高中數學集合的概念精選(九篇)

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第1篇：高中數學集合的概念范文

關鍵詞：教學效果；高中數學；因素；對策

高中數學的學習，不論對于高考還是對于以后的學習生活都有著重要的作用。人們常說，得數學者得高考，學好高中數學，讓學生在高考這場“戰(zhàn)役”里取得優(yōu)勢，教師責無旁貸。對于以后的學習和生活，高中數學教學中所用到的方法和培養(yǎng)的數學素養(yǎng)同樣具有重要的意義。人們常說“數學是一切科學之母”“數學是思維的體操”，這些都顯示出數學在所有學科中的獨一無二。不論以后是從事高科技的研發(fā)工作還是從事普通的建筑、飲食甚至做家務，數學思維不可或缺地影響著我們的言行和成就。因此學習好高中數學將受益終身。

一、影響教學效果的因素

1.高中數學學科的特殊性

與初中數學相比，高中數學在難度上有很大的提升，與初中數學有著緊密的聯系，高中數學每個章節(jié)的內容都要用到初中數學的知識，學生學起來也比初中吃力的多。高中數學要求更高的是對數學思想的理解與使用，其題型也靈活多變，如果沒有好的數學思想和數學方法，那么很難解決一道高中數學的難題。

2.教學方法很枯燥、乏味

數學學習如果只是單純地看書本上的知識：等邊三角形、sin、cos、二次函數，函數最大值最小值等等問題。一開始接觸這些數字與字母的結合的學生都會感到陌生，沒有教師好的方法的引導，那么慢慢的這些本來可以很有意思的知識將變得枯燥無味，難以接受。

3.學生對于高中學科的陌生

對于高中學科，里面出現的多面體、數列、正弦余弦，這些新的知識，學生一開始是陌生的，甚至腦子里對于這些問題沒有什么太大的概念。在初中階段，那時候學生做一道題目可能有很多種方法，基本靠這些方法可以解決問題。但是到了高中數學就大不相同了，可能沒有合適的方法，有的題目甚至寫了大半天也得不到最終的答案。這時候學生就很疑惑，高中數學到底該怎么學？怎樣才能學好？

二、提高高中數學教學效果的方法

興趣是學好高中數學的前提，那么，如何在學生充滿興趣的情況下有效地提高高中數學教學的效果呢？

1.教導學生感受數學的美

數學起源于人類早期的生產活動，由開始的結繩記數、用石塊記數、語言點數進一步用符號，逐步發(fā)展到今天我們所用的數字。

例如，教師向學生闡述數學歷史的悠久，通過向學生發(fā)問：“你們知道有哪些著名的數學家嗎？”從而將學生帶進數學文化的討論中。也可以向學生講述數學家高斯、陳景潤等的故事，讓他們對數學家堅持不懈的精神有深刻的認識，對數學的美充滿興趣。

2.數學課堂教學中避免枯燥

課堂教學中，教師應該著力創(chuàng)造利于學生學習環(huán)境。教學過程中教師要用多變的教學手段進行教學。區(qū)別于傳統(tǒng)的老師講課，學生坐在下面聽課，教師可以在課堂上多與學生進行學習的交流，多關心有困難的學生的學習問題，讓學生在輕松歡快的環(huán)境下學習，也讓教師與學生形成亦師亦友的良好關系。

3.教學目標的把握、數學思想的傳達

教師在每節(jié)課開始之前都要備課，明確自己在接下來的課堂上應該講解哪些內容，以及如何更好地實現教學目標。高中數學的教學目標不僅僅是講解書本上的知識那么簡單，而是在講解知識的基礎上，向學生傳授一些數學學習的方法，提高學生的數學素養(yǎng)。

例如，我們給學生講解函數思想的時候，我們應該注重讓學生明白書本上一個最基本的概念，例如函數就是一個集合對于另一個集合的映射，學生或許還不明白，我們可以結合前面講過集合的概念，通過兩個集合，集合中有數字，并且例如初中學過一元線性關系式，兩個集合中中分別存放的是x和y，則y集合中的每一個元素在x中都能找到唯一的一個元素與之對應。通過這樣的講解我們就讓學生明白了函數的概念。高中數學的教學目標應該是多向學生傳授數學思想，從而使學生面對不同的題目在具有數學思想的前提下運用各種方法加以解決。例如，集合與對應思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化思想等等。

4.針對不同的教學內容，選用適當的教學方法

我們都知道“曹沖稱象”的故事，這里曹沖就針對這只又大又高所以很難有這么大的桿秤進行稱量的大象，想了一個巧妙的方法，于是看起來無從下手的問題迎刃而解。在教師的教學中有些問題同樣要選取適當的教學方法。

總之，高中數學對高考甚至以后的學習生活中，都有著相當重要的作用。在高中數學的學習過程中，老師扮演著很特別而且必不可少的角色。教師應該以學生為主體，引導學生的學習興趣，通過自己的經驗，運用合適的方法提高高中數學教學的效果。

參考文獻：

[1]郭海萍.關于高中數學教材中應用問題的思考[J].考試周刊，2014（37）：20-21.

[2]張坤松.例談高中數學恒成立問題的解題策略[J].中學生數學：高中版，2014（11）：21-22.

