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經(jīng)過七年級(jí)一期的數(shù)學(xué)教學(xué),發(fā)現(xiàn)班上的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。尤其是女生的數(shù)學(xué)成績普遍偏低,男生情況稍好,但是相當(dāng)一部分學(xué)生解題作答比較粗心,不能很好的發(fā)揮出自己應(yīng)有的水平。但通過上學(xué)期的學(xué)習(xí),不少學(xué)生基本掌握了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和解題技巧,對(duì)于所學(xué)的知識(shí)能較好地應(yīng)用到解題和日常生活中去。
二、指導(dǎo)思想
完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。以十七大精神為指針,全面貫徹黨的教育方針,積極落實(shí)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革觀。通過教育教學(xué),結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,讓學(xué)生親歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí),強(qiáng)化基本計(jì)算能力和歸納的能力。培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新思維。同時(shí)提高知識(shí)應(yīng)用的能力,使學(xué)生的綜合能力得到較大的提升。
三、教材分析
第五章、相交線與平行線:本章主要在第四章“圖形認(rèn)識(shí)初步”的基礎(chǔ)上,探索在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:①、相交 ②、平行。本章重點(diǎn):垂線的概念和平行線的判定與性質(zhì)。本章難點(diǎn):證明的思路、步驟、格式,以及平行線性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
第六章、平面直角坐標(biāo)系:本章主要內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系及其簡單的應(yīng)用。本章重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系的理解與建立及點(diǎn)的坐標(biāo)的確定。本章難點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)及點(diǎn)的位置的確定。
第七章、三角形:本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點(diǎn):三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點(diǎn):正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖,及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。
1 2 3第八章、二元一次方程組:本章主要學(xué)元一次議程(組)及其解的概念和解法與應(yīng)用。本章重點(diǎn):二元一次方程組的解法及實(shí)際應(yīng)用。本章難點(diǎn):列二元一次方程組解決實(shí)際問題。
第九章、不等式與不等式組:本章主要內(nèi)容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應(yīng)用。本章重點(diǎn):不等式的基本性質(zhì)與一元一次不等式(組)的解法與簡單應(yīng)用。本章難點(diǎn):不等式基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實(shí)際問題。
第十章、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述:本章主要學(xué)習(xí)收集、整理和分析數(shù)據(jù),并根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)調(diào)查對(duì)象作出正確的描述。本章重點(diǎn):調(diào)查的意義、特點(diǎn)及分類,利用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)拆線圖描述數(shù)據(jù)。本章難點(diǎn):繪制數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖及如何利用各種統(tǒng)計(jì)圖對(duì)調(diào)查對(duì)象作出正確的描述。
四、教學(xué)措施提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施:
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績的主要方法,認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真制作測(cè)試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師,愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣,給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出數(shù)學(xué)課外思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建,營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂,享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文,寫復(fù)習(xí)提綱,使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。
1 2 34、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生一題多解,多解歸一,培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),提高學(xué)生舉一反三的能力,這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),積極更新自己腦海中固有的教育理念,不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習(xí)慣,有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績,發(fā)展學(xué)生的非智力因素,彌補(bǔ)智力上的不足。
7、成立課外興趣小組,開展豐富多彩的課外活動(dòng),開展對(duì)奧數(shù)題的研究,課外調(diào)查,操作實(shí)踐,帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué),布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三等分層布置,課堂上照顧好好、中、差在三類學(xué)生。
9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),優(yōu)生提升能力,扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)差生,一些關(guān)鍵知識(shí),輔導(dǎo)差生過關(guān),為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、站在系統(tǒng)的高度,使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng),上升到哲學(xué)的高度,八方聯(lián)系,渾然一體,使學(xué)生學(xué)得輕松,記得牢固。
11、開展課題學(xué)習(xí),把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中,拓展學(xué)生的知識(shí)面。
五、 全期教學(xué)進(jìn)度安排
章節(jié) 課時(shí) 教學(xué)起止時(shí)間
第五章 13課時(shí) 第 1-3 周
第六章 7課時(shí) 第 4-5 周
第七章 10課時(shí) 第 6-8 周
第八章 10課時(shí) 第 8-10周
第九章 13課時(shí) 第11-13周
第十章 8課時(shí) 第14-15周
一、精心挑選,小心有陷阱喲!(本大題共10小題,每小題4分,共40分.每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確,請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi))1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.為了了解全校七年級(jí)300名學(xué)生的視力情況,駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況.針對(duì)這個(gè)問題,下面說法正確的是( )A.300名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生是個(gè)體 C.50名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D.這個(gè)樣本容量是503.導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s,爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5m/s,為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶,導(dǎo)火線的長度至少是( ) A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm4.不等式組 的解集為 ,則a滿足的條件是()A. B. C. D. 5.下列四個(gè)命題:①對(duì)頂角相等;②內(nèi)錯(cuò)角相等;③平行于同一條直線的兩條直線互相平行;④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是( )A.蕩秋千 B.地球繞著太陽轉(zhuǎn)C.風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng) D.急剎車時(shí),汽車在地面上的滑動(dòng)7.一個(gè)正方形的面積是15,估計(jì)它的邊長大小在()A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間8.已知實(shí)數(shù) , 滿足 ,則 等于()A.3 B.-3 C. D.-19.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖,如果用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1) 10.根據(jù)以下對(duì)話,可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是( ) A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本二、細(xì)心填空,看誰又對(duì)又快喲!(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11.已知 、 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且 < < ,則 ?。?2.若 ,則 的值是______.13.如圖,已知 ∥ ,小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 上.若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為 . 14.某初中學(xué)校共有學(xué)生720人,該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人,對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,由此可以估計(jì)全校坐公交車到校的學(xué)生有 人. 15.設(shè) 表示大于 的最小整數(shù),如 , ,則下列結(jié)論中正確的 是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))① ;② 的最小值是0;③ 的值是0;④存在實(shí)數(shù) ,使 成立.三、認(rèn)真答一答(本大題共4個(gè)小題,每小題8分,共32分)16. 解方程組
17. 解不等式組: 并把解集在數(shù)軸上表示出來.18. 如圖所示,直線 、 被 、 所截,且 ,求∠3的大?。?9. 某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題. (1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;(3)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是 .四.實(shí)踐與應(yīng)用(本大題共4小題,20、21、22三小題每題10分,23題12分,共42分)20. 在我國沿海地區(qū),幾乎每年夏秋兩季都會(huì)或多或少地遭受臺(tái)風(fēng)的侵襲,加強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào),是減輕臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重要措施.下表是中央氣象臺(tái)2010年的第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“鲇魚”的有關(guān)信息: 時(shí) 間 臺(tái)風(fēng)中心位置 東 經(jīng) 北 緯2010年10月16日23時(shí) 129.5° 18.5°2010年10月17日23時(shí) 124.5° 18°請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕?jīng)緯度地圖上找到臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置.21.今年春季我縣大旱,導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn),下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容,請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克?22.丁丁參加了一次智力競賽,共回答了30道題,題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的:答對(duì)一題加5分,一題答錯(cuò)或不答倒扣1分.如果在這次競賽中丁丁的得分要超過100分,那么他至少要答對(duì)多少題? 23.為了調(diào)查市場(chǎng)上某品牌方便面的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn),工作人員在超市里隨機(jī)抽取了某品牌的方便面進(jìn)行檢驗(yàn).圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上,圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù),圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比.請(qǐng)解答以下問題:(1)本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面?(2)將圖1中色素含量為B的部分補(bǔ)充完整;(3)圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品,某超市這種品牌的方便面共有10000袋,那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋? 五.(本大題共11分) 24.我們知道 時(shí), 也成立,若將 看成 的立方根, 看成 的立方根,我們能否得出這樣的結(jié)論:若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù).(1)試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立;(2)若 與 互為相反數(shù),求 的值.
