數(shù)學論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學論文范文

在教學有關“圓”的知識時，教師可以舉例，把“圓”比作太陽、蘋果等有形的東西，加深學生對“圓”的認識。教師還可以利用多媒體來展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動感，使學生如身臨其境，有所感觸，比教師單純在課堂上用圓規(guī)畫圓要形象得多、生動得多、鮮明得多。這樣的課堂教學自然能激發(fā)學生的學習興趣，使學生深刻感受到數(shù)學的美。

二、讓學生學會鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學的“和諧美”

美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術領域，在數(shù)學教學中也有一定的美。所以，教師要教給學生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學之美，要讓學生學會用審美的視角來觀察數(shù)學，深入挖掘數(shù)學的結果美、過程美。首先，教師要引導學生樹立在數(shù)學中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學美的觀念，調動學生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時，學生一開始會很陌生，不知道什么是黃金分割，這時，教師可以讓學生測量一下自己身體的黃金分割點，并講解有關黃金分割點的意義，讓學生在實際生活中去找黃金分割點。這樣，學生自然會發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產生濃厚的學習興趣，由被動學習變?yōu)榉e極主動學習。再如，教師在講授數(shù)學應用題時，可以借助線段圖形讓學生理解題意。學生在線段的引導下既能理解應用題的題意，又能感受到數(shù)學知識的系統(tǒng)性和關聯(lián)性，感受到數(shù)學深層次的體系美?？傊?，數(shù)學的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導，使學生樹立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學生感受到數(shù)學的美。

三、讓學生在游戲中體驗數(shù)學的“趣味美”

傳統(tǒng)的數(shù)學教學過分重視知識，缺乏對學生能力的培養(yǎng)，主要以教師為中心，學生只是被動地接受知識，嚴重抑制了學生個性的發(fā)展。新課程改革對數(shù)學教學提出了更高的要求，對教學方式進行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學生的參與性和主動性。所以，數(shù)學教師應轉變教學觀念，盡量讓學生積極參與到數(shù)學教學中。其中，一種重要的參與方式就是讓學生在數(shù)學課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學的趣味美。實踐證明，游戲的方式是學生最喜歡的教學方式之一，既能使學生在游戲中學到知識，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學課堂增添樂趣，調動學生的學習積極性。例如，在教學“對稱、平移與旋轉”時，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學生分組進行游戲，學生在跳棋的游戲中自然而然學到了數(shù)學知識，并且會印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學生的智力，增強學生的合作創(chuàng)新精神，還能使學生感受到數(shù)學的趣味美。

四、結語

第2篇：數(shù)學論文范文

同時它又是啟發(fā)學生思維，引起學習興趣的主要手段。學生在操作實驗的過程中，需要用眼、耳、手等多種器官，可以變抽象為具體，降低思維難度。如一年級在教學“9加幾進位加法”時，學生要理解和掌握“湊十法”，這要在數(shù)的分解和組成上進行，例如，教學9+3=？可以先讓學生在左邊擺出9根紅色的小棒，在右邊擺出3根綠色的小棒，然后教師啟發(fā)：“9+幾得10？”學生答后教師指出：把3分成1和2。于是把右邊的一根綠小棒放到左邊，這樣就和9根小棒湊成10。再想10和剩下的2加起來得多少。又如在教學“三角形的面積公式推導”時，讓學生自己動手，用剪刀把準備的三角形剪、補、拼，轉化成學過的圖形，找出三角形與其他圖形的關系，從不同角度推導出三角形的面積公式。學生參與整個過程，不但加深印象，明其道理，還增強了學習的自主精神。

