數(shù)學活動經(jīng)驗精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

一、經(jīng)歷幾何概念的操作活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在幾何概念的教學中，設(shè)計有效的操作活動，可以讓學生積淀起豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，從而更加深刻地理解新知。

例如學習“軸對稱圖形”內(nèi)容時，為了讓學生更好地獲得數(shù)學的直接感受與體驗等經(jīng)驗，我設(shè)計了一系列的操作活動。一是折一折。將教材中的軸對稱圖形剪下來對折。二是剪一剪。把兩張紙分別對折，畫出圖案，再剪出軸對稱圖形。學生在這樣的操作活動中交流、回味，就有了比較充分的活動經(jīng)歷，積累了一定的活動經(jīng)驗，進一步加深了對軸對稱圖形特征的認識。

再如在教學“圓的認識”時，為了突破“圓”與“球”混為一談的難點，我設(shè)計了這樣幾個教學環(huán)節(jié)。第一，摸一摸。出示兩組物品，一組是光滑的杯子蓋、餅干盒蓋，另一組是地球儀、乒乓球，讓學生分別摸一摸，說出感受。第二，搓一搓。在教師的指導下，擠搓課前準備好的乒乓球，追問：能像這樣搓硬幣和圓形紙片嗎？第三，切一切。小組合作切圓形蘿卜，展示圓形截面。在這樣的操作活動中，學生積累了第一手的感性材料，較好地把握了“圓”與“球”的區(qū)別與聯(lián)系。

二、經(jīng)歷數(shù)學結(jié)論的探究活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學結(jié)論的產(chǎn)生過程中，精心設(shè)計探究活動，有利于學生積累鮮明豐富的數(shù)學經(jīng)驗，主動建構(gòu)數(shù)學的基本模型。

例如在“圓周率”的教學中，我們開展了一些數(shù)學活動。第一，觀察。在引導學生猜想“圓的周長與直徑有關(guān)系”的基礎(chǔ)上，讓學生通過觀察比較，認識到圓的周長比正六邊形的周長大，比正方形的周長小，進一步得出4>>3的結(jié)論，總結(jié)出圓的周長是直徑的3倍多一些。第二，測量。引導學生用“繞”或者“滾”的方法測量圓的周長，通過反復測量，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓的周長是直徑的“3.1……”倍。第三，欣賞。怎樣求出圓周率的準確數(shù)值呢？引導學生觀察用內(nèi)接正多邊形的周長逼近圓周長的過程，了解割圓術(shù)。實踐證明，這樣的數(shù)學活動，不僅有利于學生理解圓周率的含義，掌握圓周長的計算方法，更重要的是有助于學生積累觀察、測量等活動經(jīng)驗，感悟“化曲為直”和“極限”的數(shù)學思想。

在數(shù)學結(jié)論的探究過程中，要引導學生動手操作，通過不斷嘗試搭建、分拆拼補等活動來豐富其經(jīng)驗，獲得對數(shù)學結(jié)論的深刻領(lǐng)悟。

例如研究“三角形的內(nèi)角和”問題時，當學生進行了三角形內(nèi)角和是180度的猜想后，我設(shè)計了小組操作活動：小組任選一個三角形（每組三角形中有直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形），利用手中的量角器量一量、算一算，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學生通過測量活動，初步驗證了猜想的正確性，但測量中還存在一些誤差，只能得到三角形的內(nèi)角和大約是180度的結(jié)論。于是，筆者又進行了一系列的跟進：第一，選擇剛才測量的三角形撕一撕（或者剪一剪、折一折），想一想，該撕三角形的哪里？第二，采用平移旋轉(zhuǎn)的方法把撕出的三個角拼一拼，想一想拼的時候要注意些什么？第三，比一比，三個角拼成了一個什么角？在這樣的探究活動中，學生測量、撕分、拆拼、思考，親身經(jīng)歷了數(shù)學結(jié)論的產(chǎn)生過程，獲得了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

三、經(jīng)歷知識運用的思維活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在運用知識解決問題的過程中，要精心設(shè)計數(shù)學思維活動，鞏固和加深學生對知識的理解，拓展學生思維，讓數(shù)學活動經(jīng)驗進一步得到完善、深化與提升。

例如在“長方形和正方形的周長”的練習課上，為了讓學生進一步熟練掌握這兩種圖形周長的計算方法，我選用了一張長方形紙作為教具和學具，設(shè)計了這樣的數(shù)學活動：一是利用手中的長方形紙，測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出它的周長。二是在這張長方形紙上剪出一個最大的正方形，算出這個正方形及剪下的小長方形的周長。三是比一比，剪開以后的兩個圖形的周長之和與原來長方形的周長相比，有什么變化？動手拼一拼、拉一拉，探尋其中的奧秘。

有時，學生的經(jīng)驗生成是在思維層面進行的，不一定借助任何直觀材料，其獲得的經(jīng)驗往往更側(cè)重于積累與提升，也更為理性。例如“三角形的內(nèi)角和”一課，我設(shè)計了“如果給出一個三角形，要知道三個內(nèi)角各是多少度，你準備測量幾次？”的數(shù)學思維活動。學生通過思考，完成了由測量三次到測量兩次，再到特殊三角形中只需要測量一次的思維遞進，對知識的理解逐步在加深，充分感受到思維活動挑戰(zhàn)的樂趣，體驗到數(shù)學知識的價值，經(jīng)驗也在這樣的數(shù)學活動中得到升華。

第2篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

一、聯(lián)系生活實際，感受應(yīng)用價值

1.挖掘教材內(nèi)容自身的魅力

學生數(shù)學應(yīng)用意識的淡薄，其中有一個原因是課堂教學內(nèi)容嚴重脫離了實際生活?，F(xiàn)行新教材的內(nèi)容則有了很大的改變，滲透了教學在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活和科技中的應(yīng)用，特別是“用數(shù)學、統(tǒng)計、找規(guī)律、生活中的數(shù)、數(shù)學樂園”等內(nèi)容都是從實際出發(fā)，在解決問題的同時，讓學生學會了實際的應(yīng)用。

2.從生活實際中捕捉素材

根據(jù)學生身心發(fā)展的特征，教師要善于挖掘生活中的數(shù)學素材，選擇學生身邊熟悉的、感興趣的事物為學習內(nèi)容。如教學“數(shù)數(shù)”時，可以讓學生數(shù)一數(shù)自己周圍物體的數(shù)量，有幾個同學、幾本書、幾支筆、幾塊橡皮、幾盞日光燈、幾張課桌、幾條凳子，回家也可以數(shù)數(shù)自己家里的具體事物。又如：認識“方向和位置”后，在教室中辨認方位或在校園中辨認方位等。將數(shù)學知識與學生的生活實際緊密地聯(lián)系起來，讓數(shù)學貼近學生實際生活，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在身邊，從而真正感受數(shù)學的價值。

