二元一次方程組練習(xí)題精選(九篇)

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第1篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

一、比較的結(jié)果與分析

（一）教學(xué)目標(biāo)的比較日本“二元一次方程組的應(yīng)用”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）能夠用二元一次方程組解決問題，理解二元一次方程組解決問題的優(yōu)越性；（2）能夠?qū)栴}中的數(shù)量關(guān)系表示成二元一次方程組，正確、有效地求解問題，并能依據(jù)題意，驗證解的正確性（；3）能夠考察孫子算經(jīng)、龜兔算（我國的雞兔同籠問題）、一元一次方程、二元一次方程組等解法的聯(lián)系性和二元一次方程組解法的優(yōu)越性；（4）能夠積極運用表、圖和式子等多種方法，依靠自己的力量把握問題中的數(shù)量關(guān)系，解決問題。我國這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是（：1）能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組（；2）經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，增強應(yīng)用意識（；3）使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立二元一次方程組、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，提高運用方程組解決問題的能力；（4）體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。兩國教學(xué)目標(biāo)的相同點是：使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；并能求解、驗證解的正確性。不同點是：我國的目標(biāo)強調(diào)方程組是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，通過二元一次方程組的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用方程組解決問題的能力。而日本的目標(biāo)則強調(diào)算數(shù)、一元一次方程以及二元一次方程組之間的聯(lián)系性，通過二元一次方程組的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠積極主動地運用表、圖和式子探索問題的不同解法，從中體會二元一次方程組解法的優(yōu)越性。

（二）教學(xué)過程的比較為了清晰地展現(xiàn)中日兩國“二元一次方程組的應(yīng)用”這節(jié)課的教學(xué)過程和各教學(xué)環(huán)節(jié)，列表如下：由以上兩表可以看出，兩國的教學(xué)過程基本相同：即提出問題——解決問題——鞏固練習(xí)——總結(jié)反思。但具體環(huán)節(jié)上存在差異，日本教學(xué)設(shè)計的重點是探究同一問題的不同解法；我國教學(xué)設(shè)計的重點是探究運用二元一次方程組解決實際問題的過程；日本學(xué)生有足夠的討論和提問時間，教師可進(jìn)行單獨指導(dǎo)（教師個別指導(dǎo)10人/次），我國學(xué)生討論的時間少，獨立練習(xí)的時間多，保證了課堂教學(xué)的高效率和知識技能目標(biāo)的達(dá)成。

（三）教學(xué)方式方法的比較將兩節(jié)數(shù)學(xué)課，按照課堂教學(xué)活動的分類進(jìn)行編碼和匯總，中日兩國在各類活動中所花時間的百分比如圖1所示。上圖表明，兩國教師都能充分地利用課堂教學(xué)時間進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，用于“總結(jié)”和“數(shù)學(xué)無關(guān)”的時間基本相同，而在“練習(xí)”、“指令性”和“探究性”上存在較大差異。日本用于探究的時間（59%）多于中國（31%），日本教師用較多的時間引導(dǎo)學(xué)生探究問題解決的不同方法，從中體會各種解法的區(qū)別和聯(lián)系，感受二元一次方程組解法的優(yōu)越性；中國教師用于講解的時間（28%）多于日本（18%），主要強調(diào)運用二元一次方程組解決問題的步驟、方法以及檢驗等問題，關(guān)注學(xué)生掌握知識技能的扎實性；同時，中國用于練習(xí)的時間（30%）多于日本（10.8%），教師注重通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握運用二元一次方程組解決問題的步驟和方法，提高學(xué)生運用方程組解決實際問題的能力。

（四）數(shù)學(xué)問題的比較從問題的復(fù)雜程度看，日本的兩個數(shù)學(xué)問題都屬于“雞兔同籠”問題，較容易，復(fù)雜性較低。我國有4個數(shù)學(xué)問題，其中“足球問題”較容易；而教材中的“養(yǎng)牛場”問題，涉及到“估算與精確計算的比較”，較復(fù)雜；兩道練習(xí)題中的“高校餐廳”問題有兩個分問題、“船順?biāo)叫小眴栴}包含物理知識，都很復(fù)雜。由此可見，中國課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)問題多，且復(fù)雜性高，具有挑戰(zhàn)性。從數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系看，兩國課堂中的數(shù)學(xué)問題都是主題相關(guān)的問題，但日本的兩個數(shù)學(xué)問題是重復(fù)性問題，而我國的數(shù)學(xué)問題無重復(fù)性。(五)課堂交流的比較課堂交流是課堂教學(xué)活動的主要形式，主要有共同交流和個別交流兩種形式。共同交流是指教師或?qū)W生（一個或多個）對所有學(xué)生表達(dá)自己的看法，而個別交流則包括教師課堂巡視，個別指導(dǎo)學(xué)生、和學(xué)生討論問題以及小組內(nèi)部學(xué)生之間進(jìn)行的交流。從時間上看，我國課堂共同交流占80%，個別僅占20%，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，缺乏必要的師生、生生之間的個別交流；日本共同交流占56%，個別交流占44%，教師可以給有困難的學(xué)生提供更多的幫助及個別指導(dǎo)，學(xué)生可以有充足時間理解問題、提出問題。

二、結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論從上面的比較，不難看出，中日兩國的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既有共性，也有差異。其中主要的共性是（：1）課堂教學(xué)目標(biāo)明確（；2）教學(xué)過程基本相同（；3）能有效利用課堂教學(xué)時間（；4）重視對學(xué)習(xí)內(nèi)容的總結(jié)和反思；（5）強調(diào)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。兩國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的差異表現(xiàn)在：（1）日本用于探究討論的時間多，中國用于講解和練習(xí)的時間多；（2）日本課堂練習(xí)的問題復(fù)雜性較低，中國課堂練習(xí)的問題多、且復(fù)雜性較高；（3）日本課堂教學(xué)中的個別交流多，中國課堂教學(xué)中的共同交流多。

第2篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

一、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念

如果y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù).

如果y＝kx（k是常數(shù)，k≠0），那么y叫做x的正比例函數(shù).

由此可見，一次函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）中，當(dāng)b＝0時，就成了正比例函數(shù).所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例.

注意：1. 一次函數(shù)中自變量x的指數(shù)必須是1，且一次項系數(shù)k≠0.

2. 正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).

二、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)

2. 一次函數(shù)的性質(zhì)是：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.

3. 正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象是過原點（0，0）的一條直線.

4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)是：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，圖象在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，圖象在第二、四象限內(nèi).

注意：（1） 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的共同性質(zhì)是：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.

（2） k的符號決定直線的傾斜方向，k的絕對值決定傾斜的程度，｜k｜越大，直線越靠近y軸.

（3） b決定直線與y軸的交點（0，b），也就是決定了直線的位置.

（4） 對于直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2（k1，k2，b1，b2為常數(shù)，且k1?k2≠0），當(dāng)k1=k2，b1≠b2時，兩直線平行；當(dāng)k1≠k2時，兩直線相交于一點.

三、一次函數(shù)和正比例函數(shù)關(guān)系式的確定

待定系數(shù)法確定：根據(jù)題目中的條件，先設(shè)函數(shù)為y＝kx+b或y＝kx.由于一次函數(shù)y＝kx+b中有兩個未知字母（待定系數(shù)）k，b，所以需要列出兩個關(guān)于k，b的方程，將k，b的值求出，再代入關(guān)系式即可.如果是正比例函數(shù)y＝kx，則只需列一個關(guān)于k的方程，求出k的值.

第2課時一次函數(shù)與方程（組）及不等式的關(guān)系及應(yīng)用

一、一次函數(shù)與方程組、不等式的關(guān)系

1. 一次函數(shù)與一元一次方程

函數(shù)y＝kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）中，當(dāng)函數(shù)值等于0時，相應(yīng)的自變量x的值就是一元一次方程kx+b=0（k，b是常數(shù)，k≠0）的解，所對應(yīng)的坐標(biāo)是直線y＝kx+b與x軸的交點坐標(biāo).

