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豐富的案例,來自教師們的思考,與研究者們共同的探討,體現了教師的實踐智慧、學生主體性的凸顯。
一、創(chuàng)設情境,激趣導入
小學生都是愛玩的,想讓學生喜歡做一件事,產生自主學習的愿望,首先要讓學生對課堂產生濃厚的興趣。在設計“9的乘法口訣”(小學二年級數學教學內容)這一課時,我通過用學生喜歡的動畫形式引入,呈現一場“劃龍舟比賽”,意在激發(fā)學生的學習興趣。
案例1
1)復習舊知,引入課題
(1)同學們,前面我們學習了1至8的乘法口訣,你們都記住了嗎?那讓我們大聲地把它們背一遍,好嗎?(齊背1至8的乘法口訣)
(2)猜猜我們今天該學習幾的乘法口訣了呢?(板書:9的乘法口訣)
2)以小袋鼠激趣,認真觀察主題圖,發(fā)現數學信息
(1)由小袋鼠的話,引出劃龍舟比賽。(播放劃龍舟比賽動畫)
(2)(觀察龍舟圖)從這幅圖中你知道了哪些數學信息?
預設:每條船上有9個人,有這樣的9條船。
(3)運用數軸的方式來記錄比賽人數。
反思:在最初的教學設計中,我只是通過主題圖來引出課題,而在后面的教學中,卻把主題圖完全拋開了,直接出示數軸,讓學生進行填空,把數形兩部分拆開來講。這樣一來,前面的導入反倒顯得有些小題大作,多此一舉了,而主題圖也完全失去了它原有的價值。
這時,我才恍然大悟,創(chuàng)設一個有趣的情境固然重要,但首先這個情境應該對我們的教學具有價值。經過專家和教研員們的精心指導,我擯棄了最初的設計思路,而是采用開門見山的方式來引出課題,接著播放劃龍舟的動畫,讓學生觀察并說說自己都看到了什么,找到了哪些數學信息,然后再由圖抽象到數軸,針對不同層次的學生,采用數形結合的方式,幫助學生理解。這樣不僅激發(fā)了學生的學習興趣,又充分體現了主題圖的價值,使不同層次的學生都得到了能力的提升,讓我的課堂教學變得更加高效。
二、自主探究,編制口訣
之前學生已有了編制2至8的乘法口訣的基礎,因此在學習9的乘法口訣時,應放手讓學生自主探究,親身經歷口訣的產生過程,然后向全班展示交流,從而落實教學目標??偨Y出乘法口訣后,通過隨機提問,檢查學生是否真正理解乘法口訣的意義,進而突破教學重點。這樣的層次設計達到了圖、式、口訣三維一體,學生的交流學習活動貫穿始終。
案例2
1)通過觀察數軸,發(fā)現累加的規(guī)律
(1)(出示1條龍舟)小袋鼠向前跳了幾格?從幾跳到了幾?這是幾個幾呢?
預設:小袋鼠跳了1格,從0跳到了9,這是1個9。
(2)(出示2條龍舟,跳1格)現在是幾個9?2個9是多少呢?怎么算出來的?
預設1:2個9,2個9是18,9+9=18。
預設2:2個9,2個9是18,2×9=18。
(3)引導學生發(fā)現小袋鼠每次向前跳1格就往上+9,再向前跳1格就是18+9=27。(出示豎式。因為這里涉及進位,口算能力較差的學生可以用豎式計算)
(4)27表示的是幾個9呢?(依次出示方框)那這是幾個9?接著呢?
預設:3個9。(強調是3個9相加)4個9、5個9……9個9。
2)按規(guī)律填空,理解幾個9是幾
(1)幫助小袋鼠把答案填在方框內,指名訂正。
(2)按順序齊讀,理解感受幾個9是幾。
(3)(隨機提問)4個9相加為多少? 7個9的和是多少? 54表示幾個9相加? 72是幾個9的和?
3)根據所填結果,自編口訣
(1)1個9是9,乘法算式應該怎么列呢?乘法口訣?一九得九表示什么意思?
預設:1×9=9或9×1=9,一九得九,表示1個9。
(2)學生根據數軸結果,自編口訣。(同桌交流,指名上臺訂正)
(3)(隨機提問)理解口訣所表示的意義。(強調是幾個9相加)
(4)教師揭示口訣板書,學生同桌之間互相檢查訂正。
反思:記得在第一次試講時,當我問學生:“3個9是多少?”原本希望學生可以用加法來計算,用2個9的和18,再加上1個9,就是27,或者說出3個9相加是27。但沒想到,有一個學生直接答出“三九二十七”,這著實讓我顯得有些束手無措,因為學生還沒有學過9的乘法口訣,這時我是該繼續(xù)追問,還是該忽略他的答案?為了自己的教學過程順利進行,于是我又把學生的思路拉回來,讓他按照我設計的思路,再用加法來回答一遍。其實當時在講的時候,我自己也覺得這樣完全沒必要,但當時又不知道該如何處理。
評課時,專家和教研員們一語點破了我的問題所在。由于在前期沒有做好充分的預設,教學層次不夠清晰,才使得自己對于課中新生成的問題無從下手。真是聽君一席話勝讀十年書。課下我又把自己的教學設計從頭到尾進行了一次大修改,把每一個問題學生會出現的答案都做了充分的預設,還都制定了解決方案和評價語言。
但學生的思維是無限的。記得第二次試講時,當我問學生:“七九六十三表示什么意思?”學生答道:“表示7個9相乘?!庇捎谠谡n前沒有想到這個預設,加上上課時略有緊張,所以當學生說出這個答案時,我并沒有及時糾正。課后,專家點出了這一硬傷,細一想,7個9相乘表示的是9的7次方,和7個9相加完全是兩個不同的概念。我想導致這一問題的主要原因,還是由于我在前面的指導不到位,使得學生沒有真正理解乘法的意義,把7個9相加理解為7個9相乘。所以我進一步規(guī)范了用語,在教學中滲透“乘法是表示幾個相同加數的和的簡便運算”,特別強調乘法表示的是幾個幾在相加,進而突破教學重點。
三、記憶口訣,探尋規(guī)律
“9的乘法口訣”是在學生學習了1至8的乘法口訣的基礎上進行教學的,因此學生已經具備了一定的編口訣、寫乘法算式以及找規(guī)律的能力,因此這節(jié)課重點在于讓學生找9的乘法口訣規(guī)律并熟練地記憶。
案例3
1)初背口訣
(1)請你看一看,9的口訣有幾句呢?組織學生一邊拍手,一邊讀口訣。
(2)學生自背口訣,初步記憶(自背、指名背)。
2)出示小烏龜遇到的困難,引出積+9的規(guī)律
(出示:4×9=?5×9=45 6×9=?)請學生說說該怎樣算。
預設:5×9=45,用45減去1個9就是4個9,是36,同理計算6×9。
3)通過填空題,引出幾乘九就是幾十減幾的規(guī)律
(1)(出示孫悟空)孫悟空看到同學們表現得這么棒,他想考考大家呢!教師先引導,并借助動畫演示,再進行填空:1×9=10-( ) 2×9=20-( )。
(2)指名學生填空3×9=( )-( ) 4×9=( )-( )。全班齊答5×9=( )-( ) 6×9=( )-( )…… 9×9=( )-( ),在齊讀中發(fā)現暗藏的規(guī)律。
(3)你發(fā)現了什么有趣的規(guī)律?
預設:幾乘九就是幾十減幾。(學生表達有困難,教師要適當引導)
(4)驗證這個規(guī)律是否正確。(出示:7×9就是70-7=63,9×9、3×9)
4)手指記憶,寓教于樂
(1)學做手指操,發(fā)現其中的有趣規(guī)律。①老師能夠用一雙手來記憶口訣,你們相信嗎?②從左往右給手指編號;③通過彎曲手指,引導學生發(fā)現手指左邊是積的十位,右邊是積的個位;④學生自己練習,師生一起做手指操。
(2)通過觀察手指,發(fā)現積的個位+十位=9這一規(guī)律。
①你發(fā)現我們所彎曲手指的左邊表示的是積的哪一位?右邊呢?