3.創(chuàng)設(shè)有利于學習的實際情境

（1）創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境

在教學中，教師應(yīng)努力把問題情境生活化，將學生生活中熟悉的事例引入課堂，讓學生看到生活中的數(shù)學問題。如加減混合運算時，就可以采用“公共汽車上下車的這個問題引入，通過汽車到站后下車幾人，上車幾人，現(xiàn)在車上有幾人呢？”產(chǎn)生問題，從而讓學生進行思考，這樣將日常生活問題數(shù)學化，使學生在教師的引導下，逐步具備在日常生活和具體問題中學習的本領(lǐng)，認識到數(shù)學是生活的組成部分，養(yǎng)成從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的好習慣，并學會主動運用數(shù)學知識解決一些生活問題。

（2）創(chuàng)設(shè)模擬的現(xiàn)實情境

創(chuàng)設(shè)教學情境模擬生活，使課堂教學更接近現(xiàn)實生活，使學生身臨其境，激發(fā)思維，引導學生自己發(fā)現(xiàn)和掌握有關(guān)規(guī)律，在模擬現(xiàn)實情境中體悟數(shù)學。從教學方法看，要堅持啟發(fā)式，教師要善于提出問題引導學生思考，所提出的問題應(yīng)緊密結(jié)合教學內(nèi)容，并模擬成科學的探究程序，使學生能形成一條清晰的思路。為挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力，應(yīng)鼓勵學生大膽猜想，敢于質(zhì)疑，自覺地進行發(fā)散思維訓練。另外要特別重視學法指導，使學生學會自我學習、自我發(fā)展。從教學手段看，要重視觀察和實驗教學，努力提高學生的觀察能力、實驗?zāi)芰蛣邮植僮髂芰?，培養(yǎng)他們嚴肅認真、實事求是的科學態(tài)度和科學習慣。如“購物”數(shù)學活動實踐一課，可以讓學生模擬生活中在超市購物現(xiàn)實情境，在售貨員、顧客角色中，不僅認識了元、分、角，還體悟到數(shù)學中的整數(shù)、小數(shù)計算在生活中的應(yīng)用。

二、解決生活問題，提高應(yīng)用意識

1.用數(shù)學眼光去觀察和認識周圍生活

在教學中可以指導學生收集生活中的數(shù)學實例，盡可能讓學生有一雙會觀察生活的眼睛。如在初步認識加法的含義后，讓學生舉例在你的平常生活中碰到過哪些用加法計算的問題，學生積極開動腦筋，提出了好多問題。如“媽媽給我買了5個蘋果，爸爸又給我買了4個蘋果，我一共有幾個蘋果？”“我有紅鉛筆6支，黃鉛筆3支，一共有幾支鉛筆？”“奶奶做肉團，先做了6個，后來又做了5個，你知道我奶奶一共做了多少個嗎？”等等。教學中，我經(jīng)常讓學生從買東西、玩游戲、放學路上見到的事，家庭里的情況等多方面的生活中“找”數(shù)學，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度去觀察生活的意識，把所學的知識與生活中的事物聯(lián)系起來，讓學生養(yǎng)成有意識的觀察、認識周圍事物的良好態(tài)度。

2.用數(shù)學知識解決生活問題

教師必須樹立大課堂理念，努力為學生提供所學的數(shù)學知識運用到實踐中去的機會，引領(lǐng)學生深入生活實際，使數(shù)學課堂教學向前后延伸、向課外拓展，幫助學生了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學和運用數(shù)學的信心。教學“統(tǒng)計”后，我讓他們運用所學知識調(diào)查統(tǒng)計身邊的事。有的統(tǒng)計馬路上的汽車；有的統(tǒng)計天氣情況；有的統(tǒng)計同學們喜歡穿什么顏色的衣服；有的統(tǒng)計哪個小朋友得到的小紅花多……在這個過程中，學生充分體驗到了學習統(tǒng)計這個內(nèi)容的重要性，又運用統(tǒng)計的知識解決了想知道的問題。

三、精心設(shè)計練習，發(fā)展應(yīng)用意識

第3篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

生活與數(shù)學

小學數(shù)學具有現(xiàn)實的性質(zhì)，所以教學要基于學生的生活現(xiàn)實，基于學生的生活經(jīng)驗。學生學習的是與他們生活實踐、活動經(jīng)驗有著密切聯(lián)系的數(shù)學。

【案例1】《軸對稱圖形》情景導入

1.課件出示：學生欣賞各種對稱圖形。

2.引導學生觀察圖形，交流匯報：這些圖形都有什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題？

生1：我發(fā)現(xiàn)它們左右都是一樣的。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們都很美。

生3：我發(fā)現(xiàn)它們是對稱的。

師：你是怎么理解對稱的？

生3：對稱就是左右兩邊是完全一樣的。

【思考】數(shù)學基本活動經(jīng)驗有別于生活經(jīng)驗，是具有數(shù)學目標的學習活動的結(jié)果。小學數(shù)學知識相當一部分直接來源于日常生活現(xiàn)實，應(yīng)設(shè)計源于實際生活的數(shù)學活動，讓學生體驗其中的“數(shù)學味”并獲得相應(yīng)的數(shù)學活動經(jīng)驗?！遁S對稱圖形》導入中運用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，尋找新知識的切入點，目的是為了激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生情感。我們有必要對他們的生活經(jīng)驗進行數(shù)學化，進行經(jīng)驗提升，以生成新的經(jīng)驗，促進學生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗改造或重新改組。

過程與經(jīng)驗

親身經(jīng)歷知識形成的過程，是新課改倡導的學習方式。很多數(shù)學知識是對生活問題的抽象，如果沒有具體的感受，就成了枯燥乏味的知識。因此教師要為學生提供豐富的活動，讓學生親身親歷，獲得經(jīng)驗，形成技能。

【案例2】《我們認識的數(shù)》猜一猜 數(shù)一數(shù)

請組長抓一把花生米，不要數(shù)，先猜猜大約有多少粒？再數(shù)一數(shù)，填在表格內(nèi)。

師：仔細觀察表格，你發(fā)現(xiàn)什么？小組里先討論。

生1：一把花生米比一把蠶豆的個數(shù)多。

生2：一把蠶豆的個數(shù)比一把花生米的個數(shù)少。

師：為什么一把花生米的個數(shù)比一把蠶豆的個數(shù)多呢？請思考，并在組內(nèi)討論。

生1：因為花生米比蠶豆小。

生2：因為花生米比蠶豆小，它占的地方小。

生3：因為一個蠶豆有兩個花生米那么大，所以一把花生米比一把蠶豆多。

生4：因為花生米比蠶豆小，所以一把花生米比一把蠶豆多。

師小結(jié)：因為一粒花生米比一粒蠶豆小一些，所以一把花生米的粒數(shù)就要比一把蠶豆的粒數(shù)多一些。

【思考】 活動經(jīng)驗積累要有活動，要注重過程，需要學生參與其中的數(shù)學探索活動，是在具體的問題情境中“做”數(shù)學的活動。在這個環(huán)節(jié)中，小組合作，人人參與,從而獲取直接經(jīng)驗。“一粒花生米比一粒蠶豆小一些，所以一把花生米的粒數(shù)就要比一把蠶豆的粒數(shù)多一些”這個知識點對學生來說，實在過于抽象。這需要學生親自搜集真實的數(shù)據(jù)，再把數(shù)據(jù)按恰當?shù)姆绞接涗浐驼沓鰜?，從中找出有價值的信息，發(fā)現(xiàn)普遍存在的規(guī)律。在這個過程中，學生要用到數(shù)學的知識技能去估計“一把黃豆大約有多少粒”。估計在日常生活中的應(yīng)用范圍遠大于準確計算，讓學生通過估計“一把黃豆的粒數(shù)”初步培養(yǎng)了估計意識，學生能體驗到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。

