數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)探析

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一、設(shè)置課堂懸念，激發(fā)學(xué)生思維

教育心理學(xué)的研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)的原始動力來源于對未知事物的好奇，也就學(xué)生的求知欲。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該善于利用這一點(diǎn)，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生提出富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思維。學(xué)生通過自身能力，突破重重障礙后，獲得了成功，體驗(yàn)到了努力過程和成功的喜悅，能大大促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以，教師應(yīng)該善于設(shè)置課堂懸念來引導(dǎo)學(xué)生思考。在設(shè)置課堂懸念時(shí)，一方面，教師要結(jié)合課本的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，不能將所有的知識點(diǎn)都設(shè)置成問題;另一方面，教師要合理地安排問題的層次，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，由淺到深，由易到難，由簡到繁地設(shè)置問題，要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律。例如，在講“反正弦函數(shù)”時(shí)，教師可以這樣設(shè)置問題來引導(dǎo)學(xué)生的思考:(1)試說說函數(shù)y=sinx存在或者不存在反函數(shù)的理由?(2)在區(qū)間(－∞，+∞)內(nèi)，函數(shù)y=sinx不存在反函數(shù)，那么我們又可以通過什么來研究反函數(shù)?(3)在什么區(qū)間內(nèi)，能使函數(shù)y=sinx滿足y和x有單值對應(yīng)關(guān)系?是否存在最佳區(qū)間，為什么?這幾個問題是由淺入深，逐層遞進(jìn)的，能起到很好的引導(dǎo)作用，學(xué)生的求知欲也能被逐步激起，思維逐步深入。

二、轉(zhuǎn)變思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審

美觀數(shù)學(xué)思維是一種高級的人類腦部活動，數(shù)學(xué)思維吸引人的地方在于，它能給人“一波三折”的情緒體驗(yàn)，它的嚴(yán)謹(jǐn)性令人感嘆。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美觀，能讓學(xué)生用正確的態(tài)度來看待數(shù)學(xué)中的種種現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)字美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)給生活帶來的美好，從而使學(xué)生從內(nèi)心深處產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的喜好，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)可度，從根本上促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，將枯燥的數(shù)學(xué)知識，用不同的形式表現(xiàn)出來，吸引學(xué)生的注意。例如，在講“排列組合”時(shí)，有一道題要求在1到15的自然數(shù)中，隨機(jī)抽取一個構(gòu)成一個子集，并且子集內(nèi)的數(shù)都不相鄰，問滿足條件的子集有多少個?這道題按照常規(guī)思路解答，容易出錯而且思考的過程復(fù)雜而枯燥。但教師可以轉(zhuǎn)變思路，引導(dǎo)學(xué)生從“抽空”的角度來解題，就是從12個元素中抽出4個進(jìn)行組合，這樣便可輕松算出答案。這個轉(zhuǎn)換的過程，是數(shù)學(xué)多樣性和思維簡潔美的體現(xiàn)，能讓學(xué)生感受其中數(shù)學(xué)思維的美妙，培養(yǎng)其正確數(shù)學(xué)審美觀。

三、讓學(xué)生做課堂的主人

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維之所以不能得到很好的發(fā)展，是因?yàn)閷W(xué)生始終處于被動接受的狀態(tài)，教師是課堂的主宰者，一直給學(xué)生灌輸準(zhǔn)備好的材料，這樣的課堂效率非常低，不利于學(xué)生的思維發(fā)展。對此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把課堂還給學(xué)生，做一個輔助者、引導(dǎo)者，讓學(xué)生做課堂的主人。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，改變傳統(tǒng)的平鋪直敘的授課方式。在解題時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)過充分的思考后，鼓勵他們上臺將思路寫出來，由其他同學(xué)來擔(dān)任評判，指出他的不足或者學(xué)習(xí)他的成功經(jīng)驗(yàn)，這樣促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，比教師直接講解效果要好得多，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在講“立體幾何”時(shí)，有這樣一道題:在正方體ABCD－A'B'C'D'中，棱長為a，求A'C與BC'的距離。教師可以借助這道題，充分發(fā)揮學(xué)生思維的發(fā)散性和多樣性，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去解題，并讓他們將自己的思維成果展示出來，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。有學(xué)生給出傳統(tǒng)的做法，找出其中一條直線所在的平面，將線線距離轉(zhuǎn)變成線面距離來計(jì)算;也有學(xué)生用到等體積法，通過體積的轉(zhuǎn)換來求解;還有的學(xué)生用最值法，等等。學(xué)生的思維被充分地激發(fā)了，展現(xiàn)出多彩思維光芒，讓每一位學(xué)生相互取長補(bǔ)短，達(dá)到共同進(jìn)步的效果，體現(xiàn)了學(xué)生的課堂主體性。

四、總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)對學(xué)生思維的促進(jìn)作用，通過多種方式來培養(yǎng)學(xué)生的思維，讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更善于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，全面發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)。

作者：張柳柳 單位：江蘇啟東市大江中學(xué)