第2篇：高中數學集合的概念范文

【關鍵詞】高中數學 開放式教學 解析

自古以來，數學教育在教育教學領域中始終占據著極其重要的地位，同時在培養(yǎng)人才和推動人類社會發(fā)展進程中起到至關重要的作用。在我國教育體系改革不斷創(chuàng)新和探索過程中，高中數學的教學改革也在不斷嘗試新的方法和教學模式。本文結合傳統(tǒng)教高中數學教學的現狀及問題，分析開放式教學在高中數學教學中應用的作用和意義，并闡述高中數學開放式教學的實施策略。

一、高中數學中實施開放式教學的作用

開放式教學就是為學生營造一個開放式課堂，教師發(fā)揮自身主導作用的同時，讓學生學會自主探究、自我思考。開放式教學的主要特點就是在課堂教學過程中形成良好的師生互動和生生互動模式。教師要起到鼓勵學生的作用，同時還要積極參與數學教學活動中，在互動討論過程中不斷提升學生的知識水平和綜合能力。數學課堂教學中，培養(yǎng)學生的關鍵在于增強學生發(fā)散性思維，使學生能夠換位思考，從不同角度分析和探究問題，同時讓學生在學習與生活中加以運用，以此提高學生創(chuàng)造性思維能力。

當前，在教育制度不斷完善的基礎上，高中數學教學要求教師打破傳統(tǒng)的數學教學模式，以學生為主體，注重學生知識的提升和各方面全面發(fā)展，確保學生在學習數學過程中感受到學習的樂趣。另外，在實際教學過程中，教師要指導和引導學生充分發(fā)揮自身獨立思維能力和創(chuàng)新思維能力，確保高中數學開放式教學模式得到有效開展和合理應用。

二、高中數學開放式教學的有效實施

（一） 數學概念的開放式

在以往的應試教育思想影響下，大多教師在教學中沒有注重概念的講解，只是簡單介紹或舉幾個例子，在學生沒有真正了解和弄懂的情況下布置大量練習。其實這樣學生并沒有真正掌握數學概念，沒有認識到基礎概念與生活及最初源頭的聯系，想取得良好的教學效果也是空談。因此，在高中數學開放式教學模式下，首先應注重數學概念開放式教學，適當穿插數學史，并向現實生活開放，這樣不僅可以拓寬學生知識面，還能提高學生對數學概念的理解能力，提高學生應用意識，使知識轉化為能力。

例如，在講解“三角函數線”的概念時，教材中利用單位圓、有向線段來概括或導出“三角函數線”的概念。教師可以先由定義sinα=y/r提問：終邊上點P的位置與三角函數值的大小是否相關？接著提問：如何選取點P使sinα=y/r最簡單？接著又提問：是否可以用圖形表示數？通過這種方式，自然而然就能導出正弦線，學生可以在嘗試中體驗成功的喜悅，并提高數學學習的興趣和求知欲，達到提高高中數學教學質量的目的。

（二） 教學情境的開放式

在教學過程中，良好的情感可推動學生趨向學習目標，激發(fā)學生創(chuàng)造力和想象力，使其創(chuàng)造性思維能力得到充分發(fā)揮；反之，則會制約學生學習的主動性和創(chuàng)造力。在高中數學教學中適當創(chuàng)設情境可有效調動學生的情感，從而激發(fā)學生思維，提高學生分析問題解決問題的主動性和創(chuàng)造性。

例如，在講解“對數運算”時，可以創(chuàng)設開放性的問題，如同學們可以想象一下，將一張報紙對折32次后，這張紙的高度為多少？對折50次的高度又是多少？在同學努力探索而未得到答案時，教師可以告訴學生，對折32次后高度會超過世界最高峰――珠穆朗瑪峰，對折50次后高度會達到月球，這樣可以激發(fā)學生強烈的求知欲，迫切向知道解決問題的方法，從而積極主動的探索問題、分析問題并解決問題，這樣就自然而然導入了本節(jié)課講述的“對數運算”。

（三） 教材內容的開放式

當前，高中數學教材中的開放性內容較少，需要教師深入挖掘、精心設計，使封閉或邏輯性較強的數學內容開放化。在求解一道數學題時，如何使其開放化取決于數學題采用何種設問方式，即使是傳統(tǒng)的封閉性數學題，也能夠通過改變設問方式而使其開放化。

如，在講解“集合”內容時，有一道題：A={2，3}，教參答案只有一種，即{xx2-5x+6=0}。教師可以將其改為：哪幾種方法可以描述集合A={2，3}？很多同學在使用方程的根來描述的同時，還采用6的除1和它本身外的正因數（6質因數）、最小兩質數（連續(xù)的兩質數）、大于等于2且小于等于3的整數、兩集合的交集、補集等多種方法來描述該集合。通過改變設問方式，使封閉性的教材內容開放化，可以充分發(fā)揮學生的主觀創(chuàng)造性，也有助于學生對學過的知識進行歸納整理，進一步鞏固和深化數學內容，加深對數學內容和相關知識的理解。

三、結語

總之，在高中數學教學中有效實施開放式教學模式，可以引導學生主動探索和思考問題。這樣不僅可以提高學生的數學知識水平，還有助于學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。因此，在高中數學中實施開放式教學的意義重大。在此基礎上，高中數學教師應結合學生實際情況，根據學生個性化特點，對高中數學教學實施適當的改革與創(chuàng)新，從而提高高中數學教學模式實施的有效性。

參考文獻

第3篇：高中數學集合的概念范文

關鍵詞：高中數學;反思性學習;思考;策略探究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0043-01