2. 一次函數(shù)與一元一次不等式

直線y＝kx+b在x軸的上方，也就是使函數(shù)的值大于0的x的值是不等式kx+b＞0（k≠0）的解；在x軸的下方，也就是使函數(shù)的值小于0的x的值是不等式kx+b

3 .一次函數(shù)與二元一次方程

（1） 由于任何一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y＝kx+b的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線.

（2） 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點，都在相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象上；一次函數(shù)圖象上任意點的坐標(biāo)都適合與之相應(yīng)的二元一次方程.

4. 一次函數(shù)與二元一次方程組

同一直角坐標(biāo)系中，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解；反過來，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點，一定是相應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點.

注意：每個一次函數(shù)問題都可以轉(zhuǎn)化為方程或方程組問題，求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點或與另一個函數(shù)圖象的交點，都是解方程或解方程組問題，求x或y的取值范圍就可以轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組問題.

二、一次函數(shù)與方程（組）及不等式相結(jié)合的實際應(yīng)用題

一次函數(shù)與方程（組）及不等式相結(jié)合能解決許多實際應(yīng)用問題，中考中通常以綜合題的形式出現(xiàn).解這類綜合題時，一定要審清題意，找出等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程、不等式或確定函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而解決問題.

點評：容易想到，由已知A，B兩點的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，然后再解一元一次不等式，這是解此類題的常規(guī)方法.但是在這道題中，我們應(yīng)該注意從圖象中捕捉信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解題.

例 2 已知一次函數(shù)y＝3x+b和y＝ax-3的圖象交于點P（-2，-5），求不等式ax＋b＞0的解集.

解析：求不等式ax＋b＞0的解集，就必須知道a，b的值.已知兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，分別將x=-2，y=-5代入兩個解析式，即可求出a，b的值.

將x=-2，y=-5分別代入y＝3x＋b和y＝ax-3中，可得b=1，a=1.所以不等式為x+1>0，解得x>-1.

第3課時一次函數(shù)實際的應(yīng)用常見題型

1. 一次函數(shù)的圖象信息題

在一次函數(shù)應(yīng)用題中，把反映數(shù)量關(guān)系的圖象作為已知條件，進(jìn)行分析解答的中考試題不斷增多， 成為中考命題的又一新趨勢.這類題考查從圖象中獲取信息的能力，考查綜合運用一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象解決實際問題的能力.

2. 一次函數(shù)的最值問題

在一次函數(shù)應(yīng)用題中，關(guān)于最值問題一般有兩種類型.

（1） 求分配方案中的最值.可以把幾種方案的相關(guān)數(shù)據(jù)都求出來，比較最值即可.

（2） 列出函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性確定最值.要特別注意準(zhǔn)確求出自變量的取值范圍.

3. 一次函數(shù)的方案設(shè)計問題

在日常生活中，我們經(jīng)常遇到一些問題需要找出全部可能方案，經(jīng)過對比，然后作出決策.這些方案的設(shè)計當(dāng)然少不了要建立一次函數(shù)模型，然后確定自變量可取的特殊值（一般為取值范圍內(nèi)的正整數(shù)），進(jìn)而求出幾種方案.

練習(xí)題

第3篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；反轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中課堂的應(yīng)用有非常重要的作用，不僅改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，而且明確了在教學(xué)中學(xué)生的主體地位。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中教學(xué)課堂的應(yīng)用，提高了學(xué)生與教師的溝通與交流，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力，尤其是在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來積極的影響。

一、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)的開展。教師在進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)之前應(yīng)當(dāng)確定合理的教學(xué)目標(biāo)，包括對教學(xué)大綱的教學(xué)要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行分析，更好的確定合適的教學(xué)目標(biāo)并可以對之后的教學(xué)步驟進(jìn)行合理的設(shè)置。傳統(tǒng)的教學(xué)模式以教師的講授為主，教師與學(xué)生之間的沒有形成良好的溝通，所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的教學(xué)效率很難得到進(jìn)一步提高。為了改變這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)加強與學(xué)生的溝通，在進(jìn)行上課之前教師可以錄制一些相應(yīng)的視頻，幫助學(xué)生提前了解教學(xué)中的重點知識，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。進(jìn)行視頻錄制的時候教師應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力存在的差異性，按照不同的層次，有針對性的錄制不同的視頻，能夠保證每個同學(xué)都可以有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更好的掌握數(shù)學(xué)中的重點知識。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的開展。自主學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)兩個部分。在自主學(xué)習(xí)中教師應(yīng)當(dāng)怎樣讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識呢。教師可以充分利用信息化的教學(xué)工具，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行輔的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。比如說以北師大版初中數(shù)學(xué)中的二元一次方程組為例，這節(jié)課的重點應(yīng)當(dāng)是解二元一次方程組和對二元一次方程組的應(yīng)用，教師可以針對教學(xué)的重點設(shè)計相關(guān)的在線視頻，使學(xué)生對什么是二元一次方程，兩個方程中的未知數(shù)所代表的對象分別是什么。在進(jìn)行視頻的制作的時候，教師要堅持簡練性和多樣化的原則，一方面能夠吸學(xué)生的注意力一方面能夠有效的達(dá)到教學(xué)的效果。

隨著社會的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得到廣泛的發(fā)展，現(xiàn)在的中學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)有極大的依賴，教師可以利用這一條件，密切結(jié)合學(xué)生中普遍應(yīng)用的社交軟件，在社交軟件中第一時間與學(xué)生進(jìn)行溝通和探討。這種方式不僅加強教師與學(xué)生之間的溝通，而且對學(xué)生自學(xué)過程中遇到的知識難點進(jìn)行及時的答疑解惑，有效促進(jìn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂互動環(huán)節(jié)的開展。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師可以對學(xué)生的在自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)中提出的問題進(jìn)行詳細(xì)的講解的分析，并將重點知識作為課堂練習(xí)的重要內(nèi)容。在課堂之上，鼓勵學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師進(jìn)行積極的引導(dǎo)，使學(xué)生在討論中解決問題。學(xué)生之間的討論不僅能夠提高課堂中學(xué)習(xí)的效率而且提高了學(xué)生之間的團結(jié)協(xié)作的能力，營造一個良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。初中數(shù)學(xué)的知識點比較多，數(shù)學(xué)又是理論性比較，所以課堂之上需要解決的問題有很多，教師可以積極利用翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)特點，把學(xué)生在課余時間學(xué)習(xí)活動運用到課堂的教學(xué)中來，可以有效的刺激學(xué)生發(fā)散思維的能力。

4.成果考核。通過一定時間的學(xué)習(xí)，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行考察，在考核時根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，對考察結(jié)果進(jìn)行客觀的評價。良好的評價可以起到鼓勵的作用，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)成果的考察不能只是針對一節(jié)課的內(nèi)容或者一個知識面的內(nèi)容，需要把握全局性，從整體出發(fā)，貫穿與教學(xué)的整個階段中。

在運用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，教師要掌握好學(xué)生的接受能力，在學(xué)生的接受范圍內(nèi)進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)技巧的運用，避免發(fā)生適得其反的情況的出現(xiàn)。在教學(xué)中的每個環(huán)節(jié)教師都要做到前瞻性，對學(xué)生有充分的了解，調(diào)動學(xué)生的積極性，可以使新型教學(xué)模式產(chǎn)生事半功倍的效果。

二、初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)案例的應(yīng)用

本文以北師大版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第五章求解一元一次方程為例，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式設(shè)計。

1.課前自主學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，將自主學(xué)習(xí)任務(wù)發(fā)放給學(xué)生。預(yù)習(xí)課本135到140頁的內(nèi)容，對課本中的立體進(jìn)行進(jìn)行學(xué)習(xí)，例題下面的隨堂練習(xí)進(jìn)行自主練習(xí)。在課前自主學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的知識：

