高中數(shù)學集合的筆記精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 教育特點 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0183-01

高中數(shù)學與以前初中學的數(shù)學知識在本質(zhì)上有區(qū)別。再加上高中數(shù)學這門學科具有抽象性、靈活性、復雜性和綜合性等特點，使得廣大高中生的數(shù)學存在基礎知識不扎實等現(xiàn)象，為數(shù)學教育者的教學工作無法順利得展開。根據(jù)這種情況，高中數(shù)學教師應該積極主動探尋高中數(shù)學這門課的特點，根據(jù)這門課的特點找到合適的教學方法以便展開數(shù)學教學工作，達到教學目標。

一、高中數(shù)學教育的特點

從高中數(shù)學這門課正來看，數(shù)學的教學特點主要有以下幾方面。第一，數(shù)學知識具有抽象性，例如初中時，學生數(shù)學課主要學的函數(shù)，到了高中，不僅要加深的函數(shù)學習，還在函數(shù)的基礎上繼續(xù)學習集合的相關知識，而在集合這部分知識中，“對應”“映射”等知識的抽象性表現(xiàn)的特別明顯。第二，數(shù)學知識內(nèi)容多，難度大。高中數(shù)學與初中的數(shù)學知識相比，內(nèi)容明顯的增加，知識點繁瑣且復雜，難度比以前要大許多。在初中的數(shù)學課堂上，老師通常是將知識點細講，并有足夠量的習題練習，而高中，老師一節(jié)課講下來，只是似是聽懂但是一做題仍舊無法熟練的運用所學知識。再加上高中的數(shù)學知識比以前難得許多，一些老師為了趕進度，使得原本學生就難以理解的知識更難明白。

二、高中數(shù)學教學方法

1.引導學生做好預習、聽講、復習三個主要學習方法

課前預習是高中生學習數(shù)學，了解數(shù)學知識的首要環(huán)節(jié)，而且課前預習還有利于培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的自主學習能力和習慣。在這個環(huán)節(jié)中，數(shù)學老師不僅僅要積極引導高中生做好課前預習工作，還要在每一節(jié)課結(jié)束時，帶領學生梳理本節(jié)課主要學習的內(nèi)容和下節(jié)課要學習的內(nèi)容。例如，在學習向量這一單元時，老師可以在課前給學生留下預習作業(yè)，布置幾個簡單的有關向量的問題。課中師生互動是學生進一步掌握所學知識的重要過程。由于高中數(shù)學知識的抽象性，使得學生學習特別吃力，此時就凸顯出老師講解的重要性。在課堂上，老師要是用正確的教學方法帶領學生理解、領悟數(shù)學的定義、概念、公式，在理解的基礎上加以靈活運用，課上師生之間在加強溝通交流，進而提高教學效率。除此以外，課后的復習工作也是十分重要的。老師要給學生提供一些有效的教學資料，給學生多講解一些典型習題，帶領學生加深對知識的理解度。

2.帶領學生做好課堂筆記

課堂筆記使學生在鞏固和復習知識最重要的參考資料。因為課堂筆記的整理有助于學生抓住知識的重點、難點、掌握一種科學嚴謹?shù)?、條理清晰的思維方式，便于對知識的理解。此外，還可以幫助學生提高課堂的學習效率和質(zhì)量，將老師總結(jié)的知識要點系統(tǒng)化。因此，高中數(shù)學老師在帶領學生做好課堂筆記時要做到以下幾點。第一，由于學生很難把握好做筆記的技巧，容易因為記筆記而錯過要點或者聽到要點記不全筆記，所以，老師要指導學生，告訴學生書上有的，教材上有的，簡單易懂的不需要記，只需要記錄教材上沒有的，所學單元的重點疑難的知識。第二，在課上做筆記不需要從頭記到尾，而是靈活的記錄，記錄知識的關鍵點，也就是所謂的詳略得當。最后一點，老師一定要對學生定期整理筆記的重要性，在平時的做題，考試的過程中遇到一些特殊的又是考試常考的知識點，公式，一定要把它整理到筆記本上，換句話說，就是對筆記加以補充整理，加深、鞏固、提高對知識的理解深度和運用能力，以便期末考試時復習。

