如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí) 相互促進(jìn) 師生互動(dòng)

合作學(xué)習(xí)是基于學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手的一種新型的學(xué)習(xí)方式，它能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的那種單一化、模式化、教條化、靜態(tài)化的弊端，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑且主動(dòng)全面的發(fā)展。

一、怎樣才能取得理想的合作效果

我認(rèn)為應(yīng)該做好以下幾點(diǎn)工作：一是教師必須提高認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)到這次新課程改革的一個(gè)重要方面就是要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將以往學(xué)生的被動(dòng)、接受式地學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式。二是教師要精心組織好合作學(xué)習(xí)。教師只有明確了合作學(xué)習(xí)的目的、意義，才能去創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍，精心組織合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。比如問(wèn)題如何提出？要求學(xué)生做到什么？以什么形式組織等等。三是討論必須建立在學(xué)生的獨(dú)立思考基礎(chǔ)之上，否則討論就可能停留在表面或不能深入。四是加強(qiáng)對(duì)合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，不能依賴(lài)學(xué)生自己完成，必須在教師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)下逐步完成的。對(duì)于小組內(nèi)的每一個(gè)角色，分別承擔(dān)什么任務(wù)，如何組織，如何記錄，如何匯報(bào)，如何補(bǔ)充等都應(yīng)該進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生逐步形成一種習(xí)慣。同時(shí)通過(guò)評(píng)價(jià)，有效地促進(jìn)合作向正常的軌道發(fā)展。

二、合作學(xué)習(xí)方法的選擇

合作學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的一種重要學(xué)習(xí)形式，但不是唯一的形式。學(xué)習(xí)（尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）有時(shí)又是一種獨(dú)立的、創(chuàng)造性的勞動(dòng)。因此教學(xué)過(guò)程中并非所有問(wèn)題都通過(guò)學(xué)生去合作完成，那么何時(shí)讓學(xué)生合作完成，何時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立思考呢？筆者認(rèn)為學(xué)生合作學(xué)習(xí)一般適合于這樣兩種情形：一是所涉及的問(wèn)題的難度教大（如探究型問(wèn)題），不通過(guò)合作學(xué)習(xí)難于完成；二是所涉及的問(wèn)題對(duì)學(xué)生的認(rèn)知上是互補(bǔ)型的，通過(guò)合作學(xué)習(xí)可以使學(xué)生在認(rèn)知上得到互補(bǔ)。為此，教師必須要把握契機(jī)，精心設(shè)計(jì)好合作討論的問(wèn)題。

1.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)時(shí)用合作交流

教學(xué)內(nèi)容有主次之分，課堂教學(xué)必須集中主要精力解決重要問(wèn)題。圍繞重點(diǎn)內(nèi)容的得出展開(kāi)合作交流，往往能使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生“刻骨銘心”的記憶；針對(duì)一些抽象的概念、規(guī)律設(shè)計(jì)一些討論題，可以使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更為生動(dòng)、具體，從而使知識(shí)成為思維的必然結(jié)果。如在教學(xué)北師大版八年級(jí)（上）“函數(shù)”時(shí)，函數(shù)概念是教學(xué)中的難點(diǎn)，為突破這個(gè)難點(diǎn)，可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題組織學(xué)生交流：⑴給出分別以圖、式、表來(lái)表示的三個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生判斷其中一個(gè)變量能否看作另一個(gè)變量的函數(shù)；⑵給出反映某實(shí)例中兩個(gè)變量的圖象，先讓學(xué)生填表，再判斷其中的函數(shù)關(guān)系；⑶舉出生活中的實(shí)例并判斷其中的函數(shù)關(guān)系；⑷回顧七年級(jí)下冊(cè)中的各個(gè)問(wèn)題，判斷其中的函數(shù)關(guān)系。

通過(guò)合作交流，順利地突破難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)更準(zhǔn)確，更透徹了，同時(shí)讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。

2.新舊知識(shí)遷移時(shí)用合作交流

不少知識(shí)在內(nèi)容或形式上有相似之處，若能使學(xué)生將已經(jīng)掌握的舊知識(shí)或思維方式遷移到新知識(shí)上去，學(xué)生更具有探究新知的欲望。此時(shí)，如果設(shè)置幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生去交流，可驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維并鍛煉思維的靈活性。例如在學(xué)習(xí)“兩圓的位置關(guān)系”時(shí)，可設(shè)置以下問(wèn)題讓學(xué)生交流：⑴直線(xiàn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、d和r之間的關(guān)系分別是怎樣的呢？⑵圓和圓有哪幾種位置關(guān)系呢？是否也可以用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義呢？⑶觀(guān)察兩個(gè)圓形模型的相對(duì)運(yùn)動(dòng)：①兩個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有何變化？圓上其他點(diǎn)的位置是怎樣的？②涉及到哪些量？③在每個(gè)位置時(shí)，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和量與量之間的關(guān)系分別是怎樣的？

通過(guò)交流，學(xué)生將已知的內(nèi)容很自然地遷移到未知的內(nèi)容上去，起到了觸類(lèi)旁通、舉一反三的作用。而且使知識(shí)的形成過(guò)程與學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程一致，學(xué)得牢固，更重要的是改變學(xué)生依賴(lài)于教師灌輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式。

3.解惑釋疑用合作交流

解惑釋疑是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，教師在學(xué)生似懂非懂、似通非通時(shí)提出問(wèn)題讓學(xué)生小組交流，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的密集性。例如在學(xué)完切線(xiàn)的性質(zhì)和判定后，許多學(xué)生還處于似懂非懂的狀態(tài)，為此教師可設(shè)計(jì)以下問(wèn)題組織學(xué)生討論回答：⑴切線(xiàn)有哪幾種判定方法？⑵切線(xiàn)有哪些性質(zhì)？⑶將切線(xiàn)的性質(zhì)定理及其兩個(gè)推論概括成一句話(huà)；⑷有哪些常用的輔助線(xiàn)？分別舉例說(shuō)明。

通過(guò)以上問(wèn)題的討論和解決，學(xué)生對(duì)切線(xiàn)的認(rèn)識(shí)更清楚，更完整了，這也標(biāo)志著本節(jié)知識(shí)的融會(huì)貫通。

4.解決探究型問(wèn)題時(shí)用合作交流

探究型問(wèn)題的難度教大，不通過(guò)合作學(xué)習(xí)難于完成或者得不到比較完整的結(jié)果。這時(shí)候?qū)W生迫切希望得到協(xié)作，此時(shí)安排合作學(xué)習(xí)，學(xué)生定會(huì)全身心地投入。例如教學(xué)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)“角平分線(xiàn)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)問(wèn)題：怎樣找一個(gè)角的平分線(xiàn)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組里交流，最后全班交流。通過(guò)合作，學(xué)生想出了好多方法：①折紙；②用量角器；③用圓規(guī)去找。通過(guò)探究，學(xué)生的思維得到了發(fā)散，解決問(wèn)題的能力得到提高。

5.矯正錯(cuò)誤用合作交流

教學(xué)中難免有學(xué)生對(duì)某些知識(shí)的理解產(chǎn)生偏差，此時(shí)，若能抓住這類(lèi)具有普遍性的問(wèn)題組織交流，然后有針對(duì)性地矯正錯(cuò)誤，往往會(huì)收到事半功倍的效果。

這種由學(xué)生自主糾錯(cuò)并探索得出的結(jié)論顯然比教師的直接灌輸更有意義，多了一次在教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。同時(shí)，通過(guò)學(xué)生自主更正錯(cuò)解，可深化知識(shí)，增強(qiáng)了辨別是非、去偽存真的鑒別能力，培養(yǎng)了思維的深刻性和批判性。

三、組織學(xué)生合作學(xué)生的幾個(gè)注意點(diǎn)

