農(nóng)業(yè)經(jīng)濟索洛模型改造

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一、中國經(jīng)濟快速發(fā)展

20世紀(jì)30年代中期，凱恩斯提出通過增加投資彌補需求缺口的理論，最終達到消除短期的、周期性的經(jīng)濟不穩(wěn)定的目的。凱恩斯的理論是通過長期研究發(fā)達的資本主義國家的經(jīng)濟所得到的觀點。發(fā)展中國家經(jīng)濟發(fā)展中面臨的主要問題不是需求不足而是生產(chǎn)不足，所以凱恩斯理論觀點被一些學(xué)者認為不適用于發(fā)展中國家。20世紀(jì)40年代末期，英國的哈羅德和美國的多馬，根據(jù)凱恩斯的收入決定論的思想，把凱恩斯理論動態(tài)化和長期化，推導(dǎo)出一種經(jīng)濟增長理論，人們稱之為哈羅德—多馬增長模式。哈羅德—多馬增長模式簡單地說明了一個道理：GNP的增長率由國民儲蓄率和國民資本—產(chǎn)出比例兩個因素共同決定。在傳統(tǒng)的經(jīng)濟增長模型中索洛模型對經(jīng)濟增長的研究方面影響最深遠。索洛增長理論認為資本投入、勞動投入以及技術(shù)進步這三個方面是國家經(jīng)濟增長的源泉。正因為其在經(jīng)濟理論研究中突出的重要性，以索洛模型為代表的新古典經(jīng)濟增長理論是現(xiàn)代經(jīng)濟增長理論的基石。國內(nèi)外大量學(xué)者從索洛模型出發(fā)，通過放寬假設(shè)等方法，進行經(jīng)濟增長研究，得出了一系列有價值的觀點和理論。美國經(jīng)濟學(xué)家戴爾?喬根森（D.W.Jogenson）于1967年在《過剩農(nóng)業(yè)勞動力和兩重經(jīng)濟發(fā)展》一文中，提出依據(jù)新古典主義（NewClassicalism）的分析方法創(chuàng)立的一種理論。在一個純粹的新古典主義框架內(nèi)探討工業(yè)部門的增長是如何依賴農(nóng)業(yè)部門的發(fā)展的。喬根森模型是二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)發(fā)展模型。喬根森認為，傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)部門產(chǎn)品供給能力的大小影響工業(yè)部門的發(fā)展水平及農(nóng)業(yè)勞動力轉(zhuǎn)移程度。喬根森提出了“農(nóng)業(yè)剩余”的觀點。他認為農(nóng)業(yè)剩余的產(chǎn)生，最終導(dǎo)致發(fā)生勞動力向現(xiàn)代工業(yè)部門的轉(zhuǎn)移；農(nóng)業(yè)剩余越大，勞動力的轉(zhuǎn)移就越順利。進入21世紀(jì)后，由于金融危機等各種影響經(jīng)濟發(fā)展的事件出現(xiàn)，經(jīng)濟增長問題的研究更加得到廣泛關(guān)注。

