對數(shù)學建模的理解和認識精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

一、對數(shù)學建模的認識

1.數(shù)學建模就是綜合運用數(shù)學知識和計算機工具解決實際問題的過程，其是用數(shù)學的語言、方法去表述實際問題的過程。當一個數(shù)學模型表達出來后，還需要運用推理、證明、計算等技術手段來求解，用實踐來驗證。數(shù)學建模過程也是接受實踐并修訂完善的過程。如果給數(shù)學建模定義的話，可以歸納為：數(shù)學建模是對現(xiàn)實的現(xiàn)象，通過心智活動構造出能抓住重要且有用的特征，用數(shù)學的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數(shù)學工具。它的建立過程是：根據(jù)實際情況抽象、簡化、假設并確定變量、參數(shù)建立數(shù)學模型并求解用實際問題的實例數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學模型若符合實際則交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟效益、社會效益；若不符合實際，則要反復建模，直到產(chǎn)生符合實際的模型。

2.數(shù)學建模是在非數(shù)學的領域應用現(xiàn)有的數(shù)學方法來解決實際問題，以此得到更高的經(jīng)濟效益和社會效益。過去之所以很少提到它，是因為很多人對數(shù)學科學重要性的認識并不那么完整。在理論上對數(shù)學科學重要性的認識是比較容易清楚的，那么在現(xiàn)實生活實踐中對數(shù)學方法的應用是否也有用呢？我們可以舉出很多的例子來說明數(shù)學是必不可少的，但是學起數(shù)學來，無論是小學生、中學生、大學生、研究生，還是數(shù)學教師，對數(shù)學科學在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。19世紀著名的德國數(shù)學家高斯說過：“數(shù)學除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓練全面考慮科學系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能?！薄皵?shù)學的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學為組織和構造知識提供方式，以至當用于技術時就能使科學家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復制的，并且是可以傳播的知識，分析、設計、建模、模擬以其具體實施就可能變成高效加結(jié)構良好的活動?！薄霸诮?jīng)濟競爭中數(shù)學科學是必不可少的，數(shù)學科學是一種關鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g?！痹谌澜邕M入以計算機革命為特征的信息時代的當代，在我國已駛?cè)肷鐣髁x現(xiàn)代化建設快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數(shù)學科學和數(shù)學建模重要性的理解和認識更進一步。

二、數(shù)學建模對創(chuàng)新教育的作用

數(shù)學建模就是綜合運用數(shù)學知識和計算機工具解決實際問題的過程，它是聯(lián)系數(shù)學和實際問題的橋梁，是各種應用問題嚴密化、精確化、科學化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個重要渠道，它的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.數(shù)學建模課程能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、拼搏精神和應變能力，從而樹立解決復雜問題的信念；培養(yǎng)學生想象、估計、猜測、預測的能力；培養(yǎng)學生精益求精、一絲不茍的工作作風；培養(yǎng)學生的協(xié)作精神及主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識的能力，使學生在探索過程中受到科學研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓練。

2.數(shù)學建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學來源于實踐又應用于實踐，達到了理論與實踐的有機結(jié)合，克服了以往中學數(shù)學教育的嚴重缺陷。學生學習數(shù)學不知道數(shù)學理論是怎么來的，學完以后又不知道往哪兒用（也不會用），以致學生認為學習數(shù)學沒用。正如我國著名數(shù)學家華羅庚曾指出的：“人們對數(shù)學產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際?！边@句話不僅指出了數(shù)學教育脫離實際的危害性，還指出了數(shù)學教育改革的方向――密切聯(lián)系實際。數(shù)學建模課程正是理論與實踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術及經(jīng)濟管理等領域的研究課題，而且其教學過程是師生共同參與的，學生可以在不斷的探索過程中體會到“發(fā)現(xiàn)問題”、“發(fā)明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學習數(shù)學的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數(shù)學建?；顒拥拈_展，必將使中學數(shù)學課程改革有突破性的進展。

3.數(shù)學建模活動的開展也必將對數(shù)學教師業(yè)務水平和教學水平的提高產(chǎn)生積極的促進作用。其一，它在一定程度上彌補了數(shù)學教師不懂工程問題和經(jīng)濟問題的缺陷，使其在教學過程中能把工程問題及經(jīng)濟問題有機地結(jié)合起來，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果。其二，由于數(shù)學建模問題通常是很復雜的實際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對教師來說，這是難題，必然會促進教師不斷學習，提高水平。同時，數(shù)學建?；顒拥拈_展也拓寬了教師的科研領域。

因此，開設數(shù)學建模課程，對于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對中學數(shù)學課程改革研究也具有重要的指導和促進作用。

參考文獻：

［1］董臻圃主編.數(shù)學建模方法與實踐.國防工業(yè)出版社，2006.

第2篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

一、課題研究背景

1.數(shù)學建模能力是社會發(fā)展的要求

最近幾十年以來，數(shù)學發(fā)展的顯著特征之一就是數(shù)學應用的巨大發(fā)展.在當今這樣一個知識經(jīng)濟飛速發(fā)展的時代，數(shù)學正慢慢從幕后走向臺前，扮演著越來越重要的角色.特別是數(shù)學和計算機技術的緊密結(jié)合，使得數(shù)學能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值.同時，也開拓了數(shù)學發(fā)展的廣闊前景.我國的數(shù)學教育在相當長的一段時間內(nèi)未能給予數(shù)學與實際、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面顯得極其迫切。

2.數(shù)學建模能力是新課程標準的要求

新高中數(shù)學課程大部分內(nèi)容都是基于實際背景，反映了數(shù)學的應用價值，也設立了體現(xiàn)數(shù)學許多重要應用的專題課程.還要求讓學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學生數(shù)學建模能力現(xiàn)狀;

(2)調(diào)查高二學生對數(shù)學建模課程的認識與感受及其與學生的學業(yè)成績之間的關系.

研究意義:

(1)通過對高一學生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生，特別是農(nóng)村中學高中生數(shù)學建模經(jīng)驗缺乏，能力不足，并認為中學數(shù)學與實際生活之間關聯(lián)非常少，初步確定在高中實施數(shù)學建模教學是有必要的.

(2)通過對高二學生跟蹤調(diào)查，了解學生以前對數(shù)學建模的認識程度以及上數(shù)學建模課程的感受，并調(diào)查掌握學生對中學數(shù)學與現(xiàn)實生活之間的關系認識變化情況.進一步肯定在高中實施數(shù)學建模教學既能滿足學生的學習和能力需求，還能提高學生對學習和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻綜述法

對數(shù)學建模的相關理論研究與實踐材料進行包括中外文著作、期刊及網(wǎng)絡資源在內(nèi)的文獻整理，明確本課題的研究內(nèi)容、研究現(xiàn)狀，尋找相關領域的理論支持與實踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進行跟蹤調(diào)查，比較學生課前課后對數(shù)學建模的了解程度及其變化情況，并比較學生對中學數(shù)學與現(xiàn)實生活之間的關系認識和感受變化情況.

(3)問卷調(diào)查法

本文首先通過在高一年級進行調(diào)查測試了解高一學生的數(shù)學建模能力，然后通過在高二實施一節(jié)數(shù)學建模案例后進行跟蹤調(diào)查，了解高二學生對數(shù)學建模的理解和認識變化.