1.合理分組。按學(xué)生學(xué)習(xí)可能性水平與學(xué)生品質(zhì)把學(xué)生分成不同層次，實(shí)行最優(yōu)化組合，組建“合作小組”；

2.提出的問(wèn)題要明確且有思考價(jià)值。提出的問(wèn)題要使得學(xué)生有明確的研究方向，尤其是提出的問(wèn)題是“生長(zhǎng)”在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”上的，這樣學(xué)生對(duì)問(wèn)題的鉆研是一種在“原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)”；

第2篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：興趣；以人為本；創(chuàng)新

一、加強(qiáng)趣味，激起興趣

數(shù)學(xué)是一門(mén)學(xué)問(wèn)，是比較深?yuàn)W的，但并不是說(shuō)它就是枯燥乏味的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是由淺入深的，初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)有著重要的作用，沒(méi)有初中數(shù)學(xué)做基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將無(wú)從下手。因此，初中數(shù)學(xué)教育應(yīng)該多讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，感受其中的玄奧之處，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，從而讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，而不是過(guò)多的強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的理論性，使學(xué)生不管在思想上還是心理上都對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種懼怕感，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)其的排斥。因此初中的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該注意多培養(yǎng)學(xué)生的興趣。那我們又不禁要問(wèn)：應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？筆者認(rèn)為，最好的方法就是把數(shù)學(xué)和生活實(shí)際聯(lián)系在一起，把抽象的事物具體化，這樣就便于學(xué)生理解，也可以讓他們通過(guò)實(shí)踐去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感覺(jué)數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，培養(yǎng)學(xué)生的散發(fā)性思維。其次，教師在教學(xué)過(guò)程中要充分利用先進(jìn)的教學(xué)手段。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體在學(xué)校里已經(jīng)很普遍了，相比較傳統(tǒng)的以黑板為基礎(chǔ)教具的教學(xué)，多媒體集圖像、聲音、文字為一體，能把抽象的具體化，便于學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解。再者，信息化也是一種趨勢(shì)，學(xué)生可能很早就接觸了電腦、網(wǎng)絡(luò)等信息多媒體，在這種情況下我們不應(yīng)該還按原來(lái)傳統(tǒng)的方法去理解，這樣有可能誤導(dǎo)了學(xué)生，不如采取正確的方法去引導(dǎo)學(xué)生，把教學(xué)和現(xiàn)代化信息產(chǎn)物結(jié)合在一起，讓學(xué)生感到既熟悉又陌生，從而產(chǎn)生好奇感，提高學(xué)習(xí)的積極性。

二、因人而異，以人為本

新課改推廣以來(lái)，我們發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過(guò)程中，我們必須要做到因人而異，根據(jù)不同個(gè)性的學(xué)生采取有針對(duì)性的教學(xué)方法，努力做到因人而異。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式中，教師教了什么，學(xué)生才能學(xué)到什么，比較局限，因?yàn)樗瞧刂R(shí)傳遞的一種單向交流形式，這樣就抑制了學(xué)生的自我發(fā)展。并不是所有的學(xué)生都能適應(yīng)教師所傳授的方法，每個(gè)人的思維方式都不一樣，因此，教師應(yīng)該有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行教育，這樣才能使得每個(gè)學(xué)生都能發(fā)揮出自己的特長(zhǎng)，也能發(fā)現(xiàn)自己的缺點(diǎn)，并及時(shí)加以糾正和彌補(bǔ)。采取這樣的教育模式，不僅使得學(xué)生自身的能力得以發(fā)展，還能讓教師獲得豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在這種教育新模式下，教師要對(duì)學(xué)生有充分的了解，才能找出適合每個(gè)學(xué)生的教學(xué)方案，這就要求教師要留心觀(guān)察學(xué)生的特點(diǎn)并加以分析，從而修改和完善教學(xué)方法。與此同時(shí)，教師也要讓學(xué)生明確適合自身的學(xué)習(xí)方法和風(fēng)格，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。教師要想知道每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，就要多和進(jìn)行交流。和傳統(tǒng)的師生關(guān)系相比，新模式下的師生關(guān)系要在原有的基礎(chǔ)上更加注重師生之間的交流，這樣有利于拉近師生間的距離。而當(dāng)教師成為學(xué)生親密無(wú)間的良師益友時(shí)，一方面可以更深入了解學(xué)生，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)；另一方面也可以使得學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生好感，從而產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)熱情。

三、開(kāi)發(fā)思維的創(chuàng)造性

現(xiàn)在的21世紀(jì)是以創(chuàng)新為核心的時(shí)代，而創(chuàng)新又代表著第一生產(chǎn)力，所以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力是勢(shì)在必行的，所以現(xiàn)在的教育應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)是我們一直在學(xué)的一門(mén)學(xué)問(wèn)，它對(duì)我們的思維，尤其是邏輯思維有著不容小視的影響，這其中就有創(chuàng)新能力。經(jīng)歷了小學(xué)的啟蒙階段，在初中的數(shù)學(xué)教育中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維顯得格外重要。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該主動(dòng)發(fā)展學(xué)生的思維，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)展學(xué)生的思維可以采取以下幾種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)：第一，可以采用目前比較流行的一種數(shù)學(xué)說(shuō)理訓(xùn)練，讓學(xué)生自己分析，提出其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而擬出合理的解題思路，在這之后總結(jié)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和解題的規(guī)律，把握其中的基本法則，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有進(jìn)一步的了解，為培養(yǎng)創(chuàng)造性思維打好基礎(chǔ)。第二，培養(yǎng)學(xué)生思維的求異性。一般標(biāo)新立異的人更容易產(chǎn)生創(chuàng)造性，但這里的標(biāo)新立異并不是盲目追求個(gè)性，而是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和思考產(chǎn)生的創(chuàng)造。第三，教師在教學(xué)過(guò)程中要設(shè)置一些開(kāi)放性的問(wèn)題。這些問(wèn)題要圍繞課堂上所說(shuō)的內(nèi)容進(jìn)行糅合，這種問(wèn)題對(duì)學(xué)生而言有利于完善學(xué)習(xí)的方法，也有利于對(duì)課堂內(nèi)容的理解，更有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。

初中數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中起到了極其重要的作用，在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生的興趣培養(yǎng)，并采取因人而異和以人為本的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在新形勢(shì)下，各方面都面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)，教學(xué)方面也不例外，如何為國(guó)家培養(yǎng)出出色的人才，要求我們教師不斷探索出適合時(shí)代的教育模式。

參考文獻(xiàn)：

1.謝謙云.如何在地理教學(xué)中提高學(xué)生的創(chuàng)新思維[J].新課程（下），2011（03） .

