雞兔同籠課件精選(九篇)

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第1篇：雞兔同籠課件范文

教學(xué)內(nèi)容：雞兔同籠

教學(xué)對象：小學(xué)二年級學(xué)生

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解“雞兔同籠”問題，掌握畫畫數(shù)數(shù)的解法及其升華——假設(shè)法，并能用來解決生活中簡單的該類問題。

過程與方法：掌握將畫畫數(shù)數(shù)解法抽象升華到假設(shè)法的過程，培養(yǎng)初步的抽象邏輯思維能力、符號和數(shù)學(xué)建模意識，滲透對應(yīng)思想、優(yōu)化思想。

情感與價值：獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心；了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史，增強民族自豪感；體會“雞兔同籠”問題的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點與難點：將畫畫數(shù)數(shù)的解題方法抽象升華為假設(shè)法及模型的過程。

教學(xué)準備：多媒體課件、白紙等

教學(xué)過程：

一、觀察提煉，做好鋪墊

師：同學(xué)們，你們喜歡小雞和小兔嗎？

生：喜歡。

師（放錄像）：我們先放一段有小雞和小兔的錄像，同學(xué)們觀察一下一只雞和一只兔子各有幾個頭、幾個身子、幾條腿，一樣多嗎？

生1：一只雞有一個頭，一個身子，兩條腿；一只兔有一個頭，一個身子，四條腿；一只兔比一只雞多兩條腿。

師：很好！可雞和兔子的腿長在哪里呢？

生1：長在身子上。

師：雞和兔的身子都像什么圖形？

生1：扁圓形。

師：同學(xué)們觀察得很仔細。雞和兔的身子有相似性，都接近于扁圓（橢圓）形，也就是這種 ■ 形狀。

【評析：引導(dǎo)學(xué)生對雞兔的頭、身子、腿的數(shù)量及對應(yīng)關(guān)系進行觀察，提煉出身子的形狀，為后面畫身子、畫腿做了鋪墊。這有別于大多數(shù)教學(xué)設(shè)計“用圓或橢圓表示頭，在頭上畫腿”的不合情理的教學(xué)設(shè)計?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師（課件展示）：一天傍晚，小明去王阿姨家串門，發(fā)現(xiàn)阿姨把養(yǎng)的雞和兔關(guān)進了一個籠子里。他就問：“為啥關(guān)在一個籠子里？”阿姨說：“家里只有這一個籠子，晚上把它們關(guān)在一個籠子里睡覺好管理。”小明又問：“您養(yǎng)了多少只雞，多少只兔？”阿姨說：“籠子里的雞和兔共有8個頭，20條腿，你就自己算算吧。”“啊！這也需要數(shù)學(xué)？”

師：是啊！生活中到處都要用到數(shù)學(xué)。為了方便，我們先結(jié)合這個問題產(chǎn)生的背景給它起個名字，然后幫幫小明吧。

生2：叫“籠子里的雞兔問題”。

生3：名字太長，也沒說明是同一個籠子。叫“雞兔同籠”吧。

師：同學(xué)們真善于動腦筋。我國古代的勞動人民早就給它起了“雞兔同籠”問題這個名字，既簡短，又能反映其產(chǎn)生的背景。這節(jié)課，我們就來探討這個問題。（板書課題：雞兔同籠問題）

【評析：教者從創(chuàng)設(shè)生活情景入手，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又使問題的引出水到渠成。】

三、誘導(dǎo)啟發(fā)，主動探索

師：同學(xué)們都喜歡畫畫，看看能不能用畫畫數(shù)數(shù)的辦法來解決這個問題呢？當(dāng)然，沒有必要像美術(shù)課那樣去畫，只要簡單地畫出來，能體現(xiàn)題目中雞和兔子的有關(guān)數(shù)量關(guān)系就行?？刹恢栏饔袔字?，畫多少個雞頭、兔頭好呢？頭的差異又比較大，難畫，畫錯了改的時候也麻煩。怎么畫好呢？

生4：一個頭對應(yīng)一個身子，身子都是扁圓形，先畫身子，再畫腿，確定了雞和兔后再畫頭。

師：同學(xué)們真善于動腦筋。那就用 ■ 表示身子，用一道豎杠“｜”表示一條腿試試吧。少畫了補上好辦，多畫了擦掉麻煩，不多畫當(dāng)然最好。

（教師巡視，以便選擇不同畫法的學(xué)生回答）

師：我看到同學(xué)們都畫完了，也都畫對了，而且畫法好多啊！有的先全畫成雞；有的先全畫成兔；有的先畫2只雞，再畫6只兔；有的先畫5只雞，再畫3只兔；有的先畫4只雞，再畫4只兔；有的按一只雞一只兔的順序畫；有的按兩只雞兩只兔的順序畫；等等。結(jié)果都是——

生（齊答）：6只雞，2只兔。

師：由于時間關(guān)系，老師下面請三位同學(xué)把畫的過程說出來。

生5：我先畫了8個身子，再在身子下畫腿?？紤]到多畫了還得擦掉，就把它們當(dāng)雞來畫，在每個身子下畫2條腿，數(shù)一數(shù)畫了16條腿，比實際的20條腿少4條腿，需添上4條腿。一只兔比一只雞多兩條腿，畫的每只雞上添2條腿就改成兔，4條腿添到了兩只雞上，所以兔有2只，雞有6只。

師：這個同學(xué)很善于動腦，思路很清晰，表述得也很好。

生6：我也先畫了8個身子，再在身子下畫腿。我估計雞應(yīng)該多，就先在5個身子下畫2條腿當(dāng)雞，在3個身子下畫4條腿當(dāng)兔，數(shù)一數(shù)畫了22條腿，比20條腿多2條腿，就把畫4條腿的一個身子擦掉了2條腿改成雞，所以兔2只，雞6只。

師：這個同學(xué)首先進行了估計，思路也很清晰，值得我們學(xué)習(xí)。

生7：我也先畫了8個身子，再在身子下畫腿。我喜歡兔，就先在每個身子下畫4條腿當(dāng)兔，數(shù)一數(shù)畫了32條腿，比20條腿多12條腿，就每個擦去2條腿改成雞，擦到第6個時就一共擦去了12條腿，所以6只雞，2只兔?？上蚁矚g的兔太少了。

師：這個同學(xué)從喜歡的角度出發(fā)開始畫，思路也很清晰，表述也很好。老師也給出了多種畫法，就包含這三位同學(xué)的畫法。同學(xué)們比較一下這三種畫法，哪種最簡單呢？（展示課件，讓學(xué)生瀏覽）

生8：第一種畫法簡單，沒多畫腿，省了擦的工夫。

師：以后我們解題時，既要善于探討不同的方法，又要比較哪個方法更好，爭取掌握最好的方法。

【評析：不同畫法的展示及優(yōu)劣比較，既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，又滲透了數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。尤其是讓學(xué)生把畫的過程用語言表述出來，實際上是解決問題思維過程的展現(xiàn)，有利于學(xué)生思維的清晰化、條理化、系統(tǒng)化，以及方法的內(nèi)化和語言表達能力的培養(yǎng)?！?/p>

四、抽象提煉，思維升華

師：既然大家都認為第一種畫法簡單，我們一起把這種畫畫數(shù)數(shù)的過程邊說邊用算式來表示一下。

師（課件展示過程）：把8個身子當(dāng)雞來畫，在每個身子下畫2條腿，數(shù)一數(shù)畫了16條腿，可以列成——

生9：2×8＝16（條）腿。

師：比實際的20條腿少4條腿，可以列成——

生10：20－16＝4（條）腿。

師：一只兔比一只雞多兩條腿，可以列成——

生11：4－2＝2（條）腿。

師：畫的每只雞上添2條腿就改成兔，4條腿添到了2只雞上，所以兔有2只，雞有6只?？梢粤谐伞?/p>

生12：4÷2＝2（只）兔，8－2＝6（只）雞。

師：同學(xué)們真棒！寫出畫的過程太麻煩，我們把能用式子表示的語言替換下來，寫成下面的解法。

解：全當(dāng)做雞，有2×8＝16（條）腿，比實際少20－16＝4（條）腿。一只兔比一只雞多4－2＝2（條）腿，兔有4÷2＝2（只），雞有8－2＝6（只）。

