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用字母表示數(shù)教案精選(九篇)

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用字母表示數(shù)教案

第1篇:用字母表示數(shù)教案范文

1.“用字表示數(shù)”這節(jié)課已經(jīng)被眾多特級、優(yōu)秀教師研究與展示過,如何能上出自己的特色與思考?

2.“用字母表示數(shù)”對小學(xué)生來說比較抽象,是學(xué)生思維過程中由具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù),是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算,雖然對字母表示數(shù)有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸,但對字母表示數(shù)的意義并不理解。如何讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)過程,感受用字母表示數(shù)的必要性,從而為今后的代數(shù)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的第一課?

3.“用字母表示數(shù)”中的兩大重點(diǎn),即用字母表示數(shù)和用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系,該設(shè)置怎樣的情境,用怎樣的素材能突破這兩大重點(diǎn)?

基于這樣的思考,于是有了第一稿的教學(xué)設(shè)計(jì)。

【第一次教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、課前游戲

電腦上出示“猜數(shù)游戲”,這個(gè)數(shù)在0~100之間,學(xué)生任意猜,電腦會(huì)提示大了還是小了,直到猜對為止。

二、新授

1.出示一個(gè)密封的黃盒子,問題:里面有幾個(gè)黃球?

生:n個(gè)、20個(gè)、50個(gè)、x個(gè)、不知道……

師:到底用什么呢?

生:用x個(gè)。

師:是呀,因?yàn)椴淮_定里面有幾個(gè),所以可以用字母來表示。

(反思:希望在有了課前游戲的鋪墊,能讓學(xué)生從無序的猜,然后感受到在不確定的時(shí)候可以用字母來表示,從而經(jīng)歷字母產(chǎn)生的過程,感受用字母表示數(shù)的必要性??此茖W(xué)生也經(jīng)歷了猜數(shù)到用字母表示的過程,但由于出現(xiàn)的順序是無序的,所以對于學(xué)生而言只是單純的接受,并沒有切實(shí)的經(jīng)歷與感受。)

2.再出示一個(gè)密封的紅盒子。

問題1:里面有幾個(gè)紅球?

生:x個(gè)、50個(gè)、y個(gè)、xy個(gè)……

(反思:由于在第一個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生的經(jīng)歷與感受沒有落實(shí)到位,以至于學(xué)生沒有用字母表示未知數(shù)和用字母表示數(shù)的意識,在表示紅球個(gè)數(shù)的時(shí)候,還是有學(xué)生在猜數(shù)。哪怕是能用字母表示紅球個(gè)數(shù)的學(xué)生,也存在著不同的思維層次:有的學(xué)生認(rèn)為字母只能用來表示一位數(shù),因此如果是兩位數(shù)就要用xy來表示;也有的學(xué)生認(rèn)為,前面黃球是x個(gè),這里紅球只能用不同的字母y個(gè)來表示,這說明到目前學(xué)生只知道可以用字母表示數(shù),對于其內(nèi)在的含義并沒有更多的感受與理解。)

問題2:如果知道紅球比黃球多3個(gè),紅球還可以怎么表示?

生:x+3。

問題3:x和x+3都可以表示紅球的數(shù)量,哪個(gè)好?為什么?

生:x+3好,因?yàn)槟芸闯黾t球與黃球的關(guān)系。

問題4:如果紅球的個(gè)數(shù)用y表示,關(guān)系不變,黃球還可以怎么表示?

(反思:這幾個(gè)問題原本被作為重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),以為學(xué)生會(huì)在不斷糾正與辨別中鞏固概念,沒想到課堂上學(xué)生卻一下子解決了,而且沒有任何異議。然而,再回過來反思才意識到這個(gè)重點(diǎn)并沒有突破,而是被個(gè)別好學(xué)生的回答掩蓋了。由于對前面知識的不掌握,導(dǎo)致到了這個(gè)環(huán)節(jié)多數(shù)學(xué)生都不能解決這里的問題,以至于不敢再舉手回答,課堂上看似教師預(yù)設(shè)的問題都解決了,實(shí)則所有的問題都被掩蓋了,這是課堂上不應(yīng)該有但卻經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的情況!)

三、簡寫

1.以童話的形式出示簡寫的規(guī)則。

2.判斷。

(反思:以童話的形式出示簡寫的規(guī)則對于引發(fā)學(xué)生的注意力與學(xué)習(xí)興趣的確有幫助,但是背后卻隱藏著諸多問題,如童話的外衣雖然美好但是卻容易讓學(xué)生看不到數(shù)學(xué)的本質(zhì);童話故事雖然有趣但是卻會(huì)讓學(xué)生找不到中心思想;童話的語言雖然充滿童趣卻失去了數(shù)學(xué)應(yīng)有的簡潔,這對于規(guī)則的學(xué)習(xí)是弊大于利的。以至于在之后的判斷簡寫是否正確的過程中,學(xué)生對于簡寫的規(guī)則模棱兩可,不太清楚。)

四、練習(xí)

1.在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶印?/p>

一本故事書共有a頁,小明每天看15頁。

(1)小明10天共看了( )頁;

(2)小明c天看了( )頁;

(3)小明看了5天,還剩( )頁。

2.

求 C甲= S甲= C乙= S乙=

C甲+ C乙 = S甲+ S乙=

如果C甲=36cm,那么a =( )cm

如果S乙=40cm2,a=( )cm,b =( )cm

3.編兒歌。

1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,“撲通”1聲跳下水;

2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,“撲通”2聲跳下水;

3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,“撲通”3聲跳下水;

( )只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿,“撲通”( )聲跳下水。

(反思:一節(jié)課花了不到20分鐘的時(shí)間就到了練習(xí)反饋時(shí)間,本以為會(huì)有多余的時(shí)間,但恰恰相反,從第一題開始就出現(xiàn)了各種各樣的問題,也就是說前面環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的漏洞以及落實(shí)不到位還能被好學(xué)生的回答與發(fā)言所掩蓋,到了練習(xí)需要每個(gè)學(xué)生動(dòng)手的時(shí)候就能看出問題。如第一題中“10天看了幾頁和c天看了幾頁”,這兩個(gè)問題相對比意在讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)確定的可以用數(shù)表示,不確定的可以用字母表示,然而很多學(xué)生卻是用“a、b、c”這3個(gè)字母回答了3個(gè)問題;第二題對于讀圖能力弱的學(xué)生而言要從圖中獲得信息比較困難,而且題目本身對于這節(jié)課而言就過難了,再加上前面的不到位導(dǎo)致這個(gè)問題形同虛設(shè);第三題放在最后意在用有趣的兒歌來開開心心地結(jié)束一節(jié)課,然而從思維層次考慮卻是最簡單的,放在最后不夠合理,然而就是這道最簡單的題目,學(xué)生中還是出現(xiàn)了“x只青蛙x張嘴,x只眼睛x條腿,撲通x聲跳下水”這樣的“殘疾”青蛙?。?/p>

反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施,由于對學(xué)生的生成沒有很好的預(yù)設(shè),只是憑著自己的一廂情愿在實(shí)施教案,因此和學(xué)生的實(shí)際是脫離的,再加上在素材的選擇上比較單一、缺乏趣味,使得整節(jié)課下來學(xué)生學(xué)得枯燥乏味,效果欠佳?;趯@節(jié)試教課的各環(huán)節(jié)的反思,筆者又重新選擇素材、設(shè)計(jì)教案,于是有了第二稿教案,個(gè)人認(rèn)為還是比較成功的。

【第二次教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、用字母表示未知數(shù)

(一)初步感受未知數(shù)可以用字母表示

1.在空盒子里放入1個(gè)黃球――可以用數(shù)字幾表示?――1

在空盒子里再放入3個(gè)黃球――可以用數(shù)字幾表示?――4

在空盒子里再放入一堆黃球――可以用什么表示?――

2.小結(jié):原來可以用字母來表示不知道的數(shù),不知道的數(shù)在數(shù)學(xué)中我們稱為未知數(shù)。(板書:未知數(shù))

(設(shè)計(jì)比較:和一稿相比,取消了課前猜數(shù)游戲,直接引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從用數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)的過程,學(xué)生自然而然地會(huì)有猜的想法,但隨之就會(huì)自我否定,想到用字母來表示不知道的數(shù)。用最簡單的方法、最快的時(shí)間使學(xué)生經(jīng)歷了這一過程,深切感受了字母出現(xiàn)的必要性,由于是自發(fā)產(chǎn)生的需求,因此,對學(xué)生的沖擊會(huì)比較大,會(huì)引領(lǐng)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中用字母表示數(shù)的需求與欲望?。?/p>

(二)初步感知字母可以表示任何數(shù)

問題1:你們覺得a可以是幾呢?

問題2:如果老師現(xiàn)在的盒子足夠大,黃球也足夠多,你認(rèn)為a還可以是幾?

