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高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生很多種能力,包括運(yùn)算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學(xué)模型能力、對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等,這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律,運(yùn)用邏輯方法,來進(jìn)行思考、推理論證的能力。數(shù)學(xué)中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括,推理證明的能力。邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要內(nèi)容,這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng),主要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身得到,而且這是最重要的途徑。因此,在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)過程中,教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律,正確運(yùn)用邏輯思維形示,作出示范,潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。
第一,提供感觀材料,組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考,是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng),邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此,教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料,并組織好他們對(duì)感觀材料從感知到抽象的活動(dòng)過程,從而幫助他們建立新的概念。
第二,強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo),促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念,認(rèn)識(shí)原理,掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程,而且要從一般回到個(gè)別,即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題,這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過程。因此,一要加強(qiáng)基本練習(xí);二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識(shí)點(diǎn)在中考中出現(xiàn)的題型的練習(xí);三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系;四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)。
第三,指導(dǎo)分類、整理,促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí),按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合,形成一定的結(jié)構(gòu),結(jié)成一個(gè)整體,從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。
正確思維方向的訓(xùn)練:
第一,邏輯思維具有多向性,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件,通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā),尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件,將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想,變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識(shí)為中心,從局部或側(cè)面進(jìn)行探索,把問題變換成另一種情況,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反,是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考,因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣,這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余,應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學(xué)生如何思考,而不是只會(huì)某一道題。
第二,指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性,更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向,教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料,又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排,從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題,便可以尋求到正確的思維方向。 (3)聯(lián)系舊知,進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ),思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比,也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比,就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問題進(jìn)行比較,找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別,進(jìn)而對(duì)所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng),不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的,需要反復(fù)訓(xùn)練,多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的,存在某種思維定勢(shì),所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練,而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題,培養(yǎng)思維的多向性。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是通過邏輯論證來敘述的,數(shù)學(xué)中的運(yùn)算、證明、作圖都蘊(yùn)含著邏輯推理的過程。因此,在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)過程中須嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律,正確運(yùn)用邏輯思維形式,作出示范,潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。
關(guān)鍵詞:地理教學(xué);邏輯思維;培養(yǎng)
中圖分類號(hào):G623.45 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2012)18-112-01
初中地理教學(xué)中,大量的教學(xué)實(shí)踐證明:訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法,是提高教學(xué)水平,實(shí)施素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。心里學(xué)認(rèn)為,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力中思維能力的培養(yǎng),讓學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法,是教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)習(xí)”的關(guān)鍵,初中地理的地理概念、地理判斷,地理推理為主要教學(xué)內(nèi)容,這些均屬邏輯思維。因此,在初中地理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,要以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力為主,那么,如何培養(yǎng)地理邏輯思維呢?
一、豐富感性認(rèn)識(shí),為邏輯思維打下良好基礎(chǔ)