古人有很多關于反思的記載，如：“學而不思則罔，思而不學則殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我們日常生活中是經常使用的，如果我們對做的每一個決定、每一個行動，說的每一句話都常進行反思，那么就會做得越來越好。在高中數學學習中，通過反思性學習對學生理解數學知識、培養(yǎng)空間思維能力都能起到較好的效果。

1 反思性學習對于高中數學學習的重要性

高中數學的反思性學習，就是學生對所學習的數學知識進行主動的思考，比如思考數學抽象的知識概念、數學問題多種方法解答、各種做錯的數學題等等，學生通過舉一反三的數學反思性學習，就能很好地掌握高中數學的解題方法、思路、途徑。通過對數學反思性學習，學生一方面能加深對數學知識的理解與應用，另一方面能讓學生養(yǎng)成對數學問題探究思考的良好學習習慣，這對提升學生學習數學的主動性和積極性是非常必要的。

2 高中學生在數學反思性學習中存在的問題

如今，在高中數學反思性學習中，學生還存在以下幾方面的問題：

（1）在數學學習中學生反思性學習意識較弱，甚至可能缺乏反思性學習的基本概念。

（2）學生在數學學習中會反思，但是反思水平不高，不清楚應該從哪些方面進行反思。

（3）學生對數學反思性學習的主動性差，多數時候是被動地進行反思。

（4）學生對高中數學反思性學習之后，沒有對問題進行總結歸納，導致在以后會出現同類型的問題，這就使得數學反思性學習效率不高。

3 改善和提高學生應用反思性學習方法的策略

為了提高學生數學反思性學習能力和提升學生高中數學整體水平，一方面需要老師引導學生在數學學習中進行反思性學習，另一方面需要學生自覺地培養(yǎng)反思性學習思維習慣。筆者就立足于人教版高中數學必修第一冊第一章，舉例闡述教師如何培養(yǎng)學生數學反思性學習能力，以及學生又如何主動提升自身的數學反思性學習能力。

3.1 立足于課本內容，進行課前預習反思

高中數學必修第一冊第一章，主要是學習集合與函數概念相關的內容，每一個小章節(jié)的內容都是循序漸進地過渡，在學習中不能操之過急，一定要把每個知識點吃透、熟悉。教師可以在授課之前，提出一些問題，比如：集合的定義是什么？集合有什么特點？集合種類有哪些？函數的概念是什么？函數的表示方法有哪些？等等問題，讓學生帶著問題先對將要講授的內容進行全面的預習。而學生自己在課本中找尋回答老師問題的答案，同時還要在預習中對不理解的知識點進行記錄，以便能在課堂中認真聽老師講解，或者向老師提問。預習對于數學反思性學習是起著非常關鍵的作用。

3.2 帶著反思性心態(tài)聽教，不斷地修正對數學知識的認識

學生在課堂中，要帶著思考去聽老師講解的課本內容，當發(fā)現老師的講解和自己之前預習的認識有偏差的時候，首先要馬上記錄下來，然后等到老師講解完相關知識點時再去詢問老師。例如，當聽到老師對函數概念的講解是f：AB，x∈A，即是從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f（x），x∈A，由于函數是比較抽象的，所以理解起來相對比較費勁。學生可以對老師對函數的講解持質疑的態(tài)度，并結合自己對函數的理解，不斷地一點點消化函數的概念。其實在聽課的過程中，學生的反思性學習心理過程是這樣的：對數學知識的求知認真聽老師對知識講解質疑態(tài)度反思自身對知識的理解修正對數學知識認知。在這個學習過程中，反思性學習心理過程有助于學生更好地領悟數學知識。

3.3 完成測試或習題后及時反思，鞏固所學的知識

第4篇：高中數學集合的概念范文

關鍵詞：高中數學；高效課堂；情境

學生是學習數學的主體，教師在學生接受數學知識的過程中起引路人的作用，學生學習數學是一個由簡單到復雜，由容易到困難的過程，更是一個知識延伸與能力提高的過程。因此，在教育教學過程中教師要了解學生已有的知識經驗，關注學生的學習能力，同時關注學生學習環(huán)境和生活體驗，一切從實際出發(fā)，以學生學情分析為支撐點，設計出符合實際水平的教學方案，提高課堂教學效率。

一、關注舊知，引導學生進入數學世界

奧蘇泊爾曾經說過：“影響學習的唯一最重要的因素就是學習者已經知道了什么，只要探明這一點，并依據此進行教學。”也就是說，學生對數學已有的知識經驗對學生以后的學習產生不可替代的影響。

例如，初中數學知識與高中數學知識的銜接就非常重要，在講解函數概念時，初中是用自變量與函數值之間的對應關系來描述的，但是在高中函數概念的講解中，除了在初中教學的基礎上給予一定的拓展和延伸之外，還加入了新的知識集合，這是初中和高中知識點不同的地方，教師授課時不用表明，只需要設計方案了解學生對初中知識的掌握情況即可做出相應的授課調整。循循善誘，引導學生進入數學世界，為以后的授課過程奠定基礎。