（1）學(xué)生學(xué)會解一元一次方程 。

（2）學(xué)生要學(xué)會去分母、去括號、移項和合并同類項等，將未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化為1的步驟，知道方程式的變形作用。

（3）學(xué)生什么是一元一次方程以后，學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)內(nèi)容，產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)興趣，在教師的幫助下，學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）一元一次方程重點和難點：合并同類項和移項。

教師活動：制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)的重點，整理學(xué)習(xí)視頻提前發(fā)放給學(xué)生。并且讓學(xué)生對教材中的練習(xí)題進(jìn)行預(yù)習(xí)。教師隨時與學(xué)生進(jìn)行溝通，對學(xué)生不理解的問題進(jìn)行及時的解釋。

2.課堂互動環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)實際問題列出一元一次方程。運用移項、合并同類項、去分母等形式將未知數(shù)系數(shù)化為1。

另外教師根據(jù)學(xué)生提出的問題進(jìn)行進(jìn)一步的解釋，并發(fā)放其他一元一次方程練習(xí)題，進(jìn)行小組間的協(xié)作解答和討論。教師進(jìn)行巡視，對有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

3.成果考核。對學(xué)生在小組中的交流，可以每一組指派一名學(xué)生對討論結(jié)果進(jìn)行匯報。教師針對小組討論情況對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價。

對138頁和140頁的一元一次方程進(jìn)行求解，每個學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師對完成情況進(jìn)行檢查。最后教師總結(jié)本節(jié)課的知識要點，需要掌握的解一元一次方程的技巧。

三、Y語

翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式在我國的教學(xué)中是一次大膽的嘗試，隨著教學(xué)改革的深入，應(yīng)當(dāng)明確學(xué)生的主體的作用，堅持以學(xué)生為中心的教學(xué)模式。翻轉(zhuǎn)課堂模式可以說給我國的傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來一定的沖擊，使教師認(rèn)識到現(xiàn)有教學(xué)模式中存在的不足。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式受到學(xué)生和老師的喜愛，提高學(xué)習(xí)的效率。所以，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式可以積極的在初中教學(xué)中進(jìn)行推廣。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫麗梅.翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].遼寧師范大學(xué)，2014.

[2]任娜.初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計與應(yīng)用研究[D].西北師范大學(xué)，2015.

[3]吳華，叢洋，孫麗梅.初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)研究[J].中國教育技術(shù)裝備，2014，18.

第4篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

【中圖分類號】G　【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）09B-0077-01

數(shù)學(xué)知識比較抽象、枯燥，而初中生好動、好奇、好說、好想，加上習(xí)慣于小學(xué)時的簡單思維，學(xué)習(xí)上會遇到很多困難。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，該怎樣改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率呢？

一、集中學(xué)生的注意力

教育心理學(xué)表明，對初中時期的學(xué)生，課堂教學(xué)若能吸引他們的注意，他們就能全身心投入課堂學(xué)習(xí)，這對提高教學(xué)效率是有很大幫助的。

為此，教師要加強自身修養(yǎng)、加強師生交流，與學(xué)生打成一片，這樣才能贏得學(xué)生的喜愛和尊重，從而使學(xué)生樂于接受教師在課堂上的教導(dǎo)。同時教師在平常的交流中了解了學(xué)生的興趣和愛好，就能更好地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，進(jìn)一步吸引學(xué)生的注意。

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可以從多方面入手。第一，聯(lián)系生活，設(shè)置懸念，激發(fā)探究欲望。聯(lián)系生活，目的是讓學(xué)生明了易懂；設(shè)置懸念，則是利用學(xué)生的好奇心吸引他們的注意。比如在講三角形的穩(wěn)定性時，可以設(shè)置問題懸念：為什么自行車的中間構(gòu)架要做成三角形的呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個生活現(xiàn)象進(jìn)行猜測。第二，設(shè)計有趣的課堂游戲環(huán)節(jié)，既讓學(xué)生樂于參與教學(xué)活動，又使學(xué)生能在輕松愉快的氛圍中學(xué)到知識，運用知識。第三，教學(xué)生學(xué)會提出問題。學(xué)生可以通過提問這一環(huán)節(jié)努力表現(xiàn)自己，積極思考問題。教師可以根據(jù)具體情況獎勵學(xué)生，這樣更能調(diào)動學(xué)生的積極性，從而能集中他們的注意力。

二、發(fā)揮學(xué)生的主體性和積極性

要提高課堂教學(xué)效率，教師要最大限度地調(diào)動學(xué)生的主體性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在課堂上教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，把更多的課堂時間讓給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)過程，調(diào)動學(xué)生動口、動腦、動手的積極性，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，自己去實驗、推理、反思。例如，學(xué)習(xí)“求證：順次聯(lián)結(jié)任意四邊形的中點，所得的四邊形是平行四邊形?！边@一問題時，讓學(xué)生畫一個任意四邊形，并聯(lián)結(jié)四邊的中點（動手）；讓學(xué)生猜想聯(lián)結(jié)四邊中點所得的圖形是一個什么樣的四邊形（動眼、動腦）；讓學(xué)生驗證猜想的結(jié)果，思考證明的方法（動腦，動口）。這樣學(xué)生全程參與教學(xué)，鍛煉了他們的各種能力。實踐證明，學(xué)生參與教學(xué)活動的時間越多，知識吸收率就越高，運用知識的能力也就越強。

學(xué)生能否主動構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取決于其對原有知識了解的清晰度和聯(lián)系新知識的意識，因為數(shù)學(xué)知識前后聯(lián)系非常緊密，后面的知識往往是建立在前面知識的基礎(chǔ)上的。所以，教師在設(shè)計教法時不僅要從整體上把握教材的知識結(jié)構(gòu)，而且要發(fā)現(xiàn)知識的縱向聯(lián)系，找準(zhǔn)知識間的聯(lián)系點，并以適于學(xué)生接受的方式呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上擴展認(rèn)識、獲取新知。例如，在學(xué)元一次方程組時，用實例引入：假如現(xiàn)在老師與一位同學(xué)身上共有100元錢，請問我們各自有多少錢？這樣簡單的問題就可以引發(fā)學(xué)生的思考，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生很快想到學(xué)過的一次方程，設(shè)未知數(shù)，得到方程x+y=100，再進(jìn)一步思考，發(fā)現(xiàn)該問題有很多種可能性，從而理解了二元一次方程x+y=100有無窮解。在無法確定x、y的值的情況下，教師又補充了另一個條件：假如我的錢比該同學(xué)多30元，答案又如何？這樣自然又得到另一個方程x=30+y，而且能讓學(xué)生意識到x、y必須同時滿足以上兩個等式，所以要將它們組合在一起，從而得到二元一次方程組。

三、訓(xùn)練學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的潛能

練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要靠多做練習(xí)來鞏固和提高認(rèn)識。教材上的習(xí)題，主要是使學(xué)生熟練掌握解題技能，要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力，教師還應(yīng)再適當(dāng)編制一些課堂練習(xí)題。

其一，改編教材上的習(xí)題，使一題多變。比如，在講二次方程時，可將原題“把一根長為3m的鋼絲折成一個矩形，怎樣折能使矩形面積最大？”改成“把一根長為3m的鋼絲折成一個矩形，怎樣折能使矩形面積最大？最大是多少？如果折成其他圖形，哪種圖形面積最大？最大是多少？”學(xué)生看到與課本習(xí)題類似的習(xí)題，發(fā)現(xiàn)它們有不同之處，就會聯(lián)想它們的聯(lián)系和解題方法之間的關(guān)系。學(xué)生主動思考了，那么解題的過程就會是一個收獲的過程。

其二，設(shè)計開放性問題，即表現(xiàn)方式不同或答案有多種可能性的習(xí)題。如在講不等式時有一個例題：求m為何值時，不等式x2+2x+m+1的值恒大于零。在不改變題意的前提下，用多種方式敘述該題。