3.培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識，做到舉一反三

高中數(shù)學還具有的一大特點就是靈活多變性，特別鍛煉高中生的創(chuàng)新思維的能力。因為自由經(jīng)過學生自己的獨立創(chuàng)新意識的舉一反三的能力。所謂舉一反三，也可以指對一道題做到一題多解、一題多變等。因此，教師不再只是一味的知識與思想的傳授，而是數(shù)學教學過程中的指導者和組織者。其最主要的優(yōu)點是通過教學過程中的多個步驟激發(fā)和引導學生能夠進行獨立自主的思考，其承認并強調(diào)學生的主體性地位，認為數(shù)學知識的學習是學生認知、分析、反思世界的一個過程。是其對社會行為的一種理解和創(chuàng)造。并不是教師的一種刻意、死板的傳授。在教學上反復強調(diào)教師與學生的平等關系，甚至更加的要求發(fā)揮學生的主動性。認為高中數(shù)學老師要對教學的只是內(nèi)容進行合理的規(guī)劃，可以按照知識的規(guī)律等進行教學，并給學生提供合作學習的平臺，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，做到舉一反三。

例如，在學習解不等式這部分內(nèi)容時，除了用常規(guī)的方法解題外，還可以借助圖像來解決問題。比如：解不等式x2-2x-3≤0 ，這道題學生很容易就解出來，利用一元二次方程的兩個根3和-1，輔之以二次函數(shù)的圖像來解題，輕而易舉的找出答案。同樣的，在解決這道題：解關于x的不等式：x2-（2n+1）x+n（n+1）

三、結(jié)語

總而言之，高中的數(shù)學知識雖然具有復雜性、抽象行、獨立性和靈活性等特點，但是，只要老師把握住高中數(shù)學的特點，根據(jù)高中數(shù)學知識的特點，整理出一套適合高中生數(shù)學學習的教學方法，并且在現(xiàn)實數(shù)學教學的實際情況的基礎上，對教學方法不斷地進行創(chuàng)新和整改優(yōu)化，促進課堂效率和學生的數(shù)學學習成績的提高。

參考文獻：

[1]洪云，藍毅斌.藏族學生數(shù)學教育現(xiàn)狀分析和教學方法探究[J].福建教育學院學報，2015，（6）：62-64.

第2篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

關鍵詞：教育資源；數(shù)學銜接

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）06-0125-01

1.教與學的結(jié)合，重視學法的指導，使學生"會學"高中學生僅僅想學是不夠的，還必須"會學"，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績

（1）知識內(nèi)容上的差異。初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛，既是對初中數(shù)學知識的推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善，它抽象性、理論性更強，尤其是在高一，首先碰到的就是理論性、抽象性很強的集合、函數(shù)等概念，使一些初中數(shù)學基礎很好的學生也難以適應。

（2）思維方法上的差異。初中數(shù)學的思維方法更趨向于形象和合情，而高中數(shù)學的思維方法更趨向于抽象和理性，對數(shù)學思想、數(shù)學方法的要求較高，要求學生能從多角度、多方面思考問題，在創(chuàng)新能力、應用意識上有更高的要求。初中數(shù)學中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般來講，答案是常數(shù)和定量。在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

2.注意高初中數(shù)學內(nèi)容的變化，選擇教學手段與教學方式

2.1做好思想上的準備。必須認識到，高中數(shù)學的難度有所增加，又由于一開始就是理論性、抽象性很強的集合、函數(shù)等概念，所以一方面，不能有絲毫的放松思想，覺得經(jīng)過了一個苦難的初三，現(xiàn)在可以松口氣了；另一方面，即使努力了，而考試的分數(shù)卻比初中有所下降，這也是正常的，不要驚慌失措，更不要失去信心。

2.2做好學習方法上的準備。

（1） 注意新舊知識的轉(zhuǎn)化，形成新的系統(tǒng)。

（2）注意在知識的學習中提煉、掌握數(shù)學思想方法。

3.糾正部分學生不良學習行為，提高效率

3.1初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，學生依賴于套用教師提供的題型"模子"；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的"模子"沒有了，家長輔導的能力也跟不上了，由"參與學習"轉(zhuǎn)入"督促學習"。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。