答：有6只雞，2只兔。

師：同學(xué)們看，簡單吧？

生：簡單。

師：以后我們再解這類問題就沒有必要真的去畫，只要在自己大腦里展現(xiàn)畫的過程，邊說邊寫就行了。

【評析：首先，教者不厭其煩地引導(dǎo)學(xué)生從畫法中提煉、抽象算式的做法有著重要的意義。這種把漢語語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言過程的展現(xiàn)，有利于學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的方法，為升入高年級解數(shù)學(xué)應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)。因為，解應(yīng)用題的實質(zhì)就是實現(xiàn)這兩種語言的轉(zhuǎn)化。同時，也有利于學(xué)生的認知由具體運算階段向形式運算階段過渡，由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。

其次，教者在畫畫數(shù)數(shù)方法的基礎(chǔ)上進行提煉、升華，呈現(xiàn)出了用假設(shè)法解決雞兔同籠問題的解題過程。這一渾然天成的處理方式，既抓住了兩種方法之間的聯(lián)系，又展現(xiàn)了假設(shè)法的實質(zhì)就是畫畫數(shù)數(shù)解決問題的這一學(xué)前兒童都能掌握的方法，實現(xiàn)了兩種方法的統(tǒng)一，有利于學(xué)生掌握。另外，假設(shè)法出而不點的處理方法還是很有新意的，既避免了不同方法的羅列，又避免了學(xué)生產(chǎn)生新的疑惑?！?/p>

師：同學(xué)們能仿照著老師寫解法的過程，把第二和第三種畫畫數(shù)數(shù)的過程，邊說邊寫嗎？（課件展示畫法及畫圖過程）

（教師巡視指導(dǎo)，讓兩個學(xué)生板演）

生13：寫第二種。

解：5只當(dāng)做雞，3只當(dāng)做兔，共有2×5＋4×3＝22（條）腿，比實際多22－20＝2（條）腿。一只兔比一只雞多4－2＝2（條）腿，所以多了2÷2＝1（只）兔，兔有3－1＝2（只），雞有8－2＝6（只）。

答：有6只雞，2只兔。

生14：寫第三種。

解：全當(dāng)做兔，有4×8＝32（條）腿，比實際多32－20＝12（條）腿。一只兔比一只雞多4－2＝2（條）腿，雞有12÷2＝6（只），兔有8－6＝2（只）。

答：有6只雞，2只兔。

師：同學(xué)們都寫得很好（課件展示這兩個解法）。大家都掌握這個問題的解法了嗎？

生（齊聲答）：掌握了。

【評析：教者首先示范，再讓學(xué)生去抽象、提煉解法，既發(fā)揮了低年級學(xué)生模仿性強的優(yōu)勢，又可促進學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展。尤其是三種不同假設(shè)法的展現(xiàn)，打破了大多數(shù)書籍、教學(xué)論文中只假設(shè)全是雞或全是兔的做法。事實上，若雞和兔共有n個頭，可以假設(shè)有m（0≤m≤n）只雞（兔）來解答。】

五、鞏固拓展，建立模型

師：前面說過，我國古代的勞動人民早就提出了雞兔同籠問題。大約在1500年前，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中就有一個這樣的問題。（課件展示）“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

師：雉就是雞，足就是腳，幾何是指多少。用現(xiàn)代話來說是“現(xiàn)在有若干只雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳，問雞兔各有幾只？”

師：同學(xué)們幫古人解決這個問題好嗎？要邊在大腦里畫，邊說邊寫解法。

（學(xué)生獨立練習(xí)，小組交流自己的解法）

師：《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題還漂洋過海傳到了世界上很多國家，如日本、俄羅斯等。人們又仿照它編出了“龜鶴問題”、“人狗問題”等，這說明了它具有重要的價值。其實，“雞兔同籠”問題不是一個題，而是一類問題，畫畫數(shù)數(shù)的解題過程可作為一個模型用來解決很多類似的問題。

師（課件展示）：這個問題就屬于“雞兔同籠”類問題。老師買了兩種不同的圓珠筆共16支，一種每支3元，另一種每支5元，共花了62元。問兩種圓珠筆各買了多少支？

生15：這里沒有雞和兔?。?/p>

師：不要緊啊，我們可以把每支3元的圓珠筆當(dāng)成“1個頭，3條腿”的“怪雞”，把每支5元的圓珠筆當(dāng)成“1個頭，5條腿”的“怪兔”。這樣，16支變成了什么？62元變成了什么？

生16：16支變成了16個頭，62元變成了62條腿。真有意思！

師：那就在大腦里想象畫畫數(shù)數(shù)的過程，邊說邊寫，把解法寫出來吧。可要靈活?。?/p>

生17：全當(dāng)做是3元的圓珠筆共花3×16＝48（元），比實際少62－48＝14（元）。1支5元的圓珠筆比1支3元的圓珠筆多花5－3＝2（元），所以5元的圓珠筆有14÷2＝7（支），3元的圓珠筆有16－7＝9（支）。3元的圓珠筆有9支，5元的圓珠筆有7支。

師：大部分同學(xué)解的都很好，只是個別同學(xué)把圓珠筆真的寫成了“怪雞”、“怪兔”。我們說可以當(dāng)做 “怪雞”與“怪兔”，但不要機械地往上套?。?/p>

【評析：教者通過對有關(guān)史料的介紹，在傳承我國古代數(shù)學(xué)文化的同時，也使學(xué)生體會到我國文化的博大精深，有利于學(xué)生民族自豪感的培養(yǎng)。另外，讓學(xué)生感受問題的變式，使其解法成為解決這類問題的模型，既滲透了建模思想，又有利于學(xué)生的靈活應(yīng)用?！?/p>

六、課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

生18：學(xué)習(xí)了“雞兔同籠”問題，會解這類問題了。

師：這類問題難不難？

生：不難。

師：這可是五六年級的哥哥姐姐們才學(xué)的呀！

生：??！

師：這說明只要我們勤動手、勤動腦，數(shù)學(xué)一點都不難。也說明同學(xué)們真棒（伸大拇指）！最后請同學(xué)們在大腦里再畫一遍，嘴里默默地把過程再說一遍好嗎？

生：好！

【評析：通過回顧總結(jié)，讓學(xué)生對知識進行梳理，再次鞏固和內(nèi)化了解“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。最后揭示該問題是五六年級所學(xué)知識，使學(xué)生樹立了信心，培養(yǎng)了學(xué)生的自豪感?！?/p>

七、課后作業(yè)（略）

總評：“雞兔同籠”問題是我國廣為流傳的有名的古算題。由于解決這個問題的思維含量高，人們常常拿它來考察一個人的智力狀況，也成了小學(xué)高年級奧數(shù)的經(jīng)典題型，現(xiàn)已進入小學(xué)五六年級的數(shù)學(xué)教材。因此，讓二年級的學(xué)生掌握這類問題的解法，是一具有挑戰(zhàn)性的教學(xué)任務(wù)。當(dāng)我的學(xué)生劉慧進行課外實踐，提出想給二年級學(xué)生講這堂課時，我為她捏了一把汗。沒想到的是，她的教學(xué)設(shè)計取得了很好的教學(xué)效果，不僅深受學(xué)生歡迎，還得到了任課教師的好評?？傊@是一堂出色的課，除了穿插的評析外，再指出以下幾點。

1．符合學(xué)生的認知和思維發(fā)展水平是本節(jié)課成功的關(guān)鍵

教學(xué)從畫畫數(shù)數(shù)入手，抽象與提煉解法時要求學(xué)生腦子里想象畫法、邊說邊寫，以及解法用語言與式子混合寫出，沒有只用算術(shù)表達式（含綜合算式）等，均符合二年級學(xué)生的認知發(fā)展與思維發(fā)展水平。

2．引導(dǎo)到位，放收合理

本節(jié)課教師的引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究結(jié)合得比較好，教師始終有效地掌控教學(xué)，沒有大撒把，避免了自主探究流于熱熱鬧鬧的形式。

3．語言簡練，親和力強，不乏幽默感

第2篇：雞兔同籠課件范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；說數(shù)學(xué)；實踐探究

1981年英國“學(xué)校數(shù)學(xué)調(diào)查委員會”向政府提交的《Cockcroft報告》提出了“數(shù)學(xué)交流”。報告指出，教數(shù)學(xué)的主要理由在于“數(shù)學(xué)提供了有力的、簡潔的和準確無誤的交流信息的手段”。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，交流是思維活動的重要環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)交流的形式有很多種，其中“說數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)交流的重要形式之一?！罢f數(shù)學(xué)”是指個體用口頭表達自己對數(shù)學(xué)問題的具體認識、理解，解決數(shù)學(xué)問題的思路、思想和方法，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體會等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動?！罢f數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生口頭表達能力的提高，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有利于學(xué)生表達解決問題的思考過程，有利于優(yōu)化課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效果。

