高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接問題

目前，通過相關(guān)的教學(xué)實踐調(diào)查，高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率方面發(fā)揮著很大的影響。從大學(xué)生學(xué)習(xí)的角度分析，高等數(shù)學(xué)的理論知識相對枯燥，并且其中涉及的計算和一些抽象的推理難度，都超過了學(xué)生自身的能力范圍，導(dǎo)致許多學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面感到很大的壓力。因此，為了進(jìn)一步提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，深入探究高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題非常關(guān)鍵。

一、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接上的現(xiàn)狀及存在的問題

1.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接不上

自高中課程改革后，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就發(fā)生了很大的改變。由于部分高校與高中的改革進(jìn)度不同，且高校的教學(xué)改革進(jìn)度往往落后于高中的教學(xué)改革，這直接導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)脫節(jié)的問題。加上新課程改革的影響，在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的教學(xué)重點不同，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有全面地學(xué)習(xí)到相關(guān)的知識理論。

2.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式銜接不上

在實際的教學(xué)活動中，學(xué)生在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，通常是按照數(shù)學(xué)老師教給的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，直接按照老師教給的解題思路和方法做題。相對而言，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)方面的主動意愿不強(qiáng)，只是按照數(shù)學(xué)老師的教導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

而大學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，則需要大學(xué)生發(fā)揮主觀能動性進(jìn)行學(xué)習(xí)，需要學(xué)生在課前進(jìn)行認(rèn)真的預(yù)習(xí)、課上認(rèn)真地聽講以及獨自查閱相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，才能熟練地運用數(shù)學(xué)知識。

二、加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接的策略

1.加強(qiáng)師生之間的溝通，做好教學(xué)內(nèi)容的銜接

一方面，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在仔細(xì)研讀教材的基礎(chǔ)上，對涉及高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有所了解，在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)知識的講解過程中，注意知識點的查漏補缺，避免學(xué)生由于數(shù)學(xué)知識點的斷層，無法跟上學(xué)習(xí)的進(jìn)度。另一方面，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)多與學(xué)生進(jìn)行溝通、交流，及時了解學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的問題，并積極進(jìn)行教學(xué)方案的研究，使學(xué)生可以更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識。

2.與時俱進(jìn)，積極改進(jìn)教學(xué)方法

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)與時俱進(jìn)，積極改進(jìn)教學(xué)方法，嘗試營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。同時，在高等數(shù)學(xué)知識原理的講解環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)講解一些數(shù)學(xué)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)家的故事，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生可以積極參與到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活動中。

3.重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式變通

為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力以及提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式變通，在一定程度上可以有效改善大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)方面存在的問題。重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式變通，可以使大學(xué)生在發(fā)揮自身能力的基礎(chǔ)上，獨立完成部分?jǐn)?shù)學(xué)知識原理的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)教師的科學(xué)指導(dǎo)下，有效規(guī)劃學(xué)習(xí)計劃，降低學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。

綜上所述，隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，教育改革事業(yè)的發(fā)展也取得了一定的成就。在高等教育階段，高等數(shù)學(xué)的課程對于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)非常重要，培養(yǎng)大學(xué)生具備高等數(shù)學(xué)知識及原理的應(yīng)用能力，是促使其將來適應(yīng)社會生活的重要策略之一。結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，深入研究高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題的相關(guān)內(nèi)容，能夠更好地促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的活動中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，積極總結(jié)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)方面存在的銜接問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]南定一.高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接問題及改進(jìn)對策[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2014（25）：146.

第2篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

近年來，高職教育發(fā)展勢頭喜人，成績顯著。但以工學(xué)結(jié)合為核心的高職人才培養(yǎng)模式，要求高職院校深化教學(xué)改革，制定職業(yè)性、實踐性相結(jié)合并具有開放性特點的人才培養(yǎng)模式。這不僅對專業(yè)課程提出了新要求，對屬于基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課程也提出了新的挑戰(zhàn)。如何將原有課程按照培養(yǎng)人才的需要進(jìn)行解構(gòu)，然后以工學(xué)結(jié)合的方式重新建構(gòu)新的專業(yè)課程體系，是高職數(shù)學(xué)教育急需解決的問題。

本文以汽車技術(shù)服務(wù)與營銷專業(yè)為例，從知識體系設(shè)計和課程教學(xué)實施兩個方面入手，分析數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程在高職汽車類專業(yè)中的教學(xué)應(yīng)用。

一、 汽車技術(shù)服務(wù)與營銷專業(yè)的數(shù)學(xué)知識體系

高職數(shù)學(xué)作為為專業(yè)課程來服務(wù)的基礎(chǔ)課程，其中內(nèi)容設(shè)置應(yīng)該要在專業(yè)課程學(xué)習(xí)過程中有具體應(yīng)用的。而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式是以具體的每一個知識點來教授的。這里筆者對汽車技術(shù)服務(wù)與營銷專業(yè)的主干課程中所涉及的高等數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行的分析。（見表1）

二、高等數(shù)學(xué)這一課程在汽車技術(shù)服務(wù)與營銷專業(yè)教學(xué)中的具體實施

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個能動過程，教師應(yīng)該充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)學(xué)生的能動精神，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此，高等數(shù)學(xué)在高職教育中，如何構(gòu)建教師與學(xué)生共同參與，以學(xué)生為主的新型教學(xué)模式；如何通過形象、直觀的教學(xué)形式開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；如何選擇合適的教學(xué)模式提高學(xué)生的自主意識，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力；這些就成為高職教師急需進(jìn)行研究的課題。筆者覺得，可以從以下幾個方面入手：

第一，開放式的課堂教學(xué)模式。在課堂中學(xué)生是主體對象，學(xué)生擁有自主學(xué)習(xí)的權(quán)利和自由度，而教師處于主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主思考，獨立提出問題和解決問題，發(fā)表不同見解，同時給學(xué)生創(chuàng)設(shè)能使思維發(fā)散的課堂氛圍和張揚的個性空間、自主獲取知識的條件等。

第二，對原有習(xí)題課的模式進(jìn)行改革。每個知識點的理論知識與習(xí)題課之間的關(guān)系可以這樣比喻：農(nóng)民拿著工具去地里干活。首先他們必須要知道這些工具怎么用，然后再到地里，用這些工具來干農(nóng)活。以往的習(xí)題課知識單純的讓學(xué)生做練習(xí)，很多學(xué)生沒有興趣，認(rèn)為不上新的知識的課不重要，結(jié)果就會逃課。那么筆者認(rèn)為可以從幾個方面來進(jìn)行改進(jìn)，提高學(xué)生對習(xí)題課的興趣。

首先，讓學(xué)生自己在習(xí)題課之前查閱資料，尋找每個知識點的相關(guān)習(xí)題，然后再尋求解法，總結(jié)知識點。比如，在汽車產(chǎn)品定價策略這個知識點，讓學(xué)生去找找實際的例子，自己來分析這樣的實際情況碰到了應(yīng)該怎樣去定價。這樣，既起到了歸納總結(jié)所學(xué)知識點的目的，又學(xué)會了如何去用這些知識去解決相應(yīng)的實際問題。

其次，一堂習(xí)題課共計劃講解8-10題不等，把班級學(xué)生分成4-5個小組，每個小組分到2題，然后每個小班抽兩名學(xué)生到講臺進(jìn)行講解，其他學(xué)生聽完之后對講解的學(xué)生進(jìn)行打分，然后按分?jǐn)?shù)高低給予學(xué)生平時成績的比例分。這樣在理論上，我們認(rèn)為這樣會充分調(diào)動學(xué)生在習(xí)題課上的積極與主動性。

最后，組織討論。討論主要內(nèi)容包括二個方面，一是對容易混淆的概念作進(jìn)一步分析。引導(dǎo)學(xué)生敞開思維，盡量發(fā)表不成熟的想法，適當(dāng)?shù)臅r候，教師給予必要的點撥。二是由教師把疑難問題提出來。學(xué)生提不出疑難問題的地方；有時并不一定都弄明白了。教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，得出正確的答案。往往此時課堂氣氛活躍，收到很好的效果。

第三，開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課堂。將非數(shù)學(xué)問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并借助數(shù)學(xué)方法得到解決這是數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大的體現(xiàn)，而實現(xiàn)這種應(yīng)用的重要方式之一就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模不僅可以模擬現(xiàn)實中的問題情況，而且可以為學(xué)生提供運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的平臺，是汽車技術(shù)服務(wù)與營銷專業(yè)教學(xué)過程中應(yīng)著重運用的工具。高職的學(xué)生數(shù)學(xué)功底并不扎實，要改變重計算輕思想的教學(xué)模式，而數(shù)學(xué)建模正好可以改變教學(xué)模式的好例子。

三、結(jié)語

知識體系設(shè)計和課程教學(xué)實施是衡量數(shù)學(xué)課程是否適應(yīng)專業(yè)人才培養(yǎng)需求的兩個重要方面，面向應(yīng)用的知識體系設(shè)計和課程實施也是數(shù)學(xué)課程滿足工學(xué)結(jié)合人才培養(yǎng)模式的基本條件。因此只有從專業(yè)應(yīng)用人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計好知識體系，并在課程實施過程中以培養(yǎng)學(xué)生自主能力和解決實際問題能力課程為重點，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課在高職汽車類專業(yè)中的作用。

參考文獻(xiàn)

[1]莊學(xué)政.培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力淺探[J]教育科學(xué)，2011（5）

[2]毛大會，盛曉玲.轉(zhuǎn)變高職數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，實施以應(yīng)用為目的[J]職教論壇，2007（4）.

