因數(shù)和倍數(shù)教案精選(九篇)
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第1篇：因數(shù)和倍數(shù)教案范文
但在實(shí)際教學(xué)中也出現(xiàn)了兩位老師在教同一教學(xué)內(nèi)容《求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)》時(shí)，采用了不同的教學(xué)方法，體現(xiàn)出不同的教學(xué)理念，同樣也得到了迥然不同的教學(xué)效果的情況。我們?cè)噲D從這兩個(gè)具體的案例分析中，探討一些大家關(guān)心的問(wèn)題。
[案例A]
……
師：同學(xué)們，已經(jīng)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)了，下面我們就開(kāi)始研究三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)吧！請(qǐng)大家用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來(lái)求6、8和12 的最小公倍數(shù)。并指名生4板演。
2 |6 8 12
3 4 6
6、8和12 的最小公倍數(shù)是：2×3×4×6=144。
師：大家還有不同的結(jié)果嗎？
生5：我求出的最小公倍數(shù)是72。
生6：我求出的最小公倍數(shù)是48。（生5和生6的回答并沒(méi)有引起教師太多的注意，而是繼續(xù)按自己的教學(xué)思路進(jìn)行下去。）
師：既然大家求出的最小公倍數(shù)都不一樣，那么老師通過(guò)找倍數(shù)的方法求出了6、8和12 的最小公倍數(shù)是24。出示投影：
6的倍數(shù)是：6、12、18、24、30……
8的倍數(shù)是：8、16、24、32、40……
12的倍數(shù)是：12、24、36、48、60……
那么為什么6、8和12的最小公倍數(shù)是24，而不是48、72或144呢？下面請(qǐng)大家一起來(lái)把這些數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，看看到底是什么原因？（這時(shí)學(xué)生對(duì)于教師的意圖可能有點(diǎn)摸不著頭腦，但還是認(rèn)真聽(tīng)著教師的教學(xué)，教師也并沒(méi)有太多顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)動(dòng)力。）
把6、8和12 分解質(zhì)因數(shù)得到：6=2×3
8=2×2×2
12=2×2×3
要找到6、8和12 的最小公倍數(shù)我們應(yīng)該先找到它們的哪一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)呢？
生7：我們可以先找出它們的公有質(zhì)因數(shù)2。
師：還有其他公有質(zhì)因數(shù)嗎？
生8：6、8和12似的公有質(zhì)因數(shù)沒(méi)有了。
師：那么這樣就能得到它們的最小公倍數(shù)24了嗎？（這時(shí)教師顯然在暗示學(xué)生8只找到一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2還是不能得到最小公倍數(shù)24的。）
生9：這樣算出的結(jié)果還是2×3×2×2×2×3=144嗎？
師：你們就不會(huì)在找找兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有公有質(zhì)因數(shù)嗎？（教師已注意到了學(xué)生此時(shí)產(chǎn)生的疑惑，可能是感覺(jué)到?jīng)]有會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題，或者是考慮后面的教學(xué)，又一次以反問(wèn)的方式把再找任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的方法向?qū)W生和盤托出，使學(xué)生喪失了一次探索和發(fā)展的機(jī)會(huì)。）
……
[案例B]
……
師：有的時(shí)候也需要求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（出示課題：求三個(gè)數(shù)的最小公
倍數(shù)）請(qǐng)你們來(lái)猜想一下求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以怎樣求？
生1：我覺(jué)得求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法差不多。
生2：我認(rèn)為三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法就是和兩個(gè)數(shù)的方法是一樣的。
生3：我同意他的想法，只是我不明白其中的道理。
……
生4：老師，我覺(jué)得三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法和兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法應(yīng)該有所不同。
師：好，那就請(qǐng)大家用自己的猜想方法來(lái)試求6、8和12 的最小公倍數(shù)吧。
請(qǐng)兩種不同想法的持有者同時(shí)板演。
2 | 6 8 12 2 | 6 8 12
3 4 6 2| 3 4 6
3| 3 2 3
1 2 1
6、8和12 的最小公倍數(shù) 6、8和12的最小公倍數(shù)是：
的是：2×3×4×6=144。 2×2×3×2=24。
師：這是兩種不同的結(jié)果，下面的同學(xué)們還有不同的結(jié)果嗎？
生5：我的做法是 2 | 6 8 12
2| 3 4 6
3 2 3
6、8和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3=72。
生6：我的做法是 2 | 6 8 12
3| 3 4 6
1 4 2
6、8和12的最小公倍數(shù)是2×3×4×2=48。
教師把這兩種做法也同樣板書(shū)于黑板上。
師：現(xiàn)在大家已經(jīng)見(jiàn)到了四種不同的結(jié)果，到底哪一種的結(jié)果是6、8和12的最小公倍數(shù)呢？下面請(qǐng)大家運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的分析方法來(lái)研究怎樣可以使得到的數(shù)是三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
[根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生來(lái)猜測(cè)相關(guān)連學(xué)習(xí)內(nèi)容的解決方法，由于一位學(xué)生的意外發(fā)言，使原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)思路受到了沖擊，教師當(dāng)即改變了原來(lái)的教學(xué)計(jì)劃（出示教師準(zhǔn)備的反例提出研究問(wèn)題），讓兩種意見(jiàn)的持有者同時(shí)上來(lái)板演，充分利用其他學(xué)生的反饋資源，靈活應(yīng)變，組織學(xué)生對(duì)不同做法進(jìn)行對(duì)比、分析、討論和研究。]
教師組織學(xué)生進(jìn)行小組研究學(xué)習(xí)，同時(shí)參與到小組研究學(xué)習(xí)中去。
在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生都把6、8和12 進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，結(jié)果如下：6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3。
生7：我通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€(gè)數(shù)都有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2，這個(gè)2應(yīng)該只取一個(gè)。
生8：我又發(fā)現(xiàn)6和12 也有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)3，這個(gè)數(shù)也要取出來(lái)，否則結(jié)果就會(huì)擴(kuò)大3倍的。
生9：照此推理，我還有發(fā)現(xiàn)：8和12 也有一個(gè)公有質(zhì)因數(shù)2。
生10：從以上過(guò)程中我認(rèn)識(shí)到剛才我們?cè)谇笕齻€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)只注意到按照求兩個(gè)數(shù)的方法來(lái)找出三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，使求得的最小公倍數(shù)并不是最小的。
