除法豎式教程精選(九篇)

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第1篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課程 分層教學(xué) 實(shí)施思路

一、分層教學(xué)法的含義

分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高。

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，形成適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在提高教學(xué)效率的同時(shí)忽視了學(xué)生個(gè)性化的培養(yǎng)，教學(xué)方法不能適應(yīng)每一個(gè)同學(xué)，導(dǎo)致不適應(yīng)的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣越來越低，成績也越來越不好，成績不好對(duì)學(xué)習(xí)的興趣就越低，如此反復(fù)，形成了一個(gè)惡性的循環(huán)。分層教學(xué)在數(shù)學(xué)課中的有效運(yùn)用能夠很好地解決這一點(diǎn)，它要求教師在教學(xué)過程中，不僅要考慮學(xué)生自身的接受能力，還要結(jié)合教材內(nèi)容和對(duì)學(xué)生的了解合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行彈性的處理，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生和每個(gè)學(xué)生的不同的認(rèn)識(shí)階段，讓不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能更好地理解和分析問題。

二、“分層次”教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)對(duì)于學(xué)生來說有著非常重要的意義，是在教師對(duì)學(xué)生了解的基礎(chǔ)上實(shí)施的，它根據(jù)學(xué)生的理解力、分析力和活躍度的不同進(jìn)行分層，真正考慮到每一個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，使其自身的優(yōu)勢(shì)得到發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（一）教師備課的層次

備課是教師在教學(xué)之前重要的準(zhǔn)備過程，同時(shí)也是分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它直接影響了教學(xué)效果的好壞，如果一名教師真的做到認(rèn)真用心的去備課的話，他在講課的時(shí)候?qū)W生也必然體會(huì)得到，會(huì)受到教師講課內(nèi)容的感染。反之，則不會(huì)有太好的效果。在數(shù)學(xué)課中，每位學(xué)生的理解能力和分析能力是不同的，這要求教師在備課時(shí)要有一定的針對(duì)性，并對(duì)初中的數(shù)學(xué)教材有一個(gè)全面、透徹的理解，在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候由淺入深，由易入難。在數(shù)學(xué)課上，給每一位同學(xué)發(fā)揮和思考的空間，讓每一位學(xué)生都真正地參與到課堂的學(xué)習(xí)中來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

（二）教師講課的層次

教師講課的層次是對(duì)備課之后的實(shí)際操作和演練，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要分為課堂提問和課堂練習(xí)這兩大部分。例如一個(gè)方程式的定義和運(yùn)用，面對(duì)不同層次的學(xué)生，教師需要提出不同的問題，理解速度較慢的可以讓其先理解定義和一些基礎(chǔ)的運(yùn)用，提問時(shí)也問一些較基礎(chǔ)的問題；對(duì)于理解能力中等的學(xué)生，教師可以在基礎(chǔ)問題上稍加難度；而面對(duì)理解力較強(qiáng)的同學(xué)，教師在提問時(shí)可以加入一些綜合性質(zhì)較強(qiáng)的問題對(duì)其進(jìn)行考察。在教師對(duì)其中一個(gè)層次提出問題的時(shí)候，其它層次的同學(xué)都可以做一個(gè)比較和參考。當(dāng)然，也鼓勵(lì)學(xué)生們思考和回答高一層次的問題，在層次與層次之間不閉塞、不刻板，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考、討論。

相較于提出問題的概念化解釋，課堂練習(xí)就是進(jìn)入一種實(shí)戰(zhàn)的狀態(tài)。它也需要有一定的層次性。若是直接給所有的學(xué)生定一樣的課堂練習(xí)，會(huì)的學(xué)生會(huì)越做越快，越做越有信心。而不會(huì)的學(xué)生會(huì)越來越不會(huì)，慢慢對(duì)解題失去耐心，一看到題就煩，而數(shù)學(xué)的成績也就越來越低，這樣就無法達(dá)到一個(gè)好的學(xué)習(xí)效果。為了每一位學(xué)生的進(jìn)步，練習(xí)的分層也是非常必要的，讓每一層次的學(xué)生去解決本層次的問題，不但能收到很好的教學(xué)效果，更能提升學(xué)生解題的能力和解題興趣，還會(huì)慢慢提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的喜愛程度，使其主動(dòng)去學(xué)習(xí)并愿意去學(xué)習(xí)。

（三）學(xué)生目標(biāo)的分層

成功感是人們順利完成一項(xiàng)工作的重要因素。幫助學(xué)生們?cè)O(shè)定一個(gè)“跳一跳可以摘到的果子”的基礎(chǔ)目標(biāo)更有利于學(xué)生的進(jìn)步，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此。

把學(xué)生分成幾個(gè)不同的階段，根據(jù)其能力和理解力的高低分層，分成基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和良好習(xí)慣的培養(yǎng)，綜合素質(zhì)的提升和知識(shí)的靈活運(yùn)用，深化對(duì)知識(shí)的理解和創(chuàng)造性思維的延伸這幾個(gè)層次。這幾個(gè)層次的劃分有利于學(xué)生自信心的提升，從而達(dá)到越來越高的層次，若是一開始便用最高的標(biāo)準(zhǔn)去要求每一個(gè)學(xué)生，顯然達(dá)不到一個(gè)好的效果，對(duì)學(xué)生自信心的培養(yǎng)也不利。例如對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解析，有些學(xué)生的要求就是學(xué)會(huì)解題的基本方法，了解解題思路。有些學(xué)生則需要擴(kuò)展問題本身，加深思考。當(dāng)然，這并不是為了分化學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，而是為了更好地適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，使其能更好地理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，鼓勵(lì)他們思考，發(fā)揮積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣。

（四）學(xué)生評(píng)價(jià)的分層

所謂學(xué)生評(píng)價(jià)分層，不是說根據(jù)學(xué)生成績的好壞來劃分，那是不公平也不合理的。分層教學(xué)中的學(xué)生評(píng)價(jià)劃分是根據(jù)學(xué)生自身努力的程度和本身的特點(diǎn)來進(jìn)行分層的。對(duì)于能力較弱的學(xué)生要給予適時(shí)鼓勵(lì)，促進(jìn)其在學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步，但是要注意，不能為了滿足學(xué)生暫時(shí)的成功感而濫用表揚(yáng)，這樣只會(huì)使學(xué)生變得驕傲，而不會(huì)真正的踏實(shí)努力。對(duì)于那些能力比較強(qiáng)一些的學(xué)生，不能一味表揚(yáng)，要適時(shí)提出其不足，避免其自滿，提出更高的要求督促他們，幫助他們不斷提高。

三、結(jié)論及建議

初中數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的應(yīng)用發(fā)掘了學(xué)生的潛能，使其個(gè)性的發(fā)展得到了解放，增強(qiáng)了學(xué)生的分析能力和解題能力，增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。但是，需要注意的是，教師在教學(xué)中要真正做到分層教學(xué)，而不是把它當(dāng)成一種形式，一種口號(hào)，要真正做到了解學(xué)生，認(rèn)識(shí)學(xué)生，針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行備課，提問和數(shù)學(xué)題的設(shè)置，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率，做到讓每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都有所得、所思、所想，讓他們能夠在快樂中收獲知識(shí)，并掌握可以學(xué)以致用的技能。

參考文獻(xiàn)：

[1]李亞男.初中數(shù)學(xué)教學(xué)攻略大全[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2010.

第2篇：除法豎式教程范文

教學(xué)目標(biāo)

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，在小學(xué)的學(xué)習(xí)有分水嶺一樣的階段性標(biāo)志，許多難題也是從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)開始遇到的。

分?jǐn)?shù)基本運(yùn)算的常考題型有

（1）

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

（2）

分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算，分化小與小化分的選擇

（3）

復(fù)雜分?jǐn)?shù)的化簡

（4）

繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)撥

分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧

在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過程的繁瑣與簡便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。

技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。

技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡便。

技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。

技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的變，把這些常用的數(shù)互化數(shù)表化對(duì)學(xué)習(xí)非常重要。

例題精講

【例

1】

的分母擴(kuò)大到32，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為__________。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級(jí)，初賽

【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分母擴(kuò)大倍數(shù)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為擴(kuò)大相同的倍數(shù)。分母擴(kuò)大：（倍），分子為：。

【答案】

【鞏固】

小虎是個(gè)粗心大意的孩子，在做一道除法算式時(shí)，把除數(shù)看成了來計(jì)算，算出的結(jié)果是120，這道算式的正確答案是__________。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級(jí)