第3篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 誤區(qū) 解決方案

數(shù)學(xué)模型法是數(shù)學(xué)的一種重要方法，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決其他學(xué)科問(wèn)題的主要方法。針對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)中的數(shù)、式、方程、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等都可視為數(shù)學(xué)模型，它是實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)建模作為一種新型教學(xué)方式，主要是通過(guò)展現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體運(yùn)算過(guò)程，讓學(xué)生可以更清楚地了解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中的重要一環(huán)，是要解問(wèn)題通向問(wèn)題解決的橋梁。不少人認(rèn)為建模并不適合學(xué)生使用，走出了一個(gè)數(shù)學(xué)建模的誤區(qū)。

一、數(shù)學(xué)建模存在的誤區(qū)

在我國(guó)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，如何將枯燥的理論知識(shí)系統(tǒng)化、形象化的展現(xiàn)出來(lái)，是廣大教師共同面臨的教學(xué)課題之一。目前，在國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模作為一種新型的教學(xué)方式等到了廣泛的應(yīng)用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，不是一時(shí)半會(huì)能完成的事情，許多人由于了解不足，往往在數(shù)學(xué)建模中走出誤區(qū)。

1.對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)不足

學(xué)生認(rèn)為實(shí)行數(shù)學(xué)建模僅僅只是增加了一門(mén)課程，實(shí)際上它與專(zhuān)業(yè)課程有區(qū)別也有聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模課程是以能力培養(yǎng)為主，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用和分析能力，培養(yǎng)想象力和創(chuàng)新精神，提升觀(guān)察力和洞察力，培養(yǎng)主觀(guān)自學(xué)能力。

2.教學(xué)目標(biāo)有誤

許多老師認(rèn)為建模只是一個(gè)次要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這個(gè)想法是有誤的。老師應(yīng)該樹(shù)立正確的教學(xué)目標(biāo)，合理應(yīng)用教學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)和挖掘自己的潛力，充分提高學(xué)生的綜合能力。

3.教學(xué)方法有誤

根據(jù)傳統(tǒng)的教學(xué)方案，不少老師對(duì)學(xué)生灌輸課本上的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，從定義定理到方法技巧和應(yīng)用，學(xué)生的動(dòng)手能力較低，主要是通過(guò)老師的講解得到書(shū)本上的知識(shí)。面對(duì)建模的廣泛應(yīng)用，老師應(yīng)該在應(yīng)用后增加拓展和創(chuàng)新的模塊，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。向?qū)W生傳授觀(guān)察、分析和解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)際操作能力，注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，不能墨守成規(guī)。

4.教學(xué)組織上的誤區(qū)

許多數(shù)學(xué)建模使抽象的，只有通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，才能迅速進(jìn)行數(shù)值求和作出定量分析。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要為學(xué)生提供一個(gè)有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，更有效、更主動(dòng)地提高用數(shù)學(xué)的能力，把所學(xué)的知識(shí)能恰到好處地應(yīng)用到合適的地方。

5.教學(xué)模式上的誤區(qū)

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)方案較為單一，只是單獨(dú)開(kāi)立數(shù)學(xué)建模的必修課，這會(huì)影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率和質(zhì)量，不利于探究能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)內(nèi)容體系要協(xié)調(diào)發(fā)展，極力體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模與其他學(xué)科、課程互相參透，交叉進(jìn)行的教學(xué)模式。面臨著數(shù)學(xué)建模存在著諸多誤區(qū)，解決這些問(wèn)題成為當(dāng)前教育的重要任務(wù)。

二、如何走出數(shù)學(xué)建模誤區(qū)

1.對(duì)已建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行“意義賦予”，讓學(xué)生感受建模作用

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)把多數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際結(jié)合，應(yīng)用到生活當(dāng)中，久而久之，學(xué)生會(huì)覺(jué)得生活都在有意無(wú)意地利用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)存在于生活，使學(xué)生更容易地提高自己的自主學(xué)習(xí)能力以及建模能力。

2.應(yīng)用題要應(yīng)用，在實(shí)際問(wèn)題解決中訓(xùn)練學(xué)生建模

應(yīng)用題的編制要真正反映實(shí)際問(wèn)題情景，成為未經(jīng)抽象和轉(zhuǎn)化的原胚型問(wèn)題。這類(lèi)應(yīng)用題以其豐富的背景材料所蘊(yùn)含的刺激因素，能對(duì)學(xué)生構(gòu)成認(rèn)識(shí)上的沖突和挑戰(zhàn)，激起問(wèn)題解決的動(dòng)機(jī)與驅(qū)動(dòng)力。長(zhǎng)期的訓(xùn)練，學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的知識(shí)、原理都來(lái)自生活，從而樹(shù)立了從生活中學(xué)數(shù)學(xué)，自覺(jué)地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。在此過(guò)程中學(xué)生的建模能力也相應(yīng)地得到了提高。

3.提高學(xué)生的元認(rèn)知水平

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程需要學(xué)生從紛繁蕪雜的自然現(xiàn)象和社會(huì)行為中，舍棄與數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)關(guān)的東西，抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，進(jìn)而聯(lián)想、探索、猜測(cè)方案、驗(yàn)證方案，這一系列的思維活動(dòng)都要受元認(rèn)知的支配。鍛煉思維過(guò)程不應(yīng)一味展示給學(xué)生暢通的思維過(guò)程，必須適當(dāng)體現(xiàn)一些錯(cuò)誤思維的暴露和糾正過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生解題一開(kāi)始的分析思路可能是不對(duì)的，這時(shí)如何進(jìn)行思維的“轉(zhuǎn)舵”，如何選擇有效的思維方向就顯得非常重要。學(xué)生的思維能力就在這種結(jié)合實(shí)際的最佳思維過(guò)程和最佳解題方案的不斷探索和回顧反思中產(chǎn)生出新穎性、獨(dú)特性和鞏固性，從而使學(xué)生的元認(rèn)知能力在自我反省中得到了很好的培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)。

4.實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建模

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，用類(lèi)似科學(xué)研究的方式去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方式。它提倡學(xué)生自由探究，滿(mǎn)足學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏暮闷嫘模瑸閷W(xué)生提供更多的活動(dòng)空間和表現(xiàn)機(jī)會(huì)。教育的主旨在于讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，獲得將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，最終解決問(wèn)題的能力。探究性學(xué)習(xí)把對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探索過(guò)程，把對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對(duì)問(wèn)題的探究解決。學(xué)生置身于這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就逐漸學(xué)會(huì)了科學(xué)家們研究自然界的方法，理解了數(shù)學(xué)意義，提高了通過(guò)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

三、總論

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中占據(jù)著重要的地位，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力必將有助于提高他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此研究建模又將有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的深化改革。教育者應(yīng)當(dāng)根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行詳細(xì)分析，同時(shí)制定出有效地方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]周家全.論數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)[J].中山大學(xué)，2002，（4）.

[2]葉其孝.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)材料[M].湖南教育，1993，（6）.

[3]吳曉層.案例教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的好方法[J].廣西大學(xué)，2003，（10）.

第4篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高職數(shù)學(xué)；滲透研究

1在高職數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的意義

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思考方式，并且提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐操作能力，能夠更好地幫助高職學(xué)生成為高質(zhì)量、高技能的專(zhuān)門(mén)應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建模就是將生產(chǎn)生活和學(xué)習(xí)工作中遇到的各種實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上更多地考慮到實(shí)際情況。從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將問(wèn)題類(lèi)比規(guī)劃并且通過(guò)抽象形式的表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)公式的變化中將實(shí)際問(wèn)題解決，并且能夠更好地理解實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，這就是數(shù)學(xué)建模思想的重要意義。數(shù)學(xué)建模思想能夠更好地幫助學(xué)生提高中職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，并且在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠獨(dú)辟蹊徑，尋找出新的解決問(wèn)題的方法，能夠提升學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更具有積極性和主觀(guān)能動(dòng)性。

2數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)的結(jié)合

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的思想能夠在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中慢慢地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力產(chǎn)生影響，主要作用是在潛移默化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在實(shí)際高職教學(xué)中能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想和實(shí)際的高職數(shù)學(xué)教育目標(biāo)結(jié)合在一起，是高職數(shù)學(xué)改革的主要目標(biāo)。高職數(shù)學(xué)教育更多地趨向于理論知識(shí)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模思想則更好地將實(shí)際問(wèn)題推送到數(shù)學(xué)面前，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在長(zhǎng)久的數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合培養(yǎng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力能夠得到有效的培養(yǎng)，這種長(zhǎng)時(shí)間潛移默化的影響更能幫助學(xué)生提升創(chuàng)新實(shí)踐能力，完成高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

