邏輯推理的重要性精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的邏輯推理的重要性主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：邏輯推理的重要性范文

1 巧妙設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生切身體會科學(xué)思維和科學(xué)思想――知識模塊“電流的磁效應(yīng)（奧斯特實驗）”的學(xué)習(xí)

“電流的磁效應(yīng)（奧斯特實驗）”是本課的一個重點知識模塊，設(shè)計成學(xué)生分組實驗，教師有意的設(shè)計實驗流程，使學(xué)生體會打破思維定勢，創(chuàng)新思維的難能可貴和重要性.

在引導(dǎo)學(xué)生對比磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象的相似點后

師：電和磁的相似使我們自然的猜想：電和磁是有聯(lián)系的，同學(xué)們初中學(xué)過磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象，到底有聯(lián)系嗎？誰發(fā)現(xiàn)的？

生：有 ，丹麥物理學(xué)家奧斯特.

師：對，奧斯特實驗簡單來說就是：通電導(dǎo)線使小磁針發(fā)生轉(zhuǎn)動，同學(xué)們桌子上有電池、導(dǎo)線，可以獲得電流，注意：為了得到大電流我們是用導(dǎo)線直接連接電池正負(fù)極，所以每次通電時間要短，還有小磁針，同學(xué)們分組重做一下奧斯特實驗吧.（注：此處教師故意不指出實驗操作要點，放手讓學(xué)生去實踐和體驗）

學(xué)生分組實驗，嘗試小磁針和導(dǎo)線的各種放置方法，有的小組觀察到了小磁針明顯轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，更多的小組失敗了.

結(jié)束后，師（提問實驗成功的小組）：實驗成功現(xiàn)象明顯的關(guān)鍵是什么？

生：導(dǎo)線南北放置，小磁針要放到導(dǎo)線的正下方.

師：同學(xué)們按這個操作要點重新實驗.

每個小組都很成功且快速地完成了實驗.

師提出問題：

同學(xué)們會奇怪：這么簡單的實驗，奧斯特之前為什么就沒人發(fā)現(xiàn)呢？同學(xué)現(xiàn)在閱讀課本“電流的磁效應(yīng)”一部分內(nèi)容，回顧奧斯特實驗的歷史背景和意義，思考下列問題：

（1）當(dāng)時的物理學(xué)家對電和磁的關(guān)系怎么看？

（2）奧斯特堅信電和磁存在聯(lián)系的時代背景是什么？

（3）起初奧斯特實驗失敗的原因是什么？

學(xué)生回答問題（1）：當(dāng)時的著名物理學(xué)家都認(rèn)為電與磁是互不相干的兩回事.

師：引導(dǎo)學(xué)生體會質(zhì)疑權(quán)威，敢于提出自己創(chuàng)新觀點的難能可貴.

學(xué)生回答問題（2）：隨著對摩擦生熱以及熱機(jī)做功等現(xiàn)象認(rèn)識的深化，自然界各種運動形式之間存在著相互聯(lián)系并相互轉(zhuǎn)化的思想，在哲學(xué)界和科學(xué)界逐漸形成.

師：引導(dǎo)學(xué)生體會接受新思想的重要性，感受自然界是普遍聯(lián)系著的物理觀點.

學(xué)生回答問題（3）：奧斯特實驗研究并非一帆風(fēng)順，他總是把磁針放在導(dǎo)線的延長線上，實驗均以失敗告終.

師：在奧斯特實驗前人們見到的力都是“縱向力”，這種思維定勢給實驗研究帶來了很大障礙，奧斯特的發(fā)現(xiàn)是人類遇到的第一個“橫向作用”，這在當(dāng)時給了人們很大的震動，使人有豁然開朗的感覺.可見起初奧斯特的失敗在于受到“縱向力”思維定勢的影響，成功就在于他打破了這種思維定勢，這是最難能可貴之處！

巧妙地設(shè)計學(xué)生實驗，在合適的地方介紹當(dāng)時的物理背景，可以使學(xué)生自然地感受到科學(xué)思維和科學(xué)方法，印象深刻、不生硬，這正體現(xiàn)了物理教育的“過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的滲透.

2 挖掘開發(fā)課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)方法――用邏輯推理的方法學(xué)習(xí)“電流間的相互作用力”及“磁場對運動電荷的作用力”

本節(jié)課“磁場”知識模塊談到導(dǎo)線間的力的作用時只有簡單的一句話“……任意兩條通電導(dǎo)線之間也有作用力”，因為本節(jié)課整體內(nèi)容較簡單較少，可以把這句話涉及的內(nèi)容展開來講，再加入磁場對運動電荷是否有作用力的判斷，設(shè)計合適的教學(xué)流程，是鍛煉學(xué)生邏輯推理能力的好契機(jī)！

邏輯推理前的知識準(zhǔn)備：（1）磁體間的相互作用分析出：磁體可以產(chǎn)生磁場，磁場對處于其中的磁體有力的作用；（2）奧斯特實驗說明：電流也可以產(chǎn)生磁場；（3）通電導(dǎo)線在磁場中受力實驗表明：磁場對處于其中的電流也有力的作用.

師給出邏輯推理題目：根據(jù)我們剛剛學(xué)習(xí)的知識，用邏輯推理一下：電流和電流之間有沒有相互作用力？

生回答（經(jīng)過思考后自信地說）：有，因為電流能產(chǎn)生磁場，磁場又對電流有力的作用，所以電流-電流間一定通過磁場相互作用.

師：非常有道理我們用實驗檢驗一下.

實驗驗證：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥學(xué)生非常驚奇于邏輯推理的理論結(jié)果與實驗相符.