[3]云連英.面向?qū)I(yè)需求的高職數(shù)學(xué)課程設(shè)置研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報2008（7）.

[4]林漪，劉振莉.高職院校高等數(shù)學(xué)課程體系研究[J]天津成人高等學(xué)校聯(lián)合學(xué)報2005（7）.

第3篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 自主學(xué)習(xí) 高等數(shù)學(xué) 微課 研討型教學(xué)

高等數(shù)學(xué)是理工科及相關(guān)專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，國內(nèi)某些綜合性大學(xué)的社會科學(xué)專業(yè)也開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。高等數(shù)學(xué)的重要性毋庸置疑。事實上，隨著計算機(jī)科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域的滲透和應(yīng)用日益凸顯。作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)是掌握更高級的數(shù)學(xué)工具的必備知識。數(shù)學(xué)是思維的體操，高等數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維至關(guān)重要。另外，理工科的一些專業(yè)課程涉及高等數(shù)學(xué)的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微積分思想。因此，高等數(shù)學(xué)課程的目的不僅在于科普數(shù)學(xué)知識，更在于傳授數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)工具解決實際問題。自主學(xué)習(xí)則是從學(xué)生角度定義學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)歸根結(jié)底在于應(yīng)用，只有主動掌控學(xué)習(xí)活動才能深刻理解數(shù)學(xué)理論進(jìn)而應(yīng)用，不斷激發(fā)主觀能動性和創(chuàng)新精神。同時，自主學(xué)習(xí)能力的提高對自身素質(zhì)的提高具有重要意義。因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

1.高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)內(nèi)涵

自主學(xué)習(xí)最早由美國等發(fā)達(dá)國家在20世紀(jì)70年代提出，之后備受學(xué)科教育研究領(lǐng)域重視。根據(jù)自主學(xué)習(xí)的內(nèi)涵結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程特點，高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)習(xí)需求，自主設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)、策略、方法，獨立完成學(xué)習(xí)過程并做出自我評價的學(xué)習(xí)方式。通過自主學(xué)習(xí)，掌握高等數(shù)學(xué)知識、學(xué)會學(xué)習(xí)，形成良好的自主學(xué)習(xí)能力。

科技進(jìn)步引發(fā)的新技術(shù)、新產(chǎn)品、新理論不斷創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)，決定了終身學(xué)習(xí)的模式，新知識新問題的研究需要通過課堂以外自學(xué)獲得。大學(xué)階段自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容一般包括微積分、空間解析幾何、微分方程、級數(shù)等。大部分高校開設(shè)的高等數(shù)學(xué)學(xué)時有限，高等數(shù)學(xué)課程本身較抽象，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課堂多重于理論講解，晦澀枯燥。當(dāng)前高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)以講授式為主，學(xué)生參與度不高，師生互動有限，極易形成教師“滿堂灌”，學(xué)生急于抄寫筆記而無暇理解，課堂聽不懂甚至不聽。另外，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識不明確，缺乏學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，排斥甚至厭惡高等數(shù)學(xué)。對高等數(shù)學(xué)的理論原理理解不夠，解題依賴題海戰(zhàn)術(shù)，自學(xué)能力和自制力不足，使得高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出被動應(yīng)付狀態(tài)。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、評價仍然是應(yīng)試模式，教學(xué)、考核中多偏重知識點的記憶和基本解題策略的掌握，數(shù)學(xué)理論與實際應(yīng)用偏離，學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題更是難上加難。

隨著信息技術(shù)與教育技術(shù)的融合，高等數(shù)學(xué)教育工作者在教育教學(xué)模式改革上作了大量探索。隨著多媒體技術(shù)的成熟，課堂教學(xué)模式隨之變革。多媒體課件的應(yīng)用使得教師擺脫了傳統(tǒng)板書模式的限制，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形象化，課堂教學(xué)手段多樣化。數(shù)學(xué)軟件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不容忽視。高校數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展，激發(fā)了不少理工科學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力、建模能力要求較高。將數(shù)學(xué)建模融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，成為教學(xué)工作者的探索方向。近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)課程的新起，微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新模式對既有教學(xué)模式產(chǎn)生一定影響。

3.高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式探究

針對當(dāng)前學(xué)生高等數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力狀況和教師教學(xué)模式限制，高等數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)以學(xué)生為中心，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法，教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)能力。

3.1微課與講授式教學(xué)結(jié)合

微課是基于傳統(tǒng)教學(xué)資源發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。微課視頻一般在20分鐘以內(nèi)，教學(xué)內(nèi)容少，針對某一個知識點或?qū)ｎ}而設(shè)計。高等數(shù)學(xué)的微課設(shè)計，使得內(nèi)容龐雜的知識點得以分類，借助多媒體、數(shù)學(xué)軟件等技術(shù)，抽象的理論呈現(xiàn)更直觀。微課易于傳播，便于學(xué)習(xí)交流。

鑒于微課的上述特點，將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與微課結(jié)合。根據(jù)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，制定不同性質(zhì)的微課，如概念型微課如定積分的定義、定理型微課如微分中值定理、應(yīng)用型微課如二重積分的應(yīng)用等。高等數(shù)學(xué)理論抽象性決定了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不可替代性。在講授高等數(shù)學(xué)額內(nèi)容之前，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過微課提前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)疑問，提出問題，提高聽課效率。課后通過微課及時復(fù)習(xí)鞏固。應(yīng)用型微課也可以考慮融入數(shù)學(xué)建模，在實際問題中運用數(shù)學(xué)。如微元法建立傳染病傳播模型，二重積分估算油箱體積等。通過微課視頻的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以總結(jié)歸納出難點和疑點，教師有針對性地進(jìn)行重點講解，提高教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

傳統(tǒng)教學(xué)與微課結(jié)合，要求教師掌控教學(xué)內(nèi)容，了解學(xué)生反饋，及時調(diào)整教學(xué)，要求學(xué)生主動思考、善于總結(jié)。

3.2研討型課堂教學(xué)

高等數(shù)學(xué)研討型教學(xué)是指研究與討論并行，以教師為主導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目標(biāo)的教學(xué)模式。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題并解決問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課程相關(guān)的課題討論，增強(qiáng)遷移能力。

研究與討論的主次由課程本身而定。高等數(shù)學(xué)理論抽象，學(xué)習(xí)對象是大學(xué)低年級學(xué)生，應(yīng)以學(xué)生掌握知識理解原理為重，教學(xué)以討論為主，研究為輔。以高等數(shù)學(xué)中數(shù)列極限的ε-N定義教學(xué)為例。教學(xué)實踐中，學(xué)生對于兩個參數(shù)的“存在”、“任意”限定理解困難。提出問題：ε、N分別描述的是什么？ε為什么是任意的？N與ε的依賴關(guān)系？引發(fā)學(xué)生思考。通過舉例討論，試取不同ε、N值，學(xué)生可以理解定義的合理性。進(jìn)一步提出問題：N是否唯一？數(shù)列極限的定義理論價值高于實用價值，引導(dǎo)學(xué)生反思趨于無窮小而不等于0的涵義。研討型課堂的課前準(zhǔn)備中，安排學(xué)生查閱相關(guān)資料，如無窮小涉及數(shù)學(xué)史上第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。數(shù)列作為特殊的函數(shù)，其極限的定義也可以推廣到函數(shù)極限中，一方面可以從函數(shù)角度理解數(shù)列極限的幾何意義，另一方面函數(shù)定義域的連續(xù)性也決定了其與數(shù)列極限的不同。通過這些問題的設(shè)置、討論，學(xué)生對極限定義的產(chǎn)生、理解更深刻。

研討型教學(xué)要求教師講解清楚理論的來源、數(shù)學(xué)思想，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生展開討論，引發(fā)思考，提高興趣。要求學(xué)生積極提問，敢于反思質(zhì)疑，主動學(xué)習(xí)。

3.3設(shè)置自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師需引導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計劃，采用多樣化的課程評價方式，幫助學(xué)生設(shè)置自主學(xué)習(xí)任務(wù)單。任務(wù)單明確自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)和方法，并提供相關(guān)學(xué)習(xí)資源。根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特點，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單分為以知識點學(xué)習(xí)為特征的通用型任務(wù)單、以專題知識課程難點為目標(biāo)的專題型任務(wù)單、以探究型知識點為目的的研究型任務(wù)單等。任務(wù)單的內(nèi)容必須具備典型性，如微分中值定理的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)證明的原理和技巧；具備綜合性，涵蓋多個知識點，引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，如函數(shù)圖像的繪制；具備實用性，具有現(xiàn)實意義，能引發(fā)學(xué)生探究興趣，如利用放射性元素的衰減規(guī)律追溯文物的誕生時期等問題。任務(wù)單的開放性決定了學(xué)生不能僅僅參考課本知識，教師可引導(dǎo)學(xué)生搜索圖書資料、電子資源、網(wǎng)絡(luò)論壇等有效資源平臺。迅速查找所需資料，短時期內(nèi)領(lǐng)悟運用新知識，也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。課程最終評價中，納入自主學(xué)習(xí)模塊，根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的反饋如總結(jié)報告、小論文等量化評分。

