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關(guān)鍵詞:在線教學(xué);微積分;課程思政;雨課堂
微積分課程線上教學(xué)的實(shí)施,既是保證疫情防控期間教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)質(zhì)量,確保人才培養(yǎng)“不斷線、不降質(zhì)”[1],也是教學(xué)活動(dòng)發(fā)展的必然趨勢。教師從線下走到了線上,從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者,變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的策劃者[2],設(shè)計(jì)線上教學(xué),適應(yīng)并利用線上教育教學(xué)的新常態(tài)、新特點(diǎn),讓學(xué)生“不多學(xué)、不少學(xué)、學(xué)不錯(cuò)、學(xué)不亂”。本文本學(xué)期對微積分課程在線教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程、教學(xué)效果等進(jìn)行了研究與實(shí)踐,采取“雨課堂+騰訊課堂+微信”教學(xué)模式,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,取得良好的教學(xué)效果。
一、在線教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)踐
(一)做好教學(xué)設(shè)計(jì),確保教學(xué)質(zhì)量。傳統(tǒng)線下教學(xué)中,教師主要依靠PPT、板書進(jìn)行講授,學(xué)生處于被動(dòng)地位,很少與教師互動(dòng)。在線上教學(xué)中,教師將課堂理論教學(xué)、信息化教學(xué)手段、直播平臺(tái)雨課堂、騰訊課堂相結(jié)合,教學(xué)設(shè)計(jì)中以學(xué)生為主體,注重啟發(fā)誘導(dǎo),注重將實(shí)際問題引入課堂,注重與學(xué)生的互動(dòng),引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生積極分析問題,著力提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。線上教學(xué)模式與常規(guī)的線下教學(xué)模式的部分教學(xué)設(shè)計(jì)情況對比見表1。(二)創(chuàng)新教學(xué)模式,提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。利用雨課堂提前發(fā)給學(xué)生預(yù)習(xí)資料,通過雨課堂平臺(tái)了解學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度及時(shí)間,合理安排上課討論和學(xué)生互動(dòng)。線上授課切忌教師一言堂,應(yīng)該在教學(xué)中設(shè)置應(yīng)用情境,提出問題,促使學(xué)生通過雨課堂投票、投稿、彈幕等方式,積極參與課程教學(xué)。比如,三重積分的物理意義是空間物質(zhì)的質(zhì)量,選取學(xué)生熟悉的土豆,設(shè)置投票題,讓學(xué)生想想土豆的幾種切法,土豆絲的切法對應(yīng)著三重積分的穿線法,土豆片的切法對應(yīng)著三重積分的切片法。騰訊課堂畫板功能可以解決微積分課程中公式推導(dǎo)、圖表繪畫、例題計(jì)算,等等,替代了線下教學(xué)的黑板功能。在三重積分例題講解中充分利用畫板的手寫功能,通過投票、視頻與板書,學(xué)生較好了掌握了知識(shí)點(diǎn)。雨課堂可以對學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)及評價(jià),講完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)后,事先準(zhǔn)備好的測試題,如選擇題、填空題和主觀題,并設(shè)定答題時(shí)間,觀察答題情況,利用投屏功能在線批改、講解,了解學(xué)生對所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況[3],為后續(xù)課程教學(xué)設(shè)計(jì)與安排提供參考。在本學(xué)期第一章“向量代數(shù)與空間解析幾何”教學(xué)設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)了10個(gè)填空題,發(fā)現(xiàn)學(xué)生回答填空題輸入數(shù)學(xué)符號吃力,完成率低。及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì),后面的章節(jié)沒有設(shè)計(jì)填空題,轉(zhuǎn)化為選擇題或主觀題,答題積極性與完成率有所提高。具體每章設(shè)計(jì)的各類題數(shù)目如表2所示。(三)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,做好課程思政。微積分是重要的基礎(chǔ)課程,學(xué)時(shí)長,受益面大。教師是教學(xué)的設(shè)計(jì)者和課程實(shí)施者,要樹立正確的課程觀、專業(yè)觀和學(xué)科觀。根據(jù)時(shí)代的要求和學(xué)生興趣,精心設(shè)計(jì)課程思政教學(xué)內(nèi)容,貼近學(xué)生生活實(shí)際,實(shí)現(xiàn)隱性德育內(nèi)容顯性化,提高教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性和針對性,“寓德于教”[4-6]。微積分的第一課,通過聽著名數(shù)學(xué)家演講和介紹數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)思維思考問題與解決問題。在講解重積分的幾何應(yīng)用—曲面表面積的計(jì)算時(shí),結(jié)合時(shí)政,引入“北斗精神”和國之重器。在講微分方程知識(shí)點(diǎn)時(shí),通過分析數(shù)據(jù),學(xué)生感受到中國特色社會(huì)主義制度的強(qiáng)大生命力,堅(jiān)定理想信念、厚植愛國情懷、錘煉品德修為。表3是本學(xué)期在微積分課程中進(jìn)行課程思政的部分教學(xué)設(shè)計(jì)。
二、教學(xué)效果與教學(xué)評價(jià)
(一)學(xué)生期末成績提升。微積分有兩學(xué)期課程,第一學(xué)期是微積分AI,第二學(xué)期是微積分AII,對同一對象兩個(gè)學(xué)期的成績進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)平均分、及格率、優(yōu)秀率都有明顯提升。同時(shí),對2017級、2018級、2019級3個(gè)講臺(tái)學(xué)生的微積分AII成績進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)線上教學(xué)的講臺(tái)比線下教學(xué)兩個(gè)講臺(tái)的優(yōu)秀率、及格率、平均分都有提升,表明實(shí)施在線教學(xué)之后,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有了明顯提高,學(xué)習(xí)能力和自信心增強(qiáng)了[7],進(jìn)行在線教學(xué)在提高教學(xué)質(zhì)量上效果較顯著。(二)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。線上教學(xué)使用雨課堂+騰訊課堂教學(xué)模式,所有互動(dòng),包括答題、彈幕、投稿都沒有算在平時(shí)成績的考核范圍。雖然沒有硬性要求,主動(dòng)參與率約為70%左右,說明在線教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生到課率幾乎每節(jié)課100%,講臺(tái)101位學(xué)生,只有1位學(xué)生后期有缺課情況,到課率與出勤率高于線下教學(xué)。雨課堂的回看功能,使學(xué)生能夠?qū)﹄y懂的知識(shí)點(diǎn)多看幾遍,每節(jié)課大約有15%回看率。騰訊課堂有畫中畫功能,16周教學(xué)中教師每節(jié)課都會(huì)打開小畫面,學(xué)生可以看到教師本人,所有學(xué)生都感覺自己坐在第一排,有面對面和老師交流的感覺,拉近了教師和學(xué)生的距離[8]。學(xué)生根據(jù)需要,利用“彈幕、投稿”等功能,積極和老師互動(dòng),有時(shí)候請老師“再講一遍”。有的學(xué)生喜歡用騰訊課堂的討論區(qū)留言,有的學(xué)生喜歡用雨課堂的彈幕,幾乎全部學(xué)生參與討論,最多的1位學(xué)生一學(xué)期發(fā)彈幕512次。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比,雨課堂+騰訊課堂在線教學(xué)應(yīng)用于微積分教學(xué)實(shí)踐,能夠優(yōu)化課堂教學(xué)手段,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、積極性。在線教學(xué)增加了師生間點(diǎn)對點(diǎn)的交流互動(dòng),促進(jìn)了由“教師中心”向“學(xué)生中心”轉(zhuǎn)變,有利于引導(dǎo)學(xué)生探究式與個(gè)性化學(xué)習(xí),從單純的知識(shí)傳遞向知識(shí)、能力、素質(zhì)的全面培養(yǎng)轉(zhuǎn)變。(三)課程思政效果評價(jià)。經(jīng)過4個(gè)月的教學(xué)實(shí)踐,發(fā)放了課程思政調(diào)查問卷,85%學(xué)生能夠接受這種課程思政的教學(xué)方式,絕大多數(shù)學(xué)生對課程思政抱有積極態(tài)度。使用雨課堂進(jìn)行微積分課程教學(xué)的過程中也存在一些問題,如學(xué)生課堂使用手機(jī)情況較難監(jiān)控。學(xué)生可能在使用雨課堂的過程中切換到其它頁面或者應(yīng)用程序做一些與課堂無關(guān)的事情,影響課堂學(xué)習(xí)氛圍和效果。如何合理利用雨課堂進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量,需要在以后的教學(xué)中積極探索。
參考文獻(xiàn):
[1]武貴龍.在戰(zhàn)疫中講好思政大課[N].光明日報(bào),2020-03-24(15).
[2]鄔大光.教育技術(shù)演進(jìn)的回顧與思考--基于肺炎疫情背景下高校在線教學(xué)的視角[J].中國高教研究,2020(4):1-6.