進(jìn)一步推理：師：運動電荷在磁場中會受力嗎？

生回答（有過一次經(jīng)驗，這次駕輕就熟了）：會，因為電流本質(zhì)上就是電荷的定向移動，磁場對電流有作用就一定對運動電荷有作用.

師：太好了，我們再用實驗檢驗一下邏輯推理的成果.

實驗驗證：洛倫茲力演示器演示電子在磁場中受力偏轉(zhuǎn).

學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中體驗到了邏輯推理的神奇，興致高漲.

3 布置開放性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情懷和民族自豪感

這節(jié)課在開頭“磁現(xiàn)象”知識模塊中，簡單介紹了我國古代磁現(xiàn)象方面的成就.教師可以在課前給學(xué)生布置作業(yè)，讓學(xué)生查閱我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對人類文明的影響，上交作業(yè)的形式可以是論文、演講稿、幻燈片…….教師選出優(yōu)秀作業(yè)，讓學(xué)生在課堂上展示自己的查閱成果.學(xué)生們熱情很高，作業(yè)也很精彩，其中一位同學(xué)在展示完自己的幻燈片后，竟然感嘆：我國古代有這么多科技研究成果處于世界領(lǐng)先水平，我為自己是中國人而自豪！全班熱烈鼓掌！讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中體驗愛國情感，真實而深刻，這正是在物理教學(xué)中滲透“情感態(tài)度與價值觀”的好時機(jī).

第2篇：邏輯推理的重要性范文

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；概念；教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

《線性代數(shù)》是普通高校的一門基礎(chǔ)理論課程，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念和基本定理.線性代數(shù)有著重要應(yīng)用，計算機(jī)圖形學(xué)、計算機(jī)輔助設(shè)計、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分.線性代數(shù)具有高度的抽象性和嚴(yán)密邏輯性，但是缺乏直觀的數(shù)學(xué)模型.線性代數(shù)課時短、內(nèi)容多、理論多，例題少，它經(jīng)常開設(shè)在大一.這些令學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)線性代數(shù)困難.除了上述的原因外，它也與教師的教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)方式、教學(xué)策略、對教材的處理方法等因素有密切關(guān)系.為了解決這個問題，筆者認(rèn)為，可以從以下幾方面入手.

一、加強(qiáng)基本概念的教學(xué)

在線性代數(shù)學(xué)習(xí)中，定義、定理及其推論等基本概念是我們做題的基礎(chǔ)，只有深刻地理解定義、定理隱藏的知識，才能更好地把握定理及其推論的應(yīng)用.我們在教學(xué)中，不能要求學(xué)生死記硬背公式，要想辦法讓學(xué)生理解這些概念、公式.怎么做呢？ 就是盡量將概念具體化，如何具體化呢？盡量給予事例說明.如矩陣、線性變換、特征值與特征向量，讓學(xué)生記住具體事例，使之認(rèn)識深入化.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)某些有具體幾何背景（向量的模）的概念時，讓學(xué)生多加聯(lián)想，指導(dǎo)學(xué)生按圖索驥.

為了讓學(xué)生吃透概念，授課時應(yīng)該提醒學(xué)生注意兩方面的問題：1.對概念、定理的陳述如果是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，那么就要一字一句的摳，一個字都不能動，改動個別字就會導(dǎo)致題意發(fā)生根本變化（線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念）；2.對于有些概念、定理，自己能夠簡明扼要用自己地語言來描述它們.另外，在教學(xué)中還可適當(dāng)?shù)臉?gòu)造反例，使學(xué)生加深對概念的理解，例如數(shù)的乘法運算滿換律和消去律，但矩陣的乘法運算不滿換律和消去律，這樣的反例，直觀性強(qiáng)，淺顯易懂，能給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生掌握概念的本質(zhì).既提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又加深了學(xué)生對基本基本知識點的理解，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ).

二、強(qiáng)化邏輯推理能力訓(xùn)練

邏輯推理是數(shù)學(xué)的一個基本功能，它也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.邏輯推理能力是學(xué)好線性代數(shù)必須具備的能力，只有具備了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大膽猜想，敢于突破常規(guī)思維定式，但是邏輯推理能力的形成和提高是一個緩慢的過程，短時間內(nèi)很難見效果，我們要創(chuàng)設(shè)概念、定理、方法等問題的活動情境，將抽象的理論想辦法具體化，讓學(xué)生自己探究知識、形成結(jié)論.這樣我們既鍛煉了他們的推理能力又培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，不再覺得學(xué)習(xí)線性代數(shù)是乏味、無趣.推理能力的培養(yǎng)，要考慮學(xué)生的自身特點、層次性，思維方式也存在著一定的差異，我們要因人施教，因材施教，這樣使學(xué)生的邏輯推理能力不斷躍上新臺階.線性代數(shù)的知識點較多，很多重要概念之間的內(nèi)在聯(lián)系并沒在課本中充分反映出來.學(xué)生只有具備良好的合情推理和演繹推理能力，才能掌握知識點的核心.例如，向量的線性組合與線性方程組的解、向量的線性相關(guān)與齊次線性方程組的非零解均關(guān)系密切，但教材中把它們放在不同的章節(jié)，很少有學(xué)生考慮這些概念之間的聯(lián)系，在這些教學(xué)內(nèi)容完成后，我讓學(xué)生自己推理出這些概念之間的關(guān)系，結(jié)果許多學(xué)生自己找到了正確的答案.

另外，還要讓學(xué)生注意新舊知識的聯(lián)系，最后把同類知識歸納、總結(jié)、列表，把容易混淆的概念進(jìn)行對比，以加強(qiáng)學(xué)生的想象力、理解力、記憶力.對于有些習(xí)題，還要注意一提多解及同類題的共性，培養(yǎng)舉一反三和推理能力.

