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圓的周長教學(xué)反思精選(九篇)

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圓的周長教學(xué)反思

第1篇:圓的周長教學(xué)反思范文

通過對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套一至六年級“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”的研讀,發(fā)現(xiàn)教材在編寫“圓的周長”時(shí)有以下兩方面的共性:

一是“圓的周長”編寫在教材的第十一冊. 是在學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形的周長計(jì)算以及圓的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的知識. 圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形,本課不僅總結(jié)研究曲線圖形“化曲為直”的基本思想,同時(shí)為進(jìn)一步研究圓的面積、以及圓柱和圓錐體積做好知識、能力、數(shù)學(xué)思想方法的準(zhǔn)備.

二是按“具體情境——測量方法——測量計(jì)算——認(rèn)識‘π’——推導(dǎo)公式——理解運(yùn)用”呈現(xiàn)內(nèi)容. 首先教材出示一個(gè)具體情境,或回顧長方形和正方形的周長的含義、或?yàn)閳A鏡鑲邊框、或小朋友滾鐵環(huán)等,理解圓的周長的意義. 編排測量圓的周長的活動(dòng),呈現(xiàn)測量圓的周長的測量方法:滾動(dòng)法、纏繞法. 組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)研究活動(dòng),測量大小不同圓的周長與直徑,計(jì)算出周長與直徑的商,探索圓的周長與直徑的關(guān)系. 經(jīng)過分析、歸納發(fā)現(xiàn)“圓的周長是直徑的三倍多一些”,進(jìn)而說明“任何圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用π表示”. 再根據(jù)圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,推導(dǎo)出圓的周長公式:C=πd或C = 2πr. 最后出示一個(gè)用公式解決的具體問題,讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓的周長公式.

二、透視問題

(一)過去教學(xué)的陣痛

1. 教學(xué)設(shè)計(jì)概述

回顧過去,我曾二十余次執(zhí)教“圓的周長”,無論是“人教版”、“北師版”,還是“西師版”,都是根據(jù)對教材內(nèi)容的解讀和學(xué)生情況,將教學(xué)的導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下六個(gè)環(huán)節(jié):

第一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課. 創(chuàng)設(shè)具體情境,讓學(xué)生理解圓的周長的意義.

第二、探索測量方法,滲透轉(zhuǎn)化的思想. 安排測量活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)圓的周長的測量方法:纏繞法、滾動(dòng)法,滲透“化曲為直”的思想.

第三、激活元認(rèn)知,研究周長與直徑的關(guān)系. 回顧正方形的周長與邊長的關(guān)系;讓學(xué)生觀察、比較三個(gè)大小不同的圓,類比得出圓的周長與直徑有關(guān).

第四、測量計(jì)算,認(rèn)識圓周率. 學(xué)生確定好測量對象,實(shí)際測量圓的周長與直徑,算出周長與直徑的商,并將結(jié)果填入準(zhǔn)備的表中. 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納商的規(guī)律,得出“圓的周長是直徑的三倍多一些”,從而認(rèn)識圓周率.

第五、推導(dǎo)圓的周長公式. 根據(jù)圓的周長 ÷ 直徑 = π,讓學(xué)生自己去探索圓的周長公式.

第六、解決問題,拓展運(yùn)用. 應(yīng)用知識解決實(shí)際問題,使學(xué)生加深理解和鞏固知識.

2. 課堂教學(xué)表象

我每教學(xué)一次,反思一次,改進(jìn)一次,下次教學(xué)仍受傷害一次,帶來教學(xué)的陣痛. 其尷尬在“測量計(jì)算、認(rèn)識圓周率”這一環(huán)節(jié),癥狀為:

一、大多數(shù)學(xué)生在測量時(shí),操作方法不當(dāng)或確定的測量對象選擇不妥(如紙上畫的圓、用紙剪的圓),測得的周長、直徑誤差太大,特別是測得的周長與實(shí)際數(shù)據(jù)相差太多.

二、數(shù)據(jù)測出后,要算出周長與直徑的商,計(jì)算量特別大,有時(shí)需進(jìn)行兩位或三位數(shù)的除法運(yùn)算,浪費(fèi)大量教學(xué)時(shí)間.

三、因第一步數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確,商與π相差太多,甚至不在3與4之間,最終教師告知學(xué)生周長與直徑的商在3.14至3.15之間. 同時(shí)給學(xué)生認(rèn)識造成干擾.

(二)透視出的問題

1. 操作繁瑣,測量的數(shù)據(jù)缺乏精確性.

2. 測量計(jì)算結(jié)果不同,對認(rèn)識“π”產(chǎn)生干擾.

3. 計(jì)算機(jī)械重復(fù),量大耗時(shí).

三、設(shè)計(jì)思路

針對以往教學(xué)存在的問題,本期我經(jīng)過調(diào)查思考,擬重新進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),思路為:

(一)保留合理內(nèi)核

在設(shè)計(jì)前,對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套教材進(jìn)行了對比研究,決定在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)保留過去導(dǎo)學(xué)過程中“一、二、三、五、六”環(huán)節(jié),“四”環(huán)節(jié)重新設(shè)計(jì).

(二)“三管齊下”認(rèn)識“π”

回顧正方形的周長與邊長的關(guān)系,類比圓的周長與直徑有關(guān);通過課件演示,讓學(xué)生感知到圓的周長是直徑的3倍左右;推理論證得出3d < C < 4d;告知數(shù)學(xué)家的理論研究成果:任何圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用π表示,π≈3.14.

四、目標(biāo)定位

根據(jù)以上的分析,我確定了以下教學(xué)目標(biāo):

(一)教學(xué)目標(biāo)

1. 讓學(xué)生理解“圓的周長”的意義;知道測量圓的周長的方法,滲透“化曲為直”的思想.

2. 通過觀察、類比和論證,理解并掌握圓的周長與直徑的關(guān)系.

3. 理解圓周率的意義,會(huì)推導(dǎo)圓的周長的公式,能正確運(yùn)用公式解決有關(guān)的實(shí)際問題.

4. 了解圓周率的記號“π”和常用的近似值.

5. 感知事物之間是普遍聯(lián)系和發(fā)展的辯證觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證法思想;同時(shí)結(jié)合介紹圓周率的研究歷史,激發(fā)學(xué)生為振興中華而奮發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.

(二)教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長公式.

教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義.

五、教學(xué)資源

ppt課件、圓形實(shí)物、直尺、一段繩子.

六、導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)激趣引新

1. 狗、兔賽跑

播放課件 小狗與小白兔賽跑,小狗沿正方形路線跑,小白兔沿圓路線跑,結(jié)果小白兔獲勝,小狗心里很不服氣. 師:同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:利用課件創(chuàng)設(shè)狗、兔賽跑的教學(xué)情境,既扣住了教學(xué)內(nèi)容,又抓住學(xué)生的好奇心和求知欲望,讓學(xué)生以高昂的情緒投入學(xué)習(xí),探索比賽不公平的原因.)

2. 認(rèn)識圓的周長

再次播放課件. 師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察小狗和小白兔跑的路線,為什么說這場比賽不公平?

師:小狗跑的路程是圓的周長,圓的周長的意義是什么?(板書課題:圓的周長)

3. 了解測量圓的周長的方法

師:如何測量圓的周長呢?

教師留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,然后要求在小組內(nèi)交流.

師:哪些小組愿意到前面來把你們的方法告訴大家?

教師組織學(xué)生交流,共同總結(jié)出測量的方法:纏繞法、滾動(dòng)法. (副板書:纏繞法、滾動(dòng)法)

師:運(yùn)用這些方法測量圓的周長有什么相同的地方?

教師引導(dǎo)學(xué)生得出“是將曲線轉(zhuǎn)化成直線”測得的. (副板書:曲轉(zhuǎn)化直).

師:我們頭上的吊扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成一個(gè)圓,用上述方法能測出它的周長嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的探索,總結(jié)出測量圓的周長的方法;然后教師問“頭上的吊扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成一個(gè)圓,用上述方法能測出它的周長嗎?”,再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生的思維處于興奮的狀態(tài). )

(二)研究決定圓周長大小的因素

1. 激活元認(rèn)知結(jié)構(gòu)

師:既然用上述方法不能測出它的周長,那我們能找到辦法來解決這個(gè)問題嗎?

師:我們知道正方形的周長與邊長有關(guān),邊長越大,周長越大,周長是邊長的4倍. 那么,圓的周長與什么有關(guān)呢?

2. 直觀感知圓的周長與直徑有關(guān)

課件展示:三個(gè)大小不同的圓. 師:請同學(xué)們觀察后回答.

學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析,得出圓的周長與直徑有關(guān).

師:請同學(xué)們猜想:圓的周長與直徑存在什么關(guān)系?

教師進(jìn)一步組織學(xué)生觀察、估測,會(huì)得出圓的周長是直徑的3倍左右.

