數(shù)學(xué)建模感想和體會精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模感想和體會范文

（貴州省盤縣大山鎮(zhèn)中學(xué)553500）

1研究背景

“一元二次方程”是北師大版九年級上冊第二章的內(nèi)容。本章課程老師們上后的感想為，思維嚴(yán)密，表面學(xué)起來簡單，但考題較深。課堂教學(xué)缺乏內(nèi)涵和思想，且有盲目增補教學(xué)內(nèi)容和隨意提高教學(xué)要求的現(xiàn)象。從教學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)：教師們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和思想方法結(jié)構(gòu)、內(nèi)容蘊涵的科學(xué)方法、理性思維過程和價值觀資源認(rèn)識模糊，從而導(dǎo)致教學(xué)缺乏內(nèi)涵和思想?；谶@種事實，我們在區(qū)域性教研活動中進行了一次以“一元二次方程”為載體的教學(xué)分析與決策的教研活動?；顒咏?jīng)歷了“教學(xué)分析教學(xué)決策實踐驗證修改完善”的過程。我認(rèn)為《“一元二次方程”教學(xué)分析與決策》，不但有助于教師明確“一元二次方程”的內(nèi)涵和思想，而且對幫助教師學(xué)會科學(xué)的教學(xué)分析的方法和提高有效的教學(xué)決策的能力會產(chǎn)生積極的影響。

2教學(xué)分析

2.1內(nèi)容及其解析。

內(nèi)容：“一元二次方程”主要講下列幾方面的內(nèi)容：一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式，一元二次方程的解法及應(yīng)用。內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)及思想方法結(jié)構(gòu)的概括如下圖。

解析：“一元二次方程”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“一元一次方程”、“二元一次方程（組）”，方式方程的基礎(chǔ)上，為滿足解決某些實際問題和進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要提出來的，是體會方程思想是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型的繼續(xù)。一元二次方程概念與方程概念的聯(lián)系方式是“類屬關(guān)系”，一元二次方程概念與一元一次方程和二元一次方程（組）概念的聯(lián)系方式是“并列結(jié)合關(guān)系”，一元二次方程概念與有關(guān)現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系方式是“總括關(guān)系”。內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是：研究現(xiàn)實世界數(shù)量的相等關(guān)系及研究相等關(guān)系的方法和觀念。內(nèi)容的核心目標(biāo)是：體會方程思想和方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。內(nèi)容蘊涵著方程思想、類比思想、觀察與比較方法、抽象表示方法等對發(fā)展學(xué)生的智力會產(chǎn)生積極的影響；內(nèi)容蘊涵的理性思維過程對發(fā)展學(xué)生的概括能力和類比能力、豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化、類比、反思等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、形成多邊思維學(xué)習(xí)狀態(tài)等有積極作用；內(nèi)容能結(jié)合現(xiàn)實中的問題，對增強學(xué)生的方程意識和懂得數(shù)學(xué)的價值也有重要作用。

重點：一元二次方程的涵義及表示，特別是體會方程思想和方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。

2.2教學(xué)問題診斷。

認(rèn)知特點：一元二次方程是特殊的方程，概念學(xué)習(xí)是下位學(xué)習(xí)，思維形式是演繹。一元二次方程與一元一次方程、二元一次方程（組），方式方程既有聯(lián)系又有區(qū)別，如果按這個思路進行教學(xué)，概念學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)形式類型是并列結(jié)合學(xué)習(xí)，思維形式是類比。但一元二次方程是現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)模型，如果按這個思路進行教學(xué)，概念學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)形式類型是上位學(xué)習(xí)，思維形式是歸納。

認(rèn)知基礎(chǔ)：如果采用下位學(xué)習(xí)的形式，學(xué)生需要知道方程概念和具有演繹的能力；如果采用并列結(jié)合學(xué)習(xí)的形式，學(xué)生需要知道一元一次方程和二元一次方程的概念，需要具有一定的類比能力；如果采用上位學(xué)習(xí)的形式，學(xué)生需要具有現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的符號化經(jīng)驗和觀察、比較、概括、類比的經(jīng)驗。

認(rèn)知障礙：用上位學(xué)習(xí)的形式概括一元二次方程的概念，盡管學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有相應(yīng)的知識與新知識有聯(lián)系，但需要經(jīng)歷實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的“數(shù)學(xué)化”過程，一部分學(xué)生“數(shù)學(xué)化”能力弱，可能會遇到困難；需要經(jīng)歷特殊到一般的理性思維的過程，一部分學(xué)生理性思維能力弱，可能很難渡過“抽象”這一關(guān)。用并列結(jié)合學(xué)習(xí)概括一元二次方程的一般形式，需要經(jīng)歷特殊到特殊的類比推理的過程，一部分學(xué)生類比推理能力弱，可能會遇到困難。學(xué)生普遍對運算符號和性質(zhì)符號理解不清，在求二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項時可能會出現(xiàn)錯誤。

