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并積極思考,將本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)不足和自己的困惑和大家分享,加速大家數(shù)學(xué)教學(xué)的成長(zhǎng)。對(duì)于聽課的誤區(qū),我們要防微杜漸,以免給自己的教育教學(xué)成長(zhǎng)造成困擾和不便。
學(xué)校工作以教育教學(xué)為中心,課堂教學(xué)是關(guān)鍵。聽課是促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展的一條重要途徑,因此聽課成為學(xué)校的常規(guī)教學(xué)研究活動(dòng)。在倡導(dǎo)開展校本數(shù)學(xué)教學(xué)研究的今天,大力開展聽課評(píng)課活動(dòng)顯得重要。
然而,在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念中,數(shù)學(xué)教學(xué)是單一的傳授知識(shí)的過(guò)程,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中以教師教學(xué)活動(dòng)為主、“教師講、學(xué)生聽;教師說(shuō)、學(xué)生記”的過(guò)程,所關(guān)注的是教師的教,從而把教師活動(dòng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的重點(diǎn)。由于聽課者既不參與課堂數(shù)學(xué)教學(xué)、也不直接參與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí),通常被認(rèn)為是與課堂數(shù)學(xué)教學(xué)不發(fā)生直接關(guān)系的人員。如果聽課人員在聽課前無(wú)充分準(zhǔn)備(沒(méi)有去了解大綱、教材,分析數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求以及學(xué)生智能情況);聽課過(guò)程中沒(méi)有留心觀察學(xué)生的課堂活動(dòng)、沒(méi)有及時(shí)收集學(xué)生課堂反饋信息。這樣的聽課評(píng)課,是與課程改精神的背道而馳的,無(wú)法起到應(yīng)有的數(shù)學(xué)教學(xué)研究的效果。
因此必須根據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念,革新聽課、評(píng)課。眾所周知現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是由教師組織學(xué)生進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的有效學(xué)習(xí)的活動(dòng)過(guò)程,其目的在于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。它有五個(gè)要義:①數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生雙邊的活動(dòng)過(guò)程;②它是一種以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)活動(dòng),其本質(zhì)是學(xué)而不是教;③它是以教師為主導(dǎo)的、有目的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)活動(dòng);④教師的組織活動(dòng)有多種手段,包括講解、指導(dǎo)、輔導(dǎo)、演示、評(píng)價(jià)等;⑤數(shù)學(xué)教學(xué)的主旨是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教師是這一活動(dòng)的組織者與指導(dǎo)者,而教師數(shù)學(xué)教學(xué)工作的著力點(diǎn)就是組織好這一學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此,聽課者對(duì)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)應(yīng)該從學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的角度來(lái)考慮。將聽課評(píng)課的觀察的重點(diǎn)教師的作為轉(zhuǎn)到學(xué)生的作為上,把教師的作為聯(lián)系到學(xué)生的活動(dòng)中來(lái)加以評(píng)價(jià)。針對(duì)以上實(shí)情分析,我認(rèn)為應(yīng)明確以下幾個(gè)方面:
一、聽課評(píng)課的功能辨析
聽課評(píng)課是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)管理,開展教研科研活動(dòng),深化課堂數(shù)學(xué)教學(xué)改革,推進(jìn)素質(zhì)教育,深化新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的牛鼻子,抓住了這個(gè)牛鼻子就能促進(jìn)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)改革向前發(fā)展。聽課評(píng)課具有以下功能:
(一)教研科研功能
認(rèn)識(shí)并探索數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律呢,聽課評(píng)課是簡(jiǎn)單有效的手段。通過(guò)聽課評(píng)課就能幫助教師認(rèn)識(shí)規(guī)律,掌握行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法。聽課評(píng)課既是教研活動(dòng),又是科研活動(dòng)。它為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)教學(xué)理論架起一座橋梁。它不但是一個(gè)驗(yàn)證理論,指導(dǎo)實(shí)踐的過(guò)程,同時(shí)也是一個(gè)實(shí)踐操作、升華為理論的過(guò)程。在聽評(píng)課中可以領(lǐng)會(huì)收大量的數(shù)學(xué)教學(xué)理論、經(jīng)驗(yàn)和感悟先進(jìn)的教改信息,在執(zhí)教中去運(yùn)用。也可把自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)概括形成理論。如此循環(huán)反復(fù),教師的數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)必然會(huì)有很大的提高。聽課評(píng)課也是教育同行對(duì)教材、教法與學(xué)法、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流的一種手段。
(二)激勵(lì)發(fā)展功能
教師要提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力,有兩條路可走。一條是磨道式的循環(huán),是走一條自我封閉的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展道路;一條是拉扯式上升,采取的是對(duì)外開放,對(duì)內(nèi)改造的策略,是數(shù)學(xué)教學(xué)能力發(fā)展的道路。聽課評(píng)課過(guò)程對(duì)開闊教師的視野,激勵(lì)他們上進(jìn),發(fā)展他們的數(shù)學(xué)教學(xué)能力,有著極其重要的作用。
(三)數(shù)學(xué)教學(xué)診斷功能
聽課評(píng)課就有實(shí)戰(zhàn)演練的性質(zhì)。成為檢驗(yàn)教師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的重要途徑,有針對(duì)性地去聽課,在評(píng)課時(shí),對(duì)課做出綜合分析,從而總結(jié)優(yōu)點(diǎn),避免缺點(diǎn)。在評(píng)課的過(guò)程中,肯定優(yōu)點(diǎn)的同時(shí),重點(diǎn)分析問(wèn)題。從教師鉆研教材、處理教材、了解學(xué)生、選擇教法、數(shù)學(xué)教學(xué)程序的設(shè)計(jì)諸方面出發(fā),分析產(chǎn)生問(wèn)題的原因。最后提出具體改進(jìn)的意見。這是一個(gè)“診──斷──治”的過(guò)程。
(四)溝通協(xié)調(diào)功能