3數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中滲透方法研究

3.1在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上引入數(shù)學(xué)建模思想

以往的高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更趨向于對(duì)理論數(shù)學(xué)知識(shí)和公式概念的教學(xué)，這些基本知識(shí)都不能很好地和實(shí)踐應(yīng)用相聯(lián)系，不能很好地讓高職學(xué)生明白數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，而將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)中則能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)和實(shí)際工作學(xué)習(xí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也更能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中函數(shù)是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生往往在這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上掌握得不夠好，函數(shù)是個(gè)非常抽象的概念，而如果將數(shù)學(xué)建模思想滲透到函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想將實(shí)際生產(chǎn)生活中的問(wèn)題應(yīng)用到函數(shù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解函數(shù)知識(shí)。比如在高職學(xué)生參加工作后最常見(jiàn)的問(wèn)題就是工時(shí)和工作任務(wù)量的關(guān)系，如何在有限的工作時(shí)間T內(nèi)完成最大的工作量X，則需要學(xué)生利用函數(shù)關(guān)系得出最大工作效率Y，這些應(yīng)用都加深了高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

3.2在高職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上加以滲透數(shù)學(xué)建模思想

高職教育的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)就是為社會(huì)培養(yǎng)更多的專(zhuān)門(mén)性技能人才，他們更多地和實(shí)際操作工作相接觸，而數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用上的滲透則很好地幫助學(xué)生提升實(shí)際操作能力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際技能型工作中的問(wèn)題。在高職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想就是將具體的生產(chǎn)工作中遇到的各類(lèi)問(wèn)題類(lèi)比抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生產(chǎn)中的問(wèn)題，數(shù)學(xué)模型的建立則更好地幫助高職學(xué)生解決生產(chǎn)工作中的問(wèn)題，并且能夠加深學(xué)生對(duì)理論公式的理解和記憶。數(shù)學(xué)建模思想在中職教學(xué)中知識(shí)內(nèi)容應(yīng)用上的滲透則更注重于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的死記硬背和大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。例如，在飲料工廠(chǎng)的生產(chǎn)中如何設(shè)計(jì)飲料瓶使工廠(chǎng)達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)效益，在生活中我們很少見(jiàn)到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過(guò)裝等體積的飲料，如何設(shè)計(jì)才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達(dá)到節(jié)約物料、節(jié)約成本的目的。通過(guò)面積和直徑，體積和直徑的關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)出最經(jīng)濟(jì)的飲料瓶外形，則是對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用上比較好的案例。

3.3在高職數(shù)學(xué)考試中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想，更要在實(shí)際的學(xué)習(xí)中應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想。比如在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)考核上，采用更多的方法對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行判斷，可以利用小組同學(xué)間合作與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的理解，利用考試中數(shù)學(xué)建模方法和思想幫助學(xué)生提升獨(dú)立思考能力和探索創(chuàng)新能力。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，為社會(huì)提供了更多高能力、高素質(zhì)的專(zhuān)門(mén)技能型人才，數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提升了學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對(duì)高職數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，進(jìn)而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到以后的生產(chǎn)實(shí)踐工作中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決工作的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而為社會(huì)做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］鐘國(guó)富，郭宗慶.關(guān)于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的思考［J］.教育與職業(yè)，2011，（04）：143-150

第5篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對(duì)某次競(jìng)賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目?jī)?nèi)容如下：

某市教育局組織了一項(xiàng)競(jìng)賽，聘請(qǐng)了來(lái)自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評(píng)委組成評(píng)判組。本次競(jìng)賽制定四條評(píng)分規(guī)則，內(nèi)容如下：

（1）評(píng)委對(duì)本校選手不打分。

（2）每位評(píng)委對(duì)每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。

（3）評(píng)委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類(lèi)推。

（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競(jìng)賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類(lèi)推。

本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評(píng)委，這位評(píng)委將不參加對(duì)選手甲的評(píng)分，其他選手所在學(xué)校無(wú)人擔(dān)任評(píng)委。

（Ⅰ）公布評(píng)分規(guī)則后，其他選手覺(jué)得這種評(píng)分規(guī)則對(duì)甲更有利，請(qǐng)問(wèn)這種看法是否有道理？（請(qǐng)說(shuō)明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評(píng)分規(guī)則？若能，請(qǐng)你給出一個(gè)更公平的評(píng)分規(guī)則，并說(shuō)明理由。

本題是一道開(kāi)放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評(píng)分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類(lèi)推；（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

方案2：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為在原來(lái)的基礎(chǔ)上乘以；

方案3：對(duì)甲評(píng)分時(shí)，用其他評(píng)委的平均分計(jì)做甲所在學(xué)校評(píng)委的打分；

然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對(duì)于較長(zhǎng)的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評(píng)委會(huì)故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對(duì)甲有利”的解釋?zhuān)鴽](méi)有意識(shí)到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對(duì)甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評(píng)委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評(píng)委把最高分給了甲；甲少拿一個(gè)分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識(shí)和文字說(shuō)明上，沒(méi)能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問(wèn)評(píng)分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評(píng)委從評(píng)判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評(píng)分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。

通過(guò)對(duì)這道高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀(guān)。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！

那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問(wèn)題后，通過(guò)下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例：客房的定價(jià)問(wèn)題。一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，

每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？

[簡(jiǎn)化假設(shè)]

（1）每間客房最高定價(jià)為160元；

（2）設(shè)隨著房?jī)r(jià)的下降，住房率呈線(xiàn)性增長(zhǎng)；

（3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。

[建立模型]

設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房?jī)r(jià)為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗(yàn)證]

（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價(jià)為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線(xiàn)性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)澜绯霈F(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫(huà)和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車(chē)時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀(guān)察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^(guān)察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。通過(guò)教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車(chē)、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數(shù)分裂過(guò)程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過(guò)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)。

參考文獻(xiàn):

1.《問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8

2.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），人民教育出版社，2003.4

第6篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；建模競(jìng)賽

中圖分類(lèi)號(hào)：G643 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）32-0135-02

創(chuàng)新能力是國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的核心，科技創(chuàng)新人才的培養(yǎng)直接影響國(guó)家未來(lái)的整體創(chuàng)新水平和國(guó)家的創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力。高等學(xué)校和科研院所培養(yǎng)的研究生是科技創(chuàng)新人才的后備軍，應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力為根本目標(biāo)，將科技創(chuàng)新能力的培養(yǎng)滲透到研究生教育的整個(gè)過(guò)程。教育部于2003年公布的“研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃”指出，為全面建設(shè)小康社會(huì)，國(guó)家對(duì)高層次創(chuàng)新人才的需求不斷擴(kuò)大，研究生教育必須加快改革步伐，不僅要培養(yǎng)大批人才，更要把工作重心轉(zhuǎn)移到提高培養(yǎng)質(zhì)量，特別是提高研究生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力方面上來(lái)，積極主動(dòng)適應(yīng)國(guó)家對(duì)創(chuàng)新型人才的需要，實(shí)現(xiàn)從研究生教育大國(guó)向研究生教育強(qiáng)國(guó)的轉(zhuǎn)變。