預設:左邊表示十位,右邊表示個位。
②把積的個位和十位連在一起看,引導學生發(fā)現積的十位+個位=9這一特點。
反思:在一開始的教學設計中,我總是希望把所有的規(guī)律都展現給學生,前前后后一共整理出了5個規(guī)律,結果真正上課時,不僅學生聽得一頭霧水,就連我自己也被過多的超鏈接搞得頭昏眼花,總覺得展現的方法越多越好,卻忽略了課堂的實效性,忽略了教學中的主次之分。
在教研員和老師們的幫助下,最終我只留下了兩個對學生最有價值的規(guī)律,一個是利用積加9減9,來記憶相鄰口訣的規(guī)律。另一個是利用星星圖發(fā)現幾乘九就是幾十減幾的規(guī)律。前者滲透了乘法分配律的思想,后者體現了口訣與整十數的聯系,兩個規(guī)律都可以幫助學生來記憶并檢查口訣。在最后我安排了手指操,不僅寓教于樂,還可以幫助學生來輔助記憶口訣。因為學到這個時候,大半節(jié)課過去了,學生有些疲倦了。在這個時候,讓學生動一動,在游戲的氛圍里學習,調節(jié)一下學生注意力。最后通過觀察手指,發(fā)現積的十位數和個位數之和都是9,方便口訣的檢查。
四、分層練習,鞏固深化
由簡單的師生對口令游戲開始,然后以“智慧城堡”形式設計了“過關”練習,對9的乘法口訣和算式進行綜合練習。在基礎性練習中設計了“填口訣”“計算”等練習,拓展性練習中設計了“算衣服扣子”“等式填空”等練習。幫助學生理解乘法的含義,在學生獨立完成的基礎上,引導學生合作交流,體驗用乘法口訣解決問題的優(yōu)越性,同時培養(yǎng)與提高了學生解決簡單生活問題的意識和能力。最后以“掛彩燈”為思考題,做為開放性練習,使練習有坡度,難度適宜,讓不同的學生在教學中得到不同的發(fā)展。
五、上課效果
在本節(jié)課中,我給學生提供了充分的思考和探究的時間和空間,引導學生積極探索數學的奧秘,真正落實了學生的主體地位,讓學生一次又一次地在找到規(guī)律后體會到成功的喜悅。課堂中,學生發(fā)言積極,思維活躍,學習氛圍高漲,自己能用新課程理念指導課堂教學,做到了變重知識傳授為主動探索,變重結果為重過程,變重死記硬背為靈活記憶。
六、教學評價
本節(jié)課我針對學生在學習活動中的表現,面向全體學生進行了多樣的評價方式,用激勵性語言來對學生進行學習評價,例如:“你真善于觀察!”“你的課外知識真豐富!”“你真是個愛動腦筋的孩子!”激趣的稱號有“小老師”“小偵探”“小勇士”。用自己的情感來感染學生,來調動學生學習的積極性,使學生的學習主動性得到充分的調動和發(fā)揮。課下根據學生的表現,為學生頒發(fā)智慧星、合作星等,真正激發(fā)了學生的學習興趣,樹立了學生學好數學的信心。
七、不足之處
1)在學生的發(fā)言中,我總是希望學生的表現能像我課前預設的那樣完美,但是對于學生而言這一要求過于高了,在課前“備學生”這一環(huán)節(jié)我對學生年齡特征和存在的差異考慮還不夠周全,在今后的備課中還須努力。
2)關于追問。追問著眼于學生思維過程的還原和外化,有利于教師關注學生的學習過程和方法。在本節(jié)課的教學中,我只會煩瑣地進行碎問,而且技巧不高,沒能讓學生擦出智慧的火花,沒能通過追問,進一步挖掘學生的深度思維,不能有效地形成課堂有效的教學生成資源。追問作為“關注過程”的一種具體的手段,有著其他提問技巧不可企及的優(yōu)越性。因此,在以后的教學中,當聽了學生的回答后,發(fā)現其思考還是膚淺、粗糙、片面、零碎甚至是錯誤的,就應該緊追不舍再次發(fā)問,促使并引導學生就原來的的問題進行深入而周密的思考,或由表及里,或由淺入深,或由此及彼,或舉一反三,直到理解變得準確、全面、細致、深刻為止。
[教學目標]
1.經歷5的乘法口訣的編制過程,知道乘法口訣的來源,理解5的乘法口訣的意義,熟記5的乘法口訣,能用5的乘法口訣解決實際問題。
2.在編制、記憶5的乘法口訣的過程中,發(fā)現一些簡單的規(guī)律,逐步培養(yǎng)觀察、推理、分析的能力。
3.體會學習乘法口訣的意義,感受我國語言文字的魅力和數學文化。
[教學重點]
經歷5的乘法口訣編制過程,熟記5的乘法口訣
[教學難點]理解5的乘法口訣的意義。
[教具準備]課件、題卡。
[教學過程]
一、鋪墊引入
(一)創(chuàng)設情境,引入新課
1.談話
孩子們,每天上課之前我們都進行口算練習,看到你們表現得那么出色,老師也想和你們比一比?誰敢和老師進行一下PK。
2.師生比賽
口算:
3+3+3+3+3= 9+9+9+9= 7+7+7+7+7= 8+8+8=
6+6+6+6+6= 6+7+8= 7+8+9=
師:老師完勝呢!你們知道老師為什么能夠很快說出這些算式的結果嗎?那是因為老師有一個秘密武器,你們知道是什么嗎?
師:沒錯,那么我們今天就一起來學習乘法口訣。(板書課題)
3.出示情境
談話:同學們,你們知道北京奧運會的吉祥物是什么嗎?(福娃)
師:老師去商場購物,看到這些福娃很不錯,老師想買一些。如果我買2盒,會有幾個福娃?能用算式表示嗎?
師:5?也就是表示2個5。(出示點子圖)那么5?就等于10。
師:買3盒呢?會有幾個福娃?4盒?5盒?10盒呢?算式怎樣表示?
二、探究建模
1.觀察后你發(fā)現有什么特點和規(guī)律
師:你們觀察得真仔細,發(fā)現了這么多。那你們有沒有發(fā)現這些算式都是和誰有關?
師:對,這就是我們今天要學習的“5的乘法口訣”。(補充課題)
2.編制口訣
師:既然我們要學習的是口訣,那什么是口訣呢?看來很多同學都有一定的了解了,對!口訣就是讓我們便于記憶,能很快幫助我們算出乘法得數的口令。熟記口訣,我們就不用每次算乘法時還用加法或看點子圖來計算了。有誰知道關于5的乘法口訣的嗎?
師:真厲害!你剛才第一句說的什么?
你知道“一五得五”說的是這里的哪個算式嗎?(板書:一五得五)
這里的“一”和“五”指的是?“得五”的意思是?
師:在編制口訣時,通常我們會把兩個乘數中較小的數放在口訣前面。那5?=10和2?=10,編制口訣的話,前兩個字是?3?和5?呢?(師板書:二五、三五)
師:如果讓你們來編制剩下的口訣,你覺得自己能編制出來嗎?
哦!信心滿滿,那我們趕緊來試試吧。翻開課本52頁,請補充完整例1。
3.記口訣
師:大家自讀5的乘法口訣,你們發(fā)現了一些規(guī)律了嗎?
師:同學們的發(fā)現還真不少,口訣的特點基本都說到了,可以看出同學們這節(jié)課都學得很認真,但老師還得強調一點:當積是整十時,直呼出幾十,積是十幾或幾十幾的,要按數的讀法讀出來。
師:現在同桌之間比一比,誰能先記住5的乘法口訣。同位互記口訣,展示評價。
4.師生對口訣
師:都背得挺熟練的,那接下來我們進行對口訣,現在我們分成男生和女生兩組來比賽,我說口訣的前半句,你們來說積,看哪一組反應最快,聲音最響亮。
三、鞏固練習
師:我們這么辛苦地記這些口訣,那口訣有什么用啊?
師:好,那現在老師來檢查一下大家會不會用5的乘法口訣來計算乘法算式。
1.P53第5題。
2.P53第2題。
3.P52第2題。
四、回顧小結
這節(jié)課我們一起學習了什么?