生:可以是任何一個(gè)自然數(shù)。

追問:那可以是1嗎?可以是4嗎?――再次強(qiáng)調(diào)可以是任何自然數(shù)。

(設(shè)計(jì)比較:和一稿相比,這里增加了對字母表示數(shù)的范圍的研究,其實(shí)學(xué)生很容易理解,在這里字母可以表示任何數(shù),但是對于是否可以是之前袋子里已經(jīng)有的1或者是4,還是有疑問的,通過抓住學(xué)生的這一疑惑,讓學(xué)生展開交流與辯論,再次明晰字母可以表示任何一個(gè)數(shù)。)

(三)揭題

二、用含有字母的式子表示數(shù)量與關(guān)系

(一)表示紅球的數(shù)量

1.用字母表示紅球的數(shù)量。

2.黃球與紅球數(shù)量大小比較――a>b,a

(設(shè)計(jì)比較:通過對紅球數(shù)量的字母表示的討論,學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的深層次含義。首先能認(rèn)識到同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù),不同字母可以表示不同的數(shù),也可以表示相同的數(shù),進(jìn)而確定在這里用不同的字母來表示紅球的數(shù)量更合適,從而引出字母所表示的數(shù)之間可以有大小比較。通過這樣的討論與研究,讓學(xué)生對字母的理解更具一般化,揭開字母神秘的面紗,讓學(xué)生更易親近與接受。)

3.用含有字母的式子表示紅球的數(shù)量。

(1)小組交流:如果紅球比黃球多3個(gè),那么當(dāng)黃球用a個(gè)表示時(shí),紅球還可以怎么表示呢?

(2)小組匯報(bào)。

(設(shè)計(jì)比較:與一稿相比,這個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)筆者設(shè)置了小組交流,而不是讓課堂成為好學(xué)生的一言堂,讓每個(gè)學(xué)生都能在組內(nèi)說一說自己的想法。首先是組內(nèi)交流糾正的過程,然后全班的匯報(bào)交流對于學(xué)困生而言又是一次學(xué)習(xí),而且經(jīng)過組內(nèi)交流,每個(gè)學(xué)生都能把理由說得更清楚、更自信,這樣能更好地突破重點(diǎn)。)

(3)比較:紅球的數(shù)量用b與a+3表示,哪個(gè)更好?――a+3更好,除了能表示紅球的數(shù)量,還能看出紅球與黃球的關(guān)系。

(4)進(jìn)一步理解含有字母的式子可以表示紅球與黃球的關(guān)系。

師:現(xiàn)在用含有字母的式子來表示紅球的數(shù)量了,那當(dāng)a=1時(shí),紅球就是1+3=4……

在這個(gè)過程中,黃球和紅球的數(shù)量都在變,但是它們的關(guān)系沒有變。

(設(shè)計(jì)比較:首先讓學(xué)生在比較中直觀感覺用含有字母的式子表示更好,可以表示出兩者之間的關(guān)系,然后在后續(xù)環(huán)節(jié)中通過計(jì)算來強(qiáng)化,既是再次領(lǐng)悟,又是對代數(shù)式計(jì)算的一個(gè)鋪墊。)

(5)師:如果現(xiàn)在用b來表示紅球的數(shù)量,當(dāng)紅球比黃球多3個(gè)時(shí),你認(rèn)為現(xiàn)在黃球又可以怎么表示?你是怎么想的?

(設(shè)計(jì)比較:這個(gè)問題的設(shè)計(jì)有3個(gè)考慮:一是對之前學(xué)的知識的一個(gè)鞏固;二是理解當(dāng)用字母表示不同的對象時(shí),用含有字母的式子來表示關(guān)系時(shí)也會(huì)不同;三是體會(huì)到雖然含有字母的式子不同,但是都能從中看出紅球比黃球多3個(gè)這樣的關(guān)系,體現(xiàn)了用含有字母的式子表達(dá)的優(yōu)越性。)

(二)用含有字母的式子來表示不同的數(shù)量關(guān)系

1.師:現(xiàn)在如果紅球與黃球的關(guān)系不是多3個(gè),而是少3個(gè),黃球用a表示,紅球可以怎么表示呢?如果紅球用a×3表示,你能知道什么?如果紅球用a÷3表示,你又能知道什么?

2.小結(jié):加減乘除這些運(yùn)算都可以用含有字母的式子來表示,比我們平時(shí)說的多幾個(gè)少幾個(gè)要簡單多了!

(設(shè)計(jì)比較:用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系對于部分學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn),因此在這里增加一個(gè)練習(xí)的環(huán)節(jié),能夠起到鞏固理解、強(qiáng)化說理的作用。而且通過這樣題組的形式出現(xiàn),再次讓學(xué)生體會(huì)到用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。)

(三)年齡問題

1.獨(dú)立完成練習(xí)。

(1)小明今年x歲,老師比小明大18歲,老師今年 歲。

(2)當(dāng)x=11時(shí),老師 歲。

(3)當(dāng)x=30時(shí),老師 歲。

(4)當(dāng)x= 時(shí),老師 歲。

2.反饋。

重點(diǎn)討論:當(dāng)x= 時(shí),老師 歲。

小結(jié):在年齡問題上,x的取值是有范圍的。

(設(shè)計(jì)比較:和一稿相比,這是新增的內(nèi)容,考慮到前面的素材比較單一,從知識學(xué)習(xí)的角度來說有利于學(xué)生連貫的思維,但是從情感上來說,未免有些枯燥,而且學(xué)生可說想說的內(nèi)容不多、欲望不強(qiáng)。放入年齡問題既是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用,又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,因此在反饋的過程中,設(shè)計(jì)了很多有趣的點(diǎn),如“11歲”正好是學(xué)生的年齡,由此教師的年齡秘密也就被揭示了;“30歲”是學(xué)生的而立之年;“讓學(xué)生填的空格”更是能激發(fā)學(xué)生的想象,引起思維的碰撞,讓學(xué)生在估計(jì)x的最大范圍中既是對代數(shù)式計(jì)算的不斷鞏固,更是對x取值范圍的深入研究,在學(xué)生的激烈辯論中,明確了在實(shí)際情況中未知數(shù)的取值是有范圍的?。?/p>

(四)總結(jié):字母還能表示什么?――定律、公式、確定的數(shù)

(設(shè)計(jì)比較:經(jīng)過以上的討論,學(xué)生的思路已經(jīng)被完全打開,想說的欲望也越來越強(qiáng)烈,因此順勢引導(dǎo)學(xué)生思考“字母還能表示什么”,既是讓學(xué)生對于以前學(xué)習(xí)中、生活中字母用途的搜索,更是豐富學(xué)生對于字母可以表示的內(nèi)涵的理解。)

三、應(yīng)用

(一)數(shù)青蛙――課件出示數(shù)青蛙動(dòng)畫,跟著一起數(shù)

(設(shè)計(jì)比較:和一稿相比,在經(jīng)過多番考慮后還是把思維層級相對簡單的青蛙兒歌提到了前面,但在處理上有所變化,不是讓學(xué)生去編兒歌,而是讓學(xué)生在跟著動(dòng)畫不斷數(shù)、不斷念的過程中自覺產(chǎn)生念不完需要用別的方法的需求,從而自發(fā)地想到用剛學(xué)的知識來解決這一問題。對于學(xué)生而言這里就不再是單純地為了完成教師的任務(wù)去編兒歌,而是為了能把兒歌用最簡單的方法表示出來,這樣學(xué)生自然而然地就會(huì)想將自己的表達(dá)能讓大家都看明白,所以,“殘疾”青蛙不復(fù)存在,絕大多數(shù)學(xué)生都能用含有字母的式子來表示嘴巴、眼睛、腿之間的關(guān)系。)

(二)自學(xué)簡寫

1.看屏幕自學(xué)簡寫規(guī)則。

2.鞏固練習(xí):判斷對錯(cuò)――比較2a和a2的大小。

(設(shè)計(jì)比較:和一稿相比,去掉了童話的外衣,以簡單的規(guī)則形式出現(xiàn),讓學(xué)生通過安靜地看大屏幕自學(xué),并告知要檢查自學(xué)成果,效果甚好?。?/p>

(三)計(jì)算圖形的周長和面積

1.課件出示甲、乙兩個(gè)圖形,從圖中你能知道哪些信息?

