高中數(shù)學(xué)如何建模精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中數(shù)學(xué)如何建模主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

關(guān)鍵詞： 高職高專 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新能力

高職高專教育主要培養(yǎng)面向生產(chǎn)、服務(wù)、管理第一線的高素質(zhì)高技能型專門人才，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，而高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)也相應(yīng)地由側(cè)重理論教學(xué)轉(zhuǎn)向怎樣有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。而數(shù)學(xué)建模就是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑，而當(dāng)前最主要的問題是，怎樣把數(shù)學(xué)建模教學(xué)融入到高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者就此問題作探討。

一、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的意義。

在高等教育普及化的背景下，高職高專院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都較差，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在一定的畏懼心理，若在高等數(shù)學(xué)中仍按傳統(tǒng)的純理論教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)因基礎(chǔ)較差不能理解所學(xué)內(nèi)容而導(dǎo)致缺乏高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)內(nèi)容太深?yuàn)W而喪失學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，導(dǎo)致學(xué)生無法學(xué)好這門課程，進(jìn)而在現(xiàn)實(shí)生活中碰到問題無法應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決。數(shù)學(xué)建模，就是用數(shù)學(xué)的語言描述或模擬實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，因此，數(shù)學(xué)建模就像一座橋梁將現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)連接起來。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，在講解數(shù)學(xué)概念和相關(guān)定理之前，將它與實(shí)際問題聯(lián)系起來，在學(xué)完數(shù)學(xué)概念和定理后在應(yīng)用其解決實(shí)際問題，通過這樣的講授方式，將高等數(shù)學(xué)與實(shí)際問題緊密聯(lián)系起來，有助于提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)、全面的數(shù)學(xué)觀，還可以在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)讓學(xué)生感覺到高等數(shù)學(xué)不是枯燥無味的概念講解和繁瑣深?yuàn)W的定理推論，而是與實(shí)際問題緊密相連的一門具有實(shí)際應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)到高等數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，了解高等數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性。從而引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

二、在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的基本思路。

在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，首先在概念講授中要融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)概念是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是高等數(shù)學(xué)的靈魂，能不能理解數(shù)學(xué)基本概念是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解概念的過程中要讓學(xué)生了解這些概念的來龍去脈，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全部過程，要讓學(xué)生明白為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)，帶著問題主動(dòng)去學(xué)習(xí)，注重講清高等數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，再結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)背景，將這些概念與現(xiàn)實(shí)生活中的問題聯(lián)系起來。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時(shí)，可以將概念的講解和現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際現(xiàn)象相結(jié)合，如：二氧化碳的排放造成的全球變暖、豬肉價(jià)格的漲跌、自由下落物體運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生思考平均變化率和瞬時(shí)變化率的問題，然后講解兩個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型：物體的瞬時(shí)速度和曲線的切線斜率，進(jìn)而提出導(dǎo)數(shù)的概念，通過與現(xiàn)實(shí)問題結(jié)合講授概念，能讓學(xué)生更好地理解并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念。

其次，在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模案例與定理講解相結(jié)合。例如，在介紹條件極值的時(shí)候，可以與“奶制品的生產(chǎn)與銷售”這個(gè)建模例子結(jié)合起來講解，通過教師的引導(dǎo)，將條件極值和這個(gè)問題聯(lián)系起來，找到它們之間的關(guān)系，用數(shù)學(xué)建模的思想解決這個(gè)實(shí)際問題。在講解極值定理時(shí)，可以增加簡單的優(yōu)化模型，例如與“存貯模型”“生豬出售時(shí)機(jī)”“最優(yōu)價(jià)格”等數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。通過這些實(shí)際問題的模型，學(xué)生能更好理解高等數(shù)學(xué)中定理，并學(xué)會(huì)應(yīng)用定理解決實(shí)際問題。

再次，在高等數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中可以增加建模案例教學(xué)的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模案例的難易程度應(yīng)與高職高專學(xué)生的知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力相符，過于簡單或過于困難都不利培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要選取難易適當(dāng)、與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的實(shí)際問題，例如，在微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“消費(fèi)者選擇”數(shù)學(xué)模型；在積分知識(shí)及其應(yīng)用這一章習(xí)題課中可以增加“存儲(chǔ)問題”數(shù)學(xué)模型，在微分方程這一章的習(xí)題課中，可以增加“經(jīng)濟(jì)增長模型”和“香煙過濾嘴的作用”，等等。通過對這些與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問題的研究，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，從而積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題。

最后，可以在高等數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題。學(xué)完每章節(jié)的內(nèi)容后，在課外作業(yè)的布置中，除書本中的習(xí)題外可以再增加一兩道需要運(yùn)用本章知識(shí)解決的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模題目，這些數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立或自由組合成小組去完成，給予完成情況好的學(xué)生較高的平時(shí)分，在期末考試試題中以附加題的形式增加數(shù)學(xué)建模的題目。用這種方法，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中各種問題，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使學(xué)生獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與創(chuàng)新能力。

三、在高職高專教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，教師要具備創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神。

在高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，要培養(yǎng)教師具有較高的創(chuàng)造型思維修養(yǎng)和較強(qiáng)的創(chuàng)新精神。創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神內(nèi)涵豐富，要有刻苦鉆研、敢于探索的精神，腳踏實(shí)地、勤奮、求真務(wù)實(shí)的態(tài)度，鍥而不舍、堅(jiān)韌不拔的意志，不畏艱難、艱苦奮斗的心理準(zhǔn)備，良好的心態(tài)、強(qiáng)烈的自我控制和團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)等多方面的品質(zhì)。教師是高職高專人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，高職高專院校要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和探索精神，教師必須具備較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)新精神，如果高職高專的教師隊(duì)伍不具備創(chuàng)造性和創(chuàng)新性，培養(yǎng)出的學(xué)生就不可能具備探索精神和創(chuàng)新品質(zhì)。實(shí)踐證明，高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)的順利開展，可以讓教師在教學(xué)中增加實(shí)際問題模型，讓教師在教學(xué)過程中與學(xué)生形成互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題模型，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新思考能力，打破傳統(tǒng)的“填鴨式”、“滿堂灌”等教學(xué)方式，讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003：24-170.