地理教學(xué)中邏輯思維能力的培養(yǎng),即依賴于一定地理知識(shí)的掌握,又需要一定的空間想向能力。邏輯思維能力的發(fā)展又賦予學(xué)生對(duì)地理知識(shí)以認(rèn)識(shí)上的深刻性,從而使知識(shí)的理解更為透徹,應(yīng)用更為靈活,聯(lián)系更為廣泛。因此,在中學(xué)地理教中如培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,是每個(gè)地理教師應(yīng)該考慮的問題。發(fā)展學(xué)生地理思維能力,就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí),經(jīng)過分析、比較、想象、綜合等思維方法,認(rèn)識(shí)地理事象和人地間的相互關(guān)系及解決問題的能力。
邏輯思維常以豐富的表象作為活動(dòng)基礎(chǔ),特別是形象邏輯思維更是如此。因此教師應(yīng)重視豐富學(xué)生的感知,擴(kuò)大知識(shí)面,見多方能識(shí)廣,在不斷對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合、分析、聯(lián)系、比較、歸納、概括的過程中,邏輯思維就不斷活躍發(fā)展??梢娝季S離不開一定的知識(shí),培養(yǎng)地理思維,讓學(xué)生了解地理學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)及掌握知識(shí)的方法,提供更多的知識(shí)信息及獨(dú)立獲取知識(shí)的途徑,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,這些都有助于豐富知識(shí)和擴(kuò)大思維活動(dòng)的基礎(chǔ)。
二、運(yùn)用階梯設(shè)問的方式訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力
初中學(xué)生的特點(diǎn)是喜歡刨根問底,發(fā)表自己的見解,為此,在教學(xué)中,教師可以通過階梯設(shè)問的方法訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力,如初中地理第一冊(cè)“世界自然資源”一節(jié),關(guān)于“自然資源”概念的形成可用此方法法得出。授課開始,教師先引導(dǎo)學(xué)生讀課本“自然資源的利用”插圖,然后提出問題:
問:糧食生產(chǎn)需要什么?答:土地、陽光、水。
問:制造汽車的鋼材來自何方?答:鐵礦。
問:電燈照明需要什么發(fā)電?答:煤炭、石油、水力。
問:建筑所用的木材來自哪里?答:森林。
總結(jié)以上問題:這些生產(chǎn)、生活中所需東西有什么共同特征?答:存在于自然界,對(duì)人類有利用價(jià)值,最后概括出自然資源的概念。通過階梯設(shè)問,層層深入。
三、將邏輯思維能力的培養(yǎng)滲透于課堂教學(xué)
課堂教學(xué)是初中地理教學(xué)的主要方式,教師可以通過自己的精心準(zhǔn)備,巧妙設(shè)計(jì),采用靈活多樣的教學(xué)手段,將邏輯思維方法滲透于自己的課堂教學(xué)之中。例如初中地理第一冊(cè)“影響氣候的因素和各地氣候的差異”一節(jié)。當(dāng)講影響氣候因素時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生從地理緯度,海陸關(guān)系,地形、河流和大氣環(huán)流這幾個(gè)方面分析。然后教師可引導(dǎo)學(xué)生把各因素聯(lián)合起來,歸納總結(jié)出影響氣候的主要因素,各因素的特點(diǎn)和表現(xiàn),得出分析各地氣候差異的一般邏輯思維方法。在整個(gè)的教學(xué)中,學(xué)地理知識(shí)的相互聯(lián)系為主線,使學(xué)生在領(lǐng)會(huì)知識(shí)的同時(shí),重點(diǎn)分析,推理、綜合邏輯思維方法的學(xué)習(xí)融合于潛移默化之中。
四、通過課堂示范和練習(xí)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力
在教學(xué)過程中教師可以通過課堂示范和學(xué)生練習(xí)相結(jié)合的方法,鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。如,初中地理第四冊(cè)“中國工業(yè)基地”一節(jié)中,我國四大工業(yè)基地,教師可重點(diǎn)分析“遼中南地區(qū)”的工業(yè)特點(diǎn),作為示范,其余三個(gè)工業(yè)區(qū)讓學(xué)生練習(xí)了解。
授課開始,教師先指導(dǎo)學(xué)生看“遼中南地區(qū)圖”找出工業(yè)城市、大連、鞍山、本溪、沈陽、遼陽。分析這些工業(yè)城市的工業(yè)構(gòu)圖,得出它們的主要工業(yè)部門為:鋼鐵工業(yè)、機(jī)械工業(yè)、造船工業(yè)、化學(xué)工業(yè)。對(duì)其工業(yè)結(jié)構(gòu)歸類,都是重工業(yè)。接著指導(dǎo)學(xué)生重視概念。
輕工業(yè):生產(chǎn)生活資料為主的工業(yè)。
重工業(yè):生產(chǎn)資料為主的工業(yè)。
數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律,正確運(yùn)用邏輯思維形示,潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力,就必須把學(xué)生組織到對(duì)所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下思維過程的組織。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)思維教學(xué)
一、重視思維過程的組織
數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生很多種能力,包括運(yùn)算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學(xué)模型能力、對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等,這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律,運(yùn)用邏輯方法,來進(jìn)行思考、推理論證的能力。數(shù)學(xué)中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括,推理證明的能力。因此,在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)過程中,教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律,正確運(yùn)用邏輯思維形示,作出示范,潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。
第一,提供感觀材料,組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考,是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng),邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此,教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料,并組織好他們對(duì)感觀材料從感知到抽象的活動(dòng)過程,從而幫助他們建立新的概念。
第二,強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo),促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念,認(rèn)識(shí)原理,掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程,而且要從一般回到個(gè)別,即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題,這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過程。因此,一要加強(qiáng)基本練習(xí);二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識(shí)點(diǎn)在中考中出現(xiàn)的題型的練習(xí);三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系;四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)。
第三,指導(dǎo)分類、整理,促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí),按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合,形成一定的結(jié)構(gòu),結(jié)成一個(gè)整體,從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時(shí),可將方程的所有知識(shí)系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個(gè)“由淺入深,由點(diǎn)到面”的過程。
二、正確思維方向的訓(xùn)練
