量子力學(xué)的應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞: 《量子力學(xué)》 物理圖像 創(chuàng)新思維 培養(yǎng)

《量子力學(xué)》是物理學(xué)專(zhuān)業(yè)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程,其教學(xué)質(zhì)量的高低不僅影響到其他后續(xù)課程的學(xué)習(xí),而且直接影響到物理學(xué)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。衡量物理教學(xué)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該有三個(gè)維度,一是知識(shí)與技能維度,二是物理思想和方法論維度,三是物理品格維度。過(guò)去的教學(xué),我們往往過(guò)多地重視第一維度,而忽視第二、第三個(gè)維度。在量子力學(xué)教學(xué)中,我們結(jié)合量子力學(xué)及其發(fā)展歷史所涵含的豐富的物理思想與方法,開(kāi)展了學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐研究。

一、創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求

考慮到培養(yǎng)21世紀(jì)需要的應(yīng)用型人才目標(biāo)的要求,而且結(jié)合新建本科院校的課程設(shè)置的特點(diǎn),《量子力學(xué)》課程的教學(xué)方法和教學(xué)體系建設(shè)應(yīng)從以下兩方面著手:一方面,著重量子力學(xué)概念、規(guī)律和物理思想的展現(xiàn),使學(xué)生在知識(shí)層面上夠用并且能用,并注意科學(xué)人文精神的闡發(fā),為進(jìn)行物理素質(zhì)教育與物理教學(xué)研究提供量子力學(xué)方面的科學(xué)素養(yǎng),如勇于創(chuàng)新、科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。另一方?培養(yǎng)學(xué)生建立正確的量子力學(xué)概念和物理圖像,掌握基本規(guī)律,廣泛了解量子力學(xué)在推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步方面的作用,開(kāi)拓思路,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理規(guī)律解決應(yīng)用技術(shù)問(wèn)題的能力。

二、《量子力學(xué)》教學(xué)中創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo),我們一直致力于探索一套合適的物理學(xué)專(zhuān)業(yè)量子力學(xué)課程教學(xué)的共享數(shù)字化教學(xué)體系,創(chuàng)建完整的教學(xué)資源,力求使學(xué)生在學(xué)習(xí)這門(mén)課程的同時(shí)受到實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。相應(yīng)措施主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

(一)創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)情景,以實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐為基礎(chǔ)深化量子力學(xué)的原理。

由于量子力學(xué)主要研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,理論太抽象,許多量子現(xiàn)象和日常的生活經(jīng)驗(yàn)不符合甚至相違背,因此在教學(xué)中教師必須強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)首先是一門(mén)試驗(yàn)性的科學(xué),應(yīng)從實(shí)驗(yàn)事實(shí)去推理分析,不直接與主觀經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系,并時(shí)時(shí)將新的概念和結(jié)論與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)果作比較,使學(xué)生能正確理解量子力學(xué)的基本概念,從而學(xué)會(huì)處理具體問(wèn)題的方法,掌握量子力學(xué)的精髓。在講述量子力學(xué)基本內(nèi)容的時(shí)候,尋找合適的接口與量子力學(xué)原理在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用相聯(lián)系。通過(guò)這兩方面的著重討論,學(xué)生能感受到量子力學(xué)的抽象原理是實(shí)實(shí)在在的、來(lái)源于實(shí)踐又回到實(shí)踐中得到檢驗(yàn)的、正確的理論。

量子力學(xué)實(shí)驗(yàn)從可操作的層面上可大致分為三類(lèi),一類(lèi)是僅存在于人們想象中或目前還不能實(shí)現(xiàn)的理想實(shí)驗(yàn),一類(lèi)是在高水平的實(shí)驗(yàn)室中可以實(shí)現(xiàn)的科學(xué)研究實(shí)驗(yàn),一類(lèi)是我們讓學(xué)生自己動(dòng)手做的有關(guān)教學(xué)的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)。但無(wú)論何種實(shí)驗(yàn),我們都可以利用多媒體技術(shù)在課堂上將其生動(dòng)形象的展現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生不僅深刻認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)在量子力學(xué)發(fā)展中的重要作用,而且培養(yǎng)用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和驗(yàn)證假說(shuō)的能力。例如在講解物質(zhì)粒子的波粒二象性時(shí),我們用多媒體課件演示單電子衍射實(shí)驗(yàn)。單電子發(fā)射時(shí),在熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn),說(shuō)明電子的粒子性;再發(fā)射大量電子,屏幕上出衍射條紋,說(shuō)明了電子的波動(dòng)性。這樣,難以講解清楚的知識(shí)變得生動(dòng)活潑,使學(xué)生能更快地理解所學(xué)的知識(shí),且加深了學(xué)生的認(rèn)知印象,大大提高了學(xué)習(xí)效率。

(二)充分利用現(xiàn)代媒體的作用,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造興趣。

以電腦和互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)已演變?yōu)槔^傳統(tǒng)媒體后的“現(xiàn)代媒體”?，F(xiàn)代媒體將為教學(xué)過(guò)程提供新的教學(xué)手段,并為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),學(xué)生可以突破傳統(tǒng)教學(xué)的時(shí)空限制,不但可以享受本校教學(xué)資源,而且可以享受到全國(guó)高水平的教學(xué)資源,從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的共享,也為各學(xué)校的師生討論交流提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。

對(duì)于《量子力學(xué)》這樣一門(mén)抽象的理論課,多媒體技術(shù)將圖、文、聲、像等各種教學(xué)信息有機(jī)的組合在一起,直觀、形象、生動(dòng),即使對(duì)那些比較抽象,難以理解的理論和日常看不到或拍攝不到的情景,也可以通過(guò)三維動(dòng)畫(huà)虛擬實(shí)現(xiàn)。多媒體豐富的表現(xiàn)力不僅能打破人類(lèi)視覺(jué)上的樊籬,使得學(xué)生從科學(xué)與藝術(shù)相融的視覺(jué)信息中感知抽象、復(fù)雜的理論,而且能引發(fā)學(xué)生無(wú)限的遐想,極大地激發(fā)了他們的想象力。學(xué)生的思維高度活躍從而激發(fā)創(chuàng)新火花。

(三)密切結(jié)合當(dāng)前的科技前沿和高新技術(shù),將量子力學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐。

量子力學(xué)在各學(xué)科中已經(jīng)有很多成功的應(yīng)用并催生了許多交叉學(xué)科及現(xiàn)代高新技術(shù)的產(chǎn)生。在教學(xué)中,教師應(yīng)盡可能進(jìn)行知識(shí)的滲透和遷移,及時(shí)將當(dāng)前與量子力學(xué)相關(guān)的科技前沿和高新技術(shù)引入到教學(xué)中,一些知識(shí)可以作為簡(jiǎn)單的介紹,也可以就某個(gè)方面詳細(xì)分析,闡明其量子力學(xué)原理。例如量子力學(xué)與非線性科學(xué)的關(guān)系,量子理論在耗散系統(tǒng)、納米技術(shù)、分子生物學(xué)中的應(yīng)用,量子力學(xué)與正在研究的量子計(jì)算機(jī)、量子保密通信的關(guān)系,等等。在教學(xué)中教師適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識(shí),既不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間,又能使教學(xué)更生動(dòng)、易于理解,而且可使學(xué)生開(kāi)拓視野,活躍思維,激發(fā)興趣。這樣學(xué)生不僅可以學(xué)到運(yùn)用基礎(chǔ)理論指導(dǎo)科學(xué)研究的方法,而且可以克服原有的“量子力學(xué)就是一種純理論的學(xué)科”的片面認(rèn)識(shí)。如我們?cè)谥v解一維無(wú)限深勢(shì)阱時(shí),將其與半導(dǎo)體量子阱和超晶格這一現(xiàn)代科學(xué)的前沿相聯(lián)系;在講解隧道效應(yīng)時(shí),將其與掃描隧道顯微鏡相聯(lián)系,進(jìn)而可以介紹掃描探針操縱單個(gè)原子的實(shí)驗(yàn)。我們通過(guò)這種方式使學(xué)生對(duì)這一部分的知識(shí)有了直觀的認(rèn)識(shí),從而不再感到量子力學(xué)的學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味。

參考文獻(xiàn):

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第2篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 量子教育學(xué) 主觀性

中圖分類(lèi)號(hào)：O413.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

量子力學(xué)所涵蓋的一些思想，在哲學(xué)的研究中體現(xiàn)比較廣泛，也對(duì)教學(xué)理論方面起了重要的作用，可以說(shuō)量子力學(xué)對(duì)哲學(xué)思想的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。量子力學(xué)著重利用圖景等表象來(lái)認(rèn)識(shí)周?chē)氖澜?，?qiáng)調(diào)因果關(guān)系的認(rèn)識(shí)，對(duì)后期形成的教育學(xué)理論具有參考性。但是，借助量子力學(xué)所形成的“量子教育學(xué)”則有很大的不同，這一教育學(xué)對(duì)原來(lái)的量子理論認(rèn)識(shí)存在較大的偏差，充分強(qiáng)調(diào)自然科學(xué)。

1量子力學(xué)的緣起

1900年，量子假說(shuō)出現(xiàn)在眾人的認(rèn)知里，現(xiàn)在的量子力學(xué)仍在不斷完善，為后期的科學(xué)發(fā)展提供了重要的理論基礎(chǔ)，可以說(shuō)量子力學(xué)是量子理論的中心，它促進(jìn)了原子能等一些先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，為社會(huì)的重大發(fā)明打下基礎(chǔ)，使人們更加清晰地認(rèn)識(shí)到微觀世界，并利用微觀運(yùn)動(dòng)來(lái)更好地服務(wù)社會(huì)，是人類(lèi)的重要發(fā)現(xiàn)，也是社會(huì)的偉大進(jìn)步。

2量子力學(xué)的宇宙觀

在宇宙世界中，對(duì)量子理論有較多的探討，從已經(jīng)存在的氫原子中，找到了量子級(jí)別的狀態(tài)。對(duì)于電子而言，比原子更為復(fù)雜，這就要求必須要滿足求解該原子的特定的方程來(lái)解出，并且要求其 場(chǎng)剛好環(huán)繞原子核產(chǎn)生駐波而求得。此外，量子態(tài)與別的駐波不一樣，都有自己特定的頻率，并與所蘊(yùn)含的能量有關(guān)，每種量子狀態(tài)都有所表征的能量。這就是說(shuō)，預(yù)期任何一個(gè)態(tài)的能量都是一個(gè)具體量子所確定的，并不是模棱兩可的，只要是有理論依據(jù)，就可以科學(xué)地估測(cè)態(tài)的能量多少。由于質(zhì)子與電子之間存在著相互吸引的力，要想移動(dòng)一個(gè)電子就必須要克服引力做功。

3量子的思維方式

人類(lèi)思想總是處于不斷發(fā)展中，當(dāng)兩種思想發(fā)生交集時(shí)，就會(huì)形成一個(gè)比較完整的、令人驚嘆的思想成果，正如牛頓的世界觀與量子理論產(chǎn)生彼此彌合的交集，才會(huì)讓思想發(fā)展得如此迅速，才會(huì)讓社會(huì)發(fā)展如此的快。量子思維方式給人類(lèi)一個(gè)重要的啟示，要求以人為中心，以人為主體。隨著時(shí)代的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，信息技術(shù)逐漸融入了人的智慧和思想，他們彼此都是看不見(jiàn)的，沒(méi)有確定的形狀，但彼此交匯起來(lái)以后，就成了一種可以量化的物質(zhì)，這是由于物質(zhì)性比較弱。其實(shí)，量子物理學(xué)所產(chǎn)生相關(guān)的科學(xué)智慧，是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的重要因素，也是文明進(jìn)步的重要保障，可以說(shuō)，量子物理學(xué)是計(jì)算機(jī)重要的組成部分，所形成的計(jì)算機(jī)芯片是重要的思維體現(xiàn)，量子物理學(xué)不僅是科學(xué)進(jìn)步的前提，更是信息發(fā)展的重要保障，量子思維更是現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的必要方式。

4“量子教育學(xué)”的唯心主義

從產(chǎn)生量子力學(xué)后，“量子教育學(xué)”也隨之不斷發(fā)展，雖然也涉及到一些教育學(xué)方面的觀點(diǎn)，但這些觀點(diǎn)都是被眾人早就接受了。如：學(xué)習(xí)是一個(gè)整體的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中各知識(shí)點(diǎn)是相互聯(lián)系、彼此交錯(cuò)的，以及還談到了關(guān)鍵詞：服務(wù)、個(gè)性化、互補(bǔ)等，但是，這些所謂的觀點(diǎn)及結(jié)論不是原汁原味的，也不是從量子力學(xué)中演變而來(lái)，而是與它的原理相悖，從本質(zhì)上講，“量子教育學(xué)”就是一種唯心主義的表現(xiàn)。

貝克萊比較重視經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為所學(xué)的知識(shí)來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)，但是他卻犯了一個(gè)致命的錯(cuò)誤，認(rèn)為感覺(jué)是世界真正存在的東西，其他的都是看不見(jiàn)的。他認(rèn)為，知識(shí)是一切力量之源，但感覺(jué)是我們?nèi)ヌ剿魑粗澜?，追求至高真理的唯一手段，只有能感覺(jué)到，才能被發(fā)現(xiàn)。也就是說(shuō)：我們的主觀性決定了我們所看見(jiàn)的世界，這也是量子教育學(xué)詮釋的觀點(diǎn)。他認(rèn)為，只要消除了事物與觀念的差異，認(rèn)同事物等同于所謂的觀念，并且觀念可以感知任何世界上存在的事物，這樣才會(huì)讓我們的知識(shí)更加具有生命力。

5“量子教育學(xué)”的曲解

正所周知，量子力學(xué)不可能槲ㄐ鬧饕搴筒豢芍論創(chuàng)造理論基礎(chǔ)，而“量子教育學(xué)”卻是唯心主義的重要思想來(lái)源，這是“量子教育學(xué)”對(duì)量子力學(xué)核心思維的歪曲，或者說(shuō)對(duì)量子力學(xué)沒(méi)有正確的認(rèn)識(shí)，造成思想上出現(xiàn)截然不同的主張，另外，“量子教育學(xué)”過(guò)分強(qiáng)調(diào)感覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致偏向于不可知論，與量子力學(xué)的思想相悖而馳。