五、作業(yè)布置
1.背5的乘法口訣給爸爸媽媽聽。
2.和家長對口訣。
[板書設計]
5的乘法口訣
1?=5 一五得五 5?=5
2?=10 二五一十 5?=10
3?=15 三五十五 5?=15
2011年,我們的工作坊圍繞“遷移類推的思想方法在教學中的運用”這一研究主題,以人教課標版二年級數學下冊《9的乘法口訣》的課例研究為載體,開展了主題教研活動。
第一階段:工作坊主題引領,明確主題研修要旨
首先,工作坊圍繞“遷移類推的思想方法在教學中的運用”這一研究主題,組織低年級教研組7位老師學習“遷移類推的思想方法在教學中運用”的基本理論,并掌握三點基本操作策略:一是尋找前后知識的共同點和聯結點,創(chuàng)設具體形象、豐富多彩的教學情境,促進知識的遷移類推;二是在學生動手操作、對比分析、觀察發(fā)現的過程中,幫助學生實現有效的遷移類推;三是把操作、思考與表達緊密結合,及時引導學生進行抽象概括,促進知識的遷移類推。
其次,明確如何圍繞“遷移類推的思想方法在教學中的運用”這一研究主題,按照教研組主題教研流程(見附1),把“教材分析·策略應用·質量診斷·反饋提高”四個方面進行整合,同時運用學校針對教研組主題教研模式制訂的《教學目標簡析評價表》《課堂策略設計評價表》《實踐活動設計評價表》《課堂教學成效評價表》《課堂教學集體評議評價表》等評價體系進行專題講研和案例分析,以提高教研組有理有據有法地開展相關項目研究的水平,并在共同學習、分工協作、反復探討和成果分享中形成教研組自主研修文化,促進教研組全體成員的專業(yè)發(fā)展。
第二階段:教研組成員組內交互,實踐研討
這一階段主要是教研組組內全體成員按照教研組主題教研模式進行集體學習、實踐研究,反復研討,不斷修訂教學預案和教學反思,總結經驗,形成組內教研成果,以便大家共享。具體實施步驟如下:
一、共同學習,分工協作,形成個人研讀與預設的材料
教研組內所有老師積極主動地參與教研組研修活動,并有針對性地進行其中某個項目的學習研究,提升老師參與教研活動的能力,同時感受個人的深入研究為團隊的成功帶來的快樂。老師們在開展教研活動過程中,有合作有分工,并適時進行角色輪換。例如,教研組在進行《9的乘法口訣》的課例研究時,把研究內容分為六個方面:教材分析與教學目標預設、目標有效落實的課堂教學策略設計、教學方案的科學預設、學生實踐作業(yè)與目標落實設計、課堂教學策略實踐應用與分項觀測分析、課堂教學質量診斷與反饋提高。每一個項目由一位老師參照項目評價表,在規(guī)定的時間內形成初步的個人研讀與預設的材料。
二、交流研討,形成共識
在教研組長的組織下,按照約定的時間和流程,重點圍繞教材分析與教學目標預設、目標有效落實的課堂教學策略設計、教學方案的科學預設、學生實踐作業(yè)與目標落實設計等方面開展集體交流和研討活動。
(一)教材分析與教學目標預設的研討
由教研組成員韋秀華老師負責解讀“教材分析與教學目標預設”,然后由組長研讀教材,根據課程標準要求,精讀教學用書的教學建議等相關內容,結合上課班級的學情調研分析,對目標定位、重點難點、關鍵項的處理及理論依據等逐項分析研討,形成共識,再由韋老師負責形成《9的乘法口訣》的教材分析與教學目標預設文字稿(見附2)。
附2:
《9的乘法口訣》的教材分析與教學目標預設
1.教學內容分析
(1)教材所處的地位和作用
這節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書人教版二年級數學上冊第六單元表內乘法(二)的一部分,屬于數與代數的范疇,它是在學生初步掌握1~8的乘法口訣的基礎上進行教學的。9的乘法口訣是數學最基礎的知識之一,對今后的計算具有重要的作用,學生務必熟練掌握。教材在編寫結構與前面乘法口訣的編排上給予了更多的探索空間,旨在讓學生運用遷移的原理,形成有條理思考問題的習慣和初步的推理能力,并在編制乘法口訣的過程中,逐步培養(yǎng)抽象與概括的能力,使學生在掌握乘法口訣知識的同時,還能從中感受數學的思想和方法。
(2)教材呈現方式
①教材主題圖選用“龍舟賽”這種喜慶活動為背景教學“9的乘法口訣”,讓學生明白學習口訣是解決實際問題的需要,在社會活動中需要有一種朝氣勃發(fā)、齊心協力的團體合作精神。
②通過袋鼠的均勻跳格(每格為9),讓學生逐一算出2個9相加、3個9相加……9個9相加的結果,使學生清楚地知道9的乘法口訣中每一個積的來源,理解相鄰兩個積之間是一種相差9的關系,同時突出在數軸上點與數之間的一一對應關系。
③教材沒有給出完整的9的乘法算式和乘法口訣,有意留出空白,旨在讓學生完整地寫出9的乘法算式,經歷每一句口訣的形成過程,加深對口訣的理解和記憶。
2.學生情況分析
通過1~8的乘法口訣的學習,學生已初步掌握了總結乘法口訣的方法,并基本具備了自主編制9的乘法口訣的能力。由于學生之間存在差異,大部分學生已能自主地按順序背誦9的乘法口訣,但是如果單獨抽出其中一句,有的學生就對不上了,只有個別學生對9的乘法口訣還比較陌生。
3.教學目標的設定
教學目標是課堂教學的出發(fā)點,也是課堂教學的歸宿,是學生通過教學活動后要達到的預期的學習結果,是保證課堂教學活動順利進行、提高教學效率的必然要求。為了更好地提高課堂效率,我們在研讀教材的基礎上,根據課程標準的要求,結合學生的實際情況,從以下三個角度制定教學目標:
(1)知識與技能。根據課標的理念,學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,聯系本課內容,我們制定的知識目標為:理解和初步掌握9的乘法口訣;運用口訣計算9的乘法,解決一些簡單的問題。
(2)過程與方法。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此,我們制定的過程目標是:經歷編制9的乘法口訣的過程,探索和發(fā)現9的乘法口訣的規(guī)律;學會運用規(guī)律進行推想和記憶口訣的方法。
(3)情感、態(tài)度與價值觀。根據課標的理念,教師要關注學生數學學習的水平,更要關注他們在數學活動中表現出來的情感與態(tài)度,幫助學生認識自我,建立信心。所以,我們制定的情感目標是:在編寫口訣和探索規(guī)律的過程中獲取成功的體驗;在學習運用口訣解決問題的過程中感悟乘法口訣的簡便美;激發(fā)學生研究和記憶口訣的興趣。
