運(yùn)籌學(xué)最短路徑精選(九篇)

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第1篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

關(guān)鍵詞： AutoCAD；Auto LISP；最短路徑

Abstract: This paper describes in the CAD platform, using Auto LISP programming language, take a received a cable graphics for example to research on the shortest path problem and how to improve the retrieval speed of the shortest path, and quickly come to retrieve results.Key words: AutoCAD; the Auto the LISP; shortest path

中圖分類號(hào)：P315.69 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-2104（2012）

引言

最短路徑問(wèn)題在計(jì)算機(jī)科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、交通工程學(xué)、地理信息系統(tǒng)等學(xué)科中是一個(gè)研究的熱點(diǎn)，它是資源分配、線路選擇等問(wèn)題解決的基礎(chǔ)，尤其是在諸如地圖、車輛調(diào)度和路由選擇方面有著廣泛的應(yīng)用?；谄渚哂袕V泛的應(yīng)用性，所以本文以一個(gè)交通路線的選擇為例對(duì)其進(jìn)行了研究，希望能起到拋磚引玉的作用。

1 軟件的運(yùn)行平臺(tái)及開發(fā)語(yǔ)言的簡(jiǎn)介

AutoCAD是美國(guó)Autodesk公司推出的通用計(jì)算機(jī)繪圖軟件，它以其強(qiáng)大的繪圖功能和良好的開發(fā)環(huán)境，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、化工、建筑、測(cè)量與勘察等行業(yè)。對(duì)AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā)的手段很多，例如Auto LISP、ADS、ARX、VBA等，本程序使用的是Auto LISP編程語(yǔ)言，它已被嵌入CAD中。Auto LISP具有語(yǔ)法簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大、易學(xué)易用的特點(diǎn)，它的數(shù)據(jù)類型相當(dāng)隨意，可以組織處理不同長(zhǎng)度和結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)類型，用戶可以按要求和最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用自定義的結(jié)構(gòu)類型數(shù)據(jù)，而不會(huì)感到組織數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的困難。另外，Auto LISP擅長(zhǎng)人機(jī)交互操作的過(guò)程，對(duì)用戶輸入的接受、錯(cuò)誤識(shí)別、恢復(fù)操作等方面的優(yōu)秀功能，是其它語(yǔ)言難以比及的。

2 程序具體實(shí)現(xiàn)

2.1 設(shè)計(jì)思路

研究最短路徑問(wèn)題，我們不得不提到寬度優(yōu)先搜索算法（又稱廣度優(yōu)先搜索），它是最簡(jiǎn)便的圖的搜索算法之一，這一算法也是很多重要的圖的算法的原型。Dijkstra單源最短路徑算法和Prim最小生成樹算法都采用了和寬度優(yōu)先搜索類似的思想。

2.1.1在存儲(chǔ)擴(kuò)展成果表時(shí)采用分段存儲(chǔ)方式，將點(diǎn)號(hào)按大小分成四段存儲(chǔ)在四個(gè)表中，便于在檢索點(diǎn)號(hào)時(shí)只檢索其中的一個(gè)表即可，縮小檢索點(diǎn)范圍。

2.1.2設(shè)置檢索距離，當(dāng)檢索距離大于已找到的終點(diǎn)檢索距離后停止檢索，避免做無(wú)用的檢索。

2.1.3程序以起始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段方向預(yù)設(shè)優(yōu)先檢索方向，先收索與之方向夾角小的路徑，爭(zhēng)取最短時(shí)間得到終點(diǎn)檢索距離值，減小檢索范圍。

2.1.4在檢索存儲(chǔ)點(diǎn)號(hào)時(shí)對(duì)存儲(chǔ)表采用二分法檢索，以提高點(diǎn)號(hào)的獲取速度。

2.2 程序原代碼

(defun c:drj()

(setvar "CMDECHO" 0)

(setq SEHfbl1 nil SEHfbl2 nil SEHfbl3 nil SEHfbl4 nil) ;;設(shè)置存儲(chǔ)塊點(diǎn)點(diǎn)表

(setq lstDZbl1 nil lstDZbl2 nil lstDZbl3 nil lstDZbl4 nil);;設(shè)置對(duì)照點(diǎn)表

(setq SEHfh (SEHBLPX));;初始化塊點(diǎn)點(diǎn)表

(setq QiShiDian (car (entsel "\n選擇起始點(diǎn):")))

(setq SelQSDlst (entget QiShiDian))

(setq SelQSDxyh (cdr (assoc 10 SelQSDlst)))

(setq SelQSDh (fix (last SelQSDxyh)));;起始點(diǎn)點(diǎn)號(hào)

(princ "\n您選擇的起始點(diǎn)為:")

(princ SelQSDh)

(setq ZhongDian (car (entsel "\n選擇目的點(diǎn):")))

(setq SelZDlst (entget ZhongDian))

(setq SelZDxyh (cdr (assoc 10 SelZDlst)))

(setq SelZDh (fix (last SelZDxyh)));;起始點(diǎn)點(diǎn)號(hào)

(princ "\n您選擇的目的點(diǎn)為:")

(princ SelZDh)

(command ".zoom" "e")

(alert "程序即將運(yùn)行,可能需要一點(diǎn)時(shí)間,請(qǐng)耐心等候!")

(setq lstDKbl nil);;預(yù)置待擴(kuò)點(diǎn)表

(setq lstJieGuo nil)

(setq finddist 0)

(setq lstTmp nil)

(setq lstKYbltmp nil);;預(yù)置擴(kuò)延臨時(shí)表

(setq Firstflag 0)

(setq lstTmp (LJDBall SelQSDh));;對(duì)起始點(diǎn)擴(kuò)展

(if (vl-consp lstTmp) (progn;;如果lstTmp不為空表

(setq maini 0)

(repeat (length lstTmp)

(setq mainys (nth maini lstTmp))

(setq mainysb (list SelQSDh mainys))

(if (

(if (and (> mainys SEHfh) (

(if (and (> mainys (* 2 SEHfh)) (

(if (> mainys (* 3 SEHfh)) (setq lstDZbl4 (cons mainysb lstDZbl4)))

(setq lstDKbl (cons mainysb lstDKbl))

(setq maini (+ maini 1))

)

(setq lstDKbl (reverse lstDKbl));;生成待擴(kuò)點(diǎn)表

(if (vl-consp lstDZbl1) (progn;;如果lstDZbl1(對(duì)照點(diǎn)表1)不為空

(setq lstDZbl1 (vl-sort lstDZbl1 (function (lambda (e1 e2) (< (cadr e1) (cadr e2))))));;對(duì)表進(jìn)行排序點(diǎn)號(hào)從小到大

))

(if (vl-consp lstDZbl2) (setq lstDZbl2 (vl-sort lstDZbl2 (function (lambda (e1 e2) (< (cadr e1) (cadr e2)))))))

(if (vl-consp lstDZbl3) (setq lstDZbl3 (vl-sort lstDZbl3 (function (lambda (e1 e2) (< (cadr e1) (cadr e2)))))))

(if (vl-consp lstDZbl4) (setq lstDZbl4 (vl-sort lstDZbl4 (function (lambda (e1 e2) (< (cadr e1) (cadr e2)))))))

(setq lstDKbl (QCDFUN lstDKbl));;獲得純正的擴(kuò)展點(diǎn)表

(while (vl-consp lstDKbl);;循環(huán)到lstDKbl為空表為止

(KYFUN lstDKbl SelQSDh);;對(duì)lstDKbl進(jìn)行一次擴(kuò)延

(setq lstDKbl (QCDFUN lstKYbltmp))

(setq lstDKbl (JJPL SelQSDh SelZDh lstDKbl));;按方向夾角從小到大排序

(setq lstKYbltmp nil)

)

))

(if (vl-consp lstJieGuo) (progn;;如果結(jié)果表不為空

(princ "\n起點(diǎn)到目的點(diǎn)最短路徑是:")

(princ "\n")

(princ lstJieGuo)

(princ "\n距離為:")

(princ finddist)

))

(if (not (vl-consp lstJieGuo)) (progn;;如果結(jié)果表為空

(princ "\n從起點(diǎn)沒(méi)有路徑能到達(dá)目的點(diǎn)!!!")

))

(princ)

)

3 結(jié)束語(yǔ)

本程序是在CAD平臺(tái)下開發(fā)的，其收索所需線畫圖的制作和更新都十分便捷，利用此程序?qū)Χ鄠€(gè)中小城市的道路圖做收索實(shí)驗(yàn)，其最大范圍的檢索時(shí)間在十幾秒之內(nèi)，一般范圍的收索均在幾秒內(nèi)完成，因此程序具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。由于篇幅所限本文僅列出了主程序模塊的原代碼，有編寫繁瑣之處敬請(qǐng)批評(píng)指正。

參考文獻(xiàn)

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第2篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

關(guān)鍵詞：圖論；最短路徑；Dijkstra；Floyd；演示系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）18-0159-02

圖論問(wèn)題始終滲透整個(gè)計(jì)算機(jī)科學(xué)，可以說(shuō)每個(gè)編程者都不可避免地與圖打交道，因而圖論算法對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)至關(guān)重要。它的應(yīng)用領(lǐng)域非常多。例如，圖論可以應(yīng)用于電路網(wǎng)絡(luò)分析、運(yùn)籌學(xué)、網(wǎng)絡(luò)、信息論、控制論以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。我們知道最短路徑問(wèn)題是網(wǎng)絡(luò)理論中應(yīng)用最為廣泛的問(wèn)題之一。而這里介紹的最短路徑算法是圖論算法中重要的一支。最短路徑算法可以解決許多問(wèn)題，例如：線路安排、管道鋪設(shè)、路由選擇、地址選擇、設(shè)備更新、廣場(chǎng)布局、時(shí)變拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)等。我們這里研究的就是最短路徑問(wèn)題的算法，具體指的是迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德（Floyd）算法。這里通過(guò)開發(fā)一個(gè)系統(tǒng)演示程序來(lái)生動(dòng)的闡述迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德（Floyd）算法。該系統(tǒng)演示程序簡(jiǎn)單易用、清晰明了、界面友好、非常實(shí)用。該系統(tǒng)演示程序是在Eclipse和JDK1.6的環(huán)境下用java語(yǔ)言開發(fā)而成的。它為解決最短路徑問(wèn)題提供了一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)用的平臺(tái)。

1 最短路徑問(wèn)題

定義：我們給定一個(gè)帶權(quán)重的有向圖G=（V，E）和權(quán)重函數(shù)w：ER，該權(quán)重函數(shù)將每條邊映射到實(shí)數(shù)值的權(quán)重上。圖中一條路徑p=的權(quán)重w（p）是構(gòu)成該路徑的所有邊的權(quán)重之和：w（p）=∑w（vi-1 ， vi） ，i=1，2，3…，k。

假設(shè)一條從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的最短路徑權(quán)重為W（m，n），且W（m，n）計(jì)算如下：

①如果存在一條從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的路徑，則：W（m，n）=min{w（p）|p是一條從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的路徑}；②否則，W（m，n）=∞。