教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)，列方程；一元二次方程和一元二次方程一般形式特點及應(yīng)用。

2.3學(xué)法指導(dǎo)分析

（1）這章教學(xué)的創(chuàng)新點之一是選擇合適的教學(xué)結(jié)構(gòu)。根據(jù)一元二次方程知識的邏輯結(jié)構(gòu)及隱含在知識背后的思想方法結(jié)構(gòu)，這章有以下三種教學(xué)結(jié)構(gòu)可供選擇：

1）回顧方程概念演繹得出一元二次方程特點類比給出一元二次方程概念類比給出一元二次方程的一般形式概念的應(yīng)用、辨析與建構(gòu)。這種接受式學(xué)習(xí)方式為主的呈現(xiàn)方式，符合認(rèn)知同化理論（新舊知識的聯(lián)系方式是“類屬關(guān)系”，新知識與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識的聯(lián)系方式也有“類屬關(guān)系”），且教學(xué)效率較高。但純數(shù)學(xué)操作，不利于學(xué)生體會方程思想和感受學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性。盡管這種方式有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，但不利于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。目前學(xué)生合情推理能力比較弱，且這種課的數(shù)學(xué)本質(zhì)是體會方程思想。因此，這種方式不利于學(xué)生和諧發(fā)展。

2）呈現(xiàn)若干實際問題用方程思想建立數(shù)學(xué)模型概括得出一元二次方程特點類比給出一元二次方程概念類比給出一元二次方程的一般形式概念的應(yīng)用、辨析與建構(gòu)。這種發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方式為主的呈現(xiàn)方式，符合認(rèn)知同化理論（新舊知識的聯(lián)系方式是“總括關(guān)系”，新知識與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識的聯(lián)系方式也有“總括關(guān)系”），有利于學(xué)生體會方程思想和感受學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性，有利于發(fā)展學(xué)生符號化能力和概括能力，且合適的情景有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。但這種教學(xué)方式過程緩慢，會對按時完成教學(xué)任務(wù)帶來挑戰(zhàn)。

3）呈現(xiàn)有意義的實際問題用方程思想建立數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法解決實際問題反思、提煉數(shù)學(xué)模型的特點類比給出一元二次方程概念類比給出一元二次方程的一般形式概念的應(yīng)用、辨析與建構(gòu)。這種“問題驅(qū)動”的方法，符合認(rèn)知同化理論（新舊知識的聯(lián)系方式是“總括關(guān)系”，新知識與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識的聯(lián)系方式也有“總括關(guān)系”）。其優(yōu)點是：能使學(xué)生經(jīng)歷用一元二次方程解決實際問題的全過程，有利于學(xué)生體會方程思想和感受學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性，且有能力發(fā)展點、個性和創(chuàng)新精神培養(yǎng)點。其缺點是：“一個例子打天下”缺乏概括基礎(chǔ)，同樣存在學(xué)習(xí)過程緩慢的問題。

這就是說，第二種教學(xué)方式，不但符合認(rèn)知同化理論，而且最能反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)和最有利于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。

（2）這章教學(xué)的創(chuàng)新點之二是選擇合適的教學(xué)例題。①為有利于學(xué)生體會方程思想和方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，課本提供了三個現(xiàn)實問題：第一個是長方形外圍花邊問題；第二個是海洋航行問題；第三個是銷售問題。從實際問題到數(shù)學(xué)模型，再從數(shù)學(xué)模型到一元二次方程的特征，是學(xué)生認(rèn)識一元二次方程概念的第一次飛躍；通過對概念的應(yīng)用、辨析與建構(gòu)——溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)結(jié)與變式活動，使學(xué)生多方位豐富完善概念，區(qū)分、評價此概念與彼概念，明確概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，使概念以一種完整的心理圖式儲存于大腦當(dāng)中，是學(xué)生認(rèn)識一元二次方程概念的第二次飛躍。這就是說，需要教師再次開發(fā)教材，使教學(xué)內(nèi)容具有個性化并滿足實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的需要。

（3）這章教學(xué)的創(chuàng)新點之三是選擇合適的教學(xué)方法。從現(xiàn)實問題到數(shù)學(xué)模型，需要經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，部分學(xué)生“數(shù)學(xué)化”能力弱，需要教師在理解數(shù)學(xué)和了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論提供合適的感性材料，并用“暗示”的方法激活學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗及激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。從數(shù)學(xué)模型到一元二次方程的特點，需要經(jīng)歷反省、內(nèi)化和概括的過程，部分學(xué)生理性思維能力弱，需要教師用合適的“問題清單”驅(qū)動學(xué)生的思維，幫助學(xué)生渡過“抽象”難關(guān)。從一元二次方程的特點到一元二次方程特點的形式化表達(dá)，需要經(jīng)歷用簡練的文字形式和符號表示的過程，需要教師用“點撥”的藝術(shù)激活學(xué)生數(shù)學(xué)表示的經(jīng)驗，幫助學(xué)生仿效。從一元二次方程特點的形式化表達(dá)到一元二次方程概念的建構(gòu)，需要經(jīng)歷概念的應(yīng)用、辨析與建構(gòu)的過程，需要教師提供概念的應(yīng)用、辨析與建構(gòu)的合適的“問題清單”，并運用“獨立學(xué)習(xí)”、討論、積極的認(rèn)知干預(yù)等指導(dǎo)藝術(shù)，幫助學(xué)生實現(xiàn)概念建構(gòu)和發(fā)展認(rèn)知。

