數(shù)學(xué)拓展知識(shí)全文(5篇)

[摘要]基于數(shù)學(xué)探究的高中拓展課程能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力拓展課程的建設(shè)包括拓展課程的設(shè)計(jì)、內(nèi)容的選擇和實(shí)施的途徑拓展課程的設(shè)計(jì)要明確其定位和目標(biāo)ꎻ拓展課程的內(nèi)容包括教科書(shū)中的探究?jī)?nèi)容ꎬ課本延伸補(bǔ)充知識(shí)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容ꎻ拓展課程實(shí)施的途徑主要有課堂專(zhuān)題探究，校本課程和研究性學(xué)習(xí)

[關(guān)鍵詞]拓展課程；數(shù)學(xué)探究；信息技術(shù)

基于數(shù)學(xué)探究的拓展課程是允許學(xué)生自主選修的動(dòng)態(tài)性短期課程它由學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)延伸的課程和滿(mǎn)足學(xué)生個(gè)性發(fā)展需要的其他學(xué)習(xí)活動(dòng)組成重在激發(fā)學(xué)生的興趣、拓展知識(shí)和提高能力

一、拓展課程的設(shè)計(jì)

高中新課程實(shí)施以來(lái)教師對(duì)數(shù)學(xué)探究有所重視但由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的制約實(shí)踐效果并不理想數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中教師講得多學(xué)生動(dòng)得少ꎻ知識(shí)性的問(wèn)題多開(kāi)放性的問(wèn)題少實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)運(yùn)用信息技術(shù)讓學(xué)生解決一些綜合性、開(kāi)放度較高的問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為此我們開(kāi)發(fā)了基于數(shù)學(xué)探究的拓展課程

(一)課程的定位本課程以數(shù)學(xué)課本延伸知識(shí)和拓展性問(wèn)題為

主要學(xué)習(xí)內(nèi)容借助信息技術(shù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程與方法發(fā)展他們的抽象思維能力促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成由于拓展型課程重在培養(yǎng)學(xué)生的主體參與意識(shí)因此課程的內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程要有趣味性、可參與性和挑戰(zhàn)性讓學(xué)生樂(lè)于參與

【摘要】隨著課程改革的進(jìn)一步深入，拓展性微課程也愈發(fā)被重視起來(lái)。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，微課程輔助拓展性課程逐漸地融入平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力起到積極作用。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程的教學(xué)實(shí)踐，從以下幾點(diǎn)闡述了“1+X”小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程的課程目標(biāo)的設(shè)定，僅供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);拓展性;微課程;目標(biāo)

拓展性微課程相對(duì)于傳統(tǒng)的課程教學(xué)來(lái)說(shuō)，微課程追求的是在較短的時(shí)間內(nèi)，聚焦于解決較小的或特定的問(wèn)題或知識(shí)點(diǎn)而設(shè)定的。與傳統(tǒng)的課程教學(xué)比較，微課程的設(shè)置切入口要小，便于學(xué)生開(kāi)展自主探索或者合作研究，有利于學(xué)生操作與實(shí)踐、交流與合作，不僅僅能有效解決實(shí)際問(wèn)題，還能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行可持續(xù)發(fā)展。因此，拓展性微課程在課程目標(biāo)的設(shè)定方面要切合學(xué)生的實(shí)際情況，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，既能夠達(dá)到拓展的目的，也更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)辟新的空間。本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程實(shí)踐中對(duì)于目標(biāo)的設(shè)置作出膚淺的闡述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程目標(biāo)設(shè)置的基本現(xiàn)狀