二、創(chuàng)設情境，引入新課

數學中同樣有實驗，教師在數學教學課上根據課程目標的要求適當地設計實驗情境，通過學生親自動手探究，細心觀察，小組之間相互討論交流結果，在實驗中學生體驗數學的直觀性，這樣有助于學生更直觀地理解數學概念，在最短的時間內接受更多的數學知識，提高數學理論課的課堂效率。高中生的心智較初中生和小學生來講在很多方面都展現出一定的成熟傾向，但是對事物的理解還是較為感性，傾向于感情體驗。這就是設置情境引入新課的學情教育理念來源，在這一點上，教師可以設置游戲情境、競賽情境、問題情境等一些直觀性、感性的教學情境引入新課。例如，設置生活情境引入兩點確定一條直線的公理的案例有：木工通過木板上的兩個點可以彈出一條直線的墨線，植樹工人在人行道上植樹時先確定兩棵樹的位置，就能確定一行樹所在的直線。這些實例都是引入生活情境講授新課，提高學生的情感體驗，進而提高課堂教學效率的案例。

三、從解決實際問題中學習數學

數學是由抽象的概念和數字組成的知識類學科，要想讓學生更深入地了解數學內涵、掌握數學規(guī)律最直接的方法就是利用實際問題將數學特征直觀地表達出來，使數學扎根入學生的心靈。我們知道，數學本身就源于生活，高中數學更是對生活中深奧問題的直觀表述，數學知識和生活問題在根源上是相通的，數學難題的解決會在很大程度上幫助現實問題的解決，而在教學中利用生活中的實際問題把數學概念的空間化直觀地表現出來，無疑也會對學生理解數學抽象概念、解決實際問題的提高產生幫助。例如，利用熟知的墻壁與地面的空間關系引入面與面之間的垂直關系的定義；例如，用“學生的集合”和“座位的集合”來講解映射的概念，用“鏡子里的我”來引入鏡面成像或者圖形對稱的概念，用旋轉的陀螺來講解旋轉圖形的概念，這些實例授課內容都是從解決實際問題中學習數學概念的有力論證。

構建高中數學高效課堂是提高教育教學質量的內在要求，也是提高教師自身能力的重要措施，值得引起每一名高中數學教師的重視。

第5篇：高中數學集合的概念范文

關鍵詞：數學文化；高中數學；課堂教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-224-01

高中數學不僅僅是一門重要的學科，它更是一種文化。從文化角度來講，高中數學向我們展示了一種科學的思維方式，一門嚴密的邏輯體系。通過學習數學文化，不僅能夠使我們更透徹的理解數學知識，還能提高我們的文化思維和文化修養(yǎng)，數學中的一些方法技巧值得用心去領悟。

一、數學知識在課堂中的傳授

數學課堂主要是傳授給學生數學知識，這是數學教學的基本任務，在高中數學中教師主要教授學生數學概念，數學定理，數學公式以及數學中的原則方法。但從數學文化角度出發(fā)，數學課堂不僅僅是學生掌握了多少知識，而是從數學課堂出發(fā)，了解學生掌握知識的過程。數學的學習不是教師強迫學生去理解學習，而是學生在自身認知的基礎上，對新的知識點進行積極主動的分析判斷，從而建立新的認知結構。這無形中就要求高中數學教師要全面的理解教材，充分利用教材，采用正確的教學方法將教材知識傳授給學生。在傳授過程中要講究一定的方法技巧，而不是僅僅為了考試升學做準備。例如，人教版高中數學教材在編排過程中，就充分考慮到了學生現有的認知結構，并且要求教師在講解知識的時候也要考慮到學生的自身理解能力。在教材編制中將枯燥的數學知識與生活實際相聯系，如彩票中獎知識和銀行儲蓄等等。這樣的知識不僅能激發(fā)學生學習的興趣，順便還可以教導學生，數學來源于生活，要積極主動的構建自己的知識系統(tǒng)，要用數學的思維來感受周邊世界，將學到的理論知識應用在實際生活中。

二、數學語言在課堂中的應用

數學在人類史上經歷了長期的發(fā)展變化，數學語言也是人類早期語言的一種，如今的數學語言包括科學的語言，也包括世界的語言，所以在高中數學課堂中會有數學語言的傳播與發(fā)展，數學語言的應用能夠使學生更好的理解數學知識，同時能夠拉近學生與數學之間的距離。尤其在今天，多媒體技術的廣泛使用，教師往往會忽略數學語言的重要作用，有一部分公式，原則，還是需要教師用專業(yè)的數學語言來教授，還要說明知識點的重要性和一些理解誤區(qū)，板書的作用也是不容忽視的。例如，在高中剛入學同學們們就會學習到集合，集合語言就是一種典型的數學語言，集合語言的使用不僅能展示學生學習的專業(yè)性，還可以使用數學語言同教師及時的交流溝通。使用簡單的集合語言來口述所學的數學知識，培養(yǎng)學生使用數學語言進行溝通的能力。這樣學生不僅會念、會算，還會記住教師的整個教授環(huán)節(jié)，記憶深刻。

三、數學思想在課堂中的表現

高中數學課堂中的數學思想大多融合在數學知識中，通過數學知識的講解能夠體現相應的數學思想。例如，使用二分法求解方程，其中就包含著多種數學思想，如算法思想。就學生自身來說，在以后的學習工作中，或許他們想不起具體的定理，定義，但是數學嚴謹具有邏輯性的數學思想會給學生留下深刻的印象。就高中數學的教材編排來說，教師要通過具體的概括和構建模型等數學思想方法的學習和實踐，讓學生從中體會到概念和定理等都是源于生活，同時還要應用到生活實際。舉例說明，高中階段常用到的數形結合思想，教師在教學中就應該指導學生先將知識點用代數的語言表達出來，先處理代數問題，然后再分析其中的幾何意義，最終使得問題順利解決。數形結合的思想會貫穿與平面幾何的整個教學過程。還有一種較重要的思想是算法思想。由此可見，在高中數學課堂上要求教師要正確的利用教材，采用合適的方法引導學生，使學生全面的理解數學知識中的數學思想。