[2]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005：21-123.

第2篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

關(guān)鍵字 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用

國家教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容納入了高中數(shù)學(xué)課程，并提出了原則性的實(shí)施要求與建議。幾年來，高中數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施取得了一定成效，但也存在一些問題，這些問題制約了高中數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施效果。解析高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景與建模教育的意義，針對不同年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)分階段的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中數(shù)學(xué)建模的背景

近年來，社會(huì)輿論對高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力低下的狀況表示不滿，并對數(shù)學(xué)教育界提出了加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的改革要求。數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程，對學(xué)生實(shí)施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育，能在一定程度上平抑社會(huì)輿論對數(shù)學(xué)教育的不滿，消解社會(huì)對數(shù)學(xué)教育的壓力，順應(yīng)社會(huì)對數(shù)學(xué)教育的要求。

二、高中數(shù)學(xué)建模的意義

(一)激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

通過有趣的數(shù)學(xué)建模過程，激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展高中生的數(shù)學(xué)視野，提高高中生的實(shí)踐能力。更重要的是讓高中生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活，學(xué)到真正有用的數(shù)學(xué)。

（二）提高高中生解決問題的能力

通過培養(yǎng)與訓(xùn)練，提高高中生的數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展高中生的數(shù)學(xué)才能。使他們在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中學(xué)會(huì)觀察、思考，學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)抽象、學(xué)會(huì)概括、學(xué)會(huì)建模，最終培養(yǎng)起高中學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析實(shí)際問題和解決實(shí)際問題的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決實(shí)際生活中的各種問題。

（三）提升高中生協(xié)同互助能力

在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識(shí)綜合在一起才能解決。這就需要具有不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中相互啟發(fā)、團(tuán)結(jié)合作、理性妥協(xié)、，無形中培養(yǎng)了他們團(tuán)隊(duì)精神與協(xié)調(diào)能力，為將來他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

三、高中數(shù)學(xué)建模分階段教學(xué)的開展

高中數(shù)學(xué)建模對教師、學(xué)生都是一個(gè)逐步學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)，特別要考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平。起點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生參與，因而要分階段循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。建模教學(xué)訓(xùn)練一般可分為三個(gè)階段：

第一階段：簡單建模

對象主要是剛完成初中到高中跨躍的高一新生。以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)為主。結(jié)合正常教學(xué)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力、想象力、觀察力和思辨能力，增加他們的數(shù)學(xué)意識(shí)?？梢越Y(jié)合教材，精心選擇一些較簡單的實(shí)例，由教師和學(xué)生共同建立數(shù)學(xué)模型。這一階段可以用來滲透建模教學(xué)的內(nèi)容有：集合的交、并、補(bǔ)的應(yīng)用；函數(shù)的應(yīng)用；等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用；不等式的應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用；三角函數(shù)的應(yīng)用；向量的應(yīng)用等等?；顒?dòng)中可圍繞所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的、有利于學(xué)生一般能力發(fā)展的實(shí)際問題，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與技能，享受問題解決所帶來的快樂，以更飽滿的熱情投入到建?；顒?dòng)中去。

第二階段：典型案例建模

針對對象是高二學(xué)生。這一階段應(yīng)嘗試讓學(xué)生獨(dú)立解決一些應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。可以用來滲透建模教學(xué)的內(nèi)容有：圓錐曲線的應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)系與參數(shù)方程的應(yīng)用；概率的應(yīng)用等等。建模案例可以設(shè)計(jì)為彗星的軌道問題、油罐車的外型設(shè)計(jì)問題；利潤最大、用料最省、效率最高的生活中的優(yōu)化問題；投籃問題、曲桿聯(lián)動(dòng)、非同向追及問題等等。在問題情境給出后，允許學(xué)生進(jìn)行交流討論，然后師生共同分析和設(shè)計(jì)構(gòu)建模型，這里的重點(diǎn)不是某一特定數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而是用基本的數(shù)學(xué)原理和方法對討論的問題尋求一個(gè)合理的解決，從而強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)層次上(包括基礎(chǔ)知識(shí)和技能、基本思想方法)的能力培養(yǎng)。

第三階段：綜合建模

針對對象是即將進(jìn)入大學(xué)的高三學(xué)生。此階段建模一般只是給出了問題的情境及基本要求，要求學(xué)生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計(jì)一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡的結(jié)論。學(xué)生可分小組或獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)和建模活動(dòng)。讓他們自己進(jìn)行建模設(shè)計(jì)、討論，教師只做簡單的指導(dǎo)。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)建模具有廣闊的發(fā)展前景，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要不拘泥于形式。建模選題既要密切結(jié)合課本又要關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活。將知識(shí)重新分解組合、綜合拓展，使之成為立意高、設(shè)問巧、并賦予時(shí)代氣息的問題。這對培養(yǎng)高中生思維的靈活性、敏捷性，解決問題的實(shí)際應(yīng)用性是有益處的。

參考文獻(xiàn)：

[1]李明振,喻平.高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景、問題與對策[J].數(shù)學(xué)通報(bào). 2008, 47(11).