聽課評(píng)課活動(dòng)是教師同行的群體交流活動(dòng)。它具有協(xié)調(diào)角色、溝通意見、融洽感情的功能。對(duì)教師而言,可借以挖掘潛力、激勵(lì)進(jìn)取、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)風(fēng)氣;對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激勵(lì)他們的創(chuàng)造性思維,穩(wěn)定數(shù)學(xué)教學(xué)秩序。同時(shí),也具有協(xié)調(diào)領(lǐng)導(dǎo)與教師之間的關(guān)系,融洽師生之間的感情的作用。
通過(guò)以上分析可以看出,聽課評(píng)課具有多功能性,是最直接、最具體,因而也是最有效地研究課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方法和手段。
二、課基本方法的正確把握
按時(shí)間可以分為三個(gè)層次:課前準(zhǔn)備、課中思考、課后反思。
(一)課前要有一定的準(zhǔn)備工作
做個(gè)有心人。教師要想通過(guò)聽課真正提升自己的教育教學(xué)水平,就必須做一個(gè)有心人。
(二)聽課中要認(rèn)真觀察和記錄
聽課不僅僅是一個(gè)感官的活動(dòng),而是多個(gè)感官的綜合活動(dòng),教師要仔細(xì)觀察講課者的語(yǔ)言和表情,同時(shí)觀察孩子們的反應(yīng),包括眼神和表情;聽課者還要注意記下他每個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)和數(shù)學(xué)教學(xué)方法,思科教學(xué)者是如何處理重點(diǎn),突破難點(diǎn)的,同時(shí)如何調(diào)動(dòng)孩子積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的。
(三)聽課后要思考和整理
聽課是教師以自身情況為基礎(chǔ),相互學(xué)習(xí)、交流的的平臺(tái)。由于教師的年齡不同、教齡不同、教學(xué)環(huán)境不同,自我修養(yǎng)不同,老師相互學(xué)習(xí)交流的空間就更加廣闊,大家可以相互翻閱聽課筆記,反思總結(jié)這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)。我們可以傾聽執(zhí)教者的感悟,取長(zhǎng)補(bǔ)短,或者參考不同執(zhí)教者本節(jié)課的執(zhí)教過(guò)程,進(jìn)行類比。在交流、反思、整理的過(guò)程中提升自我。
1. 做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作,提高自己的歸納總結(jié)能力
復(fù)習(xí)可分為及時(shí)復(fù)習(xí)和階段性復(fù)習(xí),目的是為了檢查自己到底學(xué)會(huì)了多少,還有那些沒(méi)有弄懂,以便掌握自己的學(xué)習(xí)情況。而總結(jié)是對(duì)自己一段時(shí)間的學(xué)習(xí)效果,學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行的歸納小結(jié),是提升自己的歸納能力的體現(xiàn)。
1.1 學(xué)會(huì)做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)可采用回憶的方法,自己復(fù)述出當(dāng)天所聽的內(nèi)容,看一看當(dāng)天到底聽了那些內(nèi)容,有什么典型的概念,有幾個(gè)具體的題型,解題的方法和思路又是怎樣的,自己掌握了多少,同時(shí)看一下還有那些不清楚,不清楚的地方應(yīng)及時(shí)的向老師同學(xué)進(jìn)行請(qǐng)教。從而起到及時(shí)鞏固當(dāng)天上課內(nèi)容,同時(shí)檢查當(dāng)天課堂聽課的效果如何,也為改進(jìn)以后聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
1.2 做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)完一個(gè)單元以后應(yīng)該進(jìn)行階段復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)方法也與及時(shí)復(fù)習(xí)一樣,采取回憶式復(fù)習(xí),然后與書,筆記相對(duì)照,找出那些問(wèn)題已懂,那些問(wèn)題不懂,使其內(nèi)容完善,在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)時(shí),最好能將本節(jié)中的題目進(jìn)行變形,轉(zhuǎn)化,整理出解題的通式通法,從而提高解題的速度,節(jié)約做題時(shí)間,而后應(yīng)做好單元小結(jié)。
1.3 做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下幾個(gè)部分:(1)本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),概念,公式,性質(zhì)的內(nèi)容應(yīng)該清楚;(2)本單元的基本思想與解題方法有那些,可以用典型例題形式將其表達(dá)出來(lái);(3)自我體會(huì);對(duì)本章內(nèi),自己做錯(cuò)的典型題目應(yīng)有記載,分析其錯(cuò)誤的原因以及正確答案,應(yīng)記錄下來(lái),體現(xiàn)在自己的糾錯(cuò)本上,本章你覺得有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,也應(yīng)記錄下來(lái),以便今后將其補(bǔ)上。
2.首先要改變觀念
在初中階段,由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較淺顯,學(xué)習(xí)內(nèi)容比較少,容易掌握,通過(guò)大量反復(fù)練習(xí),提高熟練程度,就能提高數(shù)學(xué)成績(jī),但對(duì)有些問(wèn)題理解還是不夠深刻,而高中數(shù)學(xué)的理論性,抽象性,靈活性都上了一個(gè)檔次,大量重復(fù)的練習(xí)只能提高熟練程度 , 但不能對(duì)概念的理解進(jìn)行提高 , 因此需要在知識(shí)的理解上多下功夫,多思考,多研究,才能有所收獲。所以需要同學(xué)們轉(zhuǎn)化一些學(xué)習(xí)觀念,以盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
3.向課堂要效率
學(xué)生學(xué)習(xí)期間,在課堂的時(shí)間占了大部分,因此聽課的效率如何,決定著學(xué)習(xí)基本情況,提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。
3.1 課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn)。在預(yù)習(xí)時(shí)遇到的舊知識(shí),可以進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,以減少聽課過(guò)程的困難,有助于提高思維能力,還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。對(duì)不清楚的地方可以作出記號(hào) , 以便在上課時(shí)認(rèn)真聽講。
3.2 養(yǎng)成良好的聽課過(guò)程。首先應(yīng)做好課前的準(zhǔn)備工作,以良好的心態(tài)迎接上課,其次就是聽課要全神貫注,做到“耳到,眼到,心到,口到,手到”?!岸健笔侵干险n時(shí)要認(rèn)真的聽老師的講解 , 不要心不在焉的聽課; “眼到”是指上課時(shí)要看清楚老師是怎么解題的, 書寫的格式有什么要求, 要看清楚老師的一言一行, 從老師的言行舉止中體會(huì)老師的意圖;“心到 ” 是指上課時(shí)要弄清楚老師為什么從這里入手解題, 解題的思路是什么, 這樣做有什么好處, 同時(shí)要能進(jìn)行聯(lián)想, 它還可以以什么形式出現(xiàn);“口到 ” 是指上課時(shí)要積極的回答老師的提問(wèn), 因?yàn)闆](méi)有認(rèn)真聽講, 就會(huì)答非所問(wèn), 從而促使你認(rèn)真聽課;“手到” 是指上課時(shí)要根據(jù)老師的要求, 認(rèn)真練習(xí)題目, 通過(guò)自己的練習(xí)可以發(fā)現(xiàn)自己還有那些地方?jīng)]有弄清楚,并進(jìn)行及時(shí)的補(bǔ)救;如果做到了“五到”,精力就會(huì)高度集中,課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在頭腦中留下深刻的印象,自己練習(xí)時(shí)才能得心應(yīng)手,從而提高自己的學(xué)習(xí)效率,輕松愉快的進(jìn)行學(xué)習(xí)。
