數學建模論文精選(九篇)

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第1篇：數學建模論文范文

1.數學建模簡介

1985年，數學建模競賽首先在美國舉辦，并在高等院校廣泛開設相關課程。我國在1992年成功舉辦了首屆大學生數學競賽，并從1994年起，國家教委正式將其列為全國大學生的四項競賽之一。數學建模是分為國內和國外競賽兩種，每年舉行一次。三人為一隊，成員各司其職：一個有扎實的數學功底，再者精于算法的實踐，最后一個是擁有較好的文采。數學建模是運用數學的語言和工具，對實際問題的相關信息（現(xiàn)象、數據等）加以翻譯、歸納的產物。數學模型經過演繹、求解和推斷，運用數學知識去分析、預測、控制，再通過翻譯和解釋，返回到實際問題中[1]。數學建模培養(yǎng)了學生運用所學知識處理實際問題的能力，競賽期間，對指導教師的綜合能力提出了更高的要求。

2.數學建?？萍?a href="http://wda8f421.cn/haowen/125168.html" target="_blank">論文撰寫對學生個人能力成長的幫助

2.1.提供給學生主動學習的空間

在當今知識經濟時代，知識的傳播和更新速度飛快，推行素質教育是根本目標，授人與魚不如授人與漁。學生掌握自學能力，能有效的彌補在課堂上學得的有限知識的不足。數學建模所涉及到的知識面廣，除問題相關領域知識外，還要求學生掌握如數理統(tǒng)計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經網絡、層次分析法、模糊數學、數學軟件包的使用等。多元的學科領域、靈活多變的技能方法是學生從未接觸過的，并且也不可能在短時間內由老師一一的講解清楚，勢必會促使學生通過自學、探討的方式來將其研懂。給出問題，讓學生針對問題去廣泛搜集資料，并將其中與問題有關的信息加以消化，化為己用，解決問題。這樣的能力將對學生在今后的工作和科研受益匪淺[2]。

在培訓期間，大部分學生會以為老師將把數學建模比賽所涉及到的知識全部傳授給學生，學生只要在那里坐著聽老師講就能參加比賽拿到名次了。但是當得知競賽主要由學生自學完成，老師只是起引導作用時，有部分學生選擇了放棄。堅持下來的學生，他們感謝學校給與他們這樣能夠培養(yǎng)個人能力的機會，對他們今后受用匪淺！

2.2.體驗撰寫綜合運用知識和方法解決實際問題這一系列論文的過程

學生在撰寫數學建?？萍颊撐牡臅r候，不光要求學生具備一定的數學功底、有良好的計算機應用能力、還要求學生具備相關領域知識，從實際問題中提煉出關鍵信息，并運用所學知識對這些關鍵信息加以抽象、建立模型。這也是教師一直倡導學生對所學知識不光要記住，而且要會運用。千萬不要讀死書，死讀書，讀書死。

2.3.培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力

在撰寫過程中潛移默化的培養(yǎng)了學生獲取新知識、新技術、新方法的能力，并在解決實際問題的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。有別于其他競賽活動，數學建模競賽培養(yǎng)學生運用所學知識將實際問題數字化的能力，學生要有良好的洞察力，具有從現(xiàn)象抓本質的能力。給出的實際問題，沒有唯一的解決方案，要求學生大膽假設，運用所學知識將問題由最簡單、最直接的科學方法求解出來[3]。

2.4.團隊精神的培養(yǎng)。

數學建模競賽是由三人組隊參加比賽的集體項目。三個人必須要配合默契，團結協(xié)作，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，深刻理解了由三人組隊的規(guī)則，充分發(fā)揮團隊精神；不能夸大個人能力，不能自大驕傲，要本著整體高于個人的原則，積極合作。競賽所提倡的團隊精神，將會培養(yǎng)學生尊重他人，具有合作意識，，取長補短，團結協(xié)作，患難與共的集體主義優(yōu)良品格[4]。

有些隊伍在組隊前期，由于每個人的性格迥異，再加上年齡小，經常會因瑣碎小事起爭端。比如看待問題、解決問題的思路不統(tǒng)一；生活習慣造成其他人的反感；說話處事不能圓滿表達，致使產生矛盾等。經過一年的團隊磨合，學生看問題不會從自我出發(fā)，面對問題時，會先聆聽他人的想法，然后再闡述自己的觀點；生活習慣也趨于常理化，不會特立獨行；為人處世不會有那么多棱角，會選擇以讓人能夠接受的方式表達出來。

2.5.誠信。

比賽期間，每支參賽隊伍都會以誠信為原則，絕不會去竊取他人作品，實事求是。作為學生的指導教師更是以身作則，要求學生自己獨立完成，要脫離教師的指導，并且會在全程進行監(jiān)督。

第2篇：數學建模論文范文

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規(guī)律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

建模比賽的一般分工是數學模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評定參賽隊伍成績的好壞、高低、獲獎級別的唯一依據，并且也是每組參賽期間成果的結晶，這是相當重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關建模論文的寫作的一些注意事項。

首先

論文的評閱原則是

假設的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;

結果的合理性 ;表述的清晰性。

在寫作的時候可以按照這些要點來給自己一個大概的估計。

我們在寫論文的時候，一般是按如下的結構：

1.摘要

2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

3.模型的假設，符號說明

4.模型的建立(問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等)

5.模型的求解

6.模型檢驗：結果表示、分析與檢驗，誤差分析，……

7.模型評價：特點，優(yōu)缺點，改進方法，推廣……

8.參考文獻

9.附錄：計算框圖、詳細圖表，……

摘要是整篇論文最精華的部分，也是評閱人最關注的部分。在寫摘要時，我們首先要對這個模型進行數學歸類，并且通過之前和隊友一起進行建模過程中對整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優(yōu)點、算法特點等，最后對主要結果進行說明，即回答題目所問的全部問題。