建構(gòu)與發(fā)展

通過建構(gòu)獲得經(jīng)驗，同時憑借經(jīng)驗也獲得建構(gòu)。建構(gòu)主義認為知識由認知主體主動地建構(gòu)起來的，建構(gòu)是通過新舊經(jīng)驗的相互作用而實現(xiàn)的。

【案例3】《找規(guī)律》做一做 想一想

1.小組操作，自主探索。

師：從圖中你能觀察到哪些數(shù)學信息？你會怎樣選配？

學生活動，展示自己所想的。

師：請你選擇一種方法有條理地說一說。

2.創(chuàng)新展示，感受符號思想。

師：請你想一想怎樣在本子上把這幾種方法表示出來？

學生動手嘗試。

師：你更喜歡哪種方法？你是怎么想的？

師小結(jié):符號真是我們的好朋友。有順序地連線更是個好方法――能不重復又不遺漏。

3.觀察比較，尋找解題規(guī)律。

師：如果是4個木偶2頂帽子，有多少種搭配方法呢？請動手畫圖。

師：4個木偶和2頂帽子的搭配呢？ 3個木偶和3 頂帽子的搭配呢？

師：請你觀察這個表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？

師小結(jié)：木偶的個數(shù)×帽子的頂數(shù)＝選配種數(shù)。

第4篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

關(guān)鍵詞：幼兒教學；活動經(jīng)驗；發(fā)展水平

中圖分類號：G610 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）05-0177-01

一、在教學方面

1.確實把握本班幼兒的發(fā)展水平。這里所指的發(fā)展水平是指幼兒在數(shù)學教育方面的發(fā)展水平。有的教師認為，自己天天接觸幼兒已經(jīng)很熟悉了，對幼兒的了解肯定很透徹，很深刻，其實不然。為什么這么說呢？這是因為，幼兒的身體、心理的發(fā)展和成人是不一樣的，盡管我們許多教師長期從事幼兒教育工作，但對幼兒的了解往往還是從成人的角度來揣摸。要想真正了解幼兒，隨時掌握他們的所思所想，教師就應(yīng)該和他們保持密切的聯(lián)系，和他們進行交談（包括集體、小組和個別的交談），也可以通過傾聽幼兒的談話來了解幼兒。通過對幼兒的了解，我們才能掌握大多數(shù)幼兒在數(shù)學知識和技能方面哪些掌握得好，哪些還有欠缺；幼兒最喜歡哪種形式的教學活動，最不喜歡哪種形式的數(shù)學活動；幼兒最喜歡哪些數(shù)學學具，不喜歡哪些學具；哪些幼兒有哪些長處，哪些幼兒有哪些不足之處等等。只有了解和掌握了幼兒的發(fā)展水平，教師才可考慮具體活動的目標，考慮所選擇內(nèi)容的范圍和多少，考慮設(shè)計的合理性與新穎性，才能胸有成竹地去設(shè)計幼兒數(shù)學教育活動。

2.注重情境的創(chuàng)設(shè)引導孩子進入角色，激發(fā)其探究的欲望。眾所周知數(shù)學是一種抽象而又枯燥的東西，怎樣去引導幼兒去進入這個領(lǐng)域呢？在摸索的過程中情景數(shù)學給了我們一個很大的啟發(fā)：“情境創(chuàng)設(shè)互動教學”。在幼兒園里角色游戲是孩子們的最愛、是孩子們的首選。根據(jù)這特點我們老師在每個數(shù)學活動中都非常注重情景的創(chuàng)設(shè)，讓情境把整個教學活動完美地連成一個故事，使孩子們在學中玩、玩中學激發(fā)其探究的欲望。例如在小班的一個活動中創(chuàng)設(shè)了“小動物與大獅子”的情景游戲，目的在于引導幼兒根據(jù)動物的種類、顏色進行分類，讓孩子們在趣味中發(fā)現(xiàn)事物的特征、規(guī)律。而中班的活中創(chuàng)設(shè)了“小瓢蟲找朋友”的情景游戲讓孩子們掌握點與點的對應(yīng)，然后再進一步引導孩子掌握點與數(shù)字的對應(yīng)。在整過創(chuàng)設(shè)的過程中都以尊重幼兒為主體，選擇適合幼兒年齡階段的情景游戲內(nèi)容和方式方法；為發(fā)展幼兒的思維空間而創(chuàng)設(shè)、為孩子的學而創(chuàng)設(shè)，而并不是單純?yōu)槔蠋煹慕潭鴦?chuàng)設(shè)。

3.在教學中運用多種手法引導孩子進行探究。例如在小班的活動《送小動物回家》，老師運用了操作法讓孩子感受樂趣的同時去發(fā)現(xiàn)動物的顏色、特征，根據(jù)這些規(guī)律再進行有趣的情景游戲《小動物與大獅子》，讓孩子在游戲中驗證自己的看法與判斷能力。而中班的活動中老師根據(jù)孩子的年齡特點運用了“飄蟲找葉子”的情境游戲引導幼兒感知數(shù)量與數(shù)量對應(yīng)；運用操作法讓孩子利用豐富的學具進行數(shù)量與數(shù)量的對應(yīng)、數(shù)量與數(shù)字的對應(yīng)。并且在操作中充分的體現(xiàn)出孩子的高、中、低水平的發(fā)展。在最后的部分老師還引導孩子們相互間進行操作成果的交流、共享，讓孩子的情感得到了舒展。

通過以上的活動，我們在教學中體會到情境的創(chuàng)設(shè)會讓孩子更投入到活動中去，讓整個教學活動串聯(lián)得更緊密。而引導的方式方法靈活多樣性將會把孩子引領(lǐng)到生活中去、感知生活中的數(shù)學現(xiàn)象，使孩子的思路不斷發(fā)展延伸。同時，我們在設(shè)計活動的具體步驟時，還要考慮活動的新穎性，并力求使自己教學的特點和優(yōu)勢體現(xiàn)出來。如有的教師善于用語言引導幼兒，在安排活動時就可以多考慮如何運用生動、形象的語言啟發(fā)和引導幼兒去理解和掌握數(shù)學知識。需要提醒的是，設(shè)計的新穎性不是要教師玩花樣，不是要教師絞盡腦汁想出什么驚人之舉。新穎性是與合理性、可行性相結(jié)合的，離開了合理性和可行性的新穎只能導致教學活動的失敗。