七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D C D B D B A A D二、填空題:11.7;12.-1;13. ;14.216;15.④.16.解: ①+②,得4x=12,解得:x=3.(3分)將x=3代入①,得9-2y=11,解得y=-1.(3分)所以方程組的解是 .(2分) 17.解:由 得 (2分)由 得 解得 (2分)不等式組的解集是 (2分)在數(shù)軸上表示如下:(2分)18.解: a∥b.(3分)∠1=∠2.(2分)又∠2=∠3,∠3=∠1=700.(3分)19.解:(1)24人;(3分)(2)100;(2分)(3)360人.(3分)20.答案:(沒標(biāo)注日期酌情扣分)21.解:設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為 千克,第二塊田的花生產(chǎn)量為 千克,根據(jù)題意,得 解得 , 答:該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克,第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克.(設(shè)未知數(shù)1分,列方程4分,解方程4分,答1分)
22.解:設(shè)丁丁至少要答對(duì) 道題,那么答錯(cuò)和不答的題目為(30-x)道.(1分)根據(jù)題意,得 .(4分) 解這個(gè)不等式得 .(3分)x取最小整數(shù),得 .(1分)答:丁丁至少要答對(duì)22道題.(1分)23.答案:(1)20袋;(3分)(2)圖略;(3分)(3)5%;(3分)(4)10000×5%=500.(3分) 24.答案:(1)2+(-2)=0,而且23=8,(-2)3=-8,有8-8=0,結(jié)論成立;即“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù).”是成立的.(5分)
關(guān)鍵詞:初中;代數(shù);概念
【中圖分類號(hào)】G633.6
代數(shù)知識(shí)是在算術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,其特點(diǎn)是用字母表示數(shù),使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。七年級(jí)剛接觸代數(shù)時(shí),學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡,這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù),這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的,但它不代表某個(gè)具體的數(shù),這種一般與特殊的關(guān)系正是七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。
為了克服七年級(jí)新生對(duì)這一轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙,教學(xué)中要特別重視“代數(shù)初步知識(shí)”這一章的教學(xué)。它是承小學(xué)知識(shí)之前,啟初中知識(shí)之后,開宗明義,搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)中要把握全章主體內(nèi)容的深度,從小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識(shí)入手,盡量用一些字母表示數(shù)的實(shí)例,自然而然地引出代數(shù)式的概念。再講述如何列代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系,以及代數(shù)式的一些初步應(yīng)用知識(shí)。要注意始終以小學(xué)所接觸過的代數(shù)知識(shí)(小學(xué)沒有用“代數(shù)”的提法)為基礎(chǔ),對(duì)其進(jìn)行較為系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí),并適當(dāng)加強(qiáng)提高。使學(xué)生感到升入七年級(jí)就像在小學(xué)升級(jí)那樣自然,從而減小升學(xué)感覺的負(fù)效應(yīng)。
七年級(jí)代數(shù)的第一堂課,一般不講課本知識(shí),而是對(duì)學(xué)生初學(xué)代數(shù)給予一定的描述、指導(dǎo)。目的是在總體上給學(xué)生一個(gè)認(rèn)識(shí),使其粗略了解中學(xué)數(shù)學(xué)的一些情況。如介紹:(1)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。(2)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。(3)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)展望。(4)中學(xué)數(shù)學(xué)各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)方法,包括預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)和考核等。(5)注意觀察、記憶、想象、思維等智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。(6)動(dòng)機(jī)、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系。
學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念,在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過兩次擴(kuò)展,一次是引進(jìn)數(shù)0,一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)(指正分?jǐn)?shù))。但學(xué)生對(duì)數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展,體會(huì)不深。而到了七年級(jí)要引進(jìn)的新數(shù)―――負(fù)數(shù),與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說法,而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負(fù)5米”是很不習(xí)慣的,為什么要這樣說,一時(shí)更不易理解。所以使學(xué)生認(rèn)識(shí)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要是七年級(jí)數(shù)學(xué)中首先遇到的一個(gè)難點(diǎn)。
正式引入負(fù)數(shù)概念時(shí),可以這樣處理,例:在小學(xué)對(duì)運(yùn)進(jìn)60噸與運(yùn)出40噸,增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了,怎樣用一個(gè)簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢?從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。再讓學(xué)生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的,而這種量除了要用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)數(shù)表示外,還要用一個(gè)語句來說明它們的相反的意義。如果取一個(gè)量為基準(zhǔn)即“0”,并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量,與之相反意義的量就為“負(fù)”的量。用“+”表示正,用“-”表示負(fù)。
這樣,逐步引進(jìn)正、負(fù)數(shù)的概念,將會(huì)有助于學(xué)生體會(huì)引進(jìn)新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認(rèn)同,進(jìn)而順利地把數(shù)的范疇從小學(xué)的算術(shù)數(shù)擴(kuò)展到七年級(jí)的有理數(shù),使學(xué)生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。
七年級(jí)的四則運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運(yùn)算而發(fā)展到有理數(shù)的運(yùn)算,不僅要計(jì)算絕對(duì)值,還要首先確定運(yùn)算符號(hào),這一點(diǎn)學(xué)生開始很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤,有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低,所以,特別需要加強(qiáng)練習(xí)。
另外,對(duì)于運(yùn)算結(jié)果來說,計(jì)算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如|a|,其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化,對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說是比較難接受的,代數(shù)式的運(yùn)算對(duì)他們而言是個(gè)全新的問題,要正確解決這一難點(diǎn),必須非常注重,要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。對(duì)運(yùn)算法則理解越深,運(yùn)算才能掌握得越好。但是,七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚
學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題,滿足于只是進(jìn)行計(jì)算。而到七年級(jí),為了使其能正確理解運(yùn)算法則,盡量避免計(jì)算中的錯(cuò)誤,就不能只是滿足于得出一個(gè)正確答案,應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么,要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣,不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維能力,也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
進(jìn)入初中的學(xué)生年齡大都是11至12歲,這個(gè)年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成,決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是七年級(jí)學(xué)生面臨的一個(gè)難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費(fèi)力不小,效果不佳。因?yàn)閷W(xué)生解題時(shí)只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式,屬定勢(shì)思維,不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考,思路狹窄、呆滯,題目稍有變化就束手無策。七年級(jí)學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí),主要存在三個(gè)方面的困難:(1)抓不住相等關(guān)系;(2)找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程;(3)習(xí)慣用算術(shù)解法,對(duì)用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng),不知道要抓相等關(guān)系。
這頭一個(gè)方面是主要的,解決了它,另兩個(gè)方面就都好解決了。所以,小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí),一要使學(xué)生掌握算術(shù)法和代數(shù)法的異同點(diǎn),并講清列方程解應(yīng)用題的思路;二要有針對(duì)性地讓學(xué)生加強(qiáng)把實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系改寫成代數(shù)式的訓(xùn)練,這樣對(duì)小學(xué)生逆向思維有好處,使較復(fù)雜的應(yīng)用題化難為易。七年級(jí)講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí),要重視知識(shí)發(fā)生過程。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種思維活動(dòng),教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進(jìn)去,從而形成和發(fā)展具有思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。
那么,面對(duì)新教材應(yīng)該如何才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢?經(jīng)過我的不斷學(xué)習(xí),取長補(bǔ)短的探索和實(shí)踐,認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手。
1.要充分把握起始階段的教學(xué)
“良好的開端是成功的一半”,這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。七年級(jí)學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后,一般都感覺新奇、有趣,想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此,我不惜花費(fèi)時(shí)間,深下功夫,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象,產(chǎn)生濃厚的興趣。
我是這樣做的:上好第一課,請(qǐng)學(xué)生用心閱讀主編的話和本冊(cè)導(dǎo)引,然后每人說一句對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)的心里話。再加上我精心挑選的三到五個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有趣故事,激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。如在教學(xué)第一章時(shí),可讓學(xué)生參與部分實(shí)驗(yàn)。在本章結(jié)束后,可以利用課外活動(dòng)舉辦一次自由形式的討論,在討論的過程中,可以設(shè)計(jì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難學(xué)嗎、有用嗎?數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣?對(duì)基礎(chǔ)弱的能不能學(xué)好?對(duì)各種問題展開討論,以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如在教學(xué)第一章中“展開與折疊”時(shí),讓學(xué)生同桌一組互相制作,同學(xué)們積極的認(rèn)真畫、剪、疊,又互相驗(yàn)證:畫的時(shí)候要注意邊與邊之間的關(guān)系。再如在教學(xué)截一個(gè)幾何體時(shí),可利用切豆腐的方法,化難為易,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
正如新教材所要求的目標(biāo):七年級(jí)數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué),側(cè)重消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章,以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染,使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣,向往著教師,向往著本學(xué)科。
2.求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動(dòng)性、趣味性
七年級(jí)數(shù)學(xué)比較貼近生活實(shí)際,具有很強(qiáng)的知識(shí)性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性。因此,它以豐富的內(nèi)容提供教學(xué)中誘發(fā)學(xué)生情趣和動(dòng)機(jī)的酵母。新教材還抓住了七年級(jí)學(xué)生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點(diǎn),要求以“活的東西去教活的學(xué)生”(陶行知先生語),來培養(yǎng)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣,全面提高他們的素質(zhì)和能力。
對(duì)此,我的具體做法是:
2.1 注重課堂教學(xué)中的引入環(huán)節(jié)。在課堂引入中,設(shè)計(jì)各種形式、運(yùn)用各種手段把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來,喚起他們的參與意識(shí)。如教學(xué)“七巧板”時(shí),一開始就用事先準(zhǔn)備好的七巧板拼出一些優(yōu)美的圖案,提出:這些圖案由哪些基本圖形組成的?它們的邊與邊之間有什么關(guān)系?待他們思考回答后再進(jìn)行總結(jié)。最后讓他們自由合作進(jìn)行制作,也拼出一些優(yōu)美的圖案。這樣,通過簡單的表演,把問題設(shè)置于適當(dāng)?shù)那榫诚?,從而營造了一個(gè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。相信在這樣輕松的環(huán)境下,學(xué)生會(huì)興趣盎然、積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中。達(dá)到“課未始,興已濃”的憤悱狀態(tài)。
2.2 充分讓學(xué)生參與實(shí)踐操作。新教材還針對(duì)七年級(jí)學(xué)生喜歡觀看、喜歡動(dòng)手的性格特征,安排了大量的實(shí)踐性內(nèi)容。要求盡可能利用自制教具優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中,我把學(xué)生分成幾個(gè)小組(自由組合),請(qǐng)他們做我的助手,一道準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示。通過實(shí)驗(yàn)操作,既規(guī)范了學(xué)生的勞動(dòng)、行為習(xí)慣,又使他們?cè)趨⑴c活動(dòng)中認(rèn)識(shí)“自我”,以產(chǎn)生興趣和求知欲。
此外,在教學(xué)中教師的語言的精練、語調(diào)的變化得當(dāng),板書設(shè)計(jì)合理,字體優(yōu)美雅觀,知識(shí)豐富等都能激發(fā)學(xué)生的學(xué)科情感,達(dá)到“親其師,信其教”的效果。
3.注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
新教材以“指導(dǎo)教法,滲透學(xué)法”的思想,在每章節(jié)內(nèi)容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目,其獨(dú)具匠心、面目一新。其宗旨是設(shè)法使學(xué)生學(xué)有趣、學(xué)有法、學(xué)有得,同時(shí)對(duì)教師的教法提出了高要求。在教學(xué)實(shí)踐中,我從興趣教學(xué)入手,側(cè)重于從以下幾個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行:
3.1 培養(yǎng)閱讀習(xí)慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題,如教學(xué)“角的度量與表示”時(shí),可出示閱讀題:我們以前用刻度尺測(cè)量線段的長短,那我們用什么來度量角的大小呢? 角的表示方法有幾種?表示的過程中應(yīng)注意哪些問題?閱讀完畢,或通過提問、或以評(píng)估的形式來檢查閱讀效果;或有計(jì)劃地組織學(xué)習(xí)小組以討論的形式探討閱讀內(nèi)容。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中找出問題,并不失時(shí)機(jī)地表揚(yáng)在閱讀中有進(jìn)步、有成績的學(xué)生,使學(xué)生有獲得成功之喜悅,從而產(chǎn)生興趣,養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣。
3.2 培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣。七年級(jí)學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí),也不知道預(yù)習(xí)起什么作用,預(yù)習(xí)僅是流于形式,草草看一遍,看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀,對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,注意知識(shí)的形成過程,對(duì)難以理解的概念作出記號(hào),以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱,使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明,養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
3.3 培養(yǎng)專心聽講習(xí)慣。要想讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真聽講的好習(xí)慣,在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。
“聽”是直接用感官接受知識(shí),應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;(2)聽知識(shí)引入及知識(shí)形成過程;(3)聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));(4)聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);(5)聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出,層次分明,要注意防止“注入式”、“滿堂灌”,一定掌握最佳講授時(shí)間,使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí),應(yīng)使學(xué)生注意:(1)多思、勤思,隨聽隨思;(2)深思,即追根溯源地思考,善于大膽提出問題;(3)善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;(4)樹立批判意識(shí),學(xué)會(huì)反思??梢哉f“聽”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化,是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容,會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。七年級(jí)學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生:(1)記筆記服從聽講,要掌握記錄時(shí)機(jī);(2)記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法;(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系,就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
3.4 培養(yǎng)小結(jié)或總結(jié)的習(xí)慣。往年教學(xué)中在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí),七年級(jí)學(xué)生容易依賴?yán)蠋?,?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。根據(jù)新教材的要求,在實(shí)際教學(xué)中或讓學(xué)生上講臺(tái)進(jìn)行小結(jié)評(píng)比,或以板報(bào)的形式張貼幾個(gè)學(xué)生的小結(jié),或在課余時(shí)間對(duì)互幫互助小組雙方的小結(jié)進(jìn)行評(píng)比,從章節(jié)、小節(jié)慢慢過渡到課時(shí)小結(jié)。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看:看書、看筆記、看習(xí)題,通過看,回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn),列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題,通過解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。由于經(jīng)常強(qiáng)調(diào)自己去歸納、小結(jié),這使學(xué)生記憶效果明顯,認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)清晰,學(xué)過的知識(shí)不易遺忘。教學(xué)實(shí)踐表明,只有正確的學(xué)法指導(dǎo),才能使學(xué)生站在教學(xué)的主置上,學(xué)有所獲,才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)還能保持他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合,教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的,使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
另外,還可以以講故事的形式、質(zhì)疑的形式、列舉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的形式引入教學(xué),以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開課調(diào)整學(xué)生的心理狀態(tài),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
3.5 培養(yǎng)課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)的習(xí)慣。七年級(jí)學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn),回顧課堂講授的知識(shí)、方法,同時(shí)記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨(dú)立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo),要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。七年級(jí)學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言;(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá);(3)正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練,逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
4.開辟第二課堂,展示閃光點(diǎn),激活學(xué)生的求知欲
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
(時(shí)間:120分鐘,滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是(
)
A.x2-2x=4
B.x=0
C.x+3y=7
D.x-1=
2.下列計(jì)算正確的是(
)
A.4x-9x+6x=-x
B.a-a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.數(shù)據(jù)1 460 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是(
)
A.1.46×107
B.1.46×109
C.1.46×1010
D.0.146×1010
4.用科學(xué)計(jì)算器求35的值,按鍵順序是( )
A.3,x■,5,= B.3,5,x■
C.5,3,x■ D.5,x■,3,=
5.
在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為(
)
A.69° B.111°
C.159° D.141°
6.一件衣服按原價(jià)的九折銷售,現(xiàn)價(jià)為a元,則原價(jià)為(
)
A.a B.a
C.a D.a
7.下列各式中,與x2y是同類項(xiàng)的是(
)
A.xy2 B.2xy
C.-x2y D.3x2y2
8.若長方形的周長為6m,一邊長為m+n,則另一邊長為(
)
A.3m+n
B.2m+2n
C.2m-n
D.m+3n
9.已知∠A=37°,則∠A的余角等于(
)
A.37° B.53°
C.63° D.143°
10.將下邊正方體的平面展開圖重新折成正方體后,“董”字對(duì)面的字是(
)
A.孝 B.感
C.動(dòng) D.天
11.若規(guī)定:[a]表示小于a的最大整數(shù),例如:[5]=4,[-6.7]=-7,則方程3[-π]-2x=5的解是(
)
A.7 B.-7
C.- D.
