關于數(shù)學的知識精選(九篇)

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第1篇：關于數(shù)學的知識范文

關鍵詞：數(shù)學；價值觀；教學；策略

中圖分類號：G633.6　文獻標識碼：A　文章編號：1009-010X(2012)06-0055-02

基金項目：此文是山東省教育科學“十一五”規(guī)劃課題“數(shù)學教育中的人文滲透研究”(課題批準號：2010GG012)主要成果之一。

作者簡介：牛廣化(1969－)，女，碩士，副教授，研究方向：數(shù)學教育教學研究。

新一輪數(shù)學課程改革強調，在數(shù)學學習目標上應該關注情感、態(tài)度和價值觀。新課程明確提出了數(shù)學教育的“三維目標”：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀，要實現(xiàn)對知識、能力、態(tài)度的有機整合，這體現(xiàn)了對人的生命存在及其發(fā)展的整體性關注。然而，新課程改革幾年來，由于應試教育的格局并沒有得到實質性的改變，在中考、高考指揮棒的驅使下，教學多是為追求升學率的應試教育?！爸R是一切，教師教的是知識，評價的是知識，學生的情意、人格被忽視了，學生自我發(fā)展的空間和時間被擠占了?？荚嚦煽兪恰刭|’的代名詞，名列前茅是‘成功’的唯一實證，應付考試是教育的全部含義。學生的靈性、人格僵死在程式化的課堂里。教師以榨取剩余時間拼效益，學校以拼比高考‘質量’求生存，于是，人文精神和生活意識只是成了某些學校的標簽，甚至成了應試教育的護身符?！痹趯嶋H教學中，教師很少考慮如何通過數(shù)學教學，使學生多方位地認識數(shù)學和體驗數(shù)學的價值，領略數(shù)學之中的人文精神。在廣大數(shù)學教師中，雖不乏有深厚數(shù)學專業(yè)功底以及廣博數(shù)學知識的教師，但他們在數(shù)學人文研究上卻表現(xiàn)得心浮氣躁，漠不關心，特別是在課堂教學的實踐研究上更是少見。事實上，數(shù)學教育“三維目標”之一的“情感、態(tài)度與價值觀”處于一種被冷落的狀態(tài)。為了更好地把新課程標準落實到教學實踐中，使數(shù)學教學中的“情感、態(tài)度與價值觀”的培養(yǎng)成為教學必不可少的一個重要目標，本文擬給教師提供一些與實現(xiàn)此目標相配套的教學技巧和觀念，以促進“情感、態(tài)度與價值觀”的培養(yǎng)。

一、樹立強烈的責任意識

實踐的轉變首先需要觀念的轉變。愛因斯坦認為，僅僅用專業(yè)知識育人是不夠的，通過專業(yè)教育，他可以成為一種有用的機器，但不能成為一個和諧發(fā)展的人，要使學生對價值有所理解并產生熱誠的感情，那是最根本的。教育教學無疑是一種生活，是一種情感的、德性的、智慧的生活。在這樣的生活里，每一位教師不僅是關于智慧的教師，而且是關于情感和德性的教師。

科學與人文是支撐起人類文明的兩大支柱，它們是相輔相成的，不可分離的。新課程倡導將人文教育融入科學課程，“希望通過數(shù)學教學能夠幫助學生養(yǎng)成一種新的精神：它并非與生俱來，而是后天形成的理性精神；一種新的認識方式：客觀的研究；一種新的追求：超越現(xiàn)象以認識隱藏于背后的本質；一種新的不同的美感：數(shù)學美?！浞职l(fā)揮數(shù)學的文化價值應當被看成我國數(shù)學教師應自覺承擔的一項社會責任和歷史責任?！?/p>

二、精心備課重構素材

深思熟慮的講述，精細的情節(jié)加工，高超的教學技藝這種課堂教學藝術的杰作，是必須要有精心的備課準備為前提才能完成的。對于一種事業(yè)，如果事前沒有經過反復的推敲、斟酌、計議，就難免在執(zhí)行中會出現(xiàn)難以預料的差錯。數(shù)學教學要想優(yōu)質完成課程標準中“情感、態(tài)度與價值觀”的培養(yǎng)任務，真正使數(shù)學、人文、審美水融，使數(shù)學課堂在人文關照下凸顯生命的靈動，就必然要求教師精心備課，重構素材。教師要根據(jù)學生的實際，憑借自身的素質，把人、物、精神的諸多因素有機地結合起來，對之有效的調控，積極的引導。在整體上把握教材、駕馭教材的基礎上，采用學生易于接受的方式，對講授的教學內容進行重新處理，使其負載著教師的智慧和情感，真正成為活躍思維，啟發(fā)靈感的最佳精神營養(yǎng)品。

三、抓住要點精于點撥

善于機智的“點撥”，就是在數(shù)學教學過程中抓住某些知識的要點，把握學生學習的脈搏，恰當捕捉時機，一語道破，使學生較快地省悟和認識一個道理。譬如，對數(shù)學美的領悟，如果沒有教師的點撥，學生是很難在知識的學習過程中自然體會到這種美的存在的。筆者記得在上世紀70年代上中學時，一直到把圓錐曲線的整個知識學完，在頭腦中也從沒產生過關于圓錐曲線各種美的一點感覺。以后學習極限概念時，也從沒感悟到徐利治先生所指出的那種“孤帆遠影碧波盡”的意境。究其原因就在于當時教師講課時，沒有涉及過關于數(shù)學美的有關話題。在數(shù)學教學過程中，只有教師抓住時機，精于點撥，通過充分展示數(shù)學內在的美，才能使學生對數(shù)學美的感受和欣賞提高到文化的層次，達到激發(fā)學生熱愛生活、豐富想象、愉悅情調、涵養(yǎng)道德的目的。再如，關于體積的學習，學生只知道長方體的體積為“長×寬×高”，他們的知識也只局限于這一特定的情境。如果教師不去點撥，他們就無法領悟：體積就是“填滿的空間”這一普遍的內涵。據(jù)說，在燈泡的發(fā)明過程中，需要測量出燈泡的容積，當實驗室中的數(shù)學家們正在埋頭苦算時，愛迪生看見了，他馬上用水測出了燈泡的容積。這一故事說明了不僅是學生，就連某些數(shù)學工作者也未必能完全體悟到數(shù)學慨念的深刻內涵。這也從另一角度說明，教學中的“點撥”是多么重要。

四、圍繞關聯(lián)知識適度拓展

我國著名數(shù)學家陳景潤先生一生醉心于歌德巴赫猜想的研究，其起因就是由于在中學課堂上，教他數(shù)學的沈元老師關于歌德巴赫猜想的幾句題外話。從那時起，陳景潤就立志要在這個領域鉆研下去，并最終取得了令世人敬仰的科學成果?！爸R的本義是服務于智慧的人生，……個體獲取知識的真正目的在于獲得知識背后的智慧，在于實現(xiàn)人生的價值和意義，以及提升個體生命的質量?！比欢?，這種知識背后的智慧，往往是教材所無法彰顯的，還需要教師在具體教學過程中，在教材的基礎上適度拓展，把適量的與知識密切關聯(lián)的資源材料適時、適度、適宜地介紹給學生。譬如，在引進“無理數(shù)”之前，向學生介紹布爾巴基學派的整數(shù)觀及無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)經歷；在學習“黃金分割”時，介紹華羅庚的優(yōu)選法及華羅庚的愛國事跡；在學習“對數(shù)”時，介紹我國的航海事業(yè)及鄭和下西洋的歷史故事；在學習“圓錐曲線”時，介紹日心說的歷史淵源；在學習“圓的周長”時，介紹圓周率的發(fā)展過程及國人祖沖之等的貢獻；在學習“簡便計算”時，介紹高斯上小學時發(fā)現(xiàn)“高斯求和公式”的故事；在學習“圓的面積”時，介紹中國古代數(shù)學家在研究圓的面積時所使用的割圓方法和思路；在學習統(tǒng)計時，可通過具體數(shù)據(jù)使學生感悟到社會為學生的成長所投入的大量人力、物力和財力；等等。學生知道了數(shù)學規(guī)則、定理、定律等背后的這些故事，可培養(yǎng)他們對數(shù)學的感覺，對數(shù)學的熱愛，對數(shù)學歷史的崇敬，會激發(fā)他們的志氣和求知熱情，使他們以更大的勇氣和熱情去學習，對科學懷有更深的尊敬。

第2篇：關于數(shù)學的知識范文

一、什么是對稱

“對稱”一詞來源于希臘語，原義為“和諧”、“美觀”，泛指物體的部分與部分、以及部分與整體間的位置的般配與和諧.在數(shù)學上，對稱美一般指物體在量和量的關系上存在的一種直觀的和諧，狹義地看，通常指的是幾何、代數(shù)上的對稱；廣義地看，還包括有對偶、勻稱等方面的意義.