4.教學目標要清晰具體、引導手法要有層次性。幼兒數(shù)學教育的目標包括總目標、單元目標、年齡階段目標和具體活動目標。在選擇具體的活動目標之前，教師首先要了解幼兒數(shù)學教育的總目標，將總目標時時放在心上，在每一個具體的數(shù)學教育活動中都要體現(xiàn)這個總目標。具體地說，就是在設(shè)計數(shù)學活動時，要合理地安排有關(guān)內(nèi)容，使每個活動設(shè)計都包含著知識或技能方面的要求、培養(yǎng)幼兒學習數(shù)學的興趣和良好的學習習慣方面的要求、培養(yǎng)幼兒智力方面的要求、促進幼兒身心和諧發(fā)展方面的要求。

第5篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

關(guān)鍵詞：課程標準；數(shù)學思想；活動經(jīng)驗

新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》在繼承我國數(shù)學教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時，明確提出讓學生理解和掌握“基本的數(shù)學思想和方法”，獲得“基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”，并以此“四基”作為數(shù)學課程總目標。如何幫助學生在數(shù)學學習中感悟數(shù)學思想方法、積累數(shù)學活動經(jīng)驗?zāi)?？近日，本人承擔的校級公開課――西師版小學數(shù)學四年級下冊第六單元“探索規(guī)律”，磨課的經(jīng)歷給了我很多啟示。

課前閱讀

從某種意義上講，數(shù)學學習是一個個規(guī)律的建構(gòu)過程。學生不斷地經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)―猜測―驗證―應(yīng)用”的建構(gòu)過程。在建構(gòu)的過程中，發(fā)展學生抽象概括、歸納等能力，感悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，探索規(guī)律，重要的不是知識的結(jié)論，而是重在一個“探”字，學生探索規(guī)律收獲的不是某個具體的知識點，而是數(shù)學學習的方法、數(shù)學活動的經(jīng)驗以及基本的數(shù)學思想和數(shù)學學習的情感體驗。

課中實踐

通過對課標的解讀、教材內(nèi)容的研讀以及學情的分析，我將教學目標定位為（1）通過操作活動，學會用比較的方法探索規(guī)律。（2）經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，提高觀察、歸納、概括及空間想象能力。（3）在活動中感受數(shù)形結(jié)合與變與不變的數(shù)學思想，積累學習經(jīng)驗，獲得成功體驗。在教學目標的指引下，我開始了教學嘗試，大致流程如下：

一、猜數(shù)游戲，引入新課

游戲：猜數(shù)字――1、4、7、10、13、16、19……

師：為什么猜得又快又準確了？

師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？根據(jù)學生回答相機板書：比較

師：比較是探索規(guī)律的好方法，這節(jié)課我們就用比較的方法繼續(xù)學習探索規(guī)律。（課件出示課題）

二、組織活動，探索規(guī)律

1.示范引領(lǐng)，激發(fā)興趣

出示1個平行四邊形，給出數(shù)據(jù)（長2短1），口算周長。

再擺一個平行四邊形拼在一起，計算周長，方法引領(lǐng)。

師：平行四邊形的個數(shù)和拼出圖形周長有什么關(guān)系？我們一起來研究。

2.同桌合作，探究規(guī)律

3.匯報交流，認識規(guī)律

小組匯報，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

預(yù)設(shè)：每增加一個平行四邊形，周長就增加4。每增加一個平行四邊形，周長和就減少2。

從表中數(shù)據(jù)和拼圖過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小結(jié)：我們不僅可以通過比較數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還可以通過比較圖形變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是一種很重要的數(shù)學方法：數(shù)形結(jié)合。

4.借助課件，深入理解

規(guī)律一：每增加一個平行四邊形，周長就增加4。

（1）課件演示

1個平行四邊形的周長是6；

2個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數(shù)增加了1個，周長就增加了1個4；

3個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數(shù)增加了2個，周長就增加了2個4；

……

8個平行四邊形拼在一起，跟1個比較，個數(shù)增加了（ ）個，周長就增加了（ ）個4，這時的周長可以怎樣計算？

按照這樣的規(guī)律，10個平行四邊形拼成的圖形周長怎么計算？100個？很多個呢？

逐步得出：6+（n-1）×4

（2）驗證規(guī)律

師：當n為5時，6+（5-1）×4=22，與表格數(shù)據(jù)核對。

（3）變式深入

圖形數(shù)據(jù)改變、拼的方式改變、拼的圖形改變（長方形、梯形、三角形）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：每次增加的總是上下兩條邊的長度之和，左右兩邊不變。

順勢引導在變化中發(fā)現(xiàn)不變。

規(guī)律二：每增加一個平行四邊形，周長和就減少2。

5.學習回顧，感悟方法

師：我們是通過怎樣的方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？

小結(jié)：比較；數(shù)形結(jié)合、變中抓不變；多角度思考。

三、運用方法，鞏固練習

四、全課小結(jié)

課后所思

1.研究教材、充分理解教材是上好課的關(guān)鍵?！疤剿饕?guī)律”是一個嶄新的教學內(nèi)容，需要仔細研究、深入理解、準確把握。理解和把握教材要做到：理清探索規(guī)律的教育價值所在，才能讓自己站得更高，為學生的未來發(fā)展想得更遠。

第6篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

《現(xiàn)代漢語詞典》對“經(jīng)驗”是這樣解釋的：“經(jīng)驗”有兩種詞性，作為名詞，指由實踐得來的知識或技能；作為動詞，指經(jīng)歷，體驗。

杜威曾指出，片面地以兒童的經(jīng)驗和興趣為中心的做法也是不對的，因為“兒童現(xiàn)在的經(jīng)驗絕不是自明的。它不是終極的，而是轉(zhuǎn)化的。它本身不是完成了的東西，而只是某些生長傾向的一種信號或標志。”

這就提醒我們，一方面要重視兒童經(jīng)驗的價值，另一方面也要注意到兒童的經(jīng)驗、興趣只是一種發(fā)展的傾向，不能將它們看成是絕對的標準。也就是說學生在學習數(shù)學的過程中，教師應(yīng)該通過引導和復習，激發(fā)兒童的已有經(jīng)驗，然后借助已有經(jīng)驗學習新知，從而使舊經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為新經(jīng)驗。教學中我們可以抓住新知識或新觀念與原有認識或經(jīng)驗之間的聯(lián)結(jié)視點組織教學，從而建構(gòu)數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

視點一：親歷了

【鏈接教學片斷一】

一上課這位教師就告訴學生： “中國的錢叫人民幣”，并且從口袋里抓出一大把人民幣放在講臺上，讓學生說一說自己認識哪些人民幣，學生憑借自己的生活經(jīng)驗，走到講臺上來“教”臺下的學生認1元的人民幣，教師有意地追問“你怎么知道這張是1元的人民幣呢？”學生就要說出1元人民幣有哪些特征，加深學生對人民幣的認識。就這樣，學生自己認識了1元、2元、5元等人民幣后，最后有兩類人民幣的面值學生不認識，一類是大面額的人民幣，例如100元的，家長一般不給孩子；另一類是分幣，學生沒有見過。這些人民幣都超越了學生的生活經(jīng)驗，在學生都不認識這些人民幣的基礎(chǔ)上，教師再教學生認識100元的人民幣和分幣，學生學習起來就特別認真。

