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隔振系統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)建構(gòu)方式

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隔振系統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)建構(gòu)方式

1引言

船舶機(jī)械系統(tǒng)由主輔機(jī)、隔振裝置和基座3部分組成。主輔機(jī)作為振源,產(chǎn)生的激勵(lì)通過(guò)主輔機(jī)與隔振裝置的接觸點(diǎn)傳入隔振裝置,經(jīng)隔振裝置后,通過(guò)與基座的接觸點(diǎn)傳入基座結(jié)構(gòu),引起基座結(jié)構(gòu)振動(dòng)。整個(gè)機(jī)械隔振系統(tǒng)可劃分為3個(gè)獨(dú)立的部分或子結(jié)構(gòu),選取客觀的參量描述各子結(jié)構(gòu)的特性,從而形成描述機(jī)械隔振系統(tǒng)的建模方法?;陬l響函數(shù)(FRF)的子結(jié)構(gòu)方法[1-5]是分析復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)的有效方法之一,其基本原理是使用單個(gè)非耦合的分量FRF通過(guò)阻抗或?qū)Ъ{方程構(gòu)成總的系統(tǒng)響應(yīng)。該方法可直接采用實(shí)際測(cè)試的FRF計(jì)算較高頻帶而無(wú)需對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型精確建模,因此特別適合那些不能建立解析、數(shù)值模型或者實(shí)際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的情況。

此外,該方法還能直接應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可避免模態(tài)分解等帶來(lái)的額外損失,能方便地綜合應(yīng)用理論分析、有限元分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)等多種分析方式。Bishop和Johnson[6]首先提出了頻響函數(shù)合成方法,其思想直接來(lái)源于子結(jié)構(gòu)阻抗綜合法,子結(jié)構(gòu)之間采用剛性連接。Jetmendsen等[7]改進(jìn)了剛性連接的頻響函數(shù)合成法,提供了現(xiàn)實(shí)的理論基礎(chǔ),使得頻響函數(shù)在工程技術(shù)中的應(yīng)用成為可能。但這一方法在推導(dǎo)過(guò)程中并未考慮各子結(jié)構(gòu)間連接體的彈性和阻尼。Liu[8-9]針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn),提出了考慮連接點(diǎn)彈性的頻響函數(shù)合成法。

吳震東[10]結(jié)合剛體運(yùn)動(dòng)學(xué),考慮浮筏和基座的彈性等現(xiàn)實(shí)要求,研究了基于頻響函數(shù)合成的浮筏隔振系統(tǒng)分析方法,通過(guò)數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)研究等多種手段對(duì)所提方法的有效性和應(yīng)用性進(jìn)行了研究,提出了該方法的適用情況,明確了其適用范圍。Liu[11]采用基于頻響函數(shù)的子結(jié)構(gòu)法,結(jié)合有限元和試驗(yàn)測(cè)試建立了車身子結(jié)構(gòu)模型。Lee[12]通過(guò)引入聲學(xué)頻響函數(shù),建立汽車引擎隔振系統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)靈敏度分析模型,推導(dǎo)了汽車內(nèi)部聲場(chǎng)關(guān)于引擎隔振器動(dòng)態(tài)特征的靈敏度公式,通過(guò)對(duì)實(shí)際引擎隔振器進(jìn)行優(yōu)化,驗(yàn)證了該方法的有效性。Lim等[13]針對(duì)子結(jié)構(gòu)方法求逆時(shí)出現(xiàn)的病態(tài)情況,通過(guò)引入截?cái)嗥娈愔捣纸猓═SVD)方法改善求逆,提高了子結(jié)構(gòu)方法的精度。以上有關(guān)子結(jié)構(gòu)方法的應(yīng)用說(shuō)明了基于頻響函數(shù)子結(jié)構(gòu)方法的優(yōu)點(diǎn),但仍然存在兩個(gè)缺點(diǎn):一是缺乏機(jī)械設(shè)備的建模,導(dǎo)致整個(gè)隔振系統(tǒng)的建模不完整;二是彈性連接結(jié)構(gòu)(隔振器)采用彈簧和阻尼來(lái)模擬,只適合較低頻段。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出新的子結(jié)構(gòu)建模方法,即以自由速度描述機(jī)械設(shè)備的激勵(lì)特性,以導(dǎo)納矩陣描述主輔機(jī)設(shè)備及基座結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性,以四端參數(shù)描述隔振器的阻抗特性,建立機(jī)械隔振系統(tǒng)的完整模型。通過(guò)建立隔振系統(tǒng)各子結(jié)構(gòu)響應(yīng)與自由速度之間的關(guān)系,在已知自由速度的情況下就可以預(yù)報(bào)隔振系統(tǒng)的響應(yīng)。并且由于自由速度為設(shè)備固有特性,不隨安裝狀態(tài)而改變,從而保證了該建模方法可用于任何彈性安裝設(shè)備的建模。