第一,邏輯思維具有多向性,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件,通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā),尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件,將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想,變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識(shí)為中心,從局部或側(cè)面進(jìn)行探索,把問題變換成另一種情況,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反,是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考,因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣,這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余,應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學(xué)生如何思考,而不是只會(huì)某一道題。
第二,指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性,更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向,教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料,又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排,從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。(2)依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題,便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知,進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ),思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比,也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比,就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問題進(jìn)行比較,找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別,進(jìn)而對(duì)所探索的問題找到正確的答案。(4)反復(fù)訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng),不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的,需要反復(fù)訓(xùn)練,多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的,存在某種思維定勢(shì),所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練,而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題,培養(yǎng)思維的多向性。
三、重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
關(guān)鍵詞:邏輯思維能力;能力;培養(yǎng)
中圖分類號(hào):G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-0118(2012)-03-0-01
一、邏輯思維能力培養(yǎng)的重要意義
(一)較強(qiáng)的邏輯思維能力可以提高職校生綜合素質(zhì)和能力。職校生在職校生活中,有個(gè)很重要的任務(wù)是要提高自己的綜合素質(zhì)。作為教師,我們?cè)诮逃倪^程中,除了要傳授專業(yè)知識(shí),還要努力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì),充分發(fā)掘?qū)W生各方面的潛能,尤其是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,通過提高學(xué)生的邏輯思維能力,來提高學(xué)生各方面的素質(zhì)。同樣,現(xiàn)代社會(huì)最需要的也是高素質(zhì)的綜合性人才?,F(xiàn)代職校生要想畢業(yè)后很快融入社會(huì),為社會(huì)發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量,就必須在學(xué)習(xí)生活中努力把自己培養(yǎng)成高素質(zhì)的人才。高素質(zhì)的人才應(yīng)該會(huì)學(xué)習(xí),會(huì)思考,具備較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力,應(yīng)該能夠很快的適應(yīng)社會(huì)和環(huán)境。邏輯思維能力可以提高職校生運(yùn)用專業(yè)知識(shí)的能力,可以促使職校生更好的提高自身的綜合素質(zhì)。由此可見,要提高職校生的綜合素質(zhì),就需要我們大力培養(yǎng)和提高職校生的邏輯思維能力。
(二)較強(qiáng)的邏輯思維能力可以提高職校生求職時(shí)的社會(huì)競爭力。隨著社會(huì)制度的改革,所有類型的職校生畢業(yè)后都面臨同樣的問題,要找到工作都一樣要參與社會(huì)競爭,或者參加招聘考試,或者參加求職面試。無論是考試還是面試,用人單位除了考查必須得專業(yè)知識(shí)外,他們都將著重考慮求職者的分析問題、解決問題的能力以及語言表達(dá)能力和一些臨場應(yīng)變能力,歸結(jié)起來,這也體現(xiàn)了職校生的邏輯思維能力。因此,職校生在學(xué)習(xí)的過程中如果能夠加強(qiáng)自身邏輯思維能力的培養(yǎng),既能夠提高自己的邏輯思維能力,在激烈的社會(huì)競爭中也會(huì)占據(jù)優(yōu)勢(shì)。所以,我們要讓畢業(yè)生能在激烈的社會(huì)競爭占有優(yōu)勢(shì)甚至勝出,那么就必須加強(qiáng)培養(yǎng)和提高職校生的邏輯思維能力。
二、優(yōu)化教學(xué)過程提高學(xué)生的判斷推理能力
(一)提供感觀材料,組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考,是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng),邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此,教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料,并組織好他們對(duì)感觀材料從感知到抽象的活動(dòng)過程,從而幫助他們建立新的概念;(二)指導(dǎo)積極發(fā)散拓展,推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程,其實(shí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗(yàn)的過程,而指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的積極發(fā)散,推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程,正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素,因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素,溝通他們的聯(lián)系,指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識(shí)同化到舊知識(shí),讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理,再獲得新的判斷,從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此,一方面在教學(xué)新內(nèi)容時(shí),要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊內(nèi)容;(三)強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo),促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念,認(rèn)識(shí)原理,掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程,而且要從一般回到個(gè)別,即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題,這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過程。因此,一要加強(qiáng)基本練習(xí);二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識(shí)點(diǎn)在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習(xí);三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系;四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí);(四)指導(dǎo)分類、整理,促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí),按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合,形成一定的結(jié)構(gòu),結(jié)成一個(gè)整體,從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時(shí),可將方程的所有知識(shí)系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個(gè)“由淺入深,由點(diǎn)到面”的過程。
