邏輯推理的過程精選(九篇)

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第1篇：邏輯推理的過程范文

本著這一教學(xué)理念，筆者無論是在日常教學(xué)中，還是在不同級別的公開課當(dāng)中，都注意提醒自己要以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為努力目標(biāo).那這一教學(xué)目標(biāo)如何才能有效達成呢？在筆者看來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中無論多糟糕的教學(xué)都能讓學(xué)生自然地產(chǎn)生一些思維能力，但教學(xué)作為一種學(xué)生成長過程殊的過程，因此更應(yīng)該在自然能力生成的基礎(chǔ)上，教師發(fā)揮更多的提升作用.筆者對此有所實踐并思考，現(xiàn)以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對觀察力和邏輯推理能力培養(yǎng)為例，將一些淺顯的收獲形成文章，以與同行切磋.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中觀察能力和邏輯推理能力意義淺述

進入課程改革以來，筆者常常體會到一個道理，就是在我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中只有真正認識到一件事物的意義，我們才能把一件事情看透并且做好，如果認識不到意義，往往就會流于形式而容易半途而廢.就以數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理為例，基于一些教學(xué)經(jīng)驗，我們會知道初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理，但至于為什么需要數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理，數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理對于學(xué)生的思維能力培養(yǎng)具有哪些重要的作用，則往往不被我們數(shù)學(xué)老師所重視.這就造成了我們的教學(xué)往往只能是知其然而不知其所以然.

根據(jù)筆者的經(jīng)驗，筆者對數(shù)學(xué)觀察及邏輯推理之于學(xué)生的思維能力提升有著這樣的理解：

數(shù)學(xué)觀察是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的重要組成部分，其觀察對象是隱藏在數(shù)學(xué)模型后的數(shù)學(xué)符號，或者是隱藏在數(shù)學(xué)符號背后的數(shù)學(xué)模型.為什么兩者互為現(xiàn)象與實質(zhì)？是因為我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的大體上是這兩種情形：一是直接提供數(shù)學(xué)情境，這時需要學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進行思考，進行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，并用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號來描述這一數(shù)學(xué)模型；二是提供給學(xué)生抽象的以符號為載體的數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生通過觀察進行思考，然后還原出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.由此我們可以看出其中數(shù)學(xué)觀察是數(shù)學(xué)建模和抽象思維的基礎(chǔ)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正是在觀察的基礎(chǔ)上形成的.

而邏輯推理則是在數(shù)學(xué)觀察的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生內(nèi)隱的或者說默會的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生一種自然的直覺，在這種直覺思維能力的作用下，學(xué)生會自發(fā)地由已知向未知進行推理，這種推理的初步形式是直覺的、跳躍性的，然后在學(xué)生書寫或陳述的過程中，需要一步步地進行闡述，為了合乎邏輯關(guān)系，邏輯推理就發(fā)生了.顯然，這種推理能力是思維能力的一部分.

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程時，我們往往會給學(xué)生提供一元二次方程標(biāo)準(zhǔn)方程的變式給學(xué)生，如最簡單的變式5x2+3x-1=4，學(xué)生在看到這一方程之后就會通過觀察，將其與標(biāo)準(zhǔn)方程對照，得出二次項、一次項和常數(shù)項前面的系數(shù)各是多少，然后通過知識的重現(xiàn)與選擇，看其是否能夠變成（x+a）（x+b）=0的形式，如果不能則需要用求根公式進行求解.這一系列過程中充斥著數(shù)學(xué)觀察與邏輯推理，能力強的學(xué)生可以在思維中直接完成，能力相對較弱的則需要借助于草稿紙才能完成，但不管怎樣，我們都能看出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)觀察與邏輯推理存在場合之廣泛和意義之重大.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中觀察能力和邏輯推理能力培養(yǎng)策略淺述

在認識到意義的基礎(chǔ)上，我們提出的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力和邏輯推理能力的目標(biāo)就需要靠良好的教學(xué)策略才能實現(xiàn).關(guān)于這一點筆者也想談?wù)勛约旱囊恍\顯的看法與做法.

在筆者看來，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力首先就要培養(yǎng)好學(xué)生良好的數(shù)學(xué)直覺.這種數(shù)學(xué)直覺即是指數(shù)學(xué)觀察的直覺與邏輯推理的直覺.事實表明，只有具有了良好的直覺，學(xué)生才有可能在接觸到數(shù)學(xué)問題時迅速地反映出問題解決的思路.而要具有良好的直覺，又必須以數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理能力為載體，因為兩者是一種相輔相成、互相促進的關(guān)系.有數(shù)學(xué)課程專家研究得出這樣一種關(guān)系，就是學(xué)生的直覺與興趣之間有著密切的關(guān)系，這種研究結(jié)果應(yīng)該說與我們的教學(xué)經(jīng)驗是吻合的.因為在日常教學(xué)中我們常常注意到這樣的現(xiàn)象，就是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣的同學(xué)往往在課堂上有著良好的直覺，具體表現(xiàn)正是學(xué)生能夠敏銳地觀察到數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，能夠迅速地對問題解決思路形成良好的邏輯推理的大體過程.而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生在遇到問題時，往往表現(xiàn)得比較遲鈍，觀察不到問題背景中的數(shù)學(xué)因素，因而就無法展開邏輯推理.

這樣，我們的論述也就由數(shù)學(xué)直覺過渡到數(shù)學(xué)興趣上來，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生真正的數(shù)學(xué)興趣策略一般有：

讓學(xué)生觀察體會數(shù)學(xué)美.數(shù)學(xué)興趣異于一般的學(xué)習(xí)興趣，其關(guān)鍵在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，而這在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中有著豐富的素材，例如數(shù)學(xué)的高度概括性，生活中長度、溫度、時間的描述均離不開“數(shù)”，例如數(shù)學(xué)的對稱性，數(shù)軸、各種曲線如拋物線、各種幾何對稱圖形如圓等，“數(shù)”與“形”是人們描述自然的抽象且有用的手段.

讓學(xué)生感受邏輯推理的力量.無論是代數(shù)中的分析計算，還是幾何中的推理證明，如果我們能夠帶領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中絲絲入扣的關(guān)系，就能在“因為……，所以……”中，在不斷地發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系中感受到邏輯推理的力量.如果我們還能將這種邏輯推理遷移到其它領(lǐng)域，如生活中某些事件的猜想、某些專業(yè)領(lǐng)域如警察分析案件中均離不開邏輯推理時，邏輯推理的力量就更加能夠為學(xué)生所體會.

以上所述的數(shù)學(xué)直覺與數(shù)學(xué)興趣是筆者認為比較重要、比較基礎(chǔ)的兩點，其余策略由于篇幅所限，不再贅述.