生11：我認(rèn)為求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)首先要把三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)找出來(lái)只取一個(gè)2，再把任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)也找出來(lái)只取一個(gè)2和3，最后把所有公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘起來(lái)，求出的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。
生12：從剛才的研究過(guò)程中我理解了求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法有所不同。因?yàn)榍髢蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)找出的只有它們兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，而求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)除了找出三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)外，還要找出任意兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，這樣求出的數(shù)就是它們最小的公倍數(shù)了。
生13：我覺(jué)得我們應(yīng)該向生4同學(xué)學(xué)習(xí)，要像他一樣遇到問(wèn)題要多分析、多思考、多問(wèn)個(gè)為什么？只有這樣才能使自己的學(xué)習(xí)效果更上一層樓。
生14：我現(xiàn)在清楚地認(rèn)識(shí)到求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)只有把三個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)都只取一個(gè)，才能使公倍數(shù)是最小一個(gè)，否則得到是最小公倍數(shù)的幾倍數(shù)。例如我剛才做時(shí)就是沒(méi)有把4和2 的公有質(zhì)因數(shù)2找出來(lái)，所以得到的數(shù)是最小公倍數(shù)24的2倍。其他做錯(cuò)的同學(xué)都是犯了這樣的錯(cuò)誤。我講的對(duì)嗎？
生15：老師，我現(xiàn)在有點(diǎn)明白求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法了。但是我有一個(gè)問(wèn)題：為什么最后求到1、4、2不行，而求到1、2、1就是正確的呢？
師：這個(gè)問(wèn)題很好，誰(shuí)來(lái)替他揭開(kāi)心中的謎團(tuán)？
生16：我認(rèn)為1、4、2之所以是錯(cuò)誤的，是因?yàn)樵谥齻€(gè)數(shù)中4和2還有公有質(zhì)因數(shù)2，而1、2、1這三個(gè)數(shù)中每?jī)蓚€(gè)數(shù)都已經(jīng)是互質(zhì)數(shù)了，除了1再也找不出其他的公有質(zhì)因數(shù)了。
生4舉手發(fā)言：我通過(guò)課前預(yù)習(xí)和剛才研究發(fā)現(xiàn)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)三個(gè)數(shù)的商一定要除到兩兩互質(zhì)為止。
師（作迷惑狀）：什么是兩兩互質(zhì)？你們是怎樣理解的？
生17：兩兩互質(zhì)和互質(zhì)數(shù)是不一樣的。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩兩互質(zhì)要三個(gè)數(shù)里任意兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。例如1、2、3里1和2 只互質(zhì)數(shù)，2和3是互質(zhì)數(shù)，1和3也是互質(zhì)數(shù)，共有三組互質(zhì)數(shù)，才是兩兩互質(zhì)。
師：聽(tīng)你一講，我明白了。那誰(shuí)再來(lái)舉幾個(gè)這樣的兩兩互質(zhì)的例子。
生18（自告奮勇）：例如1、2、5就是兩兩互質(zhì)。因?yàn)?和2是互質(zhì)數(shù)，1和5是互質(zhì)，2和5也是互質(zhì)數(shù)，任意兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)關(guān)系。
生19（班級(jí)里的小作家）：老師，根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，我編了一首打油詩(shī)“三個(gè)數(shù)兒一橫排，三個(gè)兩個(gè)依次找，除到兩兩互質(zhì)數(shù)，公有獨(dú)有乘起來(lái)”。
（掌聲）……
[寫(xiě)在后面]
在[案例A]中，教師的教學(xué)行為告訴我們這樣一個(gè)信息：“以本為本”作為處理教材、教學(xué)計(jì)劃的基本原則，教學(xué)就是要嚴(yán)格地、忠實(shí)地執(zhí)行教學(xué)計(jì)劃的過(guò)程。應(yīng)該說(shuō)，教師對(duì)“求最小公倍數(shù)”的教學(xué)做了精心設(shè)計(jì)，其中就包括如下預(yù)期：學(xué)生會(huì)注意到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)有所區(qū)別，學(xué)生會(huì)提出自己的疑問(wèn)，學(xué)生會(huì)依據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的意義和方法來(lái)學(xué)習(xí)求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。但從實(shí)際教學(xué)中，教師的預(yù)期無(wú)一出現(xiàn)，于是就促使教師甩出第一招：“老師用找倍數(shù)的方法找到6、8和12的最小公倍數(shù)是24，這是什么原因呢？”將學(xué)生的注意力硬拽到了教師的預(yù)期軌道上，接著提出第二個(gè)問(wèn)題：“我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)找出6、8和12 的公有質(zhì)因數(shù)，求出它們的最小公倍數(shù)嗎？”把問(wèn)題的解決辦法向?qū)W生和盤托出，從教學(xué)進(jìn)度上和教學(xué)流程上保證了預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)計(jì)劃的“順利”進(jìn)行，而這是建立在違背學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和犧牲學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)為代價(jià)的。
第2篇：因數(shù)和倍數(shù)教案范文
關(guān)鍵詞：講授法；嘗試法；生命力
我們農(nóng)村小學(xué)有些地方要提供教研課，課堂上如果用了講授法，沒(méi)有讓學(xué)生去探究、去嘗試，那就會(huì)被人認(rèn)為是不成功的、不可取的，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值的，認(rèn)為你的教學(xué)方法太落后了，所以講授法被人打入“冷宮”，無(wú)人問(wèn)津，就是平時(shí)我自己設(shè)計(jì)教案時(shí)，也忌諱運(yùn)用教師直接講授的方法，都要設(shè)法運(yùn)用探究法、嘗試法什么的，好像這樣才會(huì)體現(xiàn)出教學(xué)的“新意”來(lái)。
難道是講授法不好嗎？難道它一點(diǎn)用處都沒(méi)有嗎？我在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)探究法、嘗試法有它們的缺點(diǎn)，比如在課堂上運(yùn)用不當(dāng)，課堂就會(huì)雜亂無(wú)章，不能體現(xiàn)新的課程改革的教學(xué)理念，還有就是，有的知識(shí)用嘗試法、探究法還不行呢，還必須用講授法才行。特別是學(xué)生在掌握基本的概念知識(shí)時(shí)，如果不講授怎么辦？只有講授了，讓學(xué)生掌握了基本知識(shí)，才能運(yùn)用嘗試法、探究法去學(xué)習(xí)更深的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的能力。比如，我在教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)這一章節(jié)時(shí)，教師可以復(fù)習(xí)以前數(shù)的整除的知識(shí)，