二、課堂游戲鑒于兒童在課堂上容易疲勞

注意力易分散的特點。在鞏固運用知識的教學過程中，可以適當設計一些形式新穎，靈活多樣，喜聞樂見的游戲。如一年級在教學“10以內數(shù)的認識”時，可采取“拍手湊數(shù)”“對口令”“開火車”“找朋友”“開設數(shù)學醫(yī)院”等游戲。像在教學“同樣多”時，可讓學生扮作小白兔，做小白兔找蘿卜的游戲，在戲耍過程中感知，掌握同樣多，多些少些的具體內涵。又如運用乘法分配律做簡算，教師先出示一個例子23×87+23×13問：“從乘法意義上看，式子中的兩個積表示什么？”合起來是幾個23連加？然后教師指出：這樣我們便找到了簡便運算的好朋友。最后，教師可讓學生利用上面知識做找簡便計算的好朋友的游戲。游戲規(guī)則：讓學生兩人一組互相出題，合起來能簡算。這種寓知識于游戲中，寓教于樂的方法生動、形象，可讓學生在歡笑中學習掌握知識。

三、精心設疑疑問是思維的源泉

第3篇：數(shù)學論文范文

我們說，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的一門科學．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。

數(shù)學在生活中無處不在，我們的一切日常幾乎都用到了它。如：

“水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務．這里要用到很高深的數(shù)學?！?/p>

“要用數(shù)學來定量研究化學反應．把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學反應．這里不僅要應用基礎數(shù)學，而且要應用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學。”

“生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運動．這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說明近年來生物學已經從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應用“發(fā)展中的”數(shù)學。這使得生物學獲得了重大的成就。

在買衣物時，物品所進行的優(yōu)惠就運用到了數(shù)學中的折扣

與分率的知識運用。

談到人口學，只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關系；死亡也是這樣，由此可見數(shù)學的廣泛性。

應用數(shù)學則是一個龐大的系統(tǒng)，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數(shù)學語言來表示的那一部分。應用數(shù)學著限于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學與科學技術之間的橋梁。

廣泛的應用性也是數(shù)學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。20世紀里，隨著應用數(shù)學分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學已經滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數(shù)學的成果，連過去很少使用數(shù)學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數(shù)學結合形成了內容豐富的生物數(shù)學、數(shù)理經濟學、數(shù)學心理學、數(shù)理語言學、數(shù)學歷史學等邊緣學科。

各門科學的“數(shù)學化”，是現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。

第4篇：數(shù)學論文范文

論文關鍵詞：先“丟”后“拾”，皆為順應學情

 

2011年5月26日、27日，我有幸參加了鹽城市教科院舉辦的“關注常態(tài)課堂，聚焦有效教學”觀摩研討活動。在教學“圓的面積”一課時，執(zhí)教老師都能啟發(fā)學生運用數(shù)方格方法得到圓面積的多少，并且不約而同地要求學生填好書上表格，以期發(fā)現(xiàn)圓的面積與它半徑的關系。

作為聽課者，我當時頭腦中不自覺地冒出如下疑惑：上面教學旨在激活學生已有經驗，數(shù)出圓的面積。表格中卻給出“正方形的面積”，甚至最后一欄還要算出“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”，是先知的老師強拉著學生“鼻子”走，還是學生內在探究要求？

二、我的嘗試

師：（呈現(xiàn)3個大小不同的圓）哪個圓的面積最大？哪個圓的面積最??？

學生輕松回答。

小結：圓的大小就是圓的面積（板書課題）。

師：（手指第一個圓）這個圓的面積有多大？

學生面露困難色。

師：我們上學期怎樣研究自己手掌面積的？

有相當部分學生爭著說：數(shù)方格論文怎么寫。

生1：（似有所悟）也可以用數(shù)方格的方法知道圓的大小。

教師順勢在圓上蒙上方格透明膜，并說明每小格表示1平方厘米。

學生用數(shù)方格的方法得出圓面積大小。

師：對用數(shù)方格方法研究圓面積的大小，你有什么看法？

生2：可以數(shù)出圓面積的大約數(shù)據。

師：（追問）怎么是大約的數(shù)據呢？

生2：（急切地）整格很準確，把不滿一格當成半格就不夠精確。

師：那么，我們怎樣才能準確算出圓的面積有多大？

（接下來，教師激活平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積公式推導經驗，啟發(fā)引導學生把圓剪拼成長方形，進而推導出圓面積的計算公式。）

