數(shù)學理解綜合實踐課表現(xiàn)性評價探究

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摘要:理解是學習者的必然追求，對數(shù)學理解的評價也應該是多維度、多視角的，不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。利用表現(xiàn)性評價，明確評價目標、設計表現(xiàn)性任務、制定評價標準，拓展評價主體，能更好地展現(xiàn)學生數(shù)學理解的水平。

關鍵詞:數(shù)學理解表現(xiàn)性評價綜合實踐活動

“大樹有多高”理解是學習者的必然追求。數(shù)學理解，既包含“理解數(shù)學知識”和“數(shù)學化地理解知識”雙重目標，也包括建構不斷精細化、豐富化的知識結構和對知識靈活遷移的能力[1]。對數(shù)學理解的描繪應是學生學習過程中知識、經(jīng)驗、能力、心理種種相互聯(lián)系和作用的復雜結構圖式，是由層次不同的各類序鏈所構成的序群綜合體[2]。因此對數(shù)學理解的評價也應該是多維度、多視角的，不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。表現(xiàn)性評價則是“在盡量合乎真實的情境中，運用評分規(guī)則對學生完成復雜任務的過程表現(xiàn)或（與）結果做出判斷”[3]。通過明確評價目標、設計表現(xiàn)性任務、制定評價標準、拓展評價主體，跳出了傳統(tǒng)靜態(tài)評價視域，更加關注學生對知識的理解過程、對技能的運用程度、對數(shù)學思想方法的掌握情況、對數(shù)學活動經(jīng)驗的內(nèi)化深度，能更好地展現(xiàn)數(shù)學理解的水平?！按髽溆卸喔摺币徽n是蘇教版《數(shù)學》六年級下冊“正比例和反比例”單元結束后的一節(jié)綜合實踐課，通過主動探究、動手實踐、合作交流等方式來學數(shù)學、做數(shù)學、理解數(shù)學，與表現(xiàn)性評價“在盡量合乎真實的情境中”這一特點有諸多相似之處。在課堂學習之后，結合實踐活動，采用表現(xiàn)性評價，通過確定評價內(nèi)容、設計評價任務、商討評價標準、拓展評價主體，為學生提供彰顯數(shù)學理解證據(jù)的機會。

一、圍繞理解目標，注重評價維度的綜合性

評價所要評的就是學生達成學習目標的程度，評價目標必須與學習目標相匹配[4]。也就是說，數(shù)學理解目標與表現(xiàn)性評價的目標指向是一致的，表現(xiàn)性評價所評價的內(nèi)容就是學生數(shù)學理解的全方面內(nèi)容，其評價維度對應學生學習目標，都應該是全面的、綜合的。結合加涅的學習結果分類與現(xiàn)代認知學習理論，筆者對評價維度及其對應的理解目標進行了設定（見表1）。

二、關注理解過程，凸顯評價任務的針對性

表現(xiàn)性評價既關乎學習，又為了學習，還可以作為學習本身，是多個表現(xiàn)性任務的合集。學生完成表現(xiàn)性任務的過程也就是一次學習的過程。美國教育學家斯蒂金斯認為表現(xiàn)性任務應具備以下特征：包含正確的內(nèi)容，即目標相關或能夠引發(fā)我們所期望的能力表現(xiàn)；有清晰、明確的說明，即讓每位學生都能夠理解它確切的含義；具備在課堂上運用的可行性；公平而準確，即不存在家庭背景等方面的歧視[5]。因此，表現(xiàn)性任務可以看成是一種結構化的情境任務，結合學生課堂及實踐中的理解過程（如圖1），可以設計紙筆任務、展示任務、言語表達任務等表現(xiàn)性任務鏈，既評價學生在課堂學習中知識觀點的理解性、邏輯推理的合理性，評價學生在具體情境中活動操作的過程、情感態(tài)度的體現(xiàn)、發(fā)展創(chuàng)造的能力

三、著眼理解層級，關注評價標準的發(fā)展性

數(shù)學理解是一個不停生長、不斷豐富的過程。從知識的表象理解到知識的靈活應用和發(fā)展創(chuàng)造，不同的學生處于不一樣的理解層級上。結合眾多專家的分析，理解層級可以分為表象性理解、闡明性理解、應用性理解、發(fā)展性理解。根據(jù)理解的層級，設計不同的評價標準，對學生進行公平、公開、科學的評價（見表3）。不同于傳統(tǒng)評價方式的滯后性和保密性，表現(xiàn)性評價應遵循逆向設計的原則，制訂于教學開始前。學生在學習和任務之前就可以清楚地了解自己將要完成的評價任務和相關的評價標準，使學生更清楚“去哪里”“怎么去”的問題，有助于學生的自我診斷、自我發(fā)展和自我促進。學生通過學習評分規(guī)則能幫助自己認清自己的理解水平，覺察自己與更好標準之間的差距，反思自己的表現(xiàn)，促進自身成長，為自己的學習負責，這也是對自己數(shù)學理解的一種自知，對發(fā)展的一種自促。

四、注重理解生長，拓展評價主體的多元性

在表現(xiàn)性評價中，評分標準不僅是由教師制定，用以評價學生，也可以是師生共同制定、師生共同評價。通過師生共同商討，制定出表現(xiàn)性任務的評價標準，可以使學生對自己的表現(xiàn)進行反饋和監(jiān)控。這樣評分標準就起到了促進學生理解生長的作用。另一方面，評價的主體既可以是教師，也可以是學生自身的自評和同組學生的互評。教師的評價應該是描述性的，通過描述學生的理解水平與評價標準之間的差距可以促進學生理解水平的生長。學生的自評會把自己的成果與別人進行對比，找到與優(yōu)秀成果間的差距，汲取他人成果中的有益部分，自覺修正自己的不足之處。在互相評價的過程中，學生在評價他人的過程中，必然要對評價任務、評價標準、評價目標有著更準確細致的理解，評價他人的同時，也是完善自己的過程。有時同伴的評價比起老師更容易被接受。師評、自評、互評的過程，是學生對數(shù)學理解不斷生長的過程，是對自身的洞察和對他人的深入。表現(xiàn)性評價關注的不僅僅是最后的答案，同時更加關注學生學習的過程，使尋找正確答案的步驟或過程外顯化。適時利用表現(xiàn)性評價，掌握學生數(shù)學理解的程度，可以使數(shù)學理解更加循證有據(jù)。

參考文獻

[1]匡金龍，包靜娟.為理解而設計——促進小學生數(shù)學理解的教學策略研究.上海教育科研，2013.11（61）：61-63+70.

[2]徐彥輝.數(shù)學理解的理論探討與實證研究[D].上海：華東師范大學，2009：14.

[3]周文葉.中小學表現(xiàn)性評價的理論與技術[M].上海：華東師范大學出版社，2014：53.

[4]王少非主編.課堂評價[M].上海：華東師范大學出版社，2013：35.

[5]Richard，J.Stiggins.促進學習的學生參與式課堂評價[M].中國輕工業(yè)出版社，2005：177-178.

作者:曹彬 單位:江蘇南通市城西小學