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首先,我們在聽課時需要利用邏輯推理,現(xiàn)在很多同學(xué)在邏輯推理中存在兩大誤區(qū):一是想當(dāng)然地用一些事實和命題,這些事實和命題毫無依據(jù);二是依據(jù)是有的,但處理的時候不是等價轉(zhuǎn)化,比如說逆命題的使用,弱化或強化條件等,這兩大誤區(qū)直接導(dǎo)致在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)評價中達(dá)不到預(yù)期的效果,那我們平時怎樣走出這些誤區(qū)呢?那就需要當(dāng)老師在講授某個問題時,我們要養(yǎng)成邏輯推理地聽的習(xí)慣,要關(guān)注這個問題的產(chǎn)生情境,成立的條件,條件是否可以弱化,是否可以強化,逆命題是否成立等等,我們以學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)為例,考慮結(jié)論:對于函數(shù)y=f(x),如果在某區(qū)間上f'(x)>0,那么函數(shù)在該區(qū)間上是增函數(shù);如果在某區(qū)間上f’(x)0成立嗎?如果不成立,舉一些反例,今天這節(jié)課的結(jié)論對于我們求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有怎樣的幫助?利用導(dǎo)數(shù)如何求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呢?我們自己的邏輯推理中就應(yīng)該弄清這些問題串,如果每節(jié)課都能自己進(jìn)行類似的邏輯推理,那么將會使得我們的邏輯推理變得很強,而且每一步的推理很嚴(yán)密,每個知識點都推理得很嚴(yán)謹(jǐn),那么我們就可以走出誤區(qū)――濫用沒有理論依據(jù)的公理、定理、公式等。
其次,我們在課后做作業(yè)時,也就是應(yīng)用知識的環(huán)節(jié),這一環(huán)節(jié)我們也要用邏輯推理,在做練習(xí)時,解決一道題可能有很多邏輯上的想法,在讀完題后,我們一般有一個最基本的認(rèn)識,腦子里會浮現(xiàn)出一些初步的解題設(shè)想,這時可能會出現(xiàn)若干思路,我們以解析幾何中的兩道題為例:
例題的解答告訴我們,在解題過程中,我們每遇到一道題,會有我們初步的設(shè)想,可能有多種想法,此時就需要我們邏輯分析出較優(yōu)的解題策略,此時運算上的邏輯思維可以幫助我們篩選出較優(yōu)的解題策略,比如說,例1剛剛用第一種思路,計算時會有點繁瑣,耗時間,假如我們一開始就選了這種方法,那么就需要我們進(jìn)行邏輯推理,是不是需要換種思路呢?思路2、思略3充分利用P,Q關(guān)于原點對稱,所以需要我們嘗試,從運算的邏輯推理中選擇較優(yōu)的解法,另外,無論解法1還是解法2、解法3,求得點M后,點N只要改換下標(biāo)就可以了,這種借助邏輯推理,下標(biāo)對稱的思想,能夠有效地簡化我們的運算,這種簡化在解析幾何和導(dǎo)數(shù)等章節(jié)都很常用,當(dāng)然在我們運算的時候還會遇到很多需要我們邏輯推理的地方,比如:ab=ac,此時a是否能約?若能約,需要說明非零;若不能約,就需要分類討論,如果不去細(xì)作討論,很可能會出現(xiàn)解不出正確答案的情況。
最后,我們在課后復(fù)習(xí)整理時也需要利用邏輯推理,數(shù)學(xué)知識往往分布在不同的階段,龐大的學(xué)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)容易被割裂,這就需要我們有邏輯地進(jìn)行整理,我認(rèn)為我們應(yīng)該根據(jù)不同的內(nèi)容,采用不同的邏輯推理的方式進(jìn)行整理,一方面,在進(jìn)行解題策略的選擇整理的時候,可以利用有邏輯的問題串式的整理方式,比如說在整理復(fù)習(xí)排列組合這章內(nèi)容時,從邏輯上,我們可以問自己以下的問題串:排列還是組合?和還是積?和還是差?積還是商?重還是漏?元素是相同的還是不同的?元素是可重復(fù)的還是不可重復(fù)的?有序還是無序?插空法中元素相鄰還是不相鄰的?平均分配還是不平均分配?分組還是分配到不同對象?隔板法和插空法的使用注意點有哪些?將這些問題都搞清楚,那么我們在解排列組合問題時就輕松了,另一方面,我們在對相關(guān)知識點進(jìn)行整合的時候,也可以采用一條主線、框架式的整理方式,把平時相對獨立的知識,通過某一條線將它們串起來,比如說橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),同學(xué)們可以用以下的框架圖來理解本部分內(nèi)容:
把不同排列順序的意識進(jìn)行相關(guān)性的推導(dǎo)就是邏輯推理。簡而言之可以理解為宇宙中任意基本原件的排列組合得出的現(xiàn)象或概念,屬于唯心主義范疇。
假如存在不同的感知系統(tǒng),對于同一組基本原件在特定時空的排列組合方式所呈現(xiàn)的現(xiàn)象或概念,可以得出不同的邏輯推理方式。
邏輯推理就是,當(dāng)人類聽到別人陳述的事情時,大腦開始?xì)v經(jīng)復(fù)雜的訊號處理及過濾,并將信息元素經(jīng)過神經(jīng)元迅速的觸發(fā)并收集相關(guān)信息,這個過程便是超感知能力。之后由經(jīng)驗累積學(xué)習(xí)到的語言基礎(chǔ)進(jìn)行語言的處理及判斷,找出正確的事件邏輯。
(來源:文章屋網(wǎng) )
一、重視基本概念和基本原理的教學(xué)
數(shù)學(xué)知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容?;靖拍?、基本原理一旦為學(xué)生所掌握,就成為進(jìn)一步認(rèn)識新對象,解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統(tǒng)的科學(xué)概念和原理的掌握作為前提,要進(jìn)行分析、判斷、推理等思維活動是困難的。