三、關(guān)于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的一點思考

第2篇：邏輯推理的過程范文

【關(guān)鍵詞】八年級數(shù)學(xué) 障礙 對策

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06A-0115-01

俗話說，初一相差不大，初二兩級分化，初三天上地下。這是對初中學(xué)生的學(xué)習(xí)寫照，更是對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寫照。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)歷，總結(jié)了八年級學(xué)生數(shù)學(xué)退步的主要原因，并提出了相應(yīng)的對策。

一、八年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)退步的原因

（一）難度跨度大

八年級數(shù)學(xué)與七年級數(shù)學(xué)相比，課程難度急劇增大。如人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《全等三角形》要求學(xué)生能夠根據(jù)相關(guān)定律，通過空間想象與邏輯推理證明兩個三角形全等，需要學(xué)生進行縝密的思考，具備較強的空間想象能力和邏輯推理能力。以前的教材先訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會用直尺和圓規(guī)畫幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成縝密的思維，然后才讓學(xué)生去學(xué)習(xí)《全等三角形》。新教材這樣編排難度跨越太大，無形中增加了學(xué)習(xí)的難度。

（二）學(xué)生思想上不重視

不少學(xué)生認為七年級數(shù)學(xué)比較簡單，因此對數(shù)學(xué)的重視程度不夠高；八年級開篇內(nèi)容是《三角形》，這個內(nèi)容雖然跟代數(shù)沒有太大關(guān)聯(lián)，但它對學(xué)生思維方法的要求并沒有太大的改變，學(xué)生感覺還是比較好學(xué)，產(chǎn)生麻痹心理。到了八年級第二章《全等三角形》的學(xué)習(xí)時，難度急劇增加，對學(xué)生的要求變高，可是學(xué)生卻沒有重視這些變化，等到學(xué)完這一章內(nèi)容后才發(fā)現(xiàn)自己沒有學(xué)好。再加上八年級的學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容增多，學(xué)生的精力有限。漸漸地，有些學(xué)生跟不上教師的教學(xué)，學(xué)習(xí)成績下降。

（三）學(xué)生邏輯推理、抽象思維能力跟不上

到了八年級，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的邏輯推理、抽象思維的要求變高，教師和學(xué)生卻沒有及時加強這方面的訓(xùn)練，使得學(xué)生的邏輯推理與抽象思維能力跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。例如，跟七年級代數(shù)只要運算正確、不需要有嚴(yán)格的邏輯推理不同，數(shù)學(xué)中的證明要求學(xué)生能夠進行嚴(yán)格的推理論證，把每一個證明過程都表達清楚，做到每一步有理有據(jù)。這對學(xué)生來說具有一定的難度。

（四）學(xué)生懶于獨立思考，怕吃苦

不少學(xué)生在學(xué)習(xí)上不愿吃苦，碰到難題就想放棄，也不愿意向老師、同學(xué)請教，對待作業(yè)甚至抄襲了事。

二、教師幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生有計劃有步驟地學(xué)，教師做到常抓常學(xué)

隨著科目增多，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有計劃地安排學(xué)習(xí)時間，有步驟地進行學(xué)習(xí)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課前盡可能地自學(xué)，找出重難點所在，為課堂“抓重點”聽課做好準(zhǔn)備；在課后做作業(yè)的過程中，結(jié)合作業(yè)開展適時復(fù)習(xí)，每隔一段時間要進行規(guī)律性的復(fù)習(xí)。

另外，教師做到常抓常學(xué)就是要在教學(xué)新知識前引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進行復(fù)習(xí)，嘗試用舊知識來解決新問題。比如教師在教學(xué)分式前可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式，教學(xué)一次函數(shù)前復(fù)習(xí)一元一次方程。

（二）端正學(xué)生對待數(shù)學(xué)的態(tài)度，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)

從小學(xué)到初中、高中，乃至大學(xué)，數(shù)學(xué)都一直陪伴著學(xué)生，教師要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是生活中不可或缺的重要知識，比如做生意的成本核算、建造房子的材料預(yù)算等都要用到數(shù)學(xué)。教育學(xué)生重視數(shù)學(xué)其實就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)，養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生如果能夠主動去學(xué)，遇到問題主動記下來并積極大膽地問老師、問同學(xué)，就能形成以自學(xué)為主的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法，不斷進步。

（三）加強對學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維的訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維是一個循序漸進的過程，教師要把“突擊學(xué)”變?yōu)椤俺ＷコW(xué)”：要求學(xué)生做一定數(shù)量的證明題，能夠熟練運用證明兩個三角形全等的基本的證明方法，一步一步地訓(xùn)練學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力。需要注意的是，我們不主張“題海”戰(zhàn)術(shù)，提倡精練，比如做一些典型的題、做一題多解的題、做一題多變的題。當(dāng)學(xué)生基本掌握了證明的基本方法之后，就要訓(xùn)練學(xué)生用“心”來做題，即不用書寫，在心里進行證明。在平時的練習(xí)題中，學(xué)生對一些題要做到不用動筆，一眼就能得出答案。

第3篇：邏輯推理的過程范文

論文關(guān)鍵詞 邏輯推理 經(jīng)驗推理 分析推理 辯證推理

一、法律推理的起源

法律推理作為一種制度實踐興起于英國，與其法律傳統(tǒng)有密切的聯(lián)系，法律推理在狹義上，是指以英國為代表的判例國家自17世紀(jì)以來司法審判判決書的判決報告制度。這種稱為法律推理的判決報告一般包括對案件事實的詳細敘述，控辯雙方的主張和辯論的綜述，常常還會有法官對自己判決的正當(dāng)理由所陳述的觀點，以及對訴訟雙方的特殊判決的陳述。

二、形式主義法律推理與邏輯推理說

（一）在早期的自由資本主義社會，形式主義法律推理便萌芽發(fā)展了，它是第一個制度形態(tài)的法律推理形式

具有“獨立自主性”，“形式正義非實質(zhì)正義”，“正當(dāng)性、合理性”的特點?！蔼毩⒆灾餍浴北憩F(xiàn)在許多方面：一是法律規(guī)范的內(nèi)容不再是政治思想或宗教觀念的機械重復(fù)；二是成立了專門負責(zé)審判的國家機構(gòu)；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律職業(yè)形成了具有法律人特色的的活動方式、教育培養(yǎng)方式?！靶问秸x非實質(zhì)正義”指把普遍的、一貫的規(guī)則作為正義的基本理念，并認為選擇適用的法律規(guī)則只有不包括價值判斷，其推理得出的結(jié)論才是正確的，有效的?！罢?dāng)性”就是要證明推論是按照普遍的、統(tǒng)一的法律規(guī)則作出的。

（二）邏輯推理說是18-19世紀(jì)在西方法律界占統(tǒng)治地位的法律推理學(xué)說，它是形式主義法律推理說的代表性學(xué)說

邏輯推理說是由英國分析法學(xué)派創(chuàng)始人奧斯丁開創(chuàng)的，其理論觀點為，法官通過查找和發(fā)現(xiàn)適用案件的法律規(guī)則并運用演繹推理便可以得出結(jié)論，這種機械的法律推理觀念要求法官不以個人價值判斷干擾正常的法律推理活動。它是法治理念的體現(xiàn)，法治理念就是要求結(jié)論必須是大前提（法律規(guī)定）與小前提（案件事實）邏輯推理的必然結(jié)果。