這就是說，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，這章宜采用發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)與有意義的接受性學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。在學(xué)習(xí)過程中，教師需采用“獨立學(xué)習(xí)”、討論、“暗示”、點撥、積極的認(rèn)知干預(yù)等指導(dǎo)藝術(shù)。

2.4教學(xué)決策：

建模的數(shù)學(xué)本質(zhì)是：研究現(xiàn)實世界數(shù)量的相等關(guān)系及研究相等關(guān)系的方法和觀念。“一元二次方程的應(yīng)用”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“一元一次方程的應(yīng)用”、“二元一次方程（組）的應(yīng)用”基礎(chǔ)上，為滿足解決某些實際問題和進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要提出來的。

解析：“一元二次方程的應(yīng)用”是體會方程思想和方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型的繼續(xù)。建模的核心目標(biāo)是：體會方程思想和方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。建模過程中蘊涵的重要思想方法有：方程思想、類比思想、數(shù)學(xué)化方法、觀察法、比較法、抽象表示法等。這些過程對發(fā)展學(xué)生的概括能力和類比能力、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗、形成多向思維等有積極作用；建模學(xué)習(xí)內(nèi)容需要結(jié)合現(xiàn)實中的問題，因而對增強學(xué)生的方程意識和懂得數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值也有重要作用。

過程及方法：

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

（1）審題。分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系。

（2）設(shè)未知數(shù)。一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)。

（3）列出方程。要注意方程兩邊的數(shù)量相等．方程兩邊的代數(shù)式的單位相同。

（4）解方程。應(yīng)注意一元二次方程的解，方程的解既要符合該一元二次方程，也要符合應(yīng)用題的實際情況。因此，解出方程的根后，一定要進行雙方面的檢驗。

2.5研究反思：

教學(xué)分析是準(zhǔn)確定位的需要，是確定有效教學(xué)策略的需要，是不該被遺忘的教學(xué)起點。教學(xué)分析有利于明確內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和思想方法結(jié)構(gòu)，有利于明確內(nèi)容的背景、新舊知識的聯(lián)系方式、內(nèi)容的本質(zhì)特征、內(nèi)容蘊涵的科學(xué)方法、理性思維過程和價值觀資源，從而能使教學(xué)“立意”更高，內(nèi)在邏輯線索更明顯，目標(biāo)定位更準(zhǔn)確；教學(xué)分析有利于明確新知識的“生長點”、學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的認(rèn)知特點、學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的主要障礙，從而能選擇更合適的實現(xiàn)目標(biāo)的策略；教學(xué)分析有利于明確實現(xiàn)目標(biāo)所需要的合適載體，從而能更好地開發(fā)和利用教學(xué)資源并處理教學(xué)內(nèi)容，使組織的教學(xué)內(nèi)容更具有針對性，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)分析有利于明確內(nèi)容呈現(xiàn)的各種可行方式，從而能使教學(xué)方式經(jīng)歷“多選一”的優(yōu)化過程，并有可能在優(yōu)勢互補的基礎(chǔ)上作出創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)教學(xué)更符合數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律；教學(xué)分析有利于明確實現(xiàn)目標(biāo)所需要的學(xué)習(xí)方法，從而能使學(xué)法指導(dǎo)更科學(xué)，教學(xué)更有效。

參考文獻(xiàn)

第2篇：數(shù)學(xué)建模感想和體會范文

【關(guān)鍵詞】 新課程；新課標(biāo)；數(shù)學(xué)思想方法；有效性

初中數(shù)學(xué)新教材在我們施教區(qū)已經(jīng)落實了七年，七年來，從初始的疑惑和學(xué)習(xí)，到對新理念的關(guān)注與嘗試，從聽專家的講座到落實課堂教學(xué)的逐步改革，我認(rèn)為新的課程理念下的新課程，要求教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重人認(rèn)識事物的規(guī)律，從而做到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性和在實踐中的可運行性，想方設(shè)法的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、應(yīng)用知識解決問題的能力，學(xué)會轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)思維方式的策略。

