簡單的數(shù)學建模問題精選(九篇)
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第1篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思維是提高教師數(shù)學教學能力的重要途徑，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要舉措。在數(shù)學的學習過程中，合理地培養(yǎng)學生數(shù)學建模思維，充分地將數(shù)學抽象的定理與概念通過數(shù)學建模的方法，讓學生樹立起正確的、直觀的數(shù)學概念。
一、數(shù)學建模的本質
數(shù)學建模的本質就是從現(xiàn)實的問題建立數(shù)學模型的過程，通俗來講就是將現(xiàn)實中遇到的問題進行抽象提煉之后，用一些簡單的數(shù)學符號，式子以及圖形來進行表述，使其變成易于研究的數(shù)學問題，通過研究這些簡單的數(shù)學問題來分析一些客觀上的現(xiàn)象，預測發(fā)展規(guī)律，或者是提供最優(yōu)策略。數(shù)學建模的一般步驟包括：
1.對生活中遇到的原始問題分析，假設，將其抽象為簡單的數(shù)學問題；2.選擇合適的數(shù)學工具，方法，選擇適當?shù)哪Ｐ筒⑦M行分析；3.對相應的模型進行實際求解，驗證，分析，修改，驗證等等的步驟來進行模型的確定。
數(shù)學建模的過程不僅僅能夠提高學生對于數(shù)學的學習興趣，還能夠培養(yǎng)學生不怕苦，不怕累，堅持不懈的精神；還能夠培養(yǎng)學生正確的數(shù)學觀。數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生應用數(shù)學的分析能力，證明能力以及計算推理能力；能夠培養(yǎng)學生對于數(shù)學語言的表達能力等等。
二、當前高中生數(shù)學建模的能力以及意識
就現(xiàn)在的情況看來，當前我們國家高中生的數(shù)學建模能力以及建模意識還不是很強，建模能力以及建模意識還存在很大的問題：
1.數(shù)學理解能力差，對題意的把握能力不足；
2.數(shù)學建模的方法還不完善，建模方法比較低；
3.學生對于數(shù)學建模意識不是很強，對其的應用意識也不高。
新課改對高中數(shù)學的教學提出了新的任務，對于數(shù)學建模能力的培養(yǎng)也提出了更高的要求。
三、從數(shù)學建模中優(yōu)化數(shù)學的教學方法
從數(shù)學建模過程中，優(yōu)化教學方法的途徑有很多，但是主要還是通過培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思維，讓學生能夠正確地面對一些數(shù)學抽象的問題。
（一）教師精心設計教案
教師進行精心的備案，也就是想要更好地開展案例教學，所謂的案例教學，就是在教師進行教學過程中以具體的案例作為教學的主要內(nèi)容，也就是通過各種具體實例的展示來介紹數(shù)學建模的思想。在高中數(shù)學課堂的教學過程中，不僅需要教師進行講解，還需要教師與學生進行一定的互動，也就是學生提出自己不理解的問題，然后教師具有針對性的來解決這些問題，這樣在很大程度上可以提高學生的思維能力，因為在教學過程中，學生先思考，然后再提出自己困惑的問題，這有利于學生加深對問題的理解，同時也可以加深學生對這種問題的記憶。
這其中需要注意的是，教師選取的案例應該是具有代表性的，同時也是需要適應高中學生的思維發(fā)展的現(xiàn)狀的，只有教師選取的案例與學生相適應，那么學生才可以積極地投入到教師選取的案例當中，積極的進行學習與理解。
（二）把握好課后學生的建模訓練
教師在課堂上充分地培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力，那么想要使學生進一步地提高數(shù)學建模能力，從而提高數(shù)學學習的效率，那么就必須課下的時候，根據(jù)學生的實際情況來進行一定的數(shù)學建模的訓練，以此來達到鞏固和深化課堂的目的。
這其中主要有以下的幾種形式。第一種就是：教師布置課堂上已經(jīng)講解過的練習題，讓學生重新進行推導與理解，讓學生可以在這個問題上進一步的思考，這是為了達到學生鞏固課堂的目的。還有一種就是：教師布置與課堂講解過的題目相類似的練習題，讓學生獨立的完成這些題目，因為在課堂上教師已經(jīng)講解過這類的題目，所以再讓學生練習這一部分題目，就可以在很大程度上轉變學生的思想，從而達到讓學生舉一反三的目的，通過這個過程的強化訓練，能夠使學生認識問題與解決問題的能力得到充分的鍛煉與提高。
（三）不斷的提高教師的自身水平
在數(shù)學建模教學過程中，教師起到關鍵的作用，教師教學水平的高低直接決定了數(shù)學建模教學能否達到預期的效果，也就決定了數(shù)學建模教學能否提高數(shù)學教學的效率。在數(shù)學建模過程中，不僅需要教師具有較高的專業(yè)知識，同時還需要教師具有豐富的實踐經(jīng)驗與很強的解決問題的能力，所以從這個方面來看，數(shù)學教師自身的水平?jīng)Q定著能否提高數(shù)學教學的效率。
（四）主體是學生，老師為輔
數(shù)學建模的教學過程是一個不斷探索，不斷創(chuàng)新，不斷完善以及提高的過程，其與傳統(tǒng)的數(shù)學教學相比有著很大的不同，其教學的方針就是以實驗為基礎，學生為中心，問題為主線，目的是在于培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。這種數(shù)學教學的方式，能夠讓學生將理論與實際結合起來，利用所學的數(shù)學理論知識解決實際中遇到的問題，這樣能夠很有效的提高學生的問題分析以及問題解決的能力，不斷的提高學生對于數(shù)學學習的興趣以及數(shù)學應用的能力與意識。
第2篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐，即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學方式表達，建立起數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進行求解。在中學建立起數(shù)學模型教學的思想是新課程標準的要求，是新形勢下中學數(shù)學教學改革的必然要求。數(shù)學建模如何去實施，這在教學中要把握好，在備課時要把教學內(nèi)容歸類，看實際內(nèi)容適合建立哪種模型，然后在課堂中大膽引導學生去設想，然后動手完成。
1.激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想
興趣是積極主動地探索事物的心理傾向，它能充分調動學生的感知、記憶、想象、思維等功能進入學習的最佳狀態(tài)。在教學中我們可利用小學生好奇心的特點，通過設疑制造懸念，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，啟發(fā)學生主動學習的積極性，讓學習的內(nèi)容成為學習自身的需要。例如在教學盈虧問題時，學生對屢做屢錯的題目已無信心再做，這時筆者這樣鼓勵學生：想不想找到一種方法以后做這類問題不再出錯？學生的興趣來了，筆者就讓學生先去嘗試，然后總結出規(guī)律。