根據(jù)大學(xué)師生互動交流的特點，教師可考慮課堂以外的網(wǎng)絡(luò)交流模式，如電子郵件、班級論壇等。在班級論壇或者班級公共郵箱中分享高等數(shù)學(xué)相關(guān)資料、學(xué)術(shù)報告、習(xí)題解答等。開設(shè)問題答疑區(qū)，供學(xué)生自主交流。

4.存在的問題

基于自主學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師充分從學(xué)生角度考慮，梳理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、策略，是二次創(chuàng)造的過程。要求學(xué)生積極主動完成下發(fā)的任務(wù)，搜集、查閱、分析資料，投入大量時間精力。因此，教師一方面需給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自由，如微課的學(xué)習(xí)、研討型課堂的提問、任務(wù)單的執(zhí)行。另一方面不能對學(xué)生放任自流，需注重學(xué)習(xí)效果，及時了解、調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，給出客觀公正的評價。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和研究的能力，反思質(zhì)疑的能力，進(jìn)而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)云良.醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)[M].第四版.北京：科學(xué)出版社，2012.

[2]郭迎春.信息化條件下高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)新模式探討[J].河北師范大學(xué)學(xué)報，2008，10（4）：87-89.

[3]劉國福，楊俊，熊艷.本科生專題研討課教學(xué)的認(rèn)識與實踐[J].高等教育研究學(xué)報，2012，9.

[4]魏玲，段緬俊，吳志斌.獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程Mooc與課堂相結(jié)合的教學(xué)方式的可行性探究[J].教育教學(xué)論壇，2015，12（49）：178-179.

[5]程建玲，郭漢東.常見醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2013，5（34）：563-565.

第4篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：中外合作；高等數(shù)學(xué)；雙語教學(xué)

隨著經(jīng)濟(jì)全球化不斷深入發(fā)展，高等教育國際化已成為世界范圍內(nèi)高等教育發(fā)展的客觀趨勢。在經(jīng)濟(jì)全球化和高等教育國際化的大背景下，中外合作辦學(xué)應(yīng)運而生。順應(yīng)這一發(fā)展趨勢，2015年我院與瑞士庫爾應(yīng)用技術(shù)大學(xué)（HTW Chur University of Applied Sciences）合作開設(shè)了旅游管理專業(yè)。此專業(yè)的學(xué)生在國內(nèi)主要進(jìn)行基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，這些基礎(chǔ)課多采用雙語教學(xué)方式。高等數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)課，自然被推進(jìn)了雙語教學(xué)的探索研究大潮中。筆者結(jié)合教學(xué)實踐分別從以下幾個方面談?wù)剬Ω叩葦?shù)學(xué)雙語教學(xué)的一些認(rèn)識。

一、高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)的實踐目的

雙語的英文表示為“Bilingual”，即兩種語言的意思。雙語教學(xué)的字面意思就是運用兩種語言（通常指漢語和英語）展開的教學(xué)。高等數(shù)學(xué)是一門高度抽象，邏輯性強(qiáng)，語言敘述嚴(yán)密的學(xué)科。因此，將高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)進(jìn)行定位，應(yīng)該是：以傳授數(shù)學(xué)知識為首要任務(wù)，為學(xué)生構(gòu)建一個數(shù)學(xué)雙語語言能力形成的平臺，使學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提高其數(shù)學(xué)英語語言能力，進(jìn)而形成全英文的數(shù)學(xué)思維。

高等數(shù)學(xué)課程因其特有的邏輯性與抽象性，被定為理工類和管理類學(xué)科的基礎(chǔ)和工具，是高等院校理工類和管理類專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)課程。經(jīng)過多年的教學(xué)改革，我國高等數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)思想和教學(xué)體系已日趨成熟。高校開展高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)是順應(yīng)高等教育國際化發(fā)展之舉，也是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，也是深化高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的途徑。通過高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)，學(xué)生可以直接使用英文原版材料，更全面地了解數(shù)學(xué)英語語言特有的表達(dá)方式，提高數(shù)學(xué)英語語言能力，同時，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了解國外先進(jìn)的學(xué)科體系、教學(xué)理念、思維方式以及高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的運用，以彌補中文教材和翻譯教材的不足。國外教材強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，注重實用性，因此配有大量的實例。通過對實例的深入了解與分析，學(xué)生可以廣泛借鑒國外的經(jīng)驗，將“應(yīng)試式”思維模式轉(zhuǎn)化為“實踐式”思維模式，即在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，將其作為聯(lián)系實際生活和理論數(shù)學(xué)的橋梁，這也是國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革方向之一。培養(yǎng)優(yōu)秀人才是雙語教學(xué)的出發(fā)點，也是雙語教學(xué)的最終目標(biāo)。高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)不僅有利于提高學(xué)生的英語交流能力，還可以通過英語獲取數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)和提高英語思維能力。這種教學(xué)模式下，學(xué)生既能感受到學(xué)習(xí)的實用性，同時也為將來參考外文資料打下基礎(chǔ)，有利于學(xué)生全面發(fā)展，最終成為國際型的復(fù)合型人才。

二、高等數(shù)學(xué)課程雙語教學(xué)現(xiàn)狀

1.課程安排不合理

高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，通常被安排在大學(xué)第一學(xué)年。高等數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容是相對抽象的，邏輯性很強(qiáng)，即使用母語去解釋一些概念、性質(zhì)和定理都是件很不容易的事，此時，采用雙語教學(xué)將大大增加高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難度。在當(dāng)前國內(nèi)高校普遍縮減課時的大趨勢下，以我院為例，作為公共基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課時被壓縮了30%甚至更多，在如此少的課時內(nèi)要完成一定教學(xué)內(nèi)容，很難獲得很好的教學(xué)效果，教學(xué)質(zhì)量也得不到保證?，F(xiàn)實中，學(xué)生英語水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，給教學(xué)帶來了阻礙。在雙語教學(xué)中，大部分學(xué)生會感到難以適應(yīng)，很多難以跟上教學(xué)進(jìn)度，從而失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，同學(xué)這樣就會導(dǎo)致雙語教學(xué)的目的不能完全達(dá)到。

2.缺乏相關(guān)教材

教材是教學(xué)中不可或缺的物質(zhì)基礎(chǔ)。雙語教學(xué)在我國實施時間較短，教材建設(shè)方面投入不足，國內(nèi)相關(guān)教材大部分是針對各校國際合作教育項目合作而編寫的，很少有類似同濟(jì)大學(xué)版《高等數(shù)學(xué)》這樣適合各專業(yè)教學(xué)的教材或參考書，即使用經(jīng)典中文高等數(shù)學(xué)教材翻譯過來的英文教材，往往在英文表達(dá)方面又不盡人意，質(zhì)量參差不齊。如果直接使用英文原版教材，部分英文原版教材價格又偏高，超出了學(xué)生的承受能力，更何況與國內(nèi)的同類教材相比，其內(nèi)容的側(cè)重點、知識點的排序和邏輯體系又是不同的，這些都導(dǎo)致英文原版教材不太適合國內(nèi)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。另外，適用于本科教育（相對于中外合作辦學(xué)）的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱不能直接用于雙語教學(xué)。面對這些問題，高校應(yīng)該針對中外合作辦學(xué)項目的需要，另行制訂滿足雙語教學(xué)需要的教學(xué)大綱與符合學(xué)生實際情況的教材，引領(lǐng)雙語教學(xué)向健康正確的方向發(fā)展。

3.師資力量不夠

高水平的高等數(shù)學(xué)教學(xué)和科研能力，以及良好的英文表達(dá)能力是雙語教學(xué)教師必備的關(guān)鍵因素。但目前雙語教學(xué)在我國處于剛興起階段，師資隊伍還沒有完全建立起來。雙語教學(xué)不僅針對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還需要教師能用英語進(jìn)行課堂教學(xué)，這就要求任課教師有豐富的教學(xué)經(jīng)驗及相關(guān)外語能力。高校國際合作辦學(xué)教學(xué)會采用國外原版教材，而國外原版教材配有大量符合自己國情和專業(yè)的實例，這就需要任課教師了解合作國家的國情，掌握相關(guān)專業(yè)知識，將高等數(shù)學(xué)知識和各國國情及相關(guān)專業(yè)知識結(jié)合，在雙語教學(xué)的課堂上融會貫通。比如，連續(xù)函數(shù)和極限在家庭稅收中的應(yīng)用，不但要求教師了解符合相關(guān)國家的家庭稅收制度，還要將高等數(shù)學(xué)知識運用到相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域，并精確地掌握英文相關(guān)術(shù)語描述。

