數(shù)學(xué)建模方法與分析精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；建模思想

一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵分析

數(shù)學(xué)建模思想產(chǎn)生于上個世紀的六七十年代，在“新數(shù)運動”和“回到基礎(chǔ)”的數(shù)學(xué)教學(xué)研究之后，數(shù)學(xué)教育的問題意識逐漸增強，數(shù)學(xué)建模作為問題素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方法也逐漸被人們所認識到。在我國，以華羅庚為代表的數(shù)學(xué)家通過中學(xué)數(shù)學(xué)競賽與數(shù)學(xué)講座等方式向中學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模思想，雖然此時并沒有明確采用數(shù)學(xué)建模的名稱，但數(shù)學(xué)建模在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用已受到重視。在幾十年的發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)建模思想取得了很大發(fā)展。目前，我國初中數(shù)學(xué)建模思想在初中數(shù)學(xué)教育中廣泛應(yīng)用，新課程改革和素質(zhì)教育的實施，推動了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的加強，促進數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法的應(yīng)用。但由于教師教育理念的陳舊和教學(xué)方法的不科學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用受到限制。數(shù)學(xué)建模思想的重要性在于以下幾點：

首先，數(shù)學(xué)建模思想作為一種學(xué)習(xí)方法，可以將初中數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，在知識的相互滲透中挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模是一種綜合性較強的數(shù)學(xué)解題方法，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，不僅包括實際的生活內(nèi)容，還包括了多種學(xué)科，數(shù)學(xué)建模的范圍比較廣闊。

其次，數(shù)學(xué)建?？梢院喕畔?。數(shù)學(xué)建模的目的是將繁雜的數(shù)學(xué)信息通過科學(xué)的模型直觀反映出來，將問題的主要方面表現(xiàn)出來，以所學(xué)知識對問題進行解讀。數(shù)學(xué)建模能夠讓學(xué)生體驗建模的過程，教師將建模思想傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在小組討論中找出最佳的建模方法，將學(xué)生的獨立思考和團隊合作結(jié)合起來，為學(xué)生的建?；顒犹峁┝己玫目臻g。

再次，數(shù)學(xué)建模將簡化后的信息抽象為數(shù)學(xué)問題，利用已知條件，對數(shù)學(xué)問題進行分析，以數(shù)學(xué)思維將文字語言數(shù)學(xué)化，以解決問題，通過模型的建立，以簡化、抽象的方法將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題進行有效解決。再者，數(shù)學(xué)建模強調(diào)教學(xué)中的因材施教，對學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和認知差異進行分析，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和優(yōu)勢，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

最后，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用性強。隨著經(jīng)濟社會道德快速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識已深入到人們生產(chǎn)生活的各個方面，數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來越高，數(shù)學(xué)建模思想不僅能提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能極大促進數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。在高考應(yīng)用題解答中，建模思想能夠方便學(xué)生的解題，情景模擬式的考題形式，對學(xué)生的語言能力及數(shù)學(xué)分析能力要求較高，數(shù)學(xué)建模思想體現(xiàn)了素質(zhì)教育對學(xué)生全面發(fā)展的要求。

二、數(shù)學(xué)建模的實施步驟

（一）審題，即建模準備階段

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，首先應(yīng)仔細閱讀題目，對問題的背景進行分析，將相關(guān)的已知數(shù)據(jù)進行整合，分清題目中的已知量與未知量之間的關(guān)系。在審題過程中，一定要把握住題干中關(guān)鍵字詞的數(shù)學(xué)含義，如增加、減少、不大于、不小于、至少等等。在審題過程中，可以在頭腦中形成一套解題思路，再根據(jù)已知量情況，選擇最佳的問題解決方法。初中數(shù)學(xué)的審題有一定的難度，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對題目進行分析，找出問題的關(guān)鍵內(nèi)容，提取有用的解題數(shù)據(jù)。在這個過程中，教師應(yīng)加強對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，將形象繁雜的語言轉(zhuǎn)化為抽象簡潔的數(shù)學(xué)語言，為建模和解題做好準備工作。

（二）建立數(shù)學(xué)模型

在對題目信息進行準確分析之后，就應(yīng)該著手建立數(shù)學(xué)模型。將繁雜的語言文字抽象化為簡潔的數(shù)學(xué)語言，從題干中提取相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將該數(shù)量關(guān)系以數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)公式進行分析，從而建立起一個完整的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過程對學(xué)生來說有一定的難度，對于比較抽象的模型或相對復(fù)雜的建模方法，教師應(yīng)先給出相應(yīng)的范例，同時可以采取小組討論的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)學(xué)生的建模類型的適用性、可行性、效率等進行對比分析，根據(jù)題目類型選擇最恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型。

（三）求解數(shù)學(xué)模型

根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)知識選擇最佳的問題解決方法，簡化運算方式，以最短的時間求解出該問題的解。同時，應(yīng)對求解過程中的變量范圍和其他限制性條件予以注意。在模型求解過程中，應(yīng)該重視算法簡化及工具的使用，還包括跨學(xué)科知識的應(yīng)用等方面的內(nèi)容也應(yīng)該予以重視。教師可以充分利用模型求解的過程，拓展學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。模型求解過程的難度不是很大，可以通過學(xué)生獨立完成或者在分組中完成。

（四）模型驗證

通過問題的求解，檢驗該求解結(jié)果是否與實際要求相符合，同時也應(yīng)對該求解結(jié)果與數(shù)學(xué)模型的匹配性進行檢驗，實現(xiàn)最佳解決方案的實施。模型驗證應(yīng)在具體的問題中來檢測，以實際問題現(xiàn)象和數(shù)據(jù)對結(jié)果進行分析，保證模型結(jié)果的適用性、合理性和準確性。如果檢驗結(jié)果不符，則要修改模型結(jié)構(gòu)，通過不斷改進以符合實際情況。模型驗證環(huán)節(jié)是學(xué)生最易忽略的地方。在數(shù)學(xué)模型求解完成之后，由于模型與實際問題存在著一定地位問題，導(dǎo)致模型設(shè)計的不合理。這些都需要在模型驗證過程中予以解決。因此，在模型求解完成之后，教師應(yīng)要求學(xué)生將模型與公式對照檢驗，發(fā)現(xiàn)模型存在的問題，進而解決問題。在多次的測量中，得出比較準確的解題結(jié)果，之后則可以進行模型參數(shù)變化及擴展等教學(xué)內(nèi)容。

三、數(shù)學(xué)建模的實施效果

第2篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)建模；商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)；實施路徑

前言

數(shù)學(xué)模型是連接實際問題與數(shù)學(xué)問題的橋梁，是對某一實際問題，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，作一些必要的簡化與假設(shè)，運用適當數(shù)學(xué)工具轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而用數(shù)學(xué)語言描述問題、解釋性質(zhì)、預(yù)測未來，提供解決處理的最優(yōu)決策和控制方案。數(shù)學(xué)建模是架設(shè)橋梁的整個過程，是從實際問題中獲得數(shù)學(xué)模型，對其求解，得到結(jié)論并驗證結(jié)論是否正確的全過程。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言和方法，借助數(shù)學(xué)公式、計算機程序等工具對現(xiàn)實事物的客觀規(guī)律進行抽象并概化后，在一定假設(shè)下建立起近似的數(shù)學(xué)模型，并對建立的數(shù)學(xué)模型進行求解，然后再根據(jù)求解的結(jié)果去解決實際問題。在這個過程中要從問題出發(fā)，充分發(fā)掘問題內(nèi)涵，按照問題中蘊含的內(nèi)生動力，尋求合適的模型，經(jīng)過實踐檢驗后多次修改模型使之漸趨完善，同時還要進行因素靈敏度分析，找出對問題影響較大、更大或最大的因素。隨著社會的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代的來臨，數(shù)學(xué)建模越來越引起人們的重視，很多高校將數(shù)學(xué)建模納入課程體系之中，以提高學(xué)生運用專業(yè)知識、數(shù)學(xué)理論與方法及計算機編程技術(shù)綜合分析解決問題的能力，特別是數(shù)學(xué)建模競賽能有效提升學(xué)生的計算機技術(shù)與運算能力、團隊協(xié)作能力、寫作表達和創(chuàng)新實際能力。近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，形形的數(shù)據(jù)環(huán)繞著我們，數(shù)據(jù)分析方面的人才需求陡增，造就了商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的問世。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)雖是2016年才增補的新專業(yè)，但它是一個跨數(shù)學(xué)、電子商務(wù)、計算機應(yīng)用等學(xué)科的邊緣專業(yè)。培養(yǎng)主要面向互聯(lián)網(wǎng)和相關(guān)服務(wù)、批發(fā)、零售、金融等行業(yè)，掌握一定的數(shù)理統(tǒng)計、電子商務(wù)及互聯(lián)網(wǎng)金融相關(guān)知識，具有商務(wù)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理與分析、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)化運營管理等專業(yè)技能，能夠從事商務(wù)數(shù)據(jù)分析、網(wǎng)店運營、網(wǎng)絡(luò)營銷等工作的高素質(zhì)技能型人才。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后主要從事電商數(shù)據(jù)化運營過程中的數(shù)據(jù)采集與整理、調(diào)整與優(yōu)化、網(wǎng)店運營與推廣等工作。從2019年開始1＋X證書制度試點工作拉開了序幕，職業(yè)教育邁入考證新時代，商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)作為第二批試點專業(yè)正在如火如荼地進行著，這將拓寬學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)渠道，提高學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)本領(lǐng)。但作為一名優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析師要對數(shù)據(jù)敏感，熟知業(yè)務(wù)背景，認知數(shù)據(jù)需求，具有超強的數(shù)據(jù)分析與展示能力。若將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的人才培養(yǎng)體系中去，不僅使學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力得到提升，更使學(xué)生思路變得富有條理性，讓學(xué)生養(yǎng)成敏銳觀察事物的習(xí)慣，對學(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生深遠的影響。

1將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的可行性分析

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)不是牽強附會的關(guān)聯(lián)，具有一定的可行性。