三、注意學(xué)習(xí)方法的總結(jié)

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，特征值與特征向量.運算法則也很多，重要的有：矩陣乘法，求矩陣的秩，求非齊次線性方程組的通解，基本運算與基本方法要過關(guān).這些知識點從內(nèi)容上看環(huán)環(huán)相扣，相互交錯.要使知識點銜接、成網(wǎng)，歸納總結(jié)是不可缺少的步驟.我們對問題的表述要富有邏輯性，解題方法靈活多樣性.在復(fù)習(xí)時常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識才能融會貫通，解題思路自然就開闊了.

第3篇：邏輯推理的重要性范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)合理推理 培養(yǎng)

數(shù)學(xué)家波利亞說：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”由一個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，是一個值得探討的課題。

當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進(jìn)行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)――猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對算律的感性認(rèn)識和理解。再如，初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的。再如：求絕對值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？從上面的運算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進(jìn)行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。學(xué)生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機(jī)）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：邏輯推理的重要性范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)　培養(yǎng)　直覺思維　想象　邏輯思維

法國著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾說過：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具”?？梢姡瑪?shù)學(xué)直覺思維對于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問題的解決，起著邏輯思維所不可替代的作用。

數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，因此問題解決也離不開直覺。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。事實上，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重大發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒創(chuàng)立解析幾何，牛頓發(fā)明微積分，高斯對代數(shù)學(xué)基本定理的證明等等，無一不是直覺思維的杰作。

一、直覺思維對問題解決的重要性

數(shù)學(xué)思維從思維活動總體規(guī)律的角度考慮可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維j種類型，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，直覺思維是必不可少的，它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成部分，是一個有著潛在開發(fā)學(xué)生智力意義的不可忽視的因素。布魯納指出：“直覺思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中，重視直覺思維能力的培養(yǎng)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是至關(guān)重要的。

下面的兩個問題如果先讓學(xué)生觀察、想象或大膽猜想一下，那么對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)會有一定的幫助，對問題的解決更有效。

問題1：如圖，正方形邊長為1，將一塊足夠長半徑的扇形紙板的圓心放在正方形的中心0處，并將紙板繞0點旋轉(zhuǎn)，則扇形紙板和正方形的重疊部分的面積是多少?

問題2：如圖，長方形網(wǎng)格由單位正方形(邊長為1)構(gòu)成，拋物線的頂點是單位正方形一邊的中點，并經(jīng)過另一邊的兩個端點，圖中矩形EFGH的面積是多少?(矩形EFGH的頂點都在拋物線上，且四條邊分別與大長方形四條邊平行)

然而，事實上，為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，教師已在為學(xué)生中考取得高分而努力，進(jìn)行了旨在提高應(yīng)試能力的“題海戰(zhàn)術(shù)”。俗話說得好：熟能生巧，少部分“精英”學(xué)生的解題能力確實得到了極大的提高，但還有大部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得如何呢，究其原因：大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

當(dāng)然，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)：生厭倦感的一個重要原因是教師理念落后、教法不當(dāng)，不能吸引學(xué)生，更不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，過多的注重邏輯思維能力或計算能力和技巧的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。實際上學(xué)生的直覺思維能力是不能被忽視的，在課堂教學(xué)中我們會經(jīng)常碰到這種情況：一個問題剛出示，就有學(xué)生說出了答案，看一下他的答案有時是正確的，但問其怎樣想到的卻說不出來，那么我們教師是不是用發(fā)展的眼光去看待這樣的學(xué)生呢?鼓勵這種思維，倡導(dǎo)猜想后的證明，比較與邏輯推理得到的結(jié)果，也許我們將培養(yǎng)出一位優(yōu)秀的學(xué)生，反之也許會抹殺一個具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。近日在網(wǎng)上看到有人這樣評價足球，中國足球落后的一大病癥：球員的直覺能力太差；更有這樣評價中國留學(xué)生：計算和邏輯推理能力無人能及，但動手和創(chuàng)造能力相差甚遠(yuǎn)。這些話客觀地反映了我國公民的創(chuàng)造性現(xiàn)狀，從中，我們更應(yīng)該深切地認(rèn)識到培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，也是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

一個人的數(shù)學(xué)思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。對于一個專業(yè)的數(shù)學(xué)工作者來說，他所具有的數(shù)學(xué)直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺，而是一種精致化了的直覺，也即是通過多年的學(xué)習(xí)和研究才逐漸養(yǎng)成的。

1　扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉

直覺不是靠機(jī)遇，直覺的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故地憑空臆想，成功孕育于1％的靈感和99％的汗水中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗。對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么同事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺?！?/p>

2　強(qiáng)烈的自信是培養(yǎng)直覺的動力

成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的自信心。當(dāng)一個問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強(qiáng)大的學(xué)習(xí)鉆研動力，從而更加相信自己的能力。高斯在小學(xué)時就能解決問題“1+2+……+99+100=?”這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺意識，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動權(quán)還給學(xué)生。對于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護(hù)、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信力。

3　重視教具、學(xué)具的運用，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

教學(xué)中要運用學(xué)具、教具，給學(xué)生提供充分的觀察和操作機(jī)會，讓學(xué)生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。學(xué)生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，直覺思維水平就越高。

例如，在學(xué)習(xí)正視圖、左視圖和俯視圖時，可讓每個學(xué)生都帶小立方體進(jìn)行動手操作，仔細(xì)觀察不同模型的三種視圖，比較它們之間的關(guān)系，概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，促進(jìn)直覺思維能力。

三、直覺思維要和邏輯思維相結(jié)合

讓我們再來看以下兩例：

問題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對折25下，你能猜想最后白紙有多厚嗎?會比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎?

