數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)模式；單元教學(xué)；教學(xué)原則

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的實(shí)施建議指出：“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念?！惫P者在三十余年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期探索，總結(jié)出以“自學(xué)自改”為引領(lǐng)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)新模式。

這一教學(xué)模式以單元為學(xué)習(xí)單位，每個(gè)單元用三個(gè)課時(shí)完成。一個(gè)單元包括三種課前作業(yè)和六個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)（見(jiàn)下表）。其中三種課前作業(yè)分別為自學(xué)自改、展題探究和過(guò)關(guān)檢測(cè)，三種作業(yè)要求分別在一個(gè)單元的三節(jié)課前完成。六個(gè)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)分別為作業(yè)展評(píng)、問(wèn)題討論、背景拓展、展題展示、疑難解析和歸納引申等，依次每?jī)蓚€(gè)環(huán)節(jié)用一課時(shí)完成。在筆者看來(lái)，其中的“自學(xué)自改”環(huán)節(jié)是該教學(xué)模式中最關(guān)鍵的一環(huán)。

突出“自學(xué)自改”的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)各環(huán)節(jié)分布表

下面我結(jié)合《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（數(shù)學(xué)）》選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程中“直線的參數(shù)方程”一單元（以下簡(jiǎn)稱本單元）中的教學(xué)設(shè)計(jì)片段，介紹單元教學(xué)的流程，并簡(jiǎn)單分析實(shí)施這一教學(xué)模式應(yīng)遵循的教學(xué)原則。

一、第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.自學(xué)自改――自主體驗(yàn)增強(qiáng)自信

一個(gè)新的教學(xué)單元的第一課前，教師布置學(xué)生完全自主學(xué)習(xí)，包括閱讀教材、完成作業(yè)、核對(duì)答案、糾正錯(cuò)誤四步，即“自學(xué)自改”。

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在讓學(xué)生“悟”的過(guò)程太短，常常是直接介紹知識(shí)點(diǎn)后進(jìn)行海量做題的狀況。而且課前普遍采用導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)致給學(xué)生預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)過(guò)于充分，課堂進(jìn)行得過(guò)于順暢，擠壓了學(xué)生獨(dú)立思考和交流的空間。

“自學(xué)自改”不設(shè)課前導(dǎo)學(xué)案，完全放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增加了學(xué)生“悟”的時(shí)間，讓學(xué)生全方位體驗(yàn)閱讀、思考、理解和應(yīng)用的完整過(guò)程。

2.作業(yè)展評(píng)――典型問(wèn)題精準(zhǔn)解決

第一課時(shí)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，教師評(píng)價(jià)作業(yè)，師生探討作業(yè)照片中的問(wèn)題和產(chǎn)生的原因。

教師在課前檢查、批改、整理學(xué)生自主學(xué)習(xí)后完成的作業(yè)，對(duì)各小組作業(yè)數(shù)量、質(zhì)量進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì)。教師根據(jù)作業(yè)的情況了解學(xué)情，摸清本節(jié)學(xué)習(xí)容易出現(xiàn)的問(wèn)題，挑選重點(diǎn)題目作為作業(yè)展評(píng)的教學(xué)內(nèi)容。然后篩選最有代表性的作業(yè)，拍照準(zhǔn)備課堂上使用。

上課后，教師首先簡(jiǎn)短引入，然后對(duì)各小組作業(yè)完成的情況進(jìn)行表?yè)P(yáng)或批評(píng)，最后與學(xué)生共同分析典型作業(yè)。主要和學(xué)生共同探討作業(yè)的質(zhì)量?jī)?yōu)劣及原因。

下圖是本單元中利用參數(shù)t的幾何意義解題時(shí)的作業(yè)，教師可以依次詢問(wèn)學(xué)生以下問(wèn)題：“這個(gè)表達(dá)有問(wèn)題嗎？”“哪一步有問(wèn)題？”“前面式子中的和與積和后面結(jié)論中的和與積各指的是什么？”“中間過(guò)程缺了什么？”“請(qǐng)大家寫(xiě)出該題的步驟！”只要學(xué)生能回答清楚這些問(wèn)題，那么他們對(duì)參數(shù)的幾何意義就能正確理解。

這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)類(lèi)似于作業(yè)講評(píng)，之所以把它放在教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是因?yàn)椤白詫W(xué)自改”后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很多模糊的認(rèn)識(shí)，教師及時(shí)給予準(zhǔn)確地反饋，學(xué)生理解知識(shí)的效率就會(huì)提高。

3.問(wèn)題討論――合作探究領(lǐng)悟內(nèi)涵

第二個(gè)環(huán)節(jié)針對(duì)教師出示的問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行小組討論。

要求學(xué)生在小組內(nèi)圍繞老師的問(wèn)題提出疑問(wèn)、發(fā)表看法，形成全組統(tǒng)一的答案，準(zhǔn)備參加全班交流。

討論結(jié)束后，教師組織小組代表在全班進(jìn)行交流，教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)。

比如，在本單元中，我們給出下列問(wèn)題供小組討論：

問(wèn)題一：對(duì)于直線的參數(shù)方程x=x0+tcos？琢y=y0+tsin？琢（t為參數(shù)），x0，y0，？琢，cos？琢，sin？琢分別表示什么？

問(wèn)題三：通過(guò)問(wèn)題二中的向量等式解釋t的符號(hào)和大小分別具有什么幾何意義？

問(wèn)題四：如何用直線x=x0+tcos？琢y=y0+tsin？琢（t為參數(shù)）中的參數(shù)t的值t1，t2表達(dá)弦長(zhǎng)？弦的中點(diǎn)？為什么？

以上問(wèn)題從基本知識(shí)到基本方法層層遞進(jìn)，由易到難。學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考、小組討論和全班交流，必定會(huì)準(zhǔn)確地理解相關(guān)知識(shí)。

實(shí)踐表明，小組討論對(duì)于增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)能力、提高合作意識(shí)和合作能力，對(duì)于提升學(xué)習(xí)的自信心都有好處。因此，從學(xué)生的發(fā)展來(lái)考慮，我們沒(méi)有理由不把問(wèn)題討論引入課堂。

二、第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.展題探究――獨(dú)立思考，精研細(xì)磨

第一節(jié)課后，布置學(xué)生完成指定的展題，要求盡可能一題多解。學(xué)生通過(guò)自主完成展題，加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.背景拓展――擴(kuò)大范圍，突顯價(jià)值

第2篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高年級(jí)；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)卡

一、研究背景

學(xué)習(xí)是一個(gè)把知識(shí)“由薄到厚”的積累過(guò)程以及“由厚到薄”的整合過(guò)程。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在每單元的最后都安排了“整理和復(fù)習(xí)”，這部分內(nèi)容旨在讓學(xué)生對(duì)所學(xué)單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)概括和歸納，形成有關(guān)知識(shí)的完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。但部分教師容易忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)自主進(jìn)行系統(tǒng)歸納和整理。

通過(guò)制作小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卡，一方面可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，另一方面也更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的理解，對(duì)知識(shí)重難點(diǎn)的把握等。

二、研究思路

本研究我以小學(xué)高年級(jí)學(xué)生為對(duì)象，確定以下研究思路（如圖1）

三、研究過(guò)程

1 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卡包括的內(nèi)容

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卡，顧名思義，就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)之后用于復(fù)習(xí)的材料。因此，復(fù)習(xí)卡的主要內(nèi)容包括三個(gè)部分：知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的方法。另外，學(xué)生也可以根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的理解或興趣添加其他內(nèi)容。

2 學(xué)生如何做復(fù)習(xí)卡

學(xué)生學(xué)習(xí)做復(fù)習(xí)卡主要分為四個(gè)階段：

第一階段：參與整理，明確思路。教師利用單元復(fù)習(xí)課，和學(xué)生一起回顧所學(xué)知識(shí)，并把學(xué)生說(shuō)到的知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)在黑板上，接著讓學(xué)生說(shuō)出圍繞這些知識(shí)點(diǎn)，我們解決過(guò)哪些問(wèn)題，并總結(jié)相關(guān)方法。

第二階段：小組討論，集體創(chuàng)作。教師安排每四個(gè)學(xué)生為一個(gè)小組，學(xué)生以小組為單位，圍繞知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題、方法三個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)卡制作。小組成員內(nèi)可以充分討論、商量分工等。