三、經(jīng)驗法律推理說

經(jīng)驗主義法律推理說是對邏輯推理說的否定，現(xiàn)實主義法學(xué)派和新實用主義法學(xué)派就是采用這種法律推理觀。它的發(fā)展可分為兩個階段：第一階段是以弗蘭克、霍姆斯為代表的現(xiàn)實主義法學(xué)對邏輯推理說的“僵硬性”的批判，第二階段是以佩雷爾曼、波斯納為代表的新實用主義法學(xué)對邏輯推理學(xué)說的批判。

休謨，“每個結(jié)果都是與它的原因不同的事件。因此，結(jié)果是不能從原因中發(fā)現(xiàn)出來的，我們對于結(jié)果的先驗的擬想或概念必定是完全任意的，因為還有許多其他的結(jié)果，依照理性看來，也同樣是不矛盾的、自然的。因此，我們?nèi)绻麤]有經(jīng)驗和觀察的幫助，要想決定任何個別的事情或推出任何原因或結(jié)果，那是辦不到的?！毙葜兊慕?jīng)驗論對現(xiàn)代法學(xué)家的思想產(chǎn)生了極大的影響，我們在現(xiàn)實主義法學(xué)，新實用主義法學(xué)的理論觀點中都可以找到休謨思想的影子。

（一）現(xiàn)實主義法學(xué)派以“經(jīng)驗”為武器的對邏輯推理說進行批判

霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于邏輯而在于經(jīng)驗”的格言。這里所說的邏輯，就是指形式主義法律推理的三段論演繹推理，即大前提加小前提得出結(jié)論。所謂經(jīng)驗，包括“可感知的時代必要性、盛行的道德和政治理論、公共政策的直覺知識，甚至法官及其同胞所共有的偏見”。

（二）美國現(xiàn)實主義法學(xué)分為“規(guī)則懷疑論”，以盧埃林為代表，和“事實懷疑論”以弗蘭克為代表

“規(guī)則懷疑論”者懷疑在案件事實確定后，紙面規(guī)則能否有效的用來預(yù)測法院判決，“事實懷疑論者”認為，法律規(guī)則的不確定性主要由于于初審案件事實的不確定性。

盧埃林“在我看來，那些司法人員在解決糾紛時的活動就是法律本身”。弗蘭克“不管紙面上的規(guī)則如何精確和固定，但由于判決所依據(jù)的事實是捉摸不定的，要想準(zhǔn)確的預(yù)測判決，是不可能的。”現(xiàn)實主義法學(xué)完全否認具有普遍適用性的一般法律規(guī)則、法律原則，認為法律只是針現(xiàn)實中的具體權(quán)利義務(wù)的活的規(guī)定，而不存在一整套法律規(guī)范體系。它試圖用“行動中的法律”概念代替分析法學(xué)“本本中的法律”概念。它積極的一面為，法官可以不用機械的選擇適用的法律規(guī)則，法官個人的主動性和靈活性得到了最廣泛的發(fā)揮和認可。

（三）比利時哲學(xué)家佩雷爾曼1968年提出了他的稱為新修辭學(xué)的實踐推理理論

佩雷爾曼認為新修辭學(xué)是對收聽者或閱讀者進行說服教育的一種活動，運用的手段是語言和文字。形式邏輯是手段的邏輯，它只包括演繹推理和歸納推理兩種論證方法，為了填補形式邏輯的不足之處，引人了新修辭學(xué)的實踐推理理論，它是關(guān)于目的的辯證邏輯，是進行價值判斷的邏輯。佩雷爾曼認為，新修辭學(xué)的許多方法“已被法學(xué)家長期在實踐中運用，法律推理是研究辯論的最理想的場所。”他認為，在有關(guān)法官判決的司法三段論的法律思想支配下，明確性，一致性，和完備性是對法律的三個要求。但是，當(dāng)一個法律不能滿足這三個要求時怎么辦呢？法官必須通過解釋消除法律規(guī)則的含糊不清，防止不同法律規(guī)則的相互矛盾沖突，必要時還要由法官通過解釋法律或創(chuàng)制判例來填補法律的空白漏洞。這些智力手段就是是辯證的法律邏輯，問題涉及對法律實質(zhì)內(nèi)容的而不只是形式推理。應(yīng)用這種辯證的法律邏輯，必須要求法官在某種價值判斷的指導(dǎo)下完成自己的推斷任務(wù)。這些價值應(yīng)該是公平公正合理的，為社會大眾所接受的，和有實際效用的。

（四）新實用主義法學(xué)家波斯納1990年在《法理學(xué)問題》一書中提出了“實踐理性”的新經(jīng)驗推理說

波斯納在對邏輯推理說的批判中認為，不能完全否定邏輯推理說，演繹邏輯的三段論推理對于維護法律的確定性、穩(wěn)定性、可預(yù)測性、統(tǒng)一性和法治原則起著重要作用。但是，邏輯推理的作用是有限的，它只限于解決簡單案件中的法律問題，對于那些重大疑難復(fù)雜的案件和一些涉及宗教倫理道德問題的案件，邏輯推理就力所不及了。在法庭辯論等場合，僅憑邏輯推理不能判斷相互對立的論點中的那一方的論點是正確的。所以，他主張用“實踐理性”的推理方法對邏輯推理加以補充。實踐理性被理解為當(dāng)運用邏輯推理尋找不到適合的法律規(guī)則時所使用的多種推理方法。

四、理性重建的法律推理學(xué)說

麥考密克把法律推理當(dāng)作實踐推理的一種類型來加以研究，批評了極端理性主義，他認為，法律推理是理性與實踐的結(jié)合。他是通過一系列真實的案例來展開、說明并論證自己的觀點的，其中也包含了理論上的論述。他稱這種研究方法為“理性重建”。除了形式正義的要求外，法律推理還有一致性和協(xié)調(diào)性的要求。一致性要求是指確定某項法律規(guī)則是否適用于案件時（即該規(guī)則是否為法律的一部分），或者根據(jù)不同的法律解釋，不同的事實分類在兩個規(guī)則中選擇其一時，決對不能同這一法律體系中的其他任何法律規(guī)則發(fā)生矛盾。協(xié)調(diào)性的要求是，即使不發(fā)生邏輯上的矛盾，在法律推理中也不應(yīng)該提出一個同該法律體系中的其他規(guī)則不配合，不協(xié)調(diào)的規(guī)則。后果推理問題本質(zhì)上是法律推理的目的論問題。如果按形式主義和邏輯推理說的觀點，法官只要不違反演繹推理的規(guī)則，他所作出的任何決定都是正確的。法官不必考慮他的決定是否符合實質(zhì)正義，是否符合人類理性和社會發(fā)展的需要因為法官沒有向社會負責(zé)的義務(wù)，他的義務(wù)只是向法律負責(zé)。至于法律規(guī)則是否合理，是否刻板，那是法律制度設(shè)計者的事情。但是，按照后果論的觀點，法官必須考慮實質(zhì)正義的問題，必須考慮自己法律推理的社會后果。如果沒有可以適用的法律規(guī)則，法官就應(yīng)該根據(jù)價值，倫理道德或者財富最大化的功利主義等原則作出決定，這就是法官的價值判斷。

