高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

1.促使教學活動良性循環(huán)的形成

實施情感教學法就是針對高中數(shù)學課程的獨有特點，將枯燥且抽象的數(shù)學概念知識結(jié)合學生的情感認知規(guī)律進行教學，抽離出數(shù)學知識中的獨有邏輯美和方法美來引導學生正確的認識數(shù)學知識，讓學生理解發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題的真?zhèn)€邏輯過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的自信心，以學生的學習成就來激發(fā)學生的學習積極性和思維活躍度，從而形成良性的教學循環(huán)。

2.與新課改的目標要求相契合

新課程改革體制明顯重視對學生非智力因素的引導與培養(yǎng)，提出在教學過程中發(fā)展學生的情感因素，充分發(fā)揮積極情感的優(yōu)化教學作用，創(chuàng)設(shè)活躍的課堂教學氣氛，健全學生的人格，促進學生在智商和情商兩個方面和諧發(fā)展，這也是我國推行素質(zhì)教育的根本目的，教育活動不是單純的傳授既有知識，而讓學生對知識進行內(nèi)在認知轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上進行自我創(chuàng)造。實施情感教學正是為了契合這一要求，與新課改相契合的實際意義體現(xiàn)在以下幾個方面：①理解數(shù)學知識與實踐生活的密切相關(guān)性，深刻體會數(shù)學知識在人類文明發(fā)展中起到的重要作用。②開拓學生的數(shù)學視野和數(shù)學素養(yǎng)，學會用理性的眼光來審核具體問題。③在高中數(shù)學的自我探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，挖掘數(shù)學理論知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，體驗數(shù)學知識蘊含的邏輯美感，增強學習數(shù)學的自信心。④通過對數(shù)學的學習，養(yǎng)成嚴謹、科學、一絲不茍的思想品質(zhì)。

二、在高中數(shù)學課堂中實施情感教學的策略

1.注重對高中數(shù)學教學內(nèi)容進行情感性加工

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過程中，教師將過多的注意力集中在數(shù)學公式、邏輯推導方式和解決技巧的講解上，而忽視了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學生的內(nèi)在潛力，將教學活動與學生的個人認知能力分割開來。情感教學法便是針對此教學活動中存在的缺陷，建立數(shù)學教學活動的情感性和趣味性。在數(shù)學教學活動中，要充分發(fā)掘其中的情感性，強調(diào)學生的主體地位。首先要激發(fā)學生學習高中數(shù)學的興趣性，教師要善于營造融洽的課堂學習氣氛，采用因材施教的教學方法均衡每個學生的數(shù)學能力發(fā)展；其次，教師合理的采用情景教學模式，將抽象的數(shù)學教學內(nèi)容通過形象化展示來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，增強學生的學習自信心。

2.注重利用數(shù)學與日常生活、其他學科的聯(lián)系

數(shù)學知識與生活實踐與其他高中課程有著極其廣泛的內(nèi)在聯(lián)系，教學中要充分利用此點來深化情感教學。將數(shù)學教學在寬度和深度上進行延伸，高中生對社會生活的接觸面逐步擴大，對社會生產(chǎn)各個層面的知識已有初步的了解。抽取生活中與高中數(shù)學概念有著內(nèi)在關(guān)聯(lián)的實例進行講解，深化學生對數(shù)學知識的理解。例如分析彩票中獎的概率性知識、手機通訊費的函數(shù)問題、交通紅綠燈設(shè)置的排列組合關(guān)系、信用卡使用的利息計算等方面的數(shù)學知識，在此種結(jié)合實際問題進行數(shù)學知識講解的過程中，讓學生理解數(shù)學知識源于生活而又服務(wù)于人類文明建設(shè)的重要內(nèi)涵，提高學生的悟性和對數(shù)學課堂的認同性。糾正學生認為學習數(shù)學知識“無實際用途”的錯誤觀念，這對提高數(shù)學教學的效率，培養(yǎng)學生的學習自主性意義重大。

3.充分挖掘數(shù)學教材中蘊含的情感因素，注重教學的過程

第2篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

目前，以“高中數(shù)學教學”為核心的新型教學模式已引起了全國教育研究者以及一線教師的廣泛關(guān)注。高中數(shù)學其思想文化的邏輯程度也相對較高。人類基本的思維傾向都得益于高中數(shù)學的邏輯思維啟蒙和促進，數(shù)學素養(yǎng)是人的文化素質(zhì)最為重要的構(gòu)成要素之一，高中數(shù)學教學地位重要，在高中數(shù)學教學環(huán)節(jié)中，首先需要在完成的是學生自身的邏輯思維過載過程以后，探求數(shù)學真理便成了進一步需要發(fā)展的事情。高中數(shù)學是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學科，高中數(shù)學中的微積分和線性運算等知識是解決大學階段各個工程類學科的重要工具，高中數(shù)學內(nèi)容豐富，理論嚴謹，應(yīng)用廣泛。與其他學科的千絲萬縷的聯(lián)系。高中數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性學科，對于中學生而言，需要通過高中數(shù)學的學習擴大數(shù)學知識面。亞里士多德說：“關(guān)于真理的探索，在一種意義上是困難的，在另一種意義上又是容易的”，高中數(shù)學就是通過這樣的一種這里探索為學生提供一個理論創(chuàng)新和文化沉淀的根基，數(shù)學是人們在數(shù)字之間建立起來的邏輯關(guān)系，高中數(shù)學更是開啟人類邏輯思維過程的開端，因此，高中數(shù)學在整個數(shù)學體系教學乃至整個文化素質(zhì)教學過程中都具有關(guān)鍵作用，通過高中數(shù)學學習，人類學會了思考數(shù)學集合和空間幾何，并進行運算和工程應(yīng)用，高中數(shù)學的教學和應(yīng)用實際上就是演繹或推理的過程，高中數(shù)學地位重要，然而當前我國的高中數(shù)學教學還存在著一些需要改進的問題，在此進行系統(tǒng)描述和研究。

2當前高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀和對應(yīng)措施

當前高中數(shù)學教學主要以幾何、代數(shù)、分析三大數(shù)學分支為基礎(chǔ)，高中數(shù)學教學大綱主要包羅了函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分學、空間解析幾何等知識內(nèi)容，形成一套相對完整的高中數(shù)學教學體系，目前，高中數(shù)學教學有統(tǒng)一制訂的教學計劃和教學大綱，各校對高中數(shù)學這一必修課的設(shè)置及其內(nèi)容相對規(guī)范化，對學生的幫助相對具體，鑒于數(shù)學的抽象、確定、繼承、簡潔、統(tǒng)一的文化屬性，高中數(shù)學的教學配置需要發(fā)展、完善和對應(yīng)用的過程促進推動。高中數(shù)學教學至少有來自九個方面的考慮：信息技術(shù)、經(jīng)濟關(guān)系、演繹推理、國際潮流、考試改革、素質(zhì)教育、邏輯思維、義務(wù)教育、科技進步等。高中數(shù)學是培養(yǎng)邏輯思維分析的基礎(chǔ)被認為是“變量的數(shù)學”，研究代數(shù)理論和幾何理論成為高中數(shù)學教學的主要特征。隨著國家對高中數(shù)學教育的重視，我國的高中數(shù)學教學體系取得了較快的進步和發(fā)展，但是，仍然存在著一些問題需要改進，本文結(jié)合國內(nèi)外有關(guān)高中數(shù)學教學設(shè)計開發(fā)的理論及實踐現(xiàn)狀，對目前國內(nèi)外有關(guān)高中數(shù)學教學的實踐應(yīng)用情況進行研究分析，結(jié)合我國實踐，對目前高中數(shù)學教學存在的問題描述如下。