一、數(shù)學(xué)建模教育與創(chuàng)新能力培養(yǎng)之間的關(guān)系

創(chuàng)新能力就是利用已有的知識(shí)和技能，根據(jù)客觀(guān)情況的變化而認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題，獲得創(chuàng)新成果的能力，主要表現(xiàn)為敏銳的觀(guān)察力、聚精會(huì)神的注意力、良好的記憶力、較強(qiáng)的操作力、豐富的想象力、有創(chuàng)造的思維力和思維方式、靈感和頓悟以及信息檢索能力，能夠得出有獨(dú)出心裁的見(jiàn)解和方法。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和定量思維是衡量一個(gè)人文化素質(zhì)是否全面發(fā)展的一個(gè)重要標(biāo)志。德國(guó)著名數(shù)學(xué)家Grassmann曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力、發(fā)現(xiàn)真理以外，還有另一個(gè)功能，就是訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開(kāi)發(fā)”。James指出：“數(shù)學(xué)的思考方式具有根本的重要性，數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識(shí)提供了方法，以至于當(dāng)用于技術(shù)時(shí)就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的、能復(fù)制的，并且是可以傳播的知識(shí)。分析、設(shè)計(jì)、建模、模擬（仿真）及其具體實(shí)施就可能變成高效加結(jié)構(gòu)良好的活動(dòng)”。伽利略曾說(shuō)過(guò)：“自然界最偉大的書(shū)是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)的”。數(shù)學(xué)是推動(dòng)科技創(chuàng)新的主要力量，深厚的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的能力是衡量研究者能否進(jìn)行科技創(chuàng)新的關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、公式、符號(hào)、圖表等進(jìn)行刻畫(huà)和描述，然后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)的處理即計(jì)算、迭代等得到定量的結(jié)果，利用得到的結(jié)果再返回到實(shí)際問(wèn)題，用于人們的分析、預(yù)報(bào)、決策和控制。面對(duì)各種各樣的實(shí)際問(wèn)題，如何抓住主要矛盾，進(jìn)行合理的假設(shè)，逐步引入數(shù)學(xué)的思想，利用數(shù)學(xué)的理論和方法得到數(shù)學(xué)上的求解，最后翻譯到實(shí)際問(wèn)題，這實(shí)際上是科技工作者綜合創(chuàng)新能力的體現(xiàn)。

二、工科研究生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

中國(guó)石油大學(xué)（華東）工科研究生在三年的研究生學(xué)習(xí)階段，只有一年的課程理論學(xué)習(xí)，取得相應(yīng)的學(xué)位課學(xué)分后，從第二年就轉(zhuǎn)入導(dǎo)師布置的論文階段，至此課程學(xué)習(xí)全部結(jié)束。筆者講授研究生“數(shù)值分析”課程數(shù)十年，面授對(duì)象大都是石油主干專(zhuān)業(yè)的碩士研究生，這些學(xué)生經(jīng)過(guò)了大學(xué)階段的學(xué)習(xí)后，學(xué)習(xí)能力和知識(shí)有了很大的提高。數(shù)值分析、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法、矩陣?yán)碚摷坝?jì)算是我校工科研究生大面積選修的學(xué)位課程，在有限的課時(shí)學(xué)完這些課程后，研究生學(xué)到了必要的數(shù)學(xué)理論及知識(shí)，但在以后的科研階段碰到實(shí)際問(wèn)題后，如何去應(yīng)用數(shù)學(xué)、如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，還會(huì)碰到很多的困難。有些石油學(xué)科中的主干課程，像流體力學(xué)、滲流力學(xué)、固體力學(xué)、傳熱學(xué)等，在大學(xué)階段就開(kāi)始學(xué)習(xí)這些相關(guān)的課程，到了研究生階段，還要繼續(xù)學(xué)習(xí)這些課程。數(shù)學(xué)模型的來(lái)龍去脈、實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化、數(shù)學(xué)模型的建立推導(dǎo)以及求解方法、如何反映實(shí)際問(wèn)題，這些更重要的知識(shí)并沒(méi)有真正掌握，以至于在后續(xù)的科研階段，碰到新的問(wèn)題無(wú)從下手，究其原因，還是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，缺乏深厚的數(shù)學(xué)理論和專(zhuān)業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)，缺乏數(shù)學(xué)建模的能力，導(dǎo)致研究成果缺乏創(chuàng)新性。由于實(shí)際問(wèn)題復(fù)雜和多樣性，建立真實(shí)反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型也越來(lái)越復(fù)雜，精確求解數(shù)學(xué)問(wèn)題變得不可能，只能借助于計(jì)算機(jī)近似求解?，F(xiàn)在人們普遍把科學(xué)實(shí)驗(yàn)、理論研究、科學(xué)計(jì)算并列為科學(xué)研究的三種基本方法。隨著計(jì)算機(jī)、數(shù)值計(jì)算方法和應(yīng)用軟件的發(fā)展，科學(xué)計(jì)算作為科學(xué)研究方法之一顯得尤為重要。近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)、油藏?cái)?shù)值模擬、計(jì)算傳熱學(xué)等學(xué)科發(fā)展很快，通過(guò)大量的科學(xué)計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不到的一些規(guī)律和現(xiàn)象。近年來(lái)，我校越來(lái)越重視工科類(lèi)研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，但很多研究生往往把數(shù)學(xué)看成服務(wù)性的課程，僅學(xué)習(xí)一些膚淺的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)一些影響深遠(yuǎn)、應(yīng)用價(jià)值大的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法很少涉及，學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力不足。因而，許多具有碩士學(xué)位的科技人員面對(duì)涉及較深的數(shù)學(xué)知識(shí)的科技創(chuàng)新時(shí)，也就顯得力不從心了。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育，提高創(chuàng)新能力的措施

1.在數(shù)學(xué)理論學(xué)位課的教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模的思想。在研究生的數(shù)學(xué)理論課程教學(xué)中，除了講解數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法外，針對(duì)數(shù)學(xué)模型的背景，應(yīng)該講授給學(xué)生數(shù)學(xué)模型本質(zhì)的知識(shí)，不但要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。比如在講授三次樣條插值時(shí)，首先給出三次樣條插值的定義、理論模型及求解方法，要保證方程組的封閉性，還需要給出相應(yīng)的邊界條件，在三類(lèi)邊界條件中，每一類(lèi)邊界條件對(duì)應(yīng)的含義，在邊界上一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)及周期邊界分別為已知的情況下所對(duì)應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題的要求要解釋清楚。對(duì)于不同的實(shí)際問(wèn)題，可以根據(jù)實(shí)際需要給出對(duì)應(yīng)的邊界條件。我們知道，越是抽象的理論、模型、方法，其應(yīng)用范圍越是廣泛。很多不同領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型有可能完全相同，學(xué)完一類(lèi)數(shù)學(xué)模型后，要求學(xué)生針對(duì)各自專(zhuān)業(yè)中所涉及到的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，能夠解釋它們對(duì)應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，這樣既激發(fā)了研究生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了他們善于歸納、把數(shù)學(xué)模型分門(mén)別類(lèi)處理、碰到類(lèi)似實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模能力，提高了他們利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行創(chuàng)新的能力。

2.開(kāi)設(shè)研究生數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)課程，能夠提高研究生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在研究生學(xué)習(xí)完相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論課程后，第一學(xué)年第二學(xué)期增設(shè)研究生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，這是銜接數(shù)學(xué)和后面的科研工作階段的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，研究生可以提高“用數(shù)學(xué)”的能力，在各自的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域里，碰到實(shí)際問(wèn)題，知道如何利用數(shù)學(xué)的理論、方法建立數(shù)學(xué)模型，借助于計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行科學(xué)的計(jì)算，達(dá)到定量解釋結(jié)果，這樣有助于發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、新規(guī)律，有助于得到創(chuàng)新成果。