首先教師通過設(shè)置情境讓學生借助已有經(jīng)驗來認識1元，2元，5元的人民幣，再通過制造疑問激發(fā)學生已經(jīng)認識的百元和幾分的人民幣，通過學生的猜想和交流和原有經(jīng)驗進行重組。在學生的生活經(jīng)驗上組織人民幣的教學，不但能更好地發(fā)揮學生學習的主動性，還使教學變得輕松、愉悅，收到較好的教學效果。

脫離兒童經(jīng)驗的教學不能激發(fā)兒童的內(nèi)在的、原始的興趣，不能使兒童獲得真正的意義。教學的組織必須基于兒童的需要和經(jīng)驗，并通過這種課程使兒童能夠發(fā)揮自己的主動性和創(chuàng)造本能。

視點二：獲得

別讓指令操作取代了主動探索，注意引探結(jié)合 ，實踐活動表面似乎都有“動”，其實卻有主動與被動之分。如果把學生看成操作工，讓學生簡單、機械、被動地模仿操作，只有實踐的“形”，少了“探索”的神，是無多大意義的形式化實踐活動。

數(shù)學活動與數(shù)學思考有效地結(jié)合起來，在這兩者之間的結(jié)合點上進行巧妙設(shè)計，使數(shù)學實踐活動課能夠?qū)λ鶎W的數(shù)學知識進行合理的整理與應(yīng)用，真正提升學生的數(shù)學能力。如，在設(shè)計《有趣的七巧板》時，教師應(yīng)自問“不學學生會不會”，答案是肯定的學生會，學生在幼兒園期間已經(jīng)能用七巧板拼圖形了，那我們還學什么？

【鏈接教學片段二】

1.觀察七巧板，說一說有哪些我們學過的基本圖形，這些圖形之間有什么關(guān)系。

2.分小組整理平行四邊形、梯形、三角形的相關(guān)知識，然后向全班匯報。

3.利用七巧板，移動一塊或兩塊，成為另一種圖形。

4.解決由七巧板組成的圖案面積問題，一是解決香港第34屆數(shù)學競賽會標的面積（給出用字母表示的一個圖形的面積，算出整個會標的面積），二是給出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一個圖形的面積。

四個層次的活動設(shè)計，讓學生擺脫了原有的簡單操作，而是結(jié)合面積知識、分數(shù)知識主動地應(yīng)用其中，而且培養(yǎng)了學生梳理知識的能力，讓學生在解決較難問題時有了一定的策略，讓學生始終在活動中不斷地思考，而且使他們的思維層次不斷地在提升，實現(xiàn)了日常數(shù)學課與數(shù)學綜合實踐活動課的有效結(jié)合。只有這樣帶有自主思考的探索，才能形成數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

視點三：提煉了

愛因斯坦語：方法背后如果沒有一種生機勃勃的精神，它們到頭來，不過是一種笨拙的工具。

從這個角度去看知識，知識是什么，是思考的結(jié)果、經(jīng)驗的結(jié)果。僅僅結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表現(xiàn)在過程中。過程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思考方法，最終培養(yǎng)孩子數(shù)學的直觀，從而在學生的頭腦中建立數(shù)學模型。

要真正體現(xiàn)好這種教學，就需要老師認真地讀懂教材背后蘊涵的思想，在學習“圓錐體積計算”之前學生已經(jīng)學過三角形、平行四邊形面積的計算，有了轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，那就應(yīng)該在課前讓學生通過預(yù)習然后回顧方法，從而在課上再結(jié)合具體的教學來引領(lǐng)點化，學生掌握的知識才是生動的、鮮活的、可遷移的。

如教學“圓錐體積計算”，可以通過類比、化歸、猜想、驗證思想的滲透。

預(yù)習：1.用字母表示三角形的面積計算公式。2.回憶它是怎么推導來的？3.它與平行四邊形的面積公式推導有什么不同？

課堂交流：學生發(fā)現(xiàn)兩個推導過程是不一樣的，前者用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后轉(zhuǎn)化而來的，后者是通過切拼轉(zhuǎn)化來的。這為圓錐體積通過等底等高的圓柱體積來推導提供類比邏輯。

觀察：老師出示等底等高的空心圓柱和圓錐模型，讓學生觀察、比較兩個體之間有什么關(guān)系？

猜測：老師將圓錐放入空心圓柱中，讓學生說說它們的體積有什么關(guān)系？學生認為可以是圓柱的二分之一、三分之一或四分之一。

實驗：學生設(shè)計實驗，在空心的圓錐體里放滿水或沙子，倒入圓柱，幾次能倒?jié)M，形成實驗思想。

這個案例，讓學生經(jīng)歷了回顧、猜想、驗證、分析、歸納、抽象、概括的數(shù)學思維過程。學生從原有的轉(zhuǎn)化思想化歸到新知的學習，從對結(jié)果的猜測到自己設(shè)計實驗，來自覺地驗證自己的思維活動，通過整個思維活動的實現(xiàn)也幫助學生真正建立了數(shù)學模型思想。這個活動經(jīng)驗累積的過程是思維提升的過程，對數(shù)學的理解也會由量的積累發(fā)展到質(zhì)的飛躍。

第7篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

關(guān)鍵詞： 生活經(jīng)驗 數(shù)學活動 認識遷移 認知建構(gòu) 認知完善

《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。這是課標修訂中第一次把數(shù)學“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”明確地寫進總體目標中，由過去強調(diào)的“雙基”擴大到“四基”，體現(xiàn)了數(shù)學教育目標的不斷完善，數(shù)學教學理念的不斷發(fā)展，為新課程背景下的數(shù)學教育注入新的活力。

那么，什么是“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”呢？現(xiàn)在專家比較一致的理解是：在數(shù)學教學中，數(shù)學活動的一個主要目的是讓學生經(jīng)歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程，以及反思的過程等，獲取豐富的過程性知識，最終形成應(yīng)用數(shù)學的意識。數(shù)學活動經(jīng)驗可以這樣理解：數(shù)學活動經(jīng)驗是指學習者在參與數(shù)學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識。張奠宙與趙小平大致將數(shù)學基本經(jīng)驗分為：日常生活中的數(shù)學經(jīng)驗，社會科學文化情境中的數(shù)學經(jīng)驗，以及純粹數(shù)學活動累積的數(shù)學經(jīng)驗。由于小學生的數(shù)學學都是基于學生的生活現(xiàn)實，基于學生的生活經(jīng)驗，因此，通過關(guān)注學生生活經(jīng)驗，豐富和積累數(shù)學活動經(jīng)驗，是小學階段數(shù)學教學的一項重要任務(wù)。

一、依托生活經(jīng)驗，促進認知遷移。

《標準》指出：教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教……使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

也就是說，數(shù)學教學應(yīng)該是從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學活動與交流的機會，幫助他們在自主探索、合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想與方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，真正成為學習數(shù)學的主人。

