博古架模型精選(九篇)

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第1篇：博古架模型范文

【關(guān)鍵詞】 剩余收益； 連續(xù)時間； 股票估值模型

中圖分類號：F830.593 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）29-0049-04

引 言

上市公司股票內(nèi)在價值估計及股價連續(xù)波動走勢探討歷來是理性投資者研究的焦點(diǎn)。學(xué)術(shù)界為了確定合理的股票內(nèi)在價值，研究建立了各種股票估值模型。從股票估值理論的發(fā)展階段看，以會計信息作為評估股票內(nèi)在價值基礎(chǔ)的最具代表性的成果有：現(xiàn)金股利貼現(xiàn)（DDM）估值模型（Williams，1938）、剩余收益模型（Preinreich，1938）、股利增長模型（Gordon，1963）、具有開創(chuàng)性的剩余收益評估模型（Ohlosn，1991）、超常收益現(xiàn)值模型（Ohlson，1995）。這些模型雖然為投資者估計股票內(nèi)在價值并通過比較股票價值與其價格的差異來決定購買、持有或拋售股票的投資決策提供了基本依據(jù)，但是沒有突破離散會計變量的局限，難以對股票價格回歸到價值的過程，即股價連續(xù)波動走勢給予理論解釋，大大降低了股票估價模型指導(dǎo)股票投資的效果。作為對其局限性的補(bǔ)充，業(yè)界提出了解釋股價波動性的其他理論，如隨機(jī)游走模型、布朗運(yùn)動模型、馬爾科夫鏈模型等，但是，這些模型沒能夠建立起會計收益與股價連續(xù)波動性的直接聯(lián)系，無法從公司盈余的視角對股價連續(xù)波動走勢作出理論解釋。為了克服離散時間估值模型對股價波動性進(jìn)行解釋所存在的局限，提高其指導(dǎo)資本市場投資決策的效果，本文通過收益分解及處理，將會計收益轉(zhuǎn)化為時間的連續(xù)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上將離散時間的剩余收益模型轉(zhuǎn)換為連續(xù)時間的剩余收益模型。該模型不但能夠解釋股價波動與剩余收益的直接關(guān)系，而且能夠大大提高股價走勢預(yù)測的精確性。

一、收益分解與描述

收益，也稱利潤，是指企業(yè)在一定會計期間內(nèi)的經(jīng)營成果，包括營業(yè)利潤、利潤總額、凈利潤。根據(jù)Rmakrishnan（1991）等的研究，會計盈余包括：（1）永久性會計盈余（permanent earnings）；（2）暫時性會計盈余（transitory earnings）；（3）與價格無關(guān)的會計盈余（price irrelevant earnings）。剩余收益，也稱超額利潤，是指價值增加的度量值，用公式表示為：

剩余收益=總收益-（投資者要求的權(quán)益回報率*期初賬面價值） （1）

總收益=業(yè)務(wù)收入-業(yè)務(wù)成本-營業(yè)稅金及附加-營業(yè)費(fèi)用-管理費(fèi)用-財務(wù)費(fèi)用+投資收益+補(bǔ)貼收入+營業(yè)外收入-營業(yè)外支出-所得稅 （2）

假設(shè)公司的總收益與所得稅主要來自營業(yè)利潤，營業(yè)稅金及附加主要是由于產(chǎn)品銷售形成的，可以計算出：扣稅業(yè)務(wù)收入=業(yè)務(wù)收入*（1-營業(yè)稅金及附加率）

所以，總收益公式可近似為：

總收益=（扣稅業(yè)務(wù)收入-業(yè)務(wù)成本-營業(yè)費(fèi)用-管理費(fèi)用-財務(wù)費(fèi)用） *（1-所得稅稅率）+投資收益+補(bǔ)貼收入+營業(yè)外收入-營業(yè)外支出 （3）

這樣產(chǎn)生營業(yè)利潤的成本費(fèi)用可以分解為中間投入、工資和折舊，因此可以把收益簡化為：

總收益=（扣稅業(yè)務(wù)收入-中間投入-工資-折舊）*（1-所得稅稅率）+投資收益+補(bǔ)貼收入+營業(yè)外收入-營業(yè)外支出 （4）

由于投資收益的持續(xù)性因公司的投資情況而定，在此難以界定其是否具有持續(xù)性，因此，本文假設(shè)永久性會計盈余=（扣稅業(yè)務(wù)收入-中間投入-工資-折舊）*（1-所得稅稅率）。相對于永久性會計盈余，非正常盈余對公司凈資產(chǎn)的貢獻(xiàn)非常微小，并且對股價的影響非常短暫，不會造成股價大幅波動，因此本文不予討論。