一是高中數(shù)學教學的內(nèi)容結(jié)構(gòu)配置不合理，對素質(zhì)教育的突出性不強。高中數(shù)學教學的基本要素是數(shù)學及與數(shù)學有關(guān)的各種文化現(xiàn)象，當前，高中教育已經(jīng)基本成為面向國民的普及教育，高中數(shù)學教育作為高中教學體系的重要內(nèi)容，其重要性不言而喻，高中數(shù)學教育對數(shù)學知識文化和邏輯思維特征的滲透、傳播、應(yīng)用、預見等作用需要在教學內(nèi)容優(yōu)化配置中挖掘出來。在內(nèi)容配置上要突出重點，具有開創(chuàng)性，提高學生的邏輯思考能力。

二是當前高中數(shù)學教育的定位目標層次還不夠清晰。當前高中數(shù)學教育的最大的短板特征就是沒有一套合適的理論知識，沒能與時俱進，沒有引進國外的先進教育手段，固步自封，對高中階段學生的數(shù)學知識的培養(yǎng)沒能有效體現(xiàn)對人的觀念、思想和思維方式的改進和動態(tài)演化，定位不夠清晰，導致教育的實效性不強。

三是當前高中數(shù)學教學的實踐特性不強。當前高中數(shù)學教學主要還是以面向高考的理論教學為主，對數(shù)學的仿真實驗等應(yīng)用性開發(fā)的實驗相對較少，導致學生對數(shù)學教學的興趣和認知上出現(xiàn)偏差和不足，數(shù)學的抽象、確定、繼承、簡潔、統(tǒng)一的文化屬性和數(shù)學最終為工程服務(wù)的工具性，決定了數(shù)學應(yīng)當也是一門實驗科學，因此在高中數(shù)學階段，也需要開展一些實驗教學，提高數(shù)學的理論應(yīng)用性，使得學生無論在理論上，還是實踐上都有顯著的提高，實現(xiàn)綜合素質(zhì)教育。

3改進措施探討

高中數(shù)學教育作為面向國民的基礎(chǔ)素質(zhì)教育的主題，由于存在著以上各個方面的問題，需要進行教育環(huán)節(jié)方面的改進，本文結(jié)合當前高中數(shù)學教育的現(xiàn)狀和出現(xiàn)的問題，給出如下幾點改進措施：

一是調(diào)整高中數(shù)學教學的內(nèi)容結(jié)構(gòu)配置。高中教學中要突出邏輯思維能力的養(yǎng)成與數(shù)學有著密切的關(guān)系的內(nèi)容的教育，從提高中學生的數(shù)學邏輯思維和全面素質(zhì)的要求出發(fā)，適時調(diào)整高中數(shù)學教學的目標與教學方案，從以往偏重數(shù)學技能的教學理念轉(zhuǎn)向數(shù)學技能與數(shù)學素養(yǎng)并重，把培育學生的數(shù)學素養(yǎng)作為數(shù)學教學的基本目的，高中數(shù)學的教學內(nèi)容擴展到了如代數(shù)、數(shù)論、幾何、拓撲、函數(shù)論、泛函分析、微分方程等。以素質(zhì)教育為原則確定內(nèi)容和深度。通過高中數(shù)學教育，運用邏輯的規(guī)則，提高學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

第3篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

【關(guān)鍵詞】情感教學高中數(shù)學意義策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0162-02

新課改教學標準對高中數(shù)學教學提出了更高標準的要求，其中明確規(guī)定了情感態(tài)度教學的重要性，其和數(shù)學基本理論教學有著同樣重要的教學地位。在高中數(shù)學教育情感教學上，教師人員對教學目標的認知水平存在著較大的差異，也存在著忽視情感教學而只關(guān)注理論知識傳授的現(xiàn)象，這很大程度上限制了情感教學的順利實施。情感教學的正確實施，需要教師人員掌握全面的教學心理學和素質(zhì)教育觀，從更高的角度來審核教學活動。在教學中，充分調(diào)動學生的情感因素，讓學生在融洽的教學氛圍中更高效的吸收數(shù)學知識，這對開發(fā)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維都大有裨益。

一、高中數(shù)學教學中實施情感教學的意義

1.促使教學活動良性循環(huán)的形成

情感是人們認知和接受外界事物的各種復雜心理活動，在數(shù)學教學實踐中，學生的情感體驗集中體現(xiàn)在：興趣度、成就感、挫折感、自信或自卑心理、對教師或同學的接納與排斥等諸多方面。這些情感因素在根據(jù)不同個體學生的特點表現(xiàn)出加大的差距性。由于先天智力因素的差異，學生在學習高中數(shù)學知識時候顯現(xiàn)出的偏好程度大不相同，這就需要教師人員必須重視對學生情感因素的正確疏導。然而，在現(xiàn)在的高中數(shù)學教學活動中，許多教師心存狹隘心理，以數(shù)學考試成績?yōu)槲ㄒ坏脑u價標準，將學生劃分為三、六、九等，這完全違背了現(xiàn)代素質(zhì)教育的倡導理念，勢必導致學習差的同學產(chǎn)生強烈的學習自卑感和抗拒感，對學生健康人格的養(yǎng)成也有極大的負面影響。實施情感教學法就是針對高中數(shù)學課程的獨有特點，將枯燥且抽象的數(shù)學概念知識結(jié)合學生的情感認知規(guī)律進行教學，抽離出數(shù)學知識中的獨有邏輯美和方法美來引導學生正確的認識數(shù)學知識，讓學生理解發(fā)現(xiàn)問題―分析問題―解決問題的真?zhèn)€邏輯過程，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的自信心，以學生的學習成就來激發(fā)學生的學習積極性和思維活躍度，從而形成良性的教學循環(huán)。

2.與新課改的目標要求相契合

新課程改革體制明顯重視對學生非智力因素的引導與培養(yǎng)，提出在教學過程中發(fā)展學生的情感因素，充分發(fā)揮積極情感的優(yōu)化教學作用，創(chuàng)設(shè)活躍的課堂教學氣氛，健全學生的人格，促進學生在智商和情商兩個方面和諧發(fā)展，這也是我國推行素質(zhì)教育的根本目的，教育活動不是單純的傳授既有知識，而讓學生對知識進行內(nèi)在認知轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上進行自我創(chuàng)造。實施情感教學正是為了契合這一要求，與新課改相契合的實際意義體現(xiàn)在以下幾個方面：

①理解數(shù)學知識與實踐生活的密切相關(guān)性，深刻體會數(shù)學知識在人類文明發(fā)展中起到的重要作用。

②開拓學生的數(shù)學視野和數(shù)學素養(yǎng)，學會用理性的眼光來審核具體問題。

③在高中數(shù)學的自我探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，挖掘數(shù)學理論知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，體驗數(shù)學知識蘊含的邏輯美感，增強學習數(shù)學的自信心。