同時，隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，吸引了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。很多學(xué)者開始對中國的經(jīng)濟問題進行研究。中國學(xué)者也開始對中國經(jīng)濟增長理論進行了探索。李政軍對哈羅德—多馬增長模式和索洛模型進行分析對比，認為索洛模型存在一些不足之處。郭磊對索洛模型進行修正，并據(jù)此對中國經(jīng)濟增長的可能性進行估算，估算結(jié)果發(fā)現(xiàn)有不下于3%的經(jīng)濟增長是由經(jīng)濟變動因素所引起的。王澤填和盧二坡將制度作為一個變量引入索洛模型，構(gòu)造一個包含制度的、技術(shù)內(nèi)生的增長模型。認為制度質(zhì)量越好，人均產(chǎn)出增長率越高;人均產(chǎn)出存在關(guān)于制度的條件收斂。同時也認為欠發(fā)達國家具備良好的制度或能夠持續(xù)改善其制度能獲得“后發(fā)優(yōu)勢”趕超發(fā)達國家。陶紅軍和趙亮利用斯旺-索洛模型，借助面板數(shù)據(jù)，對福建省各地區(qū)經(jīng)濟增長條件收斂進行分析，估算條件收斂速度，揭示了福建省落后地區(qū)以較低速度實現(xiàn)對發(fā)達地區(qū)的趕超的事實。楊超和劉桂榮運用索洛模型實證分析FDI與上海地區(qū)經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，分析表明FDI的引入可以促進上海地區(qū)的經(jīng)濟增長。中國學(xué)者關(guān)于索洛模型的研究主要集中在實證領(lǐng)域的穩(wěn)態(tài)和收斂性等方面研究，而在該模型理論只進行了一些簡單探索。雖然得出一些有價值的理論觀點和實證結(jié)果，但是并沒有深入研究索洛模型在中國的適應(yīng)性方面的研究。而且索洛模型在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟部門中的研究比較少。本文試圖結(jié)合中國的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)特征，在理論上進行適應(yīng)性方面的探索。根據(jù)中國經(jīng)濟具有典型的二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)特征：工業(yè)化水平不高，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平比較落后。在研究中，假定經(jīng)濟參與者為家庭、廠商兩個部門。由于廠商數(shù)量種類繁多，而且性質(zhì)不同，為了研究方便，將廠商分為農(nóng)業(yè)部門廠商和非農(nóng)業(yè)部門廠商，農(nóng)業(yè)部門被認為是傳統(tǒng)部門，非農(nóng)業(yè)部門被認為是現(xiàn)代部門。然后進行研究。索洛模型在中國經(jīng)濟研究方面的應(yīng)用起步較晚，成果相對較少。而且中國的經(jīng)濟是有中國特色的社會主義市場經(jīng)濟。在這樣的大背景下，一些西方發(fā)達國家經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律在中國可能需要進行適當(dāng)調(diào)整。在研究中，對消費者的效用函數(shù)，以及世代交疊模型的假設(shè)條件進一步放寬。同時把喬根森模型的假設(shè)條件放松。創(chuàng)造性地把廠商根據(jù)中國國情分為農(nóng)業(yè)部門廠商和非農(nóng)業(yè)部門廠商。在具體研究時，先進行局部均衡分析，也就是對農(nóng)業(yè)經(jīng)濟部門廠商和非農(nóng)業(yè)部門廠商進行局部均衡分析。然后，通過特定假設(shè)，對整個經(jīng)濟體系進行一般均衡分析。

二、模型假設(shè)