問題2：假如用一條很長的繩子將地球沿著赤道繞一斟，若把這條繩子接長15米后，繞著赤道一周懸在空中(如果能做到的活)，那么在赤道的任何地方，姚明都可以在繩子下自由穿過。你相信嗎?

上述兩例如果單憑學(xué)生想象和直覺判斷很難有正確的結(jié)果，有些同學(xué)甚至?xí)跋肴敕欠恰?、“胡思亂想”，這時教師應(yīng)以科學(xué)的嚴(yán)密的邏輯推理予以解答。及時矯正。

應(yīng)當(dāng)指出的是，直覺并不都是可靠的，正像彭加勒所言：“直覺是不難發(fā)現(xiàn)的。它不能給我們以嚴(yán)格性，甚至不能給我們以可靠性。”但直覺的重要性是毋庸置疑的。“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于推理”，因此我們在教學(xué)過程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和直覺思維能力和諧統(tǒng)一。應(yīng)該說過分強(qiáng)調(diào)邏輯推理或過分強(qiáng)調(diào)直覺思維都是有弊端的，用直覺思維引導(dǎo)邏輯推理，通過邏輯推理檢驗直覺思維的正確性，從而克服直覺思維可能產(chǎn)生的種種缺陷應(yīng)該是合理的、值得嘗試的教學(xué)手段，如果能這樣的話，實際上也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力。所以說教師在自己的教學(xué)過程中應(yīng)十分注意如何更好地去培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺能力，特別是，應(yīng)幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成先觀察想象后證明反思的良好習(xí)慣。

第5篇：邏輯推理的重要性范文

1平面幾何入門疑難分析

由于生物種族性存活對動物的強(qiáng)制性要求，高等動物無不利用它所生活于其中的空間直觀性，發(fā)展起了空間觀念，而這種發(fā)展的結(jié)果，主要來源于種族性的繼承，后天經(jīng)驗的貢獻(xiàn)其實極少.例如，老鷹抓野雞時，它精準(zhǔn)的俯沖；猿猴在樹頭上的攀緣跳躍，需要對其達(dá)到目標(biāo)承載物的準(zhǔn)確判斷.都是在空間觀念的指導(dǎo)下精致地利用空間的性質(zhì)，就可以充分地說明上述我們所提出的觀點.作為心智發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越于動物的人類，這種空間觀念也應(yīng)該主要地源于基因遺傳.

喬姆斯基在《語言與心理》一書中解釋嬰幼兒母語的發(fā)生機(jī)制（一般智力正常的孩童在出生的兩周年之內(nèi)就掌握了成人的大約70%左右的口語會話）時說，“今天肯定沒有什么理由去認(rèn)真采用這樣一種立場，即把復(fù)雜的人類成就整個地歸因于幾個月（或至多是幾年）的經(jīng)驗，而不是歸因于幾百萬年的演化，或歸因于可能更牢固地建立在自然法則基礎(chǔ)上的神經(jīng)組織的諸原理.”[2]人類利用幾何直觀而生成的空間觀念與孩童語言獲得能力實質(zhì)上具有異曲同工之妙.

我們可以作如此類推，人類憑借于自己種族的經(jīng)驗已經(jīng)將空間觀念在發(fā)生生命的起點處就被植入個體的神經(jīng)系統(tǒng).不過，這植入的空間觀念可能呈現(xiàn)為整體的形式，還是混沌一片、沒有分化，具有模糊而非精致性特點的.如此，它只能是從生物（追求生存）的本能上提供給我們，有利于我們的生存，也有利于我們的行事時的方便，僅此而已.試想，如果我們在日常生活中，每一個動作都要經(jīng)過思維活動像平面幾何命題證明思路那樣才能安排好，那就肯定要遺失時機(jī).在沒有必要做出重大決策的情況時，僅靠遺傳的直覺行動就足以應(yīng)付各種需要，思維只是一種備而不用的東西[3].

我們可以得出結(jié)論：空間觀念源于兩方面：基因遺傳與孩童出生之初的不多的幾何直觀經(jīng)驗.基于這樣地前提，我們發(fā)現(xiàn)，平面幾何知識是人類長期以來對我們所已經(jīng)內(nèi)化了的生存于其中的空間觀念的一種精致化的認(rèn)識活動的結(jié)果.人們更加深刻地探索生活于其中的空間的主要目的有以下兩點：其一，為了更好地生存；其二，為了滿足人類自己對生活于其中的空間的迷戀的興趣.在這種對空間精致化的探究過程中，人們必定要從空間所呈現(xiàn)的表面現(xiàn)象中，獲得空間的致精致簡的本質(zhì).也可以如此說，將我們與生俱來的內(nèi)在的混沌的空間觀念轉(zhuǎn)化為有條理、有秩序、可刻畫并且被他人理解的空間形式.

人類在探索空間，或者說是表達(dá)自己所擁有的內(nèi)在空間觀念時，將這種空間觀念條分縷析，明經(jīng)辨緯，經(jīng)過了無數(shù)年積累，終于發(fā)展起來了（文字、圖形與符號）語言.起初，人們利用文字語言描繪的只是空間感覺的表象，比如，直的、圓的、方的，面積大的等等；又經(jīng)過了許多年的發(fā)展與演化，人們認(rèn)識到只對這些空間形式的表象的描述，還依然抓不住問題的本質(zhì)，通過進(jìn)一步努力，對相關(guān)的空間元素形成一義的、精確的概念.