從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的路徑p，如果滿足w（p）= W（m，n）則該路徑p即為從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的最短路徑。求從節(jié)點(diǎn)m到節(jié)點(diǎn)n的最短路徑和最短距離的問(wèn)題就是最短路徑問(wèn)題。

2 最短路徑算法

2.1弗洛伊德算法思想

我們使用三重for循環(huán)產(chǎn)生一個(gè)矩陣來(lái)記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最小距離。對(duì)于弗洛伊德（Floyd）算法我們使用矩陣Juzhen[i][j]（i，j=1，2，……n+1）存儲(chǔ)有向圖的權(quán)重值。所以，其基本思想為：初始化一個(gè)n階矩陣A（k），其主對(duì)角線上的元素初始化為0，非對(duì)角線上的元素初始化A（k） [i][j]，其中每一個(gè)A（k） [i][j]是節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的權(quán)重值，k是運(yùn)算到第幾步。算法一開始，我們選擇任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別作為起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，若他們之間有邊則取其權(quán)重值作為他們的路徑長(zhǎng)度，若無(wú)權(quán)重邊，則令其路徑長(zhǎng)度為∞，再有k=0時(shí)，我們初始化A（k）[i][j]，此時(shí)A（0）[i][j]=Juzhen[i][j]，將路徑上的節(jié)點(diǎn)加入集合S中，之后再選擇不在集合S中但能構(gòu)成最短路徑的節(jié)點(diǎn)，使其加入集合S，如果在i節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)之間增加了中間節(jié)點(diǎn)后，使得節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的路徑比A（k） [i][j]小，就用新的權(quán)重值去更新A（k） [i][j]。

因此，弗洛伊德（Floyd）算法步驟如下：

（1）當(dāng)k=0時(shí)，A（0）[i][j]= Juzhen[i][j]； 其中Juzhen[i][j]為鄰接矩陣

（2）當(dāng)k=i+1，i+2，…，j時(shí)，A（k）[i][j]=min{A（k-1） [i][j]，A（k-1） [i][k]+A（k-1） [k][j]}

其中A（k）[i][j]表示節(jié)點(diǎn)點(diǎn)vi 到vj ， 中間節(jié)點(diǎn)的不大于k的最短路徑的長(zhǎng)度，這里求的是中間節(jié)點(diǎn)的不大于n的最短路徑的長(zhǎng)度即A（n）[i][j]。

因而，其算法可以描述為：

（1）令D[i][j]=A[i][j]

（2）for（k=1；k

for（i=1；i

for（j=1；j

if（D[i][j]> D[i][k]+ D[k][j]）

{D[i][j]=D[i][k]+ D[k][j]}

（3）算法結(jié)束后矩陣D存儲(chǔ)了所有節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑值。

2.2 迪杰斯特拉算法的思想

Dijkstra算法解決的是帶權(quán)重的有向圖上單源點(diǎn)最短路徑的問(wèn)題。該算法要求所有邊的權(quán)重都為非負(fù)值。Dijkstra算法把圖中所有的節(jié)點(diǎn)分為兩組：設(shè)集合S表示已經(jīng)求出的最短路徑上的節(jié)點(diǎn)的集合；集合T=V-S表示在集合V中而在節(jié)點(diǎn)S之外的所有的節(jié)點(diǎn)的集合。然后把集合T中節(jié)點(diǎn)按權(quán)值非減的次序排序，并按此順序依次加入到集合S里。除此之外，還要滿足如下兩個(gè)條件：第一，從出發(fā)點(diǎn)v0到集合S中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度A（k）[i][j]都應(yīng)該小于或者等于從節(jié)點(diǎn)v0到集合T中所有節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值也即最短路徑長(zhǎng)度；第二，集合S和集合T都對(duì)應(yīng)一個(gè)距離值。S中的節(jié)點(diǎn)表示的距離是從出發(fā)點(diǎn)v0到該集合中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度，集合T中的節(jié)點(diǎn)表示從出發(fā)點(diǎn)v0到集合T中所有的節(jié)點(diǎn)且只經(jīng)過(guò)集合S中節(jié)點(diǎn)作為中間節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度。因此，迪杰斯特拉算法可描述為：

設(shè)置輔助數(shù)組dist，其中每個(gè)分量dist[k] 表示 當(dāng)前所求得的從源點(diǎn)到其余各頂點(diǎn)k的最短路徑。

（1）S = {v0}；//頂點(diǎn)v0為源點(diǎn)

（2）設(shè)置集合V-S中各頂點(diǎn)的初始距離值；

（3）while （集合S中頂點(diǎn)數(shù)

{在集合V-S中選擇距離最小的頂點(diǎn)vj；S=S+{vj}；

調(diào)整集合VS中頂點(diǎn)的距離值；}

3 最短路徑算法圖形化演示程序檢驗(yàn)

下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例檢驗(yàn)系統(tǒng)演示程序的正確性。

實(shí)例：如圖1所示，求一條從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)C的最短路徑，并求出其權(quán)重值。

具體操作步驟是：①運(yùn)行系統(tǒng)；②點(diǎn)擊新結(jié)點(diǎn)按鈕和結(jié)點(diǎn)連線按鈕，然后在畫布上用鼠標(biāo)點(diǎn)擊構(gòu)造結(jié)點(diǎn)和連線；③雙擊結(jié)點(diǎn)輸入結(jié)點(diǎn)名，雙擊連線輸入權(quán)重值，以此構(gòu)造出圖1；④選擇始點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B，選擇使用的算法（迪杰斯特拉算法或弗洛伊德算法）；⑤點(diǎn)擊激活按鈕后，點(diǎn)擊開始按鈕，結(jié)果如圖2所示；⑥點(diǎn)擊算法展示按鈕會(huì)出現(xiàn)迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的展示選擇界面；⑦點(diǎn)擊概念展示按鈕會(huì)出現(xiàn)迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的概念選擇界面；⑧在算法展示界面和概念展示界面點(diǎn)擊相應(yīng)的按鈕會(huì)彈出與此相符的PPT文件進(jìn)行展示。

4 結(jié)論

在了解圖論最短路徑的問(wèn)題的算法（迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德（Floyd）算法）、概念和原理的基礎(chǔ)上，開發(fā)了一個(gè)算法圖形化演示程序，并對(duì)改程序進(jìn)行了正確性的驗(yàn)證。這里開發(fā)的算法系統(tǒng)演示程序生動(dòng)形象地闡述了迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德（Floyd）算法的概念和原理，并通過(guò)畫圖的方式簡(jiǎn)化了操作。該系統(tǒng)演示程序簡(jiǎn)單易用、清晰明了、界面友好、非常實(shí)用。它為解決最短路徑問(wèn)題提供了一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)用的平臺(tái)，這樣的研究是有積極意義的。

參考文獻(xiàn)：

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第3篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

[關(guān)鍵詞]卓越計(jì)劃；運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模

[中圖分類號(hào)]G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1005-6432（2012）41-0145-02

1 引 言

卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃（以下簡(jiǎn)稱“卓越計(jì)劃”）是為貫徹落實(shí)黨的十七大提出的走中國(guó)特色新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家、建設(shè)人力資源強(qiáng)國(guó)等戰(zhàn)略部署，貫徹落實(shí)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》實(shí)施的高等教育重大計(jì)劃。“卓越計(jì)劃”具有三個(gè)特點(diǎn)：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過(guò)程、學(xué)校按通用標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工程人才、強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來(lái)、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。而高校是實(shí)施“卓越計(jì)劃”的主要陣地，在“卓越計(jì)劃”的推進(jìn)過(guò)程中加強(qiáng)專業(yè)課程改革是十分必要的。

管理運(yùn)籌學(xué)的飛速發(fā)展為各個(gè)行業(yè)把握管理大型組織的復(fù)雜性提供了一套十分重要的工具。這些工具集中了世界的各個(gè)邊緣的知識(shí)，其中包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與概率論、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、電機(jī)工程甚至生物學(xué)。這些外來(lái)的技術(shù)，如線性規(guī)劃、排隊(duì)論、自動(dòng)控制理論、博弈論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃以及信息論，正在幫助解決各個(gè)行業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題。

因此，在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)針對(duì)所要解決實(shí)際問(wèn)題的要求和其面臨的客觀環(huán)境條件，作出假設(shè)分析，抽象為數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。這就要求問(wèn)題解決者要知識(shí)面廣、邏輯思維嚴(yán)密，這對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)，特別是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生實(shí)在過(guò)于困難，因?yàn)椋捎谑艿綄W(xué)時(shí)限制，經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等先修課程學(xué)的比較膚淺，沒(méi)有或很少經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維方面的訓(xùn)練，而且經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生是文理科兼收，有相當(dāng)一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的課程普遍底子較差，這客觀上就給運(yùn)籌學(xué)教學(xué)帶來(lái)很大困難。因此，為使經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生能正確全面地掌握各級(jí)管理中已被廣泛應(yīng)用，且發(fā)展較成熟的最優(yōu)化理論與方法，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際管理工作中的各種最優(yōu)化問(wèn)題，有必要針對(duì)經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)和運(yùn)籌學(xué)課程的性質(zhì)，進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方法的改革。

2 運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

管理運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中有著廣泛的應(yīng)用，多年來(lái)許多數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中都涉及運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。

首先介紹一下圖與網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，通過(guò)“奧運(yùn)場(chǎng)館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案”這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明其應(yīng)用。假定奧運(yùn)會(huì)期間每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場(chǎng)館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。測(cè)算題目中20個(gè)商區(qū)的人流量分布。首先將建模結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化為無(wú)向賦權(quán)圖，并鑒于該圖的對(duì)稱性，通過(guò)設(shè)計(jì)一種特殊的流量計(jì)算方法對(duì)傳統(tǒng)的Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)；其次，用MATLAB編寫求解最短路的應(yīng)用程序，可以得到任意兩點(diǎn)間的最短路徑，進(jìn)而得到觀眾出行的最短路徑和所經(jīng)過(guò)的商區(qū)。

接著通過(guò)“彩票發(fā)行方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型”這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明決策論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)一種“更好”的方案，據(jù)此給彩票發(fā)行部門提出建議。對(duì)此問(wèn)題，可根據(jù)效用理論中存在著主觀概率，以及彩票信息在人群中的傳播效應(yīng)，建立主觀概率意義下的優(yōu)化模型。但這個(gè)模型是較大規(guī)模的非線性規(guī)劃模型，用窮舉法求解比較困難，可采用模擬退火算法來(lái)求解，用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)合數(shù)學(xué)建模改進(jìn)教學(xué)方法

3. 1 更新教學(xué)觀念，充分重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)

結(jié)合數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力為宗旨，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。在今后的教學(xué)中，統(tǒng)籌安排課時(shí)，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度合理安排實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)間，力求在完成每一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后安排一次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容將從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握與理解，同時(shí)學(xué)生的實(shí)踐能力得到鍛煉，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。

3. 2 分級(jí)教學(xué)