(設(shè)計(jì)意圖:用“那我們能找到辦法來解決這個(gè)問題嗎?”自然過渡,也使得下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力;由“正方形的周長與邊長有關(guān)”過渡,進(jìn)行提問,同時(shí)課件展示三個(gè)大小不同的圓,組織學(xué)生觀察、比較、估測,留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,為學(xué)生提供了進(jìn)行合理猜想的時(shí)空,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.

(三)推理論證理解“π”

1. 確定“π”的范圍

師:剛才同學(xué)們得出圓的周長是直徑的3倍左右,到底是比3倍多或少呢?下面我們一起來研究這個(gè)問題.

課件展示下列問題. 師:請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下列問題,然后逐一解答.

(1)如圖所示,在半徑是r的圓內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正六邊形,這個(gè)內(nèi)接正六邊形的周長等于多少?與圓的周長比較,他們的大小怎樣?

學(xué)生經(jīng)過探索得出:正六邊形的周長 = 6r = 3d,正六邊形的周長 < C,即3d < C. (板書:3d < C)

(2)如圖所示,在半徑是r的圓外,有一個(gè)外切正方形,這個(gè)外切正方形的周長等于多少?與圓的周長比較,他們的大小怎樣?

學(xué)生經(jīng)過探索得出:正方形的周長 = 8r = 4d,正方形的周長 > C,即4d > C. (板書:4d > C)

(3)內(nèi)接正六邊形的周長、圓的周長、外切正方形的周長比較,大小怎樣?圓的周長大致在什么范圍?

分析、歸納得出:3d < C < 4d. 也就是說,圓的周長是直徑的3倍多一些. (板書:3d < C < 4d)

2. 理解“π”

師:事實(shí)上,數(shù)學(xué)家的理論研究表明:任何圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用π表示. (板書:任何圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用π表示. )

視頻展示:介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之及取得的偉大成就,讓學(xué)生明確π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算時(shí)取兩位小數(shù):π≈3.14. (板書:π≈3.14)

(設(shè)計(jì)意圖:在這里,精簡了用刻度尺量和做除法的操作,以推理論證替代;避免了因測量誤差和除不盡、各組或各人算得的商不盡相同,導(dǎo)致對認(rèn)識“任何圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)”產(chǎn)生的干擾. 從研究“圓的周長是直徑的3倍左右,到底是比3倍多或少呢?”開始,激勵(lì)學(xué)生研究三個(gè)問題,推理論證自己的猜想,從理論、邏輯的角度認(rèn)識、理解“π”,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待、研究問題. 同時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育. )

(四)推導(dǎo)圓的周長公式

師:我們已經(jīng)知道:C ÷ d = π,請同學(xué)們獨(dú)立推導(dǎo)圓的周長公式.

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,獨(dú)立探索完成. (板書:C = πd、C = 2πr)

(設(shè)計(jì)意圖:教師根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),給學(xué)生提供了探究活動(dòng)的時(shí)空,讓學(xué)生獨(dú)立探究、推導(dǎo)圓的周長公式. 學(xué)生親身經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)知識的過程,建構(gòu)數(shù)學(xué)知識. 體現(xiàn)以學(xué)生活動(dòng)為中心的探究式學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、邏輯思維能力. )

(五)學(xué)生質(zhì)疑

師:孩子們,我們經(jīng)過自己的努力,成功地推導(dǎo)出圓的周長公式. 其間,還有不明白的地方嗎?提出來,我們一起研究.

(設(shè)計(jì)意圖:在推導(dǎo)出圓的周長公式后,教師拋出“還有不明白的地方嗎?”目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況、理解程度提出質(zhì)疑,師生討論釋疑;實(shí)現(xiàn)共識、共享、共進(jìn),有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中查漏補(bǔ)缺. 同時(shí)及時(shí)反饋教學(xué)信息,促進(jìn)教師進(jìn)行調(diào)控性反思,改進(jìn)教學(xué). )

(六)解決實(shí)際問題

師:老師相信你們已經(jīng)掌握了這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,請用所學(xué)知識解決下面的問題:

1. 如果頭上的吊扇葉片外邊距中心長90厘米,吊扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)形成的圓的周長是多少厘米?

2. 判斷并說明理由:π = 3.14.

第2篇:圓的周長教學(xué)反思范文

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過設(shè)計(jì)研究方案、實(shí)施研究方案等過程,幫助學(xué)生理解圓周率的意義,并自主發(fā)現(xiàn)、總結(jié)求圓周長的計(jì)算方法。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)圓周率的過程,培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好行為習(xí)慣,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【課前思考】“圓的周長”是一節(jié)經(jīng)典老課。但以“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累”為背景的實(shí)踐與研究還是第一次。史寧中教授指出:基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上,數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。遺憾的是,在常態(tài)教學(xué)中,教師很多時(shí)候會(huì)忽視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)主要被解題經(jīng)驗(yàn)所替代,學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)單一和不足已是一個(gè)不爭的事實(shí),而“圓的周長”恰恰是一個(gè)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的典型材料。因此,筆者把這節(jié)課的核心環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成一個(gè)開放性的大環(huán)節(jié),即引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作討論來制定、完善求圓周長方法的研究方案,然后根據(jù)研究方案鼓勵(lì)學(xué)生自主探究求圓周長的方法,從而使學(xué)生經(jīng)歷比較完整的研究過程,即“猜―量―算―找”,試圖讓學(xué)生在不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),體驗(yàn)、感悟一種研究的方法。另外,我們覺得遇到“具體問題具體分析、具體解決”也是學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一部分,所以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的需要,來合理選擇圓周率的取值,是非常有必要的,也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一種價(jià)值體現(xiàn)。

【教學(xué)過程】

(一)任務(wù)驅(qū)動(dòng),引入新知

思考:兩輛遙控模型賽車分別沿正方形和圓形賽道進(jìn)行比賽。如果它們同時(shí)、同速從一點(diǎn)出發(fā),那么誰先回到原出發(fā)點(diǎn)呢?

師:怎么解決這個(gè)問題?

生:只要比較正方形周長和圓的周長就可以了。

師:正方形的周長怎么求呢?

生:邊長乘4。

師:圓的周長呢?今天我們就一起來研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)

師:誰上來指一指屏幕上的圓,它的周長應(yīng)該從哪里到哪里呢?

師:現(xiàn)在誰來說說什么是圓的周長?

(設(shè)計(jì)意圖:導(dǎo)入設(shè)計(jì)簡潔開放,體現(xiàn)“以生為本”的設(shè)計(jì)理念。無論是舊知識的回顧,還是新問題的提煉,都立足于學(xué)生的自主表達(dá)。從學(xué)生熟悉的情境中引出課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并讓學(xué)生體會(huì)到求圓周長的必要性,把求圓周長的方法納入到解決問題中來。)

(二)大膽猜想,設(shè)計(jì)方案

1.大膽猜想

師:看來要解決這個(gè)問題,我們必須要盡快研究出求圓周長的方法。那么,你們大膽猜測一下,圓的周長可能與誰有關(guān)?

生:圓的周長與直徑或半徑有關(guān),直徑越長,周長也越長。

(設(shè)計(jì)意圖:猜想是人們依據(jù)事實(shí)、憑借直覺所作出的推測,是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng),是進(jìn)行有效探究的前提。)

2.設(shè)計(jì)方案

師:圓的周長和直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?下面請你設(shè)計(jì)一個(gè)研究圓周長和直徑關(guān)系的方案。先獨(dú)立思考1分鐘,然后在小組內(nèi)交流,形成研究方案。

要求:

(1)需要什么材料?

(2)怎么做?

(3)用關(guān)鍵詞把研究步驟簡要記錄下來。

(4)每個(gè)小組推選一名代表進(jìn)行全班交流。

3.反饋(略)

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生設(shè)計(jì)探究圓周長和直徑之間關(guān)系的方案,這對學(xué)生而言是一種挑戰(zhàn),因?yàn)檫@樣的經(jīng)歷,學(xué)生在常態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很少嘗試、體驗(yàn),更談不上讓學(xué)生擁有這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)了。而這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)恰恰是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展中最需要的。)

(三)合作探究,發(fā)現(xiàn)關(guān)系

師:同學(xué)們,通過剛才的交流,我們初步形成了研究方案,下面請根據(jù)研究方案繼續(xù)探索圓周長和直徑的關(guān)系。

師:請拿出信封中的學(xué)具,4人小組合作,去找一找圓周長和直徑的關(guān)系。(每個(gè)小組提供一份記錄表)研究主題:周長和直徑的關(guān)系。

記錄表

周長 直徑 計(jì)算結(jié)果

我們發(fā)現(xiàn)了什么?

反饋交流:

生成1:量出周長和直徑的數(shù)據(jù)后,沒有辦法繼續(xù)下去的情況。

師:你們怎么不繼續(xù)下去了,碰到了什么問題?

生:我們不知道怎么辦了。

生成2:量出周長和直徑的數(shù)據(jù)后,不是用周長除以直徑的情況。

師:你們是怎么想的?

