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關(guān)鍵詞 博弈理論 圖書館員的特征 圖書館員排班 完全信息動(dòng)態(tài)博弈
分類號(hào) G251.6
Use Game Theory to Solve Library Staff Scheduling Problem
He Haizhao, Xu Ying
Abstract This paper designs the variable-sum game model according to the characteristic of librarian. In this model librarians are simply classified into two types, one need work time, another need impartiality. Based on the game theory, it will form four kinds of game’s income. The overall revenue and two sides benefit will be the largest in the complete information dynamic game when both requirements are satisfied.
Keywords Game theory. Characteristic of librarian. Librarian scheduling. Complete information dynamic game.
圖書館員在圖書館開放時(shí)輪流上班,會(huì)因館員上班時(shí)間段不同有較大差異。這種差異的公平合理性是影響圖書館員們工作行為與工作績效的重要因素,因?yàn)楣?jié)假日與晚上是所有圖書館員的非意愿上班時(shí)段。據(jù)調(diào)查,現(xiàn)代圖書館的工作環(huán)境與內(nèi)容已具備良好的吸引力,但許多有才華能力、熱愛閱讀、樂于奉獻(xiàn)與交流的人不愿意成為圖書館員,并不僅僅因?yàn)閳D書館工作枯燥單調(diào)、為他人做嫁衣等,工作時(shí)間也是重要原因之一。實(shí)際工作中,館員的排班時(shí)間表由該組織的領(lǐng)導(dǎo)做決定,組織領(lǐng)導(dǎo)對(duì)組織內(nèi)成員存在親疏關(guān)系,會(huì)直接影響組織員工的工作行為與工作績效[1]。本文試應(yīng)用博弈理論解決館員的排班問題,消除組織領(lǐng)導(dǎo)對(duì)組織成員親疏關(guān)系在排班中產(chǎn)生的影響,從而保持團(tuán)隊(duì)凝聚力。
1 研究背景
通過文獻(xiàn)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其他需排班的行業(yè)如機(jī)場(chǎng)、醫(yī)院、火車站等對(duì)排班問題已有大量的研究成果,唯有圖書館行業(yè)對(duì)館員的排班問題鮮見研究成果,僅有魏紅翠的《基于排隊(duì)論方法的圖書館人員排班問題的優(yōu)化模型》一文研究了圖書館員排班問題[2]。該文將圖書館員的排班問題用排隊(duì)理論進(jìn)行闡述研究,分為讀者需求第一及圖書館員時(shí)間意愿需求第一兩種排隊(duì)模型,發(fā)現(xiàn)圖書館員的排班問題處于兩難境地。追求讀者需求第一而又考慮館員的需求,一直為管理者的理想值,因?yàn)轲^員的工作狀態(tài)決定服務(wù)質(zhì)量。圖書館員時(shí)間意愿需求第一模型是非讀者至上型,這種模式與圖書館發(fā)展規(guī)律相違背,演化的結(jié)果是讀者疏離圖書館,這與筆者工作中觀察到的現(xiàn)象相符。本文試圖在排班過程中根據(jù)館員客觀存在競(jìng)爭(zhēng)的事實(shí),用博弈理論科學(xué)地闡釋館員的排班問題,以促使館員從競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)機(jī)演化成合作動(dòng)機(jī),主動(dòng)適應(yīng)圖書館職業(yè)要求特性,使所有館員的個(gè)人時(shí)間與工作時(shí)間達(dá)到平衡、個(gè)人時(shí)間與他人時(shí)間達(dá)到平衡,不因組織領(lǐng)導(dǎo)個(gè)人因素而影響服務(wù)質(zhì)量。