④通過對數(shù)學的學習，養(yǎng)成嚴謹、科學、一絲不茍的思想品質(zhì)。

二、在高中數(shù)學課堂中實施情感教學的策略

1.注重對高中數(shù)學教學內(nèi)容進行情感性加工

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學過程中，教師將過多的注意力集中在數(shù)學公式、邏輯推導方式和解決技巧的講解上，而忽視了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學生的內(nèi)在潛力，將教學活動與學生的個人認知能力分割開來。情感教學法便是針對此教學活動中存在的缺陷，建立數(shù)學教學活動的情感性和趣味性。在數(shù)學教學活動中，要充分發(fā)掘其中的情感性，強調(diào)學生的主體地位。首先要激發(fā)學生學習高中數(shù)學的興趣性，教師要善于營造融洽的課堂學習氣氛，采用因材施教的教學方法均衡每個學生的數(shù)學能力發(fā)展；其次，教師合理的采用情景教學模式，將抽象的數(shù)學教學內(nèi)容通過形象化展示來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，增強學生的學習自信心。

2.注重利用數(shù)學與日常生活、其他學科的聯(lián)系

數(shù)學知識與生活實踐與其他高中課程有著極其廣泛的內(nèi)在聯(lián)系，教學中要充分利用此點來深化情感教學。將數(shù)學教學在寬度和深度上進行延伸，高中生對社會生活的接觸面逐步擴大，對社會生產(chǎn)各個層面的知識已有初步的了解。抽取生活中與高中數(shù)學概念有著內(nèi)在關(guān)聯(lián)的實例進行講解，深化學生對數(shù)學知識的理解。例如分析彩票中獎的概率性知識、手機通訊費的函數(shù)問題、交通紅綠燈設(shè)置的排列組合關(guān)系、信用卡使用的利息計算等方面的數(shù)學知識，在此種結(jié)合實際問題進行數(shù)學知識講解的過程中，讓學生理解數(shù)學知識源于生活而又服務(wù)于人類文明建設(shè)的重要內(nèi)涵，提高學生的悟性和對數(shù)學課堂的認同性。糾正學生認為學習數(shù)學知識“無實際用途”的錯誤觀念，這對提高數(shù)學教學的效率，培養(yǎng)學生的學習自主性意義重大。

3.充分挖掘數(shù)學教材中蘊含的情感因素，注重教學的過程

大多數(shù)學生對數(shù)學教材內(nèi)容的認識觀念是枯燥而無趣的，其中沒有任何的情感可言，是公式、概念，定理的集合體。大部分教師也認為在高中數(shù)學教學中開展情感教學是難以實行和毫無道理的。但實際上數(shù)學教材內(nèi)容中蘊含著許多情感因素，數(shù)學公式定理中蘊含中豐富的邏輯美學，包括幾何學的立體美、構(gòu)造美，排列組合中的和諧美，函數(shù)中的簡潔和邏輯推理之美等。教師在實際教學要要善于抽取公式中的數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的審美情趣，陶冶學生的數(shù)學哲學情操。其次，要采用靈活多變的教學方式，注重教學的過程而不是結(jié)果，把靜態(tài)的數(shù)學教學轉(zhuǎn)化為動態(tài)的師生互動模式，讓學生參公式推導、定量驗算和實際例題推理的整個過程，讓學生在每個教學步驟中都進行自主探索、學習經(jīng)驗交流、思維形式歸納、定理的延伸應(yīng)用等多方面的情感體驗，以此在豐富教學活動內(nèi)容的同時，實現(xiàn)教學效率的提升。

參考文獻:

[1]何艷紅.淺析新課程理念下數(shù)學教學中的情感教育[J].科教新報（教育科研），2011，（23）.

第4篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

一、培養(yǎng)興趣，調(diào)動學生的思維熱情

思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展，并不是教師一方可以決定和左右的．數(shù)學思維歸根結(jié)底還是學生一方的主觀意識領(lǐng)域．只有學生具有了運用數(shù)學思維的主觀意愿，教師對于其開展的思維培養(yǎng)才是可行的、有效的．因此，要想有效發(fā)展高中數(shù)學思維，調(diào)動起學生的思維熱情是教師首先要做的，既要培養(yǎng)學生良好的思維，也讓學生輕松地掌握學習方法，在快樂中學習數(shù)學．“興趣是最好的老師”．在高中數(shù)學教學中，通過將教學內(nèi)容與學生興趣相靠攏，讓學生對于數(shù)學學習產(chǎn)生好奇心和求知欲，都是調(diào)動學生思維熱情、推動學生主動思維的有效方式．在教學設(shè)計時，教師要在數(shù)學知識與學生興趣之間尋找聯(lián)系，調(diào)動學生的思維熱情．

二、吃透概念，夯實學生的思維基礎(chǔ)

數(shù)學思維的培養(yǎng)在高中數(shù)學學習過程中處于一個高階的位置．也就是說，只有將基礎(chǔ)知識學懂吃透了，才能談的到思維方法的話題．要想實現(xiàn)數(shù)學思維的有效建立，夯實基礎(chǔ)必不可少．而具體到高中數(shù)學領(lǐng)域來講，重要的思維基礎(chǔ)之一便是基本概念．例如，在講“函數(shù)”時，對于函數(shù)概念，有一句重要的描述:“對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應(yīng)．”雖然看似簡單，想理解透徹卻并不容易．我以“蘿卜和坑”的比喻向?qū)W生細致講解了在這一概念中何為“任意”，何為“唯一”．同時，通過實際舉例的方式在學生頭腦中建立起“映射”的思維模式．對于這一概念的理解直接影響著學生日后對于函數(shù)問題的解答，必須從一開始下大力氣夯實．概念如同數(shù)學學習這座高樓大廈的地基，只有把每個基本概念掌握住，才能準確地進行思考，進一步形成完整的數(shù)學思維．數(shù)學思維離不開嚴謹?shù)倪壿?，而在這些邏輯關(guān)系的建立過程中，相關(guān)概念的內(nèi)涵與外延起著至關(guān)重要的作用．

三、解后反思，培養(yǎng)學生的思維能力

第5篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學教學；解題能力；對策措施

隨著我國這幾年素質(zhì)教育改革步伐的加快，高考中的數(shù)學試題開始注重考查學生的應(yīng)用能力，所以老師在高中數(shù)學教學中，要更注重學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，除了必須要得到應(yīng)試的高分，還要能夠在生活中巧妙運用數(shù)學來解決實際問題。

一、培養(yǎng)學生解題能力的必要性

縱觀現(xiàn)在的高中教學素材，其中涉及的知識點廣泛而且分散，尤其在數(shù)學這門課程中體現(xiàn)得更加明顯，數(shù)學知識點具有分散的特點，但是又具有整體統(tǒng)一性，從一個知識點可以引發(fā)多種解題方式，不勝枚舉。所以在這種還是有規(guī)律可循的情況下，教學過程重點放在培養(yǎng)高中學生的解題能力上具有積極意義。一個學生對于數(shù)學解題能力的表現(xiàn)也體現(xiàn)了這個學生的數(shù)學素養(yǎng)，解題水平在一定程度上也是體現(xiàn)學生對數(shù)學知識的掌握與理解運用。所以加強對高中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)首先要對階段性知識掌握好，在數(shù)學解題思想的引導下提升自身的解題能力。

