有理數的混合運算習題精選(九篇)

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第1篇：有理數的混合運算習題范文

關鍵詞：改進；數學教學方法；初一數學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】1671-8437（2012）02-0066-01

初一數學是中學數學的基礎，要提高中學數學教學質量，必須從初一年級抓起。

兒童由小學到中學，是學習生活中的一個轉折點。新的同學、新的老師、新的教學內容、新的學習環(huán)境，使他們抱有新的希望，想學到更多的知識，這是初一老師進行教學工作十分有利的主觀條件。但由于他們年齡小、好動、思維簡單，注意力不能持久集中，缺乏正確的學習方法和良好的學習習慣；同時，初一數學比起小學數學來，內容更加豐富、抽象，為了使初一學生盡快適應中學數學教學，順利地完成學習任務，必須從初一學生特點出發(fā)，認真扎實地改進教學方法，才能不斷提高數學教學質量。

一、復習鞏固舊知識，為學習新知識鋪平道路

數學的特點之一，是具有嚴密的系統性和邏輯性，前面的知識學不好，就會給以后的學習帶來困難。因此，教師要重視做好新舊知識的銜接工作。開學前，可以進行摸底對學生原來的學習情況進行初步了解；分析初中入學試卷，然后針對學生知識、技能上的薄弱環(huán)節(jié)，制定出復習與彌補的計劃。一般說來，可以先用三至四周時間集中復習整數、分數四則混合運算等小學算術，使學生做到概念清晰、敘述清楚、計算熟練，這個環(huán)節(jié)抓得好，將會給今后的有理數教學掃清障礙。有些知識，可以結合新課教學分散進行。這樣，以舊引新，講新帶舊，課上講授的新知識不多，利于學生理解新知識，掌握新技能。而且兼顧面積大，對于一些基礎較差的學生，也增加了他們學習的信心。

二、針對學生注意力集中不夠持久的特點，邊講邊練，講練結合

初一兒童好奇心強、易動，聽課注意力的集中不夠持久。因此，老師講課要突出重點，抓住關鍵，語言力求生動形象，重視啟發(fā)誘導，使學生的注意力集中在教學活動中。根據教材特點，可以分別采用先講后練，先練后講，邊講邊練結合的教學方法，一定要以學生為主體。

一般說來，與舊知識聯系較少、教師不講學生就難以理解的新知識，宜于先講后練。例如，相反數和絕對值的概念、有理數的大小比較、列方程解應用題等。與舊知識聯系較多，老師只須在重點和關鍵的地方，給予講解，學生容易掌握的新知識，宜于先練后講，例如，通過練習相同因數的乘法，給出“乘方”的概念，在練習解一元一次方程的基礎上，講一元一次不等式的解法，學生都是能接受的。一節(jié)課有兩個或三個并列的教學內容時，宜于邊講邊練。例如，有理數的運算定律，不等式的性質等，就可這樣進行教學。這樣，讓學生動口、動手、動腦，不斷喚起學生的注意力，可以提高教學效果。

三、針對學生思維發(fā)展的特點，逐步培養(yǎng)學生抽象概括的能力

從小學數學發(fā)展到中學數學，有兩個較大的飛躍：一是建立有理數的概念，二是用“字母”表示數。因此，初一數學是以“符號”、“字母”為主要研究對象，比起小學數學以“數字運算”為主要研究對象的內容要復雜得多，要抽象得多，這就要求學生有較多的智力活動，初一學生思維發(fā)展的特點在于向抽象化、概括化、嚴密化，復雜化發(fā)展，但還是以形象思維為主的，這就要求教師講解新知識時，要從具體到到抽象、從特殊到一般，從舊知識到新知識。概念的引入盡量從生產實際和學生的生活經驗出發(fā)。例如，從溫度計、米尺引入數軸概念，從站在講臺四周不同的位置考慮人與講臺的距離，引出“絕對值?！钡母拍睢７▌t的建立、公式的推導更應重視從大量的具體的運算中，引導學生分析、比較、綜合、概括。例如：從同號兩數相乘除、異號兩數相乘除的實際運算中，概括出有理數乘除法則。此外，代數式教學中，通過語言與代數式的互化，發(fā)展學生的思維能力；有方程解應用題教學中，教學生用分析法和綜合法分析數量之間的關系，幫助學生逐步掌握推理、論證的思維方法，發(fā)展建立思考的能力，使他們能更好地理解和掌握所學的知識。

四、指導學習方法，培養(yǎng)學生的良好學習習慣

初一學生年齡小，基于小學的學習習慣，常常認為學習數學就是做作業(yè)，數學課本只起著“習題集”的作用。因此，要求初一數學老師逐步培養(yǎng)學生獨立學習的能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

1.加強預習、復習。在講新知識前，老師可事先提出預習要求，例如，進行有理數運算法則的教學之前，布置學生復習小學數學中整、分數包括小數混合運算的順序，“0”和“1”的特征，并演算相應的習題；同時讓學生預習有理數運算法則，并思考這一運算法則與小學算術的運算法則的關系，課上提出不懂的問題，這樣，課堂教學就能有的放矢。課后要求學生所講的內容，養(yǎng)成預習、復習的習慣。

2.重視閱讀課本。教師要向學生明確看書的重要性，上課留有時間讓學生看書，必要時領讀重要詞句。要指導看書的方法，注意抓住關鍵詞語。例如有理數加法法則，不僅要注意“同號兩數兩加”、“異號兩數相加”的法則，這樣，有理數加法法則才完整。要學生養(yǎng)成先閱讀課本后做作業(yè)的習慣。此外，對學生要閱讀數學課外讀物，老師要幫助選擇內容、安排學習進度、可能的話指導批改作業(yè)。

3.獨立完成作業(yè)。學生獨立作業(yè)，不僅有利于提高教學質量，也有利于培養(yǎng)學生獨立工作的能力。課堂上，老師要重視口答、板演、課內書面練習等手段，要求學生做作業(yè)要仔細認真，計算步驟書寫格式要一絲不茍。完成作業(yè)后要自學進行驗算。老師批改的作業(yè)要及時加以訂正。

第2篇：有理數的混合運算習題范文

例題一：有10名同學參加數學競賽，以80分為標準。超過部分記為正數，不足的部分記為負數，記錄如下（單位：分）：

+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，+3，-2，+1

問這10名同學的總分成績超過或不足標準分多少分？總分為多少？

解法一：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=25+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+3+（-2）+（+1）

=15+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+3+（-2）+（+1）

=……=1

總分：（80+10）+（80+15）+80+（-10）+80+（-9）+80+（-8）+80+（-1）+80+（+3）+80+（+2）+80+（-2）+80+（+1）

=90+95-70+71+72+79+83+82+78+89

=801（分）

超過標準1分。

解法二：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=[10+15+2+3+1]+[-10-9+（-8）+（-1）+（-2）]

=30+（-30）=1

因此總分為80×10+1=801分，超過標準1分。

分析：此題是運用加法運算律把正數和負數分別結合起來相加。

解法三：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=[+10+（-10）]+[（-1）+（+1）]+[（+2）+（-2）]+[（-9）+（-8）]+[+15+（+3）]

=0+0-17+18=1

因此總分為80×10+1=801分，超過標準1分。

分析：此題是運用加法運算律把其中互為相反數的加數分別相加。

做多個有理數相加的題目時，必須先審題，分析其特點，再看看有無更簡單的方法，不能生搬硬套累加。

有理數的混合運算通常按“先乘方，后乘除，最后加減，如果有括號，先算括號里面的”運算順序進行運算。有些有理數的混合運算，根據題目特點可以靈活地應用運算律進行簡便計算。還有些有理數的計算題，若巧妙尋找規(guī)律，了解結構，可以使運算簡便，提高解題速度。如根據題目特點，把一項拆成兩項，重新組合，使互為相反數的項抵消，從而達到簡化計算的目的。