一、新的數(shù)學(xué)課程注重了數(shù)學(xué)知識的形成過程

從七年級至九年級數(shù)學(xué)教材中幾乎所有的知識點都配有它們產(chǎn)生的生活或?qū)嵺`基礎(chǔ)。比如：在代數(shù)方面：從天平的啟示到方程的理念，從溫度計的讀數(shù)（比零小的數(shù)）到負(fù)數(shù)意義的理解，從長方體“電視墻”的面積的算法到單項式乘法的領(lǐng)悟，從生活中常見的不等量表述到不等式的建模等等；在幾何方面：從動手折紙、剪紙、旋轉(zhuǎn)一些常見特定圖形使學(xué)生意會軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義，從面積的拼湊來驗證直角三角形的共同性質(zhì)——勾股定理，從電影中影幕上的圖象與底片上圖象的對比給出相似形的意義，從印章認(rèn)知全等形的概念等等。無不驗證著數(shù)學(xué)的知識源于生活，避免了開門見山的給定義、定理，然后直逼“三段論”間接性，使學(xué)生感到知識生硬、抽象和無興趣。增強了學(xué)生實踐數(shù)學(xué)的思想。

二、新教材要師與生數(shù)學(xué)的思和數(shù)學(xué)的做

新課程理念倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。筆者在實施過程中體會到，這不只是要求學(xué)生聽和做，而是要求教師與學(xué)生合作。這就意味著教師不能只教書本知識，而應(yīng)是專心的去用好教材，在做好導(dǎo)演的同時當(dāng)好學(xué)生，教師的角色是引導(dǎo)者、組織者與合作者，應(yīng)始終是依據(jù)學(xué)科的特點和學(xué)生的基礎(chǔ)在學(xué)生如何接受知識及應(yīng)用知識方面做文章。學(xué)生也不能只是唯師，應(yīng)該敢于立新和質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生在敢于合情的基礎(chǔ)上演繹創(chuàng)新，因此師生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是合作的伙伴。

思維能力的提高是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)之一。初中教材中不斷有“實踐與探究”、“嘗試與交流”、“猜測與證明”、“延伸與拓展”等欄目，還有“反過來想”等方法指導(dǎo)。教師要在自己理解知識內(nèi)涵、知識的銜接和掌握技能的同時，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的這種本質(zhì)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的思想方法，并把它應(yīng)用于本科目或遷徙到其他科目來學(xué)習(xí)。例如：九年級數(shù)學(xué)上冊教材中學(xué)習(xí)了極差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差等知識，它們比平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)更好的反映了數(shù)據(jù)離散的程度，應(yīng)讓學(xué)生領(lǐng)會其思想內(nèi)容，并在觀察事物的基礎(chǔ)上簡單的收集數(shù)據(jù)，并會用數(shù)據(jù)信息來考究生活、生產(chǎn)中及工作中遇到的類似問題。如：蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊P54復(fù)習(xí)題中，“消費水平的高低”，“運動員水平的穩(wěn)定程度”，“打字速度的考察”等一系列問題都可以用上述知識來解決，這就提示我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是獨立的，而是應(yīng)該是把數(shù)學(xué)的思考和數(shù)學(xué)的做事靈活的置于生活實際中并解決問題。

三、新教材賞析了生活美和自然美

初中新課程教材在設(shè)置上注重了生活美和自然美的結(jié)合。譬如：蘇教八年級數(shù)學(xué)上冊講完軸對稱圖形意義后，在P16有一節(jié)《設(shè)計軸對稱案》。各種美麗圖案制作（有幾何圖形的，有動物圖案的，還有同學(xué)自己舉例或設(shè)計的圖案等等），都說明數(shù)學(xué)形態(tài)美與生活形態(tài)美的統(tǒng)一。

再如，笛卡兒坐標(biāo)系的建立，使得坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系，它把數(shù)量與位置之間形成了統(tǒng)一，為研究函數(shù)兩個變量之間的關(guān)系提供了有效的內(nèi)涵美。教師應(yīng)講透這部分知識，以便有效的應(yīng)用于函數(shù)教學(xué)。

四、新教材有效的關(guān)注了信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為公民素質(zhì)必備條件，而信息時代的到來為人們認(rèn)知數(shù)學(xué)知識提供了有利的條件”。計算器的應(yīng)用解決了繁雜的運算，計算機、多媒體進入課堂，把學(xué)生難以意會和想象的東西一目了然，在這個平臺上，激勵了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度及抽象性，進而提高了學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，促使學(xué)生有條件的去探索和發(fā)現(xiàn)新的空間。

五、新教材尤其強調(diào)數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系

第3篇：數(shù)學(xué)建模感想和體會范文

【關(guān)鍵字】中職學(xué)生 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式 整體把握 函數(shù)知識

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）07-0161-01

在中職數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)過程中，有五條重要的主線，而函數(shù)在中職數(shù)學(xué)中具有很強的抽象性和邏輯性。同時，它也是中職數(shù)學(xué)知識的靈魂,函數(shù)思想之所以貫穿中職數(shù)學(xué)課程的始終。正因為它有著獨特的重要性。同時也是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一大難點,如果中職學(xué)生能把函數(shù)這一知識點掌握好,那么對于學(xué)生來講也就掌握了中職數(shù)學(xué)內(nèi)容的一大部分。那么如何讓學(xué)生更好的掌握中職數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識已經(jīng)成為了中職數(shù)學(xué)教師當(dāng)前需要解決的問題。而在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，如何整體把握這條主線呢?這不由得讓中職教師深思，對于中職學(xué)生們來說，由于他們的基礎(chǔ)較差，加之函數(shù)知識具有很強的抽象性和邏輯性，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來比較有困難，所以教師要積極掌握教學(xué)方法，尋覓出良好的教學(xué)理念，讓學(xué)生整體的掌握函數(shù)知識。