但什么是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，什么是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的概念知識(shí)還必須教師講授，讓學(xué)生明確其意義，然后才能去探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些，有幾個(gè)，哪些是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它的倍數(shù)有多少個(gè)。再如，在學(xué)習(xí)面積與面積單位時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、合作交流等方式獲得知識(shí)，但面積單位的名稱以及它的意義必須要教師講授，學(xué)生才能知道。還有，新教材中眾數(shù)與中位數(shù)的概念以及新教材中的數(shù)學(xué)文化等，都需要教師的講授學(xué)生才能知道。所以，在教學(xué)一些學(xué)生必須了解但是又無(wú)法通過(guò)探究學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的時(shí)候，就要用講授法。用這種方法要注意創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生愉快愉快地接受才行。
我還覺(jué)得運(yùn)用探究法、嘗試法教學(xué)時(shí)，最先受益的是優(yōu)等生，然后才是中等生。他們?cè)谡n堂這個(gè)舞臺(tái)上是主角，能充分投入展示自我，從而也發(fā)揮了自己的主動(dòng)性，發(fā)展了自己的能力，創(chuàng)新的自己的思維，而作為“弱勢(shì)群體”的學(xué)困生們，他們只是這些學(xué)生的忠實(shí)聽(tīng)眾，只是自主學(xué)生主動(dòng)探究方式的陪襯，他們很難通過(guò)自主的思考獲得新知，他們一般只能從教師的講授中收獲最多。
所以，本著新課程改革理念中的“以人為本，面向全體學(xué)生”的教育原則，講授法是有它的優(yōu)勢(shì)的。
講授法的優(yōu)點(diǎn)如法庭上律師的辯解，應(yīng)當(dāng)思路清晰、合乎邏輯，應(yīng)該言而不繁、生動(dòng)有力。應(yīng)該承認(rèn)，講授法依然存在很大的局限性和不足，使用不當(dāng)還可能造成很多的弊端，其表現(xiàn)主要有三個(gè)方面：（1）面向全體學(xué)生的講授，勢(shì)必難以顧及學(xué)生的個(gè)別差異，因材施教比較難以落實(shí)。（2）現(xiàn)代教育論認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)該是教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生、教材與學(xué)生之間的多向信息傳遞的過(guò)程，而講授更多的只能是師生之間單項(xiàng)的信息傳遞。（3）過(guò)分的講授，還可以擠占學(xué)生自學(xué)和獨(dú)立思考問(wèn)題的時(shí)間和空間，從而影響學(xué)生探索問(wèn)題等各種能力的發(fā)展。使用講授法，應(yīng)該把握準(zhǔn)時(shí)限和臨界。
總之，我認(rèn)為教師不要認(rèn)為講授法是很落后的教學(xué)方法，它
第3篇：因數(shù)和倍數(shù)教案范文
一、復(fù)習(xí)鋪墊
出示，計(jì)算：23×14= 203×25=
回憶整數(shù)乘法的計(jì)算過(guò)程。（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：末位對(duì)齊，哪一位數(shù)乘得的結(jié)果要和哪一位對(duì)齊，兩部分的積相加。）
（簡(jiǎn)析：復(fù)習(xí)乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則，為新知作鋪墊。）
二、情境引入
談話：喜歡吃西瓜嗎？隨著種植技術(shù)的提高，人們不僅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：兩幅圖）
提問(wèn)：從圖中你能知道什么？如果夏天老師要買3千克西瓜需多少元？怎樣列式？（板書(shū)：0.8×3）冬天買3千克？（板書(shū)：2.35×3）
比較：這兩個(gè)乘法算式和我們以前學(xué)習(xí)的乘法算式有什么不同？（板書(shū)：小數(shù) 整數(shù)）
揭題：小數(shù)乘整數(shù)。（板書(shū)：乘）
三、探索方法
1.初步感知
引導(dǎo)：先看0.8×3，你能聯(lián)系以前的知識(shí)來(lái)解決嗎？（把3個(gè)0.8連加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）
示范：0.8元看成8角是整數(shù)，就變成了整數(shù)乘法。看乘法豎式如何寫(xiě)？（板書(shū)豎式）
陳述：3對(duì)著末位8，末位對(duì)齊，這與小數(shù)加、減法的豎式有區(qū)別。為什么3對(duì)著末位8，學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)你們就會(huì)明白。
（簡(jiǎn)析：從生活情境出發(fā)，重點(diǎn)突出0.8元看成8角的方法，引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘整數(shù)遷移成整數(shù)乘法；板書(shū)0.8×3的豎式過(guò)程，讓學(xué)生從整體上感知它，初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計(jì)算，形式與整數(shù)乘法接近；此處埋下伏筆——為什么末位對(duì)齊，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題思考、學(xué)習(xí)。）
2.獨(dú)立嘗試
談話：繼續(xù)看2.35×3，請(qǐng)你幫忙算一算？嘗試、交流思考過(guò)程。
生1：先用235乘3得705，2.35是兩位小數(shù)，所以積也是兩位小數(shù)——7.05。
生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。
小結(jié)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)思考、計(jì)算。這是解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略——轉(zhuǎn)化。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化 ）
（簡(jiǎn)析：進(jìn)一步感受小數(shù)乘法像整數(shù)乘法那樣去乘，只是積里要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；體會(huì)轉(zhuǎn)化策略的優(yōu)勢(shì)，增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。）
3.知識(shí)遞進(jìn)
追問(wèn)：如果老師要買13千克呢？
板書(shū)橫、豎式，指名板演；交流做法、訂正。
出示幾種錯(cuò)例：（1）計(jì)算過(guò)程中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；（2）數(shù)位是否對(duì)齊。
（1）思考：為什么計(jì)算過(guò)程中不需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？
生：先把小數(shù)看成整數(shù)來(lái)計(jì)算，所以計(jì)算過(guò)程中不需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
（2）引導(dǎo)思考數(shù)位該如何對(duì)齊。
師：看著豎式默默地回憶一下計(jì)算過(guò)程。（使思維清晰化、條理化）
（簡(jiǎn)析：乘數(shù)是一位數(shù)的小數(shù)乘法對(duì)于學(xué)生而言沒(méi)有思維難度，并不能真正激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生將之轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的欲望和需要。因此對(duì)教材重新整合，適時(shí)安排乘數(shù)是兩位數(shù)的小數(shù)乘法，讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的必要性。乘數(shù)由一位數(shù)—兩位數(shù)，不僅是一個(gè)知識(shí)的遞進(jìn)，更是一次思維的飛躍、完善。）
4.抽象方法
談話：快過(guò)春節(jié)了，西瓜漲到每千克3.4元，老師買13千克需要多少元？（3.4×13）
說(shuō)明：直接列成豎式。（板書(shū)： ）
計(jì)算、交流。
（簡(jiǎn)析：有了2.35×13的經(jīng)歷后，把3.4寫(xiě)在下面，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)變式同樣需要轉(zhuǎn)化，形成小數(shù)乘整數(shù)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的積極的心理需求，從而使計(jì)算過(guò)程、方法適度抽象。）
5.初步小結(jié)
師：比較這三題的積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（簡(jiǎn)析：這里的初步小結(jié)有利于明確用計(jì)算器計(jì)算的針對(duì)性。）
四、歸納算法
1.確定位數(shù)