二、培養(yǎng)高中學生數(shù)學解題能力的思想

1.數(shù)學概念解題思想

數(shù)學概念巧解習題的思想是指運用教材中的數(shù)學定義進行解答，因為在數(shù)學教材中的定義理論或是法則都是用基本定義、公理推理出來的，數(shù)學中的定義及其概念可以將事物的本質(zhì)表現(xiàn)得很明確。

2.圖形與數(shù)量結(jié)合解題思想

數(shù)量與圖形的結(jié)合可以將幾何圖形的描述與代數(shù)關(guān)系有機結(jié)合在一起，運用圖形與數(shù)量結(jié)合，科學地理解數(shù)學題中條件和結(jié)論的關(guān)系，能夠準確分析題中的代數(shù)關(guān)系，與圖形結(jié)合可以有效找到解題突破口，能夠快速準確地解決數(shù)學難題。

3.函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想

高中學生需要熟練掌握基本初等函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，這是運用函數(shù)與方程結(jié)合思想進行解題的基礎(chǔ)，函數(shù)是高層次的抽象與概括，方程則是提高學生運算水平的基礎(chǔ)。

三、高中學生數(shù)學解題能力培養(yǎng)的對策措施

1.加強學生的審題訓練

審題準確是解題準確的關(guān)鍵，在全面認識問題的條件之后，對其全部情況進行合理分析，提取題目中的關(guān)鍵詞，挖掘題目的隱含條件，充分理解題目意思，找出解題方向。

2.注重錯題糾正探究

高中學生在數(shù)學解題過程中出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的現(xiàn)象，但是在學生發(fā)生解題錯誤后，及時提出有針對性的糾正問題的方法，是關(guān)鍵步驟。教師要合理利用學生的解題錯誤作為數(shù)學教學案例，防止其他學生犯同樣的數(shù)學解題錯誤，在認識到錯誤的原因之后鞏固完善所學的數(shù)學知識，這對于幫助學生進行高層次問題審視，自主發(fā)現(xiàn)問題，探究問題出現(xiàn)錯誤的根源，尋找避免問題再次發(fā)生的方法，具有現(xiàn)實意義。

3.注重在課堂上對學生認真審題習慣的培養(yǎng)

學生在進行數(shù)學解題過程中無論遇到哪種類型的題目，首先就是認真審題，很多年的教學經(jīng)驗體現(xiàn)出高中學生數(shù)學解題出現(xiàn)錯誤多半的原因來自審題不認真，所以說加強對高中生在數(shù)學解題過程中養(yǎng)成認真審題的習慣，高中老師要擅長給學生引入自己的思維習慣，以提高學生自身的審題能力。

4.引導高中生分析數(shù)學解題思路

高中數(shù)學教學中解題思路的途徑有綜合法和分析法兩種，在結(jié)合數(shù)學題目的實際情況下，運用這兩種解題方法，高中教師也要注重對高中生數(shù)學解題思路的引導，利用有效的數(shù)學解題途徑發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。其實簡單來說，數(shù)學解題過程就是學生可以靈活運用自身所學的數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)條件及問題之間的邏輯關(guān)系。

高中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，除了應(yīng)該重視對學生基礎(chǔ)數(shù)學知識的理解鞏固，還需要高中教師在教學過程中認真對數(shù)學教材和教學內(nèi)容進行解讀和分析，對教材中的有關(guān)教學重點和教學難點進行合理篩選和定位，并在教學過程中予以強化和落實。

在實際教學過程中，教師不能只重視訓練數(shù)量、忽視訓練質(zhì)量，一方面除了反思教學和總結(jié)教學，讓學生能夠掌握數(shù)學解題思路，改正自己在解題中存在的不足；另一方面，加強高中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，不但可以有效提升學生的知識遷移能力，而且對提高學生的思維邏輯能力也是很有幫助，讓學生在數(shù)學解題中能夠正確應(yīng)對相關(guān)知識難點和重點。在實際教學過程中，教師加強對高中學生數(shù)學基礎(chǔ)知識的鞏固，加強對高中生良好教學方法的運用，幫助學生做好反思和總結(jié)，保證課堂教學效率，對促進學生的快速成長有重要意義。

參考文獻：

[1]浦春華.高中數(shù)學教學中注重解題反思與優(yōu)化思維品質(zhì)的研究與實踐[D].上海師范大學，2012.

第6篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高效學習;信息加工理論;學習困難

有效教學與高效教學是當前高中數(shù)學教學的一個討論熱點，如何追求有效也成為高中數(shù)學教學研究的一個熱門話題.從當前實際情況來看，絕大多數(shù)有效教學的切入點都是教師的教學方式與學生的學習方式，當然也產(chǎn)生了大量行之有效的研究成果. 但筆者認為，如果從教育科學的角度看待有效教學，那就應(yīng)當從學習的內(nèi)在原理角度、從學生學習的角度去研究高中數(shù)學學習. 這種從外入內(nèi)的轉(zhuǎn)變應(yīng)當說更加容易抓住學習的本質(zhì). 縱觀學習心理研究的過程，從行為主義理論，到信息加工理論，再發(fā)展為認知心理學，到后現(xiàn)代教學理論視角下的建構(gòu)主義等，都是研究學習機制的理論. 結(jié)合當前高中數(shù)學教學的實際，尤其是在目前評價體制下，筆者以為信息加工理論對當前高中數(shù)學教學更具啟發(fā)意義.

信息加工理論并不是一個新的心理研究成果，事實上在很多高中教師看來，師范大學的課程中就學過這一知識.問題在于當時缺少教學實踐的支撐，形成的知識體系更多是一種理論框架. 而今天當面對著學生的學時，這一理論更加容易綻放出絢麗的光彩.

信息加工理論視角下的高中數(shù)學學習簡述

從信息加工的角度來看，高中數(shù)學學習是學生在初中數(shù)學學習的基礎(chǔ)上，對數(shù)學信息的輸入、儲存、加工、輸出（提?。┑倪^程. 這里重點強調(diào)數(shù)學學習的基礎(chǔ)，是因為其對信息的輸入、儲存、加工都有著明確的作用. 可以先來看一個例子：已知二次函數(shù)f（x）=-4x+1 （a≠0，a∈R），求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值.

