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1utm投影
1.1定義
UTM投影即為等角投影,橫軸墨卡托投影,是橫軸等角割橢圓柱面投影,經(jīng)UTM投影后的2條割線與之前形態(tài)保持一致,并沒有發(fā)生變形,而中央經(jīng)線長度發(fā)生了一定的變形,其中比例系數(shù)為0.9996。雖然UTM投影的角度以及各坐標(biāo)原點(diǎn)與高斯投影具有相似性,但兩者的中央經(jīng)線長度比存在一定差異,UTM投影與高斯投影相比縮小了0.0004,因此,雖然二者存在共同之處,但仍舊具有顯著差異,在中央經(jīng)線周圍有近似的變形量,即0.9996,而且相比較高斯投影而言,其效果更為顯著,應(yīng)用范圍更廣泛[1]。
1.2特點(diǎn)
從UTM定義中可得知:(1)等角投影,投影后角度不會發(fā)生變形;(2)UTM投影中中央經(jīng)線的變形值為-0.4‰,其南北向變形隨中央經(jīng)線之間的距離而越變越小、東西向越變越大;(3)UTM投影與高斯投影具有相似性,因此,二者之間的處理方法可以借鑒。
2工程應(yīng)用
2.1首級控制網(wǎng)確認(rèn)
UTM投影即為等角投影,主要存在于橫軸等角割橢圓柱之間;UTM的比例系數(shù)為0.9996,而變形值的大小會隨著與中央經(jīng)線之間的距離發(fā)生改變,當(dāng)其位于經(jīng)線左右各180km處時,投影長度比為1;UTM投影以經(jīng)緯度每60°作為一個間隔,自西經(jīng)180°開始出現(xiàn)分帶現(xiàn)象,第1帶的經(jīng)度為-177°;此外,要在坐標(biāo)后統(tǒng)一加一個常數(shù),避免出現(xiàn)坐標(biāo)值為負(fù)值的情況:y實=y+500000(軸之東用),x實=10000000-x(南半球用)。y實=500000-y(軸之西用),x實=x(北半球用)。。根據(jù)UTM系統(tǒng)的特性,可以將工程大致分成2個區(qū)間來處理1)項目處于等比例經(jīng)線東西方向10km范圍內(nèi),這時的投影改正值的絕對值<2.5cm/km,誤差非常少,按常規(guī)方法處理即可。2)項目處于等比例經(jīng)線東西方向10km范圍外,這時投影改正值的絕對值會很大,比如,TUNTURU58.7km公路項目,中部為南北走向,兩端為東西走向,在項目終點(diǎn)與起點(diǎn),改正值的絕對值達(dá)到了5cm/km和9cm/km,低于精度要求。此時做法為:提高相對精度以便于施工,控制點(diǎn)盡可能近距離布點(diǎn)以提高相鄰兩控制點(diǎn)間的相對精度[2]。
2.2導(dǎo)線布控
1)從氣候因素上來說,非洲的季節(jié)分雨季和旱季,是2個極端的季節(jié),控制點(diǎn)受環(huán)境影響而偏移與升降的可能性比較大。如在MOROGORO48.6km公路K6+000~K9+000段,因為道路施工阻截了原有流水線,雨季雨水匯集后改道至此段,而且此段地表50cm下為含沙層,導(dǎo)致控制點(diǎn)沉降最大值達(dá)6cm,偏移量最大值達(dá)3cm,旱季到來又使此段控制點(diǎn)在土壤干燥后升高,使得此段測量施工精度下降。應(yīng)對措施是:(1)盡可能在高點(diǎn)布點(diǎn),若在低洼處,應(yīng)選擇在未施工前的既有結(jié)構(gòu)物上、施工后一個月以上的新增結(jié)構(gòu)物上、成年大樹的樹冠下,若只能在低洼河道布點(diǎn),應(yīng)寫好備忘錄,在雨季來臨與旱季來臨之時進(jìn)行復(fù)合。(2)控制點(diǎn)為現(xiàn)澆,制作很靈活,在變化大的地方,應(yīng)選?。?0cm的鋼筋,接觸到干燥土壤為宜,特殊情況,可以用G3土料搭建一個小的夯實過的觀測平臺。2)項目處于UTM系統(tǒng)等比例經(jīng)線東西方向10km范圍內(nèi),可以按常規(guī)方法處理,項目處于等比例經(jīng)線東西方向10km范圍外,按以下方案處理:(1)可以盡可能地加密控制點(diǎn),使得相鄰兩控制點(diǎn)的相對精度提高,比如,在TUNTURU58.7km公路項目中,ST213.ST214~ST215.ST216段投影改正值的絕對值達(dá)9cm/km,這段的控制點(diǎn)平均布點(diǎn)在80~120m間隔。(2)精度要求高的結(jié)構(gòu)物可布設(shè)獨(dú)立平面坐標(biāo)系。如在MOG中央線公路橋項目303km段,此區(qū)間投影改正值的絕對值>3cm/km,不符合工程規(guī)范所做出的規(guī)定。
2.3變形量及抵償