根據(jù)上述分解可以得到期間[t0，ti]的剩余收益表達(dá)式為F（Δti），其中Δti=ti-t0。

F（Δti）=（F1（Δti）-F2（Δti）-F3（Δti）-F4（Δti））（1-q（Δti））-r（Δti）Bt0 （5）

F1（Δti）是該期扣稅業(yè)務(wù)收入；F2（Δti）是該期中間投入；F3（Δti）是該期工資；F4（Δti）是該期折舊；q（Δti）是該期所得稅稅率；r（Δti）為該期的資本回報率；Bt0是t0時刻（即Δti期期初）凈資產(chǎn)賬面價值。

由于會計分期假設(shè)，收益被人為地分期報告，按照我國現(xiàn)行會計制度，上市公司進(jìn)行財務(wù)信息披露的最短期間為季度，財務(wù)報表披露的時間還可以推遲到下期，因此投資者獲取的定期報告收益數(shù)據(jù)是一個離散過程，并且在時間上也是滯后的。但是通過收益分解后，工資和費(fèi)用可以根據(jù)上期數(shù)據(jù)確定，扣稅業(yè)務(wù)收入和中間投入可分別根據(jù)每天的銷貨、購貨情況確定，只要深入調(diào)查，對收集調(diào)查到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，就能得到最近一段時間甚至于最近一天的收益數(shù)據(jù)，而不需要等到財務(wù)報表披露時（特別是對于業(yè)務(wù)相對單純的上市公司）。這樣再結(jié)合以前期間收益數(shù)據(jù)，就能夠預(yù)測出本期或以后期間的收益，預(yù)測的可靠性、準(zhǔn)確性、及時性與相關(guān)性也大大提高，從投資的角度看更加合理。

二、離散時間估值模型與股價連續(xù)波動走勢矛盾分析

（一）預(yù)期現(xiàn)金股利貼現(xiàn)模型及其局限性

Williams（1938）在《投資價值理論》中提出預(yù)期現(xiàn)金股利貼現(xiàn)模型，即股票價值Pt等于公司對其權(quán)益持有人支付的未來預(yù)期現(xiàn)金股利的貼現(xiàn)值，其表達(dá)式為：

Pt=（1+r）-iEt+i-1（Dt+i） （6）

其中：Dt+i是t+i期期末收到的每股現(xiàn)金股利；Et+i-1（?）是基于t+i-1期信息集的條件期望算子；r是股利貼現(xiàn)率；Pt是t期期末的每股價值；t=0，1，2，3，…，∞。

假設(shè)公司現(xiàn)金股利按一定比率變動，則上述公式可以改寫為：

Pt=（1+r）-iDt（1+Et+j-1（gt+j）） （7）

Pt+1=（1+r）-i+1Dt（1+Et+j-1（gt+j）） （8）

其中：Dt是t期分配的每股現(xiàn)金股利；gt+j是每期的股利增長率；其余參數(shù)和變量與（6）同。

由公式（8）除以（1+r）減去（7）整理后，可以求出任何兩個毗鄰會計期間的股票價值變動為：

Pt+1-Pt=rPt-Dt（1+Et（gt+1）） （9）

假設(shè)市場是有效的，股票價格是其價值的真實(shí)反映，針對上述公式（6）（7）（9）所存在的局限性分析為：

1.如果投資者根據(jù)股利貼現(xiàn)模型買股票，投資者只能獲取相當(dāng)于未來現(xiàn)金股利的回報，但由于現(xiàn)金股利的分配是跨期離散進(jìn)行的，根據(jù)公式（6）（7），股價也是時間的一個離散型變量，理論上應(yīng)呈跳躍形態(tài)，而不是每個交易日所表現(xiàn)出來的連續(xù)隨機(jī)游走波動形態(tài)。股價連續(xù)波動走勢與股利貼現(xiàn)模型的背離，反映出現(xiàn)金股利貼現(xiàn)模型存在缺陷，只有從會計盈余視角對其修正才能對股價連續(xù)波動走勢作出理論解釋。

2.假設(shè)公司每期支付實(shí)際股利與預(yù)期股利相同，理性的投資者在t期將以rPt0。由此推導(dǎo)的結(jié)論是：當(dāng)I>D時，公司股票價格是其凈資產(chǎn)的減函數(shù)，這顯然與市場行為相矛盾，再次證明現(xiàn)金股利貼現(xiàn)模型與股票價格走勢之間存在矛盾，只有對其修正才能解決這種矛盾。