4.師生缺乏互動

如何在教學(xué)中體現(xiàn)國外先進(jìn)的教學(xué)理念，并借鑒國際上先進(jìn)的教學(xué)方法和教育方式是高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)面臨的另一重大考驗。在國內(nèi)，教學(xué)模式大多固定為教師在講臺上授課，學(xué)生在下聽講做筆記，這就使得師生之間缺乏互動，學(xué)生認(rèn)為課堂內(nèi)容索然無味，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。而在國外，教師與學(xué)生互動頻繁，課堂上采用小組討論模式，學(xué)生積極性很高，易摩擦出新的思維火花。這種國內(nèi)外教學(xué)的差異在中外合作辦學(xué)中更為突出，許多中外合作班的學(xué)生在國內(nèi)學(xué)習(xí)兩年后再去國外深造會感覺難以適應(yīng)國外的教學(xué)，這是因為其在國內(nèi)很少甚至沒有接觸過那種上課方式。

三、高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)的實踐與探索

針對以上高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)所面臨的主要問題，筆者從中外合作辦學(xué)這一特殊條件出發(fā)，結(jié)合教師以及學(xué)生的實際情況進(jìn)行探索：

1.合理安排高等笛雙語課程的開設(shè)時間

一般院校的高等數(shù)學(xué)主要在大學(xué)第一個學(xué)期開設(shè)，學(xué)生對其掌握的好壞將影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)與研究。在中外合作辦學(xué)的前提下，為了讓學(xué)生兩年后順利地適應(yīng)國外的教學(xué)環(huán)境，兩年國內(nèi)的教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生英語語言能力的培養(yǎng)。高校要針對這種情況，開設(shè)大量的英語課程，配備高水平的教師，特別是英語口語教師，要聘請以英語為母語的外教。高等數(shù)學(xué)是一門高度抽象、邏輯性很強(qiáng)的基礎(chǔ)課，有關(guān)定理概念的英文表述都是有固定表達(dá)方式的，其語法語句較為簡單，只需專業(yè)單詞短語的學(xué)習(xí)。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以傳授數(shù)學(xué)知識為主，同時促進(jìn)數(shù)學(xué)雙語語言能力的形成。高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)可以選擇在學(xué)生已適應(yīng)英語語言學(xué)習(xí)環(huán)境的前提下開設(shè)，比如在第一個學(xué)期大量開設(shè)英語課程后，第二個學(xué)期再開始進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的雙語教學(xué)。這樣學(xué)生才不會因為雙語教學(xué)中的語言障礙影響對教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)理解，從而不影響教學(xué)效果。

2.雙語教材的建設(shè)

教材是教學(xué)的主要依據(jù)?？v觀國內(nèi)外，優(yōu)秀的高等數(shù)學(xué)教材很多，如國外James Stewart著的《Calculus》和國內(nèi)同濟(jì)大學(xué)版的《高等數(shù)學(xué)》。國內(nèi)教材多以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力為目標(biāo)，重點強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，因而忽視基本概念的實用背景，淡化學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)，而國外教材則配有大量符合外國國情的例子，這就導(dǎo)致當(dāng)前市面上的教材內(nèi)容與當(dāng)前中外合作教育項目的要求及培養(yǎng)計劃有很大的差距。因此，我們應(yīng)組建一支高水平的、科研能力強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)團(tuán)隊，研究國內(nèi)外經(jīng)典的高等數(shù)學(xué)教材，設(shè)計和搜集一些應(yīng)用數(shù)學(xué)題目，結(jié)合本國國情，編寫適合中外合作教育項目的要求及培養(yǎng)計劃、篇幅和結(jié)構(gòu)體系合理的高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)教材。教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)中西文化融合，既反應(yīng)國情，又能結(jié)合專業(yè)學(xué)科發(fā)展的前沿，還要保證語言地道。

3.教學(xué)方法和教學(xué)手段的革新

優(yōu)秀的教師和好的教材是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)，先進(jìn)的教學(xué)方法和恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段是實現(xiàn)雙語教學(xué)目標(biāo)的重要保障。推行雙語教學(xué)是適應(yīng)教育國際化要求的應(yīng)時之舉，是學(xué)習(xí)國外先進(jìn)的教學(xué)理念和教學(xué)方法的良好途徑。相較于以往高等數(shù)學(xué)“滿堂灌”的教學(xué)模式（缺乏學(xué)生的主動參與及相互合作與交流），中外合作教育下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生搜集處理和獲取新知識的能力、分析和解決實際問題的能力以及交流與合作的能力。

現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)知識體系龐雜且內(nèi)容較多，要在短短的幾十個課時里把所有內(nèi)容完整傳授給學(xué)生是不現(xiàn)實的。根據(jù)中外合作教育的培養(yǎng)目標(biāo)，教師作為教學(xué)的主導(dǎo)，應(yīng)提煉出每個學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識，并通過合理周密的教學(xué)設(shè)計、恰當(dāng)有效的教學(xué)方法使有限的課堂教學(xué)充分發(fā)揮作用。

首先，教師應(yīng)該改變以前只注重知識灌輸?shù)恼n堂教學(xué)觀，在講課過程中盡量弱化數(shù)學(xué)的抽象性，充分結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，并滲透專業(yè)理念。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，能在本專業(yè)中驗證高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，積極主動探究，分析高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，這也正是雙語教學(xué)目標(biāo)之一。

其次，應(yīng)充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。設(shè)計與專業(yè)相關(guān)且具有探索意義的數(shù)學(xué)應(yīng)用題并布置給學(xué)生，讓學(xué)生四到六人為一組進(jìn)行分組討論合作完成， 然后讓其在課堂上進(jìn)行講解，教師總結(jié)和評判，這樣一來可以消除學(xué)生“數(shù)學(xué)無用論”的偏見。另外，這樣也培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力、主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣和團(tuán)隊合作精神。學(xué)生在做題過程中增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)定義的理解和定理的應(yīng)用，調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，提高了習(xí)興趣。教師也可以讓學(xué)生把課余時間好好利用起來，彌補數(shù)學(xué)課時少的問題。

另外，在教學(xué)手段上，隨著教學(xué)設(shè)施、教學(xué)設(shè)備的不斷更新，教師在教學(xué)過程中要善于引入現(xiàn)代化教學(xué)手段。課堂教學(xué)中要多運用多媒體技術(shù)，搜集、制作視頻短片來豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動雙語數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。在課時大量縮減的情況下，適當(dāng)通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)搜集高等數(shù)學(xué)雙語課程的相關(guān)資料，提高學(xué)生的自學(xué)能力及資料檢索能力。同樣，教師還可以建立高等數(shù)學(xué)雙語課程的學(xué)習(xí)交流群，學(xué)生可以在群里暢談對雙語高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的想法和建議，以便教師隨時調(diào)整，滿足大部分學(xué)生的需求。教師還可以在群里進(jìn)行輔導(dǎo)與答疑，加強(qiáng)師生互動，建立良好的師生關(guān)系，營造活潑、有趣的高等數(shù)學(xué)雙語課程學(xué)習(xí)氛圍。同時，教師可以做些有關(guān)知識點的微課視頻，幫助學(xué)生更好地理解、掌握知識點，提升教學(xué)效果。

四、總結(jié)

在高等數(shù)學(xué)的雙語教學(xué)過程中，高校要立足于學(xué)科發(fā)展和理論知識的應(yīng)用，堅持以學(xué)生為本，不斷深入研究探索更新教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法和手段以提高教學(xué)質(zhì)量，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，進(jìn)而培養(yǎng)出高素質(zhì)的國際型復(fù)合型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭艷鳳，張明俊.高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)的探討[J].科教文匯，2015（2）：57-58.

[2]周繼泉，魏軍強(qiáng).中外合作辦學(xué)條件下高等數(shù)學(xué)實施雙語教學(xué)的研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2010（8）：137-140.

[3]梁保松，曹殿立.高等數(shù)學(xué)雙語教學(xué)模式實現(xiàn)途徑的探索與研究[J].河南教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，17（2）：54-56.