2.重視課本知識的功能，形成學生數(shù)學建模思想
數(shù)學建模應結合正常的教學內(nèi)容切入。把培養(yǎng)學生的應用意識落實到平時的教學過程中。從課本的內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實際，以教材為載體，擬編與教材有關的建模問題或把課本的例題、習題改編成應用性問題，逐步提高學生的建模能力。如初二下學期一次函數(shù)內(nèi)容可以構造一實際模型：例.電信部門規(guī)定，某長途電話，開通3分鐘內(nèi)收2.4元，3分鐘后每分鐘收1元，某人現(xiàn)有20元錢，他最多能通多長時間的電話。現(xiàn)在初中生社會閱歷較差，無法把實際問題與數(shù)學原理進行聯(lián)系。許多實際題目學生連看都看不懂，因而建模無法成功。我們要讓學生學會建模，就必須從一些學生比較熟悉的實際問題出發(fā)，讓他們有獲得成功的機會，享受成功的喜悅，從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，轉化問題的能力。逐步培養(yǎng)他們的建模能力。
第3篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
關鍵詞：數(shù)學建模；高中數(shù)學；解題策略
引言
我國中學的數(shù)學教育歷來只重視學生對書面知識的掌握，而忽視了學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學的教育并未培養(yǎng)出學生獨立解決問題以及創(chuàng)造性思考的能力，為了適應時代的發(fā)展，建立能夠培養(yǎng)學生自主能力的教學模式。在此背景下，數(shù)學建模在中學階段數(shù)學教學中的應用將成為未來的一種趨勢。
一、數(shù)學建模的定義和方法
1.1數(shù)學建模在中學中的定義
通過使用數(shù)學語言把現(xiàn)實問題進行精簡加工得到的數(shù)學結構，就是現(xiàn)實問題的數(shù)學模型，相關的概念、公式、方程、數(shù)量關系等都是它的表現(xiàn)形式。而數(shù)學建模就是把現(xiàn)實問題抽象加工成數(shù)學模型，并對模型進行求解，驗證模型是否合理的過程。中學階段的數(shù)學建模，就是運用中學生所學的數(shù)學知識，把現(xiàn)實中遇到的問題簡化抽象成數(shù)學模型，對模型進行求解并解釋實際問題的過程。
1.2數(shù)學建模的方法
中學階段有關數(shù)學建模的研究更加側重于將建模作為一種解題的方法，而不是研究建模的完整過程，要求學生運用建模的思想及相關理論來求解數(shù)學問題目。具體操作要簡單的多，可以把運用數(shù)學建模思想來解題的方法，簡單的分為以下幾個步驟：（1）通過分析已知條件，歸納出實際問題中隱含的數(shù)學關系，確定模型的類型，建立起數(shù)學模型；（2）使用學到的數(shù)學知識，對模型進行求解；（3）把求到的解代入到問題中來進行檢驗。
二、模型列舉、分析及解題策略
2.1高中階段數(shù)學模型的列舉與分析
當前高中教育階段，在數(shù)學知識體系中所涉及的數(shù)學模型按照類型及與問題的相關性來分，可以分為：（1）與數(shù)量有關的模型，包括：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、概率等模型；（2）與形狀有關的模型，包括：平面幾何、立體幾何模型；（3）與位置有關的模型，包括：解析幾何、極坐標等模型；（4）與最值有關的模型：線性規(guī)劃模型。對以上部分模型的分析如下：
（1）函數(shù)模型：
函數(shù)模型是對實際問題通過運用數(shù)學知識進行歸納加工建立相關量之間的函數(shù)關系，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，進而建立起函數(shù)模型。在中學的數(shù)學中函數(shù)模型有多種，而實際問題中包含的函數(shù)知識也十分普遍，如：一次函數(shù)，在現(xiàn)實中解決成比例關系的問題；二次函數(shù)，可以應用在利潤、成本、產(chǎn)量等問題的解決；冪函數(shù)，可以應用在求最值方面；指數(shù)函數(shù)，則可以解決增長率、利率等方面：對數(shù)函數(shù)，可以應用在產(chǎn)品的產(chǎn)量、人口增長等方面；分段函數(shù)，可以應用與稅費的分段繳納、出租車票價等方面。
（2）方程與不等式模型
現(xiàn)實的問題中含有許多等量或不等量的關系，方程和不等式模型就是用未知數(shù)對這些等量與不等量關系的表示。高中階段的方程主要被用來求解函數(shù)或不等量關系式，涉及的不等式模型主要有：高次不等式，可以解Q增長率、商品銷售以及黃金分割等現(xiàn)實問題；分式不等式，多用于工程或行程問題；均值不等式，多用于求最值以及證明其它不等式等問題。
（3）概率模型
概率模型是對隨機現(xiàn)象發(fā)生規(guī)律描述的一種數(shù)學模型，用于對事件可能性的預測。在現(xiàn)實生活中概率模型的應用隨處可見，如對天氣、中獎概率、次品出現(xiàn)概率的預測等，概率模型又分為隨機事件概率和對立試驗模型。
2.2運用數(shù)學建模解題的策略
通過對高中階段常見數(shù)學模型的分析，我們可以得到一些建立模型的方法和求解模型的技巧。
（1）建立模型的方法：通過分析變量的變化規(guī)律來確定模型的關系分析法；利用獲得的數(shù)據(jù)或信息，畫出變量的有關圖形，確定模型的圖像分析法；通過對特殊結果的觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學歸納法，還有示意圖分析法和數(shù)量關系式等
（2）模型求解的技巧：通過待定系數(shù)法求函數(shù)模型的參數(shù)；使用特殊值法對抽象模型求解；通過對數(shù)據(jù)關系列表格來尋找相關關系式；另外，對問題要先做歸類，判斷變量的離散屬性，在建模；還要考慮模型的取值范圍，建模要有實際意義。
三、在課堂中融入建模方法的建議
3.1有關學校方面的建議
（1）在學校老師自己編制的校本課程中多設置與數(shù)學建模的思想和方法相關的課程，在根據(jù)數(shù)學教學改革的需求在選修課中加入相關的課程，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。
（2）加強對學校數(shù)學教師進行建模方面的培訓，提升教師對數(shù)學建模的認識和實際運用的能力，只有老師熟練掌握使用數(shù)學建模來解題的方法，才能為學生進行有效的指導解決學生在建模運用中的困惑。
（3）學校還要重視數(shù)學建模在日常中的學習，多安排一些與數(shù)學建模有關的活動和講座，訂閱相關的期刊和雜志，豐富學生課外獲得知識的途徑，普及相關的理論知識。
3.2有關數(shù)學課堂上的建議
（1）目前，有部分老師沒有意識到數(shù)學建模在教學中的作用，認為不需要對學生進行專門的數(shù)學建模應用能力的培養(yǎng)，因此，老師應該首先轉變自己的觀念，重視運用數(shù)學建模方法解題的教學方式。