12.同一條直線上有若干個(gè)點(diǎn),若構(gòu)成的射線共有20條,則構(gòu)成的線段共有(
)
A.10條 B.20條
C.45條 D.90條
二、填空題(每小題4分,共20分)
13.已知多項(xiàng)式2mxm+2+4x-7是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式,則m=
.
14.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中,有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”,內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增;共燈三百八十一,請(qǐng)問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).則塔的頂層有
盞燈.
15.如圖,點(diǎn)B,C在線段AD上,M是AB的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn).若MN=a,BC=b,則AD的長是
.
16.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),…中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧妙的大門.請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是
.
17.如圖,現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出a b
c d4個(gè)數(shù),則
(1)a,c的關(guān)系是
;
(2)當(dāng)a+b+c+d=32時(shí),a=
.
三、解答題(共64分)
18.(24分)(1)計(jì)算:-12 016-[5×(-3)2-|-43|];
(2)解方程:=1;
(3)先化簡,再求值:
a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.
19.(8分)解方程:14.5+(x-7)=x+0.4(x+3).
20.(8分)如圖,O為直線BE上的一點(diǎn),∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數(shù).
21.(8分)某項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需20天完成,乙單獨(dú)做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙繼續(xù)完成,乙再做幾天可以完成全部工程?
22.(8分)一位商人來到一個(gè)新城市,想租一套房子,A家房主的條件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的條件是:每月交租金580元.
(1)這位商人想在這座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)這位商人住多長時(shí)間時(shí),租兩家房子的租金一樣?
23.(8分)閱讀下面的材料:
高斯上小學(xué)時(shí),有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”.許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法,計(jì)算起來非常煩瑣,且易出錯(cuò).聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設(shè)S=1+2+3+…+100, ①
則S=100+99+98+…+1. ②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于100個(gè)101的和)
所以2S=100×101,
S=×100×101. ③
所以1+2+3+…+100=5 050.
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
解答下面的問題:
(1)請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算:1+2+3+…+101.
(2)請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過程中的③式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)類似的③式,猜想:
1+2+3+…+n=
.
(3)請(qǐng)你利用(2)中你猜想的結(jié)論計(jì)算:1+2+3+…+1 999.
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷2017年參考答案
一、選擇題
1.B 選項(xiàng)A中,未知數(shù)的最高次數(shù)是二次;選項(xiàng)C中,含有兩個(gè)未知數(shù);選項(xiàng)D中,未知數(shù)在分母上.故選B.
2.B 選項(xiàng)A中,4x-9x+6x=x;選項(xiàng)C中,x3與x2不是同類項(xiàng),不能合并;選項(xiàng)D中,xy-2xy=-xy.故選B.
3.B 4.A 5.D
6.B 由原價(jià)×=現(xiàn)價(jià),得
原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷=現(xiàn)價(jià)×.
7.C
8.C 另一邊長=×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.
9.B 10.C
11.C 根據(jù)題意,得[-π]=-4,
所以3×(-4)-2x=5,解得x=-.
12.C 由構(gòu)成的射線有20條,可知這條直線上有10個(gè)點(diǎn),所以構(gòu)成的線段共有=45條.
二、填空題
13.1 由題意得m+2=3,解得m=1.
14.3
15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16. 這些數(shù)據(jù)的分子為9,16,25,36,分別是3,4,5,6的平方,
所以第七個(gè)數(shù)據(jù)的分子為9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.
17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a與c相差5,所以關(guān)系式是a+5=c或c-a=5.
(2)由數(shù)表中數(shù)字間的關(guān)系可以用a將其他三個(gè)數(shù)都表示出來,分別為a+1,a+5,a+6;當(dāng)a+b+c+d=32時(shí),有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
三、解答題
18.解:(1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.
(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,
4x+2-10x-1=6,
4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-.
(3)a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
=a2b-2ac-7a2c.
當(dāng)a=-1,b=2,c=-2時(shí),原式=×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.
19.解:(x-7)=x+(x+3).
15×29+20(x-7)=45x+12(x+3).
435+20x-140=45x+12x+36.
20x-45x-12x=36-435+140.
-37x=-259.解得x=7.
20.解:因?yàn)?ang;AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因?yàn)镺C平分∠AOB,
所以∠BOC=∠AOB=×144°=72°.
因?yàn)镺D平分∠BOC,
所以∠BOD=∠BOC=×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解:設(shè)乙再做x天可以完成全部工程,則
×6+=1,解得x=.
答:乙再做天可以完成全部工程.
22.解:(1)A家租金是380×6+2000=4280(元).
B家租金是580×6=3480(元),所以租B家房子合算.
(2)設(shè)這位商人住x個(gè)月時(shí),租兩家房子的租金一樣,則380x+2000=580x,解得x=10.
答:租10個(gè)月時(shí),租兩家房子的租金一樣.
23.解:(1)設(shè)S=1+2+3+…+101, ①
則S=101+100+99+…+1. ②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
(①②兩式左右兩端分別相加,左端等于2S,右端等于101個(gè)102的和)
∴2S=101×102.∴S=×101×102.
∴1+2+3+…+101=5151.
(2)n(n+1)
(3)1+2+3+…+n=n(n+1),
∴1+2+3+…+1998+1999
=×1999×2000=1999000.