第5篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；方法

新時期高等院校的課程設(shè)計中，高等數(shù)學(xué)作為高等院校的基礎(chǔ)課程之一，對培養(yǎng)高校學(xué)生的邏輯思維能力具有重大作用，而且高等數(shù)學(xué)在其他各個領(lǐng)域及學(xué)科中發(fā)揮出越來越大的作用。數(shù)學(xué)不但深入到物理、化學(xué)、生物等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到經(jīng)濟(jì)、金融、信息、社會等各領(lǐng)域中。特別是計算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展，更離不開數(shù)學(xué)。而在沿線，當(dāng)代大學(xué)生(尤其是文史專業(yè)的學(xué)生)普遍缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文結(jié)合作者的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探討學(xué)習(xí)高數(shù)的幾點方法。

一、做好準(zhǔn)分的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備

任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，充分的預(yù)習(xí)都是很有必要的。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣不例外，而且由于高等數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性和相關(guān)性，在課程學(xué)習(xí)之前，充分了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地預(yù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容，做到有的放矢，主動學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)是聽好課的前提，雖然不預(yù)習(xí)也能聽懂課，但預(yù)習(xí)后才能做到游刃有余，主動把握，不會把所有的時間和精力浪費在整節(jié)課上，被老師“牽著鼻子走”，打無準(zhǔn)備之仗。如果時間不多，至少應(yīng)該瀏覽一下即將學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，獲得一個大概的印象，這可以在一定程度上幫助你在課堂上跟上教師的思路，如果時間比較充裕，除了溯覽之外，還可以進(jìn)一步細(xì)致地閱讀部分內(nèi)容，并且準(zhǔn)備好問題，看一下自己的理解與教師講解的有什么區(qū)別，有哪些問題需要與教師討論。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習(xí)就會變得比較主動、深入，會取得比較好的果。

例如在學(xué)習(xí)《定積分的定義》這一節(jié)課前，要先把導(dǎo)數(shù)，微分和不定積分的相關(guān)概念預(yù)習(xí)好。這樣才能更有效地聽課。

二、課堂上全心投入

聽、記、思考必須是一個相結(jié)合的過程。課堂上一定要注意注意老師的講解方法、思路，以及分析問題和解決問題的過程與技巧，同時注意你預(yù)習(xí)時遇到的問題，記好課堂筆記。課堂上，要適當(dāng)對老師強(qiáng)調(diào)的重點或者比較復(fù)雜深刻的做相關(guān)的筆記。大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量閱讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內(nèi)容。由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大，要求高，筆記可以為我們的溫故知新提供一個書面思路，但是必須處理好聽與記的關(guān)系，才達(dá)到預(yù)期的效果。比如，當(dāng)老師講到Rolle定理的證明時，可能會用到費馬定理，如果單純聽課可能理解不透。所以不妨一邊聽課，一邊記錄。

三、及時復(fù)習(xí)整理

課下結(jié)合教材和筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，要對筆記進(jìn)行整理按自己的思路，整理出這一次課的內(nèi)容。要用作題來檢驗自己的學(xué)習(xí)，是真懂了還是沒完全懂。對于沒有徹底讀懂的地方再反復(fù)思考，直到完全讀懂。接著是階段總結(jié)。每學(xué)完一章，自己要作總結(jié)?？偨Y(jié)包括一章中的基本概念，核心內(nèi)容；本章解決了什么問題，是怎樣解決的；依靠哪砦重要理論和結(jié)論，解決問題的思路是什么?理出條理，歸納出要點與核心內(nèi)容以及自己對問題的理解和體會。最后是全課程的總結(jié)。在考試前要作總結(jié)，這個總結(jié)將全書內(nèi)容加以整理概括，分析所學(xué)的內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個總結(jié)很重要，是對全課程核心內(nèi)容、重要理論與方法的綜合整理。在總結(jié)的基礎(chǔ)上。自己對全書內(nèi)容要有更深一層的了解，要對一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗自己對全部內(nèi)容的掌握。尤其是檢驗一下對基礎(chǔ)知識的掌握程度。高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識是指它所涉及的基本概念、基本理論和基本方法。基礎(chǔ)知識是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的基本框架。人的知識應(yīng)當(dāng)是系統(tǒng)而有序地分類儲存在大腦中的，這樣有利于需要時能迅速地將其搜索到。通?？梢試@一個基本概念，一種基本理論或方法形成一個知識點，而且許多知識點之間又有著內(nèi)在聯(lián)系，這些知識點的有機(jī)聯(lián)結(jié)最終形成一個科學(xué)、合理的知識體系?；A(chǔ)知識的掌握關(guān)鍵在于理解基本概念，理解基本概念可從以下幾方面入手。

1、了解概念產(chǎn)生的背景和過程

例：積分問題的提出。古時人們?yōu)榱撕啽愕厍蠼獠灰?guī)則圖形面積想到的。先是將圖形無限分割成規(guī)則圖形，分別求面積然后相加。多了解一些背景知識有利于對概念的理解，能提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)過之后可以更好地運用它去解決問題。例如理解數(shù)列極限概念對學(xué)習(xí)定積分和無窮級數(shù)中有重要意義。

2、掌握概念的本質(zhì)屬性

能用自己的話準(zhǔn)確地表述一個概念而不是只會背誦定義，是理解慨念的重要表現(xiàn)，為此還要從多角度對其進(jìn)行辨析。

3、掌握基本定理和基本方法

了解條件和結(jié)論的關(guān)系。條件是充分的還是必要的?定理證明的主要思路是什么？條件有所變化時對結(jié)論有何影響?定理的逆命題是真是假？若為真能否證明?若為假能否舉出反例？

四、不斷演練提高

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多傲題目是難免的。熟悉掌握各種題型的解題思路，剛開始要從基礎(chǔ)題人手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題。以幫助開拓思路，提高自己的分析，解決問題能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。還要學(xué)會以數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)知識點，用數(shù)學(xué)方法解決問題。所用的數(shù)學(xué)方法有函數(shù)思想，分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想等。做數(shù)學(xué)題并不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，而是貴在精而不在多，“精”大至可以表現(xiàn)在三個方面：一是廣，二是深，三是懂。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊華麗.陸華麗.陸載涵高等數(shù)學(xué)空間關(guān)系多媒體CAI系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和圖形生成技巧[J].微型電腦應(yīng)用2001,17(2)

[2]文舒尚奇.《高等數(shù)學(xué)》講稿的設(shè)計與制作[J].渭南師范學(xué)院學(xué)報2006,21(5)

第6篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)院校；農(nóng)科數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；建議

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1673-291X（2010）34-0282-02

數(shù)學(xué)是一門具有廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)科學(xué)、也是農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)人才所必備的基本素質(zhì)。我校是一所農(nóng)業(yè)院校，隨著學(xué)校辦學(xué)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，出現(xiàn)了學(xué)生入校成績參差不齊，學(xué)習(xí)積極性下降，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平普遍較低等現(xiàn)象。要想解決這些新情況，就需要我們改進(jìn)教學(xué)方法，以適應(yīng)新時期的要求。本文研究的目的是為了解我校學(xué)生學(xué)習(xí)農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，掌握他們的學(xué)習(xí)動態(tài)，指導(dǎo)今后的教學(xué)工作。

一、調(diào)查內(nèi)容與方法

我們分別從學(xué)生和教師兩方面入手，編制了調(diào)查問卷。對學(xué)生的問卷調(diào)查內(nèi)容包括學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)環(huán)境、期望的教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容和作業(yè)與考核方式等方面。對部分農(nóng)科高數(shù)任課教師的調(diào)查內(nèi)容涉及備課方式、授課重點、對學(xué)生了解程度、專業(yè)應(yīng)用等內(nèi)容。我們一方面選取在校08和09級部分農(nóng)科學(xué)生共281人做了問卷調(diào)查，另一方面通過各種渠道多方式廣泛調(diào)查，進(jìn)一步收集掌握畢業(yè)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情況。調(diào)查全過程采取問卷為主，座談為輔的方式。

二、調(diào)查結(jié)果

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

結(jié)合座談內(nèi)容整理問卷結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)我校農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)存在以下問題：

1.絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)在各學(xué)科中占有重要地位，但學(xué)習(xí)興趣不濃。尤其對于數(shù)學(xué)底子差的學(xué)生，在學(xué)習(xí)的開始就對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。另外，陳舊的教學(xué)方式也是導(dǎo)致部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣的原因。

2.學(xué)習(xí)的主動性不強(qiáng)。對于大一學(xué)生而言，剛剛進(jìn)入大學(xué)生活，對后繼課程不夠了解，由于許多數(shù)學(xué)知識不能在專業(yè)領(lǐng)域立即得到應(yīng)用，往往忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不夠重視，缺乏學(xué)習(xí)動力，表現(xiàn)在課堂上不能全身心投入，課后也不愿多花時間復(fù)習(xí)和練習(xí)。經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)，當(dāng)了解到專業(yè)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)知識的需求時，高等數(shù)學(xué)課程已結(jié)束。這不僅影響了數(shù)學(xué)成績，也影響了后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。

3.從學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的突出要求來看，比較重視實用性和應(yīng)用性。由于數(shù)學(xué)知識較抽象，單純的公式、定理、證明教學(xué)不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不少學(xué)生希望了解一些數(shù)學(xué)史內(nèi)容、前沿科學(xué)的研究內(nèi)容以及專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用和考研相關(guān)信息等。這些內(nèi)容不僅可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以讓學(xué)生充分了解到高等數(shù)學(xué)的實用性和應(yīng)用性，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識。

4.通過對學(xué)生期望的教學(xué)方式總結(jié)分析來看，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)方式陳舊死板，缺乏靈活性。近60%的學(xué)生喜歡多種教學(xué)方式相結(jié)合的方法，比如多媒體與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，希望多與老師研究溝通，期待開展實驗課，嘗試上機(jī)自己操作數(shù)學(xué)實驗等。

5.近90%的學(xué)生認(rèn)為，現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)知識不知如何應(yīng)用，希望教師能在授課時向?qū)W生介紹高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)的應(yīng)用情況，適當(dāng)在教學(xué)過程中舉例說明，使學(xué)生能夠親自體會高等數(shù)學(xué)知識是如何在農(nóng)科各專業(yè)中發(fā)揮計算作用的。