（2）在數(shù)學教學過程中，以學生為主體運用數(shù)學建模的思想來引導學生獨立思考的能力，實現(xiàn)教學的目標；運用數(shù)學建模的方法來講解習題的解題過程，在習題中加入一些背景知識，讓學生理會題目背后的實際意義；在課下的作業(yè)中可以設計一些能夠體現(xiàn)數(shù)學建模思想的開放性的題目，讓學用獨立思考或分組討論的方式來建模求解，使學生與數(shù)學建模的方法有更多的接觸。
第4篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
【關鍵詞】數(shù)學建模生物信息學教學
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0214-01
1. 引言
生物信息學是融合生命科學與數(shù)理科學的一門新興學科[1]。1995年在人類基因組計劃第一個五年總結報告中對生物信息學的定義是: “它是一門研究包括生物信息的獲取、處理、存儲、分發(fā)、分析和解釋等在內(nèi)的所有方面，并綜合運用數(shù)學、計算機科學和生物學的各種工具，來闡明和理解大量數(shù)據(jù)所蘊含的生物學意義的新興的交叉學科?！彪S著人類基因組計劃的完成，生物信息學的研究進入了后基因組時代，它已廣泛的滲透到生物、醫(yī)藥、農(nóng)業(yè)、環(huán)境等各個相關研究領域中，成為生命科學和自然科學的重大前沿領域之一。目前，國內(nèi)很多高等院校已經(jīng)開設了生物信息學本科專業(yè)。
數(shù)學建模是一門綜合多門學科知識，集應用與能力培養(yǎng)為一體，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和應用實踐能力的學科[2]。生物信息學專業(yè)的本科生在學習完基本的數(shù)理知識以及生物信息學專業(yè)基礎課后，通過數(shù)學建模課程的學習，能夠使學生綜合運用所學的知識解決實際問題，實現(xiàn)了從理論學習到實踐應用的跨越；使學生深刻體會到理論指導實踐，實踐進一步檢驗和完善理論的過程。本文對數(shù)學建模在醫(yī)學院校生物信息學專業(yè)的開展及具體的教學進行了實踐探索，目的是培養(yǎng)學生的建模思維和創(chuàng)新能力，為學生綜合運用所學知識解決實際問題以及今后的科研打下良好的基礎。
2. 教學實踐與探索
在醫(yī)學院校生物信息學專業(yè)的數(shù)學建模教學中，我們旨在通過體現(xiàn)學科特點的模型的學習以及實踐活動培養(yǎng)學生的建模思維、實際動手能力與創(chuàng)新能力。
2.1 精選模型，體現(xiàn)學科特點
在數(shù)學建模的教學中，我們主要通過學習已有的數(shù)學模型來完成整個課程的學習，包括問題的分析、模型的假設、模型的建立、模型的求解與分析以及后續(xù)的模型檢驗與應用等。因此如何選擇適當?shù)哪Ｐ统蔀榻虒W中的首要問題。
在選擇數(shù)學模型時，除了注重模型需具有簡潔性和趣味性[3]以外，我們特別選擇了能夠體現(xiàn)醫(yī)學院校生物信息學專業(yè)特點的模型，與學生所學的專業(yè)緊密結合。如DNA序列分類模型、人類癌癥基因預測模型、人類疾病網(wǎng)絡模型等。此外，在選擇這些模型時注意建立的模型具有階梯性，即由淺入深，由簡到繁，以符合學生的邏輯思維。對于給定的實際問題，我們首先想到的是最簡單的模型，然后分析模型的局限性及產(chǎn)生的原因，進而尋找策略改進模型，如此形成一種階梯式的建模過程，最終使得建立的模型越來越接近實際問題,達到完善的地步。例如，對于DNA序列分類模型（2000年全國大學生數(shù)學建模競賽試題），我們可以先后構建特征密碼子概率分布判別模型、圖論最小生成樹模型以及向量空間直觀判別模型，這三個模型體現(xiàn)了模型逐步升級的過程。
2.2 逐步引導，培養(yǎng)學生建模思維
數(shù)學建模需要綜合運用多學科知識，這對于剛剛接觸建模的學生來說是比較困難的，需要逐步引導他們，培養(yǎng)建模思維。我們主要借助于具有階梯性的數(shù)學模型、多媒體教學，通過講解和討論穿插的教學模式來引導學生。
仍以DNA序列分類模型為例，對于給定的已知類別的序列和待分類的人工序列（序列較短）及自然序列（序列較長），首先想到的是從已知類別中提取特征，用特征對未知序列進行分類。通過討論，大部分學生很自然的想到選取序列中ATGC四個堿基的含量作為特征，但是這個特征很粗，結果發(fā)現(xiàn)很多序列用這個特征無法分類。接下來學生想到用密碼子，對64個密碼子進行分析提取特征，結果顯示此種特征對人工序列得到較好的分類效果，但不適用于自然序列。隨后基于上面的結果，進一步應用圖論中的最小生成樹模型解決問題，發(fā)現(xiàn)分類效果較好。此外，在討論中，有學生也提到了應用“與已知類別特征相近的物質歸到一類”的思想，運用二維向量夾角余弦進行分類，結果表明分類效果優(yōu)于前兩種方法。在學習模型的過程中，我們邊講解邊引導學生思考問題，討論問題，并結合多媒體演示，環(huán)環(huán)相扣，這樣的學習方式往往引人入勝，充分調動了學生學習的積極性，培養(yǎng)了學生的建模思維。
2.3 教研結合，培養(yǎng)學生動手能力與創(chuàng)新能力
理論用于指導實踐，沒有實踐的理論是空洞的。在學習完別人建立的模型之后，我們要求學生自己動手解決實際問題，建立模型，正所謂的“依葫蘆畫瓢”。我們本著寓研于教，教研結合的思想，將科研中遇到的一些實際問題融入教學中，充分發(fā)揮學生的想象力與創(chuàng)造力。我們精選具有生物信息學專業(yè)特點、體現(xiàn)學科前沿的兩個實際問題作為建模試題，讓學生三人一組以論文形式完成。如我們選取了給藥方案（較簡單）和人類癌癥miRNA預測(較復雜)兩個實際問題作為建模試題。較簡單的問題讓學生利用實驗課的時間進行完成，較復雜的問題以作業(yè)形式讓學生利用課余時間完成，并將兩次建模的成績作為學生本門課程的最后成績。
這種考核方式不僅培養(yǎng)了學生動手能力與創(chuàng)新能力，而且讓他們體會到之前所學習的專業(yè)基礎課的意義所在。此外，學生們對科研問題創(chuàng)造性的思維往往超乎我們的想象，為我們生物信息專業(yè)的發(fā)展注入新的力量，也為學生后續(xù)從事相關領域的研究工作打下堅實的基礎。
3. 小結
筆者根據(jù)自己在醫(yī)學院校生物信息學專業(yè)數(shù)學建模課程的教學實踐，提出了幾點可行性的措施。本著寓研于教，教研結合的思想，通過精選體現(xiàn)學科特點的模型，采取講解和討論穿插的教學模式逐步培養(yǎng)學生的建模思維，利用建模試題培養(yǎng)學生實際動手能力與創(chuàng)新能力，取得了較好的教學效果。隨著生物信息學以及相關學科的不斷發(fā)展，生物信息專業(yè)的數(shù)學建模課程將更加富有挑戰(zhàn)性，我們將根據(jù)科學發(fā)展以及學生的反饋意見不斷修訂教學內(nèi)容，豐富教學方法，提高生物信息學專業(yè)數(shù)學建模課程的教學質量，真正培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
參考文獻：
[1]李霞，李亦學，廖飛.生物信息學[M]，北京：人民衛(wèi)生出版社，2010.