第三階段：獨(dú)立探索，個(gè)性創(chuàng)作。學(xué)生根據(jù)自己對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，對(duì)題目的理解以及對(duì)方法的總結(jié)制作復(fù)習(xí)卡，在這個(gè)過(guò)程中，還可以加上個(gè)人的想法，例如，可以在復(fù)習(xí)卡中加上自己的創(chuàng)意。

第四階段：取長(zhǎng)補(bǔ)短，精益求精。學(xué)生在各自完成一份復(fù)習(xí)卡之后，每四個(gè)人為小組單位，進(jìn)行分享交流，取他人之長(zhǎng)補(bǔ)己之短，把自己的復(fù)習(xí)卡內(nèi)容進(jìn)一步充實(shí)、完善，使之更加全面。

3 如何體現(xiàn)復(fù)習(xí)卡的價(jià)值

我將學(xué)生自己制作的復(fù)習(xí)卡加以利用，主要體現(xiàn)以下價(jià)值：

①學(xué)生自己動(dòng)手制作，獨(dú)立完成的過(guò)程，實(shí)際上就是學(xué)生自己梳理知識(shí)，將書(shū)從厚讀到薄的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化，對(duì)所學(xué)知識(shí)框架的建構(gòu)以及對(duì)數(shù)學(xué)具體解決問(wèn)題方法的分類(lèi)，經(jīng)過(guò)一番整理，學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象也會(huì)更加深刻，掌握得更加牢固，同時(shí)也增強(qiáng)了他們的動(dòng)手能力、學(xué)習(xí)能力。

②復(fù)習(xí)卡是學(xué)生從自己的思考角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉，更具有針對(duì)性，事實(shí)上這也是教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況的渠道，能夠更好地有的放矢，因此，教師在復(fù)習(xí)卡的基礎(chǔ)上再進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充，進(jìn)一步強(qiáng)化就可以了。學(xué)生也會(huì)更認(rèn)真地傾聽(tīng)，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充和完善。這樣的課堂效率也更高。

③教師鼓勵(lì)學(xué)生將自己做好的復(fù)習(xí)卡與學(xué)生分享，在講解內(nèi)容的過(guò)程中，再次鞏固知識(shí)并且與學(xué)生資源共享的過(guò)程，增強(qiáng)了合作交流的能力、鍛煉了口頭表達(dá)能力。

④教師將班上那些內(nèi)容充實(shí)、版面漂亮的復(fù)習(xí)卡進(jìn)行集中展示，提高學(xué)生的自信心和積極性。

⑤教師鼓勵(lì)學(xué)生在作品中加入個(gè)性的元素，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，大大激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，化以前的被動(dòng)復(fù)習(xí)為主動(dòng)復(fù)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式上的轉(zhuǎn)變。

四、總結(jié)反思

在研究的過(guò)程中，我要求約200名五年級(jí)學(xué)生對(duì)上冊(cè)的幾個(gè)單元內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)卡制作，學(xué)生的積極性是比較高的，特別是平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)比較差的學(xué)生，也都認(rèn)真地完成了任務(wù)。而且很多復(fù)習(xí)卡的個(gè)性特色都非常明顯，有的學(xué)生除了知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題、方法之外還自己加上一些其他內(nèi)容，例如，知識(shí)難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等；復(fù)習(xí)卡版面的設(shè)計(jì)更是豐富多彩、各式各樣。學(xué)生非常樂(lè)于和班里的學(xué)生分享自己的勞動(dòng)成果，為教師也節(jié)省了不少功夫。從課堂上學(xué)生回答問(wèn)題、講解知識(shí)點(diǎn)的情況以及完成作業(yè)的情況來(lái)看，復(fù)習(xí)卡確實(shí)是比較有效的。

然而，在實(shí)踐研究過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)還存在一些問(wèn)題。例如，制作復(fù)習(xí)卡以及學(xué)生進(jìn)行講解和交流，相比教師直接給出復(fù)習(xí)提綱和解題方法花的時(shí)間更多，尤其在學(xué)生一開(kāi)始還不熟悉，有時(shí)候一個(gè)單元的復(fù)習(xí)要花上三節(jié)課左右，還總結(jié)得不夠全面。另外，學(xué)生的認(rèn)知水平有限，有時(shí)候也無(wú)法很好地抓住知識(shí)點(diǎn)，做出來(lái)的復(fù)習(xí)卡內(nèi)容還是有所欠缺。針對(duì)這些問(wèn)題，還有待進(jìn)一步完善研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉貴。對(duì)《初數(shù)研究》課程改革的設(shè)想[J]。合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（3）

[2]何小亞。與新課程同行：數(shù)學(xué)學(xué)與教的心理學(xué)[M]。廣州：華南理工大學(xué)出版社，2004.7

第3篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

【教學(xué)片段】

教師出示“整理與復(fù)習(xí)”中的第2題。

147÷20= 312÷50= 720÷70=

147÷21= 312÷53= 720÷72=

147÷29= 312÷58= 720÷68=

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這些題目，有什么共同特點(diǎn)？

生：都是三位數(shù)除以兩位數(shù)。

師：你們會(huì)算嗎？請(qǐng)大家先算一算第一組的三道題。

學(xué)生計(jì)算后，集體校驗(yàn)每道題的結(jié)果。教師統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生的練習(xí)情況，剖析練習(xí)中的錯(cuò)誤，并板書(shū)：

①147÷20=7……7

②147÷21=7

③147÷29=5……2

師：第一組題中，你可以幫這三道題分分類(lèi)嗎？

小組同學(xué)之間相互討論、反饋。

生：我想把第①②題歸為一類(lèi)，第③題為另一類(lèi)。

師：你們知道他這樣分類(lèi)的理由嗎？

生：因?yàn)榈冖佗陬}可以直接試商，而第③題需要調(diào)商。

師板書(shū)：調(diào)商。

生：我想把第①③題歸為一類(lèi)，第②題另為一類(lèi)，因?yàn)棰佗蹆深}都有余數(shù)，而第②題沒(méi)有余數(shù)。

師：沒(méi)有余數(shù)的除法怎么驗(yàn)算？有余數(shù)的除法呢？請(qǐng)你從中各選一題驗(yàn)算一下。

學(xué)生驗(yàn)算后，師生共同總結(jié)除法的驗(yàn)算方法。

師：大家觀察得真仔細(xì)，那么你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：被除數(shù)都是147。

生：除數(shù)20、21、29，變得越來(lái)越大。

生：被除數(shù)相同，除數(shù)越小，商越大；反之，被除數(shù)相同，除數(shù)越大，商越小。

師：第①②題的商都是7呢，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：被除數(shù)相同，如果商一樣，那么余數(shù)越大，除數(shù)就越??；反之，被除數(shù)相同，如果商一樣，那么余數(shù)越小，除數(shù)就越大。

師：回憶一下，剛才你們是怎樣計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的？

生：筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法時(shí)，通常把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，計(jì)算時(shí)從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位上面，除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

師：那也就是說(shuō)兩位數(shù)可以分成非整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)兩類(lèi)，我們還要把非整十?dāng)?shù)轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)來(lái)試商，這里還滲透了轉(zhuǎn)化的思想，幫助我們解決了難題。

教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，順勢(shì)板書(shū)：非整十?dāng)?shù)，整十?dāng)?shù)，轉(zhuǎn)化。

師：根據(jù)同學(xué)們剛剛所說(shuō)的方法，請(qǐng)大家完成第二組的三道題目，比一比誰(shuí)做得既快又準(zhǔn)確。

學(xué)生計(jì)算后，集體校驗(yàn)每道題的結(jié)果。教師反饋全班練習(xí)的情況，并板書(shū)：

④312÷50=6……12

⑤312÷53=5……47

⑥312÷58=5……22

師：這一組題，結(jié)果都有余數(shù)，那你覺(jué)得可以怎么分類(lèi)呢？

生：把④⑥分成一類(lèi)，⑤分成另一類(lèi)，因?yàn)棰堍拊嚿桃院?，不需要調(diào)商，而⑤試商以后需要調(diào)商。

師追問(wèn)：這組中的⑤312÷53=5……47與第一組中的③147÷29=5……2都需要調(diào)商，那它們?cè)谡{(diào)商的時(shí)候有什么不同呢？

