闡述數(shù)學建模的重要意義精選(九篇)

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第1篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

高職高專數(shù)學建模教學改革從1992年舉辦首屆數(shù)學建模競賽至今，數(shù)學建模活動已經(jīng)在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發(fā)展，培養(yǎng)了一大批富有創(chuàng)新觀念和實踐能力的優(yōu)秀本科生，推動了本科院校的教學改革。然而，數(shù)學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時，我國高職院校對數(shù)學建模作用的認識不深，對數(shù)學建模活動的開展、數(shù)學建模競賽的組織等都缺乏經(jīng)驗。本文根據(jù)自己參賽的成功經(jīng)驗，對高職學院開展數(shù)學建模活動進行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數(shù)學建?；顒拥?a href="http://wda8f421.cn/haowen/222488.html" target="_blank">重要意義

數(shù)學建模對于提高學生運用數(shù)學和計算機技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新與實踐能力，培養(yǎng)團結(jié)合作精神，全面提高學生的素質(zhì)具有非常積極的意義，同時，也對教學改革起到了重要的促進作用。

（一）數(shù)學建?；顒邮歉呗毟邔Ｔ盒Ｅ囵B(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

數(shù)學建模活動重在實踐與應(yīng)用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結(jié)果分析、從模型評價到應(yīng)用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用。參賽學生必須經(jīng)歷問題分析、查找資料、調(diào)查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數(shù)學軟件求解、完成論文的過程。不僅培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學生畢業(yè)后參加實際工作的情況。數(shù)學建模對于高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才具有深遠意義。

（二）開展數(shù)學建?；顒邮翘岣吒呗毟邔W生綜合素質(zhì)的需要

數(shù)學建模競賽和教學對提高學生的綜合素質(zhì)具有重要作用，是對學生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富、活躍了學生的課外活動。通過總結(jié)近幾年的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)以下幾點值得肯定：（1）學生應(yīng)用數(shù)學進行分析、推理、計算的能力得到大大提高；（2）學生應(yīng)用計算機、數(shù)學軟件能力大大提高；（3）培養(yǎng)了學生獨立查找文獻、在短時間內(nèi)消化、閱讀、應(yīng)用的能力；（4）培養(yǎng)和發(fā)展了學生的創(chuàng)造力、想象力；（5）培養(yǎng)了學生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力；（6）培養(yǎng)了學生的交流、表達和寫作能力；（7）培養(yǎng)了競賽意識、堅強的意志力；（8）培養(yǎng)了學生自律、“慎獨”的優(yōu)秀品質(zhì)。

（三）開展數(shù)學建?；顒邮歉呗毟邔?shù)學教學改革的需要

高職數(shù)學教育本身面臨的問題，就是教學內(nèi)容與教學時數(shù)的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學生掌握必需而夠用的數(shù)學知識；另一個問題，就是教學內(nèi)容與實用性有機結(jié)合的問題。高職數(shù)學課程的教學改革應(yīng)以突出數(shù)學的應(yīng)用性為主要突破點。高職數(shù)學課程的一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學生用數(shù)學原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數(shù)學建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發(fā)而動全身，進而推動高職數(shù)學課程教學改革。

二、高職院校數(shù)學建模競賽的組織與培訓

數(shù)學建?；顒釉诒究圃盒Ｒ呀?jīng)開展了很多年，本科院校對數(shù)學建模競賽的組織與培訓工作有了有效的模式和成功經(jīng)驗。高職高專院校由于參加數(shù)學建?；顒訒r間較短，各方面的工作還處在摸索當中。同時，由于高職學生的基本功較差，數(shù)學課課時較少，使得高職院校數(shù)學建模競賽的組織與培訓也有別于普通本科院校。下面結(jié)合我院的成功經(jīng)驗，從三個方面介紹我院在數(shù)學建模培訓與組織中的一些做法、體會和收獲。

（一）認識到位，重視到位，宣傳到位

認識到位，主要是指對數(shù)學建模的意義和重要性的認識到位。數(shù)學建模競賽涉及面廣，通過數(shù)學建模競賽不僅可以檢測出一個學校學生的綜合能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也可檢測出一個學校的綜合辦學能力和在辦學過程中存在的問題?；诖?，數(shù)學建?；顒拥拈_展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學質(zhì)量、人才培養(yǎng)水平、反映學生綜合素質(zhì)的重要標準。這也是國內(nèi)、國際數(shù)學建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數(shù)學建模競賽認識到位，還要重視到位。數(shù)學建模競賽的培訓和組織工作是一項系統(tǒng)工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學校領(lǐng)導的支持、協(xié)調(diào)和重視。

初次接觸數(shù)學建模的學生對它的認識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數(shù)任課教師在教學過程中介紹數(shù)?；顒?；（2）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數(shù)模活動；（3）舉辦數(shù)學建模普及講座；（4）介紹數(shù)學建模知識，刊登參賽學生體會；實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優(yōu)秀學生參加數(shù)學建模，為數(shù)學建模活動的開展打下良好基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學建模培訓

高職院校學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學生從沒接觸過數(shù)學建模知識，需要對他們進行系統(tǒng)化培訓。針對這些特點，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓階段。這一階段主要在周末進行，內(nèi)容包括開設(shè)有關(guān)數(shù)學應(yīng)用專題講座，初步樹立學生的數(shù)學應(yīng)用意識，針對基礎(chǔ)差的學生，還應(yīng)補充數(shù)學基礎(chǔ)知識，主要是線性代數(shù)和概率論知識。據(jù)統(tǒng)計，從數(shù)模競賽開賽至今，70%的賽題為優(yōu)化類或者需要運用優(yōu)化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓內(nèi)容就是優(yōu)化建模與數(shù)學規(guī)劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓階段。數(shù)學建模涉及眾多數(shù)學分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓方法，把培訓內(nèi)容分為若干聯(lián)系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓后安排與其相關(guān)的建模問題，學用結(jié)合，使學生快速掌握建模知識和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實戰(zhàn)與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學生進行實戰(zhàn)模擬，完全按照競賽的實際要求，令學生在三天內(nèi)交出論文。其目的是使學生在教練的論文點評與案例分析指導下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應(yīng)賽的必要技巧。

（三）數(shù)學建模組賽

數(shù)學建模的組賽也是一項系統(tǒng)的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔。數(shù)學建模需要長期積累，報名以學生自愿為主，數(shù)學任課教師推薦為輔，要求報名的學生具有較好的數(shù)學基礎(chǔ)，有自我提高的要求，有較好的紀律性等。在學生自愿報名后，教練組要根據(jù)學生在校表現(xiàn)、高數(shù)課程的學習情況等，確定參加數(shù)學建模培訓的學員，以降低培訓中學員的流失率，選拔優(yōu)秀學員。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學生進入數(shù)學建模第一階段的初級培訓，根據(jù)學員數(shù)學規(guī)劃課程的成績，選拔進入集訓的學員。集訓后，根據(jù)其建模能力和綜合素質(zhì)，選拔進入第三階段培訓的學員。最后，在第三階段中期，根據(jù)學生模擬實戰(zhàn)的表現(xiàn)情況最終確定參賽隊員。后勤保障培訓期間，指導教師和培訓學員都必須全身心投入其中；競賽期間，學生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關(guān)部門有堅強的后勤保障，讓教師和學生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎(chǔ)部負責具體實施，各相關(guān)部門大力配合，為保證競賽活動順利進行，學院每年撥出?？顬楦傎愘徶帽匾脑O(shè)備及所需教材、資料等，為數(shù)學建模競賽活動提供可靠的經(jīng)費保證。學院為每支參賽隊伍配備三臺計算機。實踐證明，我院取得的優(yōu)異成績與領(lǐng)導的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數(shù)學建模為切入點推動高職數(shù)學教學改革

（一）以數(shù)學建模為切入點推動高職數(shù)學教學內(nèi)容和教學方法的改革

目前，高職數(shù)學的教學內(nèi)容基本沿襲了經(jīng)典數(shù)學的三大塊：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這些內(nèi)容都是單純的數(shù)學理論，缺乏與實際問題的結(jié)合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學生的學習興趣，而且也是專業(yè)系部壓縮數(shù)學課時的因素之一。教師的教學方法也只是注重數(shù)學知識的灌輸，教師講解、教師設(shè)問、教師給出標準答案，只管教不管懂，這種常規(guī)的“填鴨”式教學方法很難調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情和積極性。

高職教育是培養(yǎng)高等應(yīng)用型技術(shù)人才的教育。因此，高職數(shù)學的教學內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強調(diào)其應(yīng)用性以及解決實際問題的自覺性。一方面，可以進一步擴大數(shù)學建模的受益面，有條件的情況下可以開設(shè)《數(shù)學建?！放c《數(shù)學實驗》課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學建模的思想方法以及數(shù)學軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，將一些實際問題引入教學內(nèi)容，利用一定的課時講解淺易的數(shù)學建模，以增強數(shù)學內(nèi)容的應(yīng)用性、實踐性、趣味性。在教學方法上，應(yīng)注重理論聯(lián)系實際，注重將數(shù)學的應(yīng)用貫穿于教學始終，提倡“啟發(fā)式”“互動式”的教學模式，采用多媒體、數(shù)學實驗等多種形式。

（二）以數(shù)學建模為切入點推動高職數(shù)學教學手段和教學工具的改革

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。數(shù)學建模的賽題都是一些經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，這些問題為數(shù)學知識的應(yīng)用提供了很好的實例。這些實例能使學生認識到數(shù)學如何有用，進而深入了解數(shù)學應(yīng)用的方法和技巧。在數(shù)學建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機和相關(guān)數(shù)學軟件，數(shù)學應(yīng)用與計算機已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應(yīng)數(shù)學的發(fā)展和應(yīng)用，計算機進入數(shù)學教學勢在必行。首先，可以在數(shù)學教學手段上引入多媒體教學，提高學生學習數(shù)學的興趣；其次，在教學工具上引入數(shù)學軟件求解數(shù)學問題，采用數(shù)學實驗課的形式，促進數(shù)學與計算機的結(jié)合。

目前，高職院校只有少數(shù)人參與數(shù)學建模活動，而且大部分高職院校只是為了競賽而開展這項活動。對于如何擴大受益面的問題，本專科院校做了一些有益探索，如開設(shè)數(shù)學實驗課程或數(shù)學建模課程，但對于學制較短、職業(yè)性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經(jīng)驗開設(shè)選修課，如何開設(shè)并安排數(shù)學建模的教學內(nèi)容等，仍是有待解決的課題。

數(shù)學建模提供的教學、培訓模式和競賽方式，在成績較好的學生中取得了良好效果，但對于基礎(chǔ)較差的學生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學生的數(shù)學建模。

參考文獻：

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[2]張緯民.對數(shù)學建模競賽實施的點滴探索與認識[J].大學數(shù)學，2010，（3）：33-34.

第2篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

【關(guān)鍵詞】類型；數(shù)學建模；創(chuàng)新作用

21世紀課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學生生活實際和社會實踐.這是在課程、教學中注入素質(zhì)教育內(nèi)容的具體要求.因此，進入21世紀以后，數(shù)學應(yīng)用題的數(shù)量和分值在中考中將逐步增加，中、低檔題目將逐漸齊全，并將在命題中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學科體系觀念，結(jié)合生活實際和社會實踐，突出理論與知識結(jié)合，理論與實踐結(jié)合，引導學生關(guān)心社會、關(guān)心未來，實現(xiàn)中考命題改革與中學教育、教學觀念改革的結(jié)合，成為推動素質(zhì)教育發(fā)展的重要內(nèi)容.

