數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

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摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科中包含的思想和方法十分豐富，對(duì)于初中生的學(xué)習(xí)具有一定的促進(jìn)作用。文章分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的意義，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的路徑，進(jìn)而構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想和方法；學(xué)習(xí)效率；滲透

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的意義分析

隨著新課改的全面推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、能力培養(yǎng)的重要性。而數(shù)學(xué)學(xué)科中包含的思想和方法，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)具有一定的促進(jìn)作用。教師在數(shù)學(xué)課堂上合理滲透數(shù)學(xué)思想和方法，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的具象化轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容形成深刻的認(rèn)知與理解，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加高效。同時(shí)，教師合理滲透數(shù)學(xué)思想，能夠進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題分析和探究行為。在數(shù)學(xué)思想的支撐下，學(xué)生能夠有效明晰數(shù)學(xué)問(wèn)題思路，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。因此，教師要高度重視數(shù)學(xué)思想的合理滲透，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用分析

1.滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想，是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要思想，能夠?qū)⒊橄笮缘臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為具象性的知識(shí)，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶。同時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路更加明確，學(xué)習(xí)效率更加高效。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，教師可以圍繞y=ax2繪制函數(shù)圖像。接著，在該函數(shù)的基礎(chǔ)上，教師增加了已知條件如y=ax2+k，讓學(xué)生根據(jù)自己所掌握的平面直角坐標(biāo)系知識(shí)，對(duì)該函數(shù)圖像進(jìn)行繪制。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的特征，發(fā)掘其中存在的聯(lián)系。通過(guò)數(shù)形結(jié)合觀察與思考，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)y=ax2+k，是由y=ax2平移之后形成的函數(shù)圖像。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以先利用多媒體進(jìn)行函數(shù)模型演示，再引導(dǎo)學(xué)生自主繪制函數(shù)圖像，并從圖像中觀察函數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

2.滲透數(shù)學(xué)分類思想

在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，分類思想也是主要的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)能力具有積極的意義。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂活動(dòng)中，應(yīng)合理滲透分類思想，讓學(xué)生通過(guò)分類的方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理和學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)整合能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。例如，教師在講解“ax-2x>a+3”這一問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生以“2”為分界條件，對(duì)該方程的解法進(jìn)行分類討論。然后，教師讓學(xué)生分別討論a>2、a<2、a=2時(shí)的解法。這樣，學(xué)生通過(guò)分類思想對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，能夠保證對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析更加全面，避免在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的路徑探究

1.將數(shù)學(xué)歷史滲透到課堂中

數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該將數(shù)學(xué)歷史合理滲透到課堂中，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，合理滲透數(shù)學(xué)歷史，能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科形成更加深刻的認(rèn)知。例如，教師教學(xué)“勾股定理”時(shí)，可以將畢達(dá)哥拉斯對(duì)勾股定理的發(fā)現(xiàn)和假設(shè)滲透到課堂上，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)精神以及科學(xué)素養(yǎng)。

2.滲透數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)行知識(shí)探究

數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生自主利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行知識(shí)探究，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，教師在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)三角函數(shù)特征進(jìn)行探究和討論，從而加深對(duì)此部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的理解，避免出現(xiàn)記憶混淆或者遺忘的不良學(xué)習(xí)現(xiàn)象。

3.深入發(fā)掘數(shù)學(xué)教材，提煉數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的有效發(fā)掘，在教材中深入提煉數(shù)學(xué)思想，并有效滲透給學(xué)生。這樣，能讓學(xué)生更好地認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)思想和方法，掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確解決方法，從而保證數(shù)學(xué)課堂更加高效。除了數(shù)形結(jié)合思想和分類思想之外，教師還需要積極開(kāi)發(fā)對(duì)比歸納等其他方法，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)掘數(shù)學(xué)思想與方法，形成一套自己的學(xué)習(xí)理論體系。而學(xué)生合理地借助數(shù)學(xué)思想，能保證數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析思路更加明確、具體，全面提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要合理滲透數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生能夠借助具體的思想和方法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探究，從而使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合、分類等思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想和方法的創(chuàng)新，進(jìn)而使數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中的滲透更加有效。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐榮輝.淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略[J].教育觀察,2016(03

作者：夏正興 單位：江蘇省寶應(yīng)縣開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)際學(xué)校