學(xué)生獨(dú)立思考。

生：第⑤題是把53看做50，用6試商，發(fā)現(xiàn)不夠減，說(shuō)明商太大了，要調(diào)小；而第③題是把29看做30，用4試商，發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明商太小了，要調(diào)大。

師：調(diào)商的規(guī)律，我們總結(jié)成一句話――看小調(diào)小，看大調(diào)大。

師板書(shū)：看小調(diào)小，看大調(diào)大。

師：至此，我們一起總結(jié)了調(diào)商的方法，同學(xué)們的概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力都不錯(cuò)。請(qǐng)同學(xué)們完成第三組的三道題目，比一比誰(shuí)做得既快又準(zhǔn)確。

學(xué)生計(jì)算后，集體校驗(yàn)每道題的結(jié)果。教師反饋全班練習(xí)的情況，并板書(shū)：

⑦720÷70=10……20

⑧720÷72=10

⑨720÷68=10……40

師：你在做這組題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)與第一組題有什么不同嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)第⑦題除到被除數(shù)的個(gè)位時(shí)，個(gè)位上不夠商1，要用0占位。第⑨題也是這樣。

師：請(qǐng)大家比較一下第一組題和第三組題的商，都是三位數(shù)除以兩位數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可以是一位數(shù)，也可以是兩位數(shù)。

師：為什么第一組的商是一位數(shù)？而第三組的商是兩位數(shù)呢？

生：先看被除數(shù)的前兩位，第一組，被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就要看前三位，商寫(xiě)在個(gè)位上，所以第一組的商是一位數(shù)；而第三組，被除數(shù)前兩位等于除數(shù)或大于除數(shù)，所以第三組的商寫(xiě)在十位上，是兩位數(shù)。

師：總結(jié)得太好了。通過(guò)這三組題，我們總結(jié)出了整數(shù)除法的計(jì)算法則――先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要用0占位。我們還學(xué)會(huì)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的調(diào)商的方法――看小調(diào)小，看大調(diào)大。

師板書(shū)：商是一位數(shù)，商是兩位數(shù)。

板書(shū)：

【課后分析】

第一，教材為什么要編制這一題組？

筆者認(rèn)為備課時(shí)有必要對(duì)教材進(jìn)行深入解讀與分析。這一單元主要目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)除以兩位數(shù)算法的過(guò)程，會(huì)筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)。在“整理與復(fù)習(xí)”中安排這一題組，除了變化形式為學(xué)生提供筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的機(jī)會(huì)外，還有更重要的目的：通過(guò)思考，把握題目之間的聯(lián)系和區(qū)別，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，在更高層次上理解算法、運(yùn)用算法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。從上述教學(xué)過(guò)程中，看出了執(zhí)教者如何體現(xiàn)“引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中積極思考”。

第二，學(xué)生的認(rèn)知Y構(gòu)是否得到必要完善？

這個(gè)題組安排在單元復(fù)習(xí)中，是否就意味著它僅僅是一道鞏固新知的復(fù)習(xí)題？這一題組的教學(xué)是否可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整合？從教學(xué)過(guò)程看，執(zhí)教者的引導(dǎo)相當(dāng)成功。奧蘇貝爾指出：“學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來(lái)的?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，就是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容相互作用，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組或重建的過(guò)程。上述教學(xué)過(guò)程中，執(zhí)教者做到了，他非常好地利用了這些題組，幫助學(xué)生完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一步步引導(dǎo)，最后總結(jié)出了整數(shù)除法計(jì)算法則以及三位數(shù)除以兩位數(shù)的調(diào)商的方法。這就是精彩的復(fù)習(xí)課，熟悉的地方，也有別樣的風(fēng)景。

第4篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)知識(shí)；知識(shí)歸納與典型例題；綜合應(yīng)用；題簽

復(fù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此處理好復(fù)習(xí)課，尤其是學(xué)期末總復(fù)習(xí)課，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中占有重要地位。經(jīng)過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生所掌握的知識(shí)都是零散分布、不成體系的，因而急需疏理、鞏固和提高。

成功的復(fù)習(xí)應(yīng)在學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，使本學(xué)科知識(shí)形

成體系，重點(diǎn)突出，在此基礎(chǔ)上提高能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決綜合性問(wèn)題；了解出題意圖，使訓(xùn)練題真正為了掌握知識(shí)點(diǎn)而服

務(wù)。針對(duì)以上特點(diǎn)，結(jié)合筆者自身的教學(xué)實(shí)際情況，總結(jié)出以基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)題型、綜合運(yùn)用為主線的“兩課三簽復(fù)習(xí)法”。

“兩課三簽復(fù)習(xí)法”即兩個(gè)課時(shí)―知識(shí)歸納典型例題訓(xùn)練課、訓(xùn)練題拾難講解課；三張題簽―基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練題簽、知識(shí)歸納典型訓(xùn)練課所用題簽、知識(shí)綜合運(yùn)用題簽。復(fù)習(xí)以知識(shí)體系為單元，以兩天為一個(gè)周期。復(fù)習(xí)流程圖如下：

[②知識(shí)歸納典型例題訓(xùn)練課] [③發(fā)綜合知識(shí)訓(xùn)練題簽][④訓(xùn)練題拾難講解課] [①發(fā)下一節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練題簽]

具體操作如下：

一、發(fā)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練題

經(jīng)過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)，到學(xué)期末學(xué)生對(duì)開(kāi)學(xué)初所學(xué)的知識(shí)大都記憶模糊，而且不愿意看書(shū)，因而在復(fù)習(xí)課之前，應(yīng)布置學(xué)生看書(shū)復(fù)習(xí)，為了使學(xué)生知道看些什么，發(fā)一張訓(xùn)練題簽，這張題簽主要以選擇題、填空題及簡(jiǎn)單的解答題為主。各個(gè)題型都應(yīng)是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用，目的是讓學(xué)生初步回憶起所學(xué)知識(shí)，同時(shí)了解該單元所對(duì)應(yīng)的一些基礎(chǔ)題型，針對(duì)的是中低程度的學(xué)生。

這張題簽的題量控制在45分鐘之內(nèi)。向?qū)W生說(shuō)明此卷的目標(biāo)，每道題都列出分值，要求學(xué)生在30～45分鐘內(nèi)完成，并定出最低分?jǐn)?shù)線。讓學(xué)生明白自己是否達(dá)標(biāo)，第二天在課前收卷、批閱、發(fā)卷，讓學(xué)生建立得滿分的欲望，從而認(rèn)真完成這一任務(wù)。由于題的難度較低，大多數(shù)學(xué)生都能輕松完成，因而可以提高學(xué)生的學(xué)生興趣和自信心。

二、知識(shí)歸納與典型例題訓(xùn)練課

這是兩課中的第一課，也是整個(gè)復(fù)習(xí)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。主要是有老師引導(dǎo)，學(xué)生實(shí)施的知識(shí)梳理與應(yīng)用課型。本課以題簽為載體，主要包括知識(shí)梳理、知識(shí)掃描、典型例題、總結(jié)提煉、高考題窺視等幾個(gè)環(huán)節(jié)。

1.知識(shí)梳理

知識(shí)梳理是對(duì)本單元知識(shí)的總體要求，類(lèi)似于學(xué)習(xí)目標(biāo)，指明學(xué)生應(yīng)該掌握一些什么，掌握到什么程度，做到心中有數(shù)。

2.知識(shí)掃描

此環(huán)節(jié)把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)以填空的形式展示給學(xué)生，要求學(xué)生

在脫離課本的基礎(chǔ)上完成填空，空缺的詞句都是該知識(shí)點(diǎn)或概念定理的關(guān)鍵詞句，旨在檢驗(yàn)學(xué)生看書(shū)復(fù)習(xí)的效果，以提問(wèn)的形式完成。本環(huán)節(jié)的最后又留出一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的空，設(shè)問(wèn)“我們的總結(jié)全面嗎？”教師故意把本單元最重要的知識(shí)點(diǎn)漏掉，這樣既可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的記憶，又能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其看書(shū)。

3.典型例題

本環(huán)節(jié)要求學(xué)生在課前把該部分的典型題自己總結(jié)。課上教師將題型歸類(lèi)并指出考查的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考了解出題者