“量子教育學(xué)”對(duì)量子力學(xué)概念和方法認(rèn)識(shí)的偏差表現(xiàn)有。為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)光的本質(zhì)特性，提出了波粒二象性的觀念。此后，玻爾提出了“氣補(bǔ)原理”，再一次詮釋了波粒二象性的本質(zhì)。“測(cè)不準(zhǔn)”原理而是在某一個(gè)方面有較大的缺陷，不是粒子在宏觀世界的不適用，只是說(shuō)明不能單一地應(yīng)用某一個(gè)方面，只有同時(shí)應(yīng)用時(shí)才能為物理現(xiàn)象提高全面的解釋。玻爾認(rèn)為，波粒二象性在整個(gè)量子力學(xué)中的地位較高，它是一種可以很好地描述一種物理現(xiàn)象的原理，也可以說(shuō)是解釋因果關(guān)系的一種原理，它可以相互促進(jìn)、相互排斥，這種互斥的關(guān)系不可或缺，這種互補(bǔ)關(guān)系后來(lái)被廣大學(xué)者所接受。

6結(jié)語(yǔ)

近年來(lái)，量子力學(xué)逐漸被廣大研究者重視起來(lái)，探討量子力學(xué)的基本原理以及與量子教育學(xué)的重要關(guān)系，在量子理論的發(fā)展過(guò)程中，這已經(jīng)留下了較多的論爭(zhēng)?？梢钥隙ǖ氖橇孔恿W(xué)對(duì)于科學(xué)的進(jìn)步貢獻(xiàn)了一份力量，把微觀世界與宏觀世界聯(lián)系起來(lái)，而量子教育學(xué)并不是量子力學(xué)的正確認(rèn)識(shí)，就本身的發(fā)展情況來(lái)看，量子教育學(xué)認(rèn)同了后現(xiàn)代主義，成為了唯心主義的重要依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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第3篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)改革；物理思想

作者簡(jiǎn)介：王永強(qiáng)（1980-），男，山西河曲人，鄭州輕工業(yè)學(xué)院技術(shù)物理系，講師。（河南?鄭州?450002）

基金項(xiàng)目：本文系鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九批教學(xué)改革項(xiàng)目“《量子力學(xué)》課程體系與教學(xué)內(nèi)容的綜合改革和實(shí)踐”資助的研究成果。

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?????文章編號(hào)：1007-0079（2012）20-0070-02

“量子力學(xué)”是20世紀(jì)物理學(xué)對(duì)科學(xué)研究和人類(lèi)文明進(jìn)步的兩大標(biāo)志性貢獻(xiàn)之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專(zhuān)業(yè)及部分工科專(zhuān)業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，這門(mén)課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學(xué)”本身是一門(mén)非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來(lái)，筆者在借鑒前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“我校”）教學(xué)實(shí)際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革

量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠(yuǎn)，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無(wú)關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類(lèi)比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認(rèn)識(shí)，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時(shí)又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門(mén)課程時(shí)困惑不堪。此外，這門(mén)課程理論性較強(qiáng)，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。針對(duì)以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，筆者對(duì)“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。

1.理清脈絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)背景

從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行細(xì)致的、實(shí)事求是的分析，特別是對(duì)量子理論早期的概念發(fā)展有一個(gè)準(zhǔn)確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認(rèn)的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學(xué)生對(duì)量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對(duì)這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)。比如：對(duì)于玻爾理論，由于對(duì)量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來(lái)解釋?zhuān)瑢W(xué)生往往會(huì)覺(jué)得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時(shí)，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛(ài)因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡(jiǎn)單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實(shí)驗(yàn)事實(shí)存在嚴(yán)重背離。為了解決這些問(wèn)題，玻爾理論才應(yīng)運(yùn)而生。在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時(shí)，還可以通過(guò)定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實(shí)存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過(guò)這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會(huì)到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。

2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)

在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來(lái)表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒(méi)在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)。對(duì)一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問(wèn)題的教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，只要求學(xué)生能正確寫(xiě)出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點(diǎn)放在該類(lèi)問(wèn)題所蘊(yùn)含的物理意義及對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學(xué)生就不會(huì)感到枯燥無(wú)味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。

二、教學(xué)方法改革

傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中始終處于被動(dòng)接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，十分不利于知識(shí)的獲取以及對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學(xué)”這門(mén)課程本身實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢(shì)必感到枯燥，甚至厭煩。長(zhǎng)期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進(jìn)行了一些有益的探索。

1.發(fā)揮學(xué)生主體作用

除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動(dòng)時(shí)間。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究討論，或者針對(duì)已講授內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解；或者針對(duì)未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣（比如，在講授完一維無(wú)限深方勢(shì)阱和一維線性諧振子這兩個(gè)典型的束縛態(tài)問(wèn)題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），[1]這樣學(xué)生就會(huì)積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容；或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對(duì)于在課堂上不能解決的問(wèn)題，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用圖書(shū)館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進(jìn)行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。

2.注重構(gòu)建物理圖像

在實(shí)際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對(duì)一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)，通過(guò)三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)過(guò)程（強(qiáng)電子束、弱電子束及弱電子束長(zhǎng)時(shí)間曝光），即可為實(shí)物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)圖像，再以光波類(lèi)比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)籟2]借助電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時(shí)，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

三、教學(xué)手段和考核方式改革

1.課程教學(xué)采用多種先進(jìn)的教學(xué)方式

如安排小組討論課，對(duì)難于理解的概念和規(guī)律進(jìn)行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對(duì)各小組討論和辯論的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)的波。這些問(wèn)題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)一些不易理解的概念和量子原理進(jìn)行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家開(kāi)展系列量子力學(xué)講座等都是不錯(cuò)的方式。

2.堅(jiān)持研究型教學(xué)方式[3]

把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過(guò)結(jié)合最新的科研動(dòng)態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個(gè)分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開(kāi)量子力學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來(lái)越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個(gè)層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ)；量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用；量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用；量子力學(xué)與正在研究的量子計(jì)算機(jī)的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的片面認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專(zhuān)業(yè)教學(xué)相結(jié)合

量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門(mén)學(xué)科都難以比擬的。在19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬(wàn)里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機(jī)四伏的境地。1900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛(ài)因斯坦進(jìn)一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時(shí)是不連續(xù)的（普朗克假設(shè)），而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗(yàn)光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開(kāi)始與經(jīng)典理論分庭抗禮。[4]和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

4.考試方式改革

在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過(guò)小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平適當(dāng)輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對(duì)量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解的考核。對(duì)于評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立，其中平時(shí)成績(jī)（包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等）占30％，期末考試占70％。從實(shí)施的效果來(lái)看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。

四、結(jié)論

通過(guò)近年來(lái)的改革嘗試，我校的“量子力學(xué)”教學(xué)水平穩(wěn)步提高，加速了專(zhuān)業(yè)建設(shè)。2009年，我?！傲孔恿W(xué)”被評(píng)為校級(jí)精品課程，教學(xué)改革成果初現(xiàn)。然而，關(guān)于這門(mén)課程的教學(xué)仍存在不少問(wèn)題，如教學(xué)手段單一、與生產(chǎn)實(shí)踐結(jié)合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學(xué)中進(jìn)一步改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]周世勛.量子力學(xué)教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.

[2]呂增建.從量子力學(xué)的建立看類(lèi)比思維的創(chuàng)新作用[J].力學(xué)與實(shí)踐,

2009,(4).

第4篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of

Materials Physics Professional

FU Ping

(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)

Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.

Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods

0 引言

量子力學(xué)是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它和相對(duì)論是矗立在20世紀(jì)之初的兩座科學(xué)豐碑，一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的兩塊理論基石。相對(duì)論和量子力學(xué)徹底改變了經(jīng)典物理學(xué)的世界觀，并且深化了人類(lèi)對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)，改造了人類(lèi)的宇宙觀和思想方法，它使人們對(duì)物質(zhì)存在的方式及其運(yùn)動(dòng)形態(tài)等的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生了一個(gè)質(zhì)的飛躍。

量子力學(xué)是材料物理專(zhuān)業(yè)一門(mén)承前啟后的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)必修課：量子力學(xué)的教學(xué)必須以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，包括線性代數(shù)、概率論、高等數(shù)學(xué)、數(shù)理方法等，其又是后續(xù)課程材料科學(xué)基礎(chǔ)、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎(chǔ)?？梢?jiàn)，量子力學(xué)課程在材料物理專(zhuān)業(yè)的課程體系中占有非常重要的地位，學(xué)生掌握的程度直接影響后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作者近年來(lái)一直從事量子力學(xué)的教學(xué)工作，針對(duì)量子力學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中存在的現(xiàn)象和問(wèn)題，進(jìn)行了較深入細(xì)致的思考與探討，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中對(duì)本課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探索與實(shí)踐，收到了較好的教學(xué)效果。

1 量子力學(xué)教學(xué)面臨的難點(diǎn)

量子力學(xué)研究的是微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見(jiàn)，摸不著，只有借助于探測(cè)器才能察覺(jué)它的存在和屬性。材料物理專(zhuān)業(yè)學(xué)生之前學(xué)習(xí)的基本上是經(jīng)典物理，而量子力學(xué)理論無(wú)法用經(jīng)典理論進(jìn)行解釋?zhuān)瑢W(xué)生對(duì)此感到難于理解。因此，經(jīng)典物理的傳統(tǒng)觀念對(duì)學(xué)生思想的束縛，構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的思想障礙；量子力學(xué)可以說(shuō)無(wú)處不“數(shù)學(xué)”， 由于材料物理專(zhuān)業(yè)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面與物理專(zhuān)業(yè)學(xué)生相比較為薄弱，在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍感到數(shù)學(xué)計(jì)算繁難，對(duì)大段的數(shù)學(xué)推導(dǎo)表現(xiàn)出畏難情緒。可見(jiàn)，量子力學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的精彩詮釋卻構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的心理障礙。這兩大障礙勢(shì)必會(huì)影響量子力學(xué)和后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。在這種情況下，我們應(yīng)當(dāng)怎樣開(kāi)展量子力學(xué)教學(xué)從而使學(xué)生重視并努力學(xué)好該課程就成了一個(gè)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

2 明確教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、有的放矢

要講授一門(mén)課程，首先應(yīng)該對(duì)課程內(nèi)容有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。量子力學(xué)的內(nèi)容可以包括三個(gè)方面：一是介紹產(chǎn)生新概念的歷史背景及一些重要實(shí)驗(yàn)；二是提出一系列不同于經(jīng)典物理學(xué)的基本概念與原理，如波函數(shù)、算符等概念和相關(guān)原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實(shí)際問(wèn)題的方法。三部分內(nèi)容相互聯(lián)系，層層推進(jìn)，形成完整的知識(shí)體系。作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)在這三部分內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生成功地突破兩大束縛。第一部分內(nèi)容教師應(yīng)考慮如何引導(dǎo)學(xué)生入門(mén)，從習(xí)慣古典概念轉(zhuǎn)而接受量子概念。在講授這部分內(nèi)容時(shí)要將重點(diǎn)放在“經(jīng)典”向“量子”的過(guò)渡上，引出量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在研究方法上的顯著不同：經(jīng)典力學(xué)是將其研究對(duì)象作為連續(xù)的不間斷的整體對(duì)待，而量子力學(xué)將其研究對(duì)象看成的間斷的、不連續(xù)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分時(shí)應(yīng)仔細(xì)“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發(fā)自己的思維自然地產(chǎn)生一個(gè)飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，并且涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，教師應(yīng)采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)。在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來(lái)表達(dá)物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，不能將物理內(nèi)容淹沒(méi)在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式當(dāng)中。通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)才能得到的結(jié)論，只需告訴學(xué)生，從數(shù)學(xué)上可以得到這樣的結(jié)果就可以了，無(wú)需將重點(diǎn)放在繁難的數(shù)學(xué)推導(dǎo)上，否則會(huì)使學(xué)生本末倒置，忽略了對(duì)量子力學(xué)思想的理解。這樣的教學(xué)可以幫助學(xué)生突破心理障礙，不會(huì)一提量子力學(xué)就想到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從而產(chǎn)生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學(xué)習(xí)量子力學(xué)的關(guān)鍵。

3 教學(xué)方法的改革

3.1 利用現(xiàn)代技術(shù)改進(jìn)教學(xué)手段

傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)能夠形成系統(tǒng)性的知識(shí)框架，教師在板書(shū)推導(dǎo)的過(guò)程中，學(xué)生有時(shí)間反應(yīng)和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細(xì)、循序漸進(jìn)地吸收所學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)了良好的思維習(xí)慣。但全程板書(shū)會(huì)導(dǎo)致上課節(jié)奏慢，授課內(nèi)容有限。目前隨著高校教學(xué)改革的推進(jìn)，授課學(xué)時(shí)相繼減少，對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)方式來(lái)講，要完成教學(xué)任務(wù)比較困難。這就要借助現(xiàn)代科技手段進(jìn)行教學(xué)改革，包括多媒體課件的使用和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。但是在量子力學(xué)教學(xué)中，一些繁雜公式的推導(dǎo)，如果使用多媒體課件，節(jié)奏會(huì)較快，導(dǎo)致學(xué)生目不暇接，來(lái)不及做筆記，更來(lái)不及思考，不利于講授內(nèi)容的消化吸收。鑒于此，對(duì)于量子力學(xué)課程，教學(xué)過(guò)程應(yīng)采用板書(shū)和多媒體技術(shù)相結(jié)合的方式，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢(shì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.2 建設(shè)習(xí)題庫(kù)

量子力學(xué)課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，需要通過(guò)大量習(xí)題的演練，循序漸近，才能檢驗(yàn)自己理解的程度，真正學(xué)好這門(mén)課程。因此在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)做習(xí)題的重要性。有針對(duì)性地根據(jù)材料物理專(zhuān)業(yè)量子力學(xué)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，參考多本量子力學(xué)教材和習(xí)題集，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)建設(shè)量子力學(xué)習(xí)題庫(kù)，題型包括選擇、填空、證明、簡(jiǎn)答和計(jì)算題等，內(nèi)容涵蓋各知識(shí)點(diǎn)，從簡(jiǎn)到繁、由淺至深。題庫(kù)操作方便，學(xué)生可自行操作，并對(duì)所做結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學(xué)中取得了良好的教學(xué)效果。