在高中數(shù)學學習中，這是一個普通不過的數(shù)學問題，但透過對這個數(shù)學問題解決的過程，可以看到信息加工理論對學生的學習具有強大的解釋能力. 筆者是這樣分析的：首先要成功地輸入信息，即所謂審題. 審題就是將題目信息與已有的數(shù)學知識進行互動、聯(lián)結(jié)，真正有效的信息輸入，一定是新信息與舊知識相互作用的過程，譬如本題中的“二次函數(shù)”信息、具體的解析式信息、求最值的信息等. 這些信息一旦與舊知中的信息發(fā)生聯(lián)結(jié)，那就會進入學生的短時記憶甚至是長時記憶，這也就完成了儲存的過程. 而上述的聯(lián)結(jié)就是初步加工的過程，更精細的加工應(yīng)當伴隨著這樣的問題解決過程――在區(qū)間[0，1]上，此二次函數(shù)對稱軸處于什么位置？即對稱軸在區(qū)間的里面還是外面？再將區(qū)間[0，1]分成0，和，1兩個半?yún)^(qū)間，然后再判斷函數(shù)的對稱軸與這兩個半?yún)^(qū)間的關(guān)系. 有了這些分析，關(guān)于a的取值范圍就成為一個關(guān)鍵問題. 而這個問題一旦得到解決，學生就可以成功地輸出思考的信息，從而完成習題的解決.

顯然，在這個問題解決的過程中，信息的輸入、儲存、加工、提取起到了明顯的作用，沒有信息的有效輸入，沒有儲存與加工之間的相互促進，就不會有輸出. 而反思大多數(shù)數(shù)學知識的學習，其實都經(jīng)歷著類似的過程，因而也就可以看出信息加工理論對數(shù)學學習具有一種普適的作用.

用信息加工理論解釋高中數(shù)學學習的困難

高中數(shù)學教學的目的是什么？當然是為了提高學生的數(shù)學素養(yǎng). 高度數(shù)學學習的挑戰(zhàn)是什么？是數(shù)學學習中問題的解決.這兩個問題哪個重要，看起來是前一個重要，可實際上如果解決了后一個問題，前一個問題也就解決了. 因此，高中數(shù)學教學某種程度上講，就是解決數(shù)學問題的教學. 面對學生在數(shù)學學習中遇到的困難，教師應(yīng)當如何進行分析呢？筆者以為從信息加工理論的視角來看，會有比較理性的認識. 一般來說，學生在數(shù)學學習中遇到的困難是基于以下幾個原因：

一是信息的輸入上出了問題. 學生進入高中之后，由于數(shù)學語言（高中數(shù)學研究的另一個重點）的專業(yè)性與豐富性，初中階段積累起來的數(shù)學認識往往不足以讓學生讀懂高中的數(shù)學語言，這就會導致學生在聽課（即信息的輸入）環(huán)節(jié)遇到困難. 比如說高一數(shù)學就會遇到大量相對陌生的概念，集合、子集、真子集等，具有很強的數(shù)學專業(yè)性，這種專業(yè)性對于教學經(jīng)驗豐富的教師而言，可能就是一個普通語言，但對于初涉高中數(shù)學的學生而言，就是一種數(shù)學語言與數(shù)學理解上的挑戰(zhàn)，教師如果忽略了這一點，那學生的信息輸出就會出現(xiàn)困難，高效的數(shù)學學習自然就難以發(fā)生. 如果再分析得細致一點，還可以發(fā)現(xiàn)在一些基本概念的區(qū)分上也容易出現(xiàn)信息輸出困難的問題，例如集合知識中有并集和補集等概念，并且有相應(yīng)的符號. 如果學生對這種概念識別不清（就是信息輸入困難的一種表現(xiàn)），那學生就會對很多基本的數(shù)學理解表現(xiàn)出障礙，而且這種障礙是基礎(chǔ)性的，忽視了這種基礎(chǔ)性，只對建立其上的概念進行重復，那是沒有作用的.

二是信息的儲存與加工上出了問題. 如前所說，信息的輸入與存儲、加工其實既是先后階段，又具有密切的關(guān)系. 有效的信息輸出其實也是建立在成功的加工基礎(chǔ)上的，一般來說，只有經(jīng)過了信息加工，才能讓信息有效地進入學生的記憶系統(tǒng). 這里重點闡述存儲與加工，主要是基于兩者在信息加工系統(tǒng)中的獨特地位而言的. 數(shù)學信息進入學生的思維之后要有一個“落腳地”，還要能夠“生根”，從信息加工的角度來看，這個落腳地就是學生原有的知識基礎(chǔ)，而生根的過程就是新舊知識發(fā)生相互作用的過程.同樣舉集合中的一個例子，當教師向?qū)W生提供{（x，y）y=3x+2，x∈R，y∈R}時，學生會想到什么？在回答這個問題之前不妨先思考另外一個問題，即如果是沒有相應(yīng)數(shù)學基礎(chǔ)的學生看到這個之后會想到什么？答案可能是：看不懂！不明白！看不懂意味著難以有效輸入，不明白意味著難以存儲與加工.事實上，能成功進行存儲與加工的學生，其思維中一定是存在曲線軌跡知識的，一定是存在方程與函數(shù)聯(lián)系知識的，一定是存在直線與方程的關(guān)系的，只有有了這些知識基礎(chǔ)，新的知識才有可能存儲與被加工.

信息的存儲與加工困難的另一個原因就在于學生不能有效地將不同數(shù)學知識聯(lián)系起來. 這種聯(lián)系能力在學習心理學中被稱為組塊，尋找不同數(shù)學知識點之間的關(guān)系并使之形成一個大的知識系統(tǒng)，就完成了對數(shù)學知識的組塊.由于數(shù)學語言的特殊性，有時學生不能通過對數(shù)學語言的解讀去發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學知識之間的關(guān)系，比如說“直線”與“方程”，在很多學生看來就是兩個獨立的概念，而熟練者則知道兩者之間存在著對應(yīng)關(guān)系，聰明的學生還能發(fā)展為“曲線”與“方程”的關(guān)系，從而也就擴大了這一數(shù)學知識系統(tǒng).

而嚴苛的數(shù)學條件有時也會為學生對數(shù)學知識的加工造成極大的困難. 有經(jīng)驗的數(shù)學教師都知道，很多學生在數(shù)學新知的學習與數(shù)學問題的解決中，正是由于對有些條件的忽視，使得信息加工發(fā)生了錯誤，從而導致了錯誤的理解或解題結(jié)果.比如在學習對數(shù)的時候，對形如logaN的理解，要求學生清晰地知道a>0且a≠1，N>0. 這些條件的存在，使得在解決對數(shù)不等式等問題時錯誤頻出. 由此可見，信息加工的成功與否，在于學生能否有效、完整地輸入信息，且信息能否有效地發(fā)揮作用.

三是信息的輸出上出了問題. 首先要說的有一種輸出錯誤不是信息加工有問題，而是學生的一種無意識，如經(jīng)歷了完整的思維（信息加工）之后，得到了選B的結(jié)果，但手上卻寫的是C，這種輸出性錯誤一般來說與信息加工沒有太大的關(guān)系. 但基于數(shù)學語言的信息加工卻是值得數(shù)學教師重視的，高中數(shù)學內(nèi)容太多，其中用到的符號與概念數(shù)以百計，在高中學習尤其是高三階段，要將這些數(shù)學語言綜合運用且能達到熟練運用，不是一件易事. 再加上數(shù)學知識本身固有的邏輯關(guān)系，在“因為、所以”中進行系統(tǒng)的推理對學生來說本身就是一個挑戰(zhàn)，在面對這一挑戰(zhàn)時還得將想的寫出來或者說出來，需要學生的注意力有效地進行分配，事實上也就給信息的輸出提出了挑戰(zhàn).