博弈論又常稱為對(duì)策論,是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)理方法。個(gè)人、隊(duì)組或組織,在確定的環(huán)境條件與規(guī)則下,可從各自允許選擇的行為或策略中選擇最佳方案并加以實(shí)施,最終取得相應(yīng)收益的過程。博弈問題分為以下幾種情況,詳見圖1。
根據(jù)博弈中各博弈方得益之和,常將博弈問題分為三類:零和博弈、常和博弈和變和博弈。變和博弈的結(jié)果是博弈方總體效益大小的區(qū)別,即博弈方之間可以通過相互配合獲得更大的各博弈方總體利益[3]。本文建立的博弈模型即變和博弈,整體收益值還能體現(xiàn)是否有利于工作。
圖1 博弈問題分類圖(按博弈過程分類)
2 基于博弈理論的排班問題
調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,高校圖書館中女性館員約占69.7%,公共圖書館約為64.1%[4]。女性館員有自己的心理特征,如心思細(xì)膩、小氣、容易嫉妒、愛攀比等。工作一方面給予她們金錢收益,另一方面給予她們心理收益,即工作的滿意度[5]。排班問題中一般不考慮金錢收益問題。為了簡(jiǎn)化博弈論模型,各博弈方的收益以女性館員的工作滿意度來衡量。公平度與滿意度成正相關(guān)關(guān)系,自身感覺越公平,滿意度就越高[6]。由于圖書館的開放服務(wù)特性,存在館員上班時(shí)間段不一樣,同一崗位不同時(shí)間段工作量不一樣的客觀現(xiàn)實(shí),館員認(rèn)為自身在工作中受到不公平待遇,多源自上班時(shí)間段的安排。為了消除上述情況帶來的負(fù)面作用,圖書館界一直采取倡導(dǎo)職業(yè)精神,建立圖書館文化,營造和諧的人際環(huán)境等方法加以解決[7]。筆者試?yán)貌┺睦碚?,通過制定規(guī)則,消除人為競(jìng)爭(zhēng)因素,讓館員由同質(zhì)競(jìng)爭(zhēng)走向合作,客觀上實(shí)現(xiàn)集體利益與個(gè)人利益的雙贏。
本文建立的博弈模型中,認(rèn)為館員們是完全理性人,他們以個(gè)體利益最大化為目標(biāo),且有準(zhǔn)確判斷選擇能力,也不會(huì)“犯錯(cuò)誤”。實(shí)際工作中,圖書館員們的年齡、家庭環(huán)境、學(xué)歷、職業(yè)追求、個(gè)人能力、性格、身體狀況等方面的客觀差異,使她們對(duì)上班時(shí)間的需求不一樣。根據(jù)廣西科技大學(xué)圖書館與杭州電子科技大學(xué)圖書館中多年的排班工作經(jīng)驗(yàn),排班時(shí)館員可以分成兩種類型區(qū)別對(duì)待。一種館員對(duì)上班時(shí)間有剛性需求,如孩子年齡小,孩子面臨升學(xué),愛人工作時(shí)間不固定,家里老人身體不好需要照顧等情況引發(fā)的客觀性需求;一種館員為公平性剛性需求,她們?cè)谝夤ぷ靼才诺墓叫?,如在非意愿時(shí)間段內(nèi)大家上班時(shí)間長短是否一致,晚上上班次數(shù)是否一致等。這兩種類型的需求之間存在著博弈。
博弈模型中,我們將上班時(shí)間點(diǎn)剛性需求類型,取名為time類,簡(jiǎn)稱為T類;公平性剛性需求類型,取名為just類,簡(jiǎn)稱J類。公平性剛性需求是一個(gè)模糊自身感受值,會(huì)隨著信息不對(duì)稱性的高低而增強(qiáng)或者減弱。博弈雙方對(duì)排班時(shí)間表的滿意度為各方的收益值。排班時(shí)有兩種博弈過程,一種是T類與J類同時(shí)做出自己的決策,這是靜態(tài)信息博弈;一種是T類與J類不同時(shí)做出自己的上班時(shí)間段安排,后者能看到前者的上班時(shí)間安排,從而調(diào)整自己的策略,這是動(dòng)態(tài)信息博弈。排班時(shí),雙方進(jìn)行溝通,如告知對(duì)方自己某些時(shí)間點(diǎn)需照顧家里而不能來上班,我將非常感激你對(duì)我的照顧;或者向?qū)Ψ教嶙h這次排班你照顧我,下次我將照顧你;或者向?qū)Ψ绞竞貌橹冻龈星榛蛭镔|(zhì)等等,此種為完全信息博弈。排班時(shí)無信息交流與溝通,雙方互相不知對(duì)方的行為與決策,為非完全信息博弈。
(1)完全信息靜態(tài)博弈:各博弈方同時(shí)決策,并且所有博弈方對(duì)各方得益都了解的博弈。博弈雙方的收益如表1所示。
表1 完全信息靜態(tài)博弈