形式和內容上的對稱性，廣泛地存在于現(xiàn)實世界的各類事物中，有周期、節(jié)奏和旋律等形式的時間對稱，也有各種幾何形式的空間對稱，還有與時空等內容無甚關聯(lián)的復雜對稱.

在數(shù)學中，對稱是數(shù)學美的一種表現(xiàn)形式.數(shù)學美和對稱緊密相連，許多基本概念都以對稱的形式體現(xiàn)著數(shù)學美，如奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)與合數(shù)、正數(shù)與負數(shù)、左極限與右極限、復數(shù)與共軛復數(shù)，正弦與余弦、正切與余切、正割與余割等；許多基本運算也體現(xiàn)著對稱美，如加與減、乘與除、乘方與開方、函數(shù)與反函數(shù)、微分與積分、矩陣與逆矩陣等等.

二、中學數(shù)學中與對稱性有關的知識內容

作為中學數(shù)學的主要工具，集合、邏輯、不等式、平面向量等知識中有許多與對稱性相關的內容，如A？奐B？圳B？奐A；p∧q=p∨q，p∨q=p∧q；aa等等，此外，不等式中還有許多對稱輪換式.

在函數(shù)中，對稱性是非常突出的一個基本特征，不僅體現(xiàn)在直觀的函數(shù)圖象上，而且也體現(xiàn)在代數(shù)形式方面，例如：

（1）當且僅當f（x）+f（2a-x）=2b時，函數(shù)y=f（x）的圖像關于點A（a，b）對稱；

（2）當且僅當f（x）+f（-x）=0時，函數(shù)y=f（x）的圖像關于原點O對稱；

（3）當且僅當f（a+x）=f（a-x）時，函數(shù)y=f（x）的圖像關于直線x=a對稱；

（4）當且僅當f（x）=f（-x）時，函數(shù)y=f（x）的圖像關于y軸對稱；

（5）解析式分別為y=f（x）與y=2b-f（2a-x）的兩函數(shù)圖像關于點A（a，b）成中心對稱；

（6）解析式分別為y=f（x）與y=f（2a-x）的兩函數(shù)圖像關于直線x=a成軸對稱；

（7）解析式分別為y=f（x）與a-x=f（a-y）的兩函數(shù)圖像關于直線x+y=a成軸對稱；

（8）解析式分別為y=f（x）與x-a=f（y+a）的兩函數(shù)圖像關于直線x-y=a成軸對稱；

（9）解析式分別為y=f（x）的圖像與x=f（y）的兩函數(shù)圖像關于直線y=x成軸對稱.

對稱性也是三角函數(shù)圖像最為突出的特征，正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，有無數(shù)個對稱中心與無數(shù)條對稱軸，這樣的對稱性即使是圓也無法具備，我們可以把正弦函數(shù)y=sinx的所有對稱中心表為（kπ，0）（k∈Z），把所有對稱軸方程表為x=kπ+π/2（k∈Z），把正切函數(shù)y=tanx的所有對稱中心表為（kπ/2，0）（k∈Z）.

數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)，往往以周期、節(jié)奏和旋律等形式體現(xiàn)對稱性，在等差數(shù)列求和公式證明中我們還利用了對偶的性質.最值得一提的是菲波那契數(shù)列，在這個數(shù)列中，前后項之比的極限恰等于黃金分割數(shù).黃金分割是一個神奇的比例，我們對于許多事物的直觀上的美感正是建立在各部分之間的協(xié)調的比例關系上.對稱通常指的是部分與部分間的關系，但黃金分割數(shù)讓我們認識到，對稱的概念還具有和諧勻稱這些涵義.數(shù)列中的對稱性有著各種奇異的表現(xiàn)，例如，我們可以將哥德巴赫猜想理解為一個關于對稱的存在性證明問題：對任何一個不小于3的自然數(shù)n，必存在兩個不同的素數(shù)p、q，使得p-n=n-q.

直觀意義上的幾何圖形的對稱無處不在，而且豐富多彩，例如，正六面體各個面的中心可構成正八面體的頂點；球是一種最為簡潔美麗的幾何體，有無窮多個對稱面、無窮多條對稱軸和一個對稱中心等等.

在解決立體幾何問題時，如果圖形是對稱的，就應關注圖形的對稱面（如例1）；如果問題隱含有對稱，就應通過添補輔助元素將對稱性顯現(xiàn)出來，例如，證明線面垂直判定定理時，我們就利用了鏡面對稱的原理.

例1：如圖，在四棱錐B′-ABCD中，BB′垂直于正方形ABCD所在的平面，BB′=AB=1，過點B作垂直于B′D的截面BMPN，求∠MPN的大小.

排列、組合以及概率統(tǒng)計知識中也有許多對稱內容，例如，二項式系數(shù)具有對稱性，楊輝三角是一個對稱的數(shù)陣；等可能事件和正態(tài)分布也有對稱的涵義.在這些知識中，對稱更多地體現(xiàn)為一種解決問題的方法.

例2：8個人排成一列購動車票，其中，甲比乙先買到車票的排法有多少種？

分析：甲站在乙之前，與乙站在甲之前是等可能的，有對稱性，故排法種數(shù)是8個人全排列種數(shù)的二分之一.

解析幾何融幾何與代數(shù)的對稱于一體，對稱的特征更為突出，例如：

（1）點（a，b）關于點（x，y）的對稱點坐標是（2x-a，ay-b）；

（2）點（a，b）關于直線y=±x+c的對稱點坐標是（±（b-c），±a+c）；

（3）在方程f（x，y）=0中，若以-x替換，方程沒有改變，則其所表示的圖像y關于軸對稱；若以-y替換y，方程沒有改變，則其所表示的圖像關于x軸對稱.

三、關于對稱的數(shù)學思想方法

對稱是一種思想，連貫于數(shù)學的簡單化、統(tǒng)一化思想，可以讓人們更好地理解和領悟存在于宇宙世界中的秩序、美和完善.在古代中國，人們以“太極圖”譜對宇宙間普遍存在的對立統(tǒng)一規(guī)律進行直觀詮釋，是對自然規(guī)律進行概括而產生的一種思想認識；在數(shù)學理論發(fā)展的過程中，數(shù)學家們對對稱美的一貫追求，也是一種促以引導數(shù)學發(fā)現(xiàn)思維不斷促進數(shù)學理論走向完善的美學思想.

在解決數(shù)學問題的過程中，對稱是一種方法與策略，比如，當我們覺察到問題中的圖形具有對稱性時，就要進一步考察圖形的對稱軸（如例3）；當我們意識到問題內部可能隱含有對稱時，就需要將對稱的元素進一步明確下來（如例4）；當問題呈現(xiàn)明顯的對稱特征時，就要充分利用對稱作為解決問題的重要條件（如例5、6）；在博弈與游戲中，雙方輪番出招必有先后，著眼對稱往往就能簡易地找到出其不意的制勝策略（如例7）.

例3：已知拋物線經過點A（-2，3）與B（4，3），其頂點縱坐標為6，求拋物線的解析式.

例4：已知在某條河岸同一側有兩個村莊A和B，問如何在河上找一個位置修建橋梁M，使從村莊A和B到達橋梁M的路程之和最短？

例5：姐弟二人同在某個單位工作，姐姐從家里走到單位需要用20分鐘，弟弟只需要用16分鐘，若現(xiàn)在姐姐比弟弟早2分鐘動身，問過多少時間弟弟能追上姐姐？

分析：若姐弟同時出發(fā)，則姐姐比弟弟晚到4分鐘，現(xiàn)姐姐早出發(fā)2分鐘，將比弟弟晚到2分鐘，按對稱性，弟弟與姐姐同時到達全程之中點，此時弟弟恰用了8分鐘.

例6：解方程x4+4x3+6x2+4x+1=0.

分析：方程的系數(shù)1、4、6、4、1呈對稱，若在方程兩邊同除以x2，則可將方程化為以x+■為未知數(shù)的一元二次方程.

例7：甲乙二人輪著在一張圓桌面上進行擺硬幣游戲，規(guī)定：每次每人只能擺一枚5分的硬幣，硬幣擺上后不能互相重疊，不能超出桌子的邊緣，經過充分多次輪流擺放后，無法在桌面擺下硬幣的就輸給對方，證明：先擺的那一個人總是可以勝出.