3.3 加強(qiáng)與學(xué)生互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

教學(xué)是一個(gè)師生互動(dòng)的過(guò)程，應(yīng)讓學(xué)生始終處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的位置而不是被動(dòng)的接受。量子力學(xué)課程的學(xué)習(xí)更應(yīng)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，因此教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)。增設(shè)課前提問(wèn)、課后討論環(huán)節(jié)，認(rèn)真批改作業(yè)，積極發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并及時(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入講解，解決問(wèn)題。另外，由于量子力學(xué)是建立在一系列基本假定基礎(chǔ)之上的，抽象難懂，鑒于學(xué)生難接受的情況，在授課時(shí)注意理論聯(lián)系實(shí)際，盡可能進(jìn)行知識(shí)的滲透和遷移，將量子力學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用穿插于教學(xué)之中，豐富教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)拓學(xué)生視野，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)近年來(lái)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和探索，形成了一套適合材料物理專(zhuān)業(yè)量子力學(xué)課程教學(xué)的方法，該方法教學(xué)效果良好。在近幾年的研究生入學(xué)考試中，學(xué)生量子力學(xué)課程的成績(jī)優(yōu)秀，說(shuō)明采用這樣的教學(xué)方法是成功的。

資助項(xiàng)目：武漢工程大學(xué)2010年校級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目（X201037）

第5篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：物理本體；物理實(shí)體；量子現(xiàn)象；主觀；客觀

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目“量子概率的哲學(xué)研究”（16BZX022）

中圖分類(lèi)號(hào)：N03 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-854X（2017）06-0054-06

一、引言

時(shí)間和空間是人類(lèi)所有經(jīng)驗(yàn)的背景。除去存在的事物，時(shí)間、空間什么也不是，不存在只有一件事物的時(shí)間、空間，時(shí)空是事物之間相互關(guān)系的一個(gè)方面。

人類(lèi)通過(guò)感性經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的時(shí)空，稱(chēng)作經(jīng)驗(yàn)時(shí)空；以科學(xué)原理和科學(xué)方法指導(dǎo)認(rèn)知的時(shí)空是科學(xué)時(shí)空；牛頓時(shí)空、狹義相對(duì)論時(shí)空、廣義相對(duì)論時(shí)空、量子力學(xué)時(shí)空，是經(jīng)驗(yàn)時(shí)空的科學(xué)提升和科學(xué)發(fā)展，稱(chēng)作物理時(shí)空①。物理時(shí)空是科學(xué)時(shí)空。描述現(xiàn)象實(shí)體的時(shí)空是現(xiàn)象時(shí)空，經(jīng)驗(yàn)時(shí)空、物理時(shí)空、科學(xué)時(shí)空均是現(xiàn)象時(shí)空。而未經(jīng)觀察的“自在實(shí)體（物理本體）”所在時(shí)空，稱(chēng)為“本體時(shí)空”?！氨倔w時(shí)空”是復(fù)數(shù)的②，因此，人類(lèi)實(shí)質(zhì)生活在復(fù)數(shù)時(shí)空中 。作為自然人，觀察者存在于“本體時(shí)空”，實(shí)時(shí)空是人類(lèi)對(duì)時(shí)空認(rèn)識(shí)的簡(jiǎn)化③。

主體、客體、觀察信號(hào)是人類(lèi)認(rèn)知自然的三大基本要素④。一般“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”有其客觀原因，體現(xiàn)觀察信號(hào)的自然屬性對(duì)觀察者在認(rèn)知中的影響。當(dāng)把現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性轉(zhuǎn)化為時(shí)空的屬性后，就可以達(dá)到客觀描述物質(zhì)世界⑤。所謂客觀描述就是理論計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)及科學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

考慮觀察信號(hào)的客觀作用并納入時(shí)空理論的科學(xué)建構(gòu)之中，客觀描述物理現(xiàn)象，是物理學(xué)家的重要工作。一般，哲學(xué)認(rèn)知中沒(méi)有明晰“觀察信號(hào)中介作用”的客觀地位，不管“機(jī)械反映論”，還是“能動(dòng)反映論”，都自動(dòng)將其融入“反映論”理論體系，尤其是前者，往往容易導(dǎo)致主觀唯心主義的滋生。

狹義相對(duì)論用光對(duì)時(shí)，考慮了光對(duì)建立時(shí)空的貢獻(xiàn)；牛頓時(shí)空是對(duì)時(shí)信號(hào)速度c趨于無(wú)窮大的極限情態(tài)；考慮引力場(chǎng)對(duì)建立時(shí)空的影響，引力時(shí)空是彎曲的，狹義相對(duì)論的平直時(shí)空是它的局域特例。從牛頓力學(xué)到狹義相對(duì)論再到廣義相對(duì)論，時(shí)空發(fā)生了變化，但主體與描述對(duì)象的關(guān)系沒(méi)有變，主體對(duì)客體的描述是客觀的。那么是否主體對(duì)認(rèn)知對(duì)象完全沒(méi)有主觀影響？如果有，它如何產(chǎn)生，又如何消解，實(shí)現(xiàn)客觀描述物質(zhì)世界？經(jīng)典力學(xué)中，人類(lèi)的處理方法是通過(guò)揭示“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”及其產(chǎn)生機(jī)理，在不同認(rèn)知領(lǐng)域區(qū)分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍棄，不能忽略的轉(zhuǎn)化成時(shí)空的屬性，實(shí)現(xiàn)客觀描述；而從牛頓力學(xué)（或相對(duì)論力學(xué)）到量子力學(xué)，時(shí)空沒(méi)有變化，描述對(duì)象具有波粒二象性，“量子現(xiàn)象的主觀依賴(lài)性”更為突出。如何消解“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”，實(shí)現(xiàn)量子現(xiàn)象的客觀描述，一直是量子力學(xué)基礎(chǔ)討論的熱點(diǎn)。量子力學(xué)必須有自己的客觀描述量子現(xiàn)象的時(shí)空⑥。

量子力學(xué)時(shí)空是閔氏時(shí)空的復(fù)數(shù)拓展和推廣⑦，由此可以實(shí)現(xiàn)客觀描述量子世界。它與相對(duì)論時(shí)空有交集，也有異域。有因必有果，反之亦然，時(shí)間與因果關(guān)系等價(jià)⑧。量子力學(xué)中的非定域性，與能量、動(dòng)量量子化及量子態(tài)的突變性相關(guān)聯(lián)。突變無(wú)須時(shí)間，導(dǎo)致因果鏈斷裂，與因果關(guān)聯(lián)的相互作用也被刪除，由此引進(jìn)了類(lèi)空間隔。平行并存量子態(tài)的出現(xiàn)，是不遵從因果律的量子力學(xué)新表現(xiàn)；當(dāng)能量、動(dòng)量和相互作用變得連續(xù)，宏觀時(shí)序得到恢復(fù)時(shí)，回到相對(duì)論時(shí)空，量子測(cè)量中“量子態(tài)和時(shí)空的坍縮”⑨ 是不同物理時(shí)空的轉(zhuǎn)換，希爾伯特空間只是它們的共同數(shù)學(xué)應(yīng)用空間⑩。

時(shí)空不是絕對(duì)的，相對(duì)時(shí)空有更廣闊的含義，人類(lèi)需要擴(kuò)大對(duì)時(shí)空概念的認(rèn)知，不同的認(rèn)知層次有不同的時(shí)空對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)時(shí)空更為本質(zhì)。人們不應(yīng)該將所有領(lǐng)域的物理實(shí)體歸于某一時(shí)空描述，或者用一種時(shí)空的性質(zhì)去否定另一種時(shí)空的存在。還是愛(ài)因斯坦說(shuō)得好：是理論告訴我們能夠觀察到什么。當(dāng)然，新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)又將告訴人們，理論及其對(duì)應(yīng)的時(shí)空應(yīng)該如何修改和發(fā)展。理論不同時(shí)空不同，時(shí)空具有建構(gòu)特征。

二、時(shí)空的哲學(xué)認(rèn)知與物理學(xué)描述

時(shí)空是哲學(xué)的基本概念，也是物理學(xué)的基本概念。哲學(xué)認(rèn)為，時(shí)間和空間是物質(zhì)的存在形式，既不存在沒(méi)有時(shí)空的物質(zhì)，也不存在沒(méi)有物質(zhì)的時(shí)空。笛卡爾指出，空間是事物的廣延性，時(shí)間是事物的持續(xù)性；康德認(rèn)為，時(shí)空是感性材料的先天直觀形式；牛頓提出時(shí)間和空間是彼此分離，絕對(duì)不變的，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的時(shí)間自我均勻流逝；萊布尼茨說(shuō)，空間是現(xiàn)象的共存序列，時(shí)間與運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系；黑格爾認(rèn)為，事物運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是空間和時(shí)間的直接統(tǒng)一。休謨認(rèn)為，時(shí)、空上的接近和先后關(guān)系與因果性直接相關(guān)。中國(guó)的“宇”和“宙”就是空間和時(shí)間概念，它是把三維空間和一維時(shí)間概念同宇宙密切聯(lián)系在一起的最早應(yīng)用{11}。

哲學(xué)具有啟示作用，但時(shí)空概念如果不與人的社會(huì)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)理論及其數(shù)學(xué)物理方法相聯(lián)系，就只能停留在形而上，無(wú)法上升為科學(xué)理論概念。

物理學(xué)中，空間從測(cè)量和描述物體及其運(yùn)動(dòng)的位置、形狀、方向中抽象出來(lái)；時(shí)間則從描述物體運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性、周期性，以及事件發(fā)生的順序、因果性中抽象出來(lái)；空間和時(shí)間的性質(zhì)，主要從物體運(yùn)動(dòng)及其相互作用的各種關(guān)系和度量中表現(xiàn)出來(lái)。描述物體的運(yùn)動(dòng)，先選定參照物，并在參照物上建立一個(gè)坐標(biāo)系，一般參照物被抽象成點(diǎn)，它就是坐標(biāo)系的原點(diǎn)；假定被描述物體的形體結(jié)構(gòu)對(duì)討論的問(wèn)題（或?qū)⒄瘴锏臅r(shí)空）沒(méi)有影響，將物體抽象成質(zhì)點(diǎn)，討論質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)規(guī)律，這就是物理學(xué)。由此，“時(shí)空是物質(zhì)的存在形式”的哲學(xué)認(rèn)知也就轉(zhuǎn)化為人類(lèi)可操作的具體物理理論描述。

可見(jiàn)，時(shí)空的認(rèn)知與人類(lèi)的社會(huì)實(shí)踐、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、科學(xué)進(jìn)步直接相關(guān)，離不開(kāi)物理和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。笛卡爾平直空間、閔可夫斯基空間、黎曼空間都已作為物理學(xué)所依托的幾何學(xué)，在牛頓力學(xué)、狹義相對(duì)論、廣義相對(duì)論中得到了充分應(yīng)用。由此，幾何學(xué)被賦予了物理意義。從牛頓力學(xué)到狹義相對(duì)論再到廣義相對(duì)論，時(shí)空發(fā)生了變化，但描述對(duì)象與觀察者之間的關(guān)系沒(méi)有變，描述是客觀的，并且描述對(duì)象都可抽象成經(jīng)典的粒子，采用質(zhì)點(diǎn)模型。量子力學(xué)不同，從牛頓力學(xué)（相對(duì)論力學(xué)）到量子力學(xué)，描述量子現(xiàn)象的時(shí)空沒(méi)有變化{12}，物理模型沒(méi)有變，但量子現(xiàn)象對(duì)觀察者有明顯的主觀依賴(lài)性，難以客觀描述微觀量子現(xiàn)象。深入分析，解決的辦法有兩種，一是更換物理模型的同時(shí)也改變物理時(shí)空，消除“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”，實(shí)現(xiàn)客觀描述微觀量子客體；二是改變時(shí)空的同時(shí)，保留“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”，將本體、認(rèn)識(shí)、時(shí)空融為一體，主觀納入客觀，模糊主客關(guān)系。雙4維時(shí)空量子力學(xué)基礎(chǔ)采用了第一種方法。通過(guò)場(chǎng)物質(zhì)球模型，把點(diǎn)模型隱藏的空間自由度釋放出來(lái)；在改變物理模型的同時(shí)，也改變了描述時(shí)空；將不是點(diǎn)的微觀客體自身的空間分布特性，轉(zhuǎn)化為描述空間的屬性，客觀描述量子客體。我們認(rèn)為，第二種方法將主觀認(rèn)識(shí)不加區(qū)分地“融入時(shí)空”，有損客觀性、科W性，量子力學(xué)時(shí)空必須是描述客觀世界的時(shí)空。物理時(shí)空需要建構(gòu)。

三、牛頓絕對(duì)時(shí)空中“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”及其“消解”

眾所周知，物理學(xué)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述，理應(yīng)包含參照物和被描述物體自身的時(shí)空特征，而參照物和物體自身的時(shí)空特征，必須通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)。觀察需要觀測(cè)信號(hào)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其時(shí)空特征必然帶有觀測(cè)信號(hào)的烙印{13}。

“物理本體”不可直接觀察，我們觀察到的是“物理實(shí)體”{14}。參照物與研究對(duì)象都有自己對(duì)應(yīng)的物理時(shí)空，牛頓力學(xué)時(shí)空應(yīng)該是兩者的綜合，而不應(yīng)該只是參照物的時(shí)空。但是，牛頓力學(xué)中光速無(wú)窮大，在討論物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，又假設(shè)研究對(duì)象的時(shí)空結(jié)構(gòu)對(duì)討論的問(wèn)題沒(méi)有影響，忽略不計(jì)，于是，研究對(duì)象抽象成了質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)理論體系就只有與參照物聯(lián)系的時(shí)空了。

任何具體物體都不會(huì)是質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)用信號(hào)去觀察它時(shí)，物體自身的時(shí)空特征與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與觀察信號(hào)的性質(zhì)、強(qiáng)弱和傳播速度相關(guān)。質(zhì)點(diǎn)模型忽略物體自身的幾何形象及其變化，忽略運(yùn)動(dòng)及觀察信號(hào)對(duì)物體自身時(shí)空特征的影響，參照物也不例外。在從參照物到坐標(biāo)系的抽象中，抽掉運(yùn)動(dòng)及觀察信號(hào)對(duì)參照物時(shí)空特性的影響，就是抽掉物體運(yùn)動(dòng)及觀察信號(hào)對(duì)坐標(biāo)系時(shí)空特性的影響，就是抽掉人的參與對(duì)時(shí)空認(rèn)知的影響{15}。牛頓力學(xué)時(shí)空與物體運(yùn)動(dòng)及觀察者無(wú)關(guān)，絕對(duì)不變，基于絕對(duì)不動(dòng)的以太之上。所以，牛頓可以把時(shí)間和空間從物質(zhì)運(yùn)動(dòng)中分離出來(lái)，時(shí)間和空間也彼此分割，空間絕對(duì)不變，數(shù)學(xué)的、永遠(yuǎn)流逝的時(shí)間絕對(duì)不變{16}。哲學(xué)的時(shí)空演變成了可操作的物理時(shí)空。這是宏觀低速運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)空的簡(jiǎn)化與抽象，理論與宏觀經(jīng)驗(yàn)及計(jì)算相符。