【解析】

根據(jù)題意可知，被除數(shù)為，所以正確的答案為。

【答案】

【例

2】

將下列算式的計(jì)算結(jié)果寫成帶分?jǐn)?shù)：

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【解析】

原式===×59=59-=58

【答案】

【例

3】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，1試

【解析】

【答案】

【鞏固】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，2試

【解析】

【答案】

【例

4】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】3星

【題型】計(jì)算

【解析】

【答案】

【例

5】

計(jì)算

÷÷

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】3星

【題型】填空

【解析】

÷÷

【答案】

【例

6】

計(jì)算：

=_____

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級(jí)，一試

【解析】

原式

【答案】

【例

7】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【解析】

原式=

【答案】

【鞏固】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，1試

【解析】

【答案】

【例

8】

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【解析】

本題考察學(xué)生對(duì)帶分?jǐn)?shù)的靈活轉(zhuǎn)化及四則運(yùn)算定律的準(zhǔn)確理解

本題非常容易出現(xiàn)的一種錯(cuò)誤解法是：

也就是學(xué)生會(huì)慣性的理解為除法具有除法分配率！正確的解法如下：

【答案】

【鞏固】

．

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【解析】

原式．

【答案】

【鞏固】

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】2008年，清華附中考題

【解析】

原式．

【答案】

【例

9】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】3星

【題型】填空

【解析】

本題用是重復(fù)數(shù)字的拆分和分?jǐn)?shù)計(jì)算的綜合，

例如：，

原式

【答案】

【例

10】

一根鐵絲，第一次剪去了全長的，第二次剪去所剩鐵絲的，第三次剪去所剩鐵絲的，

第次剪去所剩鐵絲的，這時(shí)量得所剩鐵絲為米，那么原來的鐵絲長

米。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】中環(huán)杯，六年級(jí)，初賽

【解析】

第次剪去后剩下的鐵絲為(米)，第次剪去后剩下的鐵絲長為，依次可以得出，原來的鐵絲長為（米）。

【答案】

【鞏固】

2008減去它的，再減去所得差的，……，依此類推，直到減去上次所得差的．最后的數(shù)是___________．

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級(jí)，初賽

【解析】

第3篇：除法豎式教程范文

一、抓住數(shù)學(xué)問題的趣味特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生能動(dòng)討論問題的積極性。

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)指出:“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生枯燥乏味,神秘難懂的印象,成因之一便是脫離實(shí)際。”初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出:“教師要善于抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味特性,將數(shù)學(xué)學(xué)科這一特性進(jìn)行有效放大,使學(xué)生在感受濃厚趣味的過程中,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)潛能的有效激發(fā)?！币虼?教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí),要認(rèn)真研析教材內(nèi)容,抓住數(shù)學(xué)課知識(shí)中知識(shí)點(diǎn)的緊密聯(lián)系性,抽象思維的復(fù)雜性、知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系的復(fù)雜性等特點(diǎn),通過有效教學(xué)方法的轉(zhuǎn)化,將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中與學(xué)生有著緊密聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生從自身的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)等方面出發(fā),創(chuàng)設(shè)出具有濃厚生活趣味的數(shù)學(xué)問題情境,使學(xué)生能夠主動(dòng)地參與到進(jìn)行問題的觀察、操作、實(shí)踐、歸納、交流、反思等活動(dòng),掌握基本的知識(shí)和技能,學(xué)會(huì)觀察問題、思考問題,解決問題,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與愿望,實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“要我學(xué)”向“我愿學(xué)”、“我要學(xué)”的有效轉(zhuǎn)變。如在教學(xué)概率知識(shí)時(shí),教師可以創(chuàng)設(shè)出與學(xué)生聯(lián)系緊密的“向信箱投遞郵件”的問題情境,讓學(xué)生進(jìn)行問題的討論;在學(xué)習(xí)“三角形三邊性質(zhì)”時(shí),提問:“怎樣才能用三個(gè)木棒拼接成一個(gè)三角形?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,等等。又如,在“一次函數(shù)”知識(shí)教學(xué)時(shí),教師可以設(shè)問:“老師在一堂體育課上布置學(xué)生進(jìn)行往返跑的體育活動(dòng),小明同學(xué)在去時(shí)以每秒4米的平均速度跑完,回來時(shí)以每秒6米的平均速度跑回了終點(diǎn),它的速度與時(shí)間的變換關(guān)系如圖,請(qǐng)同學(xué)判斷第二幅圖中畫出的小明在跑步過程中,離終點(diǎn)距離s米與時(shí)間t秒之間的圖像是否正確?！弊寣W(xué)生在問題討論中調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,實(shí)現(xiàn)探討問題欲望的提升和學(xué)習(xí)動(dòng)力的增強(qiáng)。

二、重視問題討論的方法指導(dǎo),提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題討論的針對(duì)性。

古語云:“授之以魚,不如授之以漁?！苯虒W(xué)的目的是為了學(xué)生在今后更好地從事工作,適應(yīng)生活。長期教學(xué)實(shí)踐證明,教學(xué)掌握高效的學(xué)習(xí)方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過掌握知識(shí)本身。但長期以來,教師在教學(xué)過程中,受應(yīng)試教育要求影響,對(duì)教材內(nèi)容知識(shí)的鉆研多,教學(xué)方法的研究多,而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法傳授少,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程引導(dǎo)少,致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行有效問題學(xué)習(xí)的方法沒有掌握,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成沒有得到樹立和養(yǎng)成。實(shí)踐證明,忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)方法的“學(xué)”,教師的“教”就失去了目的性、針對(duì)性和時(shí)效性。因此,教師在教學(xué)中要將學(xué)生準(zhǔn)確抓住關(guān)鍵要點(diǎn),進(jìn)行問題有效討論作為討論式教學(xué)過程中的重要內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真掌握基礎(chǔ)知識(shí),抓住知識(shí)要點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和密切關(guān)系,為學(xué)生進(jìn)行討論式學(xué)習(xí)活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ),切實(shí)提高學(xué)生進(jìn)行討論的進(jìn)行問題討論方法的掌握和抓住問題關(guān)鍵處的能力。同時(shí),教師要注重學(xué)生討論過程中的指導(dǎo)和引導(dǎo)作用,使學(xué)生在討論問題過程中,清醒地認(rèn)識(shí)到討論過程中出現(xiàn)的問題和需要改進(jìn)的地方,提高學(xué)生討論問題的時(shí)效性和針對(duì)性。如在“圖形的評(píng)議和旋轉(zhuǎn)”知識(shí)教學(xué)時(shí),我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,提問:“小明站在鏡子前面照鏡子,鏡子中的影像是什么樣?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生這時(shí)根據(jù)掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容,提出了各自的觀點(diǎn),并提出了各自的理由。這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生利用課堂所學(xué)知識(shí),讓學(xué)生認(rèn)清這一問題的關(guān)鍵之處,使學(xué)生意識(shí)到此題的用意,從而提升了學(xué)生進(jìn)行討論問題的效率。

三、發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)特性,增強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力的重塑性。

學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人,在整個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面的有效形成,是在集體和他人的共同促進(jìn)和幫助下發(fā)展和提升的。俗話說:“當(dāng)局者迷,旁觀者清?！庇捎趯W(xué)生辯證思維能力和自我反思能力還沒有完全形成,這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中對(duì)自身學(xué)習(xí)活動(dòng)及表現(xiàn),認(rèn)識(shí)程度和廣度不夠。因此,教師在學(xué)生討論學(xué)習(xí)方法評(píng)價(jià)時(shí),可以借助集體的力量,發(fā)揮學(xué)生自身對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)功能,將學(xué)生主體作用充分激發(fā)出來,引導(dǎo)學(xué)生開展自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)和教師點(diǎn)評(píng)等方式,實(shí)事求是地對(duì)討論過程中的表現(xiàn)進(jìn)行清晰深刻、科學(xué)全面的評(píng)價(jià),使學(xué)生在自我評(píng)價(jià)和傾聽別人意見基礎(chǔ)上,對(duì)自身討論中所出現(xiàn)的口頭表達(dá),思維習(xí)慣、解題思路等問題,能有深刻的了解,為學(xué)生今后更好地開展討論式學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。如在一次函數(shù)知識(shí)教學(xué)時(shí),教師就可以運(yùn)用評(píng)價(jià)這一教學(xué)手段,有意設(shè)置一些錯(cuò)誤解答過程,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行辨析評(píng)價(jià)。學(xué)生在進(jìn)行問題的辨析過程中,能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的有效掌握,提升學(xué)習(xí)效率。

第4篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】公式 新課改 形數(shù)結(jié)合 耐心 例題和練習(xí)題 分析和研究

初中階段的數(shù)學(xué)中所涉及到的乘法公式主要有兩類：即完全平方公式和平方差公式，用字母可以表示為：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2；和 （a+b）（a-b）=a2-b2；這兩個(gè)公式看起來不算太難，按理說學(xué)生應(yīng)該很容易掌握；但是結(jié)果卻恰恰相反，就我近十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和在教學(xué)中所得到的反饋信息來看，這兩個(gè)公式有相當(dāng)多的同學(xué)不能熟練或準(zhǔn)確地運(yùn)用，有的同學(xué)是公式記不住，而有的同學(xué)是很容易把兩個(gè)公式混在一起。不光是在初中階段，有的同學(xué)就算進(jìn)入高中之后，還是不能把這兩個(gè)公式完全搞清楚。那么，這到底是為什么呢？我一直在思考這樣一個(gè)問題：這兩個(gè)看似簡單的公式為什么會(huì)有那么多的學(xué)生就是不能夠很好地掌握和運(yùn)用它呢？下面就是本人對(duì)這個(gè)問題的一點(diǎn)淺顯的看法和思考。