2.用含有字母的式子表示兩個(gè)圖形的周長與面積。

3.反饋:鞏固正方形、長方形周長和面積計(jì)算的字母公式。

4.把兩個(gè)圖形拼在一起,求拼成圖形的周長與面積――作為課后的思考題。

(設(shè)計(jì)比較:和一稿相比,降低了這一圖形題的難度,首先引導(dǎo)學(xué)生去觀察題目、發(fā)現(xiàn)信息,然后從學(xué)生的回答中去揭示可以用含有字母的式子來表示公式,聯(lián)系以前所學(xué)知識進(jìn)行記憶與比較,并且把兩個(gè)圖形合在一起作為課后思考,讓學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間?。?/p>

四、總結(jié)(略)

第2篇:用字母表示數(shù)教案范文

一、鉆研教材,充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

新教材的彈性很大,其選擇的材料是精心組織、合理安排的,表達(dá)了一定的思想、方法和目的,但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境,學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法,教材對此只作了簡短的說明。但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材。因此,教師在教學(xué)過程中一定要研究大綱,吃透教材,把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊(上)的核心是“字母表示數(shù)”,正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù),我們才總結(jié)出了一般公式和用字母表示定律,才形成了代數(shù)學(xué)科。這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終,列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù),列方程是用字母表示未知數(shù),同時(shí)本章通過求代數(shù)式的值滲透了對應(yīng)的思想,用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來,通過數(shù)形結(jié)合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等;通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué),滲透了分類思想。只有這樣去把握教材的思想體系,才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程,不是簡單的再現(xiàn),教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情景,提供豐富的感知材料,使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程,并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等方式自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時(shí)機(jī),引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì),總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如:進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法教學(xué)時(shí),首先從數(shù)的運(yùn)算特例中,抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計(jì)算10×10、2×2,底數(shù)一般化:aa;指數(shù)再一般化:aa;由此得法則:aa=a。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般,從具體到抽象的過程,較好地滲透了數(shù)學(xué)思想、方法。再如:學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí),用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì),實(shí)現(xiàn)數(shù)―式的轉(zhuǎn)化,也是由特殊到一般,由具體到抽象的關(guān)系。

三、點(diǎn)滴孕伏,不斷再現(xiàn),逐漸強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識并遷移,需要在長期的教學(xué)中,點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏,斷斷續(xù)續(xù)地再現(xiàn),若隱若明地引導(dǎo),日積月累地強(qiáng)化,使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。例如學(xué)習(xí)因式分解時(shí)可給出下列題目:(1)x-11x+24;(2)x-11x+24;(3)(x+y)-11(x+y)+24;(4)(x+2x)-11(x+2x)+24;(5)(x+2x-3)(x+2x-8)+36;(6)(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)-36。由(1)題過渡到(2)(3)(4)滲透了換元的思想,(5)(6)滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程,學(xué)生的轉(zhuǎn)化認(rèn)識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過對一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比,學(xué)生了解了它們的聯(lián)系與區(qū)別,學(xué)會(huì)了用類比思想解決問題的方法。在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時(shí),學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開對分式的研究。

四、把基本數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識、技能融于一體,使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、技能的同時(shí),也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法,在運(yùn)用思想方法的同時(shí),也鞏固了知識、技能。這樣,思想方法有載體,知識、技能有靈魂,才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時(shí),經(jīng)常由圖形面積的等積變形來實(shí)現(xiàn),這是把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反,證明兩直線垂直時(shí),可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數(shù)量關(guān)系來證明,這是把圖形關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題的典型例子。通過這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練,學(xué)生才能不斷體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的精妙之處,才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體,才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、有計(jì)劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。

小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識,深化知識,使知識內(nèi)化的最佳課型,也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī),通過對所學(xué)知識系統(tǒng)整理,挖掘提煉解題指導(dǎo)思想,歸納總結(jié)上升到思想方法的高度,掌握本質(zhì),揭示規(guī)律。初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識和技能。如:(1)實(shí)數(shù)的分類;(2)按角的大小和邊的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類;(3)求任意實(shí)數(shù)的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論;(4)把兩個(gè)三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法,是把兩個(gè)三角形分為相似與不相似兩大類;……所有這些,充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法,有利于學(xué)生認(rèn)識物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。

第3篇:用字母表示數(shù)教案范文

一、指導(dǎo)思想:

本期數(shù)學(xué)教學(xué)工作堅(jiān)持了以“三個(gè)代表”重要思想為指導(dǎo),按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行教學(xué),著眼于兒童的全面發(fā)展,致力于幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)為宗旨。以提高全民族的思想道德和科學(xué)文化素質(zhì)、培養(yǎng)跨世紀(jì)的建設(shè)者和接班人為目標(biāo)。繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的思想道德品質(zhì)和提高學(xué)生的學(xué)科素質(zhì),打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ),大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

二、達(dá)成教學(xué)目標(biāo):

本期完成了小數(shù)乘法,小數(shù)除法,觀察物體,簡易方程,多邊形的面積,統(tǒng)計(jì)與可能性,數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)。主要達(dá)成了如下教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生知道了小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法,學(xué)會(huì)了進(jìn)行簡單的小數(shù)乘、除法運(yùn)算,能在解決具體問題的過程中,選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生初步認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù),能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。3、使學(xué)生知道了小數(shù)四則混合運(yùn)算順序,會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算,并能在計(jì)算過程中靈活使用簡便算法,會(huì)解決有關(guān)小數(shù)的簡單實(shí)際問題。

4、使學(xué)生知道了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,在具體的情境中學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)。理解等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程,用方程表示情景中的等量關(guān)系并解決問題。

5、使學(xué)生經(jīng)歷了利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,學(xué)會(huì)了用這些公式計(jì)算圖形的面積,以解決簡單的實(shí)際問題,并在探索過程中培養(yǎng)探索精神和初步的探究能力。

6、使學(xué)生理解并掌握了平均數(shù)與中位數(shù)的意義,基本學(xué)會(huì)了求數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與平均數(shù)。

7、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。

8、使學(xué)生的計(jì)算能力、抽象能力、推理能力及空間觀念等在學(xué)習(xí)過程中得到了一定的發(fā)展。

三、本期堅(jiān)持了教學(xué)“五認(rèn)真”。

本期的教學(xué)工作,認(rèn)真堅(jiān)持了教學(xué)“五認(rèn)真”。

1、認(rèn)真鉆研了教材、大綱,研究了班集體情況。

開學(xué)之初,認(rèn)真地學(xué)習(xí)、研讀了教學(xué)大綱、教材,仔細(xì)研究了大綱講的知識技能的要求用語及目的要求和重難點(diǎn),研究了教材重難點(diǎn)及注意點(diǎn)和關(guān)鍵,了解了教材的編排體系,研究了班級情況,掌握了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)水平,家庭情況及學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣情況。

2、認(rèn)真撰寫了課時(shí)教案。

針對了解的情況內(nèi)容情況,本期教案作了各章節(jié)的分析,寫出了符合班級情況的教案,并注意分析了上課得失,寫上了課后小記,以便知識的彌補(bǔ)和信息反饋。

3、認(rèn)真上好了每一節(jié)課。

課前,我總認(rèn)真熟記教案;課堂上,有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行教學(xué),并遵循教學(xué)基本原則,因材施教,因勢利導(dǎo),面向全體學(xué)生,面向?qū)W生各方面,努力提高了隨堂課的教學(xué)質(zhì)量。

4、認(rèn)真批閱了學(xué)生的作業(yè)。

課后,我總是留給學(xué)生適量的適度的練習(xí)題,對學(xué)生的作業(yè),我作了認(rèn)真的批閱。做到了認(rèn)真及時(shí)、全批全改。有的還適時(shí)注明批評,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

5、認(rèn)真作了學(xué)生的單元測驗(yàn)。

本期教學(xué)工作,做到了教學(xué)一個(gè)階段,就立即捕捉信息反饋,對學(xué)生學(xué)習(xí)知識情況進(jìn)行了單元測驗(yàn),測驗(yàn)中,對學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真對待考試的思想教育。

6、認(rèn)真輔導(dǎo)了班上的后進(jìn)生。

本期的后進(jìn)生,我抓得早,抓得牢,從上期就部署了計(jì)劃,對后進(jìn)生進(jìn)行了輔導(dǎo)。輔導(dǎo)中,針對當(dāng)前教學(xué)中的重點(diǎn),關(guān)鍵進(jìn)行輔導(dǎo)、復(fù)習(xí),力爭使后進(jìn)生人人過關(guān)。

四、本期堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行了思想教育。

本期,針對學(xué)生間時(shí)的思想波動(dòng),對學(xué)生進(jìn)行了思想教育。如:激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的教育、明確學(xué)習(xí)目的的教育、樹立遠(yuǎn)大理想的教育、了解時(shí)代特征的教育、使全班同學(xué)均能正常發(fā)展。

五、課改得失。

本期也作了課改的嘗試,使自己的教學(xué)觀念得到了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變,對課改的理念、課改的實(shí)施有了進(jìn)一步的落實(shí)。

六、本期做得不足之處。

1、課改的實(shí)踐力度不夠。

2、對優(yōu)生的拔尖工作做得不夠。

第4篇:用字母表示數(shù)教案范文

一、數(shù)學(xué)課改工作的回顧

1、課堂教學(xué)與課題研究相結(jié)合,提高課改研究的有效性

1999年底我校開始進(jìn)行“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐與研究”此課題后被評為市十五規(guī)劃課題、省教育學(xué)會(huì)十五教育課題。2002年課改課程全面實(shí)施,由于我們的課題先行,所以全校教師很自然的就把課題研究與新課程的研究融合起來了。當(dāng)時(shí)我們正在研究小學(xué)生在校內(nèi)開展數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)及課余學(xué)習(xí)活動(dòng)的研究,主要側(cè)重于對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方式的改革,這一課題當(dāng)時(shí)在市里已經(jīng)有了初步的影響,這為后來我們課改的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