十一、數(shù)學建模與學生的能力培養(yǎng)

(1)數(shù)學建?？膳囵B(yǎng)學生的自學能力和使用文獻資料的能力。數(shù)學建模的對象常常是一些非數(shù)學領域的實際問題，需要的很多知識也是學生原來沒有學過的，老師不可能有過多的時間為學生講授或補課，只能通過學生自學和小組討論來進一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學生的自學能力。而且在參加競賽或研究性課題過程中，需要學生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學生學習和工作所必備的。

(2)培養(yǎng)學生表達能力與科研報告寫作能力。在數(shù)學建模過程中，要求學生報告自己的論文，參與討論，表達自己的思想觀點。同時建模的結(jié)果需要解題報告或論文的形式寫出來這需要比常規(guī)作業(yè)更多的專業(yè)語言的表達訓練。這都對培養(yǎng)學生的寫作與表達能力起到積極的作用。

(3)培養(yǎng)學生的計算機應用能力。許多數(shù)學建模過程需要計算機才能完成。面對復雜的實際問題在建模之前往往需要先計算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據(jù)此做出判斷或想象來確定模型。在形成數(shù)學模型后，模型求解過程中大量的數(shù)學推理、計算、畫圖都需要相應的數(shù)學軟件包幫助才能完成。論文的準備也離不開計算機，因此通過數(shù)學建模教學，將有助于提高學生應用計算機的能力。

(4)培養(yǎng)學生良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學精神。數(shù)學建模是一項強調(diào)協(xié)作的活動，通過參與和合作，能提高學生對數(shù)學的情感，形成學習數(shù)學的積極的態(tài)度，在學生的情感、意志、品質(zhì)和思維方式上得到提高，有利于培養(yǎng)開拓進取、富于創(chuàng)新、團結(jié)協(xié)作、意志堅強的良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學精神。

十二、數(shù)學建模思想方法對我國數(shù)學教育改革的啟示

1．中學數(shù)學建模與素質(zhì)教育

隨著時代的發(fā)展和實施素質(zhì)教育的要求，目前中國數(shù)學教育中存在著一些亟待解決的問題，體現(xiàn)在教學內(nèi)容相對偏窄、偏深、偏舊，學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會;對書本知識、運算和推理技能關注較多，對學生學習數(shù)學的態(tài)度、情感關注較少;課程實施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2.數(shù)學建模活動對數(shù)學教師提出了新的要求

數(shù)學建模過程是個復雜的、系統(tǒng)的過程。解決數(shù)學建模問題不僅要求熟練掌握數(shù)學的基本知識、基本能力，還要求具備其他一些學科的基礎知識，另外，還應具備數(shù)學解釋、交流能力及團結(jié)、合作能力等等。指導這樣復雜的活動，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調(diào)整自己的角色。這對已習慣于傳統(tǒng)教學過程的我國數(shù)學教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰(zhàn)。為了盡快地適應這種要求和挑戰(zhàn)，數(shù)學教師應注意自身的不斷充實和完善。

數(shù)學建模活動不同于一般的課堂教學活動，是一個開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發(fā)現(xiàn)、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學生活動也是開放的(學生在建模過程中獨立性、活動性強，不僅要動腦、而且要動手、動口)，會臨時出現(xiàn)許多意想不到的情況。

第3篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

關鍵詞：數(shù)學建模；經(jīng)管類院校；課程改革；人才培養(yǎng)；數(shù)學素質(zhì)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0103-02

隨著計算機、數(shù)學軟件的普及和大學生數(shù)學建?；顒拥膹V泛開展，越來越多的數(shù)學教育工作者認識到數(shù)學教學不僅要注重演繹思維、歸納思維和創(chuàng)造思維等基本能力的培養(yǎng)，而且更要注重于運用數(shù)學方法和計算機技術解決實際問題能力的培養(yǎng)。因此，將數(shù)學建模的思想和方法融入本科生培養(yǎng)的全過程是當前高等數(shù)學教育值得深入研究和大力實踐的重要課題。

一、目前經(jīng)管類本科專業(yè)的數(shù)學教育現(xiàn)狀

近年來，我院先后對高等數(shù)學、線性代數(shù)等經(jīng)濟數(shù)學基礎課程教學進行了一系列改革，在實踐中取得了一定效果，但由于教學內(nèi)容及傳統(tǒng)的教學模式尚未有根本性的改變，制約了學生數(shù)學思維能力的養(yǎng)成和數(shù)學應用能力的提高。為了詳細了解目前本科生數(shù)學學習的整體狀況，以改進教學模式和促進學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，我們參照文獻[2]中的做法，于2013年底進行了問卷調(diào)查。調(diào)查涉及會計、金融、國際貿(mào)易、電子商務、工商管理等專業(yè)的500名學生。問卷設計了學生對數(shù)學課程的學習態(tài)度、對數(shù)學學習的根本目的、對現(xiàn)行數(shù)學教學的意見、對數(shù)學應用及數(shù)學建模的看法等4個方面的調(diào)查問題?；厥蘸?，對調(diào)查結(jié)果進行的統(tǒng)計分析如下表：

由上表分析：首先說明我校以文科生源為主，大多數(shù)同學對數(shù)學學習缺乏熱情，學生數(shù)學素質(zhì)普遍較差；同時對數(shù)學學習的根本目的也沒有一個清醒的認識；相當一部分同學在中學形成的被動接受學習模式仍沒有及時轉(zhuǎn)變，缺乏主動學習的精神。當然，我們也看到大部分同學還是有著強烈的求知欲望，他們很愿意知道數(shù)學在專業(yè)課中的應用，希望學到有關這方面的相關知識，而經(jīng)濟數(shù)學基礎課教學由于課時所限而很少涉及在這方面的內(nèi)容，不能滿足學生的需求；另外，有一半多的學生表示數(shù)學建模“太難”而不愿意參加數(shù)學建?；顒?，說明數(shù)學建模課程內(nèi)容及輔導方式應該加以改進，按照因材施教的教學基本原則，適當降低建模所需要的數(shù)學方法的難度以適應不同專業(yè)學生的特點，努力提高學生參加數(shù)學建模活動的興趣。

本文結(jié)合我院近幾年來開展數(shù)學建模教育的實踐和調(diào)查所得結(jié)果，較為系統(tǒng)地對經(jīng)管類院校數(shù)學建模課程內(nèi)容的結(jié)構體系進行了精心的設計，提出在本科階段數(shù)學建模教育的六個板塊及基本教學內(nèi)容和實踐環(huán)節(jié)，從而能使學生從低年級到高年級對數(shù)學建模的思想和方法有一個較為系統(tǒng)的認識，并運用建模的思想和方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，通過利用數(shù)學知識和使用計算軟件解決實際問題。

二、經(jīng)管類院校數(shù)學建模教育課程體系

通過教育教學實踐，我們將數(shù)學建模課程內(nèi)容的結(jié)構體系設計為六大板塊，具體如下：在基礎數(shù)學課程中融入數(shù)學建模思想：面向全校一、二年級學生；數(shù)學建模方法與案例：面向全校二年級學生；經(jīng)濟管理數(shù)學模型選講：面向全校三年級學生；數(shù)學建模賽前培訓：面向全體參賽學生；大學生科研指導：面向二年級或者二年級以上在校生；畢業(yè)論文指導：面向四年級畢業(yè)生。