第5篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
關鍵詞：最優(yōu)化理論；數(shù)學；建模
一、在體現(xiàn)數(shù)學應用的方式中，數(shù)學建模是不可忽視的一種
所謂數(shù)學建模，指的是以數(shù)學語言為工具，對實際現(xiàn)象進行描述的過程。在這一過程中，要以“建”為中心，使學生的創(chuàng)造性思維在“建”的過程中被激發(fā)出來?？梢越⒉煌膶嶋H模型來對同一個問題進行解決，從而可以得到不同的“最優(yōu)解”，所以說，模型的獨特之處是建立模型的關鍵，在數(shù)學模型中沒有最好，只有更好。
以下是數(shù)學模型建立的大致步驟：
第一、模型準備。對問題的實際背景進行了解，使建模的目的得到明確，從而使必要的數(shù)據(jù)資料被收集、掌握到。
第二、模型假設。提出假設，這些假設必須與客觀實際相符合。
第三、模型建立。進行相應的數(shù)學模型的建立，以實際問題的特征為依據(jù)，決定使用的數(shù)學結構、數(shù)學工具的類型。通常，以能夠達到預期的目的為前提，選擇的越簡單的數(shù)學工具進行建模越好。
第四、模型求解。模型建立者需要對上述過程中獲取的數(shù)據(jù)資料進行利用，計算模型中的參數(shù)，對模型進行求解。在必要時，可以使用計算機為輔助工具。
第五、模型分析、檢驗。對模型的結果在數(shù)學分析的基礎上與實際情形進行比較，從而對模型的合理性、準確性、適用性進行驗證。如果吻合，則進行解釋、應用，如果不吻合，則修改、重建。
現(xiàn)實中的問題是錯綜復雜的，必然的因果關系與偶然的因果關系都存在其中，所以，我們必須將主要原因從雜亂無章的現(xiàn)象中尋找出來，對變量進行確定，并使變量之間的內(nèi)在聯(lián)系顯現(xiàn)出來。
二、以最優(yōu)化理論看待數(shù)學建模
數(shù)學建模的關鍵在于一個“建”字，但一旦數(shù)學模型建立起來之后，對于它的求解就顯得很重要了。一般的數(shù)學模型所涉及的問題都是一個最優(yōu)化問題，即在一些約束的條件下，如何使得模型的解達到最優(yōu)？一般的數(shù)學模型中抽象出來的最優(yōu)化問題具有如下的形式：
min f（X）
s. t. AX≥b.
這種問題根據(jù)目標函數(shù)和約束函數(shù)的特點可分為很多類，都是運籌學的分支，如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖論、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃問題等等。無論怎樣，如果一個數(shù)學模型不能用初等的數(shù)學理論解決，也不能用常微分方程理論解決的話，那它一定就是用最優(yōu)化的理論來解決。
最優(yōu)化理論廣泛地應用于管理科學、科學技術和生活實踐中，而線性規(guī)劃問題因為有普遍適用的單純形法，故而其理論和應用都非常完善。所以目前研究較多的當屬非線性規(guī)劃理論和其它的優(yōu)化問題。類似于高等數(shù)學中一切非線性的函數(shù)都盡量對它進行局部線性化的思想使問題簡單化，非線性規(guī)劃問題求解的總體思想也是如此。盡量將非線性規(guī)劃問題局部線性化來解決。
下面我們再看一個用匈牙利算法求解指派問題的例子。
例：有甲、乙、丙、丁四人完成A、B、C、D四項任務，他們完成各項任務的時間見右表，問應如何安排，使所需總時間最少？
A
B
C
D
甲
2
15
13
4
乙
10
4
14
15
丙
9
14
16
13
丁
7
8
11
9
這類問題一建立模型后，我們應清楚地知道我們遇到了一個指派問題，而求解指派問題的最簡單的方法就是匈牙利算法。否則，若不能認識到這一點，用一般的方法建立模型求解，可能會用到求解整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法或是求解0-1規(guī)劃的隱枚舉法，那都將是很復雜的。下面我們用匈牙利算法求解：
這樣很快得到最優(yōu)的安排是甲D、乙B、丙A、丁C。
以上通過兩個簡單的例子，我們討論了求解數(shù)學模型的簡單方法。數(shù)學建模的“建”完成之后，關鍵一步就是模型的求解，而最優(yōu)化理論的掌握程度，是否具有厚、博、精的優(yōu)化理論知識對能否完整地求解此模型起到了非常重要的作用。
綜上所述，在數(shù)學建模和最優(yōu)化理論之間，二者是相輔相成的關系。生活和實踐是數(shù)學模型的源泉，在實際生活中，模型將會隨著層見疊出的問題而越來越龐大、越來越復雜，因而，最優(yōu)化理論的發(fā)展會不斷地在模型的建立過程中挑戰(zhàn)、發(fā)展。從另外一個角度看，在這個不斷得到豐富、完善的最優(yōu)化理論的影響下，數(shù)學模型的求解也會得到不斷地促進而越來越優(yōu)化，為實際問題的發(fā)展帶來突破性。
參考文獻：
[1] 高德寶：數(shù)學模型在最優(yōu)化方法中的應用綜述 [J]. 牡丹江教育學院學報，2008，（04） .