從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教是將幾乎處于同一水平的學(xué)生放在一起分別教學(xué)的一種教學(xué)手段。這種教學(xué)體系，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，按照不同科目的不同學(xué)習(xí)能力的高低將學(xué)生群體劃分成不同的級(jí)別或?qū)哟?，有針?duì)性地進(jìn)行分班教學(xué)。有效的分級(jí)教學(xué)，能使教師節(jié)約精力突出重點(diǎn)積累經(jīng)驗(yàn)，能讓學(xué)生盡可能地在各自的最近發(fā)展區(qū)得到充分的自由發(fā)展，謀求各個(gè)層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)得到全面提高。所以說(shuō)，分級(jí)教學(xué)是建立在以學(xué)生成才為本理念基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的一致性和教學(xué)過(guò)程的互異性所進(jìn)行的重要實(shí)踐，因材施教是分級(jí)教學(xué)的核心思想。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中，也可采用分級(jí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才。

3. 3 適宜的教學(xué)方法

近幾年來(lái)，由于擴(kuò)招，生源的擴(kuò)大，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況，精心設(shè)計(jì)教案，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、次序和教學(xué)組織方式；盡量從學(xué)生感興趣的實(shí)例出發(fā)，引入正題，以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意力，使之能更好地掌握理解所學(xué)知識(shí)，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。

傳授新知識(shí)時(shí)，教師講授的時(shí)間不能過(guò)長(zhǎng)，內(nèi)容不能過(guò)多，節(jié)奏不能過(guò)快，并要將基本概念、基本原理在不影響教學(xué)效果的情況下，分散介紹，使學(xué)生易于接受；否則，教師的講授將是無(wú)效的講授。運(yùn)籌學(xué)課程內(nèi)容多、邏輯性強(qiáng)且抽象，需要學(xué)生理解掌握。因此，課堂上教師的板書一定要簡(jiǎn)潔、條理清楚、重點(diǎn)和注意事項(xiàng)突出，并要求學(xué)生養(yǎng)成做筆記的良好習(xí)慣，以便于課后溫習(xí)理解和掌握。

3. 4 量體裁衣，突出專業(yè)特色

實(shí)驗(yàn)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是反映教學(xué)目的載體，豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇要“量體裁衣”。面對(duì)知識(shí)面較廣的商學(xué)院學(xué)生，要想上好運(yùn)籌學(xué)并凸顯其實(shí)用性，教師需具備充分的定量和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)知識(shí)。例如，庫(kù)存模型通常將需求區(qū)分為固定和相對(duì)復(fù)雜的隨機(jī)兩類，當(dāng)學(xué)生對(duì)需求滿足特定分布的假設(shè)產(chǎn)生疑惑時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)能夠適時(shí)介紹需求數(shù)據(jù)的獲取及利用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)其分布加以判斷的方法，這可加深學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)交叉性的理解。

4 結(jié) 論

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“卓越計(jì)劃”的深入推進(jìn)，需要對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程的建設(shè)持續(xù)探索與實(shí)踐，不斷完善教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正意義上實(shí)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)核心課程應(yīng)有的重要作用，并鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，以滿足創(chuàng)新教育的要求。

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第4篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

關(guān)鍵詞： 最優(yōu)路徑 公交網(wǎng)絡(luò) 乘客OD量

隨著城市建設(shè)的迅猛發(fā)展，公交出行已成為人們的一個(gè)重要出行方式。公共交通作為一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的象征性基礎(chǔ)設(shè)施，它為廣大居民的日常出行提供了方便，因此也關(guān)系到一個(gè)城市的基本保障問(wèn)題.優(yōu)化公交網(wǎng)絡(luò)，提高公交運(yùn)載效率越發(fā)受到社會(huì)的關(guān)注，成為人們的迫切需求.

公交規(guī)劃就是一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題.進(jìn)行公交優(yōu)化設(shè)計(jì)需要區(qū)分主次，設(shè)定專門的優(yōu)化措施.為此，我們提出了“分離目標(biāo)，逐步解決”的辦法.主要是利用數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，得到一個(gè)初步優(yōu)化完善的公交網(wǎng)絡(luò).再適當(dāng)做些調(diào)整，使得線路能夠分布相對(duì)均勻，消除空白的公交區(qū)域.

1.Dijkstra算法

Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，其基本思想是，設(shè)置頂點(diǎn)集合S并不斷地作貪心選擇來(lái)擴(kuò)充這個(gè)集合.一個(gè)頂點(diǎn)屬于集合S當(dāng)且僅當(dāng)從源到該頂點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度已知.初始時(shí)，S中僅含有源.設(shè)u是G的某一個(gè)頂點(diǎn)，把從源到u且中間只經(jīng)過(guò)S中頂點(diǎn)的路稱為從源到u的特殊路徑，并用數(shù)組dist記錄當(dāng)前每個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最短特殊路徑長(zhǎng)度.Dijkstra算法每次從V-S中取出具有最短特殊路長(zhǎng)度的頂點(diǎn)u，將u添加到S中，同時(shí)對(duì)數(shù)組dist作必要的修改.一旦S包含了所有V中頂點(diǎn)，dist就記錄了從源到所有其他頂點(diǎn)之間的最短路徑長(zhǎng)度.

2.公交線路布設(shè)模型

2.1公交線路的布設(shè)原則

公交網(wǎng)絡(luò)本身具有快捷、靈活、網(wǎng)絡(luò)覆蓋率高的特點(diǎn)，適合中短距離出行.一般公共汽車的起訖站點(diǎn)相隔在500m到800m之間，如果是在城市中心的話站點(diǎn)之間可以縮短到400m，時(shí)間上在客流高峰的時(shí)候發(fā)車間隔會(huì)在3到5分，除此之外的時(shí)間可以增加到6到8分，站點(diǎn)設(shè)置一般能和其他站點(diǎn)有較好的換乘[1].

2.2城市客流集散點(diǎn)的計(jì)算

在已知公交OD矩陣的條件下，將研究區(qū)域劃分成若干地理性質(zhì)相似的區(qū)域，也可以依據(jù)行政意義進(jìn)行劃分，把每一個(gè)分好的小區(qū)看作一個(gè)單一的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)又要能被城市中的主要干路線路貫通，然后通過(guò)具體分析可以確定以下指標(biāo)，并且作為節(jié)點(diǎn)的重要度指標(biāo).這些指標(biāo)有地理位置、路況、OD集散程度、人口數(shù)量、金融指標(biāo)等[2].

節(jié)點(diǎn)的加權(quán)平均值為：L■=■α■·■，L■表示區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)i的重要度；

α■表示第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重；M是指標(biāo)數(shù)量；e■是節(jié)點(diǎn)i的第j項(xiàng)的指標(biāo).

e■為區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的第j項(xiàng)指標(biāo)算數(shù)平均值.

客流集散強(qiáng)度：E■= ∑■ q■·δ■■，q■是OD點(diǎn)k，1間的OD客流量（人）

δ■■=1，當(dāng)j，k間的最短路徑經(jīng)過(guò)i0，否則

式子中權(quán)重值α■的確定即確定出各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)重要程度的影響效果.

2.3線路起訖點(diǎn)確定

客流量集散地點(diǎn)確定以后，就可以根據(jù)公交區(qū)域的客流量（OD量），即根據(jù)交通區(qū)域的發(fā)生量還有吸收量最終找到起訖點(diǎn).

2.3.1按照客流量設(shè)定站點(diǎn)

當(dāng)交通小區(qū)處于高峰時(shí)期，發(fā)生量和吸引量都超過(guò)了此線路中間站點(diǎn)的最大運(yùn)載能力的時(shí)候，僅僅依靠中間站點(diǎn)無(wú)法完成運(yùn)載任務(wù)，那么這個(gè)交通小區(qū)就要設(shè)置為起訖站點(diǎn)，從而增加運(yùn)載量.所以可以依據(jù)中間站點(diǎn)的運(yùn)載量設(shè)定起訖站.某一個(gè)交通小區(qū)發(fā)生量和運(yùn)載量超過(guò)某一個(gè)值時(shí)候，需要設(shè)定站點(diǎn).

單個(gè)中間站點(diǎn)運(yùn)輸力為C■=60B/t■，C■是中間站點(diǎn)運(yùn)載力（即人次/高峰小時(shí)）；t■是高峰每小時(shí)的發(fā)車時(shí)間間距；B是高峰小時(shí)每輛車從中間站搭乘乘客數(shù)量的平均值，所取的值可以通過(guò)調(diào)查得出.交通小區(qū)中間站運(yùn)載力為c（i）=c■N（i），全規(guī)劃區(qū)域的站點(diǎn)個(gè)數(shù)N■=ρs/d，N■為全規(guī)劃區(qū)域站點(diǎn)的數(shù)量；ρ是規(guī)劃的公交網(wǎng)絡(luò)的密度；S是規(guī)劃區(qū)域的面積；d為站點(diǎn)的平均間隔.

先根據(jù)各個(gè)交通小區(qū)的出行數(shù)量的相對(duì)值大小確定出中間站的數(shù)量N（i），N（i）=N■T（i）/T，T（i）為交通小區(qū)公交乘客發(fā)商量或者是吸引量的總和；T為全規(guī)劃區(qū)域的公交發(fā)生量的總和.T=■T（i），一個(gè)起訖站點(diǎn)的最大運(yùn)載力為C■=60Rr/（t■k■）.

2.3.2按照實(shí)際的要求設(shè)置起訖點(diǎn)

一些特殊的地區(qū)，如汽車車站、熱門旅游景點(diǎn)、船運(yùn)港灣、生活區(qū)等，為了滿足乘客的出行路線，服務(wù)人民生活，即使總的發(fā)生量和吸引量沒(méi)有達(dá)到設(shè)站的要求，也可以設(shè)定起訖站點(diǎn).

2.4公交線路的校正和優(yōu)化

2.4.1設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的最佳走向

確定起訖點(diǎn)以后，就要根據(jù)路段的不同將行駛所用時(shí)間作為阻抗，從而來(lái)求得各個(gè)起訖站點(diǎn)配對(duì)以后的最短路徑.又由于這里想到要把優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)集散點(diǎn)，因此又提出了一個(gè)“集散點(diǎn)吸引系數(shù)”.

2.4.2直達(dá)乘客數(shù)量的校正

2.4.2.1公交線路長(zhǎng)短的校正

公交網(wǎng)絡(luò)的路線距離不能過(guò)于長(zhǎng)和短，必須按照該城市里的實(shí)際情況來(lái)確定，對(duì)已經(jīng)擬定的待選路線來(lái)篩定.對(duì)于那些不滿足該條件的首末點(diǎn)之間我們不設(shè)定公交線路，這時(shí)候就要把直達(dá)的乘客數(shù)量Z■設(shè)置為0.

2.4.2.2防止線路間的自相配對(duì)

同一個(gè)節(jié)點(diǎn)是不可以作為相同單向路線起訖站點(diǎn)，因此令Z■=0.

2.4.2.3對(duì)于同一區(qū)域設(shè)定多個(gè)站點(diǎn)的校正

當(dāng)有些劃定區(qū)域的出行量值非常大的時(shí)候，就要確定多個(gè)起訖站點(diǎn)了，這個(gè)時(shí)候，在直達(dá)乘客的矩陣?yán)?，相?duì)應(yīng)的起點(diǎn)那一行和終點(diǎn)那一列就要校正，校正次數(shù)和這個(gè)區(qū)域的起訖站點(diǎn)數(shù)量是一致的.