以前在應(yīng)試教育下，數(shù)學(xué)教學(xué)幾乎完全采取的是“填鴨式”教學(xué)法，老師只要把這兩個(gè)公式告訴給學(xué)生，然后給出一點(diǎn)簡單的證明，然后就是大量的例題與練習(xí)。那么這樣做的后果是什么呢？學(xué)生們通過死記硬背和大量的強(qiáng)化訓(xùn)練記住了這兩個(gè)公式。注意，學(xué)生們只是記住了這兩個(gè)公式的形式，而沒有掌握他們的本質(zhì)。那么過了一段時(shí)間之后，有的同學(xué)忘記了，而有的同學(xué)把他們混淆在了一起。

在新課改實(shí)施以后，教材中提供的教學(xué)參考方法是通過圖形的面積的計(jì)算（如下圖），然后進(jìn)行觀察、總結(jié)和歸納，最后得出這兩個(gè)公式。那么，這樣處理的好處是什么呢？這樣處理之后，學(xué)生們可以從圖形上更加直觀的發(fā)現(xiàn)完全平方公式和平方差公式的本質(zhì)特征，從而對(duì)其掌握和運(yùn)用。但是這樣做也有它的弊端，那就是對(duì)于那些觀察、總結(jié)、歸納能力一般或者不太好的同學(xué)，他們也許根本就沒有發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)公式的特征，只是人云亦云，隨聲附和，那么對(duì)于這一部分同學(xué)來說，他們就不可能很好地掌握和利用這兩個(gè)公式（如圖1、2）。

那么，到底應(yīng)該如何來處理這一部分內(nèi)容呢？本人有以下幾點(diǎn)想法和建議：

一、形數(shù)結(jié)合；

讓學(xué)生們首先從圖形的面積的角度去觀察和總結(jié)，然后再從數(shù)的角度通過多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果之后，再兩相比較，從而對(duì)這兩個(gè)公式有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)；

二、要有耐心，不要急于求成

有的人為了趕進(jìn)度，很快的把公式得出來或者干脆告訴給學(xué)生，公式的得出過程處理得很草率，這樣做只能是事倍而功半，為后期的教學(xué)留下隱患。我認(rèn)為在處理這一部分內(nèi)容時(shí)，要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間，讓他們從形、數(shù)兩方面充分的去探索、去歸納、去總結(jié)、去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生們自己得出結(jié)論，這樣他們才能夠記得牢一些；

三、適量而典型的訓(xùn)練不可少；

通過一些典型的例題和練習(xí)題，讓同學(xué)們對(duì)這兩個(gè)公式認(rèn)識(shí)得更加深刻，并能夠熟練地進(jìn)行運(yùn)用。在設(shè)計(jì)例題和練習(xí)題時(shí)，要注意由淺入深，由易到難，逐步滲透，讓學(xué)生有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。同時(shí)在這里可以滲透一些整體思想在里面，例如：計(jì)算 （1）4（x+y）2-9（x-y）2 （2）（a+b+c）2等。在新教材中，這一部分相應(yīng)的例題與練習(xí)都比較少，學(xué)生們進(jìn)行的強(qiáng)化練習(xí)不夠，因此對(duì)這兩個(gè)公式的掌握就不夠牢靠，更談不上熟練而靈活地進(jìn)行運(yùn)用。

四、在這兩個(gè)公式全部講完之后，要對(duì)他們進(jìn)行再次的分析和研究

在這兩個(gè)公式全部講完之后，不要急著往后上新課，要至少上一節(jié)復(fù)習(xí)課，對(duì)這兩個(gè)公式進(jìn)行重新梳理和總結(jié)。在總結(jié)時(shí)，可以從多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式入手，準(zhǔn)確地說可以從二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式入手，讓學(xué)生們自己任意寫幾個(gè)二項(xiàng)式與二項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，看其計(jì)算的結(jié)果合并同類項(xiàng)之后有幾項(xiàng)？（注：其結(jié)果可能有四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)，結(jié)果為三項(xiàng)時(shí)，其實(shí)就是完全平方公式，結(jié)果為兩項(xiàng)時(shí)，其實(shí)就是平方差公式）。再讓同學(xué)們仔細(xì)觀察：當(dāng)兩個(gè)二項(xiàng)式滿足什么條件時(shí)，其計(jì)算的結(jié)果有三項(xiàng)？當(dāng)兩個(gè)二項(xiàng)式滿足什么條件時(shí)，其計(jì)算的結(jié)果只有兩項(xiàng)？并且仔細(xì)觀察：看結(jié)果為三項(xiàng)或兩項(xiàng)時(shí)，其結(jié)果與原二項(xiàng)式有什么關(guān)系？經(jīng)過這樣的一些訓(xùn)練，學(xué)生們就會(huì)對(duì)這兩個(gè)公式從本質(zhì)上真正的認(rèn)識(shí)并掌握它們。

結(jié)束語：如果每個(gè)教師在講解這兩個(gè)公式時(shí)，都能夠按照以上的方法和步驟進(jìn)行操作，我想同學(xué)們對(duì)這兩個(gè)公式一定會(huì)掌握的相當(dāng)不錯(cuò)。當(dāng)然，這樣做比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，可能還會(huì)影響到教學(xué)進(jìn)度，但是我們?nèi)绻嬲龔膶W(xué)生的角度出發(fā)，真正的以學(xué)生為主，那么我們就不會(huì)一味地為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視學(xué)生的理解和掌握情況。與此同時(shí)，學(xué)生們一旦真正的掌握了這兩個(gè)公式，那么他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中就會(huì)更加的輕松和自如，對(duì)于教師后面的教學(xué)也是很有幫助的。正所謂：磨刀不誤砍柴功，前邊多花一點(diǎn)時(shí)間，是為了以后更好、更快地學(xué)習(xí)，何樂而不為呢？

以上就是本人對(duì)于完全平方公式和平方差公式在教學(xué)中的一點(diǎn)思考和想法，有不到之處請(qǐng)予以批評(píng)和指正！

參考文獻(xiàn)

[1] 蘇科版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》.

[2] 《新課程理念下的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)》.

[3] 《走進(jìn)新課程》.

第5篇：除法豎式教程范文

關(guān)鍵詞: 高職高專 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 實(shí)踐教學(xué) 方法 應(yīng)用

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》是計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的重要理論基礎(chǔ)課程,更是計(jì)算機(jī)學(xué)科的核心課程。它涉及數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示、組織和處理,以及相應(yīng)結(jié)構(gòu)上的算法設(shè)計(jì)和初步的算法性能分析技術(shù)。其研究思想和研究方法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中許多有深度的研究領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。該課程為學(xué)生今后從事理論研究、應(yīng)用開發(fā)、技術(shù)管理工作提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。但對(duì)于高職高專學(xué)生來說,該課程具有相當(dāng)?shù)某橄笮院蛣?dòng)態(tài)性,雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程時(shí),已學(xué)過程序設(shè)計(jì)語言,但僅是初學(xué),并不精通,再加上學(xué)生底子比較薄弱,對(duì)于抽象的數(shù)據(jù)類型、動(dòng)態(tài)分配存儲(chǔ)空間等概念,在理解上有較大的困難。如何使學(xué)生更好地掌握最常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯關(guān)系、掌握數(shù)據(jù)與關(guān)系在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)表示,以及在這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的運(yùn)算和實(shí)際的執(zhí)行算法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,是這一門課程的目的和宗旨。

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析

筆者多次講授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程,采用的教材是清華大學(xué)出版的由嚴(yán)蔚敏、吳偉民所編寫的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》(C語言),該教材內(nèi)容全面,對(duì)于基本概念和算法表述得也比較精練。當(dāng)前教師采用的教學(xué)方法多數(shù)是以課堂講授為主,重點(diǎn)給學(xué)生講授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的基本理論知識(shí)。在教學(xué)中教師只講授各種結(jié)構(gòu)基本操作的算法,而忽視將算法用相關(guān)程序語言實(shí)現(xiàn)和上機(jī)調(diào)試的過程,再加上課本中也僅僅是將算法用函數(shù)來描述,而沒有用C語言來實(shí)現(xiàn)這些算法。這導(dǎo)致部分學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)這門課程,他們認(rèn)為該門課程理論性強(qiáng)、難以理解、課堂枯燥,甚至不能理解其對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的重要性和用途。再加上高職高專類的學(xué)生習(xí)慣即學(xué)即用,學(xué)習(xí)每門課的目的性很強(qiáng),缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。因此,針對(duì)高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn),傳統(tǒng)的教學(xué)方法急需改進(jìn)。以下是筆者對(duì)于在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中實(shí)踐教學(xué)方法應(yīng)用的幾點(diǎn)思考。