數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。中學數(shù)學教學中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學應(yīng)用意識，提高數(shù)學應(yīng)用質(zhì)量， 已成為廣大數(shù)學教育工作者的共識。開展中學數(shù)學建模教學與應(yīng)用的研究，對提高學生數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進中學數(shù)學教學改革，全面推進中學數(shù)學素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學實踐，談?wù)劤踔薪＝虒W在人才培養(yǎng)中的作用和體會。

初中教學建模的類型主要是數(shù)學概念模式、數(shù)學原理教學模式、數(shù)學習題教學題模式、數(shù)學復(fù)習課教學模式、數(shù)學講評課模式、數(shù)學思想方法教學模式等十一類。本文主要就前兩種模式談一些看法。

數(shù)學概念模式分“討論模式”“自學輔導模式”?！皢l(fā)討論式”將教師教學的著力點放在：“導”上，在課堂教學中，教師通過啟發(fā)、引導、指導、輔導等方式與講授結(jié)合起來，以提高學生的參與程度，加強學生學習的主動性，另處學生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習等，經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學與學法能夠較好的相融相進，同時，學生在此過程中所獲得的體驗和經(jīng)歷，可以使他們在后繼的學習中，逐漸理解能力，掌握教學思維方法、學會數(shù)學思維。“自學——輔導”教學模式。該模式以學生為主，以培養(yǎng)學生學會學習、適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要為目的，在教學過程中，強調(diào)以學生為主體，以教師為主導，在教師的輔導下，學生通過系統(tǒng)的自學，彼此交流、合作、研討，掌握概念、獲取新知。同時在獲取新知的過程中，掌握自主學習的方法，提高學習數(shù)學的能力。建構(gòu)主義理論認為，知識產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中，數(shù)學知識不是簡單機械地從一個人遷移到另一個人，而是基于個人對經(jīng)驗的操作、交流，通過反省來建構(gòu)的，學生可以充分感受到成功與失敗的情感體驗為建構(gòu)新的認識結(jié)構(gòu)奠定扎實的基礎(chǔ)。

數(shù)學原理教學模式主要有“發(fā)現(xiàn)——滲透式”，其特點是由學生發(fā)現(xiàn)證明由學生完成，應(yīng)用中加深理解，將數(shù)學思想方法的滲透貫穿于始終。其操作過程是創(chuàng)設(shè)情境以舊托新——引導探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論——科學論證形成原理——示例練習促進保持——變式訓練點撥方法——挖掘內(nèi)涵體驗鑒賞。其次是“討論——反饋”模式，其特點是在富有情趣的氛圍中，以教師與學生的互動方式，通過教師的引發(fā)、反饋、指導、評價，學生的探究、討論、交流、練習，不斷激發(fā)學生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中學到知識，享受數(shù)學學習帶來的樂趣。其操用過程是設(shè)問激發(fā)興趣引出課題——分組討論指導探究——交流結(jié)果互辯互啟——反饋評價統(tǒng)一認識——深入探討獲取定論——練習鞏固反思矯正。再次，“理解鏈——雙主性”模式，其特點是利用皮亞杰的同化、順應(yīng)、平衡理論建交了數(shù)學知識學習的理解鏈，由這種特定的思維途徑建立起新舊知識的實質(zhì)性聯(lián)系。并以雙主性的作用方式，在教師的主導下充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生通過對理解鏈的操作學習，提高自己數(shù)學學習的主動參與程度，真正理解數(shù)學新知識，建交良好的認知結(jié)構(gòu)。其操作過程是表層理解——依托理解——深刻理解——應(yīng)用理解——內(nèi)化理解。以上模式合理運用可使學生在學習過程中逐漸增強理解力、擺脫困擾、掌握良好的數(shù)學思想方法。

綜上所述，在數(shù)學教學中構(gòu)建學生建模意識與素質(zhì)教學所需要的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生自主活動，自學的學習過程中構(gòu)建教學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決得到找足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創(chuàng)新能力，使學生學到有用的教學。我們相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多的“創(chuàng)新型”人才提供一個全新的舞臺。

參考文獻：

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[2] 九年義務(wù)教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱 人民教育出版社 2000.3 （3）

[3] 馮永明，張啟凡. 對“中學數(shù)學建模教學”的探討[J]數(shù)學教育學報， 2000，（02）

第3篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；線性代數(shù)；探究式教學

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）31-0174-02

隨著信息化時代的到來，線性代數(shù)教學模式的改革已勢在必行。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境在自主學習、主動探究、合作交流、信息檢索、信息加工等方面的獨特優(yōu)勢，為線性代數(shù)探究式教學和學習提供了技術(shù)支持和良好氛圍。有效利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，構(gòu)建線性代數(shù)探究式教學的新模式，對突出學生在學習過程中的主體地位，通過“思考、查詢、交流、建模、編程”等一系列手段解決現(xiàn)實中的線性代數(shù)問題，全面提高學生的能力素質(zhì)具有重要意義。

一、探究式教學的內(nèi)涵

探究式教學[1-2]，是指學生在教師的指導和幫助下，圍繞某個問題通過自主或協(xié)作的形式來進行探究的學習過程。這個過程包括：觀察分析事實，提出有意義的問題，猜測、探求適當?shù)慕Y(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。

二、線性代數(shù)探究式教學的意義

線性代數(shù)課本的前言上說：“在現(xiàn)代社會，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學學科了。”然而，線性代數(shù)課本的一個大問題就是對應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的是解線性方程組，這只是線性代數(shù)的初級應(yīng)用。線性代數(shù)是一門對理工科學生極其重要的數(shù)學學科，主要處理的是線性關(guān)系的問題，隨著數(shù)學的發(fā)展，它的含義也在不斷擴大。它的理論不僅滲透到了數(shù)學的許多分支中，而且被廣泛地應(yīng)用于計算機科學、工程學、物理學、生物學、經(jīng)濟學、統(tǒng)計學、力學、信號與信號處理、系統(tǒng)控制、通信、航空航天等學科和領(lǐng)域。同時，該課程的學習對于培養(yǎng)學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。正如美國著名數(shù)學家David C.Lay所說：“線性代數(shù)是最有趣、最有價值的大學數(shù)學課程”。因此，在線性代數(shù)教學中，我們必須本著“學以致用”的原則，引入探究式教學的方法來提高教學質(zhì)量。

三、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境在線性代數(shù)探究式教學中的作用

1.豐富的知識資源?；ヂ?lián)網(wǎng)是取之不盡的知識庫和資源庫，能夠激發(fā)學習者探究的興趣，為學習者進行探究學習創(chuàng)造有利條件。在教學活動中教師可采取向?qū)W生介紹搜索引擎、相關(guān)網(wǎng)址關(guān)鍵詞等方法，引導學生利用互聯(lián)網(wǎng)的檢索服務(wù)功能，通過對相關(guān)數(shù)學信息的搜集、處理、交流等進行探究學習，從而獲取知識并完成探究任務(wù)。

2.強大的軟件支持。在計算機廣泛應(yīng)用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設(shè)計、密碼學、經(jīng)濟學、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等無不以線性代數(shù)為基礎(chǔ)。但是在線性代數(shù)中，大部分的計算太過煩瑣。例如當把方程的階次提高到了三元以上時，不但要求較高的抽象思維能力，而且也要求用十分煩瑣的計算步驟才能解決問題，這使得大多數(shù)的學生感到乏味枯燥。要從大量的、機械的數(shù)值運算中解脫出來，就必須掌握數(shù)學應(yīng)用軟件的使用。目前，數(shù)學應(yīng)用軟件主要有MAPLE、MATHEMATICA、MATHCAD、MATLAB等。以MATLAB為例，其全稱Matrix Laboratory，意為“矩陣實驗室”，主要用于方便矩陣的存取，其基本元素是無須定義維數(shù)的矩陣，是數(shù)值計算型的數(shù)學類科技應(yīng)用軟件，被譽為第四代計算機語言。MATLAB具有豐富的數(shù)學功能，包括矩陣的各種運算，且允許用戶自己構(gòu)造適合自己領(lǐng)域的專用函數(shù)。由于MATLAB軟件是由C語言編寫的，所以MATLAB語言與C語言有相似之處，但比C語言更簡單易懂，易學易用。通過互聯(lián)網(wǎng)上的文字和視頻教程，學生可以通過自學輕松掌握這些數(shù)學應(yīng)用軟件的使用方法。

3.高效的交流平臺?；ヂ?lián)網(wǎng)可以為探究式教學提供方便快捷的交流平臺，通過QQ工作群、網(wǎng)上論壇、飛信等交流方式，為學生創(chuàng)設(shè)豐富多彩、人機交互、及時反饋的學習環(huán)境，有利于調(diào)動多種感官協(xié)同作用，對數(shù)學知識的獲取和加工具有重要意義。采取這樣的交流方式，可以在課堂以外很方便地進行師生之間、學生之間的認知交流和協(xié)作學習，或者是師生之間的個別輔導和答疑。教師也隨時可以把自己收集整理的學習資料或者數(shù)學軟件，在群共享或網(wǎng)上論壇上，通過QQ群消息或者飛信的方式通知學生下載學習和使用。

四、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下線性代數(shù)探究式教學應(yīng)當把握的幾個原則

1.恰當選題，激發(fā)興趣。能否提出具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，激發(fā)和培養(yǎng)學生的問題意識，是探究式教學成功與否的關(guān)鍵所在?，F(xiàn)代教育心理學研究指出：“學生的學習過程和科學家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題”的過程。所以精心設(shè)計問題、鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識在探究式教學中顯得非常重要。因此，根據(jù)學生的所學專業(yè)和學習程度，恰當選擇問題的方向和難度，就能達到預(yù)期的效果。以普通本科建筑學專業(yè)學生為例，可以用下面的問題來引入：假設(shè)你是一個建筑師，某小區(qū)要建設(shè)一棟公寓，現(xiàn)在有一個模塊構(gòu)造計劃方案需要你來設(shè)計，根據(jù)基本建筑面積每個樓層可以有三種設(shè)置戶型的方案，如下表所示。如果要設(shè)計出含有136套一居室，74套兩居室，66套三居室，是否可行？設(shè)計方案是否唯一？

當然，對于生源質(zhì)量高、學習程度好或者數(shù)學專業(yè)的學生來說，問題的難度可以適當加大，但一定要把握在“跳起來能摘到果子”的程度，不能搞“”。

2.合理引導，注重效率。常言道“師父領(lǐng)進門，修行在個人”。“領(lǐng)”就是通過啟發(fā)，引導學生去揭示已知和未知之間的聯(lián)系，對問題提供的信息進行分析、聯(lián)想，在學生嘗試解決問題的過程中，適時而恰當?shù)亟o予點撥，引導學生通過獨立思考，尋求解決問題的途徑，而不是直接把結(jié)論告訴學生，這樣才有可能真正把學生“領(lǐng)進門”。正如孔子所說：“不憤不啟，不悱不發(fā)”?！皯崱笔侵杆伎歼^了但沒有解決，“悱”是指想說又不能恰當?shù)卣f出來，引導一定要適時適度，既不能“揠苗助長”，也不能“蜻蜓點水”?；ヂ?lián)網(wǎng)上的學習資源雖然豐富，但對于學生來講又過于龐雜，怎樣才能快速有效地獲取線性代數(shù)的學習資源，也需要加以引導，可以避免不必要的時間浪費，給學生留出更多的時間去思考、去嘗試。

3.面向應(yīng)用，培養(yǎng)能力。葉圣陶先生曾提出“教，是為了達到不需要教”的教育思想。不需要教，就是學生對所學知識能夠融會貫通，形成了熟練應(yīng)用的能力。建構(gòu)主義理論認為，學生對“知識”的“接受”只能靠他自己的建構(gòu)來完成，學生的學習不僅是對新知識的理解，而且是對新知識與舊知識的分析、檢驗和評價，這樣才能深化對新知識的理解，完成對舊知識的重新組織，不斷優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)，建構(gòu)一個完善的、有序的認知結(jié)構(gòu)。因此，在線性代數(shù)的探究式教學中，引導學生掌握線性代數(shù)建模的方法和技巧，是十分必要的。對線性代數(shù)建模中常用的線性代數(shù)理論，如線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、特征值、特征向量、二次型、可逆矩陣、矩陣對角化等，要列入教學重點，并適時引入線性代數(shù)建模的經(jīng)典案例，如配方問題、投入產(chǎn)出問題、平衡價格問題、電路設(shè)計問題、人員遷徙問題、交通網(wǎng)絡(luò)流量分析問題等，通過探究式教學的方法，培養(yǎng)學生應(yīng)用線性代數(shù)知識解決實際問題的能力。