1．1在課程體系上具有可行性

數(shù)學(xué)建模是源于實際生活的需求，借助于數(shù)學(xué)的思維及知識去解決問題，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計算機編程相關(guān)知識。商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的課程體系中含有統(tǒng)計基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計與應(yīng)用、C＋＋、數(shù)據(jù)分析與處理等課程為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。

1．2在教學(xué)團隊上具有可行性

數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程需要一支專業(yè)基礎(chǔ)扎實、年輕、富有創(chuàng)造力的教學(xué)團隊。教學(xué)團隊中的教師不僅要有較為寬廣的數(shù)學(xué)知識，也要具備較強的計算機編程和操作能力，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中刻畫問題的本質(zhì)并抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。我校商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的數(shù)學(xué)建模相關(guān)教師共9人，由來自于統(tǒng)計專業(yè)、計算機專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)等專業(yè)背景的教師組成，完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)與指導(dǎo)。

1．3在教學(xué)環(huán)境上具有可行性

本專業(yè)校內(nèi)教學(xué)條件比較完善，校內(nèi)實訓(xùn)室基本上能夠滿足所有專業(yè)課程及專業(yè)實操課程的教學(xué)需要，學(xué)生可以在仿真的環(huán)境中進行練習(xí)。鑒于現(xiàn)有校外實訓(xùn)基地的實習(xí)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)并不對口或融合度較低的現(xiàn)狀，學(xué)校還要積極拓展校外實訓(xùn)銜接度高的校外實訓(xùn)基地，讓學(xué)生真正參與到企業(yè)活動中去，著實提升學(xué)生的商務(wù)實踐技能。校內(nèi)教學(xué)條件完全可以勝任數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)。

2將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的實施路徑

任何的教學(xué)改革都不是一蹴而就的，是時間沉淀出來的產(chǎn)物，從無到有、從有到優(yōu)需要一個漫長的過程。要將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，需要從課程體系、教學(xué)團隊、管理制度等方面著手。

2．1構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的課程體系

將數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)，首先要制定融合數(shù)學(xué)建模的人才培養(yǎng)方案，明確數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)方案中的知識、素質(zhì)、能力等培養(yǎng)目標和要求，設(shè)置數(shù)學(xué)建模在教學(xué)計劃中的相關(guān)理論、實踐等教學(xué)環(huán)節(jié)的課時與學(xué)分分配。對大一學(xué)生增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)并行教學(xué)，其中涉及數(shù)學(xué)建模思想、基本數(shù)學(xué)模型、Matlab軟件入門等內(nèi)容，使學(xué)生了解幾類基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型、常規(guī)的數(shù)學(xué)建模步驟及方法。在教學(xué)中加入商務(wù)數(shù)據(jù)分析案例，根據(jù)問題需求先建立數(shù)學(xué)模型，然后通過Matlab編程求解出結(jié)果，并運用軟件進行計算、仿真和模擬，這樣將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗和商務(wù)數(shù)據(jù)分析三者有機銜接起來，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模進行商務(wù)數(shù)據(jù)分析及預(yù)測的能力，也為之后的數(shù)學(xué)建模競賽鋪路。

2．2組建數(shù)學(xué)建模的教學(xué)團隊

數(shù)學(xué)建模的教師不僅要熟悉初等幾何、微分方程、優(yōu)化、圖與網(wǎng)絡(luò)、概率等機理分析性建模，還要熟悉統(tǒng)計、預(yù)測、檢測等測試分析性建模；不僅要掌握差分方程、插值與擬合、回歸分析、線性規(guī)劃等數(shù)學(xué)建模方法，還要熟練掌握Matlab、LINGO等各類建模語言的使用。作為數(shù)學(xué)建模的教師，面對商務(wù)數(shù)據(jù)方面的實際問題，要全面深入細致地了解問題的背景，準確無誤地明確問題的條件，在查閱、收集、閱讀掌握相關(guān)的數(shù)據(jù)、信息和資料的基礎(chǔ)上，清晰準確地形成問題的主要特征，初步確定模型類型。然后根據(jù)特征和目的，找到問題的本質(zhì)，忽略一些次要因素，給出必要的、合理的簡化與假設(shè)。在分析與假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具和方法，描述對象內(nèi)在規(guī)律，建立變量間關(guān)系，確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建立商務(wù)數(shù)據(jù)的問題模型。數(shù)學(xué)建模的一系列過程需要教學(xué)團隊的合理分工與協(xié)作，在日常教學(xué)過程中既要重視數(shù)學(xué)理論，又要重視實踐案例教學(xué)。使學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)模型和編程思想，把教學(xué)重心放在案例的分析、模型的選擇、程序的實現(xiàn)、靈敏度的分析等過程之中。通過對大量問題的數(shù)學(xué)模型的建立及計算機編程的求解，讓學(xué)生觸類旁通地處理一些實際問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力所在及學(xué)以致用的道理，從而提高學(xué)生商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用能力，為學(xué)生今后的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)團隊不僅要完成數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，還要加強數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究和應(yīng)用，加強與外界的交流，推動教學(xué)改革，以提高數(shù)學(xué)建模的水平和質(zhì)量。

2．3成立數(shù)學(xué)建模的學(xué)生社團

除了數(shù)學(xué)建模融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)教學(xué)之外，還可以在學(xué)校成立數(shù)學(xué)建模社團，吸納學(xué)校中對數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生，特別是商務(wù)數(shù)據(jù)與分析專業(yè)的學(xué)生進入社團。由數(shù)學(xué)建模老師定期對社團學(xué)生進行指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)建模相關(guān)的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模的流程，競賽論文的撰寫要領(lǐng)，編程技巧等以講座的形式傳授給學(xué)生。同時，社團學(xué)生之間成立互助小組，互助小組中選擇商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生為組長，由組長帶領(lǐng)其他組員共同探討數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法與技巧，分享數(shù)學(xué)建模的編程技術(shù)與相關(guān)資料，交流數(shù)學(xué)建模的解決問題的思路。這樣由一個專業(yè)帶動多個專業(yè)，一個社團輻射到整個學(xué)校，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的同時，也為數(shù)學(xué)建模競賽選拔人才做好準備。數(shù)學(xué)建模社團的建立在豐富學(xué)生業(yè)余生活的同時，也給那些對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生提供了一個相互交流的平臺，不僅可以開闊學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和研究的思維，還可以加強數(shù)學(xué)理論與實際問題之間的聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的能力。

2．4參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競賽

為了更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力過程中的引領(lǐng)作用，學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的相關(guān)競賽，并將其發(fā)揮到極致。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力最好的平臺，美國在1985年開始創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模競賽，我國大學(xué)生于1989年開始參賽并逐步成為參賽主體，到2019年共有15個國家25370隊注冊參賽，其中中國大陸地區(qū)代表隊約占98％。我國第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM）于1992年創(chuàng)辦，2019年1490校區(qū)42992隊報名參賽，現(xiàn)已呈現(xiàn)出一派繁榮景象，其他數(shù)學(xué)建模競賽，如：深圳杯、電工杯等也如火如荼地開展起來。想在競賽中取得優(yōu)異的成績是一個系統(tǒng)的工程。數(shù)學(xué)建模參賽團隊通常由3名學(xué)生組成。在學(xué)生選拔時，就要綜合考慮學(xué)生的知識、能力、性格等因素，這3名學(xué)生不僅要有較好的計算機技術(shù)與運算能力，更要有吃苦耐勞的精神和較好的團隊合作意識。在教學(xué)指導(dǎo)時，不僅為學(xué)生講解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和技巧，更要注重綜合分析解決問題、邏輯思維、語言文字理解與表達、科研創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。在模擬訓(xùn)練時，指導(dǎo)教師嚴格把關(guān)，讓學(xué)生合理安排三天時間在網(wǎng)上查閱資料，分析問題之后建模與解答，檢驗與分析，再完成競賽的論文的寫作。通過多次有針對性的模擬訓(xùn)練，學(xué)生攝取新知識、新技能的能力得到提升，定量與定性分析的思維能力得到鍛煉，責(zé)任意識得到加強，自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成，不畏艱難的品質(zhì)得到磨練，團隊創(chuàng)新能力得到提高。指導(dǎo)教師通過對數(shù)學(xué)建模的研究和學(xué)生的指導(dǎo)，教學(xué)相長，自身的建模能力也將得到大幅提升。面對一些實際的商務(wù)數(shù)據(jù)問題，能夠通過建立一些相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，探索出解決實際問題的方案，并從這些方案中選擇出最合理、最科學(xué)、最恰當?shù)姆桨浮?/p>

2．5搭建數(shù)學(xué)建模的管理體系

將數(shù)學(xué)建模課程融入商務(wù)數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用專業(yè)難度不大，但是要讓學(xué)生組隊參加數(shù)學(xué)建模競賽并出彩，就需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)重視及相關(guān)職能部門支持，在校內(nèi)建立健全數(shù)學(xué)建模管理制度，如將數(shù)學(xué)建模競賽作為二級學(xué)院考核指標、數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的工作量計算辦法、學(xué)生在獎學(xué)金與評先評優(yōu)等方面優(yōu)先考慮等。只有建立健全校內(nèi)管理體系，才能激勵更多的教師主動承擔(dān)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程的教學(xué)，參與數(shù)學(xué)建模社團的指導(dǎo)，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性。