通過比較，解法二、解法三比解法一簡捷，是比較優(yōu)化的解法，它簡單，數據較小，不易出錯。

反思：一個好的解題者會不斷試著變換問題的始點，以尋找一個特定問題的各種表述方式，并針對每一種表述方式進行單獨的解答。因此這種探索會幫助你把問題考慮得更加清楚、更加透徹、更簡要。

例題二：如圖，AD是的角平分線，,垂足分別為E、F,連接EF，EF與AD交于G。求證：AD垂直平分EF。

證明：方法一（定義法）：

AD是的角平分線，

DE=DF

在RtAED和RtAFD中，

AD=AD，DF=DE，AE=AF

又 AG=AG，EG=FG，

∠AGE=∠AFG=90°

AD垂直平分EF（垂直平分線的定義）

方法二（判定定理）：

AD是的角平分線，DE=DF

又AD=AD，，AE=AF

點A在EF的垂直平分線上。

同理，點D也在EF的垂直平分線上。

AD垂直平分EF（兩點確定一條直線）

線段垂直平分線的判定有兩種方法：①定義法；②判定定理。

以上題相比方法二較為簡單，這就要求學生熟記定理，理解并會應用定理與識別的綜合應用，利用好定理引發(fā)學生進行歸納、類比、探究，在不同方向中找出最佳解題方法。

第3篇：有理數的混合運算習題范文

關鍵詞 新課程 教學方法 效率

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）18-0088-02

在我們數學科組多次教研探討下，我們從根本上改變原有的單一、被動的學習方式，建立和形成旨在充分調動、發(fā)揮學生主體性的學習方式，促進學生在教師的指導下主動地、富有個性的學習。講求實效，提高效率，減輕學生過重的課業(yè)負擔，大面積提高教學質量。具體操作如下：

一、備課

新課程一改過去“滿堂灌”的教學方法，提倡學生的主動性、主體性。數學課前準備充分，可以直接提高課堂教學的效率，備課主要還是備學生，聯系學生實際。正如教育家陶行知先生說的：“先生的責任不在教，而在教育生學?！崩纾航虒W“三視圖”時，可讓學生自制多個立方體學具，課上用來拼一拼、做一做，讓學生自己動手，從而讓學生體會到成功的喜悅，學生是一個個鮮活的個體，有不同的經歷、知識構成和想法。如果真的體現學生的主體性，課堂上的生成將是豐富多彩的。

二、敢于突破

一般說來，學生對知識的掌握往往通過練習來達到目的，在新授時，教師應抓住重點，突破難點。設計練習時就要圍繞“突破”二字下功夫，一般地，可以有：

1.基礎性練習：新授前的這種練習有明確的目的及極強的針對性，是為新授作鋪墊的。例如在學習有理數的減法時，可以先復習一下有理數的加法，而學習有理數的除法時，可先回憶乘法運算，每一種運算的方法，從而讓學生心理上有一個過渡，更好地投入到新知識的學習中去。

2.操作性練習：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教育于實踐中，既培養(yǎng)了動手能力，又發(fā)展了形象思維。例如在教學“三角形內角和”時，通過學生用自制正方形紙對折成二個三角形或把小三角形三個內角對折，拼成一個平角，或者撕下三角形的三個內角，在桌上拼成一個平角等操作手段來達到目的。

三、鞏固知識要強化

數學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。為此，教師應重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質。以對應用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高教學質量之目的。我的做法是：

1.鞏固性練習：對知識加深理解并轉化為技能技巧。例如在有理數四則混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化對運算定律的運用。

2.比較性練習：通過尋同辨異，加深理解。例如在合并同類項這一節(jié)，教師可以讓學生去自我發(fā)現，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。

3.變式練習：擺脫學生一味機械地模仿，克服思維定勢，一題多解，一題多變。

4.開拓性練習：通過練習，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。在教學“勾股定理”時，除了掌握書本上的四種方法外，還可以啟發(fā)學生尋找多種解法，把學生的學習情緒充分調動起來，可用學生找到的解法把新知、舊知有機結合起來，融會貫通。

四、小結作業(yè)有特色

數學的學習是一個循序漸進的過程，學生掌握知識不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數學作業(yè)不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，而必須精選，這是減負的重要手段。當然，能從浩如煙海的數學題中精選作業(yè)，確實是數學教師功底的體現。這不僅要選配適當的模仿性訓練題，以達鞏固記憶、熟練應用之效，還應從更高的觀點審視教育，特別是數學教育改革的方向。就具體的概念教學而言，應力求牢牢抓住與概念體系中環(huán)環(huán)相扣的“環(huán)”相應的習題，有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業(yè)中。另外，最好每次的作業(yè)題都呈現一定的梯度，教師可以根據作業(yè)題的構成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質疑及無定解的開放式問題，以便給學有余力的學生留下發(fā)揮的空間。對于那些不合上述要求的習題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業(yè)才能體現出“精選”二字。

參考文獻：

第4篇：有理數的混合運算習題范文

關鍵詞： 初中數學 基礎知識 基本技能 基本思想 基本活動經驗

隨著課程改革的不斷深入，《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“雙基”的基礎上提出了“四基”的要求.基礎知識和基本技能是我國數學教育中歷來重視的傳統和優(yōu)勢，在數學課程改革中應當保持并賦予新意.基本思想和基本活動經驗是學生數學素養(yǎng)的重要組成部分，不僅是學生當前學習的需要，更是學生未來發(fā)展的需要.課堂教學中，教師應積極探索如何將傳授知識、培養(yǎng)能力、滲透思想、積累經驗幾個目標落實到教學中的途徑，從而提高學生的數學素養(yǎng)，培養(yǎng)出更多基礎扎實、富有創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才.

一、激發(fā)主動探究，掌握基礎知識

數學基礎知識是數學學習的出發(fā)點，是數學思維活動的載體，包括數學概念、定理、法則、性質和公式等內容.只有讓學生理解并應用這些基礎知識解決數學中的問題，解決其他學科中的問題，解決實踐中的問題，才能體現出學生掌握了這些數學知識.在課堂教學中，要激發(fā)學生主動探究，在知識的應用中不斷鞏固和深化，從而真正掌握這些基礎知識.

例1 在上完“§14.1.2直角三角形的判定”后可設置習題：一個零件的形狀如圖1所示，按照規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都是直角.量得各邊尺寸如圖1所示，這零件符合要求嗎？請說明理由.

變式1（在原圖擦去線段BD）：小明畫了一個四邊形ABCD，如圖2所示，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

變式2：小明畫了一個四邊形ABCD，如圖3所示，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

變式3：小明畫了一個四邊形ABCD，如圖4所示，其中AB=3，BC=CD=5，DA=4，∠C=60°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

這組變式訓練題是“勾股定理”、“勾股定理的逆定理”與“等邊三角形”相結合的題目，注重了知識之間的“生長點”和“延伸點”，能有效激發(fā)學生的探究興趣.學生在知識的探究和應用中不斷加深對知識的理解，從而夯實基礎知識，提高解題能力和思維能力.

二、歸納技巧策略，形成基本技能

數學的基本技能指的是“通性通法”，不是“特殊技巧”.一般表現為一定的操作程序和步驟，而這些程序和步驟都以某些數學知識為依據.數學教學不僅要讓學生記住這些程序和步驟，而且要讓學生明白每一步驟的理由是什么，哪些知識作為這些理由的支撐，其邏輯依據是怎樣的.為了掌握基本技能，要有一定的訓練和重復，但是，這種訓練一定要克服機械訓練，重視“數學本質”的揭示.

例2在上完“§2.8有理數的加減混合運算”后可設置例題：

學生通過對第（1）小題“左到右依次運算”、“湊同號”和“湊零”三種方法的比較，明白“湊零”法最簡便.同時，引導學生歸納出一些運算技巧、策略以簡化運算過程.通過對第（1）、（2）小題的解法交流，可總結出“多個有理數相加，先湊零，再湊整，最后湊同號”的解題策略.這一運算策略將深深烙印在學生的頭腦里，形成有理數加減混合運算的基本技能，從而提升學生的運算技能.