的意圖。典型例題的量不宜太大，以精為主，大約三到四道題。但題的綜合性應(yīng)較強(qiáng)?？梢圆捎靡活}多解、變式訓(xùn)練等方式處理。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中盡量讓學(xué)自己動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，發(fā)揮其主動(dòng)性，教師只作引導(dǎo)。

本環(huán)節(jié)還有一個(gè)重要步驟是“請(qǐng)你選題”，要求學(xué)生把老師沒(méi)有總結(jié)到的題型總結(jié)出來(lái)，因此教師應(yīng)故意將本部分最重要的題

型留出來(lái)。學(xué)生以小組為單位，本組選的題本組人講。最后評(píng)出最佳題型和最優(yōu)小組。這樣即可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以加強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)和概括能力。

4.總結(jié)提煉

總結(jié)提煉主要是通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，提煉出數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，老師提示列出提綱，學(xué)生總結(jié)。

5.高考題窺視

選一兩道近年來(lái)的高考題，提高學(xué)生高考意識(shí)，讓他們了解高考，樹(shù)立高考必勝的信念。

總之，五個(gè)環(huán)節(jié)中，不論哪個(gè)，都應(yīng)以提高能力為目的。

三、發(fā)知識(shí)綜合應(yīng)用訓(xùn)練題簽

通過(guò)前面的復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)和基本題型，都有了一定程度的掌握。這時(shí)應(yīng)進(jìn)一步鞏固和提高，故在復(fù)習(xí)課后發(fā)一張綜合題型的題簽。該題簽的訓(xùn)練題綜合性較強(qiáng)，不但有本單元知識(shí)的綜合應(yīng)用，也可以把其他章節(jié)的知識(shí)綜合起來(lái)，提高學(xué)生的解題能力。同時(shí)本單元在本章乃至本冊(cè)書(shū)的地位也應(yīng)有所體現(xiàn)，這一卷該針對(duì)的是中上等同學(xué)，提高興趣訓(xùn)練，要求50%以上的同學(xué)及格。

四、訓(xùn)練題拾難講解課

學(xué)生做過(guò)的題，若不及時(shí)點(diǎn)撥答疑，不會(huì)有較大的進(jìn)步，針對(duì)上面發(fā)放的兩張訓(xùn)練題簽上較難、學(xué)生普遍存在問(wèn)題的題進(jìn)行講解，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的能力。可以起到事半功倍的效果。這里要求課前對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練題進(jìn)行批閱，理解答題情況，分析錯(cuò)誤原因。這樣才能在講課時(shí)有的放矢，因材施教，取得好的效果。

在順利完成這一輪的復(fù)習(xí)之后進(jìn)行下一輪的復(fù)習(xí)。

這種復(fù)習(xí)方法既可用于學(xué)期末的復(fù)習(xí)，也可以用于高考一輪復(fù)習(xí)。筆者在教學(xué)中多次使用該復(fù)習(xí)方法，均收到了較好的效果?，F(xiàn)在學(xué)業(yè)水平測(cè)試也借用了該方法。由于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)所限，如有不足之處，請(qǐng)讀者提出寶貴意見(jiàn)和建議。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的重要性

傳統(tǒng)教學(xué)將應(yīng)試教育放在第一位，注重考試分?jǐn)?shù)和知識(shí)的灌輸，忽視對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，教師要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行課堂教學(xué)，以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，形成師生良性互動(dòng)的課堂環(huán)境。學(xué)生要對(duì)課堂所學(xué)及時(shí)反饋，隨時(shí)調(diào)節(jié)思維，形成自己的思維方式和學(xué)習(xí)行為。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以起到良好的教育啟蒙作用，滿足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)自身的需要，幫助小學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知能力，能夠?qū)崿F(xiàn)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的統(tǒng)一性。在實(shí)際教學(xué)中，教師要擴(kuò)展數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用范圍，促使學(xué)生在自主探究中掌握數(shù)學(xué)思想，改變數(shù)學(xué)教學(xué)考試形式，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想精髓。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的有效滲透途徑

1.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，更好地感受數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象難懂的特點(diǎn)，許多數(shù)學(xué)知識(shí)均是前人通過(guò)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累才總結(jié)出來(lái)的，有的數(shù)學(xué)知識(shí)在理解上存在一定的難度。小學(xué)生因年齡原因，思維處于尚不成熟階段，不能完整深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)只存在淺層的記憶。只因?qū)W生思維處于初級(jí)發(fā)展階段，對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想不能深刻理解。所以，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程中，了解這些知識(shí)出自何處，結(jié)論是如何產(chǎn)生的，使學(xué)生在探究知識(shí)的過(guò)程中思維由感性上升為理性，細(xì)致分析和總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，幫助小學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)思想。

2.強(qiáng)化學(xué)習(xí)過(guò)程的思考與總結(jié)，更好地理解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課堂上我們發(fā)現(xiàn)，有部分小學(xué)生在課堂中能夠認(rèn)真聽(tīng)課，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，與教師的配合也比較默契，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握也比較熟練?？墒牵?dāng)學(xué)生在課下再對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用時(shí)，卻特別吃力、不知所措。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因在于學(xué)生沒(méi)有在課下對(duì)課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步思考，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知還是不夠深刻與全面，導(dǎo)致其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握不夠扎實(shí)。為此，數(shù)學(xué)教師在對(duì)小學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程的思考與總結(jié)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思想。

3.加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想

第6篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：蘇教版；小學(xué)數(shù)學(xué)；低年級(jí)；教材

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1008-3561（2015）28-0061-01

新課改以來(lái)，江蘇省教學(xué)部門(mén)先后編寫(xiě)發(fā)行了多套蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材。目前應(yīng)用的是課標(biāo)2011版數(shù)學(xué)教材，它凝結(jié)了眾多專家學(xué)者和一線教育工作者的心血，相比傳統(tǒng)教材，無(wú)論在教學(xué)理念或是內(nèi)容、形式上均具有更顯著的優(yōu)越性。在匯集一線教師實(shí)踐、感悟的基礎(chǔ)上，現(xiàn)攝取新、舊二套教材一至三年級(jí)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行比較研究。

一、完善教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程性，內(nèi)容增刪移動(dòng)更加合理

課標(biāo)2011版蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)教材調(diào)整最直觀的一點(diǎn)變化就是：開(kāi)本大了，單元少了，體例變了，內(nèi)容結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。當(dāng)然，教師更應(yīng)當(dāng)注意其中發(fā)生的隱性變化，主要表現(xiàn)為教學(xué)內(nèi)容更具連貫性，內(nèi)容編排更加符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律等。在課程內(nèi)容編排方面，更加注重突出知識(shí)點(diǎn)實(shí)質(zhì)，比如統(tǒng)計(jì)圖取消箭頭，幾何部分知識(shí)點(diǎn)按照體、面、線、點(diǎn)的結(jié)構(gòu)順序進(jìn)行編排，等等。課標(biāo)2011版蘇教教材更加尊重學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)內(nèi)容表述以及教學(xué)方式上有了更多改變，比如“平行”概念中“在同一平面內(nèi)”的表述改變?yōu)椤跋襁@樣”、選擇并豐富適合低年級(jí)學(xué)生的素材（童話、情境圖等）以引發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)。其中，課標(biāo)2011版教材在“你知道嗎”專欄，為學(xué)生們講解了很多數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景材料和數(shù)學(xué)史料。例如二下教學(xué)單元中，講解時(shí)間單位時(shí)，學(xué)生們從中了解歷史長(zhǎng)河中計(jì)時(shí)工具的演變發(fā)展；認(rèn)識(shí)方向時(shí)，學(xué)會(huì)基礎(chǔ)的方向判斷知識(shí)；等等。學(xué)習(xí)難度也有所降低，比如實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)部分的“觀察物體”整合后移至四年級(jí)上冊(cè)，“運(yùn)動(dòng)與身體變化（統(tǒng)計(jì)）”移動(dòng)到四年級(jí)上冊(cè)，“24時(shí)計(jì)時(shí)法”“年月日”合并到三下集中學(xué)習(xí)等。

二、加強(qiáng)直觀和操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的興趣與策略意識(shí)