二、結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容講授一些必要的邏輯知識,是學(xué)生能運用它們來進(jìn)行推理和證明。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規(guī)律。教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)的具體教學(xué)幫助學(xué)生掌握這些基本規(guī)律,使他們明了不能偷換概念和論題。要使學(xué)生懂得論斷不能自相矛盾,在同一關(guān)系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的;論斷不得含糊其詞,模棱兩可,在同一關(guān)系下,對同一對象的判斷或者肯定或者否定,不能有第三種情況成立。在數(shù)學(xué)證明過程中,必須步步有根據(jù),每得到一個結(jié)論必須有充足的理由。
三、有計劃、有步驟地進(jìn)行邏輯推理的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表現(xiàn)在兩方面。其一,數(shù)學(xué)推理的對象是數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物,而不是日常生活經(jīng)驗;其二,數(shù)學(xué)推理過程是連貫的,前一個推理的結(jié)論可能是下一個推理的前提,并且推理的依據(jù)必須從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中提取出來。數(shù)學(xué)推理的這些特性會給學(xué)生在推理論證的學(xué)習(xí)中帶來困難。有關(guān)心理實驗表明;初一學(xué)生已初步掌握了普通邏輯的基本規(guī)律和某些推理形式,但必須依賴于生活經(jīng)驗的支撐。例如他們從“爸爸比媽媽高,媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結(jié)論,但有些剛學(xué)習(xí)不等式的學(xué)生從“∠A>∠B, ∠B>∠C”的前提推得“∠C
1.在代數(shù)學(xué)習(xí)中,重視說理性練習(xí)。教師在教學(xué)中要注意把運算步驟和理論依據(jù)結(jié)合起來,是學(xué)生不僅知其然,而且知其所以然。同時可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理性訓(xùn)練,這樣做可以使學(xué)生在說理的過程中養(yǎng)成尋找理由、言必有據(jù)的習(xí)慣。
例如,解方程(2x+1)-1=(5-x),并寫出解方程的步驟和每一步的依據(jù)。
解:去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性質(zhì))
去括號,4x+2-6=3(5-x),(分配律)
移項,4x+3x=15+6-2,(等式性質(zhì))
合并同類項,7x=19,(分配律)
兩邊同除以x的系數(shù),x= (等式性質(zhì))
在每一步運算中明確運算依據(jù),這實際上是尋找三段論推理中的大前提。初一學(xué)生通過這類練習(xí),就會對了解他們具有了感性認(rèn)識和初步體驗。
再如,某汽車公司的汽車票價為單程票票價4元,周票票價為36元,張老師每星期一三五要乘汽車上班,搭朋友的車回家。問張老師應(yīng)該買周票嗎?請說明理由。
評析:該題目的是希望學(xué)生能說明一個清晰的推理過程中的依據(jù)。按照常規(guī)算法,張老師一個星期乘8次,買單程票需32元,而周票需36元,因此她不應(yīng)買周票。但從另一個角度考慮,她也可以買周票。其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上,那么買單程票總花費就多于36元,所以買周票能省錢。
這種類型的訓(xùn)練,可以從代數(shù)的運算過渡到幾何推理打下良好的基礎(chǔ)。
2.在平面幾何教學(xué)中有層次地進(jìn)行推理技能的訓(xùn)練。平面幾何教學(xué)的任務(wù)之一,就是要訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的推理技能,發(fā)展邏輯推理能力。對于推理論證技能的培養(yǎng),一般可分幾個階段有層次地進(jìn)行。
第一階段:通過直線、線段、角等基本概念的教學(xué),使學(xué)生能根據(jù)直觀圖形,言必有據(jù)地作出判斷。
第二階段:通過相交線與平行線以及三角形有關(guān)概念的數(shù)學(xué),使學(xué)生能根據(jù)條件推出結(jié)論,會說出每一步論證的理由和依據(jù),能用數(shù)學(xué)符號寫出一個命題的條件和結(jié)論,初步掌握證明的步驟和書寫格式。
第三階段:在“全等三角形”學(xué)習(xí)之后,學(xué)生已積累了較多的概念、性質(zhì)、定理,此時可以進(jìn)行完整的推理論證的訓(xùn)練。通過命題證明,要求學(xué)生根據(jù)題目中條件與待證結(jié)論進(jìn)行分析探索,建立一條連接條件與結(jié)論的邏輯通道,從而逐漸掌握推理技能。
第四階段:在學(xué)生已初步掌握技能技巧的基礎(chǔ)上,通過較復(fù)雜問題的求證,幫助學(xué)生掌握尋找證明途徑的各種方法,以發(fā)展邏輯推理能力。
四、教學(xué)中重視探究過程的揭示
一、應(yīng)用綜合法解決高中生物計算問題
高中生物會涉及一些計算問題,需要學(xué)生采用數(shù)學(xué)邏輯推理方法解答。為了讓學(xué)生掌握正確計算方法,并在解決生物問題中達(dá)到事半功倍的效果,教學(xué)中生物教師應(yīng)對學(xué)生予以指導(dǎo),并采用必要輔導(dǎo)方法,讓學(xué)生認(rèn)識到生物不僅是理論知識,而且需要采用數(shù)學(xué)方法予以驗證,同時運用推理思維方式對生物學(xué)科中抽象的知識予以領(lǐng)悟。不同生物題型采用的解題方案有所不同,要提高生物計算題解題效率,就要懂得邏輯推理方法的運用。采用綜合法,對計算題已知條件進(jìn)行審讀,并將相關(guān)生物定理、生物規(guī)律等充分利用起來,將生物體文字語言轉(zhuǎn)換為符號或者圖形。之后對生物計算題進(jìn)行詳細(xì)分析,將生物題中隱含的條件明確,捋順解題思路,將生物解題方案制訂出來。解題之前要審題,這是必經(jīng)階段,可以把握住正確解題方向,提高生物題解題速度。
例題:細(xì)胞中的DNA分子標(biāo)記為P,這個細(xì)胞進(jìn)行了5次有絲分裂,計算出含有標(biāo)記鏈數(shù)占有總數(shù)的比例,含有標(biāo)記鏈的DNA分子數(shù)占有總數(shù)的比例。