3.有一些盈利能力強(qiáng)且價值不斷增加的公司可能不支付現(xiàn)金股利；一些盈利低的公司卻支付高額的現(xiàn)金股利；還有些公司借錢發(fā)放現(xiàn)金股利，而此類行為與投資、經(jīng)營等價值創(chuàng)造活動沒有任何聯(lián)系。這些說明股利與價值創(chuàng)造不是必然聯(lián)系在一起的，至少在短期內(nèi)如此。因此股利折現(xiàn)模型不能反映公司的價值創(chuàng)造能力，對股票的定價缺乏有效性。這也佐證了股利政策與股價無關(guān)論（Miller and

Modigliani，1961）。

（二）傳統(tǒng)剩余收益貼現(xiàn)模型及其局限性

1.從權(quán)益的歸屬來看，沒有作為現(xiàn)期現(xiàn)金股利分配出去的留存收益，仍然歸股東所有，它不但在將來可以轉(zhuǎn)作現(xiàn)金股利分配給股東，而且可以理解為股東的再投資，增加公司的凈資本投資，提高公司未來盈利，增加公司未來分配現(xiàn)金股利的能力。因此，公司股票的內(nèi)在價值是由公司盈利能力決定的，而不是由其分配的現(xiàn)金股利決定。股票價格反映的是利潤（盈利）增長而不是股利增長（Easton，1985；Francis and Schipper，1999）。這與公司一旦宣布分派股票股利替代現(xiàn)金股利，從而引起股價上漲的一種市場普遍現(xiàn)象非常吻合。

2.在不考慮稅收與清算性股利的情況下，從公司的壽命期來看，公司分配現(xiàn)金股利的總金額與其凈收益總額應(yīng)當(dāng)是一致的。

3.許多投資者購買股票不是為了獲取現(xiàn)期現(xiàn)金股利，而是為了獲取由于公司市值增加所帶來的資本利得。

4.即使存在希望取得現(xiàn)期現(xiàn)金股利的投資者，也可能因?yàn)楣静辉阜峙洮F(xiàn)金股利而一無所獲。

因此，選擇基本每股收益替代每股現(xiàn)金股利，收益增長率替代股利增長率，重構(gòu)股票估值模型進(jìn)行股票估值在理論上是很自然的?；诨久抗墒找嫠⒌墓善惫乐的Ｐ桶ㄊ找媪髁糠ǎ╰he stream of earnings approach）與剩余收益法等，其中，影響力最大的當(dāng)屬Preinrich（1938），Edey（1957）、Edwards and Bell（1961）、Peasnell（1982）、Ohlosn（1991，1995）等學(xué)者所倡導(dǎo)的剩余收益估價模型。通常所說的剩余收益估值模型的表達(dá)式為：

Pt=Bt+（1+r）-iEt+i-1（F（Δtt+i）） （10）

其中：Bt是t期期末的每股凈資產(chǎn)賬面價值；F（Δtt+i）是t+i期的剩余收益（即超額利潤）；其余參數(shù)和變量與（6）同。

與（7）（8）（9）同理，可以推導(dǎo)得：

Pt+1=Pt+F（Δtt+1）-rBt （11）

根據(jù)公式（10）（11），剩余收益估值模型把公司股票價值與其收益創(chuàng)造能力聯(lián)系在一起，其經(jīng)濟(jì)意義發(fā)生了根本性的變化，比預(yù)期現(xiàn)金股利貼現(xiàn)模型可以更精確地估計股票的價值。如果股票價格與其價值一致，股價將隨著下期剩余收益的增加而增加，能夠克服預(yù)期現(xiàn)金股利貼現(xiàn)模型所存在的缺陷。但是，該模型所使用的收益數(shù)據(jù)仍是離散的，公式（11）只是告訴了我們Pt+1與Pt之間的關(guān)系，對于股價如何從Pt轉(zhuǎn)移到Pt+1未能從會計盈余視角給出理論解釋，仍然無法解決預(yù)期現(xiàn)金股利貼現(xiàn)模型沒有解決的問題。另外，公式（10）無法對股價短期波動走勢作出預(yù)測，投資者無法據(jù)此判斷購入股票的最佳時機(jī)。