2.4.3所設(shè)定線路的優(yōu)化校正

優(yōu)化線路需要考慮以下問(wèn)題：校正乘客的OD量，確定OD量的剩余數(shù)值，校正行車時(shí)間，以及復(fù)線系數(shù).

3.實(shí)例

我們假設(shè)一個(gè)交通路線分區(qū)和基本路段的路線圖，OD量我們假設(shè)已經(jīng)通過(guò)調(diào)查求出.圖中線路上的數(shù)字是該條路段車輛的行駛時(shí)間（單位：分鐘）.

待選路線中的直達(dá)乘客數(shù)量表示為：

再按照線路的長(zhǎng)度要求，防止自相的配對(duì)、一個(gè)區(qū)域設(shè)定多個(gè)站然后再次對(duì)直達(dá)的乘客量進(jìn)行校正.經(jīng)過(guò)最后的計(jì)算.OD在[B，C]的乘客量是最大的.這就要設(shè)定一個(gè)B到C、C到B的公交網(wǎng)，那么最短路徑就會(huì)是6-12-18-17-16-15-14-20-19.

通過(guò)之前的復(fù)線系數(shù)把第一條公交路通過(guò)行車行駛時(shí)間修正（其中的數(shù)值可以參考待選的最短路徑）.到這里，第一條線路設(shè)置工作就全部結(jié)束了，除去B和C點(diǎn)以外，再一次查詢最短路徑，逐次去布設(shè)第二條、第三條公交線，最后得到完整的網(wǎng)絡(luò)線路圖.

現(xiàn)實(shí)生活中公交網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題受到諸多因素的影響，需要綜合考慮這些因素的制約，而且需要搜集大量的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行實(shí)際論證，需要通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行研究，合理且便于操作的方法，這也是后續(xù)研究的方向.

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[4]易漢文.城市公交線路系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].系統(tǒng)工程，1987，5（1）.

第5篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

[關(guān)鍵詞]第三方物流 運(yùn)輸決策 運(yùn)輸方式 運(yùn)輸路線

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展和第三方物流企業(yè)的不斷壯大，物流利潤(rùn)作為第三利潤(rùn)源泉，已經(jīng)成為整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)“黑洞”。運(yùn)輸決策是第三方物流管理過(guò)程中的關(guān)鍵決策問(wèn)題，進(jìn)行物流運(yùn)輸決策優(yōu)化研究，能夠提高物流運(yùn)輸管理的科學(xué)水平。

一、第三方物流運(yùn)輸優(yōu)化決策的概念

決策作為物流企業(yè)的重要職能，在企業(yè)整個(gè)發(fā)展過(guò)程中的作用越來(lái)越重要。第三方物流運(yùn)輸優(yōu)化決策，是第三方物流企業(yè)從企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)出發(fā)，運(yùn)用系統(tǒng)理論和系統(tǒng)工程原理與方法，選擇運(yùn)輸方式、載運(yùn)工具、運(yùn)輸線路，結(jié)算運(yùn)輸費(fèi)用及相關(guān)手續(xù)費(fèi)，配備運(yùn)輸人員等，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸路徑短、運(yùn)輸環(huán)節(jié)少、運(yùn)輸速度快和費(fèi)用少地使貨物運(yùn)至目的地。避免不合理的運(yùn)輸和次優(yōu)化的情況出現(xiàn)。

二、第三方物流運(yùn)輸優(yōu)化決策的內(nèi)容

1.第三方物流運(yùn)輸方式的選擇決策

（1）第三方物流運(yùn)輸方式選擇決策的概念

第三方物流運(yùn)輸方式?jīng)Q策是第三方物流企業(yè)根據(jù)所運(yùn)輸?shù)脑牧?、半成品以及產(chǎn)成品的性質(zhì)、規(guī)格、數(shù)量等標(biāo)準(zhǔn)，從五種運(yùn)輸方式的特點(diǎn)和適用條件出發(fā)，運(yùn)用決策理論建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的運(yùn)輸方式的過(guò)程。第三方物流企業(yè)通過(guò)對(duì)運(yùn)輸方式的決策，選擇最適合的運(yùn)輸方式，保證貨物安全地、快速地、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)到目的地。

（2）第三方物流運(yùn)輸方式選擇決策方法

物流運(yùn)輸系統(tǒng)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)物品安全、快速和低成本的運(yùn)輸，即運(yùn)輸?shù)陌踩浴⑺俣刃?、?zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性，這幾個(gè)因素是相互影響、相互制約的。第三方物流運(yùn)輸方式的選擇需要根據(jù)第三方物流企業(yè)運(yùn)輸環(huán)境、運(yùn)輸服務(wù)的目標(biāo)要求，采取以定量分析為主，輔以定性分析的的方法進(jìn)行選擇。單一運(yùn)輸方式的選擇就是選擇一種運(yùn)輸方式提供運(yùn)輸服務(wù)，常用的方法是綜合評(píng)價(jià)法。綜合評(píng)價(jià)法是在確定運(yùn)輸方式評(píng)價(jià)因素的前提下，根據(jù)這些評(píng)價(jià)因素對(duì)運(yùn)輸方式的選擇所起的作用不同，分別賦予其相應(yīng)的權(quán)重，然后對(duì)幾種不同的運(yùn)輸方式進(jìn)行匯總計(jì)算，最終選擇一種運(yùn)輸方式的方法。

①評(píng)價(jià)因素的確定

評(píng)價(jià)運(yùn)輸方式的因素有運(yùn)輸方式的安全性、速度性、準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性等。

②權(quán)重的確定

企業(yè)的環(huán)境不同，貨物的規(guī)格、性質(zhì)、價(jià)格等不同，收貨單位要求的運(yùn)輸批量和交貨日期也不同，這些特性對(duì)運(yùn)輸方式的選擇的重要程度也因此不同。所以，可以通過(guò)給這些評(píng)價(jià)因素賦予不同的權(quán)數(shù)加以區(qū)別。設(shè)a1、a2、a3、a4分別為安全性、速度性、準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重。并使其滿足：

∑ai=1

但值得注意的是，由于決策者的世界觀和價(jià)值觀有所區(qū)別，偏好會(huì)有所不同，因而給定的權(quán)重不同，這樣會(huì)影響最終的結(jié)果。

③計(jì)算運(yùn)輸方式的綜合評(píng)價(jià)值

運(yùn)輸方式的綜合評(píng)價(jià)值的計(jì)算公式為

Fi= a1F1i+ a2F2i+ a3F3i+ a4F4i （i=1…5）

A.安全性的數(shù)量化。運(yùn)輸方式的安全性可以用某段時(shí)間內(nèi)貨物的破損率來(lái)表示。破損率越大，則安全性越低； 破損率越小，則安全性越高。假設(shè)這五種運(yùn)輸方式的破損率分別為D1、D2、D3、D4和D5，則平均值D為：

D=（D1+ D2+ D3+ D4+ D5）/5

各種運(yùn)輸方式的安全性，可用相對(duì)值表示如下：

F1i= Di / D （i=1…5）

B.速度性的數(shù)量化。運(yùn)輸方式的速度性主要表現(xiàn)為貨物從發(fā)貨地到收貨地所需要的時(shí)間，即貨物的在途時(shí)間。所需時(shí)間越短，速度越快；反之，所需時(shí)間越長(zhǎng)，速度越慢。假設(shè)這五種運(yùn)輸方式的所需時(shí)間分別為T1、T2、T3、T4和T5，則平均值T為

T=（T1+ T2+ T3+ T4+ T5）/5

各種運(yùn)輸方式的速度性，可用相對(duì)值表示如下：

F2i=Ti/T （i=1…5）

C.準(zhǔn)確性的數(shù)量化。運(yùn)輸方式的準(zhǔn)確性主要表現(xiàn)為計(jì)劃的時(shí)間、成本等與實(shí)際發(fā)生的時(shí)間、成本之間的誤差，誤差率越小，則準(zhǔn)確性越高。假設(shè)這五種運(yùn)輸方式的誤差率分別為Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，則平均值Q為：

Q=（Q1+ Q2+ Q3+ Q4+ Q5）/5

各種運(yùn)輸方式的準(zhǔn)確性，可用相對(duì)值表示如下：

F3i=Qi/Q （i=1…5）

D.經(jīng)濟(jì)性的數(shù)量化。經(jīng)濟(jì)性主要用物流費(fèi)用的多少來(lái)表示，相關(guān)物流費(fèi)用主要包括倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、裝卸搬運(yùn)費(fèi)、包裝費(fèi)及相關(guān)手續(xù)費(fèi)等。在運(yùn)輸過(guò)程中支出的總費(fèi)用越少，則經(jīng)濟(jì)性越好。假設(shè)這五種運(yùn)輸方式的誤差率分別為C1、C2、C3、C4和C5，則平均值C為：

C=（C1+C2+ C3+ C4+ C5）/5

各種運(yùn)輸方式的準(zhǔn)確性，可用相對(duì)值表示如下：

F4i=Ci/C （i=1…5）

求出綜合評(píng)價(jià)值之后，從定量分析的原則來(lái)看，選擇數(shù)值最大者。

即：max F=max（F1、F2、F3、F4、F5）

多式聯(lián)運(yùn)的選擇就是選擇兩種或兩種以上的運(yùn)輸方式聯(lián)合起來(lái)提供運(yùn)輸服務(wù)。在實(shí)際運(yùn)輸中一般鐵路與公路聯(lián)運(yùn)、公路或鐵路與水路聯(lián)運(yùn)、航空與公路聯(lián)運(yùn)應(yīng)用較為廣泛。

2.載運(yùn)工具的選擇決策

（1）載運(yùn)工具選擇決策的影響因素

盡管現(xiàn)在交通發(fā)達(dá)可供選擇的載運(yùn)工具較多但對(duì)于具體時(shí)間、地點(diǎn)條件下的運(yùn)輸不是所有承運(yùn)人都能很容易地獲得所需要的運(yùn)輸工具的。對(duì)于運(yùn)輸工具的選擇，不僅要考慮運(yùn)輸費(fèi)用還要考慮倉(cāng)儲(chǔ)因此要綜合考慮進(jìn)行選擇。

另外，運(yùn)輸工具的選擇還要考慮不同運(yùn)輸方式的營(yíng)運(yùn)特性，包括速度可得性、可靠性、能力、頻率等。相對(duì)來(lái)說(shuō)汽車運(yùn)輸雖費(fèi)用低，但運(yùn)量小能力不如火車和輪船而火車、輪船雖運(yùn)量大費(fèi)用也比較低但急需時(shí)卻不如汽車那么容易獲得。

（2）載運(yùn)工具選擇決策的方法

運(yùn)輸成本比較決策法，實(shí)際上是運(yùn)載工具決策的量化分析方法。不同的載運(yùn)工具產(chǎn)生不同的運(yùn)輸成本。因此最佳的運(yùn)輸服務(wù)方案是既能滿足客戶的需要又能使總成本最低。