對該題可采用綜合法解題。這道生物題主要考察的知識點是DNA復(fù)制和有絲分裂,屬于綜合性生物題。由于生物題中含有P,就使得生物題的解題更為復(fù)雜。采用綜合法解題,可以采用三個步驟。其一,其中需要生物知識為DNA復(fù)制、有絲分裂。在對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維引導(dǎo)的時候,要圍繞DNA復(fù)制特點進(jìn)行。其二,將DNA分子的復(fù)制模式圖畫出來,將被標(biāo)記的鏈在圖中標(biāo)示出來,使生物題中的文字語言轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形語言表達(dá)。其三,按照生物題數(shù)學(xué)計算規(guī)律進(jìn)行計算。染色體復(fù)制了4次,后代的DNA分子即為:2=2=32(個)。標(biāo)記鏈中含有P,含有兩條鏈。當(dāng)兩條鏈經(jīng)過復(fù)制之后就會解旋,就會進(jìn)入DNA分子中。細(xì)胞染色體經(jīng)過5次有絲分裂之后,所含有的標(biāo)記鏈數(shù)占有1/32,含有標(biāo)記鏈的DNA分子占有1/16。
生物教學(xué)中,教師僅按照例題給出條件進(jìn)行講解是不夠的,還需要對相關(guān)知識進(jìn)行擴展,以培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力。采用綜合法,就是生物教師將高中生物題計算解題方法向?qū)W生傳授,并在學(xué)生計算生物題的時候予以適當(dāng)指導(dǎo)。學(xué)生掌握了這些計算方法,才能對每一個計算步驟都理解,并在解決生物計算題的時候獲得準(zhǔn)確的答案。
二、應(yīng)用演繹法對學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng)
發(fā)散思維是指從一個目標(biāo)出發(fā)沿著各種不同途徑思考,探求多種答案的思維。
演繹法是從一般到特殊的過程,即從原理角度出發(fā)將特殊條件下的結(jié)論推出來。在演繹推理中,只要推理的前提和推理方法準(zhǔn)確,就會得出準(zhǔn)確結(jié)論。生物題計算中,演繹法是較為常用的。生物教學(xué)中教師要強調(diào)學(xué)生學(xué)好生物原理知識的重要性,讓學(xué)生掌握生物學(xué)規(guī)律。只有具備扎實的生物理論知識基礎(chǔ),才能在解題中方向正確,并得出正確結(jié)論。
比如:一個基因是由n個堿基所構(gòu)成的,控制合成蛋白質(zhì)是由一條多肽鏈組成的。氨基酸的平均相對分子質(zhì)量是a,那么,蛋白質(zhì)的最大相對分子質(zhì)量是多少?( )
A.a/3-18(n/3-1)
B.a/6
C.na/6-18(n/6-1)
D.na-18(n-1)
這道生物題采用演繹法,對學(xué)生綜合運算能力進(jìn)行考察。生物教師采用引導(dǎo)方式,針對例題中的相關(guān)生物知識進(jìn)行解答,諸如基因控制蛋白質(zhì)成的相關(guān)問題,其中包括的生物知識為遺傳信息在合成過程中的流動情況,從有關(guān)生物規(guī)律出發(fā),將DNA進(jìn)行轉(zhuǎn)錄,其中mRNA、mRNA經(jīng)過轉(zhuǎn)錄之后,形成蛋白質(zhì)具備的特點,將基因的堿基及組成蛋白質(zhì)含有的氨基酸數(shù)目推導(dǎo)出來,推導(dǎo)的結(jié)果為6:1。
根據(jù)本題所給出的情況,參考與氨基酸脫水縮合相關(guān)的數(shù)學(xué)公式,就可以將最大的蛋白質(zhì)相對分子質(zhì)量計算出來。
公式為:氨基酸數(shù)量×平均相對分子質(zhì)量D脫水的數(shù)目×水的相對分子質(zhì)量=n?a/6D18(n/6D1)
從而這道題的正確答案即為D。
在對生物計算題進(jìn)行講解的時候,生物教師可以采用“演繹法”,即計算生物題的時候,采用推理方法,保證解題大方向是正確的,在此基礎(chǔ)上確保小前提正確;之后基于數(shù)學(xué)“集合”,要求“小前提”屬于“大前提”;最后獲得的結(jié)論是正確的。
三、應(yīng)用分析對生物計算題中隱含的條件進(jìn)行理解
生物題中常見的關(guān)鍵用語有表現(xiàn)為極值條件的用語,隱含某些物理量可取特殊值,挖掘隱含條件,使解題靈感頓生。
生物計算題中除了顯性條件之外,還含有隱性條件需要學(xué)生理解才能正確解題。采用分析法,就是學(xué)生對隱含條件充分理解,保證生物題計算能采用正確的方法。分析法就是所謂的“執(zhí)果索因法”,也被稱為“逆推證法”,就是從結(jié)論出發(fā)逆推到條件,最終將內(nèi)容判定為成立的條件。這些條件包括已知的條件、公理、定理等。在解決生物計算題的時候,就要結(jié)合相關(guān)定律解題,引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論出發(fā)尋求與已知條件相吻合之處,隨之從已知結(jié)論具備的結(jié)構(gòu)特點出發(fā)對給出的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化,從而使用分析法解決生物問題。
例題:小麥分為高稈(T)和矮稈(t),兩者均為顯性,無芒(B)與有芒(b)也為顯性。兩種小麥經(jīng)過雜交之后,就會出現(xiàn)四種小麥的表現(xiàn)型,即高稈無芒、矮稈無芒、高稈有芒、矮稈有芒,比例為3:3:1:1,那么,小麥的親本基因型( )。
A.TTBB×ttBb;B.TTBb×ttBB;C.Ttbb×ttBB;D.TtBb×ttBb
關(guān)鍵詞:創(chuàng)新思維邏輯推理實驗設(shè)計科學(xué)素養(yǎng)
公元59年,伽利略建立了自由落體定律,它不僅是運動學(xué)中的第一個定量定律,更重要的是由此而產(chǎn)生了一種新的研究方法,即把數(shù)學(xué)推理與實驗研究相結(jié)合的方法,為物理學(xué)的發(fā)展開辟了道路。伽利略在自由落體運動的研究中,在創(chuàng)新意識、實驗設(shè)計、邏輯推理等方面表現(xiàn)出了超乎尋常的能力,通過這一課的教學(xué),我們應(yīng)從伽利略的科學(xué)精神中獲得哪些啟發(fā),在哪些方面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)呢?