6.現(xiàn)用的農(nóng)科高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教材在知識體系上存在脫節(jié)現(xiàn)象。近幾年，中學(xué)課改已多次調(diào)整教材及教學(xué)大綱，在增加了一些知識點的同時，也放低或刪減了一部分知識點。而高等數(shù)學(xué)教材的知識體系沿用多年，逐漸形成一種經(jīng)典模式，需要學(xué)生掌握初等數(shù)學(xué)知識的程度一直停留在十年甚至二十年前的起點上。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候會遇到盲點，感到吃力。

（二）教師教學(xué)現(xiàn)狀

1.多數(shù)教師認(rèn)為，農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多課時少的矛盾日益加劇。農(nóng)科各專業(yè)后繼課程及考研數(shù)學(xué)要求越來越高，但課堂時間講得多，練得少，要想多練，就得壓縮理論內(nèi)容，不斷降低難度，否則無法按時完成教學(xué)任務(wù)，不斷減少的學(xué)時及擴(kuò)招引起的學(xué)生基礎(chǔ)差等問題凸顯了教學(xué)難度。

2.一半以上的教師在課前準(zhǔn)備時，把精力集中在教學(xué)難點及教法設(shè)計上，對如何挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能考慮的較少。

3.農(nóng)科高數(shù)教師對學(xué)生本專業(yè)知識了解較少，由于教授農(nóng)科數(shù)學(xué)的教師大部分為數(shù)學(xué)科班出身，本身對數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用了解較少，無法實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)具有農(nóng)科特色。

三、農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析與建議

針對上述問題，經(jīng)過分析總結(jié)，我們提出以下解決方案，以供參考。

1.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊、底子差，是擴(kuò)招以來高校普遍面臨的問題。我校對農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)采取分層次的辦法，針對不同專業(yè)、不同成績的學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)上提出了不同要求，使教學(xué)重點得以突出，取得了較好的效果。但這種方法只是改變目前學(xué)生成績差異顯著的一種教學(xué)措施，我們要充分利用這種分層級制，努力滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，最大限度地發(fā)掘他們的學(xué)習(xí)潛能，讓他們在最適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中不斷豐富自己的知識，向更高層次邁進(jìn)。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃，是影響農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的主要因素。在調(diào)查中，我們對此又進(jìn)行了細(xì)化。這部分學(xué)生中30%在中學(xué)階段就對數(shù)學(xué)失去興趣，并且認(rèn)為自己學(xué)不好大學(xué)數(shù)學(xué)。對于這部分學(xué)生，教師應(yīng)該主動開導(dǎo)他們，讓他們認(rèn)識到大學(xué)的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)環(huán)境相對寬松、自由度大，數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模為大學(xué)數(shù)學(xué)提供了廣闊的實踐天地。在其余近70%的學(xué)生中，有30%的學(xué)生在第一學(xué)期就對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，這主要是因為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式與高中有所不同。首先，每節(jié)課容量大不止1倍，學(xué)生感到壓力大。其次，由于教學(xué)任務(wù)緊，教師在課堂上注重分析過程，定理推導(dǎo)不是十分詳細(xì)，課堂練習(xí)時間少，使許多學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣下降。對于這部分學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)針對其專業(yè)性質(zhì)，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，以必需、夠用為度，加強(qiáng)實際應(yīng)用內(nèi)容，適量減少數(shù)理證明，以培養(yǎng)能力為主。只有在第一學(xué)期注重抓好學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能在第二學(xué)期難度加深的同時，避免缺乏學(xué)習(xí)動力。

3.受到長期以來的填鴨式教學(xué)的影響，在大學(xué)這個相對靈活寬松的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生迫切希望改變以往的板書式教學(xué)，樂于嘗試新的教學(xué)方式。我校許多學(xué)科早已開展多媒體教學(xué)，農(nóng)科數(shù)學(xué)也曾試用過，但效果并不理想。主要原因是高等數(shù)學(xué)分析推導(dǎo)過程繁多，多媒體教學(xué)雖然形象，但缺少互動環(huán)節(jié)，容易視覺疲勞，交互性不強(qiáng)，尤其是證明推導(dǎo)過程，用板書更容易與學(xué)生的思維合拍，教師邊證邊寫，邊問邊答，與學(xué)生的交流要好許多。但部分章節(jié)、尤其是第二學(xué)期高數(shù)的幾何部分，如果采取理論圖形用多媒體演示，黑板書寫練習(xí)相結(jié)合的方式教學(xué)，將會取得更好的教學(xué)效果。另外，為了讓教學(xué)內(nèi)容更豐富多彩，還可以在教學(xué)中增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，讓枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣生動。

4.為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實用性教學(xué)， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，可以嘗試在每學(xué)期的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對章節(jié)知識，結(jié)合各專業(yè)特點，開展幾次數(shù)學(xué)實驗課程，學(xué)時要求無須過多，目的是開闊學(xué)生視野，鼓勵學(xué)生多思考，親自動手，了解甚至?xí)靡环N數(shù)學(xué)軟件，讓他們親自體會學(xué)有所用。

5.在新生學(xué)期之初，組織了解不同省市學(xué)生中學(xué)所講授的知識體系，針對中學(xué)階段沒有講授的內(nèi)容，修整或增加教學(xué)內(nèi)容，將高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)更好的銜接起來，為今后的教學(xué)掃清盲點，摒棄脫節(jié)現(xiàn)象，讓教師在課堂上有備而來，讓我們的教學(xué)更具針對性。

6.對于農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)課時少、任務(wù)重、要求高這一矛盾，我們建議在提高教師教學(xué)水平和教學(xué)技巧的同時，還要督促幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)方法以適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。教師應(yīng)該對學(xué)生提出明確要求,比如課前一定要對將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容做好預(yù)習(xí)工作,難點位置做好標(biāo)記，以便有重點的聽課，課后要做好復(fù)習(xí)工作，當(dāng)天的作業(yè)要完成，不會的內(nèi)容要求及時請教會的同學(xué)或老師，切忌眼高手低等等。這些看似簡單的道理，可能從上小學(xué)起學(xué)生就知道，但我們大學(xué)教師還要不斷提醒學(xué)生，因為真正能做到這些的學(xué)生不多，而具備這些良好習(xí)慣的學(xué)生，成績大多優(yōu)秀。

7.如何讓我們的農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)更具有農(nóng)科特色，是我們關(guān)心的重要問題。雖然高等數(shù)學(xué)是我國高校廣泛開展的公共基礎(chǔ)課，但不同專業(yè)對高數(shù)知識有著不同的需求，不同專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)高數(shù)上有不同的特點。對于農(nóng)業(yè)院校的高數(shù)教師在教學(xué)時應(yīng)將數(shù)學(xué)知識與農(nóng)業(yè)科學(xué)知識有機(jī)結(jié)合，建議學(xué)校組織農(nóng)科高數(shù)教師學(xué)習(xí)一定的農(nóng)業(yè)科學(xué)專業(yè)知識，創(chuàng)造機(jī)會讓他們與農(nóng)業(yè)專業(yè)教師多進(jìn)行教學(xué)、科研方面的交流和互動，或?qū)處熯M(jìn)行專業(yè)實例應(yīng)用方面的培訓(xùn)，讓農(nóng)科高數(shù)教師不但精于自己的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，還要掌握一定的農(nóng)業(yè)科學(xué)知識。只有這樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決農(nóng)業(yè)問題的能力，更有利于提高教學(xué)質(zhì)量。另外，還應(yīng)鼓勵教師多開展與其他農(nóng)業(yè)院校數(shù)學(xué)教師的交流，多聽取兄弟院校同行的高數(shù)課和與數(shù)學(xué)相關(guān)的農(nóng)業(yè)科學(xué)類講座，取長補短，認(rèn)真領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與農(nóng)業(yè)專業(yè)知識的聯(lián)系，及時了解掌握學(xué)科前沿的新知識和新概念，多與農(nóng)業(yè)專業(yè)教師合作進(jìn)行課題研究，力求做到在授課時能夠結(jié)合專業(yè)知識講解數(shù)學(xué)內(nèi)容。

以上觀點只是從個人了解和認(rèn)識的角度對農(nóng)業(yè)院校農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀作了調(diào)查研究和分析，提出了幾點建議。如何才能更好地開展農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)工作，是值得我們每一位農(nóng)科數(shù)學(xué)教師深入研究的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]李麗鋒,于妍.農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革探索[J].湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版,2008,(1):50-51.

第7篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

 

本文從明確問題，解決問題，構(gòu)建問題，模型構(gòu)建，課題研究五個方面激發(fā)學(xué)生，使其具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)想能力，翻譯能力，分析能力，處理分析數(shù)據(jù)的能力，自學(xué)能力，抽象思維能力，邏輯推理能力，建模能力，洞察能力，等等.

 

一、引 言

 

高等數(shù)學(xué)作為工科院校的一門基礎(chǔ)學(xué)科，歷來受到廣泛關(guān)注. 很多的教育工作者都在積極思考，探索和改革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和手段，提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，使其適應(yīng)當(dāng)今社會創(chuàng)新人才和實用型人才的需要.