三、我的追問

上面的嘗試實踐，我感覺教學過程順暢了許多。從小學生認知特點來看，運用學生已有的數(shù)方格經驗得出圓的面積小學數(shù)學論文，進而反思結果不夠精確，產生研究圓面積計算公式的需要，符合學生的現(xiàn)有水平和學習的內在要求。但我心中的“結”并沒有解開，教材例題中“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”真的毫無價值嗎？

四、且行且思

【練習環(huán)節(jié)】：

出示課本“練一練”：

學生嘗試解決后匯報做法和結果。

教師小結：知道圓的半徑，直接用公式計算；知道圓的直徑，先求出圓的半徑，再用公式計算。

師：（追問）如果知道圓的周長，你又會怎樣求出圓的面積呢？

生3：也是先求出圓的半徑，再用公式計算圓的面積。

再示例9：

教師引導學生文圖對照理解題意，解決問題。

又示：

左圖中，正方形的面積是4平方厘米小學數(shù)學論文，

求圓的面積有多大？

多數(shù)學生根據“正方形的面積是4平方厘米”，推想：邊長×邊長=4（平方厘米），邊長是2厘米，圓的半徑也是2厘米，圓的面積為22×3.14=12.56（平方厘米）。

改上題為：

左圖中，正方形的面積是5平方厘米，

求圓的面積有多大？

學生讀題，思考，教室里一片安靜論文怎么寫。

師：（富有挑戰(zhàn)地）不就是把上題的“4”改成“5”嘛，怎么不好做呢？

生4：邊長×邊長=4（平方厘米），邊長是2厘米，圓的半徑也是2厘米；現(xiàn)在邊長×邊長=5（平方厘米），邊長是幾沒法知道，也就是圓的半徑不能知道，怎么求圓的面積？

（其他學生點頭稱是）

師：（反問）要求圓的面積一定要知道圓的半徑嗎？

（經過一段思考）

生5：這題可以這樣做：5×3.14=15.7（平方厘米）

師：（假裝）我沒搞明白小學數(shù)學論文，你們清楚他的做法嗎？

生5：（急切地）知道圓的半徑，也要先算出它的平方，再乘3.14，求出圓的面積；現(xiàn)在知道“正方形的面積是5平方厘米”，也就是半徑的平方為5平方厘米，直接乘3.14，就是要求的圓面積了。

（從學生表情看，我知道大部分學生已經搞懂了，還有少部分同學似懂非懂。于是，我繼續(xù)引導學生反思S=πr2 , r2 在圖中指什么？S在圖中指什么？這里，圓的面積和正方形面積有著怎樣關系？幫助學生深刻理解本題做法的道理。）

五、我的收獲

教材是教師教學的藍本。在實施教學時，我們尊重教材無可厚非，但更該順應學生認知規(guī)律，因為教學的終結目標是促進人的發(fā)展。以人為本，是教學的第一要義。“圓的面積”教學中小學數(shù)學論文，我用學習者的眼光審視教材，丟掉“圓的面積大約是正方形面積的幾倍”的探索，直接由數(shù)方格結果的不精確，引入圓面積計算公式的研究，順乎自然。練習環(huán)節(jié)，學生思維定勢于求圓的面積必須知道圓的半徑，我毅然拾起丟掉的“寶貝”，反思圓的面積計算公式，結合圖示讓學生明白：這里，圓的面積是正方形面積的π倍，從而知道用正方形的面積乘3.14就可以求出圓的面積，訓練了學生思維的靈活性。

第5篇：數(shù)學論文范文

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第6篇：數(shù)學論文范文

在中學數(shù)學的教學中，對“數(shù)形結合”、“由形到數(shù)”，解題時可以觀察圖形的特征以及數(shù)量關系。“數(shù)”“形”“數(shù)形結合”思想不僅對于學生掌握知識變得統(tǒng)一，更是一種思維的訓練與提高的過程。函數(shù)的單調性解決不等式、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)的思想對于解決方程根的分布問題。函數(shù)與解析幾何等等都會應用到。但是傳統(tǒng)的教學中，重視表層知識的學習的現(xiàn)象弊端太多，數(shù)學學科是一種抽象思維的學習學科，不同于語言思維，過于感性化，不夠嚴謹與理性，而數(shù)學思維是抽象性、理性嚴謹?shù)闹R體系學科，如果不注重思維學習的方法，是不能達成教學效果和目標的實現(xiàn)的，不利于對于數(shù)學學科的學習,難以提高。