一、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神
在伽利略之前,人們把亞里士多德信奉為圣人,他的思想被奉為金科玉律。在當(dāng)時,如果學(xué)生提出一個問題,老師只用一句話回答:“這是亞里士多德說的”,問者便不敢再懷疑了。而伽利略卻與眾不同,凡事不但喜歡想一想,并且要去試一試。59年,伽利略對亞里士多德的一個經(jīng)典理論提出了懷疑。亞氏說,如果把兩件東西從空中扔下,必定是重的東西先落地,輕的東西后落地。伽利略卻認(rèn)為是同時落地,在課堂上,我們要把他的這種敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)的精神呈現(xiàn)給學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生在認(rèn)真觀察、分析事物的基礎(chǔ)上,敢于提出自己的見解,培養(yǎng)學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言,大膽地提出獨立見解的能力。在自由落體運動的課堂上,有個同學(xué)就提出:若讓等重的鋼球和鋁球在空中同時下落,它們也會同時落地嗎?這個問題提得非常好,至少說明了有一些同學(xué)已經(jīng)具備了一定的創(chuàng)新意識,這是一個良好的開端,教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)和鼓勵,雖然學(xué)生的想法并不完善甚至可能是錯誤的,而事物的主要方面在于一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。
當(dāng)今社會,是信息高度發(fā)達(dá)的時代,現(xiàn)在的青少年思想活躍,視野開闊,獲取知識的途徑也較多,信息來源廣。因此,注重和促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,往往比向?qū)W生傳授知識更為迫切和重要。當(dāng)學(xué)生具備了科學(xué)的思維方法和一定的創(chuàng)新意識,他們就能在當(dāng)今的信息時代里,通過主動地努力,去獲取知識,并運用知識去解決實際問題。同時,也為學(xué)生將來走向社會,進(jìn)行科學(xué)研究,在科技創(chuàng)新領(lǐng)域獲得更大的發(fā)展空間打下基礎(chǔ)。
二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
“重東西當(dāng)然比輕東西落得快”,這在當(dāng)時是公認(rèn)的道理,可是,伽利略利用邏輯推理的方法,一語揭穿了它的錯誤:如果把輕重兩球捆在一起,從空中拋下,它落下時是比重球快還是比重球慢呢?當(dāng)然支持亞氏觀點的人自然會得出相互矛盾的兩個答案而陷入尷尬的境地。其實生活中的許多問題都可以用邏輯推理的方法找到答案。例如,白光通過三棱鏡可以分解為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色的光,這說明白光是由這七種單色光復(fù)合而成的,反之推理,通過一定的方式,這七種顏色的光應(yīng)該能夠復(fù)合成白光的。事實已經(jīng)證明了這一點。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有利于提高學(xué)生的解題能力。邏輯思維強調(diào)的是因果關(guān)系的一致性和必然性,要讓學(xué)生知道,在解物理問題時,條件、結(jié)論以及解題過程都是遵循一定的邏輯關(guān)系的,違反了這個關(guān)系,就有可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。這也是檢查錯題的基本指導(dǎo)思想。邏輯推理的方法應(yīng)用到實驗中可以達(dá)到現(xiàn)有的實驗條件所達(dá)不到的目的,因為再先進(jìn)的實驗條件都無法達(dá)到理想狀態(tài),有時只有通過邏輯推理,才能達(dá)到理想狀態(tài)的結(jié)論。教學(xué)中,要注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的基礎(chǔ)和邏輯推理能力。這些,對學(xué)生的成長和將來的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的意義。
三、培養(yǎng)學(xué)生實驗設(shè)計能力
我們都知道,自由落體的加速度是很大的,下落幾十米的高度,也只有短短的幾秒鐘,伽利略時代所使用的滴水計時器由于誤差較大,是無法滿足實驗要求的,這時他就想出了一個巧妙的辦法來沖淡重力,把鋼球放在摩擦很小的斜面上,它滾下的時間就會很長,比較容易測量,同時讓小球在斜面的不同位置滾下,并且在不同的傾斜角重復(fù)該實驗,通過邏輯推理的方法,提出自由落體規(guī)律。教學(xué)中,我們要把他在研究過程所遇到的困難和障礙呈現(xiàn)給學(xué)生,更重要的是強調(diào)他解決問題的巧妙方法,同時提出在現(xiàn)有的實驗條件下,你如何研究自由落體運動的規(guī)律?需要哪些器材?如何設(shè)計實驗步驟?要測量哪些物理量?如何探尋其中的規(guī)律,哪些環(huán)節(jié)會產(chǎn)生誤差,如何減小實驗誤差?上述每一個環(huán)節(jié)的處理和解決,都是提高學(xué)生實驗設(shè)計能力的鍛煉機會。
[關(guān)鍵詞]認(rèn)知模式 形式邏輯 英語
[中圖分類號]G633.4 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1006-5962(2013)07(a)-0234-02
1.引言
客觀世界有兩種秩序,即同異序和對偶序。東西方民族對這兩種基本秩序都有所認(rèn)識,但西方民族看到的更多的是同異序,西方人由同異序生發(fā)開來,發(fā)展成了形式邏輯。中國先民們看到的更多的是對偶序,中國人由對偶序生發(fā)開來,發(fā)展成了辯證邏輯。兩種邏輯的不同,極大地影響了語言的組織模式,分別形成了英語的語法句法和漢語的語義句法,所謂語法句法就是以動詞為中心的SVO三分結(jié)構(gòu),所謂語義句法就是漢語的話題說明二分結(jié)構(gòu)。
2.西方人的認(rèn)知方式
西方先民的認(rèn)知模式是同異序,又稱一義序。所謂同異序,就是西方先民認(rèn)識世界的方法是兩者相同還是相異,按事物的相同或相異來分類,如會動的是動物,否則是非動物,會飛的是鳥,否則是非鳥,會水的是魚,否則是非魚等等。西方人由同異序產(chǎn)生了共相與殊相的觀念。亞里士多德認(rèn)為,共相寓于殊相之中,沒有脫離具體事物而獨立存在的共相。共相是事物的本質(zhì),是絕對不變的。既然如此,人類就要認(rèn)識本質(zhì)。西方人在向自然作斗爭的漫長歷史中,形成了一套認(rèn)識自然的方式,即范疇、概念、推理等。亞里士多德認(rèn)為語言里有專有名詞,也有形容詞,專有名詞用來指個別的事物,如太陽、月亮等。形容詞用來指共相。這樣,古希臘人由共相殊相認(rèn)識,產(chǎn)生了形式邏輯推理。為重分析重演繹的思維方式提供了動力。概念的本質(zhì)是抽象,形成概念的過程也就是抽象的過程。概念一旦由抽象性獲得了普遍性和絕對性,就反過來成為規(guī)范具體事物的有力工具。由此可見,正是概念的出現(xiàn),導(dǎo)致并加速了西方邏輯推理形式的形成,這種邏輯推理就是西方人的思維模式。
2.1形式邏輯
邏輯(logic來自拉丁語“l(fā)ogica”還稱希臘語“l(fā)ogos(羅各斯)”,意思是“詞,推算,思想”,源自印歐語詞根是“l(fā)eg(聚集)”。曾譯為邏輯學(xué)、辨學(xué)、名學(xué)、論理學(xué)、理則學(xué)、洛集克等。形式邏輯即“formal logic”,從思維的形式結(jié)構(gòu)方面研究思維規(guī)律的科學(xué)。它總結(jié)了人類思維的經(jīng)驗教訓(xùn),以保持思維的確定性為核心,用一系列規(guī)則、方法幫助人們正確地思考問題和表達(dá)思想。
在歐洲,亞里斯多德是形式邏輯的奠基人,他在《工具論》中對概念、判斷、推理、證明等作了較系統(tǒng)的研究。后來斯多葛派發(fā)展了演繹法,尤其是關(guān)于假言推理和選言推理。伊壁鳩魯則認(rèn)為歸納法是唯一的科學(xué)方法。到了近代,培根和穆勒對歸納法有所發(fā)展。
2.2理性認(rèn)識
悟性(comprehend)和理性(rational),一般說來,是人類認(rèn)識事物的兩種方法,但是,德國古典哲學(xué)中指認(rèn)識的兩種能力或階段??档抡f:“我們的一切知識從感官開始,從感官而知性,最后以理性結(jié)束?!边@就是由感性、知性、理性構(gòu)成的人的認(rèn)識能力的三環(huán)節(jié)。