四、數學精神在課堂中的影響

數學不僅是一種知識、一種文化，更重要的還是一種精神。這種精神促使人類的思維在不斷的完善發(fā)展。這種精神也在逐漸的影響人類生活的道德領域和生活領域，正視圖解決人類生活的難題。數學精神之所以重要就在于它可以提高學生的綜合素質水平，增強學生內在學習的動力，對于提高學生的思維品質也有不可忽視的作用。在高中數學課堂中傳播數學精神，能夠給學生們塑造寬松和諧的學習環(huán)境，提高學生的團隊合作能力和創(chuàng)新能力。數學精神主要包括理性的精神，嚴謹的精神，自我鼓勵的謹慎，實事求是的謹慎，團隊協(xié)作精神和愛國主義情懷，在學習過程中，最主要的是把握理性客觀的精神。例如，在集合的創(chuàng)造初期，創(chuàng)造者就說，數學的精髓在于數學中的自由。數學中最為寶貴的精神是堅持自由的思想。在學習過程中教師要自覺不自覺的向學生傳播這種思想，激發(fā)學生內在學習動力，將被動的學習變?yōu)橹鲃拥墨@取知識?？梢?，高中數學課堂中教師的重要作用，既要采用合適的教學方法，營造寬松的課堂氛圍，又要注意向學生傳授正確的價值取向和樹立正確的理想。

除以上總結外，數學課堂中有各種各樣的數學文化，例如數學美感和數學價值觀。通過數學美感可以讓學生充分的體會學習的樂趣，培養(yǎng)學生的正確的審美觀。在數學課堂中要傳授給學生執(zhí)著追求、勇于創(chuàng)新的價值觀。教師作為數學文化的主要傳播者和引導者，要在數學教學觀念中加入更加深刻的教育內涵和社會價值，將數學文化作為數學課堂教學的重要指導原則，希望對高中數學教學發(fā)揮重要的作用。

參考文獻：

[1] 王康矗趙藝川.高中數學教學中實施數學文化教育的意義與策略[J].阜陽師范學院學報（自然科學版），2008，02：85-88.

[2] 池紅梅，毛雪琴.淺談新課標下高中數學教學中數學文化的滲透[J].新課程研究（基礎教育），2008，09：10-12.

第6篇：高中數學集合的概念范文

關鍵詞：反思性教學；責任心；多媒體教學；素質教育

一、高中數學反思性教學的含義

“反思性實踐”的教學叫做“反思性教學”，即教學主體在先進的教育理論指導下借助行動研究不斷研究與解決教與學等方面的問題，將“學會學習”與“學會教學”統(tǒng)一起來，努力提升教學實踐的合理性的教科研活動過程。

反思性教學有兩個層面的含義：（1）反思性教學首先是指教師在實踐教學過程中，對自身日常課堂教學的方式和方法進行反復思考，反思是否已經全面掌握課堂教學的相關知識及其教學知識的背景等，教學的手段和方式是否受到學生的歡迎，能否在有限的時間內為學生傳遞更多的知識點。（2）反思性教學第二個層面是指，高中數學教師要始終保持對課堂教學過程的批判態(tài)度，對課堂教學過程中存在的各種問題能夠及時反思，訓練自己形成一種獨特的思維方式來幫助學生學習數學。

例如，在高中數學A版一年級第一章（上冊）學習“集合”這部分內容時，包含的內容較多，比如真子集+全集=子集，全集就是全部拿走，空集就是什么都不要，集是任何一個集合的真子集和子集，由于涉及的內容和概念較多，學生容易搞混。高中數學老師應該反思教學的方法和途徑，想一想怎樣才能讓學生掌握集合各概念之間的關系。

二、高中數學反思性教學的特征

高中數學反思性教學的特征主要包括三個方面：（1）合理性?！爱斎藗兣ψ非蠛侠硇裕⒋_證觀念與行動，以形成對現象的新的理解和欣賞時，就要激勵教師進行反思性教學”。反思性教學并不是單純地完成計劃中的教學任務，而是教學之后進行再次反思，追求更好的教學方式和途徑，保證下次能更好地完成教學目標。（2）創(chuàng)新性。反思性教學中的創(chuàng)新性就是為高中數學教師提供創(chuàng)造性思考和創(chuàng)造性實踐的機會。因為在高中數學教學實踐中，老師通過反思性教學，不單單是簡單地回顧教學的過程，而且是通過高中數學課堂教學中的實踐情況，結合學生的各種反應，創(chuàng)造性地解決教學中出現的問題。（3）發(fā)展性。這主要是指高中數學教師在教學過程中，能夠把教學的過程當作自己教學學習的實戰(zhàn)演習，通過每次的課堂教學，不斷地反思自己教學的實際情況，然后使自己的教學經驗不斷豐富，教學素質逐步提高。（4）危機性。在高中數學中進行反思性教學具有十分重要的作用，還體現在能增強教師的危機感和責任心方面。從目前的教學實際情況來看，一般的教師并不會進行反思性教學，所以如果我們提倡反思性教學，必然會增強高中數學教師的責任心。