 

基于此，在高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中采取激發(fā)式教育模式的研究顯得尤為重要和迫切，尤其在工科高等院校，培養(yǎng)的是具有實踐能力的實用型人才. 對于工科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的更主要的是使數(shù)學(xué)真正成為一門具有實用價值的基礎(chǔ)學(xué)科，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)的聯(lián)想能力;翻譯能力;分析能力;洞察能力;自學(xué)能力;建模能力等等，為將來步入社會打下堅實的基礎(chǔ).

 

二、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力

 

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力不僅僅體現(xiàn)在我們熟知的計算能力，邏輯推導(dǎo)能力方面，還體現(xiàn)在以下幾個方面：

 

1. 聯(lián)想能力(把表象不同而實質(zhì)相同的問題聯(lián)想起來相互借鑒處理方法的能力);

 

2. 翻譯能力(將實際問題與數(shù)學(xué)問題相互翻譯的能力);

 

3. 分析能力(運用多種思維方法尋找內(nèi)部規(guī)律性的能力);

 

4. 洞察能力(迅速抓住主要關(guān)系，忽略次要因素的能力);

 

5. 自學(xué)能力(自主學(xué)習(xí)，自我思考的能力);

 

6. 抽象思維能力(理解，明確數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的能力);

 

7. 邏輯推理能力(條理清楚，論證嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪芰?;

 

8. 建模能力(運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力);

 

9. 處理分析數(shù)據(jù)的能力(使用計算機(jī)軟件，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出相應(yīng)結(jié)論的能力).

 

三、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

 

針對工科學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，對工科學(xué)生實用型人才的培養(yǎng)具有重要意義. 激發(fā)即激勵與開發(fā)，激勵學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;開發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力和研究能力，引導(dǎo)學(xué)生探究未知的能力. 為此，我們針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的各個方面，提出有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的幾個方面：

 

1. 明確問題，設(shè)計目標(biāo)，問講結(jié)合，嘗試探索

 

在以往傳統(tǒng)教學(xué)中，教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、考試安排等都由老師一手掌握，學(xué)生只能跟著老師的思路走，漸漸失去了學(xué)習(xí)的目標(biāo)和計劃，喪失了學(xué)習(xí)的自主權(quán)和積極性. 教師在課堂上應(yīng)適時地給出課程的內(nèi)容綱要，重點難點，關(guān)鍵問題，有條件的情況下，可以鼓勵他們準(zhǔn)備高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要參考書，從而了解高數(shù)層次脈絡(luò)，制定適合自己的學(xué)習(xí)計劃，有能力的同學(xué)還可擴(kuò)展課外知識，達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的. 在課堂上，教師應(yīng)摒棄書本就是權(quán)威的思想，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，闡述自己的想法，教師多留出時間讓學(xué)生獨立思考解決，對一些問題的解決從旁協(xié)助，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識.

 

2. 揭示規(guī)律，解決問題，深化提高、反思?xì)w納

 

在教授過程中，不能局限于定義的給出，定理的證明，習(xí)題的解答，更應(yīng)注重定義的類型與結(jié)構(gòu)，定理的條件和結(jié)論，例題的解題思路和軌跡. 教師可以對知識點有針對性地提出相應(yīng)問題，讓學(xué)生區(qū)分類別，尋求內(nèi)在規(guī)律性，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，做到消化——吸收——利用的循環(huán)過程. 在每章結(jié)束后，及時布置學(xué)生理清知識脈絡(luò)，用圖表或口訣的形式，對高等數(shù)學(xué)的微積分學(xué)做樹狀分析，加深認(rèn)識，易于數(shù)學(xué)知識的掌握.

 

3. 結(jié)合實際，構(gòu)建問題，對比引用，提高興趣

 

由于針對的是工科高等院校的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生更多需要掌握的是實際解決問題的能力，在課堂上適當(dāng)?shù)匾雽嶋H問題，以小組為單位去探討，尋求相關(guān)數(shù)學(xué)知識構(gòu)建，在各種不同結(jié)果的對比中，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)中來，提高學(xué)習(xí)興趣. 教師可以每月布置給學(xué)生一個小課題，動員學(xué)生自己查資料，分析，解決問題，也可以和同學(xué)組成團(tuán)隊，互相學(xué)習(xí)，互相促進(jìn).

 

4. 教學(xué)手段，豐富多樣，多媒體運用，模型構(gòu)建

 

在課堂教學(xué)中，時刻把新穎的教學(xué)手段融入其中，吸引學(xué)生的注意力，如走到同學(xué)中去，隨時隨地提問問題，一些復(fù)雜難于理解的知識，借助模型或工具形象化、生動化的展示出來，復(fù)雜的圖形，用計算機(jī)展示出運動軌跡、狀態(tài)，把高等數(shù)學(xué)課變成人人參與的交互式課堂 ，扭轉(zhuǎn)學(xué)生的固有思想. 學(xué)生也可以大膽地提出自己對問題的看法，敢于提問，勇于總結(jié).

 

5. 實驗課程，適時增加，課題研究，鼓勵嘗試

 

在正規(guī)課堂教學(xué)以外，適當(dāng)?shù)卦黾右恍嶒炚n程，作為輔助教學(xué)的手段，使學(xué)生及時地把理論知識與數(shù)學(xué)軟件結(jié)合起來，解決數(shù)學(xué)問題，增加高等數(shù)學(xué)的實用性和可行性. 每月及時地安排一些小課題研究，結(jié)合所學(xué)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生走向社會，解決企業(yè)事業(yè)單位的實際問題.

 

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高需要師生的互動，配合，因此在教學(xué)活動中既要考慮到教師自身的飽滿熱情，充沛精力，也要照顧到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒波動，學(xué)習(xí)周期，以人為本，師生配合，才能讓激發(fā)式教育方法更好地實施，最大的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

第8篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 改進(jìn)

高等數(shù)學(xué)是教育部指定的工科類各專業(yè)核心課程之一，是工科學(xué)生一門最重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是教育部本科教學(xué)評估的主要基礎(chǔ)課之一。一方面，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中面臨越來越多的困難,矛盾也很突出，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣和積極性不高。另一方面，后續(xù)專業(yè)課及考研對高等數(shù)學(xué)的要求越來越高。因此，有必要改進(jìn)一些教學(xué)方法和教學(xué)手段，以提高高數(shù)的教學(xué)質(zhì)量和效果。

目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一些突出問題有：

1.由于近年來連續(xù)的擴(kuò)招，學(xué)生人數(shù)多且層次不均勻，基礎(chǔ)課教師缺乏，高數(shù)課基本都是合堂課。教師不容易展開教學(xué)，也不可能顧及到每一位學(xué)生的聽課情況及反應(yīng)，教學(xué)效果不明顯。

2.過分追求體系的完整性。表現(xiàn)為內(nèi)容上要求面面俱到，大到定理的證明，小到性質(zhì)的推導(dǎo)，教師都一一講解，再加上課時少，內(nèi)容多，為了趕進(jìn)度，只能滿堂灌，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的學(xué)習(xí)精神。

3.注重理論推導(dǎo)，輕視幾何直觀。“高度抽象，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)”是高數(shù)的一大特點，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)，就碰到極限的嚴(yán)格定義，還有后繼很多定理、定義，都比較抽象，單純的講解學(xué)生不容易掌握，也感到枯燥無味，如果適當(dāng)?shù)呐湟詭缀螆D形，學(xué)生就比較容易理解。

4.教學(xué)以考試為目的。教師只注重期末考試，而學(xué)生也是以應(yīng)付考試為學(xué)習(xí)目的，考試及格，萬事大吉，這樣的教育不能提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)造能力。

針對以上問題，本人結(jié)合教學(xué)體會，提出一些改進(jìn)建議。

一、分組討論，提高聽課效率，鞏固所學(xué)知識

由于現(xiàn)實擴(kuò)招問題，又加上大一新生的課，內(nèi)容多，進(jìn)度快，教師不可能面面具到，這就必須對學(xué)生提出更高要求?？梢园岩粋€班級分成若干組，每組推出一名負(fù)責(zé)人，當(dāng)然數(shù)學(xué)程度要好。以小組為單位，課前在一塊預(yù)習(xí)，不懂的地方一起討論，組與組之間可以商量，實在看不懂的地方課前以紙條或郵件的形式反饋給老師，這樣對學(xué)生的整體情況教師做到心中有數(shù)，講課時針對性強(qiáng)，可以因材施教。學(xué)生都明白的知識點少講甚至不講，不理解的精講，可以提高課堂效率。

一次課上完，又在一起做作業(yè)，對所講知識進(jìn)行消化吸收和總結(jié)，鞏固所學(xué)知識。

另外，小組討論還提高了學(xué)習(xí)的主動性和積極性，更有利于促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會技能的發(fā)展，有利于提高團(tuán)隊合作精神，這些技能的提高對學(xué)生畢業(yè)后走上工作崗位是十分有益的。

