亥姆霍茲線圈實驗虛擬仿真設(shè)計淺析

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亥姆霍茲線圈實驗是研究載流線圈的磁場分布、驗證磁感應(yīng)強度矢量疊加原理的重要實驗。兩個半徑和匝數(shù)完全相同的線圈，將其同軸排列并令間距等于半徑，這種形式的線圈組合稱為亥姆霍茲線圈，它可在一維、二維乃至三維空間產(chǎn)生一定區(qū)域范圍的勻強磁場，其線圈電流與磁場有很好的線性關(guān)系。亥姆霍茲線圈可應(yīng)用物理、材料、電子、醫(yī)療、航天領(lǐng)域等領(lǐng)域，主要用途有生物磁場的研究、地磁場補償、校準磁測量器具、判定磁屏蔽效應(yīng)及產(chǎn)生標準磁場等。本文根據(jù)亥姆霍茲線圈實驗儀的結(jié)構(gòu)和實驗流程開發(fā)一款基于Windows的虛擬仿真軟件，可以讓學(xué)生在實驗前熟悉實驗或進行虛擬實驗，也可以由教師通過投影或網(wǎng)絡(luò)等方式演示實驗內(nèi)容。

一、實驗原理

亥姆霍茲線圈實驗的主要內(nèi)容包括：研究載流圓線圈軸線上磁場的分布，測量亥姆霍茲線圈所產(chǎn)生的磁場，驗證磁感應(yīng)強度的矢量疊加原理。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，通電圓線圈在其軸線上某點的磁感應(yīng)強度為：()20322202NRIBRrµ=⋅+式中μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為4π×10-7N·A-2，N為線圈匝數(shù)，R為圓線圈半徑，I為通過線圈的電流強度，r0軸線上P點到線圈圓心的距離。對于兩共軸圓線圈通電時軸線上的磁場，根據(jù)矢量疊加原理：220012332222222222PPNRINRIBBBaaRxRxµµ=+=+|+|+|||+|−||||||其中a為兩線圈間距，取兩線圈間軸線中點為坐標原點O。當a>R時，兩線圈在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度都比較弱，故磁感應(yīng)強度B在O點處有較小值；當a<R時，兩線圈在O點處產(chǎn)生的磁場都較強，故磁感應(yīng)強度B在O點處有極大值：當a=R時，此時原點附近的磁場是相當均勻的，這種間距等于半徑的一對共軸圓線圈叫做亥姆霍茲線圈，其中心原點的磁感應(yīng)強度為：003285NIBRµ=⋅||||行業(yè)曲線。

二、實驗內(nèi)容與操作

準備工作（1）觀察亥姆霍茲線圈實驗儀，了解儀器構(gòu)造，理解探頭的工作原理；（2）開機后預(yù)熱，并核對線圈的參數(shù)等信息；（3）使探頭底部的霍爾傳感器對準被測量點，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，進行毫特計調(diào)零。測量單線圈（1）任選其中一個線圈為研究對象，將該線圈與亥姆霍茲線圈磁場測定儀相連；（2）調(diào)節(jié)電流調(diào)節(jié)旋鈕，給線圈通以一定強度的電流；（3）取線圈中心為坐標原點，每隔1.00cm探測線圈軸線上不同位置處的磁感應(yīng)強度B，記錄數(shù)據(jù)，并將測得的坐標原點處的B0值與理論值比較。測量亥姆霍茲線圈（1）通過調(diào)節(jié)，使兩線圈間距，組成亥姆霍茲線圈，取兩線圈軸線上中點O點為坐標原點，軸線為x軸。（2）線圈通以一定電流。分別測出單接線圈1、線圈2時在軸線上各處的磁感應(yīng)強度值B（1）、B（2）。（3）將線圈1、線圈2串聯(lián)，并通以相同電流，測出對應(yīng)上述各點處的磁感應(yīng)強度B（1+2），并將測得的坐標原點處的磁感應(yīng)強度與理論值比較。（4）在同一坐標系下畫出線圈1、線圈2和亥姆霍茲線圈軸線上磁場分布曲線。