2.“數(shù)形結合思想”在實際生活中的應用

將實際問題轉化，運用數(shù)形結合的思想去解決?！皵?shù)形結合”思想可以幫助理解抽象的問題，會在實際生活中有很大的應用?！皵?shù)形結合”的思想不僅在教學中有用，利用數(shù)形結合的思想來解決現(xiàn)實生活中的問題有很大的幫助。例如：對于在實際生活的中，需要地域500元購入60元的單片軟件3片，需要購入70元的磁帶2個，額選購方式有幾種？其實這樣的題目就是對于數(shù)形結合思想、排列以及數(shù)學中不等式的解法的考查，那么只要設需要軟件x片，需要磁帶y盒，然后列出不等式，相反，如果用列舉法一一列出，是可以解決的，但是過程就會變得麻煩。因此，掌握數(shù)形結合思想對實際問題的解決作用是很大的。

3.“數(shù)形結合思想”在幾何當中的應用

中學數(shù)學中對于“數(shù)形結合”思想對于直線、四方形、圓以及圓錐曲線在直角坐標系中的特點，都可以在圖形中尋找解題思路。不論是找對應的圖像，以及求四邊形面積等的幾何問題都有很大的應用。例如：已知正方形ABCD的面積是30平方厘米，E，F(xiàn)是邊AB，BC上的兩點，AF，CE并且相交與G點，并且三角形ABC的面積是5平方厘米，三角形BCE的面積是14平方厘米，要求的是四邊形BEGF的面積。在求解過程中，結合圖形，連接AC\BG并設立方程可巧妙求解?？梢姡诰唧w實際的幾何中的分析與思考，運用到數(shù)形結合思想就會將問題變得簡單。

4.結語

第7篇：數(shù)學論文范文

任何教學活動的出發(fā)點和歸宿點都擁有著一個前進的方向和目標，對于小學數(shù)學教學而言，也是這樣。實行分層教學法時，教師要根據不同學生不同的情況，科學合理地制定分層教學目標。具體操作可以依據對教學大綱和教材特點，結合所要教學的具體內容和學生實際分層制定出每一節(jié)課的教學目標。分層目標的制定有助于優(yōu)化教學效果，最終使得后進組能夠學到數(shù)學基礎知識，中等組在掌握相關基礎知識之外，還能獲得一定的提高，優(yōu)秀組學會并掌握更加綜合、復雜的數(shù)學知識和相關應用。

二、優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，實施分層教學

分層教學法從提出到運用，每個環(huán)節(jié)最終都要落實到具體的教學實踐當中。教師在實施分層教學過程中，除了要堅持尊重學生個體差異，努力做到因材施教以促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展之外，還應該注重每一個教學環(huán)節(jié)，并對課堂教學環(huán)節(jié)實施有效優(yōu)化，以促進分層教學得以貫徹落實。

1.教學內容分層

上述我們提到，在小學數(shù)學分層教學課堂中，教師要客觀地將學生分成優(yōu)秀組、中等組以及后進組。進行學生分組的主要目的是為了在教學實踐過程中，能更有針對性、更有效果地展開教學，因此針對不同水平組的學生，教師所教學的內容也應當有所區(qū)別，應當根據學生組的學習基礎、能力和水平，教之與其情況相符合的知識內容，使課堂教學更有效果，使每一位學生都能學有所得。在作者的分層課堂中，對教學內容進行分層所采取的方式一般為：后進組學生以識記和模擬為主，中等組學生在識記基礎上加入一些提高性內容，優(yōu)秀組學生則更多的以多知識點和綜合性強的知識為主。教學內容的分層能夠幫助學生更好地學習、接受、吸收并將知識內化，最終起到事半功倍的良好效果。