對于模型的建立，基本原則是實用、有效，因為我們建立模型是為了解決實際問題的，而不是追求單純理論數學上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級方法;能用簡單方法解決就不用復雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數人看懂、理解的方法。

數學建模鼓勵創(chuàng)新，一般出現(xiàn)在模型本身、簡化優(yōu)化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗甚至是模型推廣中。切忌為了標新立異而離題。在闡述建模過程時盡可能使用專業(yè)的術語，分析要中肯、確切，表述簡明，關鍵步驟要列出。

第3篇：數學建模論文范文

（一）縮短課時，讓學生能迅速掌握知識

高職院校高等數學課時普遍較本科院校少。項目教學法不僅解決了課時少的難題，更提高了學生的學習興趣與效率，讓學生在完成項目的過程中積極、主動、輕松地掌握知識。當然，課時的減少，并不代表教師的工作量減少。任務的選取、布置、指導和評價都對教師提出了更高的要求。

（二）拓展學生的知識面，掌握數學建模方法

因為項目任務往往是跨學科、跨專業(yè)的。學生在項目的完成過程中自然拓寬了知識面，當然更主要的是掌握了數學建模的方法，這種方法正是教師“授之以漁”中的“漁”。

（三）在實踐中培養(yǎng)綜合職業(yè)能力

由于從項目的計劃、實施、完成及評價均由學生自主完成，對學生的綜合能力培養(yǎng)提出了更高的要求。學生在項目的完成中要真正地走入社會，學會收集資料，學會調研，學會與人溝通，學會團結與分工合作，在實踐中鍛煉自己。

二、高職數學建模項目教學的實施對象

由于數學建模教學面對的是全院學生。學生的水平參差不齊。本著因材施教的教學基本原則，大部分學院數學建模的教學均采取分層教學模式，一般分為基礎普及層、能力提高層和優(yōu)秀拔尖層。針對基礎普及層的學生，一般教師會通過啟發(fā)式教學法和案例教學法，在高等數學課堂教學中融入簡單數學建模案例，讓學生初步體會數學建模的思想。如在函數最值應用中可引入易拉罐形狀的最優(yōu)化設計問題、綠地噴澆設施的節(jié)水設想和競爭性產品生產中的利潤最大化等模型；在常微分方程中引入人口問題、刑事偵查中死亡時間的鑒定和名畫偽造案的偵破問題等模型；在線性代數中引入矩陣密碼、投入產出等模型；在概率統(tǒng)計中引入考試成績的標準分、保險問題、風險分析等模型，使學生從各類建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生對數學建模的興趣。針對能力提高層和優(yōu)秀拔尖層的學生一般采用實驗教學法與項目教學法，可通過開設選修課《數學建模與數學實驗》和數學建模培訓班的形式進行。另外，針對這類學生，一般院校還會積極組織他們參加各類數學建模競賽，申報省大學生科研項目等。事實證明，經歷過數學建模錘煉后的學生，自主學習、科研能力、實踐能力、自信心等都明顯增強，而且大部分同學都會進入本科院校繼續(xù)學習深造。

三、高職數學建模項目教學的實施過程

（一）項目選取

首先，教師根據課程特點和學生認知水平，設計相應的項目任務并下達給學生。項目可分為初等模型、微分方程模型、預測類模型、圖論模型、規(guī)劃類模型、評價類模型、概率類模型和多元統(tǒng)計分析這八類，每一類設計不同專業(yè)領域的項目。學生可根據自身專業(yè)和興趣選擇不同的任務，也可根據實際自選任務。項目任務的設計要具有示范性、覆蓋性、實用性、綜合性和可行性。

（二）項目分析

為使項目活動順利開展，教師可將與任務相關的數學概念或內容呈現(xiàn)出來，供學生參考。指導學生將任務細化，明確任務目標。對于一些較復雜的項目，可以指導學生將其階段化，分為若干子項目加以完成。

（三）制定計劃

學生根據任務目標，制定實施計劃，具體到時間與人員分工，在制定計劃時可兼顧學生自身特點，如計算機專業(yè)的學生可以以程序的編寫和運行為主。

（四）自主學習

知識的理解和運用、軟件的學習和使用、算法的編寫與運行等，這些具體細節(jié)都需要學生自主地去學習和探究。

（五）完成任務

根據實施計劃，分階段、分步驟、分工合作完成數據的收集與整理、模型的建立與求解以及論文的寫作。

（六）評價、修改與推廣

在這一環(huán)節(jié)，主要以學生代表展示成果的方式進行，對已建立的模型進行講解與分析，對已完成的任務開展自評和互評，最后由教師總評。學生再根據教師和學生的意見對模型進行修改與推廣。

四、高職數學建模項目教學的評價體系

（一）過程性評價

主要指項目進行過程中學生的全方面表現(xiàn)，主要包括八個方面：1.認真，自主學習能力強；2.有創(chuàng)新性，敢于挑戰(zhàn)；3.團結友好，善與人溝通；4.考慮問題全面；5.數學基礎厚實；6.編程能力強；7.寫作能力強；8.有領導才能。評價結果綜合學生自評、學生互評和教師評價三方面。這樣的評價方式，不僅要求學生們對自己能力的了解以及相互之間相互了解，更需要教師對每個學生的了解，要求教師與學生的零距離接觸，充分發(fā)揮教師的指導性作用。

（二）終結性評價

主要指對最終成果的評價，以數模論文假設的合理性、建模的創(chuàng)造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主。