1.在基礎數(shù)學課程中融入數(shù)學建模思想。在必修的經(jīng)濟數(shù)學基礎課程中加入有代表性的案例，向?qū)W生介紹數(shù)學建模的基本思想和方法，讓學生嘗試用數(shù)學的思維方式觀察事物，用數(shù)學的方法分析和解決實際問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識、興趣和能力，激發(fā)學生學習數(shù)學知識并解決實際問題的激情，使學生從切身經(jīng)歷中體會到打好數(shù)學基礎的重要性。比如，在介紹微積分中的“介值定理”時，可以用“椅子在不平的地面上能否放穩(wěn)？”這一數(shù)學模型的討論來舉例；在講解線性代數(shù)中的矩陣特征值、特征向量時，可介紹城鄉(xiāng)人口的流動問題，等等。這些模型簡單有趣，與數(shù)學基礎課的知識聯(lián)系密切，學生容易理解，可激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性。這樣做的最大好處就是，數(shù)學建模的思想不但讓少數(shù)參加數(shù)學建模的學生受益，而且使所有學習數(shù)學基礎課的學生形成學數(shù)學、用數(shù)學的良好習慣。當然應該明確的是，將數(shù)學建模的思想要有機地而不是生硬地融入經(jīng)濟數(shù)學基礎課教學中去。同時要注意建模思想的融入要以數(shù)學基礎課教學為主，融入教學的數(shù)學建模內(nèi)容應精心選擇，簡單有趣，與原有基礎內(nèi)容有機銜接，也不能占用過多學時。

2.經(jīng)濟管理中數(shù)學模型選講。本課程主要內(nèi)容來自經(jīng)濟、管理科學專著和各種專業(yè)教材中的典型數(shù)學建模案例，采取案例教學方法，使學生通過對問題的分析、作出合理假設、建立模型、分析結(jié)果、檢驗、總結(jié)等各個環(huán)節(jié)的學習和討論，加深對專業(yè)知識的理解。該課程注重介紹數(shù)學模型以及建模的思想，弱化模型求解的數(shù)學推導過程，盡量采用各種軟件求解模型，提高學生的計算機應用能力。在教學內(nèi)容選擇上，面向管理類學生，著重于管理決策分析中的數(shù)學模型方法，解決管理中的數(shù)學問題；面向經(jīng)濟類學生，則又著重于對經(jīng)濟問題的數(shù)學分析，強調(diào)將經(jīng)濟問題翻譯成數(shù)學問題，學會建立經(jīng)濟數(shù)學模型的常用方法，能解釋數(shù)學模型中的經(jīng)濟意義，使用數(shù)學軟件對經(jīng)濟問題進行定量分析。

3.數(shù)學建模競賽賽前培訓。該課程的授課對象主要是有興趣和意愿參加數(shù)模訓練的同學。首先講解常用的數(shù)學模型，指導學生掌握一定的建模理論；其次講解一些綜合應用多種知識建立模型的實際問題和部分全國競賽試題，使學生的創(chuàng)新能力得到鍛煉和提高。教學中采用教師講授、學生討論、實驗室操作、小組活動等方式，強調(diào)學生的直接參與，強調(diào)動手能力的培養(yǎng)。在教師的引導下，組織學生對簡化的實際問題進行討論、經(jīng)過查閱資料、收集數(shù)據(jù)、分析對比、形成解決問題的方案、建立數(shù)學模型、編程計算、撰寫報告，體會解決實際問題的全過程。對經(jīng)管類專業(yè)學生，在介紹基礎數(shù)學知識的同時，側(cè)重實際案例教學，著重分析如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題。

4.大學生科研指導和畢業(yè)論文指導。通過數(shù)學建模課程的學習，不僅使學生所學的基礎理論知識得到實際的應用，而且在分析問題、解決問題上受到很大啟發(fā)，從而提高了學生解決實際問題的能力。通過“發(fā)現(xiàn)、探索、驗證、交流”這一過程，培養(yǎng)和提高了學生查閱文獻、收集資料及自學能力。對相關問題感興趣的同學，老師將對其進一步地指導，幫助和指導學生撰寫相關領域的論文，甚至將好的選題作為學生的畢業(yè)論文加以指導。

三、結(jié)語

數(shù)學模型在經(jīng)濟管理領域中越來越顯示出巨大作用，如何在經(jīng)管類院校開展有效的數(shù)學教育，這對培養(yǎng)當代經(jīng)濟管理類的大學生有著十分重要的意義。幾年來的實踐證明，經(jīng)管類院校數(shù)學建模的教學與實踐活動效果明顯，對數(shù)學基礎課教學已經(jīng)產(chǎn)生了顯著的影響。具體表現(xiàn)為：在學生方面，學生了解了數(shù)學鮮活的一面；在教師的教學方面，數(shù)學建模的教學改變了傳統(tǒng)的教學方法。

今后，經(jīng)管類院校數(shù)學建模活動的深化要將數(shù)學建模思想與數(shù)學基礎課知識體系有機地結(jié)合起來，以數(shù)學基礎課教學為主，數(shù)學建模思想融入經(jīng)濟數(shù)學基礎課教學為方向，使數(shù)學課真正成為一門充滿活力的課程，使每一個學生的數(shù)學素質(zhì)和應用數(shù)學解決實際問題的能力得以切實提高。

參考文獻：

[1]陳國華，黃勇，江慧民.數(shù)學建模與素質(zhì)教育[J].數(shù)學的實踐與認識，2003，（2）.

[2]鄭永冰，財經(jīng)類院校的數(shù)學建?；顒优c學生數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)[J].鞍山師范學院學報，2011，（2）.

[3]李尚志.培養(yǎng)學生創(chuàng)新素質(zhì)的探索[J].大學數(shù)學，2003，（1）.

[4]徐徐.面向非理科專業(yè)的數(shù)學建模課程改革探析[J].云南財貿(mào)學院學報：社會科學版，2007，（4）.

第4篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

關鍵詞: 農(nóng)村普通高中數(shù)學建?；顒痈咧袛?shù)學問題應對策略

數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法,是運用數(shù)學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種有效的數(shù)學手段?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》把數(shù)學建模納入其中,這是高中數(shù)學的一個嶄新的里程碑,它正式表明數(shù)學建模進入我國高中數(shù)學。然而,不少學生在高中數(shù)學建模活動的開展過程中或多或少地遇到了一些困難。筆者在農(nóng)村高中任數(shù)學教師,通過教學實踐和對數(shù)學建模內(nèi)容的研究,在對所教班級和其他同軌班級調(diào)查分析的基礎上,就農(nóng)村普通高中數(shù)學建模活動開展中存在的問題及其應對策略談幾點認識。