第3篇：關于數(shù)學的知識范文

【關鍵詞】高中數(shù)學；教學；知識傳導

不管是哪個科目的學習，只要是知識的學習，就不能避免傳導的過程。就多年的教學經驗，我深知學生們對于學習數(shù)學的態(tài)度。當然了，就學習數(shù)學而言，有的同學抱著求知、求學的態(tài)度，有的同學抱著做一天和尚撞一天鐘的態(tài)度，有的同學甚至抱著厭惡的態(tài)度。但是無論面對怎樣學生，我們都希望所有的學生能夠真正地學有所成，能夠真正地掌握數(shù)學方法。因此對于高中數(shù)學教學，老師們要重視數(shù)學知識的傳導。而針對學生們學習數(shù)學知識，接受數(shù)學知識的傳導要從以下兩個方面介紹。

一、教師傳導

這是學生們接受高中數(shù)學知識最主要的途徑，相對而言，也是最正確的途徑。在教師進行知識傳導的過程中，我想提醒我們的老師注意到三個問題：

1.知識的組織性

很多的學生對數(shù)學的學習都存在一個誤解，這也是他們不喜歡學習數(shù)學的原因之一，他們往往會覺得數(shù)學知識是雜亂無章的，是無跡可尋的。這個問題也是我在教學工作中十分注意的。我承認數(shù)學的學習相對語文、英語這些科目來說會有一點難度，但是它和這些學科一樣都是有規(guī)則的，有秩序的。要體現(xiàn)數(shù)學的這個重要特點，要讓學生們感受到數(shù)學的規(guī)則，重要的就是老師們的授課。因此，我想提醒我們的數(shù)學老師，即使是簡單的一堂課，我們也要仔細備課，讓課程顯得有邏輯，有組織，有條理。怎樣讓課堂的學習只是有組織呢？我認為我們應該把注意力轉向備課。備課對老師來說就是一次假想的課程，只是我們把課程的形式放在了紙質上了。在備課中，我們要體現(xiàn)這堂課的重點，所學知識點的難點，以及和這節(jié)數(shù)學知識相關的知識點。做到這三個方面就已經把這堂課的條理性清晰地展示在了學生們的面前。但是我們上課還有一個重點是要把握學生們的注意力，因此，在備課中還應注意的是這堂課數(shù)學知識的興趣點。通過興趣點激起學生們學習的興趣，調整班上學習的氛圍，把學生們的注意力凝聚。教學的組織性是一個重要的問題，希望能夠引起老師們足夠的重視。

2.合理安排性

現(xiàn)在我們所面對的數(shù)學教學模式基本上是課堂教學、課后輔導、學后檢驗，數(shù)學地學習也就主要圍繞著這三個點。我想提出的是這三個重要階段要做到合理安排。就現(xiàn)階段高中數(shù)學教學來看，我覺得這三個階段的安排已經出現(xiàn)極端了。或許是來源于高考的壓力，很多的老師都把注意力放在了課后輔導這個階段。在這個階段中，他們又以練習為主流，但是過多的練習已經讓學生們感覺到乏味，因而也對數(shù)學產生了厭倦。我提議老師們把注意力放在教學安排上，讓學習安排顯得更加合理。這三個階段都是相關重要的，課堂上我們認真地講解知識，在課后我們仔細地輔導學生，幫助學生查漏補缺。我相信實踐出真知，我們得讓心中存在著這樣一個概念，然后在工作中去實行，經過長時間地實踐之后，我們就會很好地權衡教學時間的安排，在工作上就會得心應手了。

3.傳導的有效性

不管是做什么工作，我們都希望看到自己的努力有所建樹。作為老師，我們更加希望付出不是徒勞的，我們更加希望學生能夠學有所成。因此，在教學工作中，我們要關注知識傳導的有效性。在教學工作中檢驗學習成果的手段首要的就是測試，通過測試我們可以大概地評估最近階段學生們的學習情況，能夠評估學生們對該章節(jié)知識的掌握情況，也能掂量學生們對數(shù)學方法的使用。除了測試以外，要檢驗知識傳導的有效性還可以直接與學生交流，讓學生們總結出自己的問題。面對學生們提出的學習問題，如果是大多數(shù)學生的共同問題，就可以直接在班上解決。如果是個人問題就在課后時在單獨輔導。我覺得這樣教學不至于讓學生們的問題逐漸累積，可以相對緩解學習的壓力。

二、學生之間知識的傳導

第4篇：關于數(shù)學的知識范文

長期以來，初中學生普遍反映數(shù)學難、數(shù)學枯燥乏味，究其原因是教師在教學中過分重視結論的應用而忽視結論的生成造成的。 數(shù)學教學是學生在教師的正確引導下通過動手實踐、自主探索、合作交流的方式獲得廣泛數(shù)學活動經驗的過程。數(shù)學教學過程中如果沒有知識生成過程的展示，沒有學生思維的參與很難取得理想效果。因此，我們在數(shù)學概念、數(shù)學規(guī)律、實際問題的解決等方面，應特別重視知識的生成過程，以便減小思維的跨度，創(chuàng)設思維的情景，為學生參與知識的“再創(chuàng)造”打下基礎。

一、重視數(shù)學概念的生成過程

概念是構成數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學思維的基本單位，它反映客觀事物的一般的、本質的特征。人類在認識過程中，把所感覺到的事物的共同特點抽象出來，加以概括就形成概念，它是認識和獲取其它知識的基礎。在數(shù)學教學中可以通過類比等方式，由學生共同討論加工抽象出其本質特征，從而形成概念。

下面以“射線”這一概念的教學為例加以說明。首先讓學生觀察生活中的手電筒、學校的探照燈、汽車燈等射出的光束，讓學生感受射線的形象，并讓學生動手畫出這種形象，分析這些光束的特征，得出結論：它們都是從一個點向一個方向射出的，有起點而無終點。然后再引領學生把這一觀察結果抽象為射線圖形，并和已講過的直線進行比較，找出射線與直線的區(qū)別，在這個基礎上通過學生的試說，一個個、一點點進行修正，從而得出射線的定義，即射線是直線上某一點和這一點一旁的部分，因此書寫和讀的順序都必須是表示端點的字母在前，另一個字母在后。最后讓學生做針對性練習，通過識別、運用加深對射線的本質屬性的理解。這樣教學，學生對概念的關鍵特征有了具體的形象，增強了對概念的感性認識，同時學生也參與了觀察分析、抽象概括這一活動的創(chuàng)作過程，既對概念有更深層次的理解，為概念的表達和運用打下了堅實的基礎，又增添了學生的數(shù)學學習興趣。

二、重視數(shù)學規(guī)律的生成過程

數(shù)學的法則、公理、定理以及數(shù)學的思想、方法等都是規(guī)律，他們來源于數(shù)學問題，又是解決數(shù)學問題的理論依據(jù)。這些規(guī)律雖然前人已總結得很好，但學生要理解和掌握它，還得回到具體的問題情境中去，通過學生親自動手動腦操作體驗，從而自主獲取知識，才能在實際問題中靈活運用。

在教學“線段的垂直平分線”這一節(jié)時，首先要分析線段垂直平分線的定義和作用。先由學生動手作出線段的垂直平分線，然后在垂直平分線上任取一點，觀察這點到線段兩短點的距離的大小關系，并測量一下，看會發(fā)現(xiàn)什么？猜想如果再取一點，這點到線段兩短點的距離呢？試一試。

垂直平分線上有多少個這樣的點？你得到的結論是什么？能對你的結論進行表達和論證嗎？引導學生對這些問題進行操作、想像、概括、論證、表達，最后自主得到線段垂直平分線的性質定理，然后又讓學生以類似的方法探究這一定理的逆定理，把這兩個定理結合起來，進一步抽象、概括、說明線段垂直平分線上所有的點到這條線段兩個端點的距離相等，無一例外；反過來，到一條線段兩端點距離相等的點都在這條線段的垂直平分線上，無一遺漏，無一散落它處。通過使用點的集合的觀點概括出這兩個定理，這樣的教學降低了思維起點，減緩了知識坡度，學生思維積極，進程自然流暢，極大地激發(fā)了學生學習數(shù)學的濃厚興趣。

三、重視實際問題的解決過程

問題是數(shù)學的心臟，思想是數(shù)學的靈魂，知識的獲得，技能的訓練，能力的培養(yǎng)，無一可以離開問題的解決，數(shù)學思想的滲透。往往學生在課堂上聽得懂，而課后面對實際問題卻束手無策，原因就是教師在引導學生解決實際問題時，忽視了對實際問題的分析、歸納，忽視了實際問題與數(shù)學知識的聯(lián)系。要提高初中學生解決問題的能力，教師就必須讓學生經歷問題解決的思維過程。下面結合一例說明。

例：某商品現(xiàn)在售價為每件60元，每星期可賣300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣10件；每降價1元，每星期多賣20件。已知商品進價為每件40元。設每件漲價x元，每周售出商品的利潤y隨之變化。解答下列問題：

（1）求y與x的函數(shù)關系。

（2）求漲價多少元時，每周售出商品的利潤最大，最大值是多少？

分析：（1）商品利潤=（售價–進價）×數(shù)量；（2）求商品漲價多少元時，利潤最大，實際是求二次函數(shù)的最大值問題，求函數(shù)值y及自變量x的值，也就是求拋物線頂點的坐標。

解：（1）根據(jù)題意可知，漲價x元時，每星期少賣10x件，實際賣出（300-10x）件，實際售價為(60+x)元，所以y=(60+x-40)(300-10x)即y與x的函數(shù)關系式為y=-10x?+100x+6000

（2）由y=-10x?+100x+6000得y=-10(x-5)?+6250，所以當x=5時y的值最大，y=6250，所以商品漲價5元時每周售出商品的利潤最大，最大利潤是6250元。