相互作用實(shí)在論認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)世界是人參與的世界，對(duì)一個(gè)研究對(duì)象的觀察，離不開(kāi)主體、客體、觀察信號(hào)三個(gè)基本要素。參照物和觀察對(duì)象的運(yùn)動(dòng)和變化及其時(shí)空屬性，與觀察信號(hào)的性質(zhì)相關(guān)。牛頓力學(xué)中，不是沒(méi)有現(xiàn)象對(duì)觀察主體的依賴(lài)性，而是在理論的建立中認(rèn)為影響很小，可以忽略不計(jì)。牛頓力學(xué)是“物理本體=物理實(shí)體”的力學(xué){17}。這與宏觀經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相符，在宏觀低速運(yùn)動(dòng)層次實(shí)現(xiàn)了主客二分，理論被看作是對(duì)客觀實(shí)在的描述。牛頓力學(xué)中，物質(zhì)告訴時(shí)空如何搭建描述背景，時(shí)空告訴物質(zhì)如何在背景中運(yùn)動(dòng)。二者構(gòu)成背景相關(guān)。

牛頓時(shí)空是均勻平直時(shí)空，相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系間的變換是伽利略變換。物理定律在伽利略換下具有協(xié)變性，相對(duì)性原理成立。

四、狹義相對(duì)論中“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”及其“消解”

狹義相對(duì)論建立之前，洛倫茲就認(rèn)為高速運(yùn)動(dòng)中物體長(zhǎng)度在運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生收縮{18}。這是他站在牛頓時(shí)空立場(chǎng)，承認(rèn)以太及絕對(duì)坐標(biāo)系的存在對(duì)洛倫茲變換所作的解釋。描述時(shí)空沒(méi)有變，“現(xiàn)象對(duì)觀察者出現(xiàn)了主觀依賴(lài)性”。自然現(xiàn)象失去了客觀性，這是一次認(rèn)識(shí)危機(jī)，屬19世紀(jì)末20世紀(jì)初兩朵烏云之一。

狹義相對(duì)論不同，它考慮宏觀高速運(yùn)動(dòng)中觀察信號(hào)對(duì)物體時(shí)空特征的影響。愛(ài)因斯坦在“火車(chē)對(duì)時(shí)”實(shí)驗(yàn)中，他用“光”作為觀察、記錄、認(rèn)知物體時(shí)空特征的信號(hào){19}；通過(guò)參照物到坐標(biāo)系的抽象，論證靜、動(dòng)坐標(biāo)系K與K′“同時(shí)性”不同，靜、動(dòng)坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)方向時(shí)空測(cè)量單位發(fā)生了變化；將洛倫茲所稱(chēng)“運(yùn)動(dòng)物體自身運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度收縮”演變成坐標(biāo)系時(shí)空框架的屬性，還原質(zhì)點(diǎn)模型，建立相對(duì)論力學(xué)。實(shí)現(xiàn)了觀察者對(duì)觀察對(duì)象的客觀描述。

狹義相對(duì)論中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量、能量、位置和時(shí)間都有確定值，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)具有確定的軌跡，這一點(diǎn)與牛頓力學(xué)相同。

狹義相對(duì)論時(shí)空的另一重要物理意義是揭示了“物理本體”的客觀實(shí)在性。

牛頓力學(xué)缺少相對(duì)論不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對(duì)應(yīng)物，物理本體=物理實(shí)體，哲學(xué)上的抽象時(shí)空直接過(guò)渡到牛頓物理時(shí)空。

狹義相對(duì)論不一樣，每一個(gè)物體都有一個(gè)不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對(duì)應(yīng)物，它在任何靜止參考系中都是不變量，是物理實(shí)體背后的物理本體，物理本體不變，變的是mc2、mc對(duì)應(yīng)的物理實(shí)體?！拔锢肀倔w”既不是形而上的（物自體），也不是形而下的（物體），是形而中的（靜能對(duì)應(yīng)物）。它可以認(rèn)知、可以理論建構(gòu)，但又不可直接觀察。相對(duì)于牛頓，愛(ài)因斯坦相對(duì)論揭示了“物理本體”的真實(shí)存在性。“客觀物質(zhì)世界”不是思維的產(chǎn)物。

狹義相對(duì)論中，物質(zhì)告訴時(shí)空在運(yùn)動(dòng)方向如何修正測(cè)量單位，時(shí)空告訴物質(zhì)如何長(zhǎng)度收縮、時(shí)間減緩。時(shí)空具有相對(duì)性。

狹義相對(duì)論時(shí)空雖然也是均勻平直時(shí)空，但由于有上述“相對(duì)時(shí)空”的出現(xiàn)，時(shí)空度規(guī)與歐氏時(shí)空度規(guī)有明顯區(qū)別，所以稱(chēng)為贗歐氏時(shí)空。

但狹義相對(duì)論仍然是只考慮光及光速的有限性對(duì)建立時(shí)空的影響，沒(méi)有考慮引力作用對(duì)建立時(shí)空的影響。如果考慮引力對(duì)時(shí)空的影響又如何呢？

五、廣義相對(duì)論中“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”及其“消解”

廣義相對(duì)論中有水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)問(wèn)題和光走曲線的討論。站在牛頓平直時(shí)空的立場(chǎng)，觀察結(jié)果與理論計(jì)算不符。這不是儀器的精度不夠，也不是操作失誤，而是理論本身的問(wèn)題。因?yàn)?，牛頓力學(xué)也好，狹義相對(duì)論也好，討論引力問(wèn)題，引力場(chǎng)對(duì)參照物和研究對(duì)象時(shí)空屬性的影響都沒(méi)有計(jì)入其中，而留在觀察者對(duì)“現(xiàn)象”的觀察、判斷之中，出現(xiàn)宇觀大尺度“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”。如果考慮引力場(chǎng)使時(shí)空發(fā)生彎曲，利用彎曲時(shí)空計(jì)算水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)和光走曲線現(xiàn)象，“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”就變成時(shí)空的屬性?！艾F(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”就得到了“消解”，觀察現(xiàn)象與理論結(jié)果就取得了一致。這里，物質(zhì)使時(shí)空彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)如何在彎曲時(shí)空中運(yùn)動(dòng)。廣義相對(duì)論實(shí)現(xiàn)了觀察者對(duì)觀察對(duì)象的客觀描述。

廣義相對(duì)論時(shí)空是彎曲的，時(shí)空度規(guī)是變化的。

六、量子力學(xué)中“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”及其“消解”

微觀客體具有波粒二象性，同一個(gè)電子，通過(guò)雙縫表現(xiàn)為波，而打在屏幕上又表現(xiàn)為粒子，電子集波和粒子于一身，“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”更為突出。經(jīng)典力學(xué)中波動(dòng)性和粒子性不能集物體于一身，量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)表現(xiàn)出深刻的矛盾。矛盾的產(chǎn)生，可能是描述微觀現(xiàn)象的時(shí)空出了問(wèn)題。量子力學(xué)的研究領(lǐng)域是微觀世界，研究對(duì)象是微觀客體，不是經(jīng)典的粒子，用以觀察的信號(hào)也不是連續(xù)的光，而是量子化了的光，通過(guò)光信號(hào)建立的時(shí)空應(yīng)該與牛頓、相對(duì)論時(shí)空有所區(qū)別。而量子力學(xué)使用的還是牛頓時(shí)空、狹義相對(duì)論時(shí)空，時(shí)空沒(méi)有變，物理模型沒(méi)有變，而研究領(lǐng)域、觀察信號(hào)和研究“對(duì)象”變了。量子力學(xué)必須有自己對(duì)應(yīng)的時(shí)空，將“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”，轉(zhuǎn)化為描述時(shí)空的屬性，實(shí)現(xiàn)客觀描述量子現(xiàn)象！ 雙4維時(shí)空量子力學(xué)就是為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)應(yīng)運(yùn)而生的。

現(xiàn)有量子力學(xué)“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”之所以難以消解，與量子力學(xué)中的點(diǎn)模型相關(guān)。許多量子現(xiàn)象與點(diǎn)模型隱藏的空間自由度有直接聯(lián)系，但點(diǎn)模型忽略了這些自由度對(duì)產(chǎn)生微觀量子現(xiàn)象的作用和影響。我們必須將隱藏的空g自由度還原于時(shí)空，才可能正確地認(rèn)識(shí)、客觀描述量子現(xiàn)象。

可以公認(rèn)，微觀客體不是點(diǎn){20}，是一個(gè)有形客體，有一定的空間分布，不存在確定于某點(diǎn)的空間位置，這是客觀事實(shí)。理論上，牛頓時(shí)空幾何點(diǎn)位置是確定的，量子力學(xué)使用的是質(zhì)點(diǎn)模型，0 維，位置也是確定的，牛頓時(shí)空可以精確描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。那么微觀客體空間分布的不確定性如何處理？人們只好轉(zhuǎn)而認(rèn)為點(diǎn)粒子在其“空間分布”區(qū)域位置具有概率屬性。微觀客體自身空間分布的客觀實(shí)在性在量子世界轉(zhuǎn)化成了一種主觀認(rèn)知，賦予了微觀客體“內(nèi)稟”的概率屬性，其運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生概率分布，或稱(chēng)其為概率波。

這是一個(gè)認(rèn)識(shí)上的困惑，似乎量子力學(xué)描述失去了客觀實(shí)在性。這也是量子力學(xué)當(dāng)今的困境。解決困難的方法是：（一）更換點(diǎn)模型，釋放點(diǎn)模型隱藏的自由度，展示“這些自由度對(duì)產(chǎn)生微觀現(xiàn)象的貢獻(xiàn)”；（二）建立適合量子力學(xué)自身的時(shí)空，將釋放的自由度植入其中，讓“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”變成量子力學(xué)時(shí)空自身的屬性。

雙4維時(shí)空量子力學(xué)的辦法是：（一）用“轉(zhuǎn)動(dòng)場(chǎng)物質(zhì)球”模型取代“質(zhì)點(diǎn)”模型，釋放點(diǎn)模型隱藏的空間自由度；（二）將4維實(shí)時(shí)空M4（x）拓展到雙4維復(fù)時(shí)空W（x，k），且將“釋放的空間自由度――曲率k”作為雙4維復(fù)時(shí)空的虛部坐標(biāo)；（三）4維曲率坐標(biāo)將量子力學(xué)賦予微觀客體自身的概率屬性變成量子力學(xué)復(fù)時(shí)空的幾何屬性，場(chǎng)物質(zhì)球自身的旋轉(zhuǎn)與運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。

“場(chǎng)物質(zhì)球”與“物質(zhì)波”（類(lèi)似對(duì)偶性假設(shè)）既是同一物理實(shí)在的兩種不同描述方式，更是微觀客體粒子性和波動(dòng)性的統(tǒng)一，曲率的大小表示粒子性，曲率的變化表示波動(dòng)性。場(chǎng)物質(zhì)球的物質(zhì)密度是曲率k的函數(shù)，因此，物質(zhì)波既是場(chǎng)物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)波又是場(chǎng)物質(zhì)密度波。物質(zhì)波不是傳播能量，而是傳播場(chǎng)物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)或物質(zhì)密度變化，可映射成實(shí)時(shí)空M4（x）的概率分布{21}，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。

這樣，點(diǎn)模型中“量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”通過(guò)“釋放的自由度”轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)空W（x，k）的屬性，物質(zhì)波傳播其中，量子現(xiàn)象是物質(zhì)波所為。

研究表明，是量子測(cè)量引入的連續(xù)作用，使雙4維時(shí)空W（x，k）全域轉(zhuǎn)換到實(shí)時(shí)空M4（x），波動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)變成粒子形態(tài)（“相變”），球模型轉(zhuǎn)換成點(diǎn)模型，概率屬性內(nèi)在其中，物質(zhì)波自動(dòng)映射成概率波，數(shù)學(xué)處理類(lèi)似表象變換{22}。

簡(jiǎn)言之，傳統(tǒng)量子力學(xué)，微觀客體簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)，描述時(shí)空不變，人的主觀意識(shí)介入其中，將其空間分布特性――位置不確定性，變成點(diǎn)粒子的概率屬性，實(shí)現(xiàn)描述對(duì)象從客觀到主觀認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，具有位置不確定性的點(diǎn)粒子，其運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生概率波；雙4維時(shí)空量子力學(xué)，微觀客體簡(jiǎn)化成場(chǎng)物質(zhì)球，“空間分布具體化為幾何曲率”，空間分布特性變成曲率坐標(biāo)，仍然是從客觀到客觀，描述時(shí)空變成了復(fù)時(shí)空，曲率坐標(biāo)在其虛部，場(chǎng)物質(zhì)球的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。通過(guò)量子測(cè)量，物質(zhì)波映射成概率波，球模型演變成點(diǎn)模型，顯示概率屬性，時(shí)空內(nèi)在自動(dòng)轉(zhuǎn)換，量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性消解在建構(gòu)的時(shí)空理論中。具體論證方法是：

將靜態(tài)場(chǎng)物質(zhì)球?qū)懗勺孕▌?dòng)形式：Ψ0=е■，描述在復(fù)空間。ω0是常數(shù)，它的變化只與自身坐標(biāo)系時(shí)間t0相關(guān)，全空間分布（物理本體所在空間）。設(shè)建在“靜態(tài)”場(chǎng)物質(zhì)球上的坐標(biāo)系為K0，觀察微觀客體從靜止開(kāi)始作蛩僭碩，由洛倫茲變換：

微觀客體的運(yùn)動(dòng)速度不同，平面波相位不同。復(fù)相空間kμxμ即為物質(zhì)波所在時(shí)空。物質(zhì)波是物理波。

自由微觀客體的速度就是建在其上慣性坐標(biāo)系的速度，慣性系間的坐標(biāo)變換，隱藏速度突變――“超光速”概念，因?yàn)椋B續(xù)變化會(huì)引進(jìn)引力場(chǎng)破壞線性空間。不同慣性系中平面波之間，相位不同，類(lèi)似量子力學(xué)中的不同本征態(tài)。這是相對(duì)論中的情形{24}。