第3篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。

高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。

我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題。

三、在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建?；顒?dòng)過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建?；顒?dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識(shí)，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。

五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)建模問題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。

1.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)?！庇捎跀?shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問題的研究過程，無疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級(jí)的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識(shí)，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

第4篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)；解題思路

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)方法有很多種，在實(shí)際應(yīng)用中，教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力以及數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化選擇。

1.1導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法

導(dǎo)學(xué)案方法通常都包括“學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、自主探究、自學(xué)檢驗(yàn)、小結(jié)與反思、當(dāng)堂反饋、拓展延伸、總結(jié)反思”等不同的部分。是教師為了在課堂當(dāng)中能夠指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的一套材料體系，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，能夠幫助教師更好的發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，教師指導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)案中的不同環(huán)節(jié)，老師和學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的探究過程中就能夠?qū)崿F(xiàn)對基礎(chǔ)知識(shí)的清晰掌握。應(yīng)用題中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)通常比較多，通過導(dǎo)學(xué)案教學(xué)可以讓學(xué)生思路清晰地去解決探究中遇到的每一個(gè)問題，同時(shí)還能夠起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的作用。

1.2.生活化教學(xué)方法

生活化教學(xué)方法就是指教師在課堂教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生的思路走向?qū)嶋H生活，強(qiáng)化所學(xué)到的知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，生活化的教學(xué)方式是最有利于提高學(xué)生只是應(yīng)用能力的方法。教師在講授應(yīng)用題的解決方法中，常常會(huì)列舉很多生活中常見的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生用根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)基礎(chǔ)，通過合作探究，去解決這些問題。

1.3.自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法

自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，自主學(xué)習(xí)是要以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)為主要特征的。在高中數(shù)學(xué)課堂中自主學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)在于教師教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，如果教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)得當(dāng)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，那么就能夠充分的發(fā)揮自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法。自主學(xué)習(xí)教學(xué)方法可以分為幾個(gè)階段進(jìn)行，第一個(gè)階段，就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)新穎且結(jié)合當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識(shí)的情境。第二個(gè)階段，在情境中分層設(shè)置探索的問題，讓學(xué)生在問題的解決中獲得成就感，從而自主探究問題。第三階段，總結(jié)學(xué)生在探究過程中遇到的問題，給予指導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)老師的指導(dǎo)進(jìn)行探究活動(dòng)反思。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題的解題思路

2.1增強(qiáng)學(xué)生建模能力

高中數(shù)學(xué)中大多數(shù)應(yīng)用題是模型題，要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，首當(dāng)其沖的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，而學(xué)生的建模能力高低與學(xué)生的觀察能力、分析能力、綜合能力以及類比能力等都有著重要的關(guān)系，同時(shí)還要求學(xué)生要具有較強(qiáng)的抽象能力。所以，在要增強(qiáng)學(xué)生的建模能力首先就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。也就是說在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，要把建模意識(shí)貫穿在其中，在日常學(xué)習(xí)生活中也要積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、思考并分析不同事物之間的內(nèi)在聯(lián)系、空間聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不斷指導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模意識(shí)就會(huì)逐漸的成為學(xué)生觀察并分析問題的習(xí)慣，從而就能夠?qū)崿F(xiàn)用數(shù)學(xué)思路去解決諸多實(shí)際問題。在應(yīng)用題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用建模能力能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)他們多元化的解題思路。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)也是教師教學(xué)中的一個(gè)任務(wù)。自己動(dòng)手才能豐衣足食，才能舉一反三，為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該經(jīng)量多的給學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生更多的參與到教與學(xué)的過程中，從而抓住學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教。培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手的能力。

2.3學(xué)生發(fā)散性思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)可以從多個(gè)方面進(jìn)行，首先，改編多解題。教師可以通過改編習(xí)題的方式來訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生養(yǎng)成一種多元思維的習(xí)慣。教師通過一題多解多變的方式對學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，可以克服學(xué)生思維中固有的狹隘性。其次，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。學(xué)生思維的惰性是影響學(xué)生發(fā)散思維形成的原因之一，所以，要通過調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性來克服惰性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生對知識(shí)的渴望，讓學(xué)生情緒飽滿的進(jìn)行探究思考。再次，聯(lián)想思維的培養(yǎng)。聯(lián)想思維是一種富有想象力的思考方式，是發(fā)散思維的一種標(biāo)志。在應(yīng)用題的教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思考問題的思路，比如，有些應(yīng)用題的敘述并不是工程類的問題，但是特點(diǎn)與其相似，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生用工程類問題的解題思路去思考這一問題，這種轉(zhuǎn)化的方式能夠有效的鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。創(chuàng)新能力源于創(chuàng)新意識(shí)，而創(chuàng)新意識(shí)又是一種發(fā)現(xiàn)問題并積極探索的心理取向，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，這種學(xué)習(xí)環(huán)境要以師生關(guān)系的平等為前提條件。學(xué)生只有在輕松的心理氛圍之內(nèi)，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生求知欲，進(jìn)而才能談到創(chuàng)新。其次，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。創(chuàng)新就是新問題的提出和解決的過程，教師要接納學(xué)生所有的觀點(diǎn)，正確的觀點(diǎn)鼓勵(lì)他們發(fā)揚(yáng)，錯(cuò)誤的觀點(diǎn)引導(dǎo)他們繼續(xù)探究，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。除此之外，創(chuàng)新能力的激發(fā)還可以通過學(xué)生觀察力、想象力等的培養(yǎng)來實(shí)現(xiàn)。

結(jié)束語：

教學(xué)是教師和學(xué)生共同完成的事，教師在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生都參與其中，用再好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生不去參與也無濟(jì)于事，所以在學(xué)生應(yīng)用題解題思路培養(yǎng)的同時(shí)，要將學(xué)生作為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新能力。（作者單位：重慶市云陽鳳鳴中學(xué)校）

參考文獻(xiàn)：

[1]邱光云.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2011（15）

第5篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)障礙

數(shù)學(xué)這門科目數(shù)學(xué)的邏輯性、自身特性導(dǎo)致思維性較強(qiáng)，若抓不住其中訣竅便難以單純的背誦和機(jī)械性訓(xùn)練記憶并不能起到良好的學(xué)習(xí)效果，不能順利建立數(shù)學(xué)體系和知識(shí)框架，學(xué)生必須要學(xué)會(huì)對數(shù)學(xué)分析和解決有針對性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念保證解答數(shù)學(xué)問題的技巧提升，知識(shí)的感知提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般能力練習(xí)數(shù)學(xué)題目確保對這門重要主科科目的熟練掌握，從根本上找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律才能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的突破。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)突破障礙重要性