1.家庭

假設(shè)有大量相同的家庭。每個家庭的規(guī)模以速率n增長。家庭的每一個成員在每一時點上供給1單位勞動。家庭在每一時點上將其收入（來自它從所供給的勞動和資本上取得的收入，以及它從廠商那里可能得到的利潤）用于消費和儲蓄，以最大化其一生效用。家庭效用函數(shù)的形式為U＝α1t=0乙e-ρtu（c（t））L（t）Hdt（1）公式（1）中，c（t）為每一家庭成員的消費。u（•）為即期效用函數(shù)，它給出了每一家庭成員在給定日期的效用。L（t）為經(jīng)濟的總?cè)丝?；H為家庭數(shù)。ρ為貼現(xiàn)率，ρ越大，與現(xiàn)期消費相比，家庭對未來消費的評價越低。顯然u（c（t））L（t）H為家庭在t期的總即期效用。引入世代交疊模型，假定家庭人口中，新人不斷出生，老人不斷死亡，也就是說存在人口的新老交替。為了進一步研究中國經(jīng)濟，假定人口是在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門和非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門之間進行無限制地相互流動，也就是說人口會根據(jù)其收益高低進行自動選擇所處的部門，最終達到農(nóng)業(yè)部門和非農(nóng)業(yè)部門收益率均衡狀態(tài)。為了簡化研究，將時間t假定為離散型變量。即模型（1）中的變量t=0，1，2，…n。為了進一步簡化研究，該模型假定每一個人僅生存兩期：年輕人和老年人。假定的理由是，對于該模型來說，要滿足人口在不斷新老交替、以及在農(nóng)業(yè)部門人口和非農(nóng)業(yè)部門之間自由流動這兩個假定。假定Lt個人在t期出生，人口增長率為n；所以Lt＝（1＋n）Lt-1。個人生存兩期，在t期有Lt個人處于其壽命的第1期，Lt＝Lt（/1＋n）個人處于其壽命的第2期。每個人在年輕時供給1單位勞動，并將所得勞動收入用于第一期消費和儲蓄；在第二期，個人僅消費上期儲蓄和從儲蓄中得到的利息。令C1t和C2t分別表示在t期的年輕人和老年人的消費。一個在t期出生的人，其效用Ut取決于其在不同階段的消費，即C1t和C2t+1。研究假定不區(qū)分消費者消費的產(chǎn)品是農(nóng)業(yè)部門提供的農(nóng)產(chǎn)品還是非農(nóng)業(yè)部門提供的非農(nóng)產(chǎn)品；消費者選擇的原則是根據(jù)消費的效用最大化在農(nóng)產(chǎn)品和非農(nóng)產(chǎn)品之間進行選擇。在正常情況下，消費的增長是平衡增長的。為了達到這個目的，研究選擇一個新的效用函數(shù)。該效用函數(shù)為貼現(xiàn)的效用函數(shù)。Ut＝lnC1t＋lnC2t+11＋ρ，ρ是貼現(xiàn)率（2）假定初始資本存量為K0，它由最初0期的老人平均擁有。在第0期，老年人擁有的資本和年輕人提供的勞動被結(jié)合起來生產(chǎn)產(chǎn)品。資本和勞動的報酬均為其邊際產(chǎn)品。老年人同時消費其資本收入和現(xiàn)有財富，然后死亡并退出該模型。年輕人把收入wtAt分為消費和儲蓄，他們將其帶入下一期。因此，t+1期的資本存量Kt+1等于t期的年輕人數(shù)量Lt乘以每個年輕人的儲蓄（wtAt-Clt）。該資本再與下一代年輕人提供的勞動結(jié)合，且這一過程一直繼續(xù)下去。