第3篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

“數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具而得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學(xué)作為一門技術(shù)的應(yīng)用，是在深入調(diào)查、充分了解研究對象的信息、作出簡化假設(shè)的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)的思維方法以及相關(guān)知識去解決實際問題，可以直接利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型，也能夠創(chuàng)新建立新的數(shù)學(xué)模型和方法，然后，對數(shù)學(xué)模型進行分析、計算，用得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個全過程就稱為“數(shù)學(xué)建模”。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)實現(xiàn)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模是一項創(chuàng)造性的工作，其特征是：問題具有現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性，分析結(jié)果具有非唯一的開放性，強調(diào)了數(shù)學(xué)方法的過程性與發(fā)展性、各學(xué)科知識的綜合性和應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模的思想和方法已滲透科學(xué)、技術(shù)、工程、經(jīng)濟、管理及社會生活的各個方面，在分析與設(shè)計、預(yù)報與決策、控制與優(yōu)化、規(guī)劃與管理等諸多方面都有著非常具體的應(yīng)用。一般認為，數(shù)學(xué)建模對能力的要求有以下幾個方面：第一是具有較強的“數(shù)感”，對給定的復(fù)雜問題背景進行數(shù)學(xué)化分析的能力；第二是對數(shù)學(xué)知識與方法的綜合應(yīng)用和創(chuàng)新、建立數(shù)學(xué)模型的能力；第三是數(shù)學(xué)模型的求解能力，包括對計算機和數(shù)學(xué)軟件的使用能力；第四是調(diào)查研究和搜集資料的能力；第六是良好的協(xié)調(diào)和合作能力;第七是較強的數(shù)學(xué)語言和文字語言的表達能力?？梢詺w結(jié)稱為“數(shù)學(xué)建模的能力”。對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的一個重要方向，可以認為，數(shù)學(xué)建模教育以其獨特的內(nèi)容和方式契合了復(fù)合型人才的培養(yǎng)目標要求。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容和師資準備

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機技術(shù)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用從傳統(tǒng)的物理、力學(xué)等領(lǐng)域逐漸擴展到經(jīng)濟、金融、信息、環(huán)境、醫(yī)學(xué)、管理、服務(wù)等各個學(xué)科及交叉領(lǐng)域。數(shù)學(xué)建模的專業(yè)領(lǐng)域涉及面廣、建模方法形式靈活，基本方法包括初等分析方法、概率統(tǒng)計方法、微分方程方法、評價方法、優(yōu)化方法、預(yù)測方法、決策分析方法等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般方式是以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料，幫助學(xué)生建立并完善相關(guān)的知識儲備，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，并對困難和問題進行及時分析和評價等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師具備良好的知識基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強的教學(xué)指導(dǎo)能力。從知識準備上主要有以下三方面：1.數(shù)學(xué)專業(yè)知識。數(shù)學(xué)理論知識是數(shù)學(xué)建模必不可少的知識基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的基本方法實際是應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個分支，涵蓋了運籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)化方法、圖論、數(shù)學(xué)實驗等多門課程內(nèi)容，要掌握其中最核心的技術(shù)和方法。2.數(shù)學(xué)應(yīng)用背景知識。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問題都來自工程技術(shù)和社會生活，具有較強的實際專業(yè)背景，如全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的賽題2004年的“電力市場的輸電阻塞管理”、2006年的“艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測”、2008年的“數(shù)碼相機定位”、2009年的“汽車制動器試驗臺的控制方法”等，對實際背景的認知是解決問題的關(guān)鍵。3.應(yīng)用軟件知識。常用的綜合應(yīng)用軟件如Matlab、Mathematica、優(yōu)化軟件Lingo/Lindo、統(tǒng)計軟件SPSS、圖論工具軟件等一些專業(yè)應(yīng)用軟件包。在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)能根據(jù)實際問題應(yīng)用計算機技術(shù)輔助教學(xué)，對軟件進行合理的使用，并能對學(xué)生利用計算機分析處理實際問題能力進行培訓(xùn)，以縮短教學(xué)理論與實際問題的距離。從知識結(jié)構(gòu)來看，數(shù)學(xué)建模的全部教學(xué)不可能由一位教師單獨完成或單獨完成的難度非常大，因此，很多學(xué)校是由教師團隊來共同協(xié)作完成教學(xué)和競賽培訓(xùn)的。一般是每個專題模型的教學(xué)由一位教師負責(zé)。但各個專題又不完全是相互獨立的，每位教師必須具備對應(yīng)用數(shù)學(xué)各學(xué)科的宏觀駕馭能力，才能對學(xué)生進行方向性的指導(dǎo)。而數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景知識往往是數(shù)學(xué)教師所缺乏的，因此必須要求教師具有較強的合作意識，能與不同學(xué)科專業(yè)的人進行廣泛的合作與交流，才能促進知識的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢互補。

三、數(shù)學(xué)建模教育在獨立學(xué)院的創(chuàng)新模式探索

(一)獨立學(xué)院的辦學(xué)特色國家依靠“新機制、新模式”推動高等教育的規(guī)模擴張，由普通本科院校和社會力量合辦獨立學(xué)院，人才培養(yǎng)目標以應(yīng)用型為主。獨立學(xué)院在中國高等教育領(lǐng)域還屬新生力量，必須在教育教學(xué)管理、人才培養(yǎng)模式、學(xué)科專業(yè)建設(shè)方面開拓創(chuàng)新，力爭形成特色，創(chuàng)出品牌，贏得社會影響力和美譽度。從以下三點可以看到獨立學(xué)院在辦學(xué)機制和教育資源優(yōu)化方面對應(yīng)用型人才培養(yǎng)有著獨特的優(yōu)勢。1.靈活的專業(yè)設(shè)置，創(chuàng)新的教學(xué)體系。與公辦普通高校相比，獨立學(xué)院擁有更多辦學(xué)自，專業(yè)設(shè)置以市場需求為導(dǎo)向，以應(yīng)用型專業(yè)為主，有良好的就業(yè)前景和發(fā)展?jié)摿?，其理論教學(xué)體系依據(jù)培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的要求，按職業(yè)活動實踐的需要來重新組合課程，培養(yǎng)出的學(xué)生不僅應(yīng)掌握扎實的基礎(chǔ)知識，更重要的是具有較強的實踐能力。2.年輕化的師資隊伍。獨立學(xué)院的師資隊伍一般由母體學(xué)校的聘任教師、退休教師、本學(xué)院的專職專任教師、外?；蛏鐣系膶＜医處煹冉M成。根據(jù)《普通高等學(xué)校獨立學(xué)院教育工作合格評估指標體系》要求,專職專任教師占教師總數(shù)不低于1/2，其中具有高級職稱和具有研究生學(xué)位的比例均占30%以上，目前主要以引進優(yōu)秀碩士畢業(yè)生為主，這樣一支年輕的教師隊伍在思想上更具有與時俱進的創(chuàng)新理念，大膽嘗試新的教學(xué)模式，既善于從老教師身上學(xué)習(xí)寶貴的經(jīng)驗，也敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)。3.資源優(yōu)化與共享。獨立學(xué)院通常以文、理、工、法、商、管理等多專業(yè)共存，是小規(guī)模的綜合性大學(xué)，不同專業(yè)的學(xué)生和老師有更多的交流，在資源配置方面具有靈活的適用性；為更好地培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新實踐能力，獨立學(xué)院積極組織學(xué)生開展各種課外科技創(chuàng)新活動，為學(xué)生提供自主開展科學(xué)實驗和實踐創(chuàng)新的專業(yè)實驗室，不同專業(yè)資源共享；與社會力量合辦的模式有助于學(xué)校充分利用各種社會資源，到企業(yè)去開展實踐，建立校外實習(xí)基地，使得學(xué)生有更多機會接觸到行業(yè)專家的專業(yè)指導(dǎo)，有效地使理論和實踐相結(jié)合。

四、數(shù)學(xué)建模教育在獨立學(xué)院的發(fā)展現(xiàn)狀

在獨立學(xué)院“基礎(chǔ)知識夠用，應(yīng)用特性鮮明”的整體教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革提出了“精講多練，去掉理論性太強的內(nèi)容，增加實踐性教學(xué)內(nèi)容，注重提高學(xué)生的應(yīng)用能力”的目標。但在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，單學(xué)科的知識能夠解決的實際問題是很少的，由于課程的基礎(chǔ)性特征及課時限制，也未能很好體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識與技術(shù)在解決更廣泛的專業(yè)問題的宏觀指引作用及實現(xiàn)功能。在大部分學(xué)生的基礎(chǔ)相對較弱的獨立學(xué)院，更直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但從每年組織全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽時學(xué)生的報名情況可見，獨立學(xué)院的學(xué)生并不缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動性，正是數(shù)學(xué)建模所突出的數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點和技術(shù)功能激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，希望學(xué)以致用。但是，一方面，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的課時不會太多，參加建模培訓(xùn)班的同學(xué)更是有限。目前針對各類數(shù)學(xué)建模競賽所采取的賽前短期集訓(xùn)方式，雖然在一定程度上可以有針對性地提高學(xué)生的競賽能力，但從長期目標來看，數(shù)學(xué)建模的能力并不是短時間集訓(xùn)突擊能獲得的，學(xué)生也普遍感覺很累，而且對數(shù)學(xué)方法的深入領(lǐng)悟是經(jīng)過實踐應(yīng)用的長期堅持和循序漸進而慢慢形成的。另一方面，獨立學(xué)院的專任教師都比較年輕，對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)經(jīng)驗不足。最初的模式是由學(xué)院教師負責(zé)組織學(xué)生參與，而由學(xué)院聘請主辦高校的有經(jīng)驗的教師對學(xué)生進行授課，這在一定程度上緩解了師資缺乏的壓力，但外聘教師上課來，下課走，沒有太多時間與學(xué)生進行溝通和交流，也容易造成教學(xué)與實踐交流脫節(jié)的局面。另外，部分教師依然受傳統(tǒng)教育方式的影響，填鴨式的教學(xué)違背了數(shù)學(xué)建模教育的初衷，使得大部分學(xué)生逐漸望而生畏、敬而遠之。

五、數(shù)學(xué)建模教育在獨立學(xué)院開展的創(chuàng)新模式

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，我們結(jié)合獨立學(xué)院獨特的靈活辦學(xué)機制和資源共享優(yōu)勢，提出“優(yōu)勢＋全面”的數(shù)學(xué)建模教育模式。