2、課內(nèi)資源(教材)與課外資源(生活)相結(jié)合,創(chuàng)造性使用教材

近幾年來我校的數(shù)學(xué)課改工作立足于課堂進(jìn)行首先進(jìn)行了學(xué)習(xí)內(nèi)容的改革。我校先后兩次接待市骨干教師培訓(xùn)班和安徽、杭州等地的教育代表團(tuán),同時(shí)以校為本,開展了校內(nèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的賽課,出現(xiàn)了“校園綠化”、“小米尺告訴我……”、“年、月、日探密”、“組合圖形的面積”、“不規(guī)則物體的體積”、“購房中的數(shù)學(xué)問題”、“看電影途中的數(shù)學(xué)問題”等一系列富有研究意義的課堂教學(xué)內(nèi)容。課題與活動(dòng)的開展提高了湖小數(shù)學(xué)組的聲譽(yù),2003年底我校教師代表在杭州全國第五屆綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)研討會(huì)上了一節(jié)研討課“移動(dòng)電話的入網(wǎng)選擇”,獲得了一致好評。此案例設(shè)計(jì)也在此次會(huì)議中獲全國一等獎(jiǎng)。

數(shù)學(xué)實(shí)踐課的研究豐富了我們的課堂教學(xué)視野,增強(qiáng)了教師教研的能力,為數(shù)學(xué)組后來的成長奠定了基礎(chǔ)。2003年我們感到數(shù)學(xué)實(shí)踐課的研究,更重要的是應(yīng)該把教師個(gè)人對數(shù)學(xué)的理解融入課堂,實(shí)現(xiàn)與編者的對話、與生活的對話、與學(xué)生的對話、與課堂的對話,在不知不覺中我們真正使自己成為了新課程的開發(fā)者。

在研究課中教師們著力于對教材的創(chuàng)造性使用。例如朱莉老師的“用字母表示數(shù)”。教師從學(xué)生感知、激疑、頓悟、深化四個(gè)環(huán)節(jié)對教材進(jìn)行了處理。首先同學(xué)們交流了在課前收集的用字母表示的各類縮寫,如CCTV、NBA、NJ、XXHXX等等,在學(xué)生初步體會(huì)字母妙用的基礎(chǔ)上教師創(chuàng)設(shè)了“我比你們大14歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系,先讓學(xué)生說一說“當(dāng)你多少歲時(shí)老師多大”,學(xué)生們積極涌躍發(fā)言之后逐漸感到可以說很多,太麻煩,產(chǎn)生疑惑,此時(shí)教師一問激疑“能不能用一個(gè)式子來表示這種關(guān)系呢?”于是學(xué)生們想到了用符號、用字母表示這種關(guān)系,學(xué)生在不斷的探索中終于頓悟出“a+14”這種用簡潔的字母表示的數(shù)量關(guān)系。在這之后教師安排學(xué)生自己去看書,進(jìn)一步體會(huì)書中“姐姐比弟弟大4歲”用“a+4”表示的意義。很顯然,教師在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中巧妙的使用了教材,教材在這里只是一個(gè)文本,它只是師生開展課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種工具,再不是唯一的素材。

3、基地建設(shè)與課堂改革相結(jié)合,做課改的先行兵

(1)通過對課堂內(nèi)、外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的探討、研制、開發(fā),強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng),跨學(xué)科的內(nèi)容組合,使數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)成為多學(xué)科、多能力的組合,加深對數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)外延及內(nèi)涵的認(rèn)識。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容可分為專題數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與常規(guī)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的研究,使數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)長期化、長效展開,以實(shí)踐促進(jìn)學(xué)生思維火花的迸發(fā),以活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

(2)通過對課堂內(nèi)、外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)多樣形式的研究,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,力求創(chuàng)設(shè)教師導(dǎo)動(dòng)、學(xué)生主動(dòng)、師生互動(dòng)、生生連動(dòng)的局面。關(guān)注數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中小組合作的意義、作用、方法、分配原則、

適用范圍等問題的認(rèn)識與研究,促進(jìn)多形式,多角度的理解學(xué)習(xí)中群體提高與個(gè)體發(fā)展的關(guān)系。關(guān)注數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中課堂的常規(guī)變化。例如研究組織教學(xué)、學(xué)生討論交流、教師引導(dǎo)等一系列問題的變化。

(3)研究數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中師生關(guān)系的變化規(guī)律。力求從師和生兩個(gè)不同的角度重新認(rèn)識課內(nèi)、外新型的師生關(guān)系。

4、校本教研工作的業(yè)績

(1)形成了穩(wěn)定的專家指導(dǎo)團(tuán)。

我校的數(shù)學(xué)教學(xué)研究已初步形成了以市區(qū)教研員及相關(guān)專家領(lǐng)導(dǎo)組成的比較穩(wěn)定的專家指導(dǎo)團(tuán),市區(qū)教研員每學(xué)期多次親臨我校,具體指導(dǎo)課堂教學(xué)實(shí)踐,另外市教研員還在我校定點(diǎn)開展數(shù)學(xué)實(shí)踐周活動(dòng),親自講學(xué)、上課、研討,專家們的指導(dǎo)大大加快了我們的成長步伐。

(2)構(gòu)建了數(shù)學(xué)研究課體系。

我校的數(shù)學(xué)研究課已在逐漸摸索之后顯現(xiàn)了自己的特色。我們的校內(nèi)研究課先要依據(jù)個(gè)人的研究課題確定研究的問題,其次是年級組內(nèi)備課、試上,接著才是在全校的上課、說課、評課、研討等一系列的教學(xué)研究活動(dòng),在活動(dòng)的全過程中我們更多的強(qiáng)調(diào)全員的參與、平等的競爭、達(dá)成共識、共同進(jìn)步。在每次教研活動(dòng)之后再由執(zhí)教的年級匯總資料,寫出活動(dòng)小結(jié)。這樣的一條龍研究不僅培養(yǎng)了教師個(gè)體的教學(xué)能力,同時(shí)也增加了群體的凝聚力。

(3)初成了常態(tài)課研究機(jī)制。

常態(tài)課的研究很大程度上需要采取對比實(shí)驗(yàn)法。即在某個(gè)時(shí)期找到一個(gè)共性的數(shù)學(xué)問題,分析問題的成因,找出解決問題的策略,最終使課堂不斷的良性循環(huán)發(fā)展。05年上半年的研究就是此研究的一個(gè)實(shí)例。通過這樣的研究,引起老師們對某些問題的集體關(guān)注,集思廣益,眾人的力量是無窮的。

(4)擴(kuò)展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)空。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)拘限于課堂,我校開展的數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)小游戲、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)小論文這些數(shù)學(xué)活動(dòng)為學(xué)生對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟提供了更廣闊的時(shí)空。最近我們又在策劃“春曉杯數(shù)學(xué)之星”全校性的比賽活動(dòng),意在改變過去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競賽活動(dòng),準(zhǔn)備將其作成全員參與的大眾性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)課改工作的展望

實(shí)施數(shù)學(xué)課改以來,我們逐漸學(xué)會(huì)了用課改的新思想去科學(xué)的引導(dǎo)數(shù)學(xué)組的發(fā)展,去突顯教師個(gè)人風(fēng)格的形成。學(xué)會(huì)了處理學(xué)校數(shù)學(xué)長遠(yuǎn)的發(fā)展目標(biāo)與近期的工作要求之間的關(guān)系。我們開始學(xué)會(huì)了自己去思考、去實(shí)踐、去體驗(yàn)。也真切的體會(huì)到學(xué)校是課改的研究基地,課堂是課改的實(shí)驗(yàn)田,教師是課改的主力軍這句話的真正內(nèi)涵。

當(dāng)然,在工作中我們也遇到了一些困難與困惑,主要有以下幾方面的問題:

1、理念與行為的偏差

我校的年青教師比較多,在新的理念上比較容易接受,但是在理念轉(zhuǎn)化為新的行為時(shí)還缺乏理必性思考,課堂上出現(xiàn)了穿新鞋走老路的現(xiàn)象,有些教學(xué)形為如蜻蜓點(diǎn)水,流于形勢。如小組討論的泛用、教師過多的鋪墊性問題、活動(dòng)過程的形勢化等等。

2、民主與集中的引導(dǎo)

在課堂上老師們往往會(huì)引發(fā)學(xué)生不同的思路、不同的解決問題的方法,但是學(xué)生的思維有時(shí)是無序的,學(xué)生的個(gè)體之間也存在著差異,所以教師也出現(xiàn)了不能很好的把握這個(gè)尺度,過多的讓學(xué)生發(fā)表自己的言論或者引導(dǎo)的不到位,使學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展受到了限制。例如,算法多樣化與算法的最優(yōu)化之間的協(xié)調(diào)問題。

3、預(yù)設(shè)與生成的脫離

第5篇:用字母表示數(shù)教案范文

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用.難點(diǎn)是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解).完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1.兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.即:

這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的.

這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是:左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,右邊是三項(xiàng)式,是左邊二中兩項(xiàng)的平方和,加上(這兩項(xiàng)相加時(shí))或減去(這兩項(xiàng)相減時(shí))這兩項(xiàng)乘積的2倍;公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)),也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式.

2.只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征,就可以運(yùn)用這一公式.

在運(yùn)用公式時(shí),有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,例如可先變形為或或者,再進(jìn)行計(jì)算.

在運(yùn)用公式時(shí),防止發(fā)生這樣錯(cuò)誤.