但是，量子力學(xué)建立其理論體系時(shí)，把上述不同慣性系中的平面波（不同本征態(tài)，每一本征態(tài)則對(duì)應(yīng)一慣性系），通過(guò)本征態(tài)突變躍遷假設(shè)（量子分割），切斷因果聯(lián)系，形成同一時(shí)空中“同時(shí)”并存的本征態(tài)的疊加。態(tài)的躍遷不需要時(shí)間，“超光速”（非定域），將類(lèi)空間隔引入量子力學(xué)時(shí)空，破壞了原有的因果關(guān)系。疊加量子態(tài)的存在，是“違背”因果律在量子力學(xué)中的新表現(xiàn)。

量子力學(xué)時(shí)空顯然不是牛頓、狹義相對(duì)論時(shí)空，但量子力學(xué)卻誤認(rèn)為量子躍遷引起的時(shí)空性質(zhì)的變化是牛頓、狹義相對(duì)論時(shí)空中的特征，這當(dāng)然會(huì)帶來(lái)不可調(diào)和的認(rèn)知矛盾。

同一微觀客體，不同本征態(tài)“同時(shí)”并存的物理狀態(tài)，從整體看，是洛倫茲協(xié)變性在量子力學(xué)中的新表現(xiàn)。突變區(qū)“超光速”，是類(lèi)空空間，“不遵從”因果律；釋放光子的運(yùn)動(dòng)在類(lèi)光空間；而本征態(tài)自身在類(lèi)時(shí)空間，微觀客體運(yùn)動(dòng)速度不能超過(guò)光速，需保持因果律，物質(zhì)波討論的就是這一部分，就像相對(duì)論討論類(lèi)時(shí)空間物理一樣。量子糾纏態(tài)將涉及到上述三種不同性質(zhì)物理空間量子態(tài)的轉(zhuǎn)換，有完全合理的物理機(jī)制，不需要思維的特殊作用。不過(guò)，相對(duì)論長(zhǎng)度收縮效應(yīng)，將以物質(zhì)波波長(zhǎng)在運(yùn)動(dòng)方向上的收縮來(lái)體現(xiàn)。有了雙4維時(shí)空量子力學(xué)，量子力學(xué)與相對(duì)論就是相容的，光錐圖分析一樣適用。

相對(duì)論與量子力學(xué)的不同，關(guān)鍵在于認(rèn)知層次發(fā)生了變化，光由連續(xù)場(chǎng)演變成了量子場(chǎng)。而我們用來(lái)觀察世界的光信號(hào)直接與時(shí)空相關(guān)，光的物理性質(zhì)的變化，必然帶來(lái)物理空間性質(zhì)的變化，帶來(lái)物理模型的變化，帶來(lái)量子力學(xué)時(shí)空W（x，k）與相對(duì)論時(shí)空M4（x）之間的區(qū)別，帶來(lái)對(duì)物質(zhì)波――物理波的全新認(rèn)知。我們預(yù)言，物質(zhì)波有通訊應(yīng)用價(jià)值{25}，但與量子力學(xué)非定域性無(wú)關(guān)。

《雙4維復(fù)時(shí)空量子力學(xué)基礎(chǔ)――量子概率的時(shí)空起源》的理論實(shí)踐表明，我們的工作是可取的{26}。結(jié)論是，量子力學(xué)中，物質(zhì)告訴時(shí)空如何具有概率屬性，時(shí)空告訴物質(zhì)如何作概率運(yùn)動(dòng)。量子現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性消解在對(duì)應(yīng)的時(shí)空理論之中，實(shí)現(xiàn)了觀察者對(duì)量子現(xiàn)象的客觀描述。

雙4維時(shí)空是描述量子現(xiàn)象的物理時(shí)空，時(shí)空度規(guī)，無(wú)論實(shí)數(shù)部分，還是虛數(shù)部分，都是平直的{27}。

近年來(lái)，由于量子通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，量子糾纏的物理基礎(chǔ)引起了人們的特別關(guān)注，波函數(shù)的物理本質(zhì)，量子力學(xué)的非定域性討論十分熱烈?！傲孔蝇F(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”更是討論的核心。人們甚至被量子現(xiàn)象的奇異性迷惑了，特別是，有科學(xué)家甚至認(rèn)為：“客觀世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出來(lái)的？科學(xué)實(shí)在論者當(dāng)然不能贊成！更加深入的探討，我們將另文討論。

按照曹天予的評(píng)論，《雙4維復(fù)時(shí)空量子力學(xué)基礎(chǔ)――量子概率的時(shí)空起源》值得關(guān)注{28}。雙4維復(fù)時(shí)空與弦論、圈論比較，最大優(yōu)點(diǎn)是將時(shí)空拓展、推廣到了復(fù)數(shù)空間，數(shù)學(xué)沒(méi)有那么復(fù)雜，而物理學(xué)基礎(chǔ)卻更加堅(jiān)實(shí)、清晰。

七、結(jié)論與討論

1.“現(xiàn)象對(duì)觀察者的主觀依賴(lài)性”普遍存在于人與自然的關(guān)系之中，融入時(shí)空的只能是物理實(shí)體對(duì)時(shí)空有影響的部分，時(shí)空具有建構(gòu)特征。

2. 物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與時(shí)空的關(guān)系：牛頓力學(xué)中，物質(zhì)告訴時(shí)空如何搭建運(yùn)動(dòng)背景，時(shí)空告訴物質(zhì)如何在背景上運(yùn)動(dòng)；狹義相對(duì)論中，物質(zhì)告訴時(shí)空如何修正測(cè)量單位，時(shí)空告訴物質(zhì)如何在運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度收縮、時(shí)間減緩；廣義相對(duì)論中，物質(zhì)告訴時(shí)空如何彎曲，時(shí)空告訴物質(zhì)如何在彎曲時(shí)空中運(yùn)動(dòng)；量子力學(xué)中，物質(zhì)告訴時(shí)空如何具有概率屬性，時(shí)空告訴物質(zhì)如何作概率運(yùn)動(dòng)。

3. 量子力學(xué)時(shí)空是平直的，其方程是線性的，而廣義相對(duì)論時(shí)空是彎曲的，其方程是非線性的{29}。量子力學(xué)與廣義相對(duì)論的統(tǒng)一，不能機(jī)械地湊合，它們的統(tǒng)一，必須從改變時(shí)空的性質(zhì)做起，建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程，并搭起非線性空間與線性空間的相互聯(lián)絡(luò)通道。

注釋?zhuān)?/p>

① 趙國(guó)求：《雙4維時(shí)空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第5頁(yè)；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.

② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.

③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} w國(guó)求：《雙4維時(shí)空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133―136、106、151、151、159、152、149頁(yè)。

⑤ 主觀與客觀：“客觀”，觀察者外在于被觀察事物；“主觀”，觀察者參與到被觀察事物當(dāng)中。 辯證唯物主義認(rèn)為主觀和客觀是對(duì)立的統(tǒng)一，客觀不依賴(lài)于主觀而獨(dú)立存在，主觀能動(dòng)地反映客觀。

⑧ L?斯莫林：《通向量子引力的三條途徑》，李新洲等譯，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社2003年版，第29―33頁(yè)。

⑨ 張永德：《量子菜根譚》，清華大學(xué)出版社2012年版，第29頁(yè)；趙國(guó)求：《雙4維時(shí)空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第178頁(yè)。

{11} 馮契：《哲學(xué)大辭典》，上海辭書(shū)出版社2001年版，第1579―1582頁(yè)。

{12} 參見(jiàn)L?斯莫林：《物理學(xué)的困惑》，李泳譯，湖南科學(xué)技術(shù)出版社2008年版。

{14} 相互作用實(shí)在論中的基本概念：（1）物質(zhì)：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，電磁、強(qiáng)、弱等力。（3）自在實(shí)體：指未經(jīng)觀察的“自然客體”（相互作用實(shí)在論中，自在實(shí)體作為物理研究對(duì)象時(shí)稱(chēng)物理本體）。（4）現(xiàn)象實(shí)體：經(jīng)過(guò)觀察，系統(tǒng)的、穩(wěn)定的、深刻反映事物本質(zhì)的理性認(rèn)知物?，F(xiàn)象則表現(xiàn)自在實(shí)體非本質(zhì)的一面。（相互作用實(shí)在論中，現(xiàn)象實(shí)體作為物理研究對(duì)象時(shí)稱(chēng)物理實(shí)體）。（5）觀測(cè)信號(hào)：人類(lèi)認(rèn)知世界使用的探測(cè)信號(hào)。

{16} 參見(jiàn)伊?牛頓：《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理宇宙體系》，武漢出版社1996年版。

{18} 參見(jiàn)倪光炯等：《近代物理學(xué)》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1980年版。

{19} 參見(jiàn)A?愛(ài)因斯坦：《相對(duì)論的意義》，科學(xué)出版社1979年版；愛(ài)因斯坦等：《物理學(xué)的進(jìn)化》，周肇威譯，上海科學(xué)技術(shù)出版社1964年版。

{20} 坂田昌一：《坂田昌一科學(xué)哲學(xué)論文集》，安度譯，知識(shí)出版社2001年版，第140頁(yè)。

{23} 參見(jiàn)Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國(guó)求：《雙4維時(shí)空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第149頁(yè)。

{26} 參見(jiàn)Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國(guó)求：《雙4維時(shí)空量子力學(xué)描述》，

《現(xiàn)代物理》2013年第5期；趙國(guó)求、李康、吳國(guó)林：《量子力學(xué)曲率詮釋論綱》，《武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)》（社會(huì)科學(xué)版）2013年第1期。

{28} 曹天予：《當(dāng)代科學(xué)哲學(xué)中的庫(kù)恩挑戰(zhàn)》，《中國(guó)社會(huì)科學(xué)報(bào)》2016年5月31日。

第6篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

在建立科學(xué)理論體系的過(guò)程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)、歸納和演繹工作為基礎(chǔ)。而且人們一般相信科學(xué)知識(shí)就是在這個(gè)基礎(chǔ)上產(chǎn)生和累積起來(lái)的。但只要這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程是為一個(gè)協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)所固有，只要它真正屬于科學(xué)研究自我累進(jìn)的進(jìn)程，則不論其如何復(fù)雜，仍只是過(guò)程性的，而不從根本上規(guī)定科學(xué)的性質(zhì)、程序，乃至結(jié)論。這就使我們?cè)诳疾鞆?fù)雜的科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)時(shí)，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類(lèi)心智與外在世界相聯(lián)絡(luò)的東西，即科學(xué)語(yǔ)言，來(lái)作為認(rèn)識(shí)的中介物。

要說(shuō)明科學(xué)語(yǔ)言何以能成為這樣的中介，需要先對(duì)科學(xué)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)加以分析。

作為一種形式化理論的近現(xiàn)代科學(xué)，其目的是力圖摹寫(xiě)客觀實(shí)在。這種摹寫(xiě)的認(rèn)識(shí)論前提是一個(gè)外在的、自為的客體和作為其思維對(duì)立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認(rèn)識(shí)論前提在科學(xué)認(rèn)識(shí)方面衍生出一個(gè)更實(shí)用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動(dòng)力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過(guò)程）。

這一自在的實(shí)在具有由它的“自明性”所保證的嚴(yán)格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識(shí)的根本關(guān)系時(shí)才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認(rèn)這種自明性為前提的。因此科學(xué)實(shí)際就是關(guān)于具有自明性的實(shí)在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實(shí)在，因?yàn)榭茖W(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實(shí)在的自明性所保證的，任何超越實(shí)在的描述都會(huì)破壞這種描述的前提。這一點(diǎn)對(duì)稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。

上述分析表明，科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點(diǎn)所認(rèn)為的那樣，是來(lái)自思維，也并非如經(jīng)驗(yàn)論觀點(diǎn)所認(rèn)為的來(lái)自具體手段對(duì)經(jīng)驗(yàn)表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué)哲學(xué)家所認(rèn)為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W(xué)的最高規(guī)范是存在在客觀實(shí)在中的，是來(lái)自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。

在科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，不論是一個(gè)思維過(guò)程還是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，如果其中缺失了語(yǔ)言過(guò)程，那就什么意義都不會(huì)有?？茖W(xué)語(yǔ)言與人類(lèi)思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個(gè)很高的層次上有著共同的根源。就認(rèn)識(shí)的高度而言，思維形態(tài)作為人類(lèi)的一種意識(shí)現(xiàn)象，對(duì)它進(jìn)行本質(zhì)的追究，至少目前還不能完全放在客觀實(shí)在的背景上。因此，在科學(xué)認(rèn)識(shí)的層次上，思維形態(tài)完全可以被視為相對(duì)獨(dú)立的東西。而科學(xué)語(yǔ)言則是明確地被置于實(shí)在自身這一背景之中的。這就使我們實(shí)際上可以把科學(xué)語(yǔ)言看作一種知識(shí)，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)具有完全相同的確切性，即它首先是與實(shí)在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對(duì)象之間的中介。這才能保證，既使科學(xué)語(yǔ)言所述說(shuō)的科學(xué)是關(guān)于實(shí)在的確切圖景，又使思維活動(dòng)具備與實(shí)在相聯(lián)絡(luò)的手段。

科學(xué)語(yǔ)言作為一種知識(shí)所具備的上述特殊性，使它成為客觀實(shí)在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識(shí)的“基元”。思維形態(tài)不能獨(dú)立地形成知識(shí)，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語(yǔ)言所包含的知識(shí)基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語(yǔ)言在認(rèn)識(shí)中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識(shí)中，才能為人的心智所把握，所以，在這個(gè)意義上，一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程就是一個(gè)運(yùn)用語(yǔ)言的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言常常幾乎就是科學(xué)語(yǔ)言的同義詞。但實(shí)際上，科學(xué)語(yǔ)言所指的范圍遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)語(yǔ)言的范圍大，否則就不會(huì)出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋問(wèn)題。在自然科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對(duì)科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語(yǔ)言理想化，才推進(jìn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說(shuō)的那種合乎客觀實(shí)在的知識(shí)基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語(yǔ)言，必須滿足一個(gè)條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點(diǎn)并不是顯然成立的。

愛(ài)因斯坦曾分析過(guò)數(shù)學(xué)的公理學(xué)本質(zhì)。他說(shuō)，對(duì)一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗(yàn)知識(shí)的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無(wú)須與經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或直覺(jué)有關(guān)，而只對(duì)邏輯上的公理有效性負(fù)責(zé)。愛(ài)因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對(duì)實(shí)在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對(duì)客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個(gè)命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣。〔1〕只有這樣，歐幾里德幾何學(xué)才成為對(duì)剛體行為的一種描述。