第5篇：關于數(shù)學的知識范文

關鍵詞： 數(shù)學學習內容 學習前置 合作學習 少教多學

一、數(shù)學學習內容前置的界定

數(shù)學學習內容前置是指教師預先設置好新課學習內容，引導學生先行自主、獨立地進行新課內容的學習；是讓學生根據(jù)自己的已有水平和生活經驗的基礎上所進行的嘗試性學習；是將學生將要學習的數(shù)學內容前置，是在學生學習的基礎上確定課堂的教學，是新課課堂教學的起點和載體；學生通過先做后學，對新知識有了初步感受和一定的了解（理解），從而更有目的地進行課堂學習，提高課堂教學的有效性。

前置數(shù)學學習內容是“少教多學、以學定教、先學后教”教育理念中的“先學”的具體體現(xiàn)；是放手學生，鼓勵學生主動、積極學習，主動探究的教育思想的具體體現(xiàn)；是貫穿學生成長的學習策略；是教師課堂教學的有機組成；是完善課前、課中、課后時空結構的重要環(huán)節(jié)。學生帶著“先學”中的問題走進教室，課堂中對自己學習中存在的問題進行討論、爭辯、展示，比賽，合作、交流、競爭，他們成為課堂真正的主人，成為學習的主體，課堂和教室只是給他們提供了開展學習的平臺，教師也是他們學習資源的一部分，是他們的輔助者、合作者、引導者。所以與傳統(tǒng)的預習后，老師上課，學生聽講有很大的區(qū)別，有著本質上的不同。

二、怎樣設計和布置前置性數(shù)學學習內容

通過兩年的教學實踐得出，設置好前置數(shù)學學習內容是少教多學課堂成功的關鍵，也摸索出如何設計和布置前置性數(shù)學學習內容的經驗和做法。

1.體現(xiàn)一個根本

前置性數(shù)學學習內容的設置必須是有效的。教師必須熟悉并鉆研教材，領悟相應的重點、難點，吃透教學目標，這樣才是設計出好的前置性數(shù)學學習內容的前提。所設計的前置性數(shù)學學習內容是否有效，一般要滿足以下五個要求。

（1）能夠為課堂學習打下一定基礎，培養(yǎng)學生的學習能力和良好的學習習慣。

（2）能夠讓學生初步了解學習內容，便于學生從整體上把握知識，使課堂教學收到事半功倍的效果。

（3）能夠讓學生學習更多的課外知識內容，拓寬視野，增長知識。

（4）能夠給予學生更多的自主學習的空間，課外的充分研究可以讓課堂內容更豐富，課內學習更深入，課內交流更具實效性。

（5）能夠把課堂還給學生，便于學生在課堂上開展合作學習。學生更有成就感，更加樂學?？傊?，有效的前置性數(shù)學學習內容從內容結構層面來說應該是少而精，從學生心理層面來說應該是接受并喜歡，從教師設計層面來說應該是開放并有價值，從學科層面來說應該是體現(xiàn)學科特點。有效的前置性數(shù)學學習內容絕不是簡單問題及相應習題的堆砌。

2.總體兩個要求

（1）前置性數(shù)學學習內容設置要合理、科學，也要面向全體學生。前置性數(shù)學學習內容設置合理與否，科學與否，不僅直接關系到課堂的質量與容量，而且直接關系到學生能否養(yǎng)成預習習慣和合作學習能否順利開展。為了讓每個學生都學有所得，前置性數(shù)學學習內容可以設計成必答題和選答題，讓不同層次的學生自由選擇。

（2）所設置的前置性數(shù)學學習內容要讓學生學習后有利于理解和掌握消化所要學習的內容。布置前置性數(shù)學學習內容要明確，問題要有針對性，要讓學生學習后有利于理解和掌握消化所要學習的內容?？梢园颜n后部分習題提到前置上來，讓學生通過完成前置內容初步了解知識，體會自己掌握知識的程度。也可以讓數(shù)學學習小組自己整理出前置內容，把布置作業(yè)的權力也交給學生。

3.思考三個問題

（1）怎樣布置前置性數(shù)學學習內容。根據(jù)教學內容和難易程度和學生的學習水平，選擇課前和課中的兩種形式布置前置性數(shù)學學習內容的形式，可課前先學，也可在課中先學，做到形式為內容服務，為學生的學服務。

（2）設置的前置性數(shù)學學習內容對下一個新知識的學習是否有用。設置前置性學習內容應該充分了解（而不是預設）學生的認知起點，了解學生已經掌握了哪些，可以自我掌握哪些，不能自我掌握哪些。這些了解越全面、越細致，設計出來的學習內容就越符合學生實際，對學生學習和掌握新知識就越有用。

（3）如何幫助學生利用好前置性數(shù)學學習進行自主學習，幫助學生學會查找資料并利用資料是完成前置性數(shù)學學習內容的一項重要技能。

4.注意四個細節(jié)

（1）內容要有引導和啟發(fā)性，符合學生學習水平和能力。設計什么樣的前置性數(shù)學學習內容？設計什么樣的開放性問題，都需要教師傾注更多的精力去思考、去設計、去應對。

（2）要求要明確。首先要曉之以理讓學生明確：先學內容必須在課前獨立思考完成，沒有獨立學習的合作是低效的學習，是不負責任的行為。

（3）給學生較充足的時間。俗話說：“有所得必有所失?！睘榱耸箤W生高度重視，保證其質量，保障課堂討論的有效開展，每一天的課后作業(yè)就是下一課時的先學內容，這樣學生就不會因為既要完成課后的鞏固作業(yè)又要完成課前的預習作業(yè)而無暇顧及、胡亂應付（很多教師的“先學后教”進行不下去就是作業(yè)太多，你想想，學生不僅要做課后作業(yè)，還要做“先學”的作業(yè)，那不是增加負擔嗎？）。靈活安排，若教師實在不放心當天教學內容中的重要知識點，想了解學生掌握的狀況，就可以恰當?shù)匕才?―3個題目，使之作為“先學”的一部分，學生不會覺得有心理負擔，而且作為數(shù)學學科的一個特征，同一章節(jié)每一課時之間的內容有較強的銜接性，所以將用于鞏固的問題放進前置學習里是合情合理的。同時要精心編制前置學習內容，并在使用中不斷優(yōu)化。

（4）收繳、評價要及時。布置的前置性數(shù)學學習內容要及時收繳檢查。對于認真完成的小組要給予表揚和鼓勵，對一開始沒有認真完成的學生和小組不操之過急，要耐心引導，積極扶持，也可以安排前置性數(shù)學學習內容完成得比較好的小組或同學幫扶，漸漸達到人人養(yǎng)成認真完成前置性數(shù)學學習內容的習慣的目的。

三、關于前置性數(shù)學學習的幾個疑問

1.前置性數(shù)學學習等于課前預習

前置性數(shù)學學習不等于課前預習，它是在傳統(tǒng)的預習的基礎上，拓展了學習內容，即在傳統(tǒng)課本預習的基礎上增加了探究性內容、知識性內容和方法性內容等。即傳統(tǒng)教師想怎么上了節(jié)課的重點、難點、易錯點等讓學生先“研究”。從而帶著問題更有目的地進行課堂學習，提高課堂教學的有效性。實際上前置性數(shù)學學習屬于備學的一部分。

2.前置性數(shù)學學習就是“學案”

前置性數(shù)學學習與“學案”它們有相似的地方，就是它們都是引領學生學習的方案，但是“學案”重視知識性、操作性、記憶性比較多。前置性數(shù)學學習更注重學生自主研究的培養(yǎng)，即前置性數(shù)學學習更像小課題研究，重視培養(yǎng)學生的探究精神。所以前置性數(shù)學學習的設置不要過于具體，應該給予學生留下思考的空間。這與學案重視學會知識點和操作技能等方面在目標上有不同。

3.數(shù)學學習前置是否增加學生負擔

就數(shù)學科來講，并不需要每天都有前置性數(shù)學學習，要根據(jù)教學內容的內容來看是否要設置前置性數(shù)學學習，如果某章節(jié)內容不需要設置前置性數(shù)學學習就無設置的必要了。而且教師一定要根據(jù)內容精心設置前置性數(shù)學學習內容。由于把學習內容前置了，學生通過自主學習已經會了的東西就不宜再布置大量重復的課后練習。

4.前置性數(shù)學學習是不是課堂的全部

應夸大前置性數(shù)學學習的作用，前置性數(shù)學學習不是課堂的全部。我們把部分問題留給學生，提供充分的時間和空間去研究、去探索，但課堂上的答疑、深化、內化、提升也是十分必要的。這樣才能讓學生在自主學習的基礎上知識認知的深度和廣度得到進一步的提升和拓展，疑難問題得到解決等。

四、前置性數(shù)學學習與生本課堂

毋庸置疑，現(xiàn)代教育需要開放的課堂，今天的課堂不應該是傳統(tǒng)的用一個又一個問題去牽著學生走，甚至強迫讓學生按照老師的預先設計好的路線走，而本質的問題是教師預先規(guī)劃的路線、程序是不是學生都是教師預先設置的那樣，顯然不是。