4.科學統(tǒng)籌，循序漸進。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的線性代數(shù)探究式教學只是線性代數(shù)教學的一種方式，一種培養(yǎng)學生應(yīng)用能力的方式，是對傳統(tǒng)線性代數(shù)教學的有益補充，而不是線性代數(shù)教學的全部。在教學過程中，教師要根據(jù)實際情況，合理分配探究式教學所占的比重，切不可舍本逐末，造成“頭重腳輕根底淺”的后果。教師教學的過程可以從八小時以內(nèi)延伸到八小時以外，但課堂上基礎(chǔ)知識的講授仍然要作為教學的主要途徑；學生學習的范圍可以從“教科書”延伸到“互聯(lián)網(wǎng)”，但必須以書本知識的掌握為首要前提。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的線性代數(shù)探究式教學模式，無論對教師還是對學生，都提出了更高的要求和挑戰(zhàn)，教師和學生都需要拿出更多時間和精力，才能保證教學的效果。教師在這一教學模式的實施過程中，必須尊重客觀規(guī)律，循序漸進，通過對信息技術(shù)知識和探究式教學法的深入學習，通過“實踐—認識—再實踐—再認識”的過程，不斷提升自身的教學水平，從而達到提高學生能力素質(zhì)的目的。

參考文獻：

第4篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

【關(guān)鍵詞】計算機模型；科學教育；研究進展

【中圖分類號】G40-057

【文獻標識碼】A

【論文編號】1009-8097（2013）02-0120-07

一 計算機模型及其建模工具

模型是人們對客觀事物、現(xiàn)象、事件、過程或系統(tǒng)的簡約化、抽象化表征。計算機模型是以計算機為媒介，應(yīng)用特定的工具（程序、軟件、建模環(huán)境）可視化、簡約化地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、現(xiàn)象（尤其是對象的抽象成分、因果關(guān)系以及隨時間演變的復(fù)雜系統(tǒng)），從而描述、解釋、預(yù)測現(xiàn)象。圖1、圖2呈現(xiàn)的是兩個計算機模型實例。“理想氣體”是由美國西北大學Uri Wilensky教授開發(fā)的系列NetLogo模型之一，“光電效應(yīng)”是由美國科羅拉多大學PhET項目組開發(fā)的系列仿真實驗之一。每個模型的界面包含現(xiàn)象、變量、控制、數(shù)據(jù)、符號等內(nèi)容。它們從宏觀、微觀、符號、圖形層面表征物質(zhì)的性質(zhì)、現(xiàn)象、變化。通過設(shè)置、改變計算機模型中的參數(shù)，可以觀測不同條件下的現(xiàn)象，從而把握、預(yù)測事物的性質(zhì)、變化規(guī)律。人們還可以根據(jù)需要，改編程序語言，修改模型。計算機模型可存儲于硬盤、光盤、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器等介質(zhì)中，因而人們可以自由復(fù)制或下載。由于計算機模型相對于物理模型具有獨特的優(yōu)勢，近年來被廣泛運用于科學研究、生產(chǎn)生活及學校教育中。

基于計算機建模的技術(shù)豐富多樣，包括數(shù)據(jù)庫、語義網(wǎng)絡(luò)、電子表格、專家系統(tǒng)、系統(tǒng)及種群動態(tài)工具、可教人和直接操作環(huán)境、可視化工具、超媒體、結(jié)構(gòu)化計算機會議等。不同領(lǐng)域、不同目的，建模的工具通常有所差別。科學教育中，計算機模型主要表現(xiàn)為可視化模型、仿真、動畫、系統(tǒng)、圖形、關(guān)系等形式，目前國外比較流行的建模工具（或環(huán)境）有eChem、Genetics Construction Kit、Model-It、NetLogo、PhET、Pedagogica，Stella，Thinker tool，Molecular Workbench、4M：Chem等，這些技術(shù)有各自的特點和側(cè)重。

二 科學教育中計算機模型研究若干課題

自上世紀90年代，國外學者廣泛運用計算機模型于科學教育中，相關(guān)研究十分繁榮，主要涉及如下幾個方面：

1 基于計算機模型的學習研究

（1）計算機模型與多重表征

表征是學習的核心。Johnstone認為，無論是物理、化學還是生物，都建立在三重表征之上，存在思維三角（圖3）；科學家可以暢行于三角之間，然而學生常常擱淺在宏觀一角，這造成了科學學習困難。計算機模型充分整合宏觀、微觀、符號層面信息，呈現(xiàn)同一現(xiàn)象不同層面的表征以及不同表征之間的相互聯(lián)系、作用，從而有效促進學生建構(gòu)事物的多重表征及其聯(lián)系。

Wu等以eChem為主要建模工具（圖4），在11年級化學課中開展教學實驗研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在實施6個星期的研究后，學生的化學表征學習得以實質(zhì)性提高。絕大多數(shù)學生在宏觀、微觀水平能很好地掌握有關(guān)概念知識，深刻理解相關(guān)表征和化學概念；學生在表征轉(zhuǎn)換題目上的得分明顯高于其他題目，表明學生在不同的表征之間相互轉(zhuǎn)換的能力得到顯著提高；積極參與模型學習的學生花更多時間討論化學表征背后的相關(guān)概念，對物質(zhì)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、概念等相關(guān)知識的理解更精確，對化學表征的理解更深刻。Wu等強調(diào)，計算機模型對學生化學學習具有累積性、長效性的影響。

Williamson研究表明，計算機動態(tài)模擬比靜態(tài)圖片更能提高學生對信息的深刻編碼，同時激活形象和語義雙重編碼，有助學生形成關(guān)于現(xiàn)象的動態(tài)心智模型；而僅觀察透視圖或粉筆繪制圖，學生難以建立對現(xiàn)象的充分理解以及形成物質(zhì)微粒性的心智表征，而僅僅停留在宏觀現(xiàn)象的認識上。Snir等開發(fā)、實施了物質(zhì)微粒性計算機模型工具的教學研究。他們發(fā)現(xiàn)，學生對物質(zhì)的宏觀理解和微觀理解是相輔相成的，計算機模型工具能夠幫助中學生持久地內(nèi)化物質(zhì)的微粒觀，同時增強了對科學模型的理解。

Ardac和Akaygun對59名九年級學生進行實驗研究，實驗組學生除了常規(guī)教學還接受基于媒體的教學，該教學突出強調(diào)宏觀、微觀和符號的同時三重表征。研究表明，媒體教學組學習成績明顯優(yōu)于常規(guī)組，他們更容易在分子層面表征物質(zhì)。隨后，Ardac和Akaygun比較了56名八年級學生關(guān)于化學變化三種教學條件下（動態(tài)一個體、動態(tài)一全班、靜態(tài)一全班）的學習效果。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，動態(tài)視覺表征組的成績顯著高于靜態(tài)視覺表征組，個體學生動態(tài)視覺學習組分子表征成績優(yōu)于以全班性動態(tài)視覺學習組和靜態(tài)一全班學習組。作者建議，當向?qū)W生呈現(xiàn)分子表征時，盡可能運用動態(tài)視覺方式。

計算機模型之所以能促進學習表征，Wu以“烷烴”表征為例，作如下解釋。學生在理解化學表征時，需要形成解釋、轉(zhuǎn)譯和心智轉(zhuǎn)換操作。由于化學表征既有形象性、又有抽象性特征，學生要建立對化學表征的充分理解、獲得表征技能需要具有牢固的概念化知識與視覺空間能力。根據(jù)Paivio（1991，1986）的“雙重編碼”理論，Wu提出了表征學習需要建立涉及可視化和概念化信息的三重基本認知聯(lián)結(jié)（如圖5）：（a）外界所呈現(xiàn)的信息與個體內(nèi)部表征的信息之間建立表征聯(lián)結(jié)，如將“烷烴是一種碳氫化合物，它們只含單鍵”（外部刺激）與“如果碳原子數(shù)為n，那么氫原子數(shù)是2n+2”（個體言語表征）之間建立聯(lián)系（聯(lián)系1）；（b）外界所呈現(xiàn)的可視化信息與個體內(nèi)部表征的信息之間建立表征性聯(lián)系，如將（可視化刺激） 與烷烴的心智圖像（可視化表征）之間建立聯(lián)系（聯(lián)系2）；（c）可視化系統(tǒng)與概念化系統(tǒng)之間的對照聯(lián)結(jié)（聯(lián)系3）。在化學表征過程中，學生需要激活上述一個或多個聯(lián)結(jié)。例如，要將化學式轉(zhuǎn)譯為物質(zhì)結(jié)構(gòu)，學生需要提取有關(guān)可視化和概念化信息，激活化學鍵與分子形狀之間的聯(lián)結(jié)。計算機模型可以為學生充分提供可視化刺激，強化不同信息之間的相互聯(lián)結(jié)，增強學生的表征理解與轉(zhuǎn)換能力。

（2）計算機模型與概念學習

概念形成與發(fā)展是科學學習的重要組成部分。大量研究表明，計算機模型能有效促進學生科學概念的理解，轉(zhuǎn)變錯誤概念、模糊觀念。例如，Russell等運用4M：CHEM在500名大學生中實施研究。該模型整合了宏觀現(xiàn)象、微粒運動及有關(guān)圖形、圖表、化學符號、方程式等內(nèi)容。結(jié)果顯示，學生在后測中化學成績顯著提高；56%的學生（前測中則只有32%）能對科學概念（“化學平衡體系”）進行準確的描述和定義；學生在錯誤概念題上的得分從前測的0.5減少到后測的0.2。Ozmen等整合了計算機微觀動畫模擬與概念轉(zhuǎn)變學習材料，研究它們對學生化學鍵模糊概念矯正的影響。他們總共設(shè)計了16個計算機模型和7份概念轉(zhuǎn)變學習材料，在11年級展開準實驗研究，發(fā)現(xiàn)在化學鍵概念后測中實驗組學生的成績顯著高于控制組，而前測中兩者沒有顯著差異。Ozmen等指出，整合計算機模型與概念轉(zhuǎn)變學習材料的教學方法，能有效促進學生對化學概念的理解和模糊觀念的矯正。

Vosniadout從心智模型視角解釋了計算機模型促進概念轉(zhuǎn)變的內(nèi)在機制。形成心智模型是人類認知的最基本特征，人類通過建構(gòu)心智模型來認識、理解世界。心智模型對概念發(fā)展和轉(zhuǎn)變具有重要意義，強烈、實質(zhì)性的概念轉(zhuǎn)變需要心智模型的根本重構(gòu)。心智模型的轉(zhuǎn)變是學生科學概念轉(zhuǎn)變3種主要形式之一。心智模型（內(nèi)部模型，即人頭腦中的模型）和外部模型（物質(zhì)世界中的模型）之間是動態(tài)、相輔相成的關(guān)系。心智模型是外部模型的基礎(chǔ)，外部模型反過來制約、規(guī)定心智模型，提供概念轉(zhuǎn)變的意義。計算機模型可以使學生的心智模型與外部模型發(fā)生耦合。一方面，計算機模型幫助學生連接現(xiàn)象與模型，內(nèi)化、建構(gòu)、精致或重構(gòu)心智模型；另一方面，學生的心智模型可以通過計算機模型進行外化、表達；在雙向互動過程中，促進概念的理解和轉(zhuǎn)變。