信息加工理論視角對高中數(shù)學教學的啟發(fā)

第7篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 思維能力 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）08B-0147-02

多年的教學經(jīng)驗表明，高中數(shù)學是學生學習的難點。數(shù)學知識系統(tǒng)的復雜性、數(shù)據(jù)運算的繁瑣性等都是對學生思維能力、學習能力、領(lǐng)悟能力等的考察與考驗，學好高中數(shù)學最重要的是要具備一種思維能力，掌握一種科學的思維方法。因此，高中數(shù)學的科學教學不應(yīng)局限于知識的傳授，而是要注重從思維培養(yǎng)的角度出發(fā)，努力讓學生形成一種數(shù)學思維能力，以此來提高學生的數(shù)學能力。

一、高中數(shù)學教學中存在的問題

（一）理念守舊，方法落后。目前，高中數(shù)學教學理念相對滯后，依然拘泥于一言堂、滿堂灌、教師示范學生演練、題海戰(zhàn)術(shù)等模式，所采用的教學方法也相對落后。學生長期陷于題海世界，反復的習題訓練、多次的重復演示，重復性的解題操作中。這種教學理念、模式與方法令學生疲憊不堪，無法把握數(shù)學科目各個知識點、理論系統(tǒng)等的精髓與實質(zhì)，也不能從根源上形成一種數(shù)學思路、思維，最終影響學生的解題效率、學習動力。學生長期受制于過時的教學模式，主動思維能力得不到更好地培訓，探究能力也無法得到深入培養(yǎng)，久而久之不能把握數(shù)學科目的主旨和靈魂。

（二）缺少思維培養(yǎng)意識?，F(xiàn)階段，無論是基礎(chǔ)教育還是中等教育依然在圍繞入學考試、升學考試展開，一切教學活動都圍繞高考這根指揮棒來逐步開展，向考試要分數(shù)、向教學要成績。學生考卷分數(shù)直接作為能力評判標準，甚至成為決定命運的一大根源性要素。對此，更多的高中數(shù)學教學，無論是課上講課，還是課下習題訓練都以提分、提高學生成績?yōu)楦灸繕恕?/p>

基于這樣的教學目標、原則和理念，學生的思維能力就無法得到有效培養(yǎng)。無論是課堂上教師的講課，還是課下習題的布置、課后訓練等，都未能很好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。學生也正是因為缺少思維能力、邏輯推理能力、探究意識等，所以無法切實領(lǐng)悟數(shù)學科目的靈魂，無法真正投入到數(shù)學科目知識學習中。

（三）學生自主探究能力差。正是因為高中數(shù)學教學忽視了學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，淡化了數(shù)學科目思維能力重要性的認識，使得學生實際學習過程中較為被動、相對落后，無法在真正意義上進行思維，也難以從根源上認識到數(shù)學科目的靈魂和實質(zhì)。學生在課堂上，完全聽從教師的講解，從解題思路、解答技巧等跟隨教師步伐；在課堂下，習題訓練也被動地接受教師的安排，無法從興趣、愛好的角度來自主學習、主動探究。數(shù)學探究性思維能力得不到培養(yǎng)，數(shù)學思維難以形成。

二、基于思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學教學策略

（一）變繁為簡，培養(yǎng)形象化思維能力。高中數(shù)學知識體系中，個別的知識原理相對抽象、難懂，為了幫助學生更好地理解這些知識原理，教師就要善于化繁為簡，讓抽象、復雜的知識變得簡單、形象、易懂。培養(yǎng)學生的形象思維能力，讓學生從真實、具體、感知性的形象思維入手，讓抽象、晦澀、難懂的原理和知識變得簡單、形象、易操作。

在整個的高中數(shù)學知識理論系統(tǒng)中，主要涉及函數(shù)圖象、圓錐曲線、三角函數(shù)等知識原理和內(nèi)容。它們的共同特征體現(xiàn)在實際學習過程中，既要進行精密的計算，又要借助形象的圖象、圖形等。對此，教師則需要借助數(shù)形結(jié)合的方法來引導學生，通過靈活運用數(shù)形的轉(zhuǎn)換來向?qū)W生形象地詮釋抽象的知識原理，用形象的圖形變化幫助學生更好地理解抽象的概念。

例如，在學次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等知識原理時，教師可以借助函數(shù)圖象來幫助講解。如用二次函數(shù)圖象的單調(diào)遞增、單調(diào)遞減等的變化來說明并展示函數(shù)的單調(diào)性；通過繪制兩個不同的指數(shù)函數(shù)的圖象，來對比相同 x 值對應(yīng)的 y 值大小，通過觀察兩個圖象的位置關(guān)系來深層次認知指數(shù)函數(shù)特點。

通過數(shù)形結(jié)合的方法有效培養(yǎng)學生的形象思維能力，使他們在潛意識中建立起數(shù)與形之間的表象關(guān)系，從而強化自身知識結(jié)構(gòu)、理論的認知、分析與掌握。動態(tài)的數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化能有效地提升學生的思維靈動性，讓學生的思維變得更加靈活、敏捷。

（二）適度留白，培養(yǎng)自主探究能力。數(shù)學思維能力中，自主推理、探究能力是重要內(nèi)容。要培養(yǎng)學生的自主探究思維能力就是要積極培養(yǎng)學生養(yǎng)成獨立思考的習慣、具有自主探究的意識。因為學生只有通過自主思考、探究才能真正領(lǐng)悟數(shù)學原理及其特征，獲得學習數(shù)學的樂趣。要達到這一目標，教師要具備思維培養(yǎng)意識，要善于為學生創(chuàng)設(shè)一個良好的自主探究思維的空間。在實際的課堂教學中積極轉(zhuǎn)變方法，設(shè)置懸念、留出問題，適度留白，切忌全盤托出、自行講解，也就是說，要為學生留有自主探究的余地和空間，要為學生自主探究創(chuàng)造條件。

例如，在學習數(shù)列這一知識項目時，教師為學生推導得出等差數(shù)列的通項公式：an=a1+（n-1）d后，就故意在此打住，然后提供一系列的等差數(shù)列給學生，要求學生自行分析這些數(shù)列的特點，并結(jié)合通項公式來自行推導出等差數(shù)列的前 n 項和公式。學生經(jīng)過實例分析，結(jié)合已學公式進行深入推導、驗算，最終可能推出類似的，但是未必精準的前 n 項和公式。至此，教師再次深入指導，修正、完善推導過程，最后得出標準的前 n 項和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2（n∈N*）。

又如，學習指數(shù)函數(shù)后，學生在教師的指導下畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握并了解了指數(shù)函數(shù)解析式的特點和圖形性質(zhì)、特征等，之后讓學生自主探究、分析、研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并自主繪制對數(shù)函數(shù)的圖象，并找出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系。引導學生利用已有知識去逐步推導新知識、新原理，培養(yǎng)學生自主思維能力。