3.2有些學生把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。

3.3教師一般都要講清知R的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

最后需要指出的是分層次教學對教師的要求更高，教師工作量更大.需要教師有強烈的責任心，求實、創(chuàng)新的工作作風。面對學生"參差不齊"的實際水平，在普通高中數(shù)學教學中正確地運用"分層次教學"，可使學生的學習目的性更明確，自覺性更強，學習興趣更濃厚，達到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量的目的。分層次教學是一種新的操作難度大的工作，有待在今后的實踐中探討與改進。

參考文獻：

[1]《數(shù)學課堂教學中的層次設計》中學數(shù)學 1997.2馮躍峰；

第3篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

關鍵詞 高中數(shù)學 學習方法 指導

進入高中以后，往往有不少同學不能適應數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學生不了解高中數(shù)學教學內(nèi)容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學教學內(nèi)容的特點，談一下高中數(shù)學學習方法指導，供老師們參考。

一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化

1、數(shù)學語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)模o我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。

5，學習方法差異大

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節(jié)課，自習時間三節(jié)課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，數(shù)學教師將相初中那樣監(jiān)督每個學生的作業(yè)和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

二、如何學好高中數(shù)學

1、要求養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。

建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

2、要求學生及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法

學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。

解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

3、讓學生逐步形成“以我為主”的學習模式

數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。

其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。

4、教會學生針對自己的學習情況，采取一些具體的措施

①記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

②建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。

③熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

第4篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化

數(shù)學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、函數(shù)等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。

思維方法向理性層次躍遷。高中學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中新生感到不適應，導致成績下降。高中新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)。使知識結(jié)構(gòu)一目了然；由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一。

二、科學地進行學習

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”。只有講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

培養(yǎng)良好的學習習慣。包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習等多個方面。

第5篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

【關鍵詞】新課程；初高中數(shù)學；銜接問題

初中升入高中階段學生需要面臨著很多不適應的問題，比如環(huán)境的變化、周圍人的變化、學習方式和方法的變化等都會對學生的學習造成影響。高中階段是學生升學的主要階段，如果不能有效完成初升高的銜接，將對學生的學習造成極大的影響[1]。所以在初升高的銜接過程中，教師要對學生進行有效的引導，縮短學生的適應期，注重初高中知識的連續(xù)性，加強初高中銜接教育，使學生能夠快速、順利的投入到高中的學習中，從而取得良好的學習效果。接下里本文將對初高中的數(shù)學學科銜接進行詳細分析

一、初高中數(shù)學中存在的差異

1.環(huán)境的差異

學生從初中升入高中后，會面臨著陌生的環(huán)境、陌生的面孔以及陌生的教材和知識，所以對此需要有一個適應過程；而且學生在經(jīng)歷過緊張的中考后，會對高中學習產(chǎn)生放松心理，在初入高中的學習中缺乏緊迫感；現(xiàn)在很多學生都會在中考結(jié)束后預習高中教學內(nèi)容，而高中數(shù)學抽象的知識會使學生產(chǎn)生畏懼感，帶著這種畏懼的心理去學習難免對學生的學習效果造成影響。

2.初高中數(shù)學教學內(nèi)容存在的差異

（1）初高中數(shù)學思維上的差異。初中數(shù)學中涉及到的邏輯思維多是以平面幾何證明為主，涉及到的立體幾何知識有限，而且聯(lián)系性差。數(shù)學知識間的邏輯聯(lián)系少，對運算要求低，不需要學生具備較強的解決問題能力，一般的問題只要按照公式或者案例順推即可。而高中數(shù)學對數(shù)學知識的應用能力和思維要求較高，學生不僅要有基本的運算能力還要具備空間想象能力，邏輯推理能力以及分析、解決問題的能力。學生在學習的過程中，需要注意知識的聯(lián)系性，要具有數(shù)形結(jié)合、等價變換等數(shù)學思想，使整個高中的數(shù)學教學形成一個統(tǒng)一的整體[2]。