3.3 特別注意老師的開頭和結(jié)尾。因?yàn)槔蠋熼_始講課時(shí),一般是概括前節(jié)課的重點(diǎn),指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié),如果你上一節(jié)課還有沒(méi)有弄清楚的地方,這時(shí)也可以進(jìn)行補(bǔ)救,而結(jié)尾是老師對(duì)本節(jié)課所講內(nèi)容的歸納總結(jié),到底講了那些內(nèi)容,公式概念怎樣進(jìn)行運(yùn)用解題,具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要,所以這些時(shí)段必須認(rèn)真的聽好,以便自己學(xué)會(huì)如何進(jìn)行歸納總結(jié)。
3.4 認(rèn)真把握好思維邏輯。在高中階段應(yīng)學(xué)會(huì)如何進(jìn)行分析題目,在解題時(shí)應(yīng)該弄清楚題目的已知和結(jié)論,看怎樣從已知轉(zhuǎn)化成為結(jié)論,中間是否需要進(jìn)行代換等等。如果學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法,堅(jiān)持下去,持之以恒,就能達(dá)到舉一反三,提高思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,從而提升自己的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)成績(jī)。
3.5 認(rèn)真作好課堂筆記。在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,許多同學(xué)都沒(méi)有記筆記的習(xí)慣,但是,在高中時(shí),老師會(huì)根據(jù)課堂內(nèi)容的需要,進(jìn)行一些必要的補(bǔ)充,以便擴(kuò)大同學(xué)們的視野和知識(shí)面,同時(shí)也是讓同學(xué)們多見題型,所以必須作好課堂筆記。作筆記時(shí)并不是記錄全部所講內(nèi)容,而是將老師上課中所講的重點(diǎn),要點(diǎn),思維方法以及典型例題解法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄,以便復(fù)習(xí),思考,消化。上課完后,還要進(jìn)行及時(shí)的整理筆記,把該補(bǔ)充全的要補(bǔ)充完整,把不清楚的還要及時(shí)的問(wèn)老師,問(wèn)同學(xué),直到弄懂為止。
4.興趣和信心是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好的老師
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念思維邏輯
和初中數(shù)學(xué)相比,高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),因?yàn)椴簧偻瑢W(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng),特別是高一年級(jí),進(jìn)校后,代數(shù)里首先遇到的是理論性很強(qiáng)的函數(shù),再加上立體幾何,空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來(lái),這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而感到困難,以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談?wù)剮c(diǎn)意見和建議。
一、首先要改變學(xué)習(xí)觀念
初中階段,特別是初中三年級(jí),通過(guò)大量的練習(xí),可使你的成績(jī)有明顯的提高,這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯,更易于掌握,通過(guò)反復(fù)練習(xí),提高了熟練程度,即可提高成績(jī),既使是這樣,對(duì)有些問(wèn)題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問(wèn)|a|=2時(shí),a等于什么,在中考中錯(cuò)的人極少,然而進(jìn)入高中后,老師問(wèn),如果|a|=2,且a
不少同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后,曾向老師提出“抗議”說(shuō):“你平時(shí)的作業(yè)也不多,測(cè)驗(yàn)也很少,我不會(huì)學(xué)”,這也正說(shuō)明了改變學(xué)習(xí)觀念的重要性。高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng),就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、提高聽課的效率是關(guān)鍵
學(xué)生學(xué)習(xí)期間,在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著學(xué)習(xí)的基本狀況,提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí),可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過(guò)程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備,以使上課時(shí)不至于出現(xiàn)書本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等,以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來(lái)。
其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學(xué)們的答問(wèn),看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時(shí)看課本和板書,看老師講課的表情,手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作,生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學(xué)思路,分析老師是如何抓住重點(diǎn),解決疑難的。
口到:就是在老師的指導(dǎo)下,主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn),記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”,精力便會(huì)高度集中,課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯,分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法,堅(jiān)持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問(wèn)題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn),思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄,以便復(fù)習(xí),消化,思考。
三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。
上完課的當(dāng)天,必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復(fù)習(xí):先把書、筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容,例題:分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的,把它補(bǔ)起來(lái),就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái),同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何,也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復(fù)習(xí)。