生:既然要探究圓周長和直徑的關(guān)系,我們嘗試著把它們加一加、減一減或乘一乘,看看有沒有規(guī)律。

師:你們找到規(guī)律了嗎?

生:沒有。

師:很好,像這樣嘗試下去,我相信你們總會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。

生成3:量出周長和直徑的數(shù)據(jù)后,用周長除以直徑的情況。

師:你們又是怎么想的?

生:我們是用周長除以直徑的,發(fā)現(xiàn)它們的商在3倍左右。

師:還有其他小組也用這種方法的嗎?

生:老師,我們也是這樣研究的。(投影儀展示)

師:這些小組用圓周長除以直徑的方法好像發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)規(guī)律,那就請不是這樣的小組也學(xué)學(xué)他們,快速地算一算。(學(xué)生快速嘗試)

師:跟他們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎?

生:一樣的。

師:剛才,你們通過動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)。(板書:圓周長÷直徑=3多一點(diǎn))

師:有了這樣的關(guān)系,現(xiàn)在誰來說說,圓的周長該怎么計(jì)算?(板書:圓的周長=直徑×3多一點(diǎn))

(設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生面對周長和直徑的數(shù)據(jù)時(shí),有些學(xué)生毫無頭緒,這些學(xué)生其實(shí)就是缺少數(shù)據(jù)處理與分析的能力,所以希望通過這樣的探究過程,不斷豐厚學(xué)生處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。)

師:那么,在解決實(shí)際問題時(shí),究竟乘幾呢?

師:請看屏幕,讓我們一起了解圓周率的歷史。(從“周三徑一”到劉徽的割圓術(shù)到祖沖之得出的圓周率的精確范圍再到計(jì)算機(jī)演算的更精確范圍)

師:同學(xué)們,在數(shù)學(xué)中這個(gè)3多一點(diǎn)的數(shù)我們把它叫作圓周率,用字母π表示。所以圓周長=直徑×圓周率 ,用字母表示C=πd,C=2πr。

(設(shè)計(jì)意圖:通過介紹人類探索圓周率的過程,拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展,體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。同時(shí)讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易,幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。)

(四)應(yīng)用推廣,反思提煉

1.應(yīng)用推廣

(1)這是北京的天壇,其直徑150米,假如沿天壇外沿走一圈,大約走了多少米?

生:450米。

師:你在計(jì)算時(shí),圓周率取了幾?

生:3。

師:是啊,像這樣對計(jì)算結(jié)果不需要很精確時(shí),圓周率只要取3就可以了。

(2)“神舟七號”飛船繞著一個(gè)圓形軌道飛行,這個(gè)圓形軌道的直徑是13441.9千米,飛船飛行一圈有多少千米?

師:在計(jì)算時(shí),圓周率你打算取幾呢?

師:根據(jù)學(xué)生回答,教師呈現(xiàn)算式。

①13441.9×3.14=42207.566(km) ;3×13441.9=40325.7(km)

②13441.9×3.1415926=42228.9735699(km)

師:我們來看看結(jié)果。(呈現(xiàn)結(jié)果)

師:看了這樣的結(jié)果,你有什么感想?

生:圓周率的取值取的數(shù)位越多,計(jì)算結(jié)果越精確。

生:看來,圓周率的取值對計(jì)算結(jié)果影響很大。

師:那么你覺得像這樣的問題,圓周率應(yīng)取幾呢?

生:我覺得取的數(shù)位越多越好。

(3)現(xiàn)在你能解決課開始時(shí)遙控模型賽車的問題嗎?

小結(jié):看來,圓周率的取值,要看具體情況,但一般情況下,既要考慮計(jì)算的方便,同時(shí)計(jì)算結(jié)果又不需要那么精確時(shí),圓周率通常取3.14。

(設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),不僅加深了學(xué)生對圓周率意義的理解以及求圓周長方法的進(jìn)一步感悟,同時(shí)還引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中,學(xué)會(huì)合理選擇圓周率的取值,有效地培養(yǎng)了學(xué)生靈活應(yīng)用知識的意識和能力。)

2.反思提煉

師:同學(xué)們,這節(jié)課我們一起經(jīng)歷了研究圓周長和直徑關(guān)系的過程,我們從一開始進(jìn)行了大膽的猜測(板書),有了猜測,我們進(jìn)行了相關(guān)數(shù)據(jù)的測量(板書),然后對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算(板書),最后,對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析,并找(板書)到了圓周長和直徑的關(guān)系。

(設(shè)計(jì)意圖:在課即將結(jié)束時(shí),引導(dǎo)學(xué)生反思了探究圓周長和直徑關(guān)系先后經(jīng)歷的諸多過程,初步提煉了“猜一猜、量一量、算一算、找一找”的研究方法,從而不斷豐富了學(xué)生的思想經(jīng)驗(yàn)。)

【教學(xué)體會(huì)】

(一)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)探索的過程,積累豐富的探究性經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)中,教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境,組織適度開放的探究性活動(dòng),啟發(fā)學(xué)生拓寬思路,多方位、多角度地獲得體驗(yàn),積累豐富的探究性經(jīng)驗(yàn)。

在磨課的過程中,筆者發(fā)現(xiàn)很多孩子面對設(shè)計(jì)圓周長和直徑有著怎樣關(guān)系的研究方案時(shí),束手無策,不知從何下手、落筆。所以,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放性的探究情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的探究過程,學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗(yàn)將更科學(xué)、更豐富。

當(dāng)然,在這樣一個(gè)開放性的探究過程中,學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)自然得到了積累,比如怎樣測量一個(gè)圓的周長等等,從磨課中發(fā)現(xiàn),類似這樣的操作經(jīng)驗(yàn)學(xué)生相對積累較好。

尤其在這個(gè)探究過程中,學(xué)生還有效積累了處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在磨課中,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)其實(shí)相當(dāng)薄弱,當(dāng)小組合作測量出三個(gè)圓的周長和直徑后,有些學(xué)生不知該如何處理,計(jì)算結(jié)果一片空白;還有的學(xué)生把第一組數(shù)據(jù)乘一乘、第二組加一加、第三組減一減等,導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。這樣的現(xiàn)象再次證明在以往的教學(xué)中教師指令學(xué)生驗(yàn)證圓周長是不是直徑的3倍多一點(diǎn)是多么的一廂情愿。事實(shí)上,當(dāng)學(xué)生全開放地面對這三組數(shù)據(jù)時(shí),有些學(xué)生變得沒有方向感,無從下手,有的學(xué)生在加加、減減、乘乘中發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律,需要不斷調(diào)整處理數(shù)據(jù)的方法,直到除一除后,才發(fā)現(xiàn)好像有點(diǎn)規(guī)律了,而這個(gè)過程恰恰是學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)真實(shí)的處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程。這種學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)研究中將發(fā)揮著極其重要的作用。

(二)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用推廣的過程,積累有價(jià)值的思想性經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)中,教師要重視對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng),同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生要善于反觀自己的思維活動(dòng),反思自己是怎樣研究、解決問題的,通過這種經(jīng)歷生成的思想性經(jīng)驗(yàn)才是最具價(jià)值的。

比如,在課堂教學(xué)的鞏固運(yùn)用階段,筆者首先出示了天壇圖,并問學(xué)生沿著天壇外側(cè)走一圈,大約走了多少米?從中引導(dǎo)學(xué)生感悟,這樣的問題用直徑乘以3倍即可解決,不需要太精確;接著又出示了“神舟七號”飛船繞著一個(gè)圓形軌道飛行一圈有多少千米?通過對直徑分別乘3或乘3.1415926所得結(jié)果的比較,讓學(xué)生感受到解決這樣的問題圓周率的取值越精確越好。然后再回到課始出示的誰先回到起點(diǎn)的問題,讓學(xué)生感悟到為了計(jì)算比較方便,但又不需要那么精確時(shí),一般圓周率可以取3.14。教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的需要,合理選擇圓周率的取值,可有效培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的意識和能力。

最后,在課結(jié)束時(shí),筆者和學(xué)生一起反思了研究圓周長和直徑關(guān)系的思考方法,即一同經(jīng)歷了猜一猜、量一量、算一算、找一找的解決問題的過程。通過反思提煉,從中獲得的思想經(jīng)驗(yàn),對以后解決類似的問題奠定了基礎(chǔ)。

第3篇:圓的周長教學(xué)反思范文

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);策略

杜威說:“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論?!薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?!蹦敲?,什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)???shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中所形成的感性知識、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識。那么,在實(shí)際教學(xué)中如何有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)??下面我結(jié)合圓的周長的教學(xué)談一談?dòng)行Хe累小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略。

一、激發(fā)認(rèn)知沖突,積累觀察、分析、猜想的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

人們的認(rèn)識都是從感性認(rèn)識開始的。這種感性認(rèn)識尚未把事物和對象的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性區(qū)分開來,還必須通過分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程,才能實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化,從而比較全面、深刻地理解數(shù)學(xué)知識。

例,圓的周長教學(xué)片段(一)問題引入

師:喜洋洋與灰太狼進(jìn)行跑步比賽,它們以相同的速度同時(shí)出發(fā),喜洋洋沿著邊長為d的正方形跑道跑一周,灰太狼沿著直徑為d的圓形跑道跑一周,誰會(huì)先到達(dá)終點(diǎn)呢?