二、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)方法的應(yīng)用

1.重視實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)

上機(jī)試驗(yàn)是經(jīng)常采用的一種實(shí)踐教學(xué)方式,為了突出實(shí)踐教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)理論知識(shí)應(yīng)用能力,筆者對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行了設(shè)計(jì),一方面保留基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn),例如:線性表的基本操作,棧、隊(duì)列、二叉樹等的基本算法,用C語言實(shí)現(xiàn)編程實(shí)驗(yàn)等。這樣,學(xué)生能夠較順利地通過實(shí)驗(yàn),并及時(shí)理解和消化課堂教學(xué)內(nèi)容,也會(huì)獲得一定的成就感,學(xué)習(xí)熱情會(huì)進(jìn)一步得到提高。另一方面,增加一些實(shí)用性強(qiáng)的、難度略大的實(shí)驗(yàn),例如火車調(diào)度、家譜插入、查找問題等。筆者組織學(xué)生通過討論得出算法流程,然后上機(jī)編程調(diào)試。這樣一來,一方面不但有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力與問題的分析能力,而且培養(yǎng)了他們的協(xié)作能力;另一方面有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解,讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)環(huán)節(jié)

在實(shí)踐教學(xué)的具體實(shí)施的過程中,上機(jī)試驗(yàn)是經(jīng)常采用的一種教學(xué)方式,而教師要真正發(fā)揮實(shí)踐教學(xué)的重要作用,就必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo),給學(xué)生明確的實(shí)驗(yàn)要求,并進(jìn)行必要的上機(jī)輔導(dǎo)。

為了切實(shí)使學(xué)生掌握程序開發(fā)的方法,并且為后續(xù)課程做準(zhǔn)備,實(shí)驗(yàn)過程中教師應(yīng)按軟件工程方法列出需要學(xué)生完成的題目和應(yīng)遵循的實(shí)驗(yàn)步驟,要求學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟來完成實(shí)驗(yàn)。另外,教師應(yīng)要求學(xué)生在上機(jī)之前預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容,并給出一些與本實(shí)驗(yàn)有關(guān)的思考題,讓學(xué)生思考,同時(shí)列出相應(yīng)的參考資料或參考書,讓學(xué)生在上機(jī)之前通過查閱參考資料或參考書,加深對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的理解。這種方式可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。

3.加強(qiáng)實(shí)踐實(shí)訓(xùn)力度

教師可以通過項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)、課程設(shè)計(jì)等來加強(qiáng)實(shí)踐實(shí)訓(xùn)的力度。加強(qiáng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,與本課程的實(shí)際應(yīng)用是離不開的。為此,在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中教師更應(yīng)加強(qiáng)實(shí)踐實(shí)訓(xùn)的力度。在項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)中教師可以為學(xué)生提供一些軟件開發(fā)的項(xiàng)目,將學(xué)生分組,利用機(jī)房設(shè)備,讓學(xué)生在專業(yè)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行項(xiàng)目開發(fā)實(shí)訓(xùn)。通過項(xiàng)目實(shí)訓(xùn),學(xué)生能夠明確數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在軟件開發(fā)中的重要作用和地位,更能完成與其他課程的整合,并熟悉軟件開發(fā)的基本過程,切實(shí)提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

課程設(shè)計(jì)就是根據(jù)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程教學(xué)大綱的要求,教師應(yīng)綜合考慮教材各章的知識(shí)點(diǎn),設(shè)置出一整套實(shí)用的題目。在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生通過綜合實(shí)驗(yàn)來完成這些題目,可提高動(dòng)手實(shí)踐能力。當(dāng)然,這些題目應(yīng)該是面向?qū)嶋H生活的、聯(lián)系專業(yè)的、理論性和實(shí)用性都較強(qiáng)的綜合性題目。課程設(shè)計(jì)既能提高教師的水平,又能提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力,增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作精神,同時(shí)也能提高學(xué)生的就業(yè)競爭力。

4.加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)教師隊(duì)伍建設(shè)

要完成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實(shí)踐教學(xué)的指導(dǎo)環(huán)節(jié),教師應(yīng)具備開展實(shí)踐教學(xué)的能力。實(shí)踐教學(xué)能力的培養(yǎng)有一個(gè)過程,教師除了自身應(yīng)具備鉆研和創(chuàng)新精神之外,還要注重自身學(xué)習(xí)提升自己的知識(shí)水平和實(shí)驗(yàn)教學(xué)能力。同時(shí),學(xué)校也應(yīng)注重對(duì)于教師的培養(yǎng),只有教師自身具有了計(jì)算機(jī)軟件行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)才有能力指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐實(shí)訓(xùn)。因此,筆者建議學(xué)校采用頂崗實(shí)訓(xùn)的方式,適當(dāng)安排骨干教師到企業(yè)參加實(shí)訓(xùn),積累工作經(jīng)驗(yàn)以提高教師的實(shí)踐指導(dǎo)能力。

由于《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程在計(jì)算機(jī)專業(yè)課程中的重要性,因此,教師要努力改進(jìn)教學(xué)方法,使學(xué)生更好地吸收、消化及應(yīng)用該課程。

參考文獻(xiàn):

[1]嚴(yán)蔚敏,吳偉民.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.

第6篇：除法豎式教程范文

關(guān)鍵詞： 參與與體驗(yàn) 分享和討論 改變學(xué)習(xí)方法 交流新思想 消化和吸收 提高學(xué)習(xí)興趣和信心

英國著名哲學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰·斯圖爾特說過這樣一句話：一個(gè)人能夠?qū)δ硞€(gè)問題有所認(rèn)識(shí)的唯一辦法，是聽取不同的人對(duì)這個(gè)問題所提出的不同看法。只有這種辦法才能使人變得聰明起來。

近年來國家積極倡導(dǎo)農(nóng)村初、高中回鄉(xiāng)青年職業(yè)技能培訓(xùn)政策，大力進(jìn)行就業(yè)前的技能培訓(xùn)教育。我們中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校接受了大量很多來自于農(nóng)牧業(yè)地區(qū)的學(xué)生，由于農(nóng)村學(xué)生生在農(nóng)村、長在農(nóng)村，剛剛到城市來，很多的不適應(yīng)和對(duì)于城市情況的不了解，以及對(duì)于所學(xué)專業(yè)的認(rèn)識(shí)的不統(tǒng)一，尤其我們學(xué)校機(jī)械專業(yè)90%以上的學(xué)生來自于農(nóng)村，還有一些學(xué)生來自于邊遠(yuǎn)的牧業(yè)區(qū)，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)于一些機(jī)械零件或者機(jī)械模型根本都沒有見過和接觸過，甚至對(duì)于一些基本幾何體模型也都沒有見過。因此這就對(duì)于我們機(jī)械專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)工作中帶來了一定的困惑，在教學(xué)中產(chǎn)生了相對(duì)立的兩個(gè)面，對(duì)于學(xué)生來說，教學(xué)內(nèi)容抽象、枯燥、乏味、難學(xué)，學(xué)生厭學(xué)；對(duì)教師而言，傳授的知識(shí)難于被學(xué)生接受、消化和吸收，傳授時(shí)很難和學(xué)生達(dá)成共識(shí)與共鳴，教學(xué)效果不理想，為此，我們專業(yè)的很多教師都一直在積極探索研究如何提高對(duì)于農(nóng)村學(xué)生的教學(xué)方法以及使教與學(xué)達(dá)到和諧，大家深刻感到面對(duì)的農(nóng)村學(xué)生的教學(xué)工作與其產(chǎn)生諧振效應(yīng)已是迫在眉睫，其實(shí)也是我們每個(gè)從事中等職業(yè)技術(shù)教育的教師在今后的工作中要努力的方向和教學(xué)研究的方向。筆者多年從事職業(yè)技術(shù)教育機(jī)械專業(yè)課程的教學(xué)工作，尤其根據(jù)多年從事《機(jī)械基礎(chǔ)》課程的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這些年很多學(xué)生都來自于農(nóng)村牧區(qū)，常常感到往年的傳統(tǒng)式教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在教學(xué)要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常對(duì)于所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了嚴(yán)重的大腦“消化不良”，這種情況已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)問題，介于這種情況筆者逐漸開始嘗試著把教學(xué)信息分成小塊進(jìn)行加工，再把這些教學(xué)信息與他們已經(jīng)了解的信息進(jìn)行整合吸收，在教學(xué)中積極應(yīng)用參與式教學(xué)，并取得了較好的教學(xué)效果。