這兩類題目需要學(xué)生通過多向思維，進(jìn)行全面思考，運用多種知識來解答，這對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性有著十分重要的意義。事實上，充滿思考性的練習(xí)題即使學(xué)生沒能完全正確解答出來，也能使學(xué)生得到鍛煉。此外，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生編制習(xí)題，這不僅有利于提高學(xué)生思考問題的積極性，還有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

第5篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

一、說數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)

通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)希望學(xué)生能達(dá)到以下四方面的目標(biāo)：

（一）知識與技能

?經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

?經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌?握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

?經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握?統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

（二）數(shù)學(xué)思考

建立?初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

（三）解決問題

能綜和?運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。形成解決問題的一些基本策略，發(fā)?展實踐能力與創(chuàng)新精神。

（四）情感與態(tài)度

能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；?感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。?形成實事求是的態(tài)度

以上四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機整體，其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展?離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

二、說內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

初中數(shù)學(xué)分為“數(shù)與代數(shù)“?“空間與圖形“?“統(tǒng)計與概率“?“實踐與綜合應(yīng)用“四個領(lǐng)域。

“數(shù)與代數(shù)“的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，在七年級下冊中具體體現(xiàn)在：第六章平面直角坐標(biāo)系，第八章二元一次方程組，第九章不等式和不等式組，這些內(nèi)容使學(xué)生認(rèn)識到，現(xiàn)實中的問題可以構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，解決簡單的問題。從而體現(xiàn)“實踐—理論—實踐”的認(rèn)識過程。

“空間與圖形“的內(nèi)容是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。在七年級下冊中有：第五章相交線平行線，第七章三角形，這些知識的學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得初步的識圖、作圖等技能，發(fā)展初步的合情推理能力。

“統(tǒng)計與概率“主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。在七年級下冊中體現(xiàn)在第十章：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述，這是初中階段學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)的初步接觸，也是為八年級下冊的第20章“數(shù)據(jù)的分析”做鋪墊。

“實踐與綜合應(yīng)用“：課程標(biāo)準(zhǔn)將它作為與“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”并列的內(nèi)容，足見標(biāo)準(zhǔn)對這一領(lǐng)域的重視。在整個初中階段，“實踐與綜合應(yīng)用”不作為獨立的一塊內(nèi)容，而是同與其最接近的知識內(nèi)容相結(jié)合，教科書在每一冊都安排了1～2個“課題學(xué)習(xí)”，每一章都安排了2～4“數(shù)學(xué)活動”。這樣處理，使得“實踐與綜合應(yīng)用”以多種形式分散編排，化整為零，經(jīng)常化和生活化。

三、說教材的特點和編排意圖

教材在編排上⑴增加了豐富的問題情境。

本冊教材在內(nèi)容素材的選取上力求貼近學(xué)生的生活實際和社會現(xiàn)實，并注意把所學(xué)到的知識應(yīng)用到解決實際問題中去。例如在教科書的七年級下上冊“二元一次方程組”一章，實際問題情境貫穿于始終，對方程解法的討論也是在解決實際問題的過程中進(jìn)行的。全章涉及了物理問題、幾何問題、經(jīng)濟問題、農(nóng)業(yè)問題、生產(chǎn)效率問題、社會問題等許多實際問題。

還有學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”，就離不開大量真實的素材，教科書中的素材也涉及到了學(xué)生生活的各個方面，如學(xué)生的身高、體重、視力、脈搏，、收集廢電池、丟棄塑料袋等環(huán)境保護問題，國內(nèi)生產(chǎn)總值、平均工資、雨傘銷售等經(jīng)濟問題等等。

⑵階梯式呈現(xiàn)知識內(nèi)容。

教科書在每一章節(jié)中設(shè)置了“思考”“探究”

“歸納”等欄目，讓學(xué)生從觀察身邊的事物入手，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的印象；通過討論互相啟發(fā)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，擴大和加深對問題的認(rèn)識；再通過探究、討論歸納結(jié)論，體會特殊到一般的過程。以“對頂角相等”為例，教科書首先設(shè)置一個“討論”欄目，讓學(xué)生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學(xué)生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對頂角相等這個結(jié)論，然后再對它進(jìn)行說理。

⑶循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練。

對于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，教科書從七年級上冊開始滲透推理的初步訓(xùn)練，到七年級下冊結(jié)合三角形內(nèi)角和定理正式出現(xiàn)證明，在以后各冊中，對于推理證明的要求一以貫之，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

⑷分層次的練習(xí)、習(xí)題。

練習(xí)題的安排，不是簡單的課時劃分，而是根據(jù)內(nèi)容的需要來安排。對于習(xí)題，改變了以往根據(jù)題目難度分為A、B組的方法，而是按照習(xí)題功能設(shè)置了“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運用”“拓廣探索”三個層次。“復(fù)習(xí)鞏固”層次的習(xí)題主要是讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)（章）所學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能；“綜合運用”層次的習(xí)題是要學(xué)生綜合運用本節(jié)（章）所學(xué)知識去解決問題；在此基礎(chǔ)上，“拓廣探索”層次的習(xí)題綜合性、實踐性更強，為學(xué)生提供了充分發(fā)展的空間，希望所有學(xué)生都能上手，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。

⑸豐富多彩的“數(shù)學(xué)活動”。

教科書在每一章都安排了2～4個具有綜合性、探究性、開放性的“數(shù)學(xué)活動”，通過這些“數(shù)學(xué)活動”，加深對知識的理解，增強動手能力、思考能力、解決問題的能力，培養(yǎng)合作精神。

四、教材的知識點和能力

這冊教材包括：第五章：相交線和平行線;第六章：平面直角坐標(biāo)系；第七章：三角形；第八章：二元一次方程組；第九章：一元一次不等式和不等式組；第十章：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

（一）知識點

相交線和平行線。相交線主要研究垂線的性質(zhì)，平行線研究平行線的判定和性質(zhì)以及平移。本章的重點是垂線的性質(zhì)與平行線的判斷和性質(zhì)。逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會說理是本章的難點。

平面直角坐標(biāo)系。主要內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移等知識。本章只要求學(xué)生會建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立點與有序數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生初步感受樹形結(jié)合的思想。

三角形。包括“三角形的有關(guān)概念”、“與三角形有關(guān)的線段”、與三角形有關(guān)的角“、多邊形及其內(nèi)角和”、“鑲嵌”。通過生活中的實例，認(rèn)識并了解三角形的穩(wěn)定性，通過探究得出三角形的內(nèi)角和定理。在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，并在添加輔助線上加以指導(dǎo)，使學(xué)生理解和掌握證明方法。

二元一次方程組。主要包括二元一次方程（組）的概念、解法和應(yīng)用。以方程組為工具解決實際問題是本章的重點和難點。注意提高分析問題中數(shù)量關(guān)系能力。

不等式和不等式組、包括一元一次不等式（組）的概念、解法和應(yīng)用，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。以不等式（組）為工具分析問題，解決問題是重點。

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。了解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。通過收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而得出結(jié)論。

（二）、能力點

1、通過數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的運算能力，使學(xué)生會綜合運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

2、通過空間與圖形的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會進(jìn)行簡單的推理和說理，養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣

3、通過學(xué)習(xí)學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果

五、教學(xué)建議

1、注重聯(lián)系實際，盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā),在恰當(dāng)?shù)膯栴}情景中進(jìn)行教學(xué).

2、注意直觀操作與說理的結(jié)合,逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá).例如,對已獲得的“三角形內(nèi)角和為180度“這個結(jié)論,教科書上又采取了直觀和說理方式來使學(xué)生重新認(rèn)識,教師引導(dǎo)學(xué)生在直觀拼擺的基礎(chǔ)上意識到兩個處理方式的不同,即此處是在進(jìn)行推理.