“自在之物”作用于感官,產(chǎn)生感覺;人借助于感性的先天形式(時間和空間)與知性的先天形式(因果性等的十二個范疇),把感覺素材組織起來,構(gòu)成井井有條的普遍經(jīng)驗,即“現(xiàn)象”。而理性則力圖探索“現(xiàn)象”背后的“自在之物”(即本體)。理性認(rèn)識,認(rèn)識的高級階段。在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,把所獲得的感覺材料、經(jīng)過思考、分析,加以去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的整理和改造,形成概念、判斷、推理?!冬F(xiàn)代漢語詞典》將理性認(rèn)識定義為“感性認(rèn)識的飛躍,它反映了事物的全體、本質(zhì)和內(nèi)部聯(lián)系?!?/p>
歐洲理性主義(Rationalism)是建立在承認(rèn)人的推理可以作為知識來源的理論基礎(chǔ)上的一種哲學(xué)方法。一般認(rèn)為隨著笛卡兒的理論而產(chǎn)生,17-18世紀(jì)間主要在歐洲大陸上得以傳播。理性指能夠識別、判斷、評估實際理由以及使人的行為符合特定目的等方面的智能。理性通過論點與具有說服力的論據(jù)發(fā)現(xiàn)真理,通過符合邏輯的推理而非依靠表象而獲得結(jié)論,意見和行動的理由。西方人天人分離,重視科學(xué)研究,發(fā)展出了求真思維,理論思維,抽象思維。理性強調(diào)對事物的單向性直線性推理,往往是孤立的,分析的,其特點是準(zhǔn)確精確。
3.認(rèn)知方式與語言形式
語言上,文章段落一般也是形式邏輯的思維模式。它規(guī)范著制約著英語修辭,符合這個思維模式,易為人接受。反之不易為人接受。語言上的詞語對應(yīng)形式邏輯的概念,概念又不等同于詞語。各民族對世界萬物的概念不一樣,詞也不一樣。英語的句子對應(yīng)思維的判斷,反映了形式邏輯研究對事物的判斷,是與不是。英語語法詞類劃分和句法分析,充分體現(xiàn)了西方人思維方法上的分析性,體系性。復(fù)句或句群甚至段落對應(yīng)的是思維的推理。形式邏輯研究推理,演繹推理、歸納推理、實驗、假說等。語言學(xué)研究復(fù)句可以看出推理有多少種,復(fù)句就有多少種。
3.1主體與客體思維方式的影響
主體指認(rèn)識者(the perceiver),客體指被認(rèn)識者(the world)??腕w不依賴于主體而獨立存在,但主體并非直觀地反映與消極地適應(yīng)客體,而是在實踐中能動地認(rèn)識與改造著客體。
英語求的是準(zhǔn)確,微觀分析,用詞繁多,在語法上,主體就是主語(subject),客體就是(object)。與只強調(diào)主體意識的漢語相比,英語經(jīng)常強調(diào)客體意識的特點非常突出。如下例:
例句:What so special would make a man give up“the American way of lge"?It’s a temptation to answer sireply:“the American way Of life?!?/p>
對其中It’s a temptation to answer這個短語,先講英語的表達(dá)方法是“回答說,……,這是一種引誘?!比缓?,再講與之相應(yīng)的漢語意思,“情不自禁地想回答說,……”最后講,英語所講的“干某件事(客觀上)是一種引誘”,相當(dāng)于漢語所說的“(主觀上)控制不住,很想干某事”,因此可譯為“情不自禁”。
有時對英語的理解出現(xiàn)偏差,不是因為語法不懂,也不是因為單詞,而是因為英語的表達(dá)方式與漢語不同。再如:
例句:Starving and penniless men came there in thousands e very morning,fighting each other for a chance of life.Thecold made n0 difference to them――they were always onhand two hours before sunrise.
其中的“The cold made no difference to them”這句話,按照英語表達(dá)方法是說:“天冷對他們(到那里去)沒有影響?!币簿褪钦f,“盡管天氣很冷,他們還得照樣到那里去。”但是,按照漢語思維方式就會錯譯為“他們對冷的感覺一樣?!睗h語主重主體,即是人,英語主重客體,即是“the cold”。
此類英語的理解方法必須經(jīng)過三個步驟:第一,直譯英語,即英語的表達(dá)法,第二,意譯,即漢語的表達(dá)法,第三,英漢比較,把英語表達(dá)轉(zhuǎn)到漢語。
3.2理性思維產(chǎn)生完備的語法
英語民族重理性,理性導(dǎo)致語法形式的完備。詞法多變,句法嚴(yán)謹(jǐn),如主謂一致性,動賓的制約關(guān)系。形式主語的使用最能體現(xiàn)這一思維特點。
口語:Obviously,we need more equipment,中性:It is obviOUS that we need more equipment,書面語:That we need more equipment is obvious,漢語:很明顯,我們需要更多的設(shè)備。
“That”引導(dǎo)的主語從句是典型的書面語,它可以在主語的位置上,但根據(jù)英語修辭習(xí)慣(主語要短),它一般要后移,前邊用It代替。
4.結(jié)論
中西方的思維方式不同造成英漢語的差異,作為中國的英語學(xué)習(xí)者,了解了西方人的主要思維模式,也就是形式邏輯和理性思維,也就更容易理解英語了。
參考文獻(xiàn)
[1]張今,《思想模塊假說》,河大出版社,1997.
[2]丁超五,《易經(jīng)科學(xué)探密》,生活讀書新知上海三聯(lián)書店,1996.
一、主要內(nèi)容
本章內(nèi)容包括電流、產(chǎn)生持續(xù)電流的條件、電阻、電壓、電動勢、內(nèi)電阻、路端電壓、電功、電功率等基本概念,以及電阻串并聯(lián)的特點、歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律、串聯(lián)電路的分壓作用、并聯(lián)電路的分流作用等規(guī)律。
二、基本方法
本章涉及到的基本方法有運用電路分析法畫出等效電路圖,掌握電路在不同連接方式下結(jié)構(gòu)特點,進(jìn)而分析能量分配關(guān)系是最重要的方法;注意理想化模型與非理想化模型的區(qū)別與聯(lián)系;熟練運用邏輯推理方法,分析局部電路與整體電路的關(guān)系
關(guān)鍵詞:語義Web;RDF;學(xué)術(shù)資源;本體
中圖分類號:TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1009-3044(2012)09-1985-03
An RDF-based Integration Model of Academic Resources
YAO Jin-feng1, CHEN Lei2
(1.School of Computer Science and Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China; 2.Department of Computer and Information Engineering, Huainan Normal University, Huainan 232038, China)
Abstract: Resources like papers or thesises can be abstraced as knowledge base. After analysed, we find it is appropriate to describe the Web objects of the academic resources using the Resource Description Frame(RDF) statements, and also, we can create the academic ontology with OWL. This paper proposes a mechamism of the semantic query and logical inference, deploys a academic resource knowledge discovery system which has the characters of the Semantic Web, and it will faciliate the user query and the management.