3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí),要注意:

(1)切勿把此公式與公式混淆,而隨意寫成.

(2)切勿把“乘積項(xiàng)”中的2丟掉.

(3)計(jì)算時(shí),要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件,若不符合,應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式,再利用公式進(jìn)行計(jì)算,若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式,則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

4.與都叫做完全平方公式.為了區(qū)別,我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式,后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.

三、教法建議

1.在公式的運(yùn)用上,與平方差公式的運(yùn)用一樣,應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義,教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子,用“”連結(jié)起來,逐項(xiàng)比較、對照,步驟寫得完整,便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.

2.正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件.重要的是確定兩數(shù),然后再看是否兩數(shù)的和(或差),最后按照公式寫出兩數(shù)和(或差)的平方的結(jié)果.

3.如何使學(xué)生記牢公式呢?我們注意了以下兩點(diǎn).

(1)既講“法”,又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用,也要講公式的推導(dǎo),使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶.我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明,也是對說理的重視.在“明白道理”這個(gè)前提下的記憶,即使學(xué)生將來發(fā)生錯(cuò)誤也易于糾正.

(2)講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn)

對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆,比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯(cuò)誤,其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混,排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點(diǎn).所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解完全平方公式的意義,準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征.

2.熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.

3.通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想.

5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法.

2.學(xué)生學(xué)法:本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方,一個(gè)是兩數(shù)和的平方,另一個(gè)是兩數(shù)差的平方,兩者僅一個(gè)“符號”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和,加上(或減去)兩數(shù)的積的2倍,兩者也僅差一個(gè)“符號”不同,運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí),要注意:

(1)切勿把此公式與公式混淆,而隨意寫成.

(2)切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.

(3)計(jì)算時(shí),要先觀察題目是否符合公式的條件.若不符合,應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式,再利用公式進(jìn)行計(jì)算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式,則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義,正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.

(二)難點(diǎn)

綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.

(三)解決辦法

加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解,在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用.

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題,目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.

2.引入完全平方公式,讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容,培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.

3.舉例分析如何正確使用完全平方公式,師生共練完成本課時(shí)重點(diǎn)內(nèi)容.

4.適時(shí)練習(xí)并總結(jié),從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐,以指導(dǎo)今后的解題.

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用.

(二)整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu),同時(shí)還要注意公式中2ab中2的問題,在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律.

(三)教學(xué)過程

1.計(jì)算導(dǎo)入;求得公式

(1)敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示;

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用.難點(diǎn)是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解).完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識基礎(chǔ)。

1.兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.即:

這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的.

這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是:左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,右邊是三項(xiàng)式,是左邊二中兩項(xiàng)的平方和,加上(這兩項(xiàng)相加時(shí))或減去(這兩項(xiàng)相減時(shí))這兩項(xiàng)乘積的2倍;公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)),也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式.

2.只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征,就可以運(yùn)用這一公式.

在運(yùn)用公式時(shí),有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?,例如可先變形為或或者,再進(jìn)行計(jì)算.

在運(yùn)用公式時(shí),防止發(fā)生這樣錯(cuò)誤.

3.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí),要注意:

(1)切勿把此公式與公式混淆,而隨意寫成.

(2)切勿把“乘積項(xiàng)”中的2丟掉.

(3)計(jì)算時(shí),要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件,若不符合,應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式,再利用公式進(jìn)行計(jì)算,若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式,則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

4.與都叫做完全平方公式.為了區(qū)別,我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式,后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式.

三、教法建議

1.在公式的運(yùn)用上,與平方差公式的運(yùn)用一樣,應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義,教科書把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子,用“”連結(jié)起來,逐項(xiàng)比較、對照,步驟寫得完整,便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.

2.正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件.重要的是確定兩數(shù),然后再看是否兩數(shù)的和(或差),最后按照公式寫出兩數(shù)和(或差)的平方的結(jié)果.

3.如何使學(xué)生記牢公式呢?我們注意了以下兩點(diǎn).

(1)既講“法”,又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用,也要講公式的推導(dǎo),使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶.我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明,也是對說理的重視.在“明白道理”這個(gè)前提下的記憶,即使學(xué)生將來發(fā)生錯(cuò)誤也易于糾正.

(2)講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn)

對于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆,比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯(cuò)誤,其原因是把完全平方公式和“舊”知識(ab)2=a2b2及分配律弄混,排除新舊知識間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識的特點(diǎn).所以講“理”是要講聯(lián)系、講對比、講特點(diǎn).

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解完全平方公式的意義,準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征.

2.熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.

3.通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力.

4.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想.

5.滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法.

2.學(xué)生學(xué)法:本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方,一個(gè)是兩數(shù)和的平方,另一個(gè)是兩數(shù)差的平方,兩者僅一個(gè)“符號”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和,加上(或減去)兩數(shù)的積的2倍,兩者也僅差一個(gè)“符號”不同,運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí),要注意:

(1)切勿把此公式與公式混淆,而隨意寫成.

(2)切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉.

(3)計(jì)算時(shí),要先觀察題目是否符合公式的條件.若不符合,應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式,再利用公式進(jìn)行計(jì)算;若不能變?yōu)榉蠗l件的形式,則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

(一)重點(diǎn)

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義,正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.

(二)難點(diǎn)

綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.

(三)解決辦法

加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解,在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用.

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題,目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征.

2.引入完全平方公式,讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容,培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力.

3.舉例分析如何正確使用完全平方公式,師生共練完成本課時(shí)重點(diǎn)內(nèi)容.

4.適時(shí)練習(xí)并總結(jié),從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐,以指導(dǎo)今后的解題.

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用.

(二)整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識別符合公式特征的結(jié)構(gòu),同時(shí)還要注意公式中2ab中2的問題,在解題過程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律.

(三)教學(xué)過程

1.計(jì)算導(dǎo)入;求得公式

(1)敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示;

[當(dāng)前第1頁/共2頁]<<>>

(2)用簡便方法計(jì)算

①103×97

②103×103

(3)請同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題,并算出結(jié)果.

學(xué)生活動(dòng):編題、解題,然后兩至三個(gè)學(xué)生說出題目和結(jié)果.

要想用好公式,關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征,正確使用公式,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘

法公式”.

引例:計(jì)算,

學(xué)生活動(dòng):計(jì)算,,兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后說出答案,得出公式.

或合并為:

教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式.

方法:由學(xué)生概括,教師給予肯定、否定或更正,同時(shí)板書.

兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.

【教法說明】

①復(fù)習(xí)平方差公式,主要是引起回憶,鞏固公式;編題在于提高興趣.

②有了平方差公式的推導(dǎo)過程,學(xué)生基本建立起了一些特殊多項(xiàng)式乘法的認(rèn)識方法,因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計(jì)算直接得出.

2.結(jié)合圖形,理解公式

根據(jù)圖形完成下列問題:

如圖:A、B兩圖均為正方形,

(1)圖A中正方形的面積為____________,(用代數(shù)式表示)

圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_______________________。

(2)圖B中,正方形的面積為____________________,

Ⅲ的面積為______________,

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為____________,

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

分別得出結(jié)論:

學(xué)生活動(dòng):在教師引導(dǎo)下回答問題.

【教法說明】利用圖形講解,增強(qiáng)學(xué)生對公式的直觀理解,以便更好地掌握公式,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.探索新知,講授新課

(1)引例:計(jì)算

教師講解:在中,把x看成a,把2y看成b,在中把2x看成a,把3y看成b,則、,就可用完全平方公式來計(jì)算,即

【教法說明】引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu),為運(yùn)用公式打好基礎(chǔ).

(2)例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:

①②③

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題,3個(gè)學(xué)生板演.

【教法說明】讓學(xué)生先模仿公式解題,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些問題,這也正是學(xué)生對公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問題,反饋后要緊扣公式,重點(diǎn)講解,達(dá)到解決問題的目的,關(guān)于例呈中(3)的計(jì)算,可對照公式直接計(jì)算,也可變形成,然后再進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的知識的能力.

4.嘗試反饋,鞏固知識

練習(xí)一

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:

(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

(7)(8)(9)

(l0)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后同學(xué)互評,教師抽看結(jié)果,練習(xí)中存在的共性問題要集中解決.

5.變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:

(l)(2)(3)(4)

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生分組討論,選代表解答.

練習(xí)三

(1)有甲、乙、丙、丁四名同學(xué),共同計(jì)算,以下是他們的計(jì)算過程,請判斷他們的計(jì)算是否正確,不正確的請指出錯(cuò)在哪里.

甲的計(jì)算過程是:原式

乙的計(jì)算過程是:原式

丙的計(jì)算過程是:原式

丁的計(jì)算過程是:原式

(2)想一想,與相等嗎?為什么?

與相等嗎?為什么?

學(xué)生活動(dòng):觀察、思考后,回答問題.

【教法說明】練是一組數(shù)字計(jì)算題,使學(xué)生體會(huì)到公式的用途,也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)也起到加深理解公式的作用.練習(xí)三第(l)題實(shí)際是課本例4,此題是與平方差公式的綜合運(yùn)用,難度較大.通過給出解題步驟,讓學(xué)生進(jìn)行判斷,使難度降低,學(xué)生易于理解,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征,掌握解題方法.通過完成第(2)題使學(xué)生進(jìn)一步理解與之間的相等關(guān)系,同時(shí)加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義.