三、立足問題解決，滲透數學思想

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實、概念、命題、規(guī)律、定理、公式、法則、方法和技巧等知識的本質認識和反映，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉出的數學觀念.數學思想是數學教學的精髓，重要的數學思想在教學中要及時點明，讓學生不僅掌握知識，而且領會其思想.在課堂教學中，讓學生經歷問題解決的過程，才能體會到數學思想的作用，才能理解數學思想的精髓，才能讓數學思想融入學生的血液里，為學生的未來發(fā)展奠定基礎，使他們終生受益.

例3 在復習“§14.1勾股定理”教學中，教師可設置例題：如圖5所示，在RtABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，折疊三角形紙片，使點C落在AB邊上的點E處，求CD的長.

經過學生獨立思考、討論，可得到如下3種方法.

此例題學生比較容易想到方法1，教師馬上追問：“還有其他方法嗎？”繼續(xù)引導學生從不同角度思考，用多種方法解決問題.其中方法2、方法3分別利用面積法、割補法，3種方法都滲透了方程思想.經歷這樣的過程，學生對方程思想的認識要比教師直接講方程思想定義深刻得多.這就是“悟”的過程，讓學生在問題解決中理解數學思想，感受數學思想的價值.對指導學生以后分析和解決相關問題將會產生更積極的作用和深遠影響.

四、注重過程體驗，積累活動經驗

數學活動經驗是指在數學目標的指導下，對具體的數學對象進行操作和探究獲得的一種認識.學生學習數學的主要目的就是讓學生經歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程及反思的過程等，獲取豐富的過程性知識，最終形成應用數學的意識.同時，要使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應該讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗.在教學中，教師要關注學生的動手操作能力，以剪紙、折疊、設計圖案等數學活動為背景開發(fā)和編制數學練習題，并大力提倡“做數學”，把學習數學的過程變成學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的過程，從而內化為學生的活動經驗.

例4在上完“菱形的判定”內容后，可設置例題：現在有一張？荀ABCD紙片（如圖6），你能利用所學知識將該四邊形變成一個菱形嗎？

方法1：如圖6（1），在BC和AD上別截取BE=AB，AF=AB，連接EF，則四邊形ABEF為菱形.

方法2：如圖6（2），連接AC，作AC的垂直平分線EF交AC、BC、AD分別于點O、E、F，連接AE、FC，則四邊形AECF為菱形.

方法3：如圖6（3），分別作∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF，分別交BC于點E，交AD于點F.

此問題通過設計一個“開放式”的動手操作例題，讓學生嘗試從不同角度思考構造菱形的各種方法，激活學生的思維.學生通過實驗、觀察、猜測、交流、論證等探索活動，有效提高動手能力，促進能力發(fā)展.

在實踐新課程理念時，教師應準確地認識、理解和落實“四基”，深度鉆研教材，在教學設計與教學實踐中不斷改革與創(chuàng)新，提高教育教學質量.在課堂教學中，教師要將學生置于課堂的主體地位，用心為他們設計每一個教學活動，調動他們參與的積極性和主動性，相信數學課堂一定會成為學生理解基礎知識、掌握基本技能、形成數學思想方法、積累良好活動經驗的主陣地.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

第5篇：有理數的混合運算習題范文

調查顯示,很多小學生升入初中后,往往感到難以適應初中階段的數學學習,從而出現學習成績下降甚至兩極分化的情況.究其原因,不難發(fā)現:同屬于基礎教育階段的小學、初中,在現實中卻囿于學校編制和不同學段孤立的教學實際,從而導致不同學段的學校和教師“鐵路警察,各管一段”,而無暇顧及數學學科內部的聯系和學生數學素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展.長期以來中小學數學教育教學中這種各自為陣,相互脫節(jié)的現象,已經嚴重阻礙了中小學數學教學的可持續(xù)發(fā)展.因此,如何解決好中小學數學教學銜接問題是值得我們認真思索的問題,本文就這個問題談幾點看法.

2 銜接中存在的主要問題

2.1 教學任務、教學內容的銜接

小學的數學教學任務主要是培養(yǎng)學生運算能力.具體體現在培養(yǎng)學生算術數、簡易方程、算術應用題等方面的能力.同時,教師一般通過講和直觀感受積累,讓學生學習一些常見的運算和少量的應用類知識.到了初中,初一數學與小學數學相比,內容逐漸復雜、抽象,難度也隨之增大,教學任務也逐漸從“數”的運算為主向“式”的運算為主過渡,簡單的算法逐漸要向復雜的數學說理領先的階段過渡和轉移.學生要適應新的環(huán)境,新的教學要求,就要求我們在教學任務與教學內容上解決好銜接問題.

2.2 教學方法的銜接

學生主要通過數學教材和數學課堂學習數學.課堂教學模式如果以教師為中心,學生被動地接受知識,就難以發(fā)展學生運用數學知識的能力.數學課堂教學中,教師以傳授知識為主,采用單一的教學方法,學生訓練的機會就少.這樣學生學習的積極性就不高,實際運用數學知識解決問題的能力就不強.如何有效地搞好教學方法的銜接,十分重要.

2.3 學習習慣和方法的銜接

小學生步入中學之后,環(huán)境發(fā)生了很大的變化.初中數學教師往往忽視了小學生習慣行為的銜接.學生初進中學時存在的習慣行為問題主要是:書寫不規(guī)范,作業(yè)粗心馬虎,從算術數過度到代數式運算后,符號錯誤多,過程不完整,數學概念模糊等.

有些家長反映,孩子完成了布置的作業(yè)就沒事干了,建議老師加大作業(yè)量.這件事說明好多學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣.通過學習習慣的銜接,要求學生養(yǎng)成自主學習的習慣,逐漸學會自主學習等.

3 解決銜接問題的對策和方法

3.1 注重師生情感的銜接

教師要認真上好第一堂導言課.在導言課中,教師要作自我介紹,包括教師的興趣、愛好、特長、教學策略與方法等.其目的是讓學生盡量多地了解老師,排除師生情感溝通道路上的障礙;教師更要幫助學生明確學習目標,對學生提出具體的學習要求、方法、建議等.教師還要創(chuàng)造寬松和諧的課堂教學環(huán)境,講究教學藝術,用真誠的態(tài)度和虛心好學、嚴謹治學的行為去影響學生,感化學生,幫助學生克服數學學習中的心理障礙,獲得他們的敬佩和信賴.

3.2 注意內容上的銜接

在教材內容上,要做好銜接工作,中學數學教師要通讀小學數學教材,熟悉小學數學教材教法,以便融會貫通,達到新舊知識的自然過渡.教師可以經常去聽小學數學課,相互交流中小學數學教學信息,以便掌握小學數學教學規(guī)律,明確小學數學與初中數學的相同相異處,以便找準銜接的切入點.

3.2.1 算術數與有理數的銜接

小學數學是在算術數中研究問題,而中學一開始就講有理數,如何做好這個銜接是個關鍵.要解決這個問題,抓好起始章節(jié)“有理數”的入門教學,是實現平穩(wěn)過渡的關鍵.另外要多舉實例引入代數式,逐步完成從數――字母――式的同化、順應和發(fā)展.為此,首先要講清具有相反意義的量,使學生認識到有理數只比小學算術數多了負整數和負分數,從而真正認識有理數集合;其次,對于有理數的運算,要特別注意符號.有理數的運算法則,是由兩部分構成的,一是符號部分,二是數字部分.所有有理數的運算,就是小學的“運算”加上中學的“符號”.