（3）計算機模型與建模學習

近年來，越來越多學者意識到模型與建模對學生科學學習的重要意義，各國現(xiàn)行科學教育（課程）標準突出強調(diào)學生對科學模型的理解和運用。與此同時，大量研究證實基于計算機模型的學習和教學能有效發(fā)展學生模型理解與建模技能。例如，F(xiàn)retz等研究發(fā)現(xiàn)，建模工具（Model-It）作為支架能有效支持學生完成絕大多數(shù)建?；顒樱龠M建模技能的發(fā)展。Snir、Smith和Raz開發(fā)了物質(zhì)微粒性計算機模型，該模型包含了4個窗口：（a）化學實驗，即實驗?zāi)M，提供宏觀現(xiàn)象；（b）問題與思考，設(shè)計一些問題要求學生回答，旨在引發(fā)學生對宏觀現(xiàn)象的思考；（c）模型，提供不同模型，它們分別從不同視角解釋同一現(xiàn)象，學生可以比較、選擇自己更為滿意的微觀解釋模型；（d）模型探索，允許學生用所選擇的具體模型來探索現(xiàn)象，檢驗自己的想法與假設(shè)。該研究表明，這些計算機模型不僅幫助學生內(nèi)化物質(zhì)微粒性假設(shè)，同時幫助學生建立“一個好的模型可以在更大范圍上解釋事實，而非僅展示某個現(xiàn)象”的認識論觀點。Sins等進一步研究發(fā)現(xiàn)，學生對計算機模型、建模的認識論理解（即模型的性質(zhì)、模型的目的、建模過程以及模型的評估）與思維深加工具有顯著正相關(guān)，而與思維淺加工顯著負相關(guān)。

Taylor認為計算機運用于教育主要有兩種模式：指導一訓練模式、工具一探究模式；前者是計算機控制教學內(nèi)容，計算機用來呈現(xiàn)有關(guān)事實信息、訓練學生；后者是學生控制學習環(huán)境、內(nèi)容，計算機作為一種工具讓學生探究計算機屏幕上所展現(xiàn)的世界。計算機建模環(huán)境偏向后者，可以充分給學生提供機會探究模型工具上所展現(xiàn)的現(xiàn)象、特征以及背后所隱含的科學模型與概念，更重要的是理解科學模型的本質(zhì)以及訓練建模的基本技能。

（4）計算機模型與科學探究

Geban等通過對200名九年級學生長達9周的計算機仿真實驗研究，發(fā)現(xiàn)基于計算機的仿真實驗及問題解決活動能顯著提高學生的科學過程技能。de Jong和van Joolingen在大量文獻研究基礎(chǔ)上歸納出計算機模型能有效支持學生科學探究的5個方面：（a）提供科學探究所必需的學科背景知識；（b）支持猜想與假設(shè)的形成；（c）支持實驗設(shè)計；（d）支持作出預(yù)測；（e）支持自我調(diào)節(jié)學習過程。Quintana等建構(gòu)了支持科學探究活動的計算機模型支架性設(shè)計框架，該框架圍繞科學探究過程的三個成分展開（即意義建構(gòu)、過程管理、表達與反思），包含了模型任務(wù)、障礙、支架原則與策略、建模工具樣例等要素。實踐證明，該框架為如何運用計算機建模軟件作為腳手架支持學習者科學探究活動提供了理論基礎(chǔ)和方法論依據(jù)。不少學者研究了基于計算機模型（仿真）探究活動中學生的學習特征、影響因素。Lazonder等對55名大學新生進行基于計算機仿真科學探究活動的實驗研究發(fā)現(xiàn)，對于前知識較為缺乏的學生，在探究活動之前及之中提供相關(guān)學科知識信息，有助于學生進行科學推理和科學知識的獲得。Mulder等比較了基于計算機模型的探究性學習環(huán)境下兩類建模進程，即模型序列進程（即一開始呈現(xiàn)理想模型，包含所有變量，變量關(guān)系逐漸深化，學生逐步建構(gòu)完整、特殊模型）、模型精致進程（即隨著建模進程逐個增加變量，學生從簡單到復(fù)雜、低級到高級、單一到綜合進行建模）。結(jié)果表明，計算機模型探究性學習環(huán)境下，模型進程方式有助于學生任務(wù)的完成、提高探究技能，其中模型序列進程優(yōu)勢更明顯。可見，基于計算機模型的探究活動有助于學生獲得科學知識、提高探究技能、發(fā)展科學過程與方法。

（5）計算機模型與認知發(fā)展

Ogbors提出，相當一部分人在邏輯、數(shù)學、抽象思維等方面十分欠缺，而計算機在某種程度上可以促進這些高級認知技能的發(fā)展。他以WordMake、LinkIt為主要工具，進一步證實了計算機模型有助于發(fā)展學生的定性推理（即利用對物體、事件的想象進行推理）、半定量推理能力。Pallant和Tinker以計算機建模環(huán)境Molecular Workbench和Pedagogica中的分子運動模型為主要工具研究學生微觀水平的推理。研究發(fā)現(xiàn)，學生通過探究分子運動水平上的物質(zhì)模型，可以較好地建構(gòu)物質(zhì)狀態(tài)心智模型，精確地再現(xiàn)不同狀態(tài)下物質(zhì)微粒的排列情況，并進行原子間相互作用思維推理。Sins等研究揭示，計算機模型環(huán)境下學生要完成較為復(fù)雜的任務(wù)，需要進行深度認知活動，如建立觀點之間的聯(lián)系、尋找規(guī)律和原則、整合新信息與先前知識經(jīng)驗等，從而發(fā)展深刻思維加工能力。

2 基于計算機模型的教學研究

計算機模型在教學中的應(yīng)用十分廣泛，相關(guān)研究文獻也相當豐富。Stieff以ConnectedChemistry為例，總結(jié)出計算機模型在化學課堂中的幾種應(yīng)用方式：（a）作為可視化工具用于教師演示和討論；（b）作為實驗仿真讓學生進行實驗；（c）作為反饋工具，用于家庭作業(yè)，讓學生自學和問題解決；（d）模型修改、建?；顒印hET項目組所開發(fā)的仿真科學實驗大量運用于實驗室實驗、家庭作業(yè)、可視化輔助、小組活動及演示中。Khan以化學平衡為例，提出了基于模型教學的五個原理：（a）基于已有心智模型對化學平衡作出預(yù)測：（b）在兩個變量間建立關(guān)系；（c）提供背后機理的解釋；（d）運用類比支持關(guān)于模型的解釋；（e）評估初始模型；（f）修改模型。price等運用計算機模型于學生討論活動，從“交際法”、“基于模型的共同建構(gòu)法”兩種理論視角提出了系列教學策略：現(xiàn)象觀察-計算機仿真-極端案例-狀態(tài)圖形。每一策略包含若干“驅(qū)動”方式，如計算機仿真涉及向?qū)W生介紹計算機模型所代表的意義、使學生專注于計算機模型（如情境化、預(yù)測、強調(diào)、批判）。研究發(fā)現(xiàn)討論和仿真的協(xié)同作用能提升學生的參與、促進理解以及思維推理。此外，Ozmen實證了計算機模型與概念轉(zhuǎn)變學習材料相互整合的教學方法；Liu強調(diào)計算機模型與真實實驗相結(jié)合的教學形式比單一教學（計算機模型或?qū)嶒灒└行?。Wei、Liu提出了基于計算機模型的形成性評價教學策略。

3 基于計算機模型的評價研究

隨著計算機模型廣泛運用于科學教學中，如何測量、評價學生基于計算機模型的學習效果則顯得十分必要，然而目前這方面的研究較為欠缺。本文第一作者曾以Rasch測量理論為指導，開發(fā)了基于NetLogo模型的物質(zhì)概念理解測驗量表，包含3個理解水平，由15道選擇題、3道開放題組成，這些題目針對作者基于NetLogo設(shè)計的“化學反應(yīng)”模型。例如，“程序界面右側(cè)的圖形中，曲線的變化意味著_____。A.物理變化B.化學變化C.溫度變化”（選擇題）、“請用相應(yīng)的文字及圖畫描述本活動中所發(fā)生的化學反應(yīng)”（開放題）。學生先用10～15分鐘操作計算機模型，然后獨立回答問題，測試數(shù)據(jù)運用Rasch模型進行建模和分析。Liu等開發(fā)了10套計算機模型形成性評價量表，每個量表涉及三個維度（物質(zhì)、能量、模型），包含24道等級選擇題（即備選項高低不同的理解水平而非對錯）、1道開放題。研究結(jié)果顯示，這些量表具有良好的信效度，能有效揭示學生基于計算機模型的學習特征與發(fā)展規(guī)律。

4 基于計算機模型的教師研究

Stylianidou等曾對8位科學教師進行個案研究，發(fā)現(xiàn)教師還不能充分、自覺地運用信息工具于教學中，但他們面臨的這些壓力正日益增加；制約教師順利實施教學改革的因素是多方面的，其中認識因素很重要；教師越是能充分意識到計算機建模在具體實施中以何種方式變革課程以及不同的因素如何影響教師的轉(zhuǎn)變，他們就越能選擇實施新的想法。Valanides等研究顯示，小學職前教師進行基于計算機模型的學習與教學之后，能夠十分清晰地認識到科學模型對科學教與學的重要意義，能正確建構(gòu)科學模型，并積極利用它們作為教學支架應(yīng)用于教學設(shè)計中；而在此之前，這些教師完全忽視了模型和建模在科學教學與學習中的作用；然而他們?nèi)孕枰獜V泛學習以充分理解科學模型的建構(gòu)過程。盡管教師意識到計算機模型對學生科學學習的作用，但他們關(guān)于模型、建模、計算機模型、教學法（PCK）以及技術(shù)的使用知識仍十分缺乏，這直接影響著計算機模型的教學成效；而教師這些方面的發(fā)展較為復(fù)雜和非線性，僅僅接觸、意向是不夠的，教師需要更多的體驗、練習以及更深入地實踐與反思。

三 啟示

當今世界，科技飛速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)正猛烈沖擊、深刻變革著教育領(lǐng)域，成為人們獲取和運用知識的重要途徑。計算機模型與建模具有獨特的教育意義，開辟了信息技術(shù)與學科教學整合的新范式，勢將成為教育領(lǐng)域的一個重要趨勢。中國這些方面的研究與實踐仍顯得相對滯后?，F(xiàn)有文獻仍主要集中在對國外計算機建模工具的介紹與評析，少有研究深入探討這些計算機模型如何與學科教學整合以及該學習環(huán)境下多種教學要素的特質(zhì)與規(guī)律。適合我國科學教學的計算機模型開發(fā)的討論也并不多見。曾有機構(gòu)開發(fā)了少數(shù)中學科學仿真實驗，但并未得以充分推廣、普及。無疑，國外先進的經(jīng)驗對我國相關(guān)領(lǐng)域研究具有重要啟示。

1 計算機模型的設(shè)計應(yīng)基于一定的理論與實證研究

D.H.喬納森論及技術(shù)與學習的關(guān)系時強調(diào)，學習者不是從技術(shù)中獲得知識，而是從思考中學習；應(yīng)該將技術(shù)作為一種能夠幫助學習者闡釋和重組個人知識的思維工具，利用技術(shù)來幫助學習者更為有效的思考；教育者與其費盡心思分析如何讓技術(shù)教得更好，不如考慮學生如何思考才能獲得更富有意義的學習。因而，在開發(fā)、運用計算機模型時，應(yīng)當把學生如何學習作為根本出發(fā)點和依據(jù)。本文述及的計算機模型及其相關(guān)研究，大都基于一定的學習、心理理論，如表征、概念形成與轉(zhuǎn)變、心智模型、認知加工等。此外，要使計算機模型最大限度幫助學生學習，需要基于大量的實證研究。例如，PhET項目組建立了基于研究的設(shè)計思路，通過反復(fù)實踐、評價、反饋、改進，使得仿真實驗最大程度上達到課堂教學需求、體現(xiàn)教學價值。