首先，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙樹立良好的數(shù)學(xué)思維其擴(kuò)展了學(xué)生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學(xué)問題有助于高中生提出問題和解決問題的能力，同時(shí)幫助高中生增強(qiáng)其發(fā)現(xiàn)問題是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的標(biāo)志。再者，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙并強(qiáng)化自我的解題能力和數(shù)學(xué)推理能力更好的把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題，可以提高高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)合在一起并有助于其形成全面科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，數(shù)學(xué)問題解決能力可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同時(shí)鞏固了高中生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，最后突破學(xué)習(xí)障礙可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力體會(huì)到成功解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，促使高中生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界并激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙研究

其一是只能夠看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表象其學(xué)到的知識(shí)自然只是膚淺的一層，不能夠?qū)?shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行思考和觀察不能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題等等，這樣例如不能夠解決問題是反應(yīng)遲鈍。其二是思維的形象化不能夠?qū)Τ橄蟮闹R(shí)及時(shí)的消化新知識(shí)且知識(shí)掌握的凌亂，有一個(gè)很好的理解，即對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要找到一個(gè)原型例如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中對空間中點(diǎn)線面之間的關(guān)系，就很難將數(shù)字以及圖形向?qū)?yīng)也很難進(jìn)行分辨等等。其三是學(xué)習(xí)方法較為單一僅在于模仿性的進(jìn)行學(xué)習(xí)，不能夠靈活的進(jìn)行知識(shí)的掌握在學(xué)習(xí)的過程中過于條理化聯(lián)想能力較弱其對信息的構(gòu)建也十分的緩慢，在進(jìn)行問題的探究時(shí)即使有教師的引導(dǎo)組合也不夠合理，其主要的表現(xiàn)為其推理能力思維定式。其四是沒有學(xué)習(xí)的興趣主觀思維的影響較為嚴(yán)重就是如果對授課教師不感興趣討厭學(xué)習(xí)，例如教育的節(jié)奏過快以及溝通交流不暢等等就會(huì)降低對知識(shí)的學(xué)習(xí)欲望其最為明顯的特征偏科較為嚴(yán)重。其五是其他因素的影響學(xué)習(xí)方法的忽視應(yīng)試教育的環(huán)境影響。

三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)突破障礙的對策

（一）基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練加強(qiáng)

應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。例如，在開展三角函數(shù)模型學(xué)習(xí)的過程中以層次性的方式進(jìn)行層次化學(xué)習(xí)，雖然在基礎(chǔ)知識(shí)方面的學(xué)習(xí)時(shí)間會(huì)相對延長以此提高對三角函數(shù)模型的掌握能力及理解能力，但是基礎(chǔ)性知識(shí)的理解加深對基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解，我們需要進(jìn)行深層次理解及掌握的有效途徑是高中生對后續(xù)知識(shí)點(diǎn)，將函數(shù)模型的圖形、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、基本關(guān)系公式與平面向量定義等擠出點(diǎn)。最后，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練可以以三角函數(shù)的基本關(guān)系公式為例，應(yīng)該注重關(guān)系公式中的變量有效提高高中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的積極性，這樣我們可以自主引出誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)興趣抓住基本關(guān)系公式的常變量特性，對學(xué)習(xí)效果提升有指向性作用。

（二）學(xué)習(xí)興趣提升

學(xué)習(xí)興趣的提升學(xué)生要注意將刻板枯燥的問題聯(lián)系實(shí)際不僅需要教師的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略指導(dǎo)，而不是固守于教材框架知識(shí)和教師的語言教學(xué)中還需要學(xué)生自身主動(dòng)發(fā)掘數(shù)學(xué)這門學(xué)科的內(nèi)涵魅力，主動(dòng)尋找數(shù)學(xué)的趣味性要開放性的拓展自身數(shù)學(xué)思維，例如，學(xué)習(xí)概率方面的數(shù)學(xué)問題時(shí)結(jié)合實(shí)際生活中出現(xiàn)的、與自身息息相關(guān)的概率問題，可以根據(jù)教師在課堂上所講解的基礎(chǔ)知識(shí)尋求解決方法，就能夠從根本上從實(shí)際生活出發(fā)尋找數(shù)學(xué)問題的解決方法雖然概率問題難免枯燥，提升自身解決問題的積極性，但一旦問題貼近生活從而保證對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高。

（三）數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)加強(qiáng)

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的工具數(shù)學(xué)建模能力然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，因此，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生把實(shí)際數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納，突出建模方法在加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)時(shí)，并構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模模型具體步驟要重視建模方法的基礎(chǔ)教學(xué)，進(jìn)行相應(yīng)的歸納簡化同時(shí)要注重研究建模的應(yīng)用范圍。再者要在實(shí)際數(shù)學(xué)問題的背景下利用給定條件對數(shù)學(xué)建模是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)志之一，強(qiáng)化對建模方法的理解和應(yīng)用且應(yīng)用數(shù)學(xué)建模。

（四）消除數(shù)學(xué)思維障礙

1.數(shù)學(xué)思維差異性

由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同抓不住問題中的確定條件，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)其思維方式也各有特點(diǎn)，往往命題者利用隱含條件設(shè)計(jì)一定的“陷阱” 這樣在數(shù)學(xué)命題中影響問題的解決。例：在ABC中，cosB=3/5，sin（-A）=5/13，錯(cuò)誤的主要原因在于在解決這個(gè)問題時(shí)求cosC的值，沒有注意到隱含條件，三角形的內(nèi)角和必須為180°。