在生本理念下，課堂教學的方式方法是“先做后教，先學后教，少教多學，以學定教，自主學習”。把學習內容前置是先學后教的重要環(huán)節(jié)和前提。前置數(shù)學學習內容，又被稱為前置性學習研究和前置性學習方式，是一種學習方式，是學生主動構建新知識的重要步驟，以及有效地開展合作學習的基礎，是生本教育理念下的一個重要表現(xiàn)形式。它是教師疏導學生掌握新知識之前，讓學生先根據(jù)自己的知識水平和生活經驗進行的先做后學，有利于開展合作學習。

隨著新課程標準的深入實施，課堂的教學觀念、課堂的教學形式和教學水平都發(fā)生了很大的變化，學校領導及老師越來越重視課堂教學的改革，課堂教學的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學教育、教學的模式得到了長足發(fā)展。但仍有教師講、學生聽，平鋪直敘的復習、講授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，以量取勝的老手段，不適用于現(xiàn)代的中學生學情，忽視了學生學習興趣及數(shù)學學習規(guī)律，嚴重阻礙了學生數(shù)學思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學模式，精心設計數(shù)學前置學習內容是其中一個核心指標。鑒于此，我們的課題就是研究如何精心設計、合理布置，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，數(shù)學概念的形成、數(shù)學知識的掌握、數(shù)學方法和技能的獲得，學生智力的發(fā)展和創(chuàng)新意識的形成有很大意義。針對我校實際，開發(fā)和利用適合我校校情、學情的數(shù)學作業(yè)，對深化教學改革，提高教學質量意義重大。所以不能把前置自學內容當成作業(yè)來使用，應在少教多學的教育理念下開展新型的教育、教學方式和方法，大膽開展小組合作學習為主要的教學形式。

蘇霍姆林斯基說：“只有能激發(fā)學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育?！币浴皵?shù)學學習內容前置”為抓手，通過對數(shù)學學習內容前置的深入研究，做好初中數(shù)學課前學習設計，不僅有助于學生預先學習所學的知識，更有助于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，變傳統(tǒng)意義上的被動學習為主動學習，從根上改變改變教師的教學行為和學生的學習行為，真正促進初中數(shù)學教學改革。進行學習內容前置，采用先學后教的教學方式，使這句教育名言得到體現(xiàn)。我相信在以數(shù)學學習內容前置為平臺，采用先學后教的教學理念的推動下，在我們的不斷努力下，這個教學法一定會日臻規(guī)范，日臻科學，日臻完善，日臻完美，教學水平也得以提升。

參考文獻：

[1]郭思樂.教育走向生本.人民教育出版社，2002，4.

第6篇：關于數(shù)學的知識范文

一 問題的提出：

平日里總有一些學生以這樣或那樣的理由不交作業(yè)，甚至你根本不知道是誰沒交作業(yè)，還要耽誤時間去調查，或者，即便是交了作業(yè)也寫得亂七八糟，就是你磨破了嘴皮子也起不了多大的作用，這也是最令老師們頭痛的了，針對這些情況，本學期我在對待作業(yè)布置與批改的問題上，做了一些嘗試，采取了分層式批閱的方法。一段時間的嘗試覺得很有成效，在這里與大家作以交流。

二 分層布置與批改的實施：

根據(jù)學生的個性差異及接受能力不同的特點，我在本學期對學生作業(yè)實施了分層布置與批改的教改實驗，收到了較好的教學效果。要對學生進行分層教學，必須做好以下幾個方面的工作：

1. 對學生進行分組。要對學生進行分層教學，教師首先必須對每個學生的學習現(xiàn)狀了然于胸，這樣才能在教學中有的放矢。

首先，我設立了三個數(shù)學課代表，根據(jù)學生實際情況將學生的作業(yè)分為三個層次上交：優(yōu)秀生作業(yè)為上層，上交給第一個課代表；中等生的作業(yè)為中層，上交課給第二個課代表；學困生的作業(yè)為下層，上交給第三個課代表。并給每個課代表印發(fā)作業(yè)名單，便于教師在批作業(yè)的過程中及時記錄下進步或退步的學生。經過一段時間的實踐證明，這樣做的益處頗多，學生作業(yè)上交層次清楚，讓老師心中更有條理，作業(yè)批語更有針對性，同時也加強了學生間的競爭意識。這種上交作業(yè)的方式，激發(fā)了學生寫好作業(yè)的信心，促使三個不同層次的學生可以互相轉化，在潛移默化中增強了學生學習的主動性和競爭欲望。

2.分層后對學生的主體要求

①A層次：具有較強的自學能力和讀書能力，具有勇于探索積極進取主體精神，具有全面掌握數(shù)學知識的能力，具有嚴謹思維和靈活的頭腦。

②B層次：能自覺學習和有一定的讀書能力，能全面掌握數(shù)學知識，能掌握一些常見的數(shù)學思想和方法。

③C層次：能堅持努力學習，上課用心聽講，能進行一些基本運算，能掌握一些與生產實踐緊密相關的教學知識。

3，我在作業(yè)的批改順序上也作了一番研究，我的批改順序是：下層 中層上層，作業(yè)的下發(fā)訂正順序也為：下層中層上層。下層作業(yè)最先批改好，并在批閱中層作業(yè)之前下發(fā)，再去批改中層作業(yè)，再在批改上層作業(yè)之前下發(fā)，最后去批改上層作業(yè)，充分利用這個“時間差”來下發(fā)作業(yè)。這樣做可以盡可能地避免學困生訂正時的抄襲現(xiàn)象。這樣的方式既符合教師自己的心理特點也符合大班額人數(shù)多的特點。教育心理學表明，教師的情緒和精力剛開始作用教學對象時保持高漲，但會隨著對象“作業(yè)”的優(yōu)劣而產生起伏變化，而先劣后優(yōu)的順序會在最大程度上發(fā)揮教師的批閱熱情，同時也減弱了因長時間批閱作業(yè)而產生的負面影響，有利于是教學效果的最佳反饋總結。

三 分層教學的成果

第7篇：關于數(shù)學的知識范文

關鍵詞：大學圖書館；學術研究；研究支持服務；澳大利亞；

作者簡介：劉海燕(1978-)，女，北方民族大學圖書館館員，研究方向：圖書館管理。

學術研究支持是大學圖書館工作的核心內容。澳大利亞大學圖書館非常重視學術研究支持工作，并在工作實踐中探索出一套完整的工作體系，將圖書館的研究支持工作融入到學術研究工作中。

1學術研究支持是澳大利亞大學圖書館的工作核心

學術研究支持工作在澳大利亞大學圖書館工作中具有重要地位。這是因為澳大利亞政府對大學學術研究工作水平非常重視，將大量的資源集中在大學研究工作上，因此，對各大學的研究工作提出了較高要求。政府根據(jù)各大學研究工作的績效決定其撥款，本校聲譽也依賴于自身所做出的卓越研究，使得各大學在學術研究上的競爭非常激烈，各個大學都將學術研究工作作為本校主要工作。為了配合學校工作，圖書館也將學術研究工作作為圖書館的工作重點。圖書館對學術研究支持工作的程度和成效是評估圖書館工作績效最重要的依據(jù)，使得各大學圖書館的具體工作基本都圍繞著研究支持這個中心展開。具體表現(xiàn)為：①大學圖書館的工作基本都集中在研究支持上，館員的工作也基本圍繞這個中心點進行，而對館藏建設、用戶素質教育等其他方面工作與其他國家圖書館相比則關注較少；②圖書館館員更多的將自己的身份視為大學學術研究小組成員，其在研究小組中的作用甚至超過一些臨時編入的研究人員。他們的工作貫穿學術研究工作始終，對學術研究工作產生較大影響。[1]

2澳大利亞大學圖書館學術研究支持工作內容

2.1研究信息存儲

得益于澳大利亞政府對大學研究的重視，澳大利亞教育機構通過了《澳大利亞高等教育存儲計劃》(AustralianSchemeforHigherEducationRepositories)，并根據(jù)這個計劃建立了一個研究信息存儲網(wǎng)絡。該計劃的實施使各大學的研究信息存儲方式有了統(tǒng)一標準和政策，為研究數(shù)據(jù)的標準化奠定了基礎。各大學圖書館根據(jù)這些政策和標準對研究信息進行收集和整理，方便了數(shù)據(jù)的存儲和交流。澳大利亞大學圖書館主要完成兩方面任務。①收集本校的研究信息并進行數(shù)字化。為了保證所收集信息的完整性，澳大利亞大學圖書館通常只考慮全面性而不考慮可用性。如，維多利亞大學圖書館在本校推行維多利亞大學職員和學生研究成果遞送政策，以搜尋校內教師和學生所發(fā)表或尚未發(fā)表但已經完成的論文、專著和學術文獻以及校內所擔負的研究課題的結果和數(shù)據(jù)，并將其納入到維多利亞大學的開放存取系統(tǒng)中。[2]②對所搜集的信息進行元數(shù)據(jù)處理，并為澳大利亞的主要存儲計劃———《澳大利亞卓越研究計劃》(ExcellenceforResearchinAustralia，簡稱ERA)和《高等教育研究數(shù)據(jù)搜集計劃》(HigherEducationResearchDataCollection，簡稱HERDC)提供元數(shù)據(jù)，同時負責對所提供的元數(shù)據(jù)進行質量控制。如，昆士蘭科技大學為ERA和HERDC提供了兩萬余篇論文的元數(shù)據(jù)信息，其中40%可實現(xiàn)開放獲取。[3]