3.2.2 數與代數式的銜接

為了有效地突破數與式的銜接這個難點,在教學時首先要逐步引導學生認識到用字母表示數的必要性.要以學生在小學和初中開始學過的一些公式、運算律,如圓的面積S=πR2,加法交換律a+b=b+a等為基礎,說明用字母表示數后,既能簡明扼要地表達數量之間的關系,也可方便的研究和解決問題.其次,要引導學生不斷加深對字母a的認識.再次,要特別注重對學生進行數學語言訓練.如a>0表示正數,n為整數時,2n表示偶數,ab>0表示a,b同號,ab=0表示a、b中至少有一個為零等等,從初一一開始,我們就要不斷有意地強化文字語言與數學語言之間的相互翻譯轉化;最后,要加強列代數式的訓練,這能為今后解應用題掃除障礙,這部分內容要多舉實例,講清講透,讓學生真正掌握,為以后解應用題鋪平道路.

3.2.3 算術解法與代數解法的銜接

算術解法與代數解法的思維方法不同.算術解法是把未知量置于特殊的地位,設法通過已知量求出未知量;而代數解法是把所求的未知量放在與已知量平等的地位,找出各量之間的等量關系,建立方程而求出未知量.可見這些都是思維方法上的一大轉折,所以很有必要做好這方面的銜接.通過中小學教材上的異同點的比較,強化學生認識代數法優(yōu)于算術法,喚起學生的求知欲,就能收到事半功倍的效果.

3.3 注重教法上的銜接

中學數學教法上與小學數學教法是有所不同,我們應注意研究小學的數學教學方法,吸取其中優(yōu)點,針對初一新生的特點改進教法.

3.3.1 舊與新

初一階段要注意新舊知識的銜接.“溫故而知新”可結合新課分散復習小學有關數學知識,如復習整數、分數的混合運算、復習幾何體、計算公式等.

3.3.2 講與練

要針對初中學生注意力不能持久這一特點,課堂應多采用講練結合的教學方法.如絕對值概念可先講后練,如應用題可以先練后講,在一堂課中要充分發(fā)揮學生的主觀能動性,做到動口、動手、動腦,不斷喚起他們的注意力,激發(fā)學生學習的濃厚興趣和求知的欲望.

3.3.3 具體與抽象、特殊與一般

小學生多采取機械記憶為主,思維特點是直觀形象思維為主,進入中學后,就逐步發(fā)展理解記憶和抽象思維的能力,老師要有意誘導學生思維向著抽象化、概念化、嚴密化、復雜化發(fā)展. 3.4 注重學法上的銜接

學法上的銜接主要是指學習習慣和方法上的銜接.學生從小學到初中,是學習生活的一個轉折,新的學習內容、新的學習環(huán)境、新的老師、新的同學,使他們抱有新的希望,想學到更多的知識,我們要善于抓住這一有利時機,一開始就從嚴要求,養(yǎng)成良好的學習習慣.

3.4.1 繼續(xù)保持良好的學習方法和習慣

在小學,學生已具有許多良好的學習方法和習慣、如坐式端正、答題踴躍、聲音響亮、喜歡到黑板上板演、書寫端正等等,都是小學老師們辛勤勞動的結果,需要在我們的指導下繼續(xù)保持并優(yōu)化提高.

小學老師教態(tài)親切、講課富有感染力,學生隨時都在準備回答老師提出的問題.對于初一學生,我們也應當十分愛護學生舉手發(fā)言的積極性,讓學生都有輪流發(fā)言和板演的機會,教師應盡可能予以肯定,以激發(fā)他們的學習積極性.

3.4.2 指導科學的學習方法,培養(yǎng)良好的學習習慣

小學階段的科目少,學習內容淺,盡管有的學生學習不得法,只要用功,也能取得好成績.但到了初中,學習科目倍增,學習內容不斷加深,學習方法成為突出的矛盾,部分學生往往認為數學就是做作業(yè),課本成了“習題集”.這就要求我們逐步培養(yǎng)學生自主學習能力.指導學生預習、復習和進行單元小結;結合教材中的“想一想”“讀一讀”等閱讀材料,適當選讀數學課外讀物,以培養(yǎng)興趣,拓寬知識,擴大視野;要求學生認真獨立完成作業(yè),批改后的作業(yè)要求學生認真訂正,都是行之有效的手段.

第6篇：有理數的混合運算習題范文

通過數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養(yǎng)學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。這里給大家分享一些關于新人教版七年級數學教學計劃5篇，供大家參考。

七年級數學教學計劃1一、學生情況分析

本期擔任七年級數學，該班共有學生46人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業(yè)成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

二、教材及課標分析

第一章《有理數》

1、本章的主要內容：

對正、負數的認識;有理數的概念及分類;相反數與絕對值的概念及求法;數軸的概念、畫法及其與相反數與絕對值的關系;比較兩個有理

數大小的方法;有理數加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律;科學計數法、近似數、有效數字的概念及求法。

重點：有理數加、減、乘、除、乘方運算

難點：混合運算的運算順序，對結果符號的確定及對科學計數法、有效數字的理解。

2、本章的地位及作用：

本章的知識是本冊教材乃至整個初中數學知識體系的基礎，它一方面是算術到代數的過渡，另一方面是學好初中數學及與之相關學科的關鍵，尤其有理數的運算在整個數學及相關學科中占有極為重要的地位，可以說這一章內容是構建"數學大廈"的地基。

3、本章涉及到的主要數學思想及方法：

a、分類討論的思想：主要體現在有理數的分類及絕對值一節(jié)課的教學中。

b、數形結合的思想：主要體現在數軸一節(jié)課的學習上，用數字表示數軸(圖形)的形態(tài)，反過來用數軸(圖形)反映數字的具體意義，達到數字與圖形微觀與宏觀的統一，具體與抽象的結合，即用數說明圖形的形象，用圖形說明數字的具體，尤其利用數軸比較有理數的大小，理解相反數與絕對值的幾何意義，更是形象直觀。

c、化歸轉化的思想：主要體現在有理數的減法轉化為有理數的加法，有理數的乘法轉化為有理數的除法。

d、類比法：對于有理數加、減、乘、除、乘方運算可類比小學學過的加、減、乘、除、混合運算等內容學習，總的來說計算方法不變，只是把數字的范圍擴大了，增加了負數。在學習過程中要時時考慮符號問題。用類比的方法去學習會對新知識有"似曾相識"之感，不會覺得陌生，學起來自然會輕松的多。

4、教法建議

a、在學完數軸一節(jié)課后，把利用數軸比較有理數的大小補充進來，提前講解，在講完絕對值后，在利用絕對值比較兩個負數的大小，這樣做既可以體會到數軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學生造成的混亂，而利用絕對值比較有理數的大小，寫法上學生一般情況下掌握不好，這樣可以著重訓練學生的寫法，分散難點。

b、注重聯系實際：這本教材的編排更注重了知識來源于生活，反過來又應用到生活中去的思想。充分體現了生活中處處有數學，人人都學有用的數學的理念。因此，在每課的"創(chuàng)設情境"這一環(huán)節(jié)中，要充分注意這一點，充分利用生活實例引入新知識，使學生充分體現到學好數學是有用的，因而提高學生學習數學的興趣。

c、對于絕對值一課的教法建議：對于絕對值的代數意義的理解，學生往往感到困難，教者可以告訴學生：兩棍中間夾著一個人(整體)，當它是正數和零時，兩棍一扒拉，直接走出來，當它是負數時，兩棍一扒拉，拄著拐棍走出來，比較形象，使學生容易理解，在《整式的加減》一章中，才可以順利去掉絕對值符號，進行化簡。

d、注重本章的選學內容：一個是第6頁的"用正負數表示加工允許誤差"，另一個是第40頁的"翻牌游戲中的數學定到理"