[3]曲萍萍,王爾申,江秀紅,等.基于雨課堂的混合式教學(xué)研究——以“電工及工業(yè)電子學(xué)”課程為例[J].專業(yè)與課程建設(shè),2020(5):39-42.
[4]朱婧,申亞男,張志剛.數(shù)學(xué)模型課程思政的思考與教學(xué)實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2019,35(6):27-31.
[5]楊祥,王強(qiáng),高建.從課程思政是方法不是“加法”——金課、一流課程及課程教材的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐[J].中國高等教育,2020(8):4-5.
[6]王光彥.充分發(fā)揮高校各門課程思想政治教育功能[J].中國大學(xué)教學(xué),2017(10):4-7.
[7]朱婧,張志剛,胡志興.公共數(shù)學(xué)課程多層次教學(xué)研究與實(shí)踐[J].中國冶金教育,2018(5):1-4.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 觀察 實(shí)驗(yàn) 動(dòng)手實(shí)踐 自主探索
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089(2013)01-0138-01
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,新的教學(xué)手段、教學(xué)理念、教 學(xué)模式不斷出現(xiàn),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是近年來數(shù)學(xué)教育新興研究課題,作為數(shù)學(xué)猜想、探究、驗(yàn)證性思想方法,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法越來越顯示出它在素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育中的獨(dú)特作用,越來越受到人們的重視。
一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的概念及特征
趙緒昌在《利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),加深對知識(shí)的理解》一文中定義數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為:為獲得某種數(shù)學(xué)理論,探究或驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)猜想,解決某類數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用一定的物質(zhì)技術(shù)手段,經(jīng)由數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與,在典型的環(huán)境中或特定的條件下進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。
所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),是指教師引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),自行觀察、實(shí)驗(yàn),動(dòng)手實(shí)踐,通過自主探索和合作交流等方式學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知的教學(xué)活動(dòng)。
與物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)相比,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅需要?jiǎng)邮植僮?,更需要?jiǎng)幽X思維。因此,思維性強(qiáng)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本特點(diǎn)?;钴S的數(shù)學(xué)思維和信息傳遞成效反映了實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。另外,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還具有活動(dòng)性、操作性、開放性和時(shí)代性等特征。
二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本形式
1.常規(guī)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
常規(guī)性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),即傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),是通過對一些工具、材料的動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論,加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的教學(xué)活動(dòng)。這種實(shí)驗(yàn)教學(xué),常用于與幾何圖形相關(guān)的概念、定理的探究或驗(yàn)證,往往僅借一根鐵絲、一張紙就可使抽象的數(shù)學(xué)概念和基本性質(zhì)簡單明了,大大提高了課堂效益。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)案例1 探究線面垂直的定義。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模涸趯?shí)驗(yàn)操作過程中,體會(huì)直線和平面垂直的定義。
實(shí)驗(yàn)材料:單一光源電簡、一根均勻直棒、一張白色厚紙。
實(shí)驗(yàn)過程:以同桌2人為一個(gè)小組,檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)材料是否可用,取白色厚紙平鋪于桌面,組內(nèi)一名成員將均勻直棒直立于紙面之上,手扶頂端以保證穩(wěn)定性,組內(nèi)另一名成員高舉單一光源電簡于直棒斜上方,電筒圍繞直棒在不同方向移動(dòng)。在教師的引導(dǎo)下組織學(xué)生觀察直棒與影子的關(guān)系。改變直棒與紙面的位置關(guān)系,觀察直棒與影子的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:學(xué)生通過動(dòng)手操作,觀察到當(dāng)直棒直立于紙面之上時(shí),盡管影子在移動(dòng),但是直棒所在直線與影子所在直線垂直;當(dāng)直棒傾斜于桌面之上時(shí),直棒所在直線與影子所在直線不垂直。由此引出線面垂直的定義:如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都垂直,我們 就說這條直線與這個(gè)平面相互垂直,它們的交點(diǎn)叫垂足。
實(shí)驗(yàn)分析:通過小組合作,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作中經(jīng)歷觀察、分析,然后歸納出其中的規(guī)律“直棒所在直線與影子所在直線垂直”, 從而猜想出線面垂直的定義應(yīng)該具有的形式。隨著實(shí)驗(yàn)過程的展開,加深了學(xué)生對定義的認(rèn)識(shí)。
2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)
現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),是借助現(xiàn)代先進(jìn)的信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。一般而言,主要是指借助計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能和圖形處理能力,再現(xiàn)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí),檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的教學(xué)活動(dòng)。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)常用于一些動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)問題的探究或驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)案例2 驗(yàn)證初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的圖像拋物線,是否滿足高中數(shù)學(xué)拋物線的新定義。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚佄锞€定義的理解。
實(shí)驗(yàn)用具:幾何畫板。
實(shí)驗(yàn)過程:(1)利用幾何畫板軟件作出二次函數(shù)y=- x2的圖像,變換為拋物線方程是x2=-4y,且它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-2),準(zhǔn)線方程是y=1。
(2)提問:要檢驗(yàn)是否符合新定義,需要驗(yàn)證什么?(拋物線上的任一點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離是否相等)
(3)學(xué)生回答后,在作出的拋物線上任取一點(diǎn)M,拖動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng),觀察點(diǎn)M在移動(dòng)過程中,到準(zhǔn)線距離與到焦點(diǎn)距離的數(shù)據(jù)是否相等。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果:點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)過程中,觀察變化的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)兩個(gè)距離始終相等,驗(yàn)證了二次函數(shù)圖像拋物線完全滿足拋物線的新定義。
實(shí)驗(yàn)延伸:實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證完成后,教師如果作進(jìn)一步分析、啟發(fā)、引導(dǎo),還可以得到已知焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程,作拋物線的方法。使學(xué)生對拋物線定義的理解上升到一個(gè)新的水平,更顯數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);教學(xué);質(zhì)量;有效性
高中數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)的組織者和學(xué)生的合作者,需要能夠根據(jù)教學(xué)實(shí)踐,將學(xué)生日常生活或即將數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐聯(lián)系在一起,能夠更好地對所學(xué)的知識(shí)有深刻地認(rèn)識(shí),通過采用探究性教學(xué)法,讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的深?yuàn)W和思維訓(xùn)練功能,要讓學(xué)生有學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心[1]。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的影響因素