（一）創(chuàng)新的教學(xué)體系改革，為數(shù)學(xué)建模教育提供切實保障

1.將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中

高等數(shù)學(xué)或微積分等基礎(chǔ)課程是絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程，課時多，當前大多數(shù)教材的例子多是幾何應(yīng)用或物理應(yīng)用，理論上大都是連續(xù)型的，而且信息量較少，不能較好體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,相對于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)而言，有些理論已滯后于實際的需要,有些對于新的科研成果并沒能及時更新，急需改進或推廣。在獨立學(xué)院的教學(xué)改革體系下，基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革也能廣開思路，制定適合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)大綱，選擇或自編應(yīng)用功能較強的教材，立足于基礎(chǔ)教學(xué)，從不同的細節(jié)和角度滲透、穿插適當?shù)臄?shù)學(xué)建模知識，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。如在教學(xué)中除了講清高等數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、研究對象、知識體系外，更要介紹其應(yīng)用概況；通過工程實例和經(jīng)濟實例強調(diào)分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的概念，介紹函數(shù)的擬合和分析方法；在第二個重要極限公式教學(xué)中介紹連續(xù)復(fù)利模型和人口增長模型；作為零點存在定理的應(yīng)用,介紹“椅子在不平的地面上能放穩(wěn)嗎?”的數(shù)學(xué)模型；由最值推廣產(chǎn)生最優(yōu)化方法等。將數(shù)學(xué)建模教育滲透到基礎(chǔ)課程教學(xué)中，做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和數(shù)學(xué)建模課之間的銜接工作，這應(yīng)該成為數(shù)學(xué)建模教育中最基礎(chǔ)的部分。

2.基礎(chǔ)選修和階段性競賽培訓(xùn)相結(jié)合

每學(xué)期開設(shè)40學(xué)時左右的數(shù)學(xué)建模選修課，允許不同專業(yè)不同年級的學(xué)生一起選課，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法和軟件技術(shù)。同時，建立網(wǎng)上教學(xué)平臺和資源建設(shè)，為學(xué)生提供課程學(xué)習(xí)資料，提供網(wǎng)上答疑和開設(shè)討論區(qū)，讓學(xué)生加強學(xué)習(xí)交流。通過延長學(xué)習(xí)周期和延伸學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生不致于倍感壓力和難以消化，輕松學(xué)習(xí)。針對數(shù)學(xué)建模競賽的賽前集中培訓(xùn)也可以分段開展，分初級、中級和強化培訓(xùn)，一般是鼓勵二至三年級已參加過選修課的學(xué)生參加。主要是按照數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)范和要求全面展開練習(xí)。初級階段為建模培訓(xùn)做好準備工作，如應(yīng)用計算機網(wǎng)絡(luò)資源實現(xiàn)文獻查找和資料搜集，以及實際調(diào)查取證等相關(guān)技能培訓(xùn)，數(shù)據(jù)分析和處理的技術(shù)方法，如常見的回歸分析、相關(guān)分析、聚類分析等數(shù)理統(tǒng)計中常用的數(shù)據(jù)分析的方法等；中級培訓(xùn)主要以案例分析和論文選讀為主，選擇有學(xué)科代表性、方法代表性和綜合性較強的典型建模問題和論文進行分析學(xué)習(xí)，這是培訓(xùn)過程的重心；強化培訓(xùn)是進行競賽模擬實戰(zhàn)訓(xùn)練，選定模擬題目讓參賽小組按照競賽的要求完成問題分析、模型建立和求解、論文寫作等全過程，指導(dǎo)教師針對學(xué)生的論文寫作過程中存在的問題進行點評和指導(dǎo)。對數(shù)學(xué)建模的這種開放式教學(xué)模式，要建立開放的評價體系，相信學(xué)生有獨立創(chuàng)新的能力，只要學(xué)生有興趣參與，成果的好壞是次要的，堅持培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，如自覺的創(chuàng)新意識、積極的求知欲、頑強的毅力、良好的分工合作能力。

3.數(shù)學(xué)建模文化活動納入教學(xué)大綱，加強對數(shù)學(xué)建模文化和成果的宣傳

很多大學(xué)都有數(shù)學(xué)建模協(xié)會，其宗旨是傳播數(shù)學(xué)建模文化、組織學(xué)習(xí)活動，如名家講座和經(jīng)驗交流等，同時為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔隊員。通過協(xié)會精心策劃的活動，讓更多學(xué)生感受到原來數(shù)學(xué)與生活是那么的貼近，數(shù)學(xué)的應(yīng)用那么廣泛，真正理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。與其他實踐應(yīng)用型競賽活動相比，數(shù)學(xué)建模的成果很難以成品的形式直觀展示出來，但可以通過學(xué)生以報告的形式發(fā)表自己的創(chuàng)意和演示模型，讓學(xué)生通過現(xiàn)場講演分析和與同學(xué)互動，讓更多學(xué)生了解建模的過程和分享成功體驗。要更好發(fā)揮社團活動的作用，首先，要建設(shè)規(guī)范的管理制度，將數(shù)學(xué)建模協(xié)會活動的組織與開展納入數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，設(shè)立創(chuàng)新學(xué)分，形成完整的數(shù)學(xué)建模教育體系。另外，還要形成一套較為成熟的活動開展監(jiān)督機制，聘請專業(yè)老師指導(dǎo)，以保證活動的健康發(fā)展。

(二)高學(xué)歷年輕化的教師隊伍，為數(shù)學(xué)建模教育注入新的活力

1.加強數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師的交流和開展聯(lián)合教學(xué)

為了更好開展數(shù)學(xué)建模教育，獨立學(xué)院應(yīng)大膽選拔培養(yǎng)本院教師作為教學(xué)骨干力量。我國目前的碩士研究生的培養(yǎng)仍以單一的科研型、學(xué)術(shù)型為主，新進的青年教師長處是學(xué)科理論基礎(chǔ)好，對于實驗室研究方式和論文報告駕輕就熟，但是缺乏對實際問題的深切了解，缺乏從理論向?qū)嶋H成果轉(zhuǎn)化的實踐經(jīng)驗,而且教師的單一知識結(jié)構(gòu)已不能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要。在獨立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的格局下，可充分發(fā)揮其他學(xué)科專業(yè)教師對數(shù)學(xué)建模內(nèi)容實際應(yīng)用背景分析的優(yōu)勢，促進知識的橫向聯(lián)系，形成優(yōu)勢互補。也可以組織不同學(xué)科專業(yè)的老師參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)，與學(xué)生有更直接的交流。通過具體指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模競賽，也能使年青教師獲得全面發(fā)展和提高。這對獨立學(xué)院的年青教師培養(yǎng)也起到促進作用。同時加強與其他同類院校的交流學(xué)習(xí)，切實制定符合獨立學(xué)院學(xué)生特點的教學(xué)和培訓(xùn)模式。

2.開展師生合作型創(chuàng)新實踐項目課題研究

很多數(shù)學(xué)建模的題目都是很好的科研題材，可通過設(shè)立學(xué)生“數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實踐項目”活動專項資金，由學(xué)生自主選題或指導(dǎo)老師申請項目課題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生有更多機會參與科研工作，真正實現(xiàn)從調(diào)查研究、數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計分析到解決問題、實踐應(yīng)用和信息反饋等實際實踐活動的全體驗，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。另外，數(shù)學(xué)建?？梢詾閷W(xué)生提供很好的畢業(yè)設(shè)計題材。青年教師充滿熱情，樂于與學(xué)生交流，在師生合作的過程中，更容易產(chǎn)生思想的碰撞和創(chuàng)新的靈感。數(shù)學(xué)建模活動是以“微科研”的方式進行的，教師要加快教學(xué)觀念的更新，只有提高自己的科研意識、研究水平和洞察力，才能以嚴謹?shù)目蒲酗L(fēng)格影響學(xué)生，以良好的科研能力指導(dǎo)學(xué)生。

(三)優(yōu)質(zhì)資源共享，為數(shù)學(xué)建模教育提供實踐基地

1.不同專業(yè)的學(xué)生合作學(xué)習(xí)，取長補短

現(xiàn)代各學(xué)科的不斷交叉和融合，學(xué)生的知識面也要求以專業(yè)為核心的多向發(fā)展。通過數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的實際背景分析，了解不同科學(xué)領(lǐng)域的分析方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)的很好途徑。數(shù)學(xué)建模教學(xué)一般以學(xué)生的合作學(xué)習(xí)方式開展，可以鼓勵不同專業(yè)的學(xué)生組隊，發(fā)揮各自的專業(yè)特點、優(yōu)勢，在解決問題過程中取長補短。獨立學(xué)院多專業(yè)共存發(fā)展的機制使得各種資源共享，使得學(xué)生跨專業(yè)學(xué)習(xí)有了強大的依托，對數(shù)學(xué)建模問題所涉及的一些其他專業(yè)技術(shù)原理增進了了解。例如，廣西大學(xué)行健文理學(xué)院建立的“創(chuàng)新實驗教學(xué)中心”已建有計算機軟件開發(fā)與實訓(xùn)室、電子產(chǎn)品設(shè)計室、機電產(chǎn)品制作室、生物工程設(shè)計室等，并擁有了計算機、計算機網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)控制計算機、單片機開發(fā)裝置、可編程控制器、印刷電路板設(shè)計制作裝置等軟硬件設(shè)備，建立起了一支勇于創(chuàng)新、相對穩(wěn)定的指導(dǎo)教師隊伍。這些優(yōu)質(zhì)資源的共享也為數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐提供了便利，特別是有助于對一些工科技術(shù)背景的理解。

2.利用獨立學(xué)院的企業(yè)和社會資源，互補互足

從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的社會影響來看，賽題一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等社會多方面經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，有些是直接由企業(yè)直接提供的，如2006年“出版社資源配置”就是由高等教學(xué)出版社提供的素材形成，因此賽題的實用性也引起了一些有關(guān)企業(yè)的關(guān)注，希望通過對賽題的進一步研究，使研究成果在生產(chǎn)和管理實踐中得到直接應(yīng)用。獨立學(xué)院獨有的校企合作模式以及廣闊的多專業(yè)校外實習(xí)實踐基地資源，有利于實現(xiàn)教學(xué)和社會資源互補互足。在校方的全力支持下，選擇合適的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用項目促進橫向科研及其成果的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生真正體驗到建模的實用性。

