數(shù)據(jù)通信中混沌序列的運(yùn)用思考

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目前，用于混沌擴(kuò)頻通信的混沌映射基本上是幾種典型的混沌映射，這會(huì)造成混沌序列的再現(xiàn)可能相對(duì)容易，從而降低通信系統(tǒng)的保密性。因此，選擇一種混沌映射和改進(jìn)獲得二元序列的方法是提高并保證序列保密性的關(guān)鍵。Chebyshev和Logistic混沌映射都是常用于混沌系統(tǒng)加密的一維混沌映射，兩種映射的迭代方程簡(jiǎn)單，便于實(shí)現(xiàn)加密[6-7]。K階Chebyshev以及一維Logistic混沌映射的迭代方程如式（1）及式（2）所示。OSCM序列的產(chǎn)生過(guò)程可以看作是對(duì)時(shí)間離散的混沌數(shù)字信號(hào)每隔P-1點(diǎn)抽樣所實(shí)現(xiàn)的新序列。它是將時(shí)間離散的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行再取樣，并將新的取樣點(diǎn)按原順序重新排列成新序列的過(guò)程。對(duì)于取樣序列，如果取樣頻率大于2倍原序列最高頻率時(shí)，可對(duì)取樣序列進(jìn)行再取樣，保證新序列不發(fā)生頻譜的混疊失真，這一過(guò)程就是過(guò)抽樣。過(guò)抽樣后的序列也是混沌序列，并且混沌不變測(cè)度沒(méi)有改變。OSCM序列的安全性要高于源映射，并且抗破譯性能更強(qiáng)。根據(jù)過(guò)抽樣的方法，對(duì)原Chebyshev和Logistic序列進(jìn)行處理，圖1和圖2分別為過(guò)抽樣后新的序列。從圖中可以看出，過(guò)抽樣后的混沌序列與原序列有了很大的區(qū)別。

由于過(guò)抽樣后的序列同樣也是混沌的，所以其同樣擁有對(duì)初值的敏感性。如圖3所示，過(guò)抽樣Chebyshev混沌序列的初值僅相差10-7，但通過(guò)計(jì)算后結(jié)果完全不一致?？梢?jiàn)過(guò)抽樣的混沌序列對(duì)初始值有極其敏感的依賴性，可提供數(shù)量較大、類(lèi)隨機(jī)而又可再生的確定信號(hào)，可以很好地應(yīng)用于通信加密中。在通信過(guò)程中，竊聽(tīng)者必須了解擴(kuò)頻序列的結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律。如果擴(kuò)頻信號(hào)的產(chǎn)生所依賴的參數(shù)越多，系統(tǒng)的保密性就越好。通過(guò)過(guò)抽樣的過(guò)程對(duì)原有的混沌序列進(jìn)行抽樣，使得原序列由一維序列變成了二維序列，增加了混沌序列的復(fù)雜程度。而抽樣率變化的范圍可以很大，不同的抽樣參數(shù)將會(huì)引起整個(gè)序列的不同的變化，使得竊聽(tīng)者很難掌握序列的變化規(guī)律，如圖4所示。

一維的Chebyshev與Logistic映射用于通信加密時(shí)，它們的算法較為簡(jiǎn)單，運(yùn)算時(shí)間較快，但是只有一個(gè)初值參數(shù)影響混沌序列使得算法的密鑰空間較小，保密性和安全性較差。在原有加密方法的基礎(chǔ)上，分別對(duì)兩種混沌序列進(jìn)行過(guò)抽樣處理，得到兩種新的序列，再將這兩種新的序列進(jìn)行混迭則可形成新的映射。這樣，可使得新映射的密鑰參數(shù)變?yōu)?個(gè)，不僅保持了對(duì)兩種過(guò)抽樣混沌序列初值的敏感性，而且抽樣參數(shù)的取值范圍大，使得竊聽(tīng)者通過(guò)窮舉法或截?cái)喾治龈緹o(wú)法對(duì)加密映射進(jìn)行破解，大大提高了加密通信的安全性和保密性。通過(guò)simulink對(duì)語(yǔ)音系統(tǒng)進(jìn)行搭建及仿真，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的加密及解密過(guò)程。在接收端使用相同的密鑰后，在接收端得到解密后的語(yǔ)音信號(hào)與原信號(hào)一致。圖6和圖7為原信號(hào)與接收端解密后的信號(hào)。當(dāng)選擇解密序列的初值比加密序列的初值大10-7時(shí)，解密出的信號(hào)已經(jīng)完全改變，如圖8所示，從圖中可以看出，新的加密序列對(duì)初值非常敏感，即使初始條件有非常微小的改變，竊聽(tīng)者也不能得到需要的信號(hào)。對(duì)新序列其中之一的過(guò)抽樣混沌信號(hào)所選擇的抽樣參數(shù)不同時(shí)，在接收端的信號(hào)與原信號(hào)完全不一致，不能對(duì)信號(hào)進(jìn)行解密，如圖9所示。抽樣參數(shù)的加入使得語(yǔ)音通信的保密性大大提高。

不同信噪比對(duì)語(yǔ)音掩蓋的程度是不同的，為了比較原混沌語(yǔ)音加密系統(tǒng)與過(guò)抽樣混沌加密系統(tǒng)作用下信號(hào)誤碼率的大小，對(duì)加密系統(tǒng)進(jìn)行了仿真測(cè)試。通過(guò)Matlab的simulink仿真系統(tǒng)對(duì)信道加入高斯白噪聲后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。在混沌擴(kuò)頻系統(tǒng)與OSCM擴(kuò)頻系統(tǒng)分別作用下，解密出的語(yǔ)音信號(hào)誤碼率如表1所示，當(dāng)SNR=0時(shí)，很難從揚(yáng)聲器中聽(tīng)到語(yǔ)音信號(hào)，其誤碼率計(jì)算得出結(jié)果為16.98%。當(dāng)SNR10dB時(shí)則可以較為清楚地聽(tīng)到解密后的語(yǔ)音信號(hào)，其誤碼率仿真結(jié)果為0.001%。由此可見(jiàn)，過(guò)抽樣的Chebyshev與Logistic映射進(jìn)行混迭后形成新映射的密鑰參數(shù)變?yōu)?個(gè)，不但增加了混沌映射的復(fù)雜程度，大大提升系統(tǒng)的保密程度，而且解密出的信號(hào)誤碼率與原擴(kuò)頻序列系統(tǒng)作用下解密的信號(hào)誤碼率基本相同，并具有很高的準(zhǔn)確性，可以很好地實(shí)現(xiàn)語(yǔ)音加密通信。

混沌序列由于其特性已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在通信系統(tǒng)中，本文在其基礎(chǔ)上，將過(guò)抽樣技術(shù)應(yīng)用于語(yǔ)音混沌加密中。對(duì)兩組不同的混沌序列進(jìn)行了過(guò)抽樣處理，將過(guò)抽樣處理后的序列進(jìn)行混迭形成新的序列應(yīng)用在數(shù)字語(yǔ)音通信中。兩組序列的混迭大大加強(qiáng)，同時(shí)，任意一組過(guò)抽樣混沌序列的初值或者抽樣參數(shù)的改變都會(huì)使得解密序列完全不同于加密序列，將通信的保密性提到了一個(gè)新的高度，極大提高了信息通信的安全性，可以很好地應(yīng)用于加密通信中，具有廣闊的應(yīng)用前景。（本文作者：劉淑聰、楊敬松、宋燕星 單位：防災(zāi)科技學(xué)院）