很久以來,數(shù)學(xué)課堂基本是眾多學(xué)生面對教師,教師依次完成對數(shù)學(xué)原因、過程、結(jié)果的分析講解,其間添加師生談話或一問一答,最后做一個(gè)課堂小結(jié)。教師在本質(zhì)上處于君臨一切的狀態(tài),而學(xué)生充當(dāng)老師的配角,總體上依舊是老師進(jìn)行“滿堂灌”教學(xué),學(xué)生進(jìn)行單一接受性學(xué)習(xí)。這種傳統(tǒng)教學(xué)模式雖然有利于學(xué)生整體知識(shí)框架的形成,但是卻忽視了課堂上學(xué)生的主體地位,容易使學(xué)生形成“接受――記憶――再現(xiàn)”的思維定勢。久而久之,學(xué)生模仿有余,創(chuàng)新不足,自主探究問題的能力受到限制,學(xué)生的“主體”作用發(fā)揮不出來,以致培養(yǎng)的學(xué)生無法滿足社會(huì)的需要。更有甚者,這種一灌到底的教學(xué)方式導(dǎo)致部分學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒?;钌膶W(xué)生甚至成了被窒息的人。這就是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的根本缺陷。傳統(tǒng)課堂教學(xué)以課本知識(shí)為本位導(dǎo)致學(xué)生讀死書,“課本知識(shí)一般表現(xiàn)為概念、原理、定律所組成的系統(tǒng),主要是一種理論知識(shí),是比較抽象、不容易理解的東西。學(xué)生要把這種抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的知識(shí),就必須有自己在以往的活動(dòng)中積累的或在現(xiàn)時(shí)的活動(dòng)中獲得的直接經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)。教師就是知識(shí)寶庫,是活的教科書,是有學(xué)問的人,沒有教師對知識(shí)的傳授,學(xué)生就無法學(xué)到知識(shí)。所以教師是課堂的主宰者,所謂教學(xué)就是教師將自己擁有的知識(shí)傳授給學(xué)生。教學(xué)關(guān)系就是:我講,你聽;我問,你答;我寫,你抄;我給,你收。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位喪失了,教師也不是教學(xué)的主導(dǎo)者,而是扮演了教學(xué)活動(dòng)的主宰者的角色。在提高現(xiàn)代公民的科學(xué)素養(yǎng)方面有重要作用,更違背了《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)目標(biāo),與新課改的要求背道而馳。
二、高中數(shù)學(xué)課堂上教與學(xué)的有效性措施
(一)宏觀把握,靈活機(jī)動(dòng)
所謂宏觀把握,就是要求教師從整個(gè)數(shù)學(xué)課程的運(yùn)作上以及從學(xué)生的終身發(fā)展需要的視野上考慮我們每節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。由予數(shù)學(xué)思維開放等因素導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上不可預(yù)見的因素很多,很可能會(huì)讓數(shù)學(xué)教師在具體實(shí)施的時(shí)候影響原來的教學(xué)設(shè)計(jì)方案,這一點(diǎn)數(shù)學(xué)教師必須在設(shè)計(jì)的時(shí)候有所考慮,同時(shí)也需要轉(zhuǎn)變觀念。我們?nèi)绻麑⒄麄€(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)看成一部很長的電視連續(xù)劇,那么一節(jié)課可以看作其中的一集,不同集之間可以靈活調(diào)整,每一節(jié)設(shè)計(jì)得似乎很完美的數(shù)學(xué)課不見得總體數(shù)學(xué)教育效果就好,只要能夠做到宏觀把握即可[2]。
例如,《幾種不同增長的函數(shù)模型》一課是高中數(shù)學(xué)必修――《函數(shù)應(yīng)用》一章的一節(jié)數(shù)學(xué)建模課,用一則招聘啟事將書本上的例l和例2兩個(gè)例題串聯(lián)起來,在操作過程中主要以一系列提問引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究。另外,根據(jù)重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生思維活躍、基礎(chǔ)扎實(shí)的特點(diǎn),在完成本節(jié)課原有教學(xué)任務(wù)的前提下,最后再提出一個(gè)開放性問題,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了猜想、歸納、驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)研究的全過程,使得學(xué)生興趣盎然,思維得以深化。
(二)增強(qiáng)課堂趣味性教學(xué)
一般來說,教師對學(xué)生的思維方式、解決問題方法的認(rèn)識(shí)和理解是受教師自身的智能觀(有些教師認(rèn)為智能是與生俱來的,是后天無法改變的)和傾向性所制約的。教師設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)、教學(xué)與評估模式反映了教師的智能觀、學(xué)習(xí)觀念。許多教師都深信:我們只要把自己理解知識(shí)、事物的思路、方法解釋清楚,學(xué)生就會(huì)明白[4]。這種觀念錯(cuò)在教師忽視了學(xué)生的個(gè)體差異性。選擇材料時(shí)應(yīng)注意主要選擇那些代表數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容,同時(shí)也兼顧趣味性。而教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)應(yīng)注意不要一味地講解,應(yīng)鼓勵(lì)并創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己進(jìn)行探索式、研究式的學(xué)習(xí)。這對培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和終身學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力,有非常積極的意義[3]。
(三)加強(qiáng)課堂教學(xué)的評價(jià)工作
例如在講授《曲線和方程》時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析:1)掌握直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系,會(huì)驗(yàn)證點(diǎn)在曲線上,會(huì)證明方程是曲線的方程。2)會(huì)求已姍曲線的方程。3)會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)判斷直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn):1)掌握“曲線的方程”和“方程的曲線”的定義。2)會(huì)根據(jù)曲線的幾何性質(zhì),求較簡單的曲線的方程。3)會(huì)求曲線的交點(diǎn)[4]。
教學(xué)效果檢測:課內(nèi)檢測題知識(shí)梳理:1)曲線和方程一般地,在坐標(biāo)平面內(nèi)的一條曲線C與一個(gè)二元方程F(x,y)=0之間,如果滿足以下兩個(gè)關(guān)系:(1)曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo),都是方程F(x,y)=O的解;(2)以方程F(x,y)=O的解為坐標(biāo)的點(diǎn),都是曲線C上的點(diǎn)。那么,方程F(x,y)=O叫做這條曲線C的方程;曲線C叫做這個(gè)方程F(x,y)=0的曲線。2.求曲線方程的一般步驟(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。(2)設(shè)所求曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)。(3)根據(jù)條件,列出關(guān)于x,y的等式。(4)把關(guān)于x,y的等式進(jìn)行化簡、整理。(5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)(說明)[5]。
通過以上一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理并給出相關(guān)的例題,對教學(xué)的課堂進(jìn)行有效的評價(jià)。
結(jié)論
通過以上分析,在新課改下如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式是高中數(shù)學(xué)教師必須要面對的課題,因?yàn)樗c教學(xué)效果密切相關(guān),只有處理好了課堂教學(xué)與效率的關(guān)系,教學(xué)起來就會(huì)得心應(yīng)手,學(xué)生學(xué)習(xí)起來也會(huì)很輕松。
參考文獻(xiàn):
[1]羅軍. 淺析新課標(biāo)下建設(shè)高中數(shù)學(xué)高效課堂的途徑[J]. 現(xiàn)代交際,2013,02:169.
[2]劉新海. 新課標(biāo)背景下如何提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果[J]. 教育教學(xué)論壇,2013,18:101-102.
[3]周偉林. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略變革的相關(guān)探討[J]. 佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào),2013,04:149-150.
【關(guān)鍵詞】中職 數(shù)學(xué)教學(xué) 生活化
【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】1674-4810(2012)07-0183-02
隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,社會(huì)對中職生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求越來越高。但在中職學(xué)校,相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱,望“數(shù)”生畏、談“數(shù)”色變的現(xiàn)象隨處可見。再加上長期以來,中職數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)忽視學(xué)生的學(xué)情,仍沿用普通教育的思路和方法,使數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)越來越遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)課程抽象、枯燥、無用,進(jìn)而最終失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。因此,在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用生活化教學(xué),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活、服務(wù)于生活,對改變目前中職數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀有著積極的意義。
一 數(shù)學(xué)生活化教學(xué)概述
數(shù)學(xué)生活化教學(xué)是指在教學(xué)中,從學(xué)生已有的日常生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),聯(lián)系生活講解數(shù)學(xué)知識(shí),思考現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)背景,由此加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解,把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,最終使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法。
我國著名教育學(xué)家陶行知曾提出以“生活即教育”為核心思想的生活教育理論。他認(rèn)為:“從定義上說,生活教育是給生活以教育,用生活來教育。從生活與教育的關(guān)系上說,是生活決定教育。從效力上說,教育要通過生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育。”數(shù)學(xué)生活化教學(xué)體現(xiàn)了“用生活來教育,是生活決定教育”的思想,讓數(shù)學(xué)回歸生活,使學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問題,從而達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展中職學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。
二 數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的實(shí)踐
1.挖掘生活素材,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
第一,運(yùn)用生活情境的引入。生活情境的引入以學(xué)生的實(shí)際生活為突破點(diǎn),從與學(xué)生相關(guān)或其感興趣的問題和事例來引入教學(xué),合理地將學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)建立在學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)上。