五、法律推理方法的分類

（一）博登海默：分析推理（演繹推理、歸納推理、類比推理），辯證推理

1.演繹推理：邏輯形式就是“規(guī)則加事實產(chǎn)生結(jié)論”，即大前提加小前提等于結(jié)論。演繹推理的局限性主要表現(xiàn)在兩個方面：一是推理方法過于簡單，而現(xiàn)實的法律問題是復(fù)雜的，決定演繹推理只能在處理簡單案件中發(fā)揮作用。二是在大小前提都虛假情況下，而推理得出的結(jié)論卻可能是真實的。例如，所有的希臘人都是聰明的，蘇格拉底是希臘人，所以蘇格拉底是聰明的。可見，三段論的有效性主要不取決于推理的邏輯形式，而是取決于推理的依據(jù)即大前提、小前提的真實性、有效性。演繹推理的大小前提的真實性、有效性需要推論者自己去尋找。發(fā)現(xiàn)大前提的解釋推理令所有的研究者感到頭痛因為它主要依靠價值判斷和政策分析，邏輯方法在其中幾乎不起什么作用，而確定事實的真實性完全不是一個邏輯的問題。

2.歸納推理：其基本邏輯形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。歸納法在確定法律推理的大前提時常常遇到兩難處境，一是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)許多的可能適用的一般法律規(guī)則時，不能確定適用那一個法律規(guī)則最好，二是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)一種普遍適用的法律規(guī)則時，仍然不能確定將這一規(guī)則適用于當(dāng)前的現(xiàn)實中案件是否為最好。歸納推理本身具有局限性，與人們在法律推理中被這種局限性誤導(dǎo)而得出錯誤結(jié)論是兩回事，在這方面，霍姆斯曾經(jīng)指出，法律形式主義在運用歸納推理時存在的一個問題是：把歸納所需要的原始資料看做是不含時代因素、沒有時間和歷史的抽象的東西，把從中歸納出的法律原則視為歐氏幾何那樣的僵化定理。在運用歸納推理解釋判例或成文法的過程中，確實有一個忠實原意和發(fā)展創(chuàng)新的問題。由于歸納推理不可能對某類事物或現(xiàn)象進行全部考察，所以它是一種或然性的推理，它的結(jié)論具有或多或少的可能性。歸納推理方法實際上常常作為演繹推理的一種補充工具。

3.類比推理：類比推理是根據(jù)兩個對象某些屬性相似而推出它們在另一些屬性上也可能相似的推理形式，它的邏輯形式是：A事物具有屬性1、2、3、4，B事物具有屬性1、2、3，所以，B事物具有屬性4。類比推理方法在法律適用過程中的公式是：A規(guī)則適用于B案件，C案件在實質(zhì)上都與B案件類似，因此，A規(guī)則也可適用于C案件。類比推理與從判例出發(fā)的推理聯(lián)系最密切。有學(xué)者認為判例學(xué)說下的推理主要是通過類比進行的。它有三個步驟：（1）識別一個適當(dāng)?shù)幕c，即對本案來說最具權(quán)威性的判例。這個基點不是一成不變的，它可以被后來的案件否決，“否決的案件就取代被否決的案件成為后來這類案件的具有權(quán)威的基點，從而改變了法律。（2）描述基點情況與問題情況的相同點和不同點。（3）判斷事實上的相同點重要，還是不同點重要。即是應(yīng)該依照判例，還是應(yīng)該區(qū)別判例。類比推理同時兼有歸納推理和演繹推理的一些特征，關(guān)于類比推理的局限性，象歸納理論一樣，它所揭示主要是法律推理的最終結(jié)果，而不是引起這種結(jié)果的論證過程。

第4篇：邏輯推理的過程范文

推理能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材突出了推理能力的訓(xùn)練，把培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)緊密結(jié)合，相互促進，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。那么，怎樣利用教材，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？筆者根據(jù)教學(xué)實踐，以四年級數(shù)學(xué)內(nèi)容為例談?wù)勥@方面的教學(xué)體會。

一、全面把握教材，明確培養(yǎng)目標(biāo)

新教材有關(guān)邏輯推理的內(nèi)容是從一年級開始安排的，不同年級有不同的訓(xùn)練內(nèi)容和教學(xué)要求。教師在進行四年級教學(xué)前，要先通讀、分析教材，了解有關(guān)推理能力訓(xùn)練的內(nèi)容和形式，及彼此之間的聯(lián)系與區(qū)別，弄清編者的意圖，明確培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力要達到的目標(biāo)。在新教材中，推理能力訓(xùn)練內(nèi)容，從形式上看，有圖形推理、數(shù)字推理、符號推理（等量代換推理）、文字算式推理等。圖形推理是根據(jù)圖形的變化規(guī)律推理、計算。數(shù)字推理分為按規(guī)律填數(shù)；根據(jù)數(shù)字排列規(guī)律改錯數(shù)；挑出不同規(guī)律的數(shù)組；挑出不同規(guī)律的數(shù)組填數(shù)。符號推理分為符號算式推理和等量代換推理。文字算式推理分為比較簡單的和比較復(fù)雜的。這些題目，既訓(xùn)練了推理能力，又發(fā)展了智力。四年級推理能力訓(xùn)練內(nèi)容有一定的區(qū)別，又相互聯(lián)系。通過對訓(xùn)練內(nèi)容的分析，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而明確本學(xué)期培養(yǎng)學(xué)生推理能力要達到的目標(biāo)，做到心中有數(shù)。

二、利用遷移規(guī)律，啟迪學(xué)生探索

四年級培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的訓(xùn)練，是在前三個學(xué)年教學(xué)基礎(chǔ)上進行的，這就為利用遷移的規(guī)律、啟迪學(xué)生自己探索推理方法奠定了基礎(chǔ)。