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)方法也和及時(shí)復(fù)習(xí)一樣,采取回憶式復(fù)習(xí),而后與書、筆記相對(duì)照,使其內(nèi)容完善,最后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);
(2)本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái));
(3)自我體會(huì):對(duì)本章內(nèi),自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載,分析其原因及正確答案,應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。
四、關(guān)于做練習(xí)題量的問(wèn)題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?,我認(rèn)為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí),方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn),甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題,尤其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解答其它問(wèn)題時(shí),是否也用到過(guò),把它們聯(lián)系起來(lái),你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣,這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒(méi)有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習(xí)就不能形成技能,也是不行的。
一、首先要改變觀念
初中階段,特別是初中三年級(jí),通過(guò)大量的練習(xí),可使你的成績(jī)有明顯的提高,這是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較淺顯,更易于掌握,通過(guò)反復(fù)練習(xí),提高了熟練程度,即可提高成績(jī),既使是這樣,對(duì)有些問(wèn)題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問(wèn)|a|=2時(shí),a等于什么,在中考中錯(cuò)的人極少,然而進(jìn)入高中后,老師問(wèn),如果|a|=2,且a
又如,前幾年北京四中高一年級(jí)的一個(gè)同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后,曾向老師提出“抗議”說(shuō):“你們平時(shí)的作業(yè)也不多,測(cè)驗(yàn)也很少,我不會(huì)學(xué)”,這也正說(shuō)明了改變觀念的重要性。
高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng),就需要在對(duì)知識(shí)的理解上下功夫,要多思考,多研究。
二、提高聽課的效率是關(guān)鍵
學(xué)生學(xué)習(xí)期間,在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著學(xué)習(xí)的基本狀況,提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí),可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過(guò)程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備,以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、打牌、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來(lái)。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學(xué)們的答問(wèn),看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時(shí)看課本和板書,看老師講課的表情,手勢(shì)和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作,生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學(xué)思路,分析老師是如何抓住重點(diǎn),解決疑難的。
口到:就是在老師的指導(dǎo)下,主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn),記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”,精力便會(huì)高度集中,課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯
分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法,堅(jiān)持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問(wèn)題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。老師講課中常常對(duì)一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。
最后一點(diǎn)就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn),思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄,以便復(fù)習(xí),消化,思考。
三、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
1、做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天,必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復(fù)習(xí):先把書,筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內(nèi)容,例題:分析問(wèn)題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的,把它補(bǔ)起來(lái),就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái),同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何,也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
2、做好單元復(fù)習(xí)。
學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣,采取回憶式復(fù)習(xí),而后與書、筆記相對(duì)照,使其內(nèi)容完善,而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);
(2)本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái));
(3)自我體會(huì):對(duì)本章內(nèi),自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載,分析其原因及正確答案,應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。
四、關(guān)于做練習(xí)題量的問(wèn)題
有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?,我認(rèn)為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí),方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn),甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對(duì)于中檔題,尤其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問(wèn)題時(shí),是否也用到過(guò),把它們聯(lián)系起來(lái),你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣,這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒(méi)有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習(xí)就不能形成技能,也是不行的。