第4篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

【關(guān)鍵詞】高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號描述實際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程。它是將紛繁復(fù)雜的實際事物進行一種數(shù)學(xué)簡化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用它來解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。數(shù)學(xué)本身就是實際應(yīng)用中產(chǎn)生發(fā)展的，要解決實際問題就需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模對于高中學(xué)生的培養(yǎng)，不僅僅是數(shù)學(xué)定理和公式的簡單掌握，更重要的是使學(xué)生系統(tǒng)掌握相關(guān)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識和基本技能，受到良好的科學(xué)思維和科學(xué)方法的基本訓(xùn)練，在思維方法上得到提升，以聯(lián)系的觀點來進行知識的汲取、歸納、分類和應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和提高能力的最佳結(jié)合點。在用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中可使學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。理解實質(zhì)，注意變式，要抓住模型的組成結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、特征，摒除本質(zhì)以外的東西，特別是要抓住幾何大量的基本定理、公式模型。加強比較，注重聯(lián)系，模型之間有區(qū)別，條件圖形的絲毫改變，都可能涉及模型的改變。有時一個題目往往是多個模型的綜合運用，一方面狠抓基礎(chǔ)，另一方面多練綜合題。歸納總結(jié)，提煉模型。模型不只是書本上的，還有是在練習(xí)中歸納總結(jié)的。對平時練習(xí)中的重要結(jié)論、規(guī)律要注意把這提煉成一個模型。建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用的橋梁，學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)模型對培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力是非常重要的，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更重視從實際問題中引出新概念、新知識并注意培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，豐富的想象力，創(chuàng)造性的思維能力及抽象、分析、歸納、綜合的能力，使學(xué)生逐漸理解和掌握數(shù)學(xué)建模的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識、實踐能力。

數(shù)學(xué)建模、高中數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)來源于實際生活，解決現(xiàn)實生活中的問題，涉及到如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)就是對于模型的研究。 在高中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題與實際生活聯(lián)系最為密切，是實際問題的一個縮影，解答問題主要表現(xiàn)在建立數(shù)學(xué)模型。如果在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中能夠運用好數(shù)學(xué)建模這個杠桿，不僅能提高解題速度和解決問題，還培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。 數(shù)學(xué)建模并非一朝一夕的事，教師針對任何問題都要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析，然后從繁瑣的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生樹立建模思想，利用建模思想解決問題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，這就需要學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去，而這個過程教師的引導(dǎo)是必不可少的。⑴創(chuàng)設(shè)生動的問題情境激發(fā)學(xué)生情感 ：要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認識水平設(shè)計和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動的問題情境為學(xué)生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機會，激勵學(xué)生積極參與建?；顒?。⑵重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程：由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，例如數(shù)學(xué)概念的建立數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程。數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。⑶采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法：教學(xué)時應(yīng)當采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過多種途徑、多種方式滲透數(shù)學(xué)建模方法，努力推廣學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨立思考、讓學(xué)生動腦、動手、動口，將有效地提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。建立數(shù)學(xué)模型是一個從實際到抽象、再從抽象到實際的轉(zhuǎn)換過程要讓學(xué)生接受這樣一個復(fù)雜的過程，教師就應(yīng)對建模教學(xué)有一個清晰透徹的認識。要突出學(xué)生主體地位建模的教學(xué)環(huán)節(jié)是將實際問題抽象簡化成數(shù)學(xué)模型，求得數(shù)學(xué)模型的解，檢驗解釋數(shù)學(xué)模型的解，并將其還原成實際問題的解，從而最終解決實際問題。課程特點決定每一個環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主體地位置于首位，教師要激勵學(xué)生大膽嘗試，鼓勵學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵學(xué)生動口表述、動手操作、動腦思考鼓勵學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽讓學(xué)生始終處于主動參與主動探索的積極狀態(tài)。

第5篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；實踐； 科學(xué)素質(zhì); 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思想已成為現(xiàn)代科技發(fā)展的原動力，微觀的機理性研究離不開數(shù)學(xué)，宏觀的決策也離不開數(shù)學(xué)，人們已逐漸習(xí)慣了用數(shù)學(xué)的思維去思考問題、用數(shù)學(xué)的語言去表述客觀的現(xiàn)象、用數(shù)學(xué)的方法去分析和了解事物發(fā)展的客觀規(guī)律。而架起各門科學(xué)與數(shù)學(xué)的橋梁，正是數(shù)學(xué)建模！大學(xué)生是未來的工程技術(shù)人員、科技工作者、工礦企業(yè)和政府機關(guān)管理人員，理應(yīng)具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模教育也就成為培養(yǎng)大學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的必經(jīng)和有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的培養(yǎng)

數(shù)模競賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟的團隊精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和訓(xùn)練，應(yīng)對大學(xué)生從以下七個方面進行培養(yǎng)和引導(dǎo)[1，2]。

1．將實際問題抽象和簡化成數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生在遇到實際問題時反復(fù)理解問題的本質(zhì)，我們已有哪些條件？需要哪些相關(guān)的知識？與數(shù)學(xué)的哪些概念可能有關(guān)聯(lián)？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據(jù)研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關(guān)鍵，進行必要的合理假設(shè)，然后根據(jù)自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關(guān)知識，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時，培養(yǎng)學(xué)生對其運用數(shù)學(xué)手段處理的研究結(jié)果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。

2. 數(shù)學(xué)方法和思想的綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)向經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運而生，當用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。在國民經(jīng)濟和社會活動的諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用，如通過藥物濃度在人體內(nèi)的變化以分析藥物的療效；數(shù)值模擬設(shè)計新飛機的機翼；預(yù)報與決策方法對產(chǎn)品質(zhì)量指標的預(yù)報、氣象預(yù)報、經(jīng)濟增長預(yù)報、經(jīng)濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優(yōu)化方法用于生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計的參數(shù)優(yōu)化；規(guī)劃與管理模型用于生產(chǎn)計劃、運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學(xué)生有博覽群書的習(xí)慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學(xué)課程的教師,不能僅僅介紹數(shù)學(xué)符號的運算，在講到微分、級數(shù)等內(nèi)容時應(yīng)讓學(xué)生知道它可用來做近似計算等。

3. 觀察力，洞察力，想象力和創(chuàng)造性。學(xué)生面對的建模問題是一個沒有現(xiàn)成答案和模式的問題，只能依靠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性去解決。這就需要學(xué)生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質(zhì)的東西，加工處理，創(chuàng)造出新的形象；同時要具有把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導(dǎo)數(shù)和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最?。O小或盡可能小）、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數(shù)呢？進而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型？

4. 熟練使用計算技術(shù)手段。即運用計算機編程解決模型的數(shù)值解。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，給學(xué)生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學(xué)生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數(shù)值解，使學(xué)生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎(chǔ)。

5．學(xué)生的自學(xué)能力和善于使用文獻資料的能力。學(xué)生僅靠課堂上學(xué)習(xí)的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓(xùn)和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學(xué)生實際做一些建模題目，給學(xué)生布置一些沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養(yǎng)其自學(xué)能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學(xué)生嘗試完成在網(wǎng)站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。

6. 交流和表達能力，團結(jié)合作精神。競賽是集體項目，現(xiàn)代的科技開發(fā)也越來越需要多人多方面的合作。應(yīng)在平時就開始注重培養(yǎng)學(xué)生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學(xué)生在未來的工作和生活中非常需要的。

7. 科技論文寫作能力。學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關(guān)鍵詞、使用數(shù)學(xué)公式編輯器等，都需要教師指導(dǎo)。不少學(xué)生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應(yīng)手把手地教，一字一句地改，讓學(xué)生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學(xué)生的寫作水平得到提高和穩(wěn)定地發(fā)揮。

二、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的實踐探索

有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數(shù)學(xué)建模工作起步于1994年，通過數(shù)學(xué)建模工作者的不斷探索，開辟了現(xiàn)在的良好局面。

1．好的政策和穩(wěn)定的教師隊伍是數(shù)學(xué)建模教改成功的保障。在我校的數(shù)學(xué)學(xué)科中有一批穩(wěn)定而熱情的數(shù)學(xué)建模教師隊伍。他們團結(jié)、協(xié)作，從過去的三人發(fā)展到現(xiàn)在的十多人，并有主教練負責(zé)。學(xué)校出臺了對學(xué)生和指導(dǎo)教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數(shù)學(xué)建模實驗室，指導(dǎo)學(xué)生成立了全校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會，為數(shù)學(xué)建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。

2．教學(xué)內(nèi)容的選取是提高學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)目標和教學(xué)目的的直接反映，在提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實踐能力中具有決定性作用，教學(xué)內(nèi)容的先進性和科學(xué)性，是直接關(guān)系到學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。

起步時期的建模教學(xué)內(nèi)容，是以數(shù)學(xué)相關(guān)知識介紹為主。大致介紹數(shù)學(xué)建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模的意義、基本方法和步驟，了解數(shù)學(xué)建模的特點、分類和作用。內(nèi)容較為平淡，其收效不大，當學(xué)生遇到真正的數(shù)學(xué)建模問題時，就難以下手解決，學(xué)與用存在脫節(jié)的現(xiàn)象，特別是學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績不理想。