該模型在排班決策時(shí)雙方互相交流溝通,清楚對(duì)方的收益值。由于時(shí)間具有客觀上的唯一排他性,當(dāng)博弈雙方同時(shí)做出決策,不可能滿足雙方需求,但此時(shí)雙方?jīng)]有損失,所以收益值都為零;當(dāng)只滿足館員中一方的要求而未同時(shí)滿足另一方的要求時(shí)會(huì)激化排班矛盾,降低雙方的收益。如要求被滿足方,一方面因?yàn)闈M足要求而有收益值,另一方面由于這種模型方式中,雙方有過信息交流與溝通,互相清楚收益,所以結(jié)果將影響同事之間的工作合作,從而降低滿足方的博弈收益值,假設(shè)為6。未能滿足要求的博弈方,也因?yàn)殡p方排班策略收益清楚,這種結(jié)果將激化排班矛盾,所以未能滿足要求方的收益值設(shè)為-2。當(dāng)雙方需求都不被滿足時(shí),女人的心理特質(zhì)將使雙方對(duì)排班不滿升級(jí),這種決策結(jié)果都會(huì)減低博弈雙方的收益值,假設(shè)為-4。
(2)不完全信息靜態(tài)博弈:博弈雙方同時(shí)進(jìn)行排班策略選擇決策,但雙方互相不清楚對(duì)方收益。因?yàn)闀r(shí)間具有客觀方面的唯一排它性,當(dāng)博弈雙方同時(shí)做出決策時(shí),不可能同時(shí)滿足雙方需求,但此時(shí)雙方?jīng)]有損失,所以收益值都為零。當(dāng)只滿足一方的意愿要求時(shí),因?yàn)槭峭瑫r(shí)做出策略,互相不清楚收益,所以沒有激化排班矛盾,這樣被滿足要求的博弈方的收益值沒有被降低,假設(shè)為7。當(dāng)博弈的另一方,也即要求未被滿足方,因?yàn)槭峭瑫r(shí)做出博弈決策,未激化排班矛盾,所以未被滿足要求方收益為0。當(dāng)博弈雙方要求都不被滿足時(shí),這種方式?jīng)]有激化排班矛盾,這時(shí)雙方收益值為不滿足情況下的最高收益,設(shè)為-2。博弈雙方的收益如表2所示。
表2 不完全信息靜態(tài)博弈
(3)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈:參與者對(duì)其他參與人的戰(zhàn)略空間和戰(zhàn)略組合下的策略與收益沒有完全了解,但行動(dòng)有先后順序,后動(dòng)者可以觀察到前者的行動(dòng),了解前者行動(dòng)的所有信息。
表3 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈
雙方先后進(jìn)行排班策略選擇,但雙方的意愿需求互相隱瞞,相互間不完全了解對(duì)方的具體收益值。博弈雙方中后動(dòng)的一方雖能了解先動(dòng)者做出的決策,但因?yàn)殡p方策略未做溝通與調(diào)整,先動(dòng)的一方設(shè)定滿足自己策略后,后動(dòng)的一方不滿足對(duì)方的要求但滿足自己的要求,這樣不可能實(shí)現(xiàn)同時(shí)能夠滿足雙方需求,所以收益值都為零。因?yàn)槭窍群笞龀龅牟呗赃x擇,雙方需求沒有充分溝通,這種單獨(dú)滿足個(gè)人要求的自私行為將激化同事之間的矛盾,從而降低雙方的收益值,滿足方假設(shè)為6,不滿足方設(shè)為-4。當(dāng)雙方需求都不被滿足時(shí)會(huì)激化排班矛盾,這種決策行為減低了博弈雙方的收益值,假設(shè)為-4。
(4)完全信息動(dòng)態(tài)博弈:博弈模型中的各方先后做出決策,所有博弈方?jīng)Q策時(shí)都互相了解各方的收益。
表4 完全信息動(dòng)態(tài)博弈[8]
這種方式下,后選擇策略的館員能根據(jù)對(duì)方的策略進(jìn)行調(diào)整。博弈雙方有信息交流溝通,雙方收益互相透明,所有人都發(fā)揮主觀能動(dòng)性,決策前積極商量調(diào)整需求,從而讓雙方都滿足需求。當(dāng)所有方意愿都被滿足后,雙方會(huì)因?yàn)檫@種決策過程增進(jìn)雙方的團(tuán)結(jié)合作度而獲得較高的心理收益,這樣提高了收益值,假設(shè)為8。因?yàn)橄群笞龀龅牟呗赃x擇,雙方需求又有溝通,這種單獨(dú)滿足個(gè)人要求的自私行為將激化同事之間的矛盾,從而降低雙方的收益值。博弈方中被滿足方的收益假設(shè)為6,不滿足方設(shè)為-4。當(dāng)雙方需求都不被滿足時(shí),這種決策過程將急劇地增加排班矛盾,從而減低了博弈雙方的收益值,假設(shè)為-4。