4.教學重點
因為乘法口訣是學習乘法的基礎,也是提高基本計算能力的有效工具,學生只有熟記這些口訣才能更好地去應用和解決問題。因此,我們把“理解和記憶9的乘法口訣并應用口訣進行計算”定為本課的教學重點。
5.教學難點
9的乘法口訣規(guī)律比較多。二年級學生的思維還處于形象思維階段,雖然已經具備了一定的觀察、比較、綜合的意識,但是還不夠透徹,往往不能很快找到規(guī)律,需要老師的引導。結合學生的這一特點,我們把“探索和發(fā)現規(guī)律并用它來記憶9的乘法口訣”定為本課的教學難點。
要突破以上教學重點、難點,我們認為:引導學生如何觀察并發(fā)現規(guī)律;如何運用遷移類推的方法思考和記憶口訣是關鍵。這樣的教學是“教”在學生需要教的地方,既尊重和利用了學生的知識經驗基礎,發(fā)揮了他們的主觀能動性,又讓學生在已有的基礎上得到提升和發(fā)展。
(二)課堂教學策略研討
教學策略要依據新課程理念,結合教材分析,圍繞教學目標,符合內容特點和學生特點,有利于目標的落實。在研討過程中,不僅要說明運用什么策略,還要弄清楚為什么要用這個策略,如何使用策略。這個項目由組內成員蘇毅老師具體整理并形成《9的乘法口訣》的目標有效落實策略(見附3)。
附3:
《9的乘法口訣》目標有效落實及策略運用
學生活動策略:
1.在情境中學,在活動中學,在做中學的策略。創(chuàng)設“算一算、填一填、編口訣”系列學習活動,讓學生在情境中學,在活動中學,在做中學,在交互中學,達成第一個教學目標——編寫9的乘法口訣。
2.在交互討論中學,在觀察思考中學,在應用中學的策略。創(chuàng)設“看一看、找規(guī)律;說一說、用規(guī)律背口訣;用口訣解決問題”等系列活動,讓學生在交互中學習,提高學習技能,在理解發(fā)現規(guī)律中記憶和掌握9的乘法口訣,能靈活應用口訣解決問題。
教師活動策略:
1.情境創(chuàng)設與問題引導的策略。利用龍舟比賽的場景,生活中關于“9的數學問題”等激發(fā)學生的興趣,啟發(fā)引導學生感知9的乘法。
2.直觀演示與滲透類推的思想方法的策略。利用“小袋鼠跳格子的數軸圖”引導學生觀察和思考幾個9相加的計算問題。
3.交流討論與類推概括的策略。引導學生觀察編出的口訣表,尋找規(guī)律,運用類推法判斷和記憶口訣。
4.在多樣化的活動中記憶口訣的策略。組織學生開展一系列活動,如開火車、對口令、同伴互考、默記、搶答等。
教師進行教學策略設計時,要特別注重學生活動策略的設計,切實體現學生學習的主體性,保障學生活動的有效落實。
(三)教學方案的科學預設
在教材分析與目標科學設立、教學基本策略確定之后,由組內成員奚丹丹老師根據集體備課的共識,形成具體的教學方案設計。在形成教學方案初稿后,再次進行集體備課,對照教材、教學目標、教學策略進行一一研討和修正,形成《9的乘法口訣》的教學預案(見附4)。
附4:
《9的乘法口訣》教學基本流程(節(jié)選)
1.復習舊知,促進遷移。(設計意圖:復習舊知,激活思維,促進遷移。)
(1)對口訣。老師隨機說口訣的前半句,學生對口令。
(2)呈現算式,口算并交流算法。
8+8+8= 8×3= 3×8=
8×3+8= 8×5-8= 6×7+7=
6×7+6=
2.創(chuàng)設情境,引出探究內容。(設計意圖:提出問題,引出課題,激發(fā)學生的學習興趣。)
(1)呈現課本中的主題圖,學生根據主題圖收集信息,提出數學問題。
每艘船有 人,一共有 艘船。
(2)列式解決問題,板書課題。
3.自主探究,編寫口訣。(設計意圖:引導探究,數形結合,滲透學法。)
(1)獨立填寫數軸,確定“積”。
(2)匯報交流,滲透數學思想方法。
(3)獨立填寫課本第84頁的算式及口訣。
①根據數軸填寫口訣。
②匯報反饋:展示學生作業(yè),共同核對。
③全班讀一讀。
4.引導探究,發(fā)現規(guī)律,記憶口訣。(設計意圖:產生需要,自主探究,發(fā)現規(guī)律,在活動中記。)
(1)要記住這么多口訣,有什么好辦法嗎?引導學生找規(guī)律,用規(guī)律幫助學生推想和記憶口訣。
(2)學生自由讀、背口訣。
(3)開火車說口訣。
(4)同桌互問互背口訣。
(5)對口令說口訣。
(6)聽算式說口訣。
(7)舉例子,推想口訣。
(8)找出下表中9的倍數,圈一圈,在小組中說一說你是怎么找的?你發(fā)現了什么?
(9)做手指操記口訣。
①展示手指圖。
②邊動手邊說口訣。
(10)全班流動檢測口訣。
(四)學生實踐作業(yè)與目標落實設計
實踐活動的設計是針對課例目標,從課內外學生學習鞏固與實踐活動練習來科學設計,著重考慮學生所學知識、能力在課內(課外)的鞏固應用與拓展。在思考設計時,不僅要考慮實踐內容的容量、層次性、多樣次,還要考慮實踐活動的方式,并說明這樣設計的理由,以提高教師教學實踐活動設計的理論素養(yǎng)和實施教學技能。在《9的乘法口訣》的教學方案中的實踐活動設計與目標達成在契合度、有效性和實踐活動方式方面,由組內成員阮玉貞老師與教學方案設計奚丹丹老師協同進行,并在試教中有針對性進行觀察、測試和分析,提出修訂意見,形成設計修訂稿(見附5)。
附5:
《9的乘法口訣》實踐活動設計
1.新授課中的實踐作業(yè)設計。
(1)編口訣、對口令。(與本課學習內容緊密相關,為有效遷移做準備。以學生的自主學習為主要形式。)
(2)填寫數軸、算式、口訣三結合的實踐作業(yè),讓學生經歷知識形成的過程,有效達成目標1和目標2。
(3)圈出9的倍數,探究9的乘法口訣的規(guī)律。既鞏固了基礎知識,促進個性發(fā)展,獲得觀察發(fā)現的成功體驗,又滲透數學思想方法。
(以上兩項實踐活動,主要以學生的獨立探索與合作交流方式進行。)
2.鞏固練習中的實踐作業(yè)設計。
(1)課本第85頁第1題:數字轉盤,說算式和相應的口訣。
如:9×5=45 五九四十五
(順向思維訓練)
(2)補充口訣。
如:( )九五十四
(逆向思維訓練)
(3)判斷。
如:9×4=35可以用口訣判斷正誤,還可以用9的乘法口訣的規(guī)律來判斷。
(采用多種方法判斷,培養(yǎng)學生思維的靈活性和學習個性。)
(4)“9元超市”。
想買什么?趕緊算一算需要多少錢?
如果只給你50元,你可以買什么?