三、優(yōu)化教學(xué)方法提升學(xué)生的邏輯思維的靈活性
(一)邏輯思維具有多向性,指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件,通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā),尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件,將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想,變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識(shí)為中心,從局部或側(cè)面進(jìn)行探索,把問題變換成另一種情況,喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反,是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考,因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣,這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余,應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”!要教學(xué)生如何思考,而不是只會(huì)某一道題。
(二)指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性,更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向,教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):1、精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料,又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排,從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化;2、依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題,便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的中位線,怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單,就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的中位線,作起來也就不難了。
1. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)
思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究,有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢?《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定,要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?!边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系,這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單,沒有嚴(yán)格的推理論證,但卻離不開判斷推理,這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。
值得注意的是,《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個(gè)時(shí)期內(nèi),大家談創(chuàng)造思維很多,而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說,邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ),創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說,如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練,很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求,在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。
《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如,學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡,但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級(jí),有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué),通過實(shí)際操作或教具演示,學(xué)生更易于理解和掌握;與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。
2. 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程,而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說,數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說,絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí),會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。
怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程?是否可以從以下幾方面加以考慮。
(一)培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。
(二)培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí),教學(xué)新知識(shí),組織學(xué)生練習(xí),都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí),有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后,不僅讓學(xué)生說出得數(shù),還要說一說是怎樣想的,特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí),說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法,學(xué)會(huì)類推,而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后,引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程,想一想怎樣能很快地算出得數(shù),培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí),不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則,而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理,最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。
(三)培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說,在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測量、畫圖等)時(shí),都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念,都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí),要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn),揭示其本質(zhì)特征,做出正確的判斷,從而形成正確的概念。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 邏輯思維能力 重要性 措施