提問(wèn)：大家的發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？下面我們用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證幾道題，看會(huì)不會(huì)有例外的情況。
續(xù)問(wèn)：現(xiàn)在你們知道積的小數(shù)位數(shù)是如何確定的嗎？
生小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)，乘數(shù)中的小數(shù)部分是幾位，積的小數(shù)部分也就是幾位。
（簡(jiǎn)析：驗(yàn)證、檢驗(yàn)，為下面的總結(jié)提供了更充足的依據(jù)。）
2.總結(jié)算法
談話：根據(jù)前面一系列的研究，請(qǐng)你們自己來(lái)總結(jié)一下小數(shù)乘整數(shù)的法則。
獨(dú)立思考，小組活動(dòng)，集體交流。
結(jié)合學(xué)生發(fā)言板書(shū)：
（簡(jiǎn)析：依據(jù)學(xué)生的文字?jǐn)⑹龀橄蟪沙绦蚋袷剑蜗?、條理?。?/p>
五、鞏固練習(xí)
1.練一練第1題
2.練一練第2題
拓展（出示補(bǔ)充第（3）組）：14.8×0.23=
提問(wèn)：積是多少？積是幾位小數(shù)呢？為什么？（14.8是一位小數(shù)，0.23是兩位小數(shù)，所以積就是三位小數(shù)。）
追問(wèn)：也就是說(shuō)，確定積的小數(shù)位數(shù)要看幾個(gè)因數(shù)？（2個(gè)）
拓展：如果是3個(gè)因數(shù)相乘？（就看3個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。）
（簡(jiǎn)析：完成后補(bǔ)充14.8×0.23= ，順勢(shì)延伸小數(shù)乘小數(shù)的情況，學(xué)生回答輕松。此處教學(xué)可為后面的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也使得學(xué)生的思維更全面，養(yǎng)成深刻看待問(wèn)題的習(xí)慣。）
3.補(bǔ)充習(xí)題
出示：
（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）
（2）0.12×9的積是一位小數(shù)。（ ）
（3）54×41=22.14（ ）
（4）32×1.5=48（ ）
反思：如果54×41=2214，那第（3）題中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）
小結(jié)：真棒！其實(shí)此題的答案有無(wú)數(shù)種，我們以后會(huì)繼續(xù)研究。
（簡(jiǎn)析：由于有了練一練習(xí)題的滲透，學(xué)生知道用5.4×4.1=22.14，
而且很多學(xué)生首先想到這種可能性。用教材，不唯教材用。）
4.解決問(wèn)題
練習(xí)十二2、3題。
（簡(jiǎn)析：由于前面教學(xué)的影響，此處就沒(méi)有時(shí)間讓學(xué)生解決。40分鐘需準(zhǔn)時(shí)下課?。?/p>
六、全課總結(jié)
談話：這節(jié)課你有哪些收獲？小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)注意些什么？
追問(wèn)：現(xiàn)在你知道0.8×3，為什么3和末位的8對(duì)齊了嗎？
生（黃偉）：因?yàn)槲覀儼阉闯烧麛?shù)乘法來(lái)計(jì)算了，因此3和末位的8對(duì)齊。
（簡(jiǎn)析：學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地感受?。?/p>
出示數(shù)學(xué)日記，讓我們的朗讀聲與鈴聲共鳴吧！
《數(shù)學(xué)兒歌》：
小數(shù)乘整數(shù)，法則同整數(shù)，求得積以后，回頭看因數(shù)，小數(shù)有幾位，積也是幾位，積末若有“0”，先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再去末尾“0”。
師：數(shù)學(xué)原來(lái)也這么有趣！
【整體反思】
在解讀教材、設(shè)計(jì)整個(gè)教案時(shí)，著重思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
一、國(guó)標(biāo)本與修訂本的比較
蘇教版修訂本的編排是引導(dǎo)學(xué)生從純數(shù)學(xué)的角度去探索小數(shù)乘法的計(jì)算法則。此塊內(nèi)容的整個(gè)理論支架就是利用因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)引起積的變化規(guī)律，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，突出了算理與算法的一致。相比修訂本，國(guó)標(biāo)本教材在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上作了很大變動(dòng)，教材把計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題結(jié)合在一起，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。教材給學(xué)生提供了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中真正理解和掌握知識(shí)和技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。作為一線教師應(yīng)深入鉆研教材、吃透教材，把握知識(shí)的科學(xué)內(nèi)涵，創(chuàng)造性地整合使用教材，使課堂充滿活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！
二、如何讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需求
子曰：不憤不啟，不悱不發(fā)。教材例題的思維含量不高，對(duì)學(xué)生而言沒(méi)有挑戰(zhàn)性，因此在例1的探索中，學(xué)生沒(méi)有發(fā)自內(nèi)心的將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法的心理需求。如何激發(fā)學(xué)生的這種需要，那只有引入乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，在解決題目的過(guò)程中培養(yǎng)他們的計(jì)算意識(shí)。這樣操作會(huì)在有限的時(shí)間里取得學(xué)習(xí)效益的最大化。如將例題增設(shè)一條小數(shù)乘兩位數(shù)的題目，教材定會(huì)更加“和諧”！
三、把思考的結(jié)果落實(shí)在每個(gè)細(xì)節(jié)中
細(xì)節(jié)雖小，卻不能小看，更不能忽視，值得鉆研和突破。教師若能有意識(shí)地、創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)利用好每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，那我們的數(shù)學(xué)課堂也就不會(huì)枯燥無(wú)味，還能煥發(fā)新的活力。本案例中，對(duì)多處細(xì)節(jié)作了巧妙的處理。
第4篇：因數(shù)和倍數(shù)教案范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言；現(xiàn)狀；策略
一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言
語(yǔ)言是信息的載體，是師生交流的主要途徑，我們的課堂上始終彌漫在語(yǔ)言的環(huán)境中。在傳統(tǒng)的、比較正規(guī)的課堂中，師生們完全靠語(yǔ)言交換信息，平均有70%以上的時(shí)間是教師或?qū)W生在使用語(yǔ)言，當(dāng)然也包括數(shù)學(xué)課。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了各種形式的語(yǔ)言活動(dòng)，例如講授、解釋、提問(wèn)、問(wèn)答、復(fù)述、閱讀、書(shū)寫(xiě)、討論等，語(yǔ)言始終伴隨著教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