(開放性練習。兩個坡度的設計,關注學生的個體差異,讓不同的學生得到不同的發(fā)展。)
(5)延伸練習:和家長對口令,用9的乘法口訣解決生活中的問題。
(讓學生感受生活中的數學。)
基礎練習:多種形式的練習,讓學生不斷經歷探究和解決問題的過程,體驗乘法口訣的優(yōu)越性,逐步獲得對9的乘法口訣的深層理解。為了避免學生機械重復的練習,提高學習興趣,以“闖關”形式設計了“過三關”的練習,讓學生在闖關過程中激活思維并感受成功的喜悅。
拓展練習:教學內容貼近學生的生活,易于激發(fā)學生的學習興趣。同時,這道題也是開放性練習,分兩個坡度。首先是“想買什么?趕緊算一算需要多少錢?”全體學生都可以完成;其次是“如果只給你50元,你可以買什么?”融合了大小比較、加減練習。兩個坡度的設計,體現了課標“不同的學生得到不同的發(fā)展”的要求。
(五)課堂教學實踐與觀察分析評議
先由負責教學方案設計的奚丹丹老師選擇一個班級進行第一次執(zhí)教,教研組全體成員參與觀測、問卷、訪談等,圍繞教學目標有效落實情況、課堂學習氛圍、學生參與活動的主動性等方面,運用《課堂教學成效評價表》針對既定觀測點,分析教學實施過程的有效性,找出教與學活動中存在的問題,分析匯總原因,組內成員共商解決策略,調整教學方案,再次進行教學與觀察研討,在此基礎上整合形成本組的主題教研成果,由教研組長填報教研組主題活動匯總表,并將主題教研材料上傳到校園網《教研組主題教研成果》(見附6)文件夾,供大家學習和采用。
第三階段:區(qū)域展評,推廣輻射
在教研組開展一個階段的組內研修后,再參加全校性的主題教研展評活動。比如,在一年一度的“園湖杯”教研組主題教育展評活動中,全校各教研組按主題教研的模式流程舉行分項集中展示與評議評比活動。展評活動邀請當地教科研部門、大專院校的教育專家、名師作為評委和咨詢指導老師,還通過上級教研部門對外活動信息,面向城區(qū)各校及大專院校的學生開放。這個活動充分發(fā)揮了各教研組的積極主動性,在由教研組長全程組織安排本組各項展評活動中分工協作,各教研組在研討展評中反復交互,教師的教育教學理論素養(yǎng)、問題研究與反思能力不斷上升,并逐步形成了默契的團隊協同教研文化。
第四階段:交互研議,總結提升
在參加全校性的展評后,圍繞主題研究取得的成果及存在的問題,工作坊還將組織開展一系列的后續(xù)研討活動。
一、專題講研活動??偨Y主題教研活動中取得的經驗,分析存在的問題,提出合理化的教學建議,并以案例研討交流的方式進行示范和引領。
二、組織網絡教研。利用廣西基礎教育研究網,定期創(chuàng)建主題研討貼子,以“案例研討+問題咨詢”的方式組織開展網絡教研活動。一方面,工作坊定期網絡研討主題或案例。比如,2011年12月2日,我校舉行了第十二屆“園湖杯”主題教研展評活動,工作室及時在廣西基礎教育研究網上主題教研貼:在“園湖杯”主題教研展評活動上,各教研組分別按“教學目標簡析”“課堂策略設計”“實踐活動設計”“課堂教學”“課堂教學集體評議”等環(huán)節(jié)進行了展評,并請各位老師就本次展評活動,著重圍繞教學目標的制定與有效達成進行深入思考,交流研討。工作坊全體成員及學校全體老師都參與了本次網絡交流活動,老師們對本次展評中的課例進行了深入探討。其中,老師們對本坊成員奚丹丹執(zhí)教的《9的乘法口訣》這一課例給予了充分的肯定,并認為該組提供的研究材料質量好,借鑒利用的價值高。又如,今年9月在廣西基礎教育研究網上的網絡教研主題是:請各位老師研讀分析人版課標版六年級上冊的《認識圓》這一教學預設案例,圍繞“教學目標的科學設立”“教學流程與目標的對應性”“作業(yè)預設對目標落實的對應性、有效性”等進行幾何形體的認識教學專題研討。老師們把研讀分析的意見和建議在網絡平臺上開展交流、討論,同時在專家的引領下進行有針對性地研討與答疑。此外,工作室安排一次《認識圓》的專家示范教學及圍繞上述三個方面的觀察與評價作《課堂教學項目性評價》專題講座,并現場利用專題理論針對現場教學進行評價交流。另一方面,鼓勵老師們結合教學反思,將在實踐研究中遇到的困惑、問題,對同一問題的不同見解,發(fā)現的典型案例等,定期在網絡交流平臺中和研討。
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009(2016)52-0058-03
【作者簡介】任迎迎,南京曉莊學院附屬小學(南京,210038),二級教師,南京市棲霞區(qū)教科研先進個人。
【課前調查】
蘇教版二下系統編排了1到9的乘法口訣和口訣求商的教學內容,其中,口訣的編制方法、口訣所表示的意義、口訣蘊含的規(guī)律以及口訣求商的思路都是相通的。學生在學習9的乘法口訣之前,已經積累了豐富的口訣學習經驗,這些經驗已成為他們自主編制9的乘法口訣的基礎。部分學生在家長的幫助下M行了前置性學習,已經能夠背出9的乘法口訣?;谶@樣的認識,課前,我從9的乘法口訣編制水平、編制方法和背誦熟練程度三個方面對全班學生進行了調查,結果如下:
基于上述調查,我充分尊重學生的認知起點,改變了遵循教材編排的思路,轉而采取多樣化、趣味性的方法,幫助學生熟記9的乘法口訣。
【教學片段】
片段一:自主交流編制的口訣、編制的方法和口訣的含義
師:同學們課前編了9的乘法口訣,現在請你在四人小組里說一說你編的口訣是什么,你是怎么編的,它表示什么意思。
四人小組交流后,全班交流。
生1:我編出的口訣是:一九得九、二九十八……九九八十一。我的方法是:1個9是9,9加9等于18,18加9等于27……
生2:我的口訣和你一樣,但我的方法是:1個9是9,2個9相加是18,9加9加9等于27。
師:大家更喜歡哪種方法?為什么?
生3:我更喜歡第一種方法,因為是用前一步計算的得數直接加9,計算起來更簡單。
生4:我也更喜歡第一種方法,第二種方法把9一個一個地加起來,有些麻煩。
師:像第二種方法這樣思考的請舉手。通過剛剛的交流,你們有怎樣的體會?
生5:直接用前一步的得數加9比較簡便。
學生積累的1~8的乘法口訣的編制經驗,促使他們自主編制9的乘法口訣。因此,課中充分留給學生自主交流的時間和空間,先讓他們在四人小組里回顧、交流各自編制的口訣和編寫的方法,理解每句口訣的含義,為全班交流、匯報、反饋和評價作鋪墊,最終發(fā)現明確、簡捷的口訣編制方法,梳理出9的乘法口訣的正確書寫方法和排列順序,整體構建乘法口訣知識的邏輯體系。
片段二:直觀記憶口訣
(一)暴露記憶假象
1.9句口訣都記住的請舉手,我們來選兩個小朋友試一試。
2.四九多少?幾幾五十四?幾幾七十二?
3.七九多少?幾幾四十五?幾幾二十七?
4.這兩個小朋友都不夠熟練,看來要記住每句口訣,還是需要一些方法的。老師這里有兩種好方法,想推薦給大家。
(二)用整十數來計算
1.一起數一數,這一行有多少個五角星?(課件出示:10個)
2.(課件消失1個五角星)少了1個,1個9比10少幾?是多少?看來用10減1就能得到一九得九。
3.現在有多少個五角星?(課件出示20個)看!(課件消失2個五角星)少了2個,2個9比20少幾?是多少?如果我忘記二九多少,可以想幾減幾?20-2=18,所以二九十八。
4.以此類推,猜一猜,忘記三九多少,四九多少,可以想什么?先想一想,再和同桌說一說。
5.是不是大家所想的那樣?請你先看圖填一填,再說說你發(fā)現了什么。
6.觀察這張表,你有什么發(fā)現?(師概括:也就是幾九就想幾十減幾;得數十位上的數和個位上的數相加是9。)
(三)手指操
1.播放手指操微視頻,讓學生充分了解如何彎曲手指,明確彎曲的手指表示的意思,明確左手伸展的手指表示得數十位上的數。
2.看懂了嗎?跟著做一做、說一說,同桌之間玩一玩。
3.小結:通過算一算、做一做,9的乘法口訣就能記得牢。
利用相差數9,通過計算記憶口訣并不方便;利用口訣中得數的特殊規(guī)律來記憶,學生容易混淆;9的乘法口訣的得數比較大……這些都給學生正確、快速地記憶9的乘法口訣帶來了困難。因此,教師重點幫助學生掌握有趣、快捷的記憶方法,符合學生真實的認知需求。借助直觀的星星方格紙――通過整十數減一位數的計算,發(fā)現幾九就用幾十減幾的數學規(guī)律來記憶;借助直觀、有趣的手指操,明確每個手指所表示的意思,通過手指的活動來記憶。分別從計算和操作兩個層面來幫助學生記憶,有助于學生盡快熟練地記憶9的乘法口訣。
【課后反思】
特級教師賁友林在《教師最愚蠢的事,是只把學生當小孩》一文中指出:“學生,不是‘白紙’,教師要充分關注學生原有的知識和經驗背景,打破‘零起點’教學慣性思維。試著去想,學生已經會了什么?他們還需要什么?”因此,課前要采取多樣化的方式充分了解學生的認知起點,課中充分尊重學生的認知起點,立足學生的認知需求,突破學生的認知難點,有效地幫助學生自主建構知識,發(fā)展學生的數學思維。
1.課前學情調查,尊重認知起點。
皮亞杰的建構主義理論指出,教學應尊重學生原有的知識經驗和認知能力,這是學生主動地、有意義地建構新知識的基礎。課前對學生進行學情調查,就是為了充分了解學生的認知起點,把握學生的認知水平。只有充分尊重學生的認知起點,教師才能設計出適合學生發(fā)展的教學環(huán)節(jié),才能合理地使用教材。因此,在教學中,我并沒有像教材所編排的那樣,讓學生在課始結合直觀的五角星格子圖,先數一數一行有幾個格子,有幾個五角星;再來思考兩行有多少個,三行、四行直到九行,進而填寫教材中給出的表格,最后結合表格中的數據編出9的乘法口訣。而是讓學生直接根據1~8的乘法口訣的編制經驗,在課前自主編制9的乘法口訣,并呈現口訣編制的方法。
2.課中自主交流,激發(fā)認知需求。
奧蘇貝爾的認知學習論告訴我們,有意義的學習必須具備三個前提條件:一是學習材料具有邏輯意義,二是學生認知結構中具有同化新材料的原有知識,三是學生具有有意義學習的心向。最后一條強調的就是要激發(fā)學生的認識需求。
片段一讓學生通過四人小組先自主交流所編制的乘法口訣、編制的方法以及每句口訣所表示的意思,然后全班交流互動,通過對比讓書寫不對或不完整的學生明確正確的書寫格式以及9的乘法口訣有9句,讓編寫方法不夠簡便的學生認識到簡便的編寫方法,并進行修改或調整。課堂上通過學生與學生之間的自主交流,激發(fā)不同學生的認識需求。
3.課中權衡用力,突破認知難點。
【關鍵詞】 乘法口訣;教學模式;改進 探討
乘法口訣是人教版義務教育教科書二年級數學上冊教學的重點內容,是小學階段重要的基礎知識,是小學生需要掌握的基本技能之一,是計算乘、除法的關鍵,是后面計算學習的基礎,必須達到計算正確、迅速. 在教學中怎樣更好地提高乘法口訣的教學效果呢?對此,在教學中,我進行了一些嘗試和探討.