例如,在講授“等比數(shù)列求和公式”時(shí),筆者創(chuàng)設(shè)了以下的引入情境:“同學(xué)們,我愿意在一個(gè)月(按30天算)內(nèi)每天給你們1000元,但在這個(gè)月內(nèi),你們必須每天給我一定的回扣:第一天給我1分錢的回扣,第二天給我2分錢的回扣,第三天給我4分錢回扣……即后一天回扣的錢數(shù)是前天的2倍。你們愿不愿意?”此問題一出立即引起學(xué)生的極大興趣,這么誘人的條件到底有沒有陷阱?只有算出“收支”,進(jìn)行對比,才能進(jìn)行判斷。由已知條件,“收”為1000元,而“支”的計(jì)算就是一個(gè)等比數(shù)列求和的問題,如何求出這個(gè)等比數(shù)列的和呢?這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。通過這個(gè)例子不但使學(xué)生產(chǎn)生求知的熱情及濃厚的興趣,而且對引出等比數(shù)列的求和公式起到自然引入的作用。
第二,結(jié)合生活實(shí)際,整合教學(xué)內(nèi)容。中職數(shù)學(xué)的現(xiàn)行教材中不少章節(jié)仍存在著內(nèi)容遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際、例題陳舊、練習(xí)枯燥等問題,在現(xiàn)今這個(gè)信息化的時(shí)代,按部就班、照本宣科的方式已不適合實(shí)際教學(xué)的需要。因此,在教學(xué)中聯(lián)系生活實(shí)際,運(yùn)用生活化的教學(xué)素材整合教學(xué)內(nèi)容顯得尤為重要。在教學(xué)中,將學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題融入例題、練習(xí)及推理等過程,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
例如,在學(xué)立體幾何的第一節(jié)課“平面的基本性質(zhì)”時(shí),正值寒冬,上課期間學(xué)生都會(huì)用插銷把門鎖上以抵擋寒風(fēng)。在引入課題時(shí),教師給學(xué)生提了個(gè)問題:“怎樣可以讓門不被風(fēng)吹開?”“用插銷插上就行了?!苯處熃又鴨枺骸盀槭裁窗巡邃N插上后,風(fēng)就不能把門吹開了呢?”學(xué)生議論紛紛。教師接著說:“運(yùn)用今天所學(xué)的公理就可以很好地解釋這個(gè)問題”,并板書出課題。這時(shí)同學(xué)們竊竊私語并用新奇的眼光看著黑板上的課題。“我們把門看成一個(gè)平面,墻面也看成一個(gè)平面,門與門框間的縫隙看成一條直線,門上兩個(gè)合頁及插銷分別看成是三個(gè)點(diǎn),當(dāng)關(guān)門時(shí),插上插銷,風(fēng)就不能把門吹開,是什么原因?”學(xué)生嘗試著回答:“不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面?!苯處熡掷^續(xù)問:“合頁加插銷這三個(gè)點(diǎn),既在門上又在墻壁上,這時(shí)墻壁所在平面與門所在平面貼合在一起,看上去像一個(gè)平面,這意味著什么?”“兩個(gè)平面是重合的,不在同一直線上的三點(diǎn)只有一個(gè)平面?!睅熒餐偨Y(jié)出公理3:不在同一直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。接著又追問:“門不用插銷,增加合頁的數(shù)量,二個(gè),三個(gè)……N個(gè)合頁,會(huì)怎么樣?”這時(shí)學(xué)生自告奮勇回答:“門安裝得更牢固,但門關(guān)不住了,可以隨意開了。”“這是什么道理?”經(jīng)啟發(fā)學(xué)生自然想到:“經(jīng)過同一直線上的三點(diǎn)可以確定無數(shù)個(gè)平面?!弊詈?,學(xué)生在觀察、猜想、交流、總結(jié)中對本課的知識(shí)點(diǎn)有了進(jìn)一步的理解,同時(shí)也體驗(yàn)到了探究帶來的快樂。
2.讓數(shù)學(xué)回歸生活,提高學(xué)生應(yīng)用能力
教育學(xué)家斯托利亞爾提出,數(shù)學(xué)教育應(yīng)包含三方面:經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化、數(shù)學(xué)材料的邏輯組織、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。中職教育的培養(yǎng)目標(biāo)主要是將學(xué)生培養(yǎng)為從事某一專業(yè)或工種需要的應(yīng)用型人才,因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,以上三個(gè)方面應(yīng)該有所側(cè)重,應(yīng)重視經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化,淡化數(shù)學(xué)材料的邏輯組織,并強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。讓數(shù)學(xué)回歸生活,使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
第一,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)科學(xué)地看待身邊事物的能力。在教學(xué)中從學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)生活出發(fā),幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去觀察、分析身邊的事物,解決日常生活中的問題,才能達(dá)到學(xué)以致用的目的。
例如,在學(xué)習(xí)了“隨機(jī)事件發(fā)生的概率的統(tǒng)計(jì)定義”及用頻率來估計(jì)概率的研究方法后,筆者給學(xué)生布置了這樣一個(gè)閱讀分析題:“隨著百萬大獎(jiǎng)的頻頻開出,社會(huì)上逐步興起了研究彩票中獎(jiǎng)號碼的熱潮。有人冥思苦想各個(gè)號碼之間的關(guān)系,如冷熱碼、奇偶碼、大小碼。市面上出現(xiàn)了一些關(guān)于預(yù)測中獎(jiǎng)號碼的書籍、資料,報(bào)紙上還常設(shè)有號碼預(yù)測的專欄,甚至還有一些網(wǎng)站號稱請來經(jīng)驗(yàn)豐富的預(yù)測專家或內(nèi)部人士當(dāng)顧問,承諾能為彩民提供準(zhǔn)確率高達(dá)98%的中獎(jiǎng)號碼……根據(jù)所學(xué)的知識(shí),請你分析彩票中獎(jiǎng)號碼有規(guī)律嗎?它能夠被預(yù)測嗎?”剛開始,學(xué)生的意見有分歧,經(jīng)過正反方的辯論,及教師的點(diǎn)撥,結(jié)合本課所學(xué)原理,學(xué)生對問題的理解最終達(dá)成了一致意見。學(xué)生意見之所以有分歧,說明了一部分人對概率還沒有正確的認(rèn)識(shí),通過對這個(gè)問題的分析討論,學(xué)生不但加深了對本課知識(shí)要點(diǎn)的理解,更體會(huì)到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
第二,從生活中提煉數(shù)學(xué)問題,使生活問題數(shù)學(xué)化。在傳統(tǒng)教學(xué)中,教師講得最多的通常是問題的解決方法和過程,學(xué)生的學(xué)習(xí)則往往停留在同類問題的模仿上,他們既不用考慮問題的來源,不會(huì)獨(dú)立探究新的知識(shí),更不需要用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。在這樣的傳統(tǒng)教育下,不少學(xué)生認(rèn)為“數(shù)學(xué)就是計(jì)算”或“數(shù)學(xué)就是一些概念和定理”。要轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)的這種片面理解,就需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),從學(xué)生已有的生活背景出發(fā),聯(lián)系生活講解數(shù)學(xué)的概念、原理、方法,充分體現(xiàn)生活是數(shù)學(xué)的來源。在生活中提煉數(shù)學(xué)問題,使生活問題數(shù)學(xué)化,對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的、情感、態(tài)度等方面有著積極的影響,對學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀起著重要的作用。
例如,在學(xué)完“不等式性質(zhì)”后,正逢國慶黃金周,各大商場紛紛以打折促銷的方式吸引消費(fèi)者,針對這一情況,我布置學(xué)生利用假期對商場的促銷方式進(jìn)行調(diào)查,然后在課堂上結(jié)合學(xué)生調(diào)查的數(shù)據(jù),對哪一種促銷方式更優(yōu)惠進(jìn)行研究。這一問題與學(xué)生日常生活息息相關(guān),學(xué)生對此非常感興趣。經(jīng)調(diào)查,商場主要有以下三種促銷方式:打折、滿額送券、滿額減價(jià)。我以下面一個(gè)問題為例,引導(dǎo)學(xué)生對這一問題進(jìn)行了討論。
有一位消費(fèi)者計(jì)劃買一件原價(jià)598元的商品,而A、B、C商場分別使用不同的促銷方式:
A.商場全場6折。他需要支付的金額為598×0.6=359元。
B.商場滿280元送280元券。他需支付598元,并可獲得560元的券,如果他恰好還要購買價(jià)值560元的商品,那么他用了598元購買了1158元的商品,相當(dāng)于打了5.2折。但是如果他繼續(xù)購買的商品不足或超出560元的范圍,那么他所獲得的折扣便高于5.2折。
C.商場滿200元減100元。這位消費(fèi)者的消費(fèi)金額接近600元,所以最劃算的方式是再購買一件價(jià)格便宜的小商品(例如15元)湊足613元,可獲得減300元的優(yōu)惠,即用313元買到了613元的商品,相當(dāng)于5.1折的優(yōu)惠。
顯然,這位消費(fèi)者選擇C商場購物更劃算。通過以上問題的分析,學(xué)生了解到,滿280元送280元的促銷方式并不是想象中的簡單5折,而往往是商家循環(huán)消費(fèi)的圈套。在生活中應(yīng)有計(jì)劃地開支,避免盲目消費(fèi),做一個(gè)理性的消費(fèi)者。這加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的體會(huì)。
三 結(jié)束語
中職數(shù)學(xué)生活化教學(xué),讓中職生在課堂中經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)應(yīng)用的過程,課本中枯燥、抽象的問題變得既有趣味又平易近人,學(xué)生看到了數(shù)學(xué)的作用,體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。在實(shí)施生活化教學(xué)時(shí),要以教學(xué)內(nèi)容和任務(wù)為目標(biāo),進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì),不能脫離教學(xué)而盲目地回歸生活,使數(shù)學(xué)課堂變得“形式大于內(nèi)容”。數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的目標(biāo)不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)向現(xiàn)實(shí)生活的簡單回歸,而是充分利用各種教學(xué)方式和手段,將教學(xué)與生活聯(lián)系起來,使學(xué)生在豐富的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)
[1]李長吉等.教學(xué)應(yīng)該回歸怎樣的生活世界[J].中國教育學(xué)刊,2005(10)
[2]吳曉紅.什么是數(shù)學(xué)教育生活化[J].東北師范大學(xué)學(xué)報(bào),2005(4)
一、了解研究性學(xué)習(xí)組織形式,推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)在課堂中開展
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,研究性學(xué)習(xí)的組織形式主要有:(1)班級合作研究的形式,主要是以班級為單位進(jìn)行研究,具有集思廣益、時(shí)間與空間相對集中的特點(diǎn);(2)個(gè)體獨(dú)立研究的形式,主要是單個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成研究,具有研究自由度高、思維不受干擾的特點(diǎn);(3)小組合作研究的形式,是指把學(xué)生分成研究小組,以小組為單位進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。主要具有參與度高、機(jī)動(dòng)靈活、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn),有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。