（2）知識難易程度間的差異。新課程的背景下，數(shù)學教材和教學方式都進行了相應的改革，但是初中數(shù)學和高中數(shù)學內(nèi)容的改革程度存在差異，初中數(shù)學難度降低幅度大，而高中的數(shù)學難度降低幅度相對來說比較小，這就使得初高中數(shù)學間的難度差增大。學生在初高中數(shù)學的銜接中存在一定的難度，數(shù)學概念及知識點的語言描述更具抽象性，思維方式從平面思維向立體思維過渡，使原本數(shù)學基礎不好的學生面臨著更大的挑戰(zhàn)。

3.初高中數(shù)學學習方式的差異

初中數(shù)學知識比較簡單，而且知識點相對來說比較少，教師幫助學生全面的分析、總結(jié)數(shù)學知識點。學生只需要根據(jù)教師的歸納總結(jié)，做好筆記，經(jīng)常練習就可以取得好成績。這就使得初中的學生缺乏獨立思考和歸納總結(jié)的能力。而高中的數(shù)學知識點較多，教學時間有限，教師無法將所有的知識點進行歸納，教師一般都是采取通過經(jīng)典題型講解，要求學生自行進行歸納總結(jié)。

二、初高中數(shù)學銜接的措施

1.注重高中入學教育

在高一教學內(nèi)容中，加入入學教育。雖然在時間上會耽誤一些時間，但是磨刀不誤砍柴工，學生在入學時打好基礎，對以后的學習會有很大的幫助。首先，教師要對學生的初中基礎進行摸底，根據(jù)學生的具體情況制定教學方案。其次，教師要將高中數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)和學習方式對學生進行講解，使學生消除對高中數(shù)學知識的恐懼，并將初高中的知識點進行對比，使學生找到初高中銜接點。最后，初高中數(shù)學教師要注意交流，通過研討會或交流會的方式，根據(jù)新課程的要求，對教材進行深入研究，找到初高中知識點的銜接，初中教師可以在數(shù)學教學中略滲入高中知識，同時通過教師間的交流能夠使教師的教學方式形成統(tǒng)一，使學生能夠更好的完成初高中數(shù)學銜接[3]。

2.合理規(guī)劃課堂教學

由于初高中的知識難度差距較大，所以教師在課堂的教學中要注意教學梯度和層次，由淺入深，由易到難。使學生能夠逐步的掌握數(shù)學知識和學習方式。比如，高中的集合知識，教師可以采用從低基礎入手，以日常生活的實例為基礎幫助學生去理解集合的意義，然后在逐步加深，引導學生探索更深層次的意義，幫助學生完成過渡；同時教師在授課的過程中可以將新知識的初中的舊知識進行結(jié)合。

三、結(jié)語

綜上所述，初升高的過程中，存在很多因素影響初高中數(shù)學銜接，環(huán)境因素、思維轉(zhuǎn)變以及教學內(nèi)容的難易程度都使學生難以快速適應高中數(shù)學學習。這就要求初高中教師要在教學中采取有效的措施，不斷的進行教學交流、改革教學方式，幫助學生能夠順利的渡過適應期，更好的完成初高中數(shù)學銜接。

參考文獻：

[1]倪祖育.論新課程背景下初高中數(shù)學銜接教學策略[J].廣西教育B（中教版），2014（11）：34-34.

第6篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化

1、 數(shù)學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的行數(shù)語言、空間立體幾何等。

2、 思維方法向理性層次躍遷。學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、 知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

這就要求做好以下幾點：

（1）做好課后的復習工作，記牢大量的知識；

（2）理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；

（3）因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如：表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；

（4）多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡。

4、知識的深度、廣度，能力要求都不一樣。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，若不采取措施，查缺補漏，就必然跟不上高中學習的要求。

二、如何學好高中數(shù)學

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1、制訂計劃。這樣才能使學習目的明確，時間安排合理，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

2、課前自學。這是上好新課、取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽教師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

3、專心上課?！皩W然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

4、及時復習。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，邊復習邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

5、解決疑難。這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清的要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩?，把從教師、同學處獲得的內(nèi)容消化變成自己的知識，長期堅持，從而對所學知識由“熟”到“活”。

第7篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

一、原因分析

（一）學生方面的問題。

1.環(huán)境的改變與心理的變化。

對高一新生來說，學習環(huán)境完全改變了，新同學、新老師、新班級、新校園……這些需要學生有一個熟悉的過程。再有，學生剛結(jié)束中考復習，又經(jīng)過一個假期的放松，會產(chǎn)生一種懈怠情緒。