這些概念的出現(xiàn)，本身是人類運用智力進(jìn)行探究活動所得到的現(xiàn)實結(jié)果，又反過來為我們探究空間的本質(zhì)提供了工具，配之以思維的邏輯，使人們的認(rèn)識可以對相關(guān)的概念進(jìn)行“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作功夫，造成概念和理論的系統(tǒng)”[4]的方法，從而確保人類可以通過更為確定的基礎(chǔ)知識去認(rèn)識新的、還有某些未知因素的等待確證的事實，它的原理是人類通過邏輯的中介，將已經(jīng)證明的真命題（邏輯證明的定理，或長期經(jīng)驗證明的公理）的真理性傳遞給我們需要辨別真?zhèn)蔚男旅}，從而獲得新定理，這個新定理又構(gòu)成了辨別更新的命題的基礎(chǔ).

后來，古希臘的幾何巨匠歐幾里得將前人探索空間觀念所生成的平面幾何知識織就成了邏輯系統(tǒng)，在歷史上對數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大影響，奠定了整個數(shù)學(xué)學(xué)科用以邏輯表達(dá)追求真理的思想，構(gòu)成了判斷探究數(shù)學(xué)活動所獲得結(jié)果的真?zhèn)蔚奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)（否定了經(jīng)驗的標(biāo)準(zhǔn)），這是數(shù)學(xué)學(xué)科文化的最為重要的標(biāo)志.平面幾何證明提供了表達(dá)前因后果關(guān)聯(lián)的一種范式，平面幾何證明的邏輯表達(dá)依據(jù)對材料的聯(lián)結(jié)與綜合過程具有一步一步、環(huán)環(huán)緊扣、嚴(yán)絲合縫的形式特征，從中產(chǎn)生了令人信服的力量，如此，將已知的真理傳遞到了未知問題情境中，將新情境中的真命題辨別出來，生成了新的真理.

由此分析，我們能夠深切地體會到，對于初中學(xué)生來說，在他們的心目中不缺乏那種模糊的、混沌的空間觀念，也就是說，所謂在接受義務(wù)教育的過程中，促使學(xué)生形成空間觀念的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是數(shù)學(xué)新課程專家所設(shè)想的那么困難，盡管“空間觀念”這個名詞看上去具有嚇人的面孔.事實上，空間觀念的實際內(nèi)容已內(nèi)存于我心，是人人都具有深刻體驗的，只不過不通過平面幾何知識的學(xué)習(xí)與磨練，他們目前還不能清晰地表達(dá)出來而已；因此，關(guān)于平面幾何空間觀念的疑難其實就轉(zhuǎn)化成如何運用語言表達(dá)這一觀念的疑難了.

平面幾何圖形直觀本身就是表達(dá)空間觀念的一種語言，更為重要的是它還構(gòu)成了現(xiàn)實中將空間觀念外化為文字、符號語言表達(dá)的支架.但是，我們必須要清楚：平面幾何圖形的直觀并不是永遠(yuǎn)呈現(xiàn)為客觀性的，它依賴于主觀知覺的觀念性框架.這是因為，首先，心理學(xué)已經(jīng)證實，知覺具有大小、形狀、明暗與顏色恒常性，我們猜想，這與動物追求存活的本性不無關(guān)系；其次，由苛勒與卡夫卡為代表的德國格式塔學(xué)派認(rèn)為，人在認(rèn)知活動中需要把感知到的信息組織成有機(jī)的整體，在頭腦中構(gòu)造成一種格式塔（或稱為完形）；再次，幾何直觀進(jìn)入人的知覺后，經(jīng)過語言表達(dá)出來，已經(jīng)經(jīng)過了抽象性的加工.例如：“大漠孤煙直，長河落日圓.”這里的“直”和“圓”就是舍棄了事物的具體特點，而具有了抽象性. 在幾何直觀、空間觀念與邏輯推理這三者之間的關(guān)系中，從終極源頭上看，幾何直觀是生成空間觀念與形成邏輯推理的基礎(chǔ)；空間觀念內(nèi)含于意識結(jié)構(gòu)中，可以使用多種形式將其外化（表達(dá)）出來，其中，經(jīng)過歷史的選擇，人們特別看重邏輯推理的表達(dá)形式，至此，邏輯推理作為獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一種方法，形成了數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)容.但是，需要特別說明的是，邏輯推理這一論題屬性的“語形”不可能游離于文字語言與圖形語言，邏輯推理是關(guān)于空間直觀的一種內(nèi)在的某種秩序的精確表達(dá)，而這種秩序的發(fā)現(xiàn)卻需要猜測，“出色的猜測”可以幫助我們找到問題的答案或者空間觀念中的邏輯關(guān)系.

由此看到，平面幾何入門學(xué)習(xí)的最大疑難就在于如何幫助學(xué)生生成幾何語言以利于對內(nèi)在空間觀念的表達(dá)，它至少需要文字語言、圖形語言與符號語言的相互轉(zhuǎn)化，才能構(gòu)造出邏輯推理證明命題的“語形”范式.因此，在平面幾何入門教學(xué)時，教師必須要不遺余力地借助于平面幾何的圖形直觀，將學(xué)生已經(jīng)擁有的（整體的、混沌的、模糊狀態(tài)）空間觀念用平面幾何語言表達(dá)出來.教師要清楚地理解初學(xué)幾何的學(xué)生的平面幾何語言（文字的、圖形的與符號的）發(fā)生與發(fā)展的心理邏輯的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，才能提高教學(xué)的有效性.