3.第三方物流運(yùn)輸線路選擇決策

（1）概念

第三方物流運(yùn)輸線路的決策是指第三方物流企業(yè)從本企業(yè)的實(shí)際出發(fā)，利用運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)理論和方法對(duì)物品從供應(yīng)地到需求地運(yùn)輸過(guò)程中所有的運(yùn)輸線路，選擇最優(yōu)的運(yùn)輸路線的過(guò)程。第三方物流運(yùn)輸線路決策可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)運(yùn)輸方案選擇和優(yōu)化的合理化，將貨物以最短路線、最快速度和最小費(fèi)用從供應(yīng)地運(yùn)往需求地，快速滿足不同顧客的要求，提高客戶滿意度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的效益最大化。

（2）第三方物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化

①起訖點(diǎn)不同的運(yùn)輸線路選擇優(yōu)化

從單一的起點(diǎn)到終點(diǎn)，有很多條線路可以選擇，然而，運(yùn)輸線路選擇優(yōu)化的任務(wù)就是要找出使總路程的長(zhǎng)度最短的線路。這就是運(yùn)輸規(guī)劃中的最短線路問(wèn)題，通常稱為最短路徑法，或者稱最短路線方法。即是列出最短運(yùn)輸線路計(jì)算表，分步驟地計(jì)算。通過(guò)比較，選擇走近路。

最短路徑法可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。把運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的線路（有的稱為鏈）和節(jié)點(diǎn)的資料都存入數(shù)據(jù)庫(kù)中，選好起點(diǎn)和終點(diǎn)后，計(jì)算機(jī)可以很快就算出最短路徑。

②起訖點(diǎn)相同的運(yùn)輸線路選擇優(yōu)化

起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一地點(diǎn)（起迄點(diǎn)重合）的物流運(yùn)輸線路的選擇優(yōu)化，目標(biāo)是尋求訪問(wèn)各點(diǎn)的次序，以求運(yùn)行時(shí)間或距離最小化。這一類問(wèn)題沒(méi)有固定的解題思路，在實(shí)踐中通常是根據(jù)實(shí)際情況的不同，結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)尋找比較適合當(dāng)前情況的方法。歷史經(jīng)驗(yàn)總結(jié)如下：應(yīng)盡量使車輛運(yùn)行路線形成淚滴狀。一般情況下，當(dāng)運(yùn)行路線之間不發(fā)生交叉式時(shí)，車輛運(yùn)行線路的安排是合理的。

③多個(gè)起訖點(diǎn)直達(dá)的運(yùn)輸線路選擇優(yōu)化

在有多個(gè)供應(yīng)地向多個(gè)收貨地供應(yīng)貨物或提供物流服務(wù)時(shí)，物流運(yùn)輸線路選擇優(yōu)化的任務(wù)是要為各收貨地指定能夠安全、快速、低成本為其服務(wù)的供貨地，同時(shí)要實(shí)現(xiàn)整個(gè)供貨地和收貨地系統(tǒng)的最優(yōu)。

圖上作業(yè)法包括運(yùn)輸線路不成圈的圖上作業(yè)法和運(yùn)輸線路成圈的圖上作業(yè)法。運(yùn)輸線路不成圈的圖上作業(yè)法較簡(jiǎn)單。就是從各端點(diǎn)開始，按“各站供需就近調(diào)撥”的原則進(jìn)行調(diào)配。成圈的線路流向圖要同時(shí)達(dá)到既無(wú)對(duì)流現(xiàn)象，又無(wú)迂回現(xiàn)象的要求才是最優(yōu)流向圖，所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)運(yùn)輸方案。

三、結(jié)論

在我國(guó)，現(xiàn)有的第三方物流企業(yè)對(duì)運(yùn)輸?shù)闹匾暢潭雀鞑幌嗤ㄟ^(guò)運(yùn)輸優(yōu)化決策降低物流成本，為客戶提供快速、方便和安全的配送服務(wù)的目標(biāo)是一致的。本文所提供的運(yùn)輸優(yōu)化決策的內(nèi)容及方法，應(yīng)該能為第三方物流企業(yè)物流系統(tǒng)的運(yùn)輸決策提供實(shí)際操作上的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]俞明南，劉申，李陽(yáng).物流管理中的運(yùn)輸決策[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào).2005（1）

[2]胡松評(píng).運(yùn)輸方式選擇的決策模型[J]. 物流科技. 2002（02）

第6篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

P鍵詞：最短路徑；優(yōu)先權(quán)；多初始解；禁忌搜索

中圖分類號(hào)：F250 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： The traditional tabu search algorithm has a strong dependence on the initial solution， and often determines the candidate solution number and the tabu table length according to the experience， which has a great influence on the efficiency of the algorithm. In this paper， TSP problem solving is used to improve the traditional tabu search algorithm by using multiple initial solutions， priority coding， random number of candidate solutions and variable tabu length. At the same time， the convergence rate of the algorithm.

Key words： shortest path； priority； multiple initial solutions； tabu search

在運(yùn)籌學(xué)中，旅行商問(wèn)題（Traveling Salesman Problem， TSP）是經(jīng)典的組合優(yōu)化問(wèn)題，已被證明具有NP計(jì)算復(fù)雜性，求解多采用近似算法和啟發(fā)式算法。禁忌搜索是模仿人類記憶功能的一種方法，通過(guò)禁忌表封鎖剛搜索過(guò)的區(qū)域來(lái)避免迂回搜索，同時(shí)，在特殊情況下，對(duì)禁忌區(qū)域中的一些優(yōu)良狀態(tài)進(jìn)行特赦，保證搜索的多樣性，達(dá)到全局最優(yōu)[1]。傳統(tǒng)禁忌搜索算法對(duì)初始解具有很強(qiáng)的依賴性，初始解的好壞直接影響著禁忌搜索算法的效率[2]。本文采用多初始解、優(yōu)先權(quán)編碼、候選解個(gè)數(shù)隨機(jī)化及可變禁忌長(zhǎng)度的方法，旨在提升算法效率。

1 禁忌搜索算法的改進(jìn)

1.1 基于優(yōu)先權(quán)的編碼和解碼

（1）優(yōu)先權(quán)編碼

對(duì)于具有n個(gè)頂點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)圖，首先對(duì)頂點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，確定頂點(diǎn)集合V ，V ，V ，…，V ，再由隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)在1～n上服從均勻分布的由n個(gè)互不相同的正整數(shù)所組成的序列作為頂點(diǎn)優(yōu)先權(quán)PV ，PV ，…，PV ，該優(yōu)先權(quán)序列就構(gòu)成了本次搜索路徑所參照的標(biāo)準(zhǔn)。在后續(xù)操作中，只需對(duì)換頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的優(yōu)先權(quán)值，便可得到新的優(yōu)先權(quán)序列，確定出新的路徑。

（2）解碼

本文依據(jù)優(yōu)先權(quán)越大越優(yōu)先的原則確定路徑，具體操作如下：

給定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)GV，E，其中V=V ，V ，…，V 表示頂點(diǎn)集，E表示邊集，假設(shè)N V表示所有到達(dá)頂點(diǎn)V的點(diǎn)的集合，N V表示所有從頂點(diǎn)V出發(fā)的點(diǎn)的集合，從原點(diǎn)s開始，找到N V中優(yōu)先權(quán)最大且不在已知路徑結(jié)點(diǎn)集合中的結(jié)點(diǎn)V 作為搜索結(jié)點(diǎn)的下一個(gè)結(jié)點(diǎn)，令V 為V，繼續(xù)上述操作，直到V 到達(dá)匯點(diǎn)d為止。以此確定新的路徑，并求得新路徑長(zhǎng)度。

1.2 初始解的確定

本文采用多初始解的方式，在算法開始的短期迭代內(nèi)，對(duì)多個(gè)初始解進(jìn)行搜索，并分階段對(duì)當(dāng)前最優(yōu)解評(píng)價(jià)和篩選，最終得到一個(gè)相對(duì)較優(yōu)的初始解，具體操作如下：

Step1：假設(shè)隨機(jī)產(chǎn)生了6個(gè)初始解，記為X ，i=1，2，…，6，分別進(jìn)行禁忌搜索，每個(gè)解迭代25次，得當(dāng)前最優(yōu)解為X ，i=1，2，…，6。轉(zhuǎn)Step2。

Step2：對(duì)X ，i=1，2，…，6進(jìn)行比較和篩選，選出較優(yōu)的3個(gè)解，假設(shè)為X ，i=1，3，5，對(duì)這3個(gè)解分別迭代50次，得當(dāng)前最優(yōu)解為X ，i=1，3，5。轉(zhuǎn)Step3。

Step3：對(duì)X ，i=1，3，5進(jìn)行比較和篩選，確定最優(yōu)解，假設(shè)為X ，則以X 為初始解繼續(xù)迭代。

1.3 候選解的選擇

候選解個(gè)數(shù)對(duì)搜索效率影響較大。候選解數(shù)量過(guò)少，當(dāng)前最優(yōu)解更新的幾率就很低，會(huì)過(guò)早的陷入局部最優(yōu)。候選解數(shù)量過(guò)多，計(jì)算內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間也跟著增加，不利于算法的快速實(shí)現(xiàn)[3]。尤其在頂點(diǎn)數(shù)目龐大時(shí)，過(guò)多的候選解會(huì)嚴(yán)重影響運(yùn)算速度。

傳統(tǒng)的禁忌搜索算法將候選解個(gè)數(shù)確定為一個(gè)固定值，很難保證其合理性。為了提升算法效果，在產(chǎn)生候選解時(shí)，本文采用以下方式：

（1）在每次迭代時(shí)，隨機(jī)選擇d個(gè)頂點(diǎn)，放在d個(gè)位置上，依次將頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的優(yōu)先權(quán)與后續(xù)位置上頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的優(yōu)先權(quán)對(duì)換，產(chǎn)生新的路徑，并記錄對(duì)換頂點(diǎn)的下標(biāo)和新路徑的長(zhǎng)度，構(gòu)成候選解集。

（2）為了保證候選解的多樣性，在大規(guī)模TSP問(wèn)題中還應(yīng)做如下規(guī)定：假設(shè)在第t次迭代時(shí)隨機(jī)選擇的頂點(diǎn)集合為A，在第t+1次迭代時(shí)隨機(jī)選擇的頂點(diǎn)集合為B，必須保證B中所含A的元素不得超過(guò)A所有元素的50%，否則重新選擇B中元素。這樣可以擴(kuò)大頂點(diǎn)選擇的范圍，有效降低相鄰迭代中頂點(diǎn)重復(fù)選擇的概率，提升候選解的多樣性。

第7篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

【關(guān)鍵詞】卷積碼；編碼；解碼

引言

現(xiàn)代通訊技術(shù)正以其前所未有的速度發(fā)展著，信息傳輸對(duì)于信道的要求越來(lái)越高。為了實(shí)現(xiàn)通信的可靠性，就需要對(duì)于惡劣的信道狀況進(jìn)行控制。增加發(fā)送信號(hào)功率的做法在實(shí)際中經(jīng)常要受到條件的限制，而采用編程的方法則可以有效的對(duì)信道的差錯(cuò)進(jìn)行控制，因而，在實(shí)際中編程控制差錯(cuò)的途徑有著廣泛的應(yīng)用。