在初中數(shù)學(xué)教材中,有很多研究性課題,只因課堂條件的限制,而沒有得以實(shí)施。在研究性課題進(jìn)入課堂的前提下,完全可以把這些研究性課題放在課堂上來完成。這樣不僅是對數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)推進(jìn),也是對課堂新教學(xué)形式的一個(gè)探索。
二、創(chuàng)造初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的良好課堂環(huán)境
課堂環(huán)境包括課堂心理環(huán)境和課堂物理環(huán)境,其主要作用是營造學(xué)習(xí)氣氛、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和提供學(xué)習(xí)的外在物理?xiàng)l件。首先,進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí),需要一種積極、平等、合作的心理環(huán)境,這樣的環(huán)境有助于學(xué)生間相互信任、相互尊重。要想形成良好的課堂心理環(huán)境,教師要做到從我做起,鼓勵(lì)學(xué)生自由思考,對學(xué)生一視同仁等。另外,課堂物理環(huán)境的創(chuàng)設(shè)也是非常重要的,教師要做到:對黑板及墻壁做必要布置;配合研究需要把桌椅擺放成有利于研究討論的形式;利用多媒體播放與課堂相關(guān)的錄像等。
三、研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)開放題中的應(yīng)用
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,有一部分開放性的例題,其解答過程就是探究的過程,能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法,同時(shí)體現(xiàn)了解答對象的實(shí)際狀態(tài),有利于學(xué)生探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己,便于學(xué)生思維靈活性和發(fā)散性的培養(yǎng)。因此,研究性學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)開放題研究是十分有意義的。例如,“在ABC和DBC中,給出下列三個(gè)論斷:①AC=DC;②AB=DB;③∠ABC=∠DBC。請你將其中兩個(gè)論斷作為條件,另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題”就是一個(gè)開放性習(xí)題??梢宰寣W(xué)生任意組合,再結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性的目的。又如,“今有一塊正方形土地,要在其上修建兩條筆直的道路,使道路將這兩塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分。若道路的寬度可忽略不計(jì),請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修建方案。”這個(gè)例題要求學(xué)生在給定的條件下,發(fā)散思維解決問題。有了開放的意識(shí),再適當(dāng)運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)方式,便可由問題本身的開放獲得新問題。
四、研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)概念問題中的應(yīng)用
學(xué)生獲得概念的過程是一個(gè)從具體到表象再到抽象的過程。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,如果只注意“結(jié)果”,直接把定義教給學(xué)生,讓他們在一知半解的基礎(chǔ)上去讀,去記,這將會(huì)使他們難以真正理解和掌握概念的意義。在概念教學(xué)中,教師應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個(gè)由抽象到具體的過程。如函數(shù)的概念問題,應(yīng)盡量選取具體的事例,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律。例如,請指出下列問題中哪些是變量,它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá):① 火車的速度是每小時(shí)60千米,在t小時(shí)內(nèi)行駛的路程是s千米;② 某水庫的存水量與水深;③ 等腰三角形的頂角與一個(gè)底角;④ 由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時(shí)刻。讓學(xué)生對四個(gè)例子進(jìn)行思考,得出各例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。再根據(jù)教師所提出的例子,學(xué)生獨(dú)立思考并提出函數(shù)的實(shí)例,直至學(xué)生能體會(huì)到函數(shù)的“變”,讓學(xué)生從抽象到具體地認(rèn)識(shí)概念。
在學(xué)生獨(dú)立提出實(shí)例后,教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生開展以下活動(dòng):① 描點(diǎn):根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn);② 判斷:判斷各點(diǎn)的位置是否在同一直線上;③ 求解:在判斷出這些點(diǎn)在同一直線上的情況下,由“兩點(diǎn)確定一條直線”求出一次函數(shù)的表達(dá)式;④ 驗(yàn)證:其余各點(diǎn)是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。這樣才能從根本上達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的目的。
【關(guān)鍵詞】高職高專;高等數(shù)學(xué);課程改革;改革特色;改革效果
我校是以培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)一線的技術(shù)和管理人才為主的高等院校。高等數(shù)學(xué)課程是一門重要的公共基礎(chǔ)課,其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響到學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí),以及專業(yè)素質(zhì)的提高。因?yàn)槲倚W(xué)生為高職高專學(xué)生,入學(xué)時(shí)的高考數(shù)學(xué)成績普遍較低,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不是很高,形成了學(xué)生從心理上怕學(xué)數(shù)學(xué),導(dǎo)致了惡性循環(huán),也給教師上課造成了困難,學(xué)生怕數(shù)學(xué),教師怕上課的困難局面。過去的兩年是學(xué)?!案母镏?,創(chuàng)新之年”,在這樣背景下數(shù)學(xué)教研室以學(xué)院改革創(chuàng)新為動(dòng)力,對《高等數(shù)學(xué)》這門公共課進(jìn)行課程改革勢在必行。因此,我們在前期調(diào)研的基礎(chǔ)上制定了課程改革的目標(biāo):對課程知識(shí)點(diǎn)遵循“必需、夠用”為度的原則,形成“兩個(gè)突破,兩個(gè)銜接”?!皟蓚€(gè)突破”是指突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系和教學(xué)思想,根據(jù)應(yīng)用型技能型人才培養(yǎng)的要求,逐漸形成新的教學(xué)內(nèi)容和新的教學(xué)思想。“兩個(gè)銜接”是指把教學(xué)方法和教學(xué)手段與技能應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需求相銜接和與目前我校高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平相銜接。通過研討,高數(shù)改革建設(shè)的內(nèi)容包括:教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、教學(xué)方法、和教學(xué)手段等方面。
1課程重點(diǎn)與難點(diǎn)
課程重點(diǎn):使學(xué)生能夠理解和消化高等數(shù)學(xué)的基本概念、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法,掌握基本的運(yùn)算,并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)借助現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)解決學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際問題。該課程重在培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的、發(fā)展的觀點(diǎn)去分析和處理實(shí)際問題。課程難點(diǎn):高等數(shù)學(xué)課程中的基本概念比較抽象,數(shù)學(xué)思想比較難懂,數(shù)學(xué)方法比較靈活,運(yùn)算比較復(fù)雜,由于學(xué)生對基本概念理解不透,對數(shù)學(xué)思想和方法掌握不牢固,往往導(dǎo)致學(xué)生的基本運(yùn)算能力差,因此學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際問題的能力更差。
2解決的主要問題
2.1建立了特色鮮明的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容體系
對于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是由《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門課程組成,但是這三門課程都有自身知識(shí)的完整性與系統(tǒng)性。由于高職高專院校學(xué)制有限、學(xué)時(shí)有限,所以在有限的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)內(nèi),很多職業(yè)院校一般通行的作法是簡單粗暴快的“減學(xué)時(shí),砍內(nèi)容”。我們的做法是將三部分知識(shí)整合,并與數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,根據(jù)不同的專業(yè)和學(xué)生的不同需求,講授不同的章節(jié),服務(wù)專業(yè),設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊,為服務(wù)學(xué)生開設(shè)網(wǎng)上選修課,構(gòu)建了新的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系,以適應(yīng)高技能型人才培養(yǎng)的需要。并自己編寫出了一門教材,業(yè)已出版發(fā)行。
2.2實(shí)現(xiàn)了對傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變
高等數(shù)學(xué)教學(xué)長期注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性和理論性的模式一直制約著數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。教師對教學(xué)也是秉承老的思想,只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)講授。一說數(shù)學(xué)改革,有的教師就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、完整性和理論性會(huì)被打破,改革難以開展,而我們的改革思路是借鑒數(shù)學(xué)建模的思想和方法,形成了以數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生—形成—應(yīng)用“三個(gè)階段式”的教學(xué)新模式,它既可以詳細(xì)地闡述數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用案例,又克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)講授的弊端;它既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)積極性,又改造教師思想,教的有成效。
2.3采用典型案例教學(xué)的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力