五、高職數學建模項目教學案例

下面以圖論模型的項目教學為例說明具體實施過程。圖論是用點和邊來描述事物和事物之間的關系，是對實際問題的一種抽象，能夠把紛雜的信息變得有序、直觀、清晰。自然界和人類社會中的大量事物以及事物之間的關系,?？捎脠D形來描述。例如，物質結構、電氣網絡、城市規(guī)劃、交通運輸、信息傳輸、工作調配、事物關系等等都可以用點和線連起來所組成的圖形來模擬并轉化為圖論的問題，再結合圖論算法，計算機編程，從而解決實際問題。本教學單元從圖論的實際應用中選取“物流線路與管網設計”這兩個典型應用作為項目任務導入。

項目1：（物流線路問題）物流運輸作為重要的物流網絡優(yōu)化問題，其方案的設計直接影響企業(yè)的運輸成本和運輸時間等。請以實際城區(qū)主干線為例，構建圖論模型，利用圖論算法，給出城區(qū)主干線上的結點間最短路徑，并通過構建歐拉回路，給出最優(yōu)巡回運輸路徑。相關知識：無向連通圖，一筆畫問題，歐拉回路，歷遍性最短路，最大流，Dijkstra、Floyd、Edmonds、Fleury等算法。教師活動：布置任務，提供必要的知識和軟件指導，協(xié)助組員分工，引導學生順利完成任務。學生活動：明確任務目標，根據自身特點組隊，制定實施計劃并分工合作，完成任務。（1）基本知識與軟件的學習階段；（2）數據的收集與整理階段；（3）城區(qū)主干線圖論模型的構建；（4）利用Dijkstra和Floyd算法計算出結點間最短路徑；（5）利用Edmonds和Fleury求最小權理想匹配和歐拉巡回。項目推廣：車載導航儀、中心選址問題、最佳災情巡視路線等。

六、結束語

第4篇：數學建模論文范文

近年來，全國大學生數學建模競賽迅速發(fā)展，為國家培養(yǎng)了大批應用型人才。但由于各地區(qū)教育水平不同、相關部門對競賽的重視程度不同，導致各地區(qū)組織學生參加大學數學建模競賽的規(guī)模不同，在該項賽事中取得的成績差異比較顯著。2013年全國大學生數學建模競賽評選出的獎項有:賽區(qū)優(yōu)秀組織工作獎9個，本科組高教社杯獎1個，?？聘呓躺绫?個，本科組MATLAB創(chuàng)新獎1個，專科組MATLAB創(chuàng)新獎1個，本科組IBMSPSS創(chuàng)新獎1個，專科組IBMSPSS創(chuàng)新獎1個，本科組一等獎共273名，本科組二等獎共1292名，?？平M一等獎共44名，?？平M二等獎共211名［1］，但成績相對于參賽區(qū)分布不太均勻。分析各地區(qū)在2013年全國大學生數學建模競賽中取得的成績，明確各地區(qū)數學建模發(fā)展狀況的差異和特點，將有利于相關部門從宏觀上了解我國大學生數學建模競賽的整體發(fā)展現(xiàn)狀，分類制定相關政策［2－3］，從而充分發(fā)揮數學建模的重要作用。

1建立綜合評價指標體系

全國大學生數學建模競賽現(xiàn)狀的一個重要方面就是全國大學生數學建模競賽獲獎情況。依據全國大學生數學建模競賽設置的獎項，遵循可比性原則，參考文獻［4－5］，選取x1－x7共七項評價指標，具體如下:x1:本科組高教社杯、MATLAB創(chuàng)新獎和IBMSPSS創(chuàng)新獎獲獎情況;x2:本科組一等獎獲獎數;x3:本科組二等獎獲獎數;x4:?？平M高教社杯、MATLAB創(chuàng)新獎和IBMSPSS創(chuàng)新獎獲獎情況;x5:專科組一等獎獲獎數;x6:?？平M二等獎獲獎數;x7:年度競賽優(yōu)秀組織工作獎獲得情況。說明:鑒于本科組與?？平M的高教社杯、MAT-LAB創(chuàng)新獎和IBMSPSS創(chuàng)新獎三類獎項每年只有一個隊獲獎，且基本不可重復獲得(參見歷年大學生數學建模競賽獲獎名單)故將其合并作為一類。

2數據資料依據

2013年全國大學生數學建模競賽獲獎名單，按指標對各個賽區(qū)的獲獎情況統(tǒng)計如表1所示。

3R型聚類分析定性分析

七項指標之間的相關性。編寫MAT-LAB程序如下:＞＞clc，clear＞＞symxy;＞＞x=xlsread(‘shuju．xls’);%將上表中的數據保存到MATLAB中WORK文件夾excel文件shu-ju．xls中，并將其賦于x＞＞y=corr(x)%輸出七項指標間的相關系數矩陣(如表2所示)＞＞d=pdist(y，’correlation’);%計算相關系數導出的距離＞＞z=linkage(d，’average’);%按類平均法聚類＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖1所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust'，5);%把變量劃分為5類＞＞fori=1:5tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有4;第2類的有56;第3類的有7;第4類的有23;第5類的有1。即:若將指標分為5類，則指標1、4、7各為一類，指標2、3為一類，指標4、5為一類。

4Q型聚類分析

4.1選取5個指標的分類從R型聚類分析分出的5類指標中各選一個，即選取5個指標體系，對33個參賽地區(qū)進行聚類分析。首先對變量數據進行標準化處理，采用歐氏距離度量樣本間相似性，選用類平均法計算類間距離。在MATLAB命令窗口輸入下列程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);%將上表中的數據保存到MATLAB中WORK文件夾excel文件shu-ju．xls中，并將其賦于x＞＞x(:，［3，5］)=［］;%刪除數據矩陣的3，5兩列，即使用變量1，2，4，6，7＞＞x=zscore(x);%將數據標準化＞＞s=pdist(x);%每一行是一個對象，求對象間的歐式距離＞＞z=linkage(s，’average’);%按類平均法聚類＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖2所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，3);%把樣本點劃分成3類＞＞fori=1:3;tm=find(T==i);%求i類的對象tm=reshape(tm，1，length(tm));%變成行向量＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));%現(xiàn)實分類結果＞＞end程序輸出:第1類的有11318第2類的有2345678910111216171920212224252627282930313233第3類的有141523即:第一類:北京，福建，湖南;第三類:江西，山東，四川;第二類:其它地區(qū)。