一、 傳統(tǒng)式教學(xué)和參與式教學(xué)的比較

以往我們?cè)诮虒W(xué)過程中，以至于目前還是沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，就是將學(xué)生視為必須要求學(xué)習(xí)知識(shí)的學(xué)習(xí)者，教師只是為了完成教學(xué)任務(wù)教學(xué)，教師只管一味的講述教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生是否接受是否明白教學(xué)內(nèi)容，并沒有深刻挖掘，一味的要求學(xué)生在考試前死記硬背專業(yè)數(shù)據(jù)和專業(yè)名稱，事實(shí)上即便部分學(xué)生在考試中獲得了良好的成績，其實(shí)對(duì)于知識(shí)的理解和應(yīng)用掌握并沒有到位，可是說是學(xué)完就忘，學(xué)后便扔，如同“狗熊掰玉米”，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)用參與式教學(xué)讓學(xué)生充分進(jìn)入角色，相信學(xué)生的能力并尊重學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生為中心，以學(xué)生的需要為中心，以學(xué)生的接受能力為中心。通過學(xué)生個(gè)人角色分工完成必要的任務(wù)，在進(jìn)行討論的過程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己與其他同學(xué)的分歧所在。學(xué)生通過參與式教學(xué)相信自己并通過自身的努力可以完成任務(wù)，極大的增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，學(xué)生可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身的不足以及對(duì)于知識(shí)準(zhǔn)備的不充分。

通過這種教學(xué)模式事實(shí)上賦予學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不是要求他們做，而是激發(fā)他們，讓學(xué)生自己選擇這樣做，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

二、參與式教學(xué)的理念

* 鼓勵(lì)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，以學(xué)生為中心：以學(xué)生的需要為中心，以學(xué)生的接受能力為中心，以學(xué)生的成長為中心。

* 相信并尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和能力。

* 賦予學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不是要求他們做，而是激發(fā)他們，讓他們自己選擇如此做——把 “要我學(xué)” 變成“ 我要學(xué)”。

* 體驗(yàn)式學(xué)習(xí)、互動(dòng)式學(xué)習(xí)。

* 沒有應(yīng)用就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)；沒有學(xué)習(xí)就沒有真正意義上的教育。

三、參與式教學(xué)實(shí)例

以機(jī)械類理論課《機(jī)械基礎(chǔ)》中漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)測定與分析內(nèi)容為例。

由于學(xué)生很少見過實(shí)體零件，我便利用廢舊機(jī)器及零部件的使用，因?yàn)闄C(jī)床設(shè)備超過其使用壽命就會(huì)面臨報(bào)廢和淘汰，機(jī)器在維修過程中也經(jīng)常有損壞的零部件被更換，我校常將更換下來的廢舊零部件收集起來，（很多廢舊機(jī)器及零部件用于《機(jī)械基礎(chǔ)》的實(shí)踐性教學(xué)非常合適，完全可以回收利用）利用這些零部件作為教具實(shí)驗(yàn)，以齒輪傳動(dòng)教學(xué)為例。

這堂課我所帶的在10數(shù)控班進(jìn)行，這個(gè)班級(jí)人數(shù)為34人，少數(shù)民族8人，來自農(nóng)牧業(yè)區(qū)的學(xué)生21人，絕大多數(shù)學(xué)生沒有見過齒輪，對(duì)于漸開線直齒圓柱齒輪相關(guān)參數(shù)的測定更加沒有概念。故此在講授這堂課之前，我事前準(zhǔn)備一些教學(xué)模型（木質(zhì)，沒有精度）、塑料模型（精度較木質(zhì)好一些）、找出一些斷齒壞牙的齒輪（但其余尺寸精度較高）。

將學(xué)生按平時(shí)成績的好中差均衡分為每5人一個(gè)小組，共計(jì)七個(gè)小組，每組都有上述幾種類型齒輪，交給每組一把游標(biāo)卡尺、一把千分尺、一把百分分表、一個(gè)表格。

各小組成員通過對(duì)于齒輪仔細(xì)觀察和觸摸后，討論研究需要測量的尺寸以及所測量部位的名稱。

1、學(xué)生任務(wù)

（一）各小組測量自己認(rèn)為需要測量并且能夠到的齒輪的三種類型齒輪的各項(xiàng)尺寸。并不告訴學(xué)生具體測量齒輪的那些、那部分尺寸。

（二）將測量到的不同材質(zhì)的各種齒輪的尺寸，用表格的形式記錄下來。表格樣式（如下圖）可以事先給了學(xué)生。學(xué)生也可對(duì)于表格進(jìn)行更改需加。

（三）每組同學(xué)必須有分工，對(duì)其他同學(xué)測量的尺寸，可以進(jìn)行討論，對(duì)自己為什么要測量的尺寸部位該部位名稱如何確定，并提出自己的意見和想法。

（四）每個(gè)小組成員推舉一位小組發(fā)言人。

2、教師任務(wù)

（一） 教師事先將布置下去的各個(gè)齒輪進(jìn)行尺寸測量，并標(biāo)出各個(gè)齒輪的號(hào)碼，以便和學(xué)生所測量的部位進(jìn)行對(duì)證。

（二） 仔細(xì)觀察各小組學(xué)生在小組中承擔(dān)的任務(wù)角色。

（三） 觀察各小組學(xué)生在討論中的焦點(diǎn)問題，并悉心記錄下來。

（四） 對(duì)于各小組學(xué)生中有不熟悉量具使用方法，給予幫助并作以示范。

（五） 最后將自己也視為學(xué)生中的一員，共同與學(xué)生一道進(jìn)行討論對(duì)比，引導(dǎo)并幫助小組成員順利進(jìn)行整個(gè)教學(xué)過程。

3、教學(xué)過程與反饋

（一） 通過每位學(xué)生自由發(fā)言，經(jīng)過小組討論，確定每個(gè)小組認(rèn)為確實(shí)需要測量的齒輪名稱以及數(shù)據(jù)，并將正確數(shù)據(jù)填寫自己設(shè)定的表格中，由小組自己確定的發(fā)言人，在最后全班總結(jié)中表述出來。

（二） 通過這樣共同參與的教學(xué)方式，學(xué)生基本上總結(jié)出了齒輪相關(guān)參數(shù)尺寸的內(nèi)容，尤其在討論過程對(duì)于個(gè)別較為生疏的名詞加深了理解和掌握。

（三） 在學(xué)生參與教學(xué)的過程中，還發(fā)現(xiàn)了個(gè)別學(xué)生的特長，比如辯論能力、觀察能力、計(jì)算能力以及相互協(xié)作、尊重他人意的能力。

（四） 通過測量還加深了學(xué)生正確使用對(duì)于各類量具的方法。可謂一舉數(shù)得。

四、參與式教學(xué)的活動(dòng)方法與注意事項(xiàng)：

* 小組成員不宜過多。一般由4--5人組成。因?yàn)橹新殞W(xué)生大多年齡階段為16～～18歲左右，個(gè)別學(xué)生自律性較差，在小組成員過多的情況下容易產(chǎn)生依賴現(xiàn)象，小組成員過多也會(huì)造成混亂現(xiàn)象。

* 每個(gè)小組成員最好按照班級(jí)整體水平的高、中、低均衡分配，由成績較好的同學(xué)擔(dān)任小組長。

* 由淺入深，逐步加強(qiáng)。對(duì)于中職學(xué)生而言，進(jìn)行參與式教學(xué)，不能將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的太深，可根據(jù)班級(jí)整體水平而定，一般設(shè)計(jì)為中等水平內(nèi)容，難度過大、難度過簡單都無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

* 知識(shí)準(zhǔn)備要充分，課前布置要預(yù)習(xí)參與式要學(xué)需要設(shè)計(jì)的知識(shí)儲(chǔ)備。

以上述實(shí)例為例，在這堂課進(jìn)行之前，需要了解學(xué)生對(duì)于測量知識(shí)以及量具使用能力儲(chǔ)備，與其他相關(guān)教師溝通，學(xué)生必須熟練使用本課需要使用的各種量具。否則耽誤教學(xué)時(shí)間，不能按期完成教學(xué)內(nèi)容。

* 要根據(jù)中職學(xué)生的特點(diǎn)，以及班級(jí)學(xué)生整體的活躍程度選擇合適的參與式教學(xué)方法。

* 先做趣味性強(qiáng)、安全性強(qiáng)的，再做挑戰(zhàn)性大的。對(duì)于中職學(xué)生由于年齡限制，比較活潑好動(dòng)，若沒有一定的趣味性和，學(xué)生感到枯燥無味就失去了參與式教學(xué)的意義。作為機(jī)械專業(yè)很多時(shí)候，在實(shí)習(xí)車間進(jìn)行參與式教學(xué)，特別要強(qiáng)調(diào)安全性，始終牢記安全永遠(yuǎn)是第一位的，一定要在安全穩(wěn)定的環(huán)境中進(jìn)行參與式教學(xué)。

* 把握時(shí)間，不能拖沓。作為參與式教學(xué)的實(shí)施者（教師），要根據(jù)課程內(nèi)容把握這個(gè)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)。

* 不要為了參與式教學(xué)而參與，先自問：這堂課我的活動(dòng)的目的是什么？怎樣才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果？