3.積極組織研究生參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等科技活動(dòng)。為提高研究生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的新要求，從2004年起，研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)始舉辦。我校自2005年開(kāi)始，研究生組隊(duì)開(kāi)始參加研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，從開(kāi)始零散的幾個(gè)隊(duì)參加到現(xiàn)在每年約50個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)的規(guī)模，多次獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的研究生普遍反映這個(gè)科技活動(dòng)使他們受益很大，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①培養(yǎng)了研究生對(duì)資料檢索的能力，研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目涉及到的范圍很廣，要想完整完成建模論文的提交，需要參賽學(xué)生既要具備廣泛的知識(shí)面，還要具備快速收集有關(guān)科技文獻(xiàn)、正確理解實(shí)際問(wèn)題背景的能力。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以加強(qiáng)研究生對(duì)資料檢索和使用資料能力的培養(yǎng)。②培養(yǎng)大學(xué)生文字表達(dá)能力和創(chuàng)新意識(shí)，研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求參賽學(xué)生盡快熟悉實(shí)際問(wèn)題的背景，然后在合理的假設(shè)下，引入數(shù)學(xué)的概念及知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，使用有關(guān)軟件或自我設(shè)計(jì)程序，借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，最后形成論文。論文要求模型合理，文字清晰，表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)，重點(diǎn)突出，因此這些要求有利于培養(yǎng)學(xué)生的文字表達(dá)能力和創(chuàng)新意識(shí)。③培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作精神，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求三個(gè)人組成一個(gè)隊(duì)進(jìn)行參賽，組隊(duì)的原則是：使每個(gè)人的特長(zhǎng)得到最大發(fā)揮，達(dá)到群體合作的最佳效果，實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力的最優(yōu)組合，獲取競(jìng)賽的優(yōu)異成績(jī)。每個(gè)隊(duì)的三個(gè)人相互協(xié)調(diào)，密切配合，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，善于從不同爭(zhēng)論中綜合出最佳方案，最后取得好成績(jī)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)過(guò)程有助于培養(yǎng)研究生團(tuán)隊(duì)意識(shí)和合作精神。

四、結(jié)論與認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)建模教育對(duì)于研究生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)至關(guān)重要，在研究生數(shù)學(xué)理論課程的教學(xué)中，逐步引入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育，對(duì)于后續(xù)的科研工作直至將來(lái)走向工作崗位會(huì)使研究生終生受益，為未來(lái)各個(gè)行業(yè)的創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].第四版.北京：高等教育出版社，2011.

[2]周少波，孫祥，徐晟.工科研究生射血能力的培養(yǎng)研究――基于科技創(chuàng)新的視角[J].研究生教育研究，2013，（4）：42-47.

[3]劉鳳秋，畢卉，陳東彥，等.融合數(shù)學(xué)建模思想的理工科研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式[J].高師理科學(xué)刊，2014，34（5）：82-84.

第7篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)的高職院校，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職教育是改革開(kāi)放以來(lái)伴隨市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展出現(xiàn)的高等教育的一種新類(lèi)型。與傳統(tǒng)高等教育有著很大不同的是，高職教育培養(yǎng)的是既有一定的理論知識(shí)，又有良好的綜合素質(zhì)，尤其是能夠動(dòng)手操作、具有解決實(shí)際問(wèn)題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設(shè)置要能適應(yīng)和滿(mǎn)足高職院校的人才培養(yǎng)需求，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)高職教育的實(shí)踐性、生產(chǎn)性、開(kāi)放性特點(diǎn)，通過(guò)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容將數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是引入與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析、解答實(shí)際問(wèn)題。這不僅解決了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用途以及如何用的問(wèn)題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。

按照高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)出的學(xué)生應(yīng)具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為此，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系，減少?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)證明及運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，并運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模恰是訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際問(wèn)題的最佳途徑。

（二）高職院校學(xué)生具備將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)一線(xiàn)的高素質(zhì)技能型人才。高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與本科院校的學(xué)生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授的系統(tǒng)性、理論性，對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度，且沒(méi)有必要。從高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)的接受能力來(lái)看，高職學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)實(shí)用性強(qiáng)的知識(shí)，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的熱情也更為高漲，關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳ピO(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段去開(kāi)發(fā)和引導(dǎo)。

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新要求，了解了高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，積極探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法和途徑。

（一）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一般不是很扎實(shí)，但是他們對(duì)自己所學(xué)的專(zhuān)業(yè)則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對(duì)這種情況，首先應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。比如，基于學(xué)生對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)的熟悉和熱愛(ài)，可以把數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引入一些所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)與工作的案例，通過(guò)解決具體的案例，導(dǎo)出要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念與知識(shí)，逐漸讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣和方法。同時(shí)加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件計(jì)算、解答實(shí)際問(wèn)題。如在《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程中講到需求函數(shù)時(shí)，可以結(jié)合市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)的具體工作場(chǎng)景，引入商品市場(chǎng)需求的調(diào)查與需求函數(shù)的擬合這一案例，要求學(xué)生對(duì)某款手機(jī)的市場(chǎng)需求進(jìn)行調(diào)查，并求出其需求函數(shù)。通過(guò)這個(gè)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了需求函數(shù)的概念，而且學(xué)習(xí)了如何進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)軟件擬合各種類(lèi)型的需求函數(shù)。

（二）在數(shù)學(xué)選修課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

在數(shù)學(xué)選修課中可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ和數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。

1.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ。開(kāi)設(shè)該選修課的目的在推廣數(shù)學(xué)建模的影響。選修課基本上是以專(zhuān)題的形式進(jìn)行，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問(wèn)題、分類(lèi)問(wèn)題、預(yù)測(cè)問(wèn)題、評(píng)價(jià)問(wèn)題、決策問(wèn)題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線(xiàn)性規(guī)劃模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計(jì)算都可通過(guò)具體的案例進(jìn)行。

2.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。選修該課程的學(xué)生主要是從數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ的學(xué)生中，結(jié)合學(xué)生的興趣和意愿選，主要目的是參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。其中也有單純喜歡這門(mén)課程但不一定參加競(jìng)賽的學(xué)生。本課程除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫(xiě)作數(shù)學(xué)建模論文等內(nèi)容。

（三）在課外活動(dòng)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

課外活動(dòng)是課內(nèi)教學(xué)的延伸，要充分拓展學(xué)生課外學(xué)習(xí)空間，使課內(nèi)課外的學(xué)習(xí)相得益彰、相互促進(jìn)。

1.舉辦校級(jí)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。理科教研室與數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)可以通過(guò)橫幅、海報(bào)、廣播等方式大力宣傳數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，為選拔優(yōu)秀學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽搭建平臺(tái)。參賽學(xué)生自由組隊(duì)，特別鼓勵(lì)學(xué)生跨專(zhuān)業(yè)組隊(duì)。通過(guò)競(jìng)賽擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中的受益面及在全校學(xué)生中的影響。

2.在數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，學(xué)校以數(shù)理實(shí)驗(yàn)室為平臺(tái)開(kāi)展經(jīng)常性的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。學(xué)生們?cè)诠潭ǖ臄?shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行問(wèn)題的討論、軟件的交流學(xué)習(xí)及各項(xiàng)活動(dòng)的策劃。

第8篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)是高職院校的重要基礎(chǔ)課程，如何滿(mǎn)足培養(yǎng)高技能人才目標(biāo)的需要，逐步實(shí)現(xiàn)由基礎(chǔ)理論型學(xué)科向?qū)嵺`應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變，成為高職院校數(shù)學(xué)工作者研究的課題。要在數(shù)學(xué)課中引入應(yīng)用實(shí)踐性環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)建模是非常重要的載體，通過(guò)多年來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教學(xué)與競(jìng)賽的實(shí)踐，我們深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的思維和方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與意識(shí)及解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力具有重要的作用。探索如何將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，是高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

二、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，能把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1.有助于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題需要用理想化的抽象方法進(jìn)行模型假設(shè)，不管是理論模型還是應(yīng)用模型，抽象出來(lái)的都應(yīng)該是事物的本質(zhì)。數(shù)學(xué)教育必須培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。我國(guó)大學(xué)生在高中階段接受的是純粹應(yīng)試教育，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)很弱，對(duì)于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式去求解。而數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和建立數(shù)學(xué)建模，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行綜合分析，發(fā)揮抽象思維能力、想象力和創(chuàng)造力，歸納出用以描述實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)理論方法和計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算得出結(jié)論，許多看似完全不同的實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，得到的數(shù)學(xué)模型是相同或相似的，這就要求學(xué)生靈活使用類(lèi)比歸納、綜合抽象、尋找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想方法，不滿(mǎn)足于現(xiàn)狀，立意創(chuàng)新。