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3.2017七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題
題 號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 總分得 分 一、填空。(每空1分,共30分)1、13個(gè)蘿卜平均分給4只小兔,每只小兔分( )個(gè),還余( )個(gè)。算式是_____÷_____=_____(個(gè))……_____(個(gè))2、百位上是2,個(gè)位上是4,十位上是0,這個(gè)數(shù)是( )。3、8002讀作( ),三千九百寫作( )。4、按規(guī)律填數(shù)。(1)2080、2090、( )、( )(2)4010、4005、( )、( )5、50厘米=( )毫米 400分米=( )米6、在括號(hào)里填上“>”“<”“=”。3千米2000米 9分米2米 50毫米5厘米300分米300厘米 9厘米1分米 5千米50米7、填上合適的單位名稱。你的數(shù)學(xué)課本大約長2( ) 教室的門大約高2( )你的課桌大約高70( ) 你的身高大約是130( )青島到濰坊的距離大約是200( ) 你的一步大約長5( )8、40分米-15分米=( )分米 70厘米-16厘米=( )厘米 1分米-3厘米=( )厘米 1厘米-3毫米=( )毫米二、選擇。(每題2,共10分)1、下面各數(shù)中,最接近600的數(shù)是( )。A、598 B、697 C、5082、1500里面有15個(gè)( )。A、千 B、百 C、十3、6個(gè)十和4個(gè)百組成的數(shù)是( )。A、640 B、460 C、4064、要計(jì)量從濰坊到北京的路程用( )作單位比較合適。A、米 B、分米 C、千米5、一個(gè)百一個(gè)百的數(shù),數(shù)到3900,下一個(gè)數(shù)應(yīng)該是( )。A、3901 B、3910 C、4000三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。(每題2分,共10分)1、636中的兩個(gè)6都表示6個(gè)一。( )2、37÷6=5……7。( )3、從右邊起,第三位是千位。( )4、9分米+10厘米=10分米。( )5、用4、2、8、0組成一個(gè)最小的四位數(shù)是4280。( )四、計(jì)算(共24分)1、直接寫得數(shù)(每題1分,共11分)110-60= 300+70= 1000-40= 35+75=54÷9= 5×8= 54+6= 7÷7= 64-8= 7×3= 32÷8= 2、估算。(每題1分,共4分)608+291≈ 825-317≈ 392+435≈ 908-198≈3、用豎式計(jì)算并驗(yàn)算。(每題3分,共9分)400-124= 674+33= 673-521=
五、操作。(3分) 1、先量一量下面線段的長度,再畫一條比它長25毫米的線段。 ( )
六、看圖列式。(4分) ( )÷( )=( )(組)……( )(個(gè))( )÷( )=( )(個(gè))……( )(個(gè))七、走進(jìn)生活。(19分)1、學(xué)校體育室買回480個(gè)乒乓球,借出去一些,還剩370個(gè),借出去多少個(gè)?(3分) 2、一根繩子長600米,第一次用去了120米,第二次用去了300米,這根繩子還剩多少米?(3分) 3、一個(gè)籠子里放4只鴿子,39只鴿子至少需要幾個(gè)籠子?(2分)4、一本書有398頁,樂樂看了193頁,大約還有多少頁沒看?(3分)5、 小熊 遙控汽車 玩具飛機(jī) 小房子 27元 198元 104元 35元(1)買一輛遙控汽車和一架玩具飛機(jī)大約需要多少錢?(3分) (2)買一個(gè)小房子和一架飛機(jī)一共需要多少錢?(2分) (3)拿100元買一個(gè)小熊玩具,應(yīng)找回多少錢?(3分)數(shù)學(xué)試題答案 一、填空。(每空1分,共30分)1、3 、1 13、4、3、12、204 3、八千零二 、3900 4、按規(guī)律填數(shù)。(1)2100 、 2110(2) 4000 、 3995 5、500 、40 6、在括號(hào)里填上“>”“<”“=”。>、 < 、=、> 、<、>7、填上合適的單位名稱。分米 、 米 、厘米、 厘米、千米、分米8、25、54 、7、7二、選擇。(每題2,共10分)1、A、2、 B、3、B、4、 C、5、 C、三、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。(每題2分,共10分)1、×2、×3、×4、<5、×四、計(jì)算(共28分)1、直接寫得數(shù)(每題1分,共11分)50、370、60、110、6、40、60、1、56、21、42、估算。(每題1分,共4分)900、300、800、700 3、用豎式計(jì)算并驗(yàn)算。(每題3分,共9分)276、707 、152五、操作。(3分) 1、答案略六、看圖列式。(4分) ( 26 )÷( 8 )=( 3 )(組)……( 2 )(個(gè))( 26 )÷( 3 )=( 8 )(個(gè))……( 2 )(個(gè))六、走進(jìn)生活。(19分)1、(3分)480-370 =110(個(gè))2、(3分)600-120-300=180(米)3、39÷4=9(個(gè))……3(個(gè))答;39只鴿子至少需要10個(gè)籠子?(2分)4、398-193≈200(3分)5、 (1) 198+104≈300(元)(3分)(2)35+104=139(元)(2分)(4)100-27=73(元)(3分)
1、如果我面向南,那么我的左面是( ),右面是( )。
2、鐘面上有( )個(gè)數(shù)字;有( )個(gè)大格,( )個(gè)小格。
3、分針從12走到5,經(jīng)過( )分;時(shí)針從12走到5,經(jīng)過( )時(shí)。
4、根據(jù)口訣“四五二十”,我能寫出的算式有:
5、填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。
小床寬56( ) 鋼筆長15( ) 小青身高120( )
媽媽每天工作8( ) 一節(jié)課40( )
一、復(fù)習(xí)內(nèi)容:
長度單位,100以內(nèi)的加法和減法,角的初步認(rèn)識(shí),表內(nèi)乘法,觀察物體,統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角。
二、學(xué)情分析:
學(xué)生對(duì)本期所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的一般,有關(guān)概念部分學(xué)生掌握的較差,主要表現(xiàn)在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延模糊不清。計(jì)算方面有80%的學(xué)生已經(jīng)過關(guān),個(gè)別學(xué)生由于學(xué)習(xí)習(xí)慣差計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)。在能力方面,目前在兩位數(shù)加減中學(xué)生基本能夠正確計(jì)算,在乘法有關(guān)計(jì)算中個(gè)別學(xué)生存在問題,特別是解決問題和自己提問題不夠完整。通過期末總復(fù)習(xí),使學(xué)生在知識(shí)、技能和邏輯思維能力要有一定的提高。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、進(jìn)一步掌握100以內(nèi)筆算加、減的計(jì)算方法和估算方法,能夠正確,迅速地進(jìn)行計(jì)算和進(jìn)一步體會(huì)估算方法的多樣性。