因此，數(shù)學教學要強調(diào)加強數(shù)學與學生生活的聯(lián)系，而且這個聯(lián)系必須自然貼切、合乎學生的生活情趣。由此可見，在先進的教學理念下，教師不僅僅是為了設(shè)計與生活相關(guān)的資源，更注重的是學生的生活情趣、生活體驗、生活經(jīng)驗、生活實際。

例如，在教學“可能性”一課的導入時，老師先出示一段動畫：在風和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去。突然天陰了下來，鳥兒也飛走了……

這一變化使學生產(chǎn)生強烈的好奇心。

這時老師立刻拋出問題：“天陰下來了，接下來可能會發(fā)生什么事情呢？”

學生很自覺地聯(lián)系他們已有的經(jīng)驗，回答這個問題。有的學生認為“可能會下雨”；有的認為“可能會打雷、閃電”；還有的認為“可能會刮風”、“可能會一直陰著天，不再發(fā)生變化”、“可能一會兒天又晴了”、“還可能會下雪”……

老師接著邊說邊演示：“同學們剛才所說的事情都有可能發(fā)生，其中有些現(xiàn)象發(fā)生的可能性很大，比如下雨。有些事情發(fā)生的可能性很小，比如下雪。在我們身邊還有哪些事情可能會發(fā)生？哪些事情根本不可能發(fā)生？哪些事情發(fā)生的可能性很大呢？”

運用這一情境導入，學生對“可能性”的含義有了初步的感覺。因為學習“可能性”關(guān)鍵是要了解事物發(fā)生是不確定的，事物發(fā)生的可能性有大有小，而讓學生聯(lián)系自然界中的天氣變化現(xiàn)象則為“可能性”的概念教學奠定了基礎(chǔ)。這樣，通過學生生活中的經(jīng)驗，促進學生認知的遷移，后續(xù)的學習也就水到渠成了。

二、利用生活經(jīng)驗，促進認知建構(gòu)。

小學生數(shù)學學習與他們的生活實踐、活動經(jīng)驗有著密切聯(lián)系。學生并不是入學后才接觸數(shù)學，也不只是在學校中才接觸數(shù)學。他們在上小學之前，已經(jīng)遇到許多數(shù)學，積累了一些初步的經(jīng)驗。譬如他們玩過各種形狀的積木，能夠?qū)Ρ任矬w長短、大小、輕重、厚薄、寬窄，他們知道幾點起床幾點睡覺，他們隨著父母一起外出購物，等等。這些活動都使得他們獲得了數(shù)量和幾何形體的最初步的感性認識。盡管這些粗淺認識往往是零散的、不系統(tǒng)，甚至是模糊的，或許還有錯誤隱藏其中，但對于小學生來說，正是這些近乎原生態(tài)的生活經(jīng)驗，為他們的知識建構(gòu)起著無以替代的作用。教師應(yīng)該善于利用學生的這些生活經(jīng)驗，促進學生知識的建構(gòu)。

例如，在教學一年級上冊《比較——高矮》一課中，有這樣三幅圖：

有一位老師是這樣上的：

師：誰來說說，這些又是讓你比什么呢？你來說第一幅圖讓我們比什么？

生：第一幅圖讓我們比較兩條繩子的長短。

（師帶孩子讀題）：最長的畫鉤，最短的畫圓。

生：第一條繩子長，畫鉤。第二條繩子短，畫圓。

師:第二幅圖比什么？誰知道？你來說。

生：比高矮（師帶孩子讀題），最高的畫鉤，最矮的畫圓。

師：第三幅圖誰來讀題？你來。

生：選哪個釘子好？

師：題目的意思是要讓我們做什么呢？哪個同學懂的舉手？

學生全部舉手……

師：你來。

生1：意思就是要讓我們選長的釘子。

生2：就是讓我們把最深的畫鉤，最淺的畫圓。（根據(jù)前兩幅圖的思維推出）

師：現(xiàn)在你能幫他們比比嗎？

生（異口同聲）：能。

第8篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

關(guān)鍵詞：小學生；數(shù)學；活動經(jīng)驗；累積中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）16-0184-021.在驗證性操作活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

驗證性操作活動是先由教師講解、演示、歸納，再由學生通過實物或圖片進行操作驗證從而獲得數(shù)學知識的一種形式。其操作的目的在于促進學生對已學到知識的鞏固、理解，并最大程度促進知識的內(nèi)化。

案例：面積和面積單位

教師提問：你覺得1平方米大概有多大？

學生猜測：自由發(fā)表自己的觀點。

教師提問：1平方米到底有多大？（教師出示教具：1平方米的模型）誰能用數(shù)學語言來描述一下這個模型？

學生描述：邊長為1米的正方形，面積就是1平方米。

師生合作測量邊長，驗證學生的描述是否正確。

教師提問：你能從生活中找到1平方米的影子嗎？

學生舉例：餐桌的面板、地面瓷磚的一個方格……約1平方米。

游戲：1平方米的地面上大約能站多少個小朋友。

結(jié)論：1平方米的地面大約能站15名三年級的小朋友。

教師提問：估測一下黑板的面積大約有幾平方米？

學生估測：3平方米左右。

驗證：用1平方米的教具量一量，加以驗證。

在這個課例中，教師先讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗去猜測，然后提供模型讓學生自己去測量，并到生活中去尋找它的影子，再在游戲中強化，從而逐步加深認識，建立起了"1平方米"的正確表象。猜測、測量、游戲、估測這一系列活動其實就是一個典型的積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，學生就是在這種多種感官參與中直觀地建立起了"1平方米"的概念。波利亞曾說過："學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。"在這個課例中，教師不惜耗費大量時間為學生提供充分的探究、操作的空間，突出了學生的主體地位，讓學生在驗證的過程中感悟，在驗證的經(jīng)歷中體驗。

2.在生活性操作活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

生活性操作活動是指教師要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，將數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來，讓生活經(jīng)驗與數(shù)學經(jīng)驗有效對接，使生活經(jīng)驗數(shù)學化，讓學生將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動經(jīng)驗，并將感性的經(jīng)驗逐步上升到理性的過程。

案例：大樹有多高

教師提問：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？

學生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗想到：可以利用影子的長度來推算大樹的高度。（此時，學生已經(jīng)將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成了數(shù)學活動經(jīng)驗。）

組織學生經(jīng)歷實踐活動：在4個不同的時間里分別測量了40厘米長的竹竿和10厘米長的鋼筆的影子長度，并作記錄。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，9：45和14：15的影長是差不多的，中午的影長最短；影子的長度隨著時間的變化而呈"U"字形變化。通過進一步分析，學生還發(fā)現(xiàn)：在同一時間、同一地點，不同物體的長度和其影長是成正比例的?？梢?，只有結(jié)合操作活動多實踐，才能把書本上的知識化為自己的知識。學生在生活性操作活動中深化了對數(shù)學知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經(jīng)驗。