1. 增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容彈性，設(shè)置豐富的“動(dòng)手”專欄內(nèi)容

為了增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容彈性，使不同發(fā)展水平的學(xué)生都能從教學(xué)中取得進(jìn)步，新課標(biāo)2011版教材設(shè)置并不斷豐富了專欄內(nèi)容，如“動(dòng)手做”“思考題”“綜合與實(shí)踐”等欄目就是其中的典型。教材修訂的很重要的一方面，就是精心選擇調(diào)整“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本線索更加貼近兒童的生活、所知所感，啟發(fā)學(xué)生從中進(jìn)行有條理、有深度的思考，活躍氛圍，進(jìn)而有效促進(jìn)教與學(xué)方式的改善。其中，二年級(jí)上冊(cè)安排的兩次“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，包括“有趣的七巧板”“我們身體上的‘尺’”。前者在實(shí)驗(yàn)教材的基礎(chǔ)上有所變動(dòng)，進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生操作的自主性。至于后者則安排在“厘米和米”單元后進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)身體“尺”的概念，經(jīng)歷身體“尺”量常見(jiàn)物體等過(guò)程之后，使學(xué)生獲得長(zhǎng)度測(cè)量的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而培養(yǎng)對(duì)測(cè)量活動(dòng)的興趣。

2. 設(shè)置數(shù)據(jù)收集和整理知識(shí)單元，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

關(guān)注與發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的策略，是蘇教版教材編排的特色之一。新課標(biāo)2011版教材在“發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念”這一方面，其特點(diǎn)有四：（1）經(jīng)歷標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的過(guò)程。分類(lèi)是數(shù)據(jù)整理的基本方法，在一年級(jí)上冊(cè)初步接觸簡(jiǎn)單分類(lèi)方法的基礎(chǔ)上，該單元單獨(dú)安排例題教學(xué)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生從數(shù)據(jù)整理的體驗(yàn)切身體會(huì)到分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果之間的聯(lián)系。（2）經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過(guò)程。新教材知識(shí)點(diǎn)更加關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決，教學(xué)內(nèi)容提出了諸多方法幫助學(xué)生了解不同數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法。比如，最喜歡的體育活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)、匯總課程表中各學(xué)科出現(xiàn)頻次等。這些涉及調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、資料查閱的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)整理活動(dòng)，有助于鍛煉學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，能夠使學(xué)生從生活化、問(wèn)題化的知識(shí)情境中更清晰地體驗(yàn)、掌握數(shù)據(jù)收集的一般過(guò)程和方法。（3）經(jīng)歷自述數(shù)據(jù)分類(lèi)的過(guò)程。為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)造性思維，新教材將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量等知識(shí)點(diǎn)延后至四年級(jí)學(xué)習(xí)，在第一學(xué)段則選擇引導(dǎo)學(xué)生自述數(shù)據(jù)分類(lèi)的方法進(jìn)行教學(xué)。這不僅為學(xué)生描述數(shù)據(jù)提供了更具開(kāi)放性的思路，也有助于學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)據(jù)分類(lèi)的過(guò)程和方法，使其產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的興趣。（4）經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析過(guò)程。發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，是統(tǒng)計(jì)單元編排的核心思路。為此，單元末尾設(shè)計(jì)了相關(guān)問(wèn)題，要求學(xué)生思考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從數(shù)據(jù)分析中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性。

三、啟發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展合情推理能力

新版教材更加重視探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，希望通過(guò)難易度適中的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步感悟由個(gè)別現(xiàn)象概括出一般數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程和方法，進(jìn)而獲得簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律的探究經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)合情推理能力的初步發(fā)展。這一教育理念，在二上“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”、三下探索乘法計(jì)算規(guī)律的專題活動(dòng)等處均有所體現(xiàn)。比如前者就安排有練習(xí)，學(xué)生聯(lián)系圖示，比較計(jì)算結(jié)果以及圖形陰影和空白面積的變化。經(jīng)過(guò)一番思考與模擬計(jì)算，多數(shù)學(xué)生就能夠從中發(fā)現(xiàn)圖形和算式之間的聯(lián)系，在總結(jié)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單規(guī)律的過(guò)程中獲得樂(lè)趣，探究、創(chuàng)造的意識(shí)也得到了發(fā)展和提升。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，掌握教材編排、教育理念的變化并深入挖掘相關(guān)知識(shí)情境，豐富教學(xué)內(nèi)容，不僅可以活躍學(xué)習(xí)氛圍，更有助于學(xué)生實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用水平的提升，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)任務(wù) 影響原因 有效方法

有許多初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)很好的學(xué)生,升入高中后,感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難,他們?cè)谧隽?xí)題或課外練習(xí)時(shí),常常感到茫然,不知從何下手。因而,一個(gè)階段后,數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)了嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是什么呢?根據(jù)我以前讀書(shū)和參加工作一年半的教學(xué)實(shí)踐,主要是以下幾個(gè)方面的原因:

一、教材的原因

初中數(shù)學(xué)教材,多數(shù)知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生日常生活實(shí)際貼近,且初中教材遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律,敘述方法比較簡(jiǎn)單,語(yǔ)言通俗易懂,直觀性、趣味性強(qiáng),結(jié)論容易記憶,應(yīng)試效果也比較理想。因而學(xué)生一般容易接受、理解和掌握。相對(duì)而言,高中數(shù)學(xué)概念抽象,邏輯性強(qiáng),教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、知識(shí)難度大,抽象思維和空間想象能力明顯提高,且習(xí)題類(lèi)型多,解題技巧靈活多變,計(jì)算相對(duì)復(fù)雜,體現(xiàn)了“起點(diǎn)高,難度大,容量多”的特點(diǎn)。這一變化,不可避免地造成了部分學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而影響成績(jī)的提高。

二、教法的原因

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少,知識(shí)難度不大,教學(xué)要求較低,因而教學(xué)進(jìn)度較慢,對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn),教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解,多次演練來(lái)彌補(bǔ)不足。但是進(jìn)入高中后,數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵豐富,教學(xué)要求不斷提高,教學(xué)進(jìn)度相應(yīng)加快,知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑,且高中教學(xué)往往通過(guò)設(shè)導(dǎo)、設(shè)問(wèn)、設(shè)陷、設(shè)變,啟發(fā)引導(dǎo),開(kāi)拓思路,然后由學(xué)生自己思考,去解答,比較注意知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,傾重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械牟糠謱W(xué)生不適應(yīng)教學(xué)方法,聽(tīng)課時(shí)存在思維障礙,跟不上教師的思維,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙,影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

三、學(xué)法的原因

在初中,部分學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn),獨(dú)立思考和規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)的能力較差,滿足于知識(shí)的接受,缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而到了高中,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考,善于歸納總結(jié)規(guī)律,掌握數(shù)學(xué)思維方法,做到舉一反三,觸類(lèi)旁通。但是,剛?cè)雽W(xué)的高一新生,往往沿用初中時(shí)的學(xué)法,致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難,甚至完成當(dāng)天作業(yè)都有困難,更談不上復(fù)習(xí),總結(jié)等自我消化,自我調(diào)整了。

四、其它的原因

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情感、興趣、性格、意志品質(zhì)的優(yōu)劣,學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)態(tài)度如何,在某種意義上也影響高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

針對(duì)以上影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因,同學(xué)們應(yīng)當(dāng)怎么樣彌補(bǔ)這些不足呢?下面從高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾個(gè)常規(guī)步驟方面談一談:

透徹領(lǐng)悟所學(xué)知識(shí):高中數(shù)學(xué)的理論性,抽象性強(qiáng),這就需要學(xué)生在知識(shí)的理解上下大功夫,不僅要弄清數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì),還需要弄清概念的背景及其它概念的聯(lián)系。例如初三學(xué)生都會(huì)解一元二次方程,我曾在高一新生中做過(guò)這種調(diào)查:為什么一元二次方程在判別式大于或等于0時(shí)有根?答對(duì)率不到百分之一六,說(shuō)明了什么?學(xué)生對(duì)一元二次方程這概念理解不透徹,相關(guān)知識(shí)缺乏聯(lián)系。