2.理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上發(fā)展過程沒有深刻地去理解，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是內(nèi)涵和外延的統(tǒng)一自然不能脫離具體表象而形成抽象的概念， 對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)，我們學(xué)習(xí)概念所謂外延學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延無形之中就會(huì)縮小或擴(kuò)大概念的使用范圍造成這樣那樣的錯(cuò)誤。同時(shí)也要明確概念的外延深化對概念的理解如果概念的內(nèi)涵或外延不清楚，即概念所涉及的范圍和條件一方面要理解概念的內(nèi)涵，例：Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是已經(jīng)知道的，Sn=pn（p∈R，n∈N+），那么數(shù)列{an}是（ ）（A）是等比數(shù)列（B）當(dāng)p≠0時(shí)是等比數(shù)列（C）當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)，是等比數(shù)列（D）不是等比數(shù)列，在復(fù)習(xí)等比數(shù)列時(shí)正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的前提條件，很多同學(xué)都選（C），我拿出這個(gè)問題這恰好沒有準(zhǔn)_理解等比數(shù)列的定義反映了學(xué)生在思維上的膚淺。

3.思維定勢要改掉

高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)既有積極的作用，因此，有些學(xué)生往往又有消極的作用，對自己的某些想法深信不疑而思維陷入僵化狀態(tài)，從正面說常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)。但這種現(xiàn)象具有雙重性思維定勢的形成表明學(xué)生不僅掌握了知識(shí)從反面說，這種思維定勢往往自覺或不自覺地， 在思維定勢的作用下并且也形成了一定的思維推理能力認(rèn)為某種知識(shí)的應(yīng)用范圍是定向的，對推理能力的發(fā)展和提高也具有一定的阻礙作用解決問題的方法是定型的。因此，往往跳不出原有的框架，在面對新的問題情境時(shí)缺乏求異意識(shí)。將知識(shí)進(jìn)行整理和歸納按照模塊進(jìn)行分類以便能夠達(dá)到舉一反三的效果。其二，也要能夠形成一個(gè)專門的學(xué)習(xí)要在正式考試之后及時(shí)失敗也不要?dú)怵H，總結(jié)過后，注意收集會(huì)學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)同學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在下一次的考試中盡量將這種失誤降到最低。

四、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)作為學(xué)生對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著更高的要求以及高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主要障礙的分析，學(xué)生在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主針對這些問題，可以得知本文在充分意識(shí)到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要存在知識(shí)點(diǎn)過多的學(xué)習(xí)障礙以及對數(shù)學(xué)排斥的心理障礙等問題對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績的提高的重要性的前提之下。通過上文對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概述整個(gè)高中學(xué)習(xí)生涯中的重要內(nèi)容提出了，注重心理疏導(dǎo)、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練等以期對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的對策都會(huì)起到一定的積極作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉金峰.論述如何突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙[J].企業(yè)導(dǎo)報(bào)，2016，（02）.

[2]黃柱.淺論高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維定勢的形成與突破[J].中國校外教育，2014，（25）.

[3]宋梅紅.淺議高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維障礙的成因及突破方法[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015，（10）.

第6篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；評價(jià)；編制題目

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，評價(jià)是繞不開的一個(gè)教學(xué)主題．高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，正確評價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中獲得的基本知識(shí)與形成的基本技能．

眾所周知，目前評價(jià)的主要方式就是題目評價(jià)，即按照課程標(biāo)準(zhǔn)提出的評價(jià)要求（高考時(shí)還要考慮選拔功能等），將問題以題目的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，通過學(xué)生解答問題的結(jié)果，來評價(jià)學(xué)生在知識(shí)、技能方面所得到的訓(xùn)練及相關(guān)心理特征． 當(dāng)然，這樣的評價(jià)同時(shí)也評價(jià)教師的教學(xué)水平與能力．

由于目前的評價(jià)主要為題目評價(jià)，所以，對于高中數(shù)學(xué)教師而言，不僅要注重自己的教學(xué)，也要注意提升自己自編或改編習(xí)題的基本能力，而這要求高中數(shù)學(xué)教師首先要有編制題目的意識(shí)，這樣就能在日常教學(xué)中捕捉編制題目的契機(jī)，敏銳地抓住各類素材，從而編制出一些合適的題目．

筆者結(jié)合日常教學(xué)實(shí)踐與思考，將近年來的有關(guān)思考形成文字，期待與高中數(shù)學(xué)同行分享．

編制系列基礎(chǔ)題，考查、提升學(xué)生掌握知識(shí)的熟練程度

對一個(gè)知識(shí)掌握的熟練程度在一定程度上反映了學(xué)生對知識(shí)的理解程度．例如，在三角函數(shù)的教學(xué)中，一般要求是：借助于函數(shù)的圖象去理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間［0，2π］上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大與最小值、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等）；了解正切函數(shù)在－，區(qū)間上的性質(zhì)等． 而對于三角函數(shù)的變換，則提出這樣的教學(xué)要求：能從兩個(gè)角的差的余弦公式推導(dǎo)出兩個(gè)角的和與差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式等．

筆者在新課教學(xué)后，通過作業(yè)和口頭詢問等方式，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與上述要求存在一定的距離，遇到一些不太難的問題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)低級(jí)的錯(cuò)誤． 分析之后，筆者認(rèn)為這是對知識(shí)理解不透，對解題思路不熟悉導(dǎo)致解題能力不強(qiáng)引起的．為了縮小距離，彌補(bǔ)學(xué)生在知識(shí)上的缺陷與不足，提高學(xué)生解答此知識(shí)點(diǎn)的題目的熟練程度，筆者改編了一個(gè)系列的題目對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，取得了比較好的效果． 筆者在這里僅選其中的一道題目，與同行們分享．

改編題目1：已知函數(shù)f（x）=4sin2x+sin4x．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）畫出函數(shù)y= f（x）區(qū)間－，上的圖象．