博弈理論的核心是通過博弈收益改變博弈方的動(dòng)機(jī)。綜上所述,管理者制定排班博弈規(guī)則后,消除信息不對(duì)稱性,使兩方進(jìn)行博弈決策,客觀地將她們的競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)機(jī)演化成合作動(dòng)機(jī),從而達(dá)到個(gè)體與總體收益值中的最優(yōu)。
3 博弈理論在排班中的實(shí)際應(yīng)用
以廣西科技大學(xué)圖書館閱覽部為例。排班人員組成:共17個(gè)人,其中只有1名男性;平均年齡全館最大,年齡分布段為25歲到53歲;學(xué)歷層次為全館最低,60%為大專及以下學(xué)歷,40%為本科學(xué)歷;其中有13名館員是帶有安置工作性質(zhì)的博士后或教授家屬。工作內(nèi)容與情況:保證19個(gè)不需刷卡可帶包進(jìn)入的閱覽室每周開放80個(gè)小時(shí)以上;一年內(nèi)除法定節(jié)假日外需天天開放的新報(bào)刊閱覽室;閱覽室內(nèi)書刊類型復(fù)雜且管理方式各異,館員的日常工作主要為新刊記到、舊刊裝訂上架,閱覽室清潔,復(fù)印并收費(fèi),圖書上架與整架,讀者咨詢等工作。排班工作難點(diǎn):(1)圖書館開放時(shí)間需要4名館員同時(shí)值班,4個(gè)崗位的工作量大小差別很大;(2)閱覽部的館員工作為輪休制,很難見面,客觀上溝通交流困難;(3)閱覽部的館員大部分為家屬,工作中小矛盾容易被外部環(huán)境放大;(4)圖書館無物業(yè)管理公司,需要圖書館員帶領(lǐng)勤工助學(xué)學(xué)生負(fù)責(zé)閱覽室的清潔工作,而各閱覽室人流量不一樣;(5)閱覽室管理工作時(shí)間段忙閑不均,忙碌的時(shí)間段大約是開學(xué)后三周、期中考試時(shí)兩周、期未放假前二周。綜上原因,每到新學(xué)期預(yù)計(jì)排班時(shí),部門內(nèi)亂成了一團(tuán),小道消息滿天飛。館員們找部主任要求照顧、找館領(lǐng)導(dǎo)哭訴;內(nèi)部分成五六個(gè)小團(tuán)體,部門內(nèi)人員不團(tuán)結(jié)。
應(yīng)用博弈理論排班時(shí),部主任先制定排班規(guī)則,以利達(dá)到完全信息動(dòng)態(tài)博弈中雙方需求都得到滿足的最佳情況。如規(guī)定某些特殊時(shí)間段大家協(xié)調(diào)不了時(shí)采取抓鬮的方式做決定;將男同志與部主任這種明顯合作意愿強(qiáng)的人分離出來,不讓他們成為博弈方。第一次博弈排班時(shí),因?yàn)樾畔⒌牟粚?duì)稱性,大家對(duì)各崗位工作量的差異性不清楚或者故意隱藏個(gè)人私有信息以便混水摸魚,都不公開自己的時(shí)間需求。在信息不明確的情況下,博弈模型成為不完全信息靜態(tài)博弈,其中所有人需求都沒被滿足,收益都很低。第二次博弈排班時(shí),館員們就分成了兩撥,一撥是剛性需求T方,將自身的客觀事實(shí)理由完全公開,要求獲得同事照顧,一撥是無時(shí)間要求。博弈過程中先滿足T方的館員,其博弈結(jié)果是完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型中,時(shí)間T方滿足而J方不被滿足的收益。因?yàn)镴方礙于情面,不能明確地向同事表露她們的公平要求。第三次博弈排班時(shí),所有館員都主動(dòng)要求參予排班,主動(dòng)消除信息不對(duì)稱性,時(shí)間剛性需求的T方與事實(shí)中存在的J方進(jìn)行博弈,大家互相合作,很快達(dá)到了雙方需求都被滿足的情況。這樣的排班方式實(shí)行兩年后,閱覽部館員由矛盾的不和諧群體變成工作中積極主動(dòng)的團(tuán)結(jié)群體。究其根源,博弈排班方法科學(xué)地促成館員們由競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)機(jī)演化成為合作動(dòng)機(jī),發(fā)揮了館員們主觀能動(dòng)性。另外在此過程中還促進(jìn)了館員們的溝通協(xié)作,提高了個(gè)人溝通協(xié)作與科學(xué)安排時(shí)間的能力。博弈式的排班過程中,男館員的加入更容易滿足完全信息動(dòng)態(tài)博弈情況下的T與J方需求。因?yàn)?,男館員們的合作動(dòng)機(jī)更強(qiáng),他們很樂意與女館員們合作。不過在某些特殊情況下,如所有館員都為時(shí)間剛需方,則要采取重復(fù)博弈以達(dá)到平衡,每次博弈時(shí)只滿足一方的需求,下一次博弈滿足另外一方的需求,這樣總體收益、各方收益也將同處于一個(gè)較高的水平。