科學(xué)地對(duì)待預(yù)習(xí):對(duì)于一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)不太理想的同學(xué),我主張課前預(yù)習(xí)。正確的方法是先不打開(kāi)書(shū),設(shè)想這節(jié)課的內(nèi)容、結(jié)構(gòu),然后打開(kāi)書(shū):看到要對(duì)某個(gè)概念進(jìn)行定義,馬上蓋上書(shū),自己試著定義一下;看到一個(gè)定理的第一句敘述,再蓋上書(shū)自己猜想它的結(jié)論;看到一個(gè)公式,也是這樣?？吹嚼}時(shí),先不要看解法,自己先在紙上把它做一遍,再與書(shū)上的解法進(jìn)行比較、思考――這樣的預(yù)習(xí),無(wú)論對(duì)知識(shí)的掌握,還是對(duì)思維的訓(xùn)練,都是有益的。

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好,思維反應(yīng)敏銳的同學(xué),我不主張課前預(yù)習(xí)。因?yàn)橥ㄟ^(guò)預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了課上要講的內(nèi)容、結(jié)論、推導(dǎo)過(guò)程、例題解法等,那么,課堂上還談何“超前思維,真正做課堂的主人,在思維運(yùn)動(dòng)中訓(xùn)練思維呢?”這白白浪費(fèi)了課堂上發(fā)展自己智力素質(zhì)的機(jī)會(huì)。

提高聽(tīng)課效率:高中學(xué)習(xí)期間,學(xué)生在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽(tīng)課效率如何,決定著學(xué)習(xí)的效果,我認(rèn)為,提高聽(tīng)課效率應(yīng)注意以下兩方面:

首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備,上課時(shí)不至于出現(xiàn)書(shū)、本等丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng),以免上課還氣喘噓噓,不能平靜下來(lái)。

其次就是聽(tīng)課。聽(tīng)課,重要的不是“聽(tīng)”,而是“想”。聽(tīng)是前提,隨之是積極地思維。要全身投入課堂學(xué)習(xí),做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到:就是專心聽(tīng)講,聽(tīng)老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn),看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。

眼到:就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū),看教師講課的表情,手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作,生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。

心到:就是用心思考,跟上教師的教學(xué)思路,分析教師是如何抓住重點(diǎn),解決疑難的。

口到:就是在教師的指導(dǎo)下,主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。

手到:就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出,教材的重點(diǎn),記下講課的要點(diǎn)及自己的感受或有創(chuàng)新的思維的見(jiàn)解。將聽(tīng)課中的要點(diǎn)、思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄,以便學(xué)習(xí)、消化、思考。

總之,“自己動(dòng)手”的課堂聽(tīng)講,是最科學(xué)的。

重視復(fù)習(xí)和總結(jié):

1.及時(shí)做好復(fù)習(xí)

聽(tīng)完課的當(dāng)天,必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記,而是采取回憶式的復(fù)習(xí):先把書(shū)、筆記合起來(lái)回憶上課時(shí)教師講的內(nèi)容,分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本寫(xiě)一寫(xiě)),盡量想得完整些,然后打開(kāi)筆記與書(shū)本,對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的,把它補(bǔ)起來(lái),就能使當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái),同時(shí)也檢查了當(dāng)天課堂聽(tīng)課的效果如何,也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施。

2、做好單元復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)方法同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣,采取回憶式復(fù)習(xí),而后與書(shū)、筆記相對(duì)照,使內(nèi)容完善,而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

3、做好單元小結(jié)

單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分:

(1)本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

(2)本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái))。

(3)自我體會(huì):對(duì)本章內(nèi),自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載,分析其原因及正確答案,應(yīng)記錄下本章你覺(jué)得有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。

做適量的練習(xí)題:有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的寄托在大量做題上,這是不妥的。事實(shí)上,要提高數(shù)學(xué)成績(jī),重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí),方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn),甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而加深了你的缺欠,因此,在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上,做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題,尤其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法在其它問(wèn)題時(shí),是否也用到過(guò),把它們聯(lián)系起來(lái),你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣,這樣大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒(méi)有一定量(教師布置的作業(yè)量)的練習(xí)是不能形成技能的。

第8篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

一、立意減負(fù)，有些事與愿違

實(shí)驗(yàn)教材有意減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，如，數(shù)與代數(shù)這一領(lǐng)域減少了繁雜算術(shù)內(nèi)容，降低了運(yùn)算要求，減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼保箶?shù)學(xué)內(nèi)容變得有趣，變得容易，這是有利于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的。但新增加或加強(qiáng)的一些內(nèi)容對(duì)學(xué)生的能力要求高了，對(duì)不少學(xué)生存在一定困難。

如，一年級(jí)上冊(cè)第二單元的《幾和第幾》，每次遇到這樣的填空題，學(xué)生的錯(cuò)誤率特別高，因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生漢字還沒(méi)認(rèn)識(shí)幾個(gè)，讓他們把左邊的四個(gè)圈起來(lái)并把第四個(gè)涂上顏色，對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定困難。

又如，一年級(jí)下冊(cè)的《認(rèn)識(shí)時(shí)間》及《認(rèn)識(shí)人民幣》，學(xué)生學(xué)起來(lái)也很吃力，因?yàn)橐荒昙?jí)的學(xué)生年齡較小，相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)少，接受能力較差。如果改在二年級(jí)學(xué)習(xí)乘法之后再來(lái)學(xué)習(xí)，能運(yùn)用乘法知識(shí)解決該類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)學(xué)得更輕松，掌握更牢固。

再如，有的單元內(nèi)容知識(shí)量較大，基本計(jì)算練習(xí)題目設(shè)計(jì)較少，學(xué)生很難達(dá)到計(jì)算的熟練程度，學(xué)生計(jì)算的速度和正確率相對(duì)較差，兩極分化現(xiàn)象明顯，如，三年級(jí)下冊(cè)第二單元《除數(shù)是一位數(shù)的除法》的例2和例3；有的例題后沒(méi)有相應(yīng)的練習(xí)，教師還要設(shè)計(jì)練習(xí)題讓學(xué)生做，如，六年級(jí)上冊(cè)的和倍問(wèn)題；還有的練習(xí)對(duì)學(xué)生的能力要求高了，學(xué)生也有一定困難，如，三年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》的練十四第3題。

教材空間與圖形部分也有的內(nèi)容要求過(guò)高，如，二年級(jí)下冊(cè)第三單元《圖形與變換》中“畫(huà)出平移后的圖形”的教學(xué)很難，如果到五年級(jí)下冊(cè)第一單元《圖形的變換》一起學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單得多。

二、結(jié)構(gòu)編排，有些銜接混亂

現(xiàn)在的教科書(shū)注意將數(shù)學(xué)知識(shí)循環(huán)上升進(jìn)行編排，內(nèi)容的編排盡可能地展現(xiàn)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，展開(kāi)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題。使學(xué)生在了解知識(shí)來(lái)龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。但還有部分內(nèi)容出現(xiàn)了知識(shí)銜接混亂的問(wèn)題，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。

比如，二年級(jí)上冊(cè)教材第一單元《長(zhǎng)度單位》的教學(xué)，應(yīng)該安排在100以內(nèi)的加法和減法（二）之后，而人教版實(shí)驗(yàn)教材卻安排在此之前。這樣安排，學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容的時(shí)候，想進(jìn)行單位換算的時(shí)候，由于沒(méi)有學(xué)過(guò)筆算加減法，在數(shù)據(jù)是兩位數(shù)時(shí)，學(xué)生就不會(huì)進(jìn)行計(jì)算。

又如，三年級(jí)上冊(cè)教材第三單元《四邊形》中“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”的教學(xué)，一些計(jì)算涉及到“多位數(shù)乘一位數(shù)”方面的計(jì)算技能，而教材卻把筆算乘法安排在后面的第六單元。這樣安排，遇到長(zhǎng)、正方形邊長(zhǎng)大于10時(shí)，由于沒(méi)有學(xué)過(guò)筆算乘法，大部分學(xué)生就會(huì)感到計(jì)算困難。還有本冊(cè)第五單元《時(shí)、分、秒》“時(shí)間單位之間的簡(jiǎn)單換算”也要涉及到“多位數(shù)乘一位數(shù)”這方面的知識(shí)與技能。如果把第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”，調(diào)整到第三單元《四邊形》之前，才符合知識(shí)循環(huán)上升規(guī)律，有利于提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