[2] 周義倉：數(shù)學建摸實驗 [M].西安：西安交通大學出版社
第6篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
關鍵詞：大學數(shù)學；建模思想；滲透；策略
二十世紀以前，數(shù)學主要由分析、幾何、代數(shù)、算數(shù)等幾門經(jīng)典學科構成，二十世紀以后，數(shù)學開始以前所未有的深度與廣度向其他技術與科學領域滲透，數(shù)學的應用范圍正在逐漸擴大。二十一世紀，是工程數(shù)學與科學化的時代，做好大學數(shù)學教學工作相當重要。
一、在定理公式證明中滲透數(shù)學建模思想
結合數(shù)學建模思想，在大學數(shù)學教學中將公式與定理的條件作為模型假設，按照提前設定的問題情境，逐步指導學生探索、發(fā)現(xiàn)這些公式與定理。這種教學方式有別于傳統(tǒng)死記硬背公式定理的教學方式，學生更容易理解與記憶。
二、在概念教學中滲透數(shù)學建模思想
大學數(shù)學中的定積分、不定積分、導數(shù)以及極限等等概念都非常抽象，學生理解起來異常困難。而傳統(tǒng)的教學方式便是針對所有專業(yè)講授同樣的數(shù)學理論，這樣學生不但不能很好地理解知識，反而更加困惑了。針對這樣的問題，筆者建議根據(jù)不同的專業(yè)進行授課。結合不同專業(yè)的實際情況，先給出問題，而后構建數(shù)學模型，并通過解決問題抽象得出數(shù)學概念。如此，學生便能夠很好地理解知識。
三、在習題練習中滲透數(shù)學建模思想
當前大學數(shù)學教材的許多習題中，極少有應用題，即便有也僅是一些條件充分、結果明確的練習題，不能幫助學生提升創(chuàng)造性思維以及培養(yǎng)學生學以致用的意識。因此，筆者建議在練習題中滲透數(shù)學建模思想，可以“就地取材”，改換或者減弱課本教材中一些習題的條件，轉變?yōu)槟軌蚣ぐl(fā)學生的探索熱情且符合學生認知規(guī)律的簡單的數(shù)學建模習題。如此，學生便能夠在習題解答中得到思維的拓展、提升應用能力。
在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，能夠幫助學生更好地理解知識，激發(fā)學生的學習興趣與創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的學習積極性，進而提高教學質量。本文筆者結合自己的工作經(jīng)驗論述了在大學數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的策略，分別從定理公式的證明中、概念教學中以及習題練習中進行了一一論述，希望能給予教育工作者一點兒建設性意見。
第7篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中原則
大多數(shù)高中階段的學生具備了數(shù)學推理能力和邏輯抽象思維能力，故數(shù)學建模思想在客觀上存在了在學校平時的教學中生根發(fā)芽、茁壯成長的優(yōu)良土壤，如果這時數(shù)學教師在數(shù)學課堂教學中給學生有意識地傳播數(shù)學建模思想的種子，數(shù)學建模的思想很快就會在學生的頭腦里成長起來，從此以后，學生就會多方位、寬視角來學習數(shù)學知識，將知識在實踐中運用、在實踐中把知識升華，讓理論和實踐相互結合、相互促進。故數(shù)學建模思想在數(shù)學教學中實施必須遵循一定的原則。
(一)可行性原則
讓學生具備一定的數(shù)學知識和掌握必要的數(shù)學基礎是學校數(shù)學教育的首要目的，也就是說為學生將來接受高等教育和在工作中自學數(shù)學知識作一定的準備工作。數(shù)學是一門源于生活并能較好地適用于生活、指導生活的學科，所以教師在平時的課堂教學里將生活中的實際問題與所授數(shù)學知識相結合更能有效地提高課堂教學效率?，F(xiàn)代社會，網(wǎng)絡已經(jīng)遍及我們生活的方方面面，當然我們的學生也具備了一定的計算機網(wǎng)絡水平。學生完全可以借助網(wǎng)絡海量的知識儲備和強大的引擎搜索能力對某一方面的數(shù)學知識進行初步的了解和深入的探究，而數(shù)學建模一般都需要一定程度地了解生活中的某些問題，再根據(jù)具體實際問題產(chǎn)生的原因及其性質建立相關數(shù)學模型來使問題得到解答的過程，學生時代是一個人了解世界、認識世界的剛起步階段，故在課堂中引入數(shù)學建模的思想也是為了學生更好地加深對世界的了解［2］。再者，高中階段的學生從小學就開始了對數(shù)學知識的積累，具備了一定的數(shù)學理論，如等比數(shù)列、集合、簡單的導數(shù)和初步的積分等，但總體而言，學生對數(shù)學知識的認識還僅僅停留在數(shù)學知識只可以用來應對考試上，如果數(shù)學教師在課堂上能夠及時地引入生活中的一些問題，并運用該數(shù)學知識對實際的生活問題進行建模，使實際問題得到完美的解答，這不僅能讓學生知曉數(shù)學的強大威力更能極大地激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和引起學生學習數(shù)學的興趣。比如教師在講授等比數(shù)列知識時，完全可以引入居民銀行儲蓄問題，講解線性規(guī)劃時引入卡車運輸最優(yōu)方式問題。這樣不僅讓學生體會到了擁有知識的成就感，還能反過來加強學生對數(shù)學知識的深度理解并在深度理解的基礎上創(chuàng)造性地運用知識。故在學校的數(shù)學教學中引入數(shù)學建模的思想和方法是可行的。
(二)必要性原則