4.2選取7個指標的分類考慮到指標2與指標3，指標5與指標6具有一定的獨立性，若七個指標體系全部取用，將33個地區(qū)分為4類，程序輸入如下:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖3所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，4);＞＞fori=1:4tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有116第2類的有6710151927第3類的有23489111213141718202223242528第4類的有521262930313233即:第一類:北京，河南;第二類:遼寧，吉林，江蘇，山東，廣東，陜西;第四類:內蒙古，海南，，青海，寧夏，新疆，香港，澳門。4.3選取本科層次指標的分類只考慮本科層次取得的成績，即選用指標1，2，3，對33個參賽地區(qū)進行聚類分析，從而明確掌握其本科階段的差異，則有:輸入程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞x(:，［4，5，6，7］)=［］;＞＞x=zscore(x);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);＞＞h=dendrogram(z);%畫聚類圖(如圖4所示)＞＞T=cluster(z，’maxclust’，3);＞＞fori=1:3;tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有11318第2類的有101115161719222327第3類的有2345678912142021242526282930313233即:第一類:北京，福建，湖南;第二類:江蘇，浙江，山東，河南，湖北，廣東，重慶，四川，陜西;第三類:其它地區(qū)。4.4選取?？茖哟沃笜说姆诸愔豢紤]專科層次取得的成績，即選用指標4，5，6，對33個參賽地區(qū)進行聚類分析，從而明確掌握其?？齐A段的差異，則有:輸入程序:＞＞symsxy;＞＞x=xlsread(’shuju．xls’);＞＞x(:，［1:3，7］)=［］;＞＞x=zscore(x);＞＞s=pdist(x);＞＞z=linkage(s，’average’);%畫聚類圖(如圖5所示)＞＞h=dendrogram(z);＞＞T=cluster(z，’maxclust'，4);＞＞fori=1:4;tm=find(T==i);tm=reshape(tm，1，length(tm));＞＞fprintf(’第%d類的有%s\n’，i，int2str(tm));＞＞end程序輸出:第1類的有14第2類的有1523第3類的有41927第4類的有1235678910111213161718202122242526282930313233即:第一類:江西;第二類:山東，四川;第三類:山西，廣東，陜西;第四類:其余各地區(qū)。

5結束語

第5篇：數學建模論文范文

1太陽能光伏模塊的分析辦法

太陽能的常規(guī)測試條件一般可以定義為額定的太陽能電池的溫度為25攝氏度，太陽能的輻射量一般為1000瓦每平方米，空氣的質量一般為1.5左右，太陽能的模塊參數一般都是在常規(guī)測試條件的基礎之上，由太陽能模板來提供能量的?，F(xiàn)在，經常使用的光伏電池的等效率的電路在實際的應用和操作中，必須根據所要求的功率級別和電壓的級別將不同的光伏電池進行串聯(lián)，并組成光伏模塊或者整齊的隊列。在此其中，光伏電流的數值要比光伏電池的受電面積和光照強度大。暗電流是光伏電池的輸出的負荷電流。光伏電池的開路電壓成為光伏電池的外負荷電流。串聯(lián)的電阻成為分流的電阻。在國內外主要的太陽能模塊的方法有Anderson法，將太陽能模塊的輸出功率、電流和電壓組合到一起，將太陽能模板的溫度進行調節(jié)，調整開路電壓的溫度系數，將電子電荷置于常規(guī)的數值下。Bleasser方法主要是將電阻串聯(lián)，在25攝氏度的溫度下和1000瓦的光照條件下，形成光生電流。隨著光照強度的不斷加強，在太陽能模塊的溫度大于60攝氏度時，在新的解析方程式中，光伏模塊的電流是太陽能輻射的總量，太陽能電池的溫度和模塊電壓的大小、光伏模塊的電壓是通過光伏轉化器或者逆變器得到最大的功率的，實現(xiàn)光伏模塊和負載電壓的相互匹配。所以，光伏模塊電壓是借助光伏轉化器和逆變器的最大功率調整的。光伏模塊電壓在開路電壓之間發(fā)生變化，這類數學模型是在兩個光照強度相同的情況下產生的，最小的光照強度與最小的開路電壓相同，在標準測試條件下，最大的功率和標準測試強度要相同。

2太陽能光伏模塊特征曲線

在光伏模塊的基礎上，建立數學模型，運用MATLAB數學模型進行分析，分別對光伏模塊的三個重要的特征進行描述。

2.1太陽能光伏模塊的I-V曲線在光伏模塊的電流和電壓的曲線中，光伏模塊的最大的輸出功率是用長方形來表示的，在拐點處的電壓和電流的和是最大的功率點，當光伏模塊在運行時，最佳的電流和最優(yōu)的電壓能夠為負荷提供最大化的功率，可以采用填充數據對最大功率以及太陽能光伏模塊的開路電壓和短路電流進行描述，將定義的最大的功率記為覆蓋的面積與面積乘積的比值。填充的因素是光伏模塊在設計時需要著重考慮的參數，

2.2太陽能光伏模塊的R-V曲線在太陽能光伏模塊的內部，會出現(xiàn)內部的抗阻和電流的曲線特征，當光伏模塊的電壓成為最有電壓時，光伏模塊的內部的電阻是最大的，當其與負荷電阻能夠匹配時，能夠實現(xiàn)最大功率的傳輸。當光伏電壓大于模塊內部的傳輸功率時，模塊內部的抗阻就會減小，當模塊處于開路的狀態(tài)時，模塊中的抗阻達到最小值，所以，光伏模塊的R-V曲線是對光伏模塊進行設計的最重要的曲線。