三、聯(lián)系生活，有些實(shí)際偏離

教材安排了許多聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，為學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣提供了素材。但教材考慮更多的是城市兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，教材中的許多情景圖更多的是來(lái)自城市學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，而農(nóng)村學(xué)生較少有這方面的經(jīng)驗(yàn)。比如，三年級(jí)上冊(cè)教材第15頁(yè)主題圖表格中的相關(guān)概念離學(xué)生生活太遠(yuǎn)，學(xué)生不易理解，還有第68頁(yè)和第79頁(yè)的情景圖對(duì)大部分農(nóng)村孩子來(lái)說(shuō)是比較陌生的。然而，畢竟農(nóng)村學(xué)生占了全國(guó)的絕大部分，作為全國(guó)小學(xué)生的使用版本，應(yīng)當(dāng)更多地考慮農(nóng)村兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，搜集農(nóng)村兒童喜歡的活動(dòng)、熟悉的場(chǎng)景納入教材情景圖，適當(dāng)增加農(nóng)村題材?？梢苑譃槌鞘邪婧娃r(nóng)村版，為不同地域?qū)W生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，不同地域的教師更好地把握和使用教材做一次大膽改革。

此外，還可以加大教科書(shū)在農(nóng)村的二次開(kāi)發(fā)力度。在現(xiàn)代化與城市化進(jìn)程中，農(nóng)村一些特色資源的保留與進(jìn)一步開(kāi)發(fā)意義重大。教科書(shū)在農(nóng)村的二次開(kāi)發(fā)，小的方面包括對(duì)于農(nóng)村地方及農(nóng)村學(xué)校特色資源的發(fā)掘與建設(shè)，大的方面可以是對(duì)于鄉(xiāng)村自然資源、民風(fēng)民俗、優(yōu)秀人物、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題等鄉(xiāng)土文化的加工利用。如果能夠立足于農(nóng)村現(xiàn)實(shí)、貼近農(nóng)村學(xué)生生活，對(duì)教科書(shū)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，既能夠傳達(dá)與城市同樣的內(nèi)容保證了學(xué)生升學(xué)的公平性，又不至于使農(nóng)村學(xué)生擔(dān)心未來(lái)出路問(wèn)題，而且對(duì)于鄉(xiāng)土文化的繼承與發(fā)揚(yáng)有重要作用。

四、操作實(shí)踐，有些力不從心

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為此，新教材提供了許多內(nèi)容都需要?jiǎng)邮謱?shí)踐的。這種理念非常好，但到了課堂上有時(shí)難以落實(shí)。

第9篇：數(shù)學(xué)第一單元總結(jié)范文

[摘要]練習(xí)課的任務(wù)不僅要幫助學(xué)生鞏固新授課所學(xué)的知識(shí)，而且要在練習(xí)的過(guò)程中幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理、建構(gòu)和內(nèi)化，提升思維的能力，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為了改變練習(xí)課容易給學(xué)生帶來(lái)機(jī)械重復(fù)、疲勞無(wú)趣的感覺(jué)，并且期望賦予練習(xí)課更多的思維性和趣味性，教師可從練前先憶、練中有變和練后講評(píng)三方面入手，深度挖掘練習(xí)題的作用，把練習(xí)課上得生機(jī)勃勃。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)課；教學(xué)實(shí)踐

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-3712（2013）20-0070-04

[作者簡(jiǎn)介]季璇（1982―），女，江蘇南京人，本科，江蘇省南京市瑞金北村小學(xué)教師，小學(xué)高級(jí)。

練習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的組成部分，它的任務(wù)不僅是要幫助學(xué)生鞏固新課所學(xué)的知識(shí)，而且要幫助學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中梳理、建構(gòu)和內(nèi)化知識(shí)，提升思維能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但是，在教學(xué)過(guò)程中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生最不喜歡上的就是練習(xí)課，認(rèn)為練習(xí)課就是做題、講題，沒(méi)有新課有意思。究其原因，主要是因?yàn)椴糠纸處煕](méi)有從思想上意識(shí)到練習(xí)課所承載的意義，上練習(xí)課時(shí)就題論題，機(jī)械處理習(xí)題，組織形式單一，缺乏趣味性和活動(dòng)的支撐。為此，筆者就自己平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，談一談如何能夠深度挖掘練習(xí)題的作用，把練習(xí)課上得生機(jī)勃勃。

一、練前先憶，練習(xí)應(yīng)有“數(shù)”

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在每一個(gè)教學(xué)單元之后都會(huì)安排一節(jié)練習(xí)課對(duì)前面的知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，其中一些大的單元會(huì)有相應(yīng)的復(fù)習(xí)課，小的單元?jiǎng)t沒(méi)有。但如果不及時(shí)進(jìn)行知識(shí)的建構(gòu)和連接，學(xué)生很容易遺忘。因此，筆者在平常的練習(xí)課中也加入了一般復(fù)習(xí)課才有的元素：回顧本單元的知識(shí)和繪制相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。這樣做是為了讓學(xué)生明白本階段所學(xué)的知識(shí)是哪些，本節(jié)課練習(xí)的目的是什么，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地把知識(shí)框架和盤(pán)托出，使學(xué)生做到心中有數(shù)，而不是稀里糊涂跟著老師走。

例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“練習(xí)三”，是對(duì)前面所學(xué)的三角形知識(shí)的認(rèn)識(shí)、分類(lèi)的一次綜合練習(xí)。做練習(xí)前，筆者先讓學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了什么，讓他們先自主地把知識(shí)分成幾大塊。學(xué)生基本能夠想到把知識(shí)分成兩大塊：三角形特征和三角形分類(lèi)。筆者再讓他們嘗試著把每大塊知識(shí)細(xì)分成幾小塊，如果此時(shí)回憶不清，允許他們翻看數(shù)學(xué)書(shū)。最后筆者再根據(jù)學(xué)生的回答制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖或者思維導(dǎo)圖出示給學(xué)生。在時(shí)間充裕的情況下，教師可以放手讓學(xué)生自己整理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，這樣效果更好?？赡苡行┙處煏?huì)覺(jué)得讓中年級(jí)的學(xué)生自主制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖有些超出他們的能力范圍，但是根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，只要教師在日常練習(xí)課和復(fù)習(xí)課中注重對(duì)學(xué)生這方面的培養(yǎng)，到了中年級(jí)他們是能夠?qū)⒅R(shí)結(jié)構(gòu)圖做得有模有樣的，如圖1：

圖1學(xué)生對(duì)于四年級(jí)上冊(cè)“角”這個(gè)單元的所做的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

形成自主構(gòu)建需要有一個(gè)訓(xùn)練過(guò)程的。一開(kāi)始，是老師“扶著”學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整理，在介紹幾種常見(jiàn)的整理方式之后（如框架圖，思維導(dǎo)圖，表格，文字列舉等），筆者就鼓勵(lì)學(xué)生用自己覺(jué)得最清晰的方式進(jìn)行整理，允許他們有所創(chuàng)新，可以畫(huà)得色彩繽紛，也可以配上想要的插圖，還可以對(duì)自己的作品進(jìn)行裝飾。到后來(lái)，學(xué)生很主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)整理，對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系也變得敏感起來(lái)。

二、練中有變，練習(xí)應(yīng)有“魂”

練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)該以教材練習(xí)為基準(zhǔn)。除了一些必備的基礎(chǔ)訓(xùn)練題，教師還可將教材習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合和形式的改編，融入一些綜合性強(qiáng)、有一定思維含量的練習(xí)，特別要注意根據(jù)班級(jí)情況補(bǔ)充一些易錯(cuò)題的練習(xí)。

（一）一題多變，對(duì)比反思

例如：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“練習(xí)三”第1題：先判斷下面各是什么三角形，再畫(huà)出每個(gè)三角形底邊上的高。

這里，在變換底的位置后，讓學(xué)生畫(huà)出每個(gè)圖形的高。學(xué)生在操作中感悟到：同一個(gè)三角形改變底的位置后，高的位置也有所改變。這樣的練習(xí)會(huì)改變學(xué)生的思維定勢(shì)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到底和高相互依存的關(guān)系。教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在畫(huà)高的過(guò)程中應(yīng)該注意的事項(xiàng)：一定要垂直；勿忘標(biāo)上直角符號(hào)和“高（h）”；垂直不是“豎直”，要看清底在哪里。這樣下來(lái)，學(xué)生對(duì)于繪制三角形“高”的操作技能會(huì)有更進(jìn)一步的提高。