愛(ài)因斯坦的這種看法與上文對(duì)科學(xué)語(yǔ)言的分析是基本上相通的。它可以說(shuō)明，數(shù)學(xué)為什么會(huì)一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語(yǔ)言的“先天”合理性。

首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實(shí)際上是從思維對(duì)實(shí)在的一些很基本的把握之上增長(zhǎng)起來(lái)的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點(diǎn)”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識(shí)。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實(shí)在，是因?yàn)檫@些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實(shí)在的信息（如剛體的實(shí)際行為）。

其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴(yán)密性其實(shí)主要是與人類(lèi)思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴(yán)密性并不是一開(kāi)始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴(yán)密性是由實(shí)在的自明性來(lái)決定的，是習(xí)得的。這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之所以與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因?yàn)閿?shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說(shuō)來(lái)自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實(shí)在的自明性同源的。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對(duì)于它們的結(jié)果的可靠性（或真實(shí)性）的驗(yàn)證上。也就是說(shuō)，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實(shí)在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對(duì)實(shí)在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實(shí)在的自明性所規(guī)定的嚴(yán)密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負(fù)責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實(shí)性負(fù)責(zé)。

事實(shí)正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實(shí)的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實(shí)在結(jié)構(gòu)的真實(shí)信息所重組。而用于重組實(shí)在圖景的每一個(gè)單元，實(shí)際上是與物理學(xué)的基本知識(shí)相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個(gè)純粹的形式體系，而對(duì)光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說(shuō)明了這一點(diǎn)。

三、物理學(xué)語(yǔ)言

雖然物理學(xué)是嚴(yán)格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語(yǔ)言的歷史卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠(yuǎn)得多。

在認(rèn)識(shí)的邏輯起點(diǎn)上，僅當(dāng)認(rèn)識(shí)論關(guān)系上一個(gè)外在的、恒常的（相對(duì)于主體的運(yùn)動(dòng)變化而言）對(duì)象被提煉和廓清時(shí)，才能保證一種僅僅與對(duì)象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語(yǔ)言描述系統(tǒng)成為可能。對(duì)此，人類(lèi)憑著最初的直覺(jué)而有了“外部世界”、“空間”、“時(shí)間”、“質(zhì)料”、“運(yùn)動(dòng)”等觀念。顯然，這些觀念并非來(lái)自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)計(jì)算，它是人類(lèi)世代傳承的關(guān)于世界的知識(shí)的基元。

然后，需要對(duì)客觀實(shí)在進(jìn)行某種方式的剝離，才能使之通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)入我們的觀念。一個(gè)客觀實(shí)在，比如說(shuō)，一個(gè)電子，當(dāng)我們說(shuō)“它”的時(shí)候，既指出了它作為離散的一個(gè)點(diǎn)（即它本身），又指出了它身處時(shí)空中的那個(gè)屬性。而后一點(diǎn)很重要，因?yàn)槲覀冋窃趶V延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來(lái)。

當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問(wèn)“它為什么是它”時(shí)，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個(gè)屬性因其離散的本質(zhì)，在時(shí)空中必為一個(gè)“奇點(diǎn)”，因而不能得到更多的東西。這說(shuō)明，我們的語(yǔ)言與時(shí)空的廣延性合若符節(jié)，而對(duì)離散性，即時(shí)空中的奇點(diǎn)，則無(wú)法說(shuō)什么。如果我們按照伽利略的方式問(wèn)“它是怎樣的”時(shí)，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時(shí)空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過(guò)程。對(duì)此我們有足夠的手段（和語(yǔ)言）進(jìn)行摹寫(xiě)。因?yàn)槲覀兊恼Z(yǔ)言，大多來(lái)自對(duì)時(shí)空中事物的經(jīng)驗(yàn)。我們運(yùn)用語(yǔ)言的主要方式，即邏輯思維，也就是時(shí)空經(jīng)驗(yàn)的抽象和提升。

可見(jiàn)，近現(xiàn)代物理學(xué)語(yǔ)言是一種關(guān)于客觀實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的語(yǔ)言，是一種廣延性語(yǔ)言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴(yán)格的形式化，而在于它是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的一個(gè)有效而簡(jiǎn)潔的概括，在于與物理學(xué)在面對(duì)實(shí)在時(shí)有著共同的切入點(diǎn)。

上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語(yǔ)言格式包含著它的基本用法和一個(gè)根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實(shí)在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的描述?？梢韵胂?，離開(kāi)了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語(yǔ)言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問(wèn)題。

四、量子力學(xué)的語(yǔ)言問(wèn)題

上文說(shuō)明，在描摹實(shí)在時(shí)，人類(lèi)本是缺乏固有的豐富語(yǔ)言的。西方自古希臘以來(lái)，由于主、客體間的某種相互介定而實(shí)現(xiàn)了有關(guān)實(shí)在的時(shí)空形式和過(guò)程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語(yǔ)言，隨著時(shí)代的變遷和認(rèn)識(shí)的深入，某些概念的含義會(huì)發(fā)生變化，并且還會(huì)產(chǎn)生新的語(yǔ)言基元。有時(shí)，這樣的變化和增長(zhǎng)是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語(yǔ)言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時(shí)空形式及過(guò)程的，才能在整體的科學(xué)語(yǔ)言中獲得意義。例如，相對(duì)論放棄了絕對(duì)時(shí)空、進(jìn)而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時(shí)空實(shí)在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)有著直接聯(lián)系。

量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個(gè)態(tài)躍遷到另一個(gè)態(tài)的中間過(guò)程沒(méi)有時(shí)空形式；客體的時(shí)空形式（波或粒子）取決于實(shí)驗(yàn)安排；在不觀測(cè)的情況下，其時(shí)空形式是空缺的；并且，觀測(cè)所得的客體的時(shí)空形式并不表示客體在觀測(cè)之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實(shí)在并不總是具有獨(dú)立存在的時(shí)空形式，要么是人類(lèi)無(wú)法從認(rèn)識(shí)的角度構(gòu)成關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語(yǔ)言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語(yǔ)言在用于解釋公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)受到限制。

量子力學(xué)的這個(gè)語(yǔ)言問(wèn)題是眾所周知的。波爾試圖通過(guò)互補(bǔ)原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強(qiáng)調(diào)，即使古典物理學(xué)的語(yǔ)言是不精確的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語(yǔ)言，因?yàn)槲覀儧](méi)有別的語(yǔ)言。對(duì)科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測(cè)和交流的全過(guò)程，是要用古典物理學(xué)來(lái)表達(dá)的。〔2〕

量子力學(xué)的反對(duì)者愛(ài)因斯坦同樣清楚這里的語(yǔ)言問(wèn)題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實(shí)驗(yàn)語(yǔ)言溝通起來(lái)所作的種種附加解釋稱(chēng)之為“綏靖哲學(xué)”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕，這實(shí)際上指明了互補(bǔ)原理等觀念是在與時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的科學(xué)語(yǔ)言之外的。愛(ài)因斯坦拒絕承認(rèn)量子力學(xué)是關(guān)于實(shí)在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會(huì)在將來(lái)成為科學(xué)語(yǔ)言的新的有機(jī)內(nèi)容。

薛定諤和玻姆等人從另一個(gè)角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點(diǎn)回避了經(jīng)典語(yǔ)言與實(shí)在之間的深刻矛盾，而囿于語(yǔ)言限制并為之作種種辯解。薛定諤說(shuō)：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實(shí)不介意您（指玻爾）選用什么語(yǔ)言去描述它?！薄?〕薛定諤認(rèn)為，為了賦予波函數(shù)一種實(shí)在的解釋?zhuān)环N全新的語(yǔ)言是可以考慮的。他建議將N個(gè)粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對(duì)象具有連續(xù)的、確定的時(shí)空狀態(tài)。

固然，幾率波的解釋使得理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對(duì)應(yīng)于實(shí)在的時(shí)空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實(shí)驗(yàn)觀察中首要的東西，就會(huì)讓客觀實(shí)在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無(wú)法作為一種科學(xué)語(yǔ)言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語(yǔ)言問(wèn)題上是相似的。他所說(shuō)的“機(jī)械序”〔6〕其實(shí)就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物理學(xué)的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認(rèn)為量子力學(xué)并未對(duì)這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實(shí)在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實(shí)驗(yàn)為比喻，試圖將客觀實(shí)在的物質(zhì)形態(tài)、時(shí)空屬性和運(yùn)動(dòng)形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗(yàn)的描述，也就是一種形而上學(xué)。

這里所說(shuō)的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語(yǔ)言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對(duì)客體的完全不同的剝離方式，也就是說(shuō)，現(xiàn)行科學(xué)語(yǔ)言及其相關(guān)思維方式的整個(gè)基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實(shí)地說(shuō)，這不是某一具有特定對(duì)象和方法的學(xué)科所能為的。

可見(jiàn)，試圖通過(guò)一種全新的語(yǔ)言來(lái)解決量子力學(xué)的語(yǔ)言問(wèn)題是行不通的。這個(gè)問(wèn)題比通常所能想象的要無(wú)可奈何得多。

五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的

量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問(wèn)題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應(yīng)用上的重要性使人們有時(shí)相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實(shí)，上述語(yǔ)言與實(shí)在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無(wú)法在科學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上必然過(guò)渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對(duì)量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認(rèn)識(shí)。

正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識(shí)到應(yīng)該通過(guò)發(fā)展思維的豐富性來(lái)解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個(gè)方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類(lèi)的思想和語(yǔ)言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴(yán)格因果律的概念?！?〕測(cè)不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動(dòng)量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時(shí)空中的行為，薛定諤認(rèn)為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認(rèn)為不能放棄，可以用互補(bǔ)原理來(lái)解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺(jué)所把握，從而進(jìn)入一般知識(shí)的范圍?！?〕這相當(dāng)于說(shuō)，希望產(chǎn)生新的語(yǔ)言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問(wèn)題應(yīng)該通過(guò)放棄“時(shí)空的客觀過(guò)程”這種思想來(lái)解決。〔9〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問(wèn)題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們?cè)嚢蚜孔恿W(xué)與相對(duì)論作比較。相對(duì)論的革命性主要表現(xiàn)在，通過(guò)對(duì)時(shí)間和空間的相對(duì)性的分析，建立起時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的協(xié)變關(guān)系，從而了絕對(duì)時(shí)空、絕對(duì)同時(shí)性等舊觀念，并代之以新的時(shí)空觀。重要的是，在這里，絕對(duì)時(shí)空和絕對(duì)同時(shí)性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時(shí)空不變量對(duì)三維空間和一維時(shí)間的性質(zhì)依賴(lài)于觀察者的情形作了簡(jiǎn)潔的概括，既不引起客觀性危機(jī)，又與人類(lèi)的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)有著直接關(guān)聯(lián)。相對(duì)論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準(zhǔn)確明晰的時(shí)空?qǐng)D景。它因此而在科學(xué)語(yǔ)言的范圍內(nèi)進(jìn)入了一般知識(shí)。

量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：

第一，嚴(yán)格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護(hù)幾率波解釋?zhuān)挪坏貌环艞墖?yán)格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不完全連續(xù)性、非完全決定論等觀念并沒(méi)有構(gòu)成與人類(lèi)的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的自洽的實(shí)在圖景?；パa(bǔ)原理和并協(xié)原理并沒(méi)有從理論內(nèi)部挽救出獨(dú)立存在于時(shí)空的客體的概念，又沒(méi)有證明這種概念是不必要的（如相對(duì)論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān)哲學(xué)解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實(shí)際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說(shuō)是附加的解釋超出了關(guān)于實(shí)在的描述，因而破壞了以實(shí)在的自明性為保證的描述的前提。所以它實(shí)際上對(duì)觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻(xiàn)是有限的。

第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過(guò)渡到關(guān)于個(gè)別客體的時(shí)空形式及過(guò)程的模型，使得它的反對(duì)者指責(zé)說(shuō)這意味著位置和動(dòng)量這樣的兩個(gè)性質(zhì)不能同時(shí)是實(shí)在的。而為了保護(hù)客觀性，它的支持者說(shuō)，粒子圖像和波動(dòng)圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對(duì)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的變化。〔10〕這在關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的科學(xué)語(yǔ)言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實(shí)在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)。在對(duì)客體的時(shí)空形式作抽象時(shí)，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對(duì)應(yīng)的不是個(gè)別客體的行為，所以大多新的“實(shí)在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實(shí)在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點(diǎn)時(shí)提出的那種包含了無(wú)限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實(shí)在的排斥而又互補(bǔ)的多個(gè)影像?！?2〕這有點(diǎn)象是在物理學(xué)語(yǔ)言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說(shuō)對(duì)觀念有積極的建設(shè)。

本文從科學(xué)語(yǔ)言的角度，對(duì)量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對(duì)論和量子力學(xué)之間作價(jià)值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價(jià)值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家G·赫爾曼進(jìn)行討論時(shí)，赫爾曼提出，在科學(xué)賴(lài)以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實(shí)質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認(rèn)經(jīng)驗(yàn)的可能性?！?3〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗(yàn)”一詞，實(shí)際上是人類(lèi)對(duì)客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗(yàn)。這種經(jīng)驗(yàn)是科學(xué)的實(shí)在圖景成立的基礎(chǔ)或真實(shí)性的保證，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語(yǔ)言理想化而創(chuàng)立了邏輯語(yǔ)言以來(lái)，西方的科學(xué)語(yǔ)言就一直是在實(shí)在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來(lái)的。我們也許可以就此推測(cè)，對(duì)于人的認(rèn)識(shí)而言，世界是廣延優(yōu)勢(shì)的，但如果因此認(rèn)為實(shí)在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢(shì)在語(yǔ)言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢(shì)。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來(lái)理解數(shù)的。不論畢達(dá)哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號(hào)2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過(guò)來(lái)。可是一個(gè)離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實(shí)在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢(shì)而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？

如果量子力學(xué)面臨的是實(shí)在的無(wú)限可能性向語(yǔ)言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問(wèn)題的解決就不單單是語(yǔ)言問(wèn)題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學(xué)的問(wèn)題。它將涉及整個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識(shí)到這一點(diǎn)的。他說(shuō)“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外?！薄?4〕他還有一句格言；“同一個(gè)正確的陳述相對(duì)立的必是一個(gè)錯(cuò)誤的陳述；但是同一個(gè)深?yuàn)W的真理相對(duì)立的則可能是另一個(gè)深?yuàn)W的真理?！薄?5〕