第二章《整式的加減》

1、本章的主要內容：

列代數式，單項式及其有關概念，多項式及其有關概念，去括號法則，整式的加減，合并同類項，求代數式的值。

重點：去括號，合并同類項。

難點：對單項式系數，次數，多項式次數的理解與應用。

2、本章的地位及作用：

整式是簡單代數式的一種形式，在日常生活中經常要用整式表示有關的量，體現了變量與常量之間的關系，加深了對數的理解。本章中列代數式，去括號及合并同類項是后面學習一元一次方程的基礎，求代數式的值在中考命題中占有重要的地位。

3、本章涉及到的主要數學思想及方法：

a、整體數思想：主要體現在式子的化簡求值問題中，有些題目采用整體代人的解題策略，可使計算簡便。有些題目只有從整體考慮才能解決問題。例如：已知：a-b=-3，cd=2，求(bc)-(a-d)的值

b、從"特殊到一般"，又從"一般到特殊"的數學思想：這主要體現在本章的習題中，都是根據實際問題列出式子，然后再根據具體數值求式子的值中。

c、對比思想：本章出現了單項式，多項式，同類項等概念，為了正確掌握這些概念，可在比較辨析中加深對概念的理解。

4、教法建議(僅供參考)

a、在講多項式一節(jié)的內容中，增加多項式的升(降)冪排列的內容，為下一節(jié)對合并同類項的結果的整理提前做好準備。

b、注重本章的數學活動：第43頁的數學活動，我認為很有價值，有一定的趣味性，也有較強的探索性，對于學生思維邏輯性的培養(yǎng)是很有價值的，應給予學生充分的時間進行學習。

c、本章概念較多，應使學生首先牢記概念，在解決問題時，才能有意識地聯系這些概念，以此為依據完成相關題目。

d、在求多項式的值的相關題目中，注意解題格式的要求，學生初次接觸，往往不注意解題格式的寫法。

第三章《一元一次方程》

1、本章的主要內容：

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應用題。

重點：列方程，一元一次方程的解法，

難點：解有分母的一元一次方程和應用一元一次方程解決實際問題。

2、本章的地位及作用：

一元一次方程是數學中的主要內容之一，它不僅是學習其它方程的基礎，而且是一種重要的數學思想--方程思想，利用方程思想可以使許多實際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。更深刻地體會數學的應用價值。

3、本章涉及到的主要數學思想及方法：

a、轉化思想：主要體現在利用方程的同解原理，將復雜的方程轉化為簡單的方程，直至求出它的解。

b、整體思想：例如：解方程3/2(3x1)-1/2(3x1)=5運用整體思想可以使解題步驟簡捷，思路清晰。

c、數學建模思想：它是在對問題深入地思考、分析、抽象的基礎上，用數學方法去解決實際問題，建立數學模型。方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。本章中的列方程解應用題就是培養(yǎng)學生的數學建模思想。

d、數形結合思想：這主要體現在列方程解應用題時，尤其是對行程問題的分析解決中。

4、教法建議(僅供參考)

a、本冊教材為了更好地體現數學與生活的聯系，在講一元一次方程的解法時，都是先通過一道生活實際問題引入的，然后探討方程的解法，我的建議是，對于引例的講解，可以先用算術法，大部分學生習慣這種解法，再引導學生用方程的方法，從而使學生逐步認識到代數方法的優(yōu)越性。在列出方程后，引導學生探討完方程的每一步驟后，熟練了應用這一步驟解方程后，在開始下一步驟的學習。

b、注重幾種基本題型的應用題：商品利潤問題，儲蓄問題，行程問題，行船問題，工程問題，調配問題，比例分配問題，數字問題，等積變形問題。這是一些經典題型。同時注意一些圖表型應用題，閱讀理解型等新穎的應用題。

c、關注教材第95頁的實驗與探究：無限循環(huán)小數化分數，使學生意識到可以利用一元一次方程的知識將無限循環(huán)小數化分數，進一步體會方程的應用。

第四章《圖形認識初步》

1、本章的主要內容、地位及作用：

本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖形)，以及最基本的圖形--點、線、角等，并在自主探究的過程中，結合豐富的實例，探索"兩點確定一條直線"和"兩點間線段最短"的性質，認識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及余角，補角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認識復雜圖形的基礎，因此，本章在初中數學中占有重要的地位。

2、教學重點與難點

教學重點：(1)角的比較與度量。

(2)余角、補角的概念和性質。

(3)直線、射線、線段和角的概念和性質

教學難點：(1)用幾何語言正確表達概念和性質。

(2)空間觀念的建立。

3、本章涉及到的主要數學思想及方法：

a、分類討論思想：本章經常遇到直線上的點點位置不確定的問題，或者從公共端點出發(fā)的一條射線在角內或角外的不確定問題，這時往往需要用分類討論思想來解決。

b、方程的思想：在涉及線段和角度的計算中，把線段的長度或角的度數設為一個未知數，并根據所求線段或角與與其他線段或角之間的關系列方程求解，能清楚簡捷地表示出幾何圖形中的數量關系，是解決幾何計算題的一種重要方法。

c、由特殊到一般的思想：主要體現在依靠圖形尋找規(guī)律的習題中。

4、教法建議(僅供參考)

a、在講"幾何圖形"一節(jié)中，注意利用實物和幾何模型進行教學，讓學生通過認真觀察、想象、思考加強對圖形的直觀認識和感受，從中抽象出幾何圖形，從而更好地掌握知識。

b、在講立體圖形平面展開圖中，我建議讓學生準備好粉筆盒等其它實物，親自動手操作，全班集體歸納總結出正方體的11種平面展開圖，培養(yǎng)學生的空間想象能力，鍛煉學生不用動手折疊，就能通過觀察展開圖，想象出立體圖形的形狀的能力。

c、在講"直線、射線、線段"一節(jié)中，注重培養(yǎng)學生依據幾何語言畫圖的能力，注意補充一部分"根據語句畫出圖形"的習題。

d、在涉及有關線段角的計算題時，大部分學生不是求不出結果，利用小學學的算術方法往往能給出答案。但不能很好地寫出解題過程。因此對于這部分內容要逐步訓練學生的簡單說理能力。

七年級數學教學計劃2一，指導思想

隨著數學自身發(fā)生巨大的變化，數學在研究領域，研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。對現代社會中大量紛繁、復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

二，教學目標

通過義務教育階段七年級數學新課標的學習，學生將在以下幾個方面得到發(fā)展：

1，獲得數學中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發(fā)展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。

2,初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學思維習慣。

3，理解人與自然、社會的密切關系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護意識。

4，逐步形成數學的基本觀點和科學態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。

三，學情分析

本學期我擔任七年級(3)、(4)班的數學教學工作，這兩班共有學生118人。七年級學生的實踐探究能力不是很好，還有待于提高與培養(yǎng)以及加強訓練。同時本學期內還將加強訓練學生的邏輯思維與邏輯推理能力，尤其是運用語言對幾何問題進行推理論證，并培養(yǎng)學生從形象思維過渡到抽象思維等。其次，抓好學生課前預習，課堂上記筆記的習慣，讓學生及時復習，總結前節(jié)課知識的好習慣，表揚和鼓勵學生閱讀與數學有關的課外讀物，引導學生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度;在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案。

七年級學生常常因守小學算樹術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業(yè)成績好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

四，教材分析

本學期的教學內容共計四章：

第一章：有理數：

1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量;

2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法;

3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題;

4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示.了解近似數與有效數字的概念。

第二章：整式的加減：

1.經歷字母表示數的過程;

2.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理;

3.讓學生在探索整式加減運算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進一步挖掘學生合作交流的能力和數學表達能力;

4.在解決問題的過程中了解數學的價值，增強“用數學”的信心。

第三章：一元一次方程：

1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的【您現在訪問的是數學教學計劃，請勿轉載或建立鏡像】數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步;

2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法;

3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想;

4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想;

5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

第四章：圖形認識初步：

1.通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系;

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺;

3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段;

4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規(guī)作圖);

5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形;

6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義;

7.激發(fā)學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。

五，提高科學教育質量的措施

1，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，讓學生學會認真學習。

2，興趣是的老師，激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數學家、數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。