3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題

4、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度

六、評價建議

評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí).對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價,首先要關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價,包括學(xué)生參與活動的程度,行為表現(xiàn),和在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來數(shù)學(xué)思維策略,水平和思維品質(zhì)。第二、關(guān)注對學(xué)生解決問題能力的評價,包括掌握知識的能力、與人合作的能力、運用知識的能力、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心等等。第三、采用教師評價、學(xué)生自評、學(xué)生互評的方式，從不同角度對學(xué)生進(jìn)行評價。第四、要采用多樣化的評價方式,準(zhǔn)確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況

七、課程資源的開發(fā)和利用

數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)和利用，是保證數(shù)學(xué)新課程實施的一個重要條件。

1、延伸主要的課程資源——教材，讓教材發(fā)揮更大的作用。第一，用活教材提供的課程資源，第二、挖掘教材隱含的課程資源，第三、置換教材生疏的課程資源。

2、善于利用身邊熟悉的課程資源。第一、選擇學(xué)生現(xiàn)實生活中的事件或現(xiàn)象作為教學(xué)資源，第二、選擇學(xué)生自身的生長發(fā)育情況和教學(xué)現(xiàn)象素材做為教學(xué)資源。

3、合理開發(fā)學(xué)生生活中的課程資源。第一、運用生活中真實、生動的素材作為課程資源（如有序數(shù)對用排座位說明，點與坐標(biāo)可以把某個學(xué)生的位置當(dāng)做坐標(biāo)原點，其他學(xué)生找到自己所在位置的坐標(biāo)），第二、利用生活中常見的材料作為課程資源。

第6篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

一、“倒三角”，了解差異

因材施教理念下的分類教育是建立在老師充分了解學(xué)生差異的基礎(chǔ)上的。如果老師對學(xué)生了解甚微，不了解學(xué)生的差異，根本就談不上因材施教。但是我們知道老師會同時教很多學(xué)生，如果想要充分了解每一位學(xué)生的差異需要花費一定的時間和精力，而平時老師進(jìn)行備課、批改作業(yè)、查閱資料等等會花費很多時間，這種情況下老師如何才能真正了解學(xué)生的差異呢？筆者認(rèn)為“倒三角”式的方式可以幫助老師在課堂上快速掌握學(xué)生之間的差異，從而真正做到因材施教。

例如，我在給學(xué)生們講解平行四邊形的判定定理時，先向同學(xué)們整體介紹了判定定理的基本知識，我先告V學(xué)生們?nèi)绻麅蓷l直線被第三條直線所截，只要它們滿足同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補中的任意一條則證明兩條直線是平行關(guān)系。之后我為了加深同學(xué)們對平行四邊形判定定理的認(rèn)識和了解，為學(xué)生們出了幾道練習(xí)題讓同學(xué)們進(jìn)行判定。我讓學(xué)生們回答如何證明下面兩條直線平行，學(xué)生們回答：“如果∠1+∠4=180°或∠2=∠4或∠2=∠3則證明兩條直線相互平行?！笨吹綄W(xué)生對判定定理有了一定的認(rèn)識之后我又為學(xué)們出了幾道比較難辨別的題型，讓學(xué)生們進(jìn)行搶答，以鞏固他們的理解。通過這種方式，我可以在學(xué)生的回答中結(jié)合他們各自的反應(yīng)，判斷每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生之間的差異，可以說既加深了學(xué)生對判定定理的認(rèn)識和運用，同時也讓我了解了學(xué)生之間的差異，以便對學(xué)生進(jìn)行因材施教。

“倒三角”式的教學(xué)方式不僅幫助學(xué)生鞏固加強了對基礎(chǔ)知識的了解，還讓老師從學(xué)生的課堂表現(xiàn)中加深對學(xué)生的了解，了解學(xué)生的差異，從而對學(xué)生進(jìn)行因材施教。

二、“一對一”，對癥下藥

分類教育強調(diào)老師要了解學(xué)生的智力水平、興趣愛好以及學(xué)生自身的潛力等，而分類教育最有效最直接的方式則是進(jìn)行“一對一”教育，需要指出的是這里的“一對一”不單單是老師對學(xué)生還包括學(xué)生之間的一對一。通過這種“一對一”的教學(xué)方式針對每一位學(xué)生的短板進(jìn)行針對性指導(dǎo)，切實做到對癥下藥，從而有效提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)水平，提高課堂教學(xué)效益。

例如，在講解實際問題與二元一次方程組時有一部分學(xué)生的理解力較差，對用文字描述的問題理解的不是特別好，于是我就針對這部分學(xué)生配備了一些擅長解這種問題的學(xué)生，讓他們進(jìn)行一對一的交流，并且有時我會根據(jù)每組的具體情況為他們進(jìn)行更有針對性的指導(dǎo)。這種“一對一”教育，是我根據(jù)學(xué)生的性格特點和差異對班上的學(xué)生進(jìn)行分組，正是這種直接的因材施教方式彌補了許多學(xué)生在解實際問題與二元一次方程組的劣勢，并且這種方式不僅彌補了他們這項劣勢，同時也顯著提升了整個課堂的教學(xué)效益。

“一對一”教學(xué)在充分了解學(xué)生不足的基礎(chǔ)上對學(xué)生的短板對癥下藥，從而引導(dǎo)學(xué)生對自己的劣勢方面進(jìn)行重點擊破，最終讓學(xué)生在這種簡單直接的方式中彌補自身的不足，發(fā)揮自己的優(yōu)勢。

三、“全方位”，促進(jìn)發(fā)展

老師對學(xué)生進(jìn)行因材施教、分類教學(xué)，學(xué)要注意的是在教育過程中切不可只注重對學(xué)生某一方面的提升也不可僅從試卷成績判斷學(xué)生的優(yōu)劣。老師在評價及教育學(xué)生時應(yīng)該全方位對學(xué)生進(jìn)行評價以及指導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生全方位能力的發(fā)展和提升。

例如，我在為學(xué)生們講解人教版九年級課本中的《三視圖》這一節(jié)內(nèi)容時，發(fā)現(xiàn)有一位學(xué)生的空間想象力非常的差，讓他畫四棱柱的三視圖時他只能畫出最簡單的擺放圖形如圖一，而對于圖二這種稍微變換一種方式擺放的棱柱體他就需要思考很長時間才能夠畫出。但是這位學(xué)生其他方面的學(xué)習(xí)都非常優(yōu)秀，尤其是在解一元二次方程組時在保證正確率的情況下做題速度非?？欤⑶以谒瞄L的領(lǐng)域他也非常樂于幫助其他學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。對于這種學(xué)生，我對他們的評價既不限于他擅長的方面也不限于他們的短板，我會根據(jù)平時對學(xué)生的了解對他們進(jìn)行全方位的評價和指導(dǎo)。就像對這位學(xué)生一樣，我知道他的劣勢是三視圖，所以我會根據(jù)他的特點為他出一些比較簡單的題，然后逐漸加大難度，供他在課下補習(xí)，從而彌補他的劣勢，而對于他擅長的二元一次方程組我也會經(jīng)常督促他進(jìn)行練習(xí)。通過對這位學(xué)生進(jìn)行全方位的了解、評價和指導(dǎo)，他在三視圖這方面不再像以前那樣迷茫了，另外也提升了他的強勢部分。

現(xiàn)代教育已經(jīng)不是一錘定音的方式了，老師需要對學(xué)生進(jìn)行全方位的指導(dǎo)和評價，從而促進(jìn)學(xué)生朝著多元化全方位方向發(fā)展。

第7篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

一、前置性作業(yè)設(shè)計目前遇到的問題

（一）前置性作業(yè)過于簡單

這一點主要表現(xiàn)為：①有時把看教材當(dāng)成了預(yù)習(xí)；②有時把做練習(xí)題當(dāng)成預(yù)習(xí)；③僅有找答案的形式，沒有思維過程，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上把自己簡單獲得的結(jié)論當(dāng)成學(xué)會的標(biāo)志，不愿再聽教師的分析講解。