2.廠商———農(nóng)業(yè)部門廠商與非農(nóng)業(yè)部門廠商區(qū)分

假設(shè)在經(jīng)濟中存在大量廠商。勞動（A）外生地以速率g增長。廠商最大化利潤。廠商歸家庭所擁有，因此廠商所得利潤均歸家庭。根據(jù)索洛模型，索洛模型中包含四個變量：產(chǎn)量（Y），資本（K），勞動（A）和知識或“勞動有效性”（L）。在任一時期，經(jīng)濟中有一定量的資本、勞動和知識，而這些被結(jié)合起來生產(chǎn)產(chǎn)品。即每一個廠商在時間t期生產(chǎn)函數(shù)為Y＝F（K（t），A（t），L（t））（3）在生產(chǎn)函數(shù)中，引入哈羅德中性假設(shè)，也就是說，不改變資本和勞動的邊際產(chǎn)量之比率的中性的技術(shù)進步。在生產(chǎn)函數(shù)中，勞動（A）和知識或“勞動有效性”（L）以相乘形式進入。AL被稱為有效勞動。公式（3）變?yōu)閅＝F（K，AL）（4）根據(jù)索洛模型假定，該生產(chǎn)函數(shù)對于資本（K）和有效勞動（AL）這兩個自變量是規(guī)模報酬不變的。即對于所有非負常數(shù)C有，F(xiàn)（cK，cAL）＝cF（K，AL）其中c≥0（5）對公式（5）中兩投入品同時除以AL，得到（fk）≡FKALK，1K＝KALKKα＝kα（6）（k）表示每單位有效勞動的平均產(chǎn)量假定經(jīng)濟模型中存在農(nóng)業(yè)部門廠商和非農(nóng)業(yè)部門廠商這兩個廠商。這兩個廠商具有相似的生產(chǎn)函數(shù)，不同之處在于隨機干擾的影響大小不同。在這兩個部門之間，資本（K）、勞動（A）和知識或“勞動有效性”（L）這三個要素可以自由流動，也就是說在生產(chǎn)中，這些資源是共享的。為了研究方便，引入柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。Y1＝F（K，AL）＝μKα（AL）1-α0＜α＜1（7）其中α是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)，表示資產(chǎn)投入的變化引起產(chǎn)值變化的速率；μ≤1，表示隨機干擾的影響。α＝墜LnY墜LnK＝qKpYp是產(chǎn)出價格，q是資本價格如果p=q，α＝KY1-α是勞動力產(chǎn)出彈性系數(shù)。1－α＝墜YY墜LL接下來，分別對不同廠商的生產(chǎn)函數(shù)進行分析。（1）農(nóng)業(yè)部門廠商生產(chǎn)函數(shù)確定喬根森模型認為經(jīng)濟系統(tǒng)可以分為現(xiàn)代部門和落后部門；落后部門以農(nóng)業(yè)經(jīng)濟作為典型代表。落后部門的發(fā)展決定因素是勞動和土地；假定土地供給固定，且邊際報酬遞減，不存在資本積累；隨著技術(shù)進步，落后部門的產(chǎn)出隨時間而自動增長。在研究中，放寬“不存在資本積累”這個假定，認為在農(nóng)業(yè)部門中也存在資本積累。并且假定積累的資本根據(jù)市場收益率高低自動選擇在現(xiàn)代部門和傳統(tǒng)部門之間流動。在落后部門中，資本和勞動都將與土地結(jié)合在一起。因此在農(nóng)業(yè)部門中的生產(chǎn)函數(shù)中我們?nèi)匀豢梢杂糜行趧雍唾Y本來進行描述。農(nóng)業(yè)部門的經(jīng)濟分析中注重供給行為反應(yīng)。農(nóng)業(yè)部門廠商最終產(chǎn)品的產(chǎn)出可以由柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)描述。對喬根森模型中的農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)函數(shù)進行調(diào)整。認為在這個生產(chǎn)函數(shù)中，決定農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出的因素有農(nóng)業(yè)投入資本、農(nóng)業(yè)勞動量、農(nóng)業(yè)技術(shù)進步和農(nóng)業(yè)土地投入等。假定投入農(nóng)業(yè)部門的資本比例是αAK，投入農(nóng)業(yè)部門廠商的有效勞動比例是αAL。根據(jù)規(guī)模報酬不變的假定，在柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中，干擾因子μ對于農(nóng)業(yè)部門的生產(chǎn)影響較大。假定對于農(nóng)業(yè)部門廠商來說，其生產(chǎn)函數(shù)為：Y1＝F（K，AL）＝μ1（αAKK）α1（αALAL）1-α1（8）α1為農(nóng)業(yè)部門資本產(chǎn)出彈性系數(shù)α1＝墜LnY1墜LnK＝q1Kp1Y1（9）p1是農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出價格，q1是用于農(nóng)業(yè)部門的資本價格（2）非農(nóng)業(yè)部門廠商生產(chǎn)函數(shù)確定喬根森模型認為現(xiàn)代部門的發(fā)展決定因素是資本和勞動?，F(xiàn)代部門生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變，現(xiàn)代部門的產(chǎn)出隨時間而自動增長，這是技術(shù)進步的結(jié)果。在研究中，把非農(nóng)業(yè)部門歸為這一類。在這一類中，具有代表性的部門是工業(yè)生產(chǎn)部門。因此用工業(yè)生產(chǎn)部門的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來代表非農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)函數(shù)。在工業(yè)部門，工業(yè)部門的生產(chǎn)決定性因素是：有效勞動力、資產(chǎn)存量和綜合技術(shù)水平（包括先進的經(jīng)營管理水平、先進領(lǐng)先的技術(shù)等）。工業(yè)部門根據(jù)效應(yīng)最大化組織產(chǎn)品生產(chǎn)。根據(jù)前面的假設(shè)，投入非農(nóng)業(yè)部門的資本比例是1-αAK，投入非農(nóng)業(yè)部門的有效勞動比例是1-αAL。為了研究方便，所以我們假定在非農(nóng)業(yè)部門，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中的干擾因子μ=1，即Y2＝F（K，AL）＝μ2（（1-αAK）K）α2（（1-αAL）AL）1-α2α2為非農(nóng)業(yè)部門資本產(chǎn)出彈性系數(shù)α2＝墜LnY2墜LnK＝q2Kp2Y2（10）p2是非農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出價格，q2是用于非農(nóng)業(yè)部門的資本價格3.經(jīng)濟增長模型的構(gòu)建根據(jù)前面假設(shè)，整個經(jīng)濟是由農(nóng)業(yè)部門和非農(nóng)業(yè)部門兩個部門組成，整個經(jīng)濟的生產(chǎn)函數(shù)，由這兩個部門的生產(chǎn)函數(shù)來決定。假定整個經(jīng)濟的生產(chǎn)函數(shù)跟農(nóng)業(yè)部門和非農(nóng)業(yè)部門的生產(chǎn)函數(shù)具有線性關(guān)系，所以Y＝Y(jié)1＋Y2＝μ1（αAKK）α1（αALAL）1-α1＋μ2（（1-αAK）K）α2（（1-αAL）AL）1-α2＝μ1（αAK）α1（αAL）1-α1（K）α1（AL）1-α1＋μ2（（1-αAK））α2（（1-αAL））1-α2（11）令α1A＝μ1（αAK）α1（αAL）1-α1，α2A＝μ2（（1-αAK））α2（（1-αAL））1-α2則公式（10）變?yōu)閅＝α1A（K）α1（AL）1-α1+α2A（K）α2（AL）1-α2（12）其中：α1A、α2A分別表示資本和有效勞動在農(nóng)業(yè)部門與非農(nóng)業(yè)部門這兩個部門的分配系數(shù)顯然，從新建立的經(jīng)濟增長模型中可以看出，整個經(jīng)濟體系的生產(chǎn)函數(shù)仍然可以用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)線性來表示。