（二）由易到難，形成題組

在教學(xué)中，教師常常被一種現(xiàn)象困擾：平時(shí)上課感覺(jué)學(xué)生解決書(shū)上的題目還可以，但是一遇到作業(yè)或者考試中的題目有一點(diǎn)變化就犯暈。筆者認(rèn)為，這部分學(xué)生可能只是掌握了書(shū)本上較為常見(jiàn)的題型的解決方法，因?yàn)轭}型的相似，所以學(xué)生深入思考的機(jī)會(huì)不多，因此在能力層面的目標(biāo)達(dá)成就不到位。題組訓(xùn)練是個(gè)好方法，可以使學(xué)生循序漸進(jìn)地深入思考，思維得到有效提升。例如小學(xué)四年級(jí)下學(xué)期的教材中，“混合運(yùn)算”這個(gè)單元的數(shù)量關(guān)系相較于前面更為復(fù)雜，有些學(xué)生理解題意就有困難，更別說(shuō)列出綜合算式了。書(shū)上P41-42“練習(xí)四”的數(shù)量關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單，筆者設(shè)計(jì)了這樣一組習(xí)題：

習(xí)題1：超市運(yùn)來(lái)橘子和蘋(píng)果共390千克，運(yùn)來(lái)橘子7筐，每筐重30千克，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果4筐，每筐重多少千克？

題目出示之后，筆者先讓學(xué)生復(fù)述題目的意思，接著引導(dǎo)學(xué)生勾畫(huà)出習(xí)題中的關(guān)鍵詞句，幫助他們理解，最后總結(jié)出審題的幾個(gè)步驟：認(rèn)真讀題，符號(hào)勾畫(huà)，默默復(fù)述，畫(huà)圖示意。經(jīng)過(guò)審題的訓(xùn)練以后，筆者讓學(xué)生獨(dú)立解答該題。學(xué)生解答得還比較順利，列式：（390-7×30）÷4=45（千克）。在學(xué)生說(shuō)完列式的想法后，筆者又相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生概括此題的數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)量÷筐數(shù)=每筐數(shù)量，接著進(jìn)行第一次變式。

習(xí)題2：超市運(yùn)來(lái)橘子和蘋(píng)果共390千克，橘子每筐重30千克，蘋(píng)果每筐重45千克，已知橘子有7筐，運(yùn)來(lái)蘋(píng)果有多少筐？

題目剛一出，就有學(xué)生在下面叫起來(lái)：“跟上面一樣。”不過(guò)隨即就有人反駁：“你好好看題了嗎？”這是多么好的審題教育啊，相信那位叫起來(lái)的學(xué)生已經(jīng)體會(huì)到好好審題是多么重要。只要認(rèn)真審題了，學(xué)生解答起這道題來(lái)也很輕松。學(xué)生列式：（390-7×30）÷45= 4（筐）。接著組織學(xué)生對(duì)兩道題進(jìn)行對(duì)比：

生1：兩道題都知道總量、橘子的筐數(shù)和每筐千克數(shù)。但是前一道題是告訴你蘋(píng)果筐數(shù)求每筐多少千克，后一道題是告訴你蘋(píng)果每筐千克數(shù)求筐數(shù)，所以不一樣。

生2：感覺(jué)兩題是相反的。我們可以用上一題的條件來(lái)檢查下一題的結(jié)果。

師：那這道題的數(shù)量關(guān)系是什么呢？

生3：總數(shù)量÷每筐數(shù)量=筐數(shù)

師（總結(jié)）：要想解決好實(shí)際問(wèn)題，必須弄清題目中的條件和問(wèn)題。因此，審題是至關(guān)重要的。

再進(jìn)行第二次變式。

習(xí)題3：超市運(yùn)來(lái)橘子和蘋(píng)果共390千克，橘子和蘋(píng)果都是5筐，已知一筐蘋(píng)果比一筐橘子重16千克，每筐橘子和每筐蘋(píng)果各重多少千克？

這道題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，而且方法不止一種。這時(shí)候?qū)W生主動(dòng)提出需要多一點(diǎn)時(shí)間思考，筆者當(dāng)即答應(yīng)。隨后學(xué)生展現(xiàn)了不同的解題思路：

生1：補(bǔ)充橘子的數(shù)量，先求大數(shù)。列式：（390+5×16）÷5÷2=47（千克）（蘋(píng)果）；47-16=31（千克）（橘子）

生2：減少蘋(píng)果的數(shù)量，先求小數(shù)。（390-5×16）÷5÷2=31（千克）（橘子）；31+16=47（千克）（蘋(píng)果）

生3：先假設(shè)橘子和蘋(píng)果每筐千克數(shù)一樣，再還原。390÷（5×2）=39（千克），39+16÷2=47（千克）（蘋(píng)果）；39-16÷2=31（千克）（橘子）

通過(guò)一題多變，筆者實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的逐層深化。在第一道題里筆者著重進(jìn)行了審題技巧的訓(xùn)練。在第二道題里則強(qiáng)調(diào)了審題的重要性，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)量關(guān)系的相互變化。而在第三道題里，筆者提出了更高的要求，這道題的思維難度更大，并且借此題讓學(xué)生感受一道題的不同解法，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三、練后講評(píng)，練習(xí)應(yīng)生“巧”

學(xué)生練習(xí)，絕不是為了練習(xí)而練習(xí)，練習(xí)是為了獲得經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)和概括一些“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的東西。當(dāng)學(xué)生練習(xí)到一定程度時(shí)，教師就應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)他們總結(jié)和概括，從而獲得有意義的練習(xí)成果。

在學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)第七單元“運(yùn)算律”的時(shí)候，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的錯(cuò)誤率較高。因?yàn)榇藭r(shí)他們已經(jīng)掌握了5個(gè)基本運(yùn)算規(guī)律，當(dāng)這幾個(gè)運(yùn)算規(guī)律混合在一起，讓學(xué)生靈活進(jìn)行運(yùn)用以達(dá)到簡(jiǎn)算要求，特別是對(duì)乘法分配律的運(yùn)用的時(shí)候，學(xué)生們顯得顧此失彼，手忙腳亂。因此，教師有必要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題型進(jìn)行分類(lèi)和歸納。在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“練習(xí)五”中，筆者加入了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：先復(fù)習(xí)了各種運(yùn)算律的表達(dá)式 ，然后讓學(xué)生做了幾道乘法分配律的簡(jiǎn)便計(jì)算，接著引出問(wèn)題：

師：利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算有幾種不同類(lèi)型？請(qǐng)你舉例子說(shuō)明，一時(shí)想不起來(lái)可以參考教科書(shū)。

請(qǐng)不同的學(xué)生上黑板寫(xiě)出所舉例子，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)所舉例子是否雷同，是否具有明顯的簡(jiǎn)算特征。

生所舉例子如下：

①46×7+54×7②128×7-28×7

③25×（40+4）④25×（40-4）

⑤999×19+19⑥101×19-19

⑦102×15⑧98×15

師：為了加強(qiáng)理解和記憶，我們可以給這8種不同類(lèi)型的練習(xí)進(jìn)行命名。

師生共同命名：

①46×7+54×7②128×7-28×7

（加法合并式）（減法合并式）

③25×（40+4）④25×（40-4）

（加法分配式）（減法分配式）

⑤999×19+19⑥101×19-19

（特殊加法合并式）（特殊減法合并式）

⑦102×15⑧98×15

（特殊加法拆分式）（特殊減法拆分式）

對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算類(lèi)型的歸納和總結(jié)，有效地幫助學(xué)生加深了對(duì)簡(jiǎn)算的認(rèn)識(shí)。通過(guò)對(duì)比不同的簡(jiǎn)算類(lèi)型，師生總結(jié)出解題方法。

教師是練習(xí)課的設(shè)計(jì)者，只是簡(jiǎn)單地照本宣科是不行的，只有深入教材，把握本質(zhì)，貼近學(xué)生，才能夠讓練習(xí)課充滿靈性，生動(dòng)起來(lái)。

參考文獻(xiàn)：