《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》案例教學(xué)模式實踐

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摘要：隨著數(shù)據(jù)時代的來臨，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理統(tǒng)計實踐能力，是每位授課教師思索的課題。文章分析《數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)存在的一系列問題，建立基于Matlab軟件的案例教學(xué)模式，并選取兩例正在實踐中的教學(xué)案例開展討論，希望對該課程的教學(xué)內(nèi)容改革提供新思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計學(xué)；案例教學(xué)，Matlab軟件

一、案例模式融入數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的必要性

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法解決實際問題，需建立有效的統(tǒng)計模型。傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)擁有完善的教學(xué)體系，卻忽略了數(shù)理統(tǒng)計的本源，存在一定缺陷。在數(shù)理統(tǒng)計中融入案例教學(xué)，開設(shè)數(shù)理實驗或數(shù)理統(tǒng)計建模課程，推動學(xué)生體會知識被發(fā)現(xiàn)的過程。數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)，不能停駐在數(shù)理統(tǒng)計定義及公式的講授，而是掌握數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的思維方法，體會數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)在含義，了解數(shù)理統(tǒng)計知識的前因后果，感受數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律的魅力。因此，在數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生深刻體會數(shù)理統(tǒng)計知識的內(nèi)涵及外延，不能停留在枯燥乏味的公式上。目前，很多高校都在嘗試案例教學(xué)模式。筆者將數(shù)理統(tǒng)計的基本思想融入教學(xué)案例中，已初見成效。學(xué)生在各類大賽（數(shù)學(xué)建模、市場調(diào)查大賽、大學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)項目等）中，已嶄露頭角。可見，案例教學(xué)模式的重要性，也足以得出在數(shù)理統(tǒng)計課程中引入案例教學(xué)模式的必要性與緊迫性。

二、案例在數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中的運用

數(shù)理統(tǒng)計的實驗課程將數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺，模擬相應(yīng)的實驗環(huán)境。計算機軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來越普遍，通常數(shù)理統(tǒng)計課程中的計算可以利用計算機軟件完成。教學(xué)中常用的教學(xué)軟件SPSS、R及Matlab等，對于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，能夠利用軟件進行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)理統(tǒng)計實驗的課程教學(xué)中，學(xué)生能真正地體會到數(shù)理統(tǒng)計建模的整個過程，從而提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，促進學(xué)生自主探索數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)知識。本文借助Matlab軟件開展案例教學(xué)活動，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又增強學(xué)生實際動手及解決問題的能力。本文結(jié)合筆者對數(shù)理統(tǒng)計課程的實際教學(xué)，列舉兩個案例進行分析。案例1：對一個含血液樣本的化合物在不同時間進行測定，試對測定數(shù)據(jù)進行高斯-牛頓法的非線性最小二乘擬合。其實現(xiàn)的Matlab代碼如下：運行程序，輸出如下，可視化圖像如圖2所示。x與y的線性最小二乘擬合直線方程為y=-1.0212x+1.0212，無論是t檢驗還是Lillietest檢驗，都接受殘差服從均值為0的正態(tài)分布假設(shè)，雖然通過檢驗，但不是很好，從圖2擬合的效果可以看出。

三、案例教學(xué)模式融入數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的展望

在數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選取一些典型案例，引導(dǎo)學(xué)生開展實際問題分析，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣。通過對案例深入剖析，加深學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計概念的理解。因此，將教學(xué)案例模式思想融入數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程中，有利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。在整個過程中提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時拓展了教師的知識維度，使數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學(xué)更具實踐性。在以后數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，我們將根據(jù)不同專業(yè)設(shè)置不同案例，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計的源動力，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力。教學(xué)改革本身是一項長期、復(fù)雜的過程，在教學(xué)中，我們將加強與企業(yè)合作，在實踐過程中將實踐教學(xué)案例不斷修正、完善，為數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革貢獻自己的微薄之力。

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作者：馬永剛 劉俊梅 單位：榆林學(xué)院