2.教學方法分層

第8篇：數(shù)學論文范文

俗話說：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，而對教學來說，同樣如此。教師只有以學生為本，深入解學生的實際學習情況，了解學生的接受和對知識的消化理解狀況，才能有的放矢，針對學生的欠缺和不足進行重點講解和突破。在課堂中，教師只有深入地了解學生個性，及時給學生一些鼓勵和刺激，比如在教學中進行的一些小測試比賽和競爭等，激發(fā)學生的學生興趣了學習動力，使學生互相促進、共同進步。與此同時，教師還要注意了解認識學生們現(xiàn)有的認知情況。在課程講授當中，注意以舊有的知識引出新的知識點，以舊帶新，以舊促新，這樣既可以提高課堂教學的知識含量，也可以消除課堂上的無效空間，減少學生的學習障礙，從而增強課堂成效，提高學生們的學習效率。而且，教師在講解的過程中還要注意從實際問題出發(fā)，從生活實際出發(fā)，使學生從生活中學習并將學習到的知識應用到實際生活當中。當然，教師還要引導學生從日常生活中去觀察提煉數(shù)學問題，并多加思考，用已經學習到的知識去探索解決。

二、以生為主，引導為主，指導學生學習

在數(shù)學課堂當中，教師不應一昧地主導講解課程內容，而是要基于學生的知識掌握情況，積極地引導他們進行思考、探尋和解決。指導學生進行“自主探究性學習”。在課堂中改一言堂為民主課堂，與學生一起探尋問題、分析問題和解決問題，充分發(fā)揮學生的積極性和主動性，強化他們的探究意識和數(shù)學思維能力，學生自主自發(fā)的進行探究式學習，在主動的學習參與和思考探索中主動的去獲取有效的數(shù)學知識。例如，在學習三角型特性一課時，可以讓學生討論說明生活中見到的三角型的支撐性和穩(wěn)定作用，從而激發(fā)學生的情緒，使他們踴躍發(fā)言，調動起他們的積極性和參與性，使他們共同學習、共同討論、合作探究，從而尋求到其原理和根源，使其數(shù)學素養(yǎng)得以諧調發(fā)展。也就是說教師要以學生為主體，實施探究式的教學學習，只有這樣才是構建高效課堂的基礎和根本。

三、科技結合，媒體運用，促進教學成效

現(xiàn)代科技多媒體的教學應用不僅使課堂增添了生動形象的教學手段，還有效提升著學生們的學習興趣，更加吸引他們的注意力，強化知識的理解力和記憶力，使學生更加容易看懂、聽懂、形象直觀的理解并掌握。圖文并茂、聲色俱佳、動靜皆宜、生動形象的多媒體在數(shù)學教學中的運用無疑給數(shù)學課堂注入了新的生機與活力。所以，教師要將其充分利用起來，有效發(fā)揮其作用，變靜止為動態(tài)、變復雜為簡單、變枯燥為有趣，使課堂教學變得更加富于表現(xiàn)力和感染力，將那些枯燥乏味的知識點變得可愛起來。例如，在學習圓的面積計算公式時，學生們對于推導過程，特別是等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形的道理感到特別的難以理解。這時可以充分利用多媒體來進行演示：先將一個圓等分為兩個半圓，現(xiàn)分別用兩種不同的顏色來表示兩個半圓，如用紅色和黑色，然后把兩個半圓再分為8個相等的小扇形，這時將小扇形一個個從圓中“拿出來”（畫面中此時只留下一個虛線的圓）并分別排列成兩列，拼成一個近似的長方形來進行閃爍顯示，而后再依次進行16、32等份的方法割補，使學生通過對比，可以非常形象、直觀地看出等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。并由此移動演繹，使學生建立圓的半徑、圓的周長的一半和所組成的長方形的長與寬之間的聯(lián)系，繼而推導出圓面積的計算公式。通過這樣形象生動的直觀顯示，和化靜為動的步步引導，環(huán)環(huán)推進，使學生們的頭腦中留下了“化圓為方”的深刻印象，從而使他們實現(xiàn)從知識的感知到表象再到抽象的理解概括這一心理轉變，使教學起到事半功倍、潤物無聲的良好效果。