參考文獻(xiàn)和注釋

〔1〕〔3〕〔4〕《愛(ài)因斯坦文集》第一卷，商務(wù)印書(shū)館，1994，第137、241、304頁(yè)。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理學(xué)的發(fā)展和社會(huì)》，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1985，第141、84、82、131、47、112頁(yè)。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意識(shí)》，載于羅嘉昌、鄭家棟主編：《場(chǎng)與有——中外哲學(xué)的比較與融通（一）》，東方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《關(guān)于因果和機(jī)遇的自然哲學(xué)》，商務(wù)印書(shū)館，1964年。

第7篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

【關(guān)鍵詞】原子物理學(xué)教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法

0 引言

原子物理學(xué)是物理學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)必修課，是繼力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)和電磁學(xué)之后的最后一門(mén)普通物理課程。原子物理學(xué)是普通物理的重要組成部分，它屬于近代物理[1]。原子物理學(xué)包括原子物理、原子核物理和粒子物理[2]。原子物理學(xué)是20世紀(jì)隨著量子力學(xué)的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的，至今，原子物理學(xué)的許多問(wèn)題仍然是科學(xué)研究的前沿問(wèn)題。原子物理學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，是連接經(jīng)典物理與現(xiàn)代物理的橋梁。學(xué)好原子物理學(xué)能為后繼的量子力學(xué)、固體物理等課程打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。因此，學(xué)好原子物理學(xué)具有十分重要的意義。本文根據(jù)近幾年原子物理學(xué)教學(xué)實(shí)踐，分析了教學(xué)現(xiàn)狀，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上對(duì)原子物理學(xué)教學(xué)進(jìn)行了研究和實(shí)踐。

1 原子物理學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

首先，原子物理學(xué)知識(shí)抽象、難懂，沒(méi)有清晰的物理圖像。原子物理學(xué)是研究原子的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及相互作用的一門(mén)科學(xué)。其研究的物質(zhì)結(jié)構(gòu)介于分子和原子核之間，線度約為10-10米，用肉眼是根本無(wú)法直接觀察的，只能在頭腦中想象。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中普遍反映知識(shí)很抽象，摸不著頭腦，不像學(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)那樣，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)有清晰的物理圖像。其次，教材內(nèi)容過(guò)于老化。20世紀(jì)30年代M.Born寫(xiě)了一本《原子物理學(xué)》，H.E.White寫(xiě)了一本《原子光譜導(dǎo)論》，這兩本書(shū)是原子物理學(xué)方面的經(jīng)典之作。現(xiàn)在的原子物理學(xué)教材體系一般遵循Born和White模式，大部分的教材內(nèi)容都是反映20世紀(jì)30年代前后的知識(shí)，現(xiàn)代科技知識(shí)涉及太少。講授理論知識(shí)若缺乏實(shí)際應(yīng)用的介紹，將會(huì)使知識(shí)僵化，知識(shí)面狹窄，難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2 原子物理學(xué)教學(xué)內(nèi)容的研究與實(shí)踐

2.1 恰當(dāng)處理好玻爾理論與量子力學(xué)的關(guān)系

大部分的教材內(nèi)容一般都是按照原子物理學(xué)的發(fā)展歷史進(jìn)行編寫(xiě)的。從原子的光譜實(shí)驗(yàn)到玻爾提出的量子化假設(shè)理論（基于經(jīng)典物理基礎(chǔ)上的量子化，半經(jīng)典半量子，稱(chēng)為舊量子理論），再由玻爾理論講授原子的能級(jí)、精細(xì)結(jié)構(gòu)、超精細(xì)結(jié)構(gòu)等。對(duì)于微觀領(lǐng)域，正確描述電子運(yùn)動(dòng)的是量子力學(xué)理論，玻爾理論是有其局限性的。最突出的問(wèn)題是電子的軌道運(yùn)動(dòng)，根據(jù)玻爾理論，電子在庫(kù)侖力的作用下沿著一些特定的軌道繞原子核運(yùn)動(dòng)。在量子力學(xué)中，電子運(yùn)動(dòng)是由波函數(shù)來(lái)描述的，滿足薛定諤方程，電子的運(yùn)動(dòng)具有不確定性，只能用概率來(lái)表示，沒(méi)有軌道運(yùn)動(dòng)的概念，量子力學(xué)中是用“電子云”來(lái)形象說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)。教學(xué)中若處理不好玻爾理論與量子力學(xué)的關(guān)系，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得知識(shí)有點(diǎn)混亂，莫衷一是。筆者認(rèn)為在原子物理學(xué)教學(xué)過(guò)程中，能用玻爾理論解決的問(wèn)題就盡量不要用量子力學(xué)，如玻爾理論不能解決，則可定性地用量子力學(xué)知識(shí)來(lái)解釋?zhuān)苊鈴?fù)雜的量子力學(xué)推導(dǎo)過(guò)程。原子物理學(xué)雖屬近代物理，但仍是普通物理學(xué)的重要組成部分，應(yīng)該具有普通物理學(xué)的特點(diǎn)，要注重基本的物理實(shí)驗(yàn)、物理圖像、物理思想和物理模型[3]。若用量子力學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的解釋?zhuān)瑒t要涉及波函數(shù)、算符、力學(xué)量、薛定諤方程、微擾理論等復(fù)雜的量子力學(xué)知識(shí)，會(huì)淡化和掩蓋了原子物理學(xué)的基本的物理實(shí)驗(yàn)、物理圖像、物理思想和物理模型。恰當(dāng)處理好玻爾理論與量子力學(xué)的關(guān)系，既能使學(xué)生易于接受原子物理學(xué)知識(shí)，又能為后繼的量子力學(xué)等課程打下基礎(chǔ)，使原子物理學(xué)成為連接經(jīng)典物理和現(xiàn)代物理的橋梁。

2.2 緊密結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)知識(shí)

原子物理學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，隨著原子物理學(xué)的發(fā)展，新思想，新知識(shí)不斷被發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生了大量的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)。如與原子受激輻射有關(guān)的激光技術(shù)；與原子的內(nèi)層電子激發(fā)有關(guān)系的X射線的熒光分析技術(shù)、計(jì)算層析技術(shù)；與物質(zhì)波有關(guān)的電子顯微鏡；與原子能級(jí)分裂有關(guān)的電子順磁共振和核磁共振等等，其中X射線影像、核磁共振成像已應(yīng)用到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[4]。將這些科學(xué)技術(shù)知識(shí)引入到原子物理學(xué)教學(xué)中，不僅可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，還可以開(kāi)闊他們的視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

2.3 適當(dāng)引入物理學(xué)史

原子物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了許多重要的創(chuàng)造成果，包括1999年在內(nèi)共有96項(xiàng)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其中就有66項(xiàng)是與原子物理學(xué)有關(guān)的，占到總獲獎(jiǎng)數(shù)的2/3。這些諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的成果不僅是原子物理學(xué)發(fā)展的重要里程碑，而且是前輩物理學(xué)家創(chuàng)造性研究的典范[5]。在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)刂v解一些有代表性物理學(xué)家的工作背景、研究思路、研究方法以及他們?cè)诿鎸?duì)困難時(shí)的科學(xué)創(chuàng)新精神、非凡的膽識(shí)，都會(huì)對(duì)學(xué)生留下深刻的印象，引起長(zhǎng)久的思考。例如，電子自旋假說(shuō)是20世紀(jì)初最重要的假設(shè)之一，電子自旋的提出在原子物理學(xué)發(fā)展歷史中具有里程碑的意義。1925年，荷蘭的兩位在讀大學(xué)生烏倫貝克和古德斯密特，在地球運(yùn)動(dòng)規(guī)律的啟發(fā)下，經(jīng)過(guò)深入研究，大膽提出了電子自旋假設(shè)。但誰(shuí)能想到這樣重要的理論是由兩個(gè)還沒(méi)畢業(yè)的大學(xué)生提出的。對(duì)于兩個(gè)年輕人來(lái)說(shuō)，提出這樣的理論不僅需要?jiǎng)?chuàng)造精神，更需要非凡的勇氣和膽識(shí)。我們?cè)谡n堂教學(xué)中引入這樣的事例，在學(xué)生中激起了強(qiáng)烈的反響，引發(fā)了熱烈的討論，極大地提高了他們的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

3 教學(xué)方法的研究與實(shí)踐

3.1 明確重難點(diǎn)，有的放矢

原子物理學(xué)的知識(shí)面較廣，知識(shí)點(diǎn)松散，各知識(shí)點(diǎn)間的邏輯性、系統(tǒng)性不強(qiáng)，再加上學(xué)時(shí)少，一般只有54學(xué)時(shí)左右，教學(xué)任務(wù)重。因此，教學(xué)方法就顯得尤為重要。按照原子物理學(xué)教學(xué)大綱，明確教學(xué)中的重難點(diǎn)。每堂課都要向?qū)W生明確哪些知識(shí)需要重點(diǎn)掌握，哪些需要理解，哪些需要了解。重難點(diǎn)知識(shí)要精講、細(xì)講，從物理實(shí)驗(yàn)、物理圖像、物理思想、物理模型到具體的推導(dǎo)過(guò)程都要講清楚，不惜面面俱到。理解性的內(nèi)容可講清楚物理思想和物理圖像，不必過(guò)多涉及細(xì)節(jié)性內(nèi)容。了解性的內(nèi)容可讓學(xué)生課下自行學(xué)習(xí)，給出一些參考資料，讓學(xué)生以讀書(shū)報(bào)告的形式提交作業(yè)。明確教學(xué)中的重難點(diǎn)，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高了學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

3.2 傳統(tǒng)板書(shū)與多媒體教學(xué)的有機(jī)結(jié)合

傳統(tǒng)板書(shū)具有講課思路清晰，留給學(xué)生較多的思考時(shí)間，易于跟上講課思路等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)重要公式理論的推導(dǎo)，系統(tǒng)知識(shí)的梳理具有良好的教學(xué)效果。多媒體教學(xué)可演示圖片、動(dòng)畫(huà)、影像資料，具有形象直觀的特點(diǎn)，而且幻燈片記載的信息量大，放映時(shí)間少。在原子物理學(xué)教學(xué)中，將傳統(tǒng)板書(shū)與多媒體教學(xué)的有機(jī)結(jié)合起來(lái)，能收到良好的教學(xué)效果。例如講電子的自旋―軌道相互作用時(shí)，先用多媒體演示電子自旋運(yùn)動(dòng)和軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)，學(xué)生頭腦中有了清晰的物理圖像，然后再采用板書(shū)的形式詳細(xì)推導(dǎo)其作用規(guī)律，就比較容易理解。一些著名的物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)應(yīng)用，著名物理學(xué)家生平簡(jiǎn)介等都可以通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。既能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，還能活躍課程氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

4 小結(jié)

原子物理學(xué)雖已有一百多年的歷史，但仍是具有生命力的，不斷向前發(fā)展的科學(xué)，原子物理學(xué)教學(xué)也應(yīng)不斷地向前發(fā)展進(jìn)步。本文根據(jù)近幾年原子物理學(xué)教學(xué)實(shí)踐，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上對(duì)原子物理學(xué)教學(xué)進(jìn)行了研究和實(shí)踐。以期能與同行進(jìn)行討論，共同提高原子物理學(xué)教學(xué)水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]喀興林.關(guān)于原子物理學(xué)課程現(xiàn)代化問(wèn)題[J].大學(xué)物理，1992，11（11）：6-8.

[2]褚圣麟.原子物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3]高政祥.原子物理學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)探索[J].大學(xué)物理，2001（4）：34.

第8篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

1物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程

1.1 宏觀低速階段

研究宏觀低速的理論是牛頓力學(xué),研究對(duì)象為宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體。例如:汽車(chē)、火車(chē)的運(yùn)動(dòng),地球衛(wèi)星的發(fā)射。在牛頓力學(xué)中,牛頓認(rèn)為:質(zhì)量、時(shí)間、空間都是絕對(duì)的。也就是說(shuō),對(duì)于時(shí)間來(lái)講不存在延長(zhǎng)和收縮的問(wèn)題,即時(shí)間是在一秒鐘,一秒鐘地或一個(gè)小時(shí),一個(gè)小時(shí)地均勻流失。對(duì)于空間和質(zhì)量來(lái)講也不存在著變大或變小的問(wèn)題。牛頓力學(xué)的三大定律,就是在這樣的基礎(chǔ)上建立的。

1.2 宏觀高速階段

研究宏觀高速的理論是愛(ài)因斯坦的相對(duì)論力學(xué),愛(ài)因斯坦在1905年發(fā)表了論文相對(duì)論力學(xué)。愛(ài)因斯坦認(rèn)為空間、質(zhì)量、時(shí)間都是相對(duì)的。并且找出了動(dòng)質(zhì)量和靜質(zhì)量之間的關(guān)系:其中m0為靜質(zhì)量;m為動(dòng)質(zhì)量。

1.3 微觀低速階段

其理論是薛定諤,海森堡兩個(gè)創(chuàng)立的量子力學(xué)。研究對(duì)象為分子、原子、電子、粒子等肉眼所看不見(jiàn)的物質(zhì)。

1.4 微觀高速階段

理論是量子場(chǎng)論,研究對(duì)象為宇宙射線,放射性元素。例如:“鐳”。量子場(chǎng)論就是粒子通過(guò)相互作用而被產(chǎn)生,湮滅或相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。例如:通過(guò)對(duì)天外射線射向地球宇宙射線的研究發(fā)現(xiàn)“反粒子”,即電子的反粒子正電子。負(fù)電子與正電子相互作用湮沒(méi)—— 轉(zhuǎn)化為二個(gè)γ光子,例如“閃電”。

2物理學(xué)與工程技術(shù)的關(guān)系

物理學(xué)與工程技術(shù)有著密切的關(guān)系,他們之間是相互促進(jìn)共同發(fā)展的。我們平時(shí)常說(shuō)科學(xué)技術(shù),實(shí)際上科學(xué)和技術(shù)是兩個(gè)不同的概念。科學(xué)解決理論問(wèn)題,而技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。科學(xué)是發(fā)現(xiàn)自然界當(dāng)中確實(shí)存在的事實(shí),并且建立理論,把這些理論和現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)。科學(xué)主要是探索未知,而技術(shù)是把科學(xué)取得的成果和理論應(yīng)用于實(shí)際當(dāng)中,從而解決實(shí)際問(wèn)題。所以技術(shù)是在理論相對(duì)比較成熟的領(lǐng)域里邊工作?？茖W(xué)與工程技術(shù)相互促進(jìn)的模式主要有以下兩種。

2.1 技術(shù)—— 物理—— 技術(shù)