中圖分類號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:C DOI:10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.205
1 前言
所謂邏輯思維能力,主要是指對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、概括、判斷、推理等的能力,也就是能夠正確、合理地進(jìn)行思考的能力。邏輯思維能力培養(yǎng)的一個(gè)重要時(shí)期就是小學(xué)階段,而且小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。目前在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的一個(gè)問題就是小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)十分欠缺。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)不知如何下手,缺乏靈活性和敏捷性,其中最主要的原因就是缺乏靈活的邏輯思維能力,因此,小學(xué)教師在教學(xué)過程中提高學(xué)生的邏輯思維能力是十分必要的。
2 培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的重要性
培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力是十分重要的,主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):第一,素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。而創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)就是邏輯思維能力。對(duì)于大多數(shù)的人而言,缺乏必要的邏輯思維能力,就很難具有創(chuàng)新思維能力。創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)必須以大量的邏輯思維方面的訓(xùn)練為基礎(chǔ)。第二,小學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的基礎(chǔ)就是具有敏捷和靈活的邏輯思維能力。靈敏的邏輯思維能力,可以使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題不會(huì)毫無頭緒,還可以使得學(xué)生從不同的角度,用不同的方法進(jìn)行解答。第三,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,不僅是教學(xué)大綱的要求,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。小學(xué)生邏輯思維能力的形成可以促使學(xué)生積極思考,圓滿完成任務(wù)。
3 培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的措施
3.1 充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生思維的積極性
小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中,應(yīng)該通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。引發(fā)學(xué)生思維的外部環(huán)境因素就是為學(xué)生創(chuàng)造一定的問題情境,教學(xué)情境的設(shè)置既可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以引發(fā)學(xué)生獨(dú)立的思考,促進(jìn)其邏輯思維能力的形成。比如說,在講授知識(shí)點(diǎn)之前,教師可以編一個(gè)故事,創(chuàng)造一定的教學(xué)情境引發(fā)學(xué)生的思考,將學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)穿去,這樣對(duì)于小學(xué)生而言會(huì)比較感興趣。在講“乘法運(yùn)用”這一節(jié)時(shí),可以編一個(gè)這樣的故事:一天,森林里要開表彰大會(huì),獎(jiǎng)勵(lì)工作努力的動(dòng)物,獎(jiǎng)品是每人一雙鞋。但是森林之王獅子為這件事感到十分頭疼,因?yàn)楂@獎(jiǎng)?wù)哂型米?、青蛙、袋鼠、駱駝等,獅子算了好長時(shí)間也沒有算出來,同學(xué)們你們能不能算一下一共需要買多少雙鞋啊?利用這樣講故事的方式顯然可以吸引學(xué)生的注意力,引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)生喜歡上了數(shù)學(xué),就會(huì)試著去解決數(shù)學(xué)問題,努力思考問題。由聽故事到思考問題再到聽教師講解最后再思考問題,每一步都循序漸進(jìn),最終達(dá)到豁然開朗的心境。此外,教師要活躍課堂氣氛,在教學(xué)過程中與學(xué)生形成良好的師生關(guān)系,讓學(xué)生敢于質(zhì)疑,主動(dòng)探索知識(shí),在探索的過程之中不斷充實(shí)完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)[1]。
3.2 因材施教,根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維
在教學(xué)過程中,許多教師不注重學(xué)生原有的知識(shí)水平或者學(xué)生原有的思維能力,實(shí)行滿堂灌的教學(xué)方式。結(jié)果致使許多基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上教師的速度。教師不能急于講解解題的方法,而是應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)生的特點(diǎn),有針對(duì)地進(jìn)行輔導(dǎo),正確引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)展開想象和思考,發(fā)展學(xué)生的思維,引導(dǎo)學(xué)生努力尋求解題的各種方式方法。此外,教師不應(yīng)該僅僅局限于一種解題方法,而是應(yīng)該在確保思路正確的前提下,積極尋求和鼓勵(lì)多樣化。
3.3 用直觀形象推進(jìn)邏輯思維能力的培養(yǎng)
基于身心發(fā)展的特點(diǎn),小學(xué)生的抽象思維比較差。在理解一些較抽象的問題時(shí),需要將其轉(zhuǎn)化為具體、直觀的形象。而小學(xué)數(shù)學(xué)基本上是建立在抽象思維能力的基礎(chǔ)之上的,所以小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相對(duì)比較困難。因此,教師應(yīng)該基于小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律以及小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn),用具體直觀的形象來推進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。比如說,教師在講蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“圖形的放大與縮寫”這一課時(shí),可以將一個(gè)長方形呈現(xiàn)在電腦上,讓同學(xué)們觀察,然后再拖動(dòng)鼠標(biāo),將長方形圖片擴(kuò)大。然后讓學(xué)生觀察,長方形在擴(kuò)大前后發(fā)生了什么變化。通過這樣直觀的教學(xué),學(xué)生可以很容易得出圖形變化的規(guī)律,從而將這一課學(xué)好[2]。
3.4 運(yùn)用多種邏輯思維方法提升邏輯思維能力
教師教給學(xué)生一定的邏輯思維方法,對(duì)于提高學(xué)生的邏輯思維能力具有重要的作用。邏輯思維方法有許多種,主要包括以下幾種:第一,分析法和綜合法。第二,比較法和分類法。第三,抽象法和概括法。第四,歸納法和演繹法。比如說,在學(xué)習(xí)“除法的運(yùn)用”這一節(jié)時(shí),教師應(yīng)該先讓學(xué)生歸納什么情況下用加法,什么情況下用減法、乘法,再利用眾多例子講授除法的運(yùn)算,學(xué)生掌握除法的運(yùn)算之后,再讓學(xué)生總結(jié)除法的運(yùn)算規(guī)律,然后將除法與其他法則進(jìn)行比較,從而加深印象,不至于將四則運(yùn)算混淆。
4 結(jié)語
綜上所述,小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)是十分重要的,因此,教師應(yīng)該采取各種措施提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。只有邏輯思維能力提高了,學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)這門課掌握好。
參考文獻(xiàn):
[1]宋彩虹.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯思維方法[J].新課程學(xué)習(xí),2011.