一、教學前瀏覽口訣教學的整體內容,形成整體認識
教材把口訣教學分成六塊進行,并且這六塊內容的編排非常類似,都是通過學生熟悉的情境提供同數連加的試題,進而引發(fā)對乘法運算的介紹,在研究過程中讓學生利用加法推算編制出口訣,讓學生感知乘法與加法之間的聯系,同時體驗乘法運算的簡潔性. 每塊的教學目標也大體相同,一是讓學生經歷口訣的編制過程,二是熟練的記住口訣,三是運用口訣快速計算,解決問題;教學參考書中課時教學建議改動也較少;所以口訣教學時用到的一般教學方法也就差不多了,比較好的教學模式是:創(chuàng)設生活情境、激發(fā)編制興趣――經歷編制過程――自主探究、合作交流――發(fā)現規(guī)律――多種練習――實際運用.
二、教學中不斷進行教學效果的反思與教學模式的改進
在進行研究性教學時,我們也是將口訣教學當成一類研究,研究的目的是用一種更為科學的學生感興趣的教學模式進行有效的口訣教學,那么運用相似的教學方法,運用同一種教學模式能將口訣教學進行到底嗎?
在執(zhí)教口訣教學的過程中,第一課時“5的乘法口訣”采用的是“探究式”的教學模式,練習形式多樣,有一定的層次,先入為主,這一課時的教學效果非常好,一直到后面的學習,學生對這一課時的內容始終是印象深刻,但是用這種方式進行“2、3、4的乘法口訣”教學時,發(fā)現學生的探究興趣已經大大減弱,其編制過程也因為學生已經有過類似的經歷而變得形式化. 如果再按照這種原套路教學,教學就會變得程式化,靜止化,教學也必陷入枯燥、低效的境地,這不得不讓我對口訣教學時學生的情況、知識的脈絡作進一步的思考與分析:
1. 從學生情況看,在進行乘法口訣教學前學生已經積累了不少的學習經驗,有些知識從生活經驗中已有所獲取,教學中應尊重學生的起點,把學生的這些經驗作為課程資源,加寬、加深課堂教學內容,把培養(yǎng)學生的智力因素、自主意識、獨立解決問題能力等納入課堂教學范圍,同時也要求口訣教學模式的設計要緊隨學生的實際狀況而設計.
2. 從教材的編制來看,雖然口訣教學的編排方式類似,但是每塊除了口訣教學外,還有關于乘法應用題的教學,這就要求后面進行口訣教學時,要從理解算式的意義過渡到解決問題的能力培養(yǎng)上,而且用連加來推口訣時,也由具體的加法算式,過渡到抽象的數軸. 這些知識間的內在聯系,有助于我們循序漸進的安排教學.
從以上兩方面的分析來看,后一課時的口訣教學模式應該建立在前一課時執(zhí)教后的具體情況分析之上,而不是一開始就能有效設計的.
三、乘法口訣教學的有效嘗試
1. 編制過程是發(fā)展式的
第一課時“5的乘法口訣”編排時,是利用1只手有5根手指,即得出一五得五及算式. 第二課時“2、3、4”的口訣是學生自學課本,匯報交流編制. “6的乘法口訣”是讓學生自己創(chuàng)造編制方式,于是課堂上出現了一個正方體6各面,2個正方體12個面……一組有6人,3組就是18人,三六十八……及用六根小棒擺成的長方形、六邊形,田字等,一個充滿創(chuàng)造與交流的編制過程,而學生的這種創(chuàng)造來源是前面口訣編制經驗的積累.
教學“7、8、9的乘法口訣時,學生已經像念順口溜似的說出一七得七,二七十四……,所以教學時,是先從口訣出發(fā),看口訣說出每句口訣的含義,寫出口訣對應的乘法算式,及加法算式,采用了逆向的編制方式. ”8的口訣“仍采用逆向的編制方式,不過編制時間縮短,增加了對8的口訣結果的估算,因為是估算,學生就想到到,把8看成十,用減來算加的逆向計算. 到了“9的口訣”教學時,沒有了口訣編制過程,而是直接出示口訣,引導學生發(fā)現“9的口訣”的規(guī)律,手指記憶法及在8的基礎上進行的逆向計算.
口訣的編制過程是動態(tài)發(fā)展的,其編制經歷了“師生合作――引導自主”,也經歷了“順向編制――逆向編制”的過程,發(fā)展到最后“9的口訣”編制過程可以讓學生自主地在課外完成,運用翻轉課堂的理念,在課堂上則可針對難記的幾句,重點分析. 課堂的重點放在運用上,能讓學生的計算能力進一步得到提高.
2. 口訣的練習方式是延續(xù)式、深化式的
在一開始的口訣教學時,“對口令”練習口訣的方式易行,實用,學生也感興趣,就一直保留在口訣學習過程中;而“口訣接龍”的練習方式始終讓學生充滿挑戰(zhàn),也一直保留在口訣學習過程中;邊唱邊跳“九九歌”的活動也持續(xù)進行. 行而有效的練習方式并不被學生排斥,反而因為熟悉而興趣更高.