* 在學(xué)生討論過程中找出共同點(diǎn)，并及時(shí)得出結(jié)論。不能人云亦云，小組成員也要提出自己的見解和看法。

五、參與式教學(xué)的順序

* 提前提出問題（給定教學(xué)環(huán)境與模式）。

* 學(xué)生自由發(fā)表意見和看法過程（充分肯定學(xué)生的能力）。

* 討論、辯論并交換觀點(diǎn)交換意見，最終小組各成員將最終討論結(jié)果達(dá)成共識(shí)。

（期間教師和學(xué)生一道進(jìn)行討論，在必要的情況下，示范給學(xué)生做）。

* 推舉出的發(fā)言人面向全班進(jìn)行進(jìn)行闡述（分享與交流）。

* 教師總結(jié)本堂課重點(diǎn)難點(diǎn)（最終達(dá)到預(yù)期效果）。

六、提高學(xué)生能力、挖掘?qū)W生長處、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在和諧的教學(xué)氛圍與教學(xué)相長

參與式教學(xué)能夠鼓勵(lì)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，以學(xué)生為中心：以學(xué)生的需要為中心，以學(xué)生的接受能力為中心，以學(xué)生的成長為中心，相信并尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和能力，可以賦予學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不是要求他們做，而是激發(fā)他們，讓他們自己選擇如此做——把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

想要成為一名中職學(xué)生愛戴的專業(yè)課教師，必須充分發(fā)現(xiàn)學(xué)生特點(diǎn)，就應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生從自己的表現(xiàn)中得到相應(yīng)的回饋，進(jìn)而培養(yǎng)自律、自我引導(dǎo)的能力。所以我們中職學(xué)校的專業(yè)課教師尤其在教學(xué)過程中更加應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生、贊揚(yáng)學(xué)生，而不是一味為了完成教學(xué)任務(wù)而進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)然也不能濫用贊美的言辭，以不至失去刺激的效果。給定學(xué)生的主要獎(jiǎng)勵(lì)其實(shí)就是滿足和成就感。所謂真正的“教”學(xué)生，就是為學(xué)生設(shè)計(jì)出學(xué)習(xí)的方法。有利于問題向深處挖掘，充分運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，并尋找解決問題的方法，提高參與者（學(xué)生）的實(shí)踐能力，在輕松愉快、活躍的氣氛中進(jìn)行教學(xué)，有利于調(diào)劑課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)參與者（學(xué)生）的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣，我們應(yīng)當(dāng)相信只要學(xué)習(xí)的方法正確了，相信一定會(huì)取得事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

1、《卓有成效管理者的實(shí)踐》（The Effective Executive in Action）-2006現(xiàn)代管理學(xué)之父——彼得·德魯克

2、《案例研究：設(shè)計(jì)與方法》羅伯特.K 重慶大學(xué)出版社

3、《案例教學(xué)的學(xué)生管理創(chuàng)新能力培養(yǎng)》金明華 黑龍江教育研究

4、《公共管理案例教學(xué)指南》[美]小勞倫斯.E列恩 中國人民大學(xué)出版社

5、《課堂教學(xué)的變革》北京師范大學(xué)出版集團(tuán)，北京師范大學(xué)出版社；

第7篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】 三角板 探究操作 初中數(shù)學(xué) 課程資源

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1674-4772（2013）05-042-04

一、利用三角板開發(fā)初中數(shù)學(xué)探究操作數(shù)學(xué)課程資源的研究孕育

近幾年杭州市中考中出現(xiàn)了一批用三角板搭圖形為背景的試題，取材于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生對(duì)它既熟悉又有興趣，試題具有運(yùn)算量較少且思維量相對(duì)較大的特點(diǎn)，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察分析能力、聯(lián)想歸納能力和探索創(chuàng)新能力，這種問題背景熟悉但設(shè)問新穎，既注重基礎(chǔ)又考查了能力，是命題中常用常新的好題材。

（一）初中數(shù)學(xué)探究操作型課程的開發(fā)符合命題需要

筆者在上學(xué)期偶遇一道探究操作三角板類型的題目，正好和筆者所思相同，所以比較關(guān)注。題目是這樣的：

例1：用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成四邊形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)四邊形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)：

（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與四邊形ABCD兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖1所示），通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并說明你的理由；

（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與四邊形ABCD兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖2所示），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由。

點(diǎn)評(píng)：出卷者獨(dú)具匠心，選取了學(xué)生經(jīng)常擺弄的三角板為道具，創(chuàng)設(shè)了利用旋轉(zhuǎn)三角板得到“三角形全等”探究型的知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，有效地改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力提供了新的天地。

（二）初中數(shù)學(xué)探究操作型課程的開發(fā)符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的需要

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“數(shù)學(xué)課程資源是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場所，主要包括各種實(shí)踐活動(dòng)材料、錄像帶、多媒體光盤、計(jì)算機(jī)軟件及網(wǎng)絡(luò)、圖書館，以及報(bào)刊雜志、電視廣播、少年宮、博物館等。教材編寫者、學(xué)校管理者、教師和有關(guān)人員應(yīng)因地制宜，有意識(shí)、有目的地開發(fā)和利用各種資源”。因此，初中數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)，對(duì)于貫徹標(biāo)準(zhǔn)的思想，更好地指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐具有非常重要的價(jià)值。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)幾何學(xué)習(xí)提出了“經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，感悟通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、探究、類比、歸納可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性……”為適應(yīng)新課程理念，結(jié)合上面抽考試卷中的題目，于是萌發(fā)了我要寫這篇論文的念頭。期末考試結(jié)束后，我將近幾年數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)的三角板的題型為例，進(jìn)行歸類整理，編擬了初中階段探究操作三角板型數(shù)學(xué)課程的資源，供大家參考。

二、初中數(shù)學(xué)探究操作型課程的概念界定

探究性課程是總結(jié)我國中小學(xué)自80年代以來的活動(dòng)課程和綜合實(shí)踐課程的基礎(chǔ)上由學(xué)校自主開發(fā)的新型校本課程，是構(gòu)建以探究性學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式的課程載體，是新的基礎(chǔ)教育課程體系。探究型課程，指的是在教師指導(dǎo)下，由學(xué)生以個(gè)人或小組為單位，通過提出問題、材料收集、信息處理、表達(dá)交流、解決問題等形式，體驗(yàn)探究的過程，獲得初步的探究能力，統(tǒng)籌各種知識(shí)和能力，從中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的一種嶄新的綜合課程。

探究操作型數(shù)學(xué)課程資源指的是在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師或?qū)W生通過設(shè)計(jì)一系列以探究實(shí)踐操作為載體，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，從而促進(jìn)學(xué)生的自主探究、動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。

三角板類的探究操作型數(shù)學(xué)課程資源指的是以三角板為操作工具，與特殊的四邊形、圓按某種方式巧妙地融合在一起，然后施以圖形的變換策略――旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱，使其中的一個(gè)三角板的位置不斷變化導(dǎo)致圖形的變化，結(jié)合“全等、相似、解直角三角形、函數(shù)”等知識(shí)點(diǎn)而組成的課程資源。

三、巧用三角板開發(fā)數(shù)學(xué)操作探究課程的實(shí)踐研究

探究操作型數(shù)學(xué)課程資源是以實(shí)踐操作為背景，用以考查學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、實(shí)際應(yīng)用能力和探索研究能力的一種新題型，它正好符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的：“使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的要求，此種題型涉及面廣，而與學(xué)生最貼近的莫過于對(duì)三角板的操作，下面是以筆者通過搜集整理而編擬的四種探究操作型數(shù)學(xué)課程資源，供同行們商榷。

（一）“畫角求角”中的三角板數(shù)學(xué)課程資源

1.畫角

例2：用一副三角板畫角，不能畫出的角的度數(shù)是（ ）

A. 15 B. 75 C. 145 D. 165

分析：兩個(gè)三角板組合相減，先用三角板畫60度角，再用等三角板在60度角上畫出45度角，余下的角度就是15度。兩個(gè)三角板組合相加，等腰三角板的45度與另一三角板的90度靠齊，可畫出135度。用三角板直接蓋上完全重合，此類角有：30度、45度、60度、90度。兩個(gè)三角板組合相加，此類角有：75度、105度、120度、135度、150度。兩個(gè)三角板組合相減，此類角有：如15度、55度等。利用三角板的一條邊，與另一塊三角板的某個(gè)角互補(bǔ)：如150度、135度等。故答案應(yīng)選C.

2.求角

例3：一副三角扳按如圖3方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為 （ ）

A. x=y-50 B. x=y+50

x+y=180 x+y=180

C. x=y-50 D. x=y+50

x+y=90 x+y=90

分析：由于直角三角板的直角是90°，所以∠1+∠2=90°，結(jié)合其他條件，本題選D.

例4：把一副三角板按如圖4方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角α=____度。

分析：易知α是GEB的一個(gè)外角，而∠B=30°，只要求出∠GEB的度數(shù)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，就能夠求出∠α的度數(shù)了。

解 ∠GEB是CDE的一個(gè)外角，

∠GEB=∠C+∠D=90+45=135°

又∠α是GEB的一個(gè)外角，

∠α=∠GEB+∠B=135+30=165°.