練習(xí)四

運(yùn)用乘法公式計(jì)算:

(l)(2)

(3)(4)

學(xué)生活動(dòng):采取比賽的方式把學(xué)生分成四組,每組完成一題,看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確,每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目.

【教法說明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運(yùn)用知識的能力,同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式.

引導(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征,公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問題.

八、布置作業(yè)

P1331,2.(3)(4).

第6篇:用字母表示數(shù)教案范文

教學(xué)目標(biāo):

1.具體情境中認(rèn)識圓,知道圓的各部分名稱。學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2.通過觀察、操作等活動(dòng),探究圓的特征,理解同一圓內(nèi)直徑與半徑的相互關(guān)系。

3.在觀察操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主探索能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn):探究圓的特征。

教學(xué)過程:

一、激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們,喜歡看籃球比賽嗎?讓我們來看一場與眾不同的籃球比賽:要求先圍在籃筐周圍,再輪流向籃筐投球,比賽誰投得準(zhǔn)。(課件出示相關(guān)圖片)??梢試稍鯓拥膱D形呢?他們議論紛紛,所以我想請?jiān)蹅儼嗟耐瑢W(xué)幫忙給設(shè)計(jì)一下。

【設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在情景中初步感知圓,感受圓與其它圖形的區(qū)別,形成猜想】

二、探索新知

1.小組合作,驗(yàn)證猜想

師:現(xiàn)在我們每個(gè)人手中都準(zhǔn)備了一個(gè)圓,我們就把它想象成同學(xué)們投籃時(shí)圍成的圓形,你們能不能想辦法借助它去驗(yàn)證每個(gè)人到籃筐的距離都相等呢?下面請小組合作互相說一說你們準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證?再動(dòng)手試一試,如果有困難,可以參照老師的友情提示。

(友情提示:先找到籃筐的位置,再找到每位同學(xué)所在的位置;想辦法證明每個(gè)人到籃筐的距離相等。)

生:小組合作探究

師:哪個(gè)小組愿意上臺(tái)來說一說你們是怎樣驗(yàn)證的?

生:我們先把籃筐放在圓的中心,再找到每個(gè)人的位置,量一量每個(gè)人到籃筐的距離,都是5厘米。

師:剛才你把籃筐放在了圓中心的位置,能說一說你是怎樣找到圓的中心的嗎?

生:演示,對折圓形紙片,多折幾次,折痕相交的點(diǎn)就是圓的中心。

師:這個(gè)辦法真是太巧妙了!那投籃的同學(xué)應(yīng)該站在哪呢?你能在自己的圓上指一指嗎?

生:用手指出投籃同學(xué)所在的位置。

師:能概括地說一說每位投籃同學(xué)應(yīng)該站在哪呢?

生:投籃的同學(xué)可以站在圓上的任意一個(gè)位置。

師:剛才這個(gè)小組是用量一量的方法證明了每個(gè)人到籃筐的距離都相等,還有其他的方法嗎?

生:我們是用折一折和圓規(guī)證明的,(演示)先折一折找到圓心,再用圓規(guī)的針尖對準(zhǔn)圓心,圓規(guī)兩腳叉開一定的距離,讓鉛筆尖對準(zhǔn)遠(yuǎn)的曲線轉(zhuǎn)一圈,發(fā)現(xiàn)每個(gè)人到籃筐的距離都相等。

師:你們組的方法很直觀,也很快捷。

師:我們用不同的方法,證明了每個(gè)人到籃筐的距離都相等,幫助同學(xué)們解決了一個(gè)生活中的問題找到了投籃時(shí)最公平的方案。其實(shí)這也是我們這節(jié)課要研究的一個(gè)數(shù)學(xué)問題。

【設(shè)計(jì)意圖:充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,探究圓的特征,滿足學(xué)生的探究欲】

2.結(jié)合情境認(rèn)識圓心、半徑、直徑,探究半徑的特征

師:剛才大家都認(rèn)為把籃筐放在圓的中心,我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心一般用字母O表示,請大家在你們的圓片上將圓心O表示出來。

生:標(biāo)一標(biāo)。

師:表示投籃同學(xué)位置的這些點(diǎn)都在圓上,我們把這些點(diǎn)叫做圓上的點(diǎn),如果這里有一個(gè)點(diǎn)可以說成是圓內(nèi)的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就叫做圓外的點(diǎn)。想一想圓上的點(diǎn)有多少個(gè)?

生:無數(shù)個(gè)。

師:投籃同學(xué)到籃筐之間的距離都相等,也就是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,一般用字母r表示(板書)。

師:請同學(xué)們在自己的圓形紙片上畫一條半徑,并標(biāo)上字線r,試試看能畫多少條?

生:畫半徑,無數(shù)條。

師:你能結(jié)合剛才的探究活動(dòng)說一說在同一圓里這些半徑還有什么特征嗎?

生:半徑的長度都相等。

師:現(xiàn)在老師畫一條線段,你看是不是半徑。

生:不是。

師:為什么?

生:因?yàn)檫@條線段通過了圓心,兩端都在圓上。

師:像這樣的線段叫做圓的直徑。一般用字母d表示。(板書)

師:仔細(xì)觀察,合情推理一下直徑 有什么特征?

生:一端在圓上,通過圓心,另一端也在圓上。

生:半徑是直徑的一半

師:用字母表示是

生:r=d÷2

【設(shè)計(jì)意圖:在自主探究中認(rèn)識圓心、半徑、直徑等概念,探究出圓的特征,理解同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系,通過了解古人的發(fā)現(xiàn)增強(qiáng)民族自豪感,在這同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的信心】

3.學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓

生:會(huì)

師:你準(zhǔn)備用什么畫圓?

生:圓規(guī)

師:請大家在白紙上畫一個(gè)圓。

生畫圓,教師巡視

【設(shè)計(jì)意圖:通過畫圓,說圓的畫法,再畫圓,掌握圓的畫法;在比較線繩畫圓與圓規(guī)畫圓中學(xué)會(huì)靈活選擇畫圓的工具】

三、拓展延伸

師:今天我們學(xué)了圓的特征和用圓規(guī)畫圓,圓在我們的生活中作用很大看這是自行車,它的車輪為什么要做成圓的呢?(出示圖片)

生:容易滾動(dòng)

師:它為什么不做成長方形或正方形呢?

生:它們有角,行駛起來會(huì)不平穩(wěn)

師:也就是說沒有角是一條曲線他就會(huì)平穩(wěn)是嗎?(出示橢圓圖片)換成它行嗎?

生:不行

師:它沒有角也是一條曲線為什么不行?

生:因?yàn)樗闹行狞c(diǎn)到曲線上的每一點(diǎn)距離都不相等

【設(shè)計(jì)意圖:感受圓在實(shí)際生活中的作用,體會(huì)到圓的文化價(jià)值】

教學(xué)反思:

“發(fā)揮學(xué)生的主體性,主動(dòng)性,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,自主快樂的學(xué)習(xí)”是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的,通過上《圓的認(rèn)識》這節(jié)課,我的體會(huì)更深,反思這節(jié)課,我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

1.充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性

從課一開始,讓學(xué)生選擇公平的比賽方案,提出猜想,然后實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證,到認(rèn)識半徑、直徑的特征及關(guān)系,以及圓的畫法,都是學(xué)生自己動(dòng)手嘗試、實(shí)驗(yàn),再總結(jié)出來結(jié)論和方法,老師給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和空間,學(xué)生學(xué)的很主動(dòng)。

2.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

課伊始,通過選擇公平的投籃方案一下子吸引了學(xué)生的興趣,使學(xué)生從一開始就處在興奮點(diǎn)上,課中滿足小學(xué)生好動(dòng)的心理需求,充分給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)學(xué)生始終處在興奮的狀態(tài)下,自己動(dòng)手去求知,邊思邊動(dòng),學(xué)得興趣盎然,最后,一組美麗的圓的圖片,使學(xué)生感到圓原來如此美麗,如此有用,并感受到圓的文化內(nèi)涵,對圓的認(rèn)識得到了升華。

當(dāng)然,這節(jié)課也有不足之處,我認(rèn)為有有以下幾點(diǎn):

1.老師還缺乏隨機(jī)應(yīng)變的能力

在學(xué)生回報(bào)直徑的特征時(shí)說道,直徑是半徑的2倍,老師應(yīng)抓住不放,利用這一點(diǎn),讓學(xué)生共同去驗(yàn)證,自然而然的得出直徑與半徑的關(guān)系,而不是照預(yù)定的教案走,這是老師以后要改變的。

2.引導(dǎo)不到位

第7篇:用字母表示數(shù)教案范文

關(guān)鍵詞:捕捉;精彩;課改;瞬間

新課標(biāo)的教學(xué)理念,提升了學(xué)生的主體地位,課標(biāo)的多元化使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)能夠選擇自己喜歡的方式,自己喜歡的知識進(jìn)行吸收、消化、運(yùn)用。在傳統(tǒng)的教育中,教師的角色與地位都是至高無上的,而學(xué)生也僅僅是一個(gè)接受的“容器”,是一種被動(dòng)的