Key words: semantic web; RDF; academic resources; ontology
1概述
對于高校的教師和學(xué)生而言,論文之類的學(xué)術(shù)資源是一種從事學(xué)習(xí)和科研的重要知識資源,對它們的搜索與發(fā)現(xiàn)也是教師和學(xué)生的知識獲取的重要手段。為了幫助用戶的搜索,各高校和一些相關(guān)機構(gòu)都推出了一些論文查詢機制(如萬方、維普等),極大地方便了相關(guān)人群的使用。
論文資源的組織本質(zhì)上屬于知識管理工程。知識管理所關(guān)注的是在一個組織中獲取、處理和維護(hù)知識。對于大型論文資源庫而言,有效地進(jìn)行知識管理,在機構(gòu)內(nèi)部實施先進(jìn)科學(xué)的知識組織與維護(hù)方式,對外則提供高效、高質(zhì)量的用戶查詢(咨詢)服務(wù)則是相關(guān)機構(gòu)創(chuàng)造新的價值和增強競爭力的有效保證。目前大多數(shù)可用信息只具有弱結(jié)構(gòu)組織形式,從知識管理的角度來說,現(xiàn)有技術(shù)存在以下諸方面的局限[1]:
1)信息搜索。當(dāng)今的互聯(lián)網(wǎng)通常依靠基于關(guān)鍵詞的搜索引擎,這使得搜索的結(jié)構(gòu)總是“高匹配、低精度”,而且從搜索結(jié)果的形式來看,總是單一的網(wǎng)頁,如果所需要的信息分布在不同的文檔中,則用戶必須給出多個查詢來收集相關(guān)的頁面,然后自己提取這些頁面中的相關(guān)信息并組織成一個整體。
2)信息抽取。需要人工瀏覽搜索的文檔,當(dāng)前的信息組織形式還不能滿足智能軟件(Intelligent Agent)的要求。
3)信息維護(hù)。比如術(shù)語的不相容性和無法移除過時的信息等。
4)信息挖掘。雖然可以用數(shù)據(jù)挖掘(Data Mining)等手段提取隱藏在信息數(shù)據(jù)庫中的新知識,但對于分布式的、弱結(jié)構(gòu)化的文檔集合,這個任務(wù)仍然是困難的。
5)信息視圖。經(jīng)常需要限制某些用戶對某些信息的瀏覽權(quán)限?!耙晥D”意味著隱藏某些信息,在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中很容易做到這一點,但對于論文資源服務(wù)網(wǎng)站來說尚難以實現(xiàn)。
基于本體的論文資源語義網(wǎng)的研究的主要目的就是解決上述問題,并借助于自動推理機從給定的知識演繹出一些結(jié)論,從而使隱含的知識外顯出來,并以期通過相應(yīng)的(Agent)收集和整理信息,為用戶提供備選方案。
2語義Web技術(shù)基礎(chǔ)
語義Web研究的重點就是如何把信息表示為計算機能夠理解和處理的形式,即帶有語義。它主要基于XML和RDF/RDFS[2],并在此之上構(gòu)建本體和邏輯推理規(guī)則,它完全基于語義的知識表示和推理,從而能夠為計算機所理解和處理。
語義網(wǎng)的核心是本體。R.Studer給本體的定義是“一個本體是一個概念體系(Conceptualization)的顯式的形式化規(guī)范”[3]。一個典型的本體由有限個術(shù)語以及它們之間的關(guān)系組成。術(shù)語(Term)指給定論域中的重要概念(如對象和類)。例如,以論文資源為例,標(biāo)題、關(guān)鍵字、主題、作者等,都是術(shù)語。本體中概念之間的關(guān)系通常包括類的層次結(jié)構(gòu)。除了子類關(guān)系外,本體還可以包括以下信息:屬性、值約束、不相交描述和對象間邏輯關(guān)系的規(guī)定等。語義網(wǎng)通過網(wǎng)絡(luò)本體語言來定義本體,以本體清晰明確地表達(dá)各種詞匯集和網(wǎng)絡(luò)上的不同數(shù)據(jù)資源間的語義關(guān)系,從而在網(wǎng)絡(luò)上實現(xiàn)不同詞匯集和數(shù)據(jù)資源間的共享以及基于網(wǎng)絡(luò)的語義查詢和推理。因此,在Web中,本體提供了對給定領(lǐng)域的一種共識,這種共識對于消除術(shù)語差別是必要的。本體尤其可以用于提高網(wǎng)絡(luò)搜索的精確度,這是因為搜索引擎可以精確地根據(jù)本體中的概念查找相關(guān)頁面,而不是收集所有出現(xiàn)某些關(guān)鍵詞的頁面,這樣就保證了查詢的結(jié)果。另外,可以利用本體在網(wǎng)絡(luò)搜索中試探更一般或更特殊的查詢。如果一個查詢失敗了,沒有找到相關(guān)文檔,看見過引擎可以向用戶推薦更一般的查詢。甚至可以考慮讓搜索引擎主動執(zhí)行這樣的查詢。
W3C推薦標(biāo)準(zhǔn)是RDF(Resource Description Framework)[2]。它實際上是一個數(shù)據(jù)模型(Data-Model)。它由一系列陳述(Statement)即“對象-屬性-值”三元組,由此,RDF的數(shù)據(jù)模型可以很方便地描述對象以及它們的關(guān)系。實際上,RDF只提供二元謂詞(屬性)。由于任何復(fù)雜的關(guān)系都可以分解為多個二元關(guān)系,因此RDF的數(shù)據(jù)模型可以作為其他任何復(fù)雜關(guān)系模型的基礎(chǔ)模型。通過RDF,可以將基于關(guān)鍵詞的檢索更容易地推進(jìn)到基于語義的檢索。
語義網(wǎng)的基本技術(shù)主要包括表示語言(本體開發(fā))、查詢語言、轉(zhuǎn)換和推理技術(shù)以及相關(guān)工具等。其中本體的開發(fā)是整個語義網(wǎng)的構(gòu)建基礎(chǔ),它包括以下一些階段:確定范圍、考慮復(fù)用、列舉術(shù)語、定義分類、定義屬性、定義側(cè)面、定義實例和檢查異常等??梢猿浞掷靡延械谋倔w或元數(shù)據(jù),如都柏林核心元數(shù)據(jù)(Dublin Core metadata terms)[4]是廣為使用的用于資源描述與發(fā)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn),在利用RDF描述資源時,可以使用其中的一些概念,都柏林核心元數(shù)據(jù)中典型的概念包括:Title、Creator、Subject等。
從現(xiàn)有知識源(如文本、詞典、遺留知識庫或本體、數(shù)據(jù)庫模式等)獲取領(lǐng)域知識、以(半)自動方式構(gòu)造或改編本體即所謂的本體學(xué)習(xí)(ontology learning),是開發(fā)本體的有效途徑。由河海大學(xué)許卓明教授等提出的“從ER模式到OWL DL本體的語義保持的翻譯”較好的實現(xiàn)了這一問題,從而使用戶可以方便地將ER模式翻譯成OWL DL本體[5]。
邏輯推理是語義網(wǎng)的重要內(nèi)容,根據(jù)RDF和RDF Schema建模原語,它所使用的形式語言是謂詞邏輯(predicate logic),這通常被認(rèn)為是所有(基于符號的)知識表示的基礎(chǔ)。用邏輯描述RDF和RDFS的語義排除了二義性,并且是機器可讀的,同時也為借助邏輯推理機制支持RDF/RDFS的自動推理提供了基礎(chǔ)。但是,對于RDF和RDFS而言,它們可以表示某些本體知識,主要建模原主涉及以及類型層次組織起來的詞匯,包括子類關(guān)系和子屬關(guān)系、定義域和值域限定以及類實例,然而,還是有很多特性不支持,如屬性的局部轄域、類的不相交性、類的布爾組合、基數(shù)約束和屬性的特殊性質(zhì)等。為此,在OWL中增加了一些原語以提供更強的表達(dá)能力,從而確保OWL的一些子語言(如OWL DL)對應(yīng)于一個已經(jīng)得到充分研究的描述邏輯系統(tǒng)。