1.培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)
思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究,有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢?《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定,要"使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。"這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系,這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單,沒有嚴(yán)格的推理論證,但卻離不開判斷推理,這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維,主要是指形式邏輯思維。因此可以說,在小學(xué)特別是中、高年級(jí),正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出,《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的,既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。值得注意的是,《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個(gè)時(shí)期內(nèi),大家談創(chuàng)造思維很多,而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說,邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ),創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說,如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練,很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求,在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),也是人類的一種高級(jí)的思維形式。兒童掌握概念的過程伴隨著豐富的思維活動(dòng),因而通過概念教學(xué)可教給小學(xué)生一些基本的邏輯思維方法,但《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。
2.培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為,教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程,而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說,數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中,不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說,絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí),會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件,還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件,并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng),才能達(dá)到預(yù)期的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,應(yīng)運(yùn)用各種基本的數(shù)學(xué)思想方法有,如對(duì)應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)教學(xué)思想的核心。轉(zhuǎn)給是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn),實(shí)現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化,復(fù)雜向簡單轉(zhuǎn)化等。如果不注意這一點(diǎn),教材沒有有意識(shí)地加以編排,教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則,不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展,相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。
3.計(jì)算和練習(xí)教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué) 邏輯思維 培養(yǎng)
開發(fā)智力,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,己成為當(dāng)今社會(huì)共同關(guān)注的重要課題,也是我們教育工作者責(zé)無旁貸的重要任務(wù)。所謂智力,指的是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的能力。它包括注意力、觀察力、想象力、記憶力及思維能力等因素,其中思維能力是智力的核心部分。思維的基本形式是概念、判斷和推理。在思維時(shí),要求做到概念明確、評(píng)斷恰當(dāng)、推理有邏輯性、論證有說服力,或通俗地說,思維要合乎邏輯。這是正確思維最起碼的要求。可見,邏輯思維能力是最重要、最基本的思維能力。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力有著多方面的途徑。而數(shù)學(xué)這門科學(xué),由于它是以客觀世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的,這就決定了它是一門抽象性很強(qiáng)、邏輯性很強(qiáng)的科學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力呢?