例如：高中數學A版必修2“空間與圖形“這部分內容，教學的主要內容是讓學生認識空間圖形，通過對空間圖形的把握，培養(yǎng)學生思維的抽象能力，能夠想象圖形的立體結構。高中數學教師可以從球體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等圖形引出來，再講解相關的表面積公式和體積公式。在高中數學教師講完相關的內容后，可以通過課堂教學實際情況進行反思，看看是否有更好的教學方式能夠有助于學生的理解和學習，比如引進多媒體教學的方式，播放相關圖形的實物或是圖片等，加強學生對數學知識的理解。

三、高中數學反思性教學的有效性

高中數學反思性教學的有效性主要體現在以下幾個方面：（1）增強高中數學教師的創(chuàng)新意識，以此來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在反思性教學中，引進反思性教學有利于高中數學教師鞏固數學思想方法，加強自身的教學反思，增強高中數學教學的創(chuàng)新意識，幫助學生在引入數學思想方法和建立數學模型之后，不斷地進行數學思想方法的鞏固和滲透。經過教師個人獨立的重復思考和對學生的反復指導與幫助，有利于學生積累獲得數學經驗，幫助其學習新的數學知識，找出新的解題思路，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，提高學生學習數學的興趣。（2）使教師不斷反思，增強教學技能。在高中數學反思性教學過程中，高中數學老師通過對自身教學的反思，從而獲得更好的教學手段和方法。在教學過程中，也能幫助學生獲得良好的學習技巧，促進學生進行自我反思，總結學習的方法。

綜上所述，在素質教育新課標的引領下，高中數學教學的關鍵是教師要清楚地意識到教學方式和教學手段在高中數學課堂中的重要性，老師要通過反思課堂教學的得與失，不斷地進行創(chuàng)新，變換授課過程的教學方法和情景假設，給予學生更多的思考空間，給予學生動手、動腦的機會，讓他們自覺主動地參與到知識的形成過程中，進而提高學生學習數學的興趣。

參考文獻：

[1]姜霞.高中數學反思性教學研究[D].蘇州大學，2009.

[2]安永軍.新課程下高中數學反思性教學研究[D].內蒙古師范大學，2011.

[3]黃遜章.高中數學反思性教學研究[D].廣西師范大學，2004.

第7篇：高中數學集合的概念范文

高中數學在課堂教學實踐中，采用情感態(tài)度價值觀生成教學法，可以讓學生在學習中獲得成就感，帶來心理上的滿足.教師優(yōu)化教學，可以有效提高教學質量，促進學生的全面發(fā)展，為學生的成長成才奠定基礎.本文從高中數學情感態(tài)度價值觀生成教學的策略著手，以期能為數學教師提供借鑒作用.

1.數學教師提高專業(yè)素養(yǎng)，營造良好的教學氛圍

高中數學內容復雜，晦澀難懂，部分數學教師依然采用傳統(tǒng)的教學方法，無法吸引學生的注意力，學生對數學學習喪失信心，進而把學習數學的時間轉移到學習其他科目當中.因此，高中數學教師必須不斷提高自身的專業(yè)數學素養(yǎng)，憑借淵博的知識獲得學生的尊敬.同時，高中數學教師在平時的教學中，要注意關心、愛護學生，終身學習，為學生樹立學習的示范榜樣.高中生正處于青春期階段，他們的人生觀尚未形成，教師要注意在教學中平等地和學生交流，創(chuàng)造出民主、多元化的課堂氣氛，為學生創(chuàng)造出自由的學習空間.例如，高中數學教師在講“集合”的概念時，要注意創(chuàng)造出良好的情境，數學教師可以讓學生先介紹自己，讓學生初步感悟集合中的元素與集合之間的關系；然后數學教師再對學生提出問題，“家庭”、“學?！?、“班級”這些概念有什么相似的共同特征呢？教師通過列舉生活的具體概念，讓學生明確集合中的元素具有確定性.教師通過創(chuàng)設出問題意境，讓學生初步了解集合的含義與表示方法.課后，高中數學教師還可以給學生布置習題（習題1：求方程x2-2x-5=0的解集；習題2：求不等式x-5>4的解集），讓學生通過把理論知識與習題解答充分結合起來，感受集合學習的魅力.

2 數學教師改變教學手段，激發(fā)學生學習的興趣

高中生只有對數學學習產生興趣，才會愿意自主探究學習數學.因此，高中數學教師在數學情感態(tài)度價值觀生成教學中，要注意有意識地培養(yǎng)學生的學習興趣.數學教師要注意結合數學相關的歷史文化與名人軼事，教師可以根據具體的實際情況，給學生講述古代數學家的故事，以及他們?yōu)閿祵W做出的巨大貢獻.學生通過感知數學家的故事，從中學習數學家們的探索品質，感悟數學的應用價值，激發(fā)學習興趣.教師在具體的教學實踐中，可以采用生動、富有情調的語言及手勢，向學生傳達信息.教師在黑板上板書重要的知識點時，要書寫美觀、布局合理.同時，數學教師可以根據學生的實際情況創(chuàng)設意境，讓學生分成興趣小組自主學習.例如，教師在引導學生學習“等比數列”時，首先可以引入課題，教師在黑板上列出一組數字：“2，4，6，8，10”，教師再提出問題：“這是什么數列呢？”學生會聯想到之前學習的等差數列.高中數學教師繼續(xù)在黑板上列一組數字：“2，4，8，16，32”，學生通過觀察會發(fā)現，后面的數字是前面數字的兩倍.數學教師再引出這節(jié)課學習的重難點，“等比數列的通項公式是什么？”數學教師可以安排學生分成小組自由討論.教師根據小組成員的討論進行總結歸納，并給學生布置習題，加深學生對課堂所學知識的記憶.