學生高中階段所學的數(shù)學知識大多數(shù)是比較基礎的知識，但正是這種最為基礎的知識才給高大的“數(shù)學大廈”的建立奠定了堅實牢固的地基，它是學習各種高級數(shù)學知識、發(fā)展各種科學技術的必要條件，故高中階段數(shù)學知識和相關數(shù)學思想的重要性是不言而喻的。但當前的學校數(shù)學教育模式仍然存在著忽略數(shù)學基本定理及基本數(shù)學概念形成的實際過程、基本理論的幾何意義，過分強調數(shù)學知識體系的嚴謹性以及數(shù)學知識系統(tǒng)的完整性等問題。學生在數(shù)學的學習中必然要面對形形的數(shù)學定義及概念、各種各樣的數(shù)學定理和許多復雜抽象的數(shù)學公式，因為在數(shù)學教學過程中教師忽略了數(shù)學知識與實際生活之間的密切關聯(lián)性，所以特別容易造成學生迷茫和厭學的情緒，最后喪失對數(shù)學的學習興趣。故教師在數(shù)學的授課中要十分注意加強數(shù)學理論與生活實踐的巧妙結合，使學生喜歡學習數(shù)學。數(shù)學建模恰好就是能巧妙地將數(shù)學理論與實際問題聯(lián)系起來的紐帶［3］。數(shù)學建模是學生通過對所研究的實際問題進行廣泛地收集資料和數(shù)據(jù)，在經(jīng)過仔細的研究觀察事物的固有規(guī)律和內(nèi)在特征，知曉問題的主要矛盾，在這個基礎上運用相關數(shù)學理論知識、數(shù)學方法和數(shù)學思想對該問題合理建立相關的數(shù)學模型，再運用計算機等工具求解建立起來的數(shù)學模型，把得到的數(shù)學結果再拿回到實際問題中驗證、分析，根據(jù)誤差出現(xiàn)的原因對數(shù)學模型進行修改和完善使實際問題得到徹底解決的過程。故對實際問題數(shù)學建模的過程也是一個充分加強數(shù)學理論與數(shù)學實踐的過程。學生數(shù)學建模的過程不僅需要對實際的問題進行分析、提煉、歸納和總結，還必須對該問題所涉及的數(shù)學知識進行推理演繹，使之徹底唯理化。這個過程將對學生的實踐動手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有極大地提高。故在學校教學中引入數(shù)學建模思想是相當必要的。
(三)教師高素質化原則
教師是學校課堂教學的主導者，能否在數(shù)學課堂中順利向學生滲透數(shù)學建模的思想，關鍵在于任課教師的素質。故教師強大的知識結構就自然而然地成了數(shù)學建模成功實施的保障。現(xiàn)在學校的一些教師由于傳統(tǒng)教育思想的根深蒂固，將數(shù)學教學簡單粗糙地認為數(shù)學知識的唯一功能就是應付數(shù)學考試，造成學生數(shù)學的含義理解不清、定位不準，只能勉強識記一些數(shù)學公式及解題技巧，全然談不上對數(shù)學意義和實際運用的探究。還有一些教師“只見樹木，不見森林”，認為數(shù)學教學只是簡單的數(shù)學問題，只要具備了“淵博”的數(shù)學知識就一定可以把學生的數(shù)學教好，全然不顧數(shù)學學科與其他許多學科相融合關聯(lián)，這類教師也因知識面不很開闊或教學思想不夠開闊不能勝任數(shù)學建模的重任。故要想數(shù)學建模思想之花在校園教學的熱土中綻放光彩，就必須對學?，F(xiàn)行教學模式進行深化改革以讓教師樹立新式的教學價值觀。只有教師具備了廣闊的知識面和眼界、對數(shù)學擁有足夠深刻的理解、一定的數(shù)學建模意識和數(shù)學建模能力才能在課堂上順利引進并成功實施，否則的話，實踐數(shù)學建模思想就是無源之水、無本之木。故在課堂上實施數(shù)學建模思想必須有高素質的數(shù)學教師來保駕護航。
在學校教學中應用數(shù)學建模思想的一般步驟
我國著名數(shù)學家李大潛院士曾這樣描述數(shù)學建模思想———“數(shù)學的學習應該將數(shù)學建模的方法和思想融入教學的過程中”［4］。在李大潛院士的影響下，一些學校都一定程度地將數(shù)學建模思想和方法引進到平時課堂的數(shù)學教學中。那么如何在堂課數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想呢?其步驟一般如下:
第一，教師要結合課本，把應用題作為數(shù)學建模方法的起始點。在這一步驟中，教師要結合課本內(nèi)容將課本中的知識與生活實際問題相聯(lián)系，加強對應用題的分析與解答，讓學生充分感受數(shù)學知識在實際生活中的價值，激發(fā)學生對數(shù)學的學習動力，享受數(shù)學知識運用的樂趣，并加深學生對數(shù)學建模的初步認識［5］。在這一步驟中，教師在應用題的選取上要拿捏得當，選擇的太簡單容易使學生產(chǎn)生一種“數(shù)學建模特別簡單，不學都會”的錯覺，進而態(tài)度浮躁;相反，如果選取的太過困難，會對學生學習數(shù)學建模的積極性造成重大打擊，失去對數(shù)學建模學習的興趣。在應用題的情景中，應選擇比較貼近現(xiàn)實生活的例子，比如運用數(shù)列知識來計算電影院的座位個數(shù)。這一步的首要任務是將數(shù)學建模思想順理成章地引入到數(shù)學建模的實際操作中，重點是有意識地訓練學生的文字閱讀理解水平和培養(yǎng)學生數(shù)學語言轉化的能力。在這個過程中教師要積極指導學生應該如何確定實際問題的性質與具體數(shù)學函數(shù)對應性關系以使學生對數(shù)學建模思想有一個相對深刻的認識和理解。第二，教師在數(shù)學教學課堂上舉辦一定量的數(shù)學建模專題活動。通過對第一步驟的認真執(zhí)行，學生已經(jīng)對數(shù)學建模思想有了較為深刻的認識并擁有了初步的數(shù)學建模能力。這一
步主要是讓學生親自動手對所要研究的實際問題進行摸索探究，在實際問題的練習中學習知識、使用知識?？傊?，讓學生在實踐中體味數(shù)學、學習數(shù)學、運用數(shù)學。教師可以針對某一具體問題專門組織一次數(shù)學建?；顒?，將班級的同學分為不同的小組，各個小組各司其職、協(xié)同合作，最終完成一個相對完善的數(shù)學建模報告。
第8篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
【關鍵詞】創(chuàng)新思維;數(shù)學建模競賽;高職數(shù)學教學
近年來，高等職業(yè)教育蓬勃發(fā)展，為服務國家經(jīng)濟轉型升級培養(yǎng)了大量高層次技術技能人才．據(jù)統(tǒng)計，2015年全國獨立設置的高職院校達1341所，招生數(shù)348萬，畢業(yè)生數(shù)322萬，在校生數(shù)1048萬，占高等教育的41．2%．高等職業(yè)教育已經(jīng)占據(jù)中國高等教育的半壁江山，為實現(xiàn)高等教育大眾化發(fā)揮了基礎性和決定性作用，成為加快推進現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設的中堅力量．加強高職學生的創(chuàng)新能力，對增強高職院校競爭力，提高高職教育教學質量都顯得十分重要．