2基本原理

2.1源參數(shù)選擇

傳統(tǒng)的描述振動(dòng)源特性的方法有機(jī)腳處激勵(lì)力和機(jī)腳振動(dòng)速度等。然而,由于被測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)與安裝條件有關(guān),這些數(shù)據(jù)只對(duì)所研究的特定設(shè)備有效,它們并不是設(shè)備固有的源特性的描述。近年來(lái)提出的自由速度的概念不隨安裝條件而改變,本文將選取自由速度v0(n×1)和機(jī)腳導(dǎo)納YS(n×n)作為源描述參數(shù)。

2.2響應(yīng)與源參數(shù)之間的關(guān)系

典型機(jī)械設(shè)備隔振系統(tǒng)如圖1所示。根據(jù)機(jī)電類比,機(jī)械設(shè)備機(jī)腳的響應(yīng)速度v1(n×1)可表示為[14]:v1=v0-YSF1(1)式中,v0(n×1)為設(shè)備機(jī)腳自由速度;F1(n×1)為設(shè)備機(jī)腳對(duì)隔振器的作用力;n為機(jī)腳數(shù)目;YS(n×n)為設(shè)備機(jī)腳導(dǎo)納矩陣,構(gòu)造形式如下:其中YiiS表示第i個(gè)機(jī)腳的原點(diǎn)導(dǎo)納,YijS表示第i個(gè)機(jī)腳到第j個(gè)機(jī)腳的傳遞導(dǎo)納?;惭b點(diǎn)速度v2(n×1)表示為:v2=-YRF2(2)式中,F(xiàn)2(n×1)為隔振器對(duì)基座的作用力;YR(n×n)為基座導(dǎo)納矩陣:隔振器上下兩端的速度v1,v2可表示為:v1=Y(jié)11F1+Y12F2(3)v2=Y(jié)21F1+Y22F2(4)式中,Y11、Y12、Y21和Y22為對(duì)角矩陣,Y11表示如下:其中Yi11表示第i個(gè)隔振器的輸入端導(dǎo)納,其他類似。聯(lián)立式(2)和式(4),可得到F1與F2之間的關(guān)系:F1=-Y-121(YR+Y22)F2(5)在獲得隔振器阻抗、機(jī)械設(shè)備自由速度以及機(jī)腳、基座的導(dǎo)納后,即可計(jì)算出機(jī)械設(shè)備安裝后機(jī)腳、基座安裝點(diǎn)的速度。