學(xué)生猜。

誰先到達(dá)終點(diǎn)實(shí)際上在比它們的什么?(周長)

師:正方形周長公式我們已經(jīng)學(xué)過了,周長是邊長的――4倍,那圓的周長能求嗎?這節(jié)課我們一起來探究圓的周長。(板書圓的周長)這是我們剛剛學(xué)過的圓,你們也能用手描出它的周長嗎?(拿著一個(gè)圓讓一個(gè)學(xué)生當(dāng)場指一指)。

師:圍成圓的這條曲線的長度就是圓的――周長。

師:憑你們的經(jīng)驗(yàn),圓的周長的長短與圓的什么有關(guān)呢?(半徑、直徑)

生:半徑越大,直徑也越大,圓也越大,周長當(dāng)然也就越長嘍。

師:圓的周長與直徑有關(guān),那它們之間周長與直徑是否存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?你們看著這個(gè)圓,估一估,這個(gè)圓的周長可能大于直徑的幾倍,可能小于直徑的幾倍?

生:因?yàn)榘胫苁侵睆降?倍多,兩個(gè)半周是圓的一周,也就是直徑的2倍多!(課件:半周和直徑閃,不同顏色)

師邊指邊說:你的意思是不是說這段曲線比直徑長,是直徑的1倍多,這段曲線也比直徑長,也是直徑的1倍多,所以,圓的周長應(yīng)該是直徑的2倍多,也就是大于直徑的2倍。

生對于小于直徑的幾倍只是瞎猜,說不出理由。

師:小于直徑的幾倍?光看這個(gè)圓,我們不好估。好在這里有一幅圖,是不是可以為你的估算提供幫助?(演示:四條直徑飛出去圍成正方形))圓的周長小于直徑的幾倍?

生:圓的周長小于直徑的4倍。

師:你是怎么想的?(能說具體一點(diǎn)嗎?)

師:圓的周長小于正方形的周長,正方形的周長是4d,圓的周長也就小于4d,也就是小于直徑的4倍。

師:你們通過比較和推理得出圓的周長小于直徑的4倍,又大于直徑的2倍。這個(gè)發(fā)現(xiàn)太偉大了,因?yàn)橛辛诉@個(gè)范圍,我們就好研究了。那現(xiàn)在你們猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍?

生10:超過2倍,但小于3倍。

生11:超過3倍,但小于4倍。

生12:也可能正好是3倍!

本節(jié)課用喜洋洋與灰太狼的跑步比賽作為情境導(dǎo)入來吸引學(xué)生的眼球,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望:到底誰先到達(dá)終點(diǎn)呢?灰太狼所跑的路程是已經(jīng)學(xué)過的知識――正方形的周長是邊長的4倍,那么,喜羊羊所跑的是圓的周長,它與直徑有怎樣的關(guān)系呢?從而促使學(xué)生去觀察、分析,通過認(rèn)真觀察、分析、比較,發(fā)現(xiàn)圓的周長小于直徑的4倍,又大于直徑的2倍。然后再猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍,學(xué)生有了前面觀察、分析的基礎(chǔ),都能在合理的范圍內(nèi)猜測。傳統(tǒng)關(guān)于圓的周長的教學(xué)也會(huì)讓學(xué)生猜想:圓的周長可能是直徑的幾倍?但是如果少了觀察、分析的環(huán)節(jié),猜測就顯得漫無目的,毫無根據(jù)了。

二、提供廣闊的探索空間,積累探究的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

探究學(xué)習(xí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)方式之一,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。作為教師的我們,應(yīng)該為他們創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、愉悅的環(huán)境,提供廣闊的探索空間,有效積累探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此,在教學(xué)圓的周長時(shí),可以要求學(xué)生同桌合作,選擇合適的工具,測量出光盤或圓片的周長,并用計(jì)算器算出圓周長與直徑的比值,填入表格里。

學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)認(rèn)知參與的過程越充分,獲得的體驗(yàn)就越深刻,

就越便于探究意識的形成與提取。因此,在活動(dòng)時(shí),教師應(yīng)注重讓學(xué)生大膽猜想、嘗試,采用實(shí)踐探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式解決問題,從中體會(huì)探究所帶來的快樂。

三、尊重個(gè)性差異,積累交流數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂具有動(dòng)態(tài)生成的特征,是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索活動(dòng)。在這樣的數(shù)學(xué)課堂里,過程充分展開,思維充分碰撞,方法在不斷的體驗(yàn)中生成并內(nèi)化遷移。這就要求教師為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間,讓他們用心去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué),內(nèi)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例,圓的周長教學(xué)片段(三)交流匯報(bào)

師:怎么測量?誰來告訴我,我要認(rèn)識一些聰明的孩子。下課后我有禮物送給他們哦。

生1:可以用繩子繞一周,再用直尺測量出繩子的長度。

師:繞一繞,量一量,就知道了。我們可以把這種方法叫做“繞圓法”,也用到這種方法的請舉手。這么多聰明的小伙子!這么多聰明的小美女??!繞的時(shí)候你有沒有遇到什么困難?又是怎么解決的?

生:……

師:真是寶貴的經(jīng)驗(yàn),大家要借鑒啊。“繞圓法”,別班同學(xué)也想到了,不足為奇,還有不一樣的嗎?

用棉線繞圓一周以后,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),作好記號,或用剪刀剪去多余的部分,把棉線拉直,用尺子量出棉線的長度就得到了圓片的周長。

生:可以在直尺上滾一周。

師:哦,打個(gè)滾,這么神奇!是嗎?誰能告訴我怎么滾?滾的時(shí)候有遇到什么問題嗎?會(huì)做還會(huì)說,那才是一等聰明。

在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號,并對準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是――?

生:我將圓放在直尺上滾,圓不是后退,就是前進(jìn),有點(diǎn)把握不住。

生:我也是選擇滾動(dòng)的方法,不過是與同桌一起做的。他按住直尺,我滾動(dòng)圓片,很快就完成了。

師:你們看,這就是合作學(xué)習(xí)的力量!不是有句俗語:“三個(gè)臭皮匠,頂個(gè)諸葛亮”嗎?所以,在學(xué)習(xí)上,我們要多合作、多互助!那這種方法就叫做――滾圓法。

生:我們小組還有不同的方法,我們是用線量出圓周長的一半再乘以2,就可以求出圓的周長。

師:同樣是繞,但你的方法比別人先進(jìn)、科學(xué)、好操作!你真會(huì)創(chuàng)新!

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面,因?yàn)檎Z言是思維的工具,是思維外化過程的體現(xiàn)。由于每個(gè)學(xué)生的表達(dá)能力、思維方式不同,教師要尊重每位學(xué)生,讓每個(gè)稚嫩的想法都有它成長的空間和機(jī)會(huì),體驗(yàn)由成功帶來的快樂。同時(shí)教師適時(shí)總結(jié)出繞圓法、滾圓法,對學(xué)生的交流及時(shí)提升。

四、經(jīng)歷抽象概括的過程,積累抽象概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的,對于形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說,動(dòng)手實(shí)踐是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一,但讓學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué),并非意味著數(shù)學(xué)教學(xué)僅滿足于讓學(xué)生動(dòng)手操作解決問題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗(yàn)的層面上,不能在感性認(rèn)識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗(yàn),那么他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛,數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。

教師要讓學(xué)生在動(dòng)手操作、充分交流的基礎(chǔ)上,適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較,揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),不管是繞圓法,還是滾圓法,有異曲同工之妙,妙在把曲線轉(zhuǎn)化成直的線段測量,也就是化曲為直。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想,獲得數(shù)學(xué)方法,同時(shí)讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律:圓的周長總是直徑的3倍多一些。

第4篇:圓的周長教學(xué)反思范文

一、聯(lián)系生活,畫龍點(diǎn)睛

此結(jié)尾是由課內(nèi)走向課外,引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去看待和思考生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛應(yīng)用,探索其應(yīng)用價(jià)值。例如,教學(xué)“認(rèn)識角”一課的課尾。

師:我覺得這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)真棒!所以,老師今天用一個(gè)符號來評價(jià)你們的表現(xiàn)。(出示一張畫有“√”的紙片)

生(小聲嘀咕):原來是正確的符號。

師:對,它是一個(gè)表示正確的符號,是老師對你們這節(jié)課學(xué)習(xí)的肯定。想一想,它還是一個(gè)什么呀?