為了收到更好的訓(xùn)練效果，在進行有關(guān)推理訓(xùn)練之前，要求學(xué)生復(fù)習(xí)過去解答類似題目的方法，想一想那方法能否解答將要學(xué)習(xí)的題目，以很好地利用遷移規(guī)律，在溫故中知新。為了使學(xué)生養(yǎng)成運用舊知識、探索新知識的習(xí)慣，在其他數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，也要求學(xué)生遇到題目后，首先要考慮是否學(xué)過類似的題目，能否用那些解題方法來解答。倒如，在進行有關(guān)圖形變換教學(xué)時，布置學(xué)生復(fù)習(xí)三年級的相關(guān)內(nèi)容，思考一下那些題是用什么方法解答的，能不能從中受到啟發(fā)。實際上，三年級有的題目是使用前兩幅圖相對平移，使中點重合的方法，得到第三幅圖案，從而按照這一規(guī)律選出正確答案。有的是把第一幅圖沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得出第三、四幅圖案，這樣旋轉(zhuǎn)下去，就能推導(dǎo)出第五、六幅圖案。過去是運用圖案的平移、旋轉(zhuǎn)來解答，這次應(yīng)該運用圖案的什么變化規(guī)律呢？學(xué)生就會受到啟發(fā)，這次不是運用相對平移、上下平移等變化規(guī)律，也不是運用旋轉(zhuǎn)規(guī)律，而是運用一個頂一個，前面的被頂?shù)胶竺嫒?，后面的被依次頂?shù)角懊鎭淼那昂笠苿拥囊?guī)律，再考慮幾何圖形明暗的排布，選出正確圖案。通過布置學(xué)生預(yù)習(xí)，點燃了學(xué)生思維的火花，學(xué)生就可以試解將要學(xué)習(xí)的題目。還可以引導(dǎo)學(xué)生討論，吸取他人之長，調(diào)整自己的思維。這樣，一方面運用了知識的遷移規(guī)律，使學(xué)生主動探索新知識；另一方面，增強了學(xué)生的自立意識，使他們感到自己想的和教師講的差不多，依靠自己動腦、動手，是能夠?qū)W到新知識的，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

三、運用整體性原則，注意在平時教學(xué)中相機滲透

推理能力的訓(xùn)練是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的基礎(chǔ)上進行的，它是整個數(shù)學(xué)教學(xué)中不可分割的一部分。因此，推理能力的訓(xùn)練也要從整體性教學(xué)原則出發(fā)，在平時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，要有意識地進行適當(dāng)滲透。例如，從題型方面進行有意識的引發(fā)，使學(xué)生在推理訓(xùn)練時感到題目似曾相識，沒有生疏之感，也就容易生成解答思路。例如，在進行四則計算教學(xué)時，設(shè)計類似下面的題目，要求先填方框， 再把方框內(nèi)的數(shù)依次排列。

這種常規(guī)性學(xué)習(xí)，學(xué)生會感到很容易。比如，第一題方框內(nèi)應(yīng)填：6，18，54和162。還要求把方框內(nèi)的數(shù)排列起來，如果第4個數(shù)不填，能不能想出應(yīng)填幾？這實際上滲透了數(shù)字推理題目的編制方法，鍛煉了數(shù)字推理能力。

第5篇：邏輯推理的過程范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)方法

我曾有過一種困惑：認為新教材輕視了對概念的準(zhǔn)確定義及定理的推理論證，沒有展開分析、討論，只要求學(xué)生去記概念、定理，講求會用就行，這叫知其然，不知其所以然，顯然不利于學(xué)生的長期發(fā)展。如：“三角形內(nèi)角和定理”教材中沒有證明過程，而是讓學(xué)生用剪紙拼接實驗來加以說明。又如：教材中軸對稱圖形、線、底邊上的中線、高線重合（三線合一）等，教材中沒有加以證明，就用折紙的方法使學(xué)生確定它們的存在。這是邏輯推理的一大忌諱，不利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，失去了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過認真解讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我消除了誤解。課標(biāo)指出：“學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！?/p>

數(shù)學(xué)家波利亞說:“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”由一個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，是一個值得探討的課題。

當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還要推測證明的思路。首先要把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后進行類比，再一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)―猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝臄?shù)學(xué)家波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。在解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗與邏輯推理的方法有機地整合起來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，又要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則。代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過；對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解；初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的；求絕對值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？從上面的運算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)建設(shè)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，識別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。在這個過程中發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供了努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動也能促進學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，不但能使學(xué)生學(xué)到知識，學(xué)會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。

參考文獻：

［1］中國教育學(xué)會中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會.面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育.浙江教育出版社，1997.5.

［2］教育部基礎(chǔ)教育司.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002.4.

［3］新課程研究?基礎(chǔ)教育.2007，（11）.

第6篇：邏輯推理的過程范文

【關(guān)鍵詞】 說理意識；幾何語言；直觀形象；邏輯推理；幾何證明

一、推理與證明

由一個或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式叫做推理，推理一般包括合情推理和演繹推理. 合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理；合情推理的主要形式是歸納推理和類比推理. 演繹推理的前提和結(jié)論之間具有蘊涵關(guān)系，是必然性推理，演繹推理的主要形式是三段論證.

合情推理和演繹推理的能力同等重要，必須重視這兩種能力的培養(yǎng)，將它們有機結(jié)合、協(xié)調(diào)發(fā)展. 事實上，人們在探索和認識事物的過程中，常常交替進行合情推理與演繹推理，合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑. 證明，可以證實我們經(jīng)過探索得到的許多結(jié)論的正確性. 從證明的過程中，我們可以感受到人類對真理的執(zhí)著追求和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

二、培養(yǎng)學(xué)生平面幾何說理能力的重要性

現(xiàn)代生理學(xué)和心理學(xué)研究表明，人的左右腦半球在思維上是分工合作的. 人的左腦是理解語言的中樞，主要完成語言、分析、邏輯、代數(shù)的思考、認識和行為，即邏輯思維. 右腦是接受音樂的中樞，具有可視的、綜合的、幾何的、繪畫的、觀賞繪畫、欣賞音樂、憑直覺觀察事物、縱覽全局的功能. 平面幾何能同時提供給學(xué)生生動直觀的圖像和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，有利于開發(fā)學(xué)生大腦左右兩個半球的潛力. 學(xué)習(xí)初中平面幾何知識不但可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而且可以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力. 正如德國物理學(xué)家馬克思?馮?勞厄所說“教育無非是一切已學(xué)過的東西都忘掉時所剩下的東西”. 因此，在平面幾何的學(xué)習(xí)中，加強推理的訓(xùn)練比只強調(diào)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)更有用更重要.

三、新課程標(biāo)準(zhǔn)要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“推理一般應(yīng)包括合情推理和演繹推理”、“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中”. 遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，教學(xué)中應(yīng)采取小步子、多層次的原則，由易到難、由淺入深地逐步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力.

四、學(xué)生面臨的困惑

七年級學(xué)生習(xí)慣于用小學(xué)的直觀來代替推理，對幾何語言的運用，即文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)化，對探索、歸納、推理的必要性認識嚴(yán)重不足. 主要表現(xiàn)在：課下常有學(xué)生說“因為……所以……寫了好幾行，其實一個算式就能解決問題了”. 這說明學(xué)生仍然停留在直觀的感性認識上，竟然用算式來代替說理.

例如：徐州市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測七年級數(shù)學(xué)試題的第24題.

已知OAOB，OC為一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的平分線.

（1）如圖①，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠DOE = °；

（2）如圖②，當(dāng)OC在∠AOB的外部時，求∠DOE的度數(shù).