3基于RDF的學(xué)術(shù)資源整合模型研究
在對論文資源庫進(jìn)行特點分析后可以發(fā)現(xiàn),論文資源庫屬于知識庫,傳統(tǒng)的論文資源基本上有著良好、統(tǒng)一的格式且有著較好的隱藏數(shù)據(jù)開發(fā)潛力,可以在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)格式的基礎(chǔ)上容易地用XML根據(jù)用戶自定義的詞匯表編寫結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)文檔,再利用RDF編寫關(guān)于網(wǎng)絡(luò)對象(論文資源)的簡單陳述句,利用OWL語言創(chuàng)作論文資源本體,給出相應(yīng)的查詢和邏輯推理機制,最終將開發(fā)出具有新一代網(wǎng)絡(luò)特征的論文資源語義網(wǎng)絡(luò),極大地方便了用戶的查詢和組織者的管理。
主要任務(wù)包括:
1)本體的產(chǎn)生
語義網(wǎng)上存在著各種本體,包括領(lǐng)域本體和全局本體。為了在進(jìn)行信息檢索時有一個較為統(tǒng)一的模式,以便進(jìn)行語義推理和檢索,要求定義全局本體的概念??梢詮南聨讉€方面進(jìn)行定義。
①領(lǐng)域本體:領(lǐng)域本體又稱為全局總體,它是對領(lǐng)域知識的明確清晰的表達(dá),通常用本體語言來進(jìn)行表述。在一些特定的實際應(yīng)用中,領(lǐng)域本體及領(lǐng)域本體的合成是很有必要的。
②子領(lǐng)域本體:假定領(lǐng)域D能被分成n個子領(lǐng)域,那么領(lǐng)域D的領(lǐng)域本體也可以被分割成n個子領(lǐng)域本體。由于語義網(wǎng)上不同的領(lǐng)域本體通常用各種不同的本體語言來表述,在進(jìn)行語義網(wǎng)信息檢索的時候需要將這些用不同本體語言表述的領(lǐng)域本體轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的形式。轉(zhuǎn)換過程中不可避免地會出現(xiàn)一些信息的丟失,因此,在進(jìn)行轉(zhuǎn)換的同時,對來自同一個領(lǐng)域的領(lǐng)域本體進(jìn)行一定的事例,得到新的領(lǐng)域本體。經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的本體就變成了全局本體,也就是用統(tǒng)一的形式表達(dá)的各種領(lǐng)域知識集,它能夠用更為精確和統(tǒng)一的方式來表達(dá)世界的知識集。領(lǐng)域本體轉(zhuǎn)換成全局本體的過程可以通過本體轉(zhuǎn)換工具半自動化地完成。
2)語義推理
推理是指從RDF文檔的顯式(explicit)知識出發(fā),得到文檔中沒有顯式描述的隱藏(implicit)的知識。在OWL-DL所依賴的描述邏輯中,推理主要分為概念之間的包含推理(subsumption relationship inferences)和實例與類之間的實例推理(instance relationship inferences),可以利用這兩種推理在論文資源文檔中發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)搜索搜索不到的隱含信息。在RDFS的推理中,需要在前向鏈、反向鏈以及混合方式之間進(jìn)行選擇。前向鏈將所有數(shù)據(jù)都交給推理引擎,產(chǎn)生新數(shù)據(jù)后加入到數(shù)據(jù)集中;而反向鏈采用邏輯編程技術(shù),當(dāng)數(shù)據(jù)模型接受查詢時,將查詢翻譯成目標(biāo),引擎利用反向鏈規(guī)則通過匹配三元組進(jìn)行目標(biāo)歸結(jié)。而混合方式則根據(jù)實際情況進(jìn)行 不同的推理選擇。
3)信息檢索
與傳統(tǒng)的基于SQL的檢索方式不同,用戶提交的檢索形式是語義檢索,它有兩個目的,一是將用戶從具體苛刻的檢索關(guān)鍵詞中解放出來,用戶只需要了解一組與領(lǐng)域詞匯相關(guān)的本體詞條就可以構(gòu)建成查詢語句;第二是可以通過推理查詢查詢到更加完備的結(jié)果。SPARQL[6]查詢語言是W3C的推薦標(biāo)準(zhǔn),它以子圖匹配的方式在一組RDF數(shù)據(jù)集中進(jìn)行匹配查詢。
系統(tǒng)的框架如圖1所示。在圖1中,用戶向系統(tǒng)提交語義查詢,系統(tǒng)在已有的語義資源庫中進(jìn)行語義匹配,最終生成查詢結(jié)果。仍然可以對查詢結(jié)果進(jìn)行語義相關(guān)性排序,限于篇幅,該文不對此進(jìn)行研究。
學(xué)術(shù)資源庫主要通過對傳統(tǒng)的資源庫進(jìn)行語義轉(zhuǎn)化而得到,這種轉(zhuǎn)換可以是實例的轉(zhuǎn)化,也可以是建立在傳統(tǒng)資源庫上的虛擬RDF視圖[7]。
圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
4總結(jié)
該文提出一種基于語義Web相關(guān)技術(shù)的學(xué)術(shù)資源整合平臺模型,它以RDF、OWL本體形式組織學(xué)術(shù)資源,為用戶提供語義查詢的結(jié)構(gòu),通過OWL-DL的內(nèi)部推理機制,滿足用戶的推理查詢要求,是對傳統(tǒng)的查詢系統(tǒng)的一種極大的改進(jìn)。
參考文獻(xiàn):
【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué);小學(xué);邏輯;能力;培養(yǎng)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),很重要的一點就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,特別是在應(yīng)用題的教學(xué)中,老師引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題進(jìn)行分析理解的過程,實質(zhì)上是一個邏輯思維的過程。
一、什么是邏輯思維
邏輯思維是指人們認(rèn)識客觀事物過程中運用要領(lǐng)進(jìn)行確切的判斷,有層次地進(jìn)行分析推理。小學(xué)生限于年齡特點和生理關(guān)系,邏輯推理還未十分嚴(yán)謹(jǐn)。因此在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中,必須經(jīng)過老師的反復(fù)示范,引導(dǎo)學(xué)生模擬,逐步地潛移默化地通過不斷解答應(yīng)用題的訓(xùn)練方式初步掌握形成邏輯思維的方法,使學(xué)生學(xué)會運用這些方法去分析問題和解決實際問題能力。
二、怎樣利用應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
(一)利用“對比分析”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