2.基礎知識不扎實。

在初中數(shù)學課堂教學中，因課改和升學壓力的影響，教師會刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為不重要的內(nèi)容，導致學生知識結(jié)構(gòu)不完整，基礎知識掌握不扎實。比如立方和（差）公式，因式分解，幾何部分有關概念，等等，這些內(nèi)容在初中教材中已刪去不講或只是很淺顯地講解一下，但在高中卻是學習的重點內(nèi)容。這樣由于部分內(nèi)容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影，學生到高中碰到這些內(nèi)容的學習時就感到恐懼，還沒有學就產(chǎn)生了畏難情緒。

3.心理準備不充分，承受力不強。

高一新生由于對高中數(shù)學學習的難度沒有足夠的估計，心理準備不充分，加之當突然遇到困難時，心理承受力不夠，因此一進高中學習就感到不適應，在數(shù)學學習上出現(xiàn)較大障礙。

4.學法和學習習慣的差異。

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座。因此，學生習慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時間少，教師只能選講一些典型性的題目，以落實“三基”培養(yǎng)能力。剛?cè)雽W的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學法，這顯然不能適應高中數(shù)學學習。

學生在初中三年已形成了適合初中學習的學習方法和學習習慣。學生遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個解題過程，依賴性較強，不會自我科學地安排時間，缺乏自學能力。

（二）初高中數(shù)學存在的差異。

1.數(shù)學語言上的差異。

高中數(shù)學在數(shù)學語言上變化很大，對于集合、映射等概念不好理解，不像初中的內(nèi)容直觀易懂，這就使得部分學生陷入困境，覺得數(shù)學高不可攀。

2.思維層次上的差異（由直觀到抽象）。

初中學生的邏輯思維能力只限于直觀的平面幾何證明，知識邏輯關聯(lián)較少，運算能力要求不高，分析解決問題的能力相對較低。但是，高中對數(shù)學思維能力和數(shù)學思想的運用要求較高，高中數(shù)學教學中要突出四大能力：運算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。教師要滲透四大數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價與變換、劃分與討論。這在初中數(shù)學中只能很模糊地體現(xiàn)出來，但在高中卻需要充分地理解和運用，這對學生學習會造成很大的障礙。

3.知識體系的差異。

隨著新課改的實施，雖說初高中教材都降低了難度，但由于受高考的限制（考察內(nèi)容以及難度變化不大），高中教學難度基本沒有降低。課改后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而無形中拉大了，導致學生一進入高中就感到力不從心，打擊了學生學習數(shù)學的積極性。

二、學習方法指導

（一）擺正學習心態(tài)。

要盡快走出中考成功或失敗的境地，重新開始，調(diào)整好心態(tài)，不要過高或過低估計自己，放平心態(tài)，好好學。

（二）轉(zhuǎn)變學習習慣。

在初中，很多學生都養(yǎng)成臨考前突擊一周就能得好成績的習慣，對數(shù)學的認識不夠。進入高中，這種學習習慣千萬要不得，要養(yǎng)成科學的適合自己的學習習慣。要做到課前預習，課上認真聽講、做筆記，課后及時復習、整理筆記，將自己沒聽懂或模糊的知識點整理出來及時找老師解決，還要做好階段性總結(jié)，長此以往，自然見效。

（三）重視基礎。

高中生經(jīng)常會出現(xiàn)簡單題不屑做、難題不會做的現(xiàn)象。其實，高中數(shù)學并不像大家認為的那么難，做題不用多，但要經(jīng)常做。什么叫基礎題，自己一看就懂、一做就對的就是基礎題，把老師講的題重新做一遍，80%能做對就是高手。

三、教學方法指導

（一）做好新生的心理輔導。

教師應對高一新生分析初高中數(shù)學在內(nèi)容、思想方法上的差異，使學生正確認識高中數(shù)學，消除恐懼感?？梢赃m當降低對學生的要求，鼓勵學生勇于挑戰(zhàn)困難，幫助學生樹立學好數(shù)學的自信心。