三、虛擬仿真設(shè)計

設(shè)計的總體思路是：（1）簡單易用：加入信息導(dǎo)航和步驟提示；（2）實時交互：圖像和數(shù)值根據(jù)操作實時變化；（3）開放自由度：不限制時間空間，有較大操作自由和試錯。流程設(shè)計在了解和分析亥姆霍茲線圈實驗的原理和具體實驗內(nèi)容之后，本文根據(jù)仿真軟件的開發(fā)特點提取出該仿真軟件的開發(fā)需求，并設(shè)計亥姆霍茲線圈虛擬仿真軟件的基本功能如圖1所示。從圖中看出，仿真軟件的基本功能包括查看儀器結(jié)構(gòu)、線圈位置調(diào)節(jié)、測試儀調(diào)節(jié)、正式測量和繪制曲線共五個主要功能，每個功能對應(yīng)有細分步驟。界面設(shè)計在軟件功能的具體實現(xiàn)上，采用多選項卡的方式，將步驟提示、信息指示、儀表顯示和調(diào)節(jié)集成到一個Form窗口，如圖2所示。左側(cè)窗口是亥姆霍茲線圈仿真視圖，通過切換4個不同選項卡選擇不同功能界面，上方是提示信息顯示區(qū)域。右側(cè)包含步驟操作提示、參數(shù)提示、線圈電流調(diào)節(jié)和毫特計的調(diào)零旋鈕等。這種布局方式非常適合于亥姆霍茲線圈實驗這種儀表結(jié)構(gòu)簡單、沒有復(fù)雜的精細操作且沒有多個元件變動的實驗，優(yōu)點是結(jié)構(gòu)清晰、簡單易用，無需調(diào)節(jié)窗口的前后位置等。功能邏輯除去軟件的流程和界面設(shè)計，虛擬仿真軟件還應(yīng)該在功能的實現(xiàn)邏輯上注意一些細節(jié)，這些細節(jié)包括數(shù)據(jù)的差異性、操作過程中的導(dǎo)航提示、操作與界面的實時交互等。功能邏輯的設(shè)計決定了軟件使用的內(nèi)在真實感，使用戶更容易進入使用狀態(tài)。虛擬仿真軟件在實際使用時，應(yīng)保證軟件測量數(shù)據(jù)有一定差異性，并與實際儀器情況符合。每次測量的數(shù)據(jù)存在隨機的微小波動，即測量的數(shù)據(jù)存在隨機誤差。引入隨機誤差的地方包括毫特計的初始讀數(shù)和測量固定坐標的磁感應(yīng)強度值，在實際儀器的操作和測量中是由于測量過程不可避免的隨機因素導(dǎo)致的，在虛擬仿真軟件中則可通過設(shè)置隨機函數(shù)來實現(xiàn)。該虛擬仿真軟件的導(dǎo)航提示分為兩部分。第一處位于主視圖上側(cè)，用于提示當前的操作和使用方法。第二處使右上方的步驟提示，用于提示整個實驗的實驗內(nèi)容和操作順序。用戶在沒有使用經(jīng)驗的前提下，仍可以根據(jù)導(dǎo)航提示順利完成實驗內(nèi)容。操作界面的實時交互是一個隱式的邏輯設(shè)計，用戶在使用軟件時意識不到它的存在，但它的存在使得用戶能夠產(chǎn)生操作的真實感。在該仿真軟件中移動線圈位置時、改變線圈電流值時都存在一個圖像和數(shù)值的實時變化，這種變化是自然順暢的，具體可結(jié)合虛擬仿真操作理解。

四、虛擬仿真操作

亥姆霍茲線圈實驗虛擬仿真軟件的操作可根據(jù)步驟提示依次進行，由此可熟悉操作、減少錯誤。由圖2可知，打開仿真軟件后首先要在選項卡“儀器全景圖”中，分別觀察儀器的實物和模型，觀察并了解儀器結(jié)構(gòu)，操作完成后，步驟提示“查看儀器結(jié)構(gòu)”自動勾選；操作過程的對應(yīng)步驟會自動勾選，不能通過手動勾選。測量前的準備如圖3（a）所示，選中“線圈位置調(diào)節(jié)”選項卡，點擊左右箭頭，調(diào)節(jié)線圈位置。如需測量亥姆霍茲線圈，則通過調(diào)節(jié)使得線圈間距等于線圈半徑（10cm），然后鎖定線圈位置，如圖3（b）所示。以上操作是正式測量前的準備工作，即調(diào)節(jié)線圈位置、確認是否測量亥姆霍茲線圈并進行線圈位置的鎖定，完成之后確認對應(yīng)步驟已完成勾選，方可進行下一步的操作。如圖3（c），線圈位置確定之后，切換至選項卡“測量視圖”，調(diào)節(jié)毫特計調(diào)零旋鈕，使得毫特計初始讀數(shù)為0.000mT，然后選擇需要通電的線圈，確認測量的是單線圈或雙線圈，調(diào)節(jié)電流為某一特定值（一般是150mA左右）。這時可選擇不同測量點進行測量，同時可記錄線圈軸線上不同位置對應(yīng)的磁感應(yīng)強度數(shù)據(jù)。如圖3（d）所示，測量操作完成之后，可以切換至“磁感應(yīng)強度分布圖”選項卡，查看在當前參數(shù)下的磁感應(yīng)強度分布圖，對應(yīng)左側(cè)線圈的磁感應(yīng)強度B1、右側(cè)線圈的磁感應(yīng)強度B2以及亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)強度B（1+2）。此處也可以改變電流和線圈位置參數(shù)等，驗證亥姆霍茲線圈的勻強磁場分布和磁場疊加原理。

五、結(jié)語

亥姆霍茲線圈實驗的虛擬仿真軟件較為真實還原了該實驗項目的界面和操作流程，實現(xiàn)了該實驗項目的全部操作和測量內(nèi)容，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課程的課程設(shè)計方案，可以實現(xiàn)在當前疫情下的網(wǎng)絡(luò)授課，也可以用于線下實驗的教學(xué)演示和實驗預(yù)習(xí)等場景，相比傳統(tǒng)實驗教學(xué)模式，該實驗項目的虛擬仿真設(shè)計具有較強的趣味性和適用性。

作者:孫繼浩 單位:燕山大學(xué)理學(xué)院