關(guān)鍵詞:技校學(xué)生;教學(xué)課堂;聽課效率
中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1002-7661(2014)06-008-01
數(shù)學(xué),作為技校的一門不可或缺的基礎(chǔ)課,也是讓大部分學(xué)生感到頭疼的一門課。其中一個(gè)重要原因就是他們認(rèn)為數(shù)學(xué)課較為枯燥,抽象難懂。每逢上數(shù)學(xué)課,有些同學(xué)就不禁皺起眉頭,心里七上八下不知該怎么辦,越是心里無(wú)底就越?jīng)]信心,領(lǐng)會(huì)理解始終跟不上老師的教學(xué)節(jié)奏,往往聽課效果不理想,久而久之就對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)喪失信心。于是有些同學(xué)把學(xué)不好數(shù)學(xué)歸咎于自己基礎(chǔ)差、腦瓜子不靈,其實(shí)這種認(rèn)識(shí)是片面的。很多數(shù)學(xué)科較弱的同學(xué)并不笨,只不過(guò)是基礎(chǔ)不好,聽課效率太差而已。那么怎樣改變這種狀況,提高數(shù)學(xué)課的聽課效率呢?我經(jīng)過(guò)多年的探討嘗試,找出了一些規(guī)律,總結(jié)了一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn),今天把它形成文字,希望能拋磚引玉。
技校的學(xué)生之所以來(lái)學(xué)習(xí)技術(shù),大都是因?yàn)槲幕n基礎(chǔ)差,對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣,沒(méi)有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對(duì)這種現(xiàn)狀,我除了自己勤于學(xué)習(xí),主動(dòng)鉆研,優(yōu)化教材之外,關(guān)于教育學(xué)生方面,我是從以下幾方面入手的:
一、做好聽課前的準(zhǔn)備工作
上課前,把要用的書、筆記本、練習(xí)本以及所需文具準(zhǔn)備好,課桌上盡可能不要出現(xiàn)其他書本,同時(shí)要做好心理準(zhǔn)備,告誡自己要上數(shù)學(xué)課了,要認(rèn)真,不能馬虎,要鼓勵(lì)自己,不畏懼?jǐn)?shù)學(xué),喜歡迎接挑戰(zhàn)。除此之外,鑒于數(shù)學(xué)課幾乎每節(jié)之間都存在銜接的特點(diǎn),還要復(fù)習(xí)一下前幾節(jié)課所學(xué)的知識(shí),為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)作鋪墊。預(yù)習(xí)一下將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容,對(duì)疑難點(diǎn)或弄不懂的地方作些標(biāo)記,以便上課時(shí)重點(diǎn)解決。
二、精力充沛、全神貫注投入聽
很多數(shù)學(xué)學(xué)的好的學(xué)生在談到自己如何聽數(shù)學(xué)課時(shí),總結(jié)出一條最基本的經(jīng)驗(yàn),那就是上課時(shí)高度集中注意力。一節(jié)數(shù)學(xué)課45分鐘,始終保持高度注意力。不要被周圍的事物影響,注意力、思維要始終放在老師要求做的方面。具體地說(shuō)就是不東張西望,不講與上課無(wú)關(guān)的話,不做與上課無(wú)關(guān)的動(dòng)作。當(dāng)然為了避免疲勞,動(dòng)腦還要?jiǎng)邮?,養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣。把老師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、解題要求,例題分析,注意事項(xiàng),公式法則,個(gè)人思考,知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和相互區(qū)別等簡(jiǎn)明扼要地進(jìn)行記錄,列出本節(jié)課內(nèi)容的提綱,課后還要進(jìn)行整理,以強(qiáng)化、鞏固理解。要做到注意力高度集中,首先要明確注意什么,即注意的目標(biāo)。在聽課時(shí),我們的注意目標(biāo)應(yīng)同老師的注意目標(biāo)一致。如果碰到不懂的地方,不要過(guò)多地去問(wèn)那個(gè)問(wèn)題,否則會(huì)影響下面知識(shí)的學(xué)習(xí)。當(dāng)然,和老師講課目標(biāo)一致,并不是要求我們必須跟在老師后面面亦步亦趨,被動(dòng)聽課,而是要求做到聽課時(shí)緊緊圍繞老師的目標(biāo)積極思考,從不同角度、不同層面上去探究、思索,使自己參與老師指導(dǎo)下的有組織的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中去;其次集中注意應(yīng)有重點(diǎn),注意的重點(diǎn)也就是聽課的重點(diǎn)。在概念知識(shí)學(xué)習(xí)中,要特別注意聽老師是怎樣引入概念的,又怎樣分析新概念的特征性質(zhì)的。對(duì)于公式、法則、定理那就要著重聽老師分析證明的思路以及怎樣應(yīng)用它們解題,而不能僅僅滿足于知道一些結(jié)論或記憶一些結(jié)論。
三、要認(rèn)真觀察、開動(dòng)腦筋、勤學(xué)好問(wèn)
在課堂上要保持旺盛的求知欲,必須做到認(rèn)真觀察,即認(rèn)真地觀察老師的演示過(guò)程,板書的解題格式,甚至是一舉一動(dòng),因?yàn)橛袝r(shí)老師的一個(gè)手勢(shì)、一個(gè)眼神,往往也能起到畫龍點(diǎn)睛的點(diǎn)撥作用。稍不留神你就可能錯(cuò)過(guò)一個(gè)讓自己受到啟發(fā)的機(jī)會(huì)。但只認(rèn)真觀察而不認(rèn)真思考也是無(wú)效的,人接受各種信息還必須處理,那就要開動(dòng)腦筋。思考老師提出的每一個(gè)問(wèn)題用意何在;思考同學(xué)們的每一次回答是否嚴(yán)密無(wú)誤;思考理解新知識(shí)的其它途徑;思考解決問(wèn)題的巧妙方法,這樣才能做到細(xì)嚼慢咽真正的消化。一旦碰到不理解、不清楚的問(wèn)題,要及時(shí)提問(wèn)出來(lái),不能有什么顧忌,盡量把疑問(wèn)當(dāng)堂解決,這樣不僅為課后鞏固提供了方便,而且也為自己節(jié)省出學(xué)習(xí)時(shí)間。
一般情況下,在課內(nèi),大部分知識(shí)都是能聽懂的。聽懂了以后,應(yīng)該怎樣聽課?統(tǒng)計(jì)表明:10%的學(xué)生就開始不聽了,或者做小動(dòng)作或是無(wú)所事事呆著;62%的學(xué)生像平時(shí)一樣聽課;8%的學(xué)生有時(shí)思考老師講的內(nèi)容;20%的學(xué)生能經(jīng)常思考老師講的內(nèi)容。由此可見,多數(shù)學(xué)生聽懂了以后,缺少了思維動(dòng)力,思維活動(dòng)停頓下來(lái)了。那么怎樣才能使自己在聽課中不斷產(chǎn)生新的思維動(dòng)力呢?美國(guó)學(xué)者海沃克指出:“在你聽課或看書到時(shí)候,應(yīng)該試著去設(shè)想一下下面要說(shuō)什么,有時(shí)候你可能對(duì)了,有時(shí)候也許完全錯(cuò)了,但是你如果堅(jiān)持下去,就一定會(huì)得到優(yōu)厚的報(bào)償”。這種在課堂聽講中,珍惜每一分鐘,走在老師的前面,不停頓地積極思考探求的學(xué)習(xí)方法就叫超前思考。在超前思考中,遇到與老師講的不一致的地方,要立刻回歸到老師的分析上來(lái),理解老師的講述,并迅速弄清自己原來(lái)的認(rèn)識(shí)有什么不妥?這樣就會(huì)進(jìn)一步加深對(duì)新知識(shí)的理解。
四、要積極主動(dòng)做好聽課筆記
1、記別人的新見解
對(duì)于老師的講解,要及時(shí)摘記老師對(duì)概念、定理等的獨(dú)到見解和深刻體會(huì)、對(duì)例題的分析及解題中關(guān)鍵問(wèn)題的說(shuō)明;對(duì)于別的同學(xué)提出來(lái)的新的解題思路或某些獨(dú)創(chuàng)性見解要及時(shí)記下來(lái),留待復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)一步理解,變成自己知識(shí)結(jié)構(gòu)中的一部分;對(duì)于一些同學(xué)在解答中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤也應(yīng)記下來(lái),引以為戒。