教師注重收集整理與學(xué)校各專業(yè)結(jié)合緊密的新知識(shí)、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例、數(shù)模試題,并及時(shí)有效的反映到教學(xué)中來。集中骨干教師原創(chuàng)了大量適合高職高專教育的數(shù)學(xué)案例,使知識(shí)與實(shí)際相聯(lián)系,理論與實(shí)踐相融合。采用典型案例的教學(xué)方法,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)的針對性。
2.4利用混合式教學(xué),更新了教學(xué)手段
充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和“互聯(lián)網(wǎng)+”大數(shù)據(jù)時(shí)代,制作了大量動(dòng)畫、圖形和典型案例庫,利用學(xué)校千兆校園網(wǎng)絡(luò),開發(fā)了世界大學(xué)城、電子書包的專業(yè)學(xué)習(xí)空間,建設(shè)了豐富的網(wǎng)絡(luò)資源,為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái),另外,利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)“世界大學(xué)城”與學(xué)院“電子書包”使得教師和學(xué)生在業(yè)余時(shí)間在線上線下進(jìn)行學(xué)習(xí)交流。使得課上與課下,線上與線下混合式教學(xué)得到保障。既豐富了教師的教學(xué)手段,同時(shí)也更新信息時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3改革的主要特色
3.1重基礎(chǔ),強(qiáng)應(yīng)用,改革了教學(xué)內(nèi)容
教研室通過組織“數(shù)學(xué)在電信、經(jīng)管類各專業(yè)中的應(yīng)用”的專題調(diào)研,了解到部分文科專業(yè)、特別是管理類專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求,工科類專業(yè)、特別是電信類專業(yè)對數(shù)學(xué)的教學(xué)的需求,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),降低理論要求,選取了合適的教學(xué)內(nèi)容,將內(nèi)容模塊化,將應(yīng)用貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程,強(qiáng)化數(shù)學(xué)在各個(gè)專業(yè)中的應(yīng)用。
3.2豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想
在教學(xué)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)知識(shí)的講授與數(shù)學(xué)建模典型案例(生活或?qū)I(yè)課中的實(shí)際問題)結(jié)合,使得長期困擾《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)理論脫離實(shí)踐的問題有了解決的方法,也改變了學(xué)生覺得學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是無用的觀點(diǎn),豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。
3.3改革了傳統(tǒng)的教學(xué)模式
高等數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)模式是講授、板書、作業(yè)和輔導(dǎo)答疑。現(xiàn)在是“大數(shù)據(jù)”、“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,高等數(shù)學(xué)可以利用計(jì)算機(jī)和手機(jī)的計(jì)算、繪畫功能,使得數(shù)學(xué)知識(shí)形象化,增加知識(shí)的直觀性、生動(dòng)性,加強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生理解抽象的概念與定理,通過現(xiàn)代信息技術(shù)手段和互聯(lián)網(wǎng),可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)加現(xiàn)代的教學(xué)手段,實(shí)現(xiàn)課上課下和線下線上,面對面和線對線的混合式教學(xué)新模式,既能增加趣味性,又能能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
4改革特色的效果
經(jīng)過一年的試點(diǎn)到全校各專業(yè)的推廣,堅(jiān)持“研討—改革—實(shí)踐—再研討—修訂—再實(shí)踐”的方針,切實(shí)提高了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
4.1提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力
通過利用數(shù)學(xué)知識(shí)對典型案例或數(shù)學(xué)模型的解決,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際專業(yè)問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,提升了學(xué)生的綜合素質(zhì),滿足后續(xù)專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識(shí)需要的課程目標(biāo)。課程基于互聯(lián)網(wǎng)的海量學(xué)習(xí)資源,采用案例教學(xué)(或ISAS項(xiàng)目教學(xué)法)法引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解決實(shí)際問題,同時(shí)提升了學(xué)生的職業(yè)基本素養(yǎng)。
4.2提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效果
通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算擬合、矩陣運(yùn)算、傅里葉級數(shù)換等擬合二維圖像、三維圖像等,課程內(nèi)容上結(jié)合專業(yè)信息化發(fā)展,創(chuàng)新性地引入專業(yè)數(shù)學(xué)軟件教學(xué),大大地提高學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)能力,提高了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力,受到了學(xué)生和后續(xù)課程教師的充分肯定。綜上所述,高職高專高等數(shù)學(xué)改革的道路還很長,需要教育工作者不斷的探索,在這個(gè)過程中,需要通過多年認(rèn)真的教學(xué)研究,數(shù)學(xué)課程才能以富有時(shí)代氣息的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容,使得數(shù)學(xué)課程充滿活力,才能不斷完善。
【參考文獻(xiàn)】
[1]王成全.高職高專高等數(shù)學(xué)課程改革探討[J].考試周刊,2008(28).
[2]常安成.高職高專高等數(shù)學(xué)課程改革的幾點(diǎn)思考[J].科技信息,2010(14).
【關(guān)鍵詞】高職高專;高等數(shù)學(xué);課程改革;改革特色;改革效果
我校是以培養(yǎng)生產(chǎn)、建設(shè)一線的技術(shù)和管理人才為主的高等院校。高等數(shù)學(xué)課程是一門重要的公共基礎(chǔ)課,其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響到學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí),以及專業(yè)素質(zhì)的提高。因?yàn)槲倚W(xué)生為高職高專學(xué)生,入學(xué)時(shí)的高考數(shù)學(xué)成績普遍較低,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不是很高,形成了學(xué)生從心理上怕學(xué)數(shù)學(xué),導(dǎo)致了惡性循環(huán),也給教師上課造成了困難,學(xué)生怕數(shù)學(xué),教師怕上課的困難局面。過去的兩年是學(xué)校“改革之年,創(chuàng)新之年”,在這樣背景下數(shù)學(xué)教研室以學(xué)院改革創(chuàng)新為動(dòng)力,對《高等數(shù)學(xué)》這門公共課進(jìn)行課程改革勢在必行。因此,我們在前期調(diào)研的基礎(chǔ)上制定了課程改革的目標(biāo):對課程知識(shí)點(diǎn)遵循“必需、夠用”為度的原則,形成“兩個(gè)突破,兩個(gè)銜接”?!皟蓚€(gè)突破”是指突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系和教學(xué)思想,根據(jù)應(yīng)用型技能型人才培養(yǎng)的要求,逐漸形成新的教學(xué)內(nèi)容和新的教學(xué)思想。“兩個(gè)銜接”是指把教學(xué)方法和教學(xué)手段與技能應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需求相銜接和與目前我校高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平相銜接。通過研討,高數(shù)改革建設(shè)的內(nèi)容包括:教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、教學(xué)方法、和教學(xué)手段等方面。
1 課程重點(diǎn)與難點(diǎn)
課程重點(diǎn):使學(xué)生能夠理解和消化高等數(shù)學(xué)的基本概念、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法,掌握基本的運(yùn)算,并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)借助現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)解決學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際問題。該課程重在培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的、發(fā)展的觀點(diǎn)去分析和處理實(shí)際問題。
課程難點(diǎn):高等數(shù)學(xué)課程中的基本概念比較抽象,數(shù)學(xué)思想比較難懂,數(shù)學(xué)方法比較靈活,運(yùn)算比較復(fù)雜,由于學(xué)生對基本概念理解不透,對數(shù)學(xué)思想和方法掌握不牢固,往往導(dǎo)致學(xué)生的基本運(yùn)算能力差,因此學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際問題的能力更差。
2 解決的主要問題
2.1 建立了特色鮮明的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容體系
對于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是由《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三門課程組成,但是這三門課程都有自身知識(shí)的完整性與系統(tǒng)性。由于高職高專院校學(xué)制有限、學(xué)時(shí)有限,所以在有限的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)內(nèi),很多職業(yè)院校一般通行的作法是簡單粗暴快的“減學(xué)時(shí),砍內(nèi)容”。我們的做法是將三部分知識(shí)整合,并與數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,根據(jù)不同的專業(yè)和學(xué)生的不同需求,講授不同的章節(jié),服務(wù)專業(yè),設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊,為服務(wù)學(xué)生開設(shè)網(wǎng)上選修課,構(gòu)建了新的高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系,以適應(yīng)高技能型人才培養(yǎng)的需要。并自己編寫出了一門教材,業(yè)已出版發(fā)行。
2.2 實(shí)現(xiàn)了對傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變