一、“說數(shù)學(xué)”的案例探究

一般數(shù)學(xué)問題的解決“說數(shù)學(xué)”過程可概括為“說題意”“說思路”“說解法”“說體會”?！罢f題意”就是要求學(xué)生在審題時，用自己的話復(fù)述題意，加深對題意的理解?！罢f思路”就是要求學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時，能夠用一定的術(shù)語有理、有據(jù)、有層次地表達解題的思維過程。“說解法”就是讓學(xué)生根據(jù)自己的思路列出解題過程，然后分步說出每道算式分別代表什么。“說體會”就是讓學(xué)生回顧反思自己解決問題的過程，說說自己的情感體會。下面就人教版第十一冊“雞兔同籠”問題的教學(xué)過程進行“說數(shù)學(xué)”的實踐探究。

1. 說題意——弄清題意

片段一：

課件出示主題圖和原題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各有幾只？

師：你能說說這道題是什么意思嗎？

生：這道題的意思是——現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：是的，原題就是這個意思。這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這個問題。

師：數(shù)學(xué)家在研究一類問題時，往往會從簡單的開始。今天我們就從簡單的雞兔同籠開始。

（出示）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

師：題目告訴了我們什么？要我們求什么？

生：題目告訴了我們雞和兔的頭數(shù)共有8個，它們共有26只腳，求雞和兔各有多少只。

師：那么在計算這個題目之前，我們一起來猜一猜，你認為雞和兔各有幾只？

生1：我認為兔有5只，雞3只。

生2：兔有4只，雞有4只。

生3：兔有3只，雞有5只。

師：不管怎么猜，我們都應(yīng)該抓住題中什么樣的條件來猜？

生：應(yīng)該抓住頭數(shù)8個來猜。

師：是不是抓住這個條件，就一定可以猜對呢？

生：不是，還得考慮它們腳共有26只。

讓學(xué)生用簡潔的語言敘述題意或數(shù)量關(guān)系，可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，能培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，也能培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

2. 說思路——擬訂計劃

片段二：

師：下面誰愿意來交流一下自己的想法。

生1：我是用列方程的方法解，先設(shè)兔為x只，因為雞兔共有8只，所以雞就為（8-x）只，每只兔有4只腳，x只兔就有4x只腳，每只雞有2只腳，（8-x）只就有2（8-x）只腳了，然后根據(jù)它們共有26只腳，把兔的腳跟雞的腳加起來列一個方程，就可以解出x，也就是兔有幾只了，然后再根據(jù)兔的只數(shù)就可以算出雞的只數(shù)。

生2：我也是用列方程的方法解的，我先設(shè)雞為x只，然后兔就為（8-x）只，每只雞有2只腳，x只雞就有2x只腳，每只兔有4只腳，（8-x）只就有4（8-x）只腳了，然后也是根據(jù)它們共有26只腳，把雞的腳跟兔的腳加起來列一個方程，就可以解出x，也就是有幾只雞，然后再根據(jù)雞的只數(shù)再算出兔的只數(shù)。

師：真不錯，你們都是用列方程的方法解的，那么這道題有幾個未知數(shù)的量？

生：這道題有兩個未知數(shù)的量，一個是兔的只數(shù)，另一個是雞的只數(shù)。

師：我們在列方程的時候，抓的是什么跟什么相等？

生：兔的腳的只數(shù)加上雞的腳的只數(shù)就等于它們一共的腳的只數(shù)。

師：誰還有不同的方法？

生3：老師，我是用假設(shè)法解的，我先假設(shè)籠子里8只全是雞，

師：說的真好，下面請同學(xué)們根據(jù)剛才的思路，選擇自己喜歡的方法，然后將你的解題過程寫在練習(xí)本上。

有些學(xué)生雖然能把題目正確地解答出來，但不一定能把思考過程說得清清楚楚。讓學(xué)生說思路，能讓教師了解學(xué)生的分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力水平，比較清楚地了解學(xué)生的語言障礙情況，有利于提高學(xué)生的元認知能力。

3. 說體會——回顧反思

片段四：

師：今天我們解決了一個什么問題？你有什么收獲？

生1：我學(xué)會了用方程解題，用方程解題思路清晰，只要弄清題目，列出一個等式就可以了。

生2：我學(xué)會了用假設(shè)法解題，我覺得用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題很簡單。

生3：老師，我掌握了列方程解“雞兔同籠”問題的一般步驟和方法。

生4：老師，起先我不懂，剛看了這幾位同學(xué)的解題過程，我終于明白了，現(xiàn)在我也會做了。

數(shù)學(xué)本身是一種語言，一種簡約的科學(xué)語言。許多學(xué)生難以學(xué)好數(shù)學(xué)的重要原因之一是數(shù)學(xué)語言障礙?！罢f數(shù)學(xué)”可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運用能力，它體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位，是教學(xué)信息反饋的重要渠道，更是踐行過程性評價理念的良好體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“說數(shù)學(xué)”的機會，讓學(xué)生在交流中感受數(shù)學(xué)，體驗我們的生活離不開數(shù)學(xué)，萌發(fā)要學(xué)數(shù)學(xué)的心理需求。

參考文獻：

[1]鐘進均，朱維宗.從默會知識例析“說數(shù)學(xué)”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2009（9）.

第3篇：雞兔同籠課件范文

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 建模思想 植樹問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準2011版》指出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認識規(guī)律，它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法?！?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及分析問題、解決問題的能力。下面結(jié)合本人的教學(xué)實踐談一些這方面的做法：

一、《植樹問題》模型的構(gòu)建與運用

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此在新課引入中，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，如縣城街道旁整齊的桂花樹圖片、擺花盆圖片等，讓學(xué)生感到真實、新奇、有趣。這樣去激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，使學(xué)生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

（二）參與探究，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

第一，大膽猜測，產(chǎn)生解決問題的欲望。在找規(guī)律之前，我先設(shè)問：“猜猜要用多少棵樹苗？你是怎么猜的？想知道自己答案對不對嗎？”讓學(xué)生產(chǎn)生要驗證自己答案的欲望。

第二，動手實踐探究，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動的、活潑的、富有個性的過程。因此，我為學(xué)生提供了小棒、磁片、實驗表格等實驗材料，讓學(xué)生在主動探索過程中自主發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，使學(xué)生經(jīng)歷猜測與驗證、從直觀到抽象的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生在新知探索中充分體驗了數(shù)學(xué)模型的形成過程。

（三）運用數(shù)學(xué)模型，解決實際問題

《植樹問題》這節(jié)課，通過讓學(xué)生畫線段圖、用學(xué)具擺一擺等活動，在匯報交流中找到植樹問題的解題規(guī)律，然后抽象出植樹問題的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)以致用，讓數(shù)學(xué)建模思想自然而然地滲透。如在課堂中老師說：“其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象與植樹問題相似呢，一起來看一下?！?/p>

課件出示：要在 米長的小路兩邊安裝路燈，每隔 米裝一個（兩邊都裝），一共要裝多少座？師：與植樹問題相似嗎？這道題怎么和剛才的植樹問題聯(lián)系起來思考呢？也就是說可以把什么看成樹？把什么看成間隔？師：一共要掛多少個燈籠？怎么列式計算？

課件出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。你能算出每隔多少秒敲一下鐘嗎？師：我們一起來邊聽邊思考！可以把什么看作“樹”，什么看作“間隔”？那你能用植樹問題的規(guī)律來解決這個問題嗎？

師：第一個同學(xué)到最后一個同學(xué)的距離有多遠？這道題怎么和剛才的植樹問題聯(lián)系起來思考呢？也就是說可以把什么看成樹？把什么看成間隔？

師：通過解決這三道題，我們不難發(fā)現(xiàn)，掛燈籠題、敲鐘問題、排隊問題，它們雖然不是植樹，但其中隱含的規(guī)律和植樹問題是相同的，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。

師：那生活中哪兒還有類似的現(xiàn)象呢？你們能舉例嗎？

這樣就將植樹問題的模型應(yīng)用并不局限于植樹的情境，而是廣泛應(yīng)用于具有同樣數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的其他事件中。通過將植樹問題引申到路燈、敲鐘和排隊，并讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)生活中的事例，使學(xué)生學(xué)會用抽象的數(shù)學(xué)模型去看待類似的問題，感悟到數(shù)學(xué)建模的重要意義。