三、連續(xù)時間剩余收益模型的建立

連續(xù)時間剩余收益模型由Chung and yuan（2004）提出，其基本思想是把離散的會計變量如收益、利潤等生成為連續(xù)時間的函數(shù)，然后建立連續(xù)時間剩余收益模型。袁明哲（2008）應(yīng)用其思想建立了基于信息披露的連續(xù)時間超常收益模型。事實(shí)上，該模型的邏輯起點(diǎn)仍然是以上市公司定期披露的離散型歷史會計期間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，存在的局限性如下：一是上市公司披露財務(wù)信息的會計期間較長（按照我國現(xiàn)行會計制度，最短為季度），生成的函數(shù)準(zhǔn)確性較差，不能真實(shí)地反映收益隨時間變化的過程；二是由于使用的數(shù)據(jù)是歷史的，生成函數(shù)反映的是過去而不是未來，不能捕捉到實(shí)時數(shù)據(jù)及預(yù)測數(shù)據(jù)，難以對股價短期波動走勢作出合理預(yù)測。

（一）連續(xù)時間剩余收益函數(shù)的生成

根據(jù)本文提出的收益分解模型，獲取上市公司在[t0，ti]期間相關(guān)數(shù)據(jù)及之前的歷史數(shù)據(jù)，計算出該期間累積的剩余收益F（Δti）。假設(shè)[t0，ti]與[ti，ti+T]兩個期間的資本回報率、稅率相同，然后應(yīng)用時間序列預(yù)測技術(shù)預(yù)測出[ti，ti+T]的剩余收益F（T）。為了把在[ti，ti+T]期間累積的剩余收益生成為時間的連續(xù)函數(shù)，設(shè)生成函數(shù)為

f（t），t∈[ti，ti+T]，根據(jù)定積分中值定理，必存在：

f（t）dt=F（T） （12）

則f（t）就是在[ti，ti+T]區(qū)間上的連續(xù)時間剩余收益函數(shù)。

在公司增長期，公司獲取剩余收益的能力不斷提高，但是剩余收益的存在會吸引潛在的競爭者進(jìn)入市場參與競爭，競爭將導(dǎo)致公司增速放緩，甚至走向衰退，公司的剩余收益將會逐漸喪失直至為零，甚至為負(fù)。窮則思變，公司會通過技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新等提高競爭優(yōu)勢扭轉(zhuǎn)頹勢，步入下一輪的增長期。通過該連續(xù)時間剩余收益函數(shù)可以方便地繪制圖形把這個過程反映出來，如圖1，這是會計分期數(shù)據(jù)無法比擬的。

在增長期，f（t）的一階導(dǎo)數(shù)f'（t）>0；在衰退期，f'（t）

（二）連續(xù)時間剩余收益模型的建立

公式（12）擬合“生成函數(shù)”所使用的數(shù)據(jù)除了上市公司定期披露的會計期間數(shù)據(jù)外，還包括實(shí)時會計數(shù)據(jù)及預(yù)測數(shù)據(jù)，擬合的“生成函數(shù)”準(zhǔn)確性高，反映能力、追蹤能力、預(yù)測能力更強(qiáng)。使用該函數(shù)建立的連續(xù)時間剩余收益模型不但能夠減少股票估值誤差，而且能夠?qū)蓛r短期波動走勢作出合理解釋與預(yù)測。

設(shè)從ti時刻開始把公司持續(xù)生產(chǎn)經(jīng)營的未來過程劃分為[ti，ti+T]與[ti+T，∞]兩個期間，則從連續(xù)時間視角，公式（10）可以改寫為：

P=B+e-rtf（t）dt+e-rtf（t）dt （13）

其中：B表示企業(yè)在ti時刻，即T期期初凈資產(chǎn)賬面價值；P表示ti時刻股票價值；er=（1+）m，m是復(fù)利中每年計息次數(shù)。

設(shè)T是就投資者的能力而言能夠預(yù)測到f（t）的期間長度，最理想的狀態(tài)是ti+T時刻為增長期與衰退期的分界點(diǎn)。由于投資者的預(yù)測能力有限，無法對公司在[ti+T，∞]期間的盈利情況作出預(yù)測，以及公司增長期與衰退期交替進(jìn)行，所以，公式（13）如公式（10）一樣其應(yīng)用價值難以實(shí)現(xiàn)。根據(jù)公式（13），股票價值是由兩個期間的f（t）不同組合來決定的，所以研究[ti，ti+T]期末與期初股價的差額能夠解決其操作性問題，更具有實(shí)踐意義。