2.2研究數(shù)據(jù)管理

在對研究信息收集和存儲的基礎上，澳大利亞大學圖書館對這些研究數(shù)據(jù)進行有效管理，并在研究數(shù)據(jù)管理中起到領導作用。同研究信息的收集和存儲一樣，澳大利亞國家教育機構建立了“澳大利亞國家數(shù)字服務”(AustralianNationalDataService，簡稱ANDS)的體系來統(tǒng)一各個圖書館在數(shù)據(jù)管理上的標準和政策，并促進各個大學圖書館之間交流，分享經驗和專業(yè)知識，同時為各個大學圖書館的研究數(shù)據(jù)管理工作提供一定資金。[4]在ANDS的統(tǒng)一指導下，所有大學圖書館針對研究數(shù)據(jù)管理開展了兩方面工作：①推進研究數(shù)據(jù)的中央登記，對所搜集的信息進行有效登記，并定期與大學院系進行互動以了解學院的研究周期，實現(xiàn)研究數(shù)據(jù)收集和整理始終能夠跟蹤和滿足研究需求；②將所收集的信息和元數(shù)據(jù)在質量控制基礎上上傳至ANDS的開放獲取系統(tǒng)———澳大利亞數(shù)據(jù)研究平臺(ResearchDataAustralia簡稱RDA)上，實現(xiàn)研究數(shù)據(jù)在全國范圍內的共享。

2.3研究信息開放獲取

研究數(shù)據(jù)的開放獲取同樣引起了澳大利亞教育機構的重視，并在澳大利亞國家的研究政策中扮演重要角色。澳大利亞全國的開放獲取由澳大利亞研究理事會(Australianresearchcouncils)運作，獨立于其他機構和信息存儲庫存在。該機構指導各個大學圖書館實施開放存取政策。在澳大利亞研究理事會的支持下，大學圖書館在研究信息開放獲取方面主要擔負兩方面職責。①推進開放獲取期刊的出版。澳大利亞研究理事會通過向各個大學圖書館提供一定的APCs(文獻處理費)以支持開放獲取的期刊文章出版，圖書館則推進這種期刊的擴展并增加其影響力。②解決開放獲取信息的版權問題。學術館員積極參與處理在研究信息開放獲取過程中版權方面問題，解決研究人員在將研究信息上傳至開放獲取系統(tǒng)時所產生的版權顧慮，并在此過程中保護其研究人員的版權權益。

2.4研究成果評估

澳大利亞大學圖書館承擔著研究成果的評估工作，其服務范圍覆蓋了大學學術研究活動中的所有周期及各相關要素，從過程和結果等多個角度評估學術研究所產生的影響力。澳大利亞大學圖書館在這方面提供的服務并不完全一樣。其中，新南威爾士大學(UNSW)提供研究成果評估的服務包括出版發(fā)展戰(zhàn)略、出版物管理、作者簡介的維護、研究影響測量和研究影響展示。[5]其中，研究影響測量和展示是圖書館館員向研究人員提供的一種文獻計量分析服務，他們把自己視為這一領域的專家和顧問，結合圖書館的設備和研究人員的特定需要制定合適的文獻計量分析策略。該文獻計量分析范圍不僅僅包括某項學術著作成果，還包括學術研究大范圍整體趨勢，從而給研究人員提供有價值的研究建議和學術支持。事實證明，澳大利亞大學圖書館在研究影響評估上做得很成功，來自大學的學術評估需求已經超過其能力負擔范圍，澳大利亞大學圖書館不得不將大量的資源投入其中。[4]

2.5研究人員支持

澳大利亞大學圖書館對研究的支持也包括對研究人員個人的支持，這些支持通過學院的聯(lián)絡館員將圖書館的服務與各個學院的研究人員聯(lián)系起來。大學圖書館給予研究人員個人的研究支持服務包括：①定題研討，幫助研究人員確定研究課題方向；②研究訓練，對研究人員的研究技能進行訓練；③研究專題服務；④自助指導，對圖書館所提供的信息自助服務進行指導；⑤“一對一”專題咨詢；⑥信息素養(yǎng)培訓；⑦研究小組定制報告服務等。與其他國家大學圖書館對研究人員的支持服務相比，澳大利亞大學圖書館給予研究人員盡可能多的優(yōu)惠政策。相關服務幾乎沒有限制，圖書館會給每個研究人員一個特殊空間，對本校內研究人員提出信息需求時會優(yōu)先考慮。[6]

3澳大利亞大學圖書館在學術研究支持中遇到的問題及解決方案

3.1圖書館對學術研究支持工作投入較多與傳統(tǒng)圖書館業(yè)務投入不足之間的矛盾

由于澳大利亞大學圖書館將自己的大部分資源投入到提供研究支持工作中，勢必影響到傳統(tǒng)圖書館服務。如，借還圖書文獻業(yè)務、在校學生的日常咨詢、在校學生的信息素養(yǎng)培訓等方面工作在人員和資源上投入不足。為了彌補這方面缺陷，澳大利亞大學圖書館普遍簡化傳統(tǒng)服務流程，采用自動化的自助服務方式，以電子文獻代替?zhèn)鹘y(tǒng)文獻，推行在線訂購系統(tǒng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)本科生圖書需求采購、以在線教程進行在校學生信息素質教育等方式，減少在傳統(tǒng)圖書館業(yè)務上人員和資源的投入。這些自助服務方式很容易被受到現(xiàn)代化服務方式熏陶的大學生接受，并取得較好的服務效果。

3.2國家學術研究支持政策的臨時性與圖書館學術研究支持活動的長期性之間的矛盾

雖然目前澳大利亞政府對大學的學術研究活動十分重視，并制定和實施了很多支持政策，但其大部分政策都是臨時性的，其資金支持也是短期的，致使目前澳大利亞大學圖書館所推行的各種研究支持服務前景不明，難以評判其長期的影響。澳大利亞的大學圖書館管理者面對這種不確定性采取兩方面措施：一方面，調整圖書館內人員和資源的分配，在圖書館的傳統(tǒng)業(yè)務上盡量節(jié)約人員和資金，以實現(xiàn)將更多的資金和人員投入到研究支持上去，維持現(xiàn)有的研究支持服務項目并開展可以開拓的新的服務項目；另一方面，提高研究支持服務效率，使其在本校學術研究工作中產生良好效果，以獲得學校的支持，爭取學校和教育機構為圖書館相關活動投入更多資金。這為澳大利亞大學圖書館持續(xù)開展學術研究支持服務提供了保障。

3.3圖書館館員的傳統(tǒng)職責與滿足學術研究支持工作的新要求之間的矛盾

傳統(tǒng)的圖書館館員職能是以滿足所有圖書館讀者的信息需求為目的，工作內容以處理圖書館傳統(tǒng)的程序性工作為主。因此，圖書館館員必須應付大量本科生的信息需求，而學術研究支持僅僅是在學術研究團體提出信息需求時提供幫助，并不參與學術研究本身。[7]但澳大利亞大學圖書館為了加大校內學術研究支持力度，要求自己的學術館員和聯(lián)絡館員要完全參與到學術研究整個過程中，這在很大程度上擴展了館員職責。館員職責主要包括三個方面：①能夠利用文獻計量學等方面知識對學術研究成果影響進行評估，為學術研究團體提供意見和建議；②協(xié)調研究團體與信息部門之間的聯(lián)系，促進研究信息的存儲和交流；③管理研究信息數(shù)據(jù)，組織、協(xié)調和管理在學術研究過程中所產生的信息。澳大利亞大學圖書館實踐證明，館員能很好地參與到學術研究整個周期中，并發(fā)揮重要作用。

4澳大利亞大學圖書館學術研究支持工作對我國圖書館的啟示

與澳大利亞大學一樣，我國大學也日益重視自身的學術研究工作，學術研究工作是國內大學圖書館的工作重心。但從整體看，國內圖書館學術研究的相關信息服務仍然處于初步發(fā)展階段，澳大利亞大學圖書館學術研究支持工作的相關實踐和經驗給了我們很好的啟發(fā)，許多措施可以應用到國內大學圖書館相關工作中。

4.1國內大學圖書館學術研究支持工作現(xiàn)狀及存在的問題

目前，我國大學圖書館的研究支持工作主要在研究型大學中展開，服務內容以科研支撐為主，內容包括學術信息資源門戶建設、讀者個性化需求服務、文獻傳遞/館際互借、科技查新、檢索服務、專題情報調研、用戶教育與培訓、參考咨詢等。[8]