二、解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值，體會到所學(xué)知識的用途和益處，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，讓學(xué)生體會實際應(yīng)用帶來的快樂。解決問題具體表現(xiàn)在兩個方面：一是布置數(shù)學(xué)題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等;二是生活題作業(yè)，讓學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過應(yīng)用真正讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平，又可以促進學(xué)生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題的意識、創(chuàng)新意識和實踐意識的形成，使學(xué)生在實際應(yīng)用過程中認識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

如《雞兔同籠》問題模型的拓展應(yīng)用：從運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決“雞兔同籠”問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生歸納出：雞的只數(shù)=（頭的總個數(shù)×4-腳的總只數(shù)）÷（4-2），兔的只數(shù)=（腳的總只數(shù)-頭的總個數(shù)×2）÷（4-2）。通過這個數(shù)學(xué)模型，再讓學(xué)生運用這個數(shù)學(xué)模型去解決類似“雞兔同籠”的問題。

如設(shè)計如下兩道題：

1.某旅行團隊翻越一座全程20千米的山。上山每小時行3千米，下山時，每小時行4千米，全程共用了6小時。上山和下山的時間各是多少小時？

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：題中給出了兩個未知數(shù)量的總和以及與這兩個數(shù)量有關(guān)的一些特定的數(shù)量，如果用假設(shè)的方法，那么就類似于雞兔同籠問題。假設(shè)都是上山，那么總路程是（6×3）千米，比實際路程少算了2千米，所以下山時間是z2÷（4-3）{小時，上山時間是4小時。

2.李阿姨買了2千克蘋果和3千克香蕉用了11元，王阿姨買了同樣價格的1千克蘋果和2千克香蕉，用了6.5元。每千克蘋果和香蕉各多少錢？

第4篇：雞兔同籠課件范文

導(dǎo)在學(xué)生思維不全處（華應(yīng)龍“游戲規(guī)則的公平性”）

師：現(xiàn)在我們玩?zhèn)€游戲：拋瓶蓋。如果正面朝上，你們贏；如果反面朝上，我贏。大家大膽地猜想一下：誰會贏！

生1：老師贏！

生2：我們贏！

師：觀察一下瓶蓋，想想踢毽子，你還同意自己剛才的觀點嗎？

生2：我覺得老師贏的可能性要大些。因為瓶蓋的周圍有一圈東西，所以它反面朝上落下的可能性要大些。就像毽子一樣，毽子正面朝上落下的機會多些。

師：對了，因為瓶蓋正反面的設(shè)計不一樣，所以存在著不公平性。

師：那拋什么就均勻了？

生：硬幣。

師：為什么？

生：四周都是圓乎乎的，沒有毛邊，正、反都是一樣的。

生：雖然硬幣的刻槽有差別，但完全可以忽略不計，而且硬幣直立的可能性很小。

為了提高學(xué)生的主動性和探究性，感悟試驗材料的同質(zhì)、勻質(zhì)影響著規(guī)則公平性，華老師從與學(xué)生玩游戲開始，激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生體會到制定一個公平的游戲規(guī)則是真實且有意義的。在猜測“拋瓶蓋誰會贏”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，面對學(xué)生不太準確的回答時，華老師不是簡單的否定或告知，而是采用類比推理的形式讓學(xué)生換個角度思考問題，發(fā)現(xiàn)拋瓶蓋和踢毽子之間的相似點：材料不同質(zhì)、不勻質(zhì)。接著學(xué)生經(jīng)歷一個真實的科學(xué)探究過程，讓游戲規(guī)則從“不公平”走向“公平”。這種“導(dǎo)在學(xué)生思維不全處”的即時引導(dǎo)藝術(shù)，教師是真正地以兒童立場的視角走向數(shù)學(xué)的深層次理解，不僅及時讓錯誤消失在萌芽狀態(tài)，還有效地讓學(xué)生在質(zhì)疑中得到肯定，保護了學(xué)生的自信心。

導(dǎo)在學(xué)生思維爭論處（張齊華“軸對稱圖形”）

師：信封里準備了5個圖形，先大膽地猜猜哪些是軸對稱圖形，再折一折，比一比，驗證下你的猜想?？梢詥幔?/p>

生：可以。

師：下面每個同學(xué)選擇最有把握的圖形，說說它是不是軸對稱圖形，再簡要說說你是怎么想的。

生：我認為平行四邊形是軸對稱圖形。因為只要右邊的三角形剪下來，拼在左邊的三角形下面，它就成了一個長方形。變成長方形之后，它左右兩邊就相同了，它就叫軸對稱圖形。

師：挺有道理。哪位同學(xué)有不同意見？

生：因為對折之后兩邊的圖形沒有完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。

師：我想跟你握一下手。握手不是表示贊同你的觀點，而是你給我們課堂創(chuàng)造了兩種不同的聲音。

師：兩種觀點，怎么辦？（學(xué)生舉手，教師了解情況）認為是的同學(xué)亮出你的觀點，認為不是的再次亮出你的觀點。你認為它不是，理由是什么？

生1：我把這個平行四邊形對折后，它沒有完全重合，所以它不是軸對稱圖形。

生2：我認為平行四邊形和長方形只是面積相同，而不是軸對稱圖形。

師：你的意思是把它剪成長方形后只是面積相等，但是圖形的一些性質(zhì)可能發(fā)生變化，是這樣嗎？

生：剪切后它不再是平行四邊形而是長方形，所以我認為平行四邊形不是軸對稱圖形。

師：你的發(fā)言中有閃光的地方，也有一些小問題。先說你的問題好嗎？平行四邊形割成長方形后，長方形還是平行四邊形，但是你的發(fā)言當(dāng)中可貴的一點是：你的意思是我們探討的是這個平行四邊形的特征，而不是改裝以后的其他圖形的特性，是這意思嗎？

師：如果我們就認為是指定的這個平行四邊形，你還認為它是軸對稱圖形嗎？

生：如果單講這個平行四邊形的話，不能裁剪了，就不是軸對稱圖形。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：你的退讓，讓我們又進一步接近了真理，謝謝！我發(fā)現(xiàn)正反兩方的同學(xué)其實都有非常好的觀點，但是當(dāng)我們把目光聚焦在這個平行四邊形上的時候，請問這個平行四邊形是不是軸對稱圖形？

生：不是。

…………

學(xué)生由于受年齡、生活經(jīng)驗、知識水平及表達能力等多方面的限制，他們看問題的視角或許不夠清晰、沒有條理，或許是片面、不夠規(guī)范。在猜平行四邊形是不是軸對稱圖形這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生出現(xiàn)了兩種觀點：一種認為把平行四邊形拼剪成長方形后，是軸對稱圖形；另一種認為平行四邊形對折后沒有完全重合，不是軸對稱圖形。此時張老師機智地組織雙方展開辯論，采用“你的意思是不是……”來修正學(xué)生的兒童化語言，又啟發(fā)性地把問題根源聚焦到“這個平行四邊形”，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)自己錯誤是轉(zhuǎn)移思考對象了，再思考改裝后長方形的特征。這種“導(dǎo)在學(xué)生思維爭論處”的即時引導(dǎo)藝術(shù)，學(xué)生在教師“無痕”的引導(dǎo)下經(jīng)歷自悟自得，自己去捕捉知識的重點，既使知識得到強化落實，又培養(yǎng)了學(xué)生的傾聽能力和思辨能力。

導(dǎo)在學(xué)生思維困惑處（許衛(wèi)兵“雞兔同籠”）

（師出示：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問：雞有幾只？兔有幾只？）

生：雞有2條腿，兔有4條腿，我假設(shè)讓雞抬起1條腿，讓兔抬起2條腿，那么就只剩下11條腿在地上。而兔還剩2條腿在地上，它的總腿數(shù)比總頭數(shù)多出的個數(shù)就是兔的只數(shù)，那么有11-8=3只兔，推算出5只雞。

師：聽明白了嗎？沒明白，先把算式記下來。（板書：兔22÷2-8=3只，雞8-3=5只）

師：這種方法很簡單，先放在這里。剛才兩位同學(xué)都是把兩種動物假設(shè)成一種，這是這種解題方法的核心。

…………

師：大家想想古人會怎么做呢？我們來看看（出示：腿數(shù)÷2-頭數(shù)=兔數(shù)；頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)）這位同學(xué)的想法回到古人時候了，剛才他解釋時大家沒聽清楚，一會兒你抬腿，一會兒他抬腿，有人能解釋清楚嗎？