“客體”。

因此,現(xiàn)在的教材針對這樣的情況提出了“互動(dòng)”理念?!盎?dòng)”就是有一個(gè)相互作用的問題,而且這種相互作用是不以教師的意志為轉(zhuǎn)移的,不是教師能控制、操縱,更不是一紙預(yù)成的“教案”能先知先覺的。橫縱教學(xué)史,原先的課堂是教師―學(xué)生互動(dòng)。而現(xiàn)今的教學(xué)課堂,從原先的單元化的教師―學(xué)生間的互動(dòng)增加到學(xué)生―教師、學(xué)生―學(xué)生,甚至是學(xué)生與課堂外的事物的交流。追求著全息互動(dòng),多元生成。

在新教材新理念的逐步誘發(fā)下,學(xué)生在課堂中往往會(huì)冒出一些讓教師所能接受或不能接受的問題,這樣的意外情景、意外事件層出不窮。也許許多老師會(huì)這樣認(rèn)為,課堂中出現(xiàn)意外就意味著教學(xué)設(shè)計(jì)不到位,教學(xué)效果不好。為了減少意外的發(fā)生,教師必須千方百計(jì)地把課“做”得圓滿,不讓學(xué)生有出錯(cuò)的余地。其實(shí)這是一個(gè)認(rèn)識上的誤區(qū)!也許往往是那些小小的意外,會(huì)帶給我們意想不到的收獲。把握住那一閃的光芒,尋找那一瞬的靈閃。即使讓教師無法圓滿地回答,也不能就這樣讓難得一現(xiàn)的流星般的思維輕易地擦肩而過。

案例:在一堂《用字母表示數(shù)》的新教師匯報(bào)課上,由于是借班上課,對于班里學(xué)生的情況基本不知:

教師出示幻燈片:同桌合作,利用小棒迅速擺出像這樣的三角形,左邊同學(xué)擺,右邊同學(xué)完成表格。

當(dāng)大部分同學(xué)擺好后老師和同學(xué)們一起尋找著題目里這些圖形的規(guī)律,嘗試著用字母去把規(guī)律表示出來,然而這個(gè)時(shí)候一個(gè)不協(xié)調(diào)的聲音在下面響起:“老師,我不是這樣擺的?!比绻前凑找郧暗慕虒W(xué),這位同學(xué)恐怕是犯了審題不清的錯(cuò)誤,因?yàn)楹屠蠋煶鍪镜念}目要求是相違背的??墒墙處熯€是耐著性子讓這位不相識的學(xué)生將自己的擺法在班級里面述說了,并且同時(shí)鼓勵(lì)這位學(xué)生帶著班里的其他學(xué)生一起按照新的擺法用字母把規(guī)律表示出來。

當(dāng)事的教師曾說:在后面的教學(xué)環(huán)節(jié)中,我一直期待而又害怕著。期待著這位學(xué)生能夠多給我一些精彩的解答,而同時(shí)又害怕這位學(xué)生會(huì)問一些讓教師無法很好回答的問題,從而使得這堂課的質(zhì)量發(fā)生變化,使匯報(bào)課無法正常進(jìn)行。

但事實(shí)是在之后的師生互動(dòng)教學(xué)中,教師仍然多次叫起這位學(xué)生回答,他解釋道:“即使自己沒法很好地回答學(xué)生的問題而出丑,也不能埋沒了學(xué)生的機(jī)靈一閃,況且我也相信自己能夠處理好一些教學(xué)的突發(fā)事件?!?/p>

事實(shí)證明他說的是對的。因?yàn)槭潞蠼處熢u起這堂課,一致認(rèn)為這一個(gè)小小的插曲使得整堂課變得精彩,變得生動(dòng),變得富有人性化。而這位教師的做法更是深層次地體現(xiàn)了新教材的特性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。因此,教師的教學(xué)是圍繞著學(xué)生而展開的,在遇到師生的知識沖撞,或者有利于學(xué)生發(fā)展的突發(fā)事件的發(fā)生時(shí),如何選擇新穎的教學(xué)方式,是摒棄學(xué)生的觀念,當(dāng)一縷清風(fēng)吹過耳旁;還是以學(xué)生為主體,隨機(jī)應(yīng)變,諄諄善導(dǎo),站在學(xué)生的位置思考學(xué)生的那不經(jīng)意間流露的或好或壞或?qū)蝈e(cuò)的思維呢?對于正確的有助于教學(xué)的思維閃光,教師自然是大加贊賞,善加利用??墒菍τ阱e(cuò)誤的甚至是影響教學(xué)秩序的是否就應(yīng)該是摒棄與置之不理呢?

案例:在一次二年級的《小熊請客》的四的乘法口訣教學(xué)過程中,出現(xiàn)了一個(gè)小小的插曲。教育者在請學(xué)生背誦四的乘法口訣時(shí)點(diǎn)了一名上課比較好動(dòng),喜歡轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去講話,而發(fā)言聲音也比較小的一位同學(xué)背誦。不協(xié)調(diào)的是,另一個(gè)上課不大遵守紀(jì)律的同學(xué)在下面不自覺地大叫了一句:王小五是最厲害的。這時(shí)大家意外地發(fā)現(xiàn),他背誦的口訣不僅快而準(zhǔn)確,甚至最重要的是他的聲音響亮而又充滿著自信。

雖然上課時(shí)學(xué)生隨便插嘴是不對的,可是正因?yàn)檫@個(gè)孩子犯的錯(cuò),卻使得另外一個(gè)孩子在瞬間充滿了知識的力量。那么能否在避免孩子犯錯(cuò)的同時(shí)就讓學(xué)生不僅僅在課堂上甚至于平時(shí)其他時(shí)間都能夠找到自信呢?

第8篇:用字母表示數(shù)教案范文

一、 第一次教學(xué)“乘法分配律”

第一年走上講臺(tái),自己所帶的班級就是四年級。因?yàn)槭堑谝荒辏詫τ诮滩挠兄吧?,對于學(xué)生也好像有著距離感,因此在備“乘法分配律”一課時(shí),我?guī)缀跏峭耆粗鴷系乃悸罚徊揭徊秸瞻岬?,上課也是規(guī)規(guī)矩矩照著教案上的:

(1)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:(出示課件)在商場里,短袖衫32元/件,褲子45元/條,夾克衫65元/件。提問:如果朱老師要買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?

學(xué)習(xí)新知:學(xué)生獨(dú)立計(jì)算以后交流,教師根據(jù)學(xué)生回答并做板書。學(xué)生回答以后并讓學(xué)生討論分析等式兩邊的算式有什么聯(lián)系?通過討論讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)乘積相加。這個(gè)規(guī)律就是我們要學(xué)習(xí)的乘法分配律。然后再用字母表示這一個(gè)規(guī)律:(a+b)c=ac+bc。

(2)組織學(xué)生練習(xí):這一次教學(xué)乘法分配律以后,大部分學(xué)生能說出乘法分配律的公式,也能用一句話敘述乘法分配律。但是,乘法分配律比較抽象,所以學(xué)生容易忘記,而且,在實(shí)際應(yīng)用中,也說明了乘法分配律很抽象,應(yīng)用時(shí)容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤:25(40+4) =2540+4。

二、 第二次教學(xué)“乘法分配律”

首先我也是創(chuàng)設(shè)情境,提出相同的問題,讓學(xué)生獨(dú)立解答,然后展示兩種方法。并由此發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式是相等的,可以用等號把它們連接起來。接下來就是讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟這一規(guī)律,并讓學(xué)生試著用自己的話描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。最后揭示規(guī)律,但是,這次我并沒有簡單而直白地說出“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)乘積相加”這句話,而是根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,玩了一個(gè)“交朋友”的游戲。

出示:(80+20)4,誰是它的好朋友呢?首先我來講一個(gè)小故事,之后你肯定就知道了:80和20打著一把小傘,一塊去和4交朋友,4可熱情了,它和80握握手,又和20握握手,多公平啊。80和20開心得把小傘都丟掉了。聽完后,大家都會(huì)心地笑了,異口同聲地說:(80+20)4=80×4+20×4.