一、對函數(shù)知識的理解

對于中職學(xué)生們來說，要想更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)知識，首先要讓學(xué)生們深刻地理解函數(shù)的概念。尤其是那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較差的學(xué)生，讓他們切實的理解什么是函數(shù)，而教師要有意識地對學(xué)生進行引導(dǎo)，使學(xué)生理解函數(shù)的內(nèi)涵，并且讓他們知道函數(shù)貫穿于中職數(shù)學(xué)課程的始終。從以往的教學(xué)經(jīng)驗可知，學(xué)生對初中學(xué)過的函數(shù)比較陌生，甚至有很多學(xué)生在上中職學(xué)校之前對函數(shù)這一概念沒有印象，那怎么能讓學(xué)生們掌握好函數(shù)知識呢？教師就要讓學(xué)生們對函數(shù)知識感興趣，可以舉幾個與實際生活中聯(lián)系較緊密的有關(guān)函數(shù)問題入手，如出租車的收費，電信的計費，居民的用電收費等等，都是函數(shù)的模型問題。這樣一來教師從身邊的實際問題都可歸結(jié)為函數(shù)問題，無形中就會激起學(xué)生對函數(shù)的興趣，從興趣中感悟函數(shù)知識的魅力。所以作為教師要制定合理的教學(xué)計劃和學(xué)習(xí)目標(biāo),要著眼于整個數(shù)學(xué)課程,逐層深入,循序漸進。再比如,在函數(shù)概念的教學(xué)過程中,還應(yīng)向?qū)W生講清對函數(shù)符號的理解，必要時教師可結(jié)合現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段來幫助這一概念的講解。

二、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會并把握函數(shù)的性質(zhì)

在學(xué)生們掌握了一定的函數(shù)知識以后，一定會急于自己的求知欲望開始進行函數(shù)的綜合分析，這時候教師不能盲目地進行知識的講解，首先要做的就是打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生在認(rèn)識的基礎(chǔ)上掌握幾種初等函數(shù)類型：正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)主要包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、最值、奇偶性、周期性等。研究一個函數(shù)應(yīng)先考慮它的定義域，而函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)結(jié)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間。單調(diào)區(qū)間應(yīng)是定義域的子集，函數(shù)單調(diào)性最直接的應(yīng)用是比較兩函數(shù)值的大小，函數(shù)最值的求法。同時判斷函數(shù)單調(diào)性的主要方法有定義法，也叫比差法。用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的時候要按照以下五個步驟進行，即取值、作差、變形、定號、結(jié)論。其次就是圖像法，也就是根據(jù)已知條件畫出函數(shù)的圖形，由圖像的變化曲勢直接看出函數(shù)單調(diào)性。在現(xiàn)行的中職教課書中不直接提及復(fù)合函數(shù)這個名詞，所以不用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性來判斷其函數(shù)的單調(diào)性。這里值得注意的是常數(shù)函數(shù)不影響函數(shù)的最值：研究函數(shù)的最值先研究函數(shù)的單調(diào)性，然后由函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)在什么時候取得最值。最后再利用函數(shù)奇偶性進而求出函數(shù)的最值；函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，也是中職函數(shù)知識中的重點和熱點內(nèi)容之一。利用奇偶性可求函數(shù)值、比較大小、求函數(shù)解析式、討論函數(shù)的單調(diào)性、求參數(shù)的值等。讓學(xué)生對最基本的性質(zhì)熟知以后就要求學(xué)生明白函數(shù)的邏輯性和思維性。從而更好的將函數(shù)知識運用到整個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中。

與此同時，教師也要讓大家明了函數(shù)的復(fù)雜性。在理解的基礎(chǔ)上要讓學(xué)生們掌握好函數(shù)的六大性質(zhì)。并能根據(jù)這些性質(zhì)進行靈活的運用。例如，已知函數(shù)f(x)=x2+1, x≥0,則滿足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的范圍。通過分析可得：當(dāng)x≥0時，f(x)=x2+1,單調(diào)遞增。