(一)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性微課程目

標(biāo)設(shè)置存在嚴(yán)重的學(xué)科化傾向由于受到應(yīng)試教育的影響，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科微課程設(shè)置的針對(duì)目標(biāo)明顯具有學(xué)科傾向，以應(yīng)試教育為特點(diǎn)，讓學(xué)生在微課程活動(dòng)中掌握基本的技能，鞏固課堂內(nèi)所學(xué)知識(shí)，實(shí)踐應(yīng)用能力不強(qiáng)。在當(dāng)前的教學(xué)工作環(huán)節(jié)中，雖然課內(nèi)課程與微課程教育活動(dòng)都一直呼吁重視學(xué)生的素質(zhì)與技能教育，強(qiáng)調(diào)教育改革的重要性。但很多教師依舊受到知識(shí)的限制或教育規(guī)定執(zhí)行力的問(wèn)題，以發(fā)展學(xué)生的應(yīng)試能力為中心，對(duì)于微課程設(shè)置的內(nèi)容仍然存在較強(qiáng)的依賴(lài)性，課題設(shè)置封閉，不具有開(kāi)放性，學(xué)生思維能力沒(méi)有完全打開(kāi)，解決問(wèn)題策略單一。

(二)微課程目標(biāo)設(shè)置沒(méi)有突出

摘要：根據(jù)新課標(biāo)的要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該密切聯(lián)系社會(huì)生活現(xiàn)實(shí)，讓小學(xué)生在自己身邊的具體實(shí)例中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐范例，進(jìn)而將課堂知識(shí)融入到實(shí)際教學(xué)，讓孩子們的數(shù)學(xué)能力獲得提升。這也提示小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該密切聯(lián)系孩子們所熟悉的生活情境展開(kāi)教學(xué)，積極拓展課程教學(xué)內(nèi)容，讓孩子們的個(gè)性和能力都獲得提升。筆者擬結(jié)合小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)提升這一視角，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的實(shí)施這一問(wèn)題做些探究，希望能對(duì)相關(guān)研究起到推動(dòng)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；小學(xué)；拓展課程

一、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程建設(shè)的必要性

課堂教學(xué)，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)該努力發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓二者和諧統(tǒng)一，進(jìn)而達(dá)到讓學(xué)生全面而又符合客觀規(guī)律的科學(xué)發(fā)展。當(dāng)前，基于教育水平的不斷進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，孩子們的知識(shí)面越來(lái)越廣泛，學(xué)生們信息量及知識(shí)面都不斷拓展，很多孩子已經(jīng)不再僅僅滿(mǎn)足于課本知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度和廣度有了更高的要求。這樣，數(shù)學(xué)拓展課程也就應(yīng)運(yùn)而生。拓展課程就是要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)有余力的學(xué)生在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上得到提升和發(fā)展；讓學(xué)習(xí)比較懈怠的同學(xué)提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，以滿(mǎn)足不同學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性需求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程實(shí)施的有效策略

小學(xué)時(shí)期，小學(xué)生的思維能力正處于逐步成熟成長(zhǎng)的階段，具象思維占據(jù)重要地位，抽象思維在不斷獲得發(fā)展，學(xué)生們的自覺(jué)能力也在不斷增強(qiáng)。這種情況下，教師在課堂教學(xué)中注重引進(jìn)拓展課程，讓課堂教學(xué)更有趣，會(huì)起到更好的課堂教學(xué)效果。

（一）利用拓展課程，創(chuàng)設(shè)教育情境

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，也是與生活息息相關(guān)的學(xué)科，因?yàn)樯钪械暮芏鄦?wèn)題都可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。小學(xué)生多以形象思維為主，面對(duì)邏輯思維較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，教師應(yīng)該充分利用各種現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，巧妙地把抽象的東西形象化，幫助學(xué)生更好地理解、更牢地掌握。

一、充分利用多媒體設(shè)備提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)所學(xué)科目是否感興趣，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)效果。孩子們天生好動(dòng)、好奇、好玩，課堂上需要吸引孩子們的注意力，才能讓學(xué)生把心思投入在課堂上、投入到學(xué)習(xí)中。課堂上，教師可以給同學(xué)們展示與課堂相關(guān)聯(lián)的優(yōu)美圖片，吸引學(xué)生的眼球，還可以配上悅耳的音樂(lè)陶冶學(xué)生的情操，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的輕松、愉快。比如，在認(rèn)識(shí)正方形長(zhǎng)方形圖形時(shí)，教師就可以充分利用多媒體信息技術(shù)，多角度給同學(xué)們展示各種畫(huà)面，比如說(shuō)各種高樓大廈，以及設(shè)計(jì)的一些園林板塊，給同學(xué)們以美的視覺(jué)、美的感受。

