數學分析創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究

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1引言

《國家中長期人才培養(yǎng)發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》中指出：“高等教育應充分調動學生的學習積極性和學習興趣，推行創(chuàng)新型教育方式方法，突出培養(yǎng)學生的科學精神、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，提高培養(yǎng)水平?！北疚乃傅摹拔⒔虒W”是在微型教學的基礎上，結合信息時代特征發(fā)展而來，其內涵特征為：以微信、微博、QQ等信息“微傳播”方式為平臺，打破原有固化的課堂模式，形成碎片化、及時性、微型化的教學方式?；趧?chuàng)新能力培養(yǎng)的數學分析“微教學”研究，旨在通過建設或整合豐富多樣的移動微型學習資源，積極探索“微傳播”平臺如何與數學分析課堂教學相融合,從而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的目的。

2基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數學分析“微教學”研究的必要性

2.1教學理念未能與時俱進?！爱斍霸谖覈鴶祵W分析課堂上，保姆式、注入式、應試型的教學方法仍然占據著統(tǒng)治地位?！薄昂鲆晫W生自主學習能力、綜合應用能力和創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)仍然是比較普遍的的現象。”[1]這固然與進入“大眾化教育階段”后，招生規(guī)模的擴大導致入學學生的總體水平下降的現狀有關，也與部分教師特別是一般院校教師存在著將傳授知識和培養(yǎng)能力分離開來、對立起來的模糊意識有關。因此，必須與時俱進，更新教學理念，把培養(yǎng)學生自主學習能力和創(chuàng)新意識作為數學分析教學改革的核心。2.2教學模式未能靈活變通。當前我國數學分析課程教學仍然沿襲以教師為主體的傳統(tǒng)課堂教學模式，學生在其中處于被動地位，借助信息化時代的特征提高學生的課外自學能力顯得尤為重要。已有相關研究對微信、微博、QQ等“微傳播”方式的教育應用進行了探討。[2]因此，作為傳統(tǒng)課堂教學模式的重要補充，積極探索適應不同知識點的數學分析多元化微教學模式是必要的。2.3評價方式未能科學全面。在成績評價方式上，當前很多高校是根據平時成績和期末考試成績來評定。其中平時成績評價標準單一,一般是根據到課率與書面作業(yè)完成情況進行評價。這使得部分學生坐在教室里消極聽課或為了應付書面作業(yè)而抄襲。期末考試內容以方法技巧題為主的情況則導致學生解題過于依賴模仿，考前臨時突擊、死記硬背等行為都不利于培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。

3基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數學分析“微教學”研究

3.1重視講解數學中的重要的思維方法，培養(yǎng)和提高學生的能力和素養(yǎng)。例如，在介紹無窮級數理論時可引入案例：“考慮一份無限期投資合同，現一次性投資a元,以后每期獲得收益b元，則按固定利率r(r>0)計算，所有未來收益的現值問題：針對投資前提，即投資額不高于未來收益的現值，該投資可行嗎？”這里涉及“無限個數相加”的問題。結合《莊子•天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的論述，以及是否有和問題，1+(-1)+1+(-1)+…可進一步引導學生展開對有限和與無限和差異的討論，從而引出無窮級數理論。介紹常數項級數定義時，可滲透“利用已知研究未知、利用有限研究無限”思想；講解等比級數是否收斂的例題時，可貫穿分類討論思想。實際上，該案例就是一個判斷等比級數是否收斂并求和的問題。結合數學史上有名的芝諾悖論———“飛毛腿追不上烏龜的問題”，可進一步加深學生對有限與無限問題的理解。3.2建設或整合移動微學習資源，積極探索多元化微教學模式。針對極限的定義等既是重點又是難點的核心知識點，我們仍采取傳統(tǒng)課堂模式教學，堅持啟發(fā)式互動式。針對重積分的計算等需要講解重要方法的知識點，采取混合模式教學，即在課堂上重點講解方法的思路及應當注意的問題，而將例題的計算通過微視頻的形式留給學生課后在線自學。混合模式的教學既能充分發(fā)揮教師的主導作用，又能培養(yǎng)學生的主動性。針對常數項級數的概念等雖是重點但非難點,且與我們日常生活聯(lián)系密切的知識點，我們采用以案例為導向的研究型教學。通過組織學生圍繞實際問題充分利用互聯(lián)網搜索信息開展研討，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的合作精神，促進學生綜合各學科知識，彰顯學生的主體地位。針對導數的運算法則等一般識記類知識點，我們采取翻轉課堂模式教學，通過在線微視頻并布置任務清單的方式，要求學生課前自學課上討論，教師則成為學生學習的指導者和意義建構的促進者。翻轉課堂的課前自學提高了學生的自學能力，培養(yǎng)了學生的終身學習意識；課中的合作探索有利于增強學生對知識的理解并促進知識的遷移和應用，培養(yǎng)了學生的高階思維以及合作創(chuàng)新精神。3.3建立適應多元化微教學模式的評價方式，激勵學生學習的積極性。在評價方式上，為適應多元化微教學模式，我們將學生的在線學習狀況也納入了平時成績考查范圍。例如，我們要求學生通過QQ在線提交自己對微視頻內容理解方面的問題或關于視頻制作的改進建議。前者能反饋學生的自學情況，后者則幫助老師提高微視頻制作水平。在線作業(yè)的提交次數及完成情況均可作為學生平時成績的得分點。而討論課、習題課課時的增加則為學生平時成績的評定提供了更全面客觀的標準。學生學習的積極性被真正調動起來，課堂學習氛圍顯著增強。

4結語

以上是開展數學分析“微教學”的一些嘗試，它在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力方面取得了一定成效。在今后的教學工作中，我們還需要不斷探索和創(chuàng)新。

參考文獻

[1]王綿森.以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標大力推進大學數學教學方法改革[J].大學數學,2010（26）.

[2]王萍.微信移動學習的支持功能與設計原則分析[J].遠程教育雜志,2013(6).

[3]楊宗凱.信息技術促進教學變革與創(chuàng)新[J].中小學數字化教學,2017(2).

作者:張華 楊俠 單位:湖南文理學院數理學院