像本題一樣的系列題目基本上就圍繞三角函數(shù)最簡單的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，以期達(dá)到一種“熟能生巧”的境界，事實(shí)證明，這樣的策略所取得的教學(xué)效果是非常不錯(cuò)的．

值得注意的是，在針對培養(yǎng)學(xué)生解題熟練程度這一目標(biāo)而改編或自編題目時(shí)，特別要注意有的放矢，首先要通過習(xí)題反饋、課堂提問、課后抽樣調(diào)查等方式，準(zhǔn)確把握學(xué)生在知識(shí)上存在的薄弱環(huán)節(jié)，然后再收集、改編、自編題目來對癥下藥，這樣才能收到預(yù)期的效果．

編制數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，考查、提升學(xué)生的建模能力

高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的“學(xué)以致用”的功能，因此，高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了流行的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，即具有實(shí)際生活背景或具有生活實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問題，其多是從原始的數(shù)學(xué)問題中簡化而來的． 解決這樣的題目，需要學(xué)生較強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模能力，當(dāng)然在解決問題的過程中，學(xué)生又自然培養(yǎng)、提升了數(shù)學(xué)建模能力． 學(xué)生在解決這種數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的過程中，面臨的主要障礙往往是不能順利地將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，思維當(dāng)中無法建立有效的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)致解題失?。?一言以蔽之，數(shù)學(xué)建模能力是解決數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵．

面對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中這一常見的教學(xué)問題，筆者的思路是通過兩步呈現(xiàn)的方法，即首先呈現(xiàn)給學(xué)生實(shí)際問題，然后將實(shí)際問題進(jìn)行抽象，使之變成數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生參與抽象的過程． 于這種親身參與的過程中，學(xué)生能體驗(yàn)到一個(gè)實(shí)際問題是如何演變成高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的，從而逐步形成建模能力，進(jìn)而能夠解決相似情境下的問題．例析如下，

生活實(shí)際問題的呈現(xiàn)：某超市出售某品牌的牛奶，第一個(gè)月賣出了200箱，賺了1000元；第二個(gè)月搞促銷賣了250箱，賺了1200元；老板比較后發(fā)現(xiàn)搞促銷并不太合算，平均賺錢還不如第一個(gè)月多；于是第三個(gè)月提高了牛奶的每箱單價(jià)，結(jié)果賣出了150箱，賺了700元． 他感覺很納悶：怎么我賣得便宜不劃算，賣得貴也不劃算，每箱賣多少錢才劃算呢？

教師將類似于上述情形呈現(xiàn)給學(xué)生，應(yīng)該說這是一個(gè)從實(shí)際生活中提取出來的未經(jīng)精加工的原始數(shù)學(xué)問題． 其一般不適宜直接讓學(xué)生解答，因?yàn)檫@樣的實(shí)際情形不一定能尋找到規(guī)律． 但可以借助于它來激發(fā)學(xué)生興趣，吸引學(xué)生的參與． 在此基礎(chǔ)上，教師提出：很顯然，從三個(gè)月的數(shù)據(jù)中我們能感受到賺錢多少與牛奶箱單位與出售數(shù)量之間存在一定的關(guān)系，我們能否將此實(shí)際問題改編成一道數(shù)學(xué)題目呢？如果尋找到這一規(guī)律，我們當(dāng)老板就能賺錢嘍．

在這種亦莊亦諧的氛圍中，筆者帶領(lǐng)學(xué)生將上述實(shí)際原始問題改成了一道數(shù)學(xué)問題：

某超市上半年賣牛奶的情況如表1所記錄：已知每箱牛奶批發(fā)價(jià)35元，銷售人員等成本每天合計(jì)100元．

表1

你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分析這個(gè)超市在牛奶銷售這一項(xiàng)上如何才能獲得最大的利潤呢？試分析并計(jì)算說明．

在這樣的過渡當(dāng)中，學(xué)生通過比較可以發(fā)現(xiàn)原始問題與數(shù)學(xué)問題的不同，可以感受到如何從一個(gè)原始題目過渡到高中數(shù)學(xué)題目，一個(gè)隱性的建模過程由此發(fā)生，至于后面利用基本的函數(shù)知識(shí)并運(yùn)用二次函數(shù)進(jìn)行解答的過程則是水到渠成的．

借助經(jīng)典高考試題，考查、提升學(xué)生的分析綜合能力

分析與綜合是高中數(shù)學(xué)解題方法之一，也是高中數(shù)學(xué)思想方法之一． 在歷年的高考試題中，總有相當(dāng)一部分題目是考查學(xué)生的分析綜合能力的． 尤其是高考真題中有一類“現(xiàn)炒現(xiàn)賣”類的題目，即在題干中給出學(xué)生比較陌生的信息，讓學(xué)生通過對信息的處理獲得新的知識(shí)，然后利用剛剛獲得的知識(shí)進(jìn)行問題的解答． 這類題目需要學(xué)生有基本的閱讀理解能力，更培養(yǎng)了學(xué)生的分析綜合及演繹能力．

也正因?yàn)槿绱?，筆者嘗試借助于歷年各地高考真題中的一些經(jīng)典題目，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行模仿自編或改編，然后將題目提供給學(xué)生，以希望對提高學(xué)生的分析綜合能力能有明顯的幫助． 事實(shí)證明，這一思路是可行的．

例如，筆者根據(jù)某年某市的高考題進(jìn)行了加工，編制成如下一道題目：

某有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n為正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，究其規(guī)律，即ai=an-i+1（i為正整數(shù)，且1≤i≤n），我們稱這樣的數(shù)列為“對稱數(shù)列”．

（1）如果數(shù)列｛bn｝是項(xiàng)數(shù)為9的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4，b5成等差數(shù)列，已知b1=4，公差為2，試寫出此數(shù)列的每一項(xiàng)．