一、處理好教與學(xué)的關(guān)系
要正確處理好傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式、定理與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系;處理好培養(yǎng)運(yùn)算能力、空間想象能力與發(fā)展學(xué)生邏輯思維的關(guān)系。努力做到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展智能,在發(fā)展智能的指導(dǎo)下傳授知識(shí),使學(xué)生在掌握知識(shí)上達(dá)到高質(zhì)量,在智能發(fā)展上達(dá)到高水平。在數(shù)學(xué)概念的教和學(xué)兩個(gè)方面,一定要重視概念的教學(xué),不能流于形式,要深刻揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)函和外延,對(duì)學(xué)生掌握概念的要求要嚴(yán)格,使學(xué)生能全面而深刻地理解概念。如學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)這個(gè)概念時(shí),首先要讓學(xué)生弄清楚在函數(shù)概念中涉及到的兩個(gè)集合――函數(shù)的定義域和值域及它們之間元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系,弄清這個(gè)概念,才能更好地掌握函數(shù)這個(gè)概念。在數(shù)學(xué)公式、定理的教學(xué)方面,不能僅僅背會(huì)這些公式,知道怎么用就行了,而是要讓學(xué)生掌握推導(dǎo)公式、定理的過程,掌握這些公式定理與教材其他內(nèi)容的邏輯關(guān)系,從而使學(xué)生的邏輯思維能力得到提高。
二、重視教材中邏輯成分的講解
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)途徑是教會(huì)學(xué)生在運(yùn)用邏輯知識(shí)進(jìn)行推理論證過程中,提高他們抽象概括、分析綜合、推理證明的能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中運(yùn)用了許多與邏輯知有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的推理證明方法。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,可以結(jié)合具體教學(xué)和內(nèi)容,通俗地講授一些必要的邏輯知識(shí),使學(xué)生能運(yùn)用它來指導(dǎo)推理、證明,這會(huì)有助于他們提高邏輯思維能力。例如,當(dāng)學(xué)生運(yùn)用窮舉法證明問題是,經(jīng)常容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等情況。那么為避免這類問題的出現(xiàn),就需要學(xué)生掌握概念的分類方法和要求。數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授應(yīng)加強(qiáng)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。例題、習(xí)題應(yīng)適當(dāng)增加些思考題、證明題、討論題等,借以加強(qiáng)邏輯思維的訓(xùn)練。長此以往,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力會(huì)有很大幫助。
三、加強(qiáng)學(xué)生平面幾何與立體幾何的教學(xué)
智力的發(fā)展、邏輯思維能力的發(fā)展與知識(shí)的增長,跟年齡也有很大關(guān)系。一個(gè)人的知識(shí)可以隨著年齡的增長而不斷豐富,積累和更新,即使老年人,通過學(xué)習(xí),也還可以獲得新的知識(shí);但一個(gè)人的智力增長最佳年齡是在從出生到十七歲,錯(cuò)過了這個(gè)時(shí)期,智力的發(fā)展就會(huì)受到影響。因此在初中和高中階段,加強(qiáng)學(xué)生平面幾何和立體幾何的教學(xué)十分重要,它有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中語言要嚴(yán)謹(jǐn)、文字要精煉、準(zhǔn)確、規(guī)范、富有條理性邏輯性。對(duì)學(xué)生證題的敘述要從嚴(yán)要求,著力糾正學(xué)生所犯的邏輯性錯(cuò)誤,對(duì)于學(xué)生不同的正確解題法,教師首先要給以肯定,以鼓勵(lì)學(xué)生不斷開闊思路,敢于創(chuàng)新。在平面幾何證題的教學(xué)中,不主張把過于艱深、不符合學(xué)生實(shí)際的難題給學(xué)生去做,在教學(xué)上要貫徹因材施教的原則,對(duì)不同類型的學(xué)生,邏輯思維能力應(yīng)有不同層次的要求。在學(xué)生解題過程中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能遇到難題,教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考、克服困難,增強(qiáng)學(xué)生的解題能力,從而收到良好的教學(xué)效果。
四、重視章節(jié)的教學(xué)
在數(shù)學(xué)各科、各章節(jié)的教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo),善于歸納、總結(jié)、教給學(xué)生以規(guī)律性的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生不斷形成知識(shí)新的概念結(jié)構(gòu)。初,高中數(shù)學(xué)課本的每一章,都設(shè)有小結(jié)一節(jié)。教師要重視小結(jié)的教學(xué),要突出新知識(shí)之間及新舊知識(shí)之間的邏輯關(guān)系。如平面解析幾何中的圓、橢圓、又曲線、拋物線,分別是不同的知識(shí)體系,但均可統(tǒng)一在二次曲線的概括結(jié)構(gòu)之中。在向?qū)W生講授數(shù)學(xué)歸納法時(shí),可向?qū)W生介紹推理形式,如演繹推理、歸納推理、類比推理等。教師在教學(xué)中,學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)、復(fù)習(xí)舊知識(shí)及探索解題方法時(shí)就要常常用到它們。這樣進(jìn)行教學(xué),不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還可以把分散在中學(xué)各個(gè)學(xué)習(xí)階段的推理方法歸納上升到新的概括結(jié)構(gòu)。這種引導(dǎo)學(xué)生的把新舊知識(shí)和技能按不同的系列、不同的層次不斷形成新的概括結(jié)構(gòu),是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)健所在。