2平面幾何入門教學(xué)建議

通過上述分析，我們發(fā)現(xiàn)了平面幾何入門學(xué)習(xí)的主要疑難就是促使學(xué)生生發(fā)幾何語言（文字的、圖形的與符號的），這就找到了平面幾何入門教學(xué)設(shè)計的著力點與關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師可以圍繞著這一難點投入力量.在教學(xué)設(shè)計時，我們應(yīng)該有意識地、有側(cè)重地分解難點.它可以通過充分利用幾何圖形的直觀，充分利用學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)所獲得的經(jīng)驗，充分利用學(xué)生清新好奇的心理品質(zhì)，由此提高平面幾何入門教學(xué)效率.關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言表達(dá)他們的空間觀念，教師在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該特別留心如下兩點：

2.1重視語言教學(xué)，強(qiáng)調(diào)閱讀與表達(dá)

幾何學(xué)習(xí)入門伊始，學(xué)生讀不懂課本內(nèi)容（因為概念與專用詞太多，其中的一些與感覺有較大差別），弄不明白題意，分不清命題題設(shè)和結(jié)論，不會把幾何文字?jǐn)⑹龈膶懗蓴?shù)學(xué)符號形式的敘述，證明命題時缺乏表達(dá)能力，無從下手.其原因是沒有掌握幾何語言.因此，在平面幾何入門教學(xué)中，一方面要研究圖形直觀材料，發(fā)揮觀察、感知功能，另一方面又要研究語言形式，培養(yǎng)學(xué)生對幾何（符號的或圖形的）語言吸收與表達(dá)能力，直觀感知的是圖形形象集合，要表達(dá)直觀感知就必須要有幾何語言的集合.要有效地幫助學(xué)生建立這兩個集合之間的聯(lián)系，在教學(xué)中，教師注意以下幾點是相當(dāng)重要的：

2.1.1利用教科書上的語言示范作用

引導(dǎo)學(xué)生在閱讀課本時，咬文嚼字，認(rèn)真理解課本上所提供的語言涵義.幾何語言用詞大致可分為加以定義的實詞和不加定義的關(guān)聯(lián)詞，許多問題是出在學(xué)生的普通語義對幾何中有特殊含義的實詞不正確理解和忽略關(guān)聯(lián)詞上.

在互譯的練習(xí)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生筆練與口練相結(jié)合，在課堂上可采取學(xué)生口頭敘述，教師把他的敘述經(jīng)過加工進(jìn)行板書，或者讓他們板演后再讓其口述，從而把兩者有機(jī)結(jié)合起來.口述中既要緊緊抓住關(guān)鍵字詞，又要鼓勵他們用自己的語言敘述，寓不變中有變.

2.1.3隨時做好句型歸納

教師課堂用語和板書要規(guī)范，使學(xué)生學(xué)有范例.如有關(guān)圖形術(shù)語，教師不能因為開始階段學(xué)習(xí)而不要求學(xué)生掌握，反之，開始階段的“規(guī)范性”示例對學(xué)生影響的重要性是無以復(fù)加的，教師在教學(xué)中對自己語言也不能降低“規(guī)范性”要求.只有在日常教學(xué)中，教師持之以恒地堅持用規(guī)范語言，日積月累、潛移默化地熏陶濡化的過程，學(xué)生他日在幾何語言習(xí)得與應(yīng)用方面才能水到渠成、游刃有余.

2.1.4剖析平面幾何定義與命題結(jié)構(gòu)，提高表達(dá)能力

對于幾何定義與命題結(jié)構(gòu)分析可與漢語語詞的限制和修飾、語法結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來.如：“把一條線段分成兩條相等線段的點叫做這條線段的中點.”可以引導(dǎo)學(xué)生對其語法結(jié)構(gòu)分析，逐步把中心詞和修飾或限制中心詞的詞剝落出來.雖然，新課標(biāo)理念強(qiáng)調(diào)淡化形式，但對基本概念準(zhǔn)確把握，卻依然是今后學(xué)習(xí)推理的重要基礎(chǔ)，否則，大量經(jīng)驗表明，精確的幾何語言體系不建立起來，隨著課程的進(jìn)展，學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)將要付出極大代價.通過命題語義結(jié)構(gòu)分析，可以把隱含在語義之中的一些直觀要素轉(zhuǎn)化為圖形直觀，或符號表達(dá)，如對一個具體的命題借助于圖形直觀，將已知條件與要證明的結(jié)論從語義結(jié)構(gòu)中析取出來.

語言是思維的外殼，是交流的工具，是信息的載體.由前面的具體分析，已經(jīng)知道，學(xué)生不缺乏空間觀念，利用圖形直觀也是可以比較容易辦到的，生成語言表達(dá)是平面幾何入門學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)性疑難.越過平面幾何語言學(xué)習(xí)難關(guān)，是學(xué)好平面幾何基礎(chǔ)中的基礎(chǔ).在語言教學(xué)上，教師必須要舍得花大力氣，引導(dǎo)學(xué)生點滴積累，也要講究方法，有耐心、不厭其煩地通過教師的示范性用詞引導(dǎo)學(xué)生一步步把他們生活語言改造成規(guī)范的幾何語言，唯有如此，才能在學(xué)生思維結(jié)構(gòu)中建立起平面幾何知識結(jié)構(gòu)大廈.

2.2重視培養(yǎng)學(xué)生生成邏輯推理“語形”

平面幾何命題推理論證證明是利用其資源培養(yǎng)理性思維的最為重要的環(huán)節(jié)，推理論證也是平面幾何入門教學(xué)上的絕對難點，在沒有真正地進(jìn)入分析命題證明思路的平面幾何入門教學(xué)時，幫助學(xué)生建立幾何推理環(huán)節(jié)的“語形”，會為推理論證入門打下基礎(chǔ).在2011年版修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)中，定理的證明得到了相應(yīng)相稱地加強(qiáng)，因為這是平面幾何教育價值的最為重要的地方.為了解決這一難點，教師應(yīng)善于抓住數(shù)學(xué)（包括代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)）教學(xué)中的適宜材料，及早滲透邏輯推理“語形”訓(xùn)練.