2 開發(fā)優(yōu)質(zhì)的計算機模型需要多個領(lǐng)域?qū)＜业膮⑴c

事實上，一個完美的計算機模型是多種智慧的集合體，包括學科知識、學習科學、計算機技術(shù)、藝術(shù)、教學論等。縱觀現(xiàn)今較為流行的計算機建模工具、平臺或環(huán)境，其團隊成員常常來自不同領(lǐng)域。例如NetLogo項目組包括課程開發(fā)者、認知科學家、學習與教學設(shè)計專家、程序員、學科人員、中小學教師、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)員、管理者等。不同領(lǐng)域人員可以從各個角度對計算機模型的設(shè)計、運用提供專業(yè)化支持，從而保證其科學、合理、美觀、實效等。

3 教學中計算機模型的運用要注重適切性、實效性

計算機模型設(shè)計者往往基于不同的目的、立場進行設(shè)計，然而教學實際總是豐富多樣甚至迥然不同的，體現(xiàn)在課程標準、教材內(nèi)容、學生思維特點與水平、學習環(huán)境、教學條件等方面。因此，教師需要篩選、二次加工或者根據(jù)教學實際進行重新設(shè)計。有些現(xiàn)成的模型過于復(fù)雜、綜合，教師要根據(jù)學生認知水平或教學需要把握好計算機模型的難度。一些建模工具會提供程序代碼（如NetLogo、PhET），可以通過改編程序修改模型。由于計算機模型在我國起步較晚，現(xiàn)行大多數(shù)模型都是英文界面，如果要用于我國課堂中，需要進行翻譯或者向?qū)W生提供中英文對照輔助材料。

第5篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

關(guān)鍵詞 起重船 計算機輔助制造 詳細設(shè)計

中圖分類號：TP393.09 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2016.10.026

Research on the Technology in Computer-integrated Manufacture

SONG Fugao[1]， SU Linfang[2]

（[1] Dalian Shipbuilding Industry Shipping Research Institute， Dalian， Liaoning 116005；

[2] Dalian Maritime University， Dalian， Liaoning 116026）

Abstract In this paper， focus on the Crane Vessel’s design and manufacture， described that the technology in computer-integrated manufacture transform the shipbuilding industry today.

Keywords crane vessel； CAD； detail design

船舶作為水上建筑物，系統(tǒng)復(fù)雜、技術(shù)含量高且使用周期長。如何利用計算機輔助船舶制造技術(shù)，完成船舶穩(wěn)性、結(jié)構(gòu)強度及剛度等校核，并在總體設(shè)計基礎(chǔ)上，即總布置設(shè)計、型線設(shè)計、各項性能計算，逐步細化模型，完成生產(chǎn)設(shè)計以及船舶制造，是由計算機輔助船舶制造技術(shù)融合了現(xiàn)代造船模式的先進理念所決定的，即用信息化手段支持“協(xié)同創(chuàng)新、精益制造”。其內(nèi)涵包括兩個方面。首先，利用數(shù)字化建模技術(shù)搭建計算機輔助船舶制造方案的基礎(chǔ)，實現(xiàn)精益制造。其次，針對產(chǎn)品生產(chǎn)、加工工藝以及船舶生命周期管理而構(gòu)建的數(shù)字化造船管理系統(tǒng)，實現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新?，F(xiàn)以某起重船的制造為例，充分說明計算機輔助船舶制造技術(shù)對促進造船工業(yè)轉(zhuǎn)換造船模式，提高企業(yè)整體素質(zhì)和競爭力，贏得競爭優(yōu)勢具有重大意義。

該起重船主尺度如下：

型長：89.8m

型寬：31.0m

設(shè)計吃水：3.2m

垂線間長：88m

型深：6.6m

排水體積：7408.2米3

首先，利用計算機輔助船舶制造工具之一――Maxsurf軟件，針對該起重船的基本設(shè)計方案，進行數(shù)字化建模并完成穩(wěn)性校核。數(shù)字化建模主要負責建立各種制造資源的數(shù)字化模型。其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)模型包括：產(chǎn)品數(shù)據(jù)、工藝數(shù)據(jù)、標準代碼、資源數(shù)據(jù)、計劃數(shù)據(jù)、其他基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。由于Maxsurf軟件，利用B樣條曲面和非均勻有理B樣條曲面，基于數(shù)學公式形式，進行型線描述及設(shè)計；在保持很好的計算穩(wěn)定性的前提下，來設(shè)計復(fù)雜的船體外形，通過反復(fù)迭代，逐步得到最終可靠的結(jié)果，即采用優(yōu)秀的船體型線提高船舶的快速性，所以采用該軟件進行型線設(shè)計，完成數(shù)字化建模，并進行穩(wěn)性校核。線型如圖1。

為表達船舶在正浮狀態(tài)下的浮態(tài)和穩(wěn)性要素隨吃水的變化，完成了完整穩(wěn)性許用重心高度計算等，按照水線面、縱傾的定義，插值計算船舶靜水力數(shù)據(jù)，求得不同排水體積或不同吃水及不同橫傾角時浮力作用線至假定重心的距離，即橫交曲線數(shù)據(jù)，并對指定進水點計算其進水角及甲板入水角。再利用該軟件，根據(jù)《船舶與海上設(shè)施法定檢驗規(guī)則》國際航行船舶法定檢驗規(guī)則（1999）中IMOA749（18）號決議和非國際航行海船法定檢驗技術(shù)規(guī)則（1999）兩部份進行穩(wěn)性計算，數(shù)據(jù)如圖2。

其次，利用計算機輔助船舶制造工具之一的Nupas，進行結(jié)構(gòu)數(shù)字化建模及生產(chǎn)設(shè)計。該起重船選用Nupas軟件完成該項工作。生產(chǎn)設(shè)計是在詳細設(shè)計的基礎(chǔ)上，按建造單位的技術(shù)、設(shè)備、施工工藝及流程、生產(chǎn)管理等情況，設(shè)計和繪制施工圖紙以及施工工藝和規(guī)程等。其中還包括組裝和管理的要求。生產(chǎn)設(shè)計的詳細、完整和深入的程度，直接影響到造船質(zhì)量、建造周期。計算機輔助船舶制造非常適應(yīng)現(xiàn)代造船產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。由于Nupas軟件能導入基于表面的船體線型數(shù)據(jù)，如Iges，Rhino，Napa，Acis等，內(nèi)置智能的船體結(jié)構(gòu)拓撲原理及管道規(guī)范，統(tǒng)一的邏輯數(shù)據(jù)，友好地用戶界面及三維環(huán)境等，所以將Maxsurf的數(shù)字化型線模型的iges文件導入Nupas軟件中，進行數(shù)字化船體三維建模。最終，輸出各種二維、三維格式的圖紙，例如AutoCad，dwg，dxf，pdf等。其中，生產(chǎn)設(shè)計，從廣義上講，是對生產(chǎn)計劃的制定、執(zhí)行、反饋與持續(xù)改進起到良好的輔助作用，使整個生產(chǎn)形成閉環(huán)管理。包括三大系統(tǒng)和二大數(shù)字化共享平臺：造船生產(chǎn)計劃管理系統(tǒng)、造船物流管理系統(tǒng)、造船MES；造船生產(chǎn)管理門戶平臺、造船數(shù)字化管理建模平臺。本文從工藝生產(chǎn)設(shè)計的角度出發(fā)，介紹相關(guān)技術(shù)應(yīng)用。

起重船項目的數(shù)字建模及生產(chǎn)加工，通過船體結(jié)構(gòu)、舾裝、輪機、電氣等四大專業(yè)分工協(xié)作，結(jié)合結(jié)構(gòu)與舾裝放樣、管系放樣、電纜放樣、船體型線放樣、外板和曲型板材展開、型材逆彎、線型光順、線型處理、胎架制造、型材切口形式等生產(chǎn)工藝來完成。首先，創(chuàng)建三維圖紙剖面，建立起重船項目的三維空間主尺度；其次，進入各個圖紙剖面進行結(jié)構(gòu)件模型的創(chuàng)建。整個起重船項目被分割成小分段來細化，各個零件根據(jù)位置、輪廓、實體尺寸進行創(chuàng)建。例如，骨材根據(jù)板厚方向、球頭朝向、端部特征、位置等進行創(chuàng)建，并進行安裝方向、焊接收縮量的定義。零件定義之后，組裝成部件，部件組裝成分段，完成組裝策略。其中，套料給出零件在鋼板上的排列，切割信息等。一起套料的零件越多，鋼材的利用率越高，據(jù)此對角鋼、球扁鋼等進行套料，計算其長度和彎曲的偏移量。再例如胎架設(shè)計，首先定義胎架高度，支撐分布及根數(shù)，以生成胎架?；蛘叽蜷_一塊或幾塊外板板，在板縫上生成支撐，布置支撐的位置和數(shù)量，最終生成胎架。整體自定義的規(guī)則選取型材的末端形式和坡口、凹槽類型，利用開孔管理程序進行船體結(jié)構(gòu)上穿管。從三維模型中生成的零件表、材料統(tǒng)計表、重量重心報告、焊接報告和坡口報告、板材零件的幾何結(jié)構(gòu)和型材加工信息，方便快捷地進行套料和切割。通過工作分解管理程序，自動地給大組件、小組件、板架零件編號，規(guī)劃總裝策略，自動完成分段建造工作結(jié)構(gòu)的分解計劃，生成二維和三維的組裝等生產(chǎn)圖紙（如各種送審圖、結(jié)構(gòu)圖、分段圖、生產(chǎn)圖紙）或草圖。除了圖紙和零件表以外，相關(guān)的數(shù)字化生產(chǎn)信息，如切割加工單、表面處理、焊縫、總重和重心等直接提供給切割機、彎機和焊機等數(shù)控生產(chǎn)設(shè)備。設(shè)備直接從三維模型中計算得出相應(yīng)數(shù)據(jù)，供設(shè)備使用。如圖3。

第6篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

關(guān)鍵詞：建模教學；化學鍵；教學設(shè)計

文章編號：1008-0546（2017）03-0007-04 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2017.03.002

一、引言

模型與建模是科學發(fā)展中的重要元素，也是科學學習中不可或缺的認知與能力[1]。所謂模型是指對問題進行抽象、簡化、類比、概括，抓住主要特征，忽略次要特征，以不同的表征形式，例如圖像、文字、符號來呈現(xiàn)現(xiàn)象、概念、過程或是事件等，以達到不同的功能與目的。建模顧名思義即是建構(gòu)模型的過程，它是一種有效參與式的，重要的學習方式[2]。建模教學對促進學生知識的學習和思維的發(fā)展具有重要意義：其一，學生可以通過建構(gòu)歷程了解科學知識的本質(zhì)和來源，M而獲得對知識深刻而全面的理解[3]；其二，建模教學有利于落實以學生為主體的新課程理念，實現(xiàn)學生對知識的主動建構(gòu)；其三，建模教學可以培養(yǎng)學生抽象、概括、類比、模擬、歸納、演繹等思維能力。建模教學相比傳統(tǒng)教學的優(yōu)越性已經(jīng)得到很多研究的證實。

建模教學是美國物理學家David Hestenes[4]針對學生學習物理時普遍存在效率低、記憶時間短等問題首次提出來的一種有效教學方式，他認為只有當把物理理論的結(jié)構(gòu)和物理學家的思維、心理歷程清晰地展現(xiàn)出來，學生對客觀世界的相關(guān)認識才能實現(xiàn)由生活經(jīng)驗向科學概念的轉(zhuǎn)變。Hestenes認為建模教學主要包含四步：第一步，分析情境，確定建模目的；第二步，通過假設(shè)、類比等方法建立模型；第三步，分析模型的有效性、局限性；第四步，得出結(jié)論，并將模型應(yīng)用于其它新問題中。1996年Halloun[5]在此基礎(chǔ)上提出了基于問題解決的建模過程，主要包含五個部分：（1）模型選擇，根據(jù)建模目的，從已有知識和經(jīng)驗中選擇一些基本的、簡單的模型；（2）模型建立，對所選模型的成分和結(jié)構(gòu)進行再次建造，并建立解決問題的數(shù)學模型；（3）模型效正，發(fā)揮批判性思維，根據(jù)具體的問題情境對模型作出適度的變型；（4）模型分析，加工數(shù)學模型，得到問題答案，并對答案作出解釋；（5）模型拓展，用已有模型去描述、解釋、預(yù)測新問題或者在此模型的基礎(chǔ)上進一步建立新模型。