3.在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建立數(shù)學活動經(jīng)驗

二年級"角的初步認識"上課伊始，老師讓學生找教室內(nèi)存在的角，學生遠遠地指著物體的角說："這里有角。"比如音箱上有角。

老師在投影屏幕上出示三種物品：開口的剪刀、折后的吸管、彎頭連接的自來水管。學生用同樣的方法指出了其上的角。

教師會發(fā)現(xiàn)，學生指角的時候只指著角的頂點部分，這個細節(jié)里包含著豐富的內(nèi)涵：一方面說明學生有角的生活經(jīng)驗，可以支撐"角的初步認識"；另一方面說明學生是依賴于"生活中的角"，即"角落的角"來作判斷的，而不是"數(shù)學中的角"。數(shù)學源于生活，而不等于生活，生活經(jīng)驗與數(shù)學知識不一定等同，這時生活經(jīng)驗的負面影響也是存在的。教師引導學生突破"生活中的角"對數(shù)學中的角概念的初步建立所起的干擾作用。 突破干擾需要學生經(jīng)歷多種形式的活動，運用多角度的強刺激，從而在大腦中形成"優(yōu)勢興奮灶"，使得新的數(shù)學活動經(jīng)驗強于長期積累的生活經(jīng)驗，最后初步建立起形象性的角的概念。教師找準了這節(jié)課的關(guān)鍵，也花了大量時間，下了大力氣。通過對這節(jié)課的觀察，我感到教學效果也是好的。

4.在創(chuàng)造性操作活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

創(chuàng)造性操作活動是提供材料讓學生自己設(shè)計并開展具有多種選擇性結(jié)果的操作形式。其目的在于讓學生充分地進行想象和多角度地進行思考，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。

案例：觀察物體

問題：用4個同樣大小的正方體擺成一個立體圖形，從正面看是，從側(cè)面看是可以怎樣擺？學生獨立操作、交流，得出三種方法：

面對學生的這些"常規(guī)性思維"，教師啟發(fā)，這樣的擺法符合要求嗎？學生討論，發(fā)現(xiàn)這樣的擺法是符合要求的，通過動手操作又發(fā)現(xiàn)：只要前面擺3個，緊貼著后面擺1個就行了，而這1個的擺法會有無數(shù)種。在這一活動過程中，學生打破常規(guī)思維，積累了大膽嘗試、創(chuàng)造性解決問題的經(jīng)驗。學生在反思中感悟數(shù)學思維活動的經(jīng)驗，即邊操作邊思考，在創(chuàng)造性操作活動中想象、猜想和驗證。

5.在探究性操作活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

數(shù)學活動的主要形式是數(shù)學探究性活動。教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織適度開放的探究性活動，拓寬學生思路，多方位、多角度地獲取信息，在探究性操作活動中積累豐富的探究經(jīng)驗。

案例：圓的認識

五個環(huán)節(jié)：預(yù)習交流-問題質(zhì)疑-探究解疑-思維拓展-檢測反饋。從學生質(zhì)疑的問題中整理出三個探究性操作活動。

第9篇：數(shù)學活動經(jīng)驗范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學活動經(jīng)驗； 積累； 思維； 發(fā)展

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）10-085-002

一、數(shù)學基本活動經(jīng)驗的提出

《數(shù)學課程標準》（2011年版）在基本理念中明確指出：“教學活動應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、體會和運用數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗?！睆膶W習的內(nèi)容上將“綜合與實踐”作為四大學習領(lǐng)域之一。由此我們明確了數(shù)學教育不僅僅要重視雙基的教學，還要重視對學生數(shù)學思想和方法的培養(yǎng)，積累廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進學生思維能力的發(fā)展。

二、數(shù)學基本活動經(jīng)驗的界定

華東師范大學張奠基教授在他的高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材《小學數(shù)學研究》一書明確指出：“所謂基本數(shù)學活動經(jīng)驗，意旨在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，從感性向理性飛躍所積淀下來的認識?！边@一界定已經(jīng)被海內(nèi)外眾多教學研究者們認可。也就是說數(shù)學活動經(jīng)驗具有以下的一些特征：

1.數(shù)學活動經(jīng)驗有別于日常生活經(jīng)驗，是姓“數(shù)學”的。它來源于日常生活卻高于日常生活。就拿折紙來說吧，學生在美術(shù)課上可以折紙，那是為了創(chuàng)造美，欣賞美；生活中也需要折紙，那是因為生活的某種特定需要；數(shù)學上也常常需要折紙，但數(shù)學上的折紙有明確的數(shù)學學習目標：從折紙中感受圖形的大小，圖形的對稱，圖形的變換，圖形的全等等，這是具有數(shù)學本質(zhì)的，沒有數(shù)學目標的活動，不是數(shù)學本質(zhì)的活動。例如：教學《確定位置》時，我們常?？梢钥吹焦_課上豐富生動的情境導入：電影院里找座位，同學們手拿電影票，在教室里模擬表演找自己的座位，課堂氣氛煞是“熱烈”，這種活動不具有數(shù)學本質(zhì)的活動，它仍舊停留在生活經(jīng)驗的水平。數(shù)學本質(zhì)的要求是坐標原點的選定與坐標軸的架設(shè)，對于小學數(shù)學來說，雖不進行平面直角坐標系這一概念的描述，但一定不能脫離用坐標系的“模型”來表示數(shù)學對象，這個數(shù)學對象是用數(shù)字來描述，這樣的數(shù)學活動才是具有數(shù)學本質(zhì)的，學生也只有在這樣的活動中才能獲取有價值的數(shù)學經(jīng)驗。

2.數(shù)學活動經(jīng)驗，專指對具體、形象的事物進行具體操作所獲得的經(jīng)驗，它是區(qū)別于廣義的數(shù)學思維所獲得的經(jīng)驗。數(shù)學的研究對象是思想材料，可以完全在抽象的層面上進行。例如：自然數(shù)為學習分數(shù)提供經(jīng)驗，矩形為平行四邊形提供經(jīng)驗。但是這類數(shù)學活動是純粹的數(shù)學思維活動，不是我們所要討論的與具體事物相關(guān)的“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”。例如，從小學低年級開始從格點圖中的方格認識正方形，用一個單位的正方形去拼擺長方形，得出長方形面積；通過剪切——變換（旋轉(zhuǎn)、平移）——拼接，得出平行四邊形的面積；將一個平行四邊邊剪成兩個全等圖形，獲得三角形（梯形）的面積，這種經(jīng)驗的積累過程是建立在學生親歷動手操作的過程，獲得探索平面圖形面積的數(shù)學活動經(jīng)驗，從而可以上升到較為抽象的層面。

3.數(shù)學活動經(jīng)驗，是人們的“數(shù)學現(xiàn)實”最貼近現(xiàn)實的部分。數(shù)學現(xiàn)實像一座金字塔，從與生活顯示密切相關(guān)的底層開始，一步步抽象，直到上層的數(shù)學現(xiàn)實，可以在具體的生活現(xiàn)實找到原型，例如度量、平面、三視圖等等都是具有生活原型、具有現(xiàn)實意義的，而“歌德巴赫猜想”之類的是數(shù)學皇冠，已經(jīng)沒有直接的生活原型了。