五、積極改進(jìn)教學(xué)方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)強(qiáng)調(diào)啟發(fā)式教學(xué),任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué),多媒體教學(xué)相結(jié)的手段。在數(shù)學(xué)概念、公式、定理、例題的教學(xué)中,在復(fù)習(xí)課、練習(xí)課中,在條件可行的情況下,盡可能組識(shí)學(xué)生的探究活動(dòng)。講平面幾何和立體幾何時(shí),可以配以多媒體教學(xué),讓學(xué)生觀察實(shí)形,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題的分析能力,從而找出正確、簡單的解題方法。另外在課處活動(dòng)中,還可以組織學(xué)生寫數(shù)學(xué)小論文、出版數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)園地或舉辦數(shù)學(xué)智力競賽等,都是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的好辦法。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使智力活動(dòng)進(jìn)入積極的狀態(tài);要培養(yǎng)學(xué)生具有堅(jiān)忍不拔的學(xué)習(xí)態(tài)度,使智力水平迅速地得到提高??傊?中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵時(shí)期,做為教師有責(zé)任和義務(wù)去完成這項(xiàng)重要而艱巨的任務(wù)。為祖國、為人民培養(yǎng)出一批批有知識(shí)有能力的實(shí)用型人才。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 學(xué)生 意識(shí) 培養(yǎng)
我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究,提高數(shù)學(xué)教育水平和效率,開創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。教師是課堂教學(xué)雙邊活動(dòng)的“引導(dǎo)者”、“組織者”,哪些問題可以合作完成、哪些問題不需要合作完成,以及如何更好地處理學(xué)習(xí)過程中生成與預(yù)設(shè)的關(guān)系都對(duì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程起到?jīng)Q定性的作用。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程中,我始終參與其中,關(guān)注他們合作的進(jìn)程和出現(xiàn)的問題,平等地和他們交流,給他們建議,給他們啟示,積極加以引導(dǎo)。教師作為一名特殊的學(xué)習(xí)伙伴,他應(yīng)當(dāng)是更優(yōu)秀的“學(xué)習(xí)性他者”,學(xué)生合作過程中,教師只有最大限度的收集信息、提供適時(shí)幫助和指導(dǎo),才能更有效地關(guān)注學(xué)生合作學(xué)習(xí)后對(duì)問題的解決。
引起中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力差的原因
1、對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。
“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”,“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué),而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。這一論述揭示了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實(shí)世界中各種關(guān)系的科學(xué),當(dāng)然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問題。這就是數(shù)學(xué)的價(jià)值。但由于歷史的影響,教師們?cè)谶^去的教學(xué)中過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性,寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧,卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)進(jìn)步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面化、狹隘化,比如許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過是一些邏輯證明和計(jì)算,”甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是一個(gè)考試科目?!?/p>
2、用數(shù)學(xué)的意識(shí)差
用數(shù)學(xué)的意識(shí),簡言之就是用數(shù)學(xué)的眼光,從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題, 意識(shí)是一個(gè)思想認(rèn)識(shí)問題,也是一種心理傾向,其重在自覺性、自主選擇性,它需要在較長時(shí)間中通過一定量的實(shí)踐才能形成。我國舊的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇,由于受蘇聯(lián)模式的影響,以在體系結(jié)構(gòu)上追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和論述為主的“理論型教材”占多數(shù)。課程內(nèi)容的選擇在極大程度上反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的程度和水平,理論型教材對(duì)實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教育是極其不利的,這是造成學(xué)生缺乏、甚至是逐漸喪失應(yīng)用意識(shí)的主要原因。顯而易見,學(xué)生在學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)踐中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺自愿,又何從談起用數(shù)學(xué)解決問題。
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