點(diǎn)評(píng)：此類探究操作題相對(duì)來說比較簡單，不需要具備較強(qiáng)的分析能力，但需要學(xué)生掌握余角和平角的基本概念以及三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系，在進(jìn)行圖形的有關(guān)計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生具備基本的轉(zhuǎn)化能力，除了要能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)外，還要能從生活中的常見圖形捕捉求解信息，學(xué)生需要將這些知識(shí)融會(huì)貫通方能解決。

（二）“運(yùn)動(dòng)距離”中的三角板數(shù)學(xué)課程資源

點(diǎn)評(píng)：此類問題多通過圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等變換方式，學(xué)生要理解圖形在平移過程中移動(dòng)的距離是哪段，在旋轉(zhuǎn)過程中所形成的是弧長而不是線段長，還需要學(xué)生掌握弧長公式，這樣一來，就把直角三角形、圓、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來，從而顯得比較復(fù)雜。

（三）“線段關(guān)系”中的三角板數(shù)學(xué)課程資源

1.一副三角板導(dǎo)演圖形全等的課程資源

例6：如圖6操作，一副三角板如圖放置，將一塊等腰直角三角板固定不動(dòng)，把另一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在等腰三角板斜邊中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊分別交射線AC、CB于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)。圖6中①②是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的2種情況。

（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，觀察線段PD、PE之間存在著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)選擇其中一副圖加以證明。

（2）若AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形PDCE的面積是否不變，若不變，求出它的值。若變，找出它的取值范圍。

解析：（1）連接PC

AC=BC，∠C=∠DPE=Rt∠，P是AB的中點(diǎn)，

CP=BP=AP=AB，∠PCD=∠B=45°，CPAB

∠CPE+∠BPE=∠CPB=90°，

∠CPE+∠CPD=∠CPB=90°

∠BPE=∠CPDPCD≌BPEPD=PE

（2）由（1）中已得PCD≌BPE，故SPCD=SBPE，

點(diǎn)評(píng)：三角板每位同學(xué)都有，本題以學(xué)生經(jīng)常擺弄的三角板為道具，以旋轉(zhuǎn)為載體，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)借助“三角形全等”探究“線段相等”的數(shù)學(xué)命題，通過三副圖讓學(xué)生經(jīng)歷探究整個(gè)旋轉(zhuǎn)的過程，雖然三副圖不一樣，但是證明的思路卻是異曲同工，都需要借助“直角三角形中的斜邊上中線等于斜邊的一半”性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)證明PCD≌BPE來完成。

例7：已知：將一副三角板（RtABC和RtDEF）如圖7擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0

（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖8），求證：AG=DH；

（2）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖9），（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明理由；

（1）證明： 如圖7，∠A=∠ADM=30°，

MA=MD.又MGAD于點(diǎn)G，AG=AD.

∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=

180°-30°-90°=60°=∠B，CB=CD.

C與N重疊.又NHDB于點(diǎn)H，DH=DB.

AD=DB， AG=DH.

（2）解：當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論成立.

如圖8，∠ADM=60°，

∠NDB=90°-60°=30°.

∠MAD=∠NDB.

又AD=DB，∠ADM=∠B=60°，

MAD≌NDB. MA=ND.

MG，NH分別是MAD，NDB的對(duì)應(yīng)高，

RtMAG≌RtNDH. AG=DH.

點(diǎn)評(píng)：本題首先給出旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，讓學(xué)生證明給出的結(jié)論（線段AG=DH）。然后變化旋轉(zhuǎn)角為特殊角60°，讓學(xué)生進(jìn)行探索和猜想，并進(jìn)行說明，事實(shí)上結(jié)論（1）就是為猜想（2）的結(jié)論設(shè)置的航標(biāo)，必須注意兩個(gè)結(jié)論雖然相同，但證明的思路卻截然不同，（1）問利用的三角板的特殊角30°，60°所構(gòu)成的等腰三角形，借助等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)獲證；（2）問是利用了兩次三角形全等。本題45°的三角板只是利用其中的90°的條件，而30°的三角板的3個(gè)角均發(fā)揮了應(yīng)用的作用。

2.一副三角板導(dǎo)演圖形相似的課程資源

例8：將一副三角板，按下列要求擺放：

第8篇：除法豎式教程范文

一、現(xiàn)狀

我們經(jīng)常見到這樣一些數(shù)學(xué)課：有的教師講得井井有條，知識(shí)分析透徹，算理演繹清晰，學(xué)生聽得輕輕松松，似乎明明白白，但稍遇變式和實(shí)際問題卻往往束手無策；有的教師注重精講知識(shí)，留出大量的時(shí)間練習(xí)各式各樣的習(xí)題，雖然學(xué)生解題能力尚可，但卻抑制了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造潛能；有的教師讓少數(shù)優(yōu)等生在課堂上唱主角，操作、演示、活動(dòng)、匯報(bào)……表面上看熱熱鬧鬧，實(shí)際上多數(shù)學(xué)生作陪客旁觀，個(gè)別學(xué)困生更如霧里看花，不知其所以然。這些課在平時(shí)的聽課活動(dòng)和觀摩教學(xué)中并不少見，其中有些課甚至還被評(píng)為好課。眾所周知，評(píng)價(jià)具有很強(qiáng)的導(dǎo)向功能。當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)存在的許多疑難問題，都與教學(xué)評(píng)價(jià)問題有關(guān)，教學(xué)評(píng)價(jià)正面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)從對(duì)教師的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。

二、評(píng)價(jià)機(jī)制的實(shí)施

1.評(píng)價(jià)應(yīng)遵循的原則

評(píng)價(jià)應(yīng)在公平、公正的原則下，評(píng)價(jià)的主體和方式應(yīng)盡可能多元化和多樣化，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度的變化。評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。因此，評(píng)價(jià)應(yīng)從甄別性的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向發(fā)展性的評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展進(jìn)程，強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)。

在具體對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)要遵循“三個(gè)原則是：全面性；全體性；全程性。以及應(yīng)該遵循的是：了解、激勵(lì)、促進(jìn)、反思。所謂“全面性”，指學(xué)生的學(xué)習(xí)是動(dòng)態(tài)開放的系統(tǒng)，是多因素變化的工程，試圖用單一的標(biāo)準(zhǔn)或某一項(xiàng)指標(biāo)去評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，是違背客觀現(xiàn)實(shí)的。我們提出多元評(píng)價(jià)的策略就是體現(xiàn)了全面性的評(píng)價(jià)原則。所謂“全體性”，是依據(jù)素質(zhì)教育對(duì)人才培養(yǎng)的要求而提出來的，我們的評(píng)價(jià)是面向全體學(xué)生的評(píng)價(jià)，對(duì)每一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)，使每一個(gè)學(xué)生在評(píng)價(jià)過程中受到啟發(fā)、獲益和發(fā)展。這里要強(qiáng)調(diào)的是個(gè)別評(píng)價(jià)與自我評(píng)價(jià)問題，要充分體現(xiàn)差異評(píng)價(jià)觀。倘若我們忽略了差異，則面向全體學(xué)生就是一句空話了。所謂“全程性”，就是說評(píng)價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更重要的要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，包括學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的過程、獨(dú)立思考的過程、積極探索的過程。學(xué)生可以通過建立自己的學(xué)習(xí)過程記錄，反思與調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，尋求使自己更快成長的規(guī)律與方法。我們提出的“”是評(píng)價(jià)目的所決定的。在總體上通過評(píng)價(jià)了解自己，通過評(píng)價(jià)激勵(lì)自己的發(fā)展，通過評(píng)價(jià)促進(jìn)自我提高，通過評(píng)價(jià)反思自己在學(xué)習(xí)上存在的問題與不足，通過調(diào)整再提高?！叭栽瓌t”與“”是我們對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)的指導(dǎo)性意見，教學(xué)的全過程呈現(xiàn)兩條線，一條是展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過程，這是一條明線；另外，伴隨這條明線，同步運(yùn)行的是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的暗線。通過教學(xué)評(píng)價(jià)，使明線為暗線服務(wù)，于是課堂教學(xué)發(fā)生了質(zhì)的變化。