三、經(jīng)濟增長模型中參與者行為推導(dǎo)

1.家庭消費行為推導(dǎo)

根據(jù)世代交疊模型，對家庭的消費行為進行分析。首先要進行預(yù)算約束的推導(dǎo)?？紤]一個t期出生的人，其第2期消費為C2t+1＝（1＋rt+1）（wtAt-C1t）（13）兩邊同時除以1＋rt+1，并將C1t移至左邊，得預(yù)算約束：C1t＋11＋rt+1C2t+1＝Atwt（14）公式（14）的經(jīng)濟含義是，一生消費的現(xiàn)值等于初始財富（此處為0）加上一生勞動收入（此處為Atwt）。個人在預(yù)算約束（14）下最大化公式（2）。運用拉格朗日函數(shù)求最大化情形。拉格朗日函數(shù)為Φ＝1nC1t＋1nC2t+11＋ρ＋λAtwt-C1t＋11＋rt+1C2t+1（15）對C1t，C2t+1求導(dǎo)，得到一階條件為C1t＝1λ（16）C2t+1＝1＋rt+1λ（1＋ρ）（17）將公式（16）代入公式（17）得到：C2t+1C1t＝1＋rt+11＋ρ（18）應(yīng)用公式（18）和預(yù)算約束（14），把C1t用勞動收入和真實利率表示。得到：C1t＝1-12＋ρρρAtwt（19）用于儲蓄的比率為s(r)＝12＋ρ這個表達式表明，一個人的消費是隨著時間發(fā)生變化的，這取決于真實報酬率的大小和貼現(xiàn)率大小。在這個模型中，可以看到消費是隨著真實報酬率的提高而提高的，隨著貼現(xiàn)率的降低而提高。如果公式（18）得不到滿足，則人人可以重新安排其一生中的消費，從而增加總效用，但卻不會改變消費流的現(xiàn)值。而一生消費的現(xiàn)值等于初始財富加上未來收入的現(xiàn)值。r的上升同時具有收入效應(yīng)和替代效應(yīng)。這時兩期消費之間的交替更有利于第2期消費，因為這一情況會增加儲蓄（替代效應(yīng)）；但一定量儲蓄能夠帶來更多第2期消費，這一情況會降低儲蓄（收入效應(yīng)）。因此在選擇進行消費時要根據(jù)真實報酬率的大小和貼現(xiàn)率大小來進行。

2.廠商行為推導(dǎo)