（三）舉一反三，培養(yǎng)學生思辨能力。 數(shù)學學科最重要的是培養(yǎng)學生的舉一反三、邏輯思辨能力，因為各個數(shù)學原理之間存在著密不可分的聯(lián)系，各個知識模塊之間也存在一定的邏輯關(guān)系。數(shù)學教學中最關(guān)鍵、最重要的是培養(yǎng)學生的思辨能力，培養(yǎng)學生的舉一反三能力，能夠讓學生借助于已有的數(shù)學原理來推導、理解其他相關(guān)原理。這樣做不僅能加深學生對已有數(shù)學原理的理解，而且能培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用數(shù)學的能力，培養(yǎng)學生思辨性數(shù)學思維能力。要培養(yǎng)學生具備舉一反三的能力，可以采用一題多解法來訓練。

例如，三角函數(shù)的問題，教師可以要求學生采用多種證明方法進行證明，鼓勵學生進行分組討論，集中探究其不同的解題方法，并歸納總結(jié)。如用萬能公式，讓函數(shù)形成同一類，或者選擇變更論證法等。學生經(jīng)過多重的分析、研究，得出了各類證明方法。這樣思維得到了訓練，也更加深刻地感受到了數(shù)學知識之間緊密的關(guān)系，深化了對三角函數(shù)原理以及相互之間關(guān)系的理解。并且從一個題目中引申出同一類題目的共同特點，同一類型題目的解法通法，培養(yǎng)學生的思辨能力。

高中數(shù)學教學必須積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學模式，革新教學方法，讓學生接受到最為先進的教學理念，培養(yǎng)學生良好的思維能力，提高學生的實踐操作能力，為學生創(chuàng)造更加廣闊的思維空間。

【參考文獻】

[1]石明榮.淺談高中數(shù)學課堂提問的設(shè)計與學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].高中數(shù)學教與學，2013（5）

第8篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；學習方式；優(yōu)化

一、更新觀念，引導學生開展探究性學習

隨著新課程改革的逐步展開，廣大高中數(shù)學教師逐步開始運用新課程理念開展教學活動，新的教學理念的運用和教學方法的實施，必然要求學生要采取與之相適應(yīng)的學習方法，才能實現(xiàn)較好的教學效果。學生的學習方式需要教師的有效引導，教師要更新觀念，引導學生開展探究性學習。

比如，在引導學生開展探究性學習的過程中，教師可以結(jié)合一些數(shù)學問題開展具有針對性的導學：在“函數(shù)零點的存在性定理”的教學中，有這樣一道例題（圖1）：教師可以讓學生事先準備一支筆和一條線，放在桌子上面，其中將細線看成函數(shù)圖象，圍繞著筆做的軸旋轉(zhuǎn)。圖中AB是這條線的兩個固定的端點，讓學生通過自主活動探究來研究細線和筆會有多少個交點；并且觀察圖1、圖2，嘗試回答下面的問題：①當AB位于筆的兩端時，筆和線的交點會有幾個？交點的分布情況怎樣？②假如AB的位置在筆的一端，那么，筆和線的交點會有多少個？③無論碰到何種情況，筆和線的交點都存在嗎？如果斷開細線，以上等式還會成立嗎？④結(jié)合函數(shù)零點的概念和知識點，試著對上面你認為成立的條件進行描述。

通過這個案例我們發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學教學中，通過具有引導性和邏輯關(guān)系的問題的羅列，能夠引起學生的思考，在思考的過程中隨著問題的逐步深入，學生在不自覺中完成了探究過程。

二、結(jié)合實際，幫助學生開展實踐性學習

高中的數(shù)學知識和學生的生活實際有著很多交集，合理地利用好這種資源，引導學生結(jié)合實際開展實踐性學習是一個不錯的選擇。

比如在學習數(shù)列的時候，可以結(jié)合數(shù)列在貸款中的應(yīng)用來幫助學生解決實際問題，開展實踐性學習活動。例題：某地房屋均價每平方米13000元，有98平方米、101平方米、129平方米三種戶型房屋在手，除 “樓王”外，每一房源成交即優(yōu)惠2.5萬元。問題1：老李要購買一套101平方米的住宅，需要支付的費用是多少？問題2：如果老李手頭只有40萬元現(xiàn)金，使用住房公積金貸款，分析一下老李應(yīng)該采用多少的按揭成數(shù)，應(yīng)該貸款的總額是多少？問題3：住房公積金的貸款利率為百分之4.5%，貸款期限為20年，老李采用等額本息還款和等額本金還款，需要償還的本金和利息各是多少？并分析這兩種貸款方式的優(yōu)劣。這個問題正是高中數(shù)學中的數(shù)列問題在實際生活中的典型應(yīng)用。通過這些類型的教學，不僅能夠讓學生感受到數(shù)學的實用價值，更可以讓學生獲得利用數(shù)學知識解決實際問題的機會，鍛煉學生解決實際問題的能力。

三、有效組織，發(fā)揮集體智慧，開展合作性學習

合作是人與人交往的基本技能，在高中學習階段培養(yǎng)學生合作學習的精神和能力是教學中必須要完成的使命。

比如，在進行函數(shù)知識學習的時候，教師可以結(jié)合學生的學習興趣和教學的重難點，通過有效的組織，實現(xiàn)學生的合作性學習。在函數(shù)學習的教學設(shè)計中，我把函數(shù)式和函數(shù)圖象結(jié)合起來，通過多媒體展示給學生，讓學生以小組為單位針對函數(shù)問題進行分組合作討論，小組成員針對問題統(tǒng)一意見，接下來在小組展示的過程中，本組成員針對不足或是遺漏的問題進行補充說明。最后，教師組織各小組進行討論，并且最終形成統(tǒng)一的意見。

由此可見，在高中數(shù)學教學中，為配合新課程改革，有必要優(yōu)化學生的學習方式方法，從而實現(xiàn)整體教學效果的有效提高。

參考文獻：

第9篇：高中數(shù)學知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；解題能力；培養(yǎng)策略

解題能力，是指通過問題將學生的知識儲備和原有認知調(diào)動出來，將相關(guān)的知識進行融合、調(diào)整和創(chuàng)新，從而實現(xiàn)問題解決的一種能力. 掌握過硬的解決問題的能力，不但可以使學生靈活掌握自己的知識，還有效促進其分析能力、思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展. 學生將這種能力順利地遷移到實際生活中來，用來解決生活中遇到的實際問題.

[?] 解題能力在高中數(shù)學教學中的重要性

在高中數(shù)學的解題中，學生需要以大量的基礎(chǔ)知識為基礎(chǔ)，對題中所涉及的知識進行有效整合，實現(xiàn)知識之間的靈活搭建，形成一條從已知通向未知的橋梁，以此來培養(yǎng)學生對問題的分析能力，對知識的聯(lián)想和構(gòu)建能力，從而實現(xiàn)對自我的突破和提高. 即便如此，開放型的高中數(shù)學題目其方法也不具有唯一性，學生對問題的解決和擴展，真實地顯示了學生的素質(zhì)水平. 加強學生解題能力，不僅是新課改和素質(zhì)教育的要求，更是幫助學生認識數(shù)學，理解、掌握和運用知識，實現(xiàn)提高學生綜合能力的有效途徑.