一、加強創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對提高高職學生創(chuàng)新能力的重要性
培養(yǎng)創(chuàng)新性思維是提高創(chuàng)新能力的核心環(huán)節(jié)．創(chuàng)新性思維既可以推進理論發(fā)展，又可以促進實踐變革，是帶有開拓性和挑戰(zhàn)性的新鮮、新奇、新穎的創(chuàng)造活動．創(chuàng)新性思維不僅具有創(chuàng)新性、突破性，而且具有開拓性和綜合性的特點．不管是個人、集體還是國家，創(chuàng)造意識越強，創(chuàng)造性思維越活躍，創(chuàng)新能力就越強．當今是創(chuàng)造力空前活躍的時代．國際上日趨激烈的科技競爭、經(jīng)濟競爭的核心要素就是創(chuàng)造性思維的競爭，各國之間的競爭說到底是人才的競爭．而衡量人才的一個重要標準就是是否具有創(chuàng)造性思維的能力．在科技革命迅猛發(fā)展的新世紀，科技創(chuàng)新越來越成為當今社會生產(chǎn)力解放和發(fā)展的重要基礎和標志，越來越?jīng)Q定一個民族和國家的發(fā)展進程和國際地位．在這樣的形勢面前，敢不敢創(chuàng)新，能不能創(chuàng)新，關鍵在于是否善于培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，是否能夠培養(yǎng)出一批具有創(chuàng)新性思維的人才進而抓住新一輪科技革命的機遇［1］．
二、數(shù)學建模競賽對培養(yǎng)高職學生創(chuàng)新思維的作用
數(shù)學建模競賽與傳統(tǒng)的課堂教學大不相同，不是傳統(tǒng)的以教師講授為主的滿堂灌的學習方式，而是真正的以學生為主，利用所學的知識，并結合網(wǎng)絡查閱相關資料去分析問題，從而建立相應的數(shù)學模型，最終利用合理的數(shù)學計算方法并結合計算機進行求解的創(chuàng)新型科研活動．因此，通過數(shù)學建模競賽，不僅能豐富高職學生的數(shù)學知識，鍛煉學生分析問題、解決問題的能力，而且對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作能力也有十分重要的意義．結合我校近五年來培訓及組織學生參加數(shù)學建模競賽的經(jīng)歷，數(shù)學建模競賽對高職學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在以下幾個方面．(一)賽題內(nèi)容的多樣性和實際性可激發(fā)學生的求知興趣，培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力．興趣是最好的老師，只有激發(fā)學生的學習興趣，他們才能集中注意力去學習和探索，表現(xiàn)出強烈的求知欲望和探索精神．激發(fā)學生的求知興趣是培養(yǎng)創(chuàng)新性思維能力的前提．數(shù)學建模競賽是一種創(chuàng)新型的科研活動，競賽題目來自于實際問題，例如，2012年高職組的賽題分別是機器人的避障問題和腦卒中發(fā)病問題的研究，2014年的賽題分別是藥品柜的設計和養(yǎng)豬場的設計的分析等等．由此可見數(shù)學建模競賽題目與傳統(tǒng)的競賽題目不同，它源于生活領域的各個方面，需要學生了解和查閱相關的知識并利用數(shù)學的方法建立模型．由于題目都是實際生活中的問題，這也能讓學生產(chǎn)生熟悉和親功的心理，從而激發(fā)學生的求知興趣，讓學生有意識地進行探索和分析．(二)賽題組織形式的獨特性可有效地開拓學生的知識．領域，培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新性思維能力數(shù)學建模競賽的組織形式不同于傳統(tǒng)的數(shù)學競賽，它是由三個人組成一個團隊參與競賽，且可以在互聯(lián)網(wǎng)上自主地搜索各種相關資料的競賽．大多數(shù)高職學生都沒有參加競賽的經(jīng)歷，且對于參加競賽十分不自信．然而數(shù)學建模競賽的團隊合作的形式能夠增強他們的自信心，且三個人在討論交流的過程中也能擦出新火花，產(chǎn)生新思想，從而培養(yǎng)創(chuàng)新思維．同時數(shù)學建模競賽需要結合實際問題查閱大量的相關資料，把握問題的特點，分析問題并建立數(shù)學模型．學生在查閱資料的過程中，不僅能學到很多知識，而且必須對查閱的相關資料進行有針對性的選擇和重組，這一過程也能有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維．(三)賽題結果的開放性有利于鼓勵學生探索求異，培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力．數(shù)學建模競賽要解決的是一名學生從未見過的實際問題，沒有現(xiàn)成的模型和方案．解決的方案不同，得到的結果也不相同．但只要解決的方法切合實際且有創(chuàng)新性，都能在競賽中取得好成績．因此在數(shù)學建模競賽中，學生必須合理地利用查閱到的資料，準確地分析問題的實際背景，把握問題的關鍵，揭示問題的本質并建立相應的數(shù)學模型．這些都對學生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力提出了很高的要求．通過三天三夜的競賽，學生的綜合能力和創(chuàng)新思維能力都能得到較好的鍛煉［2］．
三、結合數(shù)學建模競賽，探索高職數(shù)學教學改革，培養(yǎng)高職學生創(chuàng)新思維，提高高職學生的創(chuàng)新能力