其中，第（1）題較為簡單并且不需要寫出說理過程，很少有學(xué)生答錯. 第（2）題屬于解答題，學(xué)生不但要把∠DOE的度數(shù)計算正確，還要能正確寫出自己的說理過程. 這就出現(xiàn)很多學(xué)生雖然計算出了45°，但是因為說理過程書寫較差而被扣分，這就要求教師在平時的教學(xué)過程中重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展.

五、培養(yǎng)七年級學(xué)生說理意識的方法

（一）引導(dǎo)學(xué)生感受說理的必要性

讓學(xué)生經(jīng)歷在探索一些問題時，由于“直觀判斷不可靠”、“直觀無法作出確定判斷”，但運用已有的數(shù)學(xué)知識和方法就可以確定一個數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性的過程，初步感受說理的必要性. 在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生體會說理必要性的同時，還要引導(dǎo)學(xué)生逐步認識到合情推理是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、猜測結(jié)論的重要途徑；演繹推理可以確認結(jié)論的正確性，證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展.

（二）重視學(xué)生幾何語言的發(fā)展

語言是思維的外衣，語言能力的增強可以極大地改善學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進思維的發(fā)展. 因此，我們應(yīng)充分認識到學(xué)生語言發(fā)展的重要性. 幾何語言的形式有三種：圖形語言、文字語言及符號語言. 這三種語言在幾何中通常是并存的，有時又互相滲透和轉(zhuǎn)化. 在教學(xué)過程中，教師應(yīng)加強學(xué)生這三種語言的基礎(chǔ)訓(xùn)練，要求學(xué)生不僅能熟練運用每一種語言，而且能根據(jù)解題的需要，準(zhǔn)確地將其中的一種語言形式翻譯成其他語言形式，防止文字和圖形脫鉤，并熟記這些語句.

（三）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

1. 通過介紹數(shù)學(xué)家的成就培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)實踐證明，學(xué)生對幾何學(xué)的產(chǎn)生及發(fā)展歷史，尤其對我國古代數(shù)學(xué)家的幾何成就是很有興趣的. 例如，在講解“勾股定理”時特別告訴學(xué)生：勾股定理是我國殷周時期的數(shù)學(xué)家商高的成就，所以又叫商高定理；我國最早的數(shù)學(xué)文獻《周稗算經(jīng)》上記載了我國對勾股定理的發(fā)現(xiàn)早于希臘的畢達哥拉斯，而且趙爽的證明方法比歐幾里得方法簡單. 這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以對學(xué)生進行愛國主義教育.

2. 充分利用學(xué)生的表現(xiàn)欲培養(yǎng)興趣，活躍學(xué)生的思維

表現(xiàn)欲是人的基本欲望，是個性突出、有生命力的表現(xiàn). 學(xué)生的表現(xiàn)欲是一種積極的心理品質(zhì)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都會產(chǎn)生至關(guān)重要的影響. 當(dāng)學(xué)生的表現(xiàn)欲得到滿足時，便會產(chǎn)生一種自豪感，這種自豪感會推動學(xué)生信心百倍地去學(xué)習(xí)新東西、探索新問題、獲得新知識. 因此，作為一名教師，應(yīng)提供表現(xiàn)的機會給學(xué)生，讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，并及時地進行表揚鼓勵，借此培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣.

（四）重視例題教學(xué)的示范性

在教學(xué)過程中，對于例題的教學(xué)要關(guān)注學(xué)生能否形式化地表達，同時更要關(guān)注學(xué)生能否合乎邏輯地思考和有條理地表達，鼓勵學(xué)生主動地表達和交流. 在說理的教學(xué)過程中不僅要引導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā)向結(jié)論探索，而且要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從結(jié)論出發(fā)向已知條件探索，或者從已知條件和結(jié)論兩個方向互相逼近. 另外，也要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生去探索證明同一命題的不同思路和方法，并進行比較和討論，借此激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性. 經(jīng)歷對證明基本方法的了解和證明過程的體驗，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，感悟演繹推理的邏輯要求，樹立言之有理、落筆有據(jù)的推理意識，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達自己想法的能力.

（五）直覺思維能力的培養(yǎng)

隨著教育觀念的不斷深化，作為創(chuàng)造性思維的重要組成部分，直覺思維越來越為人們所注重. 美國著名心理學(xué)家布魯納指出：直覺思維，預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維易被忽略而又重要的特征. 他科學(xué)地揭示了邏輯思維與直覺思維的互補作用. 因此，在日常教學(xué)活動中，教師要主動創(chuàng)設(shè)情境，及時把握時機，啟發(fā)和誘導(dǎo)學(xué)生的直覺思維.

1. 實施開放性問題教學(xué)，培養(yǎng)直覺思維

實施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效辦法之一. 當(dāng)開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確時，可以從多個角度由果尋因、由因索果、提出猜想、合理聯(lián)想.

2. 以猜想為主，在教學(xué)中培養(yǎng)直覺思維

中學(xué)數(shù)學(xué)課本中所講述的數(shù)學(xué)知識是前人早已發(fā)現(xiàn)的客觀規(guī)律和正確理論，但對中學(xué)生來說很多卻是未知的. 剛步入中學(xué)的學(xué)生有強烈的好奇心、求知欲望和表現(xiàn)欲，喜歡探究事物的本質(zhì). 教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生這些心理特征，在教學(xué)過程中給學(xué)生留下直覺思維的空間，讓他們大膽進行數(shù)學(xué)猜想，再對他們的猜想作出判斷，并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).

（六）邏輯思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科及處理日常生活問題所必須具備的能力.

1. 養(yǎng)成從多角度認識事物的習(xí)慣

養(yǎng)成從多角度認識事物的習(xí)慣，全面地認識事物，對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義. 首先是學(xué)會“同中求異”的思考習(xí)慣：將相同事物進行比較，找出其中某個方面的不同之處，將相同的事物區(qū)別開來. 同時，還必須學(xué)會“異中求同”的思考習(xí)慣：對不同的事物進行比較，找出其中某個方面的相同之處，將不同的事物歸納起來.

2. 發(fā)揮猜想在邏輯推理中的作用

發(fā)揮猜想對邏輯推理能力的提高有很大的促進作用. 鼓勵學(xué)生敢于猜想，然后再動手實踐和進行嚴(yán)密地推理論證證明自己猜想的正確性，可以讓學(xué)生獲得成就感. 從某種意義上來說，猜想是正確推理的導(dǎo)火索.

3. 保持良好的情緒狀態(tài)

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，不良的心境會影響邏輯推理的速度和準(zhǔn)確程度. 失控的狂歡、暴怒與痛哭，持續(xù)的憂郁、煩惱與恐懼，都會對推理產(chǎn)生不良影響. 因此，教師平時應(yīng)該經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用意識去調(diào)節(jié)和控制自己的情緒和心境，使自己保持平靜、輕松的情緒和心境，提高自己邏輯推理的水平和質(zhì)量.