一、學生在數(shù)學建?；顒又写嬖诘膯栴}

1.基礎薄弱,信心不足,在數(shù)學建?；顒訒r產(chǎn)生心理障礙。

由于受應試教育指揮棒的左右,在初中階段許多教師基本上沒有開展過以實際問題為背景的數(shù)學課堂活動;有些教師還認為應用題文字敘述過長,課堂效率不高,因此在教學中往往將分析探索的過程簡單化。這些都直接導致了高中學生探究能力和創(chuàng)新思維基礎的薄弱。高中數(shù)學建模中實際問題的文字敘述與初中應用題相比更加語言化,與現(xiàn)實生活更加貼近,而且題目比較長,其數(shù)量比較多,數(shù)量之間的關系也很分散隱蔽。所以,面對許多的非形式化題目和材料,許多學生不知所措,不知如何入手,產(chǎn)生了懼怕數(shù)學建模的心理。學生對數(shù)學建模的心理障礙是造成學生學建模活動困難的首要原因。

2.缺少體驗,信息有限,在數(shù)學建?；顒訒r形成認識障礙。

大多學生由于將所有精力放在學習上,所以他們參加的社會實踐活動非常有限,導致對生活、生產(chǎn)、科技及社會活動等方面的知識知之甚少,而許多知識領域的名詞術語在數(shù)學實際問題中出現(xiàn)的概率是相當高的,這些很陌生名詞術語學生當然不知其意,因此也就無法讀懂題意,更不用說正確理解題意了。例如現(xiàn)實生活中的利息、利潤、利率、保險金、折舊率、納稅率等概念,這基本概念的含義學生很難搞清楚,所以,對涉及這些概念的題目就無法去理解,更無法去解決。

例如:某學生的父母欲為其買一臺電腦售價為1萬元,除一次性付款方式外,商家還提供在1年內(nèi)將款全部還清的前提下兩種分期付款方案(月利率為1%):

(1)購買后1個月第1次付款,過1個月第2次付款……購買后12個月第12次付款;

(2)購買后3個月第1次付款,再過3個月第2次付款……購買后12個月第4次付款。

像這樣與社會綜合知識聯(lián)系較緊的建模問題還有很多,其背景比較新,專業(yè)術語比較多,是學生最難掌握的?？傊?學生生活經(jīng)驗的積累量、課外知識的儲備量已成為了衡量學生建模思維的標準。

3.輕視閱讀,理解欠缺,在數(shù)學建?；顒訒r形成思維障礙。

由于課業(yè)負擔比較重,學生對讀書的興趣不濃,閱讀文字的積極性不高,導致理解文字的能力較弱。一般情況下學生對圖像和畫面興趣感較強,而對文字比較麻木,缺乏興趣,因此造成語感比較差,對文字的感悟和理解層次也不高。特別是遇到文字較多的應用題,學生很容易產(chǎn)生視覺疲勞,搞不清文字意思的主次,抓不住關鍵詞,這也成為分析和解決問題的一大困難。

許多實際問題牽涉到的數(shù)據(jù)不但很多,而且比較雜亂,學生不知道思維的起點是哪個數(shù)據(jù),因此無法找到解決問題的切入點和突破口。他們在選擇分析問題的方法上縮手縮腳,缺少大膽與靈活,沒有采用多種途徑嘗試和尋找數(shù)量關系的主動意識和良好習慣。

信息量比較大是這道題的特點,學生如果在閱讀理解時不認真細致地思考,就很難梳理清楚題目中的數(shù)量關系和不等關系。學生必須冷靜分析、細心揣摩問題中的關鍵字詞,唯有如此才能找到其中的相等關系和不等關系。

二、解決問題的策略

1.培養(yǎng)學生的自信心,消除心理障礙。

能有效地進行學習的基礎是一個人的自信心,自信心也是一個人將來適應時展的必備的心理素質(zhì)。因此,教師要在平時的教學中對學生加強實際問題的教學,使他們從社會生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、運用數(shù)學,并且在這一過程之中獲得充分的自信心。教師在平時的教學中注重聯(lián)系身邊的事物,真正讓學生感悟數(shù)學并體驗到成功的樂趣,對于激發(fā)學生的數(shù)學興趣,培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識及解決實際問題的自信心具有重要的意義。

2.加強解決實際問題的思維訓練,掌握科學解題方法。

數(shù)學建模題的解決過程實際上包含這樣的程序:(1)從實際問題中獲取有效信息,排除干擾的次要的因素;(2)建立適當?shù)臄?shù)學模型;(3)應用所學的數(shù)學知識,尋找數(shù)學對象在變化過程中滿足的定性和定量的規(guī)律,直至解決問題。

其中,(1)、(2)步是解建模題特有的,也是解建模題成功的關鍵,完成了這兩步即實現(xiàn)了把建模題轉(zhuǎn)化為“傳統(tǒng)題”,也就走上了熟路。近幾年江蘇高考試卷逐漸增加了雙應用題,其文字多、信息量大,數(shù)量關系復雜。對文字的閱讀理解和在方法、技巧上將題歸納為高中應用題中常用模型(主要有函數(shù)模型、方程不等式模型、數(shù)列模型、排列組合模型、幾何模型等),構建知識網(wǎng)絡,做到心中有數(shù)是學生成功處理建模問題的關鍵。

3.加強閱讀理解能力的培養(yǎng),用數(shù)學思維審閱材料。

數(shù)學閱讀的一大功能是促進學生語言水平和認知水平的發(fā)展,更好地掌握數(shù)學,有助于培養(yǎng)學生的探究能力和自學能力。從語言學習的層面講,數(shù)學教學同樣要重視數(shù)學閱讀。數(shù)學教師既要培養(yǎng)學生閱讀的能力,又要教給學生數(shù)學閱讀的方法,讓學生充分認識到數(shù)學閱讀的意義,體驗到數(shù)學閱讀的裨益與樂趣,從而在利益和興趣的驅(qū)動下,主動地進行數(shù)學閱讀。

參考文獻:

[1]周平珊.中學建模教學的探討[J].現(xiàn)代中小學教育,2003.2.

第5篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

關鍵詞：小學數(shù)學 教學 數(shù)學思想 方法

數(shù)學思想是人們對數(shù)學理論以及事實的認識，它是智力歸納整理的結(jié)果，數(shù)學思想在數(shù)學教學中是一套隱形的知識。然而在很多時候數(shù)學思想不被人們重視，但是其對于數(shù)學能力的培養(yǎng)有著極大的意義。數(shù)學的學習不僅是簡單的解決數(shù)學問題，更重要的是在解題過程中培養(yǎng)學生的思考能力，從而形成數(shù)學思想。所以在小學數(shù)學中融入數(shù)學思想方法，有助于培養(yǎng)其數(shù)學能力、拓展其思維。

一、在小學數(shù)學課堂融入數(shù)學思想的積極意義

數(shù)學思想是開啟數(shù)學知識的鑰匙，是學好數(shù)學知識的根基所在，也是數(shù)學的核心。掌握了好的數(shù)學思想方法有利于確定數(shù)學的學習方向。在小學數(shù)學里有意識地對學生進行貫徹和滲透數(shù)學思想，有利于加強學生對數(shù)學公式、定理、定律以及概念的把握和理解，有效地提高學生的數(shù)學思維能力。幫助學生從學習知識轉(zhuǎn)移到自主解決分析問題，也是提高數(shù)學教學質(zhì)量的重要方式。