在數(shù)學(xué)建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，提高大學(xué)生綜合素質(zhì)”，深入開展教學(xué)改革研究。首先，組織編寫了數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽接軌；其次，教材依據(jù)數(shù)學(xué)建模中常用的一些方法，如數(shù)據(jù)分析方法、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預(yù)測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結(jié)合相關(guān)的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3．好的教學(xué)方法和手段是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力，是開展數(shù)學(xué)建模教育的根本目的。科學(xué)有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的效率和創(chuàng)新實踐能力。因此，在教學(xué)活動中，注重理論教學(xué)的同時更應(yīng)加強實踐環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)建模的整個過程是學(xué)生能力的綜合體現(xiàn)。在教學(xué)過程中，按照數(shù)學(xué)建模競賽的模式進行專題教學(xué)和訓(xùn)練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學(xué)生參賽辦法，將三個學(xué)生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經(jīng)常性的討論，討論地點放在數(shù)學(xué)建模實驗室。（2）免費開放數(shù)學(xué)建模實驗室，方便學(xué)生查閱資料和建模訓(xùn)練。（3）通過多媒體教學(xué)課件，介紹數(shù)學(xué)建模方法，讓學(xué)生隨時都可以反復(fù)學(xué)習(xí)和查閱。（4）精選訓(xùn)練題目，按競賽要求，讓學(xué)生在一定時間內(nèi)完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學(xué)生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優(yōu)點和不足，達到互相學(xué)習(xí)的目的。（6）指導(dǎo)教師和學(xué)生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓(xùn)練式的教學(xué)方式，學(xué)生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。

4．數(shù)學(xué)建模課程的考評應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式。由于數(shù)學(xué)建模注重的是綜合能力的培養(yǎng)，因此，在該課程考評方面，應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。

這些題目盡可能沒有現(xiàn)存的論文。（2）學(xué)生事先組好隊，依據(jù)所學(xué)專業(yè)的性質(zhì)，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現(xiàn)雷同，則返工重做。（4）根據(jù)教師制定的評分標準，按質(zhì)量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優(yōu)缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質(zhì)量決定，每次論文在期末成績中所占權(quán)重基本相同。

通過對數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的努力探索，我校在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中成績發(fā)生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。

參考文獻：

[1] 李凝. 數(shù)學(xué)建模競賽緣何受大學(xué)生青睞[N]. 科學(xué)日報. 2007-01-18.

第6篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)意識和方法 素質(zhì)教育

新時期的今天，伴隨著科技的發(fā)展和生活的日益數(shù)字化，數(shù)學(xué)建模意識和方法的應(yīng)用也日益廣泛。當前，根據(jù)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的作用，并針對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)存問題，強調(diào)數(shù)學(xué)建模意識和方法的培養(yǎng)對推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和我國素質(zhì)教育發(fā)展意義十分巨大。文章對此展開論述及分析，并提出了一些相應(yīng)的有效途徑及對策。

一、數(shù)學(xué)建模的實質(zhì)涵義

數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型的過程。人們通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗等。所以，數(shù)學(xué)建模整體而言是一個系統(tǒng)而多面的過程，需要多種技能、方法、知識及分析的輔助和運用。

數(shù)學(xué)建模是一種意識，也是一種方法。它要求運用數(shù)學(xué)的語言及方法，通過系列活動，形成一種數(shù)學(xué)手段，解決實際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對象。數(shù)學(xué)建模理念可以說是巧妙地將數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域與其他學(xué)科領(lǐng)域結(jié)合起來孕育而生，以適應(yīng)新時展的需要，也是對素質(zhì)人才發(fā)展方向的適應(yīng)。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的必要性

1.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題。

我國數(shù)學(xué)教學(xué)長期的歷史傳統(tǒng)等因素造成了授課中重理論知識及數(shù)學(xué)分析方法，輕視了對于實踐生活的結(jié)合，重視邏輯嚴密地學(xué)術(shù)知識的灌輸、片面強調(diào)分析過程，輕視了學(xué)生認知能力和水平的實際限制、結(jié)果的精確性等，造成了理論與實踐的脫節(jié)。同時，在教學(xué)中多以教師傳授為主，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)及認識能力自主性的培養(yǎng)，缺乏對學(xué)生良性思維思考能力的引導(dǎo)，對于素質(zhì)教育的發(fā)展及素質(zhì)人才的培養(yǎng)明顯不利。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的必要性。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識和方法是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革及素質(zhì)教育發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)建模是指通過在調(diào)查研究、了解對象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)中的語言及符號，把實際中研究的對象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計算而來的結(jié)果經(jīng)過實際的檢驗?？梢?，數(shù)學(xué)建模的過程是在融入了包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種學(xué)科領(lǐng)域的知識信息、方法及技能的過程，是把數(shù)學(xué)知識技能同應(yīng)用實踐能力相結(jié)合的過程，是可以拓展創(chuàng)新思維意識及能力、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的過程。

總之，將數(shù)學(xué)建模意識和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于促進數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的融會，提高數(shù)學(xué)在社會領(lǐng)域中的應(yīng)用價值，實現(xiàn)教學(xué)改革和素質(zhì)教育發(fā)展的需求。

三、培養(yǎng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識和方法的途徑

1.遵循數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生的認知規(guī)律，循序漸進，樹立數(shù)學(xué)建模理念。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立數(shù)學(xué)建模理念，注意將其融入到教學(xué)之中。針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，教學(xué)工作應(yīng)盡量避免晦澀難懂、專業(yè)邏輯性極強的理論語言的運用和附加，強化對現(xiàn)實實踐問題的解決和聯(lián)系。盡量通過通俗語言、結(jié)合時代現(xiàn)實，循序漸進的演繹分析及引入理論的學(xué)習(xí)，并漸漸引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)用語嚴謹性的認可與學(xué)習(xí)。如此，才能加強理論與實踐、時代的結(jié)合，強化數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣及對數(shù)學(xué)融入這個時代現(xiàn)實的認可與理解力。

2.回歸自然、強化與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生認識、解決實際問題的興趣。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精而少地選擇數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生通過數(shù)學(xué)理論知識認識及解決實際生活問題。同時，我們應(yīng)較少對理論知識、經(jīng)典例題、技巧方法的片面倚重，著重強化實際應(yīng)用及與其他學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的視野，以“授之以漁”的教學(xué)方式，提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發(fā)他們認識與思考世界問題的興趣及能力。

通過對我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問題及教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思維和方式必要性的分析，了解到應(yīng)時展需要，我們需要將數(shù)學(xué)建模思維和方式融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。相信，如此，有利于促進學(xué)生樹立正確的認識觀與價值觀，也必將實現(xiàn)學(xué)生知識、能力及素質(zhì)的全面提升，真正適應(yīng)新時期大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與素質(zhì)人才教育的需要。

參考文獻：

［1］朱世華，李學(xué)全.工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2008，（4）.

第7篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

（北京農(nóng)學(xué)院，北京 102206）

摘 要：本研究運用層次聚類法,建立了一套大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評價方法,使評價工作變得更科學(xué)、合理、公正.最后通過實例驗證了此種方法的可行性.此種方法可以公正客觀地評價大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，有助于教育研究機構(gòu)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查和研究，既能對學(xué)生的個人發(fā)展提出改進措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)提供更全面具體的指導(dǎo),為數(shù)學(xué)建模競賽選拔更優(yōu)秀的人才.

關(guān)鍵詞 ：層次聚類法；數(shù)學(xué)建模能力；評價；模型

中圖分類號：O242.1 文獻標識碼：A 文章編號：1673-260X（2015）04-0001-03

基金項目：北京農(nóng)學(xué)院教改立項（5046516450）

目前,隨著數(shù)學(xué)建模在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,許多學(xué)校開始把數(shù)學(xué)建模能力作為一個重要的研究方向.數(shù)學(xué)建模能力是綜合運用知識解決實際問題的數(shù)學(xué)能力，是一個比較模糊的難以簡單量化的能力.因此,要更好地對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進行評價，并因材施教,揚長避短的培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力,需要一個科學(xué)的評價體系來對大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行科學(xué)準確的評價.

積極有效地開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，亟需建立一套完備的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評價指標體系.目前，對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的研究主要集中在：（1）對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的研究[1-3]，主要是從教育工作者的角度對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)提出若干對策與建議，這方面研究較多，但這些建議往往是由工作經(jīng)驗或感想得出，沒有理論依據(jù)，說服力不強；（2）對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評價的研究[4,5]，有層析分析法和主成分分析法.這些研究雖然簡單地列舉了評價指標，但形不成體系，由于忽略了數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，因此主觀因素較大，客觀性和準確性受到質(zhì)疑.針對以上問題，筆者通過搜集整理眾多學(xué)者的理論和觀點,建立一套適用于大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力評價體系,采用層次聚類法,并通過我校學(xué)生的實例驗證評價體系的實用性和可行性.

1 基于層次聚類法的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評價模型

層次聚類法又稱為分層聚類法，是研究樣品（或指標）分類問題的一種多元統(tǒng)計方法.所謂“類”是指相似元素的集合.聚類分析能將樣品（或指標）按其在性質(zhì)上的“親疏程度”進行分類，產(chǎn)生多個分類結(jié)果.

假設(shè)研究對象為n個學(xué)生，記為A={x1,x2,…,xn}，學(xué)生的m個分類特征記為B={y1,y2,…,ym}.每個對象相應(yīng)于這些指標所取數(shù)值的向量記為

X={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)，

其中xik表示第i個學(xué)生的第k個指標，于是得到m×n矩陣，稱為原始矩陣，記為

層次聚類法的基本步驟如下：

（1）首先將數(shù)據(jù)各自作為一類，每個類只包含一個數(shù)據(jù)，此時類間距離就是數(shù)據(jù)間的距離，這時有n類，計算n個數(shù)據(jù)兩兩間的距離，得到數(shù)據(jù)間的距離陣；

（2）合并類間距離最小的兩類為一新類，這時類的個數(shù)減少一個；

（3）計算新類與其它各舊類間的距離矩陣.若合并后類的個數(shù)等于“1”，轉(zhuǎn)到（5），否則回到（2）；

（4）畫譜類聚類圖；

（5）決定分類的個數(shù)和各類的成員.

本文采用馬氏距離法定義類與類之間的距離，dij2(M)=(Xi-Xj)’∑-1(Xi-Xj)其中，∑表示指標的協(xié)方差矩陣，即：

馬氏距離不但排除了各指標之間相關(guān)性的干擾，并且還不受各指標量綱的影響.除此之外，它還有一些優(yōu)點，例如，可以證明將原始數(shù)據(jù)做一些線性變換后，馬氏距離仍不變.若在某一步，第i類和第j類合并成第r類，則新類其它舊類之間的距離公式為drk=max{dik,djk},(k≠i,j)，其中dik,djk分別表示新類中所包含的第i類和第j類與沒有被合并到新類中的某個k類的類之間的距離.