第6篇：邏輯推理的重要性范文

長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過于渲染邏輯推理的重要性，而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起著重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還要推測證明的思路。你先要把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，再一次又一次地進(jìn)行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)―猜想”，牛頓早就說過：沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”先猜后證，這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。在解決問題時合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗與邏輯推理的方法有機(jī)地整合而來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，又要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)教學(xué)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如，有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過。又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對算律的感性認(rèn)識和理解。再如，初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)軸知識的。再如：求絕對值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？從上面的運算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，還可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進(jìn)行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對于《空間與圖形》的教學(xué)指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。學(xué)生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)，同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機(jī)）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們在日常生活中經(jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。

參考文獻(xiàn)：

［1］中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會.面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社，1997.5.

［2］教育部基礎(chǔ)教育司.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002.4.

第7篇：邏輯推理的重要性范文

因此，在只重視語文閱讀能力培養(yǎng)的今天學(xué)校教育中，加強(qiáng)學(xué)科閱讀教育研究，探索學(xué)科閱讀教學(xué)的特殊性及教育功能，認(rèn)識學(xué)科閱讀能力培養(yǎng)的重要性，就顯得尤為重要。本文想就數(shù)學(xué)閱讀先抒已見，以求教于大方。

數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認(rèn)知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點，數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認(rèn)識這些特殊性，對指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。

第一，由于數(shù)學(xué)語言的高度抽象性，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號，理解每個術(shù)語和符號，并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對材料的本真理解，形成知識結(jié)構(gòu)，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯(lián)系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。

第二，數(shù)學(xué)語言的特點也在于它的精確性，每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當(dāng)一個學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和每個數(shù)學(xué)符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)。

第三，數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細(xì)節(jié)，進(jìn)行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué) “言必有據(jù)”的特點，要求對每個句子、每個名詞術(shù)語、每個圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會其內(nèi)容、含義。對新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過，要反復(fù)仔細(xì)閱讀，并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況，認(rèn)識一段數(shù)學(xué)材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義，更難體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。

第四，數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合過程。一方面，數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強(qiáng)記憶，數(shù)學(xué)閱讀時，對重要的內(nèi)容常通過書寫或作筆記來加強(qiáng)記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數(shù)學(xué)推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數(shù)學(xué)閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結(jié)構(gòu)框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。

第8篇：邏輯推理的重要性范文

關(guān)鍵詞：完形填空　整體閱讀　注重細(xì)節(jié)

高招考試中，英語學(xué)科總分150分，完形填空這部分設(shè)空20個，每空1.5分，共30分，占總分的20％，其重要性不言而喻。但因其對綜合素質(zhì)要求較高，學(xué)生在該題上的訓(xùn)練費時費力，效果卻依然不理想，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，總結(jié)了以下巧妙提高英語完形填空的方法，希望能對參加高考的同學(xué)有些幫助。

一、要做到“租”

考生做完形填空這一題時，先不要急于找答案，應(yīng)集中思想、平心靜氣的先把文章粗讀一遍，瀏覽全文從而獲得更多的上下文提供的信息，并根據(jù)文章的內(nèi)在邏輯意義、貫穿文章始終的主線以及作者行文的走向，把握文脈，調(diào)整并定位自己的解題思路，從而做出最終的判斷。

粗讀全文要一氣呵成，盡管有空格、生詞或不明白的地方，仍要快速讀下去通篇考慮，弄清作者的思路，掌握大意?？忌梢詮念^至尾粗讀快讀短文一至二遍，要跳過空格，不陷在一空一格里，著重從全局了解大意，這是逐空填詞的重要依據(jù)和基礎(chǔ)。如果一開始就忙于見％空填一個空，將使文章失去整體感，要注意不要在未掌握大意的基礎(chǔ)上，邊閱讀，邊做題，這樣速度慢、準(zhǔn)確率低。

二、要做到“細(xì)”

粗讀完形填空之后，考生就需要“細(xì)心地”，從很多“細(xì)節(jié)處”尋找答案了。具體可以從以下幾點著手：

1.細(xì)讀首尾句，把握整體。

完形填空一般無標(biāo)題，酋句往往不設(shè)空，是完整的一句，細(xì)讀首句，我們可以從中得到啟示，了解文章的時代背景和概要。甚至有的文章的第一句話就是主題句，因此要特別注意理解第一句話，而掌握了首句往往就為抓住全文大意打開了通道。而尾句往往是對文章的總結(jié)或結(jié)論，對文章整體的理解和把握也起著舉足輕重的作用。

2.精讀全文，細(xì)心答題

考生在經(jīng)過粗讀全文之后，對文章有了整體印象。接下來就需要逐句精讀文章，根據(jù)主題，結(jié)合上下文所提供語境，加上自己的常識和分析，進(jìn)行合乎邏輯的推理，順理成章的填空。以下幾點可幫助大家做出正確的選擇：

1)從語法角度考慮。

英語中的語法主要表現(xiàn)詞的語法，句子結(jié)構(gòu)，句子時態(tài)，句子的語氣等等，所以，在理解文章的同時，必須兼顧語法知識，主謂關(guān)系，動詞形式，時態(tài)，詞語辨析，固定的句型，習(xí)語搭配等。