數(shù)學思想的滲透，能夠幫助學生把握和理解數(shù)學知識，對所學的數(shù)學內(nèi)容記憶更加深刻，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。同時可以有效地提升學生的數(shù)學學習能力，完成小學數(shù)學向初中數(shù)學的過渡，開闊其數(shù)學視野。數(shù)學思想的滲透對于小學數(shù)學而言是很有必要的，從小培養(yǎng)學生的數(shù)學能力及思維對于其以后的發(fā)展具有積極意義。

二、數(shù)學思想滲透的基本方法

1.對應法。所謂的對應也就是兩個元素相互聯(lián)系的一種思想。小學數(shù)學教學中存在著廣泛的對應思想，主要有一一對應、數(shù)形對應、單值對應等等。例如對于一一對應的運用，老師可以創(chuàng)設情境：有五只兔子，每只兔子一個胡蘿卜、一個籃子，需要幾個胡蘿卜幾個籃子？通過這些簡單問題的創(chuàng)設，可以讓學生初步了解一一對應的含義。在以后遇到類似的問題，學生就會有意識地運用一一對應的思想。這對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)也是很重要的，能讓學生在不知不覺中形成數(shù)學的思想方法，培養(yǎng)其創(chuàng)造性與靈活性。

2.符號法。符號思想是以符號為語言對數(shù)學內(nèi)容進行描述。數(shù)學符號的運用，可以簡潔、準確地對數(shù)學概念進行表達，對數(shù)學法則以及數(shù)學方法進行解釋，從而減少日常語言中出現(xiàn)的冗長、繁復、含糊不清的現(xiàn)象，簡化數(shù)學推理及運算過程，加強數(shù)學思維的培養(yǎng)，促進數(shù)學方法的交流。例如數(shù)字與字母之間的相互轉(zhuǎn)化，可以讓學生了解符號可以體現(xiàn)現(xiàn)實問題的數(shù)量關系，從而在一定程度上對符號思想進行了滲透。

3.化歸法?；瘹w的思想也就是將待解決的疑問通過轉(zhuǎn)化到一個易于解決的問題上，通過對簡單問題的解決返回去求解原來疑難問題的答案。其具體形式表現(xiàn)為化生為熟、化整為零、化難為易、化繁為簡等等。例如對于長方形面積的計算，要對長方形的面積公式進行推導，可以把長方形分成兩個直角三角形，通過三角形面積公式推導出長方形面積公式。在解題過程中，化歸思想的滲透有利于學生對長方形的理解，了解其公式，從而對學生的空間觀念進行培養(yǎng)。

4.分類法。數(shù)學發(fā)現(xiàn)的手段之一就是發(fā)現(xiàn)法。對學生所學的知識進行分類，可促使很多繁雜的知識更具有條理性，更有利于學生對知識的掌握。分類的數(shù)學思想在小學數(shù)學教學里有大量的運用。例如對于數(shù)的分類可以分為偶數(shù)與奇數(shù)，按因數(shù)劃分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1……通過這些分類依據(jù)，就對數(shù)字建立了一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。不同的劃分標準會出現(xiàn)不同的結(jié)果，數(shù)學概念以及知識結(jié)構也會大不相同。

5.建模法。建模就是把現(xiàn)實中的問題提煉成數(shù)學模型，對數(shù)學模型進行求解，對其合理性進行驗證，并運用數(shù)學模型的創(chuàng)設來解決現(xiàn)實中的問題，這一過程就是數(shù)學建模。例如對四方形周長的計算，老師可以創(chuàng)設情境，學生以此建造實際模型，學生在自己建模的過程中了解正方形邊長與周長間的數(shù)量關系。學生在經(jīng)歷了這一過程后，在建模中進行解釋運用，從而得出了正方形周長的計算方法，更加深刻體會了建模思想。

三、如何滲透數(shù)學思想

1.在進行教學的過程中應抓住數(shù)學滲透的機會在進行定理推導以及概念形成的過程中對數(shù)學思想進行滲透。數(shù)學知識的學習是永無止境的，許多數(shù)學法則定理都在課本上，是學生可以直接學到的知識，但是那些無形的數(shù)學思想分散在數(shù)學課本的各個章節(jié)，老師在進行教學的過程中應抓住數(shù)學滲透的機會在進行定理推導以及概念形成的過程中對數(shù)學思想進行滲透。概念的形成是由外而內(nèi)的，是一個感性認識上升到理性認識的過程，學生可在對公式以及概念的學習中形成數(shù)學思想。

2.數(shù)學思想應滲透在問題的解決過程中。實踐性強是數(shù)學的典型特點，在日常的問題解決中，數(shù)學思想無處不在，學生在學習過程中要學會舉一反三，通過解決問題加深對定理和概念的把握，不斷對數(shù)學思想進行認識和理解，使數(shù)學思想轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學思維。

3.在實際中運用數(shù)學思想。思想的接收和吸納是需要時間的，是一個循序漸進的過程。所以學生需要在現(xiàn)實中對數(shù)學思想進行鞏固和深化，在潛移默化中進行滲透；在實際生活中去深刻理解數(shù)學思想，促進思維的形成。

通過上述論述可以得知，數(shù)學在小學數(shù)學課堂中進行滲透極其重要，對學生數(shù)學能力及數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)有著極大的意義，也是培養(yǎng)創(chuàng)新人才、推進素質(zhì)教育的重要方式。同時在進行滲透時應注意具體的方法，有針對性地進行，不能混淆學生的思維，否則會帶來負面效應，不利于學生學習效率的提高。

參考文獻

第6篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

關鍵詞：高中數(shù)學;學習障礙;高中生

高中數(shù)學思維能力是指對高中數(shù)學感性認知的能力，突破數(shù)學學習障礙是要求學生充分理解并掌握基本知識，根據(jù)具體的數(shù)學問題進行推論和判斷，從而實現(xiàn)解答數(shù)學問題、升華數(shù)學知識規(guī)律的認知。高中數(shù)學突破學習障礙可以給我們提供廣闊的四維空間，對具體的數(shù)學問題可以延伸出多種思維方式，提高數(shù)學學習的針對性和實效性。

一、突破高中數(shù)學學習障礙重要性

首先，突破高中數(shù)學學習障礙有助于高中生樹立良好的數(shù)學思維，同時幫助高中生增強其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，突破高中數(shù)學學習障礙是學生學習素養(yǎng)的標志，其擴展了學生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學問題，并強化自我的解題能力和數(shù)學推理能力。再者，突破高中數(shù)學學習障礙可以提高高中生數(shù)學應用能力，更好的把數(shù)學知識和實際問題結(jié)合在一起，數(shù)學問題解決能力可以強化學生的數(shù)學學習，并有助于其形成全面科學的數(shù)學知識框架，同時鞏固了高中生對數(shù)學基礎知識的認識，促使高中生用數(shù)學的眼光看待世界。最后突破學習障礙可以提高學生的數(shù)學學習信心，并激發(fā)其數(shù)學學習的興趣，體會到成功解決數(shù)學問題的樂趣，同時初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和能力。