二、突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識(shí)都較為抽象，給學(xué)生理解帶來(lái)了較大的難度，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，由于受到教學(xué)手段的限制，教師很難把抽象知識(shí)形象化，也難把難點(diǎn)簡(jiǎn)單化，特別是一些遠(yuǎn)離實(shí)際生活的知識(shí)尤為突出，不利于教學(xué)的順利開(kāi)展。而多媒體技術(shù)的普及，可以有效地解決重，難點(diǎn)問(wèn)題。很多學(xué)生難以把握重點(diǎn)之所在，教師可以在多媒體課件上用耀眼的顏色勾畫(huà)重點(diǎn)內(nèi)容，提醒學(xué)生注意力，也可以制作一些小動(dòng)畫(huà)，加深學(xué)生的印象，以助學(xué)生記憶。對(duì)于難點(diǎn)，很多學(xué)生也很難理解，教師可以利用多媒體來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行解剖，展示其本質(zhì)，讓學(xué)生了解其來(lái)龍去脈，感受其數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生的理解掃除障礙。比如說(shuō)在“相遇”問(wèn)題的解釋中，如果用語(yǔ)言表達(dá)容易使學(xué)生混淆，但是如果利用多媒體進(jìn)行演示，讓兩個(gè)人同時(shí)從兩地相向而行，保留走過(guò)的軌跡，兩者用不同顏色表示，然后在某個(gè)時(shí)間走到同一個(gè)地方相遇，也就是由兩個(gè)點(diǎn)變成了一個(gè)點(diǎn)，這種現(xiàn)象就叫“相遇”，像這樣形象的表示就容易讓學(xué)生更好地理解和掌握。

三、利用現(xiàn)代教育技術(shù)整合教學(xué)資源，拓展學(xué)生視野

網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)最大的一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是資源共享，我們可以在網(wǎng)絡(luò)尋求到很多有用的信息，如果教師巧妙地將這些網(wǎng)絡(luò)資源有機(jī)整合到教學(xué)中，除了可以有效吸引學(xué)生注意力外，還能拓展學(xué)生的視野，提高教學(xué)效率。比如，在“人民幣的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)，由于人民幣是我國(guó)的流通貨幣，學(xué)生幾乎都認(rèn)識(shí)，如果單純地講授目前使用的人民幣，會(huì)使得課堂較為單調(diào)。但是如果教師在網(wǎng)絡(luò)搜尋一些其他國(guó)家或是其他地區(qū)的貨幣，還可以搜一些我國(guó)以前使用的人民幣甚至銅錢(qián)和元寶，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生對(duì)貨幣的認(rèn)識(shí)，拓展學(xué)生的視野。

摘要：基于新課改的視野背景，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂逐步引入了對(duì)話(huà)教學(xué)，努力實(shí)現(xiàn)結(jié)合生本的對(duì)話(huà)教學(xué)設(shè)計(jì)新模式，促成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新形態(tài)，發(fā)揮出事半功倍的教學(xué)潛力與作用。本文立足于目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)實(shí)，重點(diǎn)分析和探究了對(duì)話(huà)教學(xué)理論的目標(biāo)設(shè)計(jì)及其實(shí)踐應(yīng)用，并積極探索推動(dòng)其實(shí)施的合理對(duì)策。

關(guān)鍵詞：對(duì)話(huà)教學(xué)理論;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);設(shè)計(jì)研究