根據(jù)（13），預(yù)測ti+T時刻股票價值的公式為：

P=B+f（t）dt+e-r （t-T）f（t）dt （14）

（14）-（13）整理得：

P-P=（1-e-rt）f（t）dt+（erT-1）e-rtf（t）dt

（15）

就投資者的能力而言，[ti+T，∞]期間的f（t）不可預(yù)測，因此設(shè)e-rtf（t）dt的值為不可知常數(shù)A，則：

P-P=（1-e-rt）f（t）dt+（erT-1）A （16）

對（16）取極值，則存在：

（P-P）=

（1-e-rt）f（t）dt+（erT-1）A=0

（17）

四、股價連續(xù)波動走勢分析

仍然假設(shè)市場是有效的，股票價格是其價值的真實(shí)反映，對于公式（13）（16）（17），需要說明的幾點(diǎn)如下：

1.符合市場有效性假設(shè)理論。根據(jù)市場有效性假設(shè)，企業(yè)每時每刻的生產(chǎn)經(jīng)營活動所創(chuàng)造的收益，都應(yīng)該反映在股價上，所以股價變動速度是由單位時間創(chuàng)造剩余收益的時間效率f（t）決定的。因?yàn)閒（t）是時間的連續(xù)函數(shù)，所以股票價格也是時間的連續(xù)函數(shù)，這與股價走勢普遍呈連續(xù)波動形態(tài)而不是跳躍形態(tài)的外在表現(xiàn)相一致。如果股價發(fā)生突然跳躍，往往是公司產(chǎn)生了暫時性損益或出現(xiàn)了新信息，因?yàn)闀簳r性損益會突然增加或減少公司凈資產(chǎn)價值，而新信息沖擊會改變投資者對股票價值的重估。

2.由于f（t）是根據(jù)收益分解模型獲取的實(shí)時數(shù)據(jù)及預(yù)測數(shù)據(jù)生成的，能夠?qū)舅幍碾A段做出更準(zhǔn)確的判斷，因此，與離散時間剩余收益模型相比，連續(xù)時間剩余收益模型的時效性、預(yù)測性更強(qiáng)，更能準(zhǔn)確地預(yù)測出短期股價波動走勢，有助于投資者把握住波段性機(jī)會。

3.根據(jù)（16）（17），當(dāng)[ti+T，∞]期公司剩余收益為常量時，P-P主要由本期（即[ti，ti+T]期）創(chuàng)造的剩余收益決定。當(dāng)本期剩余收益增加時，推動股價上升；當(dāng)本期發(fā)生剩余虧損，虧損到未來創(chuàng)造的剩余收益不足以對其彌補(bǔ)時，P-P

4.隨著信息技術(shù)的發(fā)展，企業(yè)實(shí)時信息披露機(jī)制的建立與完善，根據(jù)公司披露的信息進(jìn)行股票估值，距離公式（12）（13）（14）（16）所反映出來的理想狀態(tài)將不會遙遠(yuǎn)。

5.根據(jù)剩余收益貼現(xiàn)模型確定的股票價值是投資者對公司未來預(yù)期盈利進(jìn)行的貼現(xiàn)。對于實(shí)際股價走勢與公式（13）（14）（16）所反映出來的情況之間可能存在的差異，可從兩個方面解釋：一方面是因?yàn)樾畔鬟f的阻滯或市場有效性缺失，市場在ti時刻對[ti，ti+T]會計期間的收益預(yù)期往往早于收益報告，這種預(yù)期往往提前推動股價向上或向下移動。當(dāng)實(shí)際公布的盈余偏離市場預(yù)期時，股價移動就會因這種偏離導(dǎo)致的市場情緒反應(yīng)過度，而發(fā)生過度的反向回調(diào)或同向增強(qiáng)現(xiàn)象。但是這種現(xiàn)象恰好說明股票的市場價格最終取決于其內(nèi)在價值、價格圍繞價值波動的基本原理。另一方面，可能因?yàn)榇嬖诤暧^因素產(chǎn)生的系統(tǒng)性風(fēng)險而引發(fā)股價劇烈波動。

總之，本文的研究具有如下重要意義：首先通過收益分解模型，獲取實(shí)時數(shù)據(jù)，產(chǎn)生預(yù)測數(shù)據(jù)，降低了投資者對基于會計期間的上市公司財務(wù)報告數(shù)據(jù)的依賴。構(gòu)建基于連續(xù)時間的剩余收益估值模型，拓展了權(quán)益估值模型，從會計盈余視角解釋了股價連續(xù)波動走勢。構(gòu)建的模型時效性、預(yù)測性強(qiáng)，更能準(zhǔn)確地預(yù)測出短期股價波動走勢，因而具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義。

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