同澳大利亞大學圖書館所開展的研究支持服務相比，我國大學圖書館研究支持服務存在以下問題。①缺乏全國范圍內統(tǒng)一協(xié)調機制，無論是機構存儲、開放存取還是文獻計量或評估工作，很少有統(tǒng)一的協(xié)調機制，導致各個大學圖書館在本校的研究服務上各自獨立，即便有部分協(xié)調工作也僅僅限于省、市地域內大學圖書館之間的協(xié)調。②缺少對本校學術研究影響進行系統(tǒng)評估。目前，我國大學圖書館對學術研究影響的評估工作僅限于對論文或專著的引用率、下載率的統(tǒng)計等個別工作，并沒有進行系統(tǒng)性工作。③學術館員和聯(lián)絡館員的主動性不強，仍然是被動地參與到學術研究支持服務中，往往是只有當學術研究人員提出要求后才會進行服務。④大學圖書館參與學術研究程度不足。從時間上說，大部分圖書館員仍然必須在進行學術研究支持服務工作同時進行圖書館一些程序性工作，校內學術研究支持工作時間并不充分；從程度上說，我國大學圖書館對學術研究支持工作僅限于信息提供、文獻等，支持程度并不深入。

4.2澳大利亞大學圖書館學術研究支持工作對我國圖書館的啟示

(1)對各大學研究支持工作進行統(tǒng)一協(xié)調。根據(jù)澳大利亞大學圖書館的經驗，對大學圖書館的學術研究支持工作通過權威單位進行有效的統(tǒng)一協(xié)調能促進其服務開展。澳大利亞大學圖書館在機構存儲、開放獲取等方面都有全國統(tǒng)一的機構或機制，以推動或指導各個大學圖書館開展和協(xié)調學術研究工作。這種方式既有助于各個大學圖書館在相關工作上能夠統(tǒng)一標準，促進圖書館之間的資源共享和經驗交流，也有利于新的研究型大學圖書館在這些機構和機制的指導下建立自己的學術研究支持體系，避免可能的錯誤或重復勞動。我國大學圖書館同樣需要在圖書館的學術研究支持工作中建立相似的體系，以改變大學圖書館在研究支持服務上各自服務的狀況。這個體系可以完成三方面工作：①將全國各個大學圖書館所建立的機構存儲、開放獲取等系統(tǒng)連接起來，制定統(tǒng)一標準，實現(xiàn)研究信息在全國范圍的共享；②對各個大學圖書館就學術研究支持工作進行協(xié)調，并促進其相互的交流；③對各個大學圖書館的學術研究支持工作進行協(xié)助或指導，促進完善學術研究服務工作。

第8篇：關于數(shù)學的知識范文

關鍵詞：不等式；教學；策略；中職；數(shù)學

《不等式》知識是數(shù)學基礎理論的一個重要組成部分，它是刻畫現(xiàn)實世界中的不等關系的數(shù)學模型，反映了事物在量上的區(qū)別，是研究數(shù)量的大小關系的必備知識，是進一步學習數(shù)學和其他學科的基礎和工具。不等式性質是《不等式》教學的核心，在中等職業(yè)學校，教師如何更好地開展不等式性質的教學工作呢？筆者根據(jù)中職學生文化基礎差、學習興趣缺乏、邏輯思維能力弱、理解能力不強、注意力持續(xù)時間短的特點，而設計、運用了不等式性質教學的五化策略，通過實踐，取得了較好的教學效果?，F(xiàn)將此五化策略簡介如下：

1.名稱特征化：此策略即根據(jù)不等式性質特征而給該性質命名。通過對于各不等式冠以體現(xiàn)其特征的名稱，才能更好的引發(fā)學生的有意注意，彌補學生記憶力欠佳、有意注意目標不明的不足。冠名有利于學生的記憶，也有利于學生的聯(lián)想應用，使學生學得較輕松。

2.導入形象化：此策略即用具體形象表述不等關系，使性質內容從具體的物質的關系中抽象出來。邏輯思維能力較低的學生，通過形象化的直覺效果使學生產生共鳴，從而使其對于不等式性質的認知自覺自然，在其頭腦中留下深刻印象。

3.語言自然化: 此策略即用學生日常用語來表述不等式性質。數(shù)學知識的呈現(xiàn)與表達方式主要有自然語言、圖形語言與符號語言，數(shù)學基礎差的學生習慣于自然語言、圖形語言，而對于符號語言卻難以理解、且不能運用其表達自己的思路。此策略解決了學生對于符號語言在表達、理解、應用上的困難。

4.理解生活化: 此策略即運用學生有生活體驗的事例詮釋不等式性質。數(shù)學本身來源于生產生活實際，由于符號語言表達的數(shù)學知識對于他們來說感覺枯燥，而貼近生活的事例把抽象的數(shù)學化了的知識還原，對于加深理解、掌握知識中思想內涵，提高學習興趣、培養(yǎng)靈活運用知識的能力、學會數(shù)學思考是很有幫助的。

5.表達解決數(shù)學化:不等式性質教學的目的是學會利用不等式的性質對不等式進行變形，訓練學生的推理能力。為今后證明不等式、解不等式的學習奠定技能上和理論上的基礎。讓學生體會類比的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)其觀察、分析問題的能力和總結歸納抽象概括的能力。所以，最終要使學生學會運用符號語言對不等式進行證明，學會運用符號語言進行分析、推理。

不等式性質教學的五化策略的具體運用：

例1，不等式性質2（傳遞性）：如果a＞b，b＞c，那么a＞c

名稱特征化：傳遞性。

導入形象化：（如下圖），三個圓柱的體積依次為a、b、c，學生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，b＞c，直覺告訴學生a＞c。

語言自然化：第一量大于第二量，第二量大于第三量，則第一量大于第三量。

理解生活化：一塊三角板重量大于一課本重量，課本重量大于一支粉筆重量，一塊三角板重量一定大于一支粉筆重量等等。

問題解決數(shù)學化：

a＞b

a-b＞0（1）

b＞c

b-c＞0（2）

由于兩個正數(shù)的和還是正數(shù)，得a-b+b-c＞0

a-c＞0

即 a＞c

“兩個正數(shù)的和還是正數(shù)，得 a-b+b-c＞0”，學生想不到，要培養(yǎng)學生的能力，就要提問，為什么會想到將a-b與b-c相加？學生一般回答不出，這里老師要重點講解。

例2，不等式性質3（可加性）：如果a＞b，那么a+c＞b+c

名稱特征化：可加性。

導入形象化：（如下圖），三個圓柱的體積依次為a、b、c，學生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，直覺告訴學生a+c＞b+c

語言自然化：不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，所得不等式與原不等式同向。

理解生活化：我的工資比你的工資高，老板同時給我們加一樣的薪，加薪后我的工資還是比你的工資高。

問題解決數(shù)學化：

a＞b

a-b＞0

a+c-b-c＞0（怎么會想到加C再減C，必須給學生分析清楚）

即 a+c＞b+c

這種證法有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

或運用作差比較法：

（a+c）-（b+c）= a-b

a＞b

a-b＞0

（a+c）-（b+c）＞0

即a+c＞b+c

這種證明在于引導學生聯(lián)想，鞏固與運用作差比較法。

例3，不等式性質3之推論：如果a＞b；c＞d，那么a+c＞b+d。

名稱特征化：同向可加性。

導入形象化：（如下圖），四個矩形的面積依次為a、b、c，d，學生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，c＞d，直覺告訴學生a+c＞b+d。

語言自然化：兩個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向。

理解生活化：我的工資比你的工資高，老板同時給我們加薪，給我加的薪比給你加的薪多，加薪后我的工資還是比你的工資高。

問題解決數(shù)學化：

a＞b

a-b＞0

c＞d

c-d＞0

（ a-b ）+（c-d）＞0（兩個正數(shù)的和還是正數(shù)）

即 a+c＞b+d

例4，不等式 性質4（可積性）：（1）如果a＞b，且c＞0，則ac＞bc；（2）如果a＞b，且c＜0，則ac＜bc。

名稱特征化：可積性。

語言自然化：在不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，所得不等式與原不等式同向；在不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，所得不等式與原不等式反向。

理解生活化：（1）一臺某型號電腦的價錢比一輛自行車的價錢多，5臺電腦的價錢顯然比5輛自行車的價錢多。（2）某企業(yè)員工甲比乙每月的獎金多，由于甲乙在生產中出了事故，依規(guī)定甲乙都將受到從工資中扣出月資金兩倍工資的處罰。顯然，甲受罰扣出的工資比乙受罰扣出的工資多。