二、現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言：有助于發(fā)展邏輯思維能力，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提、能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如此重要的技能在我們數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際如何呢？通過(guò)調(diào)查鄰近學(xué)校發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽略語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的現(xiàn)象普遍存在，一些教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的要使學(xué)生會(huì)計(jì)算，會(huì)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，至于語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)，“那是語(yǔ)文老師的事”。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)在教學(xué)中沒(méi)有得到足夠的重視， 很多老師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的教學(xué)地位存在片面性認(rèn)識(shí)，認(rèn)為語(yǔ)言表達(dá)教學(xué)應(yīng)附屬于識(shí)字、閱讀、寫(xiě)作教學(xué) ，并沒(méi)有從思想上引起重視。
三、策略
那么，在數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)藏著大量有利于培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言能力的素材，數(shù)學(xué)教師應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言感知能力、理解能力和表達(dá)能力呢？
1.概念教學(xué)。首先，要引導(dǎo)好學(xué)生學(xué)會(huì)抓住概念、性質(zhì)或公式中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，避免表述不全、分類錯(cuò)誤甚至亂造術(shù)語(yǔ)、曲解概念，對(duì)于概念、性質(zhì)中限定的話不能隨意刪減、添加。如積的變化規(guī)律不能說(shuō)“在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮e也跟著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)”，漏掉了“一個(gè)因數(shù)不變”這樣的首要前提。其次，引導(dǎo)好學(xué)生判斷一個(gè)概念正說(shuō)與反說(shuō)的正誤。如“自然數(shù)都是整怠庇搿罷數(shù)就是自然數(shù)”的區(qū)分判斷；再如“ 大于90°而小于180°的角是鈍角”的概念教學(xué)中教師強(qiáng)調(diào)鈍角必須滿足兩個(gè)條件：①要大于90°；②要小于180°。當(dāng)學(xué)生遇到“鈍角小于180°”這樣的判斷時(shí)，大多認(rèn)為是錯(cuò)的，因?yàn)樗冀K想著需要兩個(gè)條件。諸如此類的概念正、反說(shuō)法判別能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)，更是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要方面。
2.計(jì)算題教學(xué)。數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中“說(shuō)算理”是一種訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的強(qiáng)有力手段。在教學(xué)中，根據(jù)一定的邏輯順序，教給學(xué)生思維的方法，逐漸使學(xué)生的思維具有一定的條理性。如老教師在教學(xué)“20以內(nèi)的加減法”，要求學(xué)生說(shuō)出每一道題的算理。就像4+5的思維順序是：利用數(shù)的分解與組成來(lái)計(jì)算，因?yàn)?和5組成9，所以4+5=9，又因?yàn)?可以分成4和5，所以9-5=4，9-4=5。再如“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”是用“湊十法”來(lái)計(jì)算的：算7+9時(shí)，把7分成1和6，1加9等于10，10加6等于16。當(dāng)然，也可以把9分成3和6，3加7等于10，10加6得16。按照以上的思維模式要求學(xué)生進(jìn)行“說(shuō)算理”的語(yǔ)言訓(xùn)練，可以使學(xué)生條理清晰更加深刻地理解口算的原理，從而達(dá)到牢固掌握口算方法的目的。學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力也會(huì)越來(lái)越流暢，數(shù)學(xué)語(yǔ)言更為嚴(yán)謹(jǐn)有序，思維更為開(kāi)闊。
3.文字題教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的文字題也是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的手段之一。它是把式題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的一種形式，教師要在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，用多種方式來(lái)讀題、譯題，深刻理解文字題與式題的聯(lián)系。比如除法式子：36÷9，簡(jiǎn)單的一步式題可以引導(dǎo)學(xué)生用以下幾種方式表達(dá)：①名稱讀法：被除數(shù)是36，除數(shù)是9，商是多少？②直讀法：36除以9得多少？9除36得多少？③意義讀法：36里面有幾個(gè)9？把36平均分成9份，每份是多少？36是9的幾倍？已知一個(gè)數(shù)的9倍是36，這個(gè)數(shù)是多少？而這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象成數(shù)學(xué)式子就是36÷9。
又如（30+20）÷（30-20）我們?cè)谟?xùn)練學(xué)生讀算式時(shí)要求不讀出“小括號(hào)”而讀成“30與20的和除以30與20 的差，商是多少？”像這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的階梯，將“日常語(yǔ)言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”，再將“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”抽象成為“數(shù)學(xué)式子”，以“說(shuō)”促“思”，使學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建更為豐富、鞏固，思維過(guò)程更加明確、深刻。
4.應(yīng)用題教學(xué)。應(yīng)用題的教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生用語(yǔ)言有條理的表達(dá)思維過(guò)程的重要手段，在教學(xué)中，要讓學(xué)生提高說(shuō)理能力，清楚表達(dá)解題思路，從而掌握綜合思維能力。如：“某加工廠加工一批機(jī)器零件，2個(gè)工人3小時(shí)加工18個(gè)。照這樣計(jì)算，4個(gè)工人9個(gè)小時(shí)加工多少個(gè)零件？”可以引導(dǎo)學(xué)生分析說(shuō)理：由果索因敘述為：要求4個(gè)人9小時(shí)加工多少個(gè)零件，必須知道每人每小時(shí)加工多少個(gè)零件？已知條件告訴了2人3小時(shí)加工18個(gè)零件，所以每人每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是可求的。
由因?qū)Ч麛⑹鰹椋阂阎?人3小時(shí)加工18個(gè)零件，可以求出每人每小時(shí)加工多少個(gè)零件，已知每人每小時(shí)加工多少個(gè)零件，那么4個(gè)人9小時(shí)加工多少個(gè)零件就可以求了。
用假設(shè)的分析方法敘述為：根據(jù)每人每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)是相同的，假設(shè)工作時(shí)間不變，本來(lái)是2個(gè)人種，現(xiàn)在是4個(gè)人種，人數(shù)增加了2倍，所做的零件數(shù)也應(yīng)該增加2倍，工作時(shí)間本來(lái)是3小時(shí)，現(xiàn)在是9小時(shí)，時(shí)間增加了3倍，所做零件的個(gè)數(shù)也應(yīng)該增加3倍，而問(wèn)題是人數(shù)和工作時(shí)間都增加了，那所做的零件數(shù)應(yīng)該是原來(lái)種的株數(shù)的2×3倍。
小學(xué)生的因其年齡問(wèn)題，思維和應(yīng)變能力較成人差，經(jīng)常回問(wèn)題形式的改變，就束手無(wú)策，這樣我們可以從數(shù)學(xué)語(yǔ)言上多下功夫，扭轉(zhuǎn)局面，提高教學(xué)效率。另外，可以經(jīng)常性的開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生勤思多想，讓學(xué)生逐步掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言。
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第5篇：因數(shù)和倍數(shù)教案范文