要使不等式成立，則必須1-x2≥0，2x≥0。

又當(dāng)x≥0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，因此1-x2＞2x

由 1-x2≥0，得-1≤x≤1；由2x≥0， 得x≥0；

再由1-x2＞2x，得-■-1＜x＜■-1

綜上，得

0≤x≤■-1

所以，x的取值范圍為[0,■-1）。

本題只有很好地掌握了函數(shù)的內(nèi)涵和性質(zhì)才能解答。

三、整體運用函數(shù)知識

俗話說的好，萬變不離其宗。學(xué)生們對函數(shù)知識以及函數(shù)性質(zhì)有了更詳細(xì)的了解以后。對于中職學(xué)生們來講，通過對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)可以有效的將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單化，但是對于他們來講就要先學(xué)好函數(shù)知識，教師要將函數(shù)知識整體的貫穿于學(xué)習(xí)當(dāng)中。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時候教師可以告訴大家在學(xué)習(xí)一些幾何圖形的時候要運用到函數(shù)知識去解題。同時教師還要讓學(xué)生們在理解一個知識的基礎(chǔ)上連接相關(guān)的知識，例如，理解一類典型基本函數(shù)的相關(guān)知識。指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、簡單的冪函數(shù)、三角函數(shù)等對后繼數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有重要的鋪墊作用。還有數(shù)列也是一類特殊的函數(shù)關(guān)系。為以后的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。對于學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一部分函數(shù)知識以后就要求學(xué)生要將函數(shù)知識應(yīng)用到實際解題過程中，這個時候教師要更好的運用教學(xué)方法將整體的數(shù)學(xué)知識貫穿起來。函數(shù)的應(yīng)用。第一函數(shù)內(nèi)部的應(yīng)用，用函數(shù)的觀點認(rèn)識方程、不等式、線形規(guī)劃問題，用函數(shù)的觀點認(rèn)識隨機變量，再用隨機變量的觀點認(rèn)識隨機現(xiàn)象。第二用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模能力。教師在舉例的過程中也要轉(zhuǎn)變思維，將多種與中職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識結(jié)合在一起，多種題型轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生更好的理解函數(shù)知識在整體數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

綜上所述，從整體的角度把握數(shù)學(xué)函數(shù)知識的學(xué)習(xí)不但可以使學(xué)生們更好的了解函數(shù)知識，也能更好的將函數(shù)知識運用到實際應(yīng)用當(dāng)中。教師從整體角度上去把握函數(shù)知識，并且將函數(shù)知識有效的講解給學(xué)生，增加學(xué)生們對知識的整體感。函數(shù)知識的學(xué)習(xí)將很多復(fù)雜的知識點分解的簡單化，它是數(shù)學(xué)知識中的一項瑰寶。

參考文獻(xiàn):

[1]沈錫平.函數(shù)定義的教學(xué)討論[J]. 職業(yè)技術(shù). 2008(02)

第4篇：數(shù)學(xué)建模感想和體會范文

1.有的教師是分課時備課，有的是提綱攜領(lǐng)式備略案，有的是分單元備課，有的是備在書上。

2.備課內(nèi)容中呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想和方法不突出，缺少對學(xué)生能力培養(yǎng)的備課，，只注重了知識的備課，沒注重能力的備課。

3.每節(jié)或每單元或每章缺少教學(xué)后的反思，只有少數(shù)教師寫了點點。

4.大多數(shù)教師缺少章末復(fù)習(xí)課的備課，由此也就少了對學(xué)生基礎(chǔ)知識集中復(fù)習(xí)、能力集中復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)。

5.備課中缺少相關(guān)知識的延伸和補充，特別是拓展學(xué)生知識面的內(nèi)容較少，基本是就知識論知識。

6.還是在用傳統(tǒng)的理念，傳統(tǒng)的方法備課，創(chuàng)新的少，先進的教學(xué)理念欠缺。

7.因?qū)W校資金缺乏，多媒體設(shè)施設(shè)備投入不足，大多數(shù)老師備課還是老方法，不制作課件。

8.集體備課落實不好，基本上是形式化。

新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布，為新一輪教學(xué)改革指明了方向，同時也為教師的發(fā)展指明了道路，作為教師的我們，須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論，深刻反思自己的教學(xué)實踐并上升到理性思考，盡快跟上時代的步伐。葉瀾教授曾指出：“一個教師寫一輩子教案，不可能成為名師，如果一個教師寫三年教學(xué)反思就有可能成為名師。”作為教師只是讀書，教書，不寫作，不反思，不梳理自己的成敗得失，又怎么可能提升自己的教學(xué)理念呢？充其量當(dāng)一輩子教書匠而已。要想自己盡快成長起來，就要堅持反思。

一、教學(xué)觀念上反思

課改，首先更新教學(xué)觀念，打破陳舊的教學(xué)理念，蘇霍姆林斯基說過：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”作為新課程推行的主體--教師，長期以來已習(xí)慣于“以教師為中心”的教學(xué)模式， 而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)也過分強調(diào)了教師的傳承作用，思想上把學(xué)生看做消極的知識容器，單純地填鴨式傳授知識，學(xué)生被動地接受，結(jié)果事倍功半。新課改強調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展， 師生互動，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在老師引導(dǎo)下，主動積極地參與學(xué)習(xí)，獲取知識，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生經(jīng)過猜疑、嘗試、探索、失敗，進而體會成功的喜悅，達(dá)到真正的學(xué)！所以，現(xiàn)在教師角色的定位需是在動態(tài)的教學(xué)過程中，基于對學(xué)生的觀察和談話，“適時”地點撥思維受阻迷茫的學(xué)生，“適度”地根據(jù)不同心理特點及不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導(dǎo)的方法和技巧。