六、有待繼續(xù)研究的問題

在初中平面幾何的說理教學(xué)中，教師應(yīng)如何培養(yǎng)七年級學(xué)生說理意識？如何從只追求結(jié)論到知其然并知其所以然，從學(xué)生質(zhì)疑到完全接受，從說理到證明？如何讓學(xué)生從說不清到模仿，再到書寫規(guī)范？……這些還需要我們教師不斷地深入研究，并加以進一步創(chuàng)新，因此我們教師在日常的教育教學(xué)過程中要更加用心地、孜孜不倦地去探索追求.

【參考文獻】

[1]劉永敬. 初中平面幾何入門教學(xué)淺談[J].讀與寫雜志，2009，6（4）：118-119.

[2]劉忠新. 淺談平面幾何教學(xué)中邏輯推理能力的培養(yǎng)[J].科教文匯，2007（9）：69-70.

[3]梅夢清. 新課標(biāo)初中幾何的變化與教學(xué)對策[J].中國校外教育，2009（2）：102-103.

第7篇：邏輯推理的過程范文

[關(guān)鍵詞]科學(xué)史；理性思維；核心素養(yǎng)；生物教學(xué)

[中圖分類號]G633.91[文獻標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2017）17009302

理性思維是生物學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，生物教學(xué)中可通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，其中利用科學(xué)史就是有效途徑之一。生物學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，高中生物教材中有較多的科學(xué)史，記錄了科學(xué)家通過實驗解決生物學(xué)問題、探尋生命本質(zhì)的歷程。編者旨在通過這些科學(xué)史引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟科學(xué)家的理性思維方式、研究問題的方法及科學(xué)探究精神等，從而提高學(xué)生的生物學(xué)核心素養(yǎng)。那么，在生物課堂教學(xué)中如何利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的理性思維呢？

一、利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

理性思維是人類思維的高級形式，它包括對事物或問題進行觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等過程。通過這些思維活動，學(xué)生可有效把握事物的本質(zhì)和規(guī)律。作為高中生物教師，應(yīng)有效利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

以蘇教版《分子與細胞》中“回眸歷史――解開光合作用之謎”為例，這部分科學(xué)史介紹了多個經(jīng)典實驗，能很好地展現(xiàn)科學(xué)家的研究思路、研究方法等，但有些教師由于課時有限，對

這些經(jīng)典實驗

只作簡單介紹，未能發(fā)揮出它們應(yīng)有的提升能力之效。兼顧到課時有限和培養(yǎng)學(xué)生能力的重要性兩方面因素，筆者對這些經(jīng)典實驗做了如下處理。

對于海爾蒙特、普里斯特萊、揚?英根豪斯的實驗，著重介紹實驗發(fā)生的背景及實驗操作過程，請學(xué)生根據(jù)實驗現(xiàn)象自己分析得出實驗結(jié)論。

對于恩吉爾曼的實驗也采用上述的方法，但在學(xué)生分析出實驗結(jié)論“光合作用的場所是葉綠體”后，追問：

“該實驗只能得出這個結(jié)論嗎？”學(xué)生再分析，得出“光合作用需要光”。再問：“恩吉爾曼在實驗中選用了水綿和好氧細菌這兩種生物材料有何妙處？”再引導(dǎo)學(xué)生分析。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的分析能力，而且使學(xué)生理解了實驗材料的選擇對實驗成功實施的重要性。

在談到光合作用產(chǎn)生O2時，筆者沒有直接介紹魯賓和卡門的實驗，而是提出問題：“光合作用的原料有H2O和CO2，O2中的O是來自H2O還是CO2？抑或是二者都有呢？可否設(shè)計一個實驗方案來研究這個問題？”由于在學(xué)習(xí)生物膜系統(tǒng)時學(xué)生已經(jīng)了解了同位素標(biāo)記法，因此很快就有學(xué)生提出了實驗思路，如：將H2O和CO2分別用

18O作標(biāo)記，讓兩組植物分別處于H218O+CO2（A組）和H2O+C18O2（B組）的環(huán)境中生長（其他條件相同且適宜），再檢測生成的O2是否含有18O。這時可再問：“預(yù)期實驗會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？可得出什么結(jié)論？”引導(dǎo)學(xué)生分析，最后得出三種預(yù)期結(jié)果：（1）只有A組產(chǎn)生含18O的O2；（2）只有B組產(chǎn)生含18O的O2；（3）A、B兩組都產(chǎn)生了含18O的O2。對應(yīng)得出三種結(jié)論：（1）O2中的O只來自于H2O；（2）O2中的O只來自于CO2；（3）O2中的O既可來自于H2O，也可來自于CO2。在引導(dǎo)學(xué)生分析完畢后，再展示魯賓和卡門的實驗過程、結(jié)果和結(jié)論，此時可借機表揚學(xué)生，讓學(xué)生有成就感。

這樣對經(jīng)典實驗進行處理，可讓學(xué)生透過相關(guān)科學(xué)史體會科學(xué)家的理性思維方式及其所具備的嚴(yán)謹(jǐn)、執(zhí)著等優(yōu)秀品質(zhì)，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力。

二、利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

理性思維是一種有明確思維方向、建立在證據(jù)和邏輯推理基礎(chǔ)上的思維方式。邏輯推理能力是學(xué)生在解決真實情景中的生物學(xué)問題時需要具備的關(guān)鍵能力之一，科學(xué)史為訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力提供了有效的素材。

以蘇教版《遺傳與進化》中“探索遺傳物質(zhì)的過程”為例，P者發(fā)現(xiàn)很多教師在介紹格里菲思的肺炎雙球菌的實驗過程時，對其四組實驗的分析一帶而過，并快速得出了結(jié)論。實際上，如果引導(dǎo)學(xué)生仔細分析推理這四組實驗，可讓學(xué)生從中領(lǐng)悟科學(xué)家的理性思維過程，并提升學(xué)生的邏輯推理能力。對此，筆者在教學(xué)時介紹了格里菲思的肺炎

雙球菌的體內(nèi)轉(zhuǎn)化實驗（如下圖所示）過程后，引導(dǎo)學(xué)生對格里菲思所做的四組實驗進行如下分析推理：這四組實驗誰和誰是對照組？說明什么問題？格里菲思根據(jù)什么證據(jù)說S型菌中含有能使R型菌轉(zhuǎn)

化成S型菌的轉(zhuǎn)化因子？學(xué)生輕松分析：①和②是一

組對照組，說明導(dǎo)致小鼠死亡的是S型活菌；②和③是一組對照組，說明只有S型活菌才會導(dǎo)致小鼠死亡；③和④對照，說明S型菌中含有能使R型菌轉(zhuǎn)化成S型菌的轉(zhuǎn)化因子。此時筆者提問：“僅有③和④對照只能說明導(dǎo)致小鼠死亡的不是S型死菌，它無法解釋為什么會從死亡的小鼠體內(nèi)分離出S型活菌且其后代仍是S型活菌，也不能說明S型死菌中存在有促使R型細菌轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化因子。有學(xué)生提出“會不會是S型死菌或者是R型活