2)從邏輯推理、常識等角度考慮。

高考完形填空題難度相當(dāng)于高中英語課文，內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實際。學(xué)生在答題時可以根據(jù)以往的生活經(jīng)驗，知識經(jīng)驗結(jié)合常識加以考慮。

3)從上下文的角度考慮

做完形填空題時，考生應(yīng)注意把每句話，每個空與全文中心思想聯(lián)系起來，把每個空格與上下文聯(lián)系起來，使所填答案合乎全文內(nèi)容，保持文章的連貫性。

3.耐心復(fù)讀全文，調(diào)整答案。

第9篇：邏輯推理的重要性范文

[關(guān)鍵詞] 推理能力；發(fā)展；提問設(shè)計；能力的培養(yǎng)

一、 初中生推理能力的發(fā)展具有如下特點

1. 初中生的合情推理能力隨年級的升高呈現(xiàn)緩慢增長趨勢。

在新課程實施過程中，初中生的合情推理能力得到了一定的發(fā)展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教學(xué)；二是教師的教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，對新課程的理念有了一定的體會。三是中考試題的導(dǎo)向作用。從最近幾年各地的數(shù)學(xué)中考題來看，各地都比較重視對合情推理能力的考查，比如讓學(xué)生尋找規(guī)律，提出猜想等，因此教師在教學(xué)中比較重視對合情推理能力的培養(yǎng)。

隨著學(xué)生知識量的增加，猜想能力隨年級的升高而呈現(xiàn)增長的趨勢。由于教師在整個初中階段都注重了對合情推理能力的培養(yǎng)，使得各年級之間的合情推理能力高低差異并不明顯，因此初中生的合情推理能力隨年級的升高增長呈現(xiàn)緩慢趨勢。

2.初中生的演繹推理能力隨年級的升高而快速增長。

一是學(xué)生隨著年齡的增長，思維的發(fā)展日趨成熟，思維更加趨于抽象化、形式化，演繹推理能力的水平將得到提高；二是學(xué)生演繹推理能力與其自身基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握程度是成正比的；三是從教材的編排來看，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。所以初中生的演繹推理能力隨年級的升高呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。

3. 初中生缺乏檢驗反思能力。

通過多年的教學(xué)，總結(jié)出多數(shù)學(xué)生欠缺檢驗反思能力。甚至有些學(xué)生不懂得如何檢驗，能夠進(jìn)行檢驗并進(jìn)一步進(jìn)行推廣的學(xué)生寥寥無幾。

二、仔細(xì)設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生猜想數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提

只有對數(shù)學(xué)問題的猜想，才會激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題. 數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)事實的基礎(chǔ)上，對未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，是科學(xué)假說在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論. 牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”數(shù)學(xué)家通過“提出問題―分析問題―作出猜想―檢驗證明”，開拓新領(lǐng)域，創(chuàng)立新理論. 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到. 通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對于我們教師，能提高教學(xué)效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件，提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平。對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題而且能使學(xué)掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。

三、初中生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略

1.在教學(xué)中培養(yǎng)良好的推理風(fēng)氣。

推理能力的發(fā)展不同于一般知識與技能的獲得，它是一個緩慢的過程，這種能力往往不是老師教會地，更多的是學(xué)生自己“悟”出來的。因此教師應(yīng)在班級中培養(yǎng)良好的推理風(fēng)氣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中發(fā)展自己的推理能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想的能力。

教學(xué)中營造民主氛圍，讓學(xué)生敢于猜想。營造和諧民主、生動活潑的學(xué)習(xí)氣氛能使學(xué)生的精神振奮，思維活躍，學(xué)生才可能無拘束地去猜想。當(dāng)學(xué)生猜想時，不能因為學(xué)生講不清其中的道理而指責(zé)學(xué)生“瞎猜”、“胡說八道”，而應(yīng)該耐心地傾聽他們的發(fā)言，對于他們猜想中的合理成分要給予充分地肯定，同時要容忍學(xué)生因一時的“發(fā)現(xiàn)”或“成功”而出現(xiàn)短暫的“忘乎所以”，這樣學(xué)生就不會有所顧慮，遇到新問題時便敢于猜想。

3.滲透邏輯推理知識。

教師在指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，適時地介紹有關(guān)邏輯的基本知識，要求學(xué)生有意識地去領(lǐng)會、理解并逐步掌握這些邏輯思維的基本形式和方法，保證思維的正確性和合理性。這樣還可以使學(xué)生加深對己學(xué)過概念、命題、方法的理解，有利于今后的學(xué)習(xí)。例如，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時地介紹概念定義的方式、概念的正確分類方法、推理與證明的規(guī)則等，就可以防止學(xué)生出現(xiàn)邏輯錯誤，逐步提高邏輯思維能力。

4.提高學(xué)生反思的能力。

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。對自己的數(shù)學(xué)活動過程進(jìn)行反思和自我調(diào)節(jié)實際上是一個獨立思考、推理的過程。因為“跳出來”審視自己的活動，需要綜合考慮，嚴(yán)密思考，本質(zhì)上就是一個分析、推理的過程。因此在教學(xué)中教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的反思和調(diào)節(jié)能力，以提高學(xué)生的推理能力。在培養(yǎng)學(xué)生反思能力方面，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生做到課堂上反思、課后反思、單元小結(jié)反思，引導(dǎo)學(xué)生通過“反思型數(shù)學(xué)日記”訓(xùn)練學(xué)生的反思習(xí)慣，在教學(xué)中要注意收集和總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中發(fā)生錯誤的典型材料，在教學(xué)中有針對性地設(shè)計反思性問題，并鼓勵學(xué)生現(xiàn)身說法，開展積極的評論和研討等。