1、卷積碼定義

介紹卷積碼之前先談?wù)劮纸M碼。以串形式進(jìn)行傳輸信號(hào)時(shí)，一般選擇分組碼。分組碼是將k個(gè)信息比特編成n個(gè)比特，而通常情況下k和n是很小的，這就可以讓以串形式傳輸信號(hào)的時(shí)候的時(shí)延很小。分組碼先將信息序列分組，然后再單獨(dú)對(duì)其進(jìn)行編碼。約束長(zhǎng)度為N，碼元數(shù)還是n時(shí)，卷積碼是與分組碼不同的，卷積碼編碼后的這些碼元與好多段的信息都是有聯(lián)系的，與其聯(lián)系的段數(shù)可以推前至N-1段。所以一共有nN個(gè)碼元是互相關(guān)聯(lián)的。

2、卷積碼與分組碼區(qū)別和聯(lián)系

2.1約束關(guān)系

卷積碼（n，k，m）在編碼的時(shí)候有一個(gè)復(fù)雜度，且它的碼元與前碼元和后碼元是成約束關(guān)系的。在連續(xù)m個(gè)碼流內(nèi)，卷積碼的距離特性可以用最小距離來(lái)表明，并且此碼具有糾錯(cuò)的功能。

2.2分組碼和卷積碼的性能

一般情況下，n和k都是比較小的，卷積碼各組間又具有相關(guān)性，同時(shí)，編碼約束長(zhǎng)度和利用的譯碼方式都能夠影響卷積碼的糾錯(cuò)能力。所以，理論上在碼率相同的情況下卷積碼的性能是優(yōu)于分組碼的；而實(shí)際上，使用中的設(shè)備又具有復(fù)雜性，實(shí)踐也證明了分組碼的性能是不如卷積碼的。

3、編碼理論

3.1定義

編碼是指為了達(dá)到某種目的而對(duì)信號(hào)進(jìn)行的一種變換。其逆變換稱為譯碼或解碼。編碼理論是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支，與信息論、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、線性代數(shù)、近世代數(shù)、數(shù)論、有限幾何以及組合分析等學(xué)科有密切關(guān)系。是一種研究信息傳輸過(guò)程中信號(hào)編碼規(guī)律的數(shù)學(xué)理論。編碼能夠處理在噪聲信道傳送資料時(shí)的錯(cuò)誤傾向。

3.2歷史背景

在電報(bào)通信中有一種應(yīng)用很廣泛的莫爾斯碼，是美國(guó)人S.F.B.莫爾斯在1843年設(shè)計(jì)出來(lái)的。據(jù)后來(lái)證明，這種莫爾斯碼與理論上可達(dá)到的極限只差百分之十五。而編碼理論的形成是在二十世紀(jì)三十年代。后來(lái)采樣定理的提出才為連續(xù)信號(hào)的離散化奠定基礎(chǔ)。1948年C.E.香農(nóng)提出了信息熵的概念，這又為信源編碼奠定了基礎(chǔ)。第二年香農(nóng)又提出了信道容量的概念，這又為信道編碼奠定了基礎(chǔ)。香農(nóng)第一定理指出，碼字的平均長(zhǎng)度只能大于或等于信源的熵。香農(nóng)第二定理指出只要信息傳輸速率小于信道容量，就存在一類編碼，使信息傳輸?shù)腻e(cuò)誤概率可以任意小。1951年，香農(nóng)指出，在信源的輸出有多余的消息時(shí)可以通過(guò)編碼來(lái)改變信源的輸出，從而信息傳輸?shù)乃俾誓軌蚺c信道容量接近。在今天仍有很廣應(yīng)用的卷積碼出現(xiàn)在1955年。在1957年引入了構(gòu)造簡(jiǎn)單的循環(huán)碼數(shù)。1959年出現(xiàn)的能夠糾正突發(fā)錯(cuò)誤現(xiàn)象的費(fèi)爾碼和哈格伯爾格碼。同年，BCH碼得到發(fā)表。已用于空間通信的序貫譯碼提出于1965年。維特比譯碼和矢量編碼法先后提出于1967年和1978年。1980年多進(jìn)制的BCH碼是用數(shù)論方法實(shí)現(xiàn)的。這種糾錯(cuò)編碼技術(shù)已在衛(wèi)星通信中得到了廣泛的應(yīng)用。

4、解（譯）碼方式

4.1代數(shù)譯碼

代數(shù)譯碼是將卷積碼的一個(gè)編碼約束長(zhǎng)度的碼段看作是[n0（m+1），k0（m+1）]線性分組碼，每次根據(jù)（m+1）分支長(zhǎng)接收數(shù)字，對(duì)相應(yīng)的最早的那個(gè)分支上的信息數(shù)字進(jìn)行估計(jì)，然后向前推進(jìn)一個(gè)分支。若信息序列＝（10111），相應(yīng)的碼序列c＝（11100001100111）。若接收序列R＝（10100001110111），先根據(jù)R的前三個(gè)分支（101000）和碼樹中前三個(gè)分支長(zhǎng)的所有可能的　8條路徑（000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）進(jìn)行比較，可知（111001）與接收序列（101000）的距離最小，從而判定第0分支的信息數(shù)字為0。然后以R的第1～3分支數(shù)字（100001）按同樣方法判決，依此類推下去，最后得到信息序列的估值為=（10111），即實(shí)現(xiàn)了糾錯(cuò)。譯碼時(shí)采用的接收數(shù)字長(zhǎng)度為（m+1）n0，所以能糾正的錯(cuò)誤長(zhǎng)度小于（dmin-1）/2。而在實(shí)際應(yīng)用中采用較多的實(shí)現(xiàn)方法還是反饋擇多邏輯譯碼法。

4.2維特比譯碼過(guò)程

維特比譯碼器有著極其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。它的復(fù)雜性隨著m呈指數(shù)增大的形式而越來(lái)越復(fù)雜。在實(shí)際應(yīng)用中，m的值不會(huì)超過(guò)10。他在解決數(shù)據(jù)壓縮和碼間串?dāng)_中有著用途。而它最廣泛的用途是在深空通信和衛(wèi)星上面。

將運(yùn)籌學(xué)中的求最短路徑的思維應(yīng)用到在碼的格圖上找最小接收序列距離上面，就可以得到一種算法，叫維特比譯碼。

假設(shè)譯碼器從狀態(tài)ɑ出發(fā)，且每次向右延伸一個(gè)分支，對(duì)于l＜L，從每個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)都有2=2種可能的延伸，其中L是信息序列段數(shù)，對(duì)l≥L，只有一種可能。接收序列為R=（1010001010110），將此分支與相應(yīng)的接收數(shù)字分支比較，可以得出它們間的距離，再把算出的距離加到被延伸路徑的累積距離上。在有不多于兩條路徑的距離累積值比較后，取距離最小的那一條。當(dāng)有兩條以上取最小值時(shí)，可以任取其中的一條。這個(gè)最小的一條路徑，稱為幸存路徑。

4.3序貫譯碼

序貫譯碼是根據(jù)接收序列和編碼規(guī)則，在整個(gè)碼樹中搜索（既可以前進(jìn)，也可以后退）出一條與接收序列距離（或其他量度）最小的一種算法。由于它的譯碼器的復(fù)雜性隨m值增大而線性增長(zhǎng)，在實(shí)用中可以選用較大的m值（如20～40）以保證更高的可靠性。許多深空和海事通信系統(tǒng)都采用序貫譯碼。

5、結(jié)論

卷積碼是一種糾錯(cuò)編碼，糾錯(cuò)編碼已經(jīng)有五十多年的歷史，早在1948年，Shannon在他的開創(chuàng)性論文“通信的數(shù)學(xué)理論”中，第一次闡明了在有擾信道中實(shí)現(xiàn)可靠通信的方法，提出了著名的有擾信道編碼定理，奠定了糾錯(cuò)碼的基石，使糾錯(cuò)碼無(wú)論在理論上還是在實(shí)際中都得到了飛速發(fā)展?，F(xiàn)代通信中，隨著信號(hào)序列的傳輸速率的不斷提高，要求卷積碼編解碼的速度也要不斷提高，Viterbi譯碼由于充分利用信號(hào)序列統(tǒng)計(jì)概率的特性而具有最佳性能。

參考文獻(xiàn)

[1]張宏基等.信源編碼[M].北京：人民郵電出版社，1980年：53-56.

第8篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

摘要：建立規(guī)劃項(xiàng)目方法論體系，能幫助規(guī)劃人員理清規(guī)劃思路，考慮宏觀布局設(shè)計(jì)、基本戰(zhàn)略定位、組織網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和營(yíng)運(yùn)策略設(shè)計(jì)等幾個(gè)不同的方面，目的是達(dá)到規(guī)劃項(xiàng)目有據(jù)可查、有理可尋。該體系特色為將數(shù)學(xué)模型、優(yōu)化算法、規(guī)劃方法、指標(biāo)評(píng)價(jià)方法等與實(shí)際規(guī)劃項(xiàng)目相結(jié)合，從科學(xué)與客觀條件、人為因素相結(jié)合，繼而使規(guī)劃成果更具有合理性及可實(shí)施性。

關(guān)鍵詞：規(guī)劃項(xiàng)目方法論優(yōu)化算法

項(xiàng)目的規(guī)劃工作一般可以分為五個(gè)階段，依次分別是規(guī)劃籌備階段、需求分析階段、戰(zhàn)略定位階段、規(guī)劃設(shè)計(jì)階段、規(guī)劃評(píng)價(jià)階段。

一、項(xiàng)目規(guī)劃前期籌備階段

1.規(guī)劃籌備階段是項(xiàng)目規(guī)劃的起點(diǎn)，主要為規(guī)劃做好準(zhǔn)備工作。該階段主要包括背景調(diào)查和相關(guān)資料的收集、整理和初步分析。

背景調(diào)查與需求調(diào)研是通過(guò)與要規(guī)劃部門網(wǎng)絡(luò)調(diào)研、實(shí)地調(diào)研（走訪、座談）、電話調(diào)研、發(fā)放調(diào)研表等形式，明確規(guī)劃的目的和要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，劃定園區(qū)用地的邊界、確定調(diào)研范圍和對(duì)象、規(guī)劃的時(shí)間、成果形式等。

2、資料初步分析

通過(guò)收集背景調(diào)查中調(diào)研表格和整理訪談筆記等形式，對(duì)收集到的地區(qū)或行業(yè)總量數(shù)據(jù)（生產(chǎn)總量、消費(fèi)總量、GDP等）進(jìn)行整理形成調(diào)研報(bào)告，對(duì)園區(qū)的規(guī)劃定位提出初步建議，確定大略方向。規(guī)劃籌備階段形成的主要成果文檔內(nèi)容如下：規(guī)劃背景（政策背景、基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃背景、產(chǎn)業(yè)背景）、規(guī)劃意義、規(guī)劃依據(jù)、規(guī)劃原則、規(guī)劃范圍、規(guī)劃步驟及調(diào)研總結(jié)（調(diào)研階段、調(diào)研方法、調(diào)研總結(jié)）。國(guó)內(nèi)項(xiàng)目發(fā)展現(xiàn)狀及規(guī)劃、某某省項(xiàng)目、相關(guān)輻射地區(qū)/企業(yè)項(xiàng)目。