3.有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

現(xiàn)代社會(huì)要求大學(xué)生要有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有這樣，才能在科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有比較大的作為。但是現(xiàn)在不少大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存有畏懼心理，覺(jué)得數(shù)學(xué)不過(guò)是一大套推理和計(jì)算的技巧而已，甚至認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)什么用處，只不過(guò)是一種思維的游戲。要改正這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型是很好的辦法。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)切身體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性和實(shí)踐性，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

4.有利于提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大量功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)軟件的使用使得過(guò)去很多繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得非常容易。而數(shù)學(xué)模型的求解往往計(jì)算量十分巨大，需要借助數(shù)學(xué)軟件解決。通過(guò)求解數(shù)學(xué)建模，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，大大提高了學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

三、將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

高職高專(zhuān)的目標(biāo)是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才。學(xué)生走上工作崗位后經(jīng)常需要建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。不僅需要數(shù)學(xué)知識(shí)和解數(shù)學(xué)題的能力，而且需要多方面的綜合知識(shí)和能力。高職教育要在高度信息化的時(shí)代培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高技能應(yīng)用型人才。將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中已是大勢(shì)所趨。

1.制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，構(gòu)建合理科學(xué)的高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

教學(xué)大綱是保證教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)規(guī)格的重要文件，是組織教學(xué)過(guò)程、安排教學(xué)任務(wù)的基本依據(jù)。合理制訂教學(xué)計(jì)劃、科學(xué)設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)用性。為服務(wù)專(zhuān)業(yè)，我們應(yīng)該與專(zhuān)業(yè)課教師一道，根據(jù)學(xué)校各專(zhuān)業(yè)課程的需要，共同討論數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容等的安排，逐步形成適合本校專(zhuān)業(yè)特色的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的不同需要設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊，搭建大平臺(tái)、多模塊的數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系框架。

2.編寫(xiě)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法、體現(xiàn)鮮明高職特色的教材。

教材是重要的教學(xué)載體，在體現(xiàn)教育思想、實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)上起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng)。而高職高專(zhuān)培養(yǎng)的是技能型人才，高等數(shù)學(xué)教材必須突出以實(shí)踐為基礎(chǔ)，以應(yīng)用性職業(yè)崗位需求為中心，以素質(zhì)教育與創(chuàng)新教育為目的，以培養(yǎng)學(xué)生能力為本位的教育觀(guān)念，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。針對(duì)高職高專(zhuān)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)該多將實(shí)踐性教學(xué)內(nèi)容編入教材。

3.采用案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于每一個(gè)新概念或新內(nèi)容，都盡量用一個(gè)能激發(fā)學(xué)生求知欲的案例引入，在每個(gè)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，盡量列舉與相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系的、與生產(chǎn)生活實(shí)際和所學(xué)專(zhuān)業(yè)緊密結(jié)合的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生充分意識(shí)到數(shù)學(xué)本身就是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的模型，并不是純理論推導(dǎo)而毫無(wú)用處的游戲。例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問(wèn)題等例子。不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，而且能讓他們體驗(yàn)到探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新意識(shí)和能力的好途徑。

4.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。

數(shù)學(xué)建模的一個(gè)關(guān)鍵步驟是利用計(jì)算機(jī)求解模型，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重要組成部分。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了一種利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互式學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己的設(shè)想，動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，觀(guān)察能力、歸納能力和思維能力會(huì)得到很好的訓(xùn)練和提高，實(shí)踐動(dòng)手能力和綜合素質(zhì)也會(huì)得到提高。

四、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革。

高職教育是培養(yǎng)高等技能型應(yīng)用人才的教育，因此高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，應(yīng)將數(shù)學(xué)作為專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性及解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)用性。基于此考慮，我們一方面可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的受益面，有條件的話(huà)可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的相關(guān)課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法和數(shù)學(xué)軟件的使用方法等。另一方面可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，可以把一些實(shí)際問(wèn)題引入課程教學(xué)內(nèi)容，花適當(dāng)?shù)恼n時(shí)講解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的趣味性、應(yīng)用性和實(shí)踐性。教學(xué)方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)的始終，采用“啟發(fā)式”、“互動(dòng)式”的教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。

2.以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也變得日益廣泛。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題都是一些經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，這些數(shù)學(xué)模型為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，進(jìn)而樂(lè)于深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法與技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求出模型的解，必須用到計(jì)算機(jī)及有關(guān)的數(shù)學(xué)軟件。數(shù)學(xué)的應(yīng)用與計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段——粉筆加黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀。計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢(shì)在必行，首先，可以開(kāi)展多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；其次，引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，以及采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合。

五、結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程是高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路，我們應(yīng)該加大改革與探索的力度，以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，從而讓高等數(shù)學(xué)更好地為高職高專(zhuān)的培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，為培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的高等技能型人才作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬(wàn)萍.高職數(shù)學(xué)建模活動(dòng)模式的實(shí)踐與探索[J].國(guó)土資源職教改革與創(chuàng)新，2009（Z1）.

[2]原乃冬.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的嘗試[J].綏化學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（4）.

第9篇：如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模范文

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí) 教學(xué)模式 三群體

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（b）-0168-02

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對(duì)創(chuàng)新人才的要求提出了新的內(nèi)容，大量的在一線(xiàn)的技術(shù)應(yīng)用型創(chuàng)新人才和技能型創(chuàng)新人才已成為各類(lèi)企業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和服務(wù)升級(jí)的關(guān)鍵因素。培養(yǎng)創(chuàng)新人才，既需要造就一批科技創(chuàng)新的領(lǐng)軍人才，更需要培養(yǎng)大批在生產(chǎn)第一線(xiàn)，具有創(chuàng)新能力的技術(shù)人員[1]。因此，高等職業(yè)教育在教育方法，探索知識(shí)，培養(yǎng)人才方面都需要不斷地進(jìn)行探索，創(chuàng)新的艱巨任務(wù)，特別是在高職教育中的特定人才培養(yǎng)模式下，基礎(chǔ)課教學(xué)的改革與創(chuàng)新同樣具有重要性和緊迫性[2]。因此，高等數(shù)學(xué)的改革就應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性作為切入口，而數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁。

數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想是以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以計(jì)算機(jī)為工具，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際中應(yīng)用的能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的理解，并與所學(xué)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)解決問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)建模的開(kāi)放性，使得我們不能采用傳統(tǒng)的授課方式進(jìn)行，因此，我們提出一種新的教學(xué)模式―― 基于問(wèn)題的合作式學(xué)習(xí)。

1 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教學(xué)的構(gòu)建思路

1.1 高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的現(xiàn)存問(wèn)題

許多學(xué)校，數(shù)學(xué)建模教學(xué)仍然在沿襲老師上課灌輸學(xué)生知識(shí)，學(xué)生在不斷記筆記的方式。這樣只能把學(xué)生的思維定在記筆記上而缺少了獨(dú)立思考的能力。這樣學(xué)生的獨(dú)立思考、分析、解決問(wèn)題的能力得不到鍛煉，更談不上協(xié)作創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)[3]。因此，必須改革現(xiàn)有的課堂教學(xué)模式。

首先，傳統(tǒng)的課堂授課模式過(guò)分注重教師的主體作用，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，忽視了學(xué)生自我探究能力和自主學(xué)習(xí)的素質(zhì)能力培養(yǎng)，