生：他的意思是雞抬起1條腿，雞還剩1條腿，雞的腿數(shù)和只數(shù)是相等的；兔抬起2條腿，那么兔的只數(shù)是腿數(shù)的 。腿數(shù)總共加起來要比它的頭數(shù)多幾個，就有幾只兔。

師：聽明白了嗎？沒明白?？磥磉@個方法很簡單，但是不容易聽懂。數(shù)學(xué)家給我們帶來了解釋，有一位叫波利亞的數(shù)學(xué)家講了個童話故事：有一天草地上兔和雞正在玩耍，雞突發(fā)奇想，說：“我會金雞獨立?！蓖谜f：“我會兔子作揖呢！”兔也抬起2條腿，你們想想草地上的頭數(shù)變了嗎？（沒有）腿數(shù)呢？（變了）怎么變了？

生：每只雞少了1條腿，每只兔少了2條腿。

師：也就是站在地上的腿變成了原來的？

生： 。

師：除以2就是站在地上的腿變成原來的一半。再比比站在地上的腿數(shù)和頭數(shù)，它比頭數(shù)還多吧，為什么？

生：兔2只腿站在地上。

師：我們來看看多在哪里？每只兔多出了1條腿，所以腿比頭還多。那么每多1條腿就多1只兔子，再把頭數(shù)減去，剩下的就是多了的兔子。明白了嗎？（大部分學(xué)生點點頭）

師：大家覺得古人的方法怎么樣？

生：很簡單但難理解。

第5篇：雞兔同籠課件范文

數(shù)學(xué)教學(xué)信息技術(shù)網(wǎng)絡(luò)互動一、交互式電子白板與數(shù)學(xué)教學(xué)融合 

電子白板替代了黑板成為課堂教學(xué)新的交互平臺，實現(xiàn)雙向的“對話”和“互動”。教師根據(jù)課程特點，通過注解、編輯、存儲、回放、放大、探照燈、繪圖等各種功能進行教學(xué)互動，學(xué)生獲得了參與實踐的機會，學(xué)習(xí)興趣濃厚，踴躍參與其中。如在教學(xué)“三角形面積的計算”時，利用“幾何畫板”為學(xué)生提供一個做“數(shù)學(xué)實驗”的機會，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、自主探索三角形面積的計算公式。在教學(xué)中利用幾何畫板能夠動態(tài)地表現(xiàn)幾何關(guān)系、交互性的特點。讓學(xué)生自己去做兩個完全相同的三角形，再讓學(xué)生利用幾何畫板的“平移”“旋轉(zhuǎn)”的一些功能，把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。這種動態(tài)的操作過程，給學(xué)生進行比較和抽象創(chuàng)造了條件。然后引導(dǎo)學(xué)生主動探索和研究三角形面積計算公式與已學(xué)圖形面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽推導(dǎo)三角形面積計算公式。最后可以讓學(xué)生利用幾何畫板對計算公式進行驗證，從而實現(xiàn)對知識意義的構(gòu)建，這樣大大提高了課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。 

電子白板的交互性和生成性，解放了教師利用大量的時間和精力制作課件。面對課堂教學(xué)中生成的新問題，教師和學(xué)生直接在電子白板展示出來?！稊?shù)學(xué)廣角——搭配》通過喜羊羊歷險引起學(xué)生興趣，解決問題。喜羊羊需要開啟城堡大門，通過放大鏡尋找大門密碼的提示要求，然后學(xué)生用學(xué)具嘗試搭配，在總結(jié)搭配方法時，我們用克隆拖拽的功能，讓學(xué)生把嘗試的搭配展示在電子白板上，使學(xué)生在互動中掌握有序排列、巧妙組合的方法，并且可以不重復(fù)、不遺漏。 

二、睿課堂與數(shù)學(xué)教學(xué)融合 

睿課堂為學(xué)生提供了更為豐富的學(xué)習(xí)資源，極大的改變了課堂中的學(xué)習(xí)氣氛，這對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和現(xiàn)代意識非常有益，為教師優(yōu)化課堂教學(xué)提供了不可多得的工具。 

通過平板電腦和豐富的教學(xué)資源，充分調(diào)動孩子們的學(xué)習(xí)積極性，增強了課堂的互動性，使我們感受到現(xiàn)代化的教學(xué)手段和模式給教學(xué)帶來的變化；學(xué)生實時將自己的作業(yè)拍照、上傳，每個孩子的學(xué)習(xí)情況都會及時呈現(xiàn)給教師和學(xué)生，使學(xué)生能夠了解自己和同伴的學(xué)習(xí)情況。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教師通過“睿課堂”向?qū)W生發(fā)送“雞兔同籠”的圖片問題，引起學(xué)生解題的興趣。學(xué)生們有的在紙上演算，算完用平板電腦照下來，上傳到資源庫；有的直接在電腦上演算。因為學(xué)生的思維角度不同，演算的方法也有所不同。教師隨機抽取學(xué)生的演算方法進行總結(jié)，最后大家看到雖然方法不同，但得出的結(jié)果是相同的，進而歸納出列表法、作圖法、假設(shè)法。并借助“雞兔同籠”問題，解決生活中的問題。 

《觀察物體》主要是對簡單物體正面、側(cè)面、上面形狀的觀察，老師為學(xué)生準備了大量的拼圖游戲，學(xué)生在游戲中，將物體拼搭，根據(jù)需要還要進行旋轉(zhuǎn)，在這過程中潛移默化地觀察到正面、側(cè)面、上面的形狀。教師還將2～4名學(xué)生的作品進行對比，體驗站在不同的位置觀察物體看到的形狀可能是不同的，不同的學(xué)生用不同顏色不同的角度拼搭，體驗在探究圖形變化中感受樂趣，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。 

三、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合 

“數(shù)”的抽象性，使人難以掌控，多采用例題分析，反復(fù)講解，多做習(xí)題的方法使學(xué)生們理解和運用。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的融合，可以制作有趣的教學(xué)網(wǎng)站，創(chuàng)設(shè)生動的情境，讓學(xué)生在游戲中解決數(shù)學(xué)疑問，從中親身感受“數(shù)”的變化，極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 

例如，《百分數(shù)的意義》一課，百分數(shù)并不是一個具體的數(shù)，而且某種物質(zhì)占整體的百分之多少是很抽象的，我們拿實物進行教學(xué)，也很難在短時間內(nèi)測量物質(zhì)的百分比，用切蛋糕的方法雖直觀，但對數(shù)值大的百分數(shù)就不實際了。現(xiàn)在我們在專題網(wǎng)站上把生活中的百分數(shù)實物呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生們在瀏覽網(wǎng)頁的過程中就會發(fā)現(xiàn)問題，這些生活中的東西都具有一個共同的地方，那就是不是一種物質(zhì)構(gòu)成，都是一種物質(zhì)融合在另一種物質(zhì)中，我們就順著學(xué)生的問題進行探究，計算百分之幾，（男生占全班的百分之幾，女生占全班的百分之幾，飲料中各種微量元素占總體的百分之幾等等）。學(xué)生們在運算中就會交流，算這個數(shù)有什么用，我們并不經(jīng)常用??？但網(wǎng)站中的大量生活實例，會讓他們發(fā)現(xiàn)生活中有這么多不被我們重視的物質(zhì)，分量很小，起的作用很大，因此對百分數(shù)的意義有了深刻的認識，孩子們回家到處找有百分數(shù)的東西，也會給家長們講這里含什么物質(zhì)，是百分之多少。由于借助了信息技術(shù)手段，使教學(xué)生動有趣，學(xué)生輕松愉快。 

信息技術(shù)使數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)更加直觀、具體、形象、簡潔，合理地進行使用大大地提高了課堂效率，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過學(xué)科融合，轉(zhuǎn)變了教學(xué)模式，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作研討提供了可能，培養(yǎng)了學(xué)生具有終身學(xué)習(xí)的態(tài)度和能力、提升了掌握和分析信息的素養(yǎng)，學(xué)會了掌握信息時代的學(xué)習(xí)方式。 

參考文獻： 

第6篇：雞兔同籠課件范文

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于運用情境教學(xué)讓數(shù)學(xué)走進生活，通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動讓學(xué)主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識， 鼓勵方法多樣化充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性，合理利用信息技術(shù)幫助學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新力的發(fā)展，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