新課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”而情境教學(xué)為學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)內(nèi)容提供了一種可行的途徑，因此情境教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，并非是一種美麗的包裝，而是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)實(shí)實(shí)在在的手段。
情境教學(xué)主要是某種富有感彩的活動(dòng)而產(chǎn)生的一種特有的心理氛圍，就是以生動(dòng)形象的情境激起學(xué)生學(xué)習(xí)情緒為手段的一種教學(xué)方法。目前，情境教學(xué)也正符合了新課程的要求，它充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使他們自主學(xué)習(xí)和自主探究的能力，進(jìn)一步達(dá)到教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。
青島版數(shù)學(xué)教材的一個(gè)突出特點(diǎn)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，由情境串，引出問(wèn)題串，把解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能的學(xué)習(xí)緊密結(jié)合起來(lái)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，為學(xué)生的學(xué)習(xí)留有較大的空間。然而情境是一把雙刃劍，運(yùn)用得當(dāng)，會(huì)使課堂生機(jī)勃勃，學(xué)生獲得有效的發(fā)展；運(yùn)用不當(dāng)，卻會(huì)淡化數(shù)學(xué)課堂的數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性，影響學(xué)生的課堂生成。因此需要我們創(chuàng)造性的使用教材中情境圖。
新課標(biāo)倡導(dǎo)“用教材教”而非“教教材”。創(chuàng)造性的使用情境圖是在我們對(duì)教材深入解讀，弄明白編者的設(shè)計(jì)意圖以后，從學(xué)校、學(xué)生、教師自身能力出發(fā)，對(duì)教材認(rèn)知的升華。為梁惠王解牛的庖丁能游刃有余是因其能“所好者，道也！進(jìn)乎技矣”。比如在六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》的教學(xué)中，青島版教材從學(xué)生既熟悉又陌生的人體入手，提供了人體中各部分的數(shù)據(jù)，由人體的各部分的數(shù)據(jù)引入對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的研究，從而引出對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，兩個(gè)數(shù)量是相除的關(guān)系可以用比表示。在明白了教材的設(shè)計(jì)意圖后，我是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的：當(dāng)學(xué)生提出誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾(誰(shuí)比誰(shuí)多多少或誰(shuí)比誰(shuí)少多少)，列出算式后問(wèn)這兩個(gè)量除了相除（相減）還有什么關(guān)系。使學(xué)生明白比是對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的研究（兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系既可以是相除關(guān)系又可以是相減關(guān)系），而只有兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系是相除時(shí)才可以用比來(lái)表示。然后在學(xué)生明白了同類量的相除關(guān)系可以用比表示時(shí)，再回到情境圖中讓學(xué)生找出哪兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來(lái)表示，表示的是什么。加深學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。要深入解讀教材，我認(rèn)為要分以下三步走：第一步，獨(dú)立閱讀教材，構(gòu)建教學(xué)思路。第二步，查閱教學(xué)參考資料。第三步，獨(dú)立寫(xiě)出教案。
創(chuàng)造性的使用情境圖需要我們跳出“觀察圖片——交流信息——提出問(wèn)題——解決問(wèn)題”單一的看圖學(xué)文式的教學(xué)模式。俗話說(shuō)的好：“一藥雖好，不能包治百病”。教學(xué)亦是如此，作為教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況做出實(shí)時(shí)的調(diào)整，在必要的時(shí)候給予學(xué)生思維上的引領(lǐng)，用專家的話說(shuō)叫“給學(xué)生的思維定向”。不至于讓學(xué)生漫無(wú)目的的提一些與教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的或一些過(guò)時(shí)的、已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題。比如在五年級(jí)上冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》的教學(xué)時(shí)，如果教師仍然采用先看情境圖、交流信息，然后放手讓學(xué)生提問(wèn)題，而不加適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生提的問(wèn)題必然就圖論事、五花八門且涉及不到教學(xué)內(nèi)容。我在此處教學(xué)時(shí)通過(guò)幻燈片展現(xiàn)了一幅由遠(yuǎn)及近人數(shù)不斷增加，且不易確定的畫(huà)面，學(xué)生自然而然的產(chǎn)生疑問(wèn)：到底有多少人在跳圓圈舞呀？打破了學(xué)生就情景圖論事的思維局限。再比如，聊城莘縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)王占霞老師在執(zhí)教《認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)》一課時(shí)。采用了先介紹新疆的基本信息，然后由教師口述信息學(xué)生記錄數(shù)據(jù)的方式，學(xué)生在記錄的過(guò)程中，感悟到同一符號(hào)的必要性，誘發(fā)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙，如行云流水一般。
第6篇：因數(shù)和倍數(shù)教案范文
【關(guān)鍵詞】捕捉;動(dòng)態(tài)資源;提高;實(shí)效
“課堂動(dòng)態(tài)資源”是指超出教師課前預(yù)設(shè)的,在課堂中通過(guò)師生思維碰撞而即時(shí)產(chǎn)生的教學(xué)信息。在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,許多教師很少利用課堂中的動(dòng)態(tài)資源,往往按預(yù)先的“教案”施教,“心中有案,行中無(wú)人”導(dǎo)致課堂教學(xué)中缺失生命活力。葉瀾教授指出:“要從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷,是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分,要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生?！币虼?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再是教師按照預(yù)設(shè)的教學(xué)方案機(jī)械、僵化地傳授知識(shí)的線性的過(guò)程,而應(yīng)是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要,不斷調(diào)整,動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程,作為教師應(yīng)及時(shí)關(guān)注捕捉并有效利用這一過(guò)程中生成的資源,提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性,促進(jìn)學(xué)生的真正發(fā)展。
一、捕捉差異資源,提高課堂實(shí)效