（二）適當調(diào)整教學進度和節(jié)奏。

由于初中生學習節(jié)奏相對較慢，因此剛開始，教師要有意識地放慢教學進度，待學生慢慢適應后再逐漸加快教學節(jié)奏，使學生逐步適應高中數(shù)學教學的節(jié)奏。

（三）加強學法指導，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

針對高一新生仍沿用初中的學習方法，教師要教會學生學會獨立思考和自主學習，幫助學生形成自己的學習方法。

（四）加強教師培訓，提高教學水平。

1.加強新課標的學習。

加強新課標的學習，深入研究教材，抓住初高中內(nèi)容的聯(lián)系，突破教學難點，做好初高中數(shù)學知識點的銜接工作。

2.加強教師培訓，提高教學水平。

學校應針對新課改后初高中數(shù)學的差異，就初高中數(shù)學教學銜接問題，組織教師進行培訓。

3.加強初高中教師的學術交流

第8篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

一、學習過程中大學數(shù)學與高中數(shù)學存在的主要差異

(一)高中數(shù)學與大學數(shù)學在教學目標上存在的差異所以多數(shù)時候就是運用題海戰(zhàn)術應付考試取得滿意的結(jié)果，高中數(shù)學比較淡化對體系的認知。而大學數(shù)學老師是培養(yǎng)學生的綜合運用能力，通過對數(shù)學基礎知識的學習，是我們學生了解高數(shù)的思想，用科學的方法應對實際中的問題，并探索創(chuàng)新能力，同時大學數(shù)學很重要的一點是培養(yǎng)學生的自學能力。

(二)高中數(shù)學與大學數(shù)學在教學方法上存在的差異高中數(shù)學在學習進度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細致的分析，反復對知識點進行訓練，將知識點滲透到學生的理解中，并且在高中數(shù)學中老師是有足夠的時間去輔導學生練習的。而大學數(shù)學，課程進度就相當?shù)每?，而且課堂的知識容量非常大，學生并不能當堂就消化掉所有的東西，大學數(shù)學更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側(cè)重于學生的自主學習能力，在認識數(shù)學理念的同時，引導學生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。

(三)高中數(shù)學與大學數(shù)學在教學模式上存在的差異高中數(shù)學，教師處于主導地位，學生處于被動地位。就是老師教什么學生學什么，他注重的是知識的傳授和對學生知識掌握的訓練。而大學數(shù)學注重的是知識產(chǎn)生的過程，在大學數(shù)學的教學中，學生處于主導地位，教師只是引導。通過教師的引導，自主學習和探討，激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造力。

(四)高中數(shù)學與大學數(shù)學在知識結(jié)構(gòu)上存在的差異近代數(shù)學思想滲透在高中數(shù)學中，如函數(shù)、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數(shù)學重視的是理論的推導，概念內(nèi)涵不夠深。而大學數(shù)學，理論性比較強，內(nèi)容比較抽象，而且數(shù)學符號大量出現(xiàn)，學生接受起來比較困難。

二、找到大學數(shù)學與高中數(shù)學的銜接之處

(一)發(fā)現(xiàn)大學數(shù)學與高中數(shù)學教學內(nèi)容的銜接之處

首先要精簡兩者重復的內(nèi)容，有些知識既出現(xiàn)在高中數(shù)學中，也出現(xiàn)在大學數(shù)學中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學習的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數(shù)學刪除或涉及較淺的內(nèi)容，有一些大學數(shù)學中的知識在高中數(shù)學中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學數(shù)學的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節(jié)。兩者相互結(jié)合才能加強對整個數(shù)學知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學知識的應用型。大學數(shù)學講究的是能活學活用，學到的知識能與生活實際聯(lián)系起來，高中數(shù)學的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結(jié)合兩者的長處在生活中加以運用，激發(fā)我們對于數(shù)學的學習興趣。

(二)尋找大學數(shù)學與高中數(shù)學數(shù)學思想與學習方法的銜接之處

高中數(shù)學引導學生利用所學知識解決問題，讓學生逐漸建立科學的數(shù)學思想方法提高學生的數(shù)學思維能力。大學數(shù)學是高中數(shù)序的深層次教育，就要利用現(xiàn)代的思想和方法引導傳統(tǒng)知識，加強現(xiàn)在數(shù)學意識的滲透。在實際教學過程中關注當代數(shù)學研究的前沿問題將其滲透到數(shù)學知識的應用中，安排開放性問題供學生業(yè)余進行探究。在高中數(shù)學中多媒體技術已經(jīng)開始使用，高中數(shù)學知識已經(jīng)變得比較直觀生動，非常有利于學生掌握和理解知識。