3，引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4，引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5，運用讀新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。

6，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，有助于學生進步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7，進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

8，站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。

9，開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。

七年級數學教學計劃3七年級數學是初中數學的重要組成部分，通過本學期的教學，要使學生學會適應日常生活，參加生產和進一步學習所必須的基礎知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力、思維能力和空間觀念：能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的數學創(chuàng)新意識、良好個性品質及初步的辯證唯物主義的觀點。

一、學情分析

本人執(zhí)教的七(3)、(4)兩個班共85人，根據分班考試的情況來分析學生的數學成績并不理想，總體的水平一般，尖子生少、低分的學生較多，而且學習欠缺勤奮，學習的自覺性不高。七年級學生往往延用小學的學習方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練，要重視對學生的讀法指導。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業(yè)成績的好壞相關，初一學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應初一教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。學生大多存在學習粗心，作業(yè)馬虎，對數學學習缺乏興趣和信心的整體弱點，學習習慣差。

在知識結構上：

學生在小學已學過的四則混合運算，相應的較為簡單的應用題，對圖形、圖形的面積、體積，數據的收集與整理上有了初步的認識，無論是代數的知識，圖形的知識都有待于進一步系統化、理論化，這就是初中的內容，本學期將要學習有關代數的初步知識，對圖形的進一步認識;

在數學的思維上：

學生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉變期，這期間，結合教學，讓學生適當思考部分有利于思維的題目，無疑是對學生終身有用的;另一方面關注一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，培養(yǎng)學生數學思維的活躍性和敏感性。

在學習習慣上：

部分小學的不良習慣要得到糾正，良好的習慣要得到鞏固，如獨立思考，認真進行總結，及時改正作業(yè)等，都應得到強化。

一般來說，大部分學生對數學是感興趣的，但仍有部分學生對數學信心不足，因此開學初要給學生樹信心;對于小學升入初中，學生有一個適應的過程，剛開始起點宜低，講解宜慢，使學生適應初中的學習生活。

根據上述情況本期的工作重點將扭轉學生的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學生學習數學的熱情，抓優(yōu)扶差，同時強調對數學知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數學教學中學生素質的培養(yǎng)。

二、教材情況分析

(一)本學期教學目標

本期教材知識內容為“基本的幾何圖形”、“有理數”、“有理數的運算”、“數據的收集與簡單統計圖”、“代數式與函數的初步認識”、“整式的加減”、“數值估算”、“一元一次方程”。

1、知識與技能目標：

學生通過經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數和代數式，掌握必要的有理數和代數式的運算(包括估算)技能，能運用有理數，代數式探索具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，并能運用有理數的代數式來進行描述;了解開方和乘方是互為逆運算，知道實數和數軸上的點一一對應;會解一元一次方程，能利用一元一次方程解決簡單的實際問題;學生在經歷物體和圖形的初步認識過程中，掌握基本的識圖與作圖技能，認識最基本的圖形——點和線，進而認識角、相交線和平行線，掌握與此相關的基本推理技能;學生通過經歷收集、整理、描述、分析數據，做出判斷并進行交流活動的全過程，體會數據的作用，掌握基本的數據處理技能，形成對統計與概率的初步認識。

2、過程與方法目標：

①學會能對具體情境中較大的數字信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數、代數式刻劃事物間的相互關系。②學生通過在探索圖形(點、線、角、相交線、平行線)的性質、圖形的變換以及平面圖形與窨幾何體的相互轉換(三視圖、展開圖)等到活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺;能在說理的推證過程中，體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。③學生能在數據的收集與表示中，學會收集、選擇、處理數學信息，做出合理的推斷或大膽的猜測，并能用實例進行檢驗，從而增加可信度或否定。④學會能結合生活實際的具體情境發(fā)現并提出數學問題。⑤學會從不同的角度解決問題的方法，有效地解決問題，嘗試對比評價不同方法之間的差異，并學會對解決問題過程的反思，從而獲得解決問題的經驗。⑥學會在解決問題的過程中與他人合作學習，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣。

3、情感態(tài)度與價值觀目標：

①學生通過初步認識數學與現實世界的密切聯系，樂于接觸生活環(huán)境中的數學信息，愿意參與數學話題的研討，從中懂得數學的價值，形成用數學的意識。②學會敢于面對數學活動中的困難，勇于運用所學數學知識克服困難并解決問題，獲得成功的體驗，從而樹立學好數學的自信心。③學生通過學習，體驗到數學中的有理數、代數式和幾何圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到這些數學知識是解決實際問題和進行交流的重要工具從而了解數學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。④初步認識到數學活動是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想的探索過程，體驗到數學活動充滿著創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性和結論的確定性。⑤學會在獨立思考的基礎上，積極參與學習討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并能虛心聽取、尊重與理解他人的見解，從而學會在交流中提高自己，形成良好的思維品質。⑥通過閱讀學習，了解我國數學家在數學上的杰出貢獻，從而增強民族的自豪感，增強愛國主義。

上述三維目標是一個密切聯系的有機整體，它們是相互聯系的和相互作用的。過程與方法目標的實現，情感與態(tài)度目標的實現，離不開知識與技能的學習，否則它們的實現將是無源之水、無本之木;同時，知識與技能的學習必須以有利于過程與方法目標、情感與態(tài)度目標的實現為前提。

(二)教學重點與難點

1、有理數的概念、分類及運算。

2、代數式的概念及分類。

3、對函數的初步理解與認識。

4、整式的加減運算。

5、一元一次方程的概念及求解過程。

七年級數學教學計劃4一、學情分析

本學期教學內容與現實生活聯系密切，知識的綜合性較強。老師要成為學生數學學習的組織者和引導者，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，激發(fā)學生的學習潛能，促使學生自主探索與合作交流。在學習的過程中理解和掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，提高解決問題的能力。開學第一周我對學生的觀察和了解中發(fā)現少部分學生基礎還可以，而大部分學生基礎和能力比較差。所以一定要想方設法，鼓勵他們增強信心，改變現狀。在扎實基礎上提高他們解題的基本技能和技巧。

二、教學計劃

(一)掌握學生心理特征，激發(fā)他們學習數學的積極性。

學生由小學進入中學，心理上發(fā)生了較大的變化，開始要求"獨立自主"，但學生環(huán)境的更換并不等于他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發(fā)學生的求知欲，有目的地時時地向學生介紹數學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數學知識將無法進行。從而激發(fā)他們學習數學知識的直接興趣，數學第一章內容的正確把握能較好地做到這些。

(二)努力提高課堂45分鐘效率

(1)在教師這方面，首先做到認真?zhèn)湔n，認真?zhèn)鋵W生，認真?zhèn)浣谭?，對所講知識的每一環(huán)節(jié)的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，哪些是獨立完成的，哪些是小組合作完成的，同時作業(yè)也要分層次進行，使優(yōu)生吃飽，差生吃好。

(2)重視學生能力的培養(yǎng)：初一的數學是培養(yǎng)學生運算能力，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在教學中著重對學生進行上述幾方面能力的培養(yǎng)。充分發(fā)揮學生的主體作用，盡可能地把學生的潛能全部挖掘出來。

(三)加強對學生學法指導

進入中學，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內存規(guī)律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我要求學生養(yǎng)成先復習，后做作業(yè)的好習慣。課后注意及時復習鞏固以及經常復習鞏固，能使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。

三、加強集體備課

與本組的其他教師加強集體備課，突顯集體的優(yōu)勢，作到進度統一、作業(yè)統一、重難點的處理統一，多學習其他教師的長處，加強課堂效率的高效建設。

七年級數學教學計劃5一、教材編排特點及重點訓練內容：

本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數，平面直角坐標系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數據的收集、整理與描述。

本冊書的6章內容涉及《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中數與代數空間與圖形實踐與綜合應用三個領域，其中實踐與綜合應用以課題學習的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，前一章基本屬于空間與圖形領域，后章五基本屬于數與代數領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。

教材編排有如下特點：

1.加強與實際的聯系，體現由具體抽象具體的認識過程.