（二）前置性作業(yè)過于花俏、繁雜、空洞，學(xué)生難以完成

這種類型的作業(yè)導(dǎo)致第二天的課堂匯報交流抓不住重點，知識點的突破就更談不上了，這個狀態(tài)我們在想，無效的前置性作業(yè)時間長，會讓學(xué)生的課前先學(xué)流于形式，不僅成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，甚至引起學(xué)生的忽視。

二、前置性作業(yè)設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知水平

（一）民主化

前置性作業(yè)設(shè)計時，考慮到讓不同層次的學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)有所收獲，讓每個學(xué)生都能參與，而且也要有很大的空間。對于優(yōu)秀生能夠“多做”，要有思考的余地，能夠加上他們自己的很多東西，也就是說能夠深入思考，完善課本，高于課本。

（二）靈活化

若每天都以把題目打印出來的紙質(zhì)稿的形式布置前置性作業(yè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生完成的質(zhì)量一日不如一日，興趣也沒有開始時那么高了，更何況不是每個內(nèi)容都需要設(shè)計前置性作業(yè)的，具體前置性作業(yè)的內(nèi)容也可多可少，根據(jù)實際情況而設(shè)計。前置性作業(yè)的設(shè)計可以是書面的、口頭的；可以動口說的、動手操作的；可以是個人作業(yè)、小組合作的作業(yè)或兩者相結(jié)合的作業(yè)。前置性作業(yè)不一定非要安排成回家作業(yè)前置性學(xué)習(xí)的目的，是要讓每個孩子帶著有準(zhǔn)備的頭腦進(jìn)入課堂，進(jìn)行學(xué)習(xí)。如前置性作業(yè)量較大需查閱資料等，為了節(jié)省上課的時間，可以安排為家庭作業(yè)，如果前置性作業(yè)量較少，也可以安排在課內(nèi)完成。

（三）開放化

“開放”落實在具體課堂上，首先應(yīng)該表現(xiàn)在問題或者話題的開放上。精心設(shè)計問題或話題，是前置性作業(yè)設(shè)計必然要思考的問題，有了問題或話題的開放，自然就有了交流與探索的開放。這還屬于淺層次的開放，我們追求的開放其本質(zhì)還是思維的開放，認(rèn)知能力的提升，學(xué)習(xí)方法的提煉。

三、前置性作業(yè)設(shè)計內(nèi)容要優(yōu)化

（一）實際性――熟悉教材，夯實基礎(chǔ)

由于學(xué)生的年齡特點，他的能力有限，不可能將前置性作業(yè)做得面面俱到，教師設(shè)計時，一定要從實際出發(fā)，考慮到將前置性作業(yè)任務(wù)合理地分配給學(xué)生。鼓勵他們夯實基礎(chǔ)、注重課本，才能讓學(xué)生積極主動地加入到自我學(xué)習(xí)的行列中來。

（二）針對性――抓住重點，以舊引新

如果讓學(xué)生一直以熟悉課本為前置性作業(yè)，學(xué)生容易產(chǎn)生重復(fù)疲勞，而且學(xué)生也把握不住教材的重點、難點。在初中教學(xué)中，突破重點或難點是關(guān)鍵，僅僅靠教師多次強調(diào)或單調(diào)的講解是沒有實效的。前置性作業(yè)的合理設(shè)計，不失為一個好方法。我們應(yīng)該從學(xué)生已掌握的知識出發(fā)，根據(jù)新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，設(shè)計一些能有效分解教學(xué)重、難點的前置性作業(yè)，往往會收到事半功倍的效果。

（三）感悟性――聯(lián)系生活，觀察體驗

捷克教育家夸美紐斯說：“一個人的智慧，應(yīng)從觀察天上和地下的實在的東西而來。同時，觀察越多，獲得的知識越牢固?！弊寣W(xué)生發(fā)現(xiàn)與生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，去體驗生活中的數(shù)學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都“有話可說”，猶如一束美麗的花下面連著強勁的根，這樣學(xué)到的知識才是有生命力的，培養(yǎng)他們的自信心。

（四）趣味性――放眼課外，巧用網(wǎng)絡(luò)

“興趣是最好的老師”，沒有興趣，就沒有熱情與動力，所以，教師設(shè)計的作業(yè)要新穎、有創(chuàng)意、有吸引力、趣味性足。教師應(yīng)努力優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，充分利用課外環(huán)境。如今學(xué)生家中的現(xiàn)代化設(shè)備可不少，我們可以拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的渠道，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以提高學(xué)習(xí)效果。

四、前置性作業(yè)設(shè)計形式多樣化

（一）套餐式，領(lǐng)略層次性

常言道，“書讀百遍，其義自現(xiàn)”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)亦是如此。但由于數(shù)學(xué)概念抽象，思維邏輯性強，遠(yuǎn)不如文學(xué)作品那樣吸引人。怎樣讓學(xué)生讀進(jìn)去呢？如果在前置性作業(yè)設(shè)計中把知識概括成一些問題套餐，讓學(xué)生帶著這些問題，有目的、有方向地去閱讀教材，就不會感到索然無味了。

如在浙教版七下《二元一次方程組》的教學(xué)中設(shè)計如下問題竄套餐式前置性作業(yè)：

閱讀教材，完成以下問題：

①什么是二元一次方程？與一元一次方程有什么不同？

②方程x＋y＝5有幾個解？請說出幾個？

③什么是二元一次方程組？

④什么是二元一次方程的解？

⑤什么是二元一次方程組的解？

學(xué)生有太多的潛力，依靠學(xué)生，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生回歸自然，充分發(fā)揮學(xué)生的潛質(zhì)。

（二）綱領(lǐng)式，凸顯簡潔性

綱領(lǐng)式，即用詞語或短語加上編號來表達(dá)。精心設(shè)計出提綱式前置性作業(yè)，一方面通過提綱讓學(xué)生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯(lián)系，解決學(xué)生學(xué)些什么的問題；另一方面通過提綱引導(dǎo)學(xué)生積極、主動、科學(xué)地發(fā)現(xiàn)、探索、獲取新知識，指導(dǎo)他們學(xué)會閱讀，學(xué)會整理，學(xué)會遷移，學(xué)會探索，學(xué)會總結(jié)。在簡單設(shè)計中使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的簡潔性。

如在浙教版八上《一元一次不等式（2）》中綱領(lǐng)式前置性作業(yè)設(shè)計如下：

完成解方程x－3＝2x的過程：

解：去分母，得 2 （依據(jù)： ）

去括號，得 （依據(jù)： ）

移項，得 （依據(jù)： ）

合并同類項，得 （依據(jù)： ）

方程的解為 （依據(jù)： ）

這個作業(yè)有著提綱挈領(lǐng)作用，使學(xué)生對知識由操作層面的感知轉(zhuǎn)向思考內(nèi)化后的理解。

（三）網(wǎng)絡(luò)式，展現(xiàn)細(xì)致性

為更好地整理與復(fù)習(xí)而設(shè)計的前置性作業(yè)就像一張網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，通過相互間的聯(lián)系將各知識點之間的內(nèi)容串聯(lián)，好像網(wǎng)絡(luò)一樣相互鏈接，既獨立成篇又可互動。

如在浙教版八上《直角三角形（1）》的教學(xué)中，網(wǎng)絡(luò)式前置性作業(yè)設(shè)計如下：

■

將新課內(nèi)容形成網(wǎng)絡(luò)圖，讓知識系統(tǒng)緊密細(xì)致地展現(xiàn)在學(xué)生面前。

（四）散注式，涌動靈活性

散注式，即閱讀與劃、批、寫、注相結(jié)合，幫助學(xué)生把握教學(xué)過程中的重點信息和難以理解的地方。劃――劃出層次，找出重點；批――眉批，把自己的體會、看法寫在旁邊；寫――將自己不懂的地方(無法解決的難點、疑點)整理出來；注――在教材上將疑難處(造成閱讀、理解障礙的地方)用明顯的記號標(biāo)出來。