二、項(xiàng)目規(guī)劃需求分析階段

為了深入了解區(qū)域項(xiàng)目周邊地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、市場(chǎng)需求、基礎(chǔ)設(shè)施、服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)等情況，必須對(duì)項(xiàng)目輻射地區(qū)的宏觀經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)和微觀環(huán)境情況進(jìn)行全面調(diào)查和研究，根據(jù)長(zhǎng)遠(yuǎn)和近期的需求量，確定項(xiàng)目長(zhǎng)遠(yuǎn)和近期的建設(shè)規(guī)模。主要包括了：（1）需求量預(yù)測(cè)。用以下三種預(yù)測(cè)方法分別對(duì)貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)二次多項(xiàng)式回歸預(yù)測(cè)、直線回歸預(yù)測(cè)、灰度預(yù)測(cè)法等。（2）周邊城市現(xiàn)狀分析及需求量預(yù)測(cè)。（3）周邊城市處理能力等。

三、項(xiàng)目規(guī)劃戰(zhàn)略定位階段

在完成詳實(shí)的定性和定量市場(chǎng)分析和研究之后，規(guī)劃者必須對(duì)項(xiàng)目整體優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)、機(jī)會(huì)、威脅進(jìn)行分析(即SWOT分析)，如果某類服務(wù)，例如空港、海港、公路貨運(yùn)站場(chǎng)，在整個(gè)園區(qū)中占有較大比例，還必須進(jìn)行專項(xiàng)的SWOT分析。這些分析主要作用是幫助園區(qū)的高層經(jīng)營(yíng)決策者明晰內(nèi)外部環(huán)境，提出發(fā)展項(xiàng)目的使命、遠(yuǎn)景目標(biāo)和制勝策略，從而進(jìn)行準(zhǔn)確的戰(zhàn)略定位，幫助實(shí)現(xiàn)其戰(zhàn)略目標(biāo)。這里的制勝策略，是指擊敗現(xiàn)有及潛在競(jìng)爭(zhēng)者的計(jì)劃，包括一系列舉措以提高物流服務(wù)的水平，項(xiàng)目戰(zhàn)略選擇的“價(jià)值方案”及其實(shí)施步驟。這些策略應(yīng)該嚴(yán)格限制在內(nèi)部使用。

四、項(xiàng)目規(guī)劃設(shè)計(jì)階段

項(xiàng)目的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段就是對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)，主要包括基礎(chǔ)設(shè)施平臺(tái)、信息平臺(tái)和運(yùn)營(yíng)平臺(tái)三大平臺(tái)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)。

1、基礎(chǔ)設(shè)施平臺(tái)的規(guī)劃設(shè)計(jì)

（1）項(xiàng)目用地規(guī)劃

園區(qū)用地規(guī)劃主要是對(duì)項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模的大小進(jìn)行確定，園區(qū)建設(shè)規(guī)模太小，會(huì)限制區(qū)域潛在需求，不利于園區(qū)的持續(xù)發(fā)展。園區(qū)規(guī)模太大，則可能造成投資浪費(fèi)和資源閑置的現(xiàn)象。運(yùn)用專門的統(tǒng)計(jì)分析軟件（SPSS、EXCEL等）、REA模型等定量分析方法和定性分析方法（SCP模型）相結(jié)合，綜合考慮實(shí)際情況，得出項(xiàng)目現(xiàn)實(shí)和潛在的需求量，進(jìn)一步得出各布局的用地面積。

（2）功能設(shè)計(jì)

項(xiàng)目的功能設(shè)計(jì)主要圍繞園區(qū)的戰(zhàn)略定位，采自頂向下的方法，即在確定項(xiàng)目的規(guī)劃原則以后，對(duì)功能規(guī)劃所涉及的核心功能進(jìn)行列舉和分析，然后通過(guò)收集整理一系列國(guó)際最先進(jìn)的項(xiàng)目案例，總結(jié)出對(duì)要規(guī)劃項(xiàng)目最適合的經(jīng)驗(yàn)。隨后，整個(gè)項(xiàng)目將被劃分為幾個(gè)大功能區(qū)域。

（3）布局設(shè)計(jì)

項(xiàng)目的設(shè)施規(guī)劃與布局設(shè)計(jì)是指根據(jù)項(xiàng)目的戰(zhàn)略定位、經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和功能設(shè)計(jì)，在已確認(rèn)的空間場(chǎng)所內(nèi)，按照貨物的進(jìn)入、組裝、加工等核心流程和主要業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)，將人員、設(shè)備和物料所需要的空間進(jìn)行最適當(dāng)?shù)姆峙浜妥钣行У慕M合，按照一定的原則和方法設(shè)計(jì)出合理的技術(shù)路線，達(dá)到一定的目標(biāo)（作業(yè)流程最短、運(yùn)輸路程最短、費(fèi)用最小等），以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。

對(duì)項(xiàng)目中的各建筑設(shè)施的選址和規(guī)劃應(yīng)采用科學(xué)的定量方法，如：運(yùn)籌學(xué)中的一些最優(yōu)選址方法、最短路徑法、最小費(fèi)用最大流法、有效的物料進(jìn)出表法、搬運(yùn)系統(tǒng)分析法、模糊理論中的模糊綜合評(píng)價(jià)法、最優(yōu)決策方法、SLP-Systematic Layout Planning方法等，項(xiàng)目規(guī)劃與設(shè)施布局的合理性還可以通過(guò)建模仿真來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)優(yōu)化。

2、信息平臺(tái)的規(guī)劃設(shè)計(jì)

信息平臺(tái)規(guī)劃分為整體規(guī)劃和詳細(xì)規(guī)劃設(shè)計(jì)。具體規(guī)劃內(nèi)容包括：園區(qū)整體信息平臺(tái)的基本概念、廣義整體規(guī)劃定位、設(shè)計(jì)和狹義整體規(guī)劃設(shè)計(jì)。園區(qū)詳細(xì)規(guī)劃設(shè)計(jì)包括：項(xiàng)目信息平臺(tái)的框架結(jié)構(gòu)、層次結(jié)構(gòu)和信息流程設(shè)計(jì)。

3、運(yùn)營(yíng)平臺(tái)的規(guī)劃設(shè)計(jì)

（1）項(xiàng)目的投資開發(fā)模式

根據(jù)國(guó)內(nèi)外與項(xiàng)目功能相同或相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)設(shè)施開發(fā)建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)，在分析我國(guó)現(xiàn)有的項(xiàng)目發(fā)展模式的基礎(chǔ)上，我國(guó)經(jīng)濟(jì)中心城市項(xiàng)目在發(fā)展模式上可能的選擇有4種，即經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)模式、主體企業(yè)引導(dǎo)模式、地產(chǎn)商模式和綜合運(yùn)作模式。

（2）項(xiàng)目的管理模式。項(xiàng)目管理模式的選擇應(yīng)該根據(jù)相應(yīng)的投資開發(fā)模式而定。通過(guò)上述對(duì)項(xiàng)目投資開發(fā)模式的分析，其相應(yīng)的管理模式可以有5種類型，即管理委員會(huì)制、股份公司制、業(yè)主委員會(huì)制、協(xié)會(huì)制和房東制。

第9篇：運(yùn)籌學(xué)最短路徑范文

關(guān)鍵詞：物流成本；優(yōu)化；模型

中圖分類號(hào)：F713

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2012）17-0144-02

物流成本指產(chǎn)品的空間移動(dòng)或時(shí)間占有中所耗費(fèi)的各種活勞動(dòng)和物化勞動(dòng)的貨幣表現(xiàn)，是產(chǎn)品在實(shí)體流動(dòng)過(guò)程中所支出的人力、物力、財(cái)力的總和。作為考證物流在國(guó)家經(jīng)濟(jì)中價(jià)值量化的主要研究指標(biāo)，物流成本占GDP比重已成為衡量一個(gè)國(guó)家物流業(yè)發(fā)展水平的重要指標(biāo)。2011年，我國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用8.4萬(wàn)億元，與GDP比率為17.8%，與美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家相比要高出8—10個(gè)百分點(diǎn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的物流成本仍然較高。隨著企業(yè)內(nèi)部制造成本管理方法的日漸完善與成熟，通過(guò)提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和節(jié)約企業(yè)內(nèi)部資源來(lái)增加利潤(rùn)空間正逐步減少，改善企業(yè)內(nèi)部物流來(lái)增加利潤(rùn)成為當(dāng)今企業(yè)管理的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，應(yīng)用物流成本優(yōu)化模型是控制和降低企業(yè)物流成本的一種有效方式[1]。

一、基于財(cái)務(wù)核算的物流成本優(yōu)化模型分析

物流成本傳統(tǒng)核算方法是在現(xiàn)有會(huì)計(jì)報(bào)表成本資料的基礎(chǔ)上，按照一定的原則和方法，從傳統(tǒng)成本會(huì)計(jì)的各項(xiàng)費(fèi)用中剝離出物流費(fèi)用。傳統(tǒng)法局限于現(xiàn)有會(huì)計(jì)資料，并且人為因素較多，從而難以準(zhǔn)確歸集和分配物流成本，因此，需要對(duì)物流成本的財(cái)務(wù)核算進(jìn)行建模優(yōu)化。

（一）財(cái)務(wù)核算優(yōu)化模型概述

1.任務(wù)成本法

任務(wù)成本概念是在“物流任務(wù)方法”基礎(chǔ)上提出的，它改變了傳統(tǒng)的物流總成本計(jì)算法沒(méi)有考慮物流系統(tǒng)各環(huán)節(jié)具體運(yùn)作過(guò)程以及橫向的以部門為單位的成本結(jié)構(gòu)，代之以縱向的以功能為單位的成本結(jié)構(gòu)。任務(wù)成本方法認(rèn)為，物流各子系統(tǒng)間相互作用并提供不同水平的客戶服務(wù)，該方法既能從總成本角度來(lái)強(qiáng)調(diào)物流系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)子系統(tǒng)之間的相關(guān)性，又能從系統(tǒng)的角度來(lái)提供對(duì)不同客戶服務(wù)的成本信息。但該方法核算過(guò)程繁雜，在分配某項(xiàng)作業(yè)成本時(shí)往往存在人為因素，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，特別是公共作業(yè)領(lǐng)域成本分配沒(méi)有客觀標(biāo)準(zhǔn)[2]。

2.作業(yè)成本法

作業(yè)成本法是以作業(yè)或活動(dòng)為基礎(chǔ)，將企業(yè)消耗的資源按資源動(dòng)因分配到作業(yè)或活動(dòng)中，再把收集的作業(yè)成本按作業(yè)動(dòng)因分配到成本對(duì)象中的核算方法，其基本邏輯是：各種資源耗費(fèi)驅(qū)動(dòng)成本的發(fā)生，使各種產(chǎn)品成本多少應(yīng)取決于對(duì)各種活動(dòng)的消耗量，并以此來(lái)核算成本具有更大的準(zhǔn)確性。作業(yè)成本法是應(yīng)用最為廣泛的物流成本財(cái)務(wù)核算優(yōu)化模型。