（2）對于一給定的正整數(shù)r>1，請按照規(guī)律寫出所有項(xiàng)數(shù)不越過2r的對稱數(shù)列，使得1，2，22，…，2r-1能夠成為該數(shù)列當(dāng)中的連續(xù)項(xiàng)．

“對稱數(shù)列”是超越于教材的知識(shí)，但由于學(xué)生在高中數(shù)學(xué)中學(xué)過相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，因此，此處可以通過對題目的閱讀理解，結(jié)合自己原來學(xué)過的知識(shí)，經(jīng)過分析與歸納，從而建構(gòu)起對對稱數(shù)列比較完整的認(rèn)識(shí)． 在此基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)上的演繹推理，便可以順利解決后面提出的兩個(gè)小問題．

第7篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 聽課效率 學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中是走向大學(xué)的過渡時(shí)期, 這個(gè)時(shí)期教學(xué)和學(xué)習(xí)的任務(wù)都很重, 高中數(shù)學(xué)的課業(yè)負(fù)擔(dān)重、邏輯性強(qiáng), 對學(xué)生的理解力要求更高。 這就要求教師要檢查教學(xué)過程中遇到的問題, 找到一套行之有效的教學(xué)方法, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 從而提高他們的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率。

一、注重創(chuàng)設(shè)問題情境

新課標(biāo)中已經(jīng)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使生活實(shí)際和課堂教學(xué)緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生的生活中已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動(dòng)的情境，讓學(xué)生從實(shí)際生活中找到數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生的發(fā)展。例如:在引入對數(shù)的概念時(shí)可用“一張紙對折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時(shí)可用“五個(gè)人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點(diǎn)確定一條直線”早就被不懂?dāng)?shù)學(xué)的木工師傅在彈墨線時(shí)得到應(yīng)用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

二、提高課堂聽課效率

學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

1.課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)。讓學(xué)生對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，既可提高學(xué)生的思維水平，又可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.聽課過程中的科學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入課堂學(xué)習(xí)， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特別注意課堂的開頭和結(jié)尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)， 結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。

三、借用建模提高感悟

教學(xué)中通過建模，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學(xué)模型里有歐幾里得幾何、化學(xué)中的元素周期表、還有物理學(xué)的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學(xué)建模的典范。當(dāng)今時(shí)代，在計(jì)算機(jī)的幫助下，生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面數(shù)學(xué)建模都有了更廣泛的應(yīng)用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學(xué)建模是一個(gè)必不可少的重要途徑，時(shí)代賦予數(shù)學(xué)建模更加重要的意義。在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。據(jù)調(diào)查顯示，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)出很大興趣，同時(shí)也極大程度地提高了學(xué)生對其他課程的學(xué)習(xí)興趣。在解決問題的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、 運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,分析問題、解決問題的能力。運(yùn)算能力確要“活”,要看書并要做題還要總結(jié)積累, 教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考,優(yōu)化運(yùn)算策略;邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高,使用歸類、歸納策略,區(qū)別好幾個(gè)概念:三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系;空間想象能力對平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合立體幾何,體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化;要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練,歸類數(shù)學(xué)模型,體會(huì)數(shù)學(xué)語言。

五、 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促,再一定要由學(xué)生切實(shí)完成,既有長遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過程要嚴(yán)格要求學(xué)生,磨煉學(xué)習(xí)意志。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)要講究質(zhì)量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點(diǎn)難點(diǎn),把老師補(bǔ)充的內(nèi)容重點(diǎn)摘錄。通過反復(fù)閱讀教材,查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使學(xué)生對所學(xué)的新知識(shí)由懂到會(huì)。通過學(xué)生自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問題、解決問題,進(jìn)一步加深對學(xué)生對所學(xué)新知識(shí)的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志,堅(jiān)韌毅力,對所學(xué)知識(shí)由會(huì)到熟。獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識(shí)理解的錯(cuò)誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過點(diǎn)撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過程。要求學(xué)生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個(gè)錯(cuò)題。并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把“求”老師“問”同學(xué)獲得的東西消化變成學(xué)生自己的知識(shí),長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),它不僅能豐富學(xué)生們的文化科學(xué)知識(shí),加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí), 而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生自己的興趣愛好,培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

六、讓學(xué)生作業(yè)注重實(shí)踐，接近生活學(xué)生作業(yè)是獲取知識(shí)“助推器”，是學(xué)習(xí)過程中的生長點(diǎn)。因此，在布置作業(yè)的時(shí)候應(yīng)注重實(shí)踐，做到有目的、有計(jì)劃地讓學(xué)生參與具有實(shí)際意義的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)相關(guān)作業(yè)，做到動(dòng)手、動(dòng)腦、獨(dú)立探究數(shù)學(xué)問題，使課堂上所學(xué)的知識(shí)得到拓展和延伸，同時(shí)也能體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，真正理解數(shù)學(xué)就在身邊。

參考文獻(xiàn)：

[1]李娟. 高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)點(diǎn)滴體會(huì)[J]. 中國教育研究論叢, 2005,(00) .

[2]梁偉文. 關(guān)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生制定個(gè)性學(xué)習(xí)方法的思考[J]. 西江教育論叢, 2005,(03) .