2、記聽課中的靈感
一、分析初高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化原因
首先,初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體,多為常量,題型少而簡(jiǎn)單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,重計(jì)算及理論分析,這與初中相比增加了難度。其次,高中知識(shí)點(diǎn)多,靈活性大,課時(shí)減少,課容量增大,進(jìn)度加快,對(duì)重難點(diǎn)沒(méi)有更多時(shí)間強(qiáng)調(diào),對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)提高。
二、搞好初高中數(shù)學(xué)銜接采取的措施
1.做好課前預(yù)習(xí)
因高中課堂容量大、知識(shí)點(diǎn)多。如果不預(yù)習(xí)、不發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,聽課就無(wú)明確方向、缺乏目標(biāo)。通過(guò)預(yù)習(xí),了解內(nèi)容梗概,整理出條理性框架,明確知識(shí)結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)難點(diǎn),提高聽課的針對(duì)性。
2.聽課要有科學(xué)性
帶著預(yù)習(xí)時(shí)未懂的問(wèn)題聽課,全神貫注,盡可能把疑點(diǎn)在聽課的過(guò)程中解決。上課時(shí)做有心人很重要,把握住老師分析問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)好數(shù)學(xué)的捷徑。在預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題,通過(guò)老師講懂了或還有疑問(wèn),要在課堂上把關(guān)鍵地方記下來(lái)。凡在聽課時(shí)發(fā)現(xiàn)預(yù)習(xí)中自己理解片面或錯(cuò)誤的地方,或理解深度不夠的地方,都應(yīng)作簡(jiǎn)單標(biāo)記,課后及時(shí)整理,完善對(duì)這些問(wèn)題新的理解。課堂上緊跟老師的教學(xué)思路,分析老師如何抓重點(diǎn),解決疑難問(wèn)題。思考老師怎樣提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題,特別要從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的方法。
3.課后及時(shí)鞏固和總結(jié)
鞏固是消滅前學(xué)后忘,使知識(shí)持久保持??偨Y(jié)是為了讓學(xué)習(xí)的知識(shí)條理化,從而發(fā)現(xiàn)和掌握知識(shí)的規(guī)律,使學(xué)習(xí)能力有所提高。對(duì)不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn),要先花一定時(shí)間和精力去理解,而不應(yīng)急于去完成老師布置的作業(yè)。對(duì)存在困惑的知識(shí)點(diǎn)要進(jìn)行再次的學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)時(shí)最好與一些典型題相對(duì)照,使理解達(dá)到最優(yōu)效果。
4.確立自主學(xué)習(xí)模式
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養(yǎng)成積極進(jìn)取,耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過(guò)程中,遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律,善于開動(dòng)腦筋,積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進(jìn)行一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題,挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);邏輯性強(qiáng);思維嚴(yán)謹(jǐn)
【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1009-5071(2012)04-0219-02
高中數(shù)學(xué)普遍被認(rèn)為是高中所有學(xué)科中的難點(diǎn),許多小學(xué),初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的佼佼者,進(jìn)入高中階段,第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。究其原因,是由于和初中數(shù)學(xué)相比,高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),因此不少同學(xué)進(jìn)入高中之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到很困難,這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而容易失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,被動(dòng)學(xué)習(xí),造成成績(jī)不斷下滑。以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。
1 明確高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化,主動(dòng)調(diào)控學(xué)習(xí)心理
1.1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變:高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象,通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高中數(shù)學(xué)一上來(lái)就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言,邏輯運(yùn)算語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言等。我們?cè)趯W(xué)習(xí)中可以在老師的幫助下,多應(yīng)用理論聯(lián)系實(shí)際降低思維難度,循序漸進(jìn)地培養(yǎng)自己以形象,通俗的文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化,提升學(xué)習(xí)的“悟”性。
1.2 思維方法向理性層次躍遷:高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不想同。初中階段,由于很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解一元二次方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,確定了常見的思維套路。因此,形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的定勢(shì)方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降是高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。這需要我們適應(yīng)這種變化,不斷提高解題應(yīng)變能力。
1.3 內(nèi)容的整體數(shù)量劇增:高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí),消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng),依賴心理重的學(xué)生感到不適應(yīng)。這就需要我們跟上老師授課的節(jié)奏,強(qiáng)迫自己適應(yīng)新形勢(shì)下的學(xué)習(xí)。
2 科學(xué)的制定學(xué)習(xí)策略,提高學(xué)習(xí)效率
2.1 認(rèn)真聽好每一節(jié)課