該模型假定涉及勞動、知識和資本三個存量如何隨時間變動。研究假定，在模型中，時間是連續(xù)的；也就是說，該模型中的各個變量均定義于每一時點上。資本、勞動和知識的初始水平被認為是既定的。勞動和知識均以不變速度增長：L•（t）＝nL（t）（20）A•（t）＝gA（t）（21）其中，n和g為外生參數(shù)，一個變量上面加一點表示其對時間的導(dǎo)數(shù)（即L•（t）是dL（t）dt的簡寫，以下類似處理）產(chǎn)量分為消費和投資。產(chǎn)量中用于投資的比例是s是外生和不變的。用于投資的一單位產(chǎn)品產(chǎn)生一單位新資本?，F(xiàn)存資本的折舊率為δ。這樣K•（t）＝sY（t）－δK（t）（22）n、g和δ假定均為正數(shù)。因為勞動和資本均獲取其邊際產(chǎn)品，所以每單位有效勞動的平均工資和真實利率分別為wt＝f（kt）-ft'（kt）和rt＝ft'（kt）。

四、經(jīng)濟增長模型的動態(tài)經(jīng)濟學(xué)解釋

在經(jīng)濟中，加總個人行為來描述經(jīng)濟的動態(tài)變化。根據(jù)前面的假設(shè)，t+1期的資本存量就是t年輕人的儲蓄額?？傻茫篕t+1＝s（rt+1）LtAtwt（23）公式（23）兩端同時除以Lt+1At+1可以得到每單位有效勞動的平均資本kt+1＝1（1＋n）（1＋g）12＋ρwt（24）將wt＝（fkt）-ft'（kt）代入公式（23）得到kt+1＝1（1＋n）（1＋g）(2＋ρ）（fkt）-ktf（'ktk）（k25）因為關(guān)于農(nóng)業(yè)部門和非農(nóng)業(yè)部門的生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯函數(shù)，所以對于農(nóng)業(yè)部門（fkt）＝k1α1，fw＝（1-α1）k1α1，所以kt+1＝1-α1（1＋n）（1＋g）(2＋ρ）k1tα1（26）同理，對于非農(nóng)業(yè)部門（fk2）＝k2α2，w＝（1-α2）k2α2k2t+1＝1-α2（1＋n）（1＋g）(2＋ρ）k2tα2（27）1.農(nóng)業(yè)部門模型的局部均衡分析如圖1，把k1t+1表示為k1t的函數(shù)。k1t+1函數(shù)與45度線的交點即為k1t+＝k1t的點。我們考慮特殊情形，當(dāng)k1t＝0時，k1t+＝k1t；當(dāng)k1t比較小時，k1t+1＞k1t；然后k1t+穿過45度線，并保持低于k1t。因此，除k1t＝0之外，k1t有唯一的均衡水平。均衡點用k1*表示。在這里k1*是局部穩(wěn)定的：不管k1t從何處開始（除0之外），它都收斂于k1*。在這個局部均衡中，一旦經(jīng)濟收斂至其平衡增長路徑，其特性就與處于平衡增長路徑上的索洛經(jīng)濟相同：儲蓄率不變，每個農(nóng)業(yè)工人平均產(chǎn)量以速率g1增長，資本—產(chǎn)量比率不變等。