生:它也是一個(gè)角。

師:說得真好!生活中處處都有角,只要我們留心觀察,我們的發(fā)現(xiàn)就會(huì)與眾不同。

……

對數(shù)學(xué)的敏感來自于看待事物的角度。上述案例的課尾,教師以“√”引導(dǎo)學(xué)生想到學(xué)過的“∠”,既指出本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點(diǎn),又使學(xué)生在潛移默化中不知不覺地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察思考生活中的問題。

二、延伸拓展,又入佳境

這種課堂結(jié)尾方式就是在讓學(xué)生熟練掌握已學(xué)知識的基礎(chǔ)上,把所講授的知識進(jìn)行延伸和拓展,激發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考和學(xué)習(xí),把問題想深、想透,更多地領(lǐng)會(huì)和接觸新知識,從而拓寬學(xué)生的知識視野。例如,教學(xué)“什么是周長”一課的課尾。

師:今天,我們認(rèn)識了一個(gè)新朋友——周長。為了表揚(yáng)你們,老師特意畫了一個(gè)笑臉,請看——(課件出示一張圓形的笑臉)你們能指出它的周長嗎?(學(xué)生紛紛在空中比劃圓的周長)

師:老師接下來把這個(gè)笑臉對折,(課件顯示圓形紙片對折的過程)你們看,現(xiàn)在它變成什么形狀了?

生:半圓。

師:大家來摸一摸半圓的周長。(學(xué)生伸出手在空中比劃)同學(xué)們,這半圓的周長是剛才圓周長的一半嗎?

生(異口同聲地):是。

師:有沒有不同的想法?

生1:這半圓的周長不是剛才圓周長的一半。大家看,半圓的周長下面多了一條直邊,也就是圓周長的一半還多。(其他學(xué)生小聲地在下面議論,似乎發(fā)現(xiàn)自己剛才的觀察不仔細(xì),思考不認(rèn)真,表現(xiàn)出一種大徹大悟、豁然開朗的樣子)

師(微笑地):聽明白了嗎?(學(xué)生點(diǎn)頭)看來,學(xué)數(shù)學(xué)不能只憑自己的直覺,要用心觀察,認(rèn)真思考。

……

高年級學(xué)習(xí)圓之后,在求半圓的周長時(shí),學(xué)生往往會(huì)忽略直徑這一條件。所以,在課尾設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生根據(jù)周長的認(rèn)識去探尋圓的周長和半圓的周長之間的關(guān)系,既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性和舉一反三的能力,又使他們感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,深化了對周長的理解。

三、文化潤澤,余味無窮

數(shù)學(xué)是人類的一種文化,將數(shù)學(xué)文化融入課堂,還數(shù)學(xué)以本來面目,是每一位數(shù)學(xué)教師的使命。所以,教師在課的結(jié)尾時(shí),要注意把學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索興趣延伸到對數(shù)學(xué)文化的感受。例如,教學(xué)“圓的周長”一課的課尾。

師:剛才學(xué)習(xí)了圓的周長后,現(xiàn)在我們一起來畫一個(gè)圖形。

課件出示:

1.拿圓規(guī)畫一個(gè)圓,畫出它的直徑,找到半徑。

2.將直徑平均分成4份,以直徑的四分之一為新的半徑,以圓的兩條半徑的中點(diǎn)為圓心,畫兩個(gè)內(nèi)切圓。

3.擦掉左圓的上半圓,擦掉右圓的下半圓,現(xiàn)在的圖形是什么樣子的?有趣嗎?

(學(xué)生紛紛展示畫的圖形)

師:整幅圖由“一個(gè)圓圈+S曲線+兩點(diǎn)”(四畫)組成,從圖形外觀上看,一個(gè)圓圈里面包含著曲線,勾畫出兩條活潑、生動(dòng)、游動(dòng)的魚。它比起許多現(xiàn)代標(biāo)志圖形都簡單、形象、生動(dòng)、美觀。你們知道嗎?(多媒體出示太極圖)這就是神奇的太極圖,它是中國的第一大發(fā)明,是中國文化的始祖。

……

第5篇:圓的周長教學(xué)反思范文

雖然現(xiàn)在大半個(gè)中國都在轟轟烈烈地進(jìn)行高效課堂,但新課程別強(qiáng)調(diào)情景創(chuàng)設(shè),我覺得這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式在新的教學(xué)中仍然占有舉足輕重的地位。

上課伊始,我就以孩子們熟悉的“龜兔賽跑”的故事導(dǎo)入:很久以前,烏龜與兔子之間發(fā)生了爭論,它們都說自己跑得比對方快。于是它們決定通過比賽來一決雌雄。確定了路線之后它們就開始跑了起來。兔子一個(gè)箭步?jīng)_到了前面,并且一路領(lǐng)先。看到烏龜被遠(yuǎn)遠(yuǎn)拋在了后面,兔子覺得,自己應(yīng)該先在樹下休息一會(huì)兒,然后再繼續(xù)比賽。于是,它在樹下坐了下來,并且很快睡著了。烏龜慢慢地超過了它,并且完成了整個(gè)賽程,無可爭辯地當(dāng)上了冠軍。兔子醒了過來,發(fā)現(xiàn)自己輸了。

兔子的心里一直很郁悶,過了幾個(gè)月,兔子委托小黃狗向?yàn)觚數(shù)诙涡麘?zhàn),結(jié)果小黃狗贏了。兔子這下納悶了,這是為什么呢?德高望重的裁判長大象伯伯畫出了兔子和小黃狗跑過的路線(電腦出示),原來兔子跑的圖形是正方形,邊長40米;小黃狗跑的圖形是圓形,半徑40米。誰跑的路程短呢?接下來我指名學(xué)生比劃了兩個(gè)圖形的周長,并且計(jì)算出了正方形的周長是C=4a,40×40=1600米。而圓的周長則無法計(jì)算,把矛盾引發(fā)出來,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題。于是引出新課題:圓的周長。

接下來,我讓學(xué)生通過小組合作,用繩繞法、滾動(dòng)法測量圓的周長,并且測出圓的直徑,計(jì)算出圓的周長與直徑的比值。最后比較表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):圓的大小不一,圓的周長總是直徑的3倍多一些。并總結(jié)出了圓的周長計(jì)算公式:C=∏d或者C=2∏r,通過學(xué)生的測量,探討,交流,學(xué)生不僅體驗(yàn)了新知識形成的過程,體驗(yàn)了一個(gè)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。同時(shí)又了解了圓周率的創(chuàng)始人祖沖之,增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感,激發(fā)了學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

通過本節(jié)課的教學(xué)我有以下感想和體會(huì):

一、情境創(chuàng)設(shè)要自然,導(dǎo)課激趣要有感召力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)接受的過程,而是一個(gè)以已有知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過程,也是一種再創(chuàng)造的過程。因此,我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流,并不斷地自我反思,最終能靈活解決數(shù)學(xué)問題。

創(chuàng)設(shè)情境可通過動(dòng)手操作、看動(dòng)畫演示、做數(shù)學(xué)游戲、講數(shù)學(xué)故事、聯(lián)系實(shí)際生活等多種方式進(jìn)行。可以是教師在課前設(shè)計(jì)的,在上課開始的時(shí)候作為創(chuàng)設(shè)情境,積累經(jīng)驗(yàn)和提出問題之用,顯然,關(guān)鍵在教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好問題情境,必須要從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā),要從知識的形成過程出發(fā),要貼近學(xué)生生活,要帶有激勵(lì)性和挑戰(zhàn)性。只有這樣,才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí),使學(xué)生的認(rèn)知過程和情感過程統(tǒng)一起來。

二、在小組合作中交流,發(fā)現(xiàn)新知,掌握新知。

第6篇:圓的周長教學(xué)反思范文

一次聽一位老師上《圓的周長》,學(xué)生表現(xiàn)得異?;钴S,分組觀察討論前,老師提出“膠帶的周長和直徑有什么關(guān)系?”“蛋糕盒的底面周長與它的直徑有什么關(guān)系”等問題,幾個(gè)學(xué)生脫口而出“是3.1415926……”,老師愣住了,說了聲:“你們知道得真多!請坐!”接著老師追問:“你們怎樣證明他們的比值相等呢?”一個(gè)學(xué)生馬上回答:“用膠帶的周長除以蛋糕盒的周長,看是否等于它們直徑相除的結(jié)果。”應(yīng)該說這位學(xué)生的回答正確而令人意外,他已經(jīng)用到了比例的基本知識,這是六年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容。顯然這不是老師期待的答案,但又不能否認(rèn)其正確性。老師如果解釋,一時(shí)半會(huì)兒說不清;不解釋吧,對不起這個(gè)積極解決問題的學(xué)生。老師陷入了兩難境地,最后她選擇了未置可否。本節(jié)課上像這樣的學(xué)生有三個(gè),他們可能有心想給老師“撐場子”,但他們太杰出的表現(xiàn)總像游離于老師的課外,著實(shí)給老師出了“難題”。