菌變成了S型活菌”。借此，教師引導(dǎo)學(xué)生分析推理：應(yīng)該是①②③共同與④進行對照，通過對照說明R型活菌和S型死菌都不會導(dǎo)致小鼠患敗血癥死亡，只有S型活菌才會導(dǎo)致小鼠死亡，可是第④組實驗中只注射了R型活菌和S型死菌，那么小鼠體內(nèi)的S型活菌是怎么變來的？是單獨的

第8篇：邏輯推理的過程范文

【關(guān)鍵詞】邏輯；翻譯；翻譯大賽

中圖分類號：H315.9 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1007-0125（2016）12-0280-01

一、邏輯與翻譯

語言千變?nèi)f化，同一個詞在不同句子會有不同意思，同個句子在不同的語境意義也會有所不同。但是語言的使用并不是不講邏輯的，正如王宗炎先生所說：“思想不合邏輯，語言就不可理解，思想有邏輯性，語言就順理成章。寫文章不能不講邏輯，道理是很明白的?！盵1]文章講究邏輯，翻譯文章時邏輯推理就是我們理解文章的有力武器。邏輯推理是翻譯過程中始終離不開的思維過程。邏輯推理對于正確確定詞義、消除歧義、揭示語句的深層含義起著重要的作用。

二、邏輯在翻譯中的作用

下文將通過分析第七屆“《英語世界》杯”翻譯大賽英譯漢參考譯文和一等獎譯文來探討邏輯推理在翻譯中的作用。

原文：Once in a while we turn up a coon or mink， returning late from the night’s foray. Sometimes we rout a heron from his unfinished fishing， or surprise a mother wood duck with her convoy of ducklings， headed full-steam for the shelter of the pickerelweeds. Sometimes we see deer sauntering back to the thickets， replete with alfalfa blooms， veronica， and wild lettuce. More often we see only the interweaving darkened lines that lazy hoofs have traced on the silken fabric of the dew.

參考譯文：偶爾，我們會驚起一只浣熊或貂，他們因為夜晚覓食而遲歸。有時候，我們會驚擾一只正在捕魚的蒼鷺，或者驚動一只北美鴛鴦雌鳥，她帶領(lǐng)一隊幼鳥全速奔向梭魚草叢去躲藏。有時候，我們看到鹿群踱步回到灌木叢里，那里滿目都是紫花苜蓿、婆婆納，以及野萵苣。而通常我們所見，不過是一行行縱橫交織的暗色蹄印，那是慵懶的動物在灑滿露水的絲滑草地上留下的足跡。

一等獎譯文：我們偶爾會撞見夜間獵食而晚歸的浣熊和水貂。有時，我倆的動靜還會無意間趕跑正在捕魚的蒼鷺，或驚擾了水中的林鴛鴦，她正朝梭魚草叢中奮力游去，身后跟著一群小鴛鴦。有的時候，我們會邂逅一頭鹿，他剛剛飽餐了紫苜蓿、婆婆納、野萵苣，正悠閑地返回樹叢。不過大多數(shù)的時候，我們只能從露水浸濕、如絲綢般的泥土中，看到一些錯綜交織的暗色蹄印，那是些懶洋洋的動物留下的。

根據(jù)語境，“headed full-steam for the shelter of the pickerelweeds”是謂語動詞“surprise”的結(jié)果，充當(dāng)結(jié)果狀語成分，不應(yīng)理解成修飾“a mother wood duck”的定語成分，如外研社譯本“驚擾一只帶著一群小鴨子、正急急忙忙趕向梭魚草叢尋找庇護的母林鴨”[2]，譯為“她正朝梭魚草叢中奮力游去”也不妥，可譯為“嚇得他們奮力游往梭魚草叢躲藏”。正是因為受到驚嚇（surprise），母林鴨才會尋找躲藏（shelter）。同理，第三句“replete with alfalfa blooms， veronica， and wild lettuce”并非修飾“the thickets”，應(yīng)當(dāng)是修飾“deer”。鹿群一般是在夜間覓食，如果不是飽食之后，怎么可能是慢悠悠（sauntering）走回灌木叢？鹿不愛吃婆婆納，但餓時也吃，而且紫苜蓿和野萵苣是鹿喜歡吃的，如果灌木叢中到處都是這些植物，那鹿群就沒必要去別處覓食了，也就不會有“sauntering back”一說。因此，一等獎譯文比參考譯文更為合理?？闪碜g為“有時候，我們看見飽餐苜?；?、婆婆納和野萵苣，正慢悠悠返回灌木叢的鹿群”才符合邏輯。

另外，“hoof”《新牛津英漢雙解大詞典》釋義為：“the horny part of the foot of an ungulate animal， especially a horse”，結(jié)合本段描寫浣熊、蒼鷺、林鴨和鹿群這幾種具體的動物覓食的主題，可以斷定“hoof”是指馬蹄，況且，前面形容詞“l(fā)azy”也能說明問題，早晨的動物怎么是“懶洋洋/慵懶”的，lazy《新牛津英漢雙解大詞典》釋義為：a. unwilling to work or use energy b. characterized by lack of effort or activity c. showing a lack of effort or care。此處應(yīng)該取第二個詞義，指馬蹄沒怎么活動，因為馬吃草時走動少且慢。

試譯為：偶爾，我們會巧遇夜獵遲返的浣熊或水貂。有時，我們會驚跑正在捕魚的蒼鷺，或者驚擾到領(lǐng)著一隊小鴨子的母林鴨，嚇得他們奮力游往梭魚草叢躲藏。有時候，我們看見飽餐苜?；ā⑵牌偶{和野萵苣，正慢悠悠返回灌木叢的鹿群。更多的時候，我們看到的只是縱橫交錯的一行行馬蹄印，馬兒在露水浸濕的柔滑草地上悠閑吃草所留下的蹄印。

三、小結(jié)

邏輯推理在翻譯比較復(fù)雜、容易出現(xiàn)歧義的句子時能夠發(fā)揮重要作用，有助于確定句子成分所起的功能，有助于確定修飾的對象，有助于確定詞匯在具體語境中的語義。

參考文獻：

[1]王宗炎.英漢語文研究縱橫談[M].北京：北京大學(xué)出版社，1997：143.

[2]張富華.沙郡年記[M].北京：外語教學(xué)與研究出版社，2010：92-93.

作者簡介：

第9篇：邏輯推理的過程范文

當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)——猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝麛?shù)學(xué)教育家波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜想吧！”因而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與式”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與式”的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化敘述“算理”。計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則、推理律等。因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：求絕對值︱-6︱=？︱+6︱=？︱-8︱=？︱-3/4︱=?︱+3/4︱=？從上面的運算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡潔的敘述。通過這個例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，在結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察，度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過觀察，操作，交換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察，實驗，探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量，實驗操作，圖形變換，邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

四、在實踐活動中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力驚醒培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材）以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如：人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，很多種游戲也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。