如在浙教版八下《一元二次方程的應(yīng)用（1）》時，前置性作業(yè)設(shè)計對例題審題時，劃出題中的量，分清有哪些已知量、哪些未知量，哪些量是要求的未知量；找出所涉及的數(shù)量關(guān)系，在分析中寫出等量關(guān)系時，將重點信息，劃、批、寫、注相結(jié)合，以達(dá)到讓學(xué)生及時理解、深刻消化的目的。

（五）表格式，蘊含辨析性

表格式，即用詞語加表格的方式以表格的分類來表達(dá)。它是在文字歸納的基礎(chǔ)上，使其文字條理化，以表格方式來體現(xiàn)。表格中適當(dāng)?shù)目瞻?，可以誘發(fā)學(xué)生的求知思考。這種方法設(shè)計讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更為清晰。在學(xué)習(xí)易混概念、公式、法則、定理時，如果能將相關(guān)內(nèi)容整理進(jìn)行對比觀察，可使學(xué)生在對比中分清正誤，在對比中辨析，讓知識在對比中得以深化。因此前置性作業(yè)設(shè)計時應(yīng)加強知識間的縱橫對比，恰當(dāng)適時地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)辨析性。在完成的過程中，學(xué)生更加清楚地理解對命題的條件與結(jié)論的劃分，對知識點的掌握有著很大的幫助。

五、前置性作業(yè)評價多元化

評價應(yīng)成為學(xué)生發(fā)展的助推器，對學(xué)生的前置性作業(yè)進(jìn)行積極評價，有利于促進(jìn)學(xué)生去更好地完成，評價主要有以下幾種方式：

（一）學(xué)生自評

課堂結(jié)尾，可以安排學(xué)生說說前置性作業(yè)對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么幫助，哪些知識是完成前置性作業(yè)時不理解但經(jīng)過教師講解后掌握的，還有哪些是仍不理解的。這樣的自我評價有助于學(xué)生形成反思的意識，體會前置性作業(yè)的價值。

（二）小組互評

課前，教師可安排學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相說說在完成前置性作業(yè)中已經(jīng)掌握了什么，還存在哪些問題，相互啟發(fā)。小組互評時，學(xué)生的地位是平等的，每個人都有自我表現(xiàn)的欲望以及得到他人肯定的愿望，這就成為學(xué)生自覺完成前置性作業(yè)的內(nèi)驅(qū)力。通過這種小組互評的方式，可以激發(fā)學(xué)生積極、認(rèn)真地完成，以提高完成前置性作業(yè)質(zhì)量的目的。

（三）教師評價

第8篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

一、“導(dǎo)學(xué)案”中“四基”的導(dǎo)學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)在基本理念中，將原來的基礎(chǔ)知識和基本技能的“雙基”目標(biāo)發(fā)展為“四基目標(biāo)”，四基目標(biāo)不僅強調(diào)為學(xué)生打下堅實的知識基礎(chǔ)，同時強調(diào)關(guān)注學(xué)生的思維活動，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)作教學(xué)的重要目標(biāo)。導(dǎo)學(xué)案正是基于這樣的理念，根據(jù)落實四基目標(biāo)的要求，針對教學(xué)的重難點，設(shè)計學(xué)案以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效化。

（一）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以舊知引出新知，落實基礎(chǔ)知識

初中數(shù)學(xué)知識是一個體系，教學(xué)知識不是憑空出現(xiàn)的，新知與舊知之間存在著必然的聯(lián)系。因此，在落實基礎(chǔ)知識時，教師要從宏觀上把握教材的知識，有效地處理教材，從新舊知識的聯(lián)系上設(shè)計數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過問題探究，獲得對知識形成過程的有效體驗，跳一跳發(fā)現(xiàn)新知，構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系。

例如，在上《一元二次方程》這一課內(nèi)容時，在導(dǎo)出新知一塊，我根據(jù)教學(xué)需要設(shè)計了下面的幾個問題：（1）列一個一元一次方程和一個二元一次方程，并進(jìn)行求解。（2）同桌互動分析，什么是“一元”，“元”是指什么？什么是“二次”，“次”又是指什么？（3）根據(jù)自己的理解，嘗試寫出一個一元二次方程，并根據(jù)自己所給這個方程，歸納“一元”與“二次”的含義，并指出相應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項，并思考二次

項的系數(shù)要滿足什么條件。在本課內(nèi)容中，要求掌握的認(rèn)知目標(biāo)是能判斷一個方程是不是一元二次方程，知道一元二次方程的一般形式，并能指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。我在學(xué)案中根據(jù)前后知識間的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知水平（既一元一次方程和二元一次方程），讓學(xué)生通過舊知的回顧，實現(xiàn)知識的遷移。這樣的學(xué)案，對于學(xué)生學(xué)習(xí)新知起到了很好的幫助作用，也實現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（二）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計要以教材為本，落實基本技能的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)基本技能是運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，是教學(xué)中要達(dá)成的一項基本目標(biāo)。導(dǎo)學(xué)案在設(shè)計過程中，要根據(jù)教材的基本知識設(shè)計問題，作為學(xué)生思考和探究的載體，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。通過導(dǎo)學(xué)案，能有效克服傳統(tǒng)課堂中學(xué)生看看懂、做做又不會的狀況。

為了使學(xué)生掌握一元二次方程的解法，我在導(dǎo)學(xué)案中，列出一個簡單的一元二次方程后，讓學(xué)生根據(jù)教材例題以及同伴之間的互助合作，探究方程式的解法：（1）要解上述方程，你可以有幾種解題方法，請你嘗試用不同的方法進(jìn)行解題。（2）請比較一元二次方程的基本解題法，因式分解法、配方法和公式法，各有什么特點？最常用的方法是什么方法，基本的方法是什么方法？通過讓學(xué)生對不同解題方法的探究，不僅能鍛煉學(xué)生各種解題方法，提高解題的技能，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思想和創(chuàng)新意識。

（三）以導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，落實基本思想的培養(yǎng)

通過數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知，構(gòu)建知識體系，也有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成知識的遷移，擴大知識的容量和加深對知識的認(rèn)識。數(shù)學(xué)基本思想方法的獲得途徑應(yīng)該是“操作——領(lǐng)悟——應(yīng)用”，教師要通過導(dǎo)學(xué)案，設(shè)計學(xué)生自主探究的問題情境，在學(xué)生進(jìn)行問題探究的操作過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

例如，在一元二次方程這一課中，設(shè)計題目：6x2-x-12=0，要求學(xué)生能夠認(rèn)識一元二次方程，指出其中的二次項、一次項、常數(shù)項，并能解一元二次方程的根，在這一解題過程中，就包含著轉(zhuǎn)化的方法，把需要解決的問題轉(zhuǎn)化為能夠解決的問題，把未知轉(zhuǎn)化為已知。這樣的數(shù)學(xué)思想，不是通過教師口述能讓學(xué)生掌握的，在導(dǎo)學(xué)案中，教師通過有意識地設(shè)置問題，讓學(xué)生在探究基礎(chǔ)知識的過程中，領(lǐng)悟蘊含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并自覺地應(yīng)用到解決實際問題的過程中。

（四）通過導(dǎo)學(xué)案增加學(xué)生的活動，實現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的積累

在教學(xué)活動中要重視通過活動，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，不斷積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計要提高可操作性，以增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的實踐活動，積累學(xué)生的基本活動經(jīng)驗。

例如，在一元二次方程這一課的導(dǎo)學(xué)案中，為了讓學(xué)生領(lǐng)會方程的幾種常用解題方法，我根據(jù)教材設(shè)計例題，并以例題示范解題方法啟發(fā)學(xué)生的思維，然后再輔以幾道相似的練習(xí)，可以是對例題的簡單模仿，也可以使用對例題的變式進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生通過動手操作，鞏固例題中的解法。通過這樣的方法，學(xué)生從對例題的模仿以及輔助練習(xí)中，將教材的解題方法積累為自己的知識經(jīng)驗，并在練習(xí)中進(jìn)行反思，實現(xiàn)思維的發(fā)展。