三、做好大學數(shù)學與高中數(shù)學學習方法轉(zhuǎn)換的方法

(一)大學數(shù)學學習要注重課程的課前預習

上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學數(shù)學的特點，并且內(nèi)同極具抽象性和嚴謹性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當?shù)恼n前預習。只有課前預習，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。

(二)做好大學數(shù)學的課堂聽課筆記

將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學習主動性。

(三)課后善于歸納和總結(jié)

大學數(shù)序知識每節(jié)之間都是緊密相連層層遞進的，我們只有做好歸納總結(jié)，才能將知識出阿聯(lián)，形成完整知識構(gòu)架和體系。

(四)善于提出自己的問題

第9篇：高中數(shù)學集合的筆記范文

    論文摘要：新課程背景下，根據(jù)學生的個性特點和認知結(jié)構(gòu)從新課程標準、知識架構(gòu)、學法轉(zhuǎn)變、能力要求等方面研究初高中數(shù)學教學的銜接問題，探索適應高一新生的教與學的方法。對提高課堂效益，實現(xiàn)素質(zhì)教育有深遠意義。 

 

一、新課程背景下做好初高中數(shù)學教學的銜接的必要性 

學生由初中升入高中面臨許多變化，新教材、新老師、新集體，環(huán)境的改變制約了部分同學不能很快地適應高中的學習，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)許多曾以優(yōu)異成績考入高中的學生經(jīng)過一段時間的學習，成績開始下滑，有的甚至跟不上班級，高中教材起始部分的集合和函數(shù)思想等內(nèi)容的引入使數(shù)學無論在下降的人數(shù)還是在下降的幅度更甚于其它學科，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)部分學生對數(shù)學產(chǎn)生畏難情緒，學生不適應高中的數(shù)學學習。如何大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量，數(shù)學教學面臨新的課題。按照銜接期學生的個性特點和認知結(jié)構(gòu)設計出指導學生高效率學習的方法，使學生穩(wěn)定情緒，適應新教材，接受新變化，順利完成初高中數(shù)學銜接學習，具有十分重要的現(xiàn)實意義。 

新課標高中數(shù)學教材有如下特點，一是容量大，以第一、二章為例，概念多達三十多個，性質(zhì)、法則、定理多達二十多個。而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學思想和數(shù)學方法，如集合與對應、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學方法。二是新增內(nèi)容抽象，不僅有大量抽象的數(shù)學符號和數(shù)學術語，我們既要準確理解它們的意義，還要能夠運用它們進行推理、運算，這對剛進高中抽象思維能力不強的學生來說難度不小。三是起點高，從整個高中教材編排體系來看，雖然把立體幾何安排在高二，降低了高一上學期學習內(nèi)容的難度，但由于《函數(shù)》這一章太難，很容易讓學生產(chǎn)生畏懼情緒，新教材把命題和充要條件安排在高一的第一章中，也超出了部分學生的思維水平和接受能力，造成知識脫節(jié)。加上高中受高考指揮棒的牽制，雖然教材變了不少內(nèi)容，但許多教師不敢輕易降低難度，補充了大量的知識，人為加大初高中教材的內(nèi)容難度差距。 

 