本文在此基礎(chǔ)上提出化學建模教學的步驟：

（1）情景分析，通過感受實驗現(xiàn)象或?qū)嶋H生活問題，明確建模的目的；（2）模型建立，根據(jù)已有知識和經(jīng)驗通過類比、假設(shè)等方法建立模型，并借助概念、數(shù)字、圖形等對所建構(gòu)的模型進行表征；（3）模型分析，進一步確定模型的核心部分，分析該模型的局限性；（4）模型拓展，將此模型和其它情景相結(jié)合，建立新模型；（5）模型應(yīng)用，將建立的模型應(yīng)用到其它情境中。

化學鍵是高中化學的核心概念之一，它解釋了原子形成分子或物質(zhì)的過程，揭示了化學反應(yīng)的實質(zhì)，有利于學生從微觀角度認識宏觀物質(zhì)和化學反應(yīng)，對學生養(yǎng)成宏微結(jié)合、變化守恒的學科思想有著十分重要的作用。在化學鍵教學中，教師一般第一課時講授離子鍵，第二課時講授共價鍵，要求學生在學習離子鍵的基礎(chǔ)上進行知識遷移學習共價鍵。然而，考慮到實際課程安排情況，將離子鍵、共價鍵分課時講授導致學生類比遷移效果比較差，不利于學生類比遷移能力的發(fā)展和對化學鍵概念的整體建構(gòu)。此外，教師往往忽視概念的建立過程，課堂教學僅限于介紹概念、訓練鞏固概念，而不能引導學生厘清概念的來龍去脈，讓學生深入理解概念。本研究采用建模教學的方法，突出化學鍵概念發(fā)展的歷程，學生通過對比離子鍵和共價鍵形成過程的異同，完成對化學鍵概念的主動建構(gòu)。

二、教學過程

1. 情景分析

[教師活動]播放小視頻（豐富的物質(zhì)世界），引導學生回憶元素周期表中的元素數(shù)目，拋出問題――元素的原子如何形成物質(zhì)，引發(fā)學生思考討論。

[學生活動]觀看視頻，積極思考，小組討論2分鐘，小組代表闡述意見。

（得出原子之間存在一種相互作用力）

設(shè)計意圖：讓學生明白建構(gòu)化學鍵概念的原因，即讓學生明確現(xiàn)在要解決的問題是原子是怎樣形成分子或物質(zhì)的？

2. 模型建立

[教師活動]通過PPT展示人類對原子結(jié)合為分子的認識過程。

（古希臘哲學家根據(jù)他們當時已有的知識和經(jīng)驗認為原子都是帶鉤子的球體，原子和原子相遇時，發(fā)生鉤連；19世紀中期，隨著物理學的發(fā)展，人們把原子間的結(jié)合力類比于磁鐵的吸引或太陽系中各行星間的萬有引力；近代以來，隨著對原子結(jié)構(gòu)認識的不斷深化，人們發(fā)現(xiàn)當原子最外層電子是2（僅限于H和He）或8時，原子比較穩(wěn)定，并且每個原子都有達到外層電子充滿的趨勢。）

[學生活動]認真觀看PPT，聆聽老師的講解。

設(shè)計意圖：讓學生了解人們認識原子結(jié)合為分子的過程和化學鍵理論的發(fā)展歷程，借助此發(fā)展史促進學生對化學鍵概念的建立。

[教師活動]引導學生獨自畫出H、Na、Cl的原子結(jié)構(gòu)圖，按照2或8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)模型分小組討論NaCl、HCl、H2、Cl2的形成過程。

[學生活動]先獨自畫出H、Na、Cl的原子結(jié)構(gòu)圖，再根據(jù)2或8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)模型小組討論（6分鐘，可作適當調(diào)整）NaCl、HCl、H2、Cl2的形成過程，請小組代表發(fā)言。

設(shè)計意圖：體現(xiàn)新課標將學習的主動權(quán)真正地交給學生的理念，讓學生去積極思考，主動完成概念的建構(gòu)。

[教師活動]通過PPT動畫展示NaCl、HCl、H2、Cl2的形成過程。

[學生活動]觀看PPT，對比自己的建構(gòu)，體會離子鍵和共價鍵的形成過程。

設(shè)計意圖：動畫一方面直觀、清晰地向?qū)W生展示原子結(jié)合成為分子的過程，另一方面也可以彌補部分同學想象力和理解力不足的問題。

[教師活動]根據(jù)微粒間相互作用方式的不同，幫助學生建立離子鍵、共價鍵和化學鍵的概念。

[學生活動]在老師的引導下，建構(gòu)離子鍵和共價鍵的概念。

設(shè)計意圖：通過NaCl、HCl、H2、Cl2四種物質(zhì)所含化學鍵的異同，讓學生在比較和對比中建構(gòu)離子鍵和共價鍵的概念。

[教師活動]講述用原子結(jié)構(gòu)圖表示化學鍵形成過程的不足之處，即表示方法復(fù)雜，不適合廣泛應(yīng)用，引出用電子式表示原子最外層的電子（板書舉例Na原子、Cl原子、Na離子、Cl離子的電子式）。

[學生活動]認真聆聽老師的講解，學習用電子式表示相應(yīng)的原子或離子。

[教師活動]將學生分組，要求學生小組討論寫出K原子、S原子以及K+、S2-的電子式。

[學生活動]小組討論3分鐘后，每個小組抽取1個人上黑板分別寫K原子、S原子以及K+、S2-的電子式。

設(shè)計意圖：電子式的書寫對高一學生來說是一個全新的概念，需要教師通過具體實例板書說明，并通過學生練習進行強化。

[教活動]投影加板書展示用電子式表示NaCl和HCl的形成過程，引導學生自己練習用電子式表示KCl、MgCl2和H2S的形成過程。

[學生活動]認真觀看投影和老師板書所展示的用電子式表示NaCl和HCl的形成過程。在老師的幫助下嘗試自己用電子式表示相應(yīng)物質(zhì)的形成過程。

設(shè)計意圖：讓學生進一步理解離子鍵和化學鍵的形成過程，學會用電子式表示原子、離子以及相應(yīng)物質(zhì)的形成過程。

3. 模型分析

[教師活動]借助PPT幫助學生回顧離子鍵和共價鍵的概念建構(gòu)過程，引導學生借助表1，通過小組討論總結(jié)共價鍵和離子鍵的異同并根據(jù)學生的情況進行補充、完善。

[學生活動]小組討論，完成表格；小組代表發(fā)言，小組之內(nèi)，小組之間互相補充；在老師的幫助下，完善離子鍵和共價鍵的相關(guān)知識。

設(shè)計意圖：讓學生通過小組內(nèi)、小組間合作的方式逐步學會自己總結(jié)知識。在教學中深入貫徹學生是主體，教師是主導的理念。

（4）模型拓展

[教師活動]根據(jù)化合物所含化學鍵的不同，科學家對化合物又進行了分類，具體是怎么分類的呢？

[學生活動]通過閱讀課本，獲得離子化合物和共價化合物的定義。

[教師活動]設(shè)置兩組化合物讓學生辨別其是離子化合物還是共價化合物？第一組：NaCl、Na2O、HCl、H2S；第二組：MgSO4、Ca（NO3）2、NaOH。

[學生活動]根據(jù)離子化合物和共價化合物的定義進行判斷。（第一組化合物皆只含一種化學鍵，學生都能正確判斷，但是第二組化合物既含離子鍵又含共價鍵，根據(jù)課本上的定義，學生認為它們既是共價化合物又是離子化合物。）

[教師活動]指出課本上共價化合物的定義不嚴謹，應(yīng)當是“只含共價鍵的化合物叫做共價化合物”。

[學生活動]明確共價化合物的定義，重新判斷第二組化合物的種類。

設(shè)計意圖：在學習離子鍵和共價鍵的基礎(chǔ)上，豐富學生的物質(zhì)分類觀。教師首先引導學生閱讀課本，使其初步獲得離子化合物和共價化合物的分類標準，其次借助MgSO4、Ca（NO3）2等既含離子鍵又含共價鍵的化合物，引發(fā)學生認知沖突，隨后通過對課本共價化合物的完善改進，促使學生完成對離子化合物和共價化合物概念的建構(gòu)。

5. 模型應(yīng)用

[教師活動]PPT展示化學反應(yīng)的實質(zhì)就是化學鍵的斷裂和形成，并簡要說明化學反應(yīng)的吸熱和放熱現(xiàn)象就是由化學鍵斷裂所吸收或化學鍵形成所釋放能量的不同引起的。為下節(jié)課的學習埋下伏筆。

[學生活動]通過PPT與老師的講解，從化學鍵的角度認識化學反應(yīng)的實質(zhì)。

設(shè)計意圖：讓學生初步理解化學反應(yīng)的實質(zhì)。

三、教學評價

筆者采用建模的教學方式進行“化學鍵”的教學，教學過程關(guān)注學生的既有知識和經(jīng)驗，既體現(xiàn)了建構(gòu)主義的教學觀和學習觀，還體現(xiàn)了以學生為主體的新課程理念。該建模教學主要包括：（1）情景分析，讓學生明確了學習化學鍵的原因和意義，激發(fā)了學生強烈的求知欲；（2）模型建立，借助化學史讓學生感受和了解化學鍵的發(fā)展歷程，選取合適的節(jié)點讓學生在科學家的基礎(chǔ)上自我發(fā)現(xiàn)、自我主動建構(gòu)化學鍵的涵義；（3）模型分析，學生通過思考、交流進一步明確離子鍵和共價鍵的異同；（4）模型拓展，在學習了離子鍵和共價鍵的基礎(chǔ)上，能從化合物所含化學鍵的種類入手建構(gòu)離子化合物和共價化合物的概念，以一種全新的分類方式對化合物進行分類；（5）模型分析，了解化學鍵在化學反應(yīng)中的作用。當化學鍵的課堂教學進行這樣的調(diào)整之后，不管是課堂上學生的表現(xiàn)還是后期的紙筆測驗成績，都取得了令人滿意的結(jié)果。值得一提的是平?；瘜W學習困難的同學在課后主動找我欣喜地說，他竟然能聽懂化學課，會做化學題了，平?；瘜W學習一般的同學也說這節(jié)課邏輯清晰，聽得特別明白。學生的真實反饋足以說明該建模教學的有效性。

四、研究結(jié)果

第7篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

[關(guān)鍵詞]Excel；經(jīng)管類課程；教學應(yīng)用

[中圖分類號]G642.0　[文獻標識碼]A　[文章編號]2095-3089(2012)01-0007-01

Excel表格具有強大的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理功能，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在社會經(jīng)濟生活中。隨著全球經(jīng)濟一體化進程的加快，企業(yè)急需大量掌握管理方法和現(xiàn)代信息技術(shù)的復(fù)合型人才。社會的需求對高校經(jīng)管類專業(yè)人才的培養(yǎng)提出了新要求。因此，高校必須對經(jīng)管類課程進行適度調(diào)整，以滿足社會的發(fā)展需求。