3.引導學生將數學知識與生活的實例結合，學以致用

高中數學相比于初中數學而言，更傾向于理論知識.數學教師要采取合適的教學策略，將所學的理論基礎知識與實際生活有效結合起來，讓學生從中感受到學習數學的快樂，獲得成就感.例如，教師在引導學生學習“概率”的知識時，正式上課之前可以提出幾個問題：“小明有可能在這次數學考試中考到90分以上”，“小明這次數學考試一定能考到90分以上”，教師讓學生比較這兩個問題，有什么不同點.進而引出小明考試是否考到90分以上，就是事情能否發(fā)生的概率.這種與學生實際生活密切相關的實例，很容易引起學生學習的興趣，課堂學習效率也會逐步提高，學生的學習成績也會得到不斷提升.因此，數學教師注意將理論知識與生活實例有效結合起來，調動課堂的氣氛，貼近學生生活.

4.應用多媒體教學，將抽象知識具體形象化

第8篇：高中數學集合的概念范文

高中數學更像學生的思維健美操．數學的思辨與邏輯的嚴密都使人向往不已，樂此不倦．然而，現實中的高中數學卻面臨著任務多、時間緊、要求高與不斷考試的壓力，高中生學習數學好多是疲于應付，而真正以研究的目光來審視與創(chuàng)造性地學習的人卻鳳毛麟角，由此而出現的學習盲點就顯露無遺了．

(一)高中數學教學中學生缺乏思考

高中數學具有理論性、抽象性強的特點，這就需要在對知識的理解上下功夫，要求學生多思考、多研究，這樣就不會出現“怕學數學”的恐懼癥了．然而，事實上是很多學生不愿意多動腦去思考．對于本單元(章)的知識網絡該如何弄清來龍去脈;本章的基本思想與方法能否以典型例題形式將其表達出來，學生自己能否體會;對本章內自己做錯的典型問題有無記載，能否分析其原因及正確答案等，這些思考尤為重要．然而從教學時間上看，學生懶于這些方面的思考，導致學困生層出不窮．

(二)學生空間想象能力與邏輯思維能力欠缺

高中數學離不開高考，而高考數學考查考生的思維能力尤為突出．以立體幾何為例，高考中立體幾何主要考查學生的空間想象能力、推理能力兼顧邏輯思維能力．而解決立體幾何的基本方法是將空間問題轉化為平面問題．這種轉化能力是高中生數學素養(yǎng)的必須掌握的東西．但是，通過對高中學生的觀察，不難發(fā)現對于高中立體幾何部分考生失誤普遍嚴重，得分率不高，學生空間想象能力與邏輯能力欠缺．

二、高中數學教學中思維能力訓練欠缺

高中數學教學中出現的問題或者說高中數學教學中的盲點源于什么原因?通過仔細分析，不難發(fā)現:高中數學教學中思維能力訓練欠缺是這些問題的根源．甚至選擇題部分考生也出現了失分嚴重的狀況，尤其是學習成績中等偏下的學生更容易“不假思索”地掉入命題人的陷阱．在數學考試里選擇、填空題方面命題范圍大致為集合、命題、三角函數、復數、排列組合及概率、立體集合、平面解析集合、線性規(guī)劃、程序框圖、三視圖、冪函數與指數函數、對數比較大小等．每一方面都有數學自己的“特色”，考生懶于思考或者平常欠缺訓練，都很容易在數學考試過程中失誤頻繁，給考生造成嚴重的后果．

三、加強高中數學創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的對策

既然高中數學教學活動中存在很多盲點，這些問題源于學生創(chuàng)新思維訓練的不足，那么教學活動過程中該如何加強高中數學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)呢?

(一)善于發(fā)現和創(chuàng)造

數學創(chuàng)新能力，在某種意義上講，是最重要的數學能力．創(chuàng)新能力是一種依靠概念、判斷、推理并應用猜想、想象、直覺等獲得發(fā)現和進行創(chuàng)造的能力．以高中立體幾何為例，近幾年高考立體幾何試題以基礎題和中檔題為主，熱點問題主要有證明點線面的關系，這些熱點問題怎樣在學生的頭腦中去映射相應的概念、推理等．

(二)一題多解

一題多解，是指一道題目可以通過多種解決方法達到被處理的一種解題途徑．這種一題多解策略在數學學習能力培養(yǎng)中具有十分重要的作用．它可以發(fā)散解題人的思維，使解題思路得以拓展．例如，題目:∠C=90°的RtABC外切于半徑為1的圓O，求ABC周長的最小值．解法一，可以用代數法;解法二，可以用三角法;解法三，可用函數法;解法四，可用利用一元二次方程根的分布;解法五，可用導數法．一道題目可用五種不同的方法來解答，從而使難者轉化為容易的了．

(三)題式變化

第9篇：高中數學集合的概念范文

1在高中數學教學過程中采用舉例教學方法的意義

舉例教學在高中數學教學中應用廣泛。舉例教學是指根據一個具體的事例來說明一個抽象的理論。教師在教學過程中講解知識點時，通過舉例將抽象的理論概念形象化、具體化，理論聯系實際，讓學生更容易理解和接受知識。