然后我再出示幾個(gè)類似的算式,讓學(xué)生幫著它們?nèi)ソ慌笥?。大家都很樂意去講故事,通過講故事,不僅掌握了乘法分配律,而且這一規(guī)律還不容易遺忘。

三、“同課異上”后的反思

兩次教學(xué)乘法分配律,區(qū)別就在于:第一次直白地揭示了乘法分配律;第二次,雖然沒有直接說出那一句話,但是,我通過講故事、做游戲,形象地描述了乘法分配律。同樣講的是乘法分配律,后者只是把抽象的乘法分配律用形象的語言描述出來,為什么就會(huì)產(chǎn)生不同的效果呢?這兩次教學(xué)“乘法分配律”,讓我深深得明白了:

1.興趣是小學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉

小學(xué)生的注意力是不穩(wěn)定、不持久的,且常與興趣密切相關(guān)。形象、生動(dòng)的事物較易引起他們的興趣和注意,而對于抽象的概念和定理,他們則不太感興趣,也就無法集中注意力去學(xué)習(xí)。有了興趣,才會(huì)集中注意,才能把被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師想要上好一堂數(shù)學(xué)課,必須了解學(xué)生的興趣,設(shè)計(jì)符合學(xué)生興趣的教學(xué)過程,并在課堂上利用自己形象的教學(xué)語言把知識傳授給學(xué)生。

2.形象語言是開啟興趣大門的鑰匙

興趣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有不可替代的作用。要使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課有趣,關(guān)鍵就在于教師的語言要形象、生動(dòng),能化深?yuàn)W為淺顯,化枯燥為風(fēng)趣。有了形象的語言,就能創(chuàng)造愉悅的學(xué)習(xí)氣氛,讓學(xué)生感到課堂新奇多趣,知識也易于理解。總之,形象的語言能吸引小學(xué)生的注意力,緊緊抓住他們的眼球,激發(fā)他們聽的興趣,讓他們樂于在數(shù)學(xué)的海洋中盡情地遨游。

3.數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷豐富課堂中的語言

蘇霍姆林斯基曾說過:“教師的語言修養(yǎng),在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率?!苯處熒险n離不開語言表達(dá),教師語言表達(dá)的優(yōu)劣直接影響著課堂教學(xué)質(zhì)量的高低。作為一名教師,不但要有深邃的思想、淵博的知識和嫻熟的教學(xué)方法,還要講究教學(xué)語言的藝術(shù)。

(1)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語言要準(zhǔn)確規(guī)范,嚴(yán)謹(jǐn)簡約。只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)語言才不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生誤差,發(fā)生概念的混淆。

(2)教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特點(diǎn),了解學(xué)生的個(gè)性,知道學(xué)生的喜好,再運(yùn)用形象有趣,通俗易懂的語言去教授知識。

(3)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)有幽默風(fēng)趣的教學(xué)語言。因?yàn)橛哪梢曰钴S課堂氣氛,調(diào)節(jié)學(xué)生情趣,學(xué)生在心情舒暢的環(huán)境中學(xué)習(xí)效果要比在沉悶的環(huán)境中學(xué)習(xí)效果要好得多。

第9篇:用字母表示數(shù)教案范文

一、點(diǎn)撥導(dǎo)航,順?biāo)浦壑?/p>

新課標(biāo)要求課堂中不能死板地按原先確定的某種思路教學(xué),而應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況,由教師靈活地調(diào)整,生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程,使課堂處在動(dòng)態(tài)與不斷生成的過程中,以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。在我們的教學(xué)中,隨著教學(xué)的深入,學(xué)生有可能生成新的想法和要求。在生成性的課堂教學(xué)中,老師只要從學(xué)生實(shí)際出發(fā),根據(jù)學(xué)生課堂中的表現(xiàn)情況,及時(shí)把握學(xué)生新的想法和要求,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想癥結(jié),并在教學(xué)過程中隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整,就能使學(xué)生成為課堂教學(xué)的中心。動(dòng)態(tài)生成式教學(xué),不能貪圖省事或講究形式,而應(yīng)追求真實(shí)自然,敢于“暴露”意料之外的“麻煩”,讓學(xué)生能想、能做、能看、能說。如在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí),我用小黑板出示:

用簡便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a,請同學(xué)們獨(dú)立完成在作業(yè)本上。

(反饋)

師:有不一樣的表示方法嗎?

生1:b×b我用2b表示。

師:你們發(fā)表一下自己的看法。(學(xué)生中有喊“行”,有喊“不行”的)

師(順?biāo)浦郏耗悄銈冇懻撘幌拢靶小迸c“不行”要說明理由。

師(討論后):誰先來發(fā)表一下自己的看法?

生1:我認(rèn)為可以,兩個(gè)b寫成2b更簡單。

生2:我認(rèn)為不可以,我剛才算過了:如果b=3,b×b=3×3=9而2b=2×3=6,結(jié)果不一樣。

師:你真會(huì)想辦法來證明自己的結(jié)論是正確的!

生3:我認(rèn)為也是不行的,因?yàn)?b表示的是兩個(gè)b相加,而這里是兩個(gè)b相乘。

師(鼓掌):真不錯(cuò)!誰聽懂他的話了?

生4:兩個(gè)b相加可以用乘法2×b表示,簡寫成2b,而這里是兩個(gè)b相乘,所以不能簡寫成2b。

師:那么bb到底還能不能簡寫?

生5:我知道可以簡寫成b的平方。

師:你會(huì)寫嗎?請上來寫給其他同學(xué)看。

師:看看上題還有哪些能用平方表示,請把它寫下來。

這段教學(xué)是我上練習(xí)課中的一個(gè)片段。本題涉及到一個(gè)新知識點(diǎn)的教學(xué),即“平方數(shù)”的簡寫法。由于a的平方與2a學(xué)生很容易混淆,所以課前我就精心設(shè)計(jì)了教學(xué)預(yù)案。我本想在學(xué)生反饋結(jié)果后問:有不一樣的表示方法嗎?預(yù)想學(xué)生想不到其他方法,而這時(shí)我就可以教學(xué)“平方數(shù)”了。但學(xué)生一開始就把“b×b”用2b表示,這顯而易見的錯(cuò)誤把我預(yù)先設(shè)計(jì)好的各個(gè)環(huán)節(jié)打亂了。這時(shí),我沒有按照教學(xué)設(shè)計(jì)講下去,而是改變教學(xué)預(yù)設(shè),大膽問學(xué)生這樣表示“行不行”,這就產(chǎn)生了后來學(xué)生精彩的討論和探究,最后動(dòng)態(tài)生成了新知。學(xué)生的潛能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我的預(yù)想,其生成出來的課堂結(jié)果也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我的預(yù)設(shè)――他們不但在交流中能判斷b×b用2b表示是錯(cuò)誤的,還能分析為什么錯(cuò)誤,并生成出用平方數(shù)表示的新知識。

二、預(yù)設(shè)變通,另辟蹊徑益生成

我們強(qiáng)調(diào)課堂的動(dòng)態(tài)生成,但并不主張教師在課堂上信馬由韁式地展開教學(xué),而是要求有教學(xué)方案的預(yù)先設(shè)計(jì),并在預(yù)案中就為學(xué)生的主動(dòng)參與留出時(shí)間和空間,為教學(xué)過程動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)設(shè)條件。教學(xué)中,預(yù)設(shè)是必要的,教師必須在課前對自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排,但同時(shí)這種預(yù)設(shè)應(yīng)該是有彈性的、有留白的預(yù)設(shè)。在學(xué)生探究時(shí),教師不要過多干預(yù)。

如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》中確定1/4=2/8=4/16后,我引導(dǎo)學(xué)生觀察:每兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化都有什么規(guī)律?在學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立觀察思考后,我建議每個(gè)同學(xué)在四人小組里把自己所想到的說一說,大概二三分鐘后進(jìn)行個(gè)別反饋。

生1:我觀察到在分?jǐn)?shù)里,分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

在我的預(yù)設(shè)中,一般情況下學(xué)生是從具體的例子中,比如1/4的分子、分母都乘以2,得到2/8;分子分母都擴(kuò)大2倍就得到2/8;再從其它幾個(gè)分?jǐn)?shù)的共同變化特點(diǎn)中得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)規(guī)律。想不到第一個(gè)學(xué)生就把標(biāo)準(zhǔn)答案說了出來,這與我的預(yù)設(shè)完全相反,打亂了我的教學(xué)步驟。是順著學(xué)生的思維進(jìn)行教學(xué),還是把學(xué)生的思維拉回到我的預(yù)設(shè)中呢?當(dāng)時(shí)我猶豫了一下,擔(dān)心順著這個(gè)學(xué)生的思路下去,會(huì)讓很多學(xué)生一時(shí)無法理解,但我還是試著順著這一思路走下去。

師:其他同學(xué)同意他的觀點(diǎn)嗎?

生:同意。

師:那你能找出幾個(gè)分?jǐn)?shù)來驗(yàn)證一下這句話嗎?(學(xué)生馬上動(dòng)手驗(yàn)證)

生1:我驗(yàn)證了1/4=2/8是因?yàn)?/4的分子分母都乘以2,所以分?jǐn)?shù)的大小沒有變。

生2:我驗(yàn)證了2/8=4/16也是因?yàn)榉肿臃帜付汲艘?,所以分?jǐn)?shù)的大小沒有變。

生3:我驗(yàn)證了4/16=1/4是因?yàn)榉肿臃帜付汲?,所以分?jǐn)?shù)的大小沒有變。

生4:我驗(yàn)證了10/30的分子分母都除以10等于1/3,分?jǐn)?shù)的大小沒有變,但是不能乘以或除以0。

生5:……

這樣,在優(yōu)生的帶領(lǐng)下,不僅一部分中下學(xué)生也體驗(yàn)到探究的樂趣,而且加深了全體學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用,使整堂課的流程更加順暢,更能體現(xiàn)學(xué)生的主體性和自主探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

三、見風(fēng)轉(zhuǎn)舵,靈活應(yīng)用激生成