2、進(jìn)一步理解乘法的含義,能熟練運(yùn)用乘法口決進(jìn)行口算兩個(gè)一位數(shù)相乘。
3、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解米和厘米的長度概念,熟記1米=100厘米,會(huì)用刻度尺量物體的長度(限整厘米)并形成估計(jì)長度的意識(shí)。
4、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段,會(huì)量整厘米線段的長度,熟悉角的各部分名稱,能用三角板迅速判斷一個(gè)角是不是直角和畫線段、角和直角。
5、繼續(xù)辯認(rèn)從不同位置觀察簡單物體的形狀和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象。
6、進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)的意義,繼續(xù)體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程,并會(huì)用簡單的方法收集和整理。認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖形(1格表示2個(gè)單位)和統(tǒng)計(jì)表,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答和問題。
7、進(jìn)一步通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力,形成有順序地、全面思考問題的意識(shí)。
四、復(fù)習(xí)重、難點(diǎn):
1、100以內(nèi)加減法中進(jìn)位加法和退位減法。
2、表內(nèi)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
3、聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
五、復(fù)習(xí)的具體措施:
1、首先組織學(xué)生回顧與反思自己的學(xué)習(xí)過程和收獲。可以讓學(xué)生說一說在這一學(xué)期里都學(xué)了哪些內(nèi)容,哪些內(nèi)容最有趣,覺得哪些內(nèi)容在生活中最有用,感覺學(xué)習(xí)比較困難的是什么內(nèi)容,問題中還有什么問題沒解決,等等。也可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想自己的復(fù)習(xí)方法。這樣學(xué)生能了解到自己的學(xué)習(xí)情況,明確再努力的目標(biāo),教師更全面地了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,為有針對(duì)性地復(fù)習(xí)輔導(dǎo)指明方向。
2、總復(fù)習(xí)不是單純的復(fù)習(xí)練習(xí),而是要將知識(shí)進(jìn)行整理,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),要分幾條線把新舊知識(shí)系統(tǒng)起來,把知識(shí)縱橫聯(lián)系起來。本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容可以分計(jì)算和應(yīng)用題兩條線,把知識(shí)串起來,確立復(fù)習(xí)的重點(diǎn),有的放矢的搞好復(fù)習(xí)工作。
3、以游戲活動(dòng)為主進(jìn)行總復(fù)習(xí)。游戲是低年級(jí)兒童最喜歡的活動(dòng)。游戲讓學(xué)生在玩中復(fù)習(xí),在復(fù)習(xí)中玩,在玩與復(fù)習(xí)相結(jié)合中發(fā)展。如復(fù)習(xí)表內(nèi)乘法,讓學(xué)生玩猜一猜、對(duì)口令、接龍等游戲,加深記憶,熟練的運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算。在復(fù)習(xí)乘法口訣時(shí),既要注意全面,同時(shí),要注意有所側(cè)重。如7——9的乘法口訣,數(shù)目比較大,學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,應(yīng)該多讓學(xué)生做些練習(xí)。又如加減法計(jì)算的復(fù)習(xí),不能出現(xiàn)單純的題海練習(xí),這樣學(xué)生會(huì)厭倦的??梢栽O(shè)計(jì)多種多樣的游戲活動(dòng),也可創(chuàng)和情境,學(xué)生邊玩邊熟練加減法的正確計(jì)算,是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。
4、與生活密切聯(lián)系。復(fù)習(xí)時(shí)同樣要把數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系??梢栽O(shè)計(jì)一些生活情境畫面給學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察,提出數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題??梢宰寣W(xué)生到生活中尋找數(shù)學(xué)問題,然后在全班中交流。學(xué)生不僅感受生活即是數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)即是生活,而且各方面都得了發(fā)展。
關(guān)鍵詞:農(nóng)村初中;有效配合;課堂時(shí)間;資料整理;缺點(diǎn)控制
農(nóng)村的孩子普遍基礎(chǔ)不牢固,導(dǎo)致無法適應(yīng)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在這樣的環(huán)境下,要學(xué)好初中數(shù)學(xué)就需要教師和學(xué)生之間建立良好的溝通橋梁,并互相合作。下面和大家分享幾個(gè)農(nóng)村初中師生有效配合數(shù)學(xué)教學(xué)的策略,這些策略在筆者的實(shí)踐中均取得了一定的效果。
策略一:課前預(yù)習(xí)好
現(xiàn)農(nóng)村中學(xué)留守兒童很多,他們?nèi)鄙偌议L的監(jiān)督,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍較差。如果單純地利用課堂時(shí)間來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),效果欠佳,所以教師應(yīng)囑咐學(xué)生課前預(yù)習(xí)好。比如:在學(xué)習(xí)新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章的《一元一次不等式》這節(jié)新課前,筆者讓同學(xué)們思考本節(jié)課講了幾個(gè)重點(diǎn)知識(shí),并將它們與相應(yīng)的一元一次方程的定義和解一元一次方程的五個(gè)步驟進(jìn)行對(duì)比。
學(xué)生只需預(yù)習(xí)一下新內(nèi)容,便可“知己知彼,百戰(zhàn)百勝”。預(yù)習(xí)的時(shí)間最好控制在十分鐘左右,少了沒印象,多了又影響學(xué)習(xí)效率了。所以看不懂最好先放著,別把時(shí)間浪費(fèi)在這里,課堂上和老師一起學(xué),再把難點(diǎn)突破也不遲。既節(jié)省了時(shí)間,又能讓自己上課集中精力突破難點(diǎn)。
策略二:課堂時(shí)間利用好