2.注意給學生留出探索和交流的空間，改變學生的學習方式.

3.體現由特殊到一般的認識過程.

4.強調數學思想方法.本冊書突出體現了數形結合的思想、轉化的思想以及類比的方法.

重點訓練項目是：通過相交線與平行線的教學初步讓學生學會簡單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實數的概念及實數與平面直角坐標系的關系;二元一次方程組的教法與應用;不等式與不等式組的教法與應用;數據的收集、整理與描述。

二、學生學情：

本班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發(fā)現本班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態(tài)度學習習慣不是很好，本學期要切實采取措施培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

三、教學要求：

略

四、教學措施：

1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。

所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節(jié)課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。

2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優(yōu)化教學方法。

教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養(yǎng)學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發(fā)，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。

3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業(yè)，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業(yè)，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;

對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業(yè)，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。

4.利用課堂教學培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

要求學生課前自學，通過預習我知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養(yǎng)成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養(yǎng)成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業(yè)，作業(yè)要書寫工整，解題規(guī)范，杜絕抄襲現象，使學生養(yǎng)成良好的做作業(yè)習慣。

5.關注學困生，不歧視學困生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。

設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或第八節(jié)自習時間為他們輔導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。

第7篇：有理數的混合運算習題范文

關鍵詞：數學游戲初中數學教學作用途徑

1當前初中數學教學中存在的問題

1.1教學方法單一

相比較于小學數學，初中數學無論是在難度或者內容的復雜性上都比小學數學要高出許多，因此教師在進行教學過程當中必須要積極主動將教學觀念進行轉化，運用一些科學、有效的教學方式來提升教學質量。但是在具體的教學過程中，許多初中數學教師仍然沿用著傳統、落后的應試教育模式，對于數學概念過于抽象的問題并不重視，只是用習慣的表達方式來進行講解，學生長期在這樣的學習環(huán)境中對于數學的興趣越來越少，導致數學教學的質量越來越差。

1.2教學模式固化、說教

當前初中數學教學中，仍然有相當一部分數學教師在課堂教學當中以自已作為課堂中心，自已想教什么就講什么，對于學生的看法并不關注，學生在整個教學環(huán)節(jié)當中處在被動、從屬的位置；教師在教學的時候并沒有跳出教材的框架，自顧自地講課，學生一邊聽講一邊記筆記，整個課堂教學環(huán)節(jié)幾乎沒有任何溝通與交流，乍看之下教師認真、負責，但是學生卻并沒有掌握到多少知識。導致這些問題出現的原因主要是由于教師仍然沒有擺脫固化、說教的教育模式。想要有效地提高課堂教學的質量，教師必須要將學生們從課堂中解放出來并讓他們成為整個課堂教學環(huán)節(jié)的主力軍，并進行有針對性地教學。

2數學游戲在初中數學教學中的作用及實施途徑

2.1發(fā)掘潛能擴展思維空間

與傳統初中數學教學模式相比，游戲活動的運用不但可以擴大學生的自識儲備，同時也有利于學生潛能的發(fā)掘。比如說教師在講解《有理數的乘方》這一章節(jié)時，教師可以先講一個故事：“在很久很久以前，有一個聰明的大臣發(fā)明了象棋，皇帝非常喜歡?；实蹫榱霜剟畲蟪季烷_始問大臣說：“我要怎么獎勵你呢？你可以提出任何要求！”大臣就說：“您只需要在這個象棋棋盤的64個格子里分別放上大米就行，第一格放一粒，第二格放兩粒，以此類推……放滿64格就行?；实酃笮?，覺得這個獎勵太少了，再次問大臣要不要換一種獎勵，大臣微笑著說：”我擔心您的國庫中都沒有這么多米”。這個時候教師可以讓兩個學生分別扮演大臣與皇帝，并開始往講臺的棋盤中放上教師準備好的米粒，同時讓學生尋找規(guī)律放米粒的規(guī)律：第一格為1=20，第二格為2=21，以此類推，第64格為264-1。如果每粒米的重量為一克，那么264-1大約有1500噸。這個時候教師可以引導學生：“同學們你們想要知道這是怎么算出來的嗎？那跟老師一起學好有理數的乘法就明白了！”這個游戲的運用不但活躍了課堂的學習氛圍，又能夠擴展學生的思維空間與好奇心。

2.2培養(yǎng)學生的數學思維

在初中數學教學過程中，最為重要的目標就是培養(yǎng)學生的思維能力與獨立解決問題的能力。而將數學游戲運用其中對于學生形成數學思維是相當有利的。比如，在教學《相似三角形》這一章時，教師可以讓學生玩一個“拼圖游戲”。首先要求學生制作出兩個大小不同卻相近的三角形，接下來讓學生根據喜歡的方式把這兩個三角形拼成一個圖形。擺好之后教師再讓學生找出圖形的對應點、對應角、對應邊等內容。通過這個游戲能夠讓學生們在復雜的對應關系當中對相似三角形有一個大概的了解，讓學生們“寓學于玩”。由于數學思維對于數學學習的意義非凡，因此教師在教學過程中必須要予以重視。比如，在教學《平移》時，教師可以構建一個良好的學習情境，把教室畫成一個直解坐標系，把學生設為（x，y），并在這個坐標系內自由平移。通過這個游戲能夠讓學生們在“平移”中掌握平移的概念，并體驗到數學帶來的樂趣。

2.3激發(fā)學生的學習熱情

初中數學枯燥無趣，因此，教師在教學過程中必須要嘗試引用各種方式來提高學生對數學的學習興趣。比如，在教學人教版“有理數的加減混合運算”這一章節(jié)時，如果布置大量的練習題給學生只會讓學生厭倦。但是學生如果了解并掌握了混合運算的方法之后，教師可以教學生們一起玩“24點”的紙牌游戲。教師可以將事先準備好的紙片拿出來，讓學生在1—13這些個數學當中，使用加、減、乘、除或者各種括號的方式，把抽到的四張牌依照牌面數字進行運算，結果都等于24。通過這個游戲學生們在學習過程當中既可以避免運用單一化的運算方法，而且還能夠在游戲的過程中掌握知識，在提高學生學習興趣的同時還能夠拓展學生們的邏輯思維能力。

第8篇：有理數的混合運算習題范文

[關鍵詞]銜接；學困生

一、高一數學教學出現大量學困生的原因

主要有教材設計和學生自身原因導致。初中教材偏重于實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中教材從知識內容上整體數量較初中劇增；在知識的呈現、過程和聯系上注重邏輯性，在數學語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。高一階段課目多負擔重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，高一同學們普遍反映數學課能聽懂不會做題，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效不大。

二、初高中數學知識銜接脫節(jié)的內容分析

義務教育與普通高中的兩本《數學課程標淮》分別提出各自的“內容標準”，經認真分析，發(fā)見兩者之間存在一些數學知識銜接脫節(jié)的內容，現分類列出如下：

1.數與代數方面。初中新課標規(guī)定：有理數混合運算“以三步為主”；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數、數列、二項式定理等相關內容的教學。高中教學中要經常用到這兩種方法，需補充。初中新課標對分母有理化不作要求，學生有關根式的運算（根號內含字母的）能力比較薄弱，如果不加強根式運算，以后高中求圓錐曲線標準方程就會受到影響。初中數學新課標中指出：借助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，但“絕對值符號內不含字母”。因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響。關于配方法，初中新課標要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程”。但新課標中沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求“會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）”。

2.空間與圖形方面。初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數量，只要求用4條“基本事實”證明40條左右的命題。這與高中數學教學中對學生“推理論證”能力的較高要求不相適應；平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內接四邊形的判定與性質(有關“四點共圓”的知識)等初中新課改都不作要求，這樣高中立體幾何、平面解析幾何、解三角形的學習會受到影響；初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。