例如:蒸汽機(jī)的發(fā)明和蒸汽機(jī)在工業(yè)當(dāng)中的應(yīng)用形成了第一次工業(yè)革命—— 熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理—— 蒸汽機(jī)效率的提高,內(nèi)燃機(jī),燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)明。這一次主要是這樣:由于蒸汽機(jī)的發(fā)明,在當(dāng)初工業(yè)應(yīng)用上,出現(xiàn)了很多應(yīng)用技術(shù)的問(wèn)題。例如蒸汽機(jī)發(fā)明的初期熱效率很低,大概不到5％。這樣,就對(duì)物理提出了很尖銳的問(wèn)題。那就是熱機(jī)的效率最高能達(dá)到多少？熱機(jī)的效率有沒(méi)有上限？上限是多少？再一個(gè)就是通過(guò)什么樣的方式來(lái)提高熱機(jī)的效率？由于這些問(wèn)題就促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展,正是在這些問(wèn)題解決的過(guò)程當(dāng)中,逐漸形成和建立了熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理。而熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理很好地回答了提高熱機(jī)效率的途徑,以及提高熱機(jī)效率的限度等等這些理論上的問(wèn)題。

2.2 物理—— 技術(shù)—— 物理

例如:(1)電磁學(xué)—— 發(fā)電機(jī),電力電器,無(wú)線電通信技術(shù)—— 電磁學(xué);電磁學(xué)從庫(kù)侖定律的發(fā)現(xiàn),以及法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律,直到1865年麥克斯韋建立電磁學(xué)基本理論,這些都是科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室里邊逐漸形成的,這都是理論建立的過(guò)程,而這些理論應(yīng)用于實(shí)際就發(fā)明了電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等其它電器以及無(wú)線電通信技術(shù),而這些實(shí)用技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展又給電磁學(xué)提出來(lái)了許多需要解決的實(shí)際問(wèn)題。正是這些問(wèn)題的逐步解決,使得電磁學(xué)更加的完善和在理論上進(jìn)一步得到了提高。(2)量子力學(xué),半導(dǎo)體物理—— 晶體管超級(jí)大規(guī)模集成電路技術(shù),電子計(jì)算機(jī)技術(shù),激光技術(shù)—— 量子力學(xué),激光物理;量子力學(xué)是20世紀(jì)初期為了解決物理上的一些疑難問(wèn)題而建立起來(lái)的一種理論,這種理論應(yīng)用于解決晶體的問(wèn)題就形成了半導(dǎo)體技術(shù),而半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展就發(fā)明了大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路,而超大規(guī)模集成電路的發(fā)明是產(chǎn)生電子計(jì)算機(jī)的主要物質(zhì)基礎(chǔ),而正是由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展又向量子力學(xué)提出了一些其他更加深刻需要解決的問(wèn)題,而這些問(wèn)題的解決就促進(jìn)了量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和完善。(3)狹義相對(duì)論,質(zhì)能關(guān)系E=mc2,E=mc2—— 原子彈及核能的利用—— 核物理,粒子物理,高能物理;狹義相對(duì)論是20世紀(jì)初期愛(ài)因斯坦建立的一種理論,他是為了解決電磁學(xué)等其他物理學(xué)科上的一些經(jīng)典物理當(dāng)中理論上的一些不協(xié)調(diào)和不自恰這樣一種矛盾而提出的一種理論,這種理論當(dāng)中有一個(gè)很重要的理論結(jié)果,那就是質(zhì)能關(guān)系E=mc2,E=mc2。而這種質(zhì)能關(guān)系被我們稱(chēng)為打開(kāi)核能寶庫(kù)的鑰匙,這一理論結(jié)果的應(yīng)用直接導(dǎo)致了或者指導(dǎo)了核能的應(yīng)用,而對(duì)于核能的進(jìn)一步應(yīng)用又提出了許多新的問(wèn)題,而這些新問(wèn)題的進(jìn)一步解決使得理論更加完善而得到進(jìn)一步提高,從而形成像核物理,粒子物理,以及高能物理等等,那么實(shí)際技術(shù)上問(wèn)題的解決又進(jìn)一步促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展。

3結(jié)語(yǔ)

應(yīng)該說(shuō)物理和技術(shù)有著密切的聯(lián)系,物理原理及理論的初創(chuàng)式開(kāi)發(fā)和應(yīng)用都形成了當(dāng)時(shí)的高新技術(shù),物理學(xué)仍然是當(dāng)代高新技術(shù)的主要源泉。所有新技術(shù)的產(chǎn)生都在物理學(xué)中經(jīng)歷了長(zhǎng)期醞釀。例如:1909年盧瑟福的粒子散射實(shí)驗(yàn)—— 40年后的核能利用;1917年愛(ài)因斯坦的受激發(fā)射理論—— 1960年第一臺(tái)激光器的誕生等,整個(gè)信息技術(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展,其硬件部分都是以物理學(xué)為基礎(chǔ)的。

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第9篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文

[關(guān)鍵詞]量子體系 對(duì)稱(chēng)性 守恒定律

一、引言

對(duì)稱(chēng)性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科學(xué)表明，自然界的所有重要的規(guī)律均與某種對(duì)稱(chēng)性有關(guān)，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某種特殊的對(duì)稱(chēng)性——所謂“規(guī)范對(duì)稱(chēng)性”。實(shí)際上，對(duì)稱(chēng)性的研究日趨深入，已越來(lái)越廣泛的應(yīng)用到物理學(xué)的各個(gè)分支：量子論、高能物理、相對(duì)論、原子分子物理、晶體物理、原子核物理，以及化學(xué)（分子軌道理論、配位場(chǎng)理論等）、生物（DNA的構(gòu)型對(duì)稱(chēng)性等）和工程技術(shù)。

何謂對(duì)稱(chēng)性？按照英國(guó)《韋氏國(guó)際辭典》中的定義：“對(duì)稱(chēng)性乃是分界線或中央平面兩側(cè)各部分在大小、形狀和相對(duì)位置的對(duì)應(yīng)性”。這里講的是人們觀察客觀事物形體上的最直觀特征而形成的認(rèn)識(shí)，也就是所謂的幾何對(duì)稱(chēng)性。

關(guān)于對(duì)稱(chēng)性和守恒定律的研究一直是物理學(xué)中的一個(gè)重要領(lǐng)域，對(duì)稱(chēng)性與守恒定律的本質(zhì)和它們之間的關(guān)系一直是人們研究的重要內(nèi)容。在經(jīng)典力學(xué)中，從牛頓方程出發(fā)，在一定條件下可以導(dǎo)出力學(xué)量的守恒定律，粗看起來(lái)，守恒定律似乎是運(yùn)動(dòng)方程的結(jié)果．但從本質(zhì)上來(lái)看，守恒定律比運(yùn)動(dòng)方程更為基本，因?yàn)樗硎隽俗匀唤绲囊恍┢毡榉▌t，支配著自然界的所有過(guò)程，制約著不同領(lǐng)域的運(yùn)動(dòng)方程．物理學(xué)關(guān)于對(duì)稱(chēng)性探索的一個(gè)重要進(jìn)展是諾特定理的建立，定理指出，如果運(yùn)動(dòng)定律在某一變換下具有不變性，必相應(yīng)地存在一條守恒定律．簡(jiǎn)言之，物理定律的一種對(duì)稱(chēng)性，對(duì)應(yīng)地存在一條守恒定律．經(jīng)典物理范圍內(nèi)的對(duì)稱(chēng)性和守恒定律相聯(lián)系的諾特定理后來(lái)經(jīng)過(guò)推廣，在量子力學(xué)范圍內(nèi)也成立．在量子力學(xué)和粒子物理學(xué)中，又引入了一些新的內(nèi)部自由度，認(rèn)識(shí)了一些新的抽象空間的對(duì)稱(chēng)性以及與之相應(yīng)的守恒定律，這就給解決復(fù)雜的微觀問(wèn)題帶來(lái)好處，尤其現(xiàn)在根據(jù)量子體系對(duì)稱(chēng)性用群論的方法處理問(wèn)題，更顯優(yōu)越。

在物理學(xué)中，尤其是在理論物理學(xué)中，我們所說(shuō)的對(duì)稱(chēng)性指的是體系的拉格朗日量或者哈密頓量在某種變換下的不變性。這些變換一般可分為連續(xù)變換、分立變換和對(duì)于內(nèi)稟參量的變換。每一種變換下的不變性，都對(duì)應(yīng)一種守恒律，意味著存在某種不可觀測(cè)量。例如，時(shí)間平移不變性，對(duì)應(yīng)能量守恒，意味著時(shí)間的原點(diǎn)不可觀測(cè)；空間平移評(píng)議不變性，對(duì)應(yīng)動(dòng)量守恒，意味著空間的絕對(duì)位置不可觀測(cè)；空間旋轉(zhuǎn)不變性，對(duì)應(yīng)角動(dòng)量守恒，意味著空間的絕對(duì)方向不可觀測(cè)，等等。在物理學(xué)中對(duì)稱(chēng)性與守恒定律占著重要地位，特別是三個(gè)普遍的守恒定律——?jiǎng)恿俊⒛芰俊⒔莿?dòng)量守恒，其重要性是眾所周知，并且在工程技術(shù)上也得到廣泛的應(yīng)用。因此，為了對(duì)守恒定律的物理實(shí)質(zhì)有較深刻的理解，必須研究體系的時(shí)空對(duì)稱(chēng)性與守恒定律之間的關(guān)系。

本文將著重討論非相對(duì)論情形下討論量子體系的時(shí)空對(duì)稱(chēng)性與三個(gè)守恒定律的關(guān)系，并在最后給出一些我們常見(jiàn)的對(duì)稱(chēng)變換與守恒定律的簡(jiǎn)單介紹。

二、對(duì)稱(chēng)變換及其性質(zhì)

一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性就是它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不變性，在經(jīng)典力學(xué)里，運(yùn)動(dòng)規(guī)律由拉格朗日函數(shù)決定，因而時(shí)空對(duì)稱(chēng)性表現(xiàn)為拉格朗日函數(shù)在時(shí)空變換下的不變性．在量子力學(xué)里，運(yùn)動(dòng)規(guī)律是薛定諤方程，它決定于系統(tǒng)的哈密頓算符，因此，量子力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性表現(xiàn)為哈密頓算符的不變性。

對(duì)稱(chēng)變換就是保持體系的哈密頓算符不變的變換．在變換S（例如空間平移、空間轉(zhuǎn)動(dòng)等）下，體系的任何狀態(tài)ψ變?yōu)棣转╯）。

三、對(duì)稱(chēng)變換與守恒量的關(guān)系

經(jīng)典力學(xué)中守恒量就是在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不隨時(shí)間變化的量，從此考慮過(guò)渡到量子力學(xué)，當(dāng)是厄米算符，則表示某個(gè)力學(xué)量，而

然而，當(dāng)不是厄米算符，則就不表示力學(xué)量.但是，若為連續(xù)變換時(shí)，我們就很方便的找到了力學(xué)量守恒。

設(shè)是連續(xù)變換，于是可寫(xiě)成為=1+IλF，λ為一無(wú)窮小參量，當(dāng)λ0時(shí)，為恒等變換?？紤]到除時(shí)間反演外，時(shí)空對(duì)稱(chēng)變換都是幺正變換，所以

（8）式中忽略λ的高階小量，由上式看到

即F是厄米算符，F(xiàn)稱(chēng)為變換算符的生成元。由此可見(jiàn)，當(dāng)不是厄米算符時(shí)，與某個(gè)力學(xué)量F相對(duì)應(yīng)。再根據(jù)可得

（10）

可見(jiàn)F是體系的一個(gè)守恒量。

從上面的討論說(shuō)明，量子體系的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)應(yīng)著力學(xué)量的守恒，下面具體討論時(shí)空對(duì)稱(chēng)性與動(dòng)量、能量、角動(dòng)量守恒。

1.空間平移不變性（空間均勻性）與動(dòng)量守恒。

空間平移不變性就是指體系整體移動(dòng)δr時(shí)，體系的哈密頓算符保持不變．當(dāng)沒(méi)有外場(chǎng)時(shí)，體系就是具有空間平移不變性。

設(shè)體系的坐標(biāo)自r平移到，那么波函數(shù)ψ(r)變換到ψ(s)(r)

2.空間旋轉(zhuǎn)不變性（空間各向同性）與角動(dòng)量守恒

空間旋轉(zhuǎn)不變性就是指體系整體繞任意軸n旋δφ時(shí)，體系的哈密頓算符不變。當(dāng)體系處于中心對(duì)稱(chēng)場(chǎng)或無(wú)外場(chǎng)時(shí)，體系具有空間旋轉(zhuǎn)不變性。

3.時(shí)間平移不變性與能量守恒

時(shí)間平移不變性就是指體系作時(shí)間平移時(shí)，其哈密頓算符不變。當(dāng)體系處于不變外場(chǎng)或沒(méi)有外場(chǎng)時(shí)，體系的哈密頓算符與時(shí)間無(wú)關(guān)（），體系具有時(shí)間平移不變性。

和空間平移討論類(lèi)似，時(shí)間平移算符δt對(duì)波函數(shù)的作用就是使體系從態(tài)變?yōu)闀r(shí)間平移態(tài)：

同樣，將（27）式的右端在T的領(lǐng)域展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)

四、結(jié)語(yǔ)

從上面的討論我們可以看到，三個(gè)守恒定律都是由于體系的時(shí)空對(duì)稱(chēng)性引起的，這說(shuō)明物質(zhì)運(yùn)動(dòng)與時(shí)間空間的對(duì)稱(chēng)性有著密切的聯(lián)系，并且這三個(gè)守恒定律的確立為后來(lái)認(rèn)識(shí)普遍運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供了線索和啟示，曾加了我們對(duì)對(duì)稱(chēng)性和守恒定律的認(rèn)識(shí)．對(duì)稱(chēng)性和守恒定律之間的聯(lián)系，使我們認(rèn)識(shí)到，任何一種對(duì)稱(chēng)性，或者說(shuō)一種拉格朗日或哈密頓的變換不變性，都對(duì)應(yīng)著一種守恒定律和一種不可觀測(cè)量，這一結(jié)論在我們的物理研究中具有極其重要的意義，尤其是在粒子物理學(xué)和物理學(xué)中，重子數(shù)守恒、輕子數(shù)守恒和同位旋守恒等內(nèi)稟參量的守恒在我們的研究中起著重要的作用．下表中我們簡(jiǎn)要給出一些對(duì)稱(chēng)性和守恒律之間的關(guān)系。

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