雖然教師最后也比較好地完成了這節(jié)課,然而作為聽者總覺得心里疙疙瘩瘩的。在本節(jié)課上,老師始終處于“波峰浪尖”之上,隨時(shí)都可能有“危險(xiǎn)”,因而顯得“無措”。是什么導(dǎo)致了這樣的課堂呢?我想應(yīng)該是“學(xué)生的已知已經(jīng)超過了教師的預(yù)設(shè)”,換句話說,就是我們對于學(xué)生的認(rèn)識起點(diǎn)把握不足,我們把學(xué)生的水平想低了,是我們的預(yù)設(shè)落后了。

反思我們的課堂,有人說最好和最落后的學(xué)生都不是老師教出來的。這句話似乎真有幾分道理,因?yàn)槲覀兇_實(shí)常常讓好學(xué)生在課堂上浪費(fèi)時(shí)間,令他們無事可干。除非他們自己想“秀”一下,而教師往往會(huì)誤把他們“會(huì)了”以為是“掌握了”,從而放心地讓他們在課堂上“表現(xiàn)”,甚至把它們列為可以不必關(guān)注的對象。事實(shí)上如果這些學(xué)生忘乎所以,輕視課堂,其結(jié)果必然是對所學(xué)的知識機(jī)械而一知半解。

現(xiàn)實(shí)告訴我們,必須清楚而清醒地認(rèn)識學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),既要認(rèn)準(zhǔn)大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),也要摸清“前衛(wèi)”和“后居”學(xué)生的起點(diǎn)。新課程倡導(dǎo)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué),只有弄清起點(diǎn),才能在課堂上游刃有余,即使出現(xiàn)學(xué)生的現(xiàn)狀超過教師的預(yù)設(shè),也能較好地應(yīng)對。究竟怎樣才能防止出現(xiàn)和處理“學(xué)生的已知超過教師的預(yù)設(shè)”呢,筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行有效嘗試:

一、提升教學(xué)觀念,有效實(shí)現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變

1.備課更要備學(xué)生。這是備課中一直倡導(dǎo)的,但教師往往重前者輕視后者?!敖處熓菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”,只有備好課、備好學(xué)生,組織才能有序,引導(dǎo)才能有的放矢,合作才能有效。

2.隨時(shí)傾聽,及時(shí)調(diào)整。語文教師為了了解學(xué)生,常要寫“下水文”。數(shù)學(xué)教師的“下水文”不只是做做題,把自己當(dāng)成學(xué)生,真切感受認(rèn)知的難點(diǎn),還應(yīng)該有幾分鐘課前的交流,了解學(xué)生對所要學(xué)習(xí)知識的掌握情況,這是一個(gè)很好的認(rèn)知和情感的交流,對于后續(xù)的學(xué)習(xí)很有幫助。此外課堂上教師應(yīng)認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言,捕捉學(xué)生的思想、思維和情感動(dòng)向,及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)過程,這也是預(yù)防學(xué)生的已知超過教師的預(yù)設(shè)的好方法,教師可以有效利用學(xué)生已知,創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。

二、改變學(xué)習(xí)方式,切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量

新課程的核心是改變學(xué)習(xí)方式。作為教師首先要學(xué)會(huì)努力適應(yīng)新課堂的開放性和生成性,在完成教材與學(xué)生之間的轉(zhuǎn)化時(shí),要由單一的認(rèn)知性轉(zhuǎn)向多維的體驗(yàn)性,由機(jī)械的決定性轉(zhuǎn)向互動(dòng)的交往性,由教師對課堂的過度控制轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的參與以及學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的反思和總結(jié)。

如另外一位老師上的《圓的周長》一課,教師先問:“有誰知道圓的周長計(jì)算公式,你對它有疑義嗎?”教師歸納出討論題,讓學(xué)生猜一猜,議一議:①圓的周長與什么有關(guān)系?你能否證明它們之間一定有關(guān)?②它們之間有什么倍數(shù)關(guān)系?你是怎么知道的?你會(huì)驗(yàn)證嗎?學(xué)生回答第一個(gè)問題,除了借助感官,還要結(jié)合圓的知識理性的解釋。第二個(gè)問題學(xué)生猜的答案有2倍、3倍和4倍。學(xué)生在辯論的過程中明確,對于固定的兩點(diǎn),曲線比直線長,所以圓的周長與直徑的倍數(shù)肯定大于2。猜想的范圍縮小了。一般的老師可能把猜想部分就此打住,直奔下一個(gè)主題,即通過計(jì)算很快得出結(jié)論。然而,這位老師又追問到底是不到3倍,3倍多一些,還是4倍或別的呢?教師適時(shí)畫出圓外切正方形和圓內(nèi)接六邊形,引導(dǎo)學(xué)生觀察后利用學(xué)過的知識作出合理的推理和判斷,提出猜想,即“圓的周長是直徑的3倍多一些”。這個(gè)過程讓學(xué)生不僅體驗(yàn)到探究方法的多樣化,感受數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系,更重要的是讓學(xué)生進(jìn)行一次更為嚴(yán)密的邏輯和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練,這是一切科學(xué)思維活動(dòng)的基礎(chǔ)。

比較以上兩節(jié)課,不難發(fā)現(xiàn):

1.學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變需要學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式不同。教師提供給學(xué)生課題應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性。這給不同的學(xué)生提供了廣闊的空間。第二節(jié)課不僅讓學(xué)生猜,而且說出猜的依據(jù),使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有挑戰(zhàn)性。

2.學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變意味著注重學(xué)習(xí)結(jié)果,更重視學(xué)習(xí)過程,重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感和態(tài)度。布魯納指出:“探索是教學(xué)的生命線。”教學(xué)過程中教師如果更關(guān)注學(xué)生的知識是怎樣獲得的,提前預(yù)知的學(xué)生也會(huì)在觀察、操作、討論中提高自己的認(rèn)識,重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),而不是空架在教師的教學(xué)之外。

3.學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變需要學(xué)生實(shí)現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)變。學(xué)生不能單純地信賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課堂需要師生互動(dòng),更需要生生互動(dòng)。學(xué)有余力的學(xué)生完全可以成為課堂上的“小先生”,讓他們擔(dān)負(fù)起解釋、深化的責(zé)任,在此過程中,“小先生”們也進(jìn)行了再學(xué)習(xí)的過程。

第7篇:圓的周長教學(xué)反思范文

[中圖分類號]G[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]0450-9889(2012)01A-0072-01

教學(xué)中,教師恰到好處地提出有效的數(shù)學(xué)問題,將對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到“柳暗花明又一村”的作用。那么,數(shù)學(xué)課堂上,如何精心設(shè)計(jì)有效問題,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展?

一、設(shè)計(jì)對比性問題.培養(yǎng)思維的靈活性

對比是指將對象與對象或?qū)ο蟮母鱾€(gè)部分、個(gè)別方面和個(gè)別特征仔細(xì)辨別,確定它們的異同及其關(guān)系的一種思想方法。許多數(shù)學(xué)概念與方法既有聯(lián)系,又有區(qū)別,學(xué)生們?nèi)菀桩a(chǎn)生混淆,不能明確其本質(zhì)。教學(xué)中,教師習(xí)慣于讓學(xué)生比較兩個(gè)概念或兩道題目的計(jì)算過程的異同點(diǎn),從而提出對比性問題。

例如,教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”一課,教師出示情境圖,引導(dǎo)學(xué)生列出44+25和44+38,口算44+25時(shí),有的學(xué)生說:個(gè)位上4+5得9,十位上4+2得6,合起就是69;有的學(xué)生說:4+5=9,40+20=60.60+9=69;還有的學(xué)生說:44+20=64,64+5=69……口算44+38時(shí),前2個(gè)學(xué)生用個(gè)位數(shù)字加個(gè)位數(shù)字,十位數(shù)字加十位數(shù)字,再合并;第3個(gè)學(xué)生說:44+30=74,74+8=82,第4個(gè)學(xué)生說:用44+40=84.84-2=82……學(xué)生們口算完這兩道題,教師迫問:上面兩道題在口算時(shí)有什么相同,有什么不同?學(xué)生們發(fā)現(xiàn):相同點(diǎn)是兩位數(shù)加兩位數(shù)可以用拆數(shù)的方法口算,不同點(diǎn)是口算進(jìn)位的兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí),還可以用湊整的方法……

上述教學(xué)過程中,先讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、交流口算方法,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)表意見,教師肯定并鼓勵(lì)不同的口算方法。通過對比,學(xué)生們不僅發(fā)現(xiàn)了口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的一般方法。還發(fā)現(xiàn)口算進(jìn)位加時(shí)可以用湊整的方法,學(xué)生思維的靈活性得到了培養(yǎng)。

二、設(shè)計(jì)猜想性問題。培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是由若干個(gè)問題組成的,問題的設(shè)計(jì)是導(dǎo)致一堂課是否高效的根本因素,也是決定性因素。假如課堂上問題設(shè)計(jì)不到位,學(xué)生掌握的新知就會(huì)一知半解。如果教師在教學(xué)重點(diǎn)之處設(shè)計(jì)一些有效的猜想性問題,不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能使學(xué)生在輕松愉悅的情境中學(xué)習(xí)新知。這種形式的提問,能把本來枯燥無味的知識內(nèi)容變得有趣。