二、教學(xué)中反思

教學(xué)中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思。教學(xué)過程既是學(xué)生掌握知識的過程，發(fā)展學(xué)生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。教學(xué)中的師生關(guān)系不再是“人、物”關(guān)系，而是“我、你”關(guān)系；教師不再是特權(quán)式人物，教學(xué)是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學(xué)過程中，師生應(yīng)形成一個“學(xué)習(xí)共同體”，他們一起在參與學(xué)習(xí)過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會”。教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，反思“出現(xiàn)這樣的問題，如何調(diào)整教學(xué)計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進行。

教學(xué)時應(yīng)注意，課堂回答問題活躍不等于教學(xué)設(shè)計合理，不等于思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否適用所有學(xué)生，怎么引起學(xué)生參與教學(xué)。教師必須圍繞教學(xué)目的進行教學(xué)設(shè)計，根據(jù)學(xué)生已有的知識水平精心設(shè)計，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，并加強學(xué)生合理表達(dá)自己觀點的訓(xùn)練。

三、對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的反思

學(xué)生有會學(xué)的，有不會學(xué)的，會學(xué)習(xí)的學(xué)生因?qū)W習(xí)得法而成績好，成績好又可以激發(fā)興趣，增強信心，更加想學(xué)，成績越拔尖，能力越提高，形成了良性循環(huán)。不會學(xué)習(xí)的學(xué)生開始學(xué)習(xí)不得法而成績不好，如能及時總結(jié)教訓(xùn)，改變學(xué)法，變不會學(xué)習(xí)為會學(xué)習(xí)，經(jīng)過一番努力能趕上去；如不思改進，不作努力，成績就會越來越差，當(dāng)差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績一差會對學(xué)習(xí)喪失興趣，不想學(xué)習(xí)，越不想學(xué)成績越降，繼而在思想上產(chǎn)生一種厭惡，害怕，對自我懷疑，對學(xué)習(xí)完全失去了信心，甚至拒絕學(xué)習(xí)。由此可見，會不會學(xué)習(xí)，也就是學(xué)習(xí)方法是否科學(xué)，是學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的極其重要的因素。當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法還處在比較被動的狀態(tài)，存在問題較多，主要表現(xiàn)在：1.學(xué)習(xí)懶散，不肯動腦；2.不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；3.忽視預(yù)習(xí)，坐等上課，寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動性；4.不會聽課，如像個速記員，邊聽邊記，筆記是記了一大本，但問題也有一 大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學(xué)生只當(dāng)聽老師講故事時來精神等等； 5.死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業(yè)做不起；6.不懂不問，一知半解；7.不重基礎(chǔ)知識，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠(yuǎn)，影響基礎(chǔ)學(xué)習(xí)；8.不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)。

對于農(nóng)村中學(xué)，大部分是居于中等及以下的學(xué)生，基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法差，思維能力、運算能力較低，空間想象能力以及實踐和創(chuàng)新意識能力更無須談?wù)f。上面所談到的學(xué)生問題表現(xiàn)尤為突出，因此教師需多花時間了解學(xué)生具體情況、學(xué)習(xí)狀態(tài)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進行指導(dǎo)，力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別指導(dǎo)結(jié)合，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。只有憑借著良好的學(xué)習(xí)方法，才能達(dá)到“事半功倍”的學(xué)習(xí)效果。

四、對現(xiàn)代化教學(xué)手段的反思

多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用無疑是教學(xué)改革中的一個熱點，在觀摩了不少運用多媒體輔助課堂教學(xué)的公開課后，筆者經(jīng)過對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體應(yīng)用以及對中國社會實際教學(xué)工作中的一些問題的細(xì)致分析后有兩點體會：一方面，充分運用現(xiàn)代技術(shù)輔助課堂教學(xué)，不僅能增大課堂容量，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，而且能增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探究精神。另一方面運用多媒體技術(shù)可以拓寬數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式，改變以往單一的教學(xué)手段，使數(shù)學(xué)問題更形象化，更貼近生活。

數(shù)學(xué)教學(xué)重點都在過程，是對數(shù)學(xué)問題的解決方法進行探索、研究、拓展、創(chuàng)新的過程。數(shù)學(xué)建模來源于問題，而問題又產(chǎn)生于情境，教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境就是組織課堂教學(xué)的核心，現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)、多媒體教學(xué)軟件可以為教學(xué)提供強大的情境資源，能展示知識發(fā)生的過程，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，多媒體課件采用動態(tài)圖象演示，讓靜態(tài)知識動態(tài)化，讓抽象知識具體化，其突出的較強的刺激作用，有助于理解概念的本質(zhì)特征，促進學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。從而很容易就能夠引學(xué)生入勝，達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的效果。