一、通過情境教學(xué)，讓數(shù)學(xué)走進生活

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時地給學(xué)生營造一個教學(xué)情境，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，而且有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索新知。合理有效地創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境，可以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更接近現(xiàn)實生活，使學(xué)生身臨其境，加強感知，激發(fā)思維，輕松地接受新知識。這決定了小學(xué)數(shù)學(xué)生活情境的創(chuàng)設(shè)要從小學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實出發(fā)，把數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)現(xiàn)實聯(lián)系起來，在生活中捕捉精彩鏡頭，再配置有特定數(shù)學(xué)信息的生活原型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要生活味，讓孩子在生活場景中理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)?，F(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實中找到它的原型，只要細心地觀察周圍的世界，我們就能發(fā)現(xiàn)，到處都是數(shù)學(xué)。新課程教材借助學(xué)生身邊豐富的解決問題的資源，創(chuàng)設(shè)了生動活潑的生活情境，提供了較真實的巫待解決的實際問題，選材范圍擴大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍也擴大了。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進行篩選、提取，同時培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。

二、通過活動教學(xué)，讓學(xué)生主動構(gòu)建知識

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得最廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)知識的活動。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而是一個以學(xué)生己有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識的發(fā)生發(fā)展過程。學(xué)生的親身體驗和感知有利于獲得感性經(jīng)驗，從而實現(xiàn)其認識的內(nèi)化，促成理解力和判斷力的發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時，往往需要借助直觀和操作活動來獲得豐富的感性經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上理解數(shù)量關(guān)系，找出算法。在應(yīng)用題教學(xué)時，教師要注意安排學(xué)生的操作活動，提供豐富的材料，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出解題思路和解答方法，體驗成功和失敗。學(xué)生通過動手操作，讓多種感官參與學(xué)習(xí)活動，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動活潑，而且能對所學(xué)知識理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

三、鼓勵方法多樣化，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性

教師在教學(xué)中必須尊重學(xué)生的策略多樣化。不同認知水平的學(xué)生有不同的解題策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，因材施教，促進每一個學(xué)生充分發(fā)展，教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和潛在的創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生運用多種策略分析、解決問題。承認學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，使學(xué)生通過交流了解同一問題可以有不同的解決辦法。使他們在交流過程中相互啟發(fā)，相互影響，完善解題策略。對不同學(xué)生的不同方法應(yīng)予以充分肯定，引導(dǎo)學(xué)生積極評價，充分尊重學(xué)生，做到既評價知識技能，又評價情感。如教學(xué)“雞兔同籠”問題時：“雞兔同籠，上有8個頭，下有26條腿，雞兔各有多少只？”教師可讓學(xué)生先嘗試猜一猜，引導(dǎo)學(xué)生從“0只雞8只兔、1只雞7只兔、…7只雞1只兔、8只雞0只兔”列表舉例所有可能的情況，并進行一一檢驗，得到問題的結(jié)果。而有的學(xué)生先假定4只雞、4只兔，然后再調(diào)整，最后求出雞3只兔5只。還有的學(xué)生先畫8個圓圈代表頭，給每一個圓圈配2條腿，這樣就用了16條腿，然后把余下的10條腿2條2條地添上，添完為止，最后得到3只雞5只兔。還有的學(xué)生用假設(shè)法，假設(shè)兔子學(xué)雞走路，即都是雞則有16條腿，少了10條腿，原因是有5只兔學(xué)雞走路造成的；還可假設(shè)雞學(xué)兔子走路，即都是兔子則有32條腿，多了6條腿，原因是有3只雞學(xué)兔子走路造成的。

四、合理利用信息技術(shù)，幫助學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識

第7篇：雞兔同籠課件范文

[關(guān)鍵詞] 留白藝術(shù)；思維；探究

追求“無為處皆成妙境”的一種空靈意境，通過無限遐想享受書畫之美。其實，“留白”是一切藝術(shù)共有的表現(xiàn)手法，數(shù)學(xué)教學(xué)的“留白”亦有異曲同工之妙。課改初期許多教師大多追求課堂的“熱鬧”，認為那樣的課堂才是靈動的。隨著課改十多年的積淀，數(shù)學(xué)課堂須回歸理性，追尋學(xué)生思維的發(fā)展，因而教學(xué)中“留白”至關(guān)重要。

一、教學(xué)“留白”的作用與意義

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“留白”是教師在課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)需要，不直接把一些學(xué)習(xí)內(nèi)容明確告知學(xué)生，而是通過言語激發(fā)、提出問題等方式留下“空白”，讓學(xué)生充分展開聯(lián)想，開展討論與交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲。鼓勵學(xué)生自主探究、動手實踐、合作交流，利用自己的思維活動填補知識空白。

教學(xué)“留白”是一種教學(xué)策略?！傲舭住辈皇潜芏徽?、避重就輕，而是鋪墊與蓄勢，注重疏密調(diào)節(jié)，動靜搭配。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧妙的“留白”能使學(xué)生擁有“完全投入數(shù)學(xué)活動的機會”，給學(xué)生在知識上、心理上的暫時性空白，留足能讓學(xué)生自由思考的余地，留給學(xué)生思維馳騁的時間和空間，讓學(xué)生完整經(jīng)歷一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。學(xué)生的思維活力也就是在教學(xué)“留白”中迸發(fā)出來的。

二、教學(xué)“留白”的方法策略

“留白”首先考驗的是教師的教學(xué)預(yù)設(shè)功底，“布白”要從全局出發(fā)，精心設(shè)計。如何精于“留白的布局謀篇”，筆者認為可以從課堂的幾個環(huán)節(jié)入手：

（一）導(dǎo)學(xué)“留白”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

導(dǎo)學(xué)是課堂中良好的開端，至關(guān)重要。導(dǎo)學(xué)的關(guān)鍵是吸引學(xué)生，激發(fā)興趣。我們要依據(jù)教材內(nèi)容和教材的特點，抓住學(xué)生好奇心強的心理，把“留白”巧妙地運用到導(dǎo)學(xué)中來，有意給教材的知R蒙上一層神秘面紗，讓學(xué)生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的狀態(tài)，激起他們強烈的求知欲望，促使他們主動積極地參與到學(xué)習(xí)中來。當(dāng)然，這里的“留白”需要把握好尺度，留得恰到好處，才能起到聚焦課堂的作用。留下認知沖突，使學(xué)生帶著思考和疑問參與到課堂中，喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的注意和思考。

如教學(xué)北師大版三年級《數(shù)學(xué)》下冊“面積單位”一課時，筆者是這樣預(yù)設(shè)“留白”的：

師：我們已經(jīng)認識了面積，現(xiàn)在一個長方形由6個小正方形拼成，一個正方形由九個小正方形拼成。請同學(xué)們猜猜看這個長方形和這個正方形誰的面積大？

課件中出示圖形，學(xué)生恍然大悟。接下去再學(xué)習(xí)“面積單位”，標(biāo)準統(tǒng)一的必要性就不言而喻了。

學(xué)生有自己的思維習(xí)慣，許多時候是有思維定式的，如以上的教學(xué)中學(xué)生習(xí)慣性地認為9個小正方形肯定大于6個小正方形，忽略了小正方形大小標(biāo)準是否統(tǒng)一，從起初的異口同聲到一臉不解，再到恍然大悟，學(xué)生以“留白”獲取到知識。導(dǎo)學(xué)的“留白”，主要通過設(shè)置疑問，造成學(xué)生思維上的認知沖突，給學(xué)生留有思維和知識上的“空白”，從而激起學(xué)生通過學(xué)習(xí)來填補“空白”的求知欲，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情。

（二）探究“留白”，提高學(xué)生思維能力

蘇霍姆林斯基曾說過：“有經(jīng)驗的教師往往只是稍微打開一扇通向一望無際知識原野的窗子。”在新課改課堂教學(xué)中，特別是在“先學(xué)后教”的教學(xué)理念下，我們要有意識地把某些數(shù)學(xué)知識給學(xué)生，給予學(xué)生暫時性的知識空白，再以“問題串”的形式引導(dǎo)學(xué)生去探究。這種設(shè)計并不是對于部分知識的舍棄，而是從本質(zhì)上去調(diào)動學(xué)生思維的主動性和積極性，去親身探究、實踐，然后獲得數(shù)學(xué)知識和基本的活動經(jīng)驗。