(1)課前做好預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)不懂的地方,作上記號(hào),就是聽課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí),可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過(guò)程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
(2)聽課過(guò)程中要做到科學(xué)聽課。首先應(yīng)做好課前的準(zhǔn)備,不能老師來(lái)了才去找東找西,使得上課時(shí)出現(xiàn)書、本等丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)。以免上課后還氣喘噓噓,不能平靜下來(lái)。
其次就是聽課要全神貫注。聽課是教學(xué)中最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié),須要全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是專心聽講、仔細(xì)觀察、積極思考、主動(dòng)回答、適當(dāng)記錄并完成練習(xí)。
若能做到上述“五到”,精力便會(huì)高度集中,課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
(3)特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是本節(jié)知識(shí)的綱要。
最后一點(diǎn)就是作好筆記,將聽課中的要點(diǎn),思維方法等作出簡(jiǎn)明扼要的記錄,以便復(fù)習(xí),消化,思考。
2.2 做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
(1)做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。聽完課的當(dāng)天,必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法是采取回憶式的復(fù)習(xí):先把書,筆記合起來(lái)回憶老師上課講的內(nèi)容,盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對(duì)照一下還有哪些沒(méi)記清的,把它補(bǔ)起來(lái),就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來(lái),同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何,也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
(2)做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)方法也采取回憶式復(fù)習(xí),而后與書、筆記相對(duì)照,使其內(nèi)容完善。
(3)做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想與方法,能結(jié)合典型例題將其表達(dá)出來(lái)是最好不過(guò)了;問(wèn)題記錄,對(duì)本章內(nèi),自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載,分析其原因及正確答案,應(yīng)記錄下本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。
2.3 配備適量習(xí)題,做到有針對(duì)性,不搞題海戰(zhàn)術(shù):做題的目的在于檢查你學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn),甚至有偏差,那么多做題的結(jié)果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)。而對(duì)于中難題,尢其要講究做題的效果,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問(wèn)題時(shí),是否也用到過(guò),把它們聯(lián)系起來(lái),你就會(huì)得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣,這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒(méi)有一定量的練習(xí)就不能形成技能,也是不行的。
另外,就是無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。
3 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的,拿到題目要“寧停三分”,“不搶一秒”,要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,逐字逐句仔細(xì)審題,細(xì)心推敲,切忌題意不清,倉(cāng)促上陣,審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁,尋找突破點(diǎn),從而形成解題思路。
要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,提高自己的思維能力。數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑,而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以本為本,夯實(shí)基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
關(guān)鍵詞:教材;教法;學(xué)法;建議
中圖分類號(hào):G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2015)03-078-1
一、首先是教材的變化
1.表現(xiàn)在概念上。
進(jìn)入高中后,同學(xué)們覺得數(shù)學(xué)的概念不易理解。初中教材遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律,敘述方法比較簡(jiǎn)單,語(yǔ)言通俗易懂,結(jié)論容易記憶。而高中數(shù)學(xué)概念抽象,邏輯性強(qiáng),抽象思維和空間想象能力明顯提高。這一變化,不可避免地造成了部分學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而影響成績(jī)的提高。
2.表現(xiàn)在語(yǔ)言上。
從集合與函數(shù)這章開始,一些數(shù)學(xué)符號(hào),將繁冗的語(yǔ)言表示得即簡(jiǎn)單又精確。
例如,空集可以表示方程無(wú)解;再如,設(shè)方程組2x-y=5
5x+y=16 的解集是F,方程2x-y=5與5x+y=16的解集分別是M與N。若我們要表示出F、M、N之間的關(guān)系,用集合語(yǔ)言很容易,即F=MN。
3.表現(xiàn)在內(nèi)容上。
高中數(shù)學(xué)每一章,每一節(jié)的知識(shí)都不是孤立的,章與章之間,節(jié)與節(jié)之間有密切的聯(lián)系,需要我們綜合運(yùn)用。
二、其次是教法的變化
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少,知識(shí)難度不大,對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn),教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練,來(lái)彌補(bǔ)不足。但是進(jìn)入高中后,數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵豐富,教學(xué)要求不斷提高,高中教學(xué)往往通過(guò)設(shè)導(dǎo)、設(shè)問(wèn)、設(shè)陷、設(shè)變,啟發(fā)引導(dǎo),開拓思路,然后由學(xué)生自己思考、去解答,比較注意知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
三、再次是學(xué)法的變化
在初中,部分學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn),獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)的能力較差,滿足于知識(shí)的接受,缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而到了高中,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考,善于歸納總結(jié)規(guī)律,掌握數(shù)學(xué)思維方法,做到舉一反三,觸類旁通。