(一)結合數(shù)學建模思想，大力推進教材改革．通過對150名了解數(shù)學建模競賽的高職學生進行問卷調查顯示，有74．12%(比重排第二)的學生認為數(shù)學建模競賽賽題的實際性有利于培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力．高職學生錄取分數(shù)較低，學習能力差，特別是對于數(shù)學，理論基礎差，計算能力弱，且大多數(shù)學生認為學數(shù)學沒用，早已放棄對數(shù)學的學習．而在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模案例，能有效地激發(fā)學生的學習興趣，讓他們體驗到數(shù)學的實用性，從而進行有效的學習和探索，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維．在高職教學中引入數(shù)學建模案例，主要體現(xiàn)在教材的改革中．教材是教師備課的主要依據(jù)，也是學生學習的重要工具．在教材中引入適量的數(shù)學建模案例，不僅能弱化理論知識，還能增強知識的趣味性和實用性．案例的選擇要注意以下幾個方面．首先，案例要盡可能的貼近學生的實際生活．只有貼近學生實際生活的例子才能吸引大多數(shù)學生的注意力，引發(fā)他們的興趣，從而激發(fā)他們進行主動學習．例如，人口增長模型、減肥模型、雨中行走模型等等．其次，案例中知識點要盡可能的簡單易懂．高職學生對數(shù)學的學習極不自信，利用原理簡單的案例進行分析，有利于增強他們學習的自信心，從而激發(fā)他們進行更深層次的思考，例如，易拉罐的設計．(二)積極開展第二課堂，普及數(shù)學建模思想．近年來，高職院校為了提高人才培養(yǎng)質量，加大專業(yè)建設力度，進行了大量的改革．然而，由于總學時的嚴重缺乏，導致公共基礎課被不斷地壓縮．數(shù)學課時的大量縮減，使得數(shù)學教學內(nèi)容不斷地被刪減．數(shù)學建模思想的學習需要循序漸進，有限的課時顯然不能滿足這一需求，需要大力開展第二課堂．目前第二課堂的形式主要有數(shù)學建模選修課和數(shù)學建模社團．公選課不僅補充了課時不足的特點，更重要的是授課方式靈活，內(nèi)容豐富多彩，還可根據(jù)學生的實際情況因材施教．社團活動可加強學生與學生、學生與教師之間的交流，同時通過不定期的專家講座也能提升學生的知識面．第二課堂的開展首先必須面向所有學生，讓大多數(shù)學生了解數(shù)學建模思想，學會用數(shù)學思想分析簡單的生活問題．其次，第二課堂應該提供必需的實訓條件．數(shù)學實驗是數(shù)學建模的一部分，問題的求解必須利用計算機進行編程求解，實訓條件是必不可少的．第三，社團活動必須由建模經(jīng)驗豐富的教師進行全程指導．數(shù)學建模社團是以學習和競賽為主的社團，而學習和競賽是高職學生的弱項，為了社團活動有效順利地開展，需要經(jīng)驗豐富的教師全面計劃和組織．(三)鼓勵和組織學生積極參與各種數(shù)學建模競賽，讓越來越多的高職學生體驗數(shù)學建模競賽的全過程，從而促進創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．通過對150名了解數(shù)學建模競賽的高職學生進行問卷調查顯示，75．29%(比重排第一)的學生認為數(shù)學建模競賽團隊合作的形式有利于培養(yǎng)高職學生的創(chuàng)新思維能力．團隊合作是數(shù)學建模競賽不同于傳統(tǒng)競賽的一大特點．團隊合作的形式能夠增強高職學生的自信心和參賽熱情．然而，全國大學生數(shù)學建模競賽只是少數(shù)學生的競賽，大多數(shù)學生都沒有機會體驗這一過程．只有讓學生參與到競賽中，才能讓他們體會到數(shù)學建模的全過程，通過團隊協(xié)作、共同探討，促進創(chuàng)新思維的培養(yǎng)．因此，除了全國大學生數(shù)學建模競賽以外，學校應該多組織和鼓勵學生參加各種數(shù)學建模競賽．例如，校級數(shù)學建模競賽、華中杯數(shù)學建模競賽、網(wǎng)絡杯挑戰(zhàn)賽等．指導教師在競賽前應對賽題進行把關，盡量為高職學生選擇適合他們的賽題，超出他們能力范圍的題目會嚴重打擊他們的積極性．其次賽后應對學生的模型進行有針對性的分析和講解，引導學生進行后續(xù)的研究，以此激勵學生繼續(xù)探索，進而培養(yǎng)創(chuàng)新思維．
作者:胡芬 單位:長江職業(yè)學院公共課部
【參考文獻】
第9篇：簡單的數(shù)學建模問題范文
一、小學數(shù)學模型思想
在整數(shù)的運算中，學生掌握的整數(shù)四項基本單向運算的方法是小學接觸的數(shù)學模型，十進制是表示數(shù)的基本模型，是日常生活中使用最多的計數(shù)方法。一年級學生接觸的“湊十法”與“破十法”就是以其為基礎“一看（看大數(shù)）、二拆（拆小數(shù)）、三湊十、四連加”的思考過程，實際上就是學生在教師指導下建立的較為復雜的數(shù)學模型。因此，在小學生的數(shù)學教學過程中，不可避免地要用到數(shù)學建模思想。
二、開展數(shù)學建模活動的途徑
數(shù)學建?；顒拥拈_展是為了培養(yǎng)學生的思維能力以及創(chuàng)新能力，因此，在小學數(shù)學教學中要革新思想，用數(shù)學建模的思想去進行數(shù)學教學。開展數(shù)學建?；顒有枰蠋熀蛯W生的共同努力，老師要加強對數(shù)學建模的重視，在教學過程中滲透建模思想，學生要積極配合老師，團結合作共同完成建模過程。
數(shù)學建模的過程離不開資料的收集，因此，教師可以結合教材創(chuàng)造數(shù)學情境，讓學生在學習的過程中獲得“搜集資料、建立模型、解答問題”的體驗。例如，西師版教材中三年級上的第九章的總復習――數(shù)學文化：中國的四大發(fā)明之一――指南針，四面八方，平年、閏年的來歷，可以通過讓學生收集資料，并解答相應的問題，通過合作、收集資料、解答的過程體驗數(shù)學建模。
上好實踐活動課程對學生模仿建模有很好的指引作用，老師在教學過程中給學生提供信息資料，引導學生進行問題分析以及資料的收集，提高學生的思維能力。結合教材內(nèi)容，對教學內(nèi)容進行整合，并融入生活中。例如，西師版教材中實踐活動――做一個家庭年歷，結合生活實際，同時在要求學生理解年、月、日概念的情況下，考慮當下的問題背景：今年是什么年份，有幾月，一月有幾天，并對年歷進行設計規(guī)劃，是一個很好的建模過程。
改編教學習題，使數(shù)學建模成為一種自覺行為。例如，在西師版小學數(shù)學中關于圓柱體和正方體體積的計算中，通過建立數(shù)學關系，探討圓柱與正方體的關系，在體積相同時，圓柱的底面半徑、周長、高與長方體的長寬高的聯(lián)系（圓柱的底面半徑等于長方體的高，底面周長等于長方體的長，圓柱的高等于長方體的寬），進而解決練習題中關于圓柱和長方體體積的轉變計算。
三、數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用