二、高中生數(shù)學學習障礙產(chǎn)生的原因

（一）基礎知識不牢固?；A知識是數(shù)學問題解決的關鍵，只有把基礎的數(shù)學知識全部融會貫通之后，才能熟練的解答數(shù)學問題，但是部分高中生的基礎知識學習不扎實，對新學的知識缺乏深刻的理解，從而不能靈活的運用數(shù)學基礎知識，一旦遇到較為復雜的數(shù)學問題，就會分不清各種概念之間的關系，從而造成了數(shù)學問題解決障礙。例如在函數(shù)問題的學習上，要求我們掌握函數(shù)公式，并對函數(shù)區(qū)間有明確的界定，但是很多同學對基礎知識掌握不足，各種基礎概念和轉(zhuǎn)化關系不明確，從而形成了學習障礙。

（二）數(shù)學問題背景的存在。數(shù)學問題是一個系統(tǒng)性的問題，其中涉及的關系變量較多，對一定語境下的數(shù)學問題，通常會蘊藏著相應的問題背景條件，如果不能準確發(fā)現(xiàn)其中的蘊含條件，就會感覺數(shù)學問題的給定信息不足，從而造成數(shù)學問題解決障礙。數(shù)學問題來源于現(xiàn)實生活，其題目語境也受到社會、經(jīng)濟、生活、物理、化學等方面的影響，如果缺乏相應的生活常識，很難抓住數(shù)學問題隱含的條件，從而對數(shù)學問題感覺到無從下手。

（三）數(shù)學思想方法的缺失。數(shù)學問題的解決需要建立數(shù)學模型，并對數(shù)學模型進行簡化，再進行相應數(shù)據(jù)的解答，但是部分高中生的數(shù)學解決思想缺失，對抽象化的數(shù)學模型理解不深刻，從而造成數(shù)學模型的混淆，同時也不能有效對數(shù)學模型進行簡化，從而影響了數(shù)學問題解決。例如在數(shù)學思路的建立中，學生不能靈活運用簡化、歸納、一般化、特殊化等數(shù)學處理，就會阻礙解題思路的擴展。

三、數(shù)學問題解決障礙的解決方法

（一）加強數(shù)學基礎知識教學。數(shù)學基礎知識是正確解題的“鑰匙”，因此我們在學習中要強化數(shù)學基礎知識教學，例如要熟練掌握數(shù)學概念、性質(zhì)、定理、公式、公理等，培養(yǎng)學生基礎知識串聯(lián)的能力，幫助學生建立基礎知識條件反射。同時要設置相應的數(shù)學問題來強化其數(shù)學基礎知識，只有進行大量的重復性訓練才能加強高中生對基礎的理解和記憶，并幫助其靈活的應用基礎知識。

（二）加強數(shù)學建模能力培養(yǎng)。數(shù)學建模是解決數(shù)學問題的工具，數(shù)學建模能力是衡量學生數(shù)學學習的標志之一。數(shù)學建模要求學生把實際數(shù)學問題進行歸納，并構建出相應的數(shù)學建模模型，然后再進行數(shù)學問題的解答，因此，在加強數(shù)學建模能力的培養(yǎng)時，要重視建模方法的基礎教學，突出建模方法的具體步驟，同時要注重研究建模的應用范圍，利用給定條件對數(shù)學建模進行相應的歸納簡化。再者要在實際數(shù)學問題的背景下應用數(shù)學建模，強化對建模方法的理解和應用。

（三）克服數(shù)學思維定勢。數(shù)學思維定勢是數(shù)學問題解決障礙的原因之一，因此在學習中我們要勇于突破思維定時，對數(shù)學問題進行反思，準確尋找到解題錯誤的原因，并突破解題思維定勢，樹立正確的解題思維。此外，要通過舉一反三的解題方式來鍛煉高中生的思維靈活性，培養(yǎng)自我的逆向思維方式，巧妙利用反證法、逆命題、公式逆用的數(shù)學思維，培養(yǎng)自己的數(shù)學思維能力。

結(jié)語：總而言之，高中數(shù)學學習是整個高中階段的關鍵，良好的數(shù)學思維能力有助于我們提高數(shù)學學習效率，當前在學習過程中很多同學都會陷入到數(shù)學障礙中，從而影響了學習成績提升。因此，我們應當重視數(shù)學基礎的夯實，培養(yǎng)適合自己的學習方法，克服數(shù)學思維定勢，突破高中數(shù)學學習障礙。

參考文獻：

第7篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

關鍵詞：應用型轉(zhuǎn)型；數(shù)學課程；數(shù)學建模

中圖分類號：G642.3 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）028-000-02

一、數(shù)學課程的重要性

在社會進步和時展的過程中，數(shù)學已經(jīng)滲透到所有的知識領域，掌握一定的數(shù)學知識已被視為每個受教育者必須具備的能力。一個人無論從事何種職業(yè)都要有一定的觀察力、理解力、判斷力，而這些能力的大小關鍵取決于他的數(shù)學素養(yǎng)，這就需要學習數(shù)學、了解數(shù)學和運用數(shù)學。數(shù)學既是科學的基礎教育，又是文化的基礎教育，是一種能提升人的綜合素質(zhì)的理性教育，它能賦予人們一種特有的思維品質(zhì)，能夠促進人們更好地利用科學的思維方式和方法觀察現(xiàn)實世界，分析解決實際問題，提高人們的創(chuàng)新意識和能力，這恰恰是綜合素質(zhì)高、知識結(jié)構合理、實踐能力強的應用型專門人才的必須具備的條件。

民辦高校的大學數(shù)學課程一般包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，通過這些課程的系統(tǒng)學習，學生在抽象性、邏輯性與嚴密性等方面受到了必要的訓練，學生具備了學習后續(xù)專業(yè)課程所需的基本數(shù)學知識，掌握了理解和運用邏輯關系、研究和領會抽象事物、認識和利用數(shù)形規(guī)律的初步能力。因此，大學數(shù)學課程不僅關系到學生在整個大學期間的學習質(zhì)量，而且還關系到學生的思維品質(zhì)、思辨能力、創(chuàng)造潛能等科學和文化素養(yǎng)。但是由于在高校轉(zhuǎn)型過程中加大了實踐教學和動手能力的環(huán)節(jié)，對一些數(shù)學類課程的理論課時進行了刪減，加上社會價值導向的影響，學生更熱衷于各個專業(yè)課程，忽略了數(shù)學功底的修煉，這些急功近利的思想導致了學生在后續(xù)專業(yè)課程學習時后勁不足，缺乏邏輯推理和應用的能力，這些都對教師講授理論知識提出了更高的要求，也對數(shù)學建模競賽的選拔培訓帶來了挑戰(zhàn)。

二、武昌工學院數(shù)學課程現(xiàn)狀

武昌工學院現(xiàn)階段的目標定位是應用技術型大學，要把學生培養(yǎng)成綜合素質(zhì)高、知識結(jié)構合理、實踐能力強、能夠解決生產(chǎn)中實際問題的的應用型專門人才。開設的數(shù)學課程有微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)學建模。在應用型轉(zhuǎn)型重實踐輕理論的大環(huán)境下，各個專業(yè)制定了新的人才培養(yǎng)方案，數(shù)學課程的課時有一些縮減，各個專業(yè)對數(shù)學課程的要求和開設時間也有一些調(diào)整。比如有些專業(yè)沿用了過去比較合理的方案：三門主干數(shù)學課程作為專業(yè)基礎必修課的地位不動搖，大一開設兩學期微積分、大一下學期開設線性代數(shù)、大二上學期開設概率論與數(shù)理統(tǒng)計。但是有些專業(yè)只在大一開設微積分，將線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計由過去的專業(yè)基礎必修課變成選修課放到高年級開設，僅供考研的學生選修，這個方案我覺得是有待商榷的。至于數(shù)學建模課程，是從2014年才開始開設，形式是公共選修課，課時只有16課時，由于課時非常有限，這個課程對于數(shù)學建模的作用充其量就是個科普宣傳的作用。