針對(duì)上面的幾個(gè)變化,下面從高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾個(gè)常規(guī)步驟方面談一談,提出幾點(diǎn)建議:
1.透徹領(lǐng)悟所學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強(qiáng),這就需要學(xué)生在知識(shí)的理解上下大功夫,不僅要弄清數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì),還要弄清概念的背景及其與其它概念的聯(lián)系。
2.科學(xué)地對(duì)待預(yù)習(xí)。對(duì)于一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)不太理想的同學(xué),筆者主張課前預(yù)習(xí)。正確的方法是先不打開書,設(shè)想這節(jié)課的內(nèi)容、結(jié)構(gòu),然后打開書;看到要對(duì)某個(gè)概念進(jìn)行定義,馬上蓋上書,自己試著定義一下;看到一個(gè)定理的第一句敘述,再蓋上書自己猜想它的結(jié)論;看到一個(gè)公式時(shí),也是這樣??吹嚼}時(shí),先不要看解法,自己先在紙上把它做一遍,再與書上的解法進(jìn)行比較、思考……這樣的預(yù)習(xí),無(wú)論對(duì)知識(shí)的掌握,還是對(duì)思維的訓(xùn)練,都是有益的。
3.提高聽課效率。高中學(xué)習(xí)期間,學(xué)生在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課效率如何,決定著學(xué)習(xí)的效果。筆者認(rèn)為,提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面:
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備,上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng),以免上課后還氣喘吁吁,不能平靜下來(lái)。
其次就是聽課。聽課,重要的不是“聽”,而是“想”。聽是前提,隨之是積極地思考。要全身心地投入課堂學(xué)習(xí),做到耳到、眼到、心到、口到、手到。在聽、看、想、說(shuō)的基礎(chǔ)上劃出教材的重點(diǎn),記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
四、重視復(fù)習(xí)和總結(jié)
1.及時(shí)做好復(fù)習(xí),聽完課的當(dāng)天,必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。
2.做好單元復(fù)習(xí),學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)。
3.做好單元小結(jié),單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分:本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái));自我體會(huì):對(duì)本章內(nèi),自己做錯(cuò)的典型問(wèn)題應(yīng)有記載,分析其原因及正確答案,應(yīng)記錄下來(lái)本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問(wèn)題,以便今后將其補(bǔ)上。
一、培養(yǎng)學(xué)生專心傾聽和認(rèn)真閱讀課本的好習(xí)慣。
學(xué)生課前預(yù)備鈴響作好上課準(zhǔn)備,書本、文具放在指定位置,靜候老師來(lái)上課;上課時(shí),坐得穩(wěn),靜心聽老師講課,聽同學(xué)發(fā)言,聽得入耳、入心,邊聽邊思考,這都是聽課習(xí)慣,應(yīng)該從一年級(jí)開始培養(yǎng),老師要不斷優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程,激發(fā)學(xué)生聽課的興趣和主動(dòng)參與意識(shí),以建立起良好的聽課習(xí)慣。
二、培養(yǎng)良好的做題習(xí)慣
1、審題習(xí)慣
小學(xué)生因?qū)忣}不嚴(yán)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的現(xiàn)象嚴(yán)重。特別是中低年級(jí)十分常見。究其原因,一方面與兒童識(shí)字量少、理解水平低,思維缺乏深刻性等因素有關(guān);另一方面與學(xué)生作題急于求成,不愿審題有更直接的關(guān)系。教師要從低年級(jí)起,通過(guò)實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)審題的重要性,增強(qiáng)審題意識(shí)。
2、驗(yàn)算習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算習(xí)慣對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)十分重要。教師在教學(xué)中要把驗(yàn)算作為解題過(guò)程的基本環(huán)節(jié)之一加以強(qiáng)調(diào),讓學(xué)生知道驗(yàn)算的意義和重要性,持之以恒地養(yǎng)成解題驗(yàn)算習(xí)慣。
三、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的好習(xí)慣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,必須使學(xué)生積極開動(dòng)腦筋、樂(lè)于思考、勤于思考、善于思考,逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。
低年級(jí)的學(xué)生容易受到外界的干擾,主觀意識(shí)差,在課堂上容易跟隨大流,別人說(shuō)什么,他也跟著說(shuō)什么,不經(jīng)過(guò)自己的思考。因此在課堂中,教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)思考的情景,在提供思考材料的同時(shí),要給學(xué)生留足夠的思考時(shí)間,提問(wèn)學(xué)生時(shí),要多方考慮,照顧各種層次的學(xué)生。對(duì)于有一定難度的題目可以讓優(yōu)生多發(fā)言,鼓勵(lì)他們多開動(dòng)腦筋,讓他們的思維得到進(jìn)一步的發(fā)展。
合作學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)助精神,團(tuán)隊(duì)觀念和交流能力,并在思想的碰撞中并發(fā)創(chuàng)新的火花。
四、培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的好習(xí)慣。
學(xué)生學(xué)了某一類習(xí)題的解答方法,學(xué)完一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容,學(xué)完一個(gè)單元乃至全冊(cè),教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié),總結(jié)一類習(xí)題的解題規(guī)律及方法,總結(jié)一課時(shí)的主要內(nèi)容。
五、培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。
教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從生活實(shí)際出發(fā),從平時(shí)看得見、摸得著的周圍實(shí)物開始,在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和實(shí)踐數(shù)學(xué)的興趣。
六、書寫規(guī)范化習(xí)慣
級(jí)別:北大期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:北大期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):Caj-cd規(guī)范獲獎(jiǎng)期刊
級(jí)別:省級(jí)期刊
榮譽(yù):中國(guó)優(yōu)秀期刊遴選數(shù)據(jù)庫(kù)