2.評(píng)價(jià)要體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的過程性和多樣性

要全面評(píng)價(jià)學(xué)生，班主任和任課教師是最有發(fā)言權(quán)的，因?yàn)閷W(xué)生的校園生活主要是在課堂中度過的，特別對(duì)非學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)一定要與學(xué)科教學(xué)目標(biāo)很好地結(jié)合起來，老師要結(jié)合每個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生課內(nèi)外的表現(xiàn)認(rèn)真觀察記錄在課堂觀察考核表和課外表現(xiàn)記錄表中。如果出現(xiàn)比較突出的方面，比如：大膽發(fā)言、作業(yè)有進(jìn)步、表現(xiàn)出濃厚的探究的愿望等就應(yīng)該及時(shí)反饋給學(xué)生，可以是口頭的，也可以把評(píng)語寫在作業(yè)本上，也可以通過學(xué)生本人寫在成長檔案袋中。如果出現(xiàn)不令人滿意的表現(xiàn)，更要及時(shí)找到有關(guān)學(xué)生談心，找出原因，迎頭趕上。要讓每個(gè)學(xué)生感受到老師時(shí)刻對(duì)自己的關(guān)心，以保持學(xué)習(xí)的興趣和情感、態(tài)度、價(jià)值觀的提升。在一個(gè)單元的教學(xué)或完成某項(xiàng)作業(yè)后，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教育教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、知識(shí)技能、探究與實(shí)踐能力、合作、交流與分享等一個(gè)或幾個(gè)方面進(jìn)行質(zhì)性描述，判斷學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，指出學(xué)生的發(fā)展變化及其優(yōu)勢(shì)和不足。在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)提出具體、合理的改進(jìn)建議。教師評(píng)語的著眼點(diǎn)從分?jǐn)?shù)或等級(jí)轉(zhuǎn)移到了對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力的關(guān)注。學(xué)生在閱讀了評(píng)語之后，獲得的更多的是成功的體驗(yàn)和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)也知道了自己在哪些方面存在著不足，明確了自己今后繼續(xù)努力的方向。

3.評(píng)價(jià)方式

以研究學(xué)生發(fā)展為線索，建立一切為了學(xué)生的評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，使評(píng)價(jià)成為教學(xué)不可缺少的組成部分，徹底改變將評(píng)價(jià)游離于教學(xué)的外部并對(duì)立于評(píng)價(jià)者的被動(dòng)狀態(tài)。因此要著力研究如何促進(jìn)教師從學(xué)生獨(dú)立自主獲取必要的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)學(xué)生各種能力價(jià)值的備課方案的評(píng)價(jià)方法；著力研究如何實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)讓每一個(gè)學(xué)生成為獨(dú)立的認(rèn)識(shí)主體、思維發(fā)展的主體和從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體的評(píng)價(jià)方法；著力研究如何改變學(xué)生為完成任務(wù)而做作業(yè)的被動(dòng)局面，努力引導(dǎo)學(xué)生積極探索、主動(dòng)尋求自我發(fā)展的評(píng)價(jià)方法。

第9篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新；教育；實(shí)踐；拓展

“創(chuàng)新”是研究性學(xué)習(xí)最基本、最主要的特征。在小學(xué)階段，這種創(chuàng)新，并不是指史無前例的發(fā)明創(chuàng)造，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)中用類似于科學(xué)研究的方法，獲得了相對(duì)于自身而言前所未有的知識(shí)技能，獲得了自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方法、態(tài)度與精神，并使自己在終身學(xué)習(xí)中成為敢于質(zhì)疑、勤思考、善發(fā)現(xiàn)的新型人才。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，營造研究氛圍。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。沒有研究問題，研究性學(xué)習(xí)也就無從談起。所以，教師首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，巧妙地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一連串具有潛在意義的問題，在新知內(nèi)容與學(xué)習(xí)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間制造沖突，把學(xué)生引入迫切希望探個(gè)究竟的情境，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，給思維以強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去探索新知。

例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，先復(fù)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征，然后提出問題“判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，只看個(gè)位行不行：請(qǐng)舉例說明?！薄爸豢磦€(gè)位不行，看什么？”學(xué)生進(jìn)入一種認(rèn)知的困境。他們面臨一種似乎熟悉但又不能一下子找出決策的“憤悱”狀態(tài)，促使其去探索、思考、欲罷不能。

又例如：在教學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課“分餅圖”課時(shí)，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際給出一個(gè)問題材料：現(xiàn)在有一個(gè)比薩餅，如果切10刀，最多能切出多少塊大大小小的比薩餅。問題拋出后，學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試。由于問題本身貼近生活，學(xué)生對(duì)問題有親近感，而且這個(gè)問題的可操作性較強(qiáng)，馬上有學(xué)生畫一個(gè)大圓代替比薩餅，用直線代替切刀，去試。在教師的肯定下，大家紛紛動(dòng)起手來。先試切一刀、二刀、三刀……等等，慢慢問題又出現(xiàn)了：切的方法不一樣，得到的塊數(shù)也不一樣。切一刀，大家得到的都是兩塊；切兩刀就有得到三塊的，有得到四塊的；切三刀，更有四塊、五塊、六塊、七塊等多種答案。這時(shí)學(xué)生注意到了問題的特殊要求，“怎樣切才能使分成的塊數(shù)最多？”“要得到的塊數(shù)最多，又該怎么辦呢？”學(xué)生原有認(rèn)知與問題之間發(fā)生了沖突，強(qiáng)烈的問題意識(shí)，把學(xué)生引入迫切希望探個(gè)究竟的情境，激起了學(xué)生的探究欲望。

由于課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了研究性學(xué)習(xí)的氛圍，學(xué)生學(xué)習(xí)的接受角色變?yōu)橹鲃?dòng)探究，學(xué)生變要我學(xué)為我要學(xué)，都以積極的姿態(tài)，全身心投入到研究中去。

二、合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究過程。

小組合作學(xué)習(xí)是研究性學(xué)習(xí)的一種有效方式，它既可以讓學(xué)生在合作探究中互助幫助，取長補(bǔ)短，讓知識(shí)融會(huì)貫通，又可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”時(shí)為了加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法各部分之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，我提到了“余數(shù)的變化規(guī)律”由童話故事，引入課題：豬八戒給小猴們分桃子，共有桃100個(gè)，小猴30個(gè)，八戒說我來平均分，說著列出豎式30100轉(zhuǎn)化為30100來除，30100商3余1。所以，每個(gè)小猴3個(gè)桃，余1個(gè)歸八戒自己。說到這里，學(xué)生已直覺出這種平均分法有問題，他們開始相互交流各抒己見?！斑@種分法不平均呀？可100÷30確時(shí)商3余1？”問題進(jìn)一步明確，“余數(shù)到底是幾呢？”我提出要求：可充分利用小組的學(xué)習(xí)資源，來探討余數(shù)的問題。學(xué)生自然結(jié)成學(xué)習(xí)小組，大家相互合作，用各種不同的方法來研究。有利用學(xué)具中的小棒去驗(yàn)證的，有利用被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)來計(jì)算的等等。都發(fā)現(xiàn)：余數(shù)是10，而不是1。通過再次觀察原算式100÷30，發(fā)現(xiàn)余數(shù)1是從原被除數(shù)100的十位余下的，應(yīng)表示1個(gè)10，是10。雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍后，不改變商的大小，卻影響了余數(shù)。余數(shù)的大小應(yīng)由原被除數(shù)的大小決定。噢，原來是這么一回事！

學(xué)生通過自己的研究獲得了成功，個(gè)個(gè)心情愉快，精神振奮，創(chuàng)新意識(shí)增強(qiáng)，有強(qiáng)大的內(nèi)部動(dòng)力，以爭取獲得更大成功。及時(shí)鼓勵(lì)和表彰學(xué)生，以促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)。

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，研究是學(xué)習(xí)的一種手段，學(xué)生通過這種手段和方式在學(xué)習(xí)中親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)，以便獲得所需的能力。我們應(yīng)該努力為學(xué)生提供將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生了解除數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心，逐步形成科學(xué)研究的意識(shí)。

教學(xué)中，可以在情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)，在實(shí)踐中研究數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)”后，組織學(xué)生去調(diào)查某服裝的銷售情況。先給出研究材料：親自去調(diào)查一家服裝店各種款式服裝在第一季度中的銷售量，做好記錄。把收集到的各種服裝的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，分析整理好的數(shù)據(jù)，指出哪種款式的服裝銷售的最多，哪種款式銷售的最少，相差多少？如果你做這家服裝店的老板，在即將到來的第三季度，你準(zhǔn)備怎樣進(jìn)貨？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一份下一季度的進(jìn)貨清單。學(xué)生對(duì)待實(shí)踐活動(dòng)的積極性很高，得到的數(shù)據(jù)分析材料也很有說服力。如：有個(gè)小組，用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映氣候變化引起的不同質(zhì)地服裝銷售量的變化情況。還針對(duì)統(tǒng)計(jì)圖作了進(jìn)一步的分析：由于天氣漸漸變暖，村質(zhì)較厚的毛衫、外套銷售量萎縮，材質(zhì)較薄的襯衣、T恤的銷售量逐漸上升。這次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生受益非淺。他們通過對(duì)獲取的信息進(jìn)行加工、整理，一方可以將課上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，另一方面也擴(kuò)展了自己原有的知識(shí)領(lǐng)域。

再者，通過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能逐步形成對(duì)信息的收集能力，分析能力，深刻體驗(yàn)自己的研究成果，激發(fā)了學(xué)生探索的欲望。