關鍵詞:巧打;小學;數學;教學;拾遺
中圖分類號:G620文獻標識碼:A文章編號:1003-2851(2010)08-0183-01
義務教育小學數學第三冊教材第二章、第七章《乘法口訣表》,特別是第七章《乘法口訣表》(二)是本教冊的重點和難點之一。雖然教材的編排體系是由加減運算自然過渡到乘法運算,教師以乘法是加法的簡便運算導入,但對于初次接觸乘法的二年級學生來說,如果學生將乘法運算仍然按照加法進行運算,但當因數較多時,運算過程比較繁瑣,沒有簡便可言,直接進行乘法運算又缺少直觀。為化解這一難點,教材編排了乘法表,大多數教師在教學過程中要求學生死記硬背,然后進行乘法運算。往往學生對機械記憶的東西容易出現錯誤或發(fā)生混淆。怎樣才能使學生在沒有熟記乘法表的情況下,熟練的進行乘法運算呢?我通過多年的教學實踐和查閱有關資料,歸納總結出如下規(guī)律和方法,可供大家借鑒和探討。
一、關于“9”個位數乘以個位數的運算規(guī)律
有資料顯示“9乘以個位數,積的十位上的數和個位上的數的和是9”運算結果的規(guī)律,但沒有把這些規(guī)律運用到運算過程中,對學生的運算加以指導,若將此結果轉換成了運算規(guī)律和計算方法,我們驚喜探索出了“9的個位數乘以個位數的運算”捷徑。
1、“一九”規(guī)律。此規(guī)律遵循“湊十法”中9的補數是1和“9乘以個位數,積的十位上的數和個位上的數的和是9”的法則。即乘數減1為十位上的數,9減十位上的數為個位上的數。如“7×9”用此方法計算,“7-1”“6”為十位上的數,“9-6”“3”為個位上的數,合起來為“63”,也就是乘法表中的“七九六十三”。這樣就把比較抽象的“7×9”變成了直觀的減法運算,且十位數上的減 “1”一目了然。只要幫助學生掌握了這個規(guī)律,即使學生沒有熟記“9”的乘法表,遇到“9”的乘法也會運算自如。
2、數序規(guī)律(附:9的乘法乘數與積的十位個位對應關系表)。
9乘以個位數乘數與積的十位、個位數的對應關系表
乘數 1 2 3 4 5 6 7 8 9
積 十位 1 2 3 4 5 6 7 8
個位 9 8 7 6 5 4 3 2 1
從上表乘數與積的十位個位數對應關系表中觀察發(fā)現:乘數從“1……9”按由小到大的順序排列,則積的十位上的數從“0……8”按乘數減1由小到大的順序排列,個位上的數從“9……1”由大到小的順序排列。如“9×9”用此法計算,十位上的數“9-1”“8”,個位上的數是乘數“9”排列為倒數第“1”,合起來為“81”,即乘法表中的“九九八十一”,這樣學生通過直觀的排序就能獲得運算結果。
二、單雙驗證法
學生在無法確定運算結果是否正確的情況下,可用“單數乘單數,積的個 位上一定是單數,雙數乘任何數,積的個位上一定是雙數”。這樣就把單數鎖定只有1、3、5、7、9五個數,雙數鎖定只有0、2、4、6、8五個數,學生不在逐數一一驗證。如學生不能說出“七七四十九”,用此法驗證個位上一定不是雙數“8”,也就是“七七四十八”肯定是錯誤的。而5更具其特殊性和便捷性,與單數相乘個位上的數只有5,與雙數相乘個位上的數只有0。與其說用這個規(guī)律進行運算結果的驗證,不妨把它當成也是一種便捷的運算方法,運用此方法既能便捷地驗證運算結果的正確性,又能提高學生的估算能力,可以收到事半功倍和一功兩得的效果。
三、相鄰加減法
運用乘法的性質“積是幾個被乘數相加的和”,因此學生只要記住某個數任意一個乘法口訣,就能夠正確的計算出這個數相鄰的乘數的積。如被乘數是8的乘法表,學生只要記住“五八四十”,乘數加減1,積加減8,就能準確地得出“六八四十八”和“四八三十二”,同時依此方法能正確地得出“6×8-8”或 “6×8+8”得運算結果,將知識延伸到混合運算。這樣就能幫助學生熟練掌握和運用乘法表,既簡化了乘法運算為學生熟練掌握的加減運算,又化解了學生記憶乘法表的難點。
復習目標:
1.通過整理和復習,對所學的知識技能和思想思想方法進行總結和反思,系統認識本單元的學習內容。
2.進一步熟練表內乘法,提高乘法的計算正確率和速度。
3.復習鞏固1~9的乘法口訣經關于“倍”的有關問題,培養(yǎng)推理和分析能力。
復習重難點:
1.整理表內乘法表。
2.復習鞏固1~9的乘法口訣經關于“倍”的有關問題。
復習過程:
一、激趣導入,練習口訣
師:同學們,你們喜歡玩旅游嗎?今天老師就要帶你們去數學王國玩,好嗎?同學們乘座的乘法口訣列車就要開了.請各位好心的旅客把口訣寶寶送上車.(學生開火車背誦1―9的乘法口訣)今天我們就一起來復習,《表內乘法》。
[設計意圖::通過創(chuàng)設生動有趣的數學情境,相機的復習了乘法口訣,充分調動學生學習的積極性和主動性。]
二、整理復習,鞏固知識
(一)師:同學們可真棒?。∵@么快就把口訣寶寶送回家了。數學王國的國王很高興。但他不太相信你們的真本領,所以他想當考官和你們對口令。你們敢嗎?誰想好了就可以直接搶答。(師說口令,生搶答)。數學國王看同學們表現這么好,決定獎勵你們一個小故事。(課本90頁的《你知道嗎?》
[設計意圖:進一步激發(fā)學生的學習興趣,讓學生在良好的氛圍中競爭學習,提高了學生的競爭意識。用小故事形式拓寬學生的知識面。]
(二)爭奪小紅旗
師:你們出色的表現讓游戲王國的國王信服了,他想把這面小紅旗獎賞給你們,可是紅花只有一朵,怎么辦呢?所以,他把咱們班同學分成了三組進行比賽,哪組贏了就獎給哪一組.(師出示練習題,由小組學生以接力形式做題)
(1)四五( ) (2)五七( )
(3)七九( ) (4)六九( )
(5)( )三十二 (6)( )四十二
(7)( )十五 (8)六六( )
6x9= 7x7= 4x5= 7x6= 4x9=
2x3= 6x2= 7x3= 8x5= 4x2=
(三)巧奪智多星。
師:數學國王看你們太聰明了,他不服輸,決定再和你們賽一賽,誰表現的好,數學國王就獎勵你一顆智多星。
1.出示書上91頁2題、3題、4題。
2.你能很快算出得數嗎?有什么好辦法?(小組合作并匯報)
3+3+3+4+5= 2+3+4+5+6=
5+3+4+6+7= 5+7+9+11+13=
3.用+、-、x你會算24點嗎? (小組合作并匯報)
5 4 4=24 6 6 3=24
6 6 12=24 5 6 6=24
42 3 6=24 27 8 9=24
[設計意圖:由于學生生活經驗和思考角度不同,所使用方法必然是多樣的,在這里我注意發(fā)揮學生的主體作用,鼓勵學生思考,加深對表內乘法的認識。同時,通過小組合作突出學生學習的自主性,提高了學習效率,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。讓學生感悟解決問題的策略多樣化。]
(四)解題能手賽.
師:在我們生活中,有很多事情能運用乘法口訣來解決。你有什么類似的問題需要別人幫忙的或想當小老師考考大家.就提出來吧.(學生自由提出問題,然后交流解決.)誰的問題解決的好,老師就頒發(fā)給你一個小能手證。大家表現的都很好,老師也有一個問題,誰能幫老師解決。(猜數:十位上的數是個位的2倍,又是7的口訣,個位上的數是十位的2倍,又是6的口訣。)
1.師:你們表現可真不錯,數學王國的國王要派車送你們回家了。一輛小汽車能乘5人,一輛大客車最多可乘的人數是小汽車的9倍.大客車最多可乘多少人?(學生解答并說說你是怎么想的?)
2.國慶60周年,我們班準備搞慶?;顒?,小朋友用氣球來裝飾教室,把氣球按“一紅二黃三綠四藍”的順序排列,最后統計:一共用了8個紅氣球,算一算,用了多少個綠氣球?多少個藍氣球?
[設計意圖:數學來源于生活,不但要訓練學生在生活中尋找問題,還要讓他們去解決問題,這不僅僅去簡單地鞏固所學的知識,培養(yǎng)學習的興趣,更重要的是拓展學生的視野,培養(yǎng)學生的數學應用意識。這一過程使學生的知識得到了延伸,并且訓練了學生的思維,使學生能靈活運用所學的知識,體現了新課標的探究性。]
三、小結
同學們,通過這節(jié)課學習你有什么收獲?