高等數(shù)學(xué)教學(xué)長期注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、完整性和理論性的模式一直制約著數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。教師對教學(xué)也是秉承老的思想,只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)講授。一說數(shù)學(xué)改革,有的教師就會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、完整性和理論性會(huì)被打破,改革難以開展,而我們的改革思路是借鑒數(shù)學(xué)建模的思想和方法,形成了以數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生―形成―應(yīng)用“三個(gè)階段式”的教學(xué)新模式,它既可以詳細(xì)地闡述數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用案例,又克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)講授的弊端;它既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)積極性,又改造教師思想,教的有成效。
2.3 采用典型案例教學(xué)的方法,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力
教師注重收集整理與學(xué)校各專業(yè)結(jié)合緊密的新知識(shí)、新技術(shù)、新內(nèi)容、新工藝、新案例、數(shù)模試題,并及時(shí)有效的反映到教學(xué)中來。集中骨干教師原創(chuàng)了大量適合高職高專教育的數(shù)學(xué)案例,使知識(shí)與實(shí)際相聯(lián)系,理論與實(shí)踐相融合。采用典型案例的教學(xué)方法,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)的針對性。
2.4 利用混合式教學(xué),更新了教學(xué)手段
充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段和“互聯(lián)網(wǎng)+”大數(shù)據(jù)時(shí)代,制作了大量動(dòng)畫、圖形和典型案例庫,利用學(xué)校千兆校園網(wǎng)絡(luò),開發(fā)了世界大學(xué)城、電子書包的專業(yè)學(xué)習(xí)空間,建設(shè)了豐富的網(wǎng)絡(luò)資源,為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái),另外,利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)“世界大學(xué)城”與學(xué)院“電子書包”使得教師和學(xué)生在業(yè)余時(shí)間在線上線下進(jìn)行學(xué)習(xí)交流。使得課上與課下,線上與線下混合式教學(xué)得到保障。既豐富了教師的教學(xué)手段,同時(shí)也更新信息時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3 改革的主要特色
3.1 重基礎(chǔ),強(qiáng)應(yīng)用,改革了教學(xué)內(nèi)容
教研室通過組織“數(shù)學(xué)在電信、經(jīng)管類各專業(yè)中的應(yīng)用”的專題調(diào)研,了解到部分文科專業(yè)、特別是管理類專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求,工科類專業(yè)、特別是電信類專業(yè)對數(shù)學(xué)的教學(xué)的需求,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),降低理論要求,選取了合適的教學(xué)內(nèi)容,將內(nèi)容模塊化,將應(yīng)用貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程,強(qiáng)化數(shù)學(xué)在各個(gè)專業(yè)中的應(yīng)用。
3.2 豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想
在教學(xué)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)知識(shí)的講授與數(shù)學(xué)建模典型案例(生活或?qū)I(yè)課中的實(shí)際問題)結(jié)合,使得長期困擾《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)理論脫離實(shí)踐的問題有了解決的方法,也改變了學(xué)生覺得學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是無用的觀點(diǎn),豐富了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。
3.3 改革了傳統(tǒng)的教學(xué)模式
高等數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)模式是講授、板書、作業(yè)和輔導(dǎo)答疑?,F(xiàn)在是“大數(shù)據(jù)”、“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,高等數(shù)學(xué)可以利用計(jì)算機(jī)和手機(jī)的計(jì)算、繪畫功能,使得數(shù)學(xué)知識(shí)形象化,增加知識(shí)的直觀性、生動(dòng)性,加強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生理解抽象的概念與定理,通過現(xiàn)代信息技術(shù)手段和互聯(lián)網(wǎng),可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)加現(xiàn)代的教學(xué)手段,實(shí)現(xiàn)課上課下和線下線上,面對面和線對線的混合式教學(xué)新模式,既能增加趣味性,又能能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
4 改革特色的效果
經(jīng)過一年的試點(diǎn)到全校各專業(yè)的推廣,堅(jiān)持“研討―改革―實(shí)踐―再研討―修訂―再實(shí)踐”的方針,切實(shí)提高了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):
4.1 提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力
通過利用數(shù)學(xué)知識(shí)對典型案例或數(shù)學(xué)模型的解決,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際專業(yè)問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,提升了學(xué)生的綜合素質(zhì),滿足后續(xù)專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識(shí)需要的課程目標(biāo)。課程基于互聯(lián)網(wǎng)的海量學(xué)習(xí)資源,采用案例教學(xué)(或ISAS項(xiàng)目教學(xué)法)法引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解決實(shí)際問題,同時(shí)提升了學(xué)生的職業(yè)基本素養(yǎng)。
4.2 提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效果
通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算擬合、矩陣運(yùn)算、傅里葉級數(shù)換等擬合二維圖像、三維圖像等,課程內(nèi)容上結(jié)合專業(yè)信息化發(fā)展,創(chuàng)新性地引入專業(yè)數(shù)學(xué)軟件教學(xué),大大地提高學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)能力,提高了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力,受到了學(xué)生和后續(xù)課程教師的充分肯定。
綜上所述,高職高專高等數(shù)學(xué)改革的道路還很長,需要教育工作者不斷的探索,在這個(gè)過程中,需要通過多年認(rèn)真的教學(xué)研究,數(shù)學(xué)課程才能以富有時(shí)代氣息的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容,使得數(shù)學(xué)課程充滿活力,才能不斷完善。
【參考文獻(xiàn)】
[1]王成全.高職高專高等數(shù)學(xué)課程改革探討[J].考試周刊,2008(28).
真的如他們所說,數(shù)學(xué)是那么的無趣?“如果輝煌的知識(shí)文明總是給人們帶來如此沉重的身心負(fù)擔(dān),那么再過千百年,人類不就要被自己創(chuàng)造的精神成果壓的喘不過氣來?”。造成如此尷尬的境地,大到國家的教育機(jī)制有待健全和完善;小到各個(gè)學(xué)校的教育指導(dǎo)思想偏離了教書育人的目的,一味地追求升學(xué)成績。而關(guān)鍵在于我們站在教育戰(zhàn)線上的教育工作者沒有讓學(xué)生感受經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的以下幾個(gè)過程:
一、感受跨進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)門檻的過程
俗語說的好:“師傅領(lǐng)進(jìn)門,修行在個(gè)人”。這師傅把徒弟領(lǐng)進(jìn)“門”是個(gè)關(guān)鍵,這“門”都沒進(jìn)去,如何談“修行”?你看我們有的教師是如何把新生領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)之門的:
“同學(xué)們:我們在學(xué)習(xí)上要‘博學(xué)而參省乎己’,要不斷積累,像積土成山、積水成淵那樣,要像駑馬一樣鍥而不舍,學(xué)會(huì)笨鳥先飛,不停地飛。要有蘇秦的‘錐刺骨’、孫敬的‘頭懸梁’的讀書精神。要堅(jiān)信孟子的格言:‘故天降大任于是人也,必先苦其心志,勞其筋骨,餓其體膚,空乏其身,行拂亂其所為,所以動(dòng)心忍性,曾益其所不能?!?/p>
別說了,就這些就把學(xué)生嚇跑了。有本教師雜志有句話是這樣說的:“在學(xué)校,老師教給那些懵懂無知的孩子知識(shí)和許許多多做人的道理,可是,孩子們的內(nèi)心對愛的渴求,他們得到了嗎?一個(gè)生命,需要強(qiáng)健的體魄,同樣離不開健康的心理。身、心,正如“人”字一撇一捺,一角之缺,即會(huì)毀滅?!边@句話精辟地、一針見血地指出我們教育現(xiàn)存的某些弊端和盲點(diǎn)。我們不能用成人的標(biāo)準(zhǔn)或成人的經(jīng)歷和感受去要求孩子,教育孩子。首要的任務(wù)是培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。正如教育家杜威曾說:“教師的首要任務(wù)在于喚起學(xué)生理智的興趣,激發(fā)對探究的熱情。”
所以,要想在教學(xué)中以后教的輕松,把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)“門”這一過程是個(gè)關(guān)鍵,也是一門藝術(shù)。要讓學(xué)生感受到:有“我已跨進(jìn)了數(shù)學(xué)門檻”過程的感受和享受到其中的樂趣。偉大的科學(xué)家愛因斯坦說的好:“興趣是最好的老師?!?/p>
二、 感受探究知識(shí)的過程
長期以來,在升學(xué)考試指揮棒的影響下,數(shù)學(xué)教育甚至整個(gè)教育界存在過多的短期“功利色彩”。因此在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中,我們大多數(shù)教師授給學(xué)生的更多的是“魚”而非“漁”;更多的是教給學(xué)生的是“果”,恰恰忘了也應(yīng)該教給學(xué)生如何去“栽樹”。課堂上,我們的教師可以講的滔滔不絕,津津有味;講臺(tái)下,在學(xué)生頷首的同時(shí)還有那么多的學(xué)生仍在質(zhì)疑,學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?課堂成為教師演練陣容的唯一戰(zhàn)場,解題成為操起的刀戈。該讓學(xué)生動(dòng)手的,教師代之,美曰其名:“耽擱課堂時(shí)間”;該把數(shù)學(xué)公式、定理推導(dǎo)過程表演給學(xué)生看的,又美曰其名:“浪費(fèi)感情,又不考”。在這里我倒想問問:“你不把知識(shí)的來源過程展現(xiàn)給學(xué)生;你不讓學(xué)生自己去探索和創(chuàng)新,那么你教什么?公式、定理、結(jié)論教材上寫的比你清楚,學(xué)生可以自己看。還有必要再上黑板嗎?新教材里的“探索與研究” 是讓學(xué)生探索研究,還是讓教師代之或是做個(gè)樣子?”