1經(jīng)管類學生掌握Excel數(shù)據(jù)處理技術(shù)的重要意義

隨著社會的不斷發(fā)展，經(jīng)管類學生掌握現(xiàn)代信息技術(shù)已經(jīng)成為衡量其是否符合現(xiàn)代管理人才標準的重要標志。所以，高校應(yīng)注重對學生信息技術(shù)能力的培養(yǎng)，設(shè)置相關(guān)課程，提高學生的使用能力和水平。高校在開設(shè)計算機課程時，還應(yīng)結(jié)合經(jīng)管類學科的特點，注重培養(yǎng)學生的實際動手能力，而開設(shè)Excel數(shù)據(jù)處理課程，能夠幫助學生整合經(jīng)管類課程同信息技術(shù)間的關(guān)系，從而更好的利用計算機技術(shù)來處理經(jīng)管類的學科問題。其意義主要表現(xiàn)在以下方面：

1.1 Excel電子表格的數(shù)據(jù)分析和處理功能非常強大，且使用方便。目前，中國管理信息化雜志已經(jīng)發(fā)表了90多篇關(guān)于應(yīng)用Excel表格進行數(shù)據(jù)處理和管理模型的論文，占到了該雜志論文總量的5％。如果將這些研究成果在教學上進行總結(jié)和推廣，就可以極大地推動經(jīng)濟管理工作的發(fā)展。

1.2使用Excel表格對數(shù)據(jù)進行處理，不需要了解程序設(shè)計和數(shù)學處理原理的相關(guān)知識。只要掌握了Excel數(shù)據(jù)處理的方法，理解了數(shù)據(jù)處理的結(jié)論，就可以利用Excel來解決應(yīng)用中的實際問題。

1.3目前，國外財務(wù)管理工作者已經(jīng)公認Excel表格是最有效的信息分析與處理軟件。使用Excel軟件和VBA編程方法，能夠?qū)ζ髽I(yè)大量的歷史數(shù)據(jù)進行分類與匯總，挖掘數(shù)據(jù)的潛在價值，提高經(jīng)濟管理的智能化水平?，F(xiàn)實中的經(jīng)濟管理問題通常錯綜復(fù)雜，在很多情況下，無法參照現(xiàn)有的管理模型。而對于這些通過建模無法解決的問題，我們就可以通過Excel進行動態(tài)地模擬分析，解決復(fù)雜的具有不確定因素的問題。

1.4高等教育的目的在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。通過Excel來解決經(jīng)濟管理類問題，往往會找到不同方法來解決問題。所以，學習Excel課程能夠幫助學生提高思維能力，增強學習自信心和主動性，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，并且鍛煉學生的動手能力，彌補了經(jīng)管類課程理論強但實踐性弱的特點。

2高校經(jīng)管類課程教學存在的問題

2.1教師過于強調(diào)數(shù)學公式及其推導過程，使得一些數(shù)學基礎(chǔ)不好的學生產(chǎn)生畏懼心理，而錯誤地認為自己無法學好Excel課程。

2.2在教學過程中，普遍存在理論與實際脫節(jié)的情況。由于教學方法、內(nèi)容以及教學手段的落后，使得經(jīng)管類的學生普遍存在動手能力較差，無法適應(yīng)社會需求的現(xiàn)象。

2.3在教學內(nèi)容上，缺乏創(chuàng)新，長期重復(fù)相同的案例內(nèi)容，導致學生缺乏新鮮感，缺乏學習自主性。

3Excel在《統(tǒng)計學》中的應(yīng)用

統(tǒng)計學是一門搜集、分析、解釋數(shù)據(jù)的方法論學科。隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，統(tǒng)計現(xiàn)已成為經(jīng)濟學、管理學等實質(zhì)性學科不可或缺的重要的實驗數(shù)據(jù)的分析手段。不論是國民經(jīng)濟還是公司企業(yè)，甚至是個人的經(jīng)營都開始依賴于統(tǒng)計。統(tǒng)計學作為經(jīng)管類的核心課程，具有概念多、公式多、關(guān)系復(fù)雜、難計算等特點。因此，我們除了改革傳統(tǒng)的教學手段和教學方法外，還應(yīng)該大力推行Excel軟件的學習。通過對Excel軟件的應(yīng)用，來加深對《統(tǒng)計學》的理解。

學習的根本目標就是學以致用。在學習統(tǒng)計學相關(guān)理論的同時，還應(yīng)該輔助以計算機進行教學，從而實現(xiàn)統(tǒng)計工具和計算工具的完美結(jié)合?！督y(tǒng)計學》是門基礎(chǔ)課程，也是經(jīng)管類學生的所必修的一門方法論課程，應(yīng)用統(tǒng)計分析的方法進行相關(guān)經(jīng)濟分析和研究，是每一個經(jīng)管類學生所必須具備的能力。雖然非統(tǒng)計專業(yè)的學生學習SAS、SPSS等專業(yè)統(tǒng)計軟件的難度較大，但是，可以通過應(yīng)用Excel來進行基本的統(tǒng)計分析，同時，還可以根據(jù)統(tǒng)計整理、統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計分析和統(tǒng)計預(yù)測的知識，有針對性地開展計算機教學工作，來完成大綱的教學目標。

Excel具有的統(tǒng)計功能雖然無法和專業(yè)的統(tǒng)計軟件相比，但是它具有簡單易學、易操作的優(yōu)點。而對于《統(tǒng)計學》課程來講，利用Excel所提供的分析工具和統(tǒng)計函數(shù)，結(jié)合其表格技術(shù)，基本上可以滿足統(tǒng)計方面的需求。結(jié)合筆者多年的教學經(jīng)驗，將Excel作為統(tǒng)計學的輔助工具，不僅簡化了統(tǒng)計分析中繁瑣的數(shù)學計算，并且大幅度提高了統(tǒng)計分析功能，能夠幫助學生加深對所學知識的理解。

此外，Excel在經(jīng)管類的《會計學》、《管理中的定量方法》、《應(yīng)用統(tǒng)計分析》、《運籌學》等課程的教學中，都發(fā)揮了重要作用。

結(jié)語：在經(jīng)管類課程教學中，輔助使用Excel軟件是吸收借鑒了國外管理科學中的教學方法，希望通過該方法的運用，能夠促進經(jīng)管類專業(yè)教學效果的提升。

參考文獻

[1]朱偉民，忻瑞嬋，張明.Excel財經(jīng)數(shù)據(jù)處理課程的設(shè)計與實踐[J].中國管理信息化.2008(6)

第8篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

【關(guān)鍵詞】機械創(chuàng)新，設(shè)計，研究

中圖分類號：F407文獻標識碼： A

一、前言

近年來，我國在機械創(chuàng)新設(shè)計雖然取得了飛速發(fā)展，但依然存在一些問題和不足需要改進，在建設(shè)創(chuàng)新型社會的新時期，加強對機械創(chuàng)新設(shè)計及其研究，對確保機械創(chuàng)新設(shè)計水平的提高有著重要意義。

二、機械創(chuàng)新設(shè)計的概述

1．機械創(chuàng)新設(shè)計的研究對象

所謂機械創(chuàng)新設(shè)計(MechanicalCreativeDesign,MCD)是指充分發(fā)揮設(shè)計者的創(chuàng)造力,利用人類已有的相關(guān)科學技術(shù)成果(含理論、方法、技術(shù)原理等),進行創(chuàng)新構(gòu)思,設(shè)計出具有新穎性、創(chuàng)造性及實用性的機構(gòu)或機械產(chǎn)品(裝置)的一種實踐活動。它包含兩個部分:一是改進完善生產(chǎn)或生活中現(xiàn)有機械產(chǎn)品的技術(shù)性能、可靠性、經(jīng)濟性、適用性等;二是創(chuàng)造設(shè)計出新機器、新產(chǎn)品,以滿足新的生產(chǎn)或生活的需要。由于MCD過程凝結(jié)了人們的創(chuàng)造性智慧,因而其產(chǎn)品無疑應(yīng)是科學技術(shù)與藝術(shù)結(jié)晶的產(chǎn)物,具有完滿的美學性。

2．MCD與常規(guī)設(shè)計及發(fā)明創(chuàng)造的關(guān)系

（一）、MCD與常規(guī)設(shè)計

機械設(shè)計一般可分為方案結(jié)構(gòu)設(shè)計、運動設(shè)計及動力設(shè)計三個階段,其中,方案結(jié)構(gòu)設(shè)計最需要創(chuàng)造性,設(shè)計難度也最大。常規(guī)設(shè)計一般是在給定機械結(jié)構(gòu)或只對某些結(jié)構(gòu)作微小改動的情況下進行的,其主要內(nèi)容是進行尺度設(shè)計及動力設(shè)計。工廠生產(chǎn)中的非標準件設(shè)計已含有較多的創(chuàng)新設(shè)計成分。而相對傳統(tǒng)設(shè)計而言,MCD特別強調(diào)了人在設(shè)計過程中,特別是在方案結(jié)構(gòu)設(shè)計階段中的主導性及創(chuàng)造性作用。

（二） 、MCD與機械的創(chuàng)造發(fā)明

機械的創(chuàng)造發(fā)明大多屬于機械結(jié)構(gòu)方案的創(chuàng)新設(shè)計。創(chuàng)造發(fā)明過程及方法的專著已有問世，但大多是作宏觀概括的論述,缺少具體的可操作性。MCD要完成的一個核心內(nèi)容就是要探索機械產(chǎn)品創(chuàng)新發(fā)明的機理、模式及方法,要具體描述機械產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計的過程,并將之程

3．機械創(chuàng)新設(shè)計技術(shù)

機械創(chuàng)新設(shè)計技術(shù)(MCD)是一門有待開創(chuàng)發(fā)展的新的設(shè)計技術(shù)和方法,它和機械系統(tǒng)設(shè)計(SD)、計算機輔助設(shè)計(CAD)、優(yōu)化設(shè)計(OD)、可靠性設(shè)計(RD)、摩擦學設(shè)計(FD)、有限元設(shè)計(FED)等一起構(gòu)成現(xiàn)代機械設(shè)計方法學庫,并吸收鄰近學科有益的設(shè)計思想與方法。人們對后面六種設(shè)計理論和方法的研究較為深入且都已有專著問世,但隨著認識科學、思維科學、人工智能、專家系統(tǒng)及人腦研究的發(fā)展,MCD正在日益受到專家學者的重視。一方面,認識科學、思維科學、人工智能、設(shè)計方法學、科學技術(shù)哲學等已為MCD提供了一定的理論基礎(chǔ)及方法;另一方面,MCD的深入研究及發(fā)展有助于揭示人類的思維過程、創(chuàng)造機理等前沿課題,反過來促進上述科學的發(fā)展,實現(xiàn)真正的機械專家系統(tǒng)(MES)及智能工程(IE)。因此,MCD是MES、IE等學科深入研究發(fā)展進程中必須解決的一個分支,它要求能真正為發(fā)明創(chuàng)造新機械和改進現(xiàn)有機械性能提供正確有效的理論和方法。

三、機械創(chuàng)新設(shè)計研究的意義

開展MCD研究不僅具有重要的理論學術(shù)價值,而且具有較大的經(jīng)濟效益和社會效益。MCD的深入研究將為人們發(fā)明創(chuàng)造新機器、新機械提供有效的理論和方法。MCD研究必然要涉及人的思維過程、創(chuàng)造機理及過程等研究內(nèi)容,因此MCD研究能加速機械專家智能化,實現(xiàn)真正的“專家”系統(tǒng),在加速機械設(shè)計水平向自動化、智能化、最優(yōu)化、集成化實現(xiàn)過程中可以作出自己的貢獻。

創(chuàng)新設(shè)計的機械產(chǎn)品,必定在其原理確定階段經(jīng)過反復(fù)的綜合選擇,結(jié)構(gòu)上或尺度設(shè)計上必定蘊含了較高的創(chuàng)造性,也即必定含有較高的關(guān)鍵技術(shù)附加值,因此產(chǎn)品不僅具有優(yōu)越的使用性能,而且具有較完美的造型性能,這包括科學技術(shù)原理與藝術(shù)性的完美結(jié)合、人機系統(tǒng)的良好協(xié)調(diào)性以及良好的經(jīng)濟性等。這樣無疑提高了產(chǎn)品在同類產(chǎn)品中的競爭力,特別是當專利產(chǎn)品技術(shù)形成產(chǎn)業(yè)化的時候,可以創(chuàng)造出較高的經(jīng)濟效益及社會效益。在MCD的實踐中培養(yǎng)了設(shè)計人員的創(chuàng)造性思維,增強了其創(chuàng)新能力,提高了人們進行創(chuàng)新設(shè)計的自覺性及技術(shù)上的可操作性,使MCD成為一種工具或手段,這樣,就促進了新產(chǎn)品(含專利產(chǎn)品)的繁榮與更新,為社會創(chuàng)造了財富。