2.非農(nóng)業(yè)部門模型的局部均衡分析

非農(nóng)業(yè)部門的生產(chǎn)函數(shù)也是柯布—道格拉斯函數(shù)，所以其經(jīng)濟波動性質(zhì)跟農(nóng)業(yè)生產(chǎn)部門的類似。不同之處在于其波動的幅度，波動的范圍有所區(qū)別，把k2t+1表示為k2t的函數(shù)。k2t+1函數(shù)與45度線的交點即為k2t+1＝k2t的點?？紤]特殊情形，當(dāng)k2t＝0時，k2t+1＝k2t；當(dāng)k2t比較小時，k2t+1＞k2t；然后k2t+1穿過45度線，并保持低于k2t。因此，除k2t＝0之外，k2t有唯一的均衡水平。均衡點用k2*表示。在前面的分析中，研究是從局部角度出發(fā)，分析了在農(nóng)業(yè)部門和非農(nóng)業(yè)部門的經(jīng)濟均衡分析。需要進一步研究，將局部均衡分析發(fā)展為一般均衡分析，即要將所有相互聯(lián)系的兩個部門看成一個整體來進行研究。也就是對k1*和k2*的關(guān)系進一步進行分析。在局部均衡分析中，研究得到了局部均衡點。在每個均衡點，決定了各自的均衡價格、均衡產(chǎn)量等。也就是說農(nóng)業(yè)部門和非農(nóng)業(yè)部門分別在k1*和k2*均衡點確定了各自的經(jīng)濟狀態(tài)。根據(jù)瓦爾拉斯一般均衡理論，從理論上來說，存在著一組價格，能使每個經(jīng)濟部門達到均衡?，F(xiàn)在，分析實際的經(jīng)濟體系是否可以達到這種一般均衡狀態(tài)。在這里，是否達到瓦爾拉斯一般均衡不是要求k1*和k2*這兩個均衡點重合，而是指現(xiàn)行價格體系，能確保實體經(jīng)濟處于一種均衡狀態(tài)上不再發(fā)生變化。根據(jù)前面的假設(shè)，資本、有效勞動等都可以在兩個部門之間無成本自由流動。根據(jù)經(jīng)濟規(guī)律，資本會自動流向高收益的領(lǐng)域。所以這兩個部門的資本產(chǎn)出彈性系數(shù)應(yīng)當(dāng)相等，即α1＝α2。所以在一般均衡狀態(tài)下，Y＊＝μ1（αAK）α1（αAL）1-α1（K）α1（AL）1-α1＋μ2（（1-αAK））α2（（1-αAL））1-α2（K）α2（AL）1-α2＝α＊（K）α1（AL）1-α1（28）其中α＊=（α1A+α2A）=μ1（αAK）α1（αAL）1-α1+μ2（（1-αAK））α2（（1-αAL））1-α2=μ（αAK）α1（αAL）1-α1+μ2（（1-αAK））α2（（1-αAL））1-α2在經(jīng)濟增長均衡點，資本的彈性系數(shù)是由處于均衡狀態(tài)的農(nóng)業(yè)部門和非農(nóng)業(yè)部門的資本彈性系數(shù)來決定。而對這個模型的影響因子大小跟有效勞動在兩個經(jīng)濟部門之間的分配比例有關(guān)，同時也跟資本在兩個經(jīng)濟部門之間的分配比例有關(guān)。從分析中可以看出，在一般均衡狀態(tài)下，兩部門的均衡經(jīng)濟起生產(chǎn)函數(shù)仍然是柯布—道格拉斯函數(shù)。在這種情況下，就可以建立一個基于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟發(fā)展的經(jīng)濟增長模型。

五、結(jié)束語

在新古典增長模式中，關(guān)于技術(shù)進步存在哈羅德中性這個假設(shè)非常重要。而現(xiàn)實中，研究發(fā)現(xiàn)技術(shù)進步的哈羅德中性假設(shè)有時面臨很大挑戰(zhàn)。研究表明，在二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)（農(nóng)業(yè)部門與非農(nóng)業(yè)部門）中，增長模型具有穩(wěn)態(tài)增長路徑，而且穩(wěn)態(tài)增長過程中勞動增進型技術(shù)進步與資本增長型技術(shù)進步對均衡路徑具有不同的影響。在農(nóng)業(yè)部門中穩(wěn)態(tài)增長主要是來源于勞動增進型技術(shù)進步，在非農(nóng)業(yè)部門中穩(wěn)態(tài)增長主要是來源于資本增進型技術(shù)進步。它們各自形成一個局部的均衡。通過這兩個部門之間的均衡博弈，最終形成整個經(jīng)濟體系的均衡。同時，模型的分析表明，一個經(jīng)濟體系可以根據(jù)自身要素稟賦特性選擇經(jīng)濟發(fā)展模式，最終，也能達到經(jīng)濟發(fā)展的均衡狀態(tài)。對于這個模型是否跟經(jīng)濟實踐一致，還需要對這個基于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的增長模型進一步進行理論分析和相關(guān)的實證研究。同時，這個經(jīng)濟增長模型的一般均衡，其實現(xiàn)條件也需要進一步地研究和探討。