第9篇：數(shù)學論文范文

“學起于思，思源于疑?！币蓡柺撬季S的開端，創(chuàng)新的基石，是打開學生探究之門的鑰匙。在建模教學中同樣如此，一個巧妙的問題，不僅可以激發(fā)學生的學習熱情，誘發(fā)學生探究動機，還可以將學生的思維引向深處，從而使學生的探究更有深度與廣度，在學生的積極思考與主動探究來圓滿地完成教學任務。為此在教學中，要盡量避免沒有懸念的教學，而是要善于運用提問藝術，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導學生展開主動探究。如在學習“平均數(shù)”時，我首先讓學生思考，班內兩個小組參加學校的比賽，其中第一小組5個人，第二小組8個人，哪個小組的水平高一些呢？這樣的問題與學生的現(xiàn)實生活密切相關，與教學內容緊密相連，具有很強的趣味性與針對性，更能引發(fā)學生的學習熱情與主動思考。通過思考后，學生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個小組等。但隨后學生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性，并不能客觀反映各小組的實際情況。學生初步建模失敗，此時就需要教師因勢利導，給予必要的啟發(fā)與誘導，進而引入“平均數(shù)”的建模，這樣就可以實現(xiàn)學生的有效探究，更加利于學生對此知識點的本質性理解。

二、深入本質，深化理解

學生的認知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點決定了在學生建模的過程中，要加強引導，深入本質。如植樹問題是小學數(shù)學教學的一個重點也是難點，而要突出重點突破難點，就必須要讓學生深入本質的理解，這樣學生才能靈活地加以運用，才能掌握數(shù)學建模這一重要的數(shù)學思想。經過師生之間的互動探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1后，再次提出問題引導學生思考：（1）道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個間隔？可以種多少棵樹？（2）如果間隔數(shù)是30個，可種多少棵樹？間隔數(shù)是n個，可種多少棵樹？（3）如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個公式是否成立？（4）思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1？這樣的幾個問題層層遞進，由特殊到一般，由抽象到弄錯，步步深入，可以將學生的認知由形象引向抽象再到形象，從而達到學生對知識的深刻理解與靈活掌握，親歷數(shù)學建模全過程，實現(xiàn)對這一基本數(shù)學思想的真正內化。

三、回歸生活，提升能力

數(shù)學學科源于生活，同時又服務于生活，與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學科特征決定了在數(shù)學建模教學中不僅要重視從現(xiàn)實生活中來提煉與抽象出數(shù)學模型，同時還要注重將數(shù)學模型運用于生活實踐中，回歸生活，指導實踐，這樣才能真正實現(xiàn)學以致用，促進學生數(shù)學素養(yǎng)與能力的整體提高。如關于植樹問題，在學生抽象出數(shù)學模型，總結出公式以后，為了提升學生的認知，促進學生將知識轉化為能力，我們還要引導學生能夠運用抽象出的模型來解決現(xiàn)實問題。如廣場上的大鐘6點敲響6下，所用時間是10秒，那么12點時敲響l2下所用的時間是多少？這樣將學生所總結出的模型運用于現(xiàn)實生活問題的解決之中，將學生思維的全過程展現(xiàn)出來。這樣就可以避免學生對模型的機械套用，而是遵循了學生從現(xiàn)實生活提取數(shù)學素材抽象出數(shù)學模型再到將數(shù)學模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學生對數(shù)學模型的理解與認知，使學生已經建立的數(shù)學模型得以不斷擴展與延伸，才能促進學生對模型的內化，實現(xiàn)學生的真正理解與靈活運用，提升學生的能力；更為重要的是可以讓學生真切地感受到數(shù)學建模的實用性與必要性，促進學生掌握建模這一最基本、最重要的數(shù)學思想。