如教學(xué)“雞兔同籠”時，解決雞兔同籠的方法其實很多，各種版本的教材各自側(cè)重點不同，綜合考量、提問，給學(xué)生的思維很大“空白”。

教師出示“孫子算經(jīng)”中的原題是：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

師：讀一讀，你知道這道題的意思嗎？你能解決這個問題嗎？同學(xué)們先獨立思考，然后小組交流。

教師出示合作學(xué)習(xí)要求：把自己的想法寫在作業(yè)紙上，并在小組內(nèi)介紹自己的方法。

小組長把不同的方法貼在合作學(xué)習(xí)單上，準備匯報。

假設(shè)都是雞或都是兔，通過假設(shè)后腿的變化，來計算雞和兔的只數(shù)。

教學(xué)中，教師只是做了簡單的引導(dǎo)，其他都是學(xué)生在自己思考的基礎(chǔ)上，通過小組交流的形式自主發(fā)現(xiàn)并解決問題。事實證明，這種上課效果明顯提高。

（三）評價“留白”，拓展學(xué)生開放性思維

新課標(biāo)中教師的角色定位是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者，而在實際的課堂教學(xué)中，教師往往最喜歡的角色還是導(dǎo)演。當(dāng)學(xué)生按照自己設(shè)定的教案傾情演繹，學(xué)生的回答符合教師的意圖或者按照教學(xué)設(shè)計的思路發(fā)展時，許多教師的態(tài)度是立即肯定，急于表揚。而這樣的肯定和表揚是有漏洞的，會造成學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維得不到培養(yǎng)。

在教學(xué)“圓的周長”時，圓的周長計算方法掌握不是很難，關(guān)鍵是理清半徑、直徑與圓周長之間的關(guān)系，計算也多是運用公式展開?？梢坏角蟀雸A的周長時（如圖6），問題就顯現(xiàn)了。

[圖6][C=12.56cm][C÷2=πr][12.56÷2=6.28cm][d=C÷3.14cm]

師：剛才我們計算出這個圓的周長是12.56厘米，現(xiàn)在我們把這個圓從中間切開，每個半圓的周長是多少厘米？

生：老師，6.28厘米！

師：同意的舉手?。▽W(xué)生紛紛舉手）

師：有沒有不同意見？（有幾個學(xué)生持不同意見）

生：老師我覺得應(yīng)該是10.28厘米。

學(xué)生之間展開激烈的爭論……

生1：圓的周長是12.56厘米，那么半圓的周長是圓周長的一半，12.56÷2=6.28厘米。

生2：不同意，你們的想法是錯的。半圓的周長就是沿半圓走一圈，6.28厘米是這條曲線的長度，半圓還要加上這條直徑的長度。

在這里，教師只是拋給學(xué)生一個問題，對個別學(xué)生的回答暫時不做評價，便引來了學(xué)生之間激烈的爭辯。在這一過程中，學(xué)生不但找到了半圓周長的計算方法，更重要的是經(jīng)歷了計算方法的構(gòu)建過程，并從中體驗到了成功的樂趣。

（四） 總結(jié)“留白”，激發(fā)學(xué)生探索興趣

好的導(dǎo)入加上精彩的結(jié)尾，是一堂好課的標(biāo)志。課堂小結(jié)是一堂課走向成功的最后一步。要使結(jié)尾有深度、有效果，教師可以在課的結(jié)尾設(shè)置“留白”，讓學(xué)生回顧和升華前面所學(xué)的知識，進一步激發(fā)學(xué)生探究的興趣，能取得意想不到的教學(xué)效果。在一節(jié)課結(jié)束的時候，教師可提出一個或幾個與本課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題，讓學(xué)生帶著疑問結(jié)束一節(jié)課的學(xué)習(xí)，以“不全”求“全”，在有限中追求無限，可以增強學(xué)生主動探求新知的好奇心以及參與的意識，達到“言已盡而意無窮”的效果。

例如，教學(xué)列出如圖7三階魔方、D8四階魔方所示，提出問題：把一個正方形表面涂上顏色，分割成若干個小正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的各有幾個？

在解決三階魔方和四階魔方的問題后，課的結(jié)尾教師追問：“如果出現(xiàn)六階魔方、十階魔方呢，你能快速寫出來嗎？是不是有規(guī)律呢？”（接著要求課后寫一則數(shù)學(xué)日記。）

以上片斷看似在提問題，其實是教師通過對兩個問題的對比，已經(jīng)將解決問題的方法暗示給學(xué)生，讓學(xué)生很自然地想到課后可以從正方體的頂點、棱、面和體積四個方面去探究，這些方法就使學(xué)生的探究過程有了手段保障；而“寫一則數(shù)學(xué)日記”則保證了探究的結(jié)果。顯然，這樣的結(jié)束可謂言已盡而意無窮，把更廣闊的思維空間留給課外。這樣的收尾，能讓我們感受到：雖然課已結(jié)束，而學(xué)生的思維活動卻不停止，使整堂課顯得余味無窮。

（五）練習(xí)“留白”，提升學(xué)生思維深度

練習(xí)“留白”的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生積極性能夠得到充分調(diào)動，避免了練習(xí)作業(yè)的單調(diào)和枯燥。除了對已學(xué)知識的一個固化，同時更能挖掘?qū)W生深層次的思維，充分體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的本真思想。除了能夠讓學(xué)生在解題的過程中掌握知識要點，更能使學(xué)生個性彰顯出來。

題2：圓的周長是20厘米，如果圓的面積和長方形的面積相等，計算圖中涂色部分的周長是多少？

第8篇：雞兔同籠課件范文

一是精彩、巧妙地導(dǎo)入激趣。優(yōu)秀的課堂導(dǎo)入能調(diào)節(jié)氣氛，有利于良好課堂情趣的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生“親其師，信其道”，從而取得良好的學(xué)習(xí)效果。新課時，巧創(chuàng)情境，可以使學(xué)生以一種飽滿的情緒期待課程的進行，為整個課堂的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。如教“比例的意義和性質(zhì)”這一課時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“比”，教師可以這樣導(dǎo)入新課：你們知道人的身體上有趣的比例嗎?將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度比大約是1：1，身高與雙臂平伸長度的比大約是1：1，身高與胸圍長度的比大約是2：1……這些生動的例子，可以使學(xué)生興趣盎然，自覺主動地投入到新課的學(xué)習(xí)中去。

二是生動、活潑的游戲激趣。好奇、好動是小學(xué)生的天性，他們往往容易被新鮮事物所吸引，尤其對游戲特別感興趣。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡\用游戲，能活躍課堂氣氛，增添課堂情趣。如教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)”的口算方法，在教完口算方法后，訓(xùn)練學(xué)生的口算能力。開始，筆者設(shè)計了一個“摘蘋果”的游戲，看誰能又對又快找出得數(shù)。當(dāng)帷幔徐徐拉開，黑板上出現(xiàn)了一棵翠綠的蘋果樹，上面結(jié)滿了又大又紅的寫有數(shù)字的蘋果。這時的學(xué)生除了驚嘆外，都高舉小手，希望能被提問到。當(dāng)學(xué)生的口算能力熟練時，便設(shè)計口算接力的游戲，讓學(xué)生全員參與。學(xué)生在學(xué)中玩，玩中學(xué)，變枯燥的口算練習(xí)為有趣的競賽。這樣，他們不僅學(xué)得輕松，也學(xué)得愉快。

三是直觀、形象的電教激趣。電教媒體融聲、圖、文、數(shù)據(jù)等多種信息于一體，具有直觀、生動、形象的特點，能充分調(diào)動學(xué)生各種感官，全方位地感知信息，使一些抽象陌生的數(shù)學(xué)文字變成可感知的具體形象。如教學(xué)“雞兔同籠”問題時，教師可利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)一個有趣動畫：很多美麗的大公雞和不同顏色的兔子在草地上來回不停地跑，畫面上看到的是滿地的腳，還能聽到咯咯咯的雞叫。學(xué)生看了動畫自然會哈哈大笑。此時教師出示條件和問題：這里有雞和兔50只，它們的腳卻有108只，這是為什么?雞和兔各有多少只?學(xué)生很快就被這個問題吸引并投入到對問題的思考中去了。電教媒體在教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)并積極思維，既培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，又強化了思維能力，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂充滿生機與活力。