如今新課改了,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。那如何利用好課堂時(shí)間,做到高效率學(xué)習(xí)呢?比如:在學(xué)習(xí)新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章的《一元一次不等式》這節(jié)新課時(shí),筆者向?qū)W生提出兩個(gè)要獨(dú)立思考的問題:(1)一元一次不等式的定義是什么?在課本上找出來,并舉例說明。(2)如何解一元一次不等式?舉例說明,并總結(jié)出步驟。第一個(gè)問題的答案在課本里,需要他們找出來,并舉例讓自己理解得更透徹;第二個(gè)問題需要他們從解一元一次方程的步驟中得到靈感,并進(jìn)行比較學(xué)習(xí),最后從課本例子和實(shí)戰(zhàn)演練中總結(jié)解題步驟。在他們思考的過程中筆者只需要指引、認(rèn)同和修正他們的看法就可以了,而在這一環(huán)節(jié)中屬于教師的時(shí)間也就幾分鐘而已。
學(xué)生在數(shù)學(xué)課上,重點(diǎn)要掌握新知識(shí)并加以鞏固,而要突破的難點(diǎn)往往都是如何運(yùn)用新知識(shí)去解決問題。所以在課堂上首先學(xué)生要做好筆記(不用另外準(zhǔn)備筆記本,就記在課本上),如上述例子中,抓住這節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),接下來學(xué)生要在課堂練習(xí)的環(huán)節(jié)突破本節(jié)課的難點(diǎn)――如何解一元一次不等式?舉例說明,并總結(jié)出步驟。這時(shí)還是會(huì)有學(xué)生比較迷茫。這時(shí)教師可以有針對(duì)性地讓學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一互助學(xué)習(xí),這比老師講解效率更高。會(huì)了多練幾遍,這樣才會(huì)記得牢固。做題的時(shí)候應(yīng)該先做基礎(chǔ)題,再做難題。基礎(chǔ)體現(xiàn)的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解,難題體現(xiàn)的是運(yùn)用能力。只有基礎(chǔ)掌握好了,做難題的時(shí)候就會(huì)得心應(yīng)手了。
策略三:課后復(fù)習(xí)好
這個(gè)策略最重要了,也是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的。沒有復(fù)習(xí),就無法溫故而知新;沒有復(fù)習(xí),記憶就不會(huì)深刻;沒有復(fù)習(xí),就無法把數(shù)學(xué)課本的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。比如:在學(xué)習(xí)新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章的《一元一次不等式》這節(jié)新課后,筆者是這樣指引的――同學(xué)們今天學(xué)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),第二個(gè)是重點(diǎn)也是難點(diǎn),復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬要注意這五個(gè)步驟大家容易栽跟頭在哪一步?在做作業(yè)的時(shí)候要盡量避免。
那學(xué)生具體如何進(jìn)行有效復(fù)習(xí)呢?首先,回憶一下老師今天講了什么知識(shí)點(diǎn),怎樣去記憶它們?最好用實(shí)實(shí)在在的例子來記憶。接著,做作業(yè)的時(shí)候是否能自己獨(dú)立完成。如果完成不了,說明今天的難點(diǎn)沒有突破,這時(shí)要及時(shí)地向老師和同學(xué)尋求幫助。最后,針對(duì)整章書進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候,要把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),這樣就會(huì)形成網(wǎng)狀,從而能比較系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)除了多做多練,沒有其它的好辦法。但不能盲目地去練,要有針對(duì)地去做課外練習(xí)冊(cè)。學(xué)生可以通過讓老師個(gè)別幫助篩選一些題目來練一下,這樣學(xué)起來就比較輕松了。通過實(shí)踐,這個(gè)方法對(duì)于基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的學(xué)生非常有效。
策略四:數(shù)學(xué)資料整理好
平時(shí),筆者不厭其煩地叮囑學(xué)生:平時(shí)的單元測(cè)驗(yàn)卷和章節(jié)練習(xí)卷千萬不能丟,把它們裝訂好。比如:筆者讓其中一個(gè)同學(xué)做示范,整理好給大家看,其他同學(xué)也學(xué)著裝訂好,這次示范過后,學(xué)生都很自覺地用班集體的訂書機(jī)把試卷裝訂好,等到復(fù)習(xí)的時(shí)候資料就很齊全了。
當(dāng)我們進(jìn)行總復(fù)習(xí)的時(shí)候,它們就是寶貝了。手上有考試題型,我們就不會(huì)心里沒底了。我們可以以它做載體,查缺補(bǔ)漏。所以同學(xué)們要在老師評(píng)講的時(shí)候及時(shí)修正在試卷上,復(fù)習(xí)的時(shí)候?qū)χ白鲥e(cuò)的再做一遍,加深印象。同時(shí),還是要把基礎(chǔ)題練好,千萬別輕敵,否則就會(huì)發(fā)生“淺灘翻船”了,劃不來。基礎(chǔ)題是及格分?jǐn)?shù)的保障,在這個(gè)基礎(chǔ)上去攻破難題,能拿當(dāng)然好,不能拿我們也盡力了,也不會(huì)后悔了。
策略五:缺點(diǎn)控制好
筆者把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)存在的缺點(diǎn)編成好記的詞。比如:有些學(xué)生在解下列二元一次方程組的題目中,居然把過程給省略了,直接寫結(jié)果,這叫“偷工減料”;在解一元一次方程中漏乘分母的現(xiàn)象叫做“偏心”;在解一元一次不等式中忘記改變不等號(hào)方向的錯(cuò)誤叫做“粗心大意”,等等。
在評(píng)講試卷中,筆者不斷地提起這些詞,學(xué)生有心地或無心地,居然都記住了。用這些詞去記憶易錯(cuò)點(diǎn),學(xué)生在考試的時(shí)候出錯(cuò)的概率就下降了很多。同時(shí),筆者讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況,看看自己出現(xiàn)過幾個(gè)缺點(diǎn),并像老師一樣,用簡單的詞來形容,然后對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行及時(shí)地更正,一次更正不了就兩次、三次,直到自己能控制好,盡量不要為此而丟分。
以上幾個(gè)農(nóng)村初中師生有效配合數(shù)學(xué)教學(xué)的策略,是筆者在實(shí)踐中總結(jié)出來的,在這里拿出來和大家分享一下,希望對(duì)老師和學(xué)生都有幫助。在今后的教學(xué)中,筆者將不斷提升自己的教學(xué)能力和尋找更有效的數(shù)學(xué)教學(xué)策略。
參考文獻(xiàn):
1.梁萬榮.農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)探索[N].貴州民族報(bào),2012.05:第C03版.
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