其次，課時(shí)量不足。隨著高職院校培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)基礎(chǔ)課的課時(shí)有了嚴(yán)格的限制。對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，在有限的教學(xué)時(shí)間里取得較好的效果，這就要教師探索新的教學(xué)方法。

如何實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作為中心”以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)的21 世紀(jì)人才為核心的新型教學(xué)模式，值得我們思考。因此，我們整合“基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作學(xué)習(xí)模式（Cooperation Studying，CS）兩種教學(xué)模式為一體，提出一種新的教學(xué)模式“以問(wèn)題為基礎(chǔ)的合作式學(xué)習(xí)”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），進(jìn)行建模的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)與他人合作。

1.2 PBCS教學(xué)模式的主體設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖1）

PBCS中教師并不以演講者身份出現(xiàn)在學(xué)生面前，而是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下以合作的形式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生只有在整合自我建構(gòu)與他人建構(gòu)的基礎(chǔ)上，才可能超越自己一個(gè)人對(duì)事物的理解，從而產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。

2 基于PBCS的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)施

題目：人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析[4-5]

實(shí)施過(guò)程如下：

2.1 成立合作小組

教師將學(xué)生按照異質(zhì)分組的原則， 3～5人一組（擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)編程或?qū)懽鞯模@樣每個(gè)小組成員都能發(fā)揮自己的專(zhuān)長(zhǎng)。

2.2 教師精心設(shè)計(jì)任務(wù)

教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把知識(shí)與技能、方法與過(guò)程、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入每一個(gè)任務(wù)中，使任務(wù)具有探究性、創(chuàng)造性。在本例模型中給學(xué)生布置幾個(gè)任務(wù)：（1）預(yù)測(cè)的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何預(yù)測(cè)模型？如何求解微分？這樣一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，在用PSCS教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)巧妙地將這些枯燥的理論分解成一個(gè)個(gè)的小問(wèn)題，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學(xué)生克服了對(duì)本模型的“畏懼”心理。

2.3 引導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)

在課堂上，由不同組的人進(jìn)行總結(jié)。在學(xué)習(xí)討論過(guò)程中，教師既是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)人，又是學(xué)習(xí)的合作者。

2.4 展示成果，進(jìn)行交流

通過(guò)一段時(shí)間反復(fù)的協(xié)作、交流、碰撞，各小組將建立數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)模型以論文的形式呈現(xiàn)出來(lái)。各小組選出一名代表交流建模思想，互評(píng)建模論文，達(dá)到資源共享。

2.5 學(xué)習(xí)反思

學(xué)習(xí)反思主要是自我評(píng)價(jià)與同伴評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)人向?qū)W習(xí)集體報(bào)告本組的學(xué)習(xí)成果，其他同學(xué)根據(jù)報(bào)告內(nèi)容進(jìn)行自由提問(wèn)，報(bào)告人和其組員對(duì)這些提問(wèn)進(jìn)行答辯。教師作為一名聽(tīng)眾，與其他同學(xué)一樣不時(shí)提出疑問(wèn)。

3 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的組織形式和開(kāi)展模式

數(shù)學(xué)建模的強(qiáng)大功能已得到廣大高職院校的認(rèn)同，但由于起步較晚，目前還沒(méi)有很適合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模方面的模式。高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)需進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，因此我們還需從組織形式和開(kāi)展模式上進(jìn)行新的設(shè)計(jì)。

3.1 組織形式

在組織形式上我們采用“三群體”的組織形式。首先組建“數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)”這一學(xué)生社團(tuán)組織。協(xié)會(huì)制定有嚴(yán)格的規(guī)章制度，有自己的網(wǎng)站，采用老隊(duì)員帶新隊(duì)員的方式，進(jìn)行學(xué)校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的普及性工作。其次，在協(xié)會(huì)的基礎(chǔ)上組建數(shù)學(xué)建模初高級(jí)班，最后選拔參賽隊(duì)員，逐次遞進(jìn)，形成三群體交集的組織形式，確保數(shù)學(xué)建模的有效實(shí)施

3.2 開(kāi)展模式

我們這里采用“三段遞進(jìn)”的開(kāi)展模式。

第一階段：招新培訓(xùn)。數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)于每年的10月份招收新會(huì)員，協(xié)會(huì)開(kāi)展建模專(zhuān)題系列講座、模擬練習(xí)、經(jīng)驗(yàn)交流等一系列活動(dòng)。

第二階段：參賽隊(duì)員集訓(xùn)。由指導(dǎo)教師進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬練習(xí)。為了彌補(bǔ)高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)以及其他領(lǐng)域知識(shí)尚未完善的不足，要補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，同時(shí)還要教會(huì)他們?nèi)绾芜M(jìn)行科技論文的寫(xiě)作。

第三階段：參加競(jìng)賽。為期三天的競(jìng)賽對(duì)學(xué)生不僅是知識(shí)上的考驗(yàn)，也是毅力的考驗(yàn)。

3.3 實(shí)踐平臺(tái)

我們的建模實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)期為協(xié)會(huì)成員開(kāi)放，以方便學(xué)生查閱資料，上機(jī)演練。

4 建?；顒?dòng)成效

4.1 建模成績(jī)

從我校的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)采用新的教學(xué)模式以來(lái)，短短的五年時(shí)間，就己經(jīng)碩果累累，總計(jì)獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，全國(guó)二等獎(jiǎng)4項(xiàng)，陜西省各類(lèi)獎(jiǎng)數(shù)項(xiàng)。期間我校共培訓(xùn)學(xué)生500余人，參加工作的學(xué)生在單位普遍受到歡迎。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)建模的知名度越來(lái)越高。

4.2 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新活動(dòng)帶來(lái)的成效

4.2.1 校企合作

學(xué)生在定崗實(shí)習(xí)后，回到校內(nèi)學(xué)習(xí)，帶著在企業(yè)遇到的問(wèn)題，由教師與企業(yè)合作達(dá)成技術(shù)項(xiàng)目，由同學(xué)們成立創(chuàng)新興趣小組，設(shè)計(jì)通過(guò)一系列的構(gòu)思、規(guī)劃與分析決策，產(chǎn)生一定的文字、數(shù)據(jù)、圖形等信息，從而形成設(shè)計(jì)結(jié)果、通過(guò)制造則可將其物化為產(chǎn)品。我校建模協(xié)會(huì)的學(xué)生在去年也為西安某公司解決了4D電影的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，即培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力，也體現(xiàn)了產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的教學(xué)目標(biāo)。

4.2.2 學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)

合作式的教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)調(diào)能力，問(wèn)題式的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)和創(chuàng)新能力，建模活動(dòng)也培養(yǎng)了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力，總之，新的教學(xué)模式下加強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。

5 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，我們的培養(yǎng)模式是非常有效的，是一項(xiàng)值得推廣的成果，從實(shí)施效果來(lái)看，我們基本達(dá)到了方案所確定的總體目標(biāo)，并且成功地探索出一條培養(yǎng)高職學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的行之有效的模式。讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)數(shù)學(xué)，并自覺(jué)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。這種意識(shí)培養(yǎng)起來(lái)后，不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并在專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，對(duì)以后的工作和學(xué)習(xí)也會(huì)起到很大的幫助，探索數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)模式是高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的重要內(nèi)容之一。

高職基礎(chǔ)課的改革這就要將高數(shù)和數(shù)學(xué)建模緊密聯(lián)系在一起，因此，在高數(shù)的改革上，我們應(yīng)該把這種新的教學(xué)模式更好的融入到教學(xué)中，使更多的學(xué)生收益。

參考文獻(xiàn)

[1] 何文閣.在高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的意義與實(shí)踐[J].中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2005（25）.

[2] 凌巍煒.高職院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐[J].基礎(chǔ)教學(xué)研究，2007（12）： 34-35.

[3] 付軍.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007（4）：93-95.