第8篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

一、掌握實(shí)用數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)應(yīng)用意識(shí)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是要應(yīng)用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，可以說生活中處處皆數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，與其他學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系，除了物理、化學(xué)外，蛋白質(zhì)工程、臨床醫(yī)學(xué)、流行病學(xué)、市場預(yù)測、環(huán)境科學(xué)等都需要數(shù)學(xué)的支持.可以說大到天體的運(yùn)動(dòng)軌跡，小到微觀的質(zhì)子、中子的運(yùn)動(dòng)研究，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，都需要數(shù)學(xué)知識(shí)的計(jì)算.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，就要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，要善于從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣.如我們買東西時(shí)，需要計(jì)算價(jià)格；我們把錢存到銀行時(shí)，每天都會(huì)通過計(jì)算利率得出利潤；學(xué)習(xí)“比的意義”后，可以引導(dǎo)學(xué)生了解自己身上有趣的比，體重與血液的比，身高與腳長的比，我們了解這些比有什么實(shí)際價(jià)值呢？如果你以后做了公安人員，在偵查案件時(shí)找到了嫌疑人的腳印，就可以估算出嫌疑人的身高，為案件的偵破提供依據(jù).目前高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，教師要有駕馭教材的能力，通過信息的收集、整理，能從社會(huì)生活實(shí)踐中整理出與學(xué)生的生活密切相關(guān)的材料，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué).如教學(xué)“等比、等差數(shù)列應(yīng)用”時(shí)，教師可以用儲(chǔ)蓄問題補(bǔ)充，這樣學(xué)生不僅鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，還了解了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

二、概念教學(xué)引入實(shí)例，形成應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)概念是抽象化的數(shù)量關(guān)系與空間形式，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的核心，如果離開了數(shù)學(xué)概念，就無法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，也無法形成數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法.目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)環(huán)節(jié)比較薄弱，教師多注重解題技巧訓(xùn)練，忽視了基本概念教學(xué)，這樣學(xué)生會(huì)不重視概念學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對概念的理解模糊，只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識(shí)，只會(huì)模仿教師掌握某些特定的解法，如果遇到新問題就會(huì)束手無策，更不用提應(yīng)用意識(shí)了.新課標(biāo)指出：概念教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程.因此，概念教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的生活實(shí)踐入手，從具體的實(shí)際問題中得出概念，然后再應(yīng)用到具體實(shí)際中，引導(dǎo)學(xué)生在親歷中逐步形成應(yīng)用意識(shí).如教學(xué)“映射的概念”時(shí)，單純的理論講授會(huì)讓學(xué)生覺得枯燥無味，難以理解，教師可以用學(xué)生生活中接觸過的、比較熟悉的“紐扣對應(yīng)”的事例：學(xué)生上衣的紐扣，每個(gè)口子對應(yīng)一個(gè)扣眼，這就相當(dāng)于一次函數(shù)，滿足“一一對應(yīng)”關(guān)系；兩條袖子上各有兩粒紐扣，一個(gè)扣眼，這是“多對一”關(guān)系.再如教學(xué)“兩個(gè)平面互相垂直的概念”時(shí)，教師可以用教室內(nèi)墻面與地面相交，并且二面角是直角的實(shí)際問題引入.這些例子學(xué)生都比較熟悉，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣.

三、構(gòu)建多種教學(xué)模式，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要采用多樣化的教學(xué)模式，如“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題”教學(xué)模式、“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)模式、“數(shù)學(xué)探究”教學(xué)模式等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.數(shù)學(xué)建模能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)要貼近生活，聯(lián)系實(shí)際，教材中也引入了實(shí)際問題，如“飲料瓶子的大小對飲料公司利潤的影響”等，要解決諸如此類的問題，就要借助數(shù)學(xué)建模.在引導(dǎo)學(xué)生探究這些應(yīng)用問題的過程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，在積極主動(dòng)、愉悅的學(xué)習(xí)中，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)與能力.生活中的很多實(shí)際問題都可以通過建模加以解決，選擇貼近實(shí)際的、典型的問題分析，滲透建模思想，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的意識(shí).數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是讓學(xué)生更好的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題是其應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力強(qiáng)弱的標(biāo)志.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要多給學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).如教學(xué)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，教師可以提出問題：現(xiàn)實(shí)生活中買汽車、房子時(shí)，如果一次性付款有難度，可以采用分期付款的方式.如有人貸款100000元，采用等額還款方式，兩年結(jié)清，月利率是0.4575%，同學(xué)們算一算兩年后要付多少錢給銀行呢？這樣的問題貼近實(shí)際，學(xué)生比較感興趣，能激發(fā)學(xué)生探究的熱情，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

第9篇：高中數(shù)學(xué)如何建模范文

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)能力 教學(xué)方法

1 注重創(chuàng)設(shè)問題情境

新課標(biāo)中已經(jīng)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使生活實(shí)際和課堂教學(xué)緊密聯(lián)系起來，從學(xué)生的生活中已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動(dòng)的情境，讓學(xué)生從實(shí)際生活中找到數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時(shí)可用“一張紙對折20次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時(shí)可用“五個(gè)人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點(diǎn)確定一條直線”早就被不懂?dāng)?shù)學(xué)的木工師傅在彈墨線時(shí)得到應(yīng)用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

2 提高課堂聽課效率

學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

2.1 課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)。讓學(xué)生對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，既可提高學(xué)生的思維水平，又可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.2 聽課過程中的科學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

2.3 特別注意課堂的開頭和結(jié)尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)，指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。

3 借用建模提高感悟

教學(xué)中通過建模，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學(xué)模型里有歐幾里得幾何、化學(xué)中的元素周期表、還有物理學(xué)的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學(xué)建模的典范。當(dāng)今時(shí)代，在計(jì)算機(jī)的幫助下，生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面數(shù)學(xué)建模都有了更廣泛的應(yīng)用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學(xué)建模是一個(gè)必不可少的重要途徑，時(shí)代賦予數(shù)學(xué)建模更加重要的意義。在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。據(jù)調(diào)查顯示，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)出很大興趣，同時(shí)也極大程度地提高了學(xué)生對其他課程的學(xué)習(xí)興趣。在解決問題的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的魅力，在學(xué)習(xí)的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

4 運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，分析問題、解決問題的能力。運(yùn)算能力確要“活”，要看書并要做題還要總結(jié)積累，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運(yùn)算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高，使用歸類、歸納策略，區(qū)別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化；要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)語言。