三、在日常數(shù)學活動中如何積累學生的基本活動經(jīng)驗

歐拉說過：數(shù)學不但需要觀察，還需要實踐?！稊?shù)學課程標準》也指出：“學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！边@些都說明學生只有在“親身經(jīng)歷”中才能獲得解決問題的方法，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。在日常課堂教學活動過程中，可以通過以下幾個方面促進學生基本活動經(jīng)驗的積累。

1.直接獲取經(jīng)驗

學生的學習材料應(yīng)當是有現(xiàn)實意義，對學生預(yù)設(shè)的問題也應(yīng)富有挑戰(zhàn)性的，要給學生探究的空間和時間，所謂數(shù)學活動經(jīng)驗也必須在數(shù)學目標的指引下完成的。例如：在教學《立體圖形表面展開》前，讓學生收集各種各樣的包裝盒（圓柱、圓錐），同時對自己收集的材料進行展開與折疊并進行探究，初步感受對“側(cè)面積”的認識；學習《百分數(shù)的認識》時，課前收集相關(guān)商品、服裝等商標，從商標中尋找出百分數(shù)，結(jié)合基本生活經(jīng)驗，初步感受百分數(shù)的應(yīng)用價值，體會到學習的必需。在《數(shù)字與編碼》教學前，讓學生到生活中收集無處不在的數(shù)字編碼：如圖書編碼、汽車牌照編碼、火車票編碼等等，從而使學生感受到數(shù)字編碼為我們的生活帶來極大的方便，體會到數(shù)學的應(yīng)用價值。這樣在數(shù)學目標的指引下，學生頭腦中不再是一片空白，而是滿載著獲取的資料、質(zhì)疑的問題、對知識的初步理解。有了這樣的課前預(yù)設(shè)準備，學生獲取知識的過程將會輕松自如，能充分感受到數(shù)學活動經(jīng)驗的積累源于生活的客觀現(xiàn)實中。

2.間接獲取經(jīng)驗

親身經(jīng)歷知識的形成過程，是新課改倡導的學習方式。僅僅只滿足于課堂上的體驗學習是遠遠不夠的。很多數(shù)學知識是對生活問題的抽象，而書本上抽象的知識，對學生來說，如果沒有具體的感受，就成了枯燥乏味的知識，甚至于有些還很不容易理解。而在課堂上，教師創(chuàng)設(shè)一系列數(shù)學活動，學生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、推理、歸納等一系列數(shù)學體驗。例如“設(shè)計一個長方體包裝箱，使它剛好能裝下24個小正體玩具盒”這一問題時，應(yīng)該摒棄電腦課件的展示，盡可能讓學生實踐探索。①小組合作，各組堆放出不同形狀的長方體；②觀察長、寬、高，計算長方體的表面積，將數(shù)據(jù)填入表格；③為什么這樣設(shè)計，你發(fā)現(xiàn)了什么？對各種設(shè)計要給予肯定，各組交流設(shè)計的理由。在親身經(jīng)歷探究的過程中，不僅發(fā)現(xiàn)了等體積的長方體，當長、寬、高越接近，表面積越小，說明越節(jié)省原材料，更是對學生情感、價值觀的一種教育。上述案例是在教師組織的數(shù)學活動中，學生親身經(jīng)歷、操作、探究。最終都是以建模的方式，幫助學生獲取問題解決的數(shù)學活動經(jīng)驗的。

3.擴大數(shù)學活動經(jīng)驗獲取范圍

數(shù)學教學最終以使學生能夠探索和解決簡單的實際問題為目的。因此，在數(shù)學課堂教學結(jié)束后，教師應(yīng)注重知識的課后延伸，努力為學生提供將所學習的數(shù)學知識運用到生活中去的機會，使其運用所學的知識去解決生活中簡單的實際問題，真正使數(shù)學活動經(jīng)驗上升為數(shù)學思維的思考。例如，學習《有趣的七巧板》后，讓學生自行制作七巧板及設(shè)計拼圖，并與同伴交流自己所拼圖的含義，從中領(lǐng)悟創(chuàng)新設(shè)計的魁力和數(shù)學美；學習《分數(shù)》后，可以進行對分數(shù)的分子與分母的關(guān)系就是一種函數(shù)關(guān)系的滲透，教師可出示數(shù)列，讓學生思考，這樣寫下去，會接近哪個數(shù)？教師還可以結(jié)合數(shù)學文化的教育，“一日之棰，日取其半，成世不竭”，學生會在數(shù)學文化中感受趨向于0的“極限”思想。通過開展上述數(shù)學活動的適度延伸，更多的挖掘了學生的數(shù)學現(xiàn)實的源泉，擴大了學生獲取數(shù)學活動經(jīng)驗的范圍。

4.反思總結(jié)，從感性上升到理性

初中數(shù)學教材主編董林偉曾說過：“數(shù)學課你要有三個問題問自己：一是我要把學生帶到哪里去，二是怎么把學生帶到那里去，三是我把學生帶到那里去了嗎？”在第三個問題中，實質(zhì)上是教師的反思行為，當然也是學生反思的行為，學生也要問問自己：我到了那里嗎？我獲得了什么等問題。荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學化”。通過反思，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，溝通知識間的相互聯(lián)系，使學生個體獲取的數(shù)學活動經(jīng)驗上升到數(shù)學現(xiàn)實，從而建構(gòu)模型，為可持續(xù)性學習服務(wù)。

翻開小學數(shù)學教材，從一年級到六年級，還專門安排了《表面積的變化》，《大樹有多高》，《算算普及率》等40個專門的數(shù)學活動課內(nèi)容，這些活動課無一不是強調(diào)學生要親自實踐，這也是《標準》中提出的數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值的一種理念實現(xiàn)。

數(shù)學課堂需要實踐，需要學生親身經(jīng)歷，學生也主要從自己的生活經(jīng)驗，已有的數(shù)學知識基礎(chǔ)，以及先天具有和后天培養(yǎng)的思維能力出發(fā)。通過數(shù)學實踐，讓學生感受“經(jīng)歷”知識的形成過程，幫助學生獲取具有數(shù)學本質(zhì)的數(shù)學活動經(jīng)驗，建構(gòu)數(shù)學模型、數(shù)學思想方法。雖然現(xiàn)代多媒體走進了課堂，教材中也注重應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的例題、習題、探究活動等。但無論問題情境設(shè)計的多么完美、新穎生動，學生只是從黑板上、大屏幕中、教師完美的敘述里去模擬構(gòu)建，亦或與生活中的所見所聞進行對照、類比。學生的學習仍是從書本到書本，從習題到習題，從考試到考試。沒有學生參與的數(shù)學活動，本身就是一種失敗的教學行為。正如波利亞指出：“學習任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。”

作為一線數(shù)學教師，我們更應(yīng)該站在為學生終身發(fā)展的高度，努力與學生一同實踐，在教學中開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學活動，促進學生提升數(shù)學活動經(jīng)驗，使他們思維的廣度與深度得以有效的發(fā)展！

參考文獻：

[1]義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）

[2]張奠宙，孔凡哲等.小學數(shù)學研究，2009年