3子結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)試

圖2給出了設(shè)備在自由懸掛條件下以及安裝在BE60隔振器上測(cè)量機(jī)腳、基座響應(yīng)的試驗(yàn)照片。所有的測(cè)試都在阻抗平臺(tái)上進(jìn)行,且僅考慮垂直方向的響應(yīng)。自由懸掛是用橡皮繩將設(shè)備懸吊,然后開(kāi)啟設(shè)備,測(cè)得的機(jī)腳速度即為自由速度;在每個(gè)機(jī)腳上布置加速度傳感器,然后用力錘依次敲擊每個(gè)機(jī)腳而獲得機(jī)腳導(dǎo)納。設(shè)備通過(guò)隔振器安裝在基座上,在隔振器的上下端均布置加速度傳感器,然后開(kāi)啟設(shè)備,測(cè)得設(shè)備機(jī)腳和基座的響應(yīng);最后,去掉設(shè)備和隔振器,測(cè)試裸基座在安裝狀態(tài)下的機(jī)械導(dǎo)納。圖3和圖4分別給出了設(shè)備在自由懸掛條件下測(cè)得的各個(gè)機(jī)腳的自由速度以及機(jī)械導(dǎo)納,圖中Yij表示第i個(gè)機(jī)腳到第j個(gè)機(jī)腳的傳遞導(dǎo)納。圖5給出了裸基座各個(gè)安裝點(diǎn)的機(jī)械導(dǎo)納,圖中Yij表示第i個(gè)安裝點(diǎn)到第j個(gè)安裝點(diǎn)的傳遞導(dǎo)納。1#機(jī)腳Yij與BE60隔振器的輸入導(dǎo)納對(duì)比如圖6所示,它們的幅值相差均在20倍以上,在實(shí)際工程中可以忽略機(jī)腳導(dǎo)納的影響,故式(7)可以簡(jiǎn)化為K=Y(jié)11Y-121(YR+Y22)-Y12。以下計(jì)算均忽略了機(jī)腳導(dǎo)納YS。

4計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

設(shè)備在彈性安裝條件下,利用已經(jīng)測(cè)得的自由速度、隔振器阻抗和基座導(dǎo)納計(jì)算機(jī)腳的響應(yīng)并與實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖7所示。從圖中可發(fā)現(xiàn),無(wú)論是曲線的趨勢(shì)還是幅值均吻合較好,只是在低頻段有些偏差,其主要原因是由設(shè)備安裝頻率所致。設(shè)備在彈性安裝條件下,利用已經(jīng)測(cè)得的自由速度、隔振器阻抗和基座導(dǎo)納計(jì)算基座安裝點(diǎn)的響應(yīng)并與實(shí)測(cè)值的比較如圖8所示。從圖中可發(fā)現(xiàn),曲線的趨勢(shì)吻合較好,幅值偏差基本在3dB以內(nèi)(除4號(hào)安裝點(diǎn)偏差較大以外),滿足工程要求。不過(guò)在低頻段偏差比較大,其主要原因是在設(shè)備安裝頻率附近,設(shè)備與隔振器發(fā)生了共振。表1給出了機(jī)腳和基座安裝點(diǎn)響應(yīng)總級(jí)的對(duì)比。從表中可發(fā)現(xiàn),機(jī)腳響應(yīng)總級(jí)的計(jì)算值與測(cè)試值差別較小,而基座響應(yīng)總級(jí)的差值相對(duì)稍大些,其中4號(hào)安裝點(diǎn)的差別較大,總級(jí)接近5dB,其余均在3dB以內(nèi)。

5結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)子結(jié)構(gòu)建模中對(duì)機(jī)械設(shè)備缺乏建模以及彈性連接只適合低頻的情況,提出采用自由速度描述機(jī)械設(shè)備的激勵(lì)特性,采用導(dǎo)納矩陣描述主輔機(jī)設(shè)備及基座結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性,采用四端參數(shù)描述隔振器的阻抗特性,建立了機(jī)械設(shè)備隔振系統(tǒng)基于頻響函數(shù)的子結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)實(shí)測(cè),獲得了設(shè)備機(jī)腳的自由速度以及基座等結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納矩陣,根據(jù)設(shè)備彈性安裝后機(jī)腳和基座安裝點(diǎn)的速度與自由速度的關(guān)系,計(jì)算獲得了它們的響應(yīng),并與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,曲線的趨勢(shì)吻合較好,除低頻段受到安裝頻率的影響外,其他頻段幅值的偏差基本上在3dB以內(nèi),響應(yīng)的總級(jí)基本上也在3dB以內(nèi),能夠滿足工程要求。