四、機械創(chuàng)新設(shè)計發(fā)展方向

1．設(shè)計過程的數(shù)字化

不僅要完善工程對象中確定性變量的數(shù)學描述和數(shù)學建模，而且更要研究非確定性變量，包括隨機變量、隨機過程、模糊變量（人的智能、經(jīng)驗、創(chuàng)造力、語言及政治、經(jīng)濟、人文等社會科學因素）等的數(shù)學描述和數(shù)學建模。

2．設(shè)計過程的自動化和智能化研究

健全、研究、發(fā)展各種類型的數(shù)據(jù)庫、方法庫和知識庫，及自動編程、自學習、自適應(yīng)等高級商品化軟件的研制，如研究設(shè)計知識、數(shù)據(jù)、信息的獲取與處理技術(shù)、智能CAD人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)的模型和應(yīng)用軟件等。

3．虛擬設(shè)計和仿真虛擬試驗及快速成形技術(shù)的深入研究

是一種以計算機仿真為基礎(chǔ)，集計算機圖形學、智能技術(shù)、并行工程、人機工程、材料、成形工藝、光電傳感技術(shù)和多媒體技術(shù)為一體的綜合學科研究。

4．機械創(chuàng)新設(shè)計技術(shù)

（一）、智力激勵法

人的創(chuàng)造性思維特別是直覺思維在受激況下能得到較好地發(fā)揮。一批人集合在一起，針對某個問題進行討論時，由于各人知識、經(jīng)驗不同，觀察問題的角度和分析問題的方法各異，提出的各種主意能互相啟發(fā)，填補知識空隙，啟發(fā)誘導出更多創(chuàng)造性思想，通過激勵、智慧交流和集智達到創(chuàng)新的目的。

（二）、提問追溯法

提問追溯法是有針對性地、系統(tǒng)地提出問題，在回答問題過程中，便可能產(chǎn)生各種解決問題的設(shè)想，使設(shè)計所需要的信息更充分，解法更完善。提問追溯法有奧斯本體溫法、阿諾爾特提問法、希望點列舉法、缺點列舉法。

（三）、聯(lián)想類推法

通過由此及彼的聯(lián)想和異中求同，同中求異的類比，尋求各種創(chuàng)新解法。利用聯(lián)想進行發(fā)明創(chuàng)新是一種常用而且十分有效的辦法。許多發(fā)明者都善于聯(lián)想，許多發(fā)明創(chuàng)新也得益于聯(lián)想的妙用。類比聯(lián)想由一事物或現(xiàn)象聯(lián)想到與其有類似特點的其他事物或現(xiàn)象，從而找出創(chuàng)新解法。

（四）、返向探求法

將人們通常思考問題的思路反轉(zhuǎn)過來，從背逆常規(guī)的途徑探尋新的解法，因此返向探求法亦稱逆向思維法。例如聲音既是振動，那么振動為什么不能復(fù)現(xiàn)原聲呢？通過這樣的反問，發(fā)明了留聲機。

（五）、系統(tǒng)分析法

對于技術(shù)系統(tǒng)，根據(jù)其組成所有影響其性能的全部參量，系統(tǒng)地依次分析搜索，以探索更多和解決問題的途徑。

（六）、組合創(chuàng)新法

組合創(chuàng)新法是將現(xiàn)有技術(shù)和產(chǎn)品通過功能、原理、結(jié)構(gòu)等方面的組合變化形成新的技術(shù)思想和新產(chǎn)品。組合法應(yīng)用的技術(shù)單元一般是已經(jīng)成熟和比較成熟的技術(shù)，不需要從頭開始，因而可以最大限度地節(jié)約人力、物力和財力。組合創(chuàng)新的類型很多，常用的有性能組合、原理組合、功能組合、結(jié)構(gòu)重組、模塊組合等。

5．系統(tǒng)化設(shè)計方法

（一）、設(shè)計元素法

用五個設(shè)計元素(功能、效應(yīng)、效應(yīng)載體、形狀元素和表面參數(shù))描述“產(chǎn)品解”，認為一個產(chǎn)品的五個設(shè)計元素值確定之后，產(chǎn)品的所有特征和特征值即已確定。我國亦有設(shè)計學者采（二）、圖形建模法

研制的“設(shè)計分析和引導系統(tǒng)”KALEIT，用層次清楚的圖形描述出產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)及其相關(guān)的抽象信息，實現(xiàn)了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能關(guān)系的圖形化建模，以及功能層之間的聯(lián)接 。

（三）、“構(gòu)思”—“設(shè)計”法

將產(chǎn)品的方案設(shè)計分成“構(gòu)思”和“設(shè)計”兩個階段。“構(gòu)思”階段的任務(wù)是尋求、選擇和組合滿足設(shè)計任務(wù)要求的原理解?！霸O(shè)計”階段的工作則是具體實現(xiàn)構(gòu)思階段的原理解。

五、結(jié)束語

通過對新時期下，機械創(chuàng)新設(shè)計及其研究的分析，進一步明確了機械創(chuàng)新設(shè)計的方向，為機械創(chuàng)新設(shè)計的優(yōu)化完善奠定了堅實基礎(chǔ)，有助于提高機械創(chuàng)新設(shè)計的水平。

參考文獻

[1]張春林，《機械創(chuàng)新設(shè)計》，北京：機械工業(yè)出版社，2010.

第9篇：闡述數(shù)學建模的重要意義范文

【論文摘要】數(shù)學是現(xiàn)代生產(chǎn)生活中不可缺少的有力工具之一，它所體現(xiàn)的思想方法、邏輯推理、空間觀念和實際應(yīng)用價值越來越被社會所重視，滲透到各個領(lǐng)域。針對中學生動手實踐能力差、建模應(yīng)用意識弱的現(xiàn)狀，應(yīng)讓學生走進數(shù)學生活，體驗生活中的數(shù)學，審視數(shù)學的應(yīng)用價值，培養(yǎng)其自主探索和數(shù)學建模意識，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用能力。本文就如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力作一些自我闡述。

如今，科學技術(shù)的迅猛發(fā)展使世界發(fā)生了翻天覆地的變化，作為應(yīng)用科學基礎(chǔ)的數(shù)學，在21世紀也得到發(fā)展，數(shù)學的廣泛應(yīng)用性得到了充分體現(xiàn)。在“科教興國”基本國策和實施素質(zhì)教育的方針指引下，我國的數(shù)學教育把學生應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)放到了極其重要的位置上。在培養(yǎng)初中學生數(shù)學應(yīng)用意識的過程中，教師要能夠創(chuàng)設(shè)出激發(fā)學生數(shù)學應(yīng)用意識的情境，做學生數(shù)學應(yīng)用意識發(fā)展的組織者和指導者。只有自身的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力比較強，有足夠的知識基礎(chǔ)，才可以擔負這一責任。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識和能力的重要意義

培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力是時代的需要。隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，知識經(jīng)濟的加速到來，信息技術(shù)的全面普及，數(shù)學已經(jīng)滲透到各個領(lǐng)域，是培養(yǎng)高科技人才的重要基礎(chǔ)課程。培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力，是今后在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，是把數(shù)學教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施，是我們數(shù)學教育工作者義不容辭的責任和急需的任務(wù)。培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力是新課改的需要，新的數(shù)學課程將努力使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心，學會運用數(shù)學的思維方式去解決問題，形成勇于探索、敢于創(chuàng)新的科學精神。數(shù)學作為科學的語言，作為推動科學向前發(fā)展的重要工具，在人類歷史上具有不可替代的作用，并將在未來的社會發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。對數(shù)學的學習僅僅停留在掌握知識的層面上，無疑是紙上談兵，必須學會應(yīng)用。并且，只有具備對知識應(yīng)用的自覺性和主動性，知識才可能真正轉(zhuǎn)化成學習者自身的素質(zhì)和實踐能力。

二、重視數(shù)學應(yīng)用意識和能力是數(shù)學教學改革的方向

強化數(shù)學應(yīng)用意識和培養(yǎng)應(yīng)用能力是由數(shù)學的本質(zhì)決定的。數(shù)學的研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，源于生活，學習數(shù)學就是要把數(shù)學返璞歸真，恢復(fù)數(shù)學本來的面目，回到真實的社會和生活中去，服務(wù)于生活，解決實際問題。因而，教師在教學中要注意強化學生應(yīng)用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力，要求學生學會從生產(chǎn)、生活中提出、分析和解決數(shù)學問題。加強數(shù)學應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)是新課程的一個顯著特點。數(shù)學知識的應(yīng)用是近幾年數(shù)學教改的熱點，新編初中數(shù)學教材把強化學生應(yīng)用數(shù)學的意識貫穿在教材編寫的始終，在每章后面都開設(shè)有研究性題目和閱讀材料。這些都是為了加強數(shù)學應(yīng)用意識和培養(yǎng)應(yīng)用能力。

三、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)其自主探索和應(yīng)用的意識

我們可以通過創(chuàng)設(shè)生活情境來激發(fā)學生的學習興趣。良好的開端是成功的一半，如果將枯燥的數(shù)學以生動、活潑的生活場景來代替，將會最大限度地吸引學生的注意力，引發(fā)學生積極參與的興趣，走出課堂到實際生活中去親自探索。如：收集用平面圖形鋪地面的實例，在探索中思考為什么用一種正多邊形鋪滿地面時只有正三角形、正方形和正六邊形三種；并探索任意一種四邊形鋪滿地面的理由，最后還可以讓學生設(shè)計一幅用平面圖形鋪滿地面的美麗圖案，看看誰設(shè)計得更有創(chuàng)意。這樣的方式對提高教學的實效性和激發(fā)學生的興趣都是很有促進作用的。還可以通過創(chuàng)設(shè)游戲競賽活動來激發(fā)學生的興趣。數(shù)學有較強的趣味性，如果把它和游戲、競賽活動巧妙地結(jié)合起來，將會起到事半功倍的作用。比如：“游戲的公平與不公平”這一課現(xiàn)實性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，撲克和游戲是學生很感興趣的內(nèi)容，而且具有現(xiàn)實性，通過玩可以讓學生更深刻地體會到游戲的不公平性，從而更好地調(diào)動思維，思考其中蘊涵的數(shù)學道理。

四、親歷建構(gòu)過程，形成自主創(chuàng)新的思維意識

《數(shù)學課程標準》指出：“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程?！眰鹘y(tǒng)的數(shù)學教學重結(jié)果輕過程，學生不需要自主探索，只要認真聽講和記憶，排斥了學生學習數(shù)學過程中的思考與個性。而新理念強調(diào)的則是：數(shù)學學習必須重視建構(gòu)知識的過程，才能充分提高學生的探索能力，使學生的探索經(jīng)歷成為學習數(shù)學的重要途徑。要讓學生根據(jù)自己的已有知識和經(jīng)驗，用自己的思維方式，自由地、開放地去探究，去“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”有關(guān)數(shù)學知識。教師要把探索的時間和空間留給學生，多給學生提供一些開放性的問題，多為學生開展一些探索性的活動，幫助學生建立學習信心，相信不同的學生在數(shù)學上會得到不同的發(fā)展，使學生的數(shù)學學習活動真正成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。這樣，學生不僅理解了所學的知識、掌握了自己喜歡的計算方法，而且促進了創(chuàng)新思維能力的形成。

五、通過學生自主性學習，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和能力