例如,教學(xué)“3的倍數(shù)特征”一課,教師說,判斷一個(gè)數(shù)是否是2或5的倍數(shù)時(shí),只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位,那么,請同學(xué)們大膽猜想一下,3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?接著教師出示這樣一道題:用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù),檢驗(yàn)剛才的猜想是否正確,學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn),剛才的猜想不成立,一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù),不能僅僅從個(gè)位考慮。此時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察用1、2、3組成的三位數(shù),發(fā)現(xiàn)1、2、3交換位置后,得到的數(shù)還是3的倍數(shù)。教師順勢而下,讓學(xué)生隨便舉一些3的倍數(shù)的數(shù),交換位置后進(jìn)行驗(yàn)證。最后,教師問:3的倍數(shù)的數(shù)跟組成這個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)字的位置無關(guān),那么到底與這個(gè)數(shù)的什么有關(guān)?學(xué)生們在問題的引導(dǎo)下很快發(fā)現(xiàn):交換各個(gè)數(shù)位上的數(shù),各位上的數(shù)字之和不變,并且這個(gè)和也是3的倍數(shù),教師又讓學(xué)生任意找?guī)讉€(gè)數(shù)檢驗(yàn)一下,發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字和是3個(gè)倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

一個(gè)好的問題應(yīng)該位于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。本節(jié)課教師先復(fù)習(xí)了舊知,教學(xué)新知時(shí),讓學(xué)生經(jīng)歷了提出猜想、檢驗(yàn)猜想、修改猜想、論證猜想的過程。教師每提出一個(gè)問題,都給學(xué)生的思維指明了方向,增加了思維的動(dòng)力,學(xué)生思維深處的創(chuàng)造性就會(huì)被充分發(fā)揮出來,會(huì)讓教師收到意想不到的驚喜。

三、設(shè)計(jì)概括性問題。培養(yǎng)思維的深刻性

課堂的生成,也許是我們無法都提前預(yù)知的,但根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)一些有效的數(shù)學(xué)問題,是可以自我掌控的。在學(xué)習(xí)新知的思維活動(dòng)中,學(xué)生們只有具有一定的抽象概括能力,才能抓住事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系,認(rèn)識事物的規(guī)律性,從而達(dá)到思維的深刻性。

例如,教學(xué)“圓的周長”一課,學(xué)生們先通過實(shí)驗(yàn)得出圓的周長是直徑的3倍多一些,教師告訴學(xué)生運(yùn)用推理也能得出這一結(jié)論。正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓。它的邊長等于直徑d,它的周長就是4d。圓的周長明顯地比正方形的周長小,所以圓的周長比直徑的4倍??;圓內(nèi)有一個(gè)最大的正六邊形,這個(gè)正六邊形可以劃分為6個(gè)等邊三角形,正六邊形的邊長正好等于圓的半徑,正六邊形的周長就是6r,即3d,所以圓的周長比直徑的3倍大。此時(shí),教師讓學(xué)生用一句話說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。學(xué)生們很快地說出圓的周長是直徑的3倍多一些……

上面的教學(xué)片斷,學(xué)生們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓的周長是直徑的3倍多一些,教師并沒有滿足,而是通過推理分別驗(yàn)證圓的周長比直徑的4倍小.比直徑的3倍大,從而概括出圓的周長是直徑的3倍多一些。學(xué)生們一直處于積極思考狀態(tài),不僅知其然,也知其所以然,他們的潛能得到充分發(fā)掘,邏輯推理能力也得到發(fā)展,概括成了水到渠成的事。這樣的課堂充滿了生命力。

第8篇:圓的周長教學(xué)反思范文

一、巧妙設(shè)疑,為學(xué)生的“悟”留下空間

孔子曰:“疑點(diǎn),思之始,學(xué)之知?!笨梢?,疑是悟性的起點(diǎn)和動(dòng)因,因此教師講課時(shí)不宜將知識和盤托出,要留有余地。教師在組織教學(xué)時(shí)應(yīng)創(chuàng)設(shè)懸念,讓學(xué)生有自己的思考的空間,教師的啟發(fā)為學(xué)生自我啟發(fā)留有回味領(lǐng)悟的過程。

如在學(xué)習(xí)《圓的周長》一課時(shí),我沒有將教材知識“奉獻(xiàn)”給學(xué)生,而是在新課伊始,讓學(xué)生看多媒體:小兔子和小狗正沿著圓形的跑道進(jìn)行長跑比賽。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)它們所跑的路程實(shí)際就是圓的周長。教師問道:“長方形、正方形的周長會(huì)算了,圓的周長能創(chuàng)造出來嗎?”學(xué)生從長方形、正方形的周長與邊長的關(guān)系開始猜想圓的周長可能和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?教師讓學(xué)生大膽猜想“圓的周長可能和直徑有關(guān)系”“周長可能是直徑的2倍多”“周長可能是直徑的3倍多”……在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師說:“那么,圓的周長究竟是直徑的多少倍呢?請同學(xué)們想辦法驗(yàn)證你的猜想?!痹诖?,教師巧妙地創(chuàng)意和構(gòu)思,把學(xué)生引入問題的“疑”境中,繼而讓學(xué)生大膽地猜測,激活了學(xué)生的思維,引發(fā)了一定要找出這個(gè)規(guī)律的強(qiáng)烈探究欲望。也就促發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),質(zhì)疑探究的勁頭。

二、運(yùn)用聯(lián)想,為學(xué)生的“悟”插上翅膀

根據(jù)已知條件,聯(lián)想已經(jīng)掌握的新舊知識及解題經(jīng)驗(yàn),從多角度、多方位構(gòu)思解題途徑,對問題進(jìn)行縱向挖掘,即通過開拓題型、題設(shè)和結(jié)論,挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系,并把它們有機(jī)結(jié)合起來,最終獲得有效地解題途徑和方法??梢哉f,聯(lián)想過程就是悟性的產(chǎn)生,運(yùn)用的過程,也是思想的逐步深化過程。

如在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形,通過旋轉(zhuǎn)和平移方法推算出梯形面積公式后,向?qū)W生提出:“同學(xué)們是否可以把梯形轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形來推導(dǎo)它的公式?”由于在“三角形面積”的教學(xué)中已滲透了“轉(zhuǎn)化”思想,于是學(xué)生紛紛動(dòng)手操作探究,有的剪,有的拼,經(jīng)過不斷嘗試,交流和歸納,結(jié)果學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了三種推導(dǎo)方法。這種教師點(diǎn)撥下的學(xué)生操作,把學(xué)生主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生,讓學(xué)生通過對

比、分析來發(fā)現(xiàn):自主探究,在參與中獲取知識,感受到“當(dāng)家作主”的樂趣。

三、發(fā)散思維,為學(xué)生的“悟”開辟天地

固定單一的思維模式,往往束縛了學(xué)生的思維,不利于學(xué)生解題悟性的形成,因此,轉(zhuǎn)換角度,便顯得尤為重要,引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度地考慮問題,能使學(xué)生在仁者見仁、智者見智中頓悟出題目的實(shí)值來,增強(qiáng)解題的悟性。

有一次,我在課上出示了這樣一道題目:張叔叔因?yàn)樯眢w不好在家休息,這期間的天氣狀況是:(1)、上午和下午一共下了7次雨;(2)、有5個(gè)下午是晴天;(3)、有六個(gè)上午是晴天;(4)、如果下午下雨,整個(gè)上午是晴天。請問,張叔叔一共休息了幾天?

很多學(xué)生想到了列表法。通過嘗試調(diào)整,最后列出如下符合題目要求的表格,從表中可以很明顯地看出,張叔叔一共休息了9天。

這時(shí)候,有些同學(xué)通過分析條件,發(fā)現(xiàn)這期間的天氣只有雨天和晴天兩種情況,可以得出數(shù)量關(guān)系:雨天的天數(shù)+晴天的天數(shù)=一共休息的天數(shù)。根據(jù)條件(1)可求出雨天天數(shù)為7÷2=3.5(天);根據(jù)條件(2)和(3)可以求出晴天天數(shù)為(5+6)÷2=5.5(天)。所以,張叔叔一共休息天數(shù)為3.5+5.5=9(天)。這種方法從數(shù)量關(guān)系式入手,解題別出心裁,顯示出學(xué)生的創(chuàng)新能力。

在教師的啟示下,又有同學(xué)根據(jù)“雞兔同籠”問題想到用假設(shè)法。假設(shè)這期間每天都是半天晴天,半天雨天。這樣,根據(jù)條件(1)推出共休息了7天,其中晴天為7個(gè)半天。這與已知條件(2)、(3)共有5+6=11(個(gè))半天是晴天相比,少算了11-7=4(個(gè))半天,即整整4÷2=2(天)。所以總天數(shù)應(yīng)該比7天還要多2天,為7+2=9(天)。