上一學(xué)年，筆者對機(jī)電系的一個班采取了分組討論的教學(xué)方式，學(xué)生普遍反應(yīng)很好。他們在一起自由的交流合作，共同討論，相互啟發(fā)，取長補短，共同進(jìn)步，極大的提高了聽課效果，更促進(jìn)了學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性，期末考試班級平均分比其他班級高出7分，只有一個學(xué)生不及格。當(dāng)然，老師要根據(jù)學(xué)生的情況隨時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，對教師提出了更高的要求，工作量也會更大一些。

二、抓住物理、幾何背景，加深對概念的理解

對定理、概念的深刻理解是學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容來源于自然科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域和日常生活，是對實際問題的抽象和升華，是人類智慧的結(jié)晶。因此在高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中, 不能偏離其物理、幾何背景進(jìn)行空洞的說教，只有聯(lián)系具體的實際背景，才能對概念進(jìn)行精辟的闡述。如在講函數(shù)極限定義時，可通過幾何圖形幫助學(xué)生加深對定義的理解。在講導(dǎo)數(shù)概念時，可從變速直線運動的瞬時速度、曲線的切線斜率、線密度問題等反復(fù)闡述后引入導(dǎo)數(shù)概念。這樣學(xué)生不僅理解了導(dǎo)數(shù)概念，而且知道數(shù)學(xué)概念來源于實際生活，也為分析處理實際問題奠定了基礎(chǔ)。在講定積分和重積分時，借助平面圖形面積和曲頂柱體體積來引入概念，就比較直觀。

三、舉反例、釋反義，拓展學(xué)生的知識面

四、精講多練，及時總結(jié)

著名數(shù)學(xué)教育家劉應(yīng)明教授指出：有效的解題訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生深入理解所學(xué)的知識，還能通過對各類問題的分析研究及尋求解法來培養(yǎng)學(xué)生的思維條理和創(chuàng)造力，培養(yǎng)奮進(jìn)的意志。由于學(xué)生提前討論和預(yù)習(xí)，課堂上教師只需精講，基本知識講完后，再講一些典型性和代表性的習(xí)題，然后留出充裕的時間讓學(xué)生練習(xí)，教師要到下面巡視，對懶惰學(xué)生要從嚴(yán)要求，不會做的進(jìn)行提示和啟發(fā)。這樣，就把學(xué)生的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，變死記硬背為認(rèn)知學(xué)習(xí)，既能鍛煉思維品質(zhì)，又能提高學(xué)生的計算能力和運用知識解題的能力。一節(jié)課快結(jié)束時，留五分鐘左右對本次課的重點和做題方法進(jìn)行總結(jié)，加深學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的印象。

五、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

許多學(xué)生學(xué)習(xí)是為了考試過關(guān)，只是機(jī)械的記憶一些數(shù)學(xué)知識，而不重視數(shù)學(xué)知識的形成發(fā)展過程，不領(lǐng)會對課程本質(zhì)的學(xué)習(xí)，對一些知識的來龍去脈根本不清楚，把學(xué)習(xí)目的僅僅定位于會做題上。愛因斯坦說：“創(chuàng)造性原則寓于數(shù)學(xué)之中”，這是因為本質(zhì)上數(shù)學(xué)代表了理性主義的探索精神。教學(xué)的過程不僅僅是傳授知識，更是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力特別是邏輯思維能力、抽象思維能力，提高他們對事物的洞察、理解與判斷能力，使學(xué)生善于思考，有獨創(chuàng)精神，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

我認(rèn)為，高數(shù)的教學(xué)目標(biāo)是在學(xué)生掌握足夠數(shù)學(xué)知識的同時，使他們的心理和智慧得到引導(dǎo)和啟迪，挖掘他們理解抽象理論的悟性和潛能，培養(yǎng)它們的創(chuàng)新意識和求真務(wù)實的品質(zhì)，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的思想方法思考、分析和解決問題的能力?？傊?，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一門長期的系統(tǒng)工程，需要廣大一線教師共同努力，共同探討，共同提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊宏林，丁占文，田立新.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2004,5（2）：74-76.

[2]邵志強(qiáng).提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑.福州大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2001，7（54）：36-37.

第9篇：高等數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；試卷庫；教考分離

高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)本科期間的基礎(chǔ)課程?？荚囀强疾閷W(xué)生學(xué)習(xí)效果的一個必要環(huán)節(jié)。在當(dāng)前新形勢下，教學(xué)與考試分離是教育界的一個重要改革方向。通過這項改革，可以更加客觀公正地評價教師的教學(xué)質(zhì)量，同時也能更好地檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因而，建立一套完整的試卷庫能有效考查學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。

一、建設(shè)試卷庫的目的和意義

1.目的。新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院以往的考試采用傳統(tǒng)考試方式，即由每位任課老師出自己所教班級的試卷，由于每位教師依據(jù)教學(xué)大綱制訂的考試大綱有所不同，所以考試的重點、難點、題型以及分值分配和所需時間的判斷等方面都不一致。平時授課時，教師側(cè)重講期末要考的內(nèi)容，講授具有主觀性和隨意性，考試范圍比較狹窄，不利于考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此必須實行標(biāo)準(zhǔn)化的考試，建立標(biāo)準(zhǔn)的試卷庫。

2.意義。試卷庫建設(shè)是我院進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要環(huán)節(jié)。通過建設(shè)試卷庫，考試將取消傳統(tǒng)考試方式，實行教考分離，這樣考試可以更公正地評價教師的教學(xué)水平，客觀反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、試卷庫建設(shè)的主要內(nèi)容

1.制訂考試大綱。首先，結(jié)合我院教學(xué)實際情況進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)、研究教學(xué)大綱并制訂考試大綱?？荚嚧缶V確定后，按照大綱內(nèi)容分章節(jié)、知識點與能力點編寫試卷庫。其次，根據(jù)各章節(jié)知識點的多少，所需課時，重、難點及教學(xué)要求，擬定每章節(jié)的試題量。結(jié)合已經(jīng)總結(jié)的各章知識點，針對不同層次的學(xué)生，規(guī)定考試的范圍、內(nèi)容、要求、方式及評分記分方法等。最后，根據(jù)此要求搜集整理試題。

2.搜集試題，進(jìn)行初步篩選。要建立標(biāo)準(zhǔn)化的試卷庫，選擇的題目數(shù)量要多，范圍要大，覆蓋面要廣，主觀題和客觀題的比例要適宜。為此，我院所有高數(shù)教師進(jìn)行廣泛的試題征集，并根據(jù)大綱要求對試題進(jìn)行篩選，選擇適合我院學(xué)生實際情況的試題。對選擇的試題進(jìn)行綜合分析，并且根據(jù)試題編寫標(biāo)準(zhǔn)答案，對一題多解的題給出多種解法。

3.確定初稿，進(jìn)行測試。初稿形成后，我院所有高數(shù)教師和督導(dǎo)、專家一起探討、分析試卷樣本，直到試卷庫初步完善后，高等數(shù)學(xué)考試中試用。統(tǒng)計分析命題組卷能力，是否能夠體現(xiàn)命題者的意圖，試題內(nèi)容是否符合教學(xué)大綱和考試大綱的要求，考試成績是否能夠客觀地反映學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程知識、能力的掌握程度。

4.不斷修正試卷庫。經(jīng)過試測后得到認(rèn)可的試題方可進(jìn)入卷庫。

三、試卷庫建設(shè)的基本思路

1.考試內(nèi)容和要求。考試內(nèi)容按章節(jié)劃分為函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、微分方程與差分方程、空間解析幾何簡介、多元函數(shù)微積分等部分?？荚囈笥傻偷礁咭来螢榱私?、理解、掌握三個層次。

2.形式、數(shù)量及題型。高等數(shù)學(xué)考試采用閉卷考試，全卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。試卷分A、B、C卷，共10套試卷。試題類型分為單項選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題四種。四種題型中，漢語言版：選擇題、填空題占總分的50%，其他兩種占50%；民語言版：選擇題、填空題占總分的60%，其他兩種占40%。（1）漢語言版。單項選擇題：共10道題，每道題3分，共30分；填空題：共5道題，每道題4分，共20分；計算題：共4道題，每道題10分，共40分；應(yīng)用題：共1道題，共10分。（2）民語言版。單項選擇題：共10道題，每道題3分，共30分；填空題：共10道題，每道題3分，共30分；計算題：共3道題，每道題10分，共30分；用題：共1道題，共10分。

3.開展試題屬性的研究。根據(jù)教育統(tǒng)計理論，成績?yōu)?0分以上和60分以下的應(yīng)各占10%，60至89分者為80%。學(xué)生的平均分應(yīng)為75分左右。試題難度分為三個等級，即容易題、中檔題、難題，比例分別為：15%、75%、10%，每套試卷的容易題、中檔題、難題應(yīng)該合理配置，試卷難度系數(shù)為0.75。

建設(shè)高等數(shù)學(xué)試卷庫需要根據(jù)具體教學(xué)環(huán)境進(jìn)行更新和調(diào)整，因此要把試卷庫建設(shè)作為一項長期的任務(wù)，不斷充實，逐漸完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟莉，鄔學(xué)軍.淺談高等數(shù)學(xué)試卷的命題技巧[J].教育教學(xué)論壇學(xué)術(shù)前沿，2016（14）.