問題解決數(shù)學化：

（1） a＞b

a-b＞0

c＞0（怎么會想到（a-b）c，必須給學生分析清楚思路是怎樣形成的）

（a-b）c＞0

即ac＞bc

（2） a＞b

a-b＞0

c＜0

（a-b）c＜0

即ac＜bc

例 5，證明不等式：＞（其中a、b、m均為正數(shù)且a＞b）

導入形象化：在一杯糖水中添加糠后，所得糖水一定比原糖水更甜。這個事例對于學生來說是顯然的。

語言自然化：分式的分子分母加上同一個數(shù)，所得分式一定大于原分式。

理解生活化：在一杯糖水中添加糠后，所得糖水一定比原糖水更甜。

問題解決數(shù)學化：

證明：-==＞0

＞

參考文獻：

第9篇：關于數(shù)學的知識范文

關鍵詞：影視文學;影視藝術;聯(lián)系;差異

影視已經成為現(xiàn)代人們日常生活中一項不可或缺的娛樂項目，它將靜態(tài)的文學作品以視覺和聽覺的形式直觀地展現(xiàn)在人們面前，向人們展示著形形的外部世界，給人們的日常生活增添了不一樣的色彩。一部優(yōu)秀的影視作品，必然是影視文學與影視藝術的完美融合。

影視文學為電影和電視劇提供豐富的拍攝素材，而影視藝術則為電影和電視劇增加感染力，吸引更多觀眾的眼球。處理好影視文學與影視藝術之間的關系對一部影視作品至關重要。

1.影視文學

影視文學與傳統(tǒng)文學表達形式的不同之處在于，它是用電影、電視、廣播等有聲設備將文學劇本通過看和聽的方式直觀地呈現(xiàn)在觀眾面前。影視文學已成為現(xiàn)代文學中的一個重要組成部分，比傳統(tǒng)的小說、詩詞歌賦等更具吸引力，它具體有以下幾方面的特點：

第一，它也是文學的一種表現(xiàn)形式，因此在思想感情的表達、故事情節(jié)的設置、人物形象的刻畫等方面與傳統(tǒng)文學一樣，遵循同樣的規(guī)律。

第二，它與傳統(tǒng)文學的不同之處在于，表現(xiàn)形式更為豐富，結合影視媒介使得文學劇本既可以“看”、“讀”，還可以“聽”。

第三，影視特征鮮明。一是視覺方面，將文字所描述的景象轉換為具體而鮮明的視覺形象，觀眾可以直接聽到和看到聲音、動作等;二是結構方面，為了呈現(xiàn)給觀眾更好的表現(xiàn)效果，需要對劇本中的內容、場景等進行合理地組合排列，采用蒙太奇結構。

2.影視藝術

影視藝術是指運用各種方式來增加影視作品中銀幕形象的感染力，達到時空完美融合的藝術效果，滿足觀眾的審美需求及情感需求。影視藝術最早是運用在電影方面，后來普及到了電視方面。它講究的是意境、意象和神韻的結合，使觀眾在視覺和心靈上感受到愉悅，凈化心靈，養(yǎng)眼養(yǎng)心。影視藝術主要通過空間的營造、再現(xiàn)、表現(xiàn)及敘事的發(fā)展過程來表現(xiàn)。但是有些影片與影視藝術并不能相提并論。如有些商業(yè)影片為了迎合觀眾口味，提高收視率，往往會降低藝術標準，流于暴力和低俗。由現(xiàn)達的光電科技造就的特技效果雖然也能給觀眾帶來視覺上的沖擊，提升影視效果，但并不能稱之為真正的藝術。如何將特技效果能與影視作品有效結合，達到養(yǎng)眼與養(yǎng)心的觀看效果，需要把握一個“度”。

3.影視藝術與影視文學之間的關系

影視文學與影視藝術雖然含義不同，但他們在影視作品中并不是獨立存在的，二者也無法做出完全獨立的區(qū)分，如果任何一個有所欠缺，都會對整個影視作品產生影響，顯得不是很完美。

3.1二者之間包含的藝術共性

無論如何界定，影視文學與影視藝術之間都是彼此滲透、緊密相連的。

第一，表現(xiàn)內容一致。影視文學在表現(xiàn)故事時，都是以人物為主體，思想活動為線索，在錯綜復雜的社會活動中建立各種關系之間的連接，激發(fā)人們的情緒。編排故事情節(jié)時，無論是刻畫人物、描寫環(huán)境，還是渲染氣氛，都要求影視劇本必須具有藝術性。影視藝術無論是采用時間還是空間的表現(xiàn)手法，都是以人物關系為前提，最終也是為了烘托所要表現(xiàn)的主題。

第二，藝術的出發(fā)點一致。從美學形態(tài)方面看，二者都是通過時間、空間的手段來展現(xiàn)人物、故事情節(jié)。影視文學以啟迪心靈為終極目的，采用影視藝術也是為了達到震撼心靈的目的，因此，兩者的出發(fā)點一致。

第三，運用蒙太奇結構，將影視文學的各部分完美地融合在一起，使故事情節(jié)流暢、連貫;影視藝術也是如此。

3.2二者之間是相輔相成的

第一，影視作品必須包含文學性。在一部影視作品中，影視文學是影視藝術得以存在的前提和基礎。影視文學無懈可擊，才能給予影視藝術廣闊的展示空間，否則再完美的藝術也是空中樓閣。如果影視文學的內容空洞乏味，不足以吸引觀眾，那么再絢爛奪目的影視藝術也不會得到長久的關注。因此，影視藝術必須依托影視文學而存在。

第二，影視文學需要影視藝術的渲染。一部文學劇本就好比一座房子，單憑堅實的地基還不足以吸引眼球，還需要繼續(xù)添磚加瓦，給它設計新穎的造型、漂亮的外衣，讓人充分感受到美感。有意義的文學作品，如果沒有影視藝術的襯托渲染，就會顯干癟無生氣，勾不起觀眾的欣賞欲望。影視藝術通過運用各種手段來增強影視文學的表現(xiàn)力，讓觀眾透過華美的藝術表現(xiàn)領悟作品更深層次的內涵。

總之，缺乏文學價值的影視藝術不能持久，毫無影視藝術的影視文學缺乏美感，只有相輔相成，有效融合，才能成就一部優(yōu)秀的影視作品，形象豐滿、內涵深刻、兼具欣賞價值及藝術價值，長盛不衰、歷久彌新。比如《泰坦尼克號》《魂斷藍橋》等影片就是這兩方面完美結合的代表。首先是作品內容飽滿、故事編排精妙、演員表演精湛，再配以完美的藝術手法，使人們在觀影時不由自主地受到感動和震撼，在感嘆美好瞬間的同時，靈魂受到深深的觸動。

3.3影視藝術與影視文學都必須以文學為前提

第一，影視藝術應該尊重文學。影視藝術的存在是為了更好地表現(xiàn)文學內容，因此它必須圍繞文學的內容展開，不能凌駕于文學之上。在尊重文學內容的前提下，合理地運用影視藝術，才能使影視作品顯示其獨特的魅力。而現(xiàn)階段，有些影視作品為了迎合觀眾的口味，對原作進行胡亂改造，比如影視劇的結尾，原作的悲劇結局更能引發(fā)大眾的思考，更有現(xiàn)實意義，但為了迎合大眾的喜好，硬是以大團圓收尾，使整部影片缺少了韻味，平淡無奇。

第二，影視文學作品能夠賦予文學更豐富的內容?，F(xiàn)代文學借助于影視來表現(xiàn)，相比于傳統(tǒng)文學，更加形象直觀，一個鏡頭能折射出復雜的世間百態(tài)，表現(xiàn)跌宕起伏的故事。影視文學作為一門綜合藝術，融合了音樂、舞蹈、詩歌等多方面的內容，豐富了文學的表達形態(tài)及表現(xiàn)形式，又增添了藝術美感。

3.4二者與觀眾的接收方式之間的相互作用

影視文學和影視藝術不能一味迎合觀眾的需求，但也不能脫離觀眾的意愿。影視文學相比傳統(tǒng)文學有更大的受眾群體，具備更大的影響力，可以更好地傳遞思想感情、塑造審美觀點。影視作品就是給大眾看的，如果脫離了觀眾，再精美、再深刻的作品也只能束之高閣，無人欣賞，失去市場價值，更不用說文學價值、藝術價值了。影視作品既源于生活又高于生活，既要貼近大眾又要能夠傳達美的主題，起到積極的作用，這就對影視文學與影視藝術提出了更高的要求，找到二者與觀眾之間的契合點，既能被觀眾接受，又能提高影視作品的文學和藝術水平。

結束語

影視具有廣泛的觀眾群體及強大的表現(xiàn)力，一部優(yōu)秀的影視作品，帶給人們的不只是精彩的視覺盛宴，更重要的是精神上的享受。作為影視作品的兩個不可或缺的部分，影視文學和影視藝術關系到影視作品的自身價值和生命力，如何有效地將二者融合，是現(xiàn)代影視作品今后需要努力的方向。找到二者與觀眾需求的切入點并有效地結合，有助于影視作品的健康發(fā)展。（作者單位：民族大學）

參考文獻：

[1] 修曉琪.談影視藝術與文學的關系[J].西江月.2013，（1）.