二、重視學法指導，培養(yǎng)學生良好學習習慣，是做好初高中數(shù)學教學的銜接有效途徑 

高中階段數(shù)學學習的內(nèi)容多，抽象性、理論性更強，思維的跳躍性強，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)部分學生學習高中數(shù)學不適應，碰到上課時聽得懂，但課外習題不會做，作業(yè)書寫不好等問題，不習慣于預習、復習，缺乏獨立分析、解決問題的能力，對此需要我們教師去關心和幫助，隨時了解他們的情況，了解學生對概念、符號、定理的理解情況，掌握學生學習困難的地方和根源，同時給予正確的引導和鼓勵，強化學生行為參與的內(nèi)驅(qū)力，逐步提高學生對學習的專心和努力程度，保持注意的持久性，平日注意調(diào)控學生行為參與的延續(xù)性，重視學生的課后行為參與，使他們養(yǎng)成自學預習、復習、筆記、思考等良好的學習習慣，善于運用情感，激勵等手段，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣。在教學中，應注意數(shù)學思想與方法的教學，避免大量的重復的機械性訓練，采用一題多問，一題多變，模型改制等方法，指導學生摒棄只靠記憶，練習等死記硬背的學習方法，同時用自己的人格魅力去影響和感染學生，使學生充分體驗學習數(shù)學的樂趣。態(tài)度、情感和價值觀則是隱性的，是活的教學內(nèi)容，需要教師從教材中進行挖掘，并滲透于日常教學中，也就是要通過知識、技能的傳授，最大限度地發(fā)揮課程潛能，實現(xiàn)育人的功效。 

 

三、挖掘教材“銜接點”，延拓教材 

找準初高中知識的銜接點，區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，有利于我們設計科學的教案，采取合理的教學方法，新教材突出數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，新教材起點雖然較低，但彈性較大，可由不同的老師根據(jù)學生的實際情況，推向不同的檔次。如高一集合的教學，初中教材已有涉及，學生較易適應，但他們往往數(shù)學語言不嚴謹，推理不嚴密，對集合的表示不容易掌握，講授這些知識的時候，需要我們適當放慢進度，加強學生對數(shù)學符號的學習，精講多練，多一些作業(yè)的點評，有意引導學生聯(lián)系、復習和區(qū)別舊知識，達到溫故而知新，溫故而探新的效果。 

四、活用多媒體，深化數(shù)學思維 

布魯納曾經(jīng)說過：任何知識都可以用合適的結(jié)構(gòu)傳授給任何年齡的孩子。多媒體技術的介入也可以讓數(shù)學真正“動”起來，穩(wěn)重的數(shù)學教學與靈動的多媒體課件相結(jié)合，多媒體技術突破時空限制，把文字、圖形、圖像、動畫、音頻、視頻等多種媒體結(jié)合在一起，并提供人機交互功能，使靜止的圖文視聽化，復雜的內(nèi)容簡明化，抽象的思維過程可視化，知識的發(fā)生過程動態(tài)化，可以喚發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，使學生通過觀察、交流、反思，自然而然地得到結(jié)論。同時，它還利用演示功能將許多抽象的和難以理解的內(nèi)容變得生動有趣，使那些原本需要老師費盡口舌，花費許多時間講不清楚的知識變得一目了然。 

 

五、關注數(shù)學人文內(nèi)涵，培養(yǎng)應用創(chuàng)新意識 

著名數(shù)學家徐利洽先生認為，數(shù)學有著兩個重要的功能，一個是科技的功能，一個是文化的功能。大綱要求我們將知識和能力結(jié)合起來，重視對分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)，重視數(shù)學的應用?，F(xiàn)實世界中有著許多社會問題，也是高考關注的熱點問題，如淡水不足、交通擁擠、商業(yè)薪金、策略優(yōu)化等等。借此類問題構(gòu)建數(shù)學模型，可以幫助學生更好地掌握科學知識，也可引發(fā)學生對歷史和現(xiàn)實的思考，激發(fā)他們作為“社會人”的責任感和參與感，強化他們求真求實的精神，更讓學生學會了研究問題的方法，培養(yǎng)了他們的合作精神。 

高中數(shù)學的銜接教學不僅是素質(zhì)教育的要求，而且也是初高中一線教師必須做好的工作，課程建設是一個與時俱進的工程，作為教師只有充分體會課程改革的理念，充分了解初高中數(shù)學教材的邏輯結(jié)構(gòu)以及學生數(shù)學學習的實際能力，注意知識的整體性，采用合作、交流、互動的教學方式，注重教法的研究，才能減少銜接期不必要的損耗，培養(yǎng)學生的自信心，從而大面積提高教學質(zhì)量。 

 

參考文獻： 

1.張榮《淺析數(shù)學教學中學生能力的培養(yǎng)》吉林教育;2010年02期