概率統(tǒng)計在經(jīng)濟學(xué)的應(yīng)用

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0.引言

經(jīng)濟管理和經(jīng)濟決策的各項工作，離不開數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，對其進行合理利用有利于全面分析問題，提高決策科學(xué)性以及經(jīng)濟管理水平。概率統(tǒng)計是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，對其進行科學(xué)利用能對經(jīng)濟學(xué)問題進行深入研究和分析，提高決策水平和經(jīng)濟管理效率，因而越來越受到人們重視。下面將結(jié)合具體工作，就概率統(tǒng)計在經(jīng)濟學(xué)的應(yīng)用進行探討分析，希望能為實際工作提供指導(dǎo)與借鑒。

1.概率統(tǒng)計在經(jīng)濟保險的應(yīng)用

保險是經(jīng)濟活動的熱點問題，為人們所關(guān)注和重視。保險屬于經(jīng)濟活動范疇，對同類風(fēng)險進行綜合分析，然后讓參與者分攤因事故而帶來的損失，對風(fēng)險事故造成損失者進行補償，以降低他們的風(fēng)險與承擔(dān)的損失，保障他們的基本生活。概率統(tǒng)計在經(jīng)濟保險中應(yīng)用十分廣泛，通過分析能全面了解其中的奧妙。例如，某保險公司開辦人身保險業(yè)務(wù)，投保人每年交160元，假定投保人一年發(fā)生事故的概率為0.005，有5000人投保，問公司一年所得總收益在20萬至40萬收益的概率，公司虧本的概率是多大。通過計算得知，收益在20萬至40萬間的概率為0.6839，虧本概率為0.0013。由此可見，保險公司盈利概率較大，而虧本概率非常小，因此很多保險公司樂于開展業(yè)務(wù)。利用概率統(tǒng)計知識進行分析就能對其有更為全面的了解，知道其中的奧妙。

2.概率統(tǒng)計在經(jīng)濟預(yù)測的應(yīng)用

經(jīng)濟活動之中，離不開對相關(guān)問題進行預(yù)測和分析，以便更為有效的指導(dǎo)人們?nèi)粘Ｐ袆?。并且不同?shù)量之間存在密切聯(lián)系，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計原理的相關(guān)知識，能對往年的資料信息和數(shù)據(jù)進行全面研究和分析，并結(jié)合市場運行基本情況，對未來經(jīng)濟活動和經(jīng)濟形勢進行預(yù)測。通常了解社會經(jīng)濟現(xiàn)象的因果關(guān)系，變化發(fā)展趨勢等，進行線性回歸分析和預(yù)測，并計算得出未來某種數(shù)據(jù)基本情況，為經(jīng)濟決策提供指導(dǎo)與參考。下面將結(jié)合具體實例，探討線性回歸分析在經(jīng)濟預(yù)測的應(yīng)用。例如，某廣告公司為研究產(chǎn)品廣告費與銷售額的關(guān)系，通過對不同廠家這方面知識進行調(diào)查研究，然后得出數(shù)據(jù)資料。一共調(diào)查10個廠家，所得數(shù)據(jù)分別如下（單位：萬元）。廣告費35，銷售額440；廣告費60，銷售額530；廣告費25，銷售額380；廣告費35，銷售額440；廣告費35，銷售額385；廣告費40，銷售額525；廣告費25，銷售額450；廣告費20，銷售額365；廣告費50，銷售額540；廣告費45，銷售額50。在獲取這些數(shù)據(jù)的前提下，若一廠家對同類產(chǎn)品投入廣告費55萬元時，其銷售額是多少？為了對該問題進行預(yù)測，首先建立線性回歸模型，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合計算公式可以得知最小二乘估計值，然后得出回歸直線方程估計為：309.5276+4.067736X。采用t檢驗法，檢驗線性關(guān)系顯著性，通過假設(shè)和數(shù)據(jù)計算得知，在顯著性水平0.05下，回歸方程是顯著的。最后進行預(yù)測，將自變量代入計算方程，計算得出結(jié)果為533.253。也就是說，在顯著水平0.05條件下，概率為95%預(yù)測區(qū)間為（420.0134，646.4926），即投入55萬元廣告費用時，有95%的把握使?fàn)I銷額介于（420.0134，646.4926）萬元之間。

3.概率統(tǒng)計在投資風(fēng)險的應(yīng)用

投資也是一項重要的經(jīng)濟活動，為整個社會普遍關(guān)注。隨著投資環(huán)境的變化，投資往往面臨來自多方面的風(fēng)險，事實上，幾乎所有投資是在不確定性條件下進行，都存在相應(yīng)的風(fēng)險。為獲取最大利潤，應(yīng)該全面分析存在的風(fēng)險，提前采取有效措施實現(xiàn)對風(fēng)險的預(yù)防和控制。而概率統(tǒng)計知識可以分析存在的風(fēng)險，為投資決策提供依據(jù)和支撐。例如，現(xiàn)有一筆100萬的資金，投資給甲、乙兩種證券，將資金x1投資給甲，余下的1-x1投資給乙，x代表投資甲的收益率，y代表投資乙的收益率，x和y的均值（平均收益）為μ1，μ2，方差（代表風(fēng)險）為δ12，δ22，x、y的相關(guān)系數(shù)為ρ，求投資組合的平均收益和風(fēng)險，并求使投資風(fēng)險最小的Х1。計算得，組合收益為x1x+x2y=x1x+（1-x1）y，平均收益為x1μ1+（1-x1）μ2，組合風(fēng)險為x12δ12+（1-x1）2δ22+2x1（1-x1）ρδ1δ2，最小風(fēng)險組合Х1＊=（δ22—ρδ1δ2）/（δ12+δ22—2ρδ1δ2）。通過計算對投資風(fēng)險由更為全面的認識，有利于采取措施及時預(yù)防和處理，提高投資收益。

4.概率統(tǒng)計在經(jīng)濟管理決策的應(yīng)用

經(jīng)濟管理決策前往往存在不確定因素，做出決策也存在一定風(fēng)險。概率統(tǒng)計知識雖然不能直接作為決策依據(jù)，但能全面考慮和分析存在的風(fēng)險和不確定性因素，為決策者提供參考，有利于增強決策管理的科學(xué)性與合理性。例如，為預(yù)防某疾病在學(xué)校蔓延，出臺甲乙丙丁四種方案，并相互獨立，費用分別為9、6、3、1萬元，使疾病不發(fā)生的概率分別為0.95、0.85、0.75、0.65，學(xué)校經(jīng)費為12萬元，采用何種方案最有效。計算得知，單獨用甲方案，費用9萬元，概率0.95；用甲丙兩種，費用12萬元，概率0.9875；采用乙丙丁組合，費用10萬元，概率0.986875，對比分析得知，采用乙丙丁組合方案最優(yōu)。

5.結(jié)束語

綜上所述，在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，概率統(tǒng)計有著廣泛的應(yīng)用，對分析各種經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟問題，有效指導(dǎo)人們開展經(jīng)濟決策具有重要現(xiàn)實意義。實際工作中應(yīng)該掌握概率統(tǒng)計基本知識，能根據(jù)具體需要對其進行合理應(yīng)用，從而靈活有效解決實際問題，方便人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ?，也有利于更好指?dǎo)人們?nèi)粘Ｐ袆印?/p>

作者：葛培運 單位：鶴壁職業(yè)技術(shù)學(xué)院