【關鍵詞】數學教學《9的乘法口訣》思維能力
在數學教學過程中,我們要以學生為主體,教師為引導,讓學生積極主動參與探索的創(chuàng)造型模式,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。在小學數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力,是教學追求的重要目標之一。只有在教學實踐中,從導入到新授再到練習中,不僅要提高學生的知識,更要把學生的思維能力的培養(yǎng)放在整個教學過程中,學生的創(chuàng)新能力才能得到有效的培養(yǎng),具有創(chuàng)新實踐能力的學生才會脫穎而出。
一、 新舊知識聯系,發(fā)展學生數學思維
在一節(jié)課的數學教學中,首先我們要有導入,因為數學知識有一個十分嚴密的邏輯系統。導入的內容可以以復習之前學過的知識為鋪墊,來引出這節(jié)課要學習的內容;還可以用情景導入,也就是我們生活中的一些常見的事物,常見的例子導入。因此,我在教學中,每教一點兒新知識都盡可能復習有關的舊知識或者引入生活中的一些事物,讓學生充分利用已有的知識和技能參與新認識活動,主動地獲取新知識。在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。
如在教學《9的乘法口訣》,我首先以復習導入,請一個小朋友背誦8的乘法口訣。然后我指出其中的兩句口訣六八四十八,八八六十四。請兩個小朋友分別說出可以寫出幾道乘法算式和幾道除法算式。然后我總結出一句口訣可以寫出兩道乘法算式和兩道除法算式或者可以寫出一道乘法算式和一道除法算式。那么今天我們學習9的乘法口訣可以寫出幾道乘法算式和幾道除法算式呢?你們想不想知道?。窟@樣引導學生通過溫故知新,將新知識納入原來的知識系統中,豐富了知識,開闊了視野,激發(fā)了學生學習數學的興趣,拓展了學生的思維。
二、 精心設計問題,引導學生數學思維
小學生的獨立性不強,他們組織自己的思維活動很弱,往往是看到什么就想到什么。教師在教學過程中通過教師示范、引導、指導培養(yǎng)學生邏輯思維能力,使學生獲得一些思維的方法。在教學過程中,教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度,具有思考性的問題,這樣就將每位學生的思維活動都激活起來,最大限度地調動學生的積極性和主動性。
在教學《9的乘法口訣》時,為了更好的引導學生思維,我把書本的圖做成ppt的形式,分成一行一行展示給同學們。我先提一問,你發(fā)現有幾個空格?我先讓學生數出來10個,然后出示五角星,再問五角星有幾個,你能從圖上一眼看出來嗎?生:比空格少一個,學生立馬想到10-1=9,接著我出示一行五角星是1個9,那么兩行五角星是幾個9呢?是多少?你能從圖上看出來嗎?生:2個9,2行是20個空格,五角星比空格少2個是18個。最后出示問題那么3行五角星是幾個9呢?3個9比幾十少幾?通過這一系列的精心問題,學生明白一個規(guī)律,幾個9比幾個10少幾。在解決問題中,“買9頂帽子的錢正好可以買一件上衣,如果每件上衣27元,每頂帽子幾元?”我首先讓學生獨立思考,然后引導學生我們可以怎么表示帽子和上衣呢?生:通過畫圓圈和畫小棒來代替帽子和上衣。然后我在小棒的下面寫出27元,那么學生就可以很直觀地看到有9個圓圈,一共27元,求其中的一個圓圈是多少?用除法。通過精心設計問題,讓學生獲得成功的喜悅。
三、 應用知識遷移,激發(fā)學生數學思維
著名教育學家陶行知先生說過:“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主?!比绻麄€教室都是教師一言堂,又何來學生的創(chuàng)造性思維?只有民主、平等、和諧的教學氛圍才能提高學生的積極性,充分大膽表達自己的創(chuàng)意,這種教學氛圍的營造,正是以良好的師生關系為基礎和前提的。
如《9的乘法口訣》一課,在編寫9的口訣的時候,我不是簡單地告訴學生9的口訣是什么,而是在學生已經學習過1到8的口訣的基礎上,我讓學生自己編寫9的口訣,極大的激發(fā)學生的學習興趣,學生的思維也得到了提高。在編寫完9的口訣時,有的口訣往往會出現兩種情況:有的小朋友編寫八九七二,有的小朋友編寫的是八九七十二,那么到底哪一種對呢?在教學中,我讓學生小組先討論一下,然后我請一個同學說說自己的看法。學生經過激烈的討論之后,告訴老師,七二不能表示出數字72,72應讀作七十二,里面有個十。我當即表揚了他,說的真棒。這時候其他小朋友也都理解了,所以在這樣的學習過程中,教師不應直接告訴學生結果,而是創(chuàng)造出一個民主和諧的學習氛圍,讓學生積極主動地思考,不僅課堂參與率高,而且學生的思維也靈活多樣,富有創(chuàng)造性和發(fā)散性。學生敢于說出自己的見解,對問題進行質疑問難,從問題中獲得成功的喜悅。
四、 注重課內外練習,創(chuàng)造學生數學思維
本冊的教學內容有:
①表內乘法和表內除法(二)
②萬以內數的讀法和寫法
③分米、厘米、毫米和克的認識
④直線和線段
⑤萬以內的加法
本冊的教學重點是:7-9的乘法口訣和用口訣求商,倍數關系的三類應用題,萬以內數的讀法和寫法,萬以內的加法。
本冊的教學難點是:7-9的乘法口訣和倍數關系的三類應用題。
二、級情況分析:
201班的孩子在經過一年半的學習生活后,已養(yǎng)成了很好的學習習慣?;旧夏茏龅秸J真聽講,及時上交作業(yè),檢查和訂正作業(yè)的習慣也逐漸養(yǎng)成。個別后進生也能在老師的幫助下完成學習任務。有幾個孩子對奧數有著濃厚的興趣。
204班的孩子生源比較復雜,相對調皮了許多。大多數學生已養(yǎng)成良好的學習習慣,能認真聽講,及時完成作業(yè)。但數學方面冒尖的孩子很少。后進生比較多,但經過一年半的努力,已有長足進步。
三、教學目標
1、進一步了解乘除法的含義及其相互關系,掌握全部乘法口訣,能熟練地計算表內乘除法。掌握除數是一位數、商也是一位數的有余數除法的計算方法,并能比較熟練地進行計算。
2、認識計數單位百、千和萬,了解相鄰兩個計數單位之間的十進關系,學會比較數的大小,掌握萬以內的數位順序,能比較熟練地讀、寫萬以內的數。
3、掌握加法的筆算法則和兩位數加兩位數的口算方法,能比較熟練地進行萬以內的加法筆算和百以內的加法口算。掌握用調換加數位置驗算加法的方法,初步具有驗算的習慣。
4、認識長度單位分米、厘米、毫米和質量單位克,掌握相鄰單位間的進率,學會簡單的化聚。
直觀認識直線和線段,會量線段的長度,會畫指定長度的線段。
5、通過教學,使學生受到思想品德教育和辨證唯物主義觀點的啟蒙教育,培養(yǎng)學生良好的學習習慣和心理品質。
四、教學特色
1、用學生喜聞樂見的兒歌形式教學乘法口訣,從編兒歌再編口訣,降低口訣的難度。
2、在課堂中適當穿插一些數學日記,通過尋找其中的數學知識,激發(fā)學生的興趣,培養(yǎng)學以致用的意識。
3、尊重學生,發(fā)揮學生的主體地位,在教師的指導下,爭取做到自己能學懂的知識,讓他們自己學,把課堂中更多的時間留給學生探索、交流和練習,培養(yǎng)學生解決問題的能力。
4、在具體教學時,要注意教學的開放性,引導學生暴露思維過程,鼓勵學生多角度思考問題。充分利用思考題,培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力,激發(fā)學生動腦筋鉆研問題的興趣,對學有余力的學生在開發(fā)智力上有促進作用。
五、課時安排
周次教學內容備注
17的乘法口訣——練收心
2倍的認識——8的乘法口訣
3練習四——兩類應用題比較(24頁)
4練習六——練習八
5求一倍數應用題——三類應用題比較(44頁)
6練習九——練習十小結
7有余數的除法——練習十二
8乘除兩步計算式題——復習(二)
9復習(三)——練習十四(一)小結
10練習十四(二)——認識算盤
11分米、厘米、毫米的認識——克的認識
12直線、線段的認識——萬以內的加法小結
13五一勞動節(jié)休息
14練習十六——隔位進位豎式計算
15練習十七——練習十八
16連續(xù)進位豎式計算——復習小結
17復習第一單元
18復習第二單元
19復習三、四單元
20復習第五單元