在實際分析時,應(yīng)完成橢球曲率半徑和偏心率計算[3]。由于抵償前投影的變形量符合工程規(guī)范,未超出控制范圍之內(nèi),因此無須進(jìn)行抵償。結(jié)合上述分析可知,采用UTM投影建立獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)較為復(fù)雜,給工程測量帶來了諸多不便。如果采用投影任意帶進(jìn)行變形分析,通過對投影面的選取可以對長度變形進(jìn)行補(bǔ)償,因此能夠為施工測量提供便利。針對6°分帶,采用UTM投影變形,并通過調(diào)整高程面進(jìn)行長度變形抵償。
3UTM投影變形的處理方法
國際工程項目多采用UTM(UniversalTransverseMercatorProjection)投影把地球表面上的地形、地貌繪制成平面圖。眾所周知,將球面上的地物投影到平面上,都無法避免投影的變形問題。投影變形主要體現(xiàn)在2個方面:(1)地面水平距離投影到橢球面的長度變形;(2)橢球面距離投影到投影平面的長度變形;但將投影變形控制在一定的范圍之內(nèi),就能保證工程測量的精度滿足相關(guān)規(guī)范要求。為了便于測量控制、施工放樣、設(shè)備安裝的順利進(jìn)行,GB50026—2007《工程測量規(guī)范》中明確提出,由上述2項歸算投影改正而帶來的變形或改正數(shù),不得大于施工放樣精度要求,主測區(qū)投影長度變形不宜大于2.5cm/km。如何才能保證投影變形滿足規(guī)范要求,以下將分析UTM投影的特點(diǎn),針對性地提出幾種處理方法,解決投影變形對工程實施的影響。
3.1任意換帶法
主要通過對子午線位置的控制,實現(xiàn)對物體的投影以及變形,采用此種方式不僅可以對橢球面產(chǎn)生的變形進(jìn)行進(jìn)一步彌補(bǔ),而且還能更好地控制高斯投影的長度,首先根據(jù)測區(qū)求出Ym,并選擇合適的子午線,由此實現(xiàn)對兩者長度的補(bǔ)償。
3.2抵償高程面法
根據(jù)工程需求對橢球半徑進(jìn)行選擇,然后,將所選取的半徑歸化到球面上,而歸化過程中減少的數(shù)值與增加的數(shù)值具有一致性,最終使得投影平面上的距離同實際距離一樣。
3.3抵償高程面與任意帶結(jié)合法
如果采用兩者結(jié)合的方式實現(xiàn)對坐標(biāo)的設(shè)立,首先要保證Ym與Hm近似為0(Hm為測距兩端相對于參考橢球面的平均高程;Ym為測距邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值。),并盡最大努力將測區(qū)范圍變形縮減為最小。此方法采用將國家統(tǒng)一坐標(biāo)與中央子午線坐標(biāo)進(jìn)行結(jié)合的方式,并保持投影帶內(nèi)的坐標(biāo)(X0,Y0)不變,同時,選擇其中一個國家點(diǎn)作為整體坐標(biāo)系的原點(diǎn),由此實現(xiàn)對公式的換算以及坐標(biāo)的設(shè)立,最終達(dá)到對長度變形的進(jìn)一步補(bǔ)償。
3.4處理方法的比較
任意換算法主要通過對子午線位置的控制,實現(xiàn)對物體的投影以及變形,雖然此種方式相比較于其他換算法更為便捷,但與原坐標(biāo)存在較大出入,容易對測區(qū)的內(nèi)外聯(lián)系造成影響;抵償高程面是通過對投影面的調(diào)整,由此實現(xiàn)對長度變形的補(bǔ)償,此種換算法同樣較為便捷,且換算后的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)具有高度相似性,因此,相比較于任意換算法,抵償高程面法更符合工程需求;抵償與任意帶結(jié)合法通過改變投影帶的方式最終達(dá)到對長度變形的補(bǔ)償,此種方式不僅操作較為復(fù)雜,且不易實踐,與原坐標(biāo)存在較大出入,對測區(qū)的內(nèi)外聯(lián)系容易造成影響。綜上所述,3種換算方式都是通過對Ym和Hm數(shù)值的改變,最終達(dá)到對長度變形的補(bǔ)償。由此可得出推論,控制網(wǎng)平差時,可以直接利用測區(qū)內(nèi)所測得的邊長進(jìn)行平差計算,不需考慮邊長的數(shù)值等,邊長將不參與投影面歸算,以此滿足變形限差要求。因此,可以引入利用固定一點(diǎn)一方向的方法進(jìn)行投影變形處理。
4結(jié)語
UTM投影目前被廣泛應(yīng)用于世界各地,不僅在測量控制網(wǎng)方面取得優(yōu)良成績,而且對工程測量的精確度起著至關(guān)重要的作用。UTM投影的角度以及各坐標(biāo)原點(diǎn)與高斯投影具有相似性,因此,為了UTM投影的進(jìn)一步發(fā)展,可以對高斯投影的方法進(jìn)行借鑒。
【參考文獻(xiàn)】
【1】楊帆,嵇建扣,丁盼.UTM投影變形分析及解決方案[J].江西測繪,2018(1):16-18.
【2】李國義,姚楚光.UTM投影及其變形分析[J].地理空間信息,2013(6):80-83.
【3】劉明波,雷建朝,韋嬋.UTM投影及投影變形處理[J].西北水電,2010(6):7-9.
作者:劉丁 單位:中國土木工程集團(tuán)有限公司