四是激烈、精彩的討論激趣。討論能集思廣益，給學(xué)生創(chuàng)造主動參與的機會，有利于學(xué)生之間的多向交流，還能培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神和創(chuàng)造精神。在教學(xué)中，教師可以針對教材某些疑難點適時組織學(xué)生討論，積極營造一種輕松、民主、充滿活力的課堂氛圍。如學(xué)生在學(xué)了“分數(shù)的基本性質(zhì)”后，提出了乘以“相同的數(shù)”為何要0除外?相同的數(shù)可以是小數(shù)嗎?通過討論，學(xué)生對分數(shù)的性質(zhì)有了深刻的理解。

第9篇：雞兔同籠課件范文

關(guān)鍵詞：自我需求；思維品質(zhì)；情感品質(zhì)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）16-0122-02

新課改以“人的發(fā)展”為本，要求教師轉(zhuǎn)變角色，努力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而使課堂充滿了生命力。而人的本質(zhì)是一種生命存在，促進生命的整體發(fā)展是新的教育理念的核心內(nèi)容之一。因此，作為新課程理念下的教師應(yīng)遵循人的生命的特點，即生命的自由成長，更關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，打造一個嶄新的充滿活力的課堂，使教育完成以“知識為本”向“生命為本”的轉(zhuǎn)變，讓課堂成為學(xué)生個性發(fā)展的舞臺。結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐，筆者對如何讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生個性發(fā)展的舞臺進行了積極的探討。

一、關(guān)注學(xué)生自我需求的發(fā)展

1.學(xué)習(xí)方式自主探究?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐活動和直接經(jīng)驗，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和情緒體驗?！毙抡n改應(yīng)該充分滿足學(xué)生這種自我表現(xiàn)自我需求的需要，努力創(chuàng)設(shè)一個更加自由的課堂環(huán)境，更加關(guān)注學(xué)生的自主發(fā)展，留出充分的時間和空間給學(xué)生自主探索合作交流，讓學(xué)生自己去學(xué)會學(xué)習(xí)，真正成為課堂的主人。如計算7+6=？時，筆者的做法是，先放手讓學(xué)生做，再請學(xué)生說說是怎樣想的：

生1 ：我把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。

生2 ：把7分成3和4，6+4=10，10+3=13，

生3 ：我把7放在心里，往后數(shù)6個就是13。

生4 ：我是擺學(xué)具的方法，先擺7個，再擺6個，一共13個。

……

由于不同的知識背景和思考角度，對于一個相同的問題，不同的學(xué)生有各種不同的解決方法，最重要的是必須想方設(shè)法讓學(xué)生在自主探究中學(xué)會比較，并最終領(lǐng)悟到解決問題的技巧，增強探究的能力。為此，教師并沒有說出哪種方法比較好，而是讓學(xué)生自己相互說一說每種方法的優(yōu)缺點，然后再指明：我們進行探究的目的是為了能夠用最簡單的方法解決問題。這樣就給學(xué)生搭建了自主探索的平臺，使不同的學(xué)生都通過自主探究，獲得了充分的學(xué)習(xí)體驗，在體驗中學(xué)會比較，在比較中學(xué)會選擇，在選擇中得到提高。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容動態(tài)生成。學(xué)生是一個個有血有肉、有思想的、鮮活的生命個體，生命的本質(zhì)就在于自由成長。新課改就非常準確地把握了生命這一特點，強調(diào)“以人為本”，關(guān)注生命自由成長，徹徹底底地把學(xué)生發(fā)展的軌跡看成是一個動態(tài)變化和生成的過程。

比如，在教學(xué)“圓的周長”導(dǎo)入時，課前預(yù)設(shè)的是：讓學(xué)生用繞、滾的方法測量出手中的圓片后，再用課件出示圓，學(xué)生知道不能用繞、滾的方法得到它的周長，從而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生想探索是不是有更普遍的求圓周長的方法?？稍趯嶋H教學(xué)中，學(xué)生在討論后得到各式各樣的結(jié)論。這時，筆得并沒有壓抑學(xué)生的思維，而是 “將計就計”設(shè)計了兩個問題：“那你們覺得哪一種方法最有效呢？”與“對于這個公式你們有沒有什么疑問呢？”從而很自然地過渡到這節(jié)課要研究的問題上來，同時在討論解決這個問題的過程中，學(xué)生的需要得到滿足，得到解決，學(xué)生的身心也就得到愉悅的發(fā)展，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，保持自主探索的熱情。

二、關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展

新課改允許學(xué)生有自己的不同的學(xué)習(xí)方式，允許學(xué)生在一定范圍內(nèi)選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法和途徑，充分發(fā)揮學(xué)生的才情。在這樣探索知識的教學(xué)活動中，不僅有利于學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，還可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，增強學(xué)生堅忍不拔、克服困難的勇氣，錘煉和提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和個性品質(zhì)。例如教學(xué)《雞兔同籠》，教師先出示這樣的一道題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有5個頭，從下面數(shù)，有14只腳。雞兔各有多少只？題目一出現(xiàn)，學(xué)生就破口而出，雞3只兔2只，有幾個還在竊竊私語，這道題目太簡單了。于是，筆者順勢反問：你是怎么計算出來的？學(xué)生沉默了一下，說是列表舉例得出來的。然后，就讓學(xué)生通過列表進行驗證，學(xué)生通過列表很快就得出：籠子里有3只雞2只兔。緊接著，讓學(xué)生討論：如果有37個頭，104只腳呢？ 馬上就有學(xué)生表示列表太麻煩了，太浪費時間了！于是筆者進一步引導(dǎo)：如果雞兔沒有同籠，籠子里全是雞會有多少腳？

生1：每只雞2個腳，37乘以2，是74只腳。

生2：這樣就比同籠時少了30只腳。

生3：每只兔比雞多2只腳，把1只雞換成1只兔就會多2只腳了。這樣，我們換15只就能多出30只腳了。所以兔是15只！

生4：我們也可以看成全是兔，腳就多了，把兔換成雞就能使腳的個數(shù)減少了，也可以算出雞兔各有多少只。我們可以說它是“從不同籠到同籠”。

只要給學(xué)生思考的時間，往往會展現(xiàn)出讓我們意想不到的“驚喜”！之后，適時地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：假設(shè)全是雞，再換成兔，那先算出來的就是兔；假設(shè)全是兔的話，再換成雞，那先算出來的就是雞。

本次活動通過一次次的師生交流，激起了學(xué)生的思維火花，也正因為在全班互動，師生的思維和情感在相互碰撞，碰撞出了點點火花，以至于后來那精辟的“從不同籠到同籠”將問題變得通俗易懂，也提升了解決問題的靈活性和創(chuàng)造性。

三、關(guān)注學(xué)生情感品質(zhì)的發(fā)展

葉瀾教授指出：“必須使教育目標(biāo)不僅反映時代的要求，而且顧及生命的整體的各個層次和方面，使教育是對整個人的健全發(fā)展，而不是只關(guān)注某一方面的畸形教育。”也就是說，教育必須從單純的知識技能的傳授，轉(zhuǎn)向?qū)W生情感品質(zhì)的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展，使學(xué)生不僅掌握知識技能，而是全面健康發(fā)展。比如在《平移與旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，先讓學(xué)生欣賞藝術(shù)家運用平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作的美麗圖案，再設(shè)計這樣一個環(huán)節(jié)：“這些圖案美嗎？你們能否也利用平移和旋轉(zhuǎn)，通過畫一畫，剪一剪或者貼一貼，創(chuàng)作出美麗的圖案作為禮物送給你們的親人呢？”這樣，顯性的是數(shù)學(xué)問題，隱性的卻是滲透尊敬長輩、孝敬父母的道德觀。

新教材中有許多隱含價值觀的數(shù)學(xué)活動內(nèi)容，比如環(huán)保問題、感恩他人等。教師只有在課堂中把非常重要的價值觀和數(shù)學(xué)活動結(jié)合起來，向?qū)W生滲透一些社會認可的價值觀、關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，學(xué)生的價值觀才有可能得以有效地發(fā)展，情感品質(zhì)才能有效到得到培養(yǎng)。

我們要用新的理念打造新課改，更加關(guān)注學(xué)生的全面健康發(fā)展，徹底改變學(xué)生的課堂生活，讓課堂成為學(xué)生個性自由發(fā)展的舞臺。教師應(yīng)以“生命為本”的理念，培養(yǎng)學(xué)生的個性特征和情感品質(zhì)，讓學(xué)生在課堂中不斷加強對話和交流，弘揚生命的價值，提升生命的質(zhì)量。

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