對比分析也可以說是比較分析,對比是區(qū)分事物異同點的邏輯方法之一,小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題基礎(chǔ)知識的過程從不會到會,從囫圇棗到理解,經(jīng)常需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、對比,才能更好地區(qū)分聯(lián)系與區(qū)別,以便學(xué)生正確地理解與掌握。不論數(shù)的多少、形的大小,抑或量的長短等,都要通過對比才會形成要領(lǐng)。所以說,對比是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)。
如求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或少多少?用加減法計算的簡單應(yīng)用題,教師便是通過運用教具演示,如白球11個,黑球6個,引導(dǎo)學(xué)生觀察,運用已有知識――同樣多的基礎(chǔ)上,遷移來進(jìn)行對比。(如下圖)
白球:
黑球:
說明白球和黑球除了同樣多的6個外,白球多5個,就是說在同樣的6個的基礎(chǔ)上還多5個,用加法就是5+6=11個。在此基礎(chǔ)上,反過來問學(xué)生黑球比白球少多少個,通過觀察對比學(xué)習(xí),學(xué)生認(rèn)識到11比6多5,也就是6比11少5,進(jìn)一步認(rèn)識兩者間的聯(lián)系與區(qū)別,學(xué)生計算起來也就沒什么難度。至此求比一個數(shù)多幾或少幾的簡單應(yīng)用題,學(xué)生便能更好的掌握,并且加深了理解。
但在對比時必須注意兩個問題:
(1)對比的兩個事物必須是相互聯(lián)系的。如“求一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的應(yīng)用題,它們之間是相互聯(lián)系的,如果拿線段與分?jǐn)?shù)則不可能相比。
(2)對比時必須抓住事物的本質(zhì)進(jìn)行比較。如商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個性質(zhì)的本質(zhì)聯(lián)系。通過抓住本質(zhì)對比,能對知識點的理解更正確、透徹。
(二)利用“推理”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有的事實出發(fā),憑借經(jīng)驗和直覺,通過歸納和類比推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運算的定義、法則、順序等)出發(fā),按照邏輯推理的法則證明和計算。數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng),它的重要特點是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通過定義引入的。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識結(jié)構(gòu)所蘊含的邏輯思維形式中得到的研究方法(如邏輯推理等),再去獲取更多的知識。
如簡單的求平均數(shù)的應(yīng)用題,(1)小明有7本課外書,小新有3本,小芳有8本,他們平均每人有幾本課外書?(2)小明做了6道數(shù)學(xué)題,小英做了8道,小立做了7道,他們平均每人做了幾道數(shù)學(xué)題?(3)小花期末考試,語文96分,數(shù)學(xué)100分,英語94分,音樂98分,平均每科多少分?通過這些不同內(nèi)容的題目,找出共同的解答方法是:歸納為先求得幾個數(shù)的和,再除以個數(shù),并可概括出:個數(shù)的總和÷個數(shù)=平均數(shù)。
在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們經(jīng)常運用到三段論的推理方法,它由三個部分組成:(1)大前提;(2)小前提;(3)結(jié)論(最后決斷)。如第一中隊由少先隊員36人,每12個隊員一小隊,這個中隊里有幾個小隊?運用三段的過程是在引導(dǎo)學(xué)生先弄清楚題目的內(nèi)容條件和問題,一般提出下列問題:(1)這道題目告訴我們什么?(2)題目問題是什么?(3)用什么方法計算?為什么?因此在數(shù)學(xué)教學(xué)解答應(yīng)用題的過程中,應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運用演繹推理的習(xí)慣。
(三)利用“抽象概括”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中的偶然的,非本質(zhì)的屬性,抽取出它本質(zhì)的屬性,以便形成鮮明的概念和規(guī)律。概括是把同一類事物具有共同的本質(zhì)的屬性結(jié)合起來的敘述。數(shù)學(xué)中的概念,法則、性質(zhì)、定律、公式等都是通過文字、數(shù)學(xué)、符號等進(jìn)行抽象概括出來的結(jié)果。
如解答一定數(shù)量的復(fù)合應(yīng)用題以后,我們就引導(dǎo)學(xué)生作出如下的概括。解答應(yīng)用題的步驟:(1)弄清題意,并找出已知條件和所求問題;(2)分析題里的數(shù)量關(guān)系;(3)確定解答的順序和運算方法;(4)列出算式進(jìn)行計算;(5)檢查、驗算,并寫出答數(shù)。抽象和概括是大量客觀事物的基礎(chǔ)上抽取出共同特性的結(jié)果。抽象概括在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,經(jīng)常結(jié)合在一起運用。如果不教會學(xué)生對所學(xué)的知識作抽象概括的敘述,就難以運用概念進(jìn)行判斷,用法則指導(dǎo)計算。所以,從低年級開始的數(shù)字教學(xué)中,就應(yīng)注意逐步培養(yǎng)抽象概括的能力。
三、在解答應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)注意幾點
1. 默讀題目。注意培養(yǎng)學(xué)生默讀題的習(xí)慣。
2. 了解題材。對于不熟悉的題材,老師提供知識背景,有利于學(xué)生對題目的了解,允許學(xué)生簡單地將題材所反映的情境加以描述。
3. 可以找關(guān)鍵性的詞語。因為詞語提示了一定的計算方法,表達(dá)了某種數(shù)量關(guān)系,但不能孤立地抓詞語,防止學(xué)生將某個詞語與某個計算方法不恰當(dāng)?shù)芈?lián)系起來。
4. 用圖表示數(shù)量關(guān)系,富有直觀性。
5. 培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力,即思考方法。借以培養(yǎng)學(xué)生聚合思維和發(fā)散思維,使兩者相輔相成,相得益彰。
小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不是通過一節(jié)課,一個單元,或一個學(xué)期的教學(xué)就能完成的,是一個潛移默化的過程,需要較長時間逐步培養(yǎng)。實踐證明,教師只要在平時有意識、有目的、科學(xué)地運用有效的教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另外學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該不僅僅是局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域,還可以拓展到其他的生活領(lǐng)域?!奥仿湫捱h(yuǎn)兮,吾將上下而求索”,我們要為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而不懈努力。
【參考文獻(xiàn)】