歐美教育認(rèn)為,當(dāng)老師講得非常完整、完美、無懈可擊時(shí),就把學(xué)生探索的過程取代了,而取代了探索的過程,就無異于取消了學(xué)習(xí)能力的獲得。兒童只能懷著頂禮膜拜的心情去占有,他的本分是被動(dòng)的容納和接受。當(dāng)他是馴良的和服從的時(shí)候,他的職責(zé)便完成了。這種教育現(xiàn)象與我們提倡“與時(shí)俱進(jìn)”、“和諧社會(huì)”、“創(chuàng)新社會(huì)”、“以人為本”的精神難道和諧嗎?“知識(shí)若沒有智慧燭照其中,即便再多,也只是外在的牽累;智慧若沒有生命隱帥其間,那或可動(dòng)人的智慧卻也不過是飄忽不定的鬼火螢照?!?/p>
所以我們在教學(xué)中,必須最大限度地把時(shí)間還給學(xué)生,讓學(xué)生有較多的參與機(jī)會(huì)、實(shí)踐機(jī)會(huì),在操練中鞏固,實(shí)踐中掌握,運(yùn)用中提高。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供做數(shù)學(xué)、“玩”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗(yàn)、感受、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。學(xué)生有了興致,就會(huì)激發(fā)求知欲,形成積極的“心向”。在教學(xué)中“教師只是起協(xié)助學(xué)習(xí)活動(dòng)的助手作用,讓學(xué)生在創(chuàng)作的活動(dòng)中學(xué)習(xí)”。我們應(yīng)不斷創(chuàng)設(shè)與學(xué)生心理需要同步的情境,喚起學(xué)習(xí)的熱情。讓學(xué)生真切的感受到“數(shù)學(xué)真奇妙!”,從而產(chǎn)生“我想玩一玩,試一試!”的心理。這樣教學(xué),除了知識(shí)的傳遞,更多了一份情感的交流,一次思維的碰撞,使學(xué)生萌發(fā)出一種數(shù)學(xué)真有趣,我要“玩”好數(shù)學(xué)的愿望,從而更加樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)世界里自由翱翔,享受數(shù)學(xué)世界帶給我們無窮的樂趣。
三、感受數(shù)學(xué)美的過程
我們知道,數(shù)學(xué)是研究世界的空間形式和數(shù)學(xué)關(guān)系的學(xué)科,具有高度的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)實(shí)踐中,我們往往十分注重?cái)?shù)學(xué)的科學(xué)性,這似乎無可厚非,甚至引以為豪。但數(shù)學(xué)不能離開大眾與實(shí)際生活。過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的理論性和抽象性,必然使學(xué)生感到枯燥乏味,從而失去對數(shù)學(xué)的興趣,甚至給學(xué)生“高處不勝寒”的恐懼感和神秘感。因此在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)根據(jù)學(xué)生情況,在注重“科學(xué)性”的同時(shí),恰到好處地滲透一些“數(shù)學(xué)美”的元素等方面的性質(zhì)十分有好處。
大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為:“數(shù)學(xué)是人類最高的智力成就,也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動(dòng)人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切”。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、享受甚至創(chuàng)造數(shù)學(xué)中一切美的東西,激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 生成性教學(xué)資源 運(yùn)用策略
教育學(xué)認(rèn)為,教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)、品質(zhì)培樹,以及觀念樹立的前進(jìn)發(fā)展過程。這一過程中,教師通過教學(xué)手段、教學(xué)策略,以及教學(xué)理念的運(yùn)用,形成了具有針對性、實(shí)踐性的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)過求知實(shí)踐,問題解答、思維創(chuàng)新,獲得了具有發(fā)展性、實(shí)用性的知識(shí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)策略。上述經(jīng)驗(yàn)及策略,是課堂生成資源的重要組成部分,教師在教學(xué)活動(dòng)中的有效運(yùn)用,能夠?qū)τ行Ы虒W(xué)的深入推進(jìn)起到“助推”作用。新實(shí)施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“能力培養(yǎng)”的教學(xué)理念,將學(xué)生探究實(shí)踐,創(chuàng)新思維,以及自主反思等學(xué)習(xí)能力作為有效教學(xué)的重要目標(biāo)。
一、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的展示策略,培養(yǎng)學(xué)生探究實(shí)踐的能力。
教學(xué)研究表明,學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的參與程度的高低,決定了教學(xué)活動(dòng)效能的高低。初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,經(jīng)過一定時(shí)期的實(shí)踐和鍛煉,逐步形成和掌握了進(jìn)行問題解答的方法。初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)活動(dòng)中,可以借助于學(xué)生已有的探究實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和技能,提供學(xué)生進(jìn)行自主解答問題的時(shí)機(jī),充分展現(xiàn)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位,使學(xué)生在自主探究和教師指導(dǎo)雙重作用下,開展行之有效的問題探究解答活動(dòng)。
如在“圓與直線的位置關(guān)系”問題課教學(xué)中,在解答問題“已知m∈R,直線l:mx-(m■+1)y=4m和圓C:x■+y■-8x+4y+16=0.(1)求直線l斜率的取值范圍;(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為1/2的兩段圓弧?為什么?”的過程中,教師利用學(xué)生已掌握的“圓與直線位置關(guān)系”知識(shí)內(nèi)容及形成的解題經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生開展自主探究解答問題活動(dòng)。學(xué)生在分析問題條件及要求的基礎(chǔ)上,結(jié)合圓與直線的位置關(guān)系性質(zhì)內(nèi)容,對第一小題進(jìn)行順利解答,在解答第二小題的過程中,學(xué)生通過求取圓心到直線的距離,通過假設(shè)方法,證明直線l與圓C相交,從而證得圓C截直線l所得的弦所對的圓心角小于2π/3,從而得出l不能將圓C分割成弧長的比值為1/2的兩端弧結(jié)論。第二小題解題過程如下:
解:不能。
由(1)知l的方程為y=k(x-4),其中|k|≤1/2;
圓C的圓心為C(4,-2),半徑r=2;
圓心C到直線l的距離d=■.
由|k|≤1/2,得d≥■>1,即d>r/2,若l與圓C相交,則圓C截直線l所得的弦所對的圓心角小于■,所以l不能將圓C分割成弧長的比值為■的兩端弧。
上述解題過程中,教師提供給學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐的時(shí)機(jī),使學(xué)生的主體地位得到了進(jìn)一步的體現(xiàn)。學(xué)生在利用已有解題經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)解答問題基礎(chǔ)上,通過教師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥,進(jìn)一步“優(yōu)化”了解答問題的方法和思路,有效促進(jìn)了探究實(shí)踐能力的提高。
二、理清學(xué)生獨(dú)特想法的解釋策略,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。
“釋疑才能解惑”。學(xué)生在理解問題、思考問題、分析問題過程中,在教師及其他學(xué)生的幫助下,知識(shí)素養(yǎng)逐步積累和豐富。雖然思考分析問題的途徑和想法不夠成熟,但表現(xiàn)得“標(biāo)新立異”。初中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生思考分析活動(dòng)中,要提供學(xué)生進(jìn)行思考分析過程展示的時(shí)機(jī),傾聽學(xué)生分析問題的獨(dú)特見解,幫助學(xué)生運(yùn)用更加顯而易見、簡單易懂的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行呈現(xiàn),使學(xué)生能夠更加高效地交流想法和思路,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
問題:如圖所示,拋物線y=a(x+3)(x-1)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)),過點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,6)。(1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式。(2)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,①求線段PM長度的最大值;②在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M,使得CMP與APN相似?如果存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)(不必寫解答過程);如果不存在,請說明理由。
在上述問題教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生在對問題條件進(jìn)行觀察和分析的基礎(chǔ)上,意識(shí)到該問題是關(guān)于“二次函數(shù)與一元二次方程”的綜合題,但學(xué)生對兩者之間關(guān)系不能有清晰的理解和掌握。此時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固,向?qū)W生闡明兩者之間的深刻關(guān)系。這樣,學(xué)生在解答該問題案例時(shí),通過思考分析,得出解答問題的步驟:“1.利用待定系數(shù)法,求出直線AC的函數(shù)關(guān)系式;2.利用二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系,設(shè)出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m,P在直線上,然后用橫坐標(biāo)m表示出P點(diǎn)的坐標(biāo),M與P的橫坐標(biāo)相同,且M在拋物線上,同樣可用m表示出M點(diǎn)坐標(biāo),然后求出線段PM,最后根據(jù)PM長度的關(guān)系式判斷m為何值時(shí),線段最長?!边@一過程中,學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下,對二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系有了準(zhǔn)確把握,思維的靈活性和創(chuàng)新性得到有效鍛煉和提升。
三、引導(dǎo)學(xué)生自主反思的聚焦策略,培養(yǎng)學(xué)生反思辨析的能力。
自主反思能力是學(xué)生在階段性的學(xué)習(xí)實(shí)踐中所形成的學(xué)習(xí)能力。它是對學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn),以及問題解答過程進(jìn)行思考、辨析和改進(jìn)的過程。反思能力的有效培養(yǎng),能夠?qū)W(xué)生思維全面性和實(shí)效性的形成起到推進(jìn)作用。初中數(shù)學(xué)教師可以利用已經(jīng)形成的“自主反思”教學(xué)資源,設(shè)置學(xué)生易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身解題經(jīng)驗(yàn),開展針對性的“查漏補(bǔ)缺”活動(dòng),使學(xué)生在反思解題活動(dòng)中思維更加全面、高效和科學(xué)。
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榮譽(yù):中國優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫
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