目前以數(shù)學建模為目的課程設置形式主要有三種：一是將數(shù)學建模作為主干課程開設，例如國內(nèi)重點院校及部分地方院校把《數(shù)學建?！纷鳛閿?shù)學類專業(yè)學生的必修課。二是開設關于數(shù)學建模的選修課或講座，例如有的學校把《數(shù)學建?！贰ⅰ稊?shù)學軟件與實驗》等課程作為選修課開設，學生按照興趣進行選修和學習，學校還會定期請建模專家為學生作專題講座。三是將數(shù)學建模的思想融入數(shù)學課程的教學，因為能夠在非數(shù)學類專業(yè)中開設選修課的課時有限，故而在數(shù)學課程中融入數(shù)學建模思想是比較可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三這兩種結(jié)合的方法。

三、數(shù)學建模思想融入數(shù)學課程

將數(shù)學建模的思想融入數(shù)學課程，不是用數(shù)學模型和數(shù)學實驗的內(nèi)容搶占各個數(shù)學課程過多的學時，而是要對每一門數(shù)學課程精選一些核心概念和重要內(nèi)容來融入數(shù)學建模內(nèi)容，將實際背景簡明扼要地闡述清楚，力求和已有的教學內(nèi)容有機地結(jié)合，所以要選擇合適的數(shù)學概念，講授從實際問題中抽象出這些數(shù)學概念的過程，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的興趣。

微積分的一些概念中，導數(shù)、微分、積分、級數(shù)的概念是精髓，在教學中要讓學生弄清楚它們的意義和思想。導數(shù)有廣泛的實際意義，它來源于幾何學的曲線的切線斜率、物理學的變速直線運動的瞬時速度等實際問題，經(jīng)過抽象得出導數(shù)是函數(shù)相對于自變量的瞬時變化率，再以此為依據(jù)去解決所有變化率的實際問題，這個思想也是微分方程建數(shù)模的基礎。微分是在解決平面方形薄片在加熱狀態(tài)下的面積的改變量抽象出來的，利用微分去做函數(shù)改變量的近似計算。定積分是從解決曲邊梯形的面積、變速直線運動的位移抽象出來的，學生弄清楚了定積分的思想，學后續(xù)一些積分的概念就輕松多了，比如，二重積分是從曲頂柱體的體積和平面薄片的質(zhì)量抽象出來的，三重積分是從空間物體的質(zhì)量抽象出來的，第一型曲線積分是從曲線形物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲線積分是從變力在曲線路徑做功抽象出來的，第一型曲面積分是從曲面型物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲面積分是從流向曲面一側(cè)的流量抽象出來的。它們的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替變量，化整為零取近似、集零為整求極限。級數(shù)來源于割圓術等無限累加求和的思想。通過學習這些概念的背景，學生的建模思想得到開闊，接著再通過一些應用題的訓練，比如求最值的優(yōu)化問題、定積分的應用問題、微分方程建模問題，建模的基本能力也得到了鍛煉。

線性代數(shù)最大的特點就是抽象，不像微積分與中學數(shù)學有很大的關聯(lián)，課程的核心是行列式、矩陣、向量組、線性方程組，特征值和特征向量、二次型，它來源于研究線性方程組解的情況以及如何更快地求解線性代數(shù)方程組。線性代數(shù)是培養(yǎng)學生抽象思維能力的重要課程，通過線性代數(shù)的學習，學生的抽象思維能力被很好的訓練?，F(xiàn)代工程問題的處理在最后都會歸結(jié)為大規(guī)模線性方程組的求解，比如大規(guī)模集成電路設計，信號處理等，而且利用計算機技術處理實際問題時，先要將問題抽象化，線性代數(shù)就是抽象化的重要工具。行列式的引入結(jié)合線性方程組的求解就很直觀了，再利用抽象歸納的方式就可以得出高階行列式的定義。授課教師可針對不同專業(yè)介紹一些與專業(yè)相關的簡單模型實例，對于經(jīng)濟類專業(yè)的學生，在矩陣概念的講授時，可以從建立簡單的投入產(chǎn)出模型出發(fā)，引導學生構建低維直接消耗矩陣。對于電氣信息等專業(yè)的學生，可選取電路網(wǎng)絡方面的數(shù)學模型作為方程組的例題，計算機圖形處理模型作為線性變換的例題。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是這三門課程中與實際結(jié)合最成熟的一門課了，因為它是一種將觀測試驗與理性思維相結(jié)合的課程，模型化方法從第一章的古典概型到最后一章的回歸分析，貫穿于整個課程。當然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析數(shù)據(jù)，對建立的模型進行必要的參數(shù)估計與假設檢驗、正確分析模型結(jié)果。在課程的教學中，應注重案例教學，將概念、公式和定理的實際背景與應用實例相結(jié)合，例如，運用古典概型解決生日巧合問題、抽簽問題；運用全概率和貝葉斯公式解決疾病預測、信號傳輸?shù)膯栴}；運用中心極限定理解決保險公司盈利與虧損問題；運用參數(shù)估計與假設檢驗解決儀器檢測、產(chǎn)品促銷等問題。

建模思想在概念定義的教學中、在定理應用的教學中不斷融入，再適當?shù)慕Y(jié)合課程和知識類型對學生進行專題建?；顒?，比如布置一些簡單的數(shù)學建模的題目讓學生完成，以應用題為突破口，以簡單建模為主要目標，培養(yǎng)和鍛煉學生運用數(shù)學建模方法的意識和能力。

四、數(shù)學建模課程的探索

我校已開設了《數(shù)學建?！饭x課，接著我們努力申報開設《數(shù)學軟件與實驗》等課程，希望通過對軟件的學習激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。如果不能單獨開設數(shù)學實驗課程，也可以采用課內(nèi)實驗的形式，因為課時有限，所以微積分安排8個實驗學時、線性代數(shù)安排2個學時、概率論與數(shù)理統(tǒng)計安排2個學時，主要講授軟件的使用方法和簡單的應用，讓學生學會軟件操作并用軟件解決上述三門課程中的問題。至于學生建模水平的深入提高，就需要學生自主參與到我校的以數(shù)學建模協(xié)會為主體的數(shù)學建模第二課堂、暑期建模培訓以及學生自身的學習鉆研了。當然，我們對數(shù)學建模課程的探索還在繼續(xù)。

參考文獻：

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[3]岳曉鵬，孟曉然.在線性代數(shù)教學改革中融入數(shù)學建模思想的研究[J].高師理科學刊，2011，31（4）：77-79.