在一題多解中,學(xué)生從多種角度去思考問題、分析問題、解決問題,培養(yǎng)了思維的發(fā)散性。

四、積極反思,為學(xué)生的“悟”提供武器

數(shù)學(xué)家波利亞說過,沒有一道題目是可以解決得十全十美的,總能剩下些工作要做,經(jīng)過充分的探討總結(jié),總會(huì)有點(diǎn)滴發(fā)現(xiàn),總能改進(jìn)這個(gè)解答,并且在任何情況下,我們都能提高自己對這個(gè)解答的理解水平。在解題教學(xué)中,若能注重對解題過程的反思,往往可以看透問題的本質(zhì),發(fā)現(xiàn)一些意外的東西,許多創(chuàng)新靈感的獲得,都是源于反思的自覺,因此,解題過程中應(yīng)注意用好“反思”這一“悟”的武器,從而提高學(xué)生的解題水平和思維能力。

如在數(shù)奧活動(dòng)中,我出示了這樣一道題:有一客船,逆水而行,船尾拖一救生艇,由于系的不牢,不知何時(shí)繩斷,隨水而漂去,船員卻未發(fā)現(xiàn),繼續(xù)前進(jìn),過了一段時(shí)間,船員發(fā)現(xiàn)了,立即回頭追趕(船自身速度不變),經(jīng)過20分鐘追上救生艇。問:從救生艇斷開至船員發(fā)現(xiàn)經(jīng)過了幾分鐘?

有同學(xué)一看完題目就知道答案是20分鐘,這是為什么呢?先看常規(guī)解法:設(shè)救生艇斷開至船員發(fā)現(xiàn)經(jīng)過X分鐘,船在靜水中航行速度為每分鐘a米,水流速度為每分鐘b米。根據(jù)題意,得20(a+ b)-(a- b)X=(20+X)b,即:20 a+20 b- Ax+ bX=20 b+ BX,兩邊同時(shí)去掉20 b+BX,得20 a- aX=0,即aX=20 a,所以X=20,題目解完了,我們不妨回過頭去審查解題過程,發(fā)現(xiàn)所求時(shí)間與船速a和水速b無關(guān),既然無關(guān),可取b=0,即流水可看作靜水!悟出了題目的本質(zhì),口算得到20分鐘就不是難題了。

第9篇:圓的周長教學(xué)反思范文

分組區(qū)別教學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)分為兩個(gè)層面:一是全班學(xué)生都要掌握的基礎(chǔ)知識和技能,使每位學(xué)生對剛學(xué)到的知識能得以內(nèi)化和提高;二是掌握“雙基”和能力拓展并進(jìn),使那些學(xué)有余力的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得以培養(yǎng)。分組區(qū)別教學(xué)的操作流程是把全體學(xué)生按學(xué)習(xí)水平的不同分成甲組(異步指導(dǎo)組)和乙組(自主學(xué)習(xí)組)進(jìn)行區(qū)別教學(xué)。一般教學(xué)環(huán)節(jié)為:情境導(dǎo)入(合)——探索鞏固(分)——總結(jié)交流(合)——作業(yè)布置(分)。教師對教學(xué)內(nèi)容的層次安排是不變的,但對每個(gè)層次的導(dǎo)學(xué)因人而異。教學(xué)中,教師可以在巡視過程中重點(diǎn)輔導(dǎo)接受能力差的學(xué)生解決新課中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)問題,不斷樹立學(xué)習(xí)自信心。同時(shí),對于基礎(chǔ)好、自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生積極提供自由支配的時(shí)間和空間,放手讓他們自學(xué)。

下面以《梯形的面積》(人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊)一節(jié)為例予以說明:

1、乙組(自主學(xué)習(xí)組):根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱,按四人一小組,操作演示、討論匯報(bào)、質(zhì)疑問難。步驟如下:①試著用準(zhǔn)備好的梯形卡片,通過拼、剪,得出梯形的面積計(jì)算公式,并嘗試完成例3。想:你是怎么推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式的?再對照課本,你把例3做對了嗎?②說一說:你還有什么疑問?③當(dāng)堂練習(xí):獨(dú)立完成課本的“做一做”,同桌互評。④拓展訓(xùn)練:在一個(gè)上底是2CM,下底是3.5CM,高是1.8CM的梯形中,剪去一個(gè)最大的平行四邊形,剩下的面積是多少?有幾種求法?

2、甲組(異步指導(dǎo)組):在教師的指導(dǎo)下,模仿并演示梯形的剪拼過程,完成例3的問題。①出示兩張?zhí)菪慰ㄆ褍蓮埧ㄆ髯约舫蓛蓚€(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形;再拿出兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。提問:你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?②教師讓學(xué)生分組嘗試操作推導(dǎo)公式,對各小組的學(xué)習(xí)情況給予點(diǎn)撥指導(dǎo),讓各小組成員都能體會(huì)明白公式推導(dǎo)過程。③出示例3,引導(dǎo)學(xué)生讀題并強(qiáng)調(diào)要計(jì)算梯形面積應(yīng)知道哪些條件?讓學(xué)生試做后,通過與課本核對,同桌互評完成例3學(xué)習(xí)。④獨(dú)立完成“做一做”,教師當(dāng)堂批改每一組中一位學(xué)生作業(yè),其他學(xué)生對照自評。也可鼓勵(lì)完成情況較好學(xué)生選作拓展題。

3、教師在甲組獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測時(shí),可檢查乙組的自學(xué)情況,針對乙組尚未解決的問題或所提出的疑問,在總結(jié)交流環(huán)節(jié)中予以歸納糾正。

4、根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況,從甲、乙兩組學(xué)生的差異出發(fā),布置差異性作業(yè)。除了兩組難度有所不同外,還有在題型(如提出自選題)、完成方式(如個(gè)人獨(dú)立完成與小組合作完成)等方面著力關(guān)注學(xué)生差異,促進(jìn)個(gè)性發(fā)展。

以上所述為新授課的教學(xué)環(huán)節(jié)。具體實(shí)施中教師要針對不同課型、不同教學(xué)內(nèi)容或?qū)W生能力培養(yǎng)目標(biāo)靈活運(yùn)用。如在 “生幫生”、“生帶生”的小組合作課型中,可采用甲、乙組合進(jìn)行綜合編組,組織四人為一組,即兩個(gè)甲組學(xué)生和兩個(gè)乙組學(xué)生。課堂教學(xué)流程可設(shè)計(jì)為:導(dǎo)學(xué)提綱——合作探究——展示匯報(bào)——質(zhì)疑解疑。如:教學(xué)《圓的周長》一課時(shí),曾有這樣的一幕:甲組學(xué)生面對手中的圓片,不知怎樣才能知道它的周長,正處于困惑階段時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)合作,讓乙組學(xué)生利用手中材料,指引甲組學(xué)生一起想辦法得出圓的周長。這樣各小組學(xué)生開始在互幫互助、和諧的氛圍中探究:甲組學(xué)生1:我用圓在直尺上滾動(dòng)一周,測出它的長度,這個(gè)長度就是圓的周長。甲組學(xué)生2:我把繩子在圓上繞一圈,然后測出繩子的長度,這個(gè)長度就是圓的周長。正當(dāng)甲組學(xué)生通過合作探究在動(dòng)手操作中思考到繩測法、滾動(dòng)法,測出其手中圓的周長,正處于成功的喜悅中。這時(shí)乙組一位同學(xué)開口 :“不對呀,在黑板上畫的圓怎樣用繩子繞、怎么在直尺上滾動(dòng)呢?老師:“對呀,用繩測法、滾動(dòng)法測量圓的周長有局限性。那么圓的周長與什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系呢?”……通過這樣的小組內(nèi)互動(dòng)形式把學(xué)生引向更深一步的探究實(shí)驗(yàn),乙組學(xué)生帶著自己發(fā)現(xiàn)的問題與同伴再度合作探究,終于發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系:圓的周長總是直徑的3倍多一些。又如,我在教學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》一課時(shí),先讓學(xué)生自學(xué),在體驗(yàn)探索過程中,發(fā)展他們的問題意識、應(yīng)用意識。接著小組討論,找一找、說一說周圍有哪些物體屬于長方體和正方體。通過這些活動(dòng),讓學(xué)生深入體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對自學(xué)知識進(jìn)行梳理,找出一個(gè)個(gè)知識點(diǎn):“幾個(gè)面”、“幾個(gè)頂點(diǎn)”、“幾條棱”、“長寬高”等,掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。再通過表格填寫引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通,加以比較,歸納出長方體和正方體的特征。在整個(gè)探究過程中,要求小組做到一幫一、生帶生,教師在巡視中重視反饋與調(diào)節(jié),以保證教學(xué)質(zhì)量。在不斷實(shí)踐中,我發(fā)現(xiàn)這種模式對于練習(xí)課和整理復(fù)習(xí)課可以適用。

通過一階段的實(shí)踐探索,我有以下兩方面思考: