柔性機械臂動力學(xué)建模及控制研究

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摘要：本文將圍繞柔性機械臂動力學(xué)建模與控制進行研究，注重柔性機械臂系統(tǒng)描述以及柔性機械臂數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，旨在保證柔性機械臂系統(tǒng)的完整性，為后續(xù)研究工作奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：柔性機械臂；動力學(xué)建模；動力學(xué)控制

隨著現(xiàn)代化科學(xué)信息技術(shù)的不斷發(fā)展，柔性機械臂的功能越來越突出，詳細的對柔性機械臂動力學(xué)中PID控制器、反饋線性化控制、奇異攝動法控制、變結(jié)構(gòu)控制以及反演控制法進行研究，從而提升其應(yīng)用水平。

1柔性機械臂動力學(xué)建模研究

1.1柔性機械臂系統(tǒng)描述。柔性機械臂系統(tǒng)主要包括柔性關(guān)節(jié)機械臂傳動系統(tǒng)、柔性關(guān)節(jié)機械臂傳感系統(tǒng)、柔性關(guān)節(jié)機械臂控制系統(tǒng)等幾個方面。其中，柔性關(guān)節(jié)機械臂傳動系統(tǒng)是機電系統(tǒng)的重要組成部分，是保證機電設(shè)備安全運行的關(guān)鍵，柔性關(guān)節(jié)機械臂傳動系統(tǒng)包含的方面具有多樣性，主要包括連桿結(jié)構(gòu)、鏈傳動等。柔性關(guān)節(jié)機械臂傳感系統(tǒng)是提升系統(tǒng)品質(zhì)的關(guān)鍵，其評價指標(biāo)具有多樣性，主要包括分辨率、溫度范圍、震動能力等，其中動態(tài)響應(yīng)特征為關(guān)鍵的評價指標(biāo)。柔性關(guān)節(jié)機械臂控制系統(tǒng)中的底層控制系統(tǒng)可以對數(shù)據(jù)進行整合處理，為了保證傳輸?shù)津?qū)動電機控制信號的準(zhǔn)確性，要對數(shù)據(jù)的反饋程序進行優(yōu)化，其中底層控制系統(tǒng)主要是可編程邏輯門陣列發(fā)揮作用。上層系統(tǒng)的數(shù)字處理器的處理數(shù)據(jù)信息的速度較快，可以準(zhǔn)確的掌握柔性機械臂系統(tǒng)的具體位置，保證數(shù)據(jù)傳輸結(jié)果的精確性。1.2柔性機械臂數(shù)學(xué)模型。柔性機械臂動力學(xué)建模的前期需要建構(gòu)柔性機械臂數(shù)學(xué)模型，根據(jù)柔性機械臂動力學(xué)方程的運算情況得出柔性機械臂系統(tǒng)的勢能以及動能表達式，其中，影響柔性關(guān)節(jié)機械臂控制系統(tǒng)的因素具有多樣性，主要包括重力勢能以及彈性勢能。假設(shè)有T個自由度的柔性機械臂，需要對2T個剛體的動能進行計算，其中2T中主要涉及T個電機轉(zhuǎn)子動能以及T個剛性連桿的動能。在列動能方程式時要將連桿的位置矢量以及欄桿的慣量矩陣充分考慮在內(nèi)，并根據(jù)電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動速率推算出V-1個連桿的相對速率。在柔性機械臂動力學(xué)建模的環(huán)節(jié)中，要對關(guān)節(jié)減速比設(shè)定為N=160、電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量、電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量、電機減速前以及減速后的角度、連桿質(zhì)量、連桿轉(zhuǎn)動角度進行設(shè)定。

2柔性機械臂動力學(xué)控制分析

2.1PID控制器進行控制。PID控制器在實際的應(yīng)用環(huán)節(jié)中操作簡單方便并且實用性較強，主要應(yīng)用在剛性機械臂中，PID控制器為了在柔性關(guān)節(jié)機械臂中充分發(fā)揮作用，要借助重力補償?shù)膬?yōu)勢完善柔性關(guān)節(jié)的狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)，將狀態(tài)變量進行優(yōu)化，其中狀態(tài)變量主要包括電動機轉(zhuǎn)動角度以及時間求導(dǎo)，可以有效的對柔性關(guān)節(jié)機械臂進行軌跡控制，有利于保證柔性機械臂系統(tǒng)的安全運行。在應(yīng)用PID控制器的環(huán)節(jié)中，需要將關(guān)節(jié)柔性以及柔性補償?shù)扔绊戧幰蛩乜紤]在內(nèi)，從而提升柔性機械臂系統(tǒng)的性能[1]。2.2反饋線性化控制。反饋線性化控制的應(yīng)用已經(jīng)得到了廣泛的認可，反饋線性化控制主要是借助狀態(tài)空間表達式的坐標(biāo)變換，對其線性系統(tǒng)進行優(yōu)化的過程，逐步形成新等效系統(tǒng)。其中，反饋線性化控制具有線性系統(tǒng)穩(wěn)定的優(yōu)勢，可以有效的對柔性機械臂進行控制。在狀態(tài)向量的變換環(huán)節(jié)中，要借助柔性機械臂動力學(xué)模型，對其進行控制。當(dāng)反饋線性化等效發(fā)生變化時，要計算出位置對時間求導(dǎo)后的速度，并借助非線性觀測器進行控制[2]。同時，由于反饋線性化控制的系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性較低，在實際應(yīng)用環(huán)節(jié)中，對使用效果的影響較大。2.3奇異攝動法控制。奇異攝動法控制應(yīng)用速度較快，其中主要涉及邊界層法。邊界層法是對高階系統(tǒng)進行分解，從而降低系統(tǒng)方程的階數(shù)，提升慢變系統(tǒng)以及快變系統(tǒng)的相似度。在從高階系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗A系統(tǒng)中，要結(jié)合慢變系統(tǒng)以及快變系統(tǒng)自身變化的實際情況設(shè)計出科學(xué)的控制對策。當(dāng)奇異攝動法在柔性機械臂系統(tǒng)中應(yīng)用時，要將連桿狀態(tài)以及關(guān)節(jié)的彈力設(shè)定為慢變量、快變量。其中，奇異攝動法控制需要考慮的因素較少，但是控制器參數(shù)的準(zhǔn)確性較低，在實際的應(yīng)用環(huán)節(jié)中控制效果較差，對柔性機械臂的系統(tǒng)產(chǎn)生影響[3]。2.4變結(jié)構(gòu)控制。變結(jié)構(gòu)控制的穩(wěn)定性較差，與系統(tǒng)的變化狀態(tài)有關(guān)。在閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變換過程中，要借助切換函數(shù)的優(yōu)勢，將切換前與切換后的性能進行融合。其中滑模變結(jié)構(gòu)是變結(jié)構(gòu)控制的一種，在控制量切換的環(huán)節(jié)中保證系統(tǒng)處于正常運行的狀態(tài)，一定程度上與切換函數(shù)有關(guān)?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)是可以準(zhǔn)確的對控制對象的狀態(tài)變量進行控制，狀態(tài)軌跡會出現(xiàn)小幅度的運動。同時，滑動模態(tài)在運行的環(huán)節(jié)中不易受到外界因素的影響，有利于保證系統(tǒng)的安全運行。其中，變結(jié)構(gòu)控制可以高效的對柔性機械臂系統(tǒng)進行控制，當(dāng)柔性機械臂系統(tǒng)在運行時，變結(jié)構(gòu)控制可以降低系統(tǒng)負載的變化，并在機器人中廣泛應(yīng)用[4]。

3結(jié)論

綜上所述，做好柔性機械臂動力學(xué)建模與控制工作是保證柔性機械臂運行協(xié)調(diào)的關(guān)鍵，更新柔性機械臂建模的方法原理，注重對柔性機械臂運動軌跡的規(guī)劃的研究，做好柔性連桿模型的選擇工作，有利于提升柔性機械臂動力學(xué)建模效果。

參考文獻：

[1]朱海杰.作大范圍運動空間柔性機械臂動力學(xué)建模與控制的研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2015.

[2]黃華.柔性關(guān)節(jié)機械臂的建模及控制研究[D].株洲：湖南工業(yè)大學(xué)，2014.

[3]張娟，舒亞鋒，劉自強，等.智能柔性懸臂梁的動力學(xué)建模研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報，2015，32(1)：132-138+178-179.

[4]趙瑩，石為人.一種空間機械臂末端接觸力建模與算法研究[J].儀器儀表學(xué)報，2014，35(8)：1780-1788.

作者:張?zhí)?單位:成都市農(nóng)林科學(xué)院