2 實例分析

2.1 確立數(shù)學(xué)建模能力評價指標體系

建立科學(xué)準確的評價指標體系,是評價工作最基本、最關(guān)鍵的一步,必須遵循一定的原則，這些原則包括:（1）具有普遍性.指建立的指標體系面向的是全體學(xué)生，因此在設(shè)計量化方案的時候，必須具有普遍性，符合學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律.（2）具有科學(xué)性.指設(shè)立的指標體系要符合科學(xué)發(fā)展規(guī)律,反映學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,指標要素之間要避免重疊,并具有整體完備性.（3）具有指導(dǎo)性.能正確體現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)思想、教學(xué)改革與發(fā)展方向,并能反映數(shù)學(xué)建模能力的正確導(dǎo)向作用.（4）具有可測性.要求指標可通過實際觀察對事物某一方面的情況, 能加以度量并獲得量化的結(jié)果.

按照上述原則,分析和吸取大多數(shù)學(xué)者的觀點和共同之處, 經(jīng)課題組共同討論后，確定了以下指標體系：（1）創(chuàng)新能力，包括創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新實踐能力，是對已有的知識和理論，進行不同程度的再組合、再創(chuàng)造，從而獲得新穎、獨特、有價值的新觀念、新思想和新方法的能力；（2）協(xié)作能力，指能綜合地運用各種交流和溝通的方法進行合作，尊重理解他人的觀點與處境，評價和約束自己的行為，共同確立目標并努力去實現(xiàn)目標；（3）基礎(chǔ)知識掌握程度，用數(shù)學(xué)建模選修課的分數(shù)來衡量；（4）分析解決問題能力，指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料，通過分析、比較、綜合、抽象與概括，運用類比、歸納和演繹進行推理，能合乎邏輯的、準確地加以表述并解決問題.分析能力強的人，往往學(xué)術(shù)有專攻，技能有專長，在自己擅長的領(lǐng)域內(nèi)，有著獨到的見解和成就.看似非常復(fù)雜的問題，經(jīng)過梳理之后，變得簡單化、規(guī)律化，從而輕松求解，這就是分析解決問題的魅力；（5）計算機應(yīng)用能力，指利用計算機軟件的強大數(shù)據(jù)處理功能和網(wǎng)絡(luò)巨大的信息量，通過編程和查找資料，對數(shù)學(xué)模型進行求解的能力.

最后，通過構(gòu)造比較矩陣，計算比較矩陣的特征值和特征向量，并對其進行一致性檢驗，一致性比例指標符合要求，說明構(gòu)造合理.數(shù)學(xué)建模能力評價體系如表1.

2.2 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力評價

現(xiàn)以我校2013屆學(xué)生為例，調(diào)查時抽取一定數(shù)量的學(xué)生，考察學(xué)生的五項數(shù)學(xué)建模能力，即創(chuàng)新能力、協(xié)作能力、基礎(chǔ)知識掌握程度、分析解決問題能力和計算機應(yīng)用能力.每項能力采取百分制記分，通過被試者做一組試題或問題解決的方式，主對學(xué)生在各組問題上的完成程度和表現(xiàn)出的個人能力進行量化評價，采取定性和定量相結(jié)合的方式，客觀問題定量評價，主觀問題由老師定性進行打分，評價數(shù)據(jù)如表2.通過spss軟件得到聚類結(jié)果表3和使用平均聯(lián)接的樹狀圖表4.

2.3 評價結(jié)果分析

表2所示顯示了系統(tǒng)聚類法的聚類結(jié)果，可以看到聚類結(jié)果分為以下幾類.第一類：學(xué)生1、2、4、8、9、10、12、13、15；第二類：學(xué)生3、5、7、11、14；第三類：學(xué)生6.其中第三類學(xué)生6非常優(yōu)秀，在協(xié)作能力，基礎(chǔ)知識掌握程度，計算機應(yīng)用能力方面有顯著優(yōu)勢，具備良好的創(chuàng)新能力和分析解決問題能力，是數(shù)學(xué)建模的一流學(xué)員；第二類學(xué)生良好，有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具備良好的創(chuàng)新能力和計算機應(yīng)用能力.如學(xué)生7在基礎(chǔ)知識掌握程度方面有顯著優(yōu)勢，學(xué)生11在協(xié)作能力和分析解決問題方面表現(xiàn)突出，是數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢學(xué)員；第一類學(xué)生創(chuàng)新能力不足，思維有些僵化，雖然具備一定的建模思想，有良好的分析解決問題能力，能與人進行交流和合作，但個人素質(zhì)相對平均.如學(xué)生1、2、12、13對數(shù)學(xué)建模的思路和方法還停留在簡單模式中，不能多角度多側(cè)面地看問題，沒有思考和創(chuàng)新，不能在條件相同的情況下提出較多的觀點和意見，發(fā)散思維能力較差.究其原因，是因為學(xué)生還沒有從高中階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)整過來，思維模式單一，創(chuàng)新能力不夠，對于數(shù)學(xué)建模的模式不習(xí)慣，這類學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一定的興趣，但能力不夠，需要多加培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)建模的潛在學(xué)員.

3 結(jié)束語

本文運用層次聚類法對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力進行評價，力求評價更具科學(xué)性，為數(shù)學(xué)建模人才的選拔提供參考.與其它評價方法相比，本方法具有以下優(yōu)點：（1）融合了定性分析和定量分析的雙重優(yōu)勢；（2）操作簡單，只需輸入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)果.（3）評價體系適用面廣，方法具有普遍性，可作為學(xué)院內(nèi)部選拔學(xué)生，也可作學(xué)院之間的比較，聚類結(jié)果科學(xué)合理，較符合實際.評價結(jié)果表明，該模型可以科學(xué)公正客觀的評價大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生了解自己的實際水平，找到自己的優(yōu)勢和劣勢，既可以對學(xué)生個人發(fā)展提供改進措施和努力方向，又能為教育科研工作者開展數(shù)學(xué)建模教育和輔導(dǎo)提供更全面具體的指導(dǎo),有助于教育研究機構(gòu)對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查和研究，為數(shù)學(xué)建模競賽選拔更優(yōu)秀的人才.

參考文獻：

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〔4〕張明成，沙旭東，張鑫.?？茖W(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的分析及評價研究[J].淄博師專學(xué)報,2009(4):60-64.

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第8篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)　教學(xué)改革　數(shù)學(xué)建模

首先我談一下數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用：

一、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

由于數(shù)學(xué)建模是社會生產(chǎn)實踐、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、經(jīng)濟領(lǐng)域等生活當中的實際問題經(jīng)過適當?shù)暮喕⒊橄蠖纬傻哪撤N數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或幾何問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以老師在教學(xué)過程中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模實例中，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生機與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，感受到數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時也體會到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。如我們在高等數(shù)學(xué)中極限的章節(jié)里的討價還價問題、經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的邊際分析與彈性分析問題、各種教材中提到的函數(shù)極值問題的實際應(yīng)用的例子，實際上都是數(shù)學(xué)建模的問題。數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)中教學(xué)可以充分調(diào)動了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用到實際問題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見的"要我學(xué)"真正的變成了"我要學(xué)"，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力：①培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、計算的能力。在數(shù)學(xué)建模過程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。②培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語言的表達能力。由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個最優(yōu)的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。而對一個實際問題在建模過程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，需要敏銳的洞察力和數(shù)學(xué)語言的表達能力。另外，不同的實際問題，在同一知識水平下可以建立相同或相似的數(shù)學(xué)模型來解決。這需要學(xué)生在建模時能夠做到觸類旁通，充分發(fā)揮聯(lián)想能力。數(shù)學(xué)建模的過程是發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想、洞察、創(chuàng)造能力的過程，同時也是將實際問題用數(shù)學(xué)語言表述的過程。③培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神，交流、表達的能力。建模過程中學(xué)生每人的思想必須通過交流才能達成一致，其結(jié)果還要用語言表達清楚。好的想法、大膽的創(chuàng)新，如果不表達出來是不會被人們所理解和接受的。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)的途經(jīng)

數(shù)學(xué)建模思想可以在概念的講授中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在定理的證明中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在作業(yè)的布置中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在考試中滲透；數(shù)學(xué)建模思想還可以在習(xí)題中滲透給學(xué)生，習(xí)題課是教學(xué)環(huán)節(jié)中不可缺少的一部分。通過老師的講解，使學(xué)生對所學(xué)知識得以鞏固，提高解題能力。在傳統(tǒng)的的習(xí)題課中我們只講解教材上提到的一些習(xí)題，涉及到應(yīng)用的問題很少，有也是答案和結(jié)果確定的一些問題。這很大程度上遏制了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。為此，我們應(yīng)該選一些好的、能解決實際問題的案例，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題并用已有的知識解決實際問題。這樣學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)建模的思想而且可以鞏固所學(xué)的知識。我們可以對某些例題、習(xí)題進行改編成應(yīng)用問題：也可以有選擇性地補充一些與所講內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)建模問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動性。

     高等數(shù)學(xué)的作用表現(xiàn)在為各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)修養(yǎng)，全面提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。只有把數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，才能實現(xiàn)提高學(xué)生綜合分析問題的能力和實現(xiàn)使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識能力的最終目標。

參考文獻：

【1】劉來福、曾文藝編著 《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模》   

         北京師范大學(xué)出版社

【2】韓中庚編著   《數(shù)學(xué)建模方法及應(yīng)用》 

第9篇：數(shù)學(xué)建模方法與分析范文

關(guān)鍵詞：財務(wù)建模 財務(wù)建模能力 實證研究 研究性教學(xué) 課程建設(shè)