作業(yè)成本法不僅可以更全面的核算物流成本，也為企業(yè)考核物流項(xiàng)作業(yè)活動(dòng)成本提供績(jī)效考評(píng)的依據(jù)。它可以分析針對(duì)每一種（類）產(chǎn)品在物流各個(gè)作業(yè)環(huán)節(jié)上的花費(fèi)，尋找成本挖潛對(duì)象和目標(biāo)；可以對(duì)未來(lái)物流成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，制定針對(duì)性的成本控制計(jì)劃和長(zhǎng)期的物流成本戰(zhàn)略，及時(shí)掌控成本變化信息，利于形成動(dòng)態(tài)的成本管控體系。

3.M—A模型法（Mission Cost—ABC）

任務(wù)成本法和作業(yè)成本法的邏輯思路是一致的，都是以過(guò)程為導(dǎo)向，用成本來(lái)追溯特定的活動(dòng)或任務(wù)成本。M—A模型法將任務(wù)成本法與作業(yè)成本法結(jié)合在一起進(jìn)行物流成本核算，構(gòu)建物流成本核算的M—A模型，界定了物流成本的涵蓋范圍，明確了物流成本數(shù)據(jù)的信息來(lái)源，描述了M—A模型的理論框架。該方法把物流成本的測(cè)算過(guò)程分為兩個(gè)階段：根據(jù)任務(wù)成本法確定成本目標(biāo)，再由作業(yè)成本法分析物流活動(dòng)及相關(guān)資源，并對(duì)企業(yè)物流活動(dòng)中各個(gè)成本要素向各個(gè)環(huán)節(jié)的分配途徑作了清晰、直觀的描述。

（二）財(cái)務(wù)核算優(yōu)化模型比較分析

上述三種物流成本核算的優(yōu)化模型各有利弊，在實(shí)際運(yùn)用中要根據(jù)企業(yè)具體情況進(jìn)行選擇。三種模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍見表1。

二、基于成本控制的物流成本優(yōu)化模型分析

物流成本控制建模具有很強(qiáng)的實(shí)用性與針對(duì)性，可以對(duì)管理方面提供依據(jù)，可以用于企業(yè)高層分析財(cái)務(wù)信息以制定相應(yīng)的物流政策。成本控制建模多用運(yùn)籌學(xué)的方法，主要有排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)法、極大代數(shù)法、Petri網(wǎng)法等形式化建模技術(shù)以及活動(dòng)循環(huán)圖、流程圖、面向?qū)ο蟮慕＜夹g(shù)等非形式化建模技術(shù)。

（一）成本控制優(yōu)化模型概述

從具有可操作性的物流成本控制模型研究來(lái)分析，可將現(xiàn)有的成本控制優(yōu)化模型分為兩大類，分別是針對(duì)具體物流作業(yè)的和全局式規(guī)劃的優(yōu)化模型。

1.針對(duì)具體物流作業(yè)的成本優(yōu)化模型

首先是庫(kù)存問(wèn)題。現(xiàn)有研究中，主要是對(duì)各種庫(kù)存模型討論，大多集中在生產(chǎn)/庫(kù)存系統(tǒng)和庫(kù)存/分配系統(tǒng)。經(jīng)濟(jì)批量（EOQ）模型是最早應(yīng)用較為廣泛的庫(kù)存模型理論，此后很多學(xué)者從不同角度出發(fā)，應(yīng)用不同理論方法對(duì)庫(kù)存管理進(jìn)行了廣泛研究，并提出了一系列經(jīng)典模型，例如，經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型、允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量模型、經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量折扣模型、需求為隨機(jī)變量的訂貨模型、物料需求計(jì)劃和準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方法等等[3]。

其次是運(yùn)輸及配送中的物流成本優(yōu)化模型。在企業(yè)物流層面，對(duì)運(yùn)輸成本的研究通常與采購(gòu)、庫(kù)存和網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)等活動(dòng)相聯(lián)系。即運(yùn)輸成本體現(xiàn)出某種一體化特性，目前物流運(yùn)輸成本優(yōu)化模型則多是利用線性和非線性的運(yùn)籌學(xué)理論，如最短路徑法、最小費(fèi)用流法等進(jìn)行建模計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸總成本最小。

2．全局化物流成本優(yōu)化模型

第一類是供應(yīng)商選擇物流成本模型。關(guān)于供應(yīng)商選擇的物流成本模型涉及面較廣，混合型整數(shù)非線性規(guī)劃模型，將實(shí)際價(jià)格、庫(kù)存、運(yùn)輸成本納入物流總成本的考慮范圍，此外，采購(gòu)預(yù)算限制、質(zhì)量、服務(wù)等因素也被包括到該模型之中[4]。

第二類是物流網(wǎng)絡(luò)／布局策略中的物流成本。國(guó)外學(xué)者對(duì)物流布局／區(qū)位問(wèn)題的研究，最早開始于貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和設(shè)施選址領(lǐng)域，以后加入了整體網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃。其中，公共物流終端模型利用排隊(duì)理論和非線性規(guī)劃開發(fā)了用于確定最優(yōu)規(guī)模和最佳布局的數(shù)學(xué)模型。該模型考慮了運(yùn)輸成本和設(shè)施成本之間的交替作用，以實(shí)現(xiàn)成本最小化；該模型在日本得到實(shí)際運(yùn)用。最近的研究是應(yīng)用博弈論討論區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)。

第三類是逆向物流成本優(yōu)化模型。因?yàn)槟嫦蛭锪鲙缀醢怂械奈锪骰顒?dòng)，所以對(duì)其的研究包括了配送規(guī)劃、庫(kù)存控制、生產(chǎn)規(guī)劃等領(lǐng)域。1992年，Pohlen和Farris就提出可以利用個(gè)別渠道成員的既有功能與能力執(zhí)行回收和再制造任務(wù)[5]。

（二）成本控制模型比較分析

根據(jù)上述物流成本控制優(yōu)化模型的介紹和使用情況，從兩方面分析其優(yōu)缺點(diǎn)并據(jù)此劃分適用范圍，如表2所示。

三、物流成本優(yōu)化模型分析小結(jié)

財(cái)務(wù)核算優(yōu)化模型的產(chǎn)生很大程度解決了原有會(huì)計(jì)制度對(duì)物流成本核算的片面性，幫助企業(yè)更加全面完整的了解內(nèi)部物流成本的總額和分布情況，為物流成本控制提供了基礎(chǔ)?；谪?cái)務(wù)核算的成本優(yōu)化模型開始是針對(duì)作業(yè)環(huán)節(jié)進(jìn)行建模優(yōu)化以核算物流作業(yè)成本，后來(lái)發(fā)展到從產(chǎn)品甚至供應(yīng)鏈的角度進(jìn)行成本核算。成本控制優(yōu)化模型則是在較為全面的物流成本會(huì)計(jì)資料的基礎(chǔ)上運(yùn)用運(yùn)籌、數(shù)理分析等方法對(duì)物流流程包括庫(kù)存、運(yùn)輸?shù)任锪黜?xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到最優(yōu)物流成本。基于成本控制的優(yōu)化模型是從開始優(yōu)化某一具體環(huán)節(jié)到將整個(gè)物流流程都納入模型中以求得整體最優(yōu)解。

在實(shí)際操作中雖然能取得整體最優(yōu)是企業(yè)運(yùn)營(yíng)的最理想狀態(tài)，但是并不代表所有企業(yè)都應(yīng)選擇最全面先進(jìn)的優(yōu)化模型。

首先，有些企業(yè)雖然沒(méi)有建立專門的物流成本會(huì)計(jì)科目，但是因?yàn)槠髽I(yè)費(fèi)用發(fā)生明確具體，可以很容易地進(jìn)行歸集和分配，并不需要再去建模優(yōu)化核算流程。有些企業(yè)的物流流程較為簡(jiǎn)單，并不包括所有物流活動(dòng)，或者產(chǎn)品服務(wù)較為單一，使用有針對(duì)性的優(yōu)化模型其實(shí)也可以達(dá)到很好的效果。如專門進(jìn)行倉(cāng)儲(chǔ)或者運(yùn)輸?shù)钠髽I(yè)只要根據(jù)企業(yè)情況有針對(duì)性，建模，就完全可以達(dá)到減少物流成本的目的。

其次，在企業(yè)構(gòu)建一個(gè)從核算到成本控制的整體物流優(yōu)化模型，需要專門的技術(shù)軟件和設(shè)備，這是一筆不小的開支，并不是所有企業(yè)都能承擔(dān)。而且整體最優(yōu)模型考慮因素龐雜繁多，當(dāng)企業(yè)在使用時(shí)需要添加海量的變量和限制條件，只要有一個(gè)參數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤結(jié)果都會(huì)與最優(yōu)解相距甚遠(yuǎn)，而且每當(dāng)企業(yè)環(huán)境有變化都需要從新調(diào)整模型，這需要使用此類模型的企業(yè)有雄厚的技術(shù)、資金支持，在企業(yè)內(nèi)要設(shè)有專門的技術(shù)部門，這也增加了企業(yè)管理開支。

最后，只有不同部門間合作協(xié)調(diào)，信息暢通的企業(yè)才能發(fā)揮整體優(yōu)化模型的最佳效果。如果企業(yè)部門信息不能及時(shí)反饋到優(yōu)化模型，那么得出的最優(yōu)解結(jié)果也沒(méi)有實(shí)際操作的意義。所以，要構(gòu)建整體優(yōu)化模型的企業(yè)首先要對(duì)企業(yè)流程進(jìn)行優(yōu)化重組。

綜上，物流成本優(yōu)化模型的選擇最重要的是要符合企業(yè)現(xiàn)實(shí)情況，而不是一味選擇最先進(jìn)，最全面的模型。本文通過(guò)對(duì)物流成本優(yōu)化模型的介紹分析，使企業(yè)可以對(duì)各個(gè)模型的適用范圍有所了解，便于企業(yè)選擇最為合適的優(yōu)化模型。

參考文獻(xiàn)：

[1] 2011年中國(guó)社會(huì)物流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)xxw3441.blog.省略/blog/static/75383624201211791620468/

[2] 何偉.生產(chǎn)企業(yè)物流成本控制[J].鐵路采購(gòu)與物流，2010，（11）.

[3] 耿邯利.企業(yè)成本會(huì)計(jì)核算優(yōu)化[J]．現(xiàn)代商業(yè)，2008，（6）.

[4] 張人千，魏法杰，等.基于成本的車間作業(yè)優(yōu)化模型及實(shí)證研究[J].中國(guó)管理科學(xué)，2002，（5）.

[5] 黃湘民，劉大成，周陽(yáng)方.國(guó)外物流成本研究前沿及進(jìn)展[J].商業(yè)研究，2008，（23）.[責(zé)任編輯　王　佳]

收稿日期：2012-04-13