然而，在利用多媒體教學(xué)的過程中，由于教師對學(xué)生、對新教材的思想理念、對怎么利用多媒體的認(rèn)識不足，或制作及運用技術(shù)水平不高，不知道多媒體是作為教學(xué)的主體還是輔助教學(xué)手段等等，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了這樣那樣的問題。計算機盡管是當(dāng)今高科技產(chǎn)品的代表，能代替人進行多方面的工作，但是它畢竟是機器，在教學(xué)過程中它不能代替人類進行所有的工作。因此，多媒體技術(shù)輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能代替數(shù)學(xué)教師進行所有的教學(xué)，它必須與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)密切結(jié)合。

教學(xué)學(xué)科有自身特點，脫離數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點而濫用多媒體技術(shù)，其教學(xué)效果很可能恰得其反。

多媒體應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)是大勢所趨，是應(yīng)該值得推廣的一種優(yōu)秀教學(xué)手段，但是，高中數(shù)學(xué)與多媒體技術(shù)的整合，并非強調(diào)所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合計算機輔助教學(xué)，它只可巧用，不能濫用。

五、對小組合作學(xué)習(xí)的反思

《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師應(yīng)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動、有個性地學(xué)習(xí)，促進學(xué)生能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣?，F(xiàn)“小組合作學(xué)習(xí)”已經(jīng)成為新課標(biāo)理念下的一項重要教學(xué)組織形式，但在實踐中，我們發(fā)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)方式的實施存在著誤區(qū)： （1）小組合作活動流于形式，缺乏實質(zhì)的合作。教師為追求學(xué)習(xí)方式的多樣化，不根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生實際盲目地采用小組合作學(xué)習(xí)方式。（2） 合作人員搭配不合理，責(zé)任擴散和“搭車”現(xiàn)象時有發(fā)生， 不利于讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進行優(yōu)勢互補、相互促進。（3）學(xué)生社交技能欠缺，之間缺乏溝通和深層次的交流，合作效率低下，結(jié)果是優(yōu)等生的想法代替了小組其他成員的意見和想法，差生成了陪襯。（4）教師課前對合作學(xué)習(xí)的目的、時機及過程沒有認(rèn)真設(shè)計，也有教師在合作學(xué)習(xí)中只是按照預(yù)定的設(shè)計，把學(xué)生往教學(xué)框架里趕。（5）合作時間給予不足。在小組合作學(xué)習(xí)時，往往是教師呈現(xiàn)問題后未留給學(xué)生片刻思考的時間就宣布“合作學(xué)習(xí)開始”，不到幾分鐘就叫“合作學(xué)習(xí)停止”。這時，有的小組還未真正進入合作學(xué)習(xí)主題，有的小組才剛剛開始。這樣的小組合作學(xué)習(xí)不但達(dá)不到合作學(xué)習(xí)的目的，而且很容易挫傷學(xué)生合作學(xué)習(xí)的熱情，養(yǎng)成敷衍了事的不良習(xí)慣，下次開展合作活動學(xué)生也懶得配合了。（6） 表面上的“假熱鬧”，實際上“活而無序”。 課堂秩序混亂，學(xué)生發(fā)言七嘴八舌，聽不清究竟誰的思維不嚴(yán)密，誰的思維缺少條理性。教師對小組學(xué)習(xí)缺乏必要的計劃、調(diào)控等組織技能，指導(dǎo)作用沒有跟上，當(dāng)學(xué)生和小組面臨問題時，教師無法對一些問題進行辨別、分析并對學(xué)生們進行幫助。（7）評價體系沒有跟上，三重三輕突出，小組合作名存實亡。小組代表或個別優(yōu)等生的發(fā)言多數(shù)一聽就知不是代表本組意見，而是代表個人意見。合作學(xué)習(xí)結(jié)果變?yōu)椋褐貍€體評價輕小組評價；重學(xué)習(xí)成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。

我們應(yīng)明確，合作學(xué)習(xí)這只是有效學(xué)習(xí)方式中的一種，教學(xué)中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等合理的選擇教學(xué)行為和學(xué)習(xí)方式，要避免“將所有的原料配料放入合作學(xué)習(xí)之盤”。 教師需關(guān)注學(xué)情，提前建立評價建體系，挖掘合作點，順學(xué)而導(dǎo)，使學(xué)生掌握技能會合作，同時應(yīng)提供充裕的合作學(xué)習(xí)時間，激活內(nèi)因真正促發(fā)展。

六、對習(xí)題、試卷評講的反思

習(xí)題、試卷評講不能停留于指出不足、改正錯誤及講解方法，而應(yīng)當(dāng)著眼于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。要結(jié)合示例挖掘、歸納其中的思想方法，抓“通病”與典型錯誤，抓“通法”與典型思路，加深學(xué)生對思想方法的認(rèn)識，使其領(lǐng)悟思想方法實質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力。