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的差異是客觀存在的,因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的潛質(zhì)、才能、知識(shí)、個(gè)性和興趣不同,從而鑄就了千差萬(wàn)別的個(gè)性。發(fā)展性教學(xué)認(rèn)為“沒(méi)有差生,只有差異”,“差異是一種資源,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)正視差異,尊重學(xué)生間的差異,承認(rèn)個(gè)體差異,并幫助個(gè)體形成適合各自學(xué)力的“差異目標(biāo)”,課堂上需要充分捕捉這種差異,將個(gè)體差異視為一種交往資源去開(kāi)發(fā)、利用,揚(yáng)長(zhǎng)避短,使得每個(gè)個(gè)體在自己的水平上得到最優(yōu)的發(fā)展。
如教學(xué)“圓錐的體積”時(shí),學(xué)生利用學(xué)具和沙子進(jìn)行探究,最后發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一,從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。正當(dāng)教師準(zhǔn)備教學(xué)例題時(shí),只聽(tīng)一學(xué)生急促地說(shuō)道:“老師,我覺(jué)得這個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得不好。因?yàn)檫@樣證明的是圓錐的容積是等于等底等高圓柱容積的三分之一,而不是體積?！彪S即,教師順勢(shì)引導(dǎo),調(diào)整原來(lái)的教學(xué)計(jì)劃,讓學(xué)生重新設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案,證明圓柱的體積是等底等高圓錐的三倍。
學(xué)生們熱烈地討論著,有的說(shuō):“在一個(gè)長(zhǎng)方形容器里放一些水,計(jì)算出水的體積,然后再把圓錐形物體放進(jìn)水里,計(jì)算出水和圓錐的體積,再減去水的體積,這樣就得到圓錐的體積。用同樣的方法再算出圓柱的體積,便能算出圓柱的體積是不是圓錐體積的三倍?！瘪R上有學(xué)生提出意見(jiàn):“這樣太麻煩了。用一支有刻度的量筒來(lái)測(cè)量圓錐和圓柱的體積,再進(jìn)行比較就簡(jiǎn)便多了?！边@時(shí),教室里出奇的靜。一會(huì)兒,又有學(xué)生提出:“因?yàn)榱客驳牡酌娣e不變,我們根本不需要求圓柱和圓錐的體積,只要看圓柱、圓錐分別放在水中水面上升的高度,再算一算它們是不是三倍的關(guān)系就可以了。”教室里立即響起了熱烈地掌聲。
每個(gè)人都是具有個(gè)性差異的個(gè)體,他們對(duì)待事物的理解也是有著個(gè)性差異的。在課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生合作交流能力和探究問(wèn)題的能力參差不齊,對(duì)待問(wèn)題的觀點(diǎn)獨(dú)具個(gè)性。這時(shí),教師們應(yīng)該尊重個(gè)性,把那些具有獨(dú)特理解的觀點(diǎn)看作一筆財(cái)富,一種教學(xué)資源,做到順勢(shì)引導(dǎo),定會(huì)有不少驚喜。
二、捕捉錯(cuò)誤資源,提高課堂實(shí)效
心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為:“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤,不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤,誰(shuí)就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！闭鎸?shí)的課堂教學(xué)會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤,被教師及時(shí)捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料,使它在課堂上被有效利用,并且及時(shí)而適度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),就能幫助學(xué)生突破思維定勢(shì),使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深刻,而且有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣。因此,教師要確立“學(xué)生的錯(cuò)誤是一種動(dòng)態(tài)資源”的觀念,幫助他們分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因,及時(shí)調(diào)整原有的教學(xué)設(shè)計(jì),對(duì)“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行信息重組,有效利用!
如《約數(shù)和倍數(shù)》一課,教師在尋找一個(gè)數(shù)的全部約數(shù)環(huán)節(jié):尋找36的全部約數(shù)。這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)對(duì)于每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)都能完成部分約數(shù),只是存在量的部分與全部之別,思考時(shí)有序和無(wú)序之分。而我們通過(guò)此環(huán)節(jié)的教學(xué),目的是要讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解有序地找出一個(gè)數(shù)的全部約數(shù)的方法。根據(jù)這種實(shí)際情況,在反饋時(shí)出示了一位寫(xiě)了部分約數(shù)的學(xué)生答案:1、2、3、4、6、9、12、36。下面的學(xué)生紛紛舉手要發(fā)表意見(jiàn)。我請(qǐng)了其中一生:“他漏掉了一個(gè)約數(shù)18。”“你們的意見(jiàn)?”統(tǒng)一全班意見(jiàn)后,我追問(wèn):“你們?cè)趺催@么快就知道漏掉了一個(gè)約數(shù)18?”圍繞這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生道出了找到漏掉因數(shù)的方法:一對(duì)一對(duì)地找,同時(shí)生成相應(yīng)的兩組算式:
第一組:1×36=36第二組:36÷1=36
2×18=3636÷4= 9
3×12=3636÷6= 6
4×9 =3636÷3=12
6×6 =3636÷2=18
進(jìn)一步理解一對(duì)一對(duì)找的方法并體驗(yàn)它的優(yōu)點(diǎn)。繼而討論“約數(shù)6為什么只寫(xiě)一個(gè)?”并比較兩組算式的優(yōu)劣,把注意點(diǎn)集中到有序思考方面,體驗(yàn)有序思考的重要性,達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。
如果在一開(kāi)始就出示正確的規(guī)范的答案,用正面強(qiáng)化方法刺激學(xué)生,成功者可能欣喜,失敗者也能從示范中發(fā)現(xiàn)方法。但相比以上的處理難免顯得被動(dòng)。由個(gè)別差錯(cuò)入手,用拋磚引玉的策略卻能起到事半功倍的功效。其他學(xué)生看到個(gè)別差錯(cuò),是從幫助同學(xué)的角度出發(fā),興趣盎然容易調(diào)動(dòng)內(nèi)驅(qū)力,達(dá)到情緒高漲,思維敏捷,氣氛活躍,正像蘇霍姆林斯基說(shuō)的“每個(gè)孩子都有一個(gè)根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者。”另外學(xué)生的差錯(cuò)對(duì)于其余學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種反例,讓學(xué)生知己知彼,起到“百戰(zhàn)不殆”的借鑒作用。
三、捕捉偶發(fā)資源,提高課堂實(shí)效
我們的課堂教學(xué)面對(duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的,具有生命的群體。在我們的課堂教學(xué)中,經(jīng)常會(huì)發(fā)生各種各樣的偶發(fā)事件,很多老師將這些偶發(fā)事件視之為課堂的“最大干擾”。如果換一種視角,把它作為資源加以利用,聰慧地利用偶發(fā)教學(xué)資源,能讓危機(jī)轉(zhuǎn)化為教學(xué)良機(jī)。我們的課堂,也會(huì)因此而更加生動(dòng)活潑,充滿生活的樂(lè)趣。
一起來(lái)看看這個(gè)案例,一位教師在教學(xué)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí),教師要求學(xué)生小組合作,動(dòng)手操作。用小棒表示出63的數(shù)。(每位學(xué)生只有20根小棒,此時(shí)小組學(xué)生紛紛動(dòng)手、合作操作、擺了63根小棒)突然,一位學(xué)生舉手報(bào)告同組的另一位學(xué)生在玩彩色筆!這時(shí)教師沒(méi)有馬上批評(píng),而是處處引導(dǎo)。
師:有什么高興事,說(shuō)出來(lái)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng),好嗎?