新課改教育環(huán)境下，教育者愈加關(guān)注溝通互動(dòng)式的課堂教學(xué)形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍開(kāi)始運(yùn)用對(duì)話(huà)教學(xué)理論，學(xué)校高度重視師生之間的對(duì)話(huà)合作環(huán)節(jié)，同時(shí)實(shí)踐證明也獲得了優(yōu)秀教學(xué)成果。對(duì)話(huà)教學(xué)以話(huà)題的導(dǎo)入為引領(lǐng)，再針對(duì)此問(wèn)題，展開(kāi)師生之間的層層有效對(duì)話(huà)，最終完成教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深思并探討怎樣開(kāi)展有效的對(duì)話(huà)教學(xué)，以推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

1對(duì)話(huà)教學(xué)理論中話(huà)題的設(shè)計(jì)類(lèi)型與基本要求

導(dǎo)學(xué)性話(huà)題又可稱(chēng)作鋪墊型話(huà)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生逐步接近問(wèn)題的解決。這類(lèi)話(huà)題通常具有較為集中的指向，直接揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性及要義，一般適用于教授數(shù)學(xué)概念或規(guī)律。其功能在于它的導(dǎo)引作用，即按照教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生現(xiàn)狀的需求，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)利用自身積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助某些循序漸進(jìn)的感知以及體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)本質(zhì)的理解，進(jìn)而建構(gòu)起科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。思辨性話(huà)題也就是可以引發(fā)師生展開(kāi)爭(zhēng)論性對(duì)話(huà)的話(huà)題，通常具備適宜的難度，偶爾為擴(kuò)充思維空間與容量，也能夠加強(qiáng)話(huà)題的開(kāi)放性。爭(zhēng)論性話(huà)題可以為辯論雙方創(chuàng)造獨(dú)立思考與傾聽(tīng)各種聲音的機(jī)會(huì)，同時(shí)又能營(yíng)造各自充分說(shuō)理情境。并讓學(xué)生在認(rèn)知方面去偽存真，從而達(dá)到辨明真理的效果。該類(lèi)話(huà)題圍繞學(xué)生思維的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、新知識(shí)點(diǎn)的探究位置以及錯(cuò)誤的澄清糾正處進(jìn)行設(shè)計(jì)。拓展性話(huà)題即在實(shí)現(xiàn)主要目標(biāo)之后，為深入拓展思維所引發(fā)創(chuàng)造性想象的話(huà)題，一般用于學(xué)生課程結(jié)束時(shí)的對(duì)話(huà)階段，具有一定的挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實(shí)性。學(xué)生在解答問(wèn)題過(guò)程中，要從知識(shí)庫(kù)當(dāng)中依照生活原型提取數(shù)學(xué)模型，然后予以詮釋?zhuān)鋵?shí)質(zhì)即將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到實(shí)際生活中去，進(jìn)而有效拓展了學(xué)生的思維實(shí)踐能力。拓展性話(huà)題通常運(yùn)用在新知識(shí)或者重難點(diǎn)處，學(xué)生要在探究時(shí)歷經(jīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，從而順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的建模。拓展性話(huà)題有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維水平、合作意識(shí)、開(kāi)放心態(tài)以及科學(xué)探究精神。話(huà)題設(shè)計(jì)的基本要求是應(yīng)當(dāng)具有價(jià)值性，即教師要擅長(zhǎng)著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)與邏輯系統(tǒng)，將話(huà)題的啟發(fā)點(diǎn)指向課本的重難點(diǎn)，并使其承載特定的目標(biāo)要求，賦予其數(shù)學(xué)價(jià)值。有價(jià)值的話(huà)題一般有學(xué)科自身較為明確的主要認(rèn)知目標(biāo)要求，并且還蘊(yùn)藏了部分非認(rèn)知性目標(biāo)以及切合學(xué)生現(xiàn)實(shí)個(gè)性發(fā)展的目標(biāo)。

2小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話(huà)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)實(shí)踐

2.1聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，有效融入對(duì)話(huà)教學(xué)