舉例教學中的例子要有科學性、趣味性、針對性、代表性、啟發(fā)性。要確保所列舉的例子具有嚴謹的邏輯；要選擇生動的事物進行舉例；要針對實際情況，舉平時學生接觸到的例子；要選擇具有代表性的例子講解；要鍛煉學生的發(fā)散性思維。同時教師要學會多種教學方法共用，增強學生和教師之間的互動，培養(yǎng)學生自主分析和觀察能力，使舉例教學方法能發(fā)揮其特有的作用。

2舉例教學在高中數學教學過程中的應用

2.1在高中數學教學過程中應用舉例教學方法，可以有效地明確教學目的

舉例教學是針對具體數學知識的教學方法。教師在講解抽象的理論時，可以通過舉例，使學生對理論有深刻的理解。如在講解集合問題時，A∈B、AB、A∪B這些符號和理論較抽象，通過舉例就輕松的理解了。假設集合A有數字1，集合B有數字1、2、3，那么1屬于集合B，即A∈B；集合A包含在集合B里，即AB。A∪B為集合C，集合C中有1、2、3，相反，A∩B為集合D中，集合D只有1。

2.2在高中數學教學過程中應用舉例教學，引導學生運用數學理論解決實際問題

高中數學會遇到許多實際問題。通過舉例教學既讓學生鞏固了數學知識，又能鍛煉學生通過數學知識解決實際問題的能力。如要建一個容積為48立方米，深度為3米的長方體水池，池壁每平方米需要a元，池底每平方米需要2a元。把總造價y表示為底的一邊長x米的函數，并說明定義域。分析題目可知池壁需要6a（x2+16）/x，池底需要32a，于是可以得到y(tǒng)=6a（x2+16）/x+32a（x>0）。通過舉例，學生可以學習和掌握利潤問題的求解方法，也能對一元二次方程有更加深刻的理解，更培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

2.3在高中數學教學過程中應用舉例教學，可以有效地活躍課堂氣氛

教學是一門藝術，教師要發(fā)揮自己的想象力，將抽象的數學知識變成具體的問題。因此教師要掌握不同的教學素材，用有趣、新穎的例子活躍課堂氣氛。如例題今天周二，再過36天是周幾？由題目分析36是五個星期多一天所以應該是周三。數學學習的最終目的是應用于實踐，舉例教學讓學生學到了數學知識的，同時體會到學習數學知識的價值。這種教學方式增加學生和教師之間的互動，很好地活躍了課堂的氣氛。

2.4在高中數學教學過程中應用舉例教學，激發(fā)學生的學習興趣

高中數學有很多重點和難點，培養(yǎng)良好的學習興趣，能增強學生的學習積極性和效率。教師可以通過舉例教學吸引學生，使其對數學學習產生興趣。如教師在講解“概率”問題時，帶入中獎問題。有六個卡片，有一個卡片有獎品，現在又5個人抽獎，問大家抽到的概率是多少。第一個人猜中的概率= 1/6 ，第二個人猜中的概率= 5/6 * 1/5 = 1/6，第三個人猜中的概率=5/6 * 4/5 * 1/4 = 1/6，第四個人猜中的概率= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/6，第五個人猜中的概率為= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/6。通過數學知識的解答，不論先誰抽獎，大家抽到獎品的概率都是一樣的，所以抽獎對每個人都是公平的。沒有學習概率之前，有的學生認為不同的順序中間概率不一樣，但是數學結果顯示，中獎概率是相同的。

2.5在高中數學教學過程中應用舉例教學，引導學生將知識點串聯起來

高中數學知識點之間是有相互關聯的。教師通過舉例，可以引導學生對知識點進行串聯。如將集合與方程、不等式結合起來。已知A={（x，y）| x2+mx-y+2=0}， B={（x，y）| x-y+1=0且0≤x≤2}，如果A∩B≠Φ，求實數m的取值范圍。從題目中看出題目的實際問題是說拋物線和線段的公共點，求參數m的取值范圍，因此可得方程x2+（m-1）x+1=0（0≤x≤2）在[0，2]至少有一個實數解，=（m-1）2-4≥0解得 m≥3或 m≤-1，當m≥3時只有負根不符合題意，m≤-1時，x1?x2=1。所以該方程有兩個互為倒數的正根，故必有一根在區(qū)間[0，1]而方程在區(qū)間[0，2]上至少有一個根，故m∈（-∞，-1].通過對具體例子的講解分析，可以使學生增強對知識串聯性，達到對知識的融會貫通。

2.6在高中數學教學過程中應用舉例教學，鍛煉學生的發(fā)散思維

發(fā)散性思維又稱放射思維、擴散思維，是大腦在思維時呈現的一種擴散狀態(tài)的思維模式。教師通過舉例教學（如一題多解）可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，突破固定的思想障礙，找到適合自己的解決辦法，加快解題的效率。如立體幾何問題，空間想象力豐富的同學，可以利用立體幾何的知識點進行解答，而空間想象力不足的同學，就需要通過空間向量，將幾何問題轉化為數學問題進行解答。

2.7在高中數學教學過程中應用舉例教學，鼓勵學生主動舉例

數學是一個邏輯思維強的學科，主動學習才能獲得更多的知識。教學過程中，應該多鼓勵學生自己舉例。思考例子的過程就是一個學習的過程。學生只有將自己生活中的一些問題變成數學問題才能更好地學好數學。