三、初高中數學學習的銜接及對策

初中的課堂教學模式主要是“復習－引入－講授－鞏固－作業(yè)”，高中的教學則提倡采用“情境－問題－探究－反思－提高”的模式展開。

1.入學教育，為搞好銜接打好基礎。搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，平時在學習方面遇到問題要請教老師，多與同學探討，這樣既可以節(jié)約時間，又可以增進同學之間的感情，有利于減輕精神壓力。初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區(qū)別，并向學生介紹一些優(yōu)秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2.優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。立足于大綱和教材，根據學生實際，實行層次教學。在教學中，應從高一學生實際出發(fā)，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節(jié)奏。在知識導入上，若能與初中知識點結合的話，應引一下，這樣可使學生感到熟悉感。在知識落實上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸用活、拓寬課本。

3.重視新舊知識的聯系與區(qū)別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

第9篇：有理數的混合運算習題范文

蔣德友

（睢寧縣桃園中學，江蘇  徐州  221222）

摘  要：新課程教學理念十分注重人才的培養(yǎng)，要求教師教學要面向各層次學生,以他們?yōu)橹黧w，實現人人學有用的數學知識,并在數學上得到不同層次的發(fā)展。為此在教學中，要構建平等教學關系，使學生在和諧的環(huán)境下去自主探索學習，個性學習得到有效地激發(fā)。要巧用教學方法，激發(fā)各層次學生個性學習。采用開放策略，提升個性學習。這樣就能實現有效地培養(yǎng)學生個性學習。下面，結合本人多年數學教學實踐經驗，提出幾點對《優(yōu)化數學教學，培養(yǎng)個性學習》的膚淺認識，以求教于各位專家和同仁。

關鍵詞：數學教學；個性學習；教學關系

一、構建平等教學關系，激發(fā)個性學習興趣

在數學課堂教學中，我們要努力去營造平等、和諧教學氛圍，激發(fā)學生個性學習興趣，提升各層次學生高品質的學習，只有在這種情況下，學生才會去自己建構知識，去刻苦探索，自己才能提出若干問題，進行去探究解決。此時，教師要深入到學生中間去，充分了解學情，引導他們進行驗證探索，鼓勵各層次學生向更高層次進軍。同時去組織同學們進行表達、交流、修正，還要指導學生建構起新的認知結構。而同學們在這種安全并受尊重的場合下，他們才能更有效的進行動手實驗，去看到了成功的希望，從而很好的實現各層次學生進行有效地個性學習的目的。

例如：在探索有理數的混合運算（一）教學中，為了激發(fā)個性學習興趣，構建平等教學關系，筆者采用以下策略：首先提出問題，讓各組學生自己去探究，從中去發(fā)現問題。之后，再組織同學們進行相互討論，或采用板演的方式進行，也可以在投影儀中操作，等等（具學情而定）。教師要多方面鼓勵學生，允許他們運用不同的方法解題，這樣各組學生才能從中發(fā)現較簡捷的解法，汲取新的知識。當然，在引導學生探究問題解題方法時，要靈活運用方法，甚至要滲透分類和轉化的數學思想方法，讓學生在和諧討論中，去歸納、總結數學方法，體驗個性學習數學價值。在這節(jié)課中，同學們運用多種方法，有的學生運用了運算律，還有的學生運用轉化等方法，使有理數的混合運算，實現即簡捷又正確的運算的效果。其次，在教學中，教師要不斷向各層次學生提問、質疑、鼓勵，做到及時有效地調動學生學習數學積極性，達到最佳的激發(fā)學生學習數學動力。

教者在教學中，并沒有多說，只有點撥作用，使學生在平等教學關系中，通過討論達到參與、交流的效果。

二、巧用教學方法，激發(fā)個性學習

新課程一個重要教學理念是要靈活運用教學方法或策略，注重學生的活動過程，積極倡導學生富有個性地學習。主張以問題為中心，以小組為單位進行探索問題解決方法或途徑。還要求教師運用多種手段，組織各層次學生參與一系列教學活動，激發(fā)他們思維、充分調動學生自主探究學習，使同學們自己通過分析、研討、歸納推理，去發(fā)現數學解決方法、發(fā)現數學規(guī)律和發(fā)現數學新的知識。因此，作為一線初中數學教師應怎樣想方設法巧用教學方法， 這對于推動新課程實施、培養(yǎng)各層次學生的創(chuàng)造性思維和培養(yǎng)學生具有個性學習有著重要的意義。

例如：在探索比較大小教學中，為了激發(fā)個性學習，巧用教學方法，筆者設計下列開放題：請你比較6a與4a大小？

話音剛落，同學們在小組里議論紛紛，此時，教者不動聲色，讓學生先去討論，觀察學情。由于同學們利用現有知識，在小組里討論出現了多種情況，結果不統一，筆者要求同學們去整合信息，進行多角度觀察思考，綜合運用多種知識，進行重組解答過程，他們運用綜合法，認為此題是開放問題，應考慮多種情況（a＞0、a=0、a＜0的三種情況），這無疑對培養(yǎng)各層次同學學習個性有著十分重要的意義。在同學們解決此題時，筆者隨即指導他們去編設習題（要求：編相應的問題），這樣，同學們學習積極性特別強，同時，也更展示學生的個性學習潛能。

筆者采用這樣的方法，目的是促進學生去動腦、動手，有效地培養(yǎng)他們善于思考，最佳的激發(fā)學生積極性分析問題，達到有效的開發(fā)學生個性學習效果。

三、采用開放策略，提升個性學習

開放策略能活躍課堂教學氣氛，對激發(fā)各層次學生學習動力具有一定的作用，又能培養(yǎng)學生學習興趣，也是鼓勵他們去發(fā)現數學的知識和問題解決方法的重要途徑，還能改變學生學習方法和策略，即由向同學們傳授知識改為培養(yǎng)他們主動去汲取知識，有以往教師給出答案改為讓同學們自己去探究答案，把思考的途徑讓給學生，使他們在自己的探究途徑中增長知識、增長才干，去獲取更多的新的知識，逐步提高他們思維能力，進而使各層次學生從學習中去享受獲得樂趣，實現增強同學們的個性學習能力目的。

例如：在探索不規(guī)則物體的體積教學中，為了提升個性學習，采用開放策略。首先給同學們設計探索問題：你怎樣去探索我手中這個小球的體積？

同學們在小組里根據教師提供的實驗器材，一邊在思考，一邊在討論：他們認為此題既沒有已知條件，又不像圓柱、正方體等圖形那樣，如何去求它的體積呢？這是一個典型的開放問題，怎么去思考呢？此時，筆者進行提示：你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？同學們興奮的說，當然知道。真是心有靈犀一點通。各組同學立即展開討論、交流，十分活躍。通過思考，有的小組學生策略是：將小球向盛滿水的容器中放，那么小球的體積正好就是溢出的水的體積；有的小組學生策略是：向裝著水的燒杯中放進小球，那么小球的體積正好就是水上升的部分的體積；還有的小組學生策略是：將小球放進容器中，之后向燒杯中倒水，然后將小球取出，則小球的體積正好就是水下降的體積。等等。

筆者采用此策略，啟發(fā)學生去思考，運用已學知識，進行正遷移，引導他們沖破習以為常的常規(guī)，努力去攻克一般以為是無法解決的困難，從而有效地發(fā)展了同學們的個性學習智能，提升了學生的個性學習潛能。

總之，在數學教學中，我們要以學生為主體，進行優(yōu)化教學方法，發(fā)展學生能力，重視學生雙向交流、開放學習，努力培養(yǎng)學生具有個性學習，并積極引導他們主動參與到整個學習過程中去。同時，要鼓勵學生探究學習，多給點他們思考的機會，多方面提供廣闊的思維空間，進而達到培養(yǎng)同學們的個性學習的目的。