筆者多年來從事財務(wù)建模研究和教學(xué)的過程中，深感實踐中對財務(wù)建模技能的迫切需求以及現(xiàn)有大學(xué)生甚至研究生財務(wù)建模能力的缺失。因此，本文欲探討如何提高大學(xué)生財務(wù)建模能力的問題。

一、什么是財務(wù)建模

財務(wù)建模是用數(shù)學(xué)術(shù)語或者計算機語言建立起來的表達財務(wù)問題各種變量之間關(guān)系的學(xué)科。在該定義中，財務(wù)建模不僅包括財務(wù)問題的數(shù)學(xué)建模，也包括計算機建模。所謂數(shù)學(xué)建模就是把一個稱為原型的實際問題進行數(shù)學(xué)上的抽象，在做出了一系列的合理假設(shè)以后，將原型用一個或者一組數(shù)學(xué)方程來表示。所謂計算機建模是將一個復(fù)雜的財務(wù)問題用計算機模擬，從而了解和掌握它的內(nèi)在規(guī)律，預(yù)測它的未來發(fā)展（段新生，2008）。

財務(wù)建模的研究在財務(wù)理論研究和實際問題的解決方面具有非常重要的意義。

首先，財務(wù)建模在財務(wù)理論研究中占有非常重要的地位。從理論上深入研究如何建立財務(wù)模型不僅可以追溯前人科學(xué)研究的足跡，而且可以為財務(wù)理論研究提供很好的方法論基礎(chǔ)。財務(wù)建模對推動會計和財務(wù)理論的發(fā)展將起到不可忽視的作用。

另外，財務(wù)建模著力于用定量的方法刻畫和解決實際問題。財務(wù)建模不僅可以用于驗證已有理論的觀點和方法的正確性和嚴密性，同時也可以成為新理論誕生的土壤、契機和工具。

財務(wù)建模不僅有助于財務(wù)理論的發(fā)展，而且有助于實際問題的解決。特別是，在新會計準則財務(wù)與會計日益融合的前提下，財務(wù)建模對會計人員更好地處理會計事務(wù)具有非常重要的意義。因此，財務(wù)建模是財務(wù)會計人員必備的一項技能。財會人員在大學(xué)學(xué)習(xí)期間應(yīng)該學(xué)習(xí)、培養(yǎng)并努力掌握此項技能。

財務(wù)建模的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、財務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會計學(xué)、計算機程序設(shè)計等（段新生，2009）。財務(wù)建模的方法有數(shù)學(xué)中的邏輯演繹法，統(tǒng)計學(xué)中的統(tǒng)計分析法以及計算機模擬法等。因此，財務(wù)建模能力體現(xiàn)的是學(xué)生綜合運用各學(xué)科知識的能力，是學(xué)生綜合素質(zhì)能力的集中體現(xiàn)。

二、財務(wù)建模能力

財務(wù)建模能力具體應(yīng)包括以下幾方面的能力。（1）邏輯推理能力。是從事一切工作所必備的能力，是學(xué)生應(yīng)該掌握的最基本技能。（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。財務(wù)建模首先考慮用數(shù)學(xué)語言對財務(wù)變量之間的關(guān)系進行表達，因此數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力應(yīng)為財務(wù)建模的基本能力。（3）計算機應(yīng)用能力。對于不能用數(shù)學(xué)語言表達的財務(wù)變量之間的關(guān)系，如果我們能夠用計算機模擬的方法找到它們之間相互影響的規(guī)律，那么對于變量之間的關(guān)系也會有一定的認識。因此計算機應(yīng)用能力也應(yīng)成為財務(wù)建模的一項基本能力。（4）統(tǒng)計分析能力。財務(wù)變量之間的關(guān)系可能表現(xiàn)為確定的函數(shù)關(guān)系，也可能表現(xiàn)為不確定的隨機關(guān)系（段新生，2007）。隨機關(guān)系需要根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的理論予以建立，因此統(tǒng)計建模是財務(wù)建模中很重要的內(nèi)容，而統(tǒng)計分析也是財務(wù)建模的一項重要技能。（5）實證研究能力。實證研究是當今會計研究最重要的方法。實證研究不僅可以驗證已有理論的正確性和有效性，而且可能發(fā)現(xiàn)變量之間新的關(guān)系。因此實證研究也是財務(wù)建模的方法之一。甚至有文獻認為，財務(wù)建模本身就是一種實證研究（段新生，2008）。因此實證研究能力應(yīng)為財務(wù)建模的一項重要能力。（6）實踐創(chuàng)新能力。財務(wù)建模不僅可以用來驗證已有理論的正確性和有效性，而且可能發(fā)現(xiàn)新的理論。因此善于思考，勇于創(chuàng)新應(yīng)該是財務(wù)建模要培養(yǎng)的一項重要能力。

三、會計專業(yè)學(xué)生財務(wù)建模能力的提升方法與路徑

以下將以會計專業(yè)學(xué)生為例探討大學(xué)生財務(wù)建模能力的提升方法與可能路徑。

（一）課程建設(shè)

本文認為，為了提升大學(xué)生財務(wù)建模的能力，首先應(yīng)該在課程設(shè)置上盡量開設(shè)一些有利于財務(wù)建模能力培養(yǎng)的課程。例如，以下課程對于提高財務(wù)建模能力是必不可少的。（1）基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程，如：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等。這些課程對培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高具有非常重要的作用。（2）與計算機理論與操作有關(guān)的課程，如：Excell應(yīng)用、MATLAB應(yīng)用、數(shù)據(jù)庫編程、XML標記語言等。這些課程對培養(yǎng)學(xué)生計算機應(yīng)用的能力有至關(guān)重要的作用。（3）與會計信息化有關(guān)的課程，如：計算機會計（會計信息系統(tǒng)）、會計軟件應(yīng)用、XBRL財務(wù)報告等。這些課程對于培養(yǎng)會計專業(yè)學(xué)生的計算機應(yīng)用以及財務(wù)數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力具有直接的作用。（4）與實證研究有關(guān)的課程，如：統(tǒng)計分析軟件、計量經(jīng)濟學(xué)等。這是做實證研究必須用到的理論和工具，因此為了提高實證研究的技能學(xué)生必須掌握這樣的課程。

（二）課堂訓(xùn)練

參考文獻2提出了實證研究的一種學(xué)習(xí)和教學(xué)方法，稱為研究性教學(xué)方法和研究性學(xué)習(xí)方法（段新生，2010）。該法讓學(xué)生通過文獻查找、文獻閱讀、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理與分析、結(jié)果再現(xiàn)與對比、演講與討論、結(jié)果點評與總結(jié)等七個步驟完成文獻研究與實證結(jié)果再現(xiàn)的研究性學(xué)習(xí)，達到掌握實證研究的方法和實證論文寫作的目的。這一方法既可以提高學(xué)生文獻檢索、文獻閱讀和文獻理解的能力，還可以了解財務(wù)、會計領(lǐng)域?qū)嵶C研究的最新進展，掌握實證研究的基本理論和方法。另外，通過這一訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生的邏輯推理和統(tǒng)計分析的能力，而且也激發(fā)了學(xué)生的研究潛能，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

本文認為，研究性教學(xué)法和研究性學(xué)習(xí)法可以用于各門課程的課堂教學(xué)中。通過這種方法的使用，學(xué)生可以積極參與到課堂教學(xué)中，變被動式學(xué)習(xí)為主動式學(xué)習(xí)。

（三）課外活動

學(xué)生可以盡可能多的參加一些課外活動以提高自己的財務(wù)建模能力。學(xué)?？梢詾閷W(xué)生參加課外活動提供一些機會和組織保證。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽就是一個很好的活動，建議大學(xué)生都能參加。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。2012 年，來自全國33個省、市、自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡的1 284所院校、21 219個隊（其中本科組17 741隊、?？平M3 478隊）、63 600多名大學(xué)生報名參加本項競賽（全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽官網(wǎng)，2013）。本文認為參加數(shù)學(xué)建模大賽不僅可以擴展知識面，增加同學(xué)之間的交流，而且可以促進大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用、邏輯推理以及創(chuàng)新能力的提高。學(xué)校應(yīng)鼓勵盡可能多的學(xué)生多參加這樣的課外活動。

（四）課外研究

鼓勵學(xué)生盡可能多的參加教師的各項學(xué)術(shù)研究活動，充分利用一切機會和資源使學(xué)生盡早培養(yǎng)和提高自己的學(xué)術(shù)研究能力。學(xué)術(shù)研究能力的提高也同時意味著財務(wù)建模能力的提高，為將來學(xué)生走入社會奠定很好的基礎(chǔ)。參加學(xué)術(shù)研究活動更可以提升學(xué)生腳踏實地、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)和能力。

四、總結(jié)

首先，本文提出了大學(xué)生財務(wù)建模能力應(yīng)包括邏輯推理能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、計算機應(yīng)用能力、實證研究能力、創(chuàng)新能力等五個方面的能力，因此要探討大學(xué)生財務(wù)建模能力的提高可從這五個方面入手。

其次，本文探討了大學(xué)生財務(wù)建模能力的提升方法與可能路徑，提出了在課程建設(shè)、課堂訓(xùn)練、課外活動以及課外研究等方面的一些建議和措施。其中，在課程建設(shè)方面，數(shù)學(xué)類、計算機類、會計信息化類以及實證研究類課程是提高財務(wù)建模能力必開的課程；在課堂訓(xùn)練方面，本文提倡使用研究性教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)的方法；在課外活動方面，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽是提高學(xué)生邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模能力的很好的課外活動；最后，鼓勵大學(xué)生盡可能多的參加教師的學(xué)術(shù)研究課題以提高自身的學(xué)術(shù)研究能力。

本文研究對于高等財經(jīng)院校學(xué)科專業(yè)建設(shè)、人才培養(yǎng)方案的制定以及人才培養(yǎng)模式的改革具有一定的參考意義。J

（注：本文系首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)2012教改項目“大學(xué)生財務(wù)建模能力的培養(yǎng)與提升研究”的階段性成果）

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