[?] 解題能力在高中數(shù)學教學中的實施策略

1. 審題能力，抓住解題的關(guān)鍵

解題的前提是審題，準確的審題是對問題中已知條件的全面認識，針對問題和條件進行客觀合理的分析，準確把握題中的關(guān)鍵條件，挖掘題中隱含的條件，通過恰當?shù)霓D(zhuǎn)化、化簡，充分理解題意，逐步領(lǐng)悟本質(zhì)，建立明確的屬性特點，從而迅速地找出解題方向，實現(xiàn)對問題的快速準確解答.

例如：函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]，試判斷該函數(shù)的奇偶性（蘇教版必修1習題2.1（3）習題改編）.

在解題時，學生往往直接利用奇偶函數(shù)的定義進行求解，從而得出：因為f（-x）=2（-x）2-7=f（x），所以可以得出函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]是偶函數(shù). 很顯然，學生僅僅從函數(shù)奇偶性的定義中f（-x）=f（x）來進行解題，而忽略了定義中對函數(shù)的定義域的要求. 本題正確的解法應(yīng)該先判斷出該函數(shù)圖象是關(guān)于坐標原點成中心對稱的，而給出的定義域卻不是關(guān)于原點成中心對稱的，因2∈[1，3]，而-2?[1，3]，所以函數(shù)在其定義域[-1，3]中不可能關(guān)于坐標原點對稱，也就是說，函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]是非奇非偶函數(shù).

解決這個問題的關(guān)鍵就在于審題，審題時沒有將其隱含的條件挖掘出來，使得學生不能正確地解決問題. 審題能力的培養(yǎng)有助于學生對問題的正確理解，正確調(diào)動相關(guān)的數(shù)學知識，從而順利攻克問題的核心，實現(xiàn)對問題的正確解決.

2. 聯(lián)想認識，解題的發(fā)散思維

聯(lián)想是因為學生受已知條件和未知條件的影響，由外部誘因而建立的一種聯(lián)系方式，促使學生積極調(diào)動自己的知識儲備，輸出與題中條件相關(guān)的數(shù)學性質(zhì)、方法和規(guī)律，在聯(lián)想的基礎(chǔ)上進行推理，逐步由一般規(guī)律延伸到題中的特殊表象，利用學生的發(fā)散思維將知識遷移到問題的解決中來.

例如：求證：C+2C+3C+…+nC=n2n-1

在解決問題的過程中，有的學生會對題中的基本單元進行分析，根據(jù)C，C，C，…C，從而聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)學公式：C+C+C+…+C=2n-1和kC=nC，實現(xiàn)對問題的解決；還有的學生結(jié)合題中的基本元素，聯(lián)想到了公式：C+Cx+Cx2+…+Cxn=（1+x）n，從而將上式進行求導，令x=1即可解決問題；還有的學生結(jié)合問題中的1，2，3，…，n產(chǎn)生了聯(lián)想，想到了1+2+3+…+n，從而建立了“倒序相加”的方法，通過學生對該方法的遷移，巧妙地解決了問題. 整個過程，學生的積極性很高，紛紛從自己的角度和思維來進行聯(lián)想，得到了不同的解題方法，有效鍛煉了學生的發(fā)散思維.

學生對問題的聯(lián)想，使學生從一個點發(fā)散開來，結(jié)合自己知識儲備和理解，建立了自己的方法，使學生感受了數(shù)學解題當中的“條條大路通羅馬”，從而不再拘泥于一種方法，有效鍛煉了學生的發(fā)散思維.

3. 形成方法，建立解題的邏輯

方法是學生在解決問題中的升華，與基礎(chǔ)知識相比具有較高的地位和層次. 數(shù)學知識都可能隨著時間的推移忘記，然而方法卻會隨著時間的推移而日漸成熟，通過不斷的領(lǐng)會和運用，建立起對問題的認知、處理和解決的方法. 常見的配方法、歸納法、消元法、待定系數(shù)法的掌握，讓學生受用終身，融合自己的個性形成獨特的解題邏輯.

例如數(shù)學上常用的“配方法”，這個方法在使用過程中就蘊涵著嚴密的解題邏輯.

配方法其實是一種數(shù)學式子的定向變形，利用配方的方法找到已知與未知之間的關(guān)系，從而將題化繁為簡. 那么在配方時學生就要進行適當?shù)念A測，靈活地利用“添項”和“裂項”，通過對式子的觀察完成對式子的“配”與“湊”，從而使式子出現(xiàn)完全平方，這就是常見的“湊配法”. 其主要適用于：二次函數(shù)、二次代數(shù)式、二次方程、二次不等式等相關(guān)知識的討論和求解中，配方的基本公式為（a+b）2=a2+2ab+b2，這個公式的靈活運用，可以變形為多種形式，如：a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab等等，學生在掌握這些變形之后，能夠在解題中形成方法、建立邏輯，加快解題速度.

學生對解題邏輯的掌握并不是單純的模仿，而是在有了扎實的基礎(chǔ)知識之后，對知識進行靈活的理解和變形，使學生能夠熟練地找到其中存在的邏輯關(guān)系，有效地掌握基本的解題技巧和領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想，使學習效率達到事半功倍的效果.

[?] 正視錯誤，樹立解題的自信

錯誤在數(shù)學解題中是最正常不過的了，甚至有時會超越正確所帶來的價值. 在高中數(shù)學的解題過程中，教師要尊重學生的錯誤，而不能采用禁止的態(tài)度，要鼓勵學生進行積極面對，引導學生站在自己的思維角度分析問題，找出其中的知識或思維漏洞，從根源上挖出解題錯誤的原因，以完善自己的知識結(jié)構(gòu)，建立嚴謹科學的數(shù)學思維.

例如有這樣一道題：圓錐的軸截面在過頂點的所有截面中面積最大.

首先，這個問題的解決如果沒有體驗證明的整個過程，就很難判斷這句話的正確性，這一點，在立體幾何證明題上也經(jīng)常出現(xiàn)，學生往往目標不明確，出現(xiàn)“偷梁換柱”的情形；其次是對參數(shù)的分類不當，還有就是非等價交換，因果關(guān)系不明確. 如果教師強制性地讓學生進行改正，而不是從學生的根本錯誤出發(fā)，就會造成學生不能明白自己為什么錯了，下次還會犯同樣的錯誤. 越是面對錯誤，教師越要學會激勵自己，使學生勇敢地面對自己的錯誤，從根本上找出錯誤的原因，從而獲取成功的體驗，建立學習的自信.

誠實勇敢地面對自己的錯誤，不僅激勵了學生的深層探究，還有利于對學生信心的保護，使學生能夠建立一個平和的心態(tài)，積極面對自己的學習、自己的錯誤，在錯誤中堅強地成長.

[?] 反思整合，領(lǐng)悟解題的思想

反思是對過程的總結(jié)，是學生對思路方法進行理順的過程中，對所有的解題方法進行整合，從中找出簡單便捷的方式，或突破原有的數(shù)學思想方法，從而建立新的解題模型，這不僅促進了學生對一般解題方法的理解和掌握，還有效促進了方法的變通，對原有的一些題目進行舉一反三，從而解決更多的問題，真正領(lǐng)悟其中的數(shù)學解題思想.