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經(jīng)濟數(shù)學(xué)分段函數(shù)案例教學(xué)論文

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經(jīng)濟數(shù)學(xué)分段函數(shù)案例教學(xué)論文

一、案例教學(xué)

(一)案例教學(xué)的內(nèi)涵

對于案例教學(xué),不同的教育工作者給出了不同的定義,不一而足。筆者認(rèn)為,經(jīng)濟數(shù)學(xué)的案例教學(xué),是指教師以案例為基本素材,創(chuàng)設(shè)(問題)情境,通過師生、生生間多向互動,激發(fā)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí),使其加深對基本原理和概念的理解,以達到建構(gòu)知識與提高分析、解決問題能力的目的的一種特定的教學(xué)方法,是一種理論與實際有機切合的重要教學(xué)形式。

(二)案例應(yīng)用方式分類

依據(jù)案例在經(jīng)濟數(shù)學(xué)概念(原理)教學(xué)過程中應(yīng)用的方式和出現(xiàn)的位置,可將其分為以下四類。

1.概念(原理)前案例。在進入教學(xué)主題之前,先引入若干簡單、特殊的案例,然后以不完全歸納的形式呈現(xiàn)概念(原理)的教學(xué)方式稱為概念(原理)前案例教學(xué)。概念(原理)前案例數(shù)量以二三為宜。如:在導(dǎo)數(shù)(邊際)定義前引入變速直線運動物體的速度問題、曲線在一點處的切線的斜率問題,在定積分定義前引入曲邊梯形的面積問題等。

2.概念(原理)中案例。通過引入貼合教學(xué)主題、難度適中的案例,隨剖析隨呈現(xiàn)概念(原理)的教學(xué)方式稱為概念(原理)中案例教學(xué)。經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的彈性概念適合概念(原理)中案例教學(xué)。

3.概念(原理)后案例。在呈現(xiàn)概念(原理)后,再拋出相對較難的案例,以演繹的形式再現(xiàn)或者應(yīng)用概念(原理),以加深學(xué)習(xí)者對概念(原理)的理解、內(nèi)化、遷移能力的教學(xué)方式稱為概念(原理)后案例教學(xué)。概念(原理)后案例涉及的知識面比較廣,難度較大,可以分為課上、課下兩部分實施。課上以教師為主導(dǎo),課下以作業(yè)的形式,促使有興趣的學(xué)生翻閱資料鉆研探索,鍛煉其分析綜合、解決問題的能力。概念(原理)后案例教學(xué)具有普適性。

4.前后呼應(yīng)式案例。在進入教學(xué)主題之前,先拋出案例題干激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而后呈現(xiàn)概念(原理),最后剖析案例,應(yīng)用概念(原理)解決案例的教學(xué)方式稱為前后呼應(yīng)式案例教學(xué)。前后呼應(yīng)式案例教學(xué)適合于復(fù)雜概念(原理),如微分方程理論、差分方程理論、級數(shù)理論等。

二、分段函數(shù)案例教學(xué)

例1:快遞收費問題。圓通快遞哈爾濱發(fā)深圳收費規(guī)定如下:首重1公斤,收費13元,續(xù)重每公斤10元。試建立快遞收費y(元)與貨物重量x(公斤)之間的函數(shù)關(guān)系。解:y=13,0<x≤113+10(x-1),x>—1例2:郵資問題。國內(nèi)普通信函重量在100克及以內(nèi)的,每重20克(不足20克,按20克計)本埠收費0.80元,外埠收費1.20元;100克以上部分,每增加100克(不足100克,按100克計)本埠加收1.20元,外埠加收2.00元。試分別建立本外埠郵資與信函重量之間的函數(shù)關(guān)系。

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)到底有什么用?這是學(xué)習(xí)者———尤其是高動機水平的學(xué)生所熱切關(guān)心的問題。經(jīng)濟數(shù)學(xué)的案例教學(xué)以案例為基本素材,以遒勁有力的筆觸向?qū)W生點畫出作為科學(xué)之王的數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活實踐中的用武之地??爝f收費問題、郵資問題,以及薪金所得稅案例、出租車收費案例,聯(lián)袂證明了分段函數(shù)不是一只無魂無魄的木偶,而是一只有血有肉的精靈。

作者:王新霞 張曉光 王 春 任秋萍 張亞平