3光伏模塊的仿真分析

在對光伏模塊進行仿真分析時，要分別模擬光伏模塊的光照強度與電池的溫度，用電流表進行對模塊的電流進行輸出，用電壓表測試電壓，然后分別用電壓和電流的乘法器進行模塊功率的顯示，在對光伏模塊進行仿真時，要運用輸入口的電壓進行數據的掃描，來模擬光照的強度和溫度的變化情況，從而可以分析在不同強度的光照下，光伏模塊的電流輸出隨著電壓的變化而變化的情況。在對電壓的端口進行設計時，要將電壓設置到25伏，然后對電壓進行深入的掃描，使電壓從400伏一直增長到1000伏，可以得出光伏模塊在相同的溫度和光照條件下電流和輸出功率的特點。隨著光照的增強，輸出的電流和輸出的功率在不斷地增大，最大功率也達到最大值。輸出的電壓從零一直上升到最大，輸出的電流不變的情況下，輸出功率隨著電壓的增大而增大，當輸出的電壓達到最大值時，功率逐漸減小。對端口的電壓進行設計，將電壓設置成1000伏，對輸入端口的電壓進行設計，然后進行參數的掃描，使電壓從最小值一直增長到最大值，得到光伏模塊在相同的溫度和光照條件下電流和功率的特點。

4結語

第6篇：數學建模論文范文

1.教學課堂中注重實例的講解

概率論以及數學統(tǒng)計這門課程具有較強的實踐性，因此，在教學課程上，教師需要在教學的基本內容中加入更多的實例教學，幫助學生理解這門學科的基本知識點，加深學生對基本理論的記憶。例如：在講概率學中最基本的加法公式時，加入數學建模的基本思想，利用俗語“三個臭皮匠”的相關內容作為教學實例。俗語中有三個臭皮匠的想法能夠比的上一個諸葛亮，意思就是說多個人共同合作的效果比較大，可以將這種實際中的問題引入到數學概率論的教學中，從科學的概率論中證明這種想法是否正確。首先需要根據具體的問題建立相應的數學模型，想要證明三個臭皮匠能否勝過諸葛亮，這個問題主要是討論多個人與一個人在解決問題的能力上是否存在較大的差別，在概率論中計算解決問題的概率。用c表示問題中諸葛亮解決問題的能力，ai表示其中（ii=1，2，3）個臭皮匠解決問題的能力，每一個臭皮匠單獨解決問題存在的概率是P（a1）=0.45，P（a2）=0.6，P（a3）=0.45，諸葛亮解決問題存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示順利解決問題，那么諸葛亮順利解決問題的概率P（b）=P（c）=0.9，三個臭皮匠能夠順利解決問題的概率是P（b）=P（a1）+P（a2）+P（a3）。按照概率論中的基本加法公式得P（b）=P（a1+a2+a3）=P（a1）+P（a2）+P（a3）-P（a1a2）-P（a2a3）-P（a1a3）+P（a1a2a3）解得P（b）=0.901。因此，得出結論三個臭皮匠順利解決問題存在的準確概率大于90%，這種概率大于諸葛亮獨自順利解決問題的概率，提出的問題被證實。在解決這一問題過程中，大部分學生都能夠在數學建模找到學習的樂趣，在輕松的課堂氛圍中學到了基本的概率學知識。這種教學方式更貼近學生的生活，有效的提高了學生學習概率論以及數學統(tǒng)計這一課程的興趣，培養(yǎng)學生積極主動的學習。

2.課設數學教學的實驗課

一般情況下，數學的實驗課程都需要結合數學建模的基本思想，將各種數學軟件作為教學的平臺，模擬相應的實驗環(huán)境。隨著科學技術的不斷發(fā)展，計算機軟件應用到教學中已經越來越普遍，一般概率論以及數學統(tǒng)計中的計算都可以利用先進的計算機軟件進行計算。教學中經常使用的教學軟件有SPSS以及MABTE等，對于一些數據量非常大的教學案例，比如數據模擬技術等問題，都能夠利用各種軟件進行準確的處理。在數學實驗的教學課程中，學生能夠真實的體會到數學建模的整個過程，提高學生的實際應用能力，促進學生自發(fā)的主動探索概率論以及數學統(tǒng)計的相關知識內容。通過專業(yè)軟件的學習和應用，增強學生實際動手以及解決問題的能力。

3.利用新的教學方法

傳統(tǒng)數學說教式的教學方法并不能取得較高的教學效果，這種傳統(tǒng)的教學也已經無法滿足現(xiàn)代教學的基本要求。在概率論以及數學統(tǒng)計的教學中融入數學建模的基本思想并采用新的教學方法，能夠有效的提高課堂教學效果。將講述教學與課堂討論相互結合，在講述基本概念時穿插各種討論的環(huán)節(jié)，能夠激發(fā)學生主動思考。啟發(fā)式教學法，通過已經掌握的知識對新的知識內容進行啟發(fā)，引導學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，自覺探索新的知識。案例教學法，實踐教學證明，這也是在概率論中融入數學建模基本思想最有效的教學方法。在學習新的知識概念時，首先引入適當的教學案例，并且，案例的選擇要新穎具有針對性，從淺到深，教學的內容從具體到抽象，對學生起到良好的啟發(fā)作用。學生在學習的過程中改變了以往被動學習的狀態(tài)，開始主動探索，案例的教學貼近學生的生活學生更容易接受。這種教學方法加深了學生對概率論相關知識的理解，發(fā)散思維，并利用概率論以及數學統(tǒng)計的基本內容解決現(xiàn)實中的實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣，同時提高了學生解決實際問題的綜合能力。在運用各種新的教學方法時，應該更加注重學生的參與性，只有參與到教學活動中，才能夠真正理解知識的內涵。

4.有效的學習方式

對于概率論以及數學統(tǒng)計的相關內容在教學的過程中不能只是照本宣科，而數學建模的基本思想并沒有固定不變的模式，需要多種技能的相互結合，綜合利用。在實際的教學中，教師不應該一味的參照課本的內容進行教學，而是引導學生學會走出課本自主解決現(xiàn)實中的各種問題，鼓勵學生查閱相關的資料背景，提高學生自主學習的能力。在教學前，教師首先補充一些啟發(fā)式的數學知識，傳授教學中新的觀念以及新的學習方法，拓展學生的知識面。在進行課后的習題練習時，教師需要適當的引入一部分條件并不充分的問題，改變以往課后訓練的模式，注重培養(yǎng)學生自己動手，自己思考，在得到基本數據后，建立數學模型的能力。還可以在教學中加入專題討論的內容，鼓勵學生能夠勇敢的表達自己的想法和見解，促進學生之間的討論和交流。改變以往教師傳授知識，學生被動接受的學習方式，學會自主學習，自主探究，勇于提出自己的看法并通過理論知識的學習驗證自己的想法。有效的學習方式能夠調動學生學習的積極性，加深對知識的理解。

5.將數學建模的基本思想融入課后習題中

課后作業(yè)的練習是鞏固課堂所學知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學內容中不可忽視的過程。概率論統(tǒng)計課程內容具有較強的實用性，針對這一特點，在教學中組織學生更多的參與各種社會實踐活動，重在實際應用所學的知識。對于課后習題的布置，可以將數學建模的思想融入其中，并讓這種思想真正的解決現(xiàn)實中的各種問題，在實踐中學會應用，不僅能夠鞏固課堂學到的理論知識，還能夠提高學生的實踐能力。例如：課后的習題可以布置為測量男女同學的身高，并用概率統(tǒng)計學的相關知識分析身高存在的各種差異，或者是分析中午不同時間段食堂的擁擠程度，根據實際情況提出解決方案，或者是分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內在關系等。在解決課后習題時，學生可以進行分組，利用團隊的合作共同完成作業(yè)的任務，通過實踐活動完成訓練。在學生完成作業(yè)的過程中，不僅領會到了數學建模的基本思想，還能夠將概率統(tǒng)計的相關知識應用到實際的問題中，并通過科學的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)了學生自主探究以及實際操作的綜合能力。

二、總結

第7篇：數學建模論文范文

物理問題來源于社會生活的眾多領域，通過建立數學模型，學生學會了獨立查閱文獻資料獲取知識，并重新組合處理這些信息。因此通過在物理課程中引入數學建模，可以極大地訓練學生的邏輯思維、發(fā)散性思維。不僅可以拓寬學生的眼界，而且能提高學生的學習技能和分析問題和解決問題的能力。數學建模需要大量信息，集思廣益，因此數學建模的學習注重團隊分工合作。作為學生個體，每個人必須學會與人合作，與人交流，既要不斷提高知識儲備和解決問題的能力，又要學會資源共享、能力互補，這也是學生走上社會和工作崗位不可或缺的基本能力之一。

二、將數學建模引入高職物理的設計原則

針對高職物理教學的現(xiàn)狀，在引入數學建模的教學實踐中，總體思路是由淺入深、循序漸進地講解各種數學建模的方法和解題思路，以避免學生在學習的過程中產生畏難的情緒，逐步引導學生使用數學建模方法學習物理知識，這是在物理教學中引入數學建模的總體原則。

（一）分層次、分階段在高職物理教學中引入數學建模通過采用高中物理應用題為高職學生進行物理數學建模能力的初始階段培養(yǎng)，充分考慮高職學生的數學、物理基礎不夠扎實、其他領域知識不夠完善，保護了學生參與建?；顒拥姆e極性。通過在物理教學中引入數學建模，學生體會到物理學習的現(xiàn)實意義，認識到數學知識的價值，從而激發(fā)學生學習物理的興趣與欲望。在學生熟練后，可以由淺入深、循序漸進，通過對物理問題的思考，引導學生用數學建模的方法探尋解決問題的思路。

（二）以點帶面、點面并重促進整體教學質量的提高將物理基礎教育作為“面”，數學建模教育作為“點”，物理學科是培養(yǎng)學生應用與創(chuàng)新能力的重要學科，而數學建模是培養(yǎng)應用與創(chuàng)新能力的有效途徑。它是一種嶄新的教學模式，是培養(yǎng)學生物理應用能力、創(chuàng)新能力和科研合作能力的一個較好平臺。通過數學建模來解決實際問題需要的正是學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，而貫穿于數學建?；顒尤^程的也正是訓練學生如何攝取和運用已有知識和經驗的能力。數學建模的引入使物理學習中趣味性提高，使物理課程更具實用性，形式多樣，容易激發(fā)學生的興趣，通過這樣的方式吸引學生對物理課程的興趣，將數學建模的思想滲透到物理學的教學中去，用數學建模教學帶動高職物理教學的發(fā)展。

三、將數學建模思想引入高職物理教學的實施策略

（一）在物理課堂中引入數學建模的步驟“數學建模”就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，也是物理問題解決的橋梁和途徑。為了把握數學建模的思想內涵，確?！叭谌搿蔽锢碚n堂不流于形式，數學建模的過程大致分為幾步：（1）物理問題或案例引入；（2）用數學工具處理問題（數學建模），也就是運用數學的思維將問題“提純”；（3）用數學知識解決問題（數學解模）；（4）將數學問題的結論與現(xiàn)實進行比較（模型的驗證），從而幫助學生發(fā)現(xiàn)內在的聯(lián)系和規(guī)律，并以此探究解決實際問題的途徑和對策（模型的應用）。數學建模過程也可用圖表表示，在數學建模的過程中，學生通過對物理問題的觀察、假設，將其轉化為一個數學問題，然后求解數學問題，得到所求，再回到物理問題中，看是否能解釋物理問題，是否與實際經驗或數據相吻合，若吻合，那么數學建模過程就完成了。這樣的過程，符合學生認知過程的發(fā)展規(guī)律，能極大地激發(fā)學生學習物理的積極性，使學生的創(chuàng)造潛能得到了充分的開發(fā)。

第8篇：數學建模論文范文

隨著數學教育的發(fā)展，通過數學建模的教學實踐，可以看到作為數學知識與數學應用橋梁的數學建?；顒?，對培養(yǎng)學生從實際中發(fā)現(xiàn)問題、歸結問題、建立數學模型、使用計算機和數學軟件解決實際問題的能力，起到了其他數學課程無法替代的作用；對于培養(yǎng)學生的獨立思考和表述數學問題和解法的能力，有其獨到之處.國際數學教育界對數學建模教學的共識和重視的程度也隨之提高，數學建模是指根據具體問題，在一定假設下找出解這個問題的數學框架，求出模型的解，并對它進行驗證的全過程.數學模型從影響實際問題的因素是確定性還是隨機性的角度上可以分為確定性的數學模型和隨機性的數學模型.如果影響建模的主要因素是確定的，并且其中的隨機因素可以忽略，或是隨機因素的影響可以簡單地表現(xiàn)為平均作用，那么所建立的模型應當是確定的數學模型；相反地，如果隨機因素對實際問題的影響是主要的，不能忽略，并且在建模過程中必須考慮到，此時，建立的模型應是隨機性數學模型.本文主要討論了簡單的隨機問題中的概率模型，通過舉例說明概率基本知識在數學建模中的應用.建立概率模型的過程主要有如下特點：

1.隨機性.隨機性體現(xiàn)在整個概率模型的建立中，由于隨機因素對實際問題的影響不能忽略，在建模初期的模型分析與模型假設中必須考慮到隨機性的影響，在模型建立環(huán)節(jié)也會用到分析隨機問題的思想.

2.基礎性.在概率模型中，用到的概率知識基本上是期望、方差、概率分布等基本知識，所以對這些基礎知識的全面掌握是建立概率模型的關鍵.

3.啟發(fā)性.在概率模型中，如何全面地考慮建模中的不確定因素具有探索性與啟發(fā)性，而且對這些隨機因素的考慮可以激發(fā)學生的學習興趣與創(chuàng)造能力.

4.可轉化性.有很多確定性模型在考慮了隨機性的影響后，都可以轉化成相應的隨機性模型.

二、概率基礎知識在數學建模中的應用

客觀世界中，事物的產生、發(fā)展變化往往具有隨機性，它的特點是條件不能完全確定結果.例如某地區(qū)的降雨量、某流水生產線上的次品數、某商場一天中顧客的流量，某射手在射擊中命中靶心的次數，等等.這就要求學生在分析和求解模型中運用隨機性的思想.在此情況下，概率知識在模型中的應用也就成為必然，而且概率知識的引入也能極大地豐富了數學建模活動中數學方法的使用.從概率模型的特點可以看出，有很多確定性的模型，當考慮了其中隨機因素的影響之后，它們都可以轉化成概率模型來求解.例如，人口模型中的指數增長模型和阻滯模型，在給定了生育率、死亡率和初始人口等數據基礎上預測了未來人口，但事實上人口的出生與死亡是隨機的，當考慮到這一點時，我們所建立的應當是隨機人口模型；再如確定性存貯模型可以轉化為隨機存貯模型等.為了更好地將概率知識應用到數學建模中，我們應當做到以下幾點：

（1）熟練地掌握概率的基本知識；

（2）全面地理解所研究的實際問題；

（3）充分地考慮到實際問題中的隨機性影響，并在建立模型過程中體現(xiàn)出隨機性；

（4）對所建立的模型能作出準確地檢驗.

第9篇：數學建模論文范文

論文關鍵詞：咸潮，東江，神經網絡

 

東江為珠江三大干流之一，發(fā)源于江西省尋烏縣，由東向西流經龍川、惠州等地，于東莞橋頭鎮(zhèn)進入東莞市，流經約20公里至石龍分為南、北二大干流進入河網區(qū)，經東莞虎門出海。整個東江下游近入河口處，受徑流和潮汐共同影響,海水隨著海洋潮汐漲潮流沿著東江河口的主要潮汐通道向上推進,成為感潮河段。東江下游分布了東莞市主力水廠，咸水上溯將影響當地的供水水質。當水體含氯化物濃度超過250mg/L時數學建模論文，就不能滿足供水水質標準,影響城鎮(zhèn)生活供水。自2004年開始，每年的11月至次年2月易遭受咸潮的侵襲。2004年底東江徑流量比多年同期減少約五成，咸潮持續(xù)了近六個月，東莞部分水廠因為氯化物超標停止取水，對當地居民生活和工農業(yè)用水造成極大的影響。

咸潮發(fā)生的機制十分復雜,受徑流、潮汐、河口等多個因素共同影響，且各個因素之間有著復雜的聯(lián)系，同時所需的觀測資料不完整，因此難以用數學模型準確地描述咸潮的發(fā)生規(guī)律，而采用數理統(tǒng)計方法只能確定“點”到“點”的關系,不能描述咸潮空間變化的連續(xù)過程,具有一定的局限性。真正意義上的咸潮預報模型方面的研究與應用不多見，以基于偏最小二乘回歸與支持向量耦合建立的咸潮預報需要有較高的編程程序【1】，在實際應用中具有一定難度。人工神經網絡是近年來發(fā)展起來的一種受到人腦和神經系統(tǒng)啟發(fā)而創(chuàng)建的計算方法，根據以往的數據找到一種比較精確的方法使得預測結果與實際情況相符合，預測的結果具有很高的信任度【2】論文下載。因此，本文以東江下游2009年10月~12月的實測統(tǒng)計資料為基礎，建立通過人工神經網絡的耦合潮位、上游徑流量、咸度等因子建立咸潮預測模型，能為合理分配現(xiàn)有水資源、水廠抗咸提供可靠的依據。

1 BP神經網絡原理

統(tǒng)計模型中,常采用回歸分析方法,對事先擬定的因子進行篩選和系數求解,但當擬定的因子樣本數較少且因子之間存在嚴重的相關性時,會導致分析失效[2]。人工神經網絡能夠通過大量簡單的神經元廣泛互連形成的復雜的非線性系統(tǒng)。它不需要任何先驗公示，就能從環(huán)境變量和待預測水質指標的歷史數據之間中自動地歸納規(guī)則數學建模論文，獲得這些數據的內在規(guī)律，具有很強的非線性映射能力，特別適合于因果關系的非確定性推理、判斷、識別和分類等問題。其中的BP網絡算法使用反向傳播算法對網絡的權值和偏差進行反復的調整訓練，使輸出的向量與期望向量盡可能地接近，當網絡輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時訓練完成，保存網絡的權值和偏差，是目前運用最廣泛、最為成功的一種算法【3】。

BP 算法“訓練”的過程可以分為向前傳輸和向后傳輸兩個階段：

1、向前傳輸階段

（1）從樣本集中取一個樣本,,將輸入網絡。

（2）運算過程中，對數據的取值采集的各數據單位不一致，可對數據采用歸一化方法處理。

（3）計算出誤差測度和實際輸出

（4）對權重值各做一次調整，重復這個循環(huán)，直到。

2、向后傳播階段――誤差傳播階段

（1）計算實際輸出O與理想輸出地差

（2）用輸出層的誤差調整輸出層權矩陣

（3）

（4）用此誤差估計輸出層的直接前到層的誤差，再輸出層前導層誤差估計更前一層的誤差。如此獲得所有其他各層的誤差估計。

（5）并用這些估計實現(xiàn)對矩陣的修改。形成講輸出端表現(xiàn)出的誤差沿著與輸出信號相反的方向逐級向輸出端傳遞的過程。

網絡關

于整個樣本集的誤差測度：

2 東江下游河道咸潮預測模型的建立

根據多年的歷史觀測資料，東江下游咸度一方面受上游徑流量大小的影響(上游來水量越小,咸度值偏高的可能性越大,反之亦然),另一方面還與漲落潮的潮位緊密相關[4-5]。因此,本文選取博羅水文站記錄的上游徑流量、東江河口潮位、東江下游大王洲橋的咸度作為本模型的自變量和因變量（見圖1）。根據2009年10月~12月的實測資料，首先選用2009年10月共60日的數據，對模型進行訓練和模擬，建立東江下游月時段水量預測模型。

在應用BP網絡運算過程中，輸入向量有2個元素數學建模論文，輸出向量有1個元素，所以網絡的輸入層有5個結點，輸出結點1個，采用3層BP網絡結構，即網絡只有1個隱含層，當隱含層節(jié)點為4個時，所建模型具有相對較小的模擬誤差，因而，隱含層節(jié)點設置為4個。網絡的訓練目標為0.001，最大訓練次數為20000次。為了防止網絡發(fā)生過度擬合，訓練方法采用泛化能力較強的貝葉斯正則化方法論文下載。整個過程通過大量的試驗計算獲得，這無形增加了研究工作量和編程計算工作量，Matlab軟件提供了一個現(xiàn)成的神經網絡工具箱，為解決這個矛盾提供了便利條件。

圖1 東江下游地理位置圖

3討論

為檢驗模型的預測效果，運用前面已訓練過的用2009年12月共18日的咸潮情況進行預測，預測值和實測值見表2，結果顯示數學建模論文，通過bp人工神經網絡模型，以徑流及潮差變化預測咸潮的方法是可行的,對咸潮的預測基本符合實際情況。

二十世紀九十年代，東江100m3/s的流量可以將咸潮壓制在東江萬江――中堂入?？谔?。2004年東江劍潭樞紐工程建設竣工后，上游徑流流速減慢，對東江河道輸砂量的攔截作用增大，下游河道的水位呈下降趨勢并降到海平面以下，水力坡降的壓咸作用消失【6】，海水入侵由原來的主要受流量影響轉變?yōu)槭艹毕土髁抗餐绊?。從實測數據來看,由于潮差的半月變化直接影響到潮流的強弱,大潮（為農歷十五至十八）時,咸潮強度大,上溯距離長，上游徑流量要增加。整個東江下游作為感潮河段，一般情況下，上游徑流量只要維持在270m3/s就能將咸潮線控制在萬江至中堂一線以下。但是，在初一、十五大潮時段，如果上游壓咸的需水量無法維持到360m3/s，咸潮有可能越過第二水廠，上溯到石龍段。2009年12月1-9日,大潮前后，潮位超過了1.00m，上游徑流量最大僅為348m3/s數學建模論文，東莞市第二水廠的取水口氯化物濃度出現(xiàn)峰值，曾一度停產，影響正常生產；2009年12月16日-20日，小潮前后，由于上游徑流量大幅度增加至370m3/s，咸潮無法達到第二水廠，保障了生產水廠的正常取水。

表1 2009年12月東江上游流量、河口潮位的實測值

 

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

9日

東江河口最大潮位m

1.08

1.21

1.28

1.27

1.28

1.19

1.02

0.76

0.45

博羅水文站流量m3/s

279

271

302

317

312

348

340

299

258

日期

16日

17日

18日

19日

20日

21日

22日

23日

24日

東江河口最大潮位m

1.06

1.07

1.06

1.04

0.97

0.86

0.71

0.50

0.25

博羅水文站流量m3/s

370

370

330

342

338

284

285