第8篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

一、數(shù)學建模思想對高等數(shù)學教育的作用

（一）促進高等數(shù)學教育的改革

數(shù)學建模簡單而言，就是數(shù)學模型的建立過程，針對某一現(xiàn)實對象，為其特定目標，以其內(nèi)在規(guī)律為依據(jù)，做出假設，利用數(shù)學工具，最終得到數(shù)學結(jié)構，實際上就是利用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。數(shù)學建模思想的應用能夠促進高等數(shù)學教育的改革，轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)的教學模式，提高學生學習的積極性。以往傳統(tǒng)的教學方式難以提升學生學習的積極性，且教育過程并未考慮到學生的個性差異，主要依靠老師單方面的講解，學生無法學習到更多知識，對于重點知識也不能夠深入了解，這對于學生個性、創(chuàng)造性的發(fā)展都會產(chǎn)生制約作用。數(shù)學建模思想的應用可以改革高等數(shù)學的教育方式，尊重學生個性，注重創(chuàng)新。

（二）提高學生的積極性

在數(shù)學建模中，學生與學生之間會加強交流和討論，有利于相互學習，激發(fā)他們學習的積極性。老師在教學過程中，會注重對學生進行指導，能夠及時發(fā)現(xiàn)他們在課堂上存在的問題。數(shù)學建模思想是一種創(chuàng)新思想，有利于著重培養(yǎng)學生的思維，訓練他們的實踐能力與動手能力，充分發(fā)揮學生潛能。

二、數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教育中的具體應用

（一）將數(shù)學建模滲透于教學內(nèi)容中

要想實現(xiàn)高等數(shù)學教育的改革，必須將數(shù)學建模滲透于教學內(nèi)容中，提高教育質(zhì)量，取得更好的教學效果。數(shù)學概念大多都比較抽象，理解難度大。例如在講述極限理論過程中，為了能夠讓學生對知識點有更加透徹的理解，需將數(shù)學建模思想應用于其中，在講述函數(shù)時，可以與概念形成的物理背景、幾何背景相結(jié)合，提出概念，使探索過程有更加直觀的表現(xiàn)，有利于學生掌握更多的知識點。在高等數(shù)學授課中，將數(shù)學建模思想應用于其中，有利于讓學生對數(shù)學教育有更加深刻的認識，促使其創(chuàng)新思維得到激發(fā)，充分發(fā)揮數(shù)學建模的作用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

（二）將數(shù)學建模滲透于知識應用中

將數(shù)學建模滲透于知識應用中，要注重理論聯(lián)系實際，突出數(shù)學知識的作用，鼓勵學生利用數(shù)學知識，解決實際生活中遇到的問題，將實際生活、數(shù)學知識兩者結(jié)合，例如在講述黃金分割點的過程中，可以女生高跟鞋為例，女生穿高跟鞋的目的就是為了讓身材比例看起來更協(xié)調(diào)，這與黃金分割點的知識有一定關聯(lián)。在課程教育中，可以將趣味故事引入其中，讓學生感到課堂氣氛非常愉悅，愿意主動學習，加強老師與學生間的溝通和交流，可取得更好的教學效果。另外，還需對數(shù)學教育模式進行調(diào)整，可減少粉筆、黑板、灌輸式教育的使用頻率，老師能夠適度利用計算機教學，充分發(fā)揮高科技的作用，利用技術輔助教學，將高等數(shù)學教育、現(xiàn)代信息技術結(jié)合，激發(fā)學生的好奇心，同時有利于提升課堂教育效率。

（三）將數(shù)學建模滲透于教學方法中

在高等數(shù)學教育中，課堂教學是其中最主要的環(huán)節(jié)，不同的教學方法則可取得不同的教學效果，將數(shù)學建模應用于教學方法中，可充分體現(xiàn)學生的主體地位，鍛煉他們的實踐操作能力。在教育過程中，需將建模思想表現(xiàn)出來，老師要尊重學生的主體、核心地位，對他們的學習進行指導。例如在空間平面曲線學習中，老師可以通過數(shù)學建模的方式，提高學生的記憶能力與理解能力，例如可講述以往學過的圓錐、橢圓等相關的知識，分析方程式，鼓勵學生回答問題，讓學生都參與到教學課堂中，并讓學生對一般方程式進行歸納，建立數(shù)學模型，鍛煉他們的應用能力。

（四）將數(shù)學滲透應用于知識探索中

高等數(shù)學的教育要將實踐、理論結(jié)合，利用理論對實踐進行指導，利用實踐驗證數(shù)學知識。學生通過實際操作，可探索出更多與數(shù)學相關的規(guī)律，激發(fā)他們的求知欲，鍛煉其動手能力，提高他們對數(shù)學的學習興趣，并利用高等數(shù)學知識解決日常生活中遇到的數(shù)學問題，做到活學活用。

三、結(jié)束語

第9篇：對數(shù)學建模的理解和認識范文

【關鍵詞】問題轉(zhuǎn)化 數(shù)學建模 解決問題

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標是為生產(chǎn)、服務和管理第一線培養(yǎng)實用型人才，根據(jù)這個目標，職業(yè)學校數(shù)學課程的教學應以突出數(shù)學的應用性為主。職業(yè)學校數(shù)學課程的一個重要任務，就是培養(yǎng)學生用數(shù)學原理和方法解決實際問題的能力。在職業(yè)院校中開展數(shù)學建?；顒拥某霭l(fā)點就在于培養(yǎng)學生使用數(shù)學工具、結(jié)合專業(yè)知識、解決實際問題的意識和能力。通過數(shù)學建模訓練思維能力不僅旨在提高學生應用數(shù)學的意識，而且也是加強數(shù)學與實際的聯(lián)系，實施數(shù)學素質(zhì)教育的一個重要方面。所以很有必要在職業(yè)學校數(shù)學中開展數(shù)學建模教學。

一、數(shù)學建模教學的意義

數(shù)學建模可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣 ，數(shù)學教學內(nèi)容多，教學課時較少，理論性強，具有較高的抽象性。學生在學習過程中感到枯燥無味，很多學生認識不到學習數(shù)學的重要性。由于數(shù)學建模是社會生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟領域、醫(yī)學領域、生活當中的實際問題經(jīng)過適當?shù)暮喕⒊橄蠖纬蓴?shù)學公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，它體現(xiàn)了數(shù)學應用的廣泛性，所以學生通過參與數(shù)學建模，感受到了數(shù)學的生機與活力，感受到數(shù)學的無處不在，數(shù)學思想方法的無所不能，同時也體會到學習數(shù)學的重要性。在建模過程中充分調(diào)動了學生應用數(shù)學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學生充滿了把數(shù)學知識和方法應用到實際問題之中去的渴望，把以往教學中常見的“要我學”真正的變成了“我要學”，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣和熱情。

二、職業(yè)學校數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的實踐

1.在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識。數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不太復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，增強數(shù)學建模意識。首先，學生的應用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在他的身邊。其次，關于如何培養(yǎng)學生的應用意識：在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數(shù)對應關系”、“變量間的非確切的相關關系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象，讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣，要不斷的引導學生用數(shù)學思維從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

3.在教學中注意聯(lián)系相關學科加以運用。在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與其他學科知識相結(jié)合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。這就需要教師在平時相應的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如：在指數(shù)函數(shù)的概念中可以從“細胞的分裂”、“病毒的傳播”的模型導入；對數(shù)的概念可以從“復利問題”的模型引入；教函數(shù)最值時，引入最大利益問題；教等差、等比數(shù)列時，引入銀行的貸款、存款、投資收入、分期付款等問題。