生:老師,我已經(jīng)擺好了,我不用與同學(xué)合作。
師好奇地問(wèn):是嗎?把你擺法給我們講一講?
生:我用一根彩筆表示十,用一根小棒表示一,6根彩色筆和3根小棒合起來(lái)就是63。
師:這樣擺,行嗎?(同學(xué)們議論開(kāi)了)
師:你的擺法真有創(chuàng)意,運(yùn)用了假設(shè)的方法,那么,你們能不能也用這個(gè)方法擺出另外的數(shù)?學(xué)生積極動(dòng)腦動(dòng)手。
在這節(jié)課中,教師能及時(shí)捕捉課堂的偶發(fā)資源,巧妙點(diǎn)撥,使課堂教學(xué)生成一步一步地走向深入,使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以有效的開(kāi)發(fā)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要及時(shí)捕捉偶發(fā)資源,提高數(shù)學(xué)實(shí)效。
四、捕捉問(wèn)題資源,提高課堂實(shí)效
在課堂教學(xué)中,學(xué)生提出問(wèn)題,是由于他們?cè)趯W(xué)習(xí)中產(chǎn)生了新舊經(jīng)驗(yàn)間的矛盾沖突,這反映出學(xué)生正在積極思考,尤其是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作討論、互動(dòng)對(duì)話后提出總是更反映出其由表及里、由淺入深的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題往往更具動(dòng)態(tài)性、深刻性和創(chuàng)新性,這是學(xué)生思維與情感共生的結(jié)果,是彌足珍貴的課堂動(dòng)態(tài)資源。
如有一位教師教學(xué)“圓錐的體積”時(shí),教師先讓學(xué)生小組合作,動(dòng)手操作(已備的學(xué)具),再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、探索,從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的三分之一,推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。這時(shí),有一組學(xué)生提出質(zhì)疑:“從剛才的實(shí)驗(yàn)與書(shū)上的實(shí)驗(yàn)都只能說(shuō)明圓錐的容積是等底等高圓柱的容積的三分之一,而不是體積?！边@時(shí)教師充分利用這個(gè)生成的教學(xué)資源。反問(wèn)道:若這等底等高圓錐與圓柱的容器,想象是實(shí)心鐵質(zhì)的物體,那么,大家想一想怎樣算出圓錐的體積?圓柱與圓錐之間又有什么關(guān)系?這時(shí)課堂又活躍開(kāi)了,學(xué)生又投入新探索之中,從而激活了課堂教學(xué)。因此,我們要及時(shí)捕捉從學(xué)生中產(chǎn)生的問(wèn)題資源,尊重學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),不僅要“接住學(xué)生拋來(lái)的球”,而且要隨機(jī)調(diào)整思路,真正做到“以學(xué)定教”。而最好的方法,就是經(jīng)過(guò)點(diǎn)撥,再“把球拋給學(xué)生”。
五、捕捉動(dòng)態(tài)資源時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
1.彈性設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案是前提。課前精心預(yù)設(shè)是課堂進(jìn)行有效教學(xué)的保證,沒(méi)有預(yù)設(shè)方案的準(zhǔn)備,我們的教學(xué)目標(biāo)就成了空中樓閣,可望而不可即。由于有了充分的預(yù)設(shè),教師就能靈活應(yīng)對(duì)教學(xué)中意外的問(wèn)題。我們不能等走進(jìn)課堂時(shí),才發(fā)現(xiàn)學(xué)生有著許多與“預(yù)設(shè)”不相符的地方。我們要根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解來(lái)思考:學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在什么地方?在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)生會(huì)對(duì)什么更加感興趣?舊知與新知的距離有多大?需要給學(xué)生一些暗示嗎?這些暗示會(huì)不會(huì)降低學(xué)生的思維強(qiáng)度?學(xué)生可能會(huì)提出哪些問(wèn)題,或?qū)W(xué)生提出的各種問(wèn)題可能做出怎樣的回答?這些,我們?cè)陬A(yù)設(shè)時(shí),必須了解,必須關(guān)注。我們不能因?yàn)閺?qiáng)調(diào)生成而忽視預(yù)設(shè)。只有在預(yù)設(shè)上多下工夫,才能更好地解決生成的問(wèn)題。
2.要對(duì)動(dòng)態(tài)資源進(jìn)行選擇。在交流互動(dòng)、動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)過(guò)程中,來(lái)自學(xué)生的信息大多處于原生狀態(tài),往往是零星的、片面的、模糊的,這時(shí),教師就不能盲目地跟著學(xué)生跑,并不是“一切生成”都是“可利用資源”,而應(yīng)冷靜分析、迅速做出判斷。如果生成的信息只代表個(gè)別學(xué)生的知識(shí)水平,那就應(yīng)該恰當(dāng)?shù)乜s小處理。如果不顧學(xué)生實(shí)際學(xué)情,抓住這樣的“動(dòng)態(tài)資源”來(lái)利用,將會(huì)造成以偏概全,則會(huì)讓大多數(shù)學(xué)生當(dāng)陪客。實(shí)際教學(xué)中,有些動(dòng)態(tài)資源與一些學(xué)習(xí)內(nèi)容關(guān)系不大、與教學(xué)目標(biāo)相去較遠(yuǎn)。這時(shí),我們教師就要有一雙慧眼識(shí)別“真?zhèn)巍?可要可不要的就干脆放棄,不可貪多求全,學(xué)會(huì)放棄,才是明智之舉。
3.要對(duì)動(dòng)態(tài)資源進(jìn)行提煉。對(duì)于一些極有價(jià)值的創(chuàng)新信息,師生應(yīng)該再度歸納集合形成深層次、高質(zhì)量的資源,使學(xué)生的健康人格、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力得到和諧統(tǒng)一的發(fā)展?？梢约皶r(shí)地把它轉(zhuǎn)化成全體同學(xué)共同的精神財(cái)富,如讓學(xué)生當(dāng)眾介紹自己的探索過(guò)程、探索方法以及經(jīng)驗(yàn)和體會(huì),然后再讓全體同學(xué)也親身經(jīng)歷一番他的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,從而獲得各自的體驗(yàn)。
前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課堂的所有細(xì)節(jié),而是在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況,巧妙的在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)?！币虼?教師要學(xué)會(huì)捕捉課堂中的動(dòng)態(tài)資源,并進(jìn)行有效利用,完成對(duì)課堂教學(xué)中難點(diǎn)的突破,又不露痕跡引領(lǐng)學(xué)生置身于他們自己創(chuàng)設(shè)的一個(gè)個(gè)精彩的情節(jié)之中。
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