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摘要:為分析不同的有限元分析軟件的拓?fù)鋬?yōu)化的質(zhì)量和效率,分別基于ANSYSWorkbench、NXNastran、MATLAB(88行版變密法拓?fù)鋬?yōu)化代碼)這些較常用的有限元分析軟件在相同條件的情況下對懸臂梁進(jìn)行拓?fù)?/a>優(yōu)化,對這些有限元分析軟件的拓?fù)鋬?yōu)化效率、質(zhì)量進(jìn)行對比,找出各商用軟件在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的適用范圍和優(yōu)勢。
關(guān)鍵詞:有限元分析軟件;拓?fù)鋬?yōu)化;懸臂梁;MATLAB
0引言
拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種,相對其他結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法具有更多的設(shè)計(jì)自由度,能夠獲得更大的設(shè)計(jì)空間,是航空航天等設(shè)計(jì)領(lǐng)域中的必要手段之一[1]。其主要是根據(jù)載荷情況、約束條件(如應(yīng)力、位移和體積等)和性能指標(biāo)(剛度、強(qiáng)度等),利用有限元分析和拓?fù)鋬?yōu)化方法,使設(shè)計(jì)區(qū)域達(dá)到最優(yōu)材料布局的一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[2]?,F(xiàn)階段連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有均勻化方法、變密度法、水平集法、結(jié)構(gòu)漸進(jìn)法等[3],其中變密法[4]已經(jīng)被應(yīng)用到商用優(yōu)化軟件中,設(shè)計(jì)人員使用商用優(yōu)化軟件或根據(jù)變密法原理進(jìn)行二次開發(fā)用以對產(chǎn)品進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,以達(dá)到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的,如:高東強(qiáng)教授等人基于ANSYSWork-bench商用優(yōu)化軟件對DVG850型高速立式加工中心零部件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[5,6];汽車傳動(dòng)方向設(shè)計(jì)研究員張鵬、張勇等人基于UGNX商用優(yōu)化軟件(UGNX結(jié)構(gòu)優(yōu)化子模塊采用NXNastran插件)對某型客車的雙橫臂獨(dú)立懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析及優(yōu)化[7];O.Sigmund、ErikAndreassen、方宗德教授等人基于Matlab軟件根據(jù)變密法原理進(jìn)行二次開發(fā),對零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究[8-10]?,F(xiàn)階段商業(yè)優(yōu)化軟件和基于Matlab軟件根據(jù)變密法原理進(jìn)行二次開發(fā)都可用于工程應(yīng)用且較為成熟,但仍缺乏對不同拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法在工程應(yīng)用中的對比研究。本文為對比不同拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)軟件在工程中的應(yīng)用,分別在ANSYSWorkbench、NXNastran中建立懸臂梁的三維模型以及在MATLAB中建立懸臂梁的數(shù)學(xué)模型,并對模型施加相同的載荷、約束條件和拓?fù)鋬?yōu)化約束條件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì);然后對優(yōu)化過程的迭代次數(shù)和時(shí)間以及優(yōu)化結(jié)果的受力和變形情況進(jìn)行分析;最后根據(jù)對比數(shù)據(jù)討論商業(yè)優(yōu)化軟件和基于Matlab軟件根據(jù)變密法原理進(jìn)行二次開發(fā)在拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的適用范圍及各自的優(yōu)勢。
1硬件、軟件條件
硬件條件:處理器為Intel(R)Core(TM)。軟件條件:操作系統(tǒng)為MicrosoftWindows10;軟件型號為ANSYS19、UGNX10、MATLABR2016a。2三維模型的建立及有限元模型靜力學(xué)分析
2.1建立懸臂梁三維模型
分別在各軟件中建立長50m、寬5m、高25m的懸臂梁三維模型,長、寬、高分別對應(yīng)坐標(biāo)軸x、y、z軸方向。
2.2建立有限元模型及添加約束和載荷
由于三維模型為立方體,且寬度為固定值,為提高有限元模型靜力學(xué)分析的計(jì)算速度,對懸臂梁進(jìn)行抽中面,并指定模型材料為普通碳鋼;然后對中面進(jìn)行四邊形網(wǎng)格劃分,為檢驗(yàn)設(shè)計(jì)精度對拓?fù)鋬?yōu)化的影響,分別將網(wǎng)格密度分別為100*50、200*100、300*150、400*200、500*250;最后對中面左邊施加固定約束、右邊上端端點(diǎn)施加10000N向-z軸方向的力。
2.3靜力學(xué)分析
以ANSYSWorkbench環(huán)境為例,建立的三維模型及有限元模型靜力學(xué)分析如圖1所示。通過三種軟件分別對不同網(wǎng)格密度的有限元模型進(jìn)行求解,得到位移結(jié)果,再進(jìn)行靜剛度計(jì)算(靜剛度公式為K=P/Y:K是靜剛度、P是作用力、Y是變形量),結(jié)果如圖2所示。對比曲線可知靜剛度計(jì)算結(jié)果整體趨勢相同,其中NXNastran軟件計(jì)算結(jié)果偏小。
3各軟件拓?fù)鋬?yōu)化及結(jié)果分析驗(yàn)證
拓?fù)鋬?yōu)化條件:設(shè)定與懸臂梁上表面相關(guān)的單元為固定部分,且最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力,其余條件與靜力學(xué)分析時(shí)的條件一致。拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo):拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)50%。通過各軟件分別對5組不同網(wǎng)格密度的有限元模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化求解運(yùn)算,得到拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中有限元模型的網(wǎng)格密度分別為100*50、300*150、500*250,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)大體相似,但MAT-LAB(88行版拓?fù)鋬?yōu)化代碼)拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)細(xì)小分支較少,防止后期建立規(guī)則形狀模型時(shí)需要考慮細(xì)小分支的取舍與合并損耗時(shí)間較大,以及工程制造難度較大。拓?fù)鋬?yōu)化迭代所需時(shí)間如圖4所示,MATLAB(88行版拓?fù)鋬?yōu)化代碼)拓?fù)鋬?yōu)化所需時(shí)間最少。
4結(jié)束語
(1)應(yīng)用三種軟件對不同網(wǎng)格密度的懸臂梁有限元模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),在相同條件且滿足設(shè)計(jì)要求的前提下,MATLAB(88行版拓?fù)鋬?yōu)化代碼)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果最優(yōu)、效率最高,且該軟件相對其他商業(yè)軟件,可根據(jù)工程實(shí)際應(yīng)用,修改優(yōu)化判據(jù)精度,以達(dá)到協(xié)調(diào)工程質(zhì)量和效率的目的。(2)MATLAB代碼程序具有高度可修改性,針對外形較為規(guī)則的零部件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),可考慮應(yīng)用MATLAB軟件根據(jù)現(xiàn)有理論自行開發(fā)專用優(yōu)化設(shè)計(jì)程序或修改他人設(shè)計(jì)好的程序進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),提高優(yōu)化質(zhì)量和效率。(3)MATLAB軟件傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算軟件,使用數(shù)值建立復(fù)雜三維模型需要大量精力,因此不推薦使用它建立復(fù)雜三維模型,但可以先利用其他三維軟件進(jìn)行建模和劃分網(wǎng)格,再將模型導(dǎo)入MATLAB軟件中進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。
作者:鄭雪芬 姚佳祥 單位:廣西科技大學(xué)機(jī)械與交通工程學(xué)院