二、“導(dǎo)學(xué)案”的簡約化設(shè)計

導(dǎo)學(xué)案在落實“四基”教學(xué)目標(biāo)時，還要注意簡約化的要求。所謂簡約化，并不意味著是降低難度的簡單，以導(dǎo)學(xué)案作為初中數(shù)學(xué)課堂有效學(xué)習(xí)的載體，在設(shè)計上要注意突出教學(xué)的重點，圍繞四基目標(biāo)的落實，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生落實知識，提高能力的活動，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知搭建有效的平臺。

（一）導(dǎo)學(xué)案的形式要簡潔化

教師在給學(xué)生設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案上，不要太過花俏，把學(xué)生搞得云里霧里的。要使用簡潔的形式，精煉的語言，整齊的版面和節(jié)約的紙張，使學(xué)生便于理解。簡潔化的導(dǎo)學(xué)案要立足于教學(xué)的重點，為落實新知構(gòu)建有效的探究活動，體現(xiàn)活動的目的性。導(dǎo)學(xué)案在練習(xí)的設(shè)計上要防止低效、乏味的練習(xí)，以提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。這樣，通過簡潔的導(dǎo)學(xué)案形式實現(xiàn)學(xué)習(xí)的高效化。

（二）導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容要精煉化

導(dǎo)學(xué)案不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，堆砌練習(xí)題，盲目增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生疲于應(yīng)付。教師要從服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，分析學(xué)生的特點，提高練習(xí)設(shè)計的質(zhì)量，要體現(xiàn)以少勝多，一題多練，觸類旁通的原則。

例如，在學(xué)習(xí)《一元二次方程》這課內(nèi)容時，我就以一張16K的打印紙，其中包括知識準(zhǔn)備、新知探究、例題演示、知識梳理和能力提升幾個環(huán)節(jié)，圍繞教學(xué)重點，設(shè)計簡單清晰的導(dǎo)學(xué)案，在能力應(yīng)用提升環(huán)節(jié)，設(shè)計兩個層次性的問題：（1）已知矩形水箱的一個側(cè)面中，長比寬多1米，這個面的面積是12平方米，求這個水箱的長與寬。（2）若x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，求代數(shù)式2012（a+b+c）的值。通過這樣的兩個問題，讓學(xué)生既鞏固所學(xué)新知，又能提高學(xué)生解決問題的能力，實現(xiàn)一題多練，提高練習(xí)的效率。

（三）導(dǎo)學(xué)案的問題不能過多

問題是引起學(xué)生思考的“導(dǎo)火線”，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新精神的開始。導(dǎo)學(xué)案就是要通過問題的設(shè)置，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生自主探究的興趣。然而，過多的問題即不利于集中精力突出重點，在教學(xué)中迷失方向，又容易讓學(xué)生患上問題恐懼癥，降低學(xué)生探究的積極性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的下降。

例如，《一元二次方程》一課的設(shè)計學(xué)案中，我設(shè)計了由舊知探究新知的3個前后聯(lián)系的問題，讓學(xué)生從舊知中遷移出新知；又比如在探究一元二次方程的解法這一環(huán)節(jié)中，根據(jù)例題，設(shè)計一個問題，讓學(xué)生采用不同的解題方法進(jìn)行解題，體會解題的方法，實現(xiàn)一題多解，一練多能。再比如，在鞏固練習(xí)階段，設(shè)計如上所述的兩個問題，讓學(xué)生通過自主探究，掌握方法，提高能力。

第9篇：二元一次方程組練習(xí)題范文

首先是化歸思想的滲透階段

這一階段主要從初一上學(xué)期開始，初一的教材中有很多地方就體現(xiàn)了化歸思想。因此，我們在平時的備課中應(yīng)理清其思想脈絡(luò)，適時滲透歸納，如課本中諸如“當(dāng)作”、“看成”等等的表述就是滲透化歸思想的信號，同時，我們還應(yīng)看到每一個定理、公式都是化歸思想的一個范例。因此，教師要在課堂教學(xué)中把每一個定理的證明思路暴露給學(xué)生，講清定理證明的思維過程，講清定理的化歸思想，每一個定理的證明，就是一道非常好的化歸例題，所以，教師在定理的教學(xué)中不應(yīng)只注重定理的應(yīng)用，更應(yīng)重視定理的證明。在教學(xué)中，如果有意識地加強對化歸能力的訓(xùn)練，可有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，幫助學(xué)生克服思維障礙，使知識產(chǎn)生正遷移，從而提高學(xué)生的解題能力。初一學(xué)生剛跨入中學(xué)的大門，是興趣和情感的高峰期，我們要抓住時機，有計劃、有意識、逐步地把化歸思想滲透到學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)中，以孕育化歸的潛意識，以便提高教學(xué)質(zhì)量和解題技巧。如：七年級一道練習(xí)題“一條直線上有3個點，則這條直線上有幾條線段？ 4個點呢？ 5個點呢？ n個點呢？”。通過學(xué)生討論交流、教師引導(dǎo)得出結(jié)論，12n（n-1）我們可以轉(zhuǎn)化引導(dǎo)學(xué)生解決同樣問題：（1）我們年段5個班參加籃球比賽（每個班之間都要打一場），共有幾場比賽？（2）平面上有公共端點的n條射線，能組成幾個角（小于平角的角）？

其次是化歸思想在教學(xué)中的意識階段

這一階段一方面在認(rèn)識活動中，教師要有意識地提供數(shù)學(xué)知識發(fā)生的背景材料，展示知識的發(fā)生過程，因為數(shù)學(xué)史是由曲折反復(fù)的事件構(gòu)成，數(shù)學(xué)發(fā)展的每個時期都充滿了可歌可泣的故事，數(shù)學(xué)故事展示了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法及人類其他活動的相互關(guān)聯(lián)，其本身就是文化歷史和人情事故產(chǎn)物，具有生動、幽默的特質(zhì)。若在教學(xué)中融入相關(guān)數(shù)學(xué)史的知識，既有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，又能提升數(shù)學(xué)的文化功能，更能激起學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會所學(xué)的知識，并能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另一方面，在教學(xué)解題活動中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化，使之變?yōu)橐呀?jīng)解決的問題或較易解決的問題，并展示化歸脈絡(luò)。如：化生疏為熟悉、化抽象為直觀、化含糊為明朗、化減法為加法、化除法為乘法、化繁為簡、化難為易、化未知為己知、化復(fù)雜的圖形為簡單圖形、化多元為一元、化高次為低次、化二元一次方程組為一元一次方程、化分式方程為整式方程、化梯形為特殊四邊形或三角形問題等等，都是解決問題的一種最基本的思想，從而將化歸意識潛移默化地納入學(xué)生的思維軌跡。

再次是化歸思想在教學(xué)中的形成階段

化歸思想在學(xué)生解決問題過程中的形成階段，主要從初三開始，如九年級一元二次方程教學(xué)中，我們可以讓學(xué)生自己先根據(jù)教師有意識的化歸啟發(fā)，觀察、比較、分析尋找答案，得出解方程規(guī)律，并在學(xué)完本章后，可引導(dǎo)學(xué)生運用化歸思想將解各種方程的思路作出如下梳理：

通過梳理展示，不僅突出了本章的知識重點，而且明確了解各類方程的化歸目標(biāo)，更重要的使化歸意識同步滲入學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，這時可抓住時機介紹化歸思想，揭示其內(nèi)涵、外延及其功能和作用，并出一些練習(xí)題強化化歸意識的形成。如：解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0 此題我們要有意識有目的地引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化解題思想，設(shè)3x+5=y，則原方程可化為y2-4y+3=0，然后利用已學(xué)知識解出y的值，再把y的值代入3x+5即可求出原